Коефициентът на пречупване на средата спрямо вакуума, т.е. в случай на преминаване на светлинни лъчи от вакуум към среда, се нарича абсолютен и се определя по формула (27.10): n=c/v.

При изчисляване абсолютните индекси на пречупване се вземат от таблици, тъй като тяхната стойност се определя доста точно чрез експерименти. Тъй като c е по-голямо от v, тогава Абсолютният индекс на пречупване винаги е по-голям от единица.

Ако светлинното лъчение преминава от вакуум в среда, тогава формулата на втория закон за пречупване се записва като:

sin i/sin β = n. (29.6)

Формула (29.6) често се използва на практика, когато лъчите преминават от въздух към среда, тъй като скоростта на разпространение на светлината във въздуха се различава много малко от c. Това се вижда от факта, че абсолютният индекс на пречупване на въздуха е 1,0029.

Когато лъч преминава от среда във вакуум (във въздух), тогава формулата на втория закон за пречупване приема формата:

sin i/sin β = 1 /n. (29.7)

В този случай лъчите, когато напускат средата, задължително се отдалечават от перпендикуляра към границата между средата и вакуума.

Нека да разберем как да намерим относителния индекс на пречупване n21 от абсолютните показатели на пречупване. Оставете светлината да премине от средата с абсолютен показател n1 в сряда с абсолютна стойност n2. Тогава n1 = c/V1 иn2 = c/v2, от:

n2/n1=v1/v2=n21. (29,8)

Формулата за втория закон на пречупването за такъв случай често се записва, както следва:

sin i/sin β = n2/n1. (29,9)

Нека си припомним това с Абсолютен показател на теорията на Максуелпречупването може да се намери от връзката: n = √(με). Тъй като за вещества, които са прозрачни за светлинно лъчение, μ е практически равно на единица, можем да приемем, че:

n = √ε. (29.10)

Тъй като честотата на трептенията в светлинното излъчване е от порядъка на 10 14 Hz, нито диполи, нито йони в диелектрик, които имат относително голяма маса, имат време да променят позицията си с такава честота и диелектричните свойства на веществото при тези условия се определят само от електронната поляризация на неговите атоми. Именно това обяснява разликата между стойността ε=n 2 от (29.10) и ε st в електростатиката.И така, за вода ε = n 2 = 1,77 и ε st = 81; за йонния твърд диелектрик NaCl ε = 2,25 и ε st = 5,6. Когато едно вещество се състои от хомогенни атоми или неполярни молекули, тоест не съдържа нито йони, нито естествени диполи, тогава неговата поляризация може да бъде само електронна. За подобни вещества ε от (29.10) и ε st съвпадат. Пример за такова вещество е диамантът, който се състои само от въглеродни атоми.

Обърнете внимание, че стойността на абсолютния индекс на пречупване, в допълнение към вида на веществото, зависи и от честотата на трептене или от дължината на вълната на излъчването . С намаляването на дължината на вълната, като правило, индексът на пречупване се увеличава.

В курса си по физика в 8-ми клас научихте за явлението пречупване на светлината. Сега знаете, че светлината е електромагнитни вълни с определен честотен диапазон. Въз основа на знания за природата на светлината можете да разберете физическата причина за пречупването и да обясните много други светлинни явления, свързани с него.

ориз. 141. Преминавайки от една среда в друга, лъчът се пречупва, т.е. променя посоката на разпространение

Според закона за пречупване на светлината (фиг. 141):

  • падащият, пречупеният и перпендикулярният лъч, начертан към границата между двете среди в точката на падане на лъча, лежат в една и съща равнина; съотношението на синуса на ъгъла на падане към синуса на ъгъла на пречупване е постоянна стойност за тези две среди

където n 21 е относителният индекс на пречупване на втората среда спрямо първата.

Ако лъчът премине в някаква среда от вакуум, тогава

където n е абсолютният индекс на пречупване (или просто индекс на пречупване) на втората среда. В този случай първата „среда“ е вакуумът, чиято абсолютна стойност се приема за единица.

Законът за пречупване на светлината е открит експериментално от холандския учен Вилеборд Снелиус през 1621 г. Законът е формулиран в трактат по оптика, който е открит в документите на учения след смъртта му.

След откритието на Снел няколко учени предположиха, че пречупването на светлината се дължи на промяна в нейната скорост при преминаване през границата на две среди. Валидността на тази хипотеза е потвърдена от теоретични доказателства, извършени независимо от френския математик Пиер Ферма (през 1662 г.) и холандския физик Кристиан Хюйгенс (през 1690 г.). Те стигнаха до един и същи резултат по различни начини, доказвайки това

  • съотношението на синуса на ъгъла на падане към синуса на ъгъла на пречупване е постоянна стойност за тези две среди, равна на съотношението на скоростите на светлината в тези среди:

(3)

От уравнение (3) следва, че ако ъгълът на пречупване β е по-малък от ъгъла на падане a, тогава светлината с дадена честота във втората среда се разпространява по-бавно, отколкото в първата, т.е. V 2

Връзката между количествата, включени в уравнение (3), послужи като убедителна причина за появата на друга формулировка за определяне на относителния индекс на пречупване:

  • относителният индекс на пречупване на втората среда спрямо първата е физическо количество, равно на съотношението на скоростите на светлината в тези среди:

n 21 = v 1 / v 2 (4)

Нека лъч светлина премине от вакуум в някаква среда. Заменяйки v1 в уравнение (4) със скоростта на светлината във вакуум c и v 2 със скоростта на светлината в среда v, ​​получаваме уравнение (5), което е дефиницията на абсолютния индекс на пречупване:

  • Абсолютният индекс на пречупване на дадена среда е физична величина, равна на отношението на скоростта на светлината във вакуум към скоростта на светлината в дадена среда:

Съгласно уравнения (4) и (5) n 21 показва колко пъти се променя скоростта на светлината при преминаване от една среда в друга, а n - при преминаване от вакуум в среда. Това е физически смисълиндекс на пречупване.

Стойността на абсолютния коефициент на пречупване n на всяко вещество е по-голяма от единица (това се потвърждава от данните, съдържащи се в таблиците на физическите справочници). Тогава, съгласно уравнение (5), c/v > 1 и c > v, т.е. скоростта на светлината във всяко вещество е по-малка от скоростта на светлината във вакуум.

Без да даваме строги обосновки (те са сложни и тромави), отбелязваме, че причината за намаляването на скоростта на светлината при прехода й от вакуум към материя е взаимодействието на светлинната вълна с атомите и молекулите на материята. Колкото по-голяма е оптичната плътност на дадено вещество, толкова по-силно е това взаимодействие, толкова по-ниска е скоростта на светлината и толкова по-висок е индексът на пречупване. По този начин скоростта на светлината в дадена среда и абсолютният индекс на пречупване се определят от свойствата на тази среда.

Въз основа на числените стойности на индексите на пречупване на веществата могат да се сравняват техните оптични плътности. Например индексите на пречупване различни сортовестъклата варират от 1,470 до 2,040, а индексът на пречупване на водата е 1,333. Това означава, че стъклото е среда, оптически по-плътна от водата.

Нека се обърнем към фигура 142, с помощта на която можем да обясним защо на границата на две среди, с промяна на скоростта, посоката на разпространение на светлинната вълна също се променя.

ориз. 142. Когато светлинните вълни преминават от въздуха към водата, скоростта на светлината намалява, предната част на вълната, а с нея и нейната скорост, променя посоката

Фигурата показва светлинна вълна, преминаваща от въздух във вода и падаща върху границата между тези среди под ъгъл a. Във въздуха светлината се движи със скорост v 1, а във водата с по-ниска скорост v 2.

Точка А на вълната достига границата първа. За период от време Δt точка B, движеща се във въздуха със същата скорост v 1, ще достигне точка B." През същото време точка A, движеща се във вода с по-ниска скорост v 2, ще измине по-късо разстояние , достигайки само точка А." В този случай така нареченият фронт на вълната АВ във водата ще бъде завъртян под определен ъгъл спрямо фронта на вълната АВ във въздуха. И векторът на скоростта (който винаги е перпендикулярен на фронта на вълната и съвпада с посоката на нейното разпространение) се върти, приближавайки се до правата линия OO", перпендикулярна на границата между медиите. В този случай ъгълът на пречупване β се оказва по-малък от ъгъла на падане α.

От фигурата също е ясно, че при преминаване към друга среда и завъртане на фронта на вълната, дължината на вълната също се променя: при преминаване към оптически по-плътна среда скоростта намалява, дължината на вълната също намалява (λ 2< λ 1). Это согласуется и с известной вам формулой λ = V/v, из которой следует, что при неизменной частоте v (которая не зависит от плотности среды и поэтому не меняется при переходе луча из одной среды в другую) уменьшение скорости распространения волны сопровождается пропорциональным уменьшением длины волны.

Въпроси

  1. Кое от двете вещества е оптически по-плътно?
  2. Как се определят показателите на пречупване чрез скоростта на светлината в средата?
  3. Къде се движи светлината с най-бърза скорост?
  4. Каква е физическата причина за намаляването на скоростта на светлината при преминаване от вакуум към среда или от среда с по-ниска оптична плътноств сряда с повече?
  5. Какво определя (т.е. от какво зависи) абсолютният индекс на пречупване на дадена среда и скоростта на светлината в нея?
  6. Кажете ни какво илюстрира фигура 142.

Упражнение

Пречупване на светлината- явление, при което светлинен лъч, преминавайки от една среда в друга, променя посоката си на границата на тези среди.

Пречупването на светлината става по следния закон:
Падащият и пречупеният лъч и перпендикулярът, прекаран към границата между двете среди в точката на падане на лъча, лежат в една и съща равнина. Съотношението на синуса на ъгъла на падане към синуса на ъгъла на пречупване е постоянна стойност за две среди:
,
Къде α - ъгъл на падане,
β - ъгъл на пречупване,
п - постоянна стойност, независима от ъгъла на падане.

Когато ъгълът на падане се промени, ъгълът на пречупване също се променя. Колкото по-голям е ъгълът на падане, толкова по-голям е ъгълът на пречупване.
Ако светлината идва от оптично по-малко плътна среда към по-плътна среда, тогава ъгълът на пречупване винаги е по-малък от ъгъла на падане: β < α.
Лъч светлина, насочен перпендикулярно на границата между две среди, преминава от една среда в друга без пречупване.

абсолютен индекс на пречупване на вещество- стойност, равна на отношението на фазовите скорости на светлината (електромагнитни вълни) във вакуум и в дадена среда n=c/v
Количеството n, включено в закона за пречупване, се нарича относителен индекс на пречупване за двойка среди.

Стойността n е относителният индекс на пречупване на среда B по отношение на среда A, а n" = 1/n е относителният индекс на пречупване на среда A по отношение на среда B.
Тази стойност, при равни други условия, е по-голяма от единица, когато лъчът преминава от по-плътна среда към по-малко плътна среда, и по-малка от единица, когато лъчът преминава от по-малко плътна среда към по-плътна среда (например от газ или от вакуум към течност или твърдо вещество). Има изключения от това правило и затова е обичайно да наричаме среда оптически по-голяма или по-малко плътна от друга.
Лъч, падащ от безвъздушно пространство върху повърхността на някаква среда B, се пречупва по-силно, отколкото когато пада върху него от друга среда A; Коефициентът на пречупване на лъч, падащ върху среда от безвъздушно пространство, се нарича негов абсолютен показател на пречупване.

(Абсолютно - относително спрямо вакуума.
Относително - спрямо всяко друго вещество (същия въздух, например).
Относителният показател на две вещества е съотношението на техните абсолютни показатели.)

Завършено вътрешно отражение - вътрешно отражение, при условие че ъгълът на падане надвишава определен критичен ъгъл. В този случай падащата вълна се отразява напълно и стойността на коефициента на отражение надвишава своя максимум големи стойностиза полирани повърхности. Коефициентът на пълно вътрешно отражение не зависи от дължината на вълната.

В оптиката това явление се наблюдава в широк спектър електромагнитно излъчване, включително рентгенов диапазон.

В геометричната оптика явлението се обяснява в рамките на закона на Снел. Като се има предвид, че ъгълът на пречупване не може да надвишава 90°, получаваме, че при ъгъл на падане, чийто синус е по-голям от съотношението на по-малкия индекс на пречупване към по-големия индекс, електромагнитна вълнатрябва да се отрази изцяло в първата сряда.

В съответствие с вълновата теория на явлението, електромагнитната вълна все още прониква във втората среда - там се разпространява така наречената „неравномерна вълна“, която се разпада експоненциално и не носи енергия със себе си. Характерната дълбочина на проникване на нехомогенна вълна във втората среда е от порядъка на дължината на вълната.

Закони за пречупване на светлината.

От всичко казано заключаваме:
1 . На границата между две среди с различна оптична плътност светлинният лъч променя посоката си, когато преминава от една среда в друга.
2. При преминаване на светлинен лъч в среда с по-висока оптична плътност ъгълът на пречупване е по-малък от ъгъла на падане; Когато светлинният лъч преминава от оптически по-плътна среда към по-малко плътна среда, ъгълът на пречупване е по-голям от ъгъла на падане.
Пречупването на светлината е придружено от отражение и с увеличаване на ъгъла на падане яркостта на отразения лъч се увеличава, а пречупеният лъч отслабва. Това може да се види чрез провеждане на експеримента, показан на фигурата. Следователно отразеният лъч носи със себе си повече светлинна енергия, колкото по-голям е ъгълът на падане.

Нека MN- интерфейсът между две прозрачни среди, например въздух и вода, АД- падащ лъч, ОВ- пречупен лъч, - ъгъл на падане, - ъгъл на пречупване, - скорост на разпространение на светлината в първата среда, - скорост на разпространение на светлината във втората среда.

Лабораторна работа

Пречупване на светлината. Измерване на коефициента на пречупване на течност

с помощта на рефрактометър

Цел на работата: задълбочаване на разбирането за явлението пречупване на светлината; изучаване на методи за измерване на коефициента на пречупване на течни среди; изучаване на принципа на работа с рефрактометър.

Оборудване: рефрактометър, разтвори трапезна сол, пипета, мека кърпа за почистване на оптични части на устройства.

Теория

Закони за отражение и пречупване на светлината. Индекс на пречупване.

На границата между медиите светлината променя посоката на своето разпространение. Част от светлинната енергия се връща в първата среда, т.е. светлината се отразява. Ако втората среда е прозрачна, тогава част от светлината, при определени условия, преминава през интерфейса между медиите, обикновено променяйки посоката на разпространение. Това явление се нарича пречупване на светлината (фиг. 1).

ориз. 1. Отражение и пречупване на светлина върху плоска повърхност между две среди.

Посоката на отразените и пречупените лъчи, когато светлината преминава през плоска повърхност между две прозрачни среди, се определя от законите за отражение и пречупване на светлината.

Закон за отразяване на светлината.Отразеният лъч лежи в същата равнина като падащия лъч и нормалата, възстановена до равнината на разделяне на средата в точката на падане. Ъгъл на падане равен на ъгъла на отражение
.

Законът за пречупване на светлината.Пречупеният лъч лежи в същата равнина като падащия лъч и нормалата, възстановена в равнината на разделяне на средата в точката на падане. Съотношение на синуса на ъгъла на падане α към синуса на ъгъла на пречупване β има постоянна стойност за тези две среди, наречена относителен индекс на пречупване на втората среда по отношение на първата:

Относителен индекс на пречупване две среди е равно на съотношението на скоростта на светлината в първата среда v ​​1 към скоростта на светлината във втората среда v ​​2:

Ако светлината идва от вакуум в среда, тогава индексът на пречупване на средата спрямо вакуума се нарича абсолютен индекс на пречупване на тази среда и е равен на отношението на скоростта на светлината във вакуум сдо скоростта на светлината в дадена среда:

Абсолютните индекси на пречупване винаги са по-големи от единица; за въздух пвзети като едно.

Относителният индекс на пречупване на две среди може да бъде изразен чрез техните абсолютни индекси п 1 И п 2 :

Определяне на коефициента на пречупване на течност

За бързо и удобно определяне на индекса на пречупване на течности има специални оптични инструменти - рефрактометри, основната част от които са две призми (фиг. 2): спомагателни Ave. 1и измерване Пр.2.Течността, която ще се тества, се излива в пролуката между призмите.

При измерване на индикатори могат да се използват два метода: метод на пасващ лъч (за прозрачни течности) и метод на пълно вътрешно отражение (за тъмни, мътни и цветни разтвори). В тази работа се използва първият от тях.

При метода на пасищния лъч светлината от външен източникпреминава през ръба ABпризми Проект 1,разсейва се върху матовата му повърхност ACи след това прониква през слоя на изследваната течност в призмата Пр.2.Матовата повърхност се превръща в източник на лъчи във всички посоки, така че може да се наблюдава през ръба дЕ призми Пр.2.Въпреки това, ръба ACможе да се види през дЕсамо под ъгъл, по-голям от определен минимален ъгъл аз. Големината на този ъгъл е уникално свързана с индекса на пречупване на течността, разположена между призмите, което е основната идея зад дизайна на рефрактометъра.

Помислете за преминаването на светлина през лицето EFдолна измервателна призма Пр.2.Както се вижда от фиг. 2, прилагайки два пъти закона за пречупване на светлината, можем да получим две отношения:

(1)

(2)

Решавайки тази система от уравнения, е лесно да се стигне до извода, че индексът на пречупване на течността

(3)

зависи от четири величини: Q, r, r 1 И аз. Не всички обаче са независими. така, например,

r+ s= Р , (4)

Къде Р - ъгъл на пречупване на призмата Проект 2. Освен това, като зададете ъгъла Qмаксималната стойност е 90°, от уравнение (1) получаваме:

(5)

Но максималната стойност на ъгъла r , както се вижда от фиг. 2 и отношения (3) и (4), минималните стойности на ъглите съответстват аз И r 1 , тези. аз мин И r мин .

По този начин коефициентът на пречупване на течност за случая на „пасващи“ лъчи се свързва само с ъгъла аз. В този случай има минимална стойност на ъгъла аз, когато ръбът ACвсе още се вижда, тоест в зрителното поле изглежда огледално бял. При по-малки ъгли на видимост ръбът не се вижда и в зрителното поле това място изглежда черно. Тъй като телескопът на устройството улавя относително широка ъглова зона, в зрителното поле едновременно се наблюдават светли и черни зони, границата между които съответства на минималния ъгъл на наблюдение и е уникално свързана с индекса на пречупване на течността. Използвайки окончателната формула за изчисление:

(заключението му е пропуснато) и редица течности с известни индекси на пречупване, можете да калибрирате устройството, т.е. да установите уникално съответствие между показателите на пречупване на течности и ъгли аз мин . Всички дадени формули са получени за лъчи с една определена дължина на вълната.

Светлината с различни дължини на вълната ще бъде пречупена, като се вземе предвид дисперсията на призмата. По този начин, когато призмата е осветена с бяла светлина, интерфейсът ще бъде замъглен и оцветен в различни цветове поради дисперсия. Следователно всеки рефрактометър има компенсатор, който елиминира резултата от дисперсията. Може да се състои от една или две призми за директно виждане - призми Amici. Всяка призма Amici се състои от три стъклени призми с различни индекси на пречупване и различна дисперсия, например външните призми са изработени от коронно стъкло, а средната е от кремъчно стъкло (кронен стъкло и кремъчно стъкло са видове стъкло). Чрез завъртане на призмата на компенсатора с помощта на специално устройство се постига рязко, безцветно изображение на интерфейса, чиято позиция съответства на стойността на индекса на пречупване на жълтата натриева линия λ =5893 Å (призмите са проектирани така, че лъчите с дължина на вълната 5893 Å не изпитват отклонение).

Лъчите, преминаващи през компенсатора, влизат в обектива на телескопа, след което преминават през обръщащата призма през окуляра на телескопа в окото на наблюдателя. Схематичният път на лъчите е показан на фиг. 3.

Скалата на рефрактометъра е калибрирана в стойностите на индекса на пречупване и концентрацията на разтвора на захароза във вода и се намира във фокалната равнина на окуляра.

Експериментална част

Задача 1. Проверка на рефрактометъра.

Насочете светлината с помощта на огледало към спомагателната призма на рефрактометъра. С повдигната спомагателна призма, капнете с пипета няколко капки дестилирана вода върху измервателната призма. Като спуснете спомагателната призма, постигнете най-добро осветяване на зрителното поле и поставете окуляра така, че мерникът и скалата на индекса на пречупване да са ясно видими. Чрез завъртане на камерата на измервателната призма получавате границата на светлината и сянката в зрителното поле. Чрез завъртане на компенсаторната глава постигнете премахване на оцветяването на границата между светлина и сянка. Подравнете границата на светлината и сянката с точката на мерника и измерете индекса на пречупване на водата п промяна . Ако рефрактометърът работи правилно, тогава за дестилирана вода стойността трябва да бъде п 0 = 1.333, ако показанията се различават от тази стойност, трябва да се определи изменение Δn= п промяна - 1.333, което трябва да се вземе предвид при по-нататъшна работа с рефрактометъра. Моля, направете корекции в таблица 1.

Таблица 1.

п 0

п промяна

Δ п

Н 2 ЗА

Задача 2. Определяне на коефициента на пречупване на течност.

    Определете индексите на пречупване на разтвори с известни концентрации, като вземете предвид намерената корекция.

Таблица 2.

C, vol. %

п промяна

п ист

    Начертайте графика на зависимостта на коефициента на пречупване на разтворите на готварска сол от концентрацията въз основа на получените резултати. Направете заключение за зависимостта на n от C; направете заключения за точността на измерванията с помощта на рефрактометър.

    Вземете солен разтвор с неизвестна концентрация СЪС х , определете неговия индекс на пречупване и използвайте графиката, за да намерите концентрацията на разтвора.

    Премахнете работно място, внимателно избършете призмите на рефрактометъра с влажна, чиста кърпа.

Въпроси за сигурност

    Отражение и пречупване на светлината.

    Абсолютно и относителни показателипречупване на средата.

    Принципът на работа на рефрактометъра. Метод на плъзгаща се греда.

    Схематичен път на лъчите в призма. Защо са необходими компенсаторни призми?

Разпространение, отражение и пречупване на светлината

Природата на светлината е електромагнитна. Едно от доказателствата за това е съвпадението на скоростите на електромагнитните вълни и светлината във вакуум.

В хомогенна среда светлината се разпространява по права линия. Това твърдение се нарича закон за праволинейното разпространение на светлината. Експериментално доказателство за този закон са резките сенки, произведени от точкови източници на светлина.

Геометричната линия, указваща посоката на разпространение на светлината, се нарича светлинен лъч. В изотропна среда светлинните лъчи са насочени перпендикулярно на фронта на вълната.

Геометричното разположение на точките в средата, които се колебаят в една и съща фаза, се нарича вълнова повърхност, а наборът от точки, до които трептенето е достигнало в даден момент от времето, се нарича вълнов фронт. В зависимост от вида на вълновия фронт се разграничават плоски и сферични вълни.

За да обяснят процеса на разпространение на светлината, те използват общ принципвълнова теория за движението на вълнов фронт в пространството, предложена от холандския физик Х. Хюйгенс. Според принципа на Хюйгенс всяка точка от средата, до която достига светлинното възбуждане, е център на сферични вторични вълни, които също се разпространяват със скоростта на светлината. Повърхността, заобикаляща фронтовете на тези вторични вълни, дава позицията на фронта на действително разпространяващата се вълна в този момент от времето.

Необходимо е да се прави разлика между светлинни лъчи и светлинни лъчи. Светлинният лъч е част от светлинна вълна, която носи светлинна енергия в дадена посока. Когато се заменя светлинен лъч със светлинен лъч, който го описва, последният трябва да се приеме, че съвпада с оста на достатъчно тясна, но в същото време с крайна ширина (размерите на напречното сечение са много по-големи от дължината на вълната) светлина лъч.

Има дивергентни, събиращи се и квазипаралелни светлинни лъчи. Често се използват термините лъч от светлинни лъчи или просто светлинни лъчи, което означава набор от светлинни лъчи, които описват истински светлинен лъч.

Скоростта на светлината във вакуум c = 3 108 m/s е универсална константа и не зависи от честотата. За първи път скоростта на светлината е определена експериментално по астрономическия метод от датския учен О. Рьомер. По-точно, скоростта на светлината е измерена от А. Майкелсън.

В материята скоростта на светлината е по-малка от тази във вакуум. Съотношението на скоростта на светлината във вакуум към нейната скорост в дадена среда се нарича абсолютен индекс на пречупване на средата:

където c е скоростта на светлината във вакуум, v е скоростта на светлината в дадена среда. Абсолютните показатели на пречупване на всички вещества са по-големи от единица.

Когато светлината се разпространява през среда, тя се абсорбира и разсейва, а на границата между медиите се отразява и пречупва.

Законът за отражение на светлината: падащият лъч, отразеният лъч и перпендикулярът към границата между две среди, възстановен в точката на падане на лъча, лежат в една и съща равнина; ъгълът на отражение g е равен на ъгъла на падане a (фиг. 1). Този закон съвпада със закона за отражение на вълни от всякакво естество и може да се получи като следствие от принципа на Хюйгенс.

Законът за пречупване на светлината: падащият лъч, пречупеният лъч и перпендикулярът към границата между две среди, възстановен в точката на падане на лъча, лежат в една и съща равнина; съотношението на синуса на ъгъла на падане към синуса на ъгъла на пречупване за дадена честота на светлината е постоянна стойност, наречена относителен индекс на пречупване на втората среда спрямо първата:

Експериментално установеният закон за пречупване на светлината е обяснен на базата на принципа на Хюйгенс. Според вълновите концепции пречупването е следствие от промените в скоростта на разпространение на вълната при преминаване от една среда в друга, а физическият смисъл на относителния индекс на пречупване е съотношението на скоростта на разпространение на вълните в първата среда v1 към скоростта на тяхното разпространение във втората среда

За среди с абсолютни показатели на пречупване n1 и n2, относителният индекс на пречупване на втората среда спрямо първата е равен на съотношението на абсолютния показател на пречупване на втората среда към абсолютния индекс на пречупване на първата среда:

Средата, която има по-висок индекс на пречупване, се нарича оптически по-плътна; скоростта на разпространение на светлината в нея е по-ниска. Ако светлината преминава от оптически по-плътна среда към оптически по-малко плътна, то при определен ъгъл на падане a0 ъгълът на пречупване трябва да стане равен на p/2. Интензитетът на пречупения лъч в този случай става равен на нула. Светлината, падаща върху интерфейса между две медии, се отразява напълно от нея.

Ъгълът на падане a0, при който се получава пълно вътрешно отражение на светлината, се нарича граничен ъгъл на пълно вътрешно отражение. При всички ъгли на падане, равни на и по-големи от a0, се получава пълно отражение на светлината.

Стойността на граничния ъгъл се намира от връзката Ако n2 = 1 (вакуум), тогава

2 Коефициентът на пречупване на дадено вещество е стойност, равна на отношението на фазовите скорости на светлината (електромагнитни вълни) във вакуум и в дадена среда. Те също така говорят за индекса на пречупване за всякакви други вълни, например звук

Коефициентът на пречупване зависи от свойствата на веществото и дължината на вълната на излъчването. За някои вещества индексът на пречупване се променя доста силно, когато честотата на електромагнитните вълни се променя от ниски честоти към оптични и извън тях, и може да се промени още по-рязко в; определени области от честотната скала. По подразбиране обикновено се отнася до оптичния обхват или обхвата, определен от контекста.

Съществуват оптически анизотропни вещества, при които коефициентът на пречупване зависи от посоката и поляризацията на светлината. Такива вещества са доста често срещани, по-специално всички те са кристали с доста ниска симетрия на кристалната решетка, както и вещества, подложени на механична деформация.

Индексът на пречупване може да се изрази като корен от произведението на магнитната и диелектричната константа на средата

(трябва да се има предвид, че стойностите на магнитната проницаемост и абсолютната диелектрична константа за интересуващия ни честотен диапазон - например оптичен - могат да се различават много от статичната стойност на тези стойности).

За измерване на индекса на пречупване се използват ръчни и автоматични рефрактометри. Когато се използва рефрактометър за определяне на концентрацията на захар във воден разтвор, устройството се нарича захариметър.

Съотношението на синуса на ъгъла на падане () на лъча към синуса на ъгъла на пречупване (), когато лъчът преминава от среда A към среда B, се нарича относителен индекс на пречупване за тази двойка среди.

Величината n е относителният коефициент на пречупване на среда B спрямо среда A, аn" = 1/n е относителният коефициент на пречупване на среда A спрямо среда B.

Тази стойност, при равни други условия, обикновено е по-малка от единица, когато лъчът преминава от по-плътна среда към по-малко плътна среда, и повече от единица, когато лъчът преминава от по-малко плътна среда към по-плътна среда (например от газ или от вакуум към течност или твърдо вещество). Има изключения от това правило и затова е обичайно една среда да се нарича оптически повече или по-малко плътна от друга (да не се бърка с оптичната плътност като мярка за непрозрачността на средата).

Лъч, падащ от безвъздушно пространство върху повърхността на някаква среда B, се пречупва по-силно, отколкото когато пада върху него от друга среда A; Коефициентът на пречупване на лъч, падащ върху среда от безвъздушно пространство, се нарича неговият абсолютен показател на пречупване или просто показател на пречупване на дадена среда, чието определение е дадено в началото на статията. Коефициентът на пречупване на всеки газ, включително въздуха, при нормални условия е много по-малък от индекса на пречупване на течности или твърди вещества, следователно приблизително (и с относително добра точност) абсолютният индекс на пречупване може да се съди по индекса на пречупване спрямо въздуха.

ориз. 3. Принцип на действие на интерферентен рефрактометър. Светлинният лъч се разделя така, че двете му части преминават през кювети с дължина l, пълни с вещества с различни показатели на пречупване. На излизане от кюветите лъчите придобиват определена разлика в пътя и, като се сближат, дават на екрана картина на интерференционни максимуми и минимуми с k порядъка (показано схематично вдясно). Разлика в коефициента на пречупване Dn=n2 –n1 =kl/2, където l е дължината на вълната на светлината.

Рефрактометрите са инструменти, използвани за измерване на индекса на пречупване на веществата. Принципът на работа на рефрактометъра се основава на явлението пълно отражение. Ако разсеян лъч светлина попадне върху границата между две среди с показатели на пречупване и от оптически по-плътна среда, тогава, започвайки от определен ъгъл на падане, лъчите не навлизат във втората среда, а се отразяват напълно от границата в първата среда. Този ъгъл се нарича граничен ъгъл на пълно отражение. Фигура 1 показва поведението на лъчите при попадане в определен поток от тази повърхност. Лъчът идва под изключителен ъгъл. От закона за пречупване можем да определим: , (тъй като).

Големината на граничния ъгъл зависи от относителния индекс на пречупване на двете среди. Ако лъчите, отразени от повърхността, са насочени към събирателна леща, тогава във фокалната равнина на лещата можете да видите границата на светлината и полусянката и позицията на тази граница зависи от стойността на ограничаващия ъгъл и следователно от индексът на пречупване. Промяната в индекса на пречупване на една от средите води до промяна в позицията на интерфейса. Интерфейсът между светлина и сянка може да служи като индикатор при определяне на индекса на пречупване, който се използва в рефрактометъра.

Този метод за определяне на индекса на пречупване се нарича метод на пълно отражение В допълнение към метода на пълно отражение, рефрактометрите използват метода на пасващия лъч.При този метод разсеян лъч светлина удря границата от по-малко оптически плътна среда под всички възможни ъгли (фиг. 2). Лъч, плъзгащ се по повърхност () съответства на --

граничен ъгъл

пречупване (лъч на фиг. 2). Ако поставим леща на пътя на лъчите (), пречупени на повърхността, тогава във фокалната равнина на лещата също ще видим рязка граница между светлина и сянка.

Пътят на лъчите в триъгълна призма

Фигура 9 показва напречно сечение на стъклена призма с равнина, перпендикулярна на нейните странични ръбове. Лъчът в призмата се отклонява към основата, пречупвайки се в ръбовете OA и 0B. Ъгълът j между тези стени се нарича ъгъл на пречупване на призмата. Ъгълът на отклонение на лъча зависи от ъгъла на пречупване на призматаj, индекса на пречупване n на материала на призмата и ъгъла на паданеa. Може да се изчисли с помощта на закона за пречупване (1.4).

Рефрактометърът използва източник на бяла светлина 3. Поради дисперсията, когато светлината преминава през призми 1 и 2, границата между светлината и сянката се оказва оцветена.За да се избегне това, пред лещата на телескопа се поставя компенсатор 4. Той се състои от две еднакви призми, всяка от които е слепена от три призми с различни показатели на пречупване. Призмите са избрани така, че да се получи монохроматичен лъч с дължина на вълната

= 589.3 цт.

(дължина на вълната на натриева жълта линия) не е тестван след преминаване на компенсатора на отклонение. Лъчи с други дължини на вълната се отклоняват от призми в различни посоки. Чрез преместване на призмите на компенсатора с помощта на специална дръжка, ние гарантираме, че границата между светлината и тъмнината става възможно най-ясна.

Светлинните лъчи, преминали през компенсатора, влизат в лещата 6 на телескопа. Изображението на интерфейса светлина-сянка се гледа през окуляра 7 на телескопа. В същото време скала 8 се гледа през окуляра, тъй като граничният ъгъл на пречупване и граничният ъгъл на пълно отражение зависят от индекса на пречупване на течността, стойностите на този индекс на пречупване веднага се отбелязват на скалата на рефрактометъра. .Оптичната система на рефрактометъра съдържа и въртяща се призма 5. Тя ви позволява да позиционирате оста на телескопа перпендикулярно на призми 1 и 2, което прави наблюдението по-удобно. ИНДЕКС НА ПРЕФРАКЦИЯ(индекс на пречупване) - optical. характеристика на средата, свързана с

пречупване на светлината на границата между две прозрачни оптически хомогенни и изотропни среди по време на прехода от една среда в друга и поради разликата във фазовите скорости на разпространение на светлината в средата.Стойността на P. p. е равна на съотношението на тези скорости.

Стойността на абсолютното рр зависи от природата и структурата на веществото, неговата агрегатно състояние, температура, налягане и т.н. При високи интензитети PP зависи от интензитета на светлината (вж. нелинейна оптика). В редица вещества P. се променя под въздействието на външни влияния. електрически полета ( Ефект на Кер- в течности и газове; електрооптичен Ефект на Pockels- в кристали).

За дадена среда абсорбционната лента зависи от дължината на светлинната вълна l, а в областта на абсорбционните ленти тази зависимост е аномална (виж фиг. Светлинна дисперсия).При рентген. област, факторът на мощността за почти всички среди е близо до 1, във видимата област за течности и твърди вещества е около 1,5; в IR областта за редица прозрачни среди 4.0 (за Ge).

Те се характеризират с две ПП: обикновени (подобни на изотропните среди) и извънредни, чиято величина зависи от ъгъла на падане на лъча и следователно от посоката на разпространение на светлината в средата (виж. Кристална оптикаЗа среди с абсорбция (по-специално за метали), коефициентът на абсорбция е комплексна стойност и може да бъде представен във формата, където ha е обичайният коефициент на абсорбция и е индексът на абсорбция (вж. Поглъщане на светлина, метална оптика).

P. p. е макроскопичен. характеристики на околната среда и е свързан с нея диелектрична константан маг. пропускливост Класически електронна теория (вж Светлинна дисперсия) ни позволява да свържем стойността на P. p. характеристики на средата – електронен поляризуемостатом (или молекула) в зависимост от природата на атомите и честотата на светлината и средата: където Н- брой атоми в единица обем.

Електричество, действащо върху атом (молекула). Полето на светлинната вълна предизвиква изместване на оптичната вълна. електрон от равновесно положение; атомът придобива индуктори. диполният момент варира във времето с честотата на падащата светлина и е източник на вторични кохерентни вълни, които. интерферирайки с вълна, падаща върху средата, те образуват получена светлинна вълна, разпространяваща се в средата с фазова скорост и следователно

Те са постоянни величини (при дадена честота), независими от интензитета на светлината. В интензивни светлинни потоци, създадени от мощни лазери, електрическата стойност. Полето на светлинната вълна може да бъде съизмеримо с вътрешноатомната електрическа мощност.

полета и моделът на хармоничния осцилатор се оказва неприемлив. Отчитането на анхармоничността на силите в системата електрон-атом води до зависимостта на поляризуемостта на атома и следователно на поляризуемостта на частицата от интензитета на светлината. Връзката между и се оказва нелинейна; P. p. могат да бъдат представени във формата Където - P. p. при ниски интензитети на светлината;(обикновено

прието обозначение ) - нелинейно добавяне към P. p., или коеф. нелинейност. P. p. зависи от характера на средата, напр. за силикатни стъкла