Задача 3.Пет деца в предучилищна възраст са подложени на тест. Записва се времето, необходимо за решаване на всяка задача. Ще бъдат ли открити статистически значими разлики между времето за решаване на първите три тестови задачи?

Брой теми

Справочен материал

Това задание се основава на теорията на дисперсионния анализ. IN общ случай, задачата на дисперсионния анализ е да идентифицира онези фактори, които имат значително влияние върху резултата от експеримента. Дисперсионният анализ може да се използва за сравняване на средните стойности на няколко проби, ако има повече от две проби. За тази цел се използва еднопосочен дисперсионен анализ.

За решаване на поставените задачи се приема следното. Ако дисперсиите на получените стойности на параметъра за оптимизация в случай на влияние на фактори се различават от дисперсиите на резултатите при липса на влияние на факторите, тогава такъв фактор се счита за значим.

Както се вижда от формулировката на проблема, тук се използват методи за проверка на статистически хипотези, а именно задачата за тестване на две емпирични дисперсии. Следователно анализът на дисперсията се основава на тестване на дисперсии с помощта на теста на Фишер. В тази задача е необходимо да се провери дали разликите във времето за решаване на първите три тестови задачи от всеки от шестте деца в предучилищна възраст са статистически значими.

Нулевата (главна) хипотеза се нарича изложена хипотеза H o. Същността на e се свежда до предположението, че разликата между сравняваните параметри е нула (оттук и името на хипотезата - нула) и че наблюдаваните разлики са случайни.

Конкурираща се (алтернативна) хипотеза се нарича H1, която противоречи на нулевата хипотеза.

Решение:

Използвайки метода на дисперсионния анализ при ниво на значимост α = 0,05, ще проверим нулевата хипотеза (H o) за наличието на статистически значими разлики между времето за решаване на първите три тестови задачи за шест деца в предучилищна възраст.

Нека разгледаме таблицата с условия на задачата, в която ще намерим средното време за решаване на всяка от трите тестови задачи

Брой теми

Факторни нива

Време за решаване на първата тестова задача (в секунди).

Време за решаване на втората тестова задача (в секунди).

Време за решаване на третата тестова задача (в секунди).

Групово средно

Намиране на общата средна стойност:

За да се вземе предвид значимостта на времевите разлики във всеки тест, общата дисперсия на извадката се разделя на две части, първата от които се нарича фактор, а втората - остатъчна

Нека изчислим общата сума на квадратните отклонения от общата средна стойност, като използваме формулата

или , където p е броят измервания на времето за решаване на тестови задачи, q е броят на участниците в теста.

Брой теми

Факторни нива

Време за решаване на първата тестова задача (в секунди).

Време за решаване на втората тестова задача (в секунди).

Време за решаване на третата тестова задача (в секунди).

За да направите това, нека създадем таблица с квадрати

Изследването обикновено започва с някакво предположение, което изисква проверка с помощта на факти. Това предположение - хипотеза - се формулира във връзка с връзката на явления или свойства в определен набор от обекти.

За да се тестват такива предположения срещу факти, е необходимо да се измерят съответните свойства на техните носители. Но е невъзможно да се измери тревожността при всички жени и мъже, както е невъзможно да се измери агресивността при всички юноши. Следователно, когато се провежда изследване, то се ограничава само до относително малка група от представители на съответните популации от хора.Население

— това е цялата съвкупност от обекти, по отношение на които се формулира изследователска хипотеза.

Например всички мъже; или всички жени; или всички жители на един град. Общите съвкупности, по отношение на които изследователят ще направи изводи въз основа на резултатите от изследването, могат да бъдат по-скромни като брой, например всички първокласници на дадено училище.

По този начин общата съвкупност е, макар и не безкрайна на брой, но, като правило, недостъпна за непрекъснато изследване, набор от потенциални субекти.Извадка или извадкова съвкупност - това е ограничена по брой група обекти (в психологията - субекти, респонденти), специално избрани от генералната съвкупност за изследване на нейните свойства. Съответно, изучаването на свойствата на генерална съвкупност с помощта на извадка се нарича проучване за вземане на проби.

Почти всички психологически изследвания са селективни и техните заключения се отнасят за общите популации. По този начин, след като хипотезата е формулирана и съответните популации са идентифицирани, изследователят е изправен пред проблема за организиране на извадката. Извадката трябва да бъде такава, че обобщаването на изводите от извадковото изследване да е оправдано - обобщаване, разширяване на обхвата на генералната съвкупност.— Основни критерии за валидност на изследователските изводи

това са представителността на извадката и статистическата надеждност на (емпиричните) резултати.- с други думи, неговата представителност е способността на извадката да представя доста пълно изследваните явления - от гледна точка на тяхната променливост в генералната съвкупност.

Разбира се, само общата популация може да даде пълна картина на изучаваното явление, в целия му диапазон и нюанси на променливост. Следователно представителността винаги е ограничена до степента, в която извадката е ограничена. И именно представителността на извадката е основният критерий при определяне на границите на обобщаване на резултатите от изследването. Въпреки това има техники, които позволяват да се получи представителност на извадката, достатъчна за изследователя (тези техники се изучават в курса „Експериментална психология“).


Първата и основна техника е прост произволен (рандомизиран) избор. Това включва осигуряване на такива условия, че всеки член на популацията да има равни шансове с останалите да бъде включен в извадката. Случайният подбор гарантира, че в извадката могат да бъдат включени различни представители на общата популация. В този случай се вземат специални мерки, за да се предотврати появата на какъвто и да е модел по време на селекцията. И това ни позволява да се надяваме, че в крайна сметка в извадката изследваното свойство ще бъде представено, ако не в цялото, то в максимално възможното му разнообразие.

Вторият начин за осигуряване на представителност е стратифицирана произволна извадка или подбор въз основа на свойствата на генералната съвкупност. Това включва предварително определяне на онези качества, които могат да повлияят на променливостта на изследваното свойство (това може да бъде пол, ниво на доход или образование и т.н.). След това се определя процентното съотношение на броя на групите (стратите), които се различават по тези качества в генералната съвкупност и се осигурява еднакво процентно съотношение на съответните групи в извадката. След това субектите се избират във всяка подгрупа на извадката според принципа на обикновен случаен подбор.

Статистическа значимост,или статистическа значимост, резултатите от изследването се определят с помощта на методи за статистически изводи.

Застраховани ли сме от грешки, когато вземаме решения, когато правим определени изводи от резултатите от изследването? Разбира се че не. В крайна сметка нашите решения се основават на резултатите от изследването на извадката, както и на нивото на нашите психологически познания. Ние не сме напълно имунизирани срещу грешки. В статистиката такива грешки се считат за приемливи, ако се появяват не по-често от един случай от 1000 (вероятност за грешка α = 0,001 или свързаната вероятност за доверие за правилно заключение p = 0,999); в един случай от 100 (вероятност за грешка α = 0,01 или свързаната доверителна вероятност за правилно заключение p = 0,99) или в пет случая от 100 (вероятност за грешка α = 0,05 или свързаната доверителна вероятност за правилно заключение изход р=0,95). На последните две нива се вземат решения в психологията.

Понякога, когато се говори за статистическа значимост, те използват понятието „ниво на значимост“ (означено като α). Числените стойности на p и α се допълват взаимно до 1000 - пълен набор от събития: или направихме правилно заключение, или сме сгрешили. Тези нива не се изчисляват, те се дават. Нивото на значимост може да се разбира като вид „червена“ линия, пресичането на която ще ни позволи да говорим за това събитие като неслучайно. Във всеки компетентен научен доклад или публикация направените заключения трябва да бъдат придружени от посочване на стойностите на p или α, при които са направени заключенията.

Методите за статистически изводи са разгледани подробно в курса " Математическа статистика" Сега просто отбелязваме, че те имат определени изисквания за броя, или размер на извадката.

За съжаление няма строги указания за предварително определяне на необходимия размер на извадката. Освен това изследователят обикновено получава отговор на въпроса за необходимия и достатъчен брой твърде късно - едва след като анализира данните от вече изследвана извадка. Могат обаче да се формулират най-общите препоръки:

1. При разработване на диагностична техника е необходим най-голям размер на извадката - от 200 до 1000-2500 души.

2. При необходимост от сравняване на 2 проби общият им брой трябва да бъде минимум 50 души; броят на сравняваните проби трябва да бъде приблизително еднакъв.

3. Ако се изследва връзката между някакви свойства, тогава размерът на извадката трябва да бъде поне 30-35 души.

4. Колкото повече променливостсвойство, което се изследва, толкова по-голям трябва да бъде размерът на извадката. Следователно променливостта може да бъде намалена чрез увеличаване на хомогенността на извадката, например по пол, възраст и т.н. Това, разбира се, намалява способността за обобщаване на заключенията.

Зависими и независими проби.Често срещана изследователска ситуация е, когато свойство, представляващо интерес за изследовател, се изследва върху две или повече проби с цел по-нататъшно сравнение. Тези проби могат да бъдат в различни пропорции, в зависимост от процедурата за организирането им. Независими проби се характеризират с факта, че вероятността за избор на който и да е субект в една извадка не зависи от избора на някой от субектите в друга извадка. против, зависими пробисе характеризират с факта, че всеки субект от една извадка е съпоставен по определен критерий от субект от друга извадка.

Като цяло зависимите проби включват подбор по двойки на субекти в сравнявани проби, а независимите проби предполагат независим избор на субекти.

Трябва да се отбележи, че случаите на „частично зависими“ (или „частично независими“) проби са неприемливи: това непредсказуемо нарушава тяхната представителност.

В заключение ще отбележим, че могат да се разграничат две парадигми на психологическото изследване.

Т.нар R-методологиявключва изследване на променливостта на определено свойство (психологическо) под влияние на определено влияние, фактор или друго свойство. Извадката е набор от предмети.

Друг подход Q-методология,включва изследване на променливостта на субект (индивид) под влияние на различни стимули (условия, ситуации и т.н.). Съответства на ситуацията, когато пробата е набор от стимули.

Когато се обосновава статистическото заключение, трябва да се зададе въпросът: къде е границата между приемането и отхвърлянето на нулевата хипотеза? Поради наличието на случайни влияния в експеримента, тази граница не може да бъде начертана абсолютно точно. Тя се основава на концепцията ниво на значимост. Ниво на значимост се нарича вероятност за погрешно отхвърляне на нулевата хипотеза. Или, с други думи, ниво на значимост - Това е вероятността от грешка от тип I при вземане на решение. За да обозначат тази вероятност, като правило, те използват или гръцката буква α, или латиница r.По-нататък ще използваме писмото r.

Исторически, в приложните науки, които използват статистика, и по-специално в психологията, най-ниското ниво на статистическа значимост се счита за нивото p = 0,05; достатъчно - ниво r= 0,01 и най-високо ниво p = 0,001. Следователно в статистическите таблици, които са дадени в приложението към учебниците по статистика, обикновено се дават таблични стойности за нивата p = 0,05, p = 0,01 и r= 0,001. Понякога се дават таблични стойности за нивата r - 0,025 и p = 0,005.

Стойностите от 0,05, 0,01 и 0,001 са така наречените стандартни нива на статистическа значимост. При статистически анализ на експериментални данни психологът, в зависимост от целите и хипотезите на изследването, трябва да избере необходимото ниво на значимост. Както виждаме, тук е най-голямата стойност, или долна границаниво на статистическа значимост е 0,05 - това означава, че се допускат пет грешки в извадка от сто елемента (случаи, субекти) или една грешка в двадесет елемента (случаи, субекти). Смята се, че нито шест, нито седем, нито повечепъти от сто не можем да грешим. Цената на такива грешки ще бъде твърде висока.

Имайте предвид, че съвременните статистически пакети на компютри не използват стандартни нива на значимост, а нива, изчислени директно в процеса на работа със съответния статистически метод. Тези нива, обозначени с буквата п,може да има различни числов изразв диапазона от 0 до 1, например, p = 0,7, r= 0,23 или r= 0,012. Ясно е, че в първите два случая получените нива на значимост са твърде високи и не може да се каже, че резултатът е значим. В същото време в последния случай резултатите са значими на ниво от 12 хилядни. Това е надеждно ниво.

Правилото за приемане на статистическо заключение е следното: въз основа на получените експериментални данни психологът изчислява т. нар. емпирична статистика, или емпирична стойност, използвайки избрания от него статистически метод. Удобно е това количество да се обозначи като з ем . След това емпирична статистика з ем се сравнява с две критични стойности, които съответстват на нива на значимост от 5% и 1% за избрания статистически метод и които се означават като з кр . Количества з кр се намират за даден статистически метод, като се използват съответните таблици, дадени в приложението към всеки учебник по статистика. Тези количества, като правило, винаги са различни и по-нататък за удобство могат да бъдат наречени з kr1и з kr2 . Критични стойности, намерени от таблици з kr1и з kr2Удобно е да го представите в следната стандартна форма на нотация:

Подчертаваме обаче, че използвахме нотацията з ем и з кр като съкращение от думата "номер". Всички статистически методи са приели свои собствени символни обозначения за всички тези величини: както емпиричната стойност, изчислена с помощта на съответния статистически метод, така и критичната стойност, намерена от съответните таблици. Например, при изчисляване на коефициента на рангова корелация на Spearman, използвайки таблица с критични стойности на този коефициент, бяха открити следните критични стойности, които за този метод се обозначават с гръцката буква ρ („rho“). Така че за p = 0,05 стойност, намерена от таблицата ρ кр 1 = 0,61 и за p = 0,01 величина ρ кр 2 = 0,76.

В стандартната форма на нотация, приета в следващата презентация, изглежда така:

Сега трябва да сравним нашата емпирична стойност с двете критични стойности, намерени от таблиците. Най-добрият начин да направите това е да поставите и трите числа на така наречената „ос на значимост“. „Оса на значимост“ е права линия, в левия край на която е 0, въпреки че по правило не е отбелязана на самата тази права линия, а отляво надясно има увеличение на числовата серия. Всъщност това е обичайната училищна абсцисна ос ОХДекартова координатна система. Особеността на тази ос обаче е, че тя има три секции, „зони“. Едната крайна зона се нарича зона на незначителност, втората крайна зона се нарича зона на значимост, а междинната зона се нарича зона на несигурност. Границите и на трите зони са з kr1За p = 0,05 и з kr2 За p = 0,01, както е показано на фигурата.

В зависимост от правилото за вземане на решение (правило за извод), предписано в този статистически метод, са възможни две опции.

Първи вариант: алтернативната хипотеза се приема, ако з ем ≥з кр .

Или вторият вариант: алтернативната хипотеза се приема, ако з ем ≤з кр .

Преброено з ем според някакъв статистически метод тя непременно трябва да попадне в една от трите зони.

Ако емпиричната стойност попада в зоната на незначимост, тогава се приема хипотезата H 0 за липсата на разлики.

Ако з ем попада в зоната на значимост, се приема алтернативната хипотеза Н 1 О наличието на разлики и хипотезата H 0 се отхвърля.

Ако з ем попада в зона на несигурност, изследователят е изправен пред дилема. Така че, в зависимост от важността на проблема, който се решава, той може да счита получената статистическа оценка за надеждна на ниво от 5% и по този начин да приеме хипотезата H 1, отхвърляйки хипотезата H 0 , или - ненадеждни на ниво от 1%, като по този начин се приема хипотезата H 0. Подчертаваме обаче, че това е точно случаят, когато психологът може да допусне грешки от първи или втори тип. Както беше обсъдено по-горе, при тези обстоятелства е най-добре да се увеличи размерът на извадката.

Нека подчертаем също, че стойността з ем може точно да съвпада с двете з kr1или з kr2 . В първия случай можем да приемем, че оценката е надеждна точно на нивото от 5% и да приемем хипотезата H 1 или, обратно, да приемем хипотезата H 0. Във втория случай, като правило, се приема алтернативната хипотеза H 1 за наличието на разлики и се отхвърля хипотезата H 0.

СТАТИСТИЧЕСКА НАДЕЖДНОСТ

- английскидостоверност/валидност, статистически; немски Validitat, statistische. Последователност, обективност и липса на двусмислие в статистически тест или в q.l. набор от измервания. Д. с. може да се тества чрез повтаряне на същия тест (или въпросник) върху същия субект, за да се види дали се получават същите резултати; или сравнение различни частитестове, които трябва да измерват един и същ обект.

Антинази. Енциклопедия по социология, 2009

Вижте какво е „СТАТИСТИЧЕСКА НАДЕЖДНОСТ“ в други речници:

    СТАТИСТИЧЕСКА НАДЕЖДНОСТ- английски достоверност/валидност, статистически; немски Validitat, statistische. Последователност, обективност и липса на двусмислие в статистически тест или в q.l. набор от измервания. Д. с. може да се провери чрез повторение на същия тест (или... Речникпо социология

    В статистиката дадена стойност се нарича статистически значима, ако вероятността да се появи случайно или дори по-екстремни стойности е ниска. Тук под крайност имаме предвид степента на отклонение на тестовата статистика от нулевата хипотеза. Разликата се нарича... ... Уикипедия

    Физическият феномен на статистическата стабилност е, че с увеличаване на размера на извадката честотата на случайно събитие или средната стойност на физическо количество клони към определено фиксирано число. Феноменът на статистическата... ... Уикипедия

    НАДЕЖДНОСТ НА РАЗЛИКИТЕ (Прилики)- аналитична статистическа процедура за установяване на нивото на значимост на разликите или приликите между извадките според изследваните показатели (променливи) ... Модерен образователен процес: основни понятия и термини

    ОТЧЕТНА, СТАТИСТИЧЕСКА Страхотен счетоводен речник

    ОТЧЕТНА, СТАТИСТИЧЕСКА- форма на държавно статистическо наблюдение, при което съответните органи получават от предприятия (организации и институции) необходимата им информация под формата на законово установени отчетни документи (статистически отчети) за ... Голям икономически речник

    Наука, която изучава техники за систематично наблюдение на масови явления социален животхора, съставяне на техните цифрови описания и научна обработка на тези описания. Следователно теоретичната статистика е наука... ... Енциклопедичен речникЕ. Brockhaus и I.A. Ефрон

    Коефициент на корелация- (Коефициент на корелация) Коефициентът на корелация е статистически показател за зависимостта на две случайни променливиОпределение на коефициента на корелация, видове коефициенти на корелация, свойства на коефициента на корелация, изчисляване и приложение... ... Енциклопедия на инвеститора

    Статистика- (Статистика) Статистиката е общотеоретична наука, която изучава количествените промени в явленията и процесите. Държавна статистика, статистически услуги, Росстат (Goskomstat), статистически данни, статистика на заявките, статистика на продажбите,... ... Енциклопедия на инвеститора

    Корелация- (Корелация) Корелацията е статистическа връзка между две или повече случайни променливи Концепцията за корелация, видове корелация, корелационен коефициент, корелационен анализ, корелация на цените, корелация на валутни двойки на Forex Contents... ... Енциклопедия на инвеститора

Книги

  • Изследвания по математика и математика в изследванията: Методологичен сборник за изследователската дейност на студентите, Борзенко В.И.. Сборникът представя методически разработки, приложими в организацията изследователска дейностстуденти. Първата част на сборника е посветена на прилагането на изследователски подход в...

Статистическа значимосте от съществено значение в изчислителната практика на FCC. По-рано беше отбелязано, че множество проби могат да бъдат избрани от една и съща популация:

Ако те са избрани правилно, тогава техните средни показатели и показателите на генералната съвкупност се различават леко един от друг в големината на грешката на представителност, като се вземе предвид приетата надеждност;

Ако са избрани от различни популации, разликата между тях се оказва значителна. Статистиката е всичко за сравняване на проби;

Ако те се различават незначително, неосновно, незначително, т.е. действително принадлежат към една и съща генерална съвкупност, разликата между тях се нарича статистически недостоверна.

Статистически надежден Разликата в извадката е извадка, която се различава значително и фундаментално, тоест принадлежи към различни генерални съвкупности.

В FCC оценяването на статистическата значимост на разликите в извадките означава решаване на много практически проблеми. Например, въвеждането на нови методи на обучение, програми, набори от упражнения, тестове, контролни упражнения е свързано с тяхното експериментално тестване, което трябва да покаже, че тестовата група е коренно различна от контролната група. Поради това се използват специални статистически методи, наречени критерии за статистическа значимост, за да се установи наличието или отсъствието на статистически значима разлика между извадките.

Всички критерии са разделени на две групи: параметрични и непараметрични. Параметричните критерии изискват наличието на нормален закон за разпределение, т.е. Това означава задължително определяне на основните показатели на нормалния закон - средната аритметична стойност и стандартното отклонение s. Параметричните критерии са най-точни и правилни. Непараметричните тестове се основават на ранговите (порядъчни) разлики между елементите на извадката.

Ето основните критерии за статистическа значимост, използвани в практиката на FCC: тест на Стюдънт и тест на Фишер.

t тест на ученикана името на английския учен К. Госет (Студент – псевдоним), открил този метод. t тестът на Стюдънт е параметричен и се използва за сравнение абсолютни показателимостри. Пробите могат да варират по размер.

t тест на ученика се определя така.

1. Намерете теста на Student t, като използвате следната формула:


където са средните аритметични на сравняваните проби; t 1, t 2 - грешки на представителност, идентифицирани въз основа на показателите на сравняваните проби.

2. Практиката на FCC показа, че за спортна работа е достатъчно да се приеме надеждността на сметката P = 0,95.

За надеждност на преброяване: P = 0,95 (a = 0,05), с броя на степените на свобода

k = n 1 + n 2 - 2 от таблицата в Приложение 4 намираме стойността на граничната стойност на критерия ( т гр).

3. Въз основа на свойствата на нормалния закон за разпределение, критерият на Стюдънт сравнява t и t gr.

Правим изводи:

ако t t gr, тогава разликата между сравняваните проби е статистически значима;

ако t t gr, тогава разликата е статистически незначима.

За изследователите в областта на FCS оценката на статистическата значимост е първата стъпка в решаването на конкретен проблем: дали сравняваните проби се различават фундаментално или нефундаментално една от друга. Следващата стъпка е тази разлика да се оцени от педагогическа гледна точка, която се определя от условията на задачата.

Нека разгледаме приложението на теста Student, използвайки конкретен пример.

Пример 2.14. Група от 18 субекта беше оценена за сърдечна честота (bpm) преди x i и след това y iзагряване.

Оценете ефективността на загряването въз основа на сърдечната честота. Първоначалните данни и изчисленията са представени в табл. 2.30 и 2.31.

Таблица 2.30

Обработка на индикаторите за пулс преди загряване


Грешките за двете групи съвпадат, тъй като размерите на пробите са равни (една и съща група е изследвана при различни условия), а стандартните отклонения са s x = s y = 3 удара/мин. Нека да преминем към дефинирането на теста на ученика:

Задаваме надеждността на сметката: P = 0,95.

Брой степени на свобода k 1 = n 1 + n 2 - 2 = 18 + 18-2 = 34. От таблицата в Приложение 4 намираме т гр= 2,02.

Статистически извод. Тъй като t = 11,62, а границата t gr = 2,02, то 11,62 > 2,02, т.е. t > t gr, следователно разликата между пробите е статистически значима.

Педагогическо заключение. Установено е, че по отношение на сърдечната честота разликата между състоянието на групата преди и след загрявката е статистически значима, т.е. значим, основен. Така че, въз основа на индикатора за пулса, можем да заключим, че загряването е ефективно.

Критерий на Фишере параметричен. Използва се при сравняване на скоростите на дисперсия на пробите. Това обикновено означава сравнение по отношение на стабилност на спортните постижения или стабилност на функционални и технически показатели в практиката физическа култураи спорт. Пробите могат да бъдат с различни размери.

Критерият на Фишър е дефиниран в следната последователност.

1. Намерете критерия на Фишер F, като използвате формулата


където са дисперсиите на сравняваните проби.

Условията на критерия на Фишер предвиждат, че в числителя на формулата Е има голяма дисперсия, т.е. числото F винаги е по-голямо от едно.

Задаваме надеждността на изчислението: P = 0,95 - и определяме броя на степените на свобода за двете проби: k 1 = n 1 - 1, k 2 = n 2 - 1.

Използвайки таблицата в Приложение 4, намираме граничната стойност на критерий F гр.

Сравнение на F и F критерии грни позволява да формулираме изводи:

ако F > F gr, тогава разликата между пробите е статистически значима;

ако Ф< F гр, то различие между выборками статически недо­стоверно.

Да дадем конкретен пример.

Пример 2.15. Нека анализираме две групи хандбалисти: x i (n 1= 16 души) и y i (n 2 = 18 души). Тези групи атлети бяха изследвани за времето (и) за излитане при хвърляне на топката във вратата.

Индикаторите за отблъскване от един и същи тип ли са?

Изходните данни и основните изчисления са представени в табл. 2.32 и 2.33.

Таблица 2.32

Обработка на показателите за отблъскване на първа група хандбалисти


Нека дефинираме критерия на Фишер:





Според данните, представени в таблицата в Приложение 6, намираме Fgr: Fgr = 2,4

Нека обърнем внимание на факта, че в таблицата в Приложение 6 изброяването на броя на степените на свобода както на по-голямата, така и на по-малката дисперсия става по-грубо, когато се приближаваме към по-големи числа. Така броят на степените на свобода на по-голямата дисперсия е в следния ред: 8, 9, 10, 11, 12, 14, 16, 20, 24 и т.н., а на по-малката - 28, 29, 30, 40. , 50 и др. d.

Това се обяснява с факта, че с увеличаване на размера на извадката разликите в F-теста намаляват и е възможно да се използват таблични стойности, които са близки до оригиналните данни. И така, в пример 2.15 =17 отсъства и можем да вземем най-близката до него стойност k = 16, от която получаваме Fgr = 2.4.

Статистически извод. Тъй като тестът на Fisher F= 2,5 > F= 2,4, пробите са статистически различими.

Педагогическо заключение. Стойностите на времето за излитане (s) при хвърляне на топката във вратата за хандбалистите от двете групи се различават значително. Тези групи трябва да се разглеждат като различни.

Допълнителни изследвания трябва да разкрият причината за тази разлика.

Пример 2.20.(върху статистическата надеждност на извадката ). Повишила ли се е квалификацията на футболиста, ако времето(ата) от подаване на сигнал до ритане на топката в началото на тренировката е x i , а в края y i .

Изходните данни и основните изчисления са дадени в табл. 2.40 и 2.41.

Таблица 2.40

Индикатори за време за обработка от подаване на сигнал до удряне на топката в началото на тренировката


Нека определим разликата между групите индикатори, използвайки критерия на Стюдънт:

При надеждност P = 0,95 и степени на свобода k = n 1 + n 2 - 2 = 22 + 22 - 2 = 42, като използваме таблицата в Приложение 4 намираме т гр= 2,02. Тъй като t = 8,3 > т гр= 2,02 - разликата е статистически значима.

Нека определим разликата между групите индикатори, използвайки критерия на Фишер:


Според таблицата в Приложение 2, при надеждност P = 0,95 и степени на свобода k = 22-1 = 21, стойността F gr = 21. Тъй като F = 1,53< F гр = = 2,1, различие в рассеивании исходных данных статистически недостоверно.

Статистически извод. Според средноаритметичното разликата между групите показатели е статистически значима. По отношение на дисперсията (разсейването) разликата между групите показатели е статистически недостоверна.

Педагогическо заключение.Квалификациите на футболиста са се подобрили значително, но трябва да се обърне внимание на стабилността на неговите показания.

Подготовка за работа

Преди това лабораторна работапо дисциплина "Спортна метрология" на всички ученици учебна групанеобходимо е да се сформират работни екипи от по 3-4 ученика във всеки, за съвместно изпълнение на работната задача на всички лабораторни работи.

В подготовка за работа прочетете съответните раздели на препоръчителната литература (вижте раздел 6 от данните методически указания) и бележки от лекции. Разучете раздели 1 и 2 на тази лабораторна работа, както и работната задача към нея (раздел 4).

Подгответе формуляр за отчетна стандартни листове хартия за писане с размер А4 и го попълнете с необходимите за работата материали.

Докладът трябва да съдържа :

Предна страницапосочвайки катедрата (UC и TR), учебната група, фамилното име, собственото име, бащиното име на студента, номерът и наименованието на лабораторната работа, датата на завършването й, както и фамилното име, научната степен, академичната титла и длъжността на учител, приемащ работата;

Цел на работата;

Формули с числени стойности, обясняващи междинните и крайните резултати от изчисленията;

Таблици с измерени и изчислени стойности;

Графичен материал изискван от заданието;

Кратки изводивъз основа на резултатите от всеки етап от работното задание и като цяло на извършената работа.

Всички графики и таблици са начертани внимателно с помощта на инструменти за рисуване. Конвенционалните графични и буквени символи трябва да отговарят на GOSTs. Разрешено е изготвянето на доклад с помощта на компютърни технологии.

Работно задание

Преди да извърши всички измервания, всеки член на екипа трябва да проучи правилата за употреба спортна играДартс, дадени в Приложение 7, които са необходими за извършване на следните етапи на изследването.

I етап на изследване„Изследване на резултатите от уцелването на целта на спортната игра Дартс от всеки член на отбора за съответствие с нормалния закон за разпределение по критерия χ 2Пиърсън и критерият на трите сигми"

1. измери (тества) вашата (лична) скорост и координация на действията, чрез хвърляне на стрелички 30-40 пъти по кръгла мишена в спортната игра Дартс.

2. Резултати от измервания (тестове) x i(в очила), форматирани под формата на вариационна серия и въведени в таблица 4.1 (колони, извършете всички необходими изчисления, попълнете необходимите таблици и направете подходящи заключения относно съответствието на полученото емпирично разпределение с нормалния закон за разпределение, чрез аналогия с подобни изчисления, таблици и заключения от пример 2.12, дадени в раздел 2 от тези насоки на страници 7 - 10.

Таблица 4.1

Съответствие на скоростта и координацията на действията на субектите с нормалния закон за разпределение

не заоблени
…
…
Общо

II – етап на изследване

„Оценка на средните показатели на общата съвкупност от попадения в целта на спортната игра Дартс на всички ученици от учебната група въз основа на резултатите от измерванията на членовете на един отбор“

Оценете средните показатели за скорост и координация на действията на всички ученици в учебната група (според списъка на учебната група в списанието на класа) въз основа на резултатите от удрянето на дартс целта на всички членове на екипа, получени на първия етап на изследване на тази лабораторна работа.

1. Документирайте резултатите от измерванията на скоростта и координацията на действията при хвърляне на дартс в кръгла мишена в спортната игра Дартс на всички членове на вашия отбор (2 - 4 души), които представляват извадка от резултати от измерване от общата популация (резултати от измерване на всички ученици в учебна група - напр. 15 души), вписвайки ги във втора и трета колона Таблица 4.2.

Таблица 4.2

Обработка на показатели за скорост и координация на действията

членове на бригадата

не
…
…
Общо

В таблица 4.2 под трябва да се разбере , съответстващ среден резултат (вижте резултатите от изчисленията в таблица 4.1) членове на вашия екип ( , получени на първия етап от изследването. Трябва да се отбележи, че като правило, Таблица 4.2 съдържа изчислената средна стойност на резултатите от измерванията, получени от един член на екипа на първия етап от изследването , тъй като вероятността резултатите от измерванията на различните членове на екипа да съвпадат е много малка. тогава, като правило стойностите в колона Таблица 4.2 за всеки ред - равно на 1, А в реда „Общо " колони " ", е написано броя на членовете на вашия екип.

2. Извършете всички необходими изчисления, за да попълните таблица 4.2, както и други изчисления и заключения, подобни на изчисленията и изводите от пример 2.13, дадени във 2-ри раздел на това методическа разработкана стр. 13-14. Това трябва да се има предвид при изчисляване на грешката на представителността "м" е необходимо да се използва формула 2.4, дадена на страница 13 от тази методическа разработка, тъй като извадката е малка (n, а броят на елементите на генералната съвкупност N е известен и е равен на броя на учениците в групата за изследване, по описа на дневника на учебната група.

III – етап на изследване

Оценка на ефективността на загрявката по показателя „Скорост и координация на действията“ от всеки член на екипа с помощта на t-теста на Student

Да се ​​​​оцени ефективността на загрявката за хвърляне на дартс в целта на спортната игра "Дартс", извършена на първия етап от изследването на тази лабораторна работа, от всеки член на екипа според показателя "Скорост и координация на действията“, използвайки критерия на Стюдънт – параметричен критерий за статистическа достоверност на емпиричния закон на разпределение спрямо нормалния закон на разпределение.

… Общо

2. вариации и RMS , резултати от измервания на показателя „Скорост и координация на действията“ въз основа на резултатите от загрявката, дадени в таблица 4.3, (вижте подобни изчисления, дадени непосредствено след таблица 2.30 от пример 2.14 на страница 16 от тази методическа разработка).

3. Всеки член на работния екип измерете (тествайте) вашата (лична) скорост и координация на действията след загряване,

… Общо

5. Извършете средни изчисления вариации и RMS ,резултати от измерване на индикатора „Скорост и координация на действията“ след загряване, дадени в таблица 4.4, запишете общия резултат от измерването въз основа на резултатите от загряването (виж подобни изчисления, дадени непосредствено след таблица 2.31 от пример 2.14 на страница 17 от тази методическа разработка).

6. Извършете всички необходими изчисления и изводи, подобни на изчисленията и изводите от пример 2.14, дадени във 2-ри раздел на тази методическа разработка на страници 16-17. Това трябва да се има предвид при изчисляване на грешката на представителността "м" е необходимо да се използва формула 2.1, дадена на стр. 12 от тази методическа разработка, тъй като извадката е n и броят на елементите в съвкупността N ( е неизвестен.

IV – етап на изследване

Оценка на еднаквостта (стабилността) на показателите „Бързина и координация на действията” на двама членове на екипа с помощта на критерия на Фишер

Оценете еднаквостта (стабилността) на показателите „Бързина и координация на действията“ на двама членове на екипа, използвайки критерия на Фишер, въз основа на резултатите от измерванията, получени на третия етап от изследването в тази лабораторна работа.

За да направите това, трябва да направите следното.

Използвайки данните от таблици 4.3 и 4.4, резултатите от изчисляването на дисперсиите от тези таблици, получени на третия етап от изследването, както и методологията за изчисляване и прилагане на критерия на Фишер за оценка на равномерността (стабилността) на спортните показатели, дадени в пример 2.15 на страници 18-19 от тази методическа разработка, направете подходящи статистически и педагогически заключения.

V – етап на изследване

Оценка на групи от показатели „Бързина и координация на действията“ на един член на екипа преди и след загряване