Динамичният анализ е дял от теорията на механизмите и машините, който изучава движението на звената на механизмите под въздействието на дадена система от сили. Основната цел на динамичния анализ е да се установят общи връзки между силите (моментите на сила), действащи върху връзките на механизма, и кинематичните параметри на механизма, като се вземат предвид масите (моментите на инерция) на неговите връзки. Тези зависимости се определят от уравненията на движението на механизма.

С цялото разнообразие от проблеми на динамичния анализ те се разделят на два основни типа: в задачи от първия тип те определят под въздействието на какви сили възниква дадено движение на механизъм (първият проблем на динамиката); в задачи от втори тип, въз основа на дадена система от сили, действащи върху връзките на механизма, се намират техните кинематични параметри (втората задача на динамиката).

Законът за движение на механизма в аналитична форма е даден под формата на зависимости на неговите обобщени координати от времето. Проблемите с динамиката се решават най-лесно за механизми с твърди връзки и използване на една степен на свобода класически методитеория на механизмите и машините. Съвременната техническа практика обаче изисква решения за повече сложни задачи, в който се изучава динамиката на високоскоростни машини и механизми, като се вземат предвид еластичните свойства на материалите на техните връзки, наличието на празнини в техните кинематични вериги и други фактори. В такива случаи проблемите с динамиката се решават механични системис няколко степени на свобода (или с безкраен брой степени на свобода), използвайки сложния математически апарат на многомерни системи от обикновени диференциални уравнениячастични диференциални уравнения или интегро-диференциални уравнения.

Сили, действащи върху връзките на механизма и тяхната класификация

Силите, действащи върху връзките на механизма, могат да бъдат разделени на следните групи.

Движещи силиЕ d (или двойки сили с момент M d ) – това са сили, чиято елементарна работа върху възможните премествания на точките на тяхното приложение е положителнаЗадвижващите сили се прилагат към задвижващите връзки от страната на двигателя. Предназначени са за привеждане в движение на машини, преодоляване на съпротивителни сили и осъществяване на даден технологичен процес. Двигателите се използват като задвижващи двигатели вътрешно горене, електрически, хидравлични, пневматични и др.

Съпротивителни силиЕ c (или двойки съпротивителни сили с момент Mс ) – Това са сили, чиято елементарна работа върху възможните премествания на точките на тяхното приложение е отрицателна.Силите на съпротивление предотвратяват движението на механизма. Те се разделят на сили на полезни съпротивления (Ф ps, Mps), за преодоляване на които е предназначен този механизъм, и силите на вредно съпротивление (Ф BC, Mvs), причинявайки непродуктивно потребление на енергия на движещите сили.

Определят се силите на полезно съпротивление технологични процеси, затова се наричат чрез технологичниили производствени съпротивления. Обикновено те са прикрепени към изходните връзки на изпълнителните машини. Вредните сили на съпротивление са главно силите на триене в кинематични двойки и силите на съпротивление на околната среда. Понятието „вредни сили“ е условно, тъй като в някои случаи те осигуряват функционалността на механизма (например движението на ролката се осигурява от силите на нейното сцепление с пътната настилка).

Силите на тежестта на връзкатаЕ g, в зависимост от посоката на тяхното действие спрямо посоката на движещите сили, могат да бъдат полезни или вредни, когато съответно насърчават или възпрепятстват движението на механизма.

Инерционни силиЕ и или моменти на инерционните сили Mи, възникващи при промяна на скоростта на движение на връзките, могат да бъдат както движещи сили, така и съпротивителни сили, в зависимост от посоката на тяхното действие спрямо посоката на движение на връзките.

IN общ случайдвижещите сили и силите на съпротивление са функции на кинематични параметри (време, координати, скорост, ускорение на точката на прилагане на силата). Тези функции за конкретни двигатели и работни машини се наричат ​​техни механични характеристики, които се посочват в аналитичен вид или графично.

На фиг. 1.20 показва механични характеристики М d = = Md(ω) на електродвигатели от различни типове.

DCс паралелно възбуждане(намотката на възбуждане на двигателя е свързана успоредно на намотката на котвата) има формата на линейна монотонно намаляваща зависимост на въртящия момент Md от ъгловата скорост на въртене на вала c (фиг. 1.20, А).Двигател с такава механична характеристика работи стабилно в целия диапазон от ъглови скорости.

Механични характеристики на електродвигателя DC с последователно възбуждане(намотката на възбуждането е свързана последователно с намотката на котвата) изглежда нелинейна връзка М d = Md (ω), показано на фиг. 1.20, b.

Механични характеристики DC асинхронен двигател(фиг. 1.20, V) се описва с по-сложна зависимост. Характеристиката има възходяща и низходяща част. Областта на стабилна работа на електричеството

ориз. 1.20

двигател е низходящата част на характеристиката. Ако моментът на съпротива М c става по-голям от максималния момент на движещите сили М d, двигателят спира. Такъв момент М s се нарича преобръщащ момент Мдеф. Ъгловата скорост ω = = ωnom, при която двигателят развива максимална мощност, се нарича номинална ъглова скорост, а съответният въртящ момент М d = Миме – номинален въртящ момент. Ъглова скорост ω = ωс. при което М d = 0, наречено синхронна ъглова скорост.

Механичните характеристики на работните машини често представляват възходящи криви (фиг. 1.21). Този тип имат характеристиките на компресори, центробежни помпи и др.

Изпращането на вашата добра работа в базата знания е лесно. Използвайте формата по-долу

Студенти, докторанти, млади учени, които използват базата от знания в обучението и работата си, ще ви бъдат много благодарни.

Публикувано на http://www.allbest.ru/

Публикувано на http://www.allbest.ru/

Динамичен анализ на механизми

1. Проблеми на кинетостатиката

Проектирането на нови механизми обикновено се придружава от изчисления на якостта на техните елементи, а размерите на връзките се задават в съответствие със силите, които действат върху тях.

Ако в кинематиката на механизмите, в които се взема предвид само геометрията на движение, очертанията на връзките бяха пренебрегнати, като се фиксираха само характерните размери, като например разстоянието между центровете на пантите и други размери, които определят относителното движение на връзките, тогава при изчисляване на силата е необходимо да имате представа за връзката в триизмерно пространство. Силите, действащи върху елементите на кинематични двойки, произтичащи от технологично и механично съпротивление, определят напреженията в връзките, ако са избрани размерите на последните, или определят размерите на връзките, ако напреженията на материала на връзките са посочени.

По този начин изчисляването на механизмите за якост трябва да бъде предшествано от определянето на силите, следователно една от основните задачи на кинетостатиката е определянето на онези сили, които действат върху елементите на кинематичните двойки и причиняват деформация на връзките по време на работа.

Методите за изчисляване на силите, действащи върху връзките на механизма, без да се вземат предвид инерционните сили, се обединяват под името статика на механизмите, а методите за изчисляване на силите, като се вземат предвид инерционните сили на връзките, определени приблизително, се наричат ​​кинетостатика на механизмите. На практика методите за статично и кинетостатично изчисление на механизмите не се различават, ако считаме, че инерционните сили са дадени външни сили.

Кинетостатиката съчетава методи за изчисляване на силите, действащи върху връзките на механизма, като се вземат предвид инерционните сили.

2. Сили, действащи върху механизма

2.1 Класификация на силите

По време на работа на машината върху звената й се прилагат определени външни сили, които включват: задвижваща сила, сила на технологично съпротивление, гравитационни сили на звената, механични или допълнителни съпротивления и инерционни сили, възникващи в резултат на движението на звената. . Неизвестните сили ще бъдат реакциите на свързване, действащи върху елементите на кинематични двойки.

Силите, действащи върху връзките, условно се разделят на 2 групи: движещи сили P dv и съпротивителни сили R S.

Движещите сили са силите, които произвеждат положителна работа, т.е. посоките на движещата сила и скоростта на точката на нейното приложение или съвпадат, или образуват остър ъгъл.

В някои случаи обаче силата, приложена към задвижващата връзка, може да се превърне в съпротивителна сила и следователно ще произведе отрицателна работа. Като пример можем да цитираме топлинни двигатели, при които силата, действаща върху буталото, произвежда отрицателна работа при компресиране на газовата смес.

В двигател с вътрешно горене, например, движещата сила ще бъде резултатната от силите на налягането, когато горимата смес се запали.

Силите на съпротивление са сили, които възпрепятстват движението на връзките на механизма. Работата на тези сили винаги е отрицателна, т.е. посоката на силата и скоростта в точката на нейното приложение са или противоположни, или образуват тъп ъгъл. Има сили на полезно съпротивление и на вредно съпротивление. В работещите машини силата на полезно съпротивление е например устойчивост на рязане на метал, устойчивост на компресия на газ. Силите на вредното съпротивление са силите на триене и съпротивителните сили на околната среда.

В допълнение към тези сили е необходимо да се вземат предвид силите на тежестта (силите на тежестта) на връзките G, които се прилагат в техните центрове на тежестта, инерционните сили на връзките и силите на съединителните реакции.

Инерционните сили P u се появяват, когато връзката се движи неравномерно. Инерционните сили, подобно на силите на тежестта, могат да извършват както положителна, така и отрицателна работа.

Реакционните сили на свързване R, действащи в кинематични двойки, се въвеждат, когато се разглежда всяка връзка, изолирана от механизма. Когато се разглежда целият механизъм като цяло, трябва да се имат предвид реакциите на свързване вътрешни сили, т.е. балансирани по двойки.

Механичното или допълнително съпротивление F в машините се проявява главно под формата на съпротивителни сили, които се появяват по време на относителното движение на елементи от кинематични двойки, или, с други думи, сили на триене, под формата на съпротивление на околната среда, например аеродинамично съпротивление, съпротивление сила, дължаща се на твърдостта на гъвкави връзки, например въжета, вериги, колани и др. Силите на триене се появяват под въздействието на нормални реакции, действащи в кинематични двойки и са известни сили. Силите на триене, като правило, произвеждат отрицателна работа, тъй като те винаги са насочени в посока, обратна на скоростта на относителното движение на елементите на кинематични двойки. Този вид допълнително съпротивление, съпътстващо работата на машините, е най-важното, тъй като в много случаи почти цялата енергия, изразходвана за привеждане в движение на машината, се изразходва за преодоляване на силите на триене. С оглед на това силите на триене ще бъдат разгледани отделно.

2.2 Външни сили и механични характеристики на машините

Външните сили могат да бъдат постоянни, като гравитация, устойчивост на рязане на метал при постоянно напречно сечение на стружки и т.н., или да зависят само от позицията на връзката, върху която действат (сили на налягането на газа, действащи върху буталото на вътрешно горене двигател или компресор, съпротивление, с което се сблъсква пресата при правене на дупки и т.н.), от скоростта на връзката (въртящ момент на двигателя, сила на триене на смазаните тела и т.н.), от времето. Освен това в машината могат да действат сили в зависимост от редица независими променливи, изброени по-горе. Определянето на конкретна величина на външната сила е възможно само ако са посочени нейните характеристики.

По този начин, за главния механизъм на четиритактовия двигател с вътрешно горене, законът за промяна на налягането на газа P в цилиндъра се дава с индикаторна диаграма - зависимостта P=ѓ(H) (фиг. 1)

Пълният цикъл на работа на двигателя завършва в рамките на два оборота на манивелата. През първата половина на оборота горимата смес FO се засмуква, през втората половина на оборота тази смес OD се компресира, по кривата DA - запалване на сместа, по кривата AB - разширяване на запалителната смес ( силов ход) по кривата BF - изпускане.

Начертавайки преместването x по оста H, взето от плана на механизма, не е трудно да се намери съответната ордината на индикаторната диаграма.

Излишното налягане P върху буталото е разликата в налягането на газа в цилиндъра и атмосферно налягане, пропорционална на ординатата, измерена от линията на атмосферното налягане.

Силата, действаща върху буталото, се определя от формулата:

където d е диаметърът на буталото.

За компресор с едно действие законът за изменение на налягането на газа в цилиндъра също се дава с индикаторна диаграма (фиг. 2).

кинетостатична предавка машина плъзгане

FCD крива - компресия на газ,

DA - ауспух,

AB е разширението на газа, оставащ в мъртвия обем,

BF - засмукване на нова порция газ

Коефициент на мащаба на силата

където е ординатата, съответстваща на променливата x.

Диаграмата на промените в мощността на вала на двигателя или средния въртящ момент в зависимост от броя на оборотите се нарича механични характеристики на двигателя (фиг. 3).

2.3 Определяне на инерционните сили

Когато механизмът работи, възникват инерционни сили. Те предизвикват допълнително налягане в кинематични двойки. Тези сили достигат особено големи величини при високоскоростни превозни средства.

Инерционните сили се определят от даденото тегло на връзките и техните ускорения. Методът на определяне зависи от вида на движението на връзката.

Първият случай: връзката извършва равнинно-паралелно движение (биела). Известно е, че елементарните инерционни сили в този случай се свеждат до резултантната сила P u и до момента на инерционните сили M u .

Инерционната сила P u се прилага в центъра на тежестта на връзката и е равна на:

където m е масата на връзката

a s е линейното ускорение на центъра на тежестта на връзката.

Инерционен момент:

където J s е инерционният момент на връзката спрямо центъра на тежестта,

Ъглово ускорение на връзката.

Знакът минус показва, че инерционната сила P u е насочена в посока, обратна на ускорението a s, а моментът M u е насочен в посока, обратна на ъгловото ускорение.

Големината и посоката на ускоренията се определят от кинематични изчисления. И стойността на m, J s трябва да бъде посочена.

Силата P u и моментът M u могат да бъдат заменени с една резултантна сила P u, приложена в точката на люлеене (фиг. 4).

За да направите това, инерционната сила P u трябва да бъде прехвърлена на разстояние, равно на

Стойността на това рамо се намира по следния начин: триъгълник се прехвърля от плана за ускорение (фиг. 3.3) към връзка AB

сегмент, като намерим точката „K“ (точка на люлеене), прилагаме към него вектор на инерционната сила, насочен в посока, противоположна на вектора на ускорението на центъра на тежестта.

Втори случай: връзката прави въртеливо движение (фиг. 5)

а) При неравномерно въртене и когато центърът на тежестта не съвпада с оста на въртене възникват инерционна сила Pu и инерционен момент. При привеждане на сила и момент рамото SK се определя по формула (3.4):

където SK е разстоянието от центъра на тежестта до точката на въртене.

б) С равномерно движение P и е поставен в центъра на тежестта.

M и = 0 защото =0.

в) Центърът на тежестта съвпада с оста на въртене = 0, тогава P и = 0; M u = 0.

Трети случай: връзката се ангажира движение напред(плъзгач) (фиг. 6).

Тук M и = 0. Ако движението на връзката е неравномерно, тогава възниква инерционна сила

Ако инерционният момент на връзката не е посочен в курсовото задание, той може да се определи приблизително по формулата:

където m е масата на връзката,

l - дължина на връзката,

К - коефициент 810

Един от проблемите на динамиката на механизма е да се определят силите, действащи върху елементите на кинематичните двойки, и така наречените балансиращи сили. Познаването на тези сили е необходимо за изчисляване на механизмите за якост, определяне на мощността на двигателя, износване на триещи се повърхности, установяване на вида на лагерите и тяхното смазване и др., т.е. Изчисляването на мощността на механизма е един от съществените етапи на проектирането на машината.

Под уравновесяващи сили обикновено разбираме сили, които уравновесяват дадени външни сили и инерционни сили на връзките на механизма, определени от условието за равномерно въртене на манивелата. Броят на балансиращите сили, които трябва да бъдат приложени към механизма, е равен на броя на началните връзки или, с други думи, броят на степените на свобода на механизма. Така например, ако един механизъм има две степени на свобода, тогава в механизма трябва да бъдат приложени две балансиращи сили.

3. Силов анализ на механизмите. Определяне на реакции в кинематични двойки

Силовият анализ на механизмите се основава на решаването на директния или първи проблем на динамиката - да се определят действащите сили от дадено движение. Следователно законите на движение на началните звена в силовия анализ се считат за дадени. Външните сили, приложени към връзките на механизма, обикновено също се считат за дадени и следователно може да се определи само реакцията в кинематични двойки. Но понякога външните сили, приложени към първоначалните връзки, се считат за неизвестни. Тогава силовият анализ включва определяне на силите, при които се изпълняват приетите закони на движение на началните звена. При решаването на двете задачи се използва принципът на Д'Аламберт, според който връзката на даден механизъм може да се счита за равновесна, ако към всички външни сили, действащи върху нея, се добавят инерционни сили. Уравненията на равновесието в този случай се наричат ​​кинетостатични уравнения за разграничаване от обикновените уравнения на статиката, т.е. уравненията на равновесието без отчитане на инерционните сили Обикновено връзките на плоските механизми имат равнина на симетрия, успоредна на равнината на движение u и главният момент на инерционните сили на връзката се определят по формулите:

където m е масата на връзката;

Векторът на ускорението на центъра на масата.

При кинетостатично изчисляване на механизъм е необходимо да се определят реакциите в кинематични двойки и или балансиращата сила, или балансиращият момент на двойката сили.

Ще извършим изчисления на силата на механизмите при предположението, че няма триене в кинематични двойки и всички сили, действащи върху механизма, са разположени в една и съща равнина.

Един от известни методиизчисляването на силата е метод за разглеждане на всяка връзка на механизъм в равновесие. С този метод механизмът е разделен на отделни връзки.

Първо се разглежда равновесието на най-външната връзка, като се брои от основната (водещата), след това равновесието на връзката, свързана с най-външната и т.н. Равновесието на главната връзка се счита за последно.

Като се има предвид една връзка в равновесие, е необходимо да се приложат всички външни сили към нея (P DV, R PS, R I, G), включително реакциите на връзките, с които прекъснатите връзки действат върху взетата връзка.

Нека очертаем метода на изчисление, като използваме примера на механизъм с четири връзки. Първо, нека разгледаме връзка 3 (ярем) в равновесие, прилагайки всички действащи сили към нея, включително реакциите на връзките. (фиг. 7)

Реакцията в ротационната двойка "C" е неизвестна нито по величина, нито по посока.

За да определим тази реакция, ние я заместваме с два компонента (фиг. 7b), единият от които е насочен по протежение на свързващия прът (2), вторият компонент по протежение на кобилицата (3).

Стойността може да се намери от условието за равновесие на въпросната връзка.

Връзка (3) е в равновесие под действието на следните сили R P.S.; P от; G 3; R03; ; .

Създаваме уравнение за моментите на всички сили спрямо точка D

Ако след определяне на тази стойност тя се окаже отрицателна, тогава нейната посока ще бъде противоположна на избраната. Компонентът може да бъде намерен чрез разглеждане на единична връзка (2) в равновесие (фиг. 8а).

От условието за равновесие на връзка (2) можем да запишем

Останалата неизвестна реакция R12 може да бъде намерена графичен метод, изграждайки план на силите за тази връзка (фиг. 3.8b).

Уравнението на равновесието на връзката (2) има следния вид:

От произволно избран полюс начертаваме силата в мащаб под формата на вектор, геометрично добавяме към него вектор, изобразяващ силата G в същия мащаб и т.н.

Векторът ни дава големината на реакцията R 12 спрямо мащаба.

За да направите това, разгледайте манивела AB в равновесие. (фиг. 9).

Манивела е под въздействието на силата на тежестта G 1, реакцията на свързващия прът (2) към манивелата R 21 и инерционната сила P u 1.

Под въздействието на тези сили манивелите обикновено няма да бъдат в равновесие. За баланс е необходимо да се приложи балансираща сила P y или балансиращ момент M y.

Тези балансиращи сили и моменти са силите на реакция или въртящия момент от двигателя.

Нека балансиращата сила е насочена по нормалата към манивелата и приложена в точка B. От условието за равновесие на връзката AB можем да съставим уравнение за сумата от моментите на всички сили спрямо точка A.

Балансиращата сила може да се намери и чрез метод, при който целият механизъм се разглежда в равновесие.

Равновесното състояние на механизма може да се изрази със следното уравнение:

Сумата от мощностите на всички сили, приложени към механизма, като се вземат предвид силите на инерцията и балансиращите сили, е нула.

Моментната мощност на силата, приложена в i-тата точка, е пропорционална на момента на тази сила спрямо края на завъртяния вектор на скоростта на тази точка (фиг. 10).

От уравнението на равновесието можем да намерим балансиращата сила. Често е удобно да се намери Py с помощта на спомагателния лост на Жуковски, когато за механизма е конструиран план на полярна скорост, завъртян на 90 °. В последния случай трябва да се приложат външни сили към краищата на намерените вектори на скоростта.

След това, разглеждайки плана на завъртяната скорост като твърд лост, въртящ се около полюса P, можем да напишем уравнението на равновесието на лоста под формата на сумата от моменти на силите спрямо полюса:

Уравнението на равновесието за скоростния план, разглеждано като твърд лост, е идентично с уравнението на мощността.

Ако в допълнение към силите към връзките на механизма се приложи и момент M (фиг. 11), тогава той може да се разглежда като двойка сили, чийто компонент е равен на:

Намерените сили P се прилагат в съответните изобразяващи точки от скоростния план.

4. Триене в кинематични двойки

4.1 Триене при плъзгане

Под загуби от триене в механизма разбираме загуби от триене в неговите кинематични двойки. Има два основни типа триене: триене при плъзгане и триене при търкаляне. В по-ниските кинематични двойки възниква триене на плъзгане, в по-високите - само триене при търкаляне или триене при търкаляне заедно с триене при плъзгане.

Ако повърхностите на движещи се тела A и B (фиг. 12) са в контакт, тогава възникващото триене се нарича сухо. Ако повърхностите не се допират (фиг. 13) и между тях има слой смазка, тогава такова триене се нарича течно триене. Има и случаи, когато има полусухо (преобладава сухото) или полутечно триене.

4.2 Сухо триене

Основни закони:

1. В определен диапазон от скорости и натоварвания коефициентът на триене при плъзгане може да се счита за постоянен, а силата на триене F може да се счита за пропорционална на нормалното налягане:

където f е коефициентът на триене при плъзгане,

N - нормално налягане.

2. Коефициентът на триене при плъзгане зависи от материала и състоянието на триещите се повърхности.

3. Силите на триене винаги са насочени в посока, обратна на относителните скорости.

4. Коефициентът на триене в покой е малко по-голям от коефициента на триене при движение.

5. С увеличаване на скоростта силата на триене в повечето случаи намалява, приближавайки се до определена постоянна стойност; при ниски скорости коефициентът на триене почти не зависи от скоростта.

6. С увеличаване на специфичното налягане коефициентът на триене в повечето случаи се увеличава. При ниски специфични налягания коефициентът на триене почти не зависи от специфичното налягане и контактната площ.

7. С увеличаването на времето преди контакта силата на триене се увеличава.

4.3 Флуидно триене

При сухото триене има голям разход на работа, която се превръща в топлина и износване на триещите се повърхности. За да се елиминират тези явления, между триещите се повърхности се въвежда слой смазка. В този случай при определени условия смазочният слой може напълно да раздели триещите се повърхности (фиг. 3.13).

4.4 Триене, когато плъзгачът се плъзга по хоризонтална равнина

Транслационна кинематична двойка, състояща се от хоризонтален водач 2 и плъзгач 1, е показана на фигура 14. Нека следните сили действат върху плъзгача 1: P D - задвижване, G - тегло на товара или натоварване, действащо върху плъзгача, N - нормална реакция, F 0 - сила на триене (тангенциална реакция) в покой. Когато плъзгачът се движи, вместо силата на триене F 0, силата на триене F действа по време на движение и, освен това, пълната реакция.

Ъгълът на отклонение на общата реакция от нормалното в посока, обратна на движението на плъзгача, се нарича ъгъл на триене.

Като се има предвид това

Следователно коефициентът на триене е равен на тангенса на ъгъла на триене.

4.5 Триене в кинематична двойка шип и лагер

Ако има празнина, оста под въздействието на M D се търкаля от най-ниското си положение до ново положение, което се характеризира с полученото равновесие между движещите сили и силите на съпротивление. На фиг. 15 се използват следните означения: - радиус на шпилката, Q - външно натоварване, R - реакция на лагера, действаща върху шпилката, - ъгъл на триене, - радиус на триещата окръжност.

Силите Q и R образуват двойка сили, чийто момент е съпротивителният момент; във всеки в моментабалансира момента на движещите сили, т.е. .

Момент на съпротивителни сили

Моментът на силите на триене,

Къде; - радиус на шипа;

Поради малкостта на ъгъла, величината. Следователно радиусът на кръга на триене е равен на изместването на общата реакция R от външното натоварване Q.

И така, моментът на силите на триене

5. Коефициент полезно действиемеханизъм

Механична ефективност машините наричат ​​съотношението на абсолютната стойност на работата на полезните съпротивления A P.S. към работата на движещите сили A D през периода на равномерно движение:

От уравнението за движение на автомобил при равномерно движение намираме.

След заместване в израз (1) получаваме следния израз за ефективност:

където е коефициентът на загуба.

Колкото по-малко работа извършват вредните съпротивления, толкова по-голяма е ефективността. След като се определи, например, моментната ефективност в дванадесет позиции на лостовия механизъм за един оборот на стационарно движение, е възможно да се построи графика на функцията. На практика те обикновено използват средната стойност аритметична стойностефективност за период на равномерно движение:

Машината може да има много ниска моментна ефективност в определени позиции на механизма. Моментната ефективност на връзката може да се изрази като съотношение на мощността:

където N P.S. - моментна мощност на полезните съпротивителни сили за всяко положение на механизма;

N D - моментна мощност на задвижващите сили за съответното положение на механизма.

Ефективност на група последователно свързани механизми или машини. Редица машини или механизми, включени в блока, могат да бъдат свързани последователно (фиг. 16 а), паралелно (фиг. 16 б)

Общата ефективност на машината, когато механизмите са свързани последователно, е равна на произведението на тяхната ефективност.

Като цяло

Ефективност на група от паралелно свързани механизми или машини. Тази връзка се характеризира с разклоняване на общия енергиен поток.

Общата ефективност е:

Фигура 16

6. Определяне на реакции в кинематични двойки с отчитане на триенето

Изчислението, извършено в първата част без отчитане на триенето, дава стойностите на реакциите в кинематичните двойки на механизма в първо приближение. Определянето на силите, като се вземе предвид триенето, е допълнително усъвършенстване и обикновено се извършва (и в нашия случай) по метода на последователното приближение. За да се извърши второто приближение, се определят стойностите на коефициентите на триене при плъзгане във всички двойки и диаметрите на шийките на ротационните двойки. Методът за изчисляване на механизма с и без триене е един и същ. Единствената разлика е, че силите на реакция в транслационните двойки се отклоняват от предишните си нормали с ъгъла на триене и са насочени срещу вектора на скоростта на транслационната двойка. В ротационните линии тяхното действие ще бъде допирателно към кръговете на триене; тези реакции могат да бъдат заменени с реакция, приложена в центъра на шарнира, в този случай е необходимо да се приложи момент на триене към този шарнир, определен по формулата :

където r е радиусът на триене, определен по формулата:

където D y е диаметърът на цапфите,

Ъгъл на триене.

R във формула (3.13) е реакцията в дадена панта, получена в първата част, без да се вземат предвид силите на триене. Посоката на момента е противоположна на ъгловата скорост на връзката спрямо дадената панта.

6.1 Силов анализ на зъбни предавки

За огромното мнозинство зъбни колелаосновният е стабилното състояние на работа. Следователно, в трансмисии от този тип, моментите от инерционните сили ще бъдат равни на нула (без да се вземат предвид вибрациите, причинени от променлива коравина и стъпкови грешки).

Натискът между еволвентните профили се предава по линията на зацепване, която съвпада с общата им нормала.

Ако към задвижваното колело се приложи съпротивителен момент M C, тогава съпротивителната сила е:

Сила P C се прилага към задвижващо колело 1; движеща сила се прилага към задвижваното колело 2. От формулата следва, че ако, тогава силата на натиск P C между зъбите е постоянна както по големина, така и по посока; той се увеличава с увеличаване на ъгъла на зацепване.

В центъра на задвижващото колело 1 прилагаме две равни и противоположно насочени сили P C . Сили R * - налягане в опорите на колелата; две други сили R образуват двойка сили, чийто момент е равен на момента M D. Замествайки стойността P C от формулата, получаваме

Двойката, приложена към колело 2, преодолява съпротивителния момент M C, приложен към това колело.

Еднакви и противоположно насочени сили R * и Q * образуват двойка с момент

Тази двойка има тенденция да върти предавателната стойка (рамката) (в нашия случай по посока на часовниковата стрелка). За да не се случи това, стойката трябва да бъде обезопасена. Моментът, създаден от въпросната двойка, се нарича реактивен момент.

Очевидно е, че дори при променлива M C посоките на силите на натиск между зъбите и в опорите на вала ще бъдат постоянни. Това е едно от предимствата на еволвентното зацепване, тъй като осигурява тиха работа на трансмисията.

Тъй като профилите на зъбите имат относително плъзгане по време на тяхното зацепване, между тях възникват сили на триене, чиято резултантна F е насочена срещу скоростта на плъзгане

Големината на тази сила

където f е коефициентът на триене при плъзгане на профилите.

Мощност на силите на триене във външно зацепване

Следователно силата на силите на триене в зацепването е променлива и се увеличава, когато контактната точка М на профилите се отдалечава от полюса на зацепване.

В опорите на вала също възникват сили на триене, пропорционални на наляганията R и Q в тези опори. Големините на тези сили на триене зависят от редица фактори (от условията на смазване на контактните повърхности, от техните еластични свойства, които определят закона за разпределение на специфичните налягания, от скоростта на плъзгане на опорните повърхности и др.). Резултатът от тези сили, където f n 1 е коефициентът на триене, като се вземат предвид условията на работа на вала в лагерите. Тази сила се прилага в една от точките на опорната повърхност на вала на разстояние r B от неговата ос.

Мощност на силите на триене в опорите

От формулите става ясно, че ако, тогава силата на силите на триене в опорите е постоянна.

Използвайки тази формула, можете да определите въртящия момент M D и мощността N D на двигателя, който трябва да бъде свързан към задвижващия вал на трансмисията, ако са дадени M C и i 12

Стойностите на коефициентите f и f n зависят от голям брой различни фактори и могат да варират в много широки граници. Например, коефициентите на триене на профилите зависят не само от материалите и точността на тяхната обработка, но и от смазването; в допълнение към триенето при плъзгане между профилите възниква триене при търкаляне; ако предавката работи в маслена баня, тогава се изразходва работа за смесване на маслото и т.н.

6.2 Определяне на моментите в планетарен механизъм без отчитане на триенето

Нека разгледаме въпроса за определяне на моменти в планетарен механизъм, чиито връзки се въртят равномерно. В планетарния механизъм, показан на (фиг. 18), слънчевото колело 1, носачът 2 и коронното колело 4 се въртят около централната ос С. Тангенциалният компонент P 31 на реакцията към сателита 3 от страната на слънчевото колело 1 , без да се отчита силата на триене, се прилага към полюса на предавката A. B обратна странасилата P 13 е насочена. В точка B действат реакционните компоненти P 34 и P 43, а в центъра на сателита - P 23 и P 32.

Ще разгледаме планетарни механизми, при които спътникът не е изходна връзка, т.е. М3 =0. Тогава и защото:

където k е броят на сателитите на механизма.

От равновесието на връзка 2 имаме:

Като вземем предвид (3.15) и (3.16), пренаписваме (3.17):

Нека запишем условието за равновесие на връзка 4:

Следователно, като се вземе предвид условието: P 43 = -P 13 от (3.19) имаме:

Следователно, ако е известен един от моментите, действащи в планетарния механизъм, тогава знаейки радиусите на началните кръгове, използвайки формули (3.18) и (3.19), можем да определим неизвестните моменти.

Проблемът с определянето на моментите може да бъде решен и с помощта на общ план на ъгловите скорости. Нека разгледаме метода за определяне на моменти.

Нека изградим планетарна скоростна кутия с регулирани предавки общ планъглови скорости (фиг. 19)

Захранване, подадено към връзка 1.

Премахнато захранване от носача.

Тъй като загубите не се вземат предвид, тогава:

Тъй като под въздействието на моменти планетарният механизъм е в равновесие в стационарен равновесен режим, тогава равенството се осъществява

където M 4, когато трябва да се разбира като моментът, който трябва да бъде приложен към връзка 4, за да я предпази от въртене.

От (3.21) получаваме:

6.3 Определяне на ефективността на планетарния механизъм

Ефективност механичната трансмисия зависи от много фактори, от които най-висока стойностимат загуби на мощност при зацепването на двойки зъбни колела. Да определим ефективността. планетарна скоростна кутия при предаване на моменти от връзка 1 към връзка 2 по формулата:

където се нарича коефициент на предаване на мощността. Тук и са моментите, действащи върху връзките 2 и 1, като се вземе предвид триенето в зацепването - кинематичното предавателно отношение.

6.4 Изчисляване на мощността на гърбичните механизми

Тъй като задвижваната връзка (тласкащият прът) се движи с променлива скорост, моделите на действие на силите, приложени към гърбичния механизъм на различни областиинтервалът на неговото движение е различен.

В интервала на работно движение към задвижваното звено се прилага полезна съпротивителна сила R, насочена срещу скоростта на връзката. Силата R по правило винаги е дадена; тя може да бъде постоянна или променлива.

Ако механизмът има силово затваряне на по-високата двойка, тогава еластичната сила P P на пружината действа върху задвижваната връзка в същата посока, която в този момент е компресирана.

Поради неравномерно движениена щангата възниква инерционна сила:

къде е масата на пръта, неговото ускорение; Посоката на силата Ra е противоположна на ускорението на пръта. Тъй като масата на пръта е постоянна, законът (графиката) за промяна на силата съвпада със закона (графиката) за изменение на ускорението на пръта.

Резултатът Q от всички сили, приложени към пръта, е равен на:

Ако пренебрегнем триенето в двойката гърбица-прът, тогава посоката на силата P на натиска на гърбицата върху пръта съвпада с нормалата към профила на гърбицата. Ако не вземем предвид триенето в водача C, тогава, за да може прътът да се движи по даден закон, е необходимо във всяко положение на механизма силата P на натиска на гърбицата върху пръта би било равно на

където - ъгълът между силата и посоката на движение на пръта - ъгълът на предаване на движението.

Ако не вземем предвид триенето в лагерите на разпределителния вал, тогава движещият момент на разпределителния вал

където е радиус векторът на профила на гърбицата.

Самоспиране. Като се вземат предвид силите на триене по време на изчисляването на силата на механизма, е възможно да се идентифицират такива връзки между параметрите на механизма, при които поради триене движението на връзката в желаната посока не може да започне, независимо от величината на движещата сила.

В повечето механизми самоспирането е неприемливо, но в някои случаи се използва за предотвратяване на спонтанно движение в обратна посока (крик, някои видове повдигащи механизми и др.).

Ъгъл на натиск. Ъгълът на натиск върху връзката от страната на връзката е ъгълът между посоката на силата на натиск (нормална реакция) върху връзката от страната на връзката и скоростта на точката на прилагане на тази сила. Ъгълът на натиск върху връзката от страната на връзката е обозначен с. Често обаче се взема предвид само един ъгъл на натиск. Тогава индексите в нотацията се пропускат.

4. Анализ на движението на механизма под въздействието на сили

Динамичните налягания са допълнителни сили, които възникват в кинематични двойки, когато механизмът се движи. Тези налягания предизвикват вибрации в някои части на механизма; Рамката на този механизъм също изпитва динамичен натиск, който има вредно въздействие върху нейните закрепвания и по този начин нарушава връзката между рамката и основата. Освен това динамичното налягане увеличава силите на триене в опорните точки на въртящите се валове и увеличава износването на лагерите. Следователно, когато проектират механизми, те се опитват да постигнат пълно или частично потискане на динамичните налягания (проблемът с балансирането на инерционните сили на механизмите).

Връзката на механизма ще се счита за балансирана, ако нейният главен вектор и главният момент на инерционните сили на материалните точки са равни на нула. Всяка връзка на механизма може да бъде дебалансирана поотделно, но механизмът като цяло може да бъде балансиран напълно или частично. Проблемът за балансиране на инерционните сили в механизмите може да бъде разделен на два проблема: 1) балансиране на наляганията в кинематичните двойки на механизма 2) балансиране на натиска на механизма като цяло върху основата.

Балансирането на въртящите се връзки е от голямо значение. Леките дисбаланси в бързо въртящите се ротори и електрическите двигатели причиняват големи динамични налягания върху лагерите.

Проблемът за балансиране на въртящи се тела се състои в избора на техните маси по такъв начин, че да се пълни или частично погасяванедопълнителни инерционни налягания върху опорите.

Резултатна центробежна инерционна сила:

Резултантният момент на всички инерционни сили на тялото спрямо равнина, минаваща през центъра на масата.

където m е масата на цялото тяло,

Разстояние S на центъра на масата на тялото от оста на въртене;

Центробежен инерционен момент спрямо оста на въртене и равнина, перпендикулярна на оста на въртене и минаваща през центъра S на масата на тялото.

Когато тялото се върти, ъгълът между векторите и запазва същата стойност през цялото време. Ако получената инерционна сила и резултантният момент на инерционните сили са нула, тогава тялото ще бъде напълно балансирано, което означава, че въртящото се тяло не упражнява никакъв динамичен натиск върху опорите.

Тези условия ще бъдат изпълнени само когато центърът на масата на тялото лежи върху оста на въртене, която ще бъде една от основните му инерционни оси. Ако равенствата (4.1) и (4.2) са изпълнени едновременно, тогава центробежният момент на инерция ще бъде равен на нула. Ако условие (4.1) е изпълнено, тогава тялото се счита за статично балансирано, ако условие (4.2) е изпълнено, тогава тялото се счита за динамично балансирано.

Статичният дисбаланс се измерва чрез статичен въртящ момент.

G е теглото на въртящото се тяло, n.

Динамичният дисбаланс на въртящо се тяло се измерва с количеството

На практика небалансирано тяло се балансира с помощта на противотежести. Въртящи се тела, чиято обща дължина a е значително по-малка от диаметъра им, имат незначителни центробежни инерционни моменти; Следователно е достатъчно да балансирате такива тела само статично.

Да приемем, че тялото А е статично неуравновесено. В най-простия случай противотежестта се поставя на линия, минаваща през центъра на тежестта S, от другата страна на оста на въртене на разстояние от нея. (фиг. 21)

Намираме масата на противотежестта от уравнение (4.1):

Вместо да инсталирате противотежест, можете да премахнете част от масата. Количеството отстранена маса се определя по формула (4.5). Понякога монтажната равнина на противотежестта не може да бъде избрана структурно в равнината на въртене, в която се намират неуравновесените маси. В този случай е възможно да се монтират две противотежести в две равнини, перпендикулярни на оста на въртене, обикновено наричани коригиращи равнини, но е необходимо да се изключи възможността за натиск върху опорите не само от произтичащата инерционна сила, но и от моментите на инерционните сили. Определяме масите и противотежестите в съответствие с формули (4.1) и (4.2) от уравненията

Като съберем масите на тези противотежести, получаваме

Пълно балансиране на въртящо се тяло може да се постигне и с помощта на две противотежести, разположени в произволно избрани равнини 1 и 2 и на произволни разстояния от оста на въртене.

Въртящите се тела обикновено са проектирани да се самобалансират. Най-често въртящите се тела се изработват под формата на един или повече цилиндъра, имащи обща ос, съвпадаща с оста на въртене на тялото. В много случаи обаче тази форма не може да бъде постигната и въртящо се тяло без противотежести е неуравновесено. За да се определи размерът и позицията на противотежестите, е необходимо да се избере балансираната част на тялото от чертежа и да се определят за останалите части - колена, гърбици и др. техните центрове на тежест, като се има предвид, че масите на тези части са съсредоточени в тях.

Да приемем, че за всяко тяло всичките му неуравновесени маси се свеждат до три неуравновесени маси (фиг. 22). Използвайки метода за привеждане на вектор към даден център, произволен брой маси, въртящи се в различни равнини, могат да бъдат балансирани от две противотежести. Нека центровете на тежестта на масите са разположени в три равнини, перпендикулярни на оста на въртене. Условията за липса на натиск върху лагерите от главния вектор и основния момент спрямо центъра на тежестта O 1 на центробежните сили на инерция се изразяват с уравненията:

Построяваме полигони от вектори на сила и вектори на момента (фиг. 22 d,e). Балансиращият вектор в първия случай е векторът, изобразен в равнина 2 от вектора (фиг. 22 c), а във втория случай векторът (фиг. 22 e), изобразяващ въртящия момент на двойка вектори, разположени в равнина 1 и разположени в равнина 2. Всеки от които са равни по големина. По този начин дадените маси ще бъдат напълно балансирани от две маси, разположени по протежение на равнина 1 и по резултантната в равнина 2. От горното следва, че:

1.) произволен брой въртящи се маси, разположени в една и съща равнина на въртене, се балансира от една противотежест, разположена в същата равнина, при спазване на условието за равновесие

2.) всеки брой маси, лежащи в различни равнини на въртене, се балансира от две противотежести, монтирани в две произволни равнини, перпендикулярни на оста на въртене, при две условия на равновесие:

За да се балансира плосък механизъм върху основа, е необходимо и достатъчно да се изберат масите на връзките на този механизъм, така че общият център на масата на неговите движещи се връзки да остане неподвижен:

и центробежните моменти на инерция на масите на връзките спрямо осите x и z, y и z бяха постоянни:

Ако тези условия са изпълнени, главният вектор на инерционните сили и основните моменти на инерционните сили спрямо осите x и y ще бъдат балансирани. Основният момент на инерционните сили спрямо оста z, перпендикулярна на равнината на движение на механизма, се балансира от момента на задвижващите сили и силите на съпротивление върху главния вал на машината. На практика при балансиращи механизми посочените условия (4.9) и (4.10) са частично изпълнени.

Да предположим, например, че е даден механизмът на шарнир с четири пръта ABCD (фиг. 23), само основният вектор на инерционните сили трябва да бъде балансиран. Нека означим масите на връзките съответно AB, BC и CD с и; дължините на връзките - през и и разстоянието на центровете на тежестта на тези връзки от точки A, B и C - през и. За да се изпълни условието (4.9.), е необходимо общият център на масата S на механизма да е на правата AD, или между точките A и D, или зад тях. В този случай центърът на S на масата на механизма ще остане неподвижен по време на неговото движение и следователно основният вектор на инерционните сили на механизма ще бъде балансиран.

Масите на връзките и позициите на техните центрове на тежест трябва да бъдат избрани така, че

Ако механизмът се състои от n движещи се звена, тогава при решаване на задачи за избор на масите на механизма, които отговарят на условието за баланс на главния вектор на инерционните сили на механизма, имаме 2n неизвестни количества; могат да се съставят уравнения, свързващи тези величини (n-1). След произволен избор на (n+1) количества, останалите количества получават определени стойности. В механизма, който се изследва, броят на движещите се връзки е n=3, броят на избраните стойности е 2n=6, а броят на независимите уравнения е n-1=2. Така, като се имат предвид например стойностите m 3 и s 3, от уравнение (4.12) получаваме стойността m 2 s 2, в която можем да посочим едно от неизвестните и да получим друго. Замествайки получените стойности в уравнение (4.11), ние определяме стойността m 1 s 2, която също може да бъде определена с една стойност. От уравнения (4.11) и (4.12) с различни изходни задачи могат да се получат три варианта на схеми на балансиран четиристоен механизъм Фиг. 23(a, c, d). Следователно, ако приемем, че местоположението на центъра на тежестта на връзката зад нейните панти съответства, така да се каже, на инсталирането на противотежест, тогава можем да кажем, че проблемът за балансиране на главния вектор на инерционните сили на четири -бар шарнирен механизъм може да бъде решен чрез инсталиране на противотежести на две от връзките му.

По подобен начин можете да решите проблема с избора на масите от отделни връзки, за да балансирате шест-барна панта и всеки механизъм, образуван чрез наслояване на групи с две задвижвания. Дадените уравнения (9.) могат да бъдат заменени с едно векторно уравнение

Където r s е вектор, който определя позицията на общия център на масата.

Условието (4.13) е изпълнено по-специално когато r s =0; това условие води до метод за избор на механизми със симетрично разположени връзки с равни маси.

Фигура 24 показва диаграми на симетрични механизми с манивела-плъзгач и шарнир с четири пръта. В случаите, когато поставянето на връзки в симетрични механизми е много тромаво или изборът на маси е структурно непрактичен, се използва методът за инсталиране на противотежести.

Нека, например, се изисква да се балансира само главният вектор на инерционните сили на механизма на коляно-плъзгача, чиято диаграма е показана на фигура 25. Нека обозначим масите на манивела 1, свързващия прът 2 и плъзгача 3 с m 1, m 2, m 3 и ще ги разглеждаме концентрирани в центровете, съответно на гравитационните връзки S 1, S 2 и B. Инсталираме противотежест на линия AB в точка D и определяме нейната маса m pr от условието, че центърът на тежестта на масите m pr, m 2 и m 3 съвпада с точка A. От уравнението на статичните моменти спрямо точка A имаме

Масата на противотежестта, монтирана в точка C на манивелата, се определя от условието, че центърът на тежестта на масите съвпада с точка O. От уравнението на статичните моменти спрямо точка O намираме

Радиусите s и c на противотежестите се избират произволно. След инсталирането на противотежестите центърът на масата на механизма във всичките му позиции ще съвпадне с точка O и следователно ще остане неподвижен по време на работа. Така две противотежести напълно балансират всички инерционни сили на въпросния механизъм. Такова пълно балансиране на инерционните сили на коляно-плъзгащите механизми обаче рядко се използва на практика, тъй като при малък радиус c масата се оказва много голяма, което води до появата на допълнителни натоварвания в кинематичните двойки и връзки на механизмът. При голямо значениерадиус c се увеличава значително габаритни размерицелият механизъм. Поради това те често се ограничават само до приблизително балансиране на инерционните сили. По този начин в механизмите с колянов плъзгач методът за монтиране на противотежест върху манивелата е най-често срещаният метод за приблизително балансиране на инерционните сили. При тези механизми на практика често се използва балансиране само на масата на манивелата и част от масата на мотовилката.

Когато решавате някои въпроси на динамиката на механизъм с една степен на свобода, можете да приложите закона за промяна на кинетичната енергия, който се формулира по следния начин: увеличението на кинетичната енергия на механизма при окончателното му движение е равно на алгебрична сума на работата на всички определени сили.

където е кинетичната енергия на механизма в произволно положение

Кинетична енергия на механизма в начално положение

Алгебрична сума от работата на всички сили и моменти, приложени към механизма

За плоскопаралелно движение:

където е инерционният момент на връзката спрямо оста, минаваща през центъра на масата S

Според естеството на изменението на кинетичната енергия, пълният цикъл на работа на машинния агрегат в общия случай се състои от три части: ускорение (пуск), стационарно състояние и спиране (стоп) (фиг. 4.6). Времето t p се характеризира с увеличаване на скоростта на задвижващата връзка и това е възможно, когато > и по време на времето на спиране<, т.е. кривая зависимости кинетической энергии в первом случае монотонно возрастает, во втором случае - монотонно убывает.

Равномерното движение е по-дълготрайно. По време на този етап се извършва полезната работа, която механизмът е проектиран да извършва. Следователно общото време на стабилно движение може да се състои от произволен брой цикли на движение, съответстващи на един или повече оборота на манивелата.

Имаме две възможности за равномерно движение.

Първи вариант: кинетичната енергия Т на механизма е постоянна през целия режим на движение. Пример: система от зъбни колела, въртящи се с постоянни ъглови скорости, има постоянна кинетична енергия.

Вторият вариант: характеризира се с периодичност на движение на задвижващия вал на механизма с малки колебания в T в рамките на периода. Периодичността може да включва един или два оборота на манивелата, например за двигател периодичността на промяна е T - два оборота на манивелата.

Целият поток от енергия, доставен на машината, както и кинетичната енергия на самата машина по време на нейната работа, могат да бъдат балансирани, както следва:

къде е работата на движещите сили

Работа на полезните съпротивителни сили

Работа на силите на триене

Работа на силите на гравитацията

Работа на инерционните сили

За времето на равномерно движение, когато в края на цикъла и в началото на следващия цикъл скоростта е една и съща, т.е. работа и са равни на нула, т.е.

Пренебрегвайки силата на триене, имаме

Това уравнение е основното енергийно уравнение на стационарното периодично движение на механизма.

Ъгловата скорост на задвижващата връзка в рамките на цикъла на стабилно движение обикновено е променлива величина.

Промените в ъгловата скорост на задвижващото звено предизвикват допълнителни (динамични) налягания в кинематичните двойки, които намаляват общата ефективност на машината, надеждността на нейната работа и дълготрайността. В допълнение, колебанията в скоростите влошават работния процес на машината.

Колебанията на скоростта са следствие от два фактора - периодична промяна в намаления инерционен момент на механизма и периодичният характер на действието на силите и моментите.

В допълнение към периодичните колебания на скоростите, в механизма могат да възникнат и непериодични колебания, т.е. неповтарящи се, причинени от различни причини, например внезапна промяна в натоварването.

Първият тип вибрации се регулират в рамките на допустимите неравномерности на движение чрез поставяне на допълнителна маса (маховик) върху вала.

Във втория случай проблемът с регулирането се решава чрез инсталиране на специален механизъм, наречен регулатор.

Границите на допустимото изменение на ъгловата скорост се установяват експериментално. Неравномерното движение на машината се характеризира с отношението на абсолютната неравномерност към нейната средна скорост

Обикновено се задава и къде

Имайки следните отношения:

Решаваме две уравнения (4.14) заедно и намираме:

Или, пренебрегвайки стойността поради нейната малка стойност, получаваме:

Периодичните неравномерности в работата на машината, като правило, са вреден ефект и могат да бъдат толерирани за повечето машини само в определени граници. Тези вредни явления в машините се изразяват например в следното: трептене при движение на транспортни средства, скъсване на конци в текстилни машини, прегряване на намотките на електродвигателя, трептене на светлините поради неравномерно въртене на котвата на генератора на електрически ток, недостатъчно чистота и точност на повърхностната обработка на металорежещи машини, разнородност и неравномерност на заваръчните шевове при заваряване с автоматични заваръчни машини, разкъсване на листа при изтегляне на продукти на преси и др.

Допустимата неравномерност на движението на машината се определя от коефициента d и зависи от предназначението на машината. Тези стойности са установени от дългогодишен опит в работата с машината.

Така те се различават от дадената средна ъглова скорост с, която за d = 1/25 е само 2%, а за d = 1/50 най-голямото отклонение е само 1% от. От това може да се види, че дори при относително голямо d движението на задвижващата връзка на машината е доста равномерно.

Колкото по-голям е намаленият инерционен момент или намалената маса на механизма, толкова по-близо до равномерно е движението на задвижващата връзка. Увеличаването на намалените маси и инерционния момент се постига чрез практически монтиране на маховик с определена маса и инерционен момент върху вала на машината.

При анализиране на работата на машина и определяне на закона за движение на първоначалната връзка на механизъм с една степен на свобода е удобно да се работи не с действителни маси, които се движат с променливи скорости, а с маси или еквивалентни, условно прехвърлени към всяка връзка на механизма.

По същия начин силите или моментите, приложени към отделни връзки, могат условно да бъдат заменени със сила или момент, приложени към всяка връзка на механизма.

Намалената сила е сила, чиято мощност е равна на сбора от мощностите на всички сили, приложени към връзките.

Връзката, към която се прилага намалената сила, се нарича редуцираща връзка.

Силата на всяка сила, приложена в точката "", въз основа на предишния раздел, може да се дефинира като момента на тази сила спрямо края на вектора на скоростта

Мощността може да бъде записана чрез намаления въртящ момент

Намалената маса е фиктивна маса, концентрирана в точката на редукционната връзка, чиято кинетична енергия е равна на кинетичната енергия на целия механизъм

където е намаленият инерционен момент на връзката,

Ъглова скорост на задвижващата връзка,

Скорост на точка B на редукционната връзка.

Намален инерционен момент

Инерционният момент, доведен до главния вал (задвижващо звено), е такъв условен инерционен момент, притежаващ главния вал, който има кинетична енергия в дадено положение на машината, равна на кинетичната енергия на целия механизъм.

Повечето машини работят, като правило, в стабилно състояние, което се характеризира с факта, че машината получава от двигателя за един цикъл толкова енергия, колкото изразходва за същото време, за да произведе работата, за която е предназначена.

Цикълът е период от време, след който се повтарят всички параметри, характеризиращи работата на машината (периодично повторение на скорости, ускорения, натоварване и др.). По този начин движението на връзките на машината е периодично. Концепцията за равномерно движение не означава, че задвижващата връзка на машината се движи равномерно.

Нека разгледаме уравнението на движение на редукционната връзка:

От това уравнение следва, че за равномерно движение (т.е. когато e = 0) във всеки момент от цикъла трябва да бъдат изпълнени следните условия:

тези. Промяната на момента трябва да следва закона за промяна на продукта, което на практика не може да се постигне с прости средства.

По този начин, дори и с

Така например манивелата на машина за рендосване, която включва кобиличен механизъм, или манивелна преса, която включва коляново-плъзгащ механизъм, няма да се движи равномерно дори без товар.

Равенството на моментите се наблюдава изключително рядко в практиката. Поради тези причини стабилното движение на машините протича с периодична промяна на скоростта, която в рамките на цикъла варира в границите:

Повечето машини работят, като правило, в стационарно състояние, което се характеризира с факта, че машината изразходва в един цикъл същото количество работа, което получава от двигателя за цикъл, т.е. това е предпоставка за стабилно движение.

Физическата роля на маховика в автомобила може да си представим по следния начин. Ако в рамките на определен ъгъл на въртене на първоначалната връзка на механизма работата на задвижващите сили е по-голяма от работата на силите на съпротивление, тогава първоначалната връзка се върти ускорено и кинетичната енергия на механизма се увеличава.

При липса на маховик цялото увеличение на кинетичната енергия се разпределя между масите на връзките на механизма. Маховикът увеличава общата маса на механизма и следователно при същото увеличение на кинетичната енергия увеличението на ъгловата скорост без маховик ще бъде по-голямо, отколкото с маховик.

...

Подобни документи

Определяне на степента на подвижност на механизма по формулата на Chebyshev P.L. Изчисляване на класа и реда на структурните групи Assur на шарнирен лостов механизъм. Изграждане на план за ускорение. Определяне на реакциите в кинематични двойки чрез конструиране на силови планове.

курсова работа, добавена на 14.02.2016 г


Динамичен, структурен, кинематичен и силов анализ на механизма, построяване на план на скоростите и ускоренията. Избор на проектна схема и проектно изчисляване на якостта на механизма. Построяване на диаграми и избор на сечения на звено на механизма за различни видове секции.

курсова работа, добавена на 18.09.2010 г


Определяне на силите и моментите, действащи върху връзките на лостовия механизъм и начините за намаляване на динамичните натоварвания, възникващи по време на неговата работа. Изучаване на режимите на движение на механизмите под въздействието на дадени сили. Оценка на якостта на елементите на механизма.

курсова работа, добавена на 24.08.2010 г


Изследване на движението на механизма чрез конструиране на кинематични диаграми. Кинетостатично изчисляване на групи Асура. Лостове Жуковски. Определяне на намаления инерционен момент и съпротивителните сили. Синтез на еволвентни предавки и планетарни механизми.

курсова работа, добавена на 05/08/2015


Характеристики на приблизителните методи за определяне на коефициента на триене при плъзгане, характеристики на неговото изчисляване за различни материали. Значение и изчисляване на силата на триене според закона на Кулон. Конструкцията и принципът на работа на инсталацията за определяне на коефициента на триене.

лабораторна работа, добавена на 12.01.2010 г


Същността на закона за определяне на максималната сила на статично триене. Зависимост на модула на силата на триене при плъзгане от модула на относителната скорост на телата. Намаляване на силата на триене при плъзгане на тялото с помощта на смазване. Феноменът на намаляване на силата на триене при плъзгане възниква.

презентация, добавена на 19.12.2013 г


Изграждане на план на механизъм. Стойности на аналозите на скоростта. Динамичен анализ на механизма. Проблеми на изследване на силата на лостов механизъм. Определяне на основните размери на маховика. Синтез на гърбичния механизъм. Методи за определяне на уравновесяващата сила.

курсова работа, добавена на 03/12/2009


Законът за движение на лостовия механизъм при установения режим на работа. Кинематичен силов анализ на лостов механизъм за дадено положение. Законът за движение на едноцилиндрова еднодействаща помпа и определяне на инерционните моменти на маховика.

тест, добавен на 14.11.2012 г


Компресорите като устройства за създаване на насочен поток газ под налягане. Структурен анализ на механизма, планове на неговите позиции и скорости. Процедурата за конструиране на кинематични диаграми. Анализ на силата на групата Assur (връзки 2,3,4 и 5) и първоначалните връзки.

тест, добавен на 23.07.2013 г


Предназначение на електрическите задвижвания за задействане на работните части на механизми и машини, техните основни типове. Изисквания към електродвигателите на хладилни агрегати и машини. Динамика на електрическото задвижване, неговите механични характеристики.

Жгурова И. А.

Динамичен анализ на механизми

Динамичен анализмеханизъм е определянето на движението на механизма под действието на приложени сили или определянето на силите чрез дадено движение на връзките. В зависимост от знака на елементарната работа, всички сили, действащи върху връзките на механизма, се разделят на движещи сили и сили на съпротивление. Движеща силасе нарича сила, чиято елементарна работа е положителна, и съпротивителна сила– сила, чиято елементарна работа е отрицателна. Елементарна работа на силатасе определя като скаларно произведение на силата и елементарното преместване на точката на нейното приложение. Движещите и съпротивителните сили обикновено са функции на преместването и скоростите на точките на прилагане на силите, а понякога и функции на времето.

Силите на гравитацията могат да бъдат или движещи сили, или съпротивителни сили, в зависимост от посоката на елементарните движения. Силите на триене в кинематични двойки са функции на силите на нормалното налягане върху повърхността, относителната скорост на движение на връзките, параметрите на смазване и др.

Препоръчително е да се прилагат общи методи за динамичен анализ на механизми към механизми с една степен на свобода. При динамичния анализ задачата е да се определи движението на началната връзка според зададените сили. Решението на този проблем е да се намери законът за движение на началната връзка - зависимостта на обобщената координата от времето.

Законът за движение на първоначалната връзка е решението на уравнението за движение на механизма. Най-простата форма на уравнението на движението се получава въз основа на теоремата за промяната на кинетичната енергия на механична система. Масата на задвижващото звено се определя от условието, че неговата кинетична енергия е равна на сумата от кинетичните енергии на всички звена на механизма, а мощността на намалената сила е равна на сумата от мощностите на всички задвижвани сили. . Удобно е да се определи намалената сила, като се използва методът на лоста на Н. Е. Жуковски.

При разглеждане на движението на механизма се разграничават три режима: движение, равномерно движение и движение надолу. Кинематични характеристики на стабилно движение:

коефициент на неравномерно движение на механизма, оценяващ относителната флуктуация на скоростта на задвижващата връзка,

ефективността на механизма, равна на съотношението на работата, изразходвана през периода на равномерно движение за преодоляване на полезни съпротивления към работата на движещите сили.

Една от задачите на динамичния анализ на механизма е да се извърши кинетостатично изчисление, при което се определят реакциите в кинематични двойки и балансиращият момент, приложен към първоначалната връзка от действието външни силии инерционни сили.

Силовото изчисляване на равнинен и пространствен механизъм се извършва с помощта на отделни структурни групи Assur, които са статично дефинируеми кинематични вериги. Наличието на излишни връзки води до превишаване на броя на неизвестните реакции над броя на кинетостатичните условия, т.е. до статична неопределеност на проблема. Следователно механизмите без излишни връзки се наричат ​​още статично дефинируеми механизми.

Аналитичното определяне на реакциите в кинематични двойки статично определими механизми се свежда до последователно разглеждане на условията на равновесие на връзките, образуващи структурни групи. Наред с аналитичното решаване на задачите за изчисляване на силата, графичното определяне на реакциите се използва чрез конструиране на планове за сила.

Ако вземем предвид силите на триене при изчисляване на силата на механизъм, тогава е възможно да се идентифицират такива връзки между параметрите на механизма, при които поради триене движението на връзката в желаната посока не може да започне, независимо от величината на движещата сила. Това явление се нарича самоспиране на механизма, което в повечето случаи е неприемливо, но понякога се използва за предотвратяване на движението на механизма в обратната посока.

При проектирането на механизъм се поставя задачата за рационален избор на масите на връзките на механизма, осигуряващи поемането на динамични натоварвания - задачата за балансиране на масите на механизма или задачата за балансиране на инерционните сили, възникващи в връзките на механизъм.

Тя споделя:

За проблема с балансирането на динамичните натоварвания върху основата,

Към проблема за балансиране на динамични натоварвания в кинематични двойки.

При разглеждане на случая на балансиране на въртяща се връзка, състояща се от въртящ се вал с твърдо свързани дадени маси, е възможно да се постигне пълно балансиране на всички маси, фиксирани върху вала, чрез инсталиране на две противотежести в произволно избрани равнини, като се използва конструкцията на многоъгълник на сили и многоъгълник от моменти по протежение на затварящи вектори. Всички сили и моменти на двойки сили могат да бъдат сведени до една връзка, т.нар връзка на намаляване.

Балансираненаречено балансиране на въртящи се или постъпателно движещи се маси от механизми, за да се унищожи влиянието на инерционните сили. Дисбалансротор (въртящ се в опорите на тялото) е неговото състояние, характеризиращо се с такова разпределение на масите, което по време на въртене причинява променливи натоварвания върху опорите. Тези натоварвания причиняват удари и вибрации, преждевременно износване и намаляват ефективността. и производителност на машината. Статичният дисбаланс на тялото е състояние, когато неговият център на тежестта не лежи на оста на въртене. За да се балансира въртящо се тяло, е необходимо неговият център на тежестта да лежи върху оста на въртене. За да се балансира основният вектор на инерционните сили на плосък механизъм, е достатъчно общият център на масата на всички връзки да съответства на условието за постоянни координати.

Дисбалансът на ротора се характеризира с големината на дисбаланса. Продуктът на небалансирана маса и нейния ексцентрицитет се нарича стойност на дисбаланс и се изразява в g-mm.

Ако статичният и моментният дисбаланс съществуват едновременно, тогава такъв дисбаланс се нарича динамичен. Ако има значителен дисбаланс, се монтират противотежести.

В зависимост от състоянието на повърхностите на триещите се тела се разграничават видове триене на плъзгане: триене чиста(върху повърхности без адсорбирани филми или химически съединения), триене суха(триене на несмазани повърхности), границатриене (с лек слой смазване) и триене течност(триене на смазани повърхности). Деформациите на издатините могат да бъдат еластични и нееластични. Силата на съпротивление спрямо движението на повърхностите създава сила на триене. Ако изпъкналите повърхностни неравности влязат в контакт, възниква сухо триене; ако има слой смазка между повърхностите, възниква течно триене. Чрез триене приплъзванеедни и същи области от контактните повърхности на едно тяло влизат в контакт с различни области на друго тяло. Чрез триене валцуванеразлични области на контактните повърхности на едно тяло последователно съвпадат със съответните области на друго тяло.

Зависимостта на момента, приложен към задвижвания вал на машина-двигател или към задвижващия вал на работна машина, от ъгловата скорост на тези машини се нарича механични характеристики на машината. Двигателните машини се характеризират с намаляване на въртящия момент с увеличаване на ъгловата скорост; в работните машини, с увеличаване на ъгловата скорост, въртящият момент се увеличава.

Режимът на разгонване на механизма възниква при стартиране на машина или механизъм и при прехвърляне на механизма от по-ниска скорост към по-висока. Периодът на промяна на силите при равномерно движение на механизма обикновено съответства на един, два или няколко оборота на задвижващата връзка и може да се повтори неограничен брой пъти, ако условията на работа на механизма не се променят. Режимът на работа на механизма съответства на времето, през което механизмът спира или се прехвърля от по-висока на по-ниска скорост. За повечето машини основното движение е движение в стационарно състояние, а ускорението и намаляването се случват само когато машината се пуска и спира.

Проблеми на динамиката: Пряка задача на динамиката - анализ на силата на механизъм по даден закон на движение, определяне на силите, действащи върху неговите връзки, както и реакциите в кинематичните двойки на механизма. По време на движението на механизма на машинния агрегат се прилагат различни сили. Тези движещи сили са съпротивителни сили, понякога наричани полезни съпротивителни сили, гравитация, триене и много други сили. Чрез своето действие приложените сили придават на механизма един или друг закон на движение.

Споделете работата си в социалните мрежи

Ако тази работа не ви подхожда, в долната част на страницата има списък с подобни произведения. Можете също да използвате бутона за търсене

Лекция N6

Динамика на механизмите.

Динамични задачи:

1. Пряката задача на динамиката (анализ на силата на механизма) е да се определят въз основа на даден закон на движение силите, действащи върху неговите връзки, както и реакциите в кинематичните двойки на механизма.
2. Обратна задача на динамиката, използвайки дадени сили, приложени към механизма, определя истинския закон на движение на механизма.

Динамичният анализ на механизмите може също да включва проблеми с балансирането и защитата от вибрации.

Нека първо започнем да решаваме обратната задача на динамиката, като считаме, че всички връзки на механизмите са твърди.

По време на движението на механизма на машинния агрегат се прилагат различни сили. Това са движещи сили, съпротивителни сили (понякога наричани полезни съпротивителни сили), гравитационни сили, сили на триене и много други сили. Естеството на тяхното действие може да бъде различно:

A) някои зависят от позицията на връзките на механизма;

Б) някои от промени в тяхната скорост;

В) някои са постоянни.

Чрез своето действие приложените сили придават на механизма един или друг закон на движение.

Сили, действащи в машините и техните характеристики

Силите и двойките сили (моменти), приложени към механизма на машината, могат да бъдат разделени на следните групи.

1. Движещи сили и моменти, правейки положителенработят по време на продължителността му или по време на един цикъл, ако се променят периодично. Тези сили и моменти се прилагат към връзките на механизма, които се наричат ​​задвижващи връзки.

2. Сили и съпротивителни моменти, извършване на отрицателниработа по време на действието си или в един цикъл. Тези сили и моменти се разделят, първо, на силите и моментите на полезно съпротивление, които извършват работата, изисквана от машината и се прилагат към връзките, наречени задвижвани, и второ, на силите и моментите на съпротивление на средата (газ, течност), в които се движат връзките на механизма. Съпротивителните сили на средата обикновено са малки в сравнение с други сили, така че по-нататък няма да бъдат взети предвид, а силите и моментите на полезно съпротивление ще се наричат ​​просто сили и моменти на съпротивление.

3. Гравитация подвижни връзки и еластична сила на пружините. В определени области на движение на механизма тези сили могат да извършват както положителна, така и отрицателна работа. За пълен кинематичен цикъл обаче работата на тези сили е нула, тъй като техните точки на приложение се движат циклично.

4. Сили и моменти, приложени към тялото на машината(т.е. към стелажа) отвън. В допълнение към гравитацията на тялото, те включват реакцията на основата (фундамента) на машината върху нейното тяло и много други сили. Всички тези сили и моменти, тъй като са приложени към неподвижно тяло (стойка), не извършват никаква работа.

5. Силите на взаимодействие между връзките на механизма, т.е. силите, действащи в неговите кинематични двойки. Тези сили, според 3-тия закон на Нютон, винаги са реципрочни. Техните нормални части от работата не саангажирам и тангенциалните компоненти, т.е. силите на триене, извършват работата, а работата на силата на триене върху относителното движение на връзките на кинематичната двойкаотрицателен

Силите и моментите от първите три групи се класифицират като активни. Те обикновено са известни или могат да бъдат оценени. Всички тези сили и моменти се прилагат към механизма отвън и следователно савъншен Външните сили включват и всички сили и моменти от 4-та група. Не всички обаче са активни.

Силите от 5-та група, ако разглеждаме механизма като цяло, без да отделяме отделните му части, савътрешни. Тези сили са реакции на действието на активни сили. Реакцията също ще бъде силата (или моментът), с която основата (фундаментът) на машината действа върху нейното тяло (т.е. върху стойката на механизма). Реакциите са неизвестни предварително. Те зависят от активните сили и моменти и от ускоренията на звената на механизма.

Най-голямо влияние върху закона за движение на механизма оказват движещите сили и моменти, както и силите и моментите на съпротивление. Тяхната физическа същност, величина и естество на действие се определят от работния процес на машината или устройството, в което се използва въпросният механизъм. В повечето случаи тези сили и моменти не остават постоянни, а променят своята величина, когато се променя позицията на връзките на механизма или тяхната скорост. Тези функционални зависимости, представени графично, или чрез масив от числа, или аналитично, се наричатмеханични характеристикии когато решаването на проблеми се счита за известно.

Когато изобразяваме механичните характеристики, ще се придържаме към следното правило за знаци: силата и моментът ще се считат за положителни, ако върху разглеждания участък от пътя (линеен или ъглов) те произвеждат положителна работа.

Характеристики на зависимите от скоростта сили.На фиг. Фигура 6.1 показва механичните характеристики на асинхронен електродвигател - зависимостта на задвижващия момент от ъгловата скорост на ротора на машината. Работната част на характеристиката е разрезътаб, при което задвижващият момент рязко намалява дори при леко увеличаване на скоростта на въртене.

Силите и моментите, които действат и в ротационни машини като електрически генератори, вентилатори, вентилатори, центробежни помпи (фиг. 6.2) и много други, зависят от скоростта.

Фигура 6.3

С увеличаване на скоростта въртящият момент на двигателите обикновено намалява, а въртящият момент на машините, които консумират механична енергия, обикновено се увеличава. Това свойство е много полезно, тъй като автоматично допринася за стабилното поддържане на режима на движение на машината и колкото по-силно е изразено, толкова по-голяма е стабилността. Нека наречем това свойство на машините саморегулиране.

Характеристики на силите в зависимост от преместването.На фиг.6.3 показва кинематичната диаграма на механизма на двутактов двигател с вътрешно горене (ICE) и неговите механични характеристики. Сила, приложен към буталото 3, винаги действа наляво. Следователно, когато буталото се движи наляво (процесът на разширяване на газа), то извършва положителна работа и се показва със знак плюс (клон czd). Когато буталото се движи надясно (процес на компресия на газ), силатаполучава знак минус (клон dac). Ако подаването на гориво към двигателя с вътрешно горене не се промени, тогава при следващия оборот на първоначалната връзка (връзка 1 ) механичната характеристика ще повтаря формата си. Това означава, че силатаще се променя периодично.

Работа на силата графично представена от областта, ограничена от кривата(s c). На фиг. 6.3 тази област има две части: положителна и отрицателна, като първата е по-голяма от втората. Следователно работата, извършена от силата през целия период, ще бъде положителна. Следователно силата е движеща, въпреки че е с променлив знак. Нека мимоходом да отбележим, че ако една сила с променлив знак извърши отрицателна работа за един период, тогава тя е съпротивителна сила.

Силите, които зависят само от движението, действат в много други машини и устройства (в бутални компресори, ковашки машини, рендосващи и шлицови машини, различни устройства както с пневматично задвижване, така и с пружинни двигатели и др.), Като действието на силите 6 може да бъде както периодично и непериодични.

В същото време трябва да се отбележи, че въртящият момент на роторните машини не зависи от движението, т.е. от ъгъла на въртене на ротора; характеристиките на такива машини са показани на фиг. 6.4,а, б . В същото време за машини, които са двигатели, и за машини, които консумират механична енергия (т.е. работни машини).

Ако промените подаването на гориво към двигателя с вътрешно горене, неговите механични характеристики ще бъдат под формата на семейство криви (фиг. 6.5,А ): колкото по-голям е запасът от гориво (параметърч семейство), толкова по-високо е разположена характеристиката. Семейството от криви също изобразява механичните характеристики на шунтовия електродвигател (фиг. 6.5, b ): толкова по-голямо е съпротивлението на веригата на възбудителната намотка на двигателя (параметърч ), колкото по-надясно е поставена кривата. Характеристиките на хидродинамичния съединител също приемат формата на семейство криви (фиг. 6.5, c): колкото по-голямо е пълненето на съединителя с течност (параметърч ), колкото по-надясно, толкова по-високо са разположени характеристиките.

По този начин, влияейки върху параметърач , можете да контролирате режима на работа на задвижването термично, електрическо или хидравлично, увеличавайки неговата задвижваща сила или скорост. Въпреки това контролният параметърч се свързва с количеството енергия, протичаща през машината, т.е. определя нейното натоварване и производителност.

Механизмът на машинната единица обикновено е многозвенна система, натоварена със сили и моменти, приложени към нейните различни връзки. За да си го представите по-добре, помислете за мощностен помпен агрегат, задвижван от асинхронен електрически двигател.

Силата на съпротивление на течността се прилага към буталото 3, а задвижващият момент се прилага към ротора 4 на електродвигателя. Ако помпата е многоцилиндрова, тогава върху всяко бутало ще действа съпротивителна сила, така че моделът на натоварване ще стане по-сложен.

За да се определи законът на движение на механизъм под действието на дадени външни (активни) сили, е необходимо да се реши уравнението на неговото движение. Основата за съставяне на уравнението на движение е теоремата за промяната на кинетичната енергия на механизма сУ =1, което се формулира по следния начин:

Промяната в кинетичната енергия на механизма се дължи на работата на всички сили и моменти, приложени към механизма

=
(6.1)

В плосък механизъм връзките извършват ротационни, транслационни и плоскопаралелни движения, след това кинематичната енергия на механизма

(6.2)

за всички движещи се части на механизма

=
(6.3)

Обща работа на всички външни сили и моменти

(6.4)

След замяна получаваме

(
+
) - =(
)

Преходът от много неизвестни към едно се извършва с помощта на методи за привеждане на сили и маси. За да направим това, преминаваме от реалния механизъм към модела, т.е. Заменяме целия сложен механизъм с една условна връзка.

В разглеждания пример механизмът има една степен на свобода (У =1). Това означава, че е необходимо да се определи законът на движение само на една от връзките му, която по този начин ще бъде първоначалната.

Динамичен модел

Позиция на механизма сУ =1 се определя изцяло от една координата, която се нарича обобщена координата. Ъгловата координата на връзката, извършваща въртеливо движение, най-често се приема като обобщена координата. В този случай динамичният модел ще бъде представен като:

Обобщена ъглова координата на модела

Ъглова скорост на модела

Общ намален момент (обобщена сила - еквивалентът на цялото дадено натоварване, приложено към механизма)

Общият намален инерционен момент, който е еквивалентен на инерцията на механизма.

В случай на редукция, ние заместваме действителните сили и моменти с общия намален момент, приложен към динамичния модел.

Трябва да се подчертае, че извършената подмяна не трябва да нарушава закона за движение на механизма, определен от действието на реално приложените сили и моменти.

Основата за привеждане на сили и моменти трябва да бъде условието за равенство на елементарните работи, т.е. елементарната работа на всяка сила върху възможно изместване на точката на нейното приложение или момент върху възможно ъглово изместване на връзката, върху която тя действа, трябва да бъде равна наелементарна работа на редуцирания момент върху възможното ъглово изместване на динамичния модел.

Нека разгледаме като пример намаляването на силите и моментите, приложени към връзките на машинния блок (фиг. 6.6), присвоявайки ъгловата координата като обобщена координата.

Нека дефинираме заместител на приложената сила
. Според условието за равенство на елементарните работи

след като решихме желаната стойност и разделихме възможните движения по време, получаваме

=

защото (
,
), където cos(

)= 1

=

=

= , където

за решаване на компютър,

Използване на скорости.

По същия начин ще намалим силите към динамичния модел (връзка 1)
,
, И
.

=
защото (
,
) = 0,0 t. до . защото (
,
) = 0.

=
=

Проекция на скоростта на центъра на масата
към оста y.

Ще го намерим по същия начин.

Ако алгебрично съберем всички дадени моменти, приложени към първоначалната връзка, получавамеобщ намален момент, който замества всички сили и моменти, действащи върху механизма.

(6.5)

Привеждане на масите.

Привеждането на маси се извършва със същата цел като привеждането на сили:

модифицира и опрости динамичната схема на механизма, т.е. да се стигне до съответния динамичен модел и следователно да се опрости решението на уравнението на движението.

Ако за динамичен модел се приеме началната връзка с обобщена координата, тогава кинетичната енергия на модела трябва да бъде равна на сумата от кинетичните енергии на всички връзки на механизма, т.е. основатапривеждане на масите Първоначалната връзка е подчинена на условието за равенство на кинетичните енергии.

Редуцираният инерционен момент е параметър на динамичния модел, чиято кинетична енергия е равна на сумата от кинетичните енергии на действително движещите се връзки.

Нека запишем условието за равенство на кинетичната енергия на отделна връзка, целия механизъм и модела за отделна връзка:

(6.6)

къде за модела, за реални части на механизма

(6.7)

Трансферните функции в скоби не зависят и следователно могат да бъдат определени допълнително, ако законът на движение на модела (първоначалната връзка) е неизвестен. При
=

където,

Да дефинираме дадените инерционни моменти

Всички тези инерционни моменти не зависят от ъгловото положение на първоначалната връзка. Тази група връзки, свързани с динамичния модел чрез линейни предавателни отношения, се наричат ​​връзки от първа група, а техните инерционни моменти се наричат ​​инерционни моменти от първа група.

Нека да определим инерционните моменти на 2-ра и 3-та връзка

Инерционните моменти на първата и втората група връзки и общият намален инерционен момент на разглежданата инсталация са показани на фиг. 6.7

Тестови въпроси към лекцията N 6

1. Формулирайте дефиницията на директни и обратни задачи на динамиката.
2. Какво се разбира под динамичен модел на механизъм?
3. Каква е целта на внасянето на сили и моменти в един механизъм? Какво условие е в основата на намаляването на силите и моментите?
4. Какво условие е в основата на замяната на масите и инерционните моменти по време на намаляване?
5. Напишете формулата за кинетичната енергия за коляно-плъзгащ механизъм.

Други подобни произведения, които може да ви заинтересуват.vshm>
7161.		ДИНАМИКА	230,8 KB
	Сили, действащи върху шийките на коляновия вал. Тези сили включват: силата на налягането на газа е балансирана в самия двигател и не се предава на неговите опори; инерционната сила е приложена към центъра на възвратно-постъпателно движещите се маси и е насочена по оста на цилиндъра през лагерите на коляновия вал и действа върху тялото на двигателя, като го кара да вибрира върху опорите по посока на оста на цилиндъра; Центробежната сила от въртящите се маси е насочена по протежение на манивелата в средната й равнина, като действа през опорите на коляновия вал върху корпуса на двигателя...
10783.		Динамика на конфликта	16,23 KB
	Динамика на конфликта Въпрос 1. Обща представа за динамиката на конфликта предконфликтна ситуация Всеки конфликт може да бъде представен на три етапа: 1 начало 2 развитие 3 завършване. Така обща схемаДинамиката на конфликта се състои от следните периоди: 1 Предконфликтна ситуация - латентен период; 2 Открит конфликт самият конфликт: инцидент началото на конфликта ескалация развитието на конфликта края на конфликта; 3 Следконфликтен период. Предконфликтна ситуация е възможността за конфликт...
15485.		Динамика на асослари	157,05 KB
	Moddiy nuqta dinamikasining birinchi asosiy masalasini echish 5. Moddiy nuqta dinamining ikkinchi asosiy masalasini echish 6. Dinamikada moddiy nuqta moddiy nuktalar systemasi va absolute zhismning haraqati shu haraqatni vuzhudga keltiruvchi kuchlar bilan birgalikda ўrgan iladi . Dynamics daslab moddiy nuktaning haraqati ўrganiladi.
10816.		Динамика на населението	252,45 KB
	Динамиката на популацията е един от най-значимите биологични и екологични феномени. Образно казано, животът на едно население се проявява в неговата динамика. Модели на динамика и растеж на населението.
6321.		ДИНАМИКА НА МАТЕРИАЛНА ТОЧКА	108,73 KB
	Силата, действаща върху частица в системата, съвпада със силата, действаща върху частицата в системата. Това следва от факта, че силата зависи от разстоянията между дадена частица и частиците, действащи върху нея и евентуално от относителните скорости на частиците, а тези разстояния и скорости разчитат на Нютонова механикаеднакви във всички инерциални отправни системи. Вътре класическа механикасе занимават с гравитационни и електромагнитни сили, както и със сили на еластичност и триене. Гравитацията и...
4683.		ДИНАМИКА НА НАУЧНОТО ПОЗНАНИЕ	14,29 KB
	Най-важната характеристика научно познаниее неговата динамика - промяната и развитието на формалните и съдържателните характеристики в зависимост от временните и социокултурните условия на производството и възпроизвеждането на нова научна информация.
1677.		Лидерство и групова динамика	66,76 KB
	Целта на тази работа е да идентифицира потенциални лидери в студентското тяло, както и: Основни теми в изучаването на лидерството; Взаимодействие между лидер и група; Функции на лидера Теоретични подходи към лидерството от различни изследователи. Тази работасе състои от две глави: първа глава теоретична част преглед на основните теми в изучаването на лидерството, връзката между лидера и групата, функциите на лидера и теоретичните подходи към лидерството, втората глава експериментално изследванеедна таблица, шест диаграми и две...
4744.		СТРУКТУРА И ДИНАМИКА НА ОБЩЕСТВОТО КАТО СИСТЕМА	22,85 KB
	Обществото се развива исторически цялостна системавзаимоотношения и взаимодействия между хората, техните общности и организации, развиващи се и променящи се в процеса на тяхната съвместна дейност.
1950.		Балансиращи механизми	272 KB
	Това се дължи на факта, че центровете на масата на връзките в общия случай имат променлива величина и посока на ускорение. Следователно при проектирането на механизъм задачата е рационално да се изберат масите на връзките на механизма, за да се осигури пълно или частично елиминиране на зададените динамични натоварвания. В този случай всички други връзки ще се движат с ъглови ускорения и центровете на масата S1 S2 S3 ще имат линейни ускорения.3 Тъй като масата на системата от всички движещи се връзки е  mi 0, тогава ускорението на центъра на масата S на тази система трябва да е равно на...
14528.		Прецизност на механизма	169,25 KB
	Освен това от голямо значение е точността на геометричните параметри: точността на размерите, взаимното разположение на повърхностите и грапавостта на повърхността. Взаимозаменяемостта е в основата на унификацията и стандартизацията, което позволява да се премахне прекомерното разнообразие от стандартни възли и части и да се установи минималният възможен брой стандартни размери на машинни части с високи експлоатационни характеристики. Възможно е да се осигури зададената точност на сглобяване, без да се повишава значително точността на производство на търкалящи тела и пръстени...

Слайд 2

Конспект на лекцията

2 Силов анализ на механизмите. Сили, действащи върху връзките на механизма. Движещи сили и производствени съпротивителни сили. Механични характеристики на машините. Триене в механизмите. Видове триене. Триене при плъзгане. Триенето на наклонена равнина. Триене в винтова кинематична двойка. Триене в ротационна кинематична двойка. Триене при търкаляне. Триене в сачмени и ролкови лагери. Инерционни сили на връзките на плоски механизми.

Слайд 3

3 Динамиката на машините е раздел от общата теория на механизмите и машините, в който се изучава движението на механизмите и машините, като се вземат предвид действащите сили и свойствата на материалите, от които са направени еластичните връзки, външното и вътрешното триене и др. . Най-важните задачидинамиката на машината са задачите за определяне на функциите на движение на връзките на машината, като се вземат предвид силите и двойките инерционни сили на връзките, еластичността на техните материали, устойчивостта на околната среда към движението на връзките, балансирането на инерционните сили, осигуряващи стабилността на движението и регулиращи движението на машините.

Слайд 4

4 СИЛОВ АНАЛИЗ НА МЕХАНИЗМИТЕ Движението на реалните машинни механизми става под въздействието на различни сили и е променливо във времето в съответствие с промените в режимите и предназначението на машините. Целта на изучаването на движението на машините е да се определят техните режими на движение в съответствие с изискванията на производствената технология, експлоатацията и надеждността. За да направите това, е необходимо да се установят допустимите стойности на силите, действащи върху различни връзки по време на движение, ефективността, преместването, скоростта и ускорението: движение на връзките и техните отделни точки.

Слайд 5

Сили и моменти, действащи в връзките на механизма

5 Движещи сили Fd и Md. Сили и съпротивителни моменти (Fс,Mс). Работата на силите и моментите на съпротивление за цикъл е отрицателна: Ac

Слайд 6

Механични характеристики

6 Механичните характеристики са посочени в информационния лист. 1 – скорост, с която се върти валът на двигателя; 2 – скоростта, с която ще се върти основният вал на работната машина. 1 и 2 трябва да бъдат поставени в съответствие едно с друго. Например, скоростта n1 = 7000 rpm и n2 = 70 rpm. За хармонизиране на механичните характеристики на двигателя и работната машина между тях е монтиран предавателен механизъм, който има свои собствени механични характеристики.

up2=1/2=700/70=10

Слайд 7

Механични характеристики на машината на примера на бутална машина

7 Механични характеристики на 3-фазен асинхронен двигател (фиг. 1). Индикаторна схема на двигател с вътрешно горене (фиг. 2).

H – ход на буталото в бутална машина (разстояние между крайните положения на буталото) Фиг. 3. Диаграма на индикатора на помпата (Фиг. 4) Фиг. 1 Фиг. 2 Фиг. 3 Фиг. 4

8 Триенето е сложен физико-химичен процес, съпроводен с отделяне на топлина. Това се дължи на движещи се тела, съпротивляващи се на относително движение. Мярка за интензитета на съпротивлението на относителното движение е силата (моментът) на триене. Има триене при търкаляне, триене при плъзгане, както и сухо, гранично и течно триене. Ако общата височина на микронеравностите на взаимодействащите повърхности е по-голяма от височината на смазочния слой, тогава това е сухо триене. равна на височината на смазочния слой, след това - гранично триене. по-малко от височината на смазочния слой, след това – течност

Слайд 9

Видове триене

9 Въз основа на обекта на взаимодействие се прави разлика между външни и вътрешно триене. Външното триене е съпротивлението на относителното движение на контактуващите тела в посоката, лежаща в равнината на техния контакт. Вътрешното триене е съпротивление на относителното движение на отделни части на едно и също тяло. Въз основа на наличието или липсата на относително движение се разграничават статично триене и триене при движение. Триенето на покой (статично триене) е външно триене, когато контактуващите тела са в относителен покой. Триенето на движение (кинетично триене) е външно триене по време на относителното движение на контактуващи тела. Въз основа на вида на относителното движение на телата се разграничават: триене при плъзгане - външно триене при относително плъзгане на контактуващи тела, триене при търкаляне - външно триене при относително търкаляне на контактуващи тела.

Слайд 10

10 Po физически признациразграничават се състояния на взаимодействащи тела: чисто триене - външно триене при пълно отсъствиеима чужди примеси върху триещите се повърхности; сухо триене - външно триене, при което повърхността на триене е покрита с филми от оксиди и адсорбирани молекули на газове и течности и няма смазване; гранично триене - външно триене, при което има полутечно триене между триещите се повърхности - триене, при което има тънък (около 0,1 μm или по-малко) слой смазка между триещите се повърхности; повърхностите имат слой смазка с нормални свойства; флуидното триене е триене, при което повърхностите на триещите се твърди тела са напълно отделени една от друга от слой течност.

Слайд 11

Триене по наклонена равнина

11 Триене на плъзгане Схема на действието на силите при плъзгане по наклонена равнина

Слайд 12

Отчитане на триенето в ротационна кинематична двойка.

Слайд 13

13 1 - ос rc - радиус на оста Δ - междина  - радиус на окръжността на триене;  = О1С От ΔО1СК = sin  О1С = О1К sin  Mc= Q12.О1С = Q12. rts.sin  При малки ъгли sin ≈tg =f . Тогава: Mc= Q12. rts.f При отчитане на триенето в ротационната скоростна кутия, получената реакция се отклонява от общата норма с ъгъла на триене  и преминава тангенциално към окръжността на триене с радиус .

Слайд 14

Триене при търкаляне

14 Триенето при търкаляне е момент на сила, който възниква, когато едно от две контактуващи и взаимодействащи тела се търкаля спрямо другото, противодействайки на въртенето на движещото се тяло.

Слайд 15

Коефициент на триене при търкаляне

15 Коефициентът на триене при търкаляне е рамото на двойка триене при търкаляне, т.е. разстоянието, с което се измества нормалната реакция. Коефициентът на триене при търкаляне е f = Mmax/N. Измерва се в линейни единици и се определя емпирично.

Слайд 16

Ъгъл и конус на триене

Слайд 17

Триене в сачмени и ролкови лагери

17 Триенето при търкаляне е триенето на движение на две твърди тела, при което техните скорости в точките на контакт са еднакви по стойност и посока. Това взаимодействие и съответно видът на триенето се наблюдава при сачмени и ролкови лагери, както и при интерфейси ролкови водачи.

Слайд 18

Инерционни сили на плоски механизми

18 Сили и инерционни моменти на връзките, които възникват при промяна на скоростта на движение на връзките и действащите връзки, които държат връзките. Инерционните сили възпрепятстват движението при ускоряване и го насърчават при забавяне. Инерционните сили се определят от произведението на масата и вектора на ускорението на инерционния център на връзката.

Слайд 19

Инерционни сили

19 Инерционни сили - предложени от D’Alembert за изчисляване на силата на движещи се механични системи. Чрез добавяне на тези сили към външните сили, действащи върху системата, се установява квазистатично равновесие на системата и може да се изчисли с помощта на уравненията на статиката (кинетостатичен метод). Запознати сте с изчислителните изрази за определяне на инерционните сили от курса Теоретична механика.

Слайд 20

Въпроси за самопроверка

20 1. Основни характеристики на силовия анализ на механизмите? 2. Какви сили и моменти могат да възникнат в връзките на механизма по време на движение? 3. Назовете основните характеристики на машините. 4. Какви видове триене познавате, дайте техните характеристики? 5. Каква е разликата между триенето при плъзгане и триенето при търкаляне? 6. Как се определя коефициентът на триене?

Вижте всички слайдове