Почти целият курс по математика се основава на операции с положителни и отрицателни числа. В крайна сметка, веднага щом започнем да изучаваме координатната линия, числата със знаци плюс и минус започват да ни се появяват навсякъде, във всеки нова тема. Няма нищо по-лесно от събирането на обикновени положителни числа, не е трудно да извадите едното от другото. Дори аритметиката с две отрицателни числа рядко е проблем.

Много хора обаче се объркват относно събирането и изваждането на числа с различни знаци. Нека си припомним правилата, по които се извършват тези действия.

Събиране на числа с различни знаци

Ако за да решим задача трябва да добавим отрицателно число „-b“ към някакво число „a“, тогава трябва да действаме по следния начин.

  • Нека вземем модулите на двете числа - |a| и |b| - и сравнете тези абсолютни стойности една с друга.
  • Нека да отбележим кой от модулите е по-голям и кой по-малък и да извадим от него по-голяма стойностпо-малко.
  • Нека поставим пред полученото число знака на числото, чийто модул е ​​по-голям.

Това ще бъде отговорът. Можем да го кажем по-просто: ако в израза a + (-b) модулът на числото „b“ е по-голям от модула на „a“, тогава изваждаме „a“ от „b“ и поставяме „минус ” пред резултата. Ако модулът "a" е по-голям, тогава "b" се изважда от "a" - и решението се получава със знак "плюс".

Също така се случва модулите да се окажат равни. Ако е така, можете да спрете на този етап - ние говорим заза противоположни числа и тяхната сума винаги ще бъде нула.

Изваждане на числа с различни знаци

Разбрахме се със събирането, сега нека да разгледаме правилото за изваждане. Освен това е доста просто - и в допълнение напълно повтаря подобно правило за изваждане на две отрицателни числа.

За да извадите от определено число „a“ - произволно, тоест с произволен знак - отрицателно число „c“, трябва да добавите към нашето произволно число „a“ числото, противоположно на „c“. Например:

  • Ако „a“ е положително число, а „c“ е отрицателно и трябва да извадите „c“ от „a“, тогава го записваме така: a – (-c) = a + c.
  • Ако „a“ е отрицателно число, а „c“ е положително и „c“ трябва да се извади от „a“, тогава го записваме по следния начин: (- a)– c = - a+ (-c).

Така при изваждане на числа с различни знаци се връщаме към правилата за събиране, а при събиране на числа с различни знаци се връщаме към правилата за изваждане. Запомнянето на тези правила ви позволява да решавате проблеми бързо и лесно.

    развиване на знания за правилото за събиране на числа с различни знаци, способността да го прилага в най-простите случаи;

    развитие на умения за сравняване, идентифициране на модели, обобщаване;

    възпитаване на отговорно отношение към възпитателната работа.

Оборудване:мултимедиен проектор, екран.

Тип урок:урок за изучаване на нов материал.

ПО ВРЕМЕ НА ЗАНЯТИЯТА

1.Организиране на времето.

Стой изправен

Седнаха тихо.

Камбаната вече удари,

Да започнем нашия урок.

Момчета! Днес гостите дойдоха на нашия урок. Да се ​​обърнем към тях и да се усмихнем един на друг. И така, започваме нашия урок.

Слайд 2- Епиграф на урока: „Който не забелязва нищо, нищо не учи.

Който не учи нищо, винаги хленчи и скучае.”

Роман Сеф ( детски писател)

Slad 3 -Предлагам да играете играта „Напротив“. Правила на играта: трябва да разделите думите на две групи: победа, лъжа, топлина, даде, истина, добро, загуба, взе, зло, студ, положително, отрицателно.

В живота има много противоречия. С тяхна помощ ние определяме заобикалящата ни реалност. За нашия урок имам нужда от последното: положително - отрицателно.

За какво говорим в математиката, когато използваме тези думи? (Относно числата.)

Великият Питагор е казал: „Числата управляват света“. Предлагам да поговорим за най-мистериозните числа в науката - числа с различни знаци. - Отрицателните числа се появяват в науката като противоположност на положителните числа. Пътят им към науката беше труден, защото дори много учени не подкрепяха идеята за тяхното съществуване.

Какви понятия и количества измерват хората с положителни и отрицателни числа? (заряди на елементарни частици, температура, загуби, височина и дълбочина и др.)

Слайд 4-Думите с противоположно значение са антоними (таблица).

2. Задаване на темата на урока.

Слайд 5 (работа с таблица)– Какви числа бяха изучавани в предишните уроци?
– Какви задачи, свързани с положителни и отрицателни числа, можете да изпълнявате?
– Внимание към екрана. (Слайд 5)
– Кои числа са представени в таблицата?
– Наименувайте модулите на числата, написани хоризонтално.
– Посочете най-голямото число, посочете числото с най-голям модул.
– Отговорете на същите въпроси за числа, написани вертикално.
– Винаги ли съвпадат най-голямото число и числото с най-голяма абсолютна стойност?
– Намерете сбора на положителните числа, сбора на отрицателните числа.
– Формулирайте правилото за събиране на положителни числа и правилото за събиране на отрицателни числа.
– Кои числа остават за събиране?
– Знаеш ли как да ги сгъваш?
– Знаете ли правилото за събиране на числа с различни знаци?
– Формулирайте темата на урока.
– Каква цел ще си поставите? .Помислете какво ще правим днес? (Отговорите на децата). Днес продължаваме да учим за положителните и отрицателните числа. Темата на нашия урок е „Събиране на числа с различни знаци“. Нашата цел е да се научим да събираме числа с различни знаци без грешки. Запишете датата и темата на урока в тетрадката си.

3.Работа по темата на урока.

Слайд 6.– Използвайки тези понятия, намерете резултатите от събирането на числа с различни знаци на екрана.
– Кои числа са резултат от събирането на положителни и отрицателни числа?
– Кои числа са резултат от събиране на числа с различни знаци?
– Какво определя знака на сбора на числата с различни знаци? (Слайд 5)
– От члена с най-голям модул.
- Това е като дърпане на въже. Най-силният печели.

Слайд 7- Хайде да играем. Представете си, че сте в дърпане на въже. . Учител. Съперниците обикновено се срещат в състезания. И днес ще посетим няколко турнира с вас. Първото нещо, което ни очаква е финалът на състезанието по теглене на въже. Запознайте се с Иван Минусов под номер -7 и Петър Плюсов под номер +5. Кой мислите, че ще спечели? Защо? И така, Иван Минусов спечели, той наистина се оказа по-силен от опонента си и успя да го привлече към отрицателната му страна точно две стъпки.

Слайд 8.- . Сега да отидем на други състезания. Пред вас е финалът на състезанието по стрелба. Най-добри в тази надпревара бяха Минус Тройкин с три балонии Плюс Четвериков, който има четири балона в наличност. И тук, момчета, кой мислите, че ще бъде победител?

Слайд 9- Състезанията показаха, че побеждава най-силният. Така е и при събиране на числа с различни знаци: -7 + 5 = -2 и -3 + 4 = +1. Момчета, как се събират числата с различни знаци? Учениците предлагат свои собствени варианти.

Учителят формулира правилото и дава примери.

    10 + 12 = +(12 – 10) = +2

    4 + 3,6 = -(4 – 3,6) = -0,4

По време на демонстрацията учениците могат да коментират решението, което се появява на слайда.

Слайд 10- Учителю, нека да играем друга игра „Боен кораб“. Вражески кораб се приближава до нашия бряг, той трябва да бъде нокаутиран и потопен. За това имаме пистолет. Но за да постигнете целта, трябва да направите точни изчисления. Които ще видите сега. Готов? Тогава давай напред! Моля, не се разсейвайте, примерите се сменят точно след 3 секунди. Всички готови ли са?

Учениците се редуват да идват до дъската и пресмятат примерите, които се показват на слайда. – Назовете етапите на изпълнение на задачата.

Слайд 11-Работа по учебника: с. 180 с. 33, прочетете правилото за събиране на числата с различни знаци. Коментари към правилото.
– Каква е разликата между правилото, предложено в учебника, и алгоритъма, който съставихте? Разгледайте примерите в учебника с коментар.

Слайд 12-Учител - Сега, момчета, нека дирижираме експеримент.Но не химически, а математически! Нека вземем числата 6 и 8, знаците плюс и минус и смесваме всичко добре. Нека вземем четири експериментални примера. Направете ги в тетрадката си. (двама ученици решават на крилете на дъската, след което се проверяват отговорите). Какви изводи могат да се направят от този експеримент?(Ролята на знаците). Нека проведем още 2 експеримента , но с вашите числа (1 човек отива на дъската). Нека измислим числа един за друг и проверим резултатите от експеримента (взаимна проверка).

Слайд 13 .- Правилото се показва на екрана в поетична форма .

4. Затвърдяване на темата на урока.

Слайд 14 –Учител - „Необходими са всякакви знаци, всички видове знаци са важни!“ Сега, момчета, ще ви разделим на два отбора. Момчетата ще бъдат в отбора на Дядо Коледа, а момичетата в отбора на Съни. Вашата задача, без да пресмятате примерите, е да определите кои от тях ще имат отрицателни отговори и кои ще имат положителни отговори и запишете буквите на тези примери в тетрадка. Момчетата са съответно отрицателни, а момичетата са положителни (издават се карти от приложението). Извършва се самотест.

Много добре! Чувството ви за знаци е отлично. Това ще ви помогне да завършите следваща задача

Слайд 15 -Физическо възпитание. -10, 0,15,18,-5,14,0,-8,-5 и т.н. (отрицателни числа - клек, положителни числа - издърпване, скок)

Слайд 16- Решете сами 9 примера (задача върху картите в приложението). 1 човек на дъската. Направете самотест. Отговорите се извеждат на екрана, а учениците коригират грешките в тетрадките си. Вдигнете ръцете си, ако сте правилни. (Оценките се дават само за добри и отлични резултати)

Слайд 17-Правилата ни помагат да решаваме правилно примери. Нека ги повторим На екрана има алгоритъм за събиране на числа с различни знаци.

5.Организация на самостоятелната работа.

Слайд 18 -Fонлайн работа чрез играта „Познай думата“(задача върху картите в приложението).

Слайд 19 -Резултатът за играта трябва да бъде „А“

Слайд 20 -Асега, внимание. Домашна работа. Домашните не трябва да ви създават затруднения.

Слайд 21 -Закони за добавяне в физични явления. Измислете примери за събиране на числа с различни знаци и ги задайте един на друг. Какво ново научи? Постигнахме ли целта си?

Слайд 22 -Това е краят на урока, нека го обобщим сега. Отражение. Учителят коментира и оценява урока.

Слайд 23 -Благодаря за вниманието!

Пожелавам ви да имате повече позитиви и по-малко негативи в живота си Искам да ви кажа, момчета, благодаря ви за активната работа. Мисля, че лесно можете да приложите придобитите знания в следващите уроци. Урокът свърши. Много благодаря на всички. Довиждане!


В тази статия ще се занимаваме с събиране на числа с различни знаци. Тук ще дадем правило за добавяне на положителни и отрицателни числа и ще разгледаме примери за прилагането на това правило при добавяне на числа с различни знаци.

Навигация в страницата.

Правило за събиране на числа с различни знаци

Примери за събиране на числа с различни знаци

Нека помислим примери за събиране на числа с различни знацисъгласно правилото, разгледано в предходния параграф. Да започнем с един прост пример.

Пример.

Добавете числата −5 и 2.

Решение.

Трябва да съберем числа с различни знаци. Нека следваме всички стъпки, предписани от правилото за събиране на положителни и отрицателни числа.

Първо, намираме модулите на термините; те са равни съответно на 5 и 2.

Модулът на числото −5 е по-голям от модула на числото 2, така че запомнете знака минус.

Остава да поставим запомнения знак минус пред полученото число, получаваме −3. Това завършва събирането на числа с различни знаци.

Отговор:

(−5)+2=−3 .

За да добавите рационални числа с различни знаци, които не са цели числа, те трябва да бъдат представени като обикновени дроби (можете да работите и с десетични знаци, ако това е удобно). Нека да разгледаме тази точка, когато решаваме следващия пример.

Пример.

Добавете положително число и отрицателно число −1,25.

Решение.

Нека представим числата във формата обикновени дроби, за да направим това, ще извършим прехода от смесено число към неправилна дроб: и ще преобразуваме десетичната дроб в обикновена дроб: .

Сега можете да използвате правилото за събиране на числа с различни знаци.

Модулите на добавяните числа са 17/8 и 5/4. За удобство на по-нататъшните действия привеждаме дробите към общ знаменател, в резултат на което имаме 17/8 и 10/8.

Сега трябва да сравним обикновените дроби 17/8 и 10/8. От 17>10, тогава . По този начин терминът със знак плюс има по-голям модул, следователно запомнете знака плюс.

Сега изваждаме по-малкия от по-големия модул, тоест изваждаме дроби с еднакви знаменатели: .

Остава само да поставим запомнения знак плюс пред полученото число, получаваме , но - това е числото 7/8.

Събиране на отрицателни числа.

Сумата от отрицателните числа е отрицателно число. Модулът на сбора е равен на сбора от модулите на членовете.

Нека да разберем защо сумата от отрицателните числа също ще бъде отрицателно число. За това ще ни помогне координатната линия, върху която ще съберем числата -3 и -5. Нека отбележим точка на координатната права, съответстваща на числото -3.

Към числото -3 трябва да добавим числото -5. Къде отиваме от точката, съответстваща на числото -3? Така е, ляво! За 5 единични сегмента. Маркираме точка и записваме съответстващото й число. Това число е -8.

Така че, когато добавяме отрицателни числа с помощта на координатната права, ние винаги сме вляво от началото, следователно е ясно, че резултатът от добавянето на отрицателни числа също е отрицателно число.

Забележка.Добавихме числата -3 и -5, т.е. намери стойността на израза -3+(-5). Обикновено, когато добавят рационални числа, те просто записват тези числа с техните знаци, сякаш изброяват всички числа, които трябва да бъдат добавени. Тази нотация се нарича алгебрична сума. Приложете (в нашия пример) записа: -3-5=-8.

Пример.Намерете сумата на отрицателните числа: -23-42-54. (Съгласни ли сте, че този запис е по-кратък и по-удобен като този: -23+(-42)+(-54))?

Нека решимПо правилото за събиране на отрицателни числа: събираме модулите на членовете: 23+42+54=119. Резултатът ще има знак минус.

Обикновено го пишат така: -23-42-54=-119.

Събиране на числа с различни знаци.

Сумата от две числа с различни знаци има знака на член с голяма абсолютна стойност. За да намерите модула на сбор, трябва да извадите по-малкия модул от по-големия модул..

Нека извършим събирането на числа с различни знаци с помощта на координатна линия.

1) -4+6. Към числото -4 трябва да добавите числото 6. Нека отбележим числото -4 с точка на координатната линия. Числото 6 е положително, което означава, че от точката с координата -4 трябва да отидем надясно с 6 единични отсечки. Оказахме се вдясно от началото (от нула) с 2 единични сегмента.

Резултатът от сбора на числата -4 и 6 е положителното число 2:

- 4+6=2. Как можахте да получите номер 2? Извадете 4 от 6, т.е. извадете по-малкия от по-големия модул. Резултатът има същия знак като члена с голям модул.

2) Нека изчислим: -7+3 с помощта на координатната права. Маркирайте точката, съответстваща на числото -7. Отиваме надясно за 3 единични отсечки и получаваме точка с координата -4. Ние бяхме и оставаме вляво от началото: отговорът е отрицателно число.

— 7+3=-4. Можем да получим този резултат по следния начин: от по-големия модул извадихме по-малкия, т.е. 7-3=4. В резултат на това поставяме знака на члена с по-големия модул: |-7|>|3|.

Примери.Изчисли: а) -4+5-9+2-6-3; б) -10-20+15-25.

План на урока:

I. Организационен момент

Индивидуална проверка домашна работа.

II. Актуализиране на основните знания на учениците

1. Взаимно обучение. Контролни въпроси(парна баня организационна формаработа - взаимна проверка).
2. Устна работа с коментиране (групова организационна форма на работа).
3. Самостоятелна работа(индивидуална организационна форма на работа, самопроверка).

III. Съобщение за темата на урока

Групова организационна форма на работа, излагане на хипотеза, формулиране на правило.

1. Изпълнение тренировъчни задачипо учебника (групова организационна форма на работа).
2. Работа на силни ученици с помощта на карти (индивидуална организационна форма на работа).

VI. Физическа пауза

IX. Домашна работа.

Мишена:развиване на умение за събиране на числа с различни знаци.

Задачи:

  • Формулирайте правило за събиране на числа с различни знаци.
  • Практикувайте събиране на числа с различни знаци.
  • Развивайте логическо мислене.
  • Развийте умение за работа по двойки и взаимно уважение.

Материал за урока:карти за взаимно обучение, таблици с резултатите от работата, индивидуални карти за повторение и затвърдяване на материала, мото за самостоятелна работа, карти с правило.

ПО ВРЕМЕ НА ЗАНЯТИЯТА

аз Организиране на времето

– Да започнем урока с проверка на индивидуалната домашна работа. Мотото на нашия урок ще бъдат думите на Ян Амос Каменски. У дома трябваше да помислиш върху думите му. Как го разбирате? („Смятайте за нещастен онзи ден или онзи час, в който не сте научили нищо ново и не сте добавили нищо към своето образование“)
– Как разбирате думите на автора? (Ако не научим нищо ново, не придобием нови знания, тогава този ден може да се счита за изгубен или нещастен. Трябва да се стремим да придобием нови знания).
– И днес няма да е нещастен, защото пак ще научим нещо ново.

II. Актуализиране на основните знания на учениците

- За да уча нов материал, трябва да повторите наученото.
Вкъщи имаше задача - повторете правилата и сега ще покажете знанията си, като работите с тестови въпроси.

(Тестови въпроси по темата „Положителни и отрицателни числа“)

Работете по двойки. Партньорска проверка. Резултатите от работата са отбелязани в таблицата)

Как се наричат ​​числата, разположени вдясно от началото? Положителен
Кои числа се наричат ​​противоположни? Две числа, които се различават едно от друго само по знаци, се наричат ​​противоположни
Какъв е модулът на числото? Разстояние от точката A(a)преди началото на обратното броене, т.е. до точката O(0),наречен модул на число
Как се обозначава модулът на число? Прави скоби
Формулирайте правилото за събиране на отрицателни числа? За да съберете две отрицателни числа трябва: да съберете техните модули и да поставите знак минус
Как се наричат ​​числата, разположени вляво от началото? Отрицателна
Кое число е противоположно на нулата? 0
Може ли модулът на всяко число да бъде отрицателно число? Не. Разстоянието никога не е отрицателно
Посочете правилото за сравняване на отрицателни числа От две отрицателни числа това, чийто модул е ​​по-малък, е по-голямо, а това, чийто модул е ​​по-голям, е по-малко.
Какъв е сборът на противоположните числа? 0

Отговорите на въпроси „+” са верни, „–” са неверни Критерии за оценка: 5 – „5”; 4 – „4“; 3 – „3“

1 2 3 4 5 Степен
В/въпроси
Самостоятелна/работа
Ind/ работа
Долен ред

– Кои въпроси бяха най-трудни?
– Какво ви е необходимо, за да преминете успешно тестовите въпроси? (Знай правилата)

2. Устна работа с коментиране

– 45 + (– 45) = (– 90)
– 100 + (– 38) = (– 138)
– 3, 5 + (–2, 4) = (– 5,9)
– 17/70 + (– 26/70) = (– 43/70)
– 20 + (– 15) = (– 35)

– Какви знания са ви необходими, за да решите 1-5 примера?

3. Самостоятелна работа

– 86, 52 + (– 6, 3) = – 92,82
– 49/91 + (– 27/91) = – 76/91
– 76 + (– 99) = – 175
– 14 + (– 47) = – 61
– 123,5 + (– 25, 18) = – 148,68
6 + (– 10) =

(Самотест. Отворете отговорите, докато проверявате)

– Защо последният пример Ви затрудни?
– Сборът на какви числа трябва да се намери и сборът на кои числа знаем как да намерим?

III. Съобщение за темата на урока

– Днес в клас ще научим правилото за събиране на числа с различни знаци. Ще се научим да събираме числа с различни знаци. Самостоятелната работа в края на урока ще покаже вашия напредък.

IV. Учене на нов материал

– Да отворим тетрадките, да запишем датата, работа в клас, тема на урока „Събиране на числа с различни знаци.“
– Какво е показано на дъската? (Координатна линия)

– Докажете, че това е координатна права? (Има референтна точка, референтна посока, единичен сегмент)
– Сега ще се научим заедно да събираме числа с различни знаци с помощта на координатна права.

(Обяснение от учениците под ръководството на учителя.)

– Нека на координатната права намерим числото 0. Трябва да добавим числото 6 към 0. Правим 6 крачки вдясно от началото, т.к. числото 6 е положително (поставяме цветен магнит върху полученото число 6). Към 6 добавяме числото (– 10), правим 10 стъпки вляво от началото, тъй като (– 10) е отрицателно число (поставяме цветен магнит върху полученото число (– 4).)
– Какъв отговор получи? (- 4)
– Как получихте числото 4? (10 – 6)
Направете заключение: От число с по-голям модул извадете число с по-малък модул.
– Как получихте знака минус в отговора?
Направете заключение: Взехме знака на число с голям модул.
– Нека напишем пример в тетрадка:

6 + (–10) = – (10 – 6) = – 4
10 + (–3) = + (10 – 3) = 7 (Решете по подобен начин)

Входът е приет:

6 + (– 10) = – (10 – 6) = – 4
10 + (– 3) = + (10 – 3) = 7

– Момчета, вие сами формулирахте правилото за събиране на числа с различни знаци. Ще ви кажем вашите предположения хипотеза. Вие извършихте много важна интелектуална работа. Подобно на учени, те изложиха хипотеза и откриха ново правило. Нека сравним вашата хипотеза с правилото (лист хартия с отпечатано правило има на бюрото). Да четем в хор правилосъбиране на числа с различни знаци

– Правилото е много важно! Позволява ви да добавяте числа с различни знаци, без да използвате координатна линия.
- Какво не е ясно?
– Къде можете да направите грешка?
– За да смятате правилно и без грешки задачи с положителни и отрицателни числа, трябва да знаете правилата.

V. Затвърдяване на изучения материал

– Можете ли да намерите сбора на тези числа на координатната права?
– Трудно е да се реши такъв пример с помощта на координатна линия, така че ще използваме правилото, което открихте, за да го решим.
Задачата е написана на дъската:
Учебник – стр. 45; № 179 (c, d); № 180 (а, б); № 181 (b, c)
(Силен ученик работи, за да консолидира тази тема с допълнителна карта.)

VI. Физическа пауза(Изпълнете, докато стоите)

– Човек има положителни и отрицателни качества. Разпределете тези качества върху координатната линия.
(Положителните качества са вдясно от началната точка, отрицателните качества са вляво от началната точка.)
– Ако качеството е отрицателно, пляскайте веднъж, ако е положително, пляскайте два пъти. Бъди внимателен!
– Доброта, гняв, алчност , взаимопомощ, разбиране, грубост и, разбира се, сила на волятаИ желание за победа, които ще ви трябват сега, тъй като ви предстои самостоятелна работа)
VII. Индивидуална работапоследвано от взаимна проверка

Опция 1 Вариант 2
– 100 + (20) = – 100 + (30) =
100 + (– 20) = 100 + (– 30) =
56 + (– 28) = 73 + (– 28) =
4,61 + (– 2,2) = 5, 74 + (– 3,15) =
– 43 + 65 = – 43 + 35 =

Индивидуална работа (за силенстуденти), последвано от взаимна проверка

Опция 1 Вариант 2
– 100 + (20) = – 100 + (30) =
100 + (– 20) = 100 + (– 30) =
56 + (– 28) = 73 + (– 28) =
4,61 + (– 2,2) = 5, 74 + (– 3,15) =
– 43 + 65 = – 43 + 35 =
100 + (– 28) = 100 + (– 39) =
56 + (– 27) = 73 + (– 24) =
– 4,61 + (– 2,22) = – 5, 74 + (– 3,15) =
– 43 + 68 = – 43 + 39 =

VIII. Обобщаване на урока. Отражение

– Смятам, че работихте активно, усърдно, участвахте в откриването на нови знания, изразихте мнението си, сега мога да дам оценка на работата ви.
– Кажете ми, момчета, кое е по-ефективно: получаването на готова информация или мисленето за себе си?
– Какво ново научихме в урока? (Научихме се да добавяме числа с различни знаци.)
– Назовете правилото за събиране на числа с различни знаци.
– Кажете ми, урокът ни днес не беше ли напразен?
- Защо? (Натрупахме нови знания.)
- Да се ​​върнем на мотото. Това означава, че Ян Амос Каменски е бил прав, когато е казал: „Смятайте за нещастен онзи ден или час, в който не сте научили нищо ново и не сте добавили нищо към своето образование.“

IX. Домашна работа

Научете правилото (карта), стр. 45, № 184.
Индивидуално задание - както разбирате думите на Роджър Бейкън: „Човек, който не знае математика, не е способен на други науки. Нещо повече, той дори не е в състояние да оцени нивото на своето невежество?