ЛЕКЦИЯ 23 ГЕОМЕТРИЧНА ОПТИКА

ЛЕКЦИЯ 23 ГЕОМЕТРИЧНА ОПТИКА

1. Закони за отражение и пречупване на светлината.

2. Пълно вътрешно отражение. Фиброоптика.

3. Лещи. Оптична сила на лещата.

4. Аберации на лещите.

5. Основни понятия и формули.

6. Задачи.

Когато решавате много проблеми, свързани с разпространението на светлината, можете да използвате законите на геометричната оптика, базирани на идеята за светлинен лъч като линия, по която се разпространява енергията на светлинна вълна. В хомогенна среда светлинните лъчи са праволинейни. Геометричната оптика е граничният случай на вълновата оптика, тъй като дължината на вълната клони към нула (λ →0).

23.1. Закони за отражение и пречупване на светлината. Пълно вътрешно отражение, световоди

Закони на отражението

Отражение на светлината- явление, възникващо на границата между две среди, в резултат на което светлинен лъч променя посоката на своето разпространение, оставайки в първата среда. Характерът на отражението зависи от връзката между размерите (h) на неравностите на отразяващата повърхност и дължината на вълната (λ) падаща радиация.

Дифузно отражение

Когато неравностите са произволно разположени и техните размери са от порядъка на дължината на вълната или я надвишават, дифузно отражение- разсейване на светлината във всички възможни посоки. Благодарение на дифузното отражение несамосветещите тела стават видими, когато светлината се отразява от техните повърхности.

Огледален образ

Ако размерът на неравностите е малък в сравнение с дължината на вълната (h<< λ), то возникает направленное, или огледало,отражение на светлината (фиг. 23.1). В този случай се спазват следните закони.

Падащият лъч, отразеният лъч и нормалата към интерфейса между двете среди, прекарани през точката на падане на лъча, лежат в една и съща равнина.

Ъгълът на отражение е равен на ъгъла на падане:β = а.

ориз. 23.1.Път на лъч при огледално отражение

Закони за пречупване

Когато светлинен лъч попадне върху границата между две прозрачни среди, той се разделя на два лъча: отразен и пречупен(фиг. 23.2). Пречупеният лъч се разпространява във втората среда, като променя посоката си. Оптичната характеристика на средата е абсолютен

ориз. 23.2.Пътят на лъчите при пречупване

индекс на пречупване,което е равно на отношението на скоростта на светлината във вакуум към скоростта на светлината в тази среда:

Посоката на пречупения лъч зависи от отношението на показателите на пречупване на двете среди. Следните закони на пречупване са изпълнени.

Падащият лъч, пречупеният лъч и нормалата към границата между двете среди, прекарани през точката на падане на лъча, лежат в една и съща равнина.

Съотношението на синуса на ъгъла на падане към синуса на ъгъла на пречупване е постоянна стойност, равна на съотношението на абсолютните индекси на пречупване на втората и първата среда:

23.2. Пълно вътрешно отражение. Фиброоптика

Нека разгледаме прехода на светлината от среда с по-висок индекс на пречупване n 1 (оптически по-плътна) към среда с по-нисък индекс на пречупване n 2 (оптически по-малко плътна). Фигура 23.3 показва лъчи, падащи върху интерфейса стъкло-въздух. За стъкло индексът на пречупване n 1 = 1,52; за въздух n 2 = 1,00.

ориз. 23.3.Появата на пълно вътрешно отражение (n 1 > n 2)

Увеличаването на ъгъла на падане води до увеличаване на ъгъла на пречупване, докато ъгълът на пречупване стане 90°. При по-нататъшно увеличаване на ъгъла на падане падащият лъч не се пречупва, а напълноотразено от интерфейса. Това явление се нарича пълно вътрешно отражение.Наблюдава се при падане на светлина от по-плътна среда върху границата с по-малко плътна среда и се състои в следното.

Ако ъгълът на падане надвишава граничния ъгъл за тези среди, тогава пречупване на границата не възниква и падащата светлина се отразява напълно.

Граничният ъгъл на падане се определя от отношението

Сумата от интензитетите на отразения и пречупения лъч е равна на интензитета на падащия лъч. С увеличаване на ъгъла на падане интензитетът на отразения лъч се увеличава, а интензитетът на пречупения лъч намалява и става равен на нула за максималния ъгъл на падане.

Фиброоптика

Феноменът на пълно вътрешно отражение се използва в гъвкавите световоди.

Ако светлината е насочена към края на тънко стъклено влакно, заобиколено от облицовка с по-нисък ъгъл на индекса на пречупване, тогава светлината ще се разпространява по влакното, изпитвайки пълно отражение в интерфейса на стъклената обвивка. Това влакно се нарича световодЗавоите на световода не пречат на преминаването на светлината

В съвременните световоди загубата на светлина в резултат на нейното поглъщане е много малка (около 10% на km), което прави възможно използването им във фиброоптиката. оптични системикомуникации. В медицината снопове от тънки световоди се използват за направата на ендоскопи, които се използват за визуално изследване на кухи вътрешни органи(фиг. 23.5). Броят на влакната в ендоскопа достига един милион.

Предаването се осъществява с помощта на отделен световоден канал, поставен в общ пакет лазерно лъчениес цел терапевтични ефекти върху вътрешните органи.

ориз. 23.4.Разпространение на светлинни лъчи по световод

ориз. 23.5.Ендоскоп

Има и естествени световоди. Например при тревисти растениястъблото играе ролята на световод, доставящ светлина на подземната част на растението. Стволовите клетки образуват успоредни колони, което наподобява дизайна на индустриалните световоди. Ако

Ако осветите такава колона, като я разгледате през микроскоп, можете да видите, че стените й остават тъмни, а вътрешността на всяка клетка е ярко осветена. Дълбочината, на която се доставя светлина по този начин, не надвишава 4-5 см. Но дори и такъв къс светлинен водач е достатъчен, за да освети подземната част на тревистото растение.

23.3. Лещи. Сила на обектива

обектив -прозрачно тяло, обикновено ограничено от две сферични повърхности, всяка от които може да бъде изпъкнала или вдлъбната. Правата, минаваща през центровете на тези сфери, се нарича главната оптична ос на лещата(дума домаобикновено се пропуска).

Нарича се леща, чиято максимална дебелина е значително по-малка от радиусите на двете сферични повърхности тънък.

Преминавайки през лещата, светлинният лъч променя посоката си - той се отклонява. Ако отклонението се случи встрани оптична ос,тогава се нарича обективът събиране,иначе лещата се нарича разпръскване.

Всеки лъч, падащ върху събирателна леща, успореден на оптичната ос, след пречупване преминава през точка на оптичната ос (F), наречена основен фокус(Фиг. 23.6, а). За разсейваща леща преминава през фокуса продължениепречупен лъч (фиг. 23.6, б).

Всяка леща има две фокусни точки, разположени от двете страни. Разстоянието от фокуса до центъра на лещата се нарича основно фокусно разстояние(е).

ориз. 23.6.Фокус на събирателни (а) и разсейващи (б) лещи

Във формулите за изчисление f се взема със знак „+“ за събиранелещи и със знак „-“ за дисперсионнолещи.

Реципрочната стойност на фокусното разстояние се нарича оптична мощност на лещата: D = 1/f. Единица за оптична мощност - диоптър(доптер). 1 диоптър е оптичната сила на леща с фокусно разстояние 1 m.

Оптична мощносттънка леща и нейната фокусно разстояниезависят от радиусите на сферите и индекса на пречупване на материала на лещата спрямо среда:

където R 1, R 2 са радиусите на кривината на повърхностите на лещите; n е индексът на пречупване на материала на лещата спрямо околната среда; знакът "+" се приема за изпъкналповърхности, а знакът “-” е за вдлъбнат.Една от повърхностите може да е плоска. В този случай вземете R = ∞ , 1/R = 0.

Лещите се използват за създаване на изображения. Нека разгледаме обект, разположен перпендикулярно на оптичната ос на събирателната леща и да изградим изображение на горната му точка А. Изображението на целия обект също ще бъде перпендикулярно на оста на лещата. В зависимост от положението на обекта спрямо лещата са възможни два случая на пречупване на лъчите, показани на фиг. 23.7.

1. Ако разстоянието от обекта до лещата надвишава фокусното разстояние f, тогава лъчите, излъчени от точка А след преминаване през лещата пресичат сев точка А“, която се нарича действително изображение.Получава се действителното изображение с главата надолу.

2. Ако разстоянието от обекта до лещата е по-малко от фокусното разстояние f, тогава лъчите, излъчени от точка А след преминаване през лещата дис-

ориз. 23.7.Реални (а) и въображаеми (б) изображения, дадени от събирателна леща

се разхождата в точка А" техните продължения се пресичат. Тази точка се нарича въображаем образ.Получава се виртуалното изображение директен.

Разсейващата леща дава виртуално изображение на обект във всичките му позиции (фиг. 23.8).

ориз. 23.8.Виртуално изображение, дадено от разсейваща леща

За изчисляване на изображението се използва формула на лещата,който установява връзка между разпоредбите точкии нея изображения

където f е фокусното разстояние (за разсейваща леща е отрицателен), a 1 - разстояние от обекта до лещата; a 2 е разстоянието от изображението до лещата (знакът „+“ се приема за реално изображение, а знакът „-“ за виртуално изображение).

ориз. 23.9.Параметри на формулата на лещата

Съотношението на размера на изображението към размера на обекта се нарича линейно увеличение:

Линейното увеличение се изчислява по формулата k = a 2 / a 1. Обектив (дори тънък)ще даде „правилното“ изображение, подчинявайки се формула на лещата,само ако са изпълнени следните условия:

Коефициентът на пречупване на лещата не зависи от дължината на вълната на светлината или светлината е достатъчна едноцветен.

При получаване на изображения с помощта на лещи истинскиелементи, тези ограничения, като правило, не са изпълнени: възниква дисперсия; някои точки от обекта са далеч от оптичната ос; падащите светлинни лъчи не са параксиални, лещата не е тънка. Всичко това води до изкривяванеизображения. За намаляване на изкривяването на лещите оптични инструментинаправени от няколко лещи, разположени близо една до друга. Оптичната сила на такава леща е равна на сумата от оптичните мощности на лещите:

23.4. Аберации на обектива

Аберации- общо имеза грешки в изображението, произтичащи от използването на лещи. Аберации (от латински "aberratio"- отклонение), които се появяват само в немонохроматична светлина, се наричат хроматичен.Всички други видове аберации са монохромен,тъй като тяхното проявление не е свързано със сложния спектрален състав на реалната светлина.

1. Сферична аберация- едноцветенаберация, причинена от факта, че външните (периферни) части на лещата отклоняват по-силно лъчите, идващи от точков източник, отколкото централната му част. В резултат на това се образуват периферните и централните зони на лещатаразлични изображения

(S 2 и S" 2, съответно) на точков източник S 1 (фиг. 23.10). Следователно, при всяко положение на екрана, изображението върху него се появява под формата на светло петно.

Този тип аберация се елиминира чрез използване на системи, състоящи се от вдлъбнати и изпъкнали лещи.ориз. 23.10.

Сферична аберация- едноцветен 2. Астигматизъм

аберация, състояща се в това, че изображението на точка има формата на елипсовидно петно, което в определени позиции на равнината на изображението се изражда в сегмент.Астигматизъм на наклонени лъчи

се появява, когато лъчите, излизащи от дадена точка, сключват значителни ъгли с оптичната ос. На фигура 23.11 точковият източник е разположен на вторичната оптична ос. В този случай се появяват две изображения под формата на сегменти от прави линии, разположени перпендикулярно една на друга в равнини I и II. Изображението на източника може да се получи само под формата на размазано петно ​​между равнини I и II.Астигматизъм поради асиметрия оптична система. Този тип астигматизъм възниква, когато симетрията на оптичната система спрямо светлинния лъч е нарушена поради конструкцията на самата система. С такава аберация лещите създават изображение, в което контурите и линиите са ориентирани навътреразлични посоки

, имат различна острота. Това се наблюдава при цилиндрични лещи (фиг. 23.11, b).

Цилиндричната леща образува линеен образ на точков обект.ориз. 23.11.

Астигматизъм: наклонени лъчи (а); поради цилиндричността на лещата (b)

В окото астигматизмът се образува, когато има асиметрия в кривината на системите на лещата и роговицата. За коригиране на астигматизма се използват очила, които имат различна кривина в различни посоки. 3. Изкривяване (изкривяване). Когато лъчите, излъчвани от обект, сключват голям ъгъл с оптичната ос, се открива друг типедноцветен аберации -В този случай се нарушава геометричното сходство между обекта и изображението. Причината е, че в действителност линейното увеличение, дадено от лещата, зависи от ъгъла на падане на лъчите. В резултат на това изображението с квадратна решетка приема и двете възглавница-,или бъчвовиднаизглед (фиг. 23.12).

За борба с изкривяването е избрана система от лещи с противоположно изкривяване.

ориз. 23.12.Изкривяване: a - игловидно, b - бъчвовидно

4. Хроматична аберациясе проявява във факта, че лъч бяла светлина, излъчван от точка, дава изображението си под формата на кръг на дъгата, виолетовите лъчи се пресичат по-близо до лещата, отколкото червените (фиг. 23.13).

Причината за хроматичната аберация е зависимостта на коефициента на пречупване на дадено вещество от дължината на вълната на падащата светлина (дисперсия). За коригиране на тази аберация в оптиката се използват лещи от стъкла с различна дисперсия (ахромати, апохромати).

ориз. 23.13.Хроматична аберация

23.5. Основни понятия и формули

Продължение на таблицата

Край на масата

23.6. Задачи

1. Защо въздушните мехурчета блестят във водата?

отговор:поради отразяването на светлината на границата вода-въздух.

2. Защо лъжицата изглежда увеличена в тънкостенна чаша с вода?

отговор:Водата в чашата действа като цилиндрична събирателна леща. Виждаме въображаемо увеличено изображение.

3. Оптичната сила на лещата е 3 диоптъра. Какво е фокусното разстояние на обектива? Изразете отговора в cm.

Решение

D = 1/f, f = 1/D = 1/3 = 0,33 m. отговор: f = 33 см.

4. Фокусните разстояния на двете лещи са съответно равни: f = +40 cm, f 2 = -40 cm Намерете техните оптични сили.

6. Как можете да определите фокусното разстояние на събирателна леща при ясно време?

Решение

Разстоянието от Слънцето до Земята е толкова голямо, че всички лъчи, падащи върху лещата, са успоредни един на друг. Ако получите изображение на Слънцето на екрана, тогава разстоянието от лещата до екрана ще бъде равно на фокусното разстояние.

7. За леща с фокусно разстояние 20 cm намерете разстоянието до обекта, на което линеен размердействителното изображение ще бъде: а) два пъти по-голямо от размера на обекта; б) равен на размера на обекта; в) половината от размера на обекта.

8. Оптичната сила на лещата за човек с нормално зрение е 25 диоптъра. Коефициент на пречупване 1,4. Изчислете радиусите на кривина на лещата, ако е известно, че единият радиус на кривина е 2 пъти по-голям от другия.

Първо, нека си представим малко. Представете си горещ летен ден пр.н.е., първобитен човек използва копие, за да лови риба. Той забелязва позицията му, прицелва се и удря по някаква причина на място, където изобщо не се виждаше рибата. Пропуснати? Не, рибарят има плячка в ръцете си! Работата е там, че нашият предшественик интуитивно е разбрал темата, която ще изучаваме сега. IN ежедневиетовиждаме, че лъжица, поставена в чаша с вода, изглежда изкривена, когато погледнем през стъклен буркан – предметите изглеждат изкривени. Ще разгледаме всички тези въпроси в урока, чиято тема е: „Пречупване на светлината. Законът за пречупване на светлината. Пълно вътрешно отражение."

В предишни уроци говорихме за съдбата на лъча в два случая: какво се случва, ако лъч светлина се разпространява в прозрачно хомогенна среда? Правилният отговор е, че ще се разпространи по права линия. Какво се случва, когато лъч светлина падне върху интерфейса между две среди? В миналия урок говорихме за отразения лъч, днес ще разгледаме тази част от светлинния лъч, която се абсорбира от средата.

Каква ще бъде съдбата на лъча, който е проникнал от първата оптически прозрачна среда във втората оптически прозрачна среда?

ориз. 1. Пречупване на светлината

Ако лъч попадне върху интерфейса между две прозрачни среди, тогава част от светлинната енергия се връща в първата среда, създавайки отразен лъч, а другата част преминава навътре във втората среда и като правило променя посоката си.

Промяната в посоката на разпространение на светлината, когато тя преминава през интерфейса между две среди, се нарича пречупване на светлината(фиг. 1).

ориз. 2. Ъгли на падане, пречупване и отражение

На фигура 2 виждаме падащ лъч, ъгълът на падане ще бъде означен с α. Лъчът, който ще определи посоката на пречупения лъч светлина, ще се нарича пречупен лъч. Ъгълът между перпендикуляра към границата, реконструиран от точката на падане, и пречупения лъч се нарича ъгъл на пречупване, на фигурата е ъгъл γ. За да завършим картината, ще дадем и изображение на отразения лъч и съответно ъгъла на отражение β. Каква е връзката между ъгъла на падане и ъгъла на пречупване Възможно ли е да се предвиди какъв ще бъде ъгълът на пречупване? Оказва се, че е възможно!

Получаваме закон, който количествено описва връзката между ъгъла на падане и ъгъла на пречупване. Нека използваме принципа на Хюйгенс, който регулира разпространението на вълните в среда. Законът се състои от две части.

Падащият лъч, пречупеният лъч и перпендикулярът, възстановен в точката на падане, лежат в една и съща равнина.

Съотношението на синуса на ъгъла на падане към синуса на ъгъла на пречупване е постоянна стойност за две дадени среди и е равно на отношението на скоростите на светлината в тези среди.

Този закон се нарича закон на Снел в чест на холандския учен, който пръв го формулира. Причината за пречупването е разликата в скоростта на светлината в различните среди. Можете да проверите валидността на закона за пречупване, като експериментално насочите светлинен лъч под различни ъгли към интерфейса между две среди и измерите ъглите на падане и пречупване. Ако променим тези ъгли, измерим синусите и намерим отношението на синусите на тези ъгли, ще се убедим, че законът за пречупването наистина е валиден.

Доказателството на закона за пречупването чрез принципа на Хюйгенс е още едно потвърждение за вълновата природа на светлината.

Относителният индекс на пречупване n 21 показва колко пъти скоростта на светлината V 1 в първата среда се различава от скоростта на светлината V 2 във втората среда.

Относителният индекс на пречупване е ясна демонстрация на факта, че причината светлината да променя посоката си при преминаване от една среда в друга е различна скоростсветлина в две среди. Понятието „оптична плътност на средата“ често се използва за характеризиране на оптичните свойства на средата (фиг. 3).

ориз. 3. Оптична плътност на средата (α > γ)

Ако лъч преминава от среда с по-висока скорост на светлината в среда с по-ниска скорост на светлината, тогава, както се вижда от фигура 3 и закона за пречупване на светлината, той ще бъде притиснат към перпендикуляра, т.е. , ъгълът на пречупване е по-малък от ъгъла на падане. В този случай се казва, че лъчът е преминал от по-малко плътна оптична среда към оптически по-плътна среда. Пример: от въздух към вода; от вода до стъкло.

Възможна е и обратната ситуация: скоростта на светлината в първата среда по-малка скоростсветлина във втората среда (фиг. 4).

ориз. 4. Оптична плътност на средата (α< γ)

Тогава ъгълът на пречупване ще бъде по-голям от ъгъла на падане и ще се каже, че такъв преход се извършва от оптически по-плътна към оптически по-малко плътна среда (от стъкло към вода).

Оптичната плътност на две среди може да се различава значително, така че ситуацията, показана на снимката, става възможна (фиг. 5):

ориз. 5. Разлики в оптичната плътност на средата

Забележете как главата се измества спрямо тялото в течността, в среда с по-висока оптична плътност.

Въпреки това относителен показателпречупването не винаги е удобна характеристика за работа, защото зависи от скоростта на светлината в първата и втората среда, но може да има много такива комбинации и комбинации от две среди (вода - въздух, стъкло - диамант, глицерин - алкохол, чаша - вода и т.н.). Таблиците биха били много тромави, би било неудобно за работа и тогава те въведоха една абсолютна среда, в сравнение с която се сравнява скоростта на светлината в други среди. Вакуумът беше избран като абсолютен и скоростта на светлината беше сравнена със скоростта на светлината във вакуум.

Абсолютен показател на пречупване на средата nе величина, която характеризира оптична плътностсредна и е равна на отношението на скоростта на светлината СЪСвъв вакуум до скоростта на светлината в дадена среда.

Абсолютният показател на пречупване е по-удобен за работа, тъй като винаги знаем скоростта на светлината във вакуум, той е равен на 3·10 8 m/s и е универсална физическа константа.

Абсолютният индекс на пречупване зависи от външни параметри: температура, плътност, а също и от дължината на вълната на светлината, поради което таблиците обикновено показват средния индекс на пречупване за даден диапазон на дължина на вълната. Ако сравним показателите на пречупване на въздуха, водата и стъклото (фиг. 6), виждаме, че въздухът има показател на пречупване, близък до единица, така че ще го приемем за единица при решаване на задачи.

ориз. 6. Таблица на абсолютните показатели на пречупване за различни среди

Не е трудно да се получи връзка между абсолютния и относителния индекс на пречупване на средата.

Относителният индекс на пречупване, т.е. за лъч, преминаващ от среда едно към среда две, е равен на съотношението на абсолютния индекс на пречупване във втората среда към абсолютния индекс на пречупване в първата среда.

Например: = ≈ 1,16

Ако абсолютните индекси на пречупване на две среди са почти еднакви, това означава, че относителният индекс на пречупване при преминаване от една среда в друга ще бъде равен на единица, т.е. светлинният лъч всъщност няма да бъде пречупен. Например, когато преминава от анасоново масло към скъпоценен камък берил, светлината практически няма да се огъва, тоест ще се държи по същия начин, както при преминаване през анасоново масло, тъй като техният индекс на пречупване е съответно 1,56 и 1,57, така че скъпоценният камък може да бъде сякаш е скрит в течност, просто няма да се вижда.

Ако налеем вода в прозрачна чаша и погледнем през стената на чашата към светлината, ще видим сребрист блясък на повърхността, дължащ се на явлението пълно вътрешно отражение, за което ще стане дума сега. Когато светлинен лъч преминава от по-плътна оптична среда към по-малко плътна оптична среда, може да се наблюдава интересен ефект. За категоричност ще приемем, че светлината идва от водата във въздуха. Да приемем, че в дълбините на резервоара има точков източник на светлина S, излъчващ лъчи във всички посоки. Например водолаз свети с фенерче.

Лъчът SO 1 пада върху повърхността на водата под най-малък ъгъл, този лъч се пречупва частично - лъчът O 1 A 1 и частично се отразява обратно във водата - лъчът O 1 B 1. Така част от енергията на падащия лъч се предава на пречупения лъч, а останалата енергия се предава на отразения лъч.

ориз. 7. Пълно вътрешно отражение

Лъчът SO 2, чийто ъгъл на падане е по-голям, също се разделя на два лъча: пречупен и отразен, но енергията на първоначалния лъч се разпределя между тях по различен начин: пречупеният лъч O 2 A 2 ще бъде по-слаб от O 1 Лъч 1, тоест той ще получи по-малък дял от енергията, а отразеният лъч O 2 B 2, съответно, ще бъде по-ярък от лъча O 1 B 1, тоест ще получи по-голям дял енергия. С увеличаването на ъгъла на падане може да се проследи същият модел - всичко голям дялЕнергията на падащия лъч отива към отразения лъч и все по-малко към пречупения лъч. Пречупеният лъч става по-тъмен и в даден момент изчезва напълно; това изчезване става, когато достигне ъгъла на падане, който съответства на ъгъла на пречупване от 90 0. В тази ситуация пречупеният лъч OA трябваше да върви успоредно на повърхността на водата, но не остана нищо повече - цялата енергия на падащия лъч SO отиде изцяло към отразения лъч OB. Естествено, с по-нататъшно увеличаване на ъгъла на падане, пречупеният лъч ще отсъства. Описаното явление е пълно вътрешно отражение, тоест по-плътна оптична среда при разглежданите ъгли не излъчва лъчи от себе си, всички те се отразяват вътре в нея. Ъгълът, под който се случва това явление, се нарича граничен ъгъл на пълно вътрешно отражение.

Стойността на граничния ъгъл може лесно да се намери от закона за пречупване:

= => = arcsin, за вода ≈ 49 0

Най-интересното и популярно приложение на явлението пълно вътрешно отражение са така наречените вълноводи или оптични влакна. Именно този метод за изпращане на сигнали се използва от съвременните телекомуникационни компании в Интернет.

Получихме закона за пречупване на светлината, въведохме ново понятие - относително и абсолютни показателипречупване, а също така разбра феномена на пълното вътрешно отражение и неговите приложения като оптични влакна. Можете да консолидирате знанията си, като анализирате съответните тестове и симулатори в раздела за уроци.

Нека получим доказателство за закона за пречупване на светлината, използвайки принципа на Хюйгенс. Важно е да се разбере, че причината за пречупването е разликата в скоростта на светлината на две различни среди. Нека означим скоростта на светлината в първата среда с V 1, а във втората среда с V 2 (фиг. 8).

ориз. 8. Доказателство за закона за пречупване на светлината

Нека плоска светлинна вълна падне върху плоска повърхност между две среди, например от въздух към вода. Вълновата повърхност AS е перпендикулярна на лъчите и , интерфейсът между средата MN първо се достига от лъча и лъчът достига същата повърхност след интервал от време ∆t, който ще бъде равен на пътя SV, разделен на скоростта на светлината в първата среда.

Следователно, в момента, когато вторичната вълна в точка B едва започва да се възбужда, вълната от точка A вече има формата на полусфера с радиус AD, който е равен на скоростта на светлината във втората среда при ∆ t: AD = ·∆t, т.е. принципът на Хюйгенс във визуалното действие. Вълновата повърхност на пречупена вълна може да се получи чрез начертаване на повърхност, допирателна към всички вторични вълни във втората среда, чиито центрове лежат на границата между медиите, в този случай това е равнината BD, това е обвивката на вторичните вълни. Ъгълът на падане α на лъча е равен на ъгъла CAB в триъгълника ABC, като страните на единия от тези ъгли са перпендикулярни на страните на другия. Следователно SV ще бъде равна на скоростта на светлината в първата среда с ∆t

CB = ∆t = AB sin α

От своя страна ъгълът на пречупване ще бъде равен на ъгъла ABD в триъгълника ABD, следователно:

АД = ∆t = АВ sin γ

Разделяйки изразите термин по термин, получаваме:

n е постоянна стойност, която не зависи от ъгъла на падане.

Получихме закона за пречупване на светлината, синусът на ъгъла на падане към синуса на ъгъла на пречупване е постоянна стойност за тези две среди и е равен на отношението на скоростите на светлината в двете дадени среди.

Кубичен съд с непрозрачни стени е разположен така, че окото на наблюдателя да не вижда дъното му, а да вижда изцяло стената на съда CD. Какво количество вода трябва да се налее в съда, за да може наблюдателят да види обект F, разположен на разстояние b = 10 cm от ъгъл D? Ръб на съда α = 40 cm (фиг. 9).

Какво е много важно при решаването на този проблем? Познайте, че тъй като окото не вижда дъното на съда, а вижда крайната точка на страничната стена, а съдът е куб, ъгълът на падане на лъча върху повърхността на водата, когато я излеем, ще бъде равно на 45 0.

ориз. 9. Задача за единен държавен изпит

Лъчът попада в точка F, това означава, че виждаме ясно обекта, а черната пунктирана линия показва хода на лъча, ако нямаше вода, тоест до точка D. От триъгълника NFK, тангенса на ъгъла β, тангенсът на ъгъла на пречупване, е съотношението на противоположната страна към съседната или, въз основа на фигурата, h минус b, разделено на h.

tg β = = , h е височината на течността, която сме излели;

Най-интензивният феномен на пълно вътрешно отражение се използва в оптичните системи.

ориз. 10. Фиброоптика

Ако лъч светлина се насочи към края на плътна стъклена тръба, тогава след многократно пълно вътрешно отражение лъчът ще излезе с противоположната странатръби. Оказва се, че стъклената тръба е проводник на светлинна вълна или вълновод. Това ще се случи независимо дали тръбата е права или извита (Фигура 10). Първите световоди, това е второто име на вълноводите, се използват за осветяване на труднодостъпни места (по време на медицински изследвания, когато светлината се подава към единия край на световода, а другият край осветява желаното място). Основното приложение е медицината, дефектоскопията на двигатели, но такива вълноводи се използват най-широко в системите за предаване на информация. Носещата честота при предаване на сигнал чрез светлинна вълна е милион пъти по-висока от честотата на радиосигнала, което означава, че количеството информация, което можем да предадем с помощта на светлинна вълна, е милиони пъти повече количествоинформация, предавана чрез радиовълни. Това е чудесна възможност да предадете богатство от информация по прост и евтин начин. Обикновено информацията се предава чрез оптичен кабел с помощта на лазерно лъчение. Оптичните влакна са незаменими за бързото и качествено предаване на компютърен сигнал, съдържащ голямо количество предавана информация. И в основата на всичко това е толкова просто и обикновено явление като пречупването на светлината.

Референции

1. Тихомирова С.А., Яворски Б.М. физика ( основно ниво) - М.: Мнемозина, 2012.
2. Gendenshtein L.E., Dick Yu.I. Физика 10 клас. - М.: Мнемозина, 2014.
3. Кикоин И.К., Кикоин А.К. Физика - 9, Москва, Образование, 1990г.

1. Edu.glavsprav.ru ().
2. Nvtc.ee().
3. Raal100.narod.ru ().
4. Optika.ucoz.ru ().

домашна работа

1. Определете пречупването на светлината.
2. Посочете причината за пречупването на светлината.
3. Назовете най-популярните приложения на пълното вътрешно отражение.

Геометрична и вълнова оптика. Условия за използване на тези подходи (от връзката между дължината на вълната и размера на обекта). Вълнова кохерентност. Концепцията за пространствена и времева кохерентност. Стимулирана емисия. Характеристики на лазерното лъчение. Устройство и принцип на действие на лазера.

Поради факта, че светлината е вълново явление, възникват смущения, в резултат на които ограниченосветлинният лъч не се разпространява в една посока, а има ограничено ъглово разпределение, т.е. възниква дифракция. Въпреки това, в случаите, когато характерните напречни размери на светлинните лъчи са достатъчно големи в сравнение с дължината на вълната, можем да пренебрегнем дивергенцията на светлинния лъч и да приемем, че той се разпространява в една единствена посока: по протежение на светлинния лъч.

Вълновата оптика е клон на оптиката, който описва разпространението на светлината, като взема предвид нейната вълнова природа. Явления във вълновата оптика - интерференция, дифракция, поляризация и др.

Вълновата интерференция е взаимно усилване или отслабване на амплитудата на две или повече кохерентни вълни, които се разпространяват едновременно в пространството.

Вълновата дифракция е явление, което се проявява като отклонение от законите на геометричната оптика по време на разпространение на вълната.

Поляризация - процеси и състояния, свързани с разделянето на всякакви обекти, главно в пространството.

Във физиката кохерентността е съотношението (последователността) на няколко колебателни или вълнови процеси във времето, което се проявява, когато се добавят. Трептенията са кохерентни, ако фазовата им разлика е постоянна във времето и при сумирането на трептенията се получава трептене със същата честота.

Ако фазовата разлика между две трептения се променя много бавно, тогава се казва, че трептенията остават кохерентни за известно време. Това време се нарича време на кохерентност.

Пространствената кохерентност е кохерентността на трептенията, които възникват в един и същи момент във времето различни точкиравнина, перпендикулярна на посоката на разпространение на вълната.

Стимулираното излъчване е генерирането на нов фотон по време на прехода на квантова система (атом, молекула, ядро ​​и т.н.) от възбудено към стабилно състояние (по-малко енергийно ниво) под въздействието на индуциращ фотон, чиято енергия е равна на енергийната разлика между нивата. Създаденият фотон има същата енергия, импулс, фаза и поляризация като индуциращия фотон (който не се абсорбира).

Лазерното лъчение може да бъде непрекъснато, с постоянна мощност или импулсно, достигащо изключително високи пикови мощности. В някои схеми лазерният работен елемент се използва като оптичен усилвател за излъчване от друг източник.

Физическа основаЛазерът работи чрез феномена на стимулирана емисия. Същността на явлението е, че възбуден атом е способен да излъчи фотон под въздействието на друг фотон без неговото поглъщане, ако енергията на последния е равна на разликата в енергиите на нивата на атома преди и след фотона. радиация. В този случай излъченият фотон е кохерентен с фотона, който е причинил излъчването (е неговият „ точно копие"). По този начин светлината се усилва. Това явление се различава от спонтанното излъчване, при което излъчените фотони имат случайни посоки на разпространение, поляризация и фаза

Всички лазери се състоят от три основни части:

активна (работна) среда;

помпени системи (източник на енергия);

оптичен резонатор (може да липсва, ако лазерът работи в режим на усилвател).

Всеки от тях гарантира, че лазерът изпълнява специфичните си функции.

Геометрична оптика. Феноменът на пълното вътрешно отражение. Граничен ъгъл пълно отражение. Ходът на лъчите. Фиброоптика.

Геометричната оптика е клон на оптиката, който изучава законите на разпространение на светлината в прозрачни среди и принципите за конструиране на изображения, когато светлината преминава през оптични системи, без да се вземат предвид нейните вълнови свойства.

Пълното вътрешно отражение е вътрешно отражение, при условие че ъгълът на падане надвишава определен критичен ъгъл. В този случай падащата вълна се отразява напълно и стойността на коефициента на отражение надвишава своя максимум големи стойностиза полирани повърхности. Коефициентът на пълно вътрешно отражение не зависи от дължината на вълната.

Граничен ъгъл на пълно вътрешно отражение

Ъгъл на падане, при който пречупен лъч започва да се плъзга по границата между две среди, без да преминава към оптически по-плътна среда

Пътят на лъчитев огледала, призми и лещи

Светлинните лъчи от точков източник се разпространяват във всички посоки. В оптичните системи, огъвайки се назад и отразявайки се от интерфейсите между медиите, някои от лъчите могат да се пресичат отново в даден момент. Точка се нарича образ на точка. Когато лъч се отразява от огледала, законът е изпълнен: „отразеният лъч винаги лежи в същата равнина като падащия лъч и нормалата към повърхността на удара, която минава през точката на падане, и ъгълът на падане се изважда от тази норма е равна на ъгъла на удара.

Фиброоптика - този термин означава

клон на оптиката, който изучава физични явления, възникващи и протичащи в оптични влакна, или

продукти от индустриите за прецизно инженерство, които съдържат компоненти, базирани на оптични влакна.

Оптичните устройства включват лазери, усилватели, мултиплексори, демултиплексори и редица други. Оптичните компоненти включват изолатори, огледала, съединители, сплитери и др. Основата на оптичното устройство е неговата оптична верига - набор от оптични компоненти, свързани в определена последователност. Оптичните вериги могат да бъдат затворени или отворени, с обратна връзкаили без него.

На снимката Апоказва нормален лъч, който преминава през интерфейса въздух-плексиглас и излиза от плочата от плексиглас, без да претърпява никакво отклонение, докато преминава през двете граници между плексигласа и въздуха.На снимката bпоказва лъч светлина, влизащ в полукръгла плоча нормално без отклонение, но сключващ ъгъл y с нормалата в точка О вътре в плочата от плексиглас. Когато лъчът напусне по-плътна среда (плексиглас), скоростта му на разпространение в по-малко плътна среда (въздух) се увеличава. Следователно той се пречупва, сключвайки ъгъл x спрямо нормалата във въздуха, който е по-голям от y.



Въз основа на факта, че n = sin (ъгълът, който лъчът сключва с нормалата във въздуха) / sin (ъгълът, който лъчът сключва с нормалата в средата), плексигласът n n = sin x/sin y. Ако се направят множество измервания на x и y, индексът на пречупване на плексигласа може да се изчисли чрез осредняване на резултатите за всяка двойка стойности. Ъгълът y може да се увеличи чрез преместване на светлинния източник в дъга от окръжност с център точка O.

Ефектът от това е увеличаване на ъгъла x до достигане на позицията, показана на фигурата V, т.е. докато х стане равно на 90 o. Ясно е, че ъгълът x не може да бъде по-голям. Ъгълът, който лъчът сега сключва с нормалата вътре в плексигласа, се нарича критичен или ограничаващ ъгъл с(това е ъгълът на падане на границата от по-плътна среда към по-малко плътна, когато ъгълът на пречупване в по-малко плътната среда е 90°).

Обикновено се наблюдава слаб отразен лъч, както и ярък лъч, който се пречупва по правия ръб на плочата. Това е следствие от частично вътрешно отражение. Имайте предвид също, че когато се използва бяла светлина, светлината, появяваща се по правата линия, се разделя на цветовете на спектъра. Ако източникът на светлина се премести по-нататък около дъгата, както е на фигурата Ж, така че I вътре в плексигласа става по-голям от критичния ъгъл c и на границата на двете среди не се получава пречупване. Вместо това лъчът изпитва пълно вътрешно отражение под ъгъл r спрямо нормалата, където r = i.

За да се случи пълно вътрешно отражение, ъгълът на падане i трябва да бъде измерен вътре в по-плътна среда (плексиглас) и трябва да бъде по-голям от критичния ъгъл c. Имайте предвид, че законът за отражение е валиден и за всички ъгли на падане, по-големи от критичния ъгъл.

Диамантен критичен ъгъле само 24°38". Неговото "отблясък" следователно зависи от лекотата, с която се получава многократно пълно вътрешно отражение, когато е осветено от светлина, което зависи до голяма степен от умелото рязане и полиране, което подобрява този ефект. Преди това беше определено че n = 1 /sin c, така че точно измерване на критичния ъгъл c ще определи n.

Изследване 1. Определете n за плексиглас, като намерите критичния ъгъл

Поставете полукръг от плексиглас в центъра на голямо парче бяла хартия и внимателно очертайте очертанията му. Намерете средната точка O на правия ръб на плочата. С помощта на транспортир изградете нормален NO, перпендикулярен на този прав ръб в точка O. Поставете плочата отново в нейния контур. Преместете източника на светлина около дъгата вляво от NO, като през цялото време насочвате падащия лъч към точка O. Когато пречупеният лъч върви по правата линия, както е показано на фигурата, маркирайте пътя на падащия лъч с три точки P 1, P 2 и P 3.



Отстранете временно плочата и свържете тези три точки с права линия, която трябва да минава през O. С помощта на транспортир измерете критичния ъгъл c между начертания падащ лъч и нормалата. Внимателно поставете плочата отново в очертанията й и повторете това, което е направено преди, но този път преместете светлинния източник около дъгата вдясно от NO, непрекъснато насочвайки лъча към точка O. Запишете двете измерени стойности на c в таблица с резултати и определяне на средната стойност на критичния ъгъл c. След това определете коефициента на пречупване n n за плексиглас, като използвате формулата n n = 1 /sin s.


Апаратът за изследване 1 може също да се използва, за да се покаже, че за светлинни лъчи, разпространяващи се в по-плътна среда (плексиглас) и падащи върху интерфейса плексиглас-въздух под ъгли, по-големи от критичния ъгъл c, ъгълът на падане i е равен на ъгъла отражения r.

Изследване 2. Проверете закона за отразяване на светлината за ъгли на падане, по-големи от критичния ъгъл

Поставете полукръглата плоча от плексиглас върху голямо парче бяла хартия и внимателно очертайте очертанията й. Както в първия случай, намерете средната точка O и построете нормалата NO. За плексиглас критичният ъгъл c = 42°, следователно ъглите на падане i> 42° са по-големи от критичния ъгъл. С помощта на транспортир построете лъчи под ъгли 45°, 50°, 60°, 70° и 80° спрямо нормалата NO.

Внимателно поставете плочата от плексиглас обратно в нейния контур и насочете светлинния лъч от източника на светлина по линията от 45°. Лъчът ще отиде до точка О, ще се отрази и ще се появи на дъговидната страна на плочата от другата страна на нормалата. Маркирайте три точки P 1, P 2 и P 3 върху отразения лъч. Отстранете временно плочата и свържете трите точки с права линия, която трябва да минава през точка О.



С помощта на транспортир измерете ъгъла на отражение r между и отразения лъч, като запишете резултатите в таблица. Внимателно поставете плочата в нейния контур и повторете за ъгли от 50°, 60°, 70° и 80° спрямо нормалата. Запишете стойността на r в подходящото място в таблицата с резултатите. Начертайте графика на ъгъла на отражение r спрямо ъгъла на падане i. Графика с права линия, начертана в диапазона от ъгли на падане от 45° до 80°, ще бъде достатъчна, за да покаже, че ъгъл i е равен на ъгъл r.

Граничният ъгъл на пълно отражение е ъгълът на падане на светлината на границата между две среди, съответстващ на ъгъл на пречупване от 90 градуса.

Фиброоптиката е клон на оптиката, който изучава физическите явления, които възникват и се случват в оптичните влакна.

4. Разпространение на вълната в оптически нееднородна среда. Обяснение на огъването на лъча. миражи. Астрономическа рефракция. Нехомогенна среда за радиовълни.

Мираж оптичен феноменв атмосферата: отражение на светлината от границата между слоевете въздух, които рязко се различават по плътност. За наблюдател такова отражение означава, че заедно с отдалечен обект (или част от небето) се вижда неговият виртуален образ, изместен спрямо обекта. Миражите се делят на долни, видими под обекта, горни, над обекта и странични.

Долен Мираж

Наблюдава се с много голям вертикален температурен градиент (намалява с височина) над прегрята равна повърхност, често пустиня или асфалтов път. Виртуалното изображение на небето създава илюзията за вода на повърхността. И така, пътят, който се простира в далечината в горещ летен ден, изглежда мокър.

Супериор Мираж

Наблюдаван над студ земната повърхностс обратно разпределение на температурата (нараства с височината му).

Фата Моргана

Сложните миражни явления с рязко изкривяване на външния вид на обектите се наричат ​​​​Fata Morgana.

Обемен мираж

В планините много рядко, при определени условия, можете да видите „изкривен аз“ за доста време. близко разстояние. Това явление се обяснява с наличието на "стоящи" водни пари във въздуха.

Астрономическата рефракция е явлението пречупване на светлинните лъчи от небесни телапри преминаване през атмосферата/ Тъй като плътността на планетарните атмосфери винаги намалява с височината, пречупването на светлината става по такъв начин, че извитият лъч е изпъкнал във всички случаи, обърнат към зенита. В тази връзка рефракцията винаги „издига“ образите на небесните тела над истинското им положение

Пречупването причинява редица оптико-атмосферни ефекти на Земята: увеличение продължителност на деняпоради факта, че слънчевият диск, поради пречупване, се издига над хоризонта няколко минути по-рано от момента, в който Слънцето би трябвало да изгрее въз основа на геометрични съображения; сплескаността на видимите дискове на Луната и Слънцето близо до хоризонта поради факта, че долният ръб на дисковете се издига по-високо чрез пречупване от горния; блещукане на звезди и др. Поради разликата в големината на пречупване на светлинните лъчи с различни дължинивълни (сините и виолетовите лъчи се отклоняват повече от червените) в близост до хоризонта се получава видимо оцветяване на небесните тела.

5. Концепцията за линейно поляризирана вълна. Поляризация на естествената светлина. Неполяризирано лъчение. Дихроични поляризатори. Поляризатор и светлинен анализатор. Законът на Малус.

Поляризация на вълната- феноменът на нарушаване на симетрията на разпределението на смущенията в напреченвълна (например силата на електрическото и магнитното поле в електромагнитни вълни) спрямо посоката на неговото разпространение. IN надлъжнополяризация не може да възникне във вълна, тъй като смущенията в този тип вълна винаги съвпадат с посоката на разпространение.

линейни - смущаващите трептения възникват в една равнина. В този случай те говорят за „ равнинно поляризиранвълна";

кръгова - краят на вектора на амплитудата описва окръжност в равнината на трептене. В зависимост от посоката на въртене на вектора може да има точноили наляво.

Поляризацията на светлината е процес на подреждане на трептенията на вектора на интензитета електрическо полесветлинна вълна, когато светлината преминава през определени вещества (по време на пречупване) или когато светлината се отразява.

Дихроичният поляризатор съдържа филм, съдържащ поне едно дихроично органично вещество, чиито молекули или фрагменти от молекули имат плоска структура. Поне част от филма има кристална структура. Дихроичното вещество има най-малко един максимум на кривата на спектрална абсорбция в спектралните диапазони от 400 - 700 nm и/или 200 - 400 nm и 0,7 - 13 μm. При производството на поляризатор върху субстрата се нанася филм, съдържащ дихроично органично вещество, върху него се прилага ориентиращ ефект и се изсушава. В този случай условията за нанасяне на филма и вида и големината на ориентиращото влияние са избрани така, че параметърът на реда на филма, съответстващ на поне един максимум на спектралната крива на поглъщане в спектралния диапазон 0,7 - 13 μm, има стойност най-малко 0,8. Кристалната структура на поне част от филма е триизмерна кристална решетка, образувана от дихроични молекули органична материя. Спектралния обхват на поляризатора се разширява, като едновременно с това се подобряват поляризационните му характеристики.

Законът на Малус - физически закон, изразяваща зависимостта на интензитета на линейно поляризирана светлина след преминаването й през поляризатор от ъгъла между поляризационните равнини на падащата светлина и поляризатора.

Къде аз 0 - интензитет на светлината, падаща върху поляризатора, аз- интензитет на светлината, излизаща от поляризатора, к а- коефициент на прозрачност на поляризатора.

6. Феноменът на Брустър. Формули на Френел за коефициента на отражение за вълни, чийто електрически вектор лежи в равнината на падане, и за вълни, чийто електрически вектор е перпендикулярен на равнината на падане. Зависимост на коефициентите на отражение от ъгъла на падане. Степента на поляризация на отразените вълни.

Законът на Брустър е закон на оптиката, който изразява връзката на индекса на пречупване с ъгъла, при който светлината, отразена от интерфейса, ще бъде напълно поляризирана в равнина, перпендикулярна на равнината на падане, а пречупеният лъч е частично поляризиран в равнината на падане, а поляризацията на пречупения лъч достига най-висока стойност. Лесно се установява, че в този случай отразените и пречупените лъчи са взаимно перпендикулярни. Съответният ъгъл се нарича ъгъл на Брустър. Закон на Брустър: , Къде п 21 - показател на пречупване на втората среда спрямо първата, θ бр- ъгъл на падане (ъгъл на Брюстър). Амплитудите на падащите (U inc) и отразените (U ref) вълни в KBB линията са свързани по отношение:

K bv = (U подложка - U отр.) / (U подложка + U отр.)

Чрез коефициента на отражение на напрежението (K U) KVV ​​се изразява, както следва:

K bv = (1 - K U) / (1 + K U) При чисто активно натоварване BV е равно на:

K bv = R / ρ при R< ρ или

K bv = ρ / R за R ≥ ρ

където R е съпротивлението на активното натоварване, ρ е характеристичният импеданс на линията

7. Концепцията за светлинна интерференция. Добавянето на две некохерентни и кохерентни вълни, чиито поляризационни линии съвпадат. Зависимост на интензитета на резултантната вълна при добавяне на две кохерентни вълни от разликата в техните фази. Концепцията за геометричната и оптичната разлика във вълновите пътища. Общи условияза наблюдение на максимуми и минимуми на смущенията.

Светлинната интерференция е нелинейното събиране на интензитетите на две или повече светлинни вълни. Това явление е придружено от редуващи се максимуми и минимуми на интензивност в пространството. Разпределението му се нарича интерференчен модел. Когато светлината пречи, енергията се преразпределя в пространството.

Вълните и източниците, които ги възбуждат, се наричат ​​кохерентни, ако фазовата разлика между вълните не зависи от времето. Вълните и източниците, които ги възбуждат, се наричат ​​некохерентни, ако фазовата разлика между вълните се променя с времето. Формула за разликата:

, къде , ,

8. Лабораторни методинаблюдения на светлинна интерференция: експеримент на Йънг, бипризма на Френел, огледала на Френел. Изчисляване на позицията на максимумите и минимумите на смущението.

Експеримент на Йънг - При експеримента лъч светлина се насочва към непрозрачен екран с два успоредни процепа, зад които е монтиран проекционен екран. Този експеримент демонстрира интерференцията на светлината, което е доказателство за вълновата теория. Особеността на процепите е, че тяхната ширина е приблизително равна на дължината на вълната на излъчваната светлина. Ефектът от ширината на слота върху смущенията е обсъден по-долу.

Ако приемем, че светлината се състои от частици ( корпускулярна теория на светлината), тогава на прожекционния екран може да се видят само две успоредни ивици светлина, преминаващи през процепите на екрана. Между тях прожекционният екран ще остане практически неосветен.

Френелова бипризма – във физиката – двойна призма с много малки ъгли във върховете.
Френелова бипризма е оптично устройство, което позволява образуването на две кохерентни вълни от един светлинен източник, което позволява да се наблюдава стабилна интерферентна картина на екрана.
Бипризма на Френкел служи като средство за експериментално доказване на вълновата природа на светлината.

Огледалата на Френел са оптично устройство, предложено през 1816 г. от О. Ж. Френел за наблюдение на феномена на интерференция на кохерентни светлинни лъчи. Устройството се състои от две плоски огледала I и II, образувайки двустенен ъгъл, различаващ се от 180° само с няколко ъглови минути (виж Фиг. 1 в статията Интерференция на светлината). Когато огледалата се осветяват от източник S, лъчите от лъчи, отразени от огледалата, могат да се считат за излъчвани от кохерентни източници S1 и S2, които са виртуални изображения на S. В пространството, където лъчите се припокриват, възниква смущение. Ако източникът S е линеен (прорез) и успореден на ръба на фотоните, тогава при осветяване с монохроматична светлина върху екрана М се наблюдава интерференчен модел под формата на еднакво разположени тъмни и светли ивици, успоредни на процепа, което може да се монтира навсякъде в зоната на припокриване на лъча. Разстоянието между ивиците може да се използва за определяне на дължината на вълната на светлината. Проведените експерименти с фотони бяха едно от решаващите доказателства за вълновата природа на светлината.

9. Интерференция на светлината в тънки слоеве. Условия за образуване на светли и тъмни ивици в отразена и пропусната светлина.

10. Ивици с еднакъв наклон и ленти с еднаква дебелина. Интерферентни пръстени на Нютон. Радиуси на тъмни и светли пръстени.

11. Интерференция на светлината в тънки слоеве при нормално падане на светлина. Покритие на оптични инструменти.

12. Оптични интерферометри на Michelson и Jamin. Определяне на индекса на пречупване на вещество с помощта на двулъчеви интерферометри.

13. Концепцията за многолъчева интерференция на светлината. Интерферометър на Фабри-Перо. Добавянето на краен брой вълни с равни амплитуди, чиито фази образуват аритметична прогресия. Зависимост на интензитета на възникващата вълна от фазовата разлика на интерфериращите вълни. Условието за формиране на основните максимуми и минимуми на смущения. Естеството на многолъчевата интерферентна картина.

14. Понятието за вълнова дифракция. Вълнов параметър и граници на приложимост на законите на геометричната оптика. Принцип на Хюйгенс-Френел.

15. Метод на зоните на Френел и доказателство за праволинейно разпространение на светлината.

16. Дифракция на Френел от кръгъл отвор. Радиуси на френелови зони за сферичен и плосък вълнов фронт.

17. Дифракция на светлина върху непрозрачен диск. Изчисляване на площта на зоните на Френел.

18. Проблемът за увеличаване на амплитудата на вълната при преминаване през кръгъл отвор. Амплитудни и фазови зонови пластини. Фокусиращи и зонови пластини. Фокусираща леща като граничен случай на стъпаловидна фазово-зонална пластина. Зониране на обектива.