Основи на квантовата механика. Квантова механика. различен поглед

КВАНТОВА МЕХАНИКА, раздел от теоретичната физика, който е система от понятия и математически апарат, необходим за описание на физически явления поради съществуването в природата на най-малкия квант на действие h (константа на Планк). Числената стойност h = 6.62607∙10ˉ 34 J∙s (и друга често използвана стойност ħ = h/2π = 1.05457∙10ˉ 34 J∙s) е изключително малка, но фактът, че е ограничена, фундаментално отличава квантовите явления от всички останали и определя основните им характеристики. Квантовите явления включват радиационни процеси, явления от атомната и ядрената физика, физиката на кондензираната материя, химическата връзка и др.

Историята на създаването на квантовата механика.Исторически първото явление, за да обясни, че през 1900 г. е въведено понятието квант на действие h, е спектърът на излъчване на абсолютно черно тяло, т.е. зависимостта на интензитета на топлинното излъчване от неговата честота v и температурата T на нагрятото тяло. тяло. Първоначално връзката на това явление с процесите, протичащи в атома, не беше ясна; По това време самата идея за атома не беше общопризната, въпреки че дори тогава бяха известни наблюдения, които показват сложна вътрешноатомна структура.

През 1802 г. Уоластън открива тесни спектрални линии в спектъра на слънчевата радиация, които са описани подробно от Й. Фраунхофер през 1814 г. През 1859 г. Г. Кирхоф и Р. Бунзен установяват, че всеки химичен елемент има индивидуален набор от спектрални линии, а швейцарският учен И. Я. Балмер (1885 г.), шведският физик Й. Ридберг (1890 г.) и немският учен В. Риц (1908) открива определени модели в тяхното разположение. През 1896 г. П. Зееман наблюдава разделянето на спектралните линии в магнитно поле (ефект на Зееман), което Х. А. Лоренц в следващата годинаобяснява се с движението на електрона в атома. Съществуването на електрона е експериментално доказано през 1897 г. от JJ Thomson.

Съществуващите физични теории се оказаха недостатъчни, за да обяснят законите на фотоелектричния ефект: оказа се, че енергията на електроните, излъчени от веществото, когато е облъчено със светлина, зависи само от честотата на светлината v, а не от нейния интензитет ( А. Г. Столетов, 1889; Ф. фон Ленард, 1904). Този факт напълно противоречи на вълновата природа на светлината, общоприета по това време, но естествено се обяснява с предположението, че светлината се разпространява под формата на енергийни кванти E = hv (A. Einstein, 1905), по-късно наречени фотони (G. Lewis, 1926).

В рамките на 10 години след откриването на електрона бяха предложени няколко модела на атома, които обаче не бяха подкрепени от експерименти. През 1909-11 г. Е. Ръдърфорд, изучавайки разсейването на α-частиците върху атомите, установява съществуването на компактно положително заредено ядро, в което е съсредоточена практически цялата маса на атома. Тези експерименти станаха основата на планетарния модел на атома: положително заредено ядро, около което се въртят отрицателно заредени електрони. Такъв модел обаче противоречи на факта за стабилността на атома, тъй като от класическата електродинамика следва, че след време от порядъка на 10 -9 s въртящ се електрон ще падне върху ядрото, губейки енергия от радиация.

През 1913 г. Н. Бор предполага, че стабилността на планетарния атом се обяснява с ограничеността на кванта на действие h. Той постулира, че в атома има стационарни орбити, по които електронът не излъчва (първият постулат на Бор), и отделя тези орбити от всички възможни условияквантуване: 2πmυr = nh, където m е масата на електрона, υ е неговата орбитална скорост, r е разстоянието до ядрото, n= 1,2,3,... са цели числа. От това условие Бор определя енергиите E n \u003d -me 4 / 2ħ 2 n 2 (e - електрическият заряд на електрона) на стационарни състояния, както и диаметъра на водородния атом (около 10 -8 cm) - в пълно съответствие с изводите на кинетичната теория на материята.

Вторият постулат на Бор гласи, че излъчването възниква само по време на преходите на електрони от една стационарна орбита към друга и честотата на излъчване v nk на преходите от състояние E n към състояние E k е равна на v nk = (E k - E n) /h (вижте Атомна физика). Теорията на Бор естествено обяснява моделите в спектрите на атомите, но нейните постулати са в очевидно противоречие с класическата механика и теорията на електромагнитното поле.

През 1922 г. А. Комптън, изучавайки разсейването на рентгенови лъчи от електрони, установи, че падащите и разсеяните кванти на рентгеновата енергия се държат като частици. През 1923 г. Ch. T. R. Wilson и D. V. Skobeltsyn наблюдават електрон на отката в тази реакция и по този начин потвърждават корпускулярния характер на рентгеновите лъчи (ядрено y-лъчение). Това обаче противоречи на експериментите на М. Лауе, който още през 1912 г. наблюдава дифракцията на рентгеновите лъчи и по този начин доказва тяхната вълнова природа.

През 1921 г. немският физик К. Рамзауер открива, че при определена енергия електроните преминават през газове, практически без да се разсейват, като светлинни вълни в прозрачна среда. Това е първото експериментално доказателство за вълновите свойства на електрона, чиято реалност през 1927 г. е потвърдена от директни експерименти от C. J. Davisson, L. Germer и J.P. Томсън.

През 1923 г. L. de Broglie въвежда концепцията за вълните на материята: всяка частица с маса m и скорост υ може да бъде свързана с вълна с дължина λ = h/mυ, точно както всяка вълна с честота v = c/λ може да бъдат свързани с частица с енергия E = hv. Обобщение на тази хипотеза, известно като дуалност вълна-частица, се превърна в основата и универсалния принцип на квантовата физика. Същността му се състои в това, че едни и същи обекти на изследване се проявяват по два начина: или като частица, или като вълна, в зависимост от условията на тяхното наблюдение.

Връзките между характеристиките на вълна и частица са установени още преди създаването на квантовата механика: E = hv (1900) и λ = h/mυ = h/p (1923), където честотата v и дължината на вълната λ са вълна характеристики, а енергията E и масата m, скоростта υ и импулсът p = mυ са характеристиките на частицата; връзката между тези два вида характеристики се осъществява чрез константата на Планк h. Съотношенията на дуалността са най-ясно изразени по отношение на кръговата честота ω = 2πν и вълновия вектор k = 2π/λ:

E = ħω, p = ħk.

Ясна илюстрация на двойствеността вълна-частица е показана на фигура 1: дифракционните пръстени, наблюдавани при разсейването на електрони и рентгенови лъчи, са почти идентични.

Квантова механика- теоретичната основа на цялата квантова физика - е създадена за по-малко от три години. През 1925 г. В. Хайзенберг, разчитайки на идеите на Бор, предлага матрична механика, която до края на същата година придобива формата на пълна теория в трудовете на М. Борн, немския физик П. Джордан и П. Дирак . Основните обекти на тази теория бяха матриците специален вид, които в квантовата механика представляват физическите величини на класическата механика.

През 1926 г. Е. Шрьодингер, въз основа на идеите на Л. де Бройл за вълните на материята, предлага вълнова механика, където вълновата функция на квантовото състояние играе основна роля, която се подчинява на диференциално уравнение 2-ри ред със зададени гранични условия. И двете теории обясниха еднакво добре стабилността на планетарния атом и направиха възможно изчисляването на основните му характеристики. През същата година М. Борн предлага статистическа интерпретация на вълновата функция, Шрьодингер (както независимо В. Паули и други) доказват математическата еквивалентност на матричната и вълновата механика, а Борн, заедно с Н. Винер, въвежда концепция за оператор на физическа величина.

През 1927 г. В. Хайзенберг открива връзката на неопределеността, а Н. Бор формулира принципа на допълване. Откриването на въртенето на електрона (J. Uhlenbeck и S. Goudsmit, 1925) и извеждането на уравнението на Паули, което взема предвид въртенето на електрона (1927), завършват логическите и изчислителни схеми на нерелативистичната квантова механика и П. Дирак и Й. фон Нойман представиха квантовата механика като пълна концептуална независима теория, основана на ограничен набор от понятия и постулати, като оператор, вектор на състоянието, амплитуда на вероятността, суперпозиция на състояния и др.

Основни понятия и формализъм на квантовата механика.Основното уравнение на квантовата механика е вълновото уравнение на Шрьодингер, чиято роля е подобна на тази на уравненията на Нютон в класическа механикаи уравненията на Максуел в електродинамиката. В пространството на променливите x (координата) и t (време) има формата

където H е операторът на Хамилтън; формата му съвпада с оператора на Хамилтон на класическата механика, в който координатата x и импулсът p се заменят с операторите x и p на тези променливи, т.е.

където V(x) е потенциалната енергия на системата.

За разлика от уравнението на Нютон, от което се намира наблюдаваната траектория x(t) на материална точка, движеща се в полето на силите на потенциала V(x), се намира ненаблюдаемата вълнова функция ψ(x) на квантовата система от уравнението на Шрьодингер, с помощта на което обаче могат да се изчислят стойности на всички измерими величини. Веднага след откриването на уравнението на Шрьодингер М. Борн обяснява значението на вълновата функция: |ψ(x)| 2 е плътността на вероятността, а |ψ(x)| 2 ·Δx - вероятността за намиране на квантова система в диапазона от Δx стойности на x координатата.

В квантовата механика всяка физична величина (динамична променлива на класическата механика) е свързана с наблюдаема а и съответния ермитов оператор В, който в избрания базис от комплексни функции |i> = f i (х) е представен от матрицата

където f*(x) е функционалният комплекс, спрегнат на функцията f(x).

Ортогоналната основа в това пространство е множеството от собствени функции |n) = f n (x)), n = 1,2,3, за които действието на оператора Â се свежда до умножение по число (собствената стойност a n на оператор Â):

Основата на функциите |n) се нормализира от условието при n = n’, при n ≠ n’.

и броят на базисните функции (за разлика от базисните вектори на триизмерното пространство на класическата физика) е безкраен, а индексът n може да се променя както дискретно, така и непрекъснато. Всички възможни стойности на наблюдаемото a се съдържат в набора (a n ) от собствени стойности на съответстващия му оператор Â и само тези стойности могат да станат резултати от измерванията.

Основният обект на квантовата механика е векторът на състоянието |ψ), който може да бъде разширен по отношение на собствените функции |n) на избрания оператор Â:

където ψ n е амплитудата на вероятността (вълнова функция) на състояние |n), и |ψ n | 2 е равно на теглото на състоянието n в разширението на |ψ), и

общата вероятност за намиране на системата в едно от квантовите състояния n е равна на единица.

В квантовата механика на Хайзенберг операторите Â и съответните им матрици се подчиняват на уравненията

където |Â,Ĥ|=ÂĤ - ĤÂ е комутаторът на операторите Â и Ĥ. За разлика от схемата на Шрьодингер, където вълновата функция ψ зависи от времето, в схемата на Хайзенберг зависимостта от времето се приписва на оператора В. И двата подхода са математически еквивалентни, но в много приложения на квантовата механика подходът на Шрьодингер се оказа за предпочитане.

Собствената стойност на оператора на Хамилтон Ĥ е пълната енергия на системата E, независима от времето, която се намира като решение на стационарното уравнение на Шрьодингер

Неговите решения са разделени на два типа в зависимост от вида на граничните условия.

За локализирано състояние вълновата функция удовлетворява естественото гранично условие ψ(∞) = 0. В този случай уравнението на Шрьодингер има решение само за дискретен набор от енергии Е n , n = 1,2,3,.. ., към които вълновите функции ψ n ( r):

Пример за локализирано състояние е водородният атом. Неговият хамилтониан Ĥ има формата

където Δ \u003d ∂ 2 / ∂x 2 + ∂ 2 / ∂y 2 + ∂ 2 / ∂z 2 е операторът на Лаплас, e 2 / r е потенциалът на взаимодействие на електрона и ядрото, r е разстоянието от ядрото към електрона, а собствените стойности на енергията E n , изчислени от уравнението на Шрьодингер, съвпадат с енергийните нива на атома на Бор.

Най-простият пример за нелокализирано състояние е свободното едномерно движение на електрон с импулс p. Съответства на уравнението на Шрьодингер

чието решение е плоска вълна

където в общия случай C = |C|exp(iφ) е комплексна функция, |C| и φ е нейният модул и фаза. В този случай енергията на електрона E = p 2 /2m, а индексът p на решението ψ p (x) приема непрекъсната серия от стойности.

Операторите за позиция и импулс (и всяка друга двойка канонично спрегнати променливи) се подчиняват на връзката на пермутация (комутация):

Няма обща основа на собствените функции за двойки от такива оператори и физическите величини, съответстващи на тях, не могат да бъдат определени едновременно с произволна точност. Комутационната връзка за операторите х̂ и р̂ предполага ограничение на точността Δх и Δр на определяне на координатата x и спрегнатия й импулс p на квантова система (отношението на неопределеността на Хайзенберг):

От тук, по-специално, веднага следва изводът за стабилността на атома, тъй като връзката Δх = Δр = 0, съответстваща на падането на електрон върху ядрото, е забранена в тази схема.

Наборът от едновременно измерими величини, характеризиращи една квантова система, се представя от набор от оператори

комутиращи помежду си, т.е. удовлетворяващи отношенията момент) и (z-компонента на оператора на момента). Векторът на състоянието на атом се дефинира като набор от общи собствени функции ψ i (r) на всички оператори

които са номерирани от набор от (i) = (nlm) квантови числа на енергия (n = 1,2,3,...), орбитален момент (l = 0,1, . . ., n - 1) и неговата проекция върху оста z (m = -l,...,-1,0,1,...,l). Функциите |ψ i (r)| 2 може условно да се разглежда като формата на атом в различни квантови състояния i (така наречените бели силуети).

Стойността на физическо количество (наблюдаема квантова механика) се определя като средната стойност Ā на съответния оператор Â:

Тази връзка е валидна за чисти състояния, тоест за изолирани квантови системи. В общия случай на смесени състояния винаги имаме работа с голям набор (статистически ансамбъл) от идентични системи (например атоми), чиито свойства се определят чрез осредняване върху този ансамбъл. В този случай средната стойност Ā на оператора Â приема формата

където p nm е матрицата на плътността (L. D. Landau; J. von Neumann, 1929) с условието за нормализация ∑ n ρ pp = 1. Формализмът на матрицата на плътността ни позволява да комбинираме квантово-механично осредняване върху състояния и статистическо осредняване върху ансамбъла. Матрицата на плътността също играе важна роля в теорията на квантовите измервания, чиято същност винаги е взаимодействието на квантовите и класическите подсистеми. Концепцията за матрицата на плътността е в основата на квантовата статистика и в основата на една от алтернативните формулировки на квантовата механика. Друга форма на квантовата механика, основана на концепцията за интеграл по пътя (или интеграл по пътя), е предложена от Р. Файнман през 1948 г.

Принцип на съответствие. Квантовата механика има дълбоки корени както в класическата, така и в статистическата механика. Още в първата си работа Н. Бор формулира принципа на съответствие, според който квантовите отношения трябва да се превърнат в класически при големи квантови числа n. P. Ehrenfest през 1927 г. показа, че като се вземат предвид уравненията на квантовата механика, средната стойност Ā на оператора Â удовлетворява уравнението на движението на класическата механика. Теоремата на Еренфест е частен случай на общия принцип на съответствие: в границата h → 0 уравненията на квантовата механика преминават към уравненията на класическата механика. По-специално, вълновото уравнение на Шрьодингер в границата h → 0 се трансформира в уравнението на геометричната оптика за траекторията на светлинен лъч (и всяко излъчване), без да се вземат предвид неговите вълнови свойства. Представяйки решението ψ(х) на уравнението на Шрьодингер във формата ψ(х) = exp(iS/ħ), където S = ∫ p(x)dx е аналог на класическия интеграл на действието, можем да проверим, че в граница ħ → 0 функцията S удовлетворява класическото уравнение на Хамилтън-Якоби. Освен това, в границата h → 0, операторите x̂ и p̂ комутират и стойностите на координатата и импулса, съответстващи на тях, могат да бъдат определени едновременно, както се приема в класическата механика.

Най-значимите аналогии между отношенията на класическата и квантовата механика за периодични движения се проследяват на фазовата равнина на канонично спрегнати променливи, например координатата x и импулса p на системата. Интеграли от типа ∮р(х)dx, взети по затворена траектория (интегрални инварианти на Поанкаре) са известни в праисторията на квантовата механика като адиабатни инварианти на Еренфест. А. Зомерфелд ги използва, за да опише квантовите закони на езика на класическата механика, по-специално за пространственото квантуване на атома и въвеждането на квантовите числа l и m (той е този, който въвежда този термин през 1915 г.).

Размерността на фазовия интеграл ∮pdx съвпада с размерността на константата на Планк h, а през 1911 г. А. Поанкаре и М. Планк предлагат квантът на действие h да се разглежда като минимален обем на фазовото пространство, чийто брой n клетки е кратно на h: n = ∮pdx/h. По-специално, когато един електрон се движи по кръгова траектория с постоянен импулс р, отношението n = ∮р(х)dx/h = р ∙ 2πr/h веднага предполага условието за квантуване на Бор: mυr=nħ (P. Debye, 1913).

Въпреки това, в случай на едномерно движение в потенциала V(x) = mω 2 0 x 2 /2 (хармоничен осцилатор със собствена честота ω 0), условието за квантуване ∮р(х)dx = nh предполага поредица от енергийни стойности Е n = ħω 0 n, докато точното решение на квантовите уравнения за осцилатора води до последователността Е n = ħω 0 (n + 1/2). Този резултат от квантовата механика, получен за първи път от У. Хайзенберг, се различава фундаментално от приблизителния по наличието на нулева вибрационна енергия E 0 = ħω 0 /2, която е от чисто квантово естество: състоянието на покой (x = 0 , p = 0) е забранено в квантовата механика, тъй като противоречи на съотношението на несигурност Δх∙ Δр ≥ ħ/2.

Принцип на суперпозиция на състояния и вероятностна интерпретация.Основното и визуално противоречие между корпускулярните и вълновите картини на квантовите явления беше елиминирано през 1926 г., след като М. Борн предложи да се интерпретира комплексната вълнова функция ψ n (x) = |ψ n (x)| exp(iφ n) като амплитуда вероятност за състояние n и квадрат на неговия модул |ψ n (х)| 2 - като плътност на вероятността за откриване на състояние n в точка x. Една квантова система може да бъде в различни, включително алтернативни, състояния и нейната амплитуда на вероятността е равна на линейна комбинация от амплитудите на вероятността на тези състояния: ψ = ψ 1 + ψ 2 + ...

Вероятната плътност на полученото състояние е равна на квадрата на сумата от амплитудите на вероятностите, а не на сумата от квадратите на амплитудите, както е в статистическата физика:

Този постулат - принципът на суперпозицията на състоянията - е един от най-важните в системата от понятия на квантовата механика; има много видими последствия. Една от тях, а именно преминаването на електрон през два близко разположени процепа, се обсъжда по-често от други (фиг. 2). Електронният лъч пада отляво, преминава през прорезите в преградата и след това се записва на екрана (или фотографската плака) вдясно. Ако затворим всеки един от процепите на свой ред, тогава на екрана вдясно ще видим изображение на отворен процеп. Но ако и двата процепа се отворят едновременно, тогава вместо два процепа ще видим система от интерферентни ивици, чиято интензивност се описва с израза:

Последният член в тази сума представлява интерференцията на две вероятностни вълни, които са дошли до дадена точка на екрана от различни слотове в дяла, и зависи от фазовата разлика на вълновите функции Δφ = φ 1 - φ 2 . В случай на еднакви амплитуди |ψ 1 | = |ψ 2 |:

интензитетът на изображението на прорезите в различни точкиекранът се променя от 0 на 4|ψ 1 | 2 - в съответствие с промяната на фазовата разлика Δφ от 0 до π/2. По-специално може да се окаже, че с два отворени процепа няма да открием никакъв сигнал на мястото на изображението на един процеп, което е абсурдно от корпускулярна гледна точка.

Съществено е, че тази картина на явлението не зависи от интензитета на електронния лъч, т.е. не е резултат от тяхното взаимодействие помежду си. Интерферентен модел възниква дори в границата, когато електроните преминават през прорезите в преградата един по един, т.е. всеки електрон пречи сам на себе си. Това е невъзможно за частица, но съвсем естествено за вълна, например, когато тя се отразява или дифрагира от препятствие, чиито размери са сравними с нейната дължина. В този експеримент двойствеността вълна-частица се проявява във факта, че същият електрон се регистрира като частица, но се разпространява като вълна със специално естество: това е вълна с вероятност да се намери електрон в някаква точка в пространството. В такава картина на процеса на разсейване въпросът е: „През кой от процепите е преминала електронната частица?“ губи значението си, тъй като съответната вероятностна вълна преминава през двата процепа едновременно.

Друг пример, илюстриращ вероятностния характер на явленията на квантовата механика, е преминаването на светлина през полупрозрачна плоча. По дефиниция коефициентът на отражение на светлината е равен на отношението на броя на фотоните, отразени от плочата, към броя на падащите. Това обаче не е резултат от осредняване на голям брой събития, а характеристика, присъща на всеки фотон.

Принципът на суперпозицията и понятието за вероятност позволиха да се извърши последователен синтез на понятията "вълна" и "частица": всяко от квантовите събития и неговата регистрация са дискретни, но тяхното разпределение се диктува от закона на разпространение на непрекъснати вълни на вероятност.

Тунелен ефект и резонансно разсейване.Ефектът на тунела е може би най-известният феномен в квантовата физика. То се дължи на вълновите свойства на квантовите обекти и е получило адекватно обяснение само в рамките на квантовата механика. Пример за тунелен ефект е разпадането на радиево ядро ​​в радоново ядро ​​и α-частица: Ra → Rn + α.

Фигура 3 показва диаграма на потенциала на α-разпад V(r): α-частицата осцилира с честота v в „потенциалната яма“ на ядро ​​със заряд Z 0 и след като я напусне, се движи в отблъскваща Кулонов потенциал 2Ze 2 /r, където Z=Z 0-2. В класическата механика една частица не може да напусне потенциалната яма, ако нейната енергия E е по-малка от височината на потенциалната бариера V max . В квантовата механика, поради връзката на неопределеността, частица с крайна вероятност W прониква в подбариерната област r 0< r < r 1 и может «просочиться» из области r < r 0 в область r >r 1 е подобно на това как светлината прониква в областта на геометрична сянка на разстояния, сравними с дължината на вълната на светлината. Използвайки уравнението на Шрьодингер, можем да изчислим коефициента D за преминаване на α-частица през бариерата, който в полукласическото приближение е равен на:

С течение на времето броят на радиевите ядра N(t) намалява според закона: N(t) = N 0 exp(-t/τ), където τ е средният живот на ядрото, N 0 е първоначалният брой на ядрото ядра при t = 0. Вероятността α- разпад W = vD е свързана с времето на живот чрез отношението W = l/τ, от което следва законът на Гайгер-Нетол:

където υ е скоростта на α-частицата, Z е зарядът на полученото ядро. Експериментално тази зависимост е открита още през 1909 г., но едва през 1928 г. Г. Гамов (и независимо английският физик Р. Гърни и американският физик Е. Кондън) за първи път я обясняват на езика на квантовата механика. По този начин беше показано, че квантовата механика описва не само процесите на радиация и други явления на атомната физика, но и явленията на ядрената физика.

В атомната физика ефектът на тунела обяснява феномена на полевата емисия. В еднородно електрическо поле с интензивност E кулоновият потенциал V(r) = -е 2 /r на привличане между ядрото и електрона се изкривява: V(r) = -е 2 /r - eEr, енергийните нива на атомите E nl m се изместват, което води до промяна в честотите ν nk на преходите между тях (ефектът на Старк). В допълнение, качествено този потенциал става подобен на потенциала на α-разпад, в резултат на което има крайна вероятност за тунелиране на електрони през потенциалната бариера (R. Oppenheimer, 1928). Когато се достигнат критичните стойности на E, бариерата намалява толкова много, че електронът напуска атома (така наречената лавинна йонизация).

Алфа разпадането е специален случай на разпадането на квазистационарно състояние, което е тясно свързано с концепцията за квантовомеханичен резонанс и ни позволява да разберем допълнителни аспекти на нестационарните процеси в квантовата механика. Зависимостта на неговите решения от времето следва от уравнението на Шрьодингер:

където E е собствената стойност на хамилтониана Ĥ, която е реална за ермитовите оператори на квантовата механика, а съответната наблюдаема (общата енергия E) не зависи от времето. Енергията на нестационарните системи обаче зависи от времето и този факт може да бъде официално отчетен, ако енергията на такава система се представи в сложна форма: E = E 0 - iΓ/2. В този случай зависимостта на вълновата функция от времето има формата

и вероятността за намиране на съответното състояние намалява експоненциално:

който съвпада по форма с α-закона на разпадане с константа на разпадане τ = ħ/Г.

При обратния процес, например при сблъсък на ядра на деутерий и тритий, в резултат на което се образуват хелий и неутрон (реакция термоядрен синтез), използва се концепцията за напречното сечение на реакцията σ, която се определя като мярка за вероятността за реакция за единичен поток от сблъскващи се частици.

За класическите частици сечението на разсейване за топка с радиус r 0 съвпада с нейното геометрично сечение и е равно на σ = πr 0 2 . В квантовата механика тя може да бъде представена от гледна точка на фазите на разсейване δl(k):

където k = р/ħ = √2mE/ħ - вълново число, l - орбитален импулс на системата. В границите на много ниски енергии на сблъсък, квантовото напречно сечение на разсейване σ = 4πr 0 2 е 4 пъти по-голямо от геометричното напречно сечение на топката. (Този ефект е едно от последствията от вълновия характер на квантовите явления.) В близост до резонанс при E ≈ E 0, фазата на разсейване се държи като

а напречното сечение на разсейване е

където λ = 1/k, W(E) е функцията на Breit-Wigner:

При ниски енергии на разсейване l 0 ≈ 0 и дължината на вълната на де Бройл λ е много по-голяма от размера на ядрата, следователно при E = E 0 резонансните напречни сечения на ядрата σ res ≈ 4πλ 0 2 могат да надвишават техния геометричен кръст секции πr 0 2 с хиляди и милиони пъти. В ядрената физика работата на ядрените и термоядрените реактори зависи от тези напречни сечения. В атомната физика това явление е наблюдавано за първи път от J. Frank и G. Hertz (1913) в експерименти за резонансно поглъщане на електрони от атоми на живак. В обратния случай (δ 0 = 0) сечението на разсейване е аномално малко (ефектът на Рамзауер, 1921 г.).

Функцията W(Е) е известна в оптиката като лоренцов профил на емисионната линия и има формата на типична резонансна крива с максимум при Е = Е 0, а резонансната ширина Г = 2∆Е = 2 (Е - Е 0) се определя от съотношението W(Е 0 ± ΔΕ) = W(E 0)/2. Функцията W(E) е универсална и описва както разпадането на квазистационарното състояние, така и резонансната зависимост на сечението на разсейване от енергията на сблъсък E, а при радиационните явления определя естествената ширина Г на спектралната линия, която е свързано с времето на живот τ на емитера чрез отношението τ = ħ/Г . Това съотношение определя и времето на живот на елементарните частици.

От дефиницията на τ = ħ/Г, като се вземе предвид равенството Г = 2∆Е, следва съотношението на неопределеност за енергия и време: ∆Е ∙ ∆t ≥ ħ/2, където ∆t ≥ τ. То е подобно по форма на отношението ∆х ∙ ∆р ≥ ħ/2, но онтологичният статус на това неравенство е различен, тъй като времето t не е динамична променлива в квантовата механика. Следователно отношението ∆Е ∙ ∆t ≥ ħ/2 не следва пряко от основните постулати на стационарната квантова механика и, строго погледнато, има смисъл само за системи, чиято енергия се променя с времето. Физическият му смисъл е, че за времето ∆t енергията на системата не може да бъде измерена по-точно от стойността ∆Е, определена от съотношението ∆Е ∙ ∆t ≥ ħ/2. Стационарното състояние (ΔE→0) съществува неограничено (∆t→∞).

Спин, идентичност на частиците и обменно взаимодействие.Концепцията за "спин" е установена във физиката от трудовете на W. Pauli, холандския физик R. Kronig, S. Goudsmit и J. Uhlenbeck (1924-27), въпреки че експериментални доказателства за съществуването му са получени много преди създаването на квантовата механика в експериментите на А. Айнщайн и В. Дж. де Хаас (1915), както и на О. Щерн и немския физик В. Герлах (1922). Спинът (присъщият механичен импулс на частица) за електрон е равен на S = ħ/2. Това е същото важна характеристикаквантови частици, както и заряд и маса, който обаче няма класически аналози.

Спин операторът Ŝ = ħσˆ/2, където σˆ= (σˆ x, σˆ y, σˆ z) са двумерни матрици на Паули, е дефиниран в пространството на двукомпонентни собствени функции u = (u + , u -) на оператор Ŝ z на спиновата проекция върху оста z: σˆ z u = σu, σ=±1/2. Собственият магнитен момент μ на частица с маса m и спин S е равен на μ = 2μ 0 S, където μ 0 = eħ/2mс е магнетонът на Бор. Операторите Ŝ 2 и Ŝ z комутират с множеството Ĥ 0 L 2 и L z от оператори на водородния атом и заедно образуват хамилтониана на уравнението на Паули (1927), чиито решения са номерирани от набора i = (nlmσ) на квантовите числа на собствените стойности на набора от комутиращи оператори Ĥ 0, L 2, L z, Ŝ 2, Ŝ z. Тези решения описват най-фините характеристики на наблюдаваните спектри на атомите, по-специално разделянето на спектралните линии в магнитно поле (нормален и аномален ефект на Zeeman), както и тяхната мултиплетна структура в резултат на взаимодействието на електрона спин с орбиталния импулс на атома (фина структура) и ядрения спин (свръхфина структура).

През 1924 г., още преди създаването на квантовата механика, В. Паули формулира принципа на изключване: в атом не може да има два електрона с еднакъв набор от квантови числа i = (nlmσ). Този принцип направи възможно разбирането на структурата периодична системахимични елементи и обясняват периодичността на промените в техните химични свойства с монотонно увеличаване на заряда на техните ядра.

Принципът на изключване е частен случай на по-общ принцип, който установява връзка между спина на частица и симетрията на нейната вълнова функция. В зависимост от стойността на спина всички елементарни частици се делят на два класа: фермиони - частици с полуцяло спин (електрон, протон, μ-мезон и др.) и бозони - частици с нулев или цял спин (фотон, π-мезон, K -мезон и др.). През 1940 г. Паули доказва обща теорема за връзката между спин и статистика, от която следва, че вълновите функции на всяка система от фермиони имат отрицателен паритет (променят знака си, когато са сдвоени), а паритетът на вълновата функция на система от бозони винаги е положителна. В съответствие с това има два вида разпределение на енергията на частиците: разпределението на Ферми - Дирак и разпределението на Бозе - Айнщайн, частен случай на което е разпределението на Планк за система от фотони.

Едно от следствията от принципа на Паули е съществуването на така нареченото обменно взаимодействие, което вече се проявява в система от два електрона. По-специално, това взаимодействие осигурява ковалентната химична връзка на атомите в молекулите H 2, N 2, O 2 и т.н. Обменното взаимодействие е изключително квантов ефект, аналог на такова взаимодействие в класическа физикане. Нейната специфика се обяснява с факта, че плътността на вероятността на вълновата функция на системата от два електрона |ψ(r 1 ,r 2)| 2 съдържа не само членовете |ψ n (r 1)| 2 |ψ m (r 2)| 2, където n и m са квантовите състояния на електроните на двата атома, но също и „обменните членове“ ψ n * (r 1)ψ m * (r 1)ψ n (r 2)ψ m (r 2) , възникващи като следствие от принципната суперпозиция, която позволява на всеки електрон да бъде едновременно в различни квантови състояния n и m на двата атома. В допълнение, поради принципа на Паули, спиновата част на вълновата функция на молекулата трябва да бъде антисиметрична по отношение на пермутацията на електроните, т.е. химическото свързване на атомите в молекулата се осъществява от двойка електрони с противоположни насочени завъртания. Вълновата функция на сложни молекули може да бъде представена като суперпозиция на вълнови функции, съответстващи на различни възможни конфигурации на молекула (теория на резонанса, L. Pauling, 1928).

Изчислителните методи, разработени в квантовата механика (методът на Хартри-Фок, методът на молекулярната орбита и др.), Дават възможност да се изчислят на съвременните компютри всички характеристики на стабилни конфигурации на сложни молекули: редът на запълване на електронните обвивки в атома, равновесни разстояния между атомите в молекулите, енергията и посоката на химичните връзки, разположението на атомите в пространството и конструиране на потенциални повърхности, които определят посоката на химичните реакции. Този подход също така позволява да се изчислят потенциалите на междуатомните и междумолекулните взаимодействия, по-специално силите на Ван дер Ваалс, да се оцени силата на водородните връзки и т.н. По този начин проблемът за химическото свързване се свежда до проблема за изчисляване на квантовите характеристики на система от частици с кулоново взаимодействие и от тази гледна точка структурната химия може да се разглежда като един от клоновете на квантовата механика.

Обменното взаимодействие по същество зависи от вида на потенциалното взаимодействие между частиците. По-специално, в някои метали именно поради това състоянието на двойки електрони с паралелни спинове е по-стабилно, което обяснява явлението феромагнетизъм.

Приложения на квантовата механика.Квантовата механика е теоретичната основа на квантовата физика. Това направи възможно да се разбере структурата на електронните обвивки на атомите и моделите в техните емисионни спектри, структурата на ядрата и законите на техния радиоактивен разпад, произхода на химичните елементи и еволюцията на звездите, включително експлозиите на нови и свръхнови, както и източник на слънчева енергия. Квантовата механика обяснява значението на периодичната система от елементи, природата на химичната връзка и структурата на кристалите, топлинния капацитет и магнитни свойствавещества, явленията свръхпроводимост и свръхфлуидност и др. Квантова механика - физическа основамножество технически приложения: спектрален анализ, лазер, транзистор и компютър, ядрен реактор и атомна бомба и др.

Свойствата на металите, диелектриците, полупроводниците и други вещества в рамките на квантовата механика също получават естествено обяснение. В кристалите атомите извършват малки вибрации в близост до равновесни положения с честота ω, които се сравняват с квантите на вибрациите на кристалната решетка и съответните квазичастици - фонони с енергия E = ħω. Топлинният капацитет на кристала до голяма степен се определя от топлинния капацитет на газа на неговите фонони и неговата топлопроводимост може да се тълкува като топлопроводимостта на фононния газ. В металите електроните на проводимостта са газ от фермиони и тяхното разсейване от фонони е основната причина за електрическото съпротивление на проводниците и също така обяснява сходството на топлинните и електрическите свойства на металите (вижте закона на Видеман - Франц). В магнитно подредени структури се появяват квазичастици - магнони, на които съответстват спинови вълни, в квантови течности възникват кванти на ротационно възбуждане - ротони, а магнитните свойства на веществата се определят от спиновете на електрони и ядра (виж Магнетизъм). Взаимодействие на спиновете на електрони и ядра с магнитно поле- основата на практическите приложения на явленията на електронния парамагнитен и ядрено-магнитен резонанс, по-специално в медицинските томографи.

Подредената структура на кристалите генерира допълнителна симетрия на хамилтониана по отношение на отместването x → x + a, където a е периодът на кристалната решетка. Отчитането на периодичната структура на една квантова система води до разделянето на нейния енергиен спектър на разрешени и забранени зони. Такава структура на енергийните нива е в основата на работата на транзисторите и цялата електроника, базирана на тях (телевизор, компютър, клетъчен телефони т.н.). В началото на 21 век беше постигнат значителен напредък в създаването на кристали с желани свойства и структура на енергийните ленти (суперрешетки, фотонни кристали и хетероструктури: квантови точки, квантови нишки, нанотръби и др.).

Когато температурата се понижи, някои вещества преминават в състояние на квантова течност, чиято енергия при температура T → 0 се доближава до енергията на нулевите трептения на системата. В някои метали при ниски температури се образуват двойки Купър - системи от два електрона с противоположни спинове и моменти. В този случай електронният газ от фермиони се трансформира в газ от бозони, което води до Бозе кондензация, което обяснява явлението свръхпроводимост.

При ниски температури дължината на вълната на де Бройл на топлинните движения на атомите става сравнима с междуатомните разстояния и има корелация между фазите на вълновите функции на много частици, което води до макроскопични квантови ефекти (ефект на Джоузефсон, квантуване на магнитния поток, фракционен квантов ефект на Хол, отражение на Андреев).

Въз основа на квантовите явления са създадени най-точните квантови стандарти на различни физични величини: честоти (хелий-неонов лазер), електрическо напрежение(ефект на Джоузефсон), съпротивление (квантов ефект на Хол) и др., както и устройства за различни прецизни измервания: SQUID, квантови часовници, квантов жироскоп и др.

Квантовата механика възниква като теория за обяснение на специфичните явления на атомната физика (първоначално се нарича така: атомна динамика), но постепенно става ясно, че квантовата механика също така формира основата на цялата субатомна физика и всички нейни основни понятия са приложими за описват явленията от ядрената физика и елементарните частици. Първоначалната квантова механика е нерелативистка, т.е. тя описва движението на системи със скорости, много по-малки от скоростта на светлината. Взаимодействието на частиците в тази теория все още се описва с класически термини. През 1928 г. П. Дирак открива релативисткото уравнение на квантовата механика (уравнението на Дирак), което, запазвайки всички свои понятия, отчита изискванията на теорията на относителността. Освен това е разработен вторичният формализъм на квантуване, който описва създаването и унищожаването на частици, по-специално създаването и абсорбцията на фотони в радиационни процеси. На тази основа възниква квантовата електродинамика, която дава възможност да се изчислят с голяма точност всички свойства на системите с електромагнитно взаимодействие. Впоследствие се развива в квантова теория на полето, която комбинира частици и полета в единен формализъм, чрез който те си взаимодействат.

За да се опишат елементарните частици и техните взаимодействия, се използват всички основни понятия на квантовата механика: дуалността вълна-частица остава валидна, езикът на операторите и квантовите числа се запазва, вероятностната интерпретация на наблюдаваните явления и др. По-специално, за да се обясни взаимното преобразуване на три вида неутрино: ve , ν μ и ν τ (неутрино осцилации), както и неутрални K-мезони, се използва принципът на суперпозиция на състояния.

Тълкуване на квантовата механика. Валидността на уравненията и заключенията на квантовата механика е многократно потвърдена от множество експерименти. Системата от нейните концепции, създадена от трудовете на Н. Бор, неговите ученици и последователи, известна като "Копенхагенската интерпретация", сега е общоприета, въпреки че редица създатели на квантовата механика (М. Планк, А. Айнщайн и Е. Шрьодингер и др.) до края на живота си остават убедени, че квантовата механика е незавършена теория. Специфичната трудност при възприемането на квантовата механика се дължи по-специално на факта, че повечето от нейните основни понятия (вълна, частица, наблюдение и т.н.) са взети от класическата физика. В квантовата механика тяхното значение и обхват са ограничени поради ограничеността на кванта на действие h, а това от своя страна изисква преразглеждане на установените разпоредби на философията на знанието.

На първо място, значението на понятието "наблюдение" се е променило в квантовата механика. В класическата физика се приема, че смущенията на изследваната система, причинени от процеса на измерване, могат да бъдат правилно отчетени, след което е възможно да се възстанови първоначалното състояние на системата, независимо от средствата за наблюдение. В квантовата механика съотношението на несигурността поставя фундаментално ограничение на този път, което няма нищо общо с уменията на експериментатора и тънкостта на използваните методи за наблюдение. Квантът на действие h определя границите на квантовата механика, като скоростта на светлината в теорията на електромагнитните явления или абсолютна нулатемператури в термодинамиката.

Причината за отхвърлянето на връзката на неопределеността и начинът за преодоляване на трудностите при възприемането на нейните логически последици е предложен от Н. Бор в концепцията за допълване (вижте Принцип на допълване). Според Бор пълното и адекватно описание на квантовите явления изисква двойка допълнителни понятия и съответна двойка наблюдаеми. За измерване на тези наблюдаеми, две различни видовеустройства с несъвместими свойства. Например, за да измерите точно координатите, имате нужда от стабилно, масивно устройство, а за измерване на импулса, напротив, леко и чувствително. И двете устройства са несъвместими, но се допълват в смисъл, че и двете величини, измерени от тях, са еднакво необходими за пълна характеристика на квантов обект или явление. Бор обяснява, че „появата“ и „наблюдението“ са допълнителни понятия и не могат да бъдат дефинирани поотделно: процесът на наблюдение вече е определен феномен, а без наблюдение феноменът е „нещо само по себе си“. В действителност винаги имаме работа не със самото явление, а с резултата от наблюдението на явлението и този резултат зависи, наред с други неща, от избора на типа устройство, използвано за измерване на характеристиките на квантов обект. Резултатите от такива наблюдения се обясняват и предсказват от квантовата механика без всякакъв произвол.

Важна разлика между квантовите уравнения и класическите уравнения е също така, че вълновата функция на квантовата система сама по себе си не е наблюдаема и всички величини, изчислени с нейна помощ, имат вероятностно значение. В допълнение, концепцията за вероятност в квантовата механика е фундаментално различна от обичайното разбиране на вероятността като мярка за нашето невежество относно детайлите на процесите. Вероятността в квантовата механика е вътрешно свойство на индивидуално квантово явление, присъщо му първоначално и независимо от измерванията, а не начин за представяне на резултатите от измерванията. Съответно принципът на суперпозицията в квантовата механика се отнася не до вероятностите, а до вероятностните амплитуди. В допълнение, поради вероятностния характер на събитията, суперпозицията на квантовите състояния може да включва състояния, които са несъвместими от класическа гледна точка, например състояния на отразени и предадени фотони на границата на полупрозрачен екран или алтернативни състояния на електрон, преминаващ през някой от прорезите в известния експеримент с интерференция.

Отхвърлянето на вероятностната интерпретация на квантовата механика породи много опити за модифициране на основните принципи на квантовата механика. Един от тези опити е въвеждането на скрити параметри в квантовата механика, които се променят в съответствие със строги закони на причинно-следствената връзка, а вероятностният характер на описанието в квантовата механика възниква в резултат на осредняването на тези параметри. Доказателството за невъзможността да се въведат скрити параметри в квантовата механика, без да се наруши системата от нейните постулати, е дадено от Й. фон Нойман през 1929 г. По-подробен анализ на системата от постулати на квантовата механика е предприет от Дж. Бел през 1965 г. Експерименталната проверка на така наречените неравенства на Бел (1972) за пореден път потвърди общоприетата схема на квантовата механика.

Сега квантовата механика е завършена теория, която винаги дава правилни прогнози в границите на своята приложимост. Всички известни опити за модифициране (известни са около десет) не промениха структурата му, но поставиха основите на нови клонове на науката за квантовите явления: квантова електродинамика, квантова теория на полето, теория на електрослабото взаимодействие, квантова хромодинамика, квантова теория на гравитация, струнна и суперструнна теория и др.

Квантовата механика е сред постиженията на науката като класическата механика, теорията на електричеството, теорията на относителността и кинетичната теория. Никоя физическа теория не е обяснила толкова широк спектър от физически явления в природата: от 94-те Нобелови награди по физика, присъдени през 20 век, само 12 не са пряко свързани с квантовата физика. Значението на квантовата механика в цялата система от знания за заобикалящата природа далеч надхвърля доктрината за квантовите явления: тя създаде език за комуникация в съвременна физика, химия и дори биология, доведоха до ревизия на философията на науката и теорията на познанието, а нейните технологични последици все още определят посоката на развитие на съвременната цивилизация.

Лит.: Neumann I. Математически основи на квантовата механика. М., 1964; Давидов А. С. Квантова механика. 2-ро изд. М., 1973; Дирак П. Принципи на квантовата механика. 2-ро изд. М., 1979; Блохинцев Д. И. Основи на квантовата механика. 7-мо изд. Санкт Петербург, 2004; Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Квантова механика. нерелативистка теория. 5-то изд. М., 2004; Файнман Р., Лейтън Р., Сандс М. Квантова механика. 3-то изд. М., 2004; Пономарев Л. И. Под знака на кванта. 2-ро изд. М., 2007; Фок В. А. Началото на квантовата механика. 5-то изд. М., 2008.

Формирането на квантовата механика като последователна теория със специфични физически основи до голяма степен се свързва с работата на В. Хайзенберг, в която той формулира отношение на несигурност (принцип). Тази фундаментална позиция на квантовата механика разкрива физическия смисъл на нейните уравнения, а също така определя връзката й с класическата механика.

Принцип на неопределеносттапостулати: обект на микрокосмоса не може да бъде в състояния, при които координатите на неговия център на инерция и импулс едновременно приемат съвсем определени, точни стойности.

Количествено този принцип се формулира по следния начин. Ако ∆x е несигурността на координатната стойност х , а ∆p е несигурността на импулса, тогава произведението на тези несигурности не може да бъде по-малко от константата на Планк по ред на величината:

∆х ∆ стр ≥ ч.

От принципа на неопределеността следва, че колкото по-точно се определя една от величините, включени в неравенството, толкова по-малко точно се определя стойността на другата. Нито един експеримент не може едновременно да измерва точно тези динамични променливи и това не се дължи на влиянието на измервателните инструменти или техните несъвършенства. Отношението на неопределеността отразява обективните свойства на микросвета, произтичащи от неговия корпускулярно-вълнов дуализъм.

Фактът, че един и същи обект се проявява и като частица, и като вълна, разрушава традиционните представи, лишава описанието на процесите от обичайната яснота. Концепцията за частица предполага обект, затворен в малка област от пространството, докато вълна се разпространява в нейните разширени области. Невъзможно е да си представим обект, притежаващ тези качества едновременно, и човек не трябва да опитва. Невъзможно е да се изгради модел, който да е илюстративен за човешкото мислене и да е адекватен на микросвета. Уравненията на квантовата механика обаче не си поставят такава цел. Техният смисъл е в математически адекватно описание на свойствата на обектите от микросвета и протичащите с тях процеси.

Ако говорим за връзката между квантовата механика и класическата механика, тогава съотношението на неопределеността е квантово ограничение на приложимостта на класическата механика към обектите на микросвета. Строго погледнато, отношението на несигурност се прилага за всяка физическа система, но тъй като вълновата природа на макрообектите практически не се проявява, координатите и импулсът на такива обекти могат да бъдат измерени едновременно с достатъчно висока точност. Това означава, че е напълно достатъчно да се използват законите на класическата механика, за да се опише тяхното движение. Спомнете си, че ситуацията е подобна в релативистката механика (специална теория на относителността): при скорости, много по-ниски от скоростта на светлината, релативистичните корекции стават незначителни и трансформациите на Лоренц се превръщат в трансформации на Галилей.

И така, съотношението на несигурност за координатите и импулса отразява корпускулярно-вълновия дуализъм на микросвета и несвързани с влиянието на измервателните уреди. Малко по-различно значение има подобна връзка на несигурност за енергияд и времеT :

∆д ∆ T ≥ ч.

От това следва, че енергията на системата може да бъде измерена само с точност, която не надвишава ч /∆ T, където ∆ T – продължителност на измерването. Причината за такава несигурност се крие в самия процес на взаимодействие на системата (микрообекта) сизмервателен уред. За стационарна ситуация горното неравенство означава, че енергията на взаимодействие между измервателното устройство и системата може да бъде отчетена само с точност до ч /∆t. В граничния случай на моментно измерване обменът на енергия, който се извършва, се оказва напълно неопределен.

Ако под ∆ д се разбира като несигурност на стойността на енергията на нестационарно състояние, тогава ∆ T е характерно време, през което стойностите на физическите величини в системата се променят значително. От това, в частност, следва важен извод относно възбудените състояния на атомите и другите микросистеми: енергията на възбудено ниво не може да бъде строго определена, което показва наличието естествена ширинатова ниво.

Обективните свойства на квантовите системи отразяват друга фундаментална позиция на квантовата механика - Принципът на допълване на Бор, Чрез което Получаването на информация за някои физични величини, описващи микрообект с каквито и да било експериментални средства, неизбежно е свързано със загуба на информация за някои други величини, които са допълнителни към първите..

Взаимно допълващи се по-специално са координатата на частицата и нейният импулс (виж по-горе - принципът на неопределеността), кинетичната и потенциалната енергия, напрегнатостта на електрическото поле и броят на фотоните.

Разгледаните фундаментални принципи на квантовата механика показват, че поради корпускулярно-вълновия дуализъм на изучавания от нея микросвят детерминизмът на класическата физика му е чужд. Дава пълно отклонение от визуалното моделиране на процеса специален интересвъпросът какво е физическа природавълни на де Бройл. При отговора на този въпрос е обичайно да се "изхожда" от поведението на фотоните. Известно е, че когато светлинен лъч преминава през полупрозрачна плоча Счаст от светлината преминава през него, а част се отразява (фиг. 4).

Ориз. четири

Какво се случва тогава с отделните фотони? Експерименти със светлинни лъчи с много нисък интензитет с помощта на модерна технология ( НО- фотонен детектор), който ви позволява да наблюдавате поведението на всеки фотон (така наречения режим на броене на фотони), показват, че не може да се говори за разделяне на отделен фотон (в противен случай светлината ще промени честотата си). Надеждно е установено, че някои фотони преминават през плочата, а някои се отразяват от нея. Означава, че същите частиципри едни и същи условия може да се държи различно,т.е. поведението на отделен фотон, когато се сблъска с повърхността на плочата, не може да бъде предсказано недвусмислено.

Отражението на фотон от плоча или преминаването през нея са случайни събития. А количествените модели на такива събития се описват с помощта на теорията на вероятностите. Един фотон може с вероятност w 1 преминават през плочата и с вероятност w 2 отразяват от нея. Вероятността едно от тези две алтернативни събития да се случи на фотон е равна на сумата от вероятностите: w 1 +w 2 = 1.

Подобни експерименти с лъч от електрони или други микрочастици също показват вероятностния характер на поведението на отделните частици. По този начин, проблемът на квантовата механика може да се формулира като предсказаниевероятности от процеси в микросвета, за разлика от проблема на класическата механика - предсказват достоверността на събитията в макрокосмоса.

Известно е обаче, че вероятностното описание се използва и в класическата статистическа физика. И така, каква е фундаменталната разлика? За да отговорим на този въпрос, нека усложним експеримента за отразяване на светлината. С огледало С 2 завъртете отразения лъч, като поставите детектора А, регистрирайки фотони в зоната на неговото потискане с предавания лъч, т.е. ще осигурим условията за интерферентен експеримент (фиг. 5).

Ориз. 5

В резултат на интерференция интензитетът на светлината, в зависимост от местоположението на огледалото и детектора, периодично ще се променя в напречното сечение на областта на припокриване на лъча в широк диапазон (включително изчезване). Как се държат отделните фотони в този експеримент? Оказва се, че в този случай двата оптични пътя към детектора вече не са алтернативни (взаимно изключващи се) и следователно не може да се каже по кой път е минал фотонът от източника до детектора. Трябва да признаем, че може да удари детектора едновременно по два начина, което води до модел на смущения. Опитът с други микрочастици дава подобен резултат: последователно преминаващите частици създават същия модел като фотонния поток.

Това вече е кардинална разлика от класическите идеи: в края на краищата е невъзможно да си представим движението на частица едновременно по два различни пътя. Квантовата механика обаче не поставя такъв проблем. Той прогнозира резултата, че ярките ленти съответстват на голяма вероятност за появата на фотон.

Вълновата оптика лесно обяснява резултата от експеримент с интерференция с помощта на принципа на суперпозиция, според който светлинните вълни се добавят, като се вземе предвид съотношението на техните фази. С други думи, вълните първо се добавят по амплитуда, като се вземе предвид фазовата разлика, образува се периодично амплитудно разпределение и след това детекторът регистрира съответния интензитет (което съответства на математическата операция на повдигане на квадрат по модул, т.е. има загуба на информация за фазовото разпределение). В този случай разпределението на интензитета е периодично:

аз = аз 1 + аз 2 + 2 А 1 А 2 cos (φ 1 – φ 2 ),

където НО , φ , аз = | А | 2 –амплитуда,фазаи интензивноствълни, съответно, а индексите 1, 2 показват принадлежността им към първата или втората от тези вълни. Ясно е, че при НО 1 = НО 2 и защото (φ 1 – φ 2 ) = – 1 стойност на интензитета аз = 0 , което съответства на взаимното затихване на светлинните вълни (с тяхното наслагване и взаимодействие по амплитуда).

За да се интерпретират вълновите явления от корпускулярна гледна точка, принципът на суперпозицията се прехвърля в квантовата механика, т.е. въвежда се понятието вероятностни амплитуди – по аналогия с оптичните вълни: Ψ = НО опит (iφ ). Това означава, че вероятността е квадрат на тази стойност (модуло), т.е. У = |Ψ| 2 .Вероятностната амплитуда се нарича в квантовата механика вълнова функция . Тази концепция е въведена през 1926 г. от немския физик М. Борн, като по този начин дава вероятностна интерпретациявълни на де Бройл. Удовлетворяването на принципа на суперпозицията означава, че ако Ψ 1 и Ψ 2 са амплитудите на вероятността за преминаване на частицата по първия и втория път, тогава амплитудата на вероятността за преминаването на двата пътя трябва да бъде: Ψ = Ψ 1 + Ψ 2 . Тогава, формално, твърдението, че "частицата е тръгнала по два пътя" придобива вълнов смисъл и вероятност У = |Ψ 1 + Ψ 2 | 2 излага имота разпределение на смущенията.

По този начин, количеството, описващо състоянието на физическа система в квантовата механика, е вълновата функция на системата при предположението, че принципът на суперпозицията е валиден. По отношение на вълновата функция е написано основното уравнение на вълновата механика - уравнението на Шрьодингер. Следователно един от основните проблеми на квантовата механика е намирането на вълновата функция, съответстваща на дадено състояние на изследваната система.

Важно е описанието на състоянието на частица с помощта на вълновата функция да има вероятностен характер, т.к. квадратът на модула на вълновата функция определя вероятността за намиране на частица в даден момент в определен ограничен обем. В това квантовата теория фундаментално се различава от класическата физика със своя детерминизъм.

По едно време класическата механика дължеше триумфалното си шествие на високата точност на предсказване на поведението на макрообектите. Естествено, сред учените дълго време съществуваше мнение, че прогресът на физиката и науката като цяло ще бъде неразривно свързан с повишаване на точността и надеждността на такива прогнози. Принципът на неопределеността и вероятностният характер на описанието на микросистемите в квантовата механика коренно промени тази гледна точка.

След това започнаха да се появяват други крайности. Тъй като следва от принципа на неопределеността невъзможност за едновременноопределяне на позиция и импулс, можем да заключим, че състоянието на системата в началния момент от времето не е точно определено и следователно последващите състояния не могат да бъдат предвидени, т.е. принцип на причинно-следствената връзка.

Подобно твърдение обаче е възможно само с класически поглед върху некласическата реалност. В квантовата механика състоянието на една частица се определя изцяло от вълновата функция. Стойността му, зададена за определен момент от време, определя следващите му стойности. Тъй като причинно-следствената връзка действа като едно от проявленията на детерминизма, в случая на квантовата механика е целесъобразно да се говори за вероятностен детерминизъм, основан на статистически закони, т.е. колкото по-висока е точността, толкова повече събития от един и същи тип се записват. Следователно съвременната концепция за детерминизъм предполага органична комбинация, диалектическо единство трябваи шанс.

По този начин развитието на квантовата механика оказа значително влияние върху развитието на философската мисъл. От епистемологична гледна точка особен интерес представлява вече споменатото принцип на съответствие, формулирана от Н. Бор през 1923 г., според която всяка нова, по-обща теория, която е развитие на класическата, не я отхвърля напълно, а включва класическата теория, като посочва границите на нейната приложимост и преминава в нея в определени ограничаващи случаи.

Лесно е да се види, че принципът на съответствие идеално илюстрира връзката на класическата механика и електродинамика с теорията на относителността и квантовата механика.

Квантовата механика е фундаментална физическа теория, която разширява, усъвършенства и комбинира резултатите от класическата механика и класическата електродинамика при описанието на микроскопични обекти. Тази теория е в основата на много области на физиката и химията, включително физиката на твърдото тяло, квантовата химия и физиката на елементарните частици. Терминът "квант" (от латински Quantum - "колко") се свързва с дискретни порции, които теорията приписва на определени физически величини, например енергията на атома.

Механиката е наука, която описва движението на телата и физическите величини, като енергия или импулс, са свързани с нея. Той дава точни и надеждни резултати за много явления. Това се отнася както за микроскопични явления (тук класическата механика не е в състояние да обясни дори съществуването на стабилен атом), така и за някои макроскопични явления като свръхпроводимост, свръхфлуидност или излъчване на черно тяло. За повече от един век от съществуването на квантовата механика нейните прогнози никога не са били оспорвани от експеримент. Квантовата механика обяснява най-малко три вида явления, които класическата механика и класическата електродинамика не могат да опишат:

1) квантуване на някои физически величини;

2) корпускулярно-вълнов дуализъм;

3) съществуването на смесени квантови състояния.

Квантовата механика може да бъде формулирана като релативистка или нерелативистка теория. Въпреки че релативистичната квантова механика е една от най-фундаменталните теории, нерелативистичната квантова механика също често се използва за удобство.

Теоретични основи на квантовата механика

Различни формулировки на квантовата механика

Една от първите формулировки на квантовата механика е "вълновата механика", предложена от Ервин Шрьодингер. В тази концепция състоянието на изследваната система се определя от "вълновата функция", която отразява вероятностното разпределение на всички измерени физически величини на системата. Като енергия, координати, импулс или ъглов момент. Вълновата функция (от математическа гледна точка) е сложна квадратно интегрируема функция на координатите и времето на системата.

В квантовата механика физическите величини не са свързани с конкретни числени стойности. От друга страна, се правят предположения за вероятностното разпределение на стойностите на измерения параметър. По правило тези вероятности ще зависят от формата на вектора на състоянието по време на измерването. Въпреки че, за да бъдем по-точни, всяка конкретна стойност на измерената величина съответства на определен вектор на състоянието, известен като "собствено състояние" на измерената величина.

Да вземем конкретен пример. Представете си свободна частица. Неговият вектор на състоянието е произволен. Нашата задача е да определим координатата на частицата. Собственото състояние на координатата на частицата в пространството е векторът на състоянието и нормата в определена точка x е достатъчно голяма, докато във всяка друга точка в пространството е нула. Ако сега направим измервания, тогава със сто процента вероятност ще получим самата стойност на x.

Понякога системата, която ни интересува, не е нито в собственото си състояние, нито във физическата величина, която измерваме. Въпреки това, ако се опитаме да направим измервания, вълновата функция моментално ще се превърне в собствено състояние на измерваното количество. Този процес се нарича колапс на вълновата функция. Ако знаем вълновата функция в момента преди измерването, тогава можем да изчислим вероятността от колапс във всяко от възможните собствени състояния. Например, свободната частица в нашия предишен пример за измерване ще има вълнова функция, е вълнов пакет с център в някаква точка x0, не е собствено състояние на координатата. Когато започнем да измерваме координатата на частица, е невъзможно да предвидим резултата, който ще получим. Вероятно е, но не е сигурно, че ще бъде близо до x0, където амплитудата на вълновата функция е голяма. След измерването, когато получим някакъв резултат x, вълновата функция се свива в позиция със собственото си състояние, концентрирано точно в x.

Векторите на състоянието са функции на времето. ψ = ψ (t) Уравнението на Шрьодингер определя промяната във вектора на състоянието с времето.

Някои вектори на състоянието водят до вероятностни разпределения, които са постоянни във времето. Много системи, които се считат за динамични в класическата механика, всъщност се описват от такива "статични" функции. Например, електрон в невъзбуден атом в класическата физика се изобразява като частица, която се движи по кръгова траектория около ядрото на атома, докато в квантовата механика той е статичен, сферично симетричен вероятностен облак около ядрото.

Еволюцията на вектора на състоянието във времето е детерминистична в смисъл, че като се има предвид определен вектор на състоянието в началния момент във времето, човек може точно да предвиди какъв ще бъде той във всеки друг момент. По време на процеса на измерване промяната на конфигурацията на вектора на състоянието е вероятностна, а не детерминистична. Следователно вероятностният характер на квантовата механика се проявява именно в процеса на извършване на измервания.

Има няколко интерпретации на квантовата механика, които въвеждат нова концепция в самия акт на измерване в квантовата механика. Основната интерпретация на квантовата механика, която е общоприета днес, е вероятностната интерпретация.

Физически основи на квантовата механика

Принципът на неопределеността, който гласи, че съществуват основни пречки за точното едновременно измерване на два или повече параметъра на система с произволна грешка. В примера със свободна частица това означава, че е фундаментално невъзможно да се намери вълнова функция, която би била собствено състояние както на импулса, така и на координатата едновременно. От това следва, че координатата и импулсът не могат да бъдат определени едновременно с произволна грешка. С увеличаване на точността на измерване на координатата, максималната точност на измерване на импулса намалява и обратно. Тези параметри, за които такова твърдение е вярно, се наричат ​​канонично спрегнати в класическата физика.

Експериментална база на квантовата механика

Има някои експерименти, които не могат да бъдат обяснени без участието на квантовата механика. Първият вид квантови ефекти е квантуване на определени физични величини. Ако свободна частица от разгледания по-горе пример е локализирана в правоъгълна потенциална яма - област на протору с размер L, ограничена от двете страни с безкрайно висока потенциална бариера, тогава се оказва, че импулсът на частицата може да има само определени дискретни стойности, където h е константата на Планк, а n е произволно естествено число. Параметрите, които могат да придобиват само дискретни стойности, се наричат ​​квантувани. Примери за квантувани параметри са също ъгловият момент, общата енергия на система, ограничена в пространството, а също и енергията електромагнитно излъчванеопределена честота.

Друг квантов ефект е двойствеността вълна-частица. Може да се покаже, че при определени условия на експеримента микроскопични обекти като атоми или електрони придобиват свойствата на частици (т.е. те могат да бъдат локализирани в определен регион на пространството). При други условия същите обекти придобиват свойствата на вълни и проявяват ефекти като интерференция.

Следващият квантов ефект е ефектът на заплетените квантови състояния. В някои случаи векторът на състоянието на система от много частици не може да бъде представен като сбор от отделните вълнови функции, съответстващи на всяка от частиците. В този случай се казва, че състоянията на частиците са заплетени. И тогава измерването, което е извършено само за една частица, ще доведе до колапс на цялостната вълнова функция на системата, т.е. такова измерване ще има незабавен ефект върху вълновата функция на други частици в системата, дори ако някои от тях са на значително разстояние. (Това не противоречи на специалната теория на относителността, тъй като е невъзможно да се предава информация на разстояние по този начин.)

Математически апарат на квантовата механика

В строгия математически апарат на квантовата механика, който е разработен от Пол Дирак и Джон фон Нойман, възможните състояния на квантово-механичната система са представени чрез вектори на състоянието в сложно разделимо Хилбертово пространство. Еволюцията на квантово състояние се описва от уравнението на Шрьодингер, в което хамилтонианът или хамилтонианът, съответстващ на общата енергия на системата, определя нейното развитие във времето.

Всеки симулиращ параметър на системата е представен от ермитови оператори в пространството на състоянията. Всяко собствено състояние на измерения параметър съответства на собствен вектор на оператора и съответната собствена стойност е равна на стойността на измерения параметър в даденото собствено състояние. По време на процеса на измерване вероятността системата да премине към едно от собствените състояния се определя като квадрат на точковото произведение на вектора на собственото състояние и вектора на състоянието преди измерването. Възможните резултати от измерването са собствените стойности на оператора, обяснява избора на ермитови оператори, за които всички собствени стойности са реални числа. Вероятностното разпределение на измерения параметър може да се получи чрез изчисляване на спектралното разлагане на съответния оператор (тук спектърът на оператора е гъвкавостта на всички възможни стойности на съответната физическа величина). Принципът на неопределеността на Хайзенберг съответства на факта, че операторите на съответните физически величини не комутират един с друг. Подробностите за математическия апарат са изложени в специалната статия Математически апарат на квантовата механика.

Съществува аналитично решение на уравнението на Шрьодингер за малък брой хамилтониани, например за хармоничен осцилатор, модел на водородния атом. Дори атом на хелий, който се различава от водородния атом с един електрон, няма напълно аналитично решение на уравнението на Шрьодингер. Съществуват обаче определени методи за приблизителното решаване на тези уравнения. Например, методите на теорията на смущенията, където аналитичен резултатрешаването на прост квантово-механичен модел се използва за получаване на решения за по-сложни системи чрез добавяне на определено "смущение" под формата, например, на потенциална енергия. Друг метод, "Полукласическото уравнение на движението", се прилага към системи, за които квантовата механика произвежда само леки отклонения от класическото поведение. Такива отклонения могат да бъдат изчислени по методите на класическата физика. Този подход е важен в теорията на квантовия хаос, която се развива бързо през последните години.

Взаимодействие с други теории

Основните принципи на квантовата механика са доста абстрактни. Те твърдят, че пространството на състоянията на системата е Хилбертово и физическите величини съответстват на ермитови оператори, действащи в това пространство, но не уточняват какъв вид Хилбертово пространство е това и какви оператори са те. Те трябва да бъдат избрани по подходящ начин, за да се получи количествено описание на квантовата система. Важно ръководство тук е принципът на съответствие, който гласи, че квантово-механичните ефекти престават да бъдат значими и системата придобива характеристиките на класическа с увеличаване на размера си. Тази граница на "голямата система" се нарича още класическа или съвпадаща граница. Като алтернатива човек може да започне с разглеждане на класическия модел на системата и след това да се опита да разбере кой квантов модел съответства на класическия, който е извън границата на годност.

Когато квантовата механика е формулирана за първи път, тя е приложена към модели, които съответстват на класическите модели на нерелативистката механика. Например, добре познатият модел на хармоничния осцилатор използва явно нерелативистично описание на кинетичната енергия на осцилатора, точно както съответния квантов модел.

Първите опити за свързване на квантовата механика със специалната теория на относителността доведоха до замяната на уравнението на Шрьодингер с уравненията на Дирак. Тези теории успяха да обяснят много експериментални резултати, но пренебрегнаха факти като релативистично създаване и унищожаване на елементарни частици. Една напълно релативистична квантова теория изисква разработването на квантова теория на полето, която ще приложи понятието за квантуване към поле, а не към фиксиран списък от частици. Първата завършена квантова теория на полето, квантовата електродинамика, предоставя напълно квантово описание на процесите на електромагнитно взаимодействие.

Пълният апарат на квантовата теория на полето често е прекомерен за описанието на електромагнитните системи. Прост подход, взет от квантовата механика, предлага да се разглеждат заредените частици като квантово-механични обекти в класическо електромагнитно поле. Например, елементарният квантов модел на водородния атом описва електромагнитното поле на атома, използвайки класическия потенциал на Кулон (т.е. обратно пропорционален на разстоянието). Такъв "псевдокласически" подход не работи, ако квантовите флуктуации на електромагнитното поле, като излъчването на фотони от заредени частици, започнат да играят значителна роля.

Разработени са и квантови теории на полето за силните и слабите ядрени сили. Квантовата теория на полето за силни взаимодействия се нарича квантова хромодинамика и описва взаимодействието на субядрени частици - кварки и глуони. Слабите ядрени и електромагнитни сили са комбинирани в тяхната квантова форма в една квантова теория на полето, наречена електрослаба теория.

Досега не е било възможно да се изгради квантов модел на гравитацията, последната от фундаменталните сили. Псевдокласическите приближения работят и дори осигуряват някои ефекти, като например радиацията на Хокинг. Но формулирането на пълна теория за квантовата гравитация се усложнява от съществуващите противоречия между общата теория на относителността, най-точната теория на гравитацията, известна днес, и някои фундаментални положения на квантовата теория. Пресечната точка на тези противоречия е област на активно научно изследване и теории като теорията на струните са възможни кандидати за титлата на бъдеща теория за квантовата гравитация.

Приложения на квантовата механика

Квантовата механика има голям успех в обяснението на много явления в околната среда. Поведението на микроскопичните частици, които образуват всички форми на материята - електрони, протони, неутрони и др. - често могат да бъдат задоволително обяснени само с методите на квантовата механика.

Квантовата механика е важна за разбирането как отделните атоми се комбинират един с друг, за да образуват химични елементи и съединения. Приложението на квантовата механика към химичните процеси е известно като квантова химия. Квантовата механика може да допринесе за качествено ново разбиране на процесите на образуване на химични съединения, показвайки кои молекули са енергийно по-благоприятни от други и до каква степен. Повечето от изчисленията, направени в компютърната химия, се основават на принципите на квантовата механика.

Съвременните технологии вече са достигнали точката, в която квантови ефектистават важни. Примери за това са лазери, транзистори, електронни микроскопи, ядрено-магнитен резонанс. Развитието на полупроводниците доведе до изобретяването на диода и транзистора, които са незаменими в съвременната електроника.

Изследователите днес са в търсене на надеждни методи за директно манипулиране на квантовите състояния. Направени са успешни опити да се създадат основите на квантовата криптография, която ще позволи гарантирано тайно предаване на информация. По-далечна цел е разработването на квантови компютри, които се очаква да могат да реализират определени алгоритми с много по-голяма ефективност от класическите компютри. Друга тема на активно изследване е квантовата телепортация, която се занимава с технологии за предаване на квантови състояния на значителни разстояния.

Философски аспект на квантовата механика

От самия момент на създаването на квантовата механика нейните изводи противоречат на традиционната представа за световния ред, което води до активна философска дискусия и появата на много интерпретации. Дори такива фундаментални разпоредби като правилата за вероятностните амплитуди и вероятностното разпределение, формулирани от Макс Борн, чакаха десетилетия, за да бъдат приети от научната общност.

Друг проблем на квантовата механика е, че естеството на обекта, който изследва, е неизвестно. В смисъл, че координатите на даден обект или пространственото разпределение на вероятността за неговото присъствие могат да бъдат определени само ако той има определени свойства (заряд, например) и условия на околната среда (наличие на електрически потенциал).

Копенхагенската интерпретация, благодарение предимно на Нилс Бор, е основната интерпретация на квантовата механика от нейното създаване до наши дни. Тя твърди, че вероятностната природа на квантово-механичните прогнози не може да бъде обяснена от гледна точка на други детерминистични теории и поставя ограничения върху нашите знания за околен свят. Следователно квантовата механика предоставя само вероятностни резултати, като самата природа на Вселената е вероятностна, макар и детерминистична в новия квантов смисъл.

Самият Алберт Айнщайн, един от основателите на квантовата теория, се чувства неудобно от факта, че в тази теория има отклонение от класическия детерминизъм при определяне на стойностите на физическите количества на обектите. Той вярваше, че съществуващата теория е непълна и трябваше да има допълнителна теория. Поради това той излага редица забележки върху квантовата теория, най-известната от които е така нареченият EPR парадокс. Джон Бел показа, че този парадокс може да доведе до несъответствия в квантовата теория, които могат да бъдат измерени. Но експериментите показват, че квантовата механика е правилна. Някои „несъответствия“ на тези експерименти обаче оставят въпроси, на които все още няма отговор.

Тълкуването на множество светове на Еверет, формулирано през 1956 г., предлага модел на света, в който всички възможности физическите величини да приемат определени стойности в квантовата теория едновременно се случват в реалността, в „мултисесия“, събрана от преобладаващо независим паралел вселени. Мултивселената е детерминистична, но ние получаваме вероятностното поведение на Вселената само защото не можем да наблюдаваме всички вселени едновременно.

История

Основите на квантовата механика са положени през първата половина на 20 век от Макс Планк, Алберт Айнщайн, Вернер Хайзенберг, Ервин Шрьодингер, Макс Борн, Пол Дирак, Ричард Файнман и др. Някои фундаментални аспекти на теорията все още трябва да бъдат проучени. През 1900 г. Макс Планк предлага концепцията за квантуване на енергията, за да получи правилната формула за енергията на излъчване на черно тяло. През 1905 г. Айнщайн обяснява природата на фотоелектричния ефект, като постулира, че енергията на светлината не се абсорбира непрекъснато, а на части, които той нарича кванти. През 1913 г. Бор обяснява конфигурацията на спектралните линии на водородния атом, отново използвайки квантуване. През 1924 г. Луи дьо Бройл предлага хипотезата за дуалността вълна-частица.

Тези теории, макар и успешни, бяха твърде фрагментарни и заедно съставляват така наречената стара квантова теория.

Съвременната квантова механика се ражда през 1925 г., когато Хайзенберг разработва матричната механика, а Шрьодингер предлага вълновата механика и неговото уравнение. Впоследствие Янош фон Нойман доказва, че и двата подхода са еквивалентни.

Следващата стъпка идва, когато Хайзенберг формулира принципа на несигурността през 1927 г. и около това време вероятностната интерпретация започва да се оформя. През 1927 г. Пол Дирак комбинира квантовата механика със специалната теория на относителността. Той беше и първият, който приложи теорията на операторите, включително популярната нотация със скоби. През 1932 г. Джон фон Нойман формулира математическата основа на квантовата механика въз основа на теорията на операторите.

Ерата на квантовата химия е започната от Уолтър Хайтлер и Фриц Лондон, които публикуват теорията за образуването на ковалентни връзки в молекулата на водорода през 1927 г. Впоследствие квантовата химия е разработена от голяма общност от учени по целия свят.

В началото на 1927 г. започват опити за прилагане на квантовата механика към системи с богато съдържание на частици, което води до появата на квантовата теория на полето. Работата в тази посока е извършена от Дирак, Паули, Вайскопф, Джордан. Тази линия на изследване кулминира в квантовата електродинамика, формулирана от Фейнман, Дайсън, Швингер и Томонага през 40-те години. Квантовата електродинамика е квантовата теория за електроните, позитроните и електромагнитното поле.

Теорията на квантовата хромодинамика е формулирана в началото на 60-те години. Тази теория, както я познаваме сега, е предложена от Полистър, Грос и Вилчек през 1975 г. Въз основа на работата на Швингер, Хигс, Голдстън и други, Глашоу, Уайнбърг и Салам независимо един от друг показаха, че слабата ядрена сила и квантовата електродинамиката може да се комбинира и разглежда като една електрослаба сила.

квантуване

В квантовата механика терминът квантуване се използва в няколко близки, но различни значения.

Квантуването е дискретизиране на стойностите на физическо количество, което в класическата физика е непрекъснато. Например електроните в атомите могат да бъдат само в определени орбитали с определени енергийни стойности. Друг пример е орбиталният импулс на квантово-механична частица, който може да има само съвсем определени стойности. Дискретизацията на енергийните нива на физическа система с намаляване на размера се нарича квантуване на размера.
Квантуването се нарича още преход от класическото описание на физическа система към квантово. По-специално, процедурата за разлагане на класически полета (например електромагнитно поле) в нормални режими и представянето им под формата на полеви кванти (за електромагнитно поле това са фотони) се нарича второ квантуване.

Основните принципи на квантовата механика са принципът на неопределеността на В. Хайзенберг и принципът на допълване на Н. Бор.

Според принципа на несигурността е невъзможно да се определи точно местоположението на частица и нейния импулс едновременно. Колкото по-точно се определя местоположението или координатата на една частица, толкова по-несигурен става нейният импулс. Обратно, колкото по-точно е определен импулсът, толкова по-несигурно остава неговото местоположение.

Този принцип може да се илюстрира с помощта на експеримента на Т. Йънг върху интерференцията. Този експеримент показва, че когато светлината преминава през система от две близко разположени малки дупки в непрозрачен екран, тя не се държи като праволинейно разпространяващи се частици, а като взаимодействащи вълни, в резултат на което на повърхността, разположена зад екрана, се появява интерференчен модел. под формата на редуващи се светли и тъмни ивици. Ако обаче само една дупка остане отворена на свой ред, тогава интерферентният модел на разпределението на фотоните изчезва.

Резултатите от този експеримент могат да бъдат анализирани с помощта на следния мисловен експеримент. За да се определи местоположението на електрона, той трябва да бъде осветен, тоест към него трябва да бъде насочен фотон. В случай на сблъсък на две елементарни частици ще можем точно да изчислим координатите на електрона (определя се мястото, където е бил в момента на сблъсъка). Въпреки това, поради сблъсъка, електронът неизбежно ще промени своята траектория, тъй като в резултат на сблъсъка импулсът от фотона ще бъде прехвърлен към него. Следователно, ако точно определим координатата на електрона, тогава в същото време ще загубим знания за траекторията на последващото му движение. Мислен експеримент върху сблъсъка на електрон и фотон е аналогичен на затварянето на една от дупките в експеримента на Йънг: сблъсъкът с фотон е аналогичен на затварянето на една от дупките в екрана: в случай на това затваряне, смущението моделът се разрушава или (което е същото) траекторията на електрона става несигурна.

Значението на принципа на неопределеността. Отношението на неопределеността означава, че принципите и законите на класическата динамика на Нютон не могат да се използват за описание на процеси, включващи микрообекти.

По същество този принцип означава отхвърляне на детерминизма и признаване на фундаменталната роля на случайността в процесите, включващи микрообекти. В класическото описание концепцията за случайност се използва за описание на поведението на елементи от статистически ансамбли и е само съзнателна жертва на пълнотата на описанието в името на опростяването на решението на проблема. В микрокосмоса обаче точното предсказване на поведението на обектите, като се дават стойностите на неговите традиционни параметри за класическото описание, обикновено е невъзможно. Все още има оживени дискусии по този въпрос: привържениците на класическия детерминизъм, без да отричат ​​възможността да използват уравненията на квантовата механика за практически изчисления, виждат в произволността, която вземат предвид резултата от нашето непълно разбиране на законите, които управляват поведението на микрообекти, което засега е непредвидимо за нас. А. Айнщайн беше привърженик на този подход. Като основател на съвременната естествена наука, който се осмели да преразгледа привидно непоклатимите позиции на класическия подход, той не смяташе за възможно да се откаже от принципа на детерминизма в естествената наука. Позицията на А. Айнщайн и неговите поддръжници по този въпрос може да се формулира в добре известно и много образно твърдение, че е много трудно да се повярва в съществуването на Бог, всеки път, когато се хвърлят зарове, за да се вземе решение за поведението на микро -обекти. Досега обаче не са открити експериментални факти, които да показват наличието на вътрешни механизми, контролиращи „случайното“ поведение на микрообектите.

Трябва да се подчертае, че принципът на неопределеността не е свързан с никакви недостатъци в дизайна на измервателните уреди. Фундаментално е невъзможно да се създаде устройство, което да измерва еднакво точно координатата и импулса на микрочастица. Принципът на неопределеността се проявява чрез корпускулярно-вълновия дуализъм на природата.

От принципа на неопределеността също следва, че квантовата механика отхвърля фундаменталната възможност, постулирана в класическата естествена наука, за извършване на измервания и наблюдения на обекти и процеси, протичащи с тях, които не влияят върху еволюцията на изследваната система.

Принципът на неопределеността е частен случай на по-общия принцип на взаимното допълване. От принципа на взаимното допълване следва, че ако във всеки експеримент можем да наблюдаваме едната страна физическо явление, то в същото време сме лишени от възможността да наблюдаваме допълнителна страна на явлението към първата. Допълнителни свойства, които се появяват само в различни експерименти, проведени при взаимно изключващи се условия, могат да бъдат позицията и импулса на частицата, вълновата и корпускулярната природа на материята или радиацията.

Принципът на суперпозицията е от голямо значение в квантовата механика. Принципът на суперпозицията (принцип на суперпозиция) е предположение, според което резултатният ефект е сумата от ефектите, причинени от всяко въздействащо явление поотделно. Един от най-простите примери е правилото на успоредника, според което две сили, действащи върху тялото, се сумират. В микрокосмоса принципът на суперпозицията е основен принцип, който, заедно с принципа на несигурността, формира основата на математическия апарат на квантовата механика. В релативистката квантова механика, която предполага взаимното преобразуване на елементарните частици, принципът на суперпозицията трябва да бъде допълнен от принципа на суперселекцията. Например при анихилацията на електрон и позитрон принципът на суперпозицията се допълва от принципа на запазване на електрическия заряд - преди и след трансформацията сумата от зарядите на частиците трябва да е постоянна. Тъй като зарядите на електрона и позитрона са еднакви и взаимно противоположни, трябва да се появи незаредена частица, която е фотонът, който се ражда в този процес на анихилация.

ОСНОВНИ ПРИНЦИПИ НА КВАНТОВАТА МЕХАНИКА.

Име на параметъра	Значение
Тема на статията:	ОСНОВНИ ПРИНЦИПИ НА КВАНТОВАТА МЕХАНИКА.
Рубрика (тематична категория)	Механика

През 1900 г. ᴦ. Германският физик Макс Планк предположи, че излъчването и поглъщането на светлина от материята се извършва на ограничени порции - кванти и енергията на всеки квант е пропорционална на честотата на излъчваното лъчение:

където е честотата на излъченото (или погълнатото) лъчение, а h е универсална константа, наречена константа на Планк. По съвременни данни

h \u003d (6,62618 0,00004) ∙ 10 -34 J ∙ s.

Хипотезата на Планк е отправна точка за появата на квантовите концепции, които формират основата на една принципно нова физика - физиката на микросвета, наречена квантова физика. Огромна роля за неговото развитие изиграха дълбоките идеи на датския физик Нилс Бор и неговата школа. В основата на квантовата механика лежи последователен синтез на корпускулярни и вълнови свойства на материята. Вълната е много разширен процес в пространството (помнете вълните върху водата), а частицата е много по-локален обект от вълната. Светлината при определени условия не се държи като вълна, а като поток от частици. В същото време елементарните частици понякога проявяват вълнови свойства. В рамките на класическата теория е невъзможно да се комбинират вълнови и корпускулярни свойства. Поради тази причина създаването на нова теория, която описва моделите на микрокосмоса, доведе до отхвърлянето на конвенционалните идеи, които са валидни за макроскопичните обекти.

От квантова гледна точка както светлината, така и частиците са сложни обекти, които проявяват свойства както на вълната, така и на частиците (така наречената двойственост вълна-частица). Създаването на квантовата физика беше стимулирано от опитите да се разбере структурата на атома и закономерностите на емисионните спектри на атомите.

В края на 19 век е открито, че когато светлината пада върху повърхността на метал, от последния се излъчват електрони. Това явление е наречено фотоелектричен ефект.

През 1905 г. ᴦ. Айнщайн обяснява фотоелектричния ефект въз основа на квантовата теория. Той въвежда предположението, че енергията в лъч монохроматична светлина се състои от порции, чийто размер е равен на h. Физическото измерение на h е време∙енергия=дължина∙импулс= момент на импулса.Това измерение се притежава от величина, наречена действие, и във връзка с това h се нарича елементарен квант на действие. Според Айнщайн електронът в метала, погълнал такава част от енергията, извършва работата по излизане от метала и придобива кинетична енергия

E k \u003d h − A навън.

Това е уравнението на Айнщайн за фотоелектричния ефект.

Дискретни порции светлина по-късно (през 1927 г.) са наречени фотони.

В науката при определяне на математическия апарат винаги трябва да се изхожда от природата на наблюдаваните експериментални явления. Немският физик Шрьодингер постига грандиозни постижения, опитвайки различна стратегия на научно изследване: първо математика, а след това разбиране на нейния физически смисъл и в резултат на това тълкуване на природата на квантовите явления.

Беше ясно, че уравненията на квантовата механика трябва да са вълнообразни (в края на краищата квантовите обекти имат вълнови свойства). Тези уравнения трябва да имат дискретни решения (елементите на дискретност са присъщи на квантовите явления). Уравнения от този вид са известни в математиката. Фокусирайки се върху тях, Шрьодингер предложи да се използва концепцията за вълновата функция ʼʼψʼʼ. За частица, движеща се свободно по оста X, вълновата функция ψ=e - i|h(Et-px) , където p е импулсът, x е координатата, E-енергията, h-константата на Планк. Функцията ʼʼψʼʼ обикновено се нарича вълнова функция, тъй като за нейното описание се използва експоненциална функция.

Състоянието на частица в квантовата механика се описва с вълнова функция, която дава възможност да се определи само вероятността за намиране на частица в дадена точка в пространството. Вълновата функция не описва самия обект или дори неговите възможности. Операциите с вълновата функция позволяват да се изчислят вероятностите от квантово-механични събития.

Фундаментални принципиквантовата физика са принципи на суперпозиция, неопределеност, допълване и идентичност.

Принцип суперпозициив класическата физика ви позволява да получите резултатния ефект от наслагването (суперпозицията) на няколко независими влияния като сбор от ефектите, причинени от всяко влияние поотделно. Той е валиден за системи или полета, описани с линейни уравнения. Този принцип е много важен в механиката, теорията на трептенията и вълновата теория на физическите полета. В квантовата механика принципът на суперпозицията се отнася до вълнови функции: ако една физическа система може да бъде в състояния, описани от две или повече вълнови функции ψ 1, ψ 2 ,…ψ ń , тогава тя може да бъде в състояние, описано от произволна линейна комбинация от тези функции:

Ψ=c 1 ψ 1 +c 2 ψ 2 +….+с n ψ n ,

където с 1 , с 2 ,…с n са произволни комплексни числа.

Принципът на суперпозицията е усъвършенстване на съответните концепции на класическата физика. Според последното в среда, която не променя свойствата си под въздействието на смущения, вълните се разпространяват независимо една от друга. Следователно полученото смущение във всяка точка на средата, когато в нея се разпространяват няколко вълни, е равно на сумата от смущенията, съответстващи на всяка от тези вълни:

S \u003d S 1 + S 2 + .... + S n,

където S 1 , S 2,….. S n са смущения, причинени от вълната. В случай на нехармонична вълна, тя може да бъде представена като сума от хармонични вълни.

Принцип несигурностие, че е невъзможно едновременно да се определят две характеристики на микрочастица, например скорост и координати. Той отразява двойната корпускулярно-вълнова природа на елементарните частици. Грешките, неточностите, грешките при едновременното определяне на допълнителни количества в експеримента са свързани със съотношението на неопределеността, установено през 1925ᴦ. Вернер Хайзенберг. Съотношението на неопределеността е, че произведението на неточностите на всяка двойка допълнителни величини (например координатата и проекцията на импулса върху нея, енергия и време) се определя от константата на Планк h. Отношенията на несигурност показват, че колкото по-конкретна е стойността на един от параметрите, включени във връзката, толкова по-несигурна е стойността на другия параметър и обратно. Това означава, че параметрите се измерват едновременно.

Класическата физика ни е научила, че всички параметри на обектите и процесите, протичащи с тях, могат да бъдат измерени едновременно с всякаква точност. Тази позиция е опровергана от квантовата механика.

Датският физик Нилс Бор стига до извода, че квантовите обекти са относителни към средствата за наблюдение. За параметрите на квантовите явления може да се съди само след тяхното взаимодействие със средствата за наблюдение, ᴛ.ᴇ. с уреди. Поведението на атомните обекти не може да се разграничи рязко от тяхното взаимодействие с измервателни уреди, които фиксират условията, при които се случват тези явления. В същото време е необходимо да се има предвид, че инструментите, които се използват за измерване на параметрите, са от различни видове. Данните, получени при различни условия на експеримента, трябва да се разглеждат като допълнителни в смисъл, че само комбинация от различни измервания може да даде пълна картина на свойствата на обекта. Това е съдържанието на принципа на допълване.

В класическата физика се смяташе, че измерването не смущава обекта на изследване. Измерването оставя обекта непроменен. Според квантовата механика всяко отделно измерване унищожава микрообекта. За извършване на ново измерване е необходима повторна подготовка на микрообекта. Това усложнява процеса на синтез на измерване. В това отношение Бор твърди взаимното допълване на квантовите измервания. Данните от класическите измервания не се допълват, те имат самостоятелно значение, независимо едно от друго. Допълването се осъществява там, където изследваните обекти са неразличими един от друг и взаимосвързани.

Бор свързва принципа на допълване не само с физическите науки: ʼʼцелостта на живите организми и характеристиките на хората със съзнание, както и човешките култури, представляват черти на почтеността, показването на които изисква типично допълващ се начин на описаниеʼʼ. Според Бор възможностите на живите същества са толкова разнообразни и толкова тясно взаимосвързани, че при изучаването им отново трябва да се обърнем към процедурата за допълване на данните от наблюденията. В същото време тази идея на Бор не получи правилно развитие.

Особености и специфика на взаимодействията между компонентите на сложни микро- и макросистеми. както и външните взаимодействия между тях води до тяхното огромно разнообразие. Индивидуалността е характерна за микро- и макросистемите, всяка система се описва от набор от всички възможни свойства, присъщи само на нея. Можете да посочите разликите между ядрото на водорода и урана, въпреки че и двете се отнасят за микросистеми. Не по-малко са разликите между Земята и Марс, въпреки че тези планети принадлежат към една и съща слънчева система.

Така може да се говори за идентичност на елементарните частици. Еднаквите частици имат еднакви физични свойства: маса, електрически заряд и други вътрешни характеристики. Например, всички електрони на Вселената се считат за идентични. Идентичните частици се подчиняват на принципа на идентичността - основният принцип на квантовата механика, според който: състоянията на система от частици, получени една от друга чрез пренареждане на еднакви частици на места, не могат да бъдат разграничени в никакъв експеримент.

Този принцип е основната разлика между класическата и квантовата механика. В квантовата механика еднаквите частици са лишени от индивидуалност.

СТРУКТУРА НА АТОМА И ЯДРОТО. ЕЛЕМЕНТАРНИ ЧАСТИЦИ.

Първите идеи за структурата на материята възникват през Древна Гърцияпрез 6-4 век пр.н.е. Аристотел смята материята за непрекъсната, ᴛ.ᴇ. тя може да бъде разделена на произволно малки части, но никога да не достигне до най-малката частица, която не би била допълнително разделена. Демокрит вярваше, че всичко в света се състои от атоми и празнота. Атомите са най-малките частици материя, което означава "неделими", а в представянето на Демокрит атомите са сфери с назъбена повърхност.

Такъв мироглед съществува до края на 19 век. През 1897ᴦ. Джоузеф Джон Томсън (1856-1940ᴦ.ᴦ.), собствен синУ. Томсън, два пъти носител на Нобелова награда, открива елементарна частица, наречена електрон. Установено е, че електронът излита от атомите и има отрицателен електрически заряд. Големината на заряда на електрона д\u003d 1.6.10 -19 C (Coulomb), маса на електрона м\u003d 9.11.10 -31 kᴦ.

След откриването на електрона, Томсън през 1903 г. излага хипотезата, че атомът е сфера, върху която е размазан положителен заряд, а електроните с отрицателни заряди са разпръснати под формата на стафиди. Положителният заряд е равен на отрицателния, като цяло атомът е електрически неутрален (общият заряд е 0).

През 1911 г., провеждайки експеримент, Ернст Ръдърфорд установява, че положителният заряд не е разпръснат в обема на атома, а заема само малка част от него. След това той предлага модел на атома, който по-късно става известен като планетарен. Според този модел атомът наистина е сфера, в центъра на която има положителен заряд, заемащ малка част от тази сфера - около 10 -13 см. Отрицателният заряд е разположен на външния, т.нар. черупка.

По-съвършен квантов модел на атома е предложен от датския физик Н. Бор през 1913 г., който работи в лабораторията на Ръдърфорд. Той взема за основа модела на атома на Ръдърфорд и го допълва с нови хипотези, които противоречат на класическите идеи. Тези хипотези са известни като постулати на Бор. Οʜᴎ се свеждат до следното.

1. Всеки електрон в атома може да извършва стабилно орбитално движение по определена орбита, с определена енергийна стойност, без да излъчва или поглъща електромагнитно излъчване. В тези състояния атомните системи имат енергии, които образуват дискретна серия: E 1 , E 2 ,…E n . Всяка промяна в енергията в резултат на излъчване или поглъщане на електромагнитно излъчване може да се случи при прескачане от едно състояние в друго.

2. Когато един електрон се движи от една стационарна орбита в друга, енергията се излъчва или поглъща. Ако по време на прехода на електрона от една орбита в друга, енергията на атома се променя от E m на E n, тогава h v= E m - E n , където vе честотата на излъчване.

Бор използва тези постулати, за да изчисли най-простия водороден атом,

Областта, в която е концентриран положителният заряд, се нарича ядро. Имаше предположение, че ядрото се състои от положителни елементарни частици. Тези частици, наречени протони (на гръцки протон означава първи), са открити от Ръдърфорд през 1919 г. Техният модулен заряд е равен на заряда на електрона (но положителен), масата на протона е 1.6724.10 -27 kᴦ. Съществуването на протона беше потвърдено от изкуствена ядрена реакция, която превръща азота в кислород. Азотните атоми бяха облъчени с хелиеви ядра. Резултатът беше кислород и протон. Протонът е стабилна частица.

През 1932 г. Джеймс Чадуик открива частица, която няма електрически заряд и има маса почти равна на масатапротон. Тази частица беше наречена неутрон. Масата на неутрона е 1.675.10 -27 kᴦ. Неутронът е открит чрез облъчване на берилиева плоча с алфа частици. Неутронът е нестабилна частица. Липсата на заряд обяснява лесната му способност да прониква в ядрата на атомите.

Откриването на протона и неутрона доведе до създаването на протонно-неутронния модел на атома. Предложен е през 1932 г. от съветските физици Иваненко, Гапон и немския физик Хайзенберг. Според този модел ядрото на атома се състои от протони и неутрони, с изключение на водородното ядро, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ се състои от един протон.

Зарядът на ядрото се определя от броя на протоните в него и се означава със символа З . Цялата маса на атома се съдържа в масата на неговото ядро ​​и се определя от масата на протоните и неутроните, влизащи в него, тъй като масата на електрона е незначителна в сравнение с масите на протона и неутрона. Поредният номер в периодичната таблица на Менделеев съответства на заряда на ядрото на даден химичен елемент. Масово число на атом НО е равна на масата на неутроните и протоните: A=Z+N, където З е броят на протоните, н е броят на неутроните. Обикновено всеки елемент се обозначава със символа: A X z .

Има ядра, които съдържат еднакъв брой протони, но различен брой неутрони, ᴛ.ᴇ. различни масови числа. Такива ядра се наричат ​​изотопи. Например, 1 H 1 - обикновен водород 2 N 1 - деутерий, 3 N 1 - тритий. Най-стабилните ядра са тези, в които броят на протоните е равен на броя на неутроните или и двете едновременно = 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 - магически числа.

Размерите на атома са приблизително 10 -8 см. Атомът се състои от ядро ​​с размери 10-13 см. Между ядрото на атома и границата на атома има огромно по мащаби пространство в микросвета. Плътността в ядрото на атома е огромна, приблизително 1,5·108 t/cm 3 . Химични елементи с маса А<50 называются легкими, а с А>50 - тежък. Малко е пренаселено в ядрата на тежките елементи, ᴛ.ᴇ. създава се енергийна предпоставка за радиоактивния им разпад.

Енергията, необходима за разделянето на ядрото на съставните му нуклони, се нарича енергия на свързване. (Нуклоните са обобщено наименование на протони и неутрони и в превод на руски означава ʼʼядрени частициʼʼ):

E sv \u003d Δm∙s 2,

където ∆m е дефектът на ядрената маса (разликата между масите на нуклоните, образуващи ядрото, и масата на ядрото).

През 1928г. Теоретичният физик Дирак предложи теорията за електрона. Елементарните частици могат да се държат като вълна - те имат двойственост вълна-частица. Теорията на Дирак направи възможно да се определи кога един електрон се държи като вълна и кога като частица. Той заключи, че трябва да има елементарна частица, която има същите свойства като електрона, но с положителен заряд. Такава частица е открита по-късно през 1932 г. и е наречена позитрон. Американският физик Андерсен открива в снимка на космически лъчи следа от частица, подобна на електрон, но с положителен заряд.

От теорията следва, че електрон и позитрон, взаимодействайки един с друг (реакция на анихилация), образуват двойка фотони, ᴛ.ᴇ. кванти на електромагнитното излъчване. Възможен е и обратният процес, когато фотон, взаимодействащ с ядрото, се превръща в двойка електрон-позитрон. Всяка частица е свързана с вълнова функция, квадратът на чиято амплитуда е равен на вероятността за намиране на частицата в определен обем.

През 50-те години на миналия век е доказано съществуването на антипротона и антинеутрона.

Още преди 30 години се смяташе, че неутроните и протоните са елементарни частици, но експериментите върху взаимодействието на протони и електрони, движещи се с висока скорост, показаха, че протоните се състоят от още по-малки частици. Тези частици за първи път са изследвани от Гел Ман и ги нарича кварки. Известни са няколко разновидности на кварките. Предполага се, че има 6 вкуса: U - кварк (нагоре), d-кварк (надолу), странен кварк (странно), очарователен кварк (чар), b - кварк (красота), t-кварк (истина) ..

Всеки вкусов кварк има един от трите цвята: червен, зелен, син. Това е само обозначение, т.к Кварките са много по-малки от дължината на вълната на видимата светлина и следователно нямат цвят.

Нека разгледаме някои характеристики на елементарните частици. В квантовата механика на всяка частица се приписва специален механичен момент, който не е свързан нито с нейното движение в пространството, нито с нейното въртене. Този собствен механичен момент се нарича. обратно. Така че, ако завъртите електрон на 360 o, тогава бихте очаквали той да се върне в първоначалното си състояние. В този случай първоначалното състояние ще бъде достигнато само с още едно завъртане на 360°. Тоест, за да се върне електронът в първоначалното му състояние, той трябва да се завърти на 720 o, в сравнение със спина, ние възприемаме света само наполовина. Например, при двойна телена примка, зърното ще се върне в първоначалната си позиция, когато се завърти на 720 градуса. Такива частици имат полуцяло спин ½. Въртенето ни казва как изглежда частицата, когато се гледа от различни ъгли. Например, частица със спин ʼʼ0ʼʼ изглежда като точка: тя изглежда еднакво от всички страни. Частица със спин ʼʼ1ʼʼ може да се сравни със стрела: тя изглежда различно от различни страни и се връща в предишната си форма, когато се завърти на 360 o. Частица със завъртане ʼʼ2ʼʼ може да се сравни със стрелка, заострена от двете страни: всяко нейно положение се повтаря от половин оборот (180 o). Частиците с по-висок спин се връщат в първоначалното си състояние, когато се завъртят с още по-малка част от пълен оборот.

Частиците с полуцяло спин се наричат ​​фермиони, а частиците с цяло число бозони. Доскоро се смяташе, че бозоните и фермионите са единствените възможни видове неразличими частици. Всъщност има редица междинни възможности, а фермионите и бозоните са само два ограничаващи случая. Такъв клас частици се нарича аниони.

Частиците материя се подчиняват на принципа на изключване на Паули, открит през 1923 г. от австрийския физик Волфганг Паули. Принципът на Паули гласи, че в система от две идентични частици с полуцели спинове повече от една частица не може да бъде в едно и също квантово състояние. Няма ограничения за частици с целочислен спин. Това означава, че две еднакви частици не могат да имат еднакви координати и скорости с точността, определена от принципа на неопределеността. Ако частиците на материята имат много близки координати, то техните скорости трябва да са различни и следователно те не могат да останат дълго време в точки с тези координати.

В квантовата механика се приема, че всички сили и взаимодействия между частиците се пренасят от частици с цяло число на завъртане от 0,1,2. Това се случва по следния начин: например частица материя излъчва частица, която е носител на взаимодействие (например фотон). В резултат на отката скоростта на частицата се променя. След това частицата носител се ʼʼблъскаʼʼ върху друга частица от веществото и се абсорбира от нея. Този сблъсък променя скоростта на втората частица, сякаш има сила, действаща между тези две частици материя. Частиците носители, които се обменят между частиците на материята, се наричат ​​виртуални, тъй като, за разлика от реалните, те не могат да бъдат регистрирани с помощта на детектор на частици. Те обаче съществуват, защото създават ефект, който може да бъде измерен.

Частиците носители могат да бъдат класифицирани в 4 типа въз основа на количеството взаимодействие, което носят и с кои частици взаимодействат и с кои частици взаимодействат:

1) Гравитационна сила.Всяка частица е под действието на гравитационна сила, чиято величина зависи от масата и енергията на частицата. Това е слаба сила. Гравитационните сили действат на големи разстояния и винаги са сили на привличане. Така например гравитационното взаимодействие поддържа планетите в техните орбити и нас на Земята.

В квантово-механичния подход към гравитационното поле се смята, че силата, действаща между частиците на материята, се предава от частица със спин ʼʼ2ʼʼ, която обикновено се нарича гравитон. Гравитонът няма собствена маса и във връзка с това пренасяната от него сила е далекодействаща. Гравитационното взаимодействие между Слънцето и Земята се обяснява с факта, че частиците, които изграждат Слънцето и Земята, обменят гравитони. Ефектът от обмена на тези виртуални частици е измерим, тъй като този ефект е въртенето на Земята около Слънцето.

2) Създава се следващият вид взаимодействие електромагнитни силикоито действат между електрически заредени частици. Електромагнитната сила е много по-силна от гравитационната сила: електромагнитната сила, действаща между два електрона, е около 1040 пъти по-голяма от гравитационната сила. Електромагнитното взаимодействие определя съществуването на стабилни атоми и молекули (взаимодействие между електрони и протони). Носител на електромагнитно взаимодействие е фотон.

3) Слабо взаимодействие. Той е отговорен за радиоактивността и съществува между всички частици материя със спин ½. Слабото взаимодействие осигурява дълго и равномерно изгаряне на нашето Слънце, което осигурява енергия за протичането на всички биологични процеси на Земята. Носителите на слабото взаимодействие са три частици - W ± и Z 0 -бозони. Οʜᴎ са открити едва през 1983ᴦ. Радиусът на слабото взаимодействие е изключително малък, поради което неговите носители трябва да имат големи маси. В съответствие с принципа на неопределеността, времето на живот на частици с такава голяма маса трябва да бъде изключително кратко - 10 -26 s.

4) Силно взаимодействиее взаимодействие, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ задържа кварките вътре в протоните и неутроните, а протоните и неутроните вътре в атомното ядро. Носителят на силното взаимодействие се счита за частица със спин ʼʼ1ʼʼ, която обикновено се нарича глуон. Глуоните взаимодействат само с кварките и с други глуони. Кварките, благодарение на глуоните, са свързани по двойки или тройки. Силната сила при високи енергии отслабва и кварките и глуоните започват да се държат като свободни частици. Това свойство се нарича асимптотична свобода. В резултат на експерименти върху мощни ускорители са получени снимки на писти (следи) от свободни кварки, родени в резултат на сблъсъци на високоенергийни протони и антипротони. Силното взаимодействие осигурява относителната стабилност и съществуването на атомните ядра. Силните и слабите взаимодействия са характерни за процесите в микрокосмоса, водещи до взаимни трансформации на частиците.

Силните и слабите взаимодействия стават известни на човека едва през първата третина на 20 век във връзка с изучаването на радиоактивността и разбирането на резултатите от бомбардирането на атоми на различни елементи от α-частици. алфа частиците нокаутират както протони, така и неутрони. Целта на разсъжденията е накарала физиците да вярват, че протоните и неутроните се намират в ядрата на атомите, като са тясно свързани един с друг. Има силни взаимодействия. От друга страна, радиоактивните вещества излъчват α-, β- и γ-лъчи. Когато през 1934 г. Ферми създаде първата теория, достатъчно адекватна на експерименталните данни, той трябваше да приеме наличието в ядрата на атомите с незначителни интензитети на взаимодействия, които започнаха да се наричат ​​слаби.

Сега се правят опити да се комбинират електромагнитните, слабите и силните сили, за да се образува т.нар. ГОЛЯМА ОБЕДИНЕНА ТЕОРИЯ. Тази теория хвърля светлина върху самото ни съществуване. Възможно е нашето съществуване да е следствие от образуването на протони. Такава картина на началото на Вселената изглежда най-естествена. Земната материя се състои главно от протони, но в нея няма нито антипротони, нито антинеутрони. Експерименти с космически лъчи показаха, че същото важи и за цялата материя в нашата Галактика.

Характеристики на силни, слаби, електромагнитни и гравитационни взаимодействия са дадени в таблицата.

Редът на интензитета на всяко взаимодействие, посочен в таблицата, се определя по отношение на интензитета на силното взаимодействие, взет за 1.

Нека дадем класификация на най-известните елементарни частици в момента.

ФОТОН. Масата на покой и неговият електрически заряд са равни на 0. Фотонът има цяло число и е бозон.

ЛЕПТОНИ. Този клас частици не участва в силното взаимодействие, но има електромагнитно, слабо и гравитационно взаимодействие. Лептоните имат полуцяло спин и са фермиони. На елементарните частици, включени в тази група, се приписва определена характеристика, наречена лептонен заряд. Лептонният заряд, за разлика от електрическия, не е източник на никакво взаимодействие, ролята му все още не е напълно изяснена. Стойността на лептонния заряд за лептоните е L=1, за антилептоните L= -1, за всички останали елементарни частици L=0.

МЕЗОНИ. Това са нестабилни частици, които са присъщи силно взаимодействие. Името ʼʼмезониʼʼ означава ʼʼмеждиненʼʼ и се дължи на факта, че първоначално откритите мезони са имали маса по-голяма от тази на електрона, но по-малка от тази на протона. Днес са известни мезони, чиято маса е по-голяма от масата на протоните. Всички мезони имат цяло число и следователно са бозони.

БАРИОНИ. Този клас включва група от тежки елементарни частици с полуцяло спин (фермиони) и маса не по-малка от тази на протона. Единственият стабилен барион е протонът, неутронът е стабилен само вътре в ядрото. Барионите се характеризират с 4 вида взаимодействие. При всякакви ядрени реакции и взаимодействия общият им брой остава непроменен.

ОСНОВНИ ПРИНЦИПИ НА КВАНТОВАТА МЕХАНИКА. - понятие и видове. Класификация и характеристики на категорията "ОСНОВНИ ПРИНЦИПИ НА КВАНТОВАТА МЕХАНИКА." 2017 г., 2018 г.