Неравномерно движение. Средна скорост. Незабавна скорост. Мигновена скорост на движение Каква скорост се нарича мигновена

3.1. Равномерно движение по права линия.

3.1.1. Равномерно движение по права линия- движение по права линия с ускорение, постоянно по големина и посока:

3.1.2. ускорение()- физична векторна величина, показваща колко ще се промени скоростта за 1 s.

Във векторна форма:

където е началната скорост на тялото, е скоростта на тялото в момента t.

В проекция върху оста вол:

къде е проекцията начална скоростна ос вол, - проекция на скоростта на тялото върху оста волв даден момент t.

Знаците на проекциите зависят от посоката на векторите и оста вол.

3.1.3. Проекционна графика на ускорението спрямо времето.

При равномерно редуващо се движение ускорението е постоянно, следователно ще изглежда като прави линии, успоредни на времевата ос (виж фигурата):

3.1.4. Скорост при равномерно движение.

Във векторна форма:

В проекция върху оста вол:

За равномерно ускорено движение:

За равномерно забавено движение:

3.1.5. Проекционна графика на скоростта спрямо времето.

Графиката на проекцията на скоростта спрямо времето е права линия.

Посока на движение: ако графиката (или част от нея) е над времевата ос, тогава тялото се движи в положителната посока на оста вол.

Стойност на ускорението: колкото по-голям е тангенса на ъгъла на наклон (колкото по-стръмен е нагоре или надолу), толкова по-голям е модулът на ускорението; къде е промяната в скоростта във времето

Пресичане с времевата ос: ако графиката пресича времевата ос, тогава преди пресечната точка тялото се забави (равномерно бавно движение), а след пресечната точка започна да се ускорява в противоположната страна(равноускорено движение).

3.1.6. Геометрично значение на площта под графиката в осите

Площ под графиката, когато е върху оста Ойскоростта се забавя, а по ос вол- времето е пътят, изминат от тялото.

На фиг. 3.5 показва случая на равномерно ускорено движение. Пътят в този случай ще бъде равна на площтрапец: (3.9)

3.1.7. Формули за изчисляване на пътя

Равноускорено движение	Еднакво забавено движение
(3.10)	(3.12)
(3.11)	(3.13)
(3.14)

Всички формули, представени в таблицата, работят само когато посоката на движение се поддържа, тоест докато правата линия не се пресече с времевата ос на графиката на проекцията на скоростта спрямо времето.

Ако се е случило пресичането, движението е по-лесно да се раздели на два етапа:

преди пресичане (спиране):

След кръстовището (ускорение, движение в обратна страна)

Във формулите по-горе - времето от началото на движението до пресичането с оста на времето (времето преди спиране), - пътя, който тялото е изминало от началото на движението до пресичането с оста на времето, - изминалото време от момента на пресичане на времевата ос до този момент t, - пътят, който тялото е изминало в обратна посока за времето, изминало от момента на пресичане на времевата ос до този момент t, - модулът на вектора на изместване за цялото време на движение, Л- пътят, изминат от тялото по време на цялото движение.

3.1.8. Движение през втората секунда.

През това време тялото ще измине следното разстояние:

Тогава през този интервал тялото ще измине следното разстояние:

Всеки период от време може да се приеме като интервал. Най-често с.

Тогава за 1 секунда тялото изминава следното разстояние:

След 2 секунди:

След 3 секунди:

Ако се вгледаме внимателно, ще видим, че т.н.

Така стигаме до формулата:

С думи: начини, проходими от тялотопрез последователни периоди от време се отнасят един към друг като поредица от нечетни числа и това не зависи от ускорението, с което се движи тялото. Подчертаваме, че тази връзка е валидна за

3.1.9. Уравнение на координатите на тялото за равномерно движение

Координатно уравнение

Знаците на проекциите на началната скорост и ускорението зависят от взаимното положение на съответните вектори и оста вол.

За решаване на задачи е необходимо към уравнението да се добави уравнението за промяна на проекцията на скоростта върху оста:

3.2. Графики на кинематични величини за праволинейно движение

3.3. Тяло за свободно падане

Под свободно падане имаме предвид следния физически модел:

1) Падането става под въздействието на гравитацията:

2) Няма въздушно съпротивление (в задачи понякога пишат „пренебрегване на въздушното съпротивление“);

3) Всички тела, независимо от масата, падат с еднакво ускорение (понякога добавят „независимо от формата на тялото“, но ние разглеждаме движението само на материална точка, така че формата на тялото вече не се приема предвид);

4) Ускорението на гравитацията е насочено строго надолу и е равно на повърхността на Земята (в задачи, които често приемаме за удобство на изчисленията);

3.3.1. Уравнения на движението в проекция върху оста Ой

За разлика от движението по хоризонтална права линия, когато не всички задачи включват промяна в посоката на движение, при свободно падане е най-добре незабавно да използвате уравненията, написани в проекции върху оста Ой.

Координатно уравнение на тялото:

Уравнение за проекция на скоростта:

Като правило, при проблеми е удобно да изберете оста Ойкакто следва:

ос Ойнасочен вертикално нагоре;

Началото съвпада с нивото на Земята или най-ниската точка на траекторията.

С този избор уравненията и ще бъдат пренаписани в следната форма:

3.4. Движение в равнина Окси.

Разгледахме движението на тяло с ускорение по права линия. Въпреки това, равномерно променливото движение не се ограничава до това. Например тяло, хвърлено под ъгъл спрямо хоризонталата. При такива проблеми е необходимо да се вземе предвид движението по две оси наведнъж:

Или във векторна форма:

И промяна на проекцията на скоростта по двете оси:

3.5. Приложение на понятието производна и интеграл

Тук няма да даваме подробно определение на производната и интеграла. За решаване на проблеми се нуждаем само от малък набор от формули.

Производна:

Къде А, би това е постоянни стойности.

Интеграл:

Сега нека видим как концепциите за производна и интеграл се прилагат към физическите величини. В математиката производната се обозначава с """, във физиката производната по време се обозначава с "∙" над функцията.

Скорост:

тоест скоростта е производна на радиус вектора.

За проекция на скоростта:

Ускорение:

тоест ускорението е производна на скоростта.

За проекция на ускорението:

Така, ако законът за движение е известен, тогава можем лесно да намерим както скоростта, така и ускорението на тялото.

Сега нека използваме понятието интеграл.

Скорост:

това означава, че скоростта може да се намери като времеви интеграл на ускорението.

Радиус вектор:

това означава, че радиус векторът може да бъде намерен чрез вземане на интеграла на функцията на скоростта.

Така, ако функцията е известна, лесно можем да намерим както скоростта, така и закона за движение на тялото.

Константите във формулите се определят от начални условия- стойности и по време

3.6. Триъгълник на скоростта и триъгълник на преместването

3.6.1. Триъгълник на скоростта

Във векторна форма с постоянно ускорение законът за промяна на скоростта има формата (3.5):

Тази формула означава, че векторът е равен на векторната сума от вектори и векторната сума винаги може да бъде изобразена на фигура (виж фигурата).

Във всяка задача, в зависимост от условията, триъгълникът на скоростта ще има своя собствена форма. Това представяне позволява използването на геометрични съображения в решението, което често опростява решението на проблема.

3.6.2. Триъгълник на движенията

Във векторна форма законът за движение с постоянно ускорение има формата:

Когато решавате задача, можете да изберете референтната система по най-удобния начин, следователно, без загуба на общост, можем да изберем референтната система по такъв начин, че да поставим началото на координатната система в точката където се намира тялото в началния момент. Тогава

т.е. векторът е равен на векторната сума на векторите и Нека го изобразим на фигурата (вижте фигурата).

Както в предишния случай, в зависимост от условията, триъгълникът на изместване ще има своя собствена форма. Това представяне позволява използването на геометрични съображения в решението, което често опростява решението на проблема.

част 1

Изчисляване на моментна скорост

Започнете с уравнение.За да изчислите моментната скорост, трябва да знаете уравнението, което описва движението на тялото (неговата позиция в определен моментвреме), тоест уравнение, от едната страна на което има s (движението на тялото), а от другата страна има членове с променливата t (време). Например:
s = -1,5t 2 + 10t + 4
- В това уравнение: Изместване = s. Изместването е пътят, изминат от обект. Например, ако едно тяло се движи 10 m напред и 7 m назад, тогава общото изместване на тялото е 10 - 7 = 3 м(и при 10 + 7 = 17 м). Време = t. Обикновено се измерва в секунди.
Изчислете производната на уравнението.За да намерите моментната скорост на тяло, чиито движения са описани от горното уравнение, трябва да изчислите производната на това уравнение. Производната е уравнение, което ви позволява да изчислите наклона на графика във всяка точка (във всеки момент от времето). За да намерите производната, диференцирайте функцията, както следва: ако y = a*x n, тогава производна = a*n*x n-1. Това правило важи за всеки член на полинома.
- С други думи, производната на всеки член с променлива t е равна на произведението на фактора (пред променливата) и степента на променливата, умножена по променливата до степен, равна на първоначалната степен минус 1. фиктивен термин (терминът без променлива, т.е. числото) изчезва, защото е умножен по 0. В нашия пример:
  s = -1,5t 2 + 10t + 4
  (2)-1,5t (2-1) + (1)10t 1 - 1 + (0)4t 0
  -3t 1 + 10t 0
  -3t+10
Заменете "s" с "ds/dt", за да покажете, че новото уравнение е производната на оригиналното уравнение (т.е. производната на s с t).
- Производната е наклонът на графиката в определен момент (в определен момент от време). Например, за да намерите наклона на линията, описана от функцията s = -1,5t 2 + 10t + 4 при t = 5, просто заменете 5 в производното уравнение.
  В нашия пример производното уравнение трябва да изглежда така:
ds/dt = -3t + 10
В нашия пример производното уравнение трябва да изглежда така:
Заместете подходящата t стойност в производното уравнение, за да намерите моментната скорост в определен момент от време.
Например, ако искате да намерите моментната скорост при t = 5, просто заменете 5 (за t) в производното уравнение ds/dt = -3 + 10. След това решете уравнението: ds/dt = -3(5) + 10
- Моля, обърнете внимание на мерната единица за моментна скорост: m/s. Тъй като ни е дадена стойността на преместването в метри и времето в секунди, а скоростта е равна на отношението на преместването към времето, тогава мерната единица m/s е правилна.
Част 2
Графична оценка на моментната скорост
1. Постройте графика на преместването на тялото.В предишната глава изчислихте моментната скорост с помощта на формула (производно уравнение, което ви позволява да намерите наклона на графиката в определена точка). Като начертаете графика на движението на тяло, можете да намерите неговия наклон във всяка точка и следователно определяне на моментната скорост в определен момент от време.
  - Оста Y е изместване, а оста X е време. Получете координатите на точките (x,y) чрез заместване различни значения t в първоначалното уравнение, премествайки и изчислявайки съответните стойности на s.
  - Графиката може да падне под оста X. Ако графиката на движението на тялото падне под оста X, това означава, че тялото се движи в обратна посока от точката, в която е започнало движението. Обикновено графиката не се простира отвъд оста Y ( отрицателни стойности x) - ние не измерваме скоростта на обекти, движещи се назад във времето!
2. Изберете точка P и точка Q близо до нея на графиката (кривата).За да намерим наклона на графиката в точка P, използваме понятието граница. Граница - състояние, при което стойността на секущата, прекарана през 2 точки P и Q, лежащи на кривата, клони към нула.
  - Например, помислете за точките P(1,3)и Q(4,7)и изчислете моментната скорост в точка P.
3. Намерете наклона на отсечката PQ.Наклонът на сегмента PQ е равен на съотношението на разликата в стойностите на y-координатата на точките P и Q към разликата в стойностите на x-координатата на точките P и Q. С други думи, H = (y Q - y P)/(x Q - x P), където H е наклонът на отсечката PQ. В нашия пример наклонът на сегмента PQ е:
  H = (y Q - y P)/(x Q - x P)
  H = (7 - 3)/(4 - 1)
  H = (4)/(3) = 1.33
4. Повторете процеса няколко пъти, като доближите точка Q до точка P.Колкото по-малко е разстоянието между две точки, толкова по-близо е наклонът на получените сегменти до наклона на графиката в точка P. В нашия пример ще извършим изчисления за точка Q с координати (2,4.8), (1.5,3.95 ) и (1.25,3.49) (координатите на точката P остават същите):
  Q = (2,4.8): H = (4,8 - 3)/(2 - 1)
  H = (1,8)/(1) = 1.8
  Q = (1,5,3,95): H = (3,95 - 3)/(1,5 - 1)
  H = (.95)/(.5) = 1.9
  Q = (1,25,3,49): H = (3,49 - 3)/(1,25 - 1)
  H = (.49)/(.25) = 1.96
5. Колкото по-малко е разстоянието между точките P и Q, толкова по-близо е стойността на H до наклона на графиката в точка P. Ако разстоянието между точките P и Q е изключително малко, стойността на H ще бъде равна на наклона на графиката в точка P. Тъй като не можем да измерим или изчислим изключително малкото разстояние между две точки, графичният метод дава приблизителна стойност на наклона на графиката в точка P.
  - В нашия пример, когато Q се приближи до P, получихме следните стойности на H: 1,8; 1.9 и 1.96. Тъй като тези числа клонят към 2, можем да кажем, че наклонът на графиката в точка P е равен на 2 .
  - Запомнете, че наклонът на графиката в дадена точка е равен на производната на функцията (от която е начертана графиката) в тази точка. Графиката показва движението на тялото във времето и, както беше отбелязано в предишния раздел, моментната скорост на тялото е равна на производната на уравнението за преместване на това тяло. По този начин можем да заявим, че при t = 2 моментната скорост е 2 m/s(това е приблизителна оценка).
Част 3
Примери
1. Изчислете моментната скорост при t = 4, ако движението на тялото се описва с уравнението s = 5t 3 - 3t 2 + 2t + 9.Този пример е подобен на задачата от първия раздел, с единствената разлика, че тук имаме уравнение от трети ред (а не от втори).
  - Първо, нека изчислим производната на това уравнение:
    s = 5t 3 - 3t 2 + 2t + 9
    s = (3)5t (3 - 1) - (2)3t (2 - 1) + (1)2t (1 - 1) + (0)9t 0 - 1
    15t (2) - 6t (1) + 2t (0)
    15t (2) - 6t + 2
  - Сега нека заместим стойността t = 4 в производното уравнение:
    s = 15t (2) - 6t + 2
    15(4) (2) - 6(4) + 2
    15(16) - 6(4) + 2
    240 - 24 + 2 = 22 m/s
2. Нека оценим стойността на моментната скорост в точката с координати (1.3) на графиката на функцията s = 4t 2 - t.В този случай точка P има координати (1,3) и е необходимо да се намерят няколко координати на точка Q, която се намира близо до точка P. След това изчисляваме H и намираме изчислените стойности на моментната скорост.
  - Първо, нека намерим координатите на Q при t = 2, 1,5, 1,1 и 1,01.
    s = 4t 2 - t
    t = 2: s = 4(2) 2 - (2)
    4(4) - 2 = 16 - 2 = 14, така че Q = (2,14)
    t = 1,5: s = 4(1,5) 2 - (1,5)
    4(2,25) - 1,5 = 9 - 1,5 = 7,5, така че Q = (1,5,7,5)
    t = 1,1: s = 4(1.1) 2 - (1.1)
    4(1,21) - 1,1 = 4,84 - 1,1 = 3,74, така че Q = (1,1,3,74)
    t = 1,01: s = 4(1,01) 2 - (1,01)
    4(1,0201) - 1,01 = 4,0804 - 1,01 = 3,0704, така че Q = (1,01,3,0704)

Вторник е, което означава, че днес отново решаваме проблеми. Този път на тема „свободно падане на тела“.

Въпроси с отговори за свободно падащи тела

Въпрос 1.Каква е посоката на вектора на ускорението на свободното падане?

отговор:можем просто да кажем, че ускорението жнасочена надолу. Всъщност, по-точно ускорението на гравитацията е насочено към центъра на Земята.

Въпрос 2.От какво зависи ускорението на свободното падане?

отговор:на Земята, ускорението на гравитацията зависи от географска ширина, както и от височината ч повдигане на тялото над повърхността. На други планети тази стойност зависи от масата М и радиус Р небесно тяло. Обща формулаза ускоряване на свободното падане:

Въпрос 3.Тялото е хвърлено вертикално нагоре. Как може да се характеризира това движение?

отговор:В този случай тялото се движи равномерно ускорено. Освен това времето на издигане и времето на падане на тялото от максималната височина са равни.

Въпрос 4.И ако тялото е хвърлено не нагоре, а хоризонтално или под ъгъл спрямо хоризонталата. Що за движение е това?

отговор:можем да кажем, че това също е свободно падане. В този случай движението трябва да се разглежда спрямо две оси: вертикална и хоризонтална. Тялото се движи равномерно спрямо хоризонталната ос и равномерно ускорено с ускорение спрямо вертикалната ос ж.

Балистиката е наука, която изучава характеристиките и законите на движение на тела, хвърлени под ъгъл спрямо хоризонта.

Въпрос 5.Какво означава "свободно" падане?

отговор:в този контекст се разбира, че когато едно тяло пада, то е свободно от въздушно съпротивление.

Свободно падане на тела: определения, примери

Свободното падане е равномерно ускорено движение, възникващо под въздействието на гравитацията.

Първите опити за систематично и количествено описание на свободното падане на телата датират от Средновековието. Вярно, по това време имаше широко разпространено погрешно схващане, че телата с различна маса падат от на различни скорости. Всъщност в това има доза истина, защото в реален святСкоростта на падане е силно повлияна от съпротивлението на въздуха.

Ако обаче може да се пренебрегне, тогава скоростта на падащи тела с различни маси ще бъде една и съща. Между другото, скоростта по време на свободно падане се увеличава пропорционално на времето на падане.

Ускорението на свободно падащите тела не зависи от тяхната маса.

Рекорд за свободно падане за човек в моментапринадлежи на австрийския парашутист Феликс Баумгартнер, който през 2012 г. скочи от 39 километра височина и беше в свободно падане 36 402,6 метра.

Примери за свободно падащи тела:

ябълка лети върху главата на Нютон;
парашутист скача от самолет;
перото пада в запечатана тръба, от която въздухът е евакуиран.

При свободно падане на тялото настъпва състояние на безтегловност. Например обекти на космическа станциядвижещи се в орбита около Земята. Можем да кажем, че станцията бавно, много бавно пада върху планетата.

Разбира се, свободно падане е възможно не само на Земята, но и в близост до всяко тяло с достатъчна маса. При други комични тела падането също ще бъде равномерно ускорено, но величината на ускорението на свободното падане ще се различава от тази на Земята. Между другото, вече сме публикували материали за гравитацията преди.

При решаване на задачи ускорението g обикновено се счита за равно на 9,81 m/s^2. В действителност стойността му варира от 9,832 (на полюсите) до 9,78 (на екватора). Тази разлика се дължи на въртенето на Земята около оста си.

Нуждаете се от помощ при решаване на задачи по физика? Контакт

Мигновена скорост е скоростта на тялото в даден момент от времето или в дадена точка от траекторията. Това е векторно физическо количество, численоравен на лимита към което се стремисредна скорост

в безкрайно малък период от време:

С други думи, моментната скорост е първата производна на радиус вектора по отношение на времето.

2. Средна скорост. Средна скорост

в определена област се нарича стойност, равна на съотношението на движението към периода от време, през който е настъпило това движение.

3. Ъглова скорост. Формула. SI.

Ъгловата скорост е векторна физическа величина, равна на първата производна на ъгъла на въртене на тялото спрямо времето. [rad/s]

4. Връзка между ъглова скорост и период на въртене.

Равномерното въртене се характеризира с период на въртене и честота на въртене.

5. Ъглово ускорение. Формула. SI.

Това е физическа величина, равна на първата производна на ъгловата скорост или втората производна на ъгъла на завъртане на тялото по отношение на времето. [rad/s 2]

6. Каква е посоката на вектора на ъгловата скорост/ъгловото ускорение.

Векторът на ъгловата скорост е насочен по протежение на оста на въртене, така че въртенето, гледано от края на вектора на ъгловата скорост, се извършва обратно на часовниковата стрелка (правило на дясната ръка).

При ускорено въртене векторът на ъгловото ускорение е сънасочен с вектора на ъгловата скорост, а при бавно въртене е противоположен на него.

7/8.Връзка между нормално ускорение и ъглова скорост/Връзка между тангенциално и ъглово ускорение.

9. Какво определя и как е посоката на нормалната компонента на пълното ускорение? Нормално SI ускорение.

Нормалното ускорение определя скоростта на промяна на скоростта в посока и е насочено към центъра на кривината на траекторията.

Тангенциалното ускорение е равно на първата производна по време на модула на скоростта и определя скоростта на изменение на скоростта по модул и е насочено тангенциално към траекторията.

11. Тангенциално ускорение в SI.

12. Ускоряване на цялото тяло. Модул на това ускорение.

13.Маса.

Сила. Законите на Нютон. Тегло − е физическа величина, която е мярка за инерционните и гравитационните свойства на тялото. SI единица за маса [м

] = кг. Сила − е векторна физична величина, която е мярка за механичното въздействие върху тялото от други тела или полета, в резултат на което тялото се деформира или ускорява. Единицата за сила в SI е Нютон; 2

kg*m/s Първият закон на Нютон (илизакон на инерцията

): ако върху тялото не действат сили или тяхното действие е компенсирано, то това тяло е в състояние на покой или равномерно праволинейно движение. Втори закон на Нютон : ускорението на тялото е право пропорционално на резултантните сили, приложени към него, и обратно пропорционално на неговата маса..

Вторият закон на Нютон ни позволява да решим основния проблем на механиката. Затова се нарича основно уравнение на динамиката на транслационното движение

Третият закон на Нютон

: Силата, с която едно тяло действа върху друго, е равна по големина и противоположна по посока на силата, с която второто тяло действа върху първото.

Ако една материална точка е в движение, нейните координати претърпяват промени. Този процес може да се случи бързо или бавно. Определение 1.

Нарича се количеството, което характеризира скоростта на промяна на координатната позиция

скоростОпределение 2

Средна скорост

– това е векторна величина, числено равна на преместване за единица време и сънасочена с вектора на преместване υ = ∆ r ∆ t ; υ ∆ r.

Фигура 1. Средната скорост е съпосочна с движението

Големината на средната скорост по пътя е равна на υ = S ∆ t.

Моментната скорост характеризира движението в определен момент от време. Изразът „скорост на тялото в даден момент“ се счита за неправилен, но приложим в математическите изчисления.

Определение 3

Моментната скорост е границата, към която средната скорост υ клони, когато интервалът от време ∆ t клони към 0:

υ = l i m ∆ t ∆ r ∆ t = d r d t = r ˙.

Посоката на вектора υ е допирателна към криволинейната траектория, тъй като безкрайно малкото преместване d r съвпада с безкрайно малкия елемент на траекторията d s. Декартови координатиидентичен на предложените уравнения по-долу:

υ x = d x d t = x ˙ υ y = d y d t = y ˙ υ z = d z d t = z ˙.

Модулът на вектора υ ще приеме формата:

υ = υ = υ x 2 + υ y 2 + υ z 2 = x 2 + y 2 + z 2 .

Да преминем от декартово правоъгълни координатикъм криволинейните приложете правилата за диференциация сложни функции. Ако радиус векторът r е функция на криволинейни координати r = r q 1, q 2, q 3, тогава стойността на скоростта ще бъде написана като:

υ = d r d t = ∑ i = 1 3 ∂ r ∂ q i ∂ q i ∂ r = ∑ i = 1 3 ∂ r ∂ q i q ˙ i .

Фигура 3. Преместване и моментна скорост в криволинейни координатни системи

За сферични координати приемете, че q 1 = r; q 2 = φ; q 3 = θ, тогава получаваме υ, представено в тази форма:

υ = υ r e r + υ φ e φ + υ θ φ θ, където υ r = r ˙; υ φ = r φ ˙ sin θ ; υ θ = r θ ˙; r ˙ = d r d t ; φ ˙ = d φ d t ; θ ˙ = d θ d t ; υ = r 1 + φ 2 sin 2 θ + θ 2 .

Определение 4

Незабавна скоростнаричаме стойността на производната на функцията на изместване във времето в даден момент, свързана с елементарно изместване чрез връзката d r = υ (t) d t

Пример 1

Даден е законът за праволинейно движение на точката x (t) = 0, 15 t 2 - 2 t + 8. Определете моментната му скорост 10 секунди след началото на движението.

Решение

Моментната скорост обикновено се нарича първа производна на радиус вектора по отношение на времето. Тогава неговият запис ще изглежда така:

υ (t) = x ˙ (t) = 0 . 3 т - 2 ; υ (10) = 0 . 3 × 10 - 2 = 1 m/s.

отговор: 1 m/s.

Пример 2

Движението на материална точка се дава от уравнението x = 4 t - 0,05 t 2. Изчислете момента от време t o с t, когато точката спира да се движи, и нейната средна земна скорост υ.

Решение

Нека изчислим уравнението за моментна скорост, заместваме числови изрази:

υ (t) = x ˙ (t) = 4 - 0, 1 t.

4 - 0, 1 t = 0; t o s t = 40 s; υ 0 = υ (0) = 4 ; υ = ∆ υ ∆ t = 0 - 4 40 - 0 = 0,1 m/s.

отговор:зададената точка ще спре след 40 секунди; средната стойност на скоростта е 0,1 m/s.

Ако забележите грешка в текста, моля, маркирайте я и натиснете Ctrl+Enter