Турбулентното движение на флуида най-често се среща както в тръби, така и в различни отворени канали. Поради сложността на турбулентното движение, механизмът на турбулентността на потока все още не е напълно разбран.

Турбулентното движение се характеризира с неподредено движение на частици течност. Частиците се движат в надлъжна, вертикална и напречна посока, в резултат на което се наблюдава интензивно смесване в потока. Течните частици описват много сложни траектории на движение. Когато турбулентен поток влезе в контакт с грапавата повърхност на канала, частиците започват да се въртят, т.е. възникват локални вихри с различни размери.

Скоростта в точката на турбулентния флуиден поток се нарича локална (действителна) моментна скорост. Моментна скорост по координатните оси X, при, z - , ,:

- надлъжна компонента на скоростта по посока на течението;

- периферен компонент;

- напречен компонент на скоростта.

.

Всички компоненти на моментната скорост ( , ,) се променят с времето. Промените в компонентите на моментната скорост във времето се наричат ​​пулсации на скоростта по координатните оси. Следователно турбулентното движение всъщност е нестационарно (нестационарно).

Скоростите в определена точка на турбулентен флуиден поток могат да бъдат измерени, например, с помощта на лазерно устройство (LDIS). В резултат на измерванията ще се регистрира пулсация на скоростите в посоките X, при, z.

На фиг. 4.7 показва графика на надлъжна моментна пулсация на скоростта във времето при условие на стабилно движение на течността. Надлъжни скорости непрекъснато се променят, техните колебания възникват около определена постоянна скорост. Нека подчертаем два доста големи периода от време на графиката И Да определим навреме И средна скорост по време .

ориз. 4.7. Графика на пулсация на надлъжна моментна скорост

Средната (усреднена за времето) скорост може да се намери, както следва:

И
. (4.70)

величина ще бъде същото във времето И . На фиг. 4.7 площ на височината на правоъгълниците и ширина или
ще бъде равен по размер на областта, затворена между линията на пулсация и стойностите на времето (сегмент И
), което следва от зависимостите (4.70).

Разлика между действителната моментна скорост и осреднена стойност - пулсационен компонент в надлъжна посока на движение :

. (4.71)

Сумата от скоростите на пулсация за приетите времеви интервали в разглежданата точка на потока ще бъде равна на нула.

На фиг. Фигура 4.8 показва графика на напречната моментна пулсация на скоростта . За разглежданите времеви периоди

И
. (4.72)

ориз. 4.8. Графика на пулсация на напречна моментна скорост

Сумата от положителните площи на графиката, ограничена от пулсационната крива, е равна на сумата от отрицателните площи. Пулсиращата скорост в напречна посока е равна на напречната скорост ,
.

В резултат на пулсация се получава интензивен обмен на частици между съседни слоеве течност, което води до непрекъснато смесване. Обменът на частици и съответно флуидни маси в потока в напречна посока води до обмен на импулс (
).

Във връзка с въвеждането на концепцията за средна скорост, турбулентният поток се заменя с модел на потока, чиито частици се движат със скорости, равни на определени надлъжни скорости , а хидростатичните налягания в различни точки на флуидния поток ще бъдат равни на средните налягания r. Според разглеждания модел напречните моментни скорости
, т.е. няма да има напречен масопренос на частици между хоризонтални слоеве движеща се течност. Моделът на такъв поток се нарича осреднен поток. Този модел на турбулентен поток е предложен от Рейнолдс и Бусинеск (1895-1897). След като е възприет такъв модел, човек може да помисли турбулентно движениекак равномерно движение. Ако при турбулентен поток средната надлъжна скорост е константа, тогава можем условно да приемем потоков модел на движение на течност. На практика при решаването на практически инженерни задачи се разглеждат само осреднени скорости, както и разпределението на тези скорости в живо сечение, които се характеризират със скоростна диаграма. Средна скорост при турбулентен поток V- средна скорост от осреднени местни скорости в различни точки.

При достатъчно големи числа на Рейнолдс движението на течността престава да бъде ламинарно; По този начин, в тръби с гладки стени, ламинарното движение става турбулентно при числа

При това движение хидродинамичните параметри започват да се колебаят около средните си стойности, настъпва смесване на течността и нейният поток става произволен. Движението на въздуха в атмосферата и водата в океана, когато числата на Рейнолдс са високи (а те могат да достигнат при определени условия), е почти винаги турбулентно. В техническите проблеми на аеро- и хидромеханиката е изключително често срещано такова движение; Числата тук също могат да достигнат стойности. Поради тази причина винаги се е обръщало голямо внимание на изследването на турбулентността. Въпреки това, въпреки че турбулентното движение, започвайки с работата на Рейнолдс, е изследвано от около век и досега вече знаем много за характеристиките и моделите на това движение, все още не можем да кажем, че има пълно разбиране на този комплекс физическо явление.

Въпросът за възникването и развитието на турбулентното движение все още не е достатъчно изяснен, въпреки че няма съмнение, че той е свързан с нестабилността на потока при големи числа поради нелинейността на хидродинамичните уравнения; Ще обсъдим накратко това по-долу. За нас обаче, когато изучаваме разпространението на вълните в турбулентна среда, информацията за вече развит, стабилен турбулентен поток, неговата вътрешна структура и динамични модели ще бъде от по-голямо значение.

Голям успех в съвременните идеи за вече развит турбулентен поток е постигнат през 1941 г. от А. Н. Колмогоров и А. М. Обухов, на които се приписва създаването на обща диаграма на механизма на такъв турбулентен поток при високи числа на Рейнолдс, изяснявайки неговата вътрешна структура и редица статистически модели. Оттогава развитието на статистическата теория на турбулентността и свързаните с нея експерименти доведоха до редица значими резултати. В трудовете е представена подробно съвременната статистическа теория на турбулентността и нейните експериментални изследвания. Тази теория се оказа важна за проблема "турбуленция и вълни" както за разпространението на акустичните вълни в атмосферата и морето, така и за разпространението на електромагнитните вълни в атмосферата, йоносферата и плазмата. Тук ще се ограничим с кратко представяне само на най-основната информация за тази теория, която ще ни е необходима в бъдеще.

През 1920 г. английският хидромеханик и метеоролог Л. Ф. Ричардсън изрази плодотворна хипотеза, която се нарича хипотеза за „смилащата“ турбулентност. Той предположи, че в случай на атмосферна турбуленция, когато големи маси въздух се движат, по някаква причина, например поради грапавост на повърхността, потокът става нестабилен и се образуват големи пулсации на скоростта или вихри. Тези вихри черпят енергията си от енергията на целия поток като цяло. Характерните размери на тези вихри

L е същият мащаб като мащаба на самия поток (външния мащаб на турбулентността). Но при достатъчно големи мащаби на движение и скорости на потока, самите тези вихри стават нестабилни и се разпадат на по-малки вихри в мащаба на числото на Рейнолдс за такива вихри, където пулсациите на тяхната скорост са големи и те от своя страна се разпадат на по-малки такива. Този процес на "смилане" на турбулентни нехомогенности продължава все повече и повече: енергията на големите вихри, идваща от енергията на потока, се прехвърля към все по-малки вихри, до най-малките, имащи вътрешен мащаб I, когато вискозитетът на течността започва да играе значителна роля (числата за такива вихри са малки, движението им е стабилно). Енергията на възможно най-малките вихри се превръща в топлина.

Тази хипотеза на Ричардсън е развита в трудовете на А. Н. Колмогоров и неговата школа.

В инерционната област на пулсационните скали можем да приемем, че вискозитетът не играе роля, енергията просто тече от големи мащаби към по-малки и разсейването на енергия за единица обем течност за единица време е някаква функция само на промените в средна скорост на разстояния от порядъка на I, самата скала I и плътност, т.е.

От трите количества може да се направи само една комбинация с размерността:

От тази връзка можем да оценим реда на промяна в средната скорост на турбулентно движение на разстояние от I ред:

Тъй като в разглеждания инерционен спектрален интервал от вихри, започвайки от външната скала L и завършвайки с вътрешната скала 1 (където вискозитетът играе решаваща роля), стойността е постоянна, тогава

където C е константа, която за условия на атмосферна турбуленция и турбуленция в аеродинамичен тунел (зад решетката) е от порядъка на величината и нараства с увеличаване на скоростта на потока u. По този начин средният квадрат на разликата в скоростите в точки 1 и 2 (или така наречената структурна функция) в турбулентен поток ще бъде

където е разстоянието между точките на наблюдение 1 и 2. Това е така нареченият закон на две трети на Колмогоров-Обухов (А. М. Обухов стига до формулирането на такъв закон от спектралните концепции).

Трябва да се отбележи, че L. Onsager, K. Weizsäcker и W. Heisenberg също по-късно стигнаха до същия закон.

В проведените разсъждения, въз основа на съображения за сходство и размери, се приема, че потокът като цяло няма ориентиращ ефект върху вихрите: следователно движението на вихрите в инерционната подобласт на пулсационния спектър може да бъде приблизително считани за локално хомогенни и изотропни, което също ще бъде обсъдено в гл. 7. Поради тази причина статистическата теория на турбулентността се нарича теория на локално изотропната турбулентност.

За турбулентното пулсационно поле, т.е. за векторното случайно поле, важи законът за „две трети“ и най-общо казано е необходимо да се изясни с кои компоненти на v в (7.5) имаме работа.

Температурните пулсации, които също присъстват в динамичен турбулентен поток (температурни нееднородности), се смесват с пулсации на полето на скоростта. За скаларното температурно поле на пулсациите също действа механизмът за усъвършенстване на нееднородности чрез пулсации на полето на скоростта; размерът на най-малките температурни нееднородности е ограничен от действието на топлопроводимостта, точно както в областта на пулсациите на скоростта минималният мащаб на вихрите се определя от вискозитета.

За температурното поле на пулсациите в динамичен поток А. М. Обухов получава закона за „две трети“, който има форма, подобна на (7.5):

където е константа в зависимост от скоростта.

В интервала на вътрешните скали I (този интервал се нарича интервал на равновесие), стойността ще бъде функция не само на , но и на кинематичния вискозитет

Тогава единствената комбинация, която има измерение, ще бъде следният израз за:

(7.8)

Съотв

където, т.е. в този случай има квадратична зависимост от (закона на Тейлър).

Самата вътрешна скала на турбулентност I може да бъде оценена от съотношението (7.4), като се приеме, че (7.4) е валидно до условията

Показана е пълна картина на поведението на структурната функция на полето на скоростта в зависимост от разстоянието между точките на наблюдение

на фиг. 1.5. При малки мащаби на пулсации на скоростта, съответстващи на вътрешния мащаб, структурната функция се подчинява на квадратичния закон на Тейлър (интервал на равновесие). При нарастване функцията се подчинява на закона за "две трети" (инерционен интервал; нарича се още инерционна подобласт на пулсационния спектър); с по-нататъшно увеличение, когато първоначалните разпоредби престанат да важат.

ориз. 1.5. Структурна функция на полето на скоростта.

Обърнете внимание, че законът за „две трети“ се прилага не само за пулсациите на полето на скоростта и полето на температурните пулсации (считани за пасивна добавка), но и за пулсациите на влажността, също считани за пасивна добавка

за пулсации на налягането

Това са някои от значимите за нас изводи, които са получени на базата на хипотезата на Ричардсън и съображенията на теорията за подобието и измерението или от спектралните концепции.

В закона за „две трети“ трябва да обърнете внимание на факта, че той взема средния квадрат на разликата в скоростите в две точки на потока или така наречената „структурна функция“ на полето на скоростта. В това има дълбок смисъл.

Ако измервате (записвате) пулсации на скоростта или температурата в една точка на потока, тогава големите нехомогенности ще играят по-голяма роля от малките и резултатите от измерването значително ще зависят от времето, през което се правят тези измервания. Тази трудност изчезва, ако измервате разликата в скоростта в две относително близки точки на потока, тоест наблюдавате относителното движение на два близки елемента на потока. Тази разлика няма да бъде повлияна от големи вихри, чийто размер е много по-голям от разстоянието между тези две точки.

За разлика от кинетичната теория на газовете, когато може да се приеме като първо приближение, че движението на всяка молекула не зависи от молекулите, разположени в непосредствена близост до нея, при турбулентния поток ситуацията е различна. Съседните течни елементи са склонни да приемат същата стойност на скоростта като въпросния елемент, освен ако разстоянието между тях не е малко. Ако разглеждаме турбулентния поток като наслагване на пулсации

(вихри) с различни мащаби, тогава разстоянието между два близки елемента първо ще се промени само поради най-малките вихри. Големите вихри просто ще транспортират въпросната двойка точки (елементи) като цяло, без да се опитват да ги разделят. Но веднага щом разстоянието между флуидните елементи се увеличи, в допълнение към малките влизат в действие по-големи вихри. Следователно при турбулентен флуиден поток е важно не толкова движението на самия флуиден елемент, а по-скоро промяната в неговото разстояние от съседните елементи.

След като се запознахме с основните понятия за вътрешната структура на развит турбулентен поток, нека се върнем към въпроса за възникването на турбулентност, т.е. преход от ламинарно към турбулентно движение (в съвременната литература съкратеният термин „преход“ ” се използва за това явление).

Нелинейният процес на обмен на енергия между различни степени на свобода, по същество присъщ на модела на Ричардсън за каскадния процес на преобразуване на енергия и подобрен от А. Н. Колмогоров, доведе Л. Д. Ландау до модел, в който този преход беше свързан с възбуждането в хидродинамична система на непрекъснато нарастващ брой степени на свобода. В тази интерпретация на прехода има определени трудности. Крачка напред в преодоляването им е направена от А. М. Обухов и колегите му 121, 22] и А. С. Монин въз основа на теоретично и експериментално изследване на най-простата система, която има общите свойства на хидродинамичните уравнения (квадратична нелинейност и закони за запазване). Такава система е система с три степени на свобода (триплет), уравненията на движението на която съвпадат в съответната координатна система с уравненията на Ойлер в теорията на жироскопа. Хидродинамична интерпретация на триплета може да бъде „въртене на флуид“ в несвиваем флуид вътре в триаксиален елипсоид, в който полето на скоростта е линейно по координати.

Елементарният механизъм на нелинейно преобразуване на енергия между различни степени на свобода в такъв триплет, който е проверен експериментално, може да се използва като основа за моделиране на по-сложни системи (каскада от триплети), за да се обясни каскадният процес на преобразуване на енергия според Схема на Ричардсън-Колмогоров-Ландау. Човек може да се надява, че в близко бъдеще ще бъде постигнат известен напредък по този път.

Друг начин за обяснение на прехода, който беше разработен напоследък, е свързан с факта, че стохастичността е възможна не само в изключително сложни динамични системи, в които абсолютно точни начални условия не могат да бъдат определени, и следователно има нужда от статистическа описание. Стана ясно, че тези установени представи за природата на хаоса не винаги са верни. Хаотичното поведение е открито и в много по-прости системи, включително системи, описани само от три обикновени диференциални уравнения от първи ред. Въпреки факта, че това откритие е незабавно

стимулира редица изследвания в областта на математическата теория на сложното поведение на прости динамични системи едва в средата на 70-те години привлича вниманието на широк кръг физици, механици и биолози; Приблизително по същото време хаосът в простите системи беше сравнен с проблема за появата на турбулентност. Освен това, стохастичните автоколебания бяха открити в голямо разнообразие от, понякога много неочаквани, области и техният математически образ - странен атрактор - сега зае видно място в качествената теория на динамичните системи заедно с добре познатите атрактори - равновесни състояния и гранични цикли. Все още не е напълно ясно до каква степен това направление ще допринесе за развитието на теорията на прехода.

Както показват експериментите, възможни са два режима на протичане на течности и газове: ламинарен и турбулентен.

Ламинарният е сложен поток без смесване на флуидни частици и без пулсации на скорости и налягания. При ламинарно движение на течност в права тръба с постоянно напречно сечение, всички линии на потока са насочени успоредно на оста на тръбите, няма напречно движение на течността. Но ламинарното движение не може да се счита за безвъртежно, тъй като въпреки че в него няма видими вихри, едновременно с транслационното движение има подредено ротационно движение на отделни частици течност около техните моментни центрове с определени ъглови скорости.

Турбулентният поток е поток, придружен от интензивно смесване на течности и пулсации на скорости и налягания. При турбулентно течение, наред с основното надлъжно движение на течността, възникват напречни движения и ротационно движение на отделни обеми течност.

Промяна в режима на потока настъпва при определено съотношение между скорост V, диаметър d и вискозитет υ. Тези три фактора са включени във формулата на безразмерния критерий на Рейнолдс R e = V d /υ, следователно е съвсем естествено числото R e да е критерият, който определя режима на потока в тръбите.

Числото Re, при което ламинарното движение става турбулентно, се нарича критично Recr.

Както показват експериментите, за кръгли тръби Recr = 2300, тоест при Re< Reкр течение является ламинарным, а при Rе >Recr - турбулентен. По-точно, напълно развито турбулентно течение в тръбите се установява едва при Re = 4000, а при Re = 2300 - 4000 възниква преходна критична област.

Промяната в режима на потока при достигане на Re cr се дължи на факта, че единият поток губи стабилност, а другият получава стабилност.

Нека разгледаме по-подробно ламинарния поток.

Един от най-простите видове движение на вискозен флуид е ламинарното движение в цилиндрична тръба и по-специално неговият специален случай е равномерното движение в стационарно състояние. Теорията за ламинарното движение на флуида се основава на закона за триенето на Нютон. Това триене между слоевете движеща се течност е единственият източник на загуба на енергия.

Нека разгледаме установения ламинарен поток на течност в права тръба с d = 2 r 0

За да елиминираме влиянието на гравитацията и по този начин да опростим заключението, нека приемем, че тръбата е разположена хоризонтално.

Нека налягането в секция 1-1 е равно на P 1, а в секция 2-2 - P 2.

Поради постоянния диаметър на тръбата V = const, £ = const, тогава уравнението на Бернули за избраните секции ще приеме формата:

Следователно, това ще показват пиезометри, инсталирани в секции.


Нека изберем цилиндричен обем в потока течност.

Нека напишем уравнението на равномерното движение на избран обем течност, тоест равенството 0 на сумата от силите, действащи върху обема.

От това следва, че тангенциалните напрежения в напречното сечение на тръбата се променят линейно в зависимост от радиуса.

Ако изразим напрежението на срязване t според закона на Нютон, ще имаме

Знакът минус се дължи на факта, че референтната посока r (от оста към стената) е противоположна на еталонната посока y (от стената)

И като заместим стойността на t в предишното уравнение, получаваме

От тук намираме увеличението на скоростта.

След извършване на интеграцията получаваме:

Намираме константата на интегриране от условието за r = r 0; V=0

Скоростта в кръг с радиус r е равна на

Този израз е законът за разпределение на скоростта върху напречното сечение на кръгла тръба при ламинарен поток. Кривата, изобразяваща диаграмата на скоростта, е парабола от втора степен. Максималната скорост, възникваща в центъра на сечението при r = 0, е

Нека приложим получения закон за разпределение на скоростта, за да изчислим дебита.

Препоръчително е площта dS да се вземе под формата на пръстен с радиус r и ширина dr

След интегриране върху цялата площ на напречното сечение, тоест от r = 0, до r = r 0

За да получим закона за съпротивлението, ние изразяваме; (чрез предишна формула за поток)

µ=υρ r 0 = d/2 γ = ρg. Тогава получаваме закона на Поарей;

ТУРБУЛЕНТЕН ПОТОК ТУРБУЛЕНТЕН ПОТОК (от лат. turbulentus - бурен, хаотичен), течение на течност или газ, при което частиците на течността извършват неподредени, хаотични движения по сложни траектории, а скоростта, температурата, налягането и плътността на средата изпитват хаотични колебания. Различава се от ламинарния поток в интензивно смесване, топлообмен, високи стойности на коефициента на триене и др. В природата и технологията повечето потоци от течности и газове са турбулентни потоци.

Съвременна енциклопедия. 2000 .

Вижте какво е "ТУРБУЛЕНТЕН ПОТОК" в други речници:

    - (от латински turbulentus бурен, безпорядъчен), форма на поток от течност или газ, когато неговите елементи извършват нестабилни движения по сложни траектории, което води до интензивно смесване между слоеве течност или газ (вижте... ... Физическа енциклопедия

    Потокът на течност или газ, характеризиращ се с хаотично, неравномерно движение на неговите обеми и тяхното интензивно смесване (виж Турбулентност), но като цяло има плавен, регулярен характер. Образуването на Т. т. е свързано с нестабилност... Енциклопедия на техниката

    - (от лат. turbulentus, бурен, безпорядъчен), поток от течност или газ, при който частиците на течността извършват безпорядъчни, хаотични движения по сложни траектории, а скоростта, температурата, налягането и плътността на средата изпитват хаотичност. ..... Голям енциклопедичен речник

    ТУРБУЛЕНТЕН ПОТОК, във физиката, движението на течна среда, в която възниква произволно движение на нейните частици. Характеристика на течност или газ с високо ЧИСЛО НА РЕЙНОЛДС. виж също ЛАМИНАРЕН ПОТОК... Научно-технически енциклопедичен речник

    турбулентен поток- Поток, при който газовите частици се движат по сложен, неподреден начин и транспортните процеси протичат на макроскопично, а не на молекулярно ниво. [GOST 23281 78] Теми: аеродинамика на самолети Обобщаващи термини, видове потоци... ... Ръководство за технически преводач

    Турбулентен поток- (от лат. turbulentus бурен, безпорядъчен), поток от течност или газ, при който частиците на течността извършват неподредени, хаотични движения по сложни траектории и се изпитват скоростта, температурата, налягането и плътността на средата. .. ... Илюстрован енциклопедичен речник

    - (от латински turbulentus бурен, безпорядъчен * a. турбулентен поток; n. Wirbelstromung; f. ecoulement турбулентен, ecoulement tourbillonnaire; i. flujo turbulento, corriente turbulenta) движението на течност или газ, по време на което и ... .. . Геоложка енциклопедия

    турбулентен поток- Форма на воден или въздушен поток, при който неговите частици извършват хаотични движения по сложни траектории, което води до интензивно смесване. Син.: турбуленция... Речник по география

    ТУРБУЛЕНТЕН ПОТОК- вид течен (или газов) поток, при който техните малки обемни елементи извършват нестабилни движения по сложни произволни траектории, което води до интензивно смесване на слоеве течност (или газ). Т. т. възниква в резултат на... Голяма политехническа енциклопедия

    Механика на непрекъснатата среда Континуум Класическа механика Закон за запазване на масата Закон за запазване на импулса ... Wikipedia

Изучаването на свойствата на течните и газовите потоци е много важно за индустрията и комуналните услуги. Ламинарният и турбулентният поток влияе върху скоростта на транспортиране на вода, нефт и природен газ през тръбопроводи за различни цели и влияе върху други параметри. С тези проблеми се занимава науката хидродинамика.

Класификация

В научната общност режимите на протичане на течности и газове се разделят на два напълно различни класа:

  • ламинарен (струен);
  • бурен.

Разграничава се и преходен етап. Между другото, терминът "течност" има широко значение: може да бъде несвиваем (това всъщност е течност), свиваем (газ), проводим и т.н.

Фон

Още през 1880 г. Менделеев изрази идеята за съществуването на два противоположни режима на потока. Британският физик и инженер Осбърн Рейнолдс изучава този въпрос по-подробно, завършвайки изследването си през 1883 г. Първо практически, а след това с помощта на формули, той установи, че при ниски скорости на потока движението на течности придобива ламинарна форма: слоевете (потоци от частици) почти не се смесват и се движат по успоредни траектории. Но след преодоляване на определена критична стойност (тя е различна за различните условия), наречена число на Рейнолдс, режимите на флуидния поток се променят: струйното течение става хаотично, вихрово - т.е. турбулентно. Както се оказа, тези параметри до известна степен са характерни и за газовете.

Практическите изчисления на английския учен показват, че поведението например на водата силно зависи от формата и размера на резервоара (тръба, канал, капиляр и др.), през който тече. Тръбите с кръгло напречно сечение (каквито се използват за монтаж на напорни тръбопроводи) имат собствено число на Рейнолдс - формулата се описва по следния начин: Re = 2300. За поток по отворен канал е различно: Re = 900 , При по-ниски стойности на Re, потокът ще бъде подреден, при по-високи стойности - хаотичен.

Ламинарен поток

Разликата между ламинарния поток и турбулентния поток е естеството и посоката на водните (газовите) потоци. Движат се на пластове, без смесване и без пулсации. С други думи, движението се извършва равномерно, без произволни скокове в налягането, посоката и скоростта.

Ламинарен поток от течност се образува, например, в тесни живи същества, капиляри на растения и при сравними условия, по време на потока на много вискозни течности (мазут през тръбопровод). За да видите ясно струята, просто отворете леко крана - водата ще тече спокойно, равномерно, без смесване. Ако кранът е затворен докрай, налягането в системата ще се увеличи и потокът ще стане хаотичен.

Турбулентен поток

За разлика от ламинарния поток, при който близките частици се движат по почти успоредни траектории, турбулентният флуиден поток е нарушен. Ако използваме подхода на Лагранж, тогава траекториите на частиците могат да се пресичат произволно и да се държат доста непредсказуемо. Движенията на течности и газове при тези условия винаги са нестационарни и параметрите на тези нестационарности могат да имат много широк диапазон.

Как ламинарният режим на газовия поток се превръща в турбулентен може да се проследи на примера на поток от дим от горяща цигара в неподвижен въздух. Първоначално частиците се движат почти успоредно по траектории, които не се променят във времето. Димът изглежда неподвижен. Тогава на някое място внезапно се появяват големи водовъртежи, които се движат напълно хаотично. Тези вихри се разпадат на по-малки, тези на още по-малки и т.н. В крайна сметка димът практически се смесва с околния въздух.

Цикли на турбулентност

Примерът, описан по-горе, е учебник и от наблюдението му учените са направили следните заключения:

  1. Ламинарният и турбулентният поток са вероятностни по природа: преходът от един режим към друг не се случва на точно определено място, а на доста произволно, произволно място.
  2. Първо се появяват големи вихри, чийто размер е по-голям от размера на поток от дим. Движението става нестабилно и силно анизотропно. Големите потоци губят стабилност и се разпадат на все по-малки. Така възниква цяла йерархия от вихри. Енергията на тяхното движение се прехвърля от големи към малки и в края на този процес изчезва - разсейването на енергия се извършва в малки мащаби.
  3. Режимът на турбулентния поток е случаен по природа: един или друг вихър може да се окаже на напълно произволно, непредвидимо място.
  4. Смесването на дим с околния въздух практически не се случва в ламинарни условия, но в турбулентни условия е много интензивно.
  5. Въпреки факта, че граничните условия са стационарни, самата турбулентност има ясно изразен нестационарен характер - всички газодинамични параметри се променят във времето.

Има още едно важно свойство на турбулентността: тя винаги е триизмерна. Дори ако разгледаме едномерен поток в тръба или двумерен граничен слой, движението на турбулентните вихри все още се случва в посоките на трите координатни оси.

Число на Рейнолдс: формула

Преходът от ламинарност към турбулентност се характеризира с така нареченото критично число на Рейнолдс:

Re cr = (ρuL/µ) cr,

където ρ е плътността на потока, u е характеристичната скорост на потока; L е характерният размер на потока, µ е коефициентът cr - поток през тръба с кръгло напречно сечение.

Например, за поток със скорост u в тръба, L се използва, тъй като Osborne Reynolds показа, че в този случай 2300

Подобен резултат се получава в граничния слой на плочата. Разстоянието от предния ръб на плочата се приема като характерен размер и след това: 3 × 10 5

Понятие за смущение на скоростта

Ламинарният и турбулентният флуиден поток и съответно критичната стойност на числото на Рейнолдс (Re) зависят от голям брой фактори: градиент на налягането, височина на грапавите туберкули, интензивност на турбулентността във външния поток, температурна разлика и др. За за удобство, тези общи фактори се наричат ​​още смущения на скоростта, тъй като имат определен ефект върху дебита. Ако това смущение е малко, то може да бъде потушено от вискозни сили, стремящи се да изравнят полето на скоростта. При големи смущения потокът може да загуби стабилност и да възникне турбуленция.

Като се има предвид, че физическият смисъл на числото на Рейнолдс е съотношението на инерционните сили и вискозните сили, смущението на потоците попада под формулата:

Re = ρuL/µ = ρu 2 /(µ×(u/L)).

Числителят съдържа удвоеното скоростно налягане, а знаменателят съдържа количество от порядъка на напрежението на триене, ако дебелината на граничния слой се приеме за L. Високоскоростният натиск има тенденция да разруши баланса, но това се противодейства. Не е ясно обаче защо (или скоростното налягане) води до промени само когато те са 1000 пъти по-големи от вискозните сили.

Изчисления и факти

Вероятно би било по-удобно да се използва смущението на скоростта, а не абсолютната скорост на потока u като характерна скорост в Recr. В този случай критичното число на Рейнолдс ще бъде от порядъка на 10, т.е. когато смущението на скоростното налягане надвишава вискозните напрежения 5 пъти, ламинарният поток на течността става турбулентен. Това определение на Re, според редица учени, добре обяснява следните експериментално потвърдени факти.

За идеално равномерен профил на скоростта върху идеално гладка повърхност, традиционно определеното число Re cr клони към безкрайност, тоест преходът към турбулентност всъщност не се наблюдава. Но числото на Рейнолдс, определено от големината на смущението на скоростта, е по-малко от критичното, което е равно на 10.

При наличието на изкуствени турбулатори, които предизвикват взрив на скорост, сравним с основната скорост, потокът става турбулентен при много по-ниски стойности на числото на Рейнолдс от Re cr, определено от абсолютната стойност на скоростта. Това дава възможност да се използва стойността на коефициента Re cr = 10, където като характерна скорост се използва абсолютната стойност на смущението на скоростта, причинено от горните причини.

Стабилност на ламинарен поток в тръбопровод

Ламинарният и турбулентният поток е характерен за всички видове течности и газове при различни условия. В природата ламинарните течения са рядкост и са характерни например за тесни подземни течения в равнинни условия. Този въпрос тревожи учените много повече в контекста на практическите приложения за транспортиране на вода, нефт, газ и други технически течности по тръбопроводи.

Въпросът за стабилността на ламинарния поток е тясно свързан с изследването на смущеното движение на основния поток. Установено е, че той е изложен на т. нар. малки смущения. В зависимост от това дали избледняват или растат с течение на времето, основният поток се счита за стабилен или нестабилен.

Течение на свиваеми и несвиваеми течности

Един от факторите, влияещи върху ламинарния и турбулентния поток на течност, е нейната свиваемост. Това свойство на течността е особено важно при изследване на устойчивостта на нестационарни процеси с бърза промяна в основния поток.

Изследванията показват, че ламинарен поток от несвиваем флуид в тръби с цилиндрично напречно сечение е устойчив на относително малки осесиметрични и неосесиметрични смущения във времето и пространството.

Наскоро бяха извършени изчисления за влиянието на осесиметричните смущения върху стабилността на потока във входната част на цилиндрична тръба, където основният поток зависи от две координати. В този случай координатата по оста на тръбата се разглежда като параметър, от който зависи профилът на скоростта по радиуса на тръбата на основния поток.

Заключение

Въпреки вековете на изследване, не може да се каже, че както ламинарният, така и турбулентният поток са напълно проучени. Експерименталните изследвания на микро ниво повдигат нови въпроси, които изискват обоснована изчислителна обосновка. Естеството на изследването има и практически ползи: хиляди километри тръбопроводи за вода, нефт, газ и продукти са положени по целия свят. Колкото повече технически решения се прилагат за намаляване на турбуленцията по време на транспортиране, толкова по-ефективно ще бъде то.