Absoluter und relativer Brechungsindex des Lichts. Das Gesetz der Lichtbrechung. Absolute und relative Brechungsindizes. Totale interne Reflexion
Der Brechungsindex eines Mediums relativ zum Vakuum, also für den Fall des Übergangs von Lichtstrahlen aus dem Vakuum in ein Medium, heißt absolut und wird durch Formel (27.10) bestimmt: n=c/v.
Bei Berechnungen werden die absoluten Brechungsindizes den Tabellen entnommen, da ihr Wert durch Experimente ziemlich genau bestimmt wird. Da c größer als v ist, dann der absolute Brechungsindex ist immer größer als Eins.
Wenn Lichtstrahlung aus dem Vakuum in ein Medium gelangt, dann lautet die Formel für das zweite Brechungsgesetz:
sin i/sin β = n. (29.6)
Die Formel (29.6) wird in der Praxis auch oft verwendet, wenn Strahlen von Luft auf ein Medium übergehen, da sich die Lichtausbreitungsgeschwindigkeit in Luft nur sehr wenig von c unterscheidet. Dies ist daran zu erkennen, dass der absolute Brechungsindex von Luft 1,0029 beträgt.
Wenn der Strahl vom Medium zum Vakuum (zur Luft) geht, dann nimmt die Formel für das zweite Brechungsgesetz die Form an:
sin i/sin β = 1/n. (29.7)
In diesem Fall entfernen sich die Strahlen beim Verlassen des Mediums zwangsläufig von der Senkrechten zur Grenzfläche zwischen Medium und Vakuum.
Lassen Sie uns herausfinden, wie Sie aus den absoluten Brechungsindizes den relativen Brechungsindex n21 finden. Lassen Sie das Licht vom Medium mit passieren absoluter Indikator n1 in die Umgebung mit absolutem Index n2. Dann ist n1 = c/V1 undn2 = s/v2, von wo:
n2/n1=v1/v2=n21. (29.8)
Die Formel für den zweiten Brechungssatz für einen solchen Fall wird oft wie folgt geschrieben:
sini/sinβ = n2/n1. (29.9)
Erinnern wir uns daran Absoluter Exponent der Maxwell-Theorie Brechung kann aus der Beziehung gefunden werden: n = √(με). Da für lichtdurchlässige Stoffe μ praktisch gleich Eins ist, können wir annehmen, dass:
n = √ε. (29.10)
Da die Schwingungsfrequenz von Lichtstrahlung in der Größenordnung von 10 14 Hz liegt, haben weder Dipole noch Ionen in einem Dielektrikum, die eine relativ große Masse haben, Zeit, ihre Position mit einer solchen Frequenz und die dielektrischen Eigenschaften eines Stoffes zu ändern unter diesen Bedingungen werden nur durch die elektronische Polarisation seiner Atome bestimmt. Dies erklärt den Unterschied zwischen dem Wert ε=n 2 aus (29.10) und ε st in der Elektrostatik. Also für Wasser ε \u003d n 2 \u003d 1,77 und ε st \u003d 81; das ionische feste Dielektrikum NaCl ε = 2,25 und ε st = 5,6. Wenn ein Stoff aus homogenen Atomen oder unpolaren Molekülen besteht, also weder Ionen noch natürliche Dipole hat, dann kann seine Polarisation nur elektronisch sein. Für ähnliche Stoffe fallen ε aus (29.10) und ε st zusammen. Ein Beispiel für eine solche Substanz ist Diamant, der nur aus Kohlenstoffatomen besteht.
Beachten Sie, dass der Wert des absoluten Brechungsindex neben der Art des Stoffes auch von der Schwingungsfrequenz bzw. von der Strahlungswellenlänge abhängt . Mit abnehmender Wellenlänge nimmt in der Regel der Brechungsindex zu.
Im Physikkurs der 8. Klasse haben Sie das Phänomen der Lichtbrechung kennengelernt. Jetzt wissen Sie, dass Licht elektromagnetische Wellen eines bestimmten Frequenzbereichs sind. Basierend auf dem Wissen über die Natur des Lichts können Sie die physikalische Ursache der Brechung verstehen und viele andere damit verbundene Lichtphänomene erklären.
Reis. 141. Beim Übergang von einem Medium zum anderen wird der Strahl gebrochen, d. h. er ändert die Ausbreitungsrichtung
Nach dem Lichtbrechungsgesetz (Abb. 141):
- Einfallende, gebrochene und senkrecht zur Grenzfläche zwischen zwei Medien gezogene Strahlen liegen am Auftreffpunkt des Strahls in derselben Ebene; das Verhältnis des Sinus des Einfallswinkels zum Sinus des Brechungswinkels ist für diese beiden Medien ein konstanter Wert
wobei n 21 der relative Brechungsindex des zweiten Mediums relativ zum ersten ist.
Wenn der Strahl aus einem Vakuum in irgendein Medium gelangt, dann
wobei n der absolute Brechungsindex (oder einfach Brechungsindex) des zweiten Mediums ist. In diesem Fall ist die erste "Umgebung" Vakuum, dessen absoluter Index als eins angenommen wird.
Das Gesetz der Lichtbrechung wurde 1621 vom niederländischen Wissenschaftler Willebord Snellius empirisch entdeckt. Das Gesetz wurde in einer Abhandlung über Optik formuliert, die nach seinem Tod in den Papieren des Wissenschaftlers gefunden wurde.
Nach der Entdeckung von Snell stellten mehrere Wissenschaftler die Hypothese auf, dass die Brechung von Licht auf eine Änderung seiner Geschwindigkeit zurückzuführen ist, wenn es die Grenze zweier Medien passiert. Die Gültigkeit dieser Hypothese wurde durch theoretische Beweise bestätigt, die unabhängig voneinander vom französischen Mathematiker Pierre Fermat (1662) und dem niederländischen Physiker Christian Huygens (1690) durchgeführt wurden. Auf unterschiedlichen Wegen kamen sie zum gleichen Ergebnis, was dies beweist
- das Verhältnis des Sinus des Einfallswinkels zum Sinus des Brechungswinkels ist für diese beiden Medien ein konstanter Wert, gleich dem Verhältnis der Lichtgeschwindigkeiten in diesen Medien:
(3)
Aus Gleichung (3) folgt, dass wenn der Brechungswinkel β kleiner als der Einfallswinkel a ist, sich das Licht einer gegebenen Frequenz im zweiten Medium langsamer ausbreitet als im ersten, also V 2 Das Verhältnis der in Gleichung (3) enthaltenen Größen diente als guter Grund für das Erscheinen einer anderen Formulierung der Definition des relativen Brechungsindex: n 21 \u003d v 1 / v 2 (4) Lassen Sie einen Lichtstrahl vom Vakuum zu einem Medium gelangen. Ersetzen wir v1 in Gleichung (4) durch die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum c und v 2 durch die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium v, erhalten wir Gleichung (5), die die Definition des absoluten Brechungsindex ist: Gemäß den Gleichungen (4) und (5) zeigt n 21, wie oft sich die Lichtgeschwindigkeit ändert, wenn es von einem Medium in ein anderes übergeht, und n - wenn es vom Vakuum in ein Medium übergeht. Das ist physikalische Bedeutung Brechungsindizes. Der Wert des absoluten Brechungsindex n jeder Substanz ist größer als eins (dies wird durch die Daten bestätigt, die in den Tabellen physikalischer Nachschlagewerke enthalten sind). Dann ist nach Gleichung (5) c/v > 1 und c > v, d.h. die Lichtgeschwindigkeit in jeder Substanz ist kleiner als die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum. Ohne strenge Begründungen anzugeben (sie sind komplex und umständlich), stellen wir fest, dass der Grund für die Abnahme der Lichtgeschwindigkeit beim Übergang vom Vakuum zur Materie die Wechselwirkung einer Lichtwelle mit Atomen und Molekülen der Materie ist. Je größer die optische Dichte der Substanz ist, desto stärker ist diese Wechselwirkung, desto geringer ist die Lichtgeschwindigkeit und desto größer ist der Brechungsindex. Somit werden die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium und der absolute Brechungsindex durch die Eigenschaften dieses Mediums bestimmt. Anhand der Zahlenwerte der Brechungsindizes von Substanzen kann man ihre optischen Dichten vergleichen. Zum Beispiel der Brechungsindex verschiedene Sorten Gläser liegen im Bereich von 1,470 bis 2,040 und der Brechungsindex von Wasser beträgt 1,333. Das bedeutet, dass Glas ein optisch dichteres Medium ist als Wasser. Wenden wir uns der Abbildung 142 zu, mit deren Hilfe wir erklären können, warum sich an der Grenze zweier Medien mit einer Geschwindigkeitsänderung auch die Ausbreitungsrichtung einer Lichtwelle ändert. Reis. 142. Wenn Lichtwellen von Luft zu Wasser übergehen, nimmt die Lichtgeschwindigkeit ab, die Front der Welle und damit ihre Geschwindigkeit ändern ihre Richtung Die Abbildung zeigt eine Lichtwelle, die von Luft in Wasser übergeht und unter einem Winkel a auf die Grenzfläche zwischen diesen Medien trifft. In Luft breitet sich Licht mit einer Geschwindigkeit v 1 aus, in Wasser mit einer geringeren Geschwindigkeit v 2 . Punkt A der Welle erreicht zuerst die Grenze. Über eine Zeitspanne Δt wird Punkt B, der sich in der Luft mit der gleichen Geschwindigkeit v 1 bewegt, Punkt B erreichen. "Während der gleichen Zeit wird Punkt A, der sich im Wasser mit einer geringeren Geschwindigkeit v 2 bewegt, eine kürzere Strecke zurücklegen , wobei nur Punkt A erreicht wird. In diesem Fall wird die sogenannte Wellenfront A "B" im Wasser um einen bestimmten Winkel in Bezug auf die Front der AB-Welle in der Luft gedreht. Und der Geschwindigkeitsvektor (der immer senkrecht zur Wellenfront steht und mit ihrer Ausbreitungsrichtung zusammenfällt) dreht sich und nähert sich der geraden Linie OO", senkrecht zur Grenzfläche zwischen den Medien. In diesem Fall ist der Brechungswinkel β kleiner als der Einfallswinkel α, so entsteht die Lichtbrechung. Aus der Abbildung ist auch ersichtlich, dass sich beim Übergang in ein anderes Medium und Rotation der Wellenfront auch die Wellenlänge ändert: Beim Übergang in ein optisch dichteres Medium nimmt die Geschwindigkeit ab, auch die Wellenlänge nimmt ab (λ 2< λ 1). Это согласуется и с известной вам формулой λ = V/v, из которой следует, что при неизменной частоте v (которая не зависит от плотности среды и поэтому не меняется при переходе луча из одной среды в другую) уменьшение скорости распространения волны сопровождается пропорциональным уменьшением длины волны. Lichtbrechung- ein Phänomen, bei dem ein Lichtstrahl, der von einem Medium in ein anderes übergeht, an der Grenze dieser Medien seine Richtung ändert. Die Lichtbrechung erfolgt nach folgendem Gesetz: Wenn sich der Einfallswinkel ändert, ändert sich auch der Brechungswinkel. Je größer der Einfallswinkel, desto größer der Brechungswinkel. absoluter Brechungsindex eines Stoffes- ein Wert gleich dem Verhältnis der Phasengeschwindigkeiten des Lichts (elektromagnetische Wellen) im Vakuum und in einem gegebenen Medium n=c/v Der Wert n ist der relative Brechungsindex von Medium B in Bezug auf Medium A, und n" = 1/n ist der relative Brechungsindex von Medium A in Bezug auf Medium B. (Absolut - relativ zum Vakuum. Vollständig innere Reflexion
- innere Reflexion, sofern der Einfallswinkel einen bestimmten kritischen Winkel überschreitet. In diesem Fall wird die einfallende Welle vollständig reflektiert und der Wert des Reflexionskoeffizienten übersteigt seinen größten Wert große Werte für polierte Oberflächen. Der Reflexionskoeffizient für Totalreflexion ist wellenlängenunabhängig. In der Optik wird dieses Phänomen für einen weiten Bereich beobachtet elektromagnetische Strahlung, einschließlich des Röntgenbereichs. In der geometrischen Optik wird das Phänomen mit dem Snellschen Gesetz erklärt. Bedenkt man, dass der Brechungswinkel 90° nicht überschreiten darf, erhält man bei einem Einfallswinkel, dessen Sinus größer ist als das Verhältnis des kleineren Brechungsindex zum größeren Brechungsindex, Elektromagnetische Welle am ersten Mittwoch vollständig reflektiert werden soll. Gemäß der Wellentheorie des Phänomens dringt die elektromagnetische Welle dennoch in das zweite Medium ein – dort breitet sich die sogenannte „non-uniform wave“ aus, die exponentiell abklingt und keine Energie mit sich fortträgt. Die charakteristische Eindringtiefe einer inhomogenen Welle in das zweite Medium liegt in der Größenordnung der Wellenlänge. Gesetze der Lichtbrechung. Aus allem Gesagten schließen wir: Lassen MN- die Grenzfläche zwischen zwei transparenten Medien, zum Beispiel Luft und Wasser, JSC- fallender Strahl OV- gebrochener Strahl, - Einfallswinkel, - Brechungswinkel, - Lichtausbreitungsgeschwindigkeit im ersten Medium, - Lichtausbreitungsgeschwindigkeit im zweiten Medium. Labor arbeit Lichtbrechung. Messung des Brechungsindex einer Flüssigkeit mit Refraktometer Zielsetzung: Vertiefung der Vorstellungen über das Phänomen der Lichtbrechung; Untersuchung von Methoden zur Messung des Brechungsindex flüssiger Medien; Untersuchung des Funktionsprinzips mit einem Refraktometer. Ausrüstung: Refraktometer, Lösungen Tisch salz, Pipette, weiches Tuch zum Abwischen der optischen Teile von Geräten. Theorie Gesetze der Reflexion und Brechung des Lichts. Brechungsindex. An der Grenzfläche zwischen Medien ändert Licht seine Ausbreitungsrichtung. Ein Teil der Lichtenergie kehrt zum ersten Medium zurück, d.h. Licht wird reflektiert. Wenn das zweite Medium transparent ist, passiert unter bestimmten Bedingungen ein Teil des Lichts die Grenzfläche zwischen den Medien, wobei sich in der Regel die Ausbreitungsrichtung ändert. Dieses Phänomen wird Lichtbrechung genannt.
(Abb. 1). Reis. 1. Reflexion und Brechung von Licht an einer ebenen Grenzfläche zwischen zwei Medien. Die Richtung der reflektierten und gebrochenen Strahlen beim Durchgang von Licht durch eine ebene Grenzfläche zwischen zwei transparenten Medien wird durch die Gesetze der Lichtreflexion und Lichtbrechung bestimmt. Das Gesetz der Lichtreflexion. Der reflektierte Strahl liegt in derselben Ebene wie der einfallende Strahl, und die Normale wird am Einfallspunkt auf die Grenzflächenebene wiederhergestellt. Einfallswinkel Das Gesetz der Lichtbrechung. Der gebrochene Strahl liegt in derselben Ebene wie der einfallende Strahl, und die Normale wird am Einfallspunkt auf die Grenzflächenebene wiederhergestellt. Das Verhältnis des Sinus zum Einfallswinkel α
zum Sinus des Brechungswinkels β
Für diese beiden Medien gibt es einen konstanten Wert, der als relativer Brechungsindex des zweiten Mediums in Bezug auf das erste bezeichnet wird: Relativer Brechungsindex
zwei Medien ist gleich dem Verhältnis der Lichtgeschwindigkeit im ersten Medium v 1 zur Lichtgeschwindigkeit im zweiten Medium v 2: Wenn Licht vom Vakuum in ein Medium gelangt, dann wird der Brechungsindex des Mediums relativ zum Vakuum als absoluter Brechungsindex dieses Mediums bezeichnet und ist gleich dem Verhältnis der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum Mit zur Lichtgeschwindigkeit in einem gegebenen Medium v: Absolute Brechungsindizes sind immer größer als eins; für Luft n als Einheit genommen. Der relative Brechungsindex zweier Medien kann durch ihre absoluten Indizes ausgedrückt werden n 1
und n 2
: Bestimmung des Brechungsindex einer Flüssigkeit Zur schnellen und bequemen Bestimmung des Brechungsindex von Flüssigkeiten gibt es spezielle optische Instrumente - Refraktometer, deren Hauptteil zwei Prismen sind (Abb. 2): Hilfs Usw. 1 und Messen Beispiel 2. Die Prüfflüssigkeit wird in den Spalt zwischen den Prismen gegossen. Bei der Messung von Indikatoren können zwei Verfahren angewendet werden: das Streiflichtverfahren (für transparente Flüssigkeiten) und das Totalreflexionsverfahren (für dunkle, trübe und farbige Lösungen). In dieser Arbeit wird der erste von ihnen verwendet. Beim Gleitstrahlverfahren wird das Licht aus externe Quelle geht über den Rand AB Prismen Beispiel 1, diffundiert auf seiner matten Oberfläche AC und dann dringt durch die Schicht der untersuchten Flüssigkeit in das Prisma ein Beispiel 2. Die matte Oberfläche wird zu einer Quelle von Strahlen aus allen Richtungen, sodass sie durch das Gesicht beobachtet werden kann EF
Prismen Beispiel 2. Allerdings die Linie AC kann man durchsehen EF nur bei einem Winkel, der größer als ein gewisser begrenzender Minimalwinkel ist ich. Der Wert dieses Winkels hängt eindeutig mit dem Brechungsindex der Flüssigkeit zusammen, die sich zwischen den Prismen befindet, was zufällig die Hauptidee des Refraktometerdesigns sein wird. Betrachten Sie den Durchgang von Licht durch ein Gesicht EF unteres Messprisma Beispiel 2. Wie aus Abb. 2, indem wir das Gesetz der Lichtbrechung zweimal anwenden, können wir zwei Beziehungen erhalten: Wenn man dieses Gleichungssystem löst, kommt man leicht zu dem Schluss, dass der Brechungsindex der Flüssigkeit hängt von vier Größen ab: Q,
r,
r 1
und ich. Allerdings sind nicht alle von ihnen unabhängig. Zum Beispiel, r+
s=
R
,
(4) wo R
-
Brechungswinkel eines Prismas Beispiel 2. Zusätzlich durch Einstellen des Winkels Q der Maximalwert ist 90°, aus Gleichung (1) erhalten wir: Aber der Maximalwert des Winkels r
,
wie aus Abb. 2 und die Beziehungen (3) und (4), entsprechen den Mindestwerten der Winkel ich
und r 1 ,
jene. ich Mindest
und r Mindest .
Somit ist der Brechungsindex einer Flüssigkeit für den Fall "gleitender" Strahlen nur vom Winkel abhängig ich. In diesem Fall gibt es einen Minimalwert des Winkels ich,
wenn der Rand AC wird immer noch beobachtet, d.h. im Sichtfeld erscheint es spiegelweiß. Bei kleineren Betrachtungswinkeln ist der Rand nicht sichtbar und im Sichtfeld erscheint diese Stelle schwarz. Da das Teleskop des Instruments einen relativ weiten Winkelbereich erfasst, werden gleichzeitig helle und schwarze Bereiche im Sichtfeld beobachtet, deren Grenze dem minimalen Beobachtungswinkel entspricht und eindeutig mit dem Brechungsindex der Flüssigkeit zusammenhängt. Unter Verwendung der endgültigen Berechnungsformel: (seine Schlussfolgerung wird weggelassen) und einer Reihe von Flüssigkeiten mit bekannten Brechungsindizes, ist es möglich, das Gerät zu kalibrieren, d. h. eine Eins-zu-Eins-Entsprechung zwischen den Brechungsindizes von Flüssigkeiten und Winkeln herzustellen ich Mindest .
Alle obigen Formeln werden für Strahlen einer beliebigen Wellenlänge abgeleitet. Licht unterschiedlicher Wellenlängen wird unter Berücksichtigung der Dispersion des Prismas gebrochen. Wenn das Prisma also mit weißem Licht beleuchtet wird, wird die Grenzfläche aufgrund der Streuung verschwommen und in verschiedenen Farben gefärbt. Daher verfügt jedes Refraktometer über einen Kompensator, mit dem Sie das Ergebnis der Dispersion eliminieren können. Es kann aus einem oder zwei Direktsichtprismen - Amici-Prismen - bestehen. Jedes Amici-Prisma besteht aus drei Glasprismen mit unterschiedlichen Brechungsindizes und unterschiedlichen Dispersionen, beispielsweise bestehen die äußeren Prismen aus Kronglas und das mittlere Prisma aus Flintglas (Kronglas und Flintglas sind Glasarten). Durch Drehen des Kompensatorprismas mit Hilfe einer speziellen Vorrichtung wird ein scharfes, farbloses Bild der Grenzfläche erreicht, deren Position dem Brechungsindexwert für die gelbe Natriumlinie entspricht λ
\u003d 5893 Å (Prismen sind so ausgelegt, dass Strahlen mit einer Wellenlänge von 5893 Å keine Abweichungen in ihnen erfahren). Die Strahlen, die den Kompensator durchlaufen haben, treten in das Objektiv des Teleskops ein und gelangen dann durch das Umkehrprisma durch das Okular des Teleskops in das Auge des Beobachters. Den schematischen Strahlengang zeigt Abb. 3. Die Refraktometerskala ist auf den Brechungsindex und die Konzentration der Saccharoselösung in Wasser kalibriert und befindet sich in der Brennebene des Okulars. experimenteller Teil Aufgabe 1. Überprüfung des Refraktometers. Richten Sie das Licht mit einem Spiegel auf das Hilfsprisma des Refraktometers. Pipettieren Sie bei angehobenem Hilfsprisma einige Tropfen destilliertes Wasser auf das Messprisma. Erzielen Sie durch Absenken des Sekundärprismas die beste Ausleuchtung des Gesichtsfeldes und stellen Sie das Okular so ein, dass Fadenkreuz und Brechungsindex-Skala gut zu sehen sind. Drehen Sie die Kamera des Messprismas, um die Grenze von Licht und Schatten im Sichtfeld zu erhalten. Erzielen Sie durch Drehen des Kompensatorkopfes die Beseitigung der Färbung der Licht-Schatten-Grenze. Richten Sie die Grenze von Licht und Schatten mit dem Fadenkreuz aus und messen Sie den Brechungsindex von Wasser n ismus .
Wenn das Refraktometer funktioniert, sollte der Wert für destilliertes Wasser sein n 0
=
1,333, wenn die Messwerte von diesem Wert abweichen, müssen Sie die Korrektur bestimmen An=
n ismus -
1,333, was dann bei der weiteren Arbeit mit dem Refraktometer berücksichtigt werden sollte. Nehmen Sie Korrekturen in Tabelle 1 vor. Tabelle 1. n 0
n ismus Δ
n H 2
Ö Aufgabe 2. Bestimmung des Brechungsindex einer Flüssigkeit. Bestimmen Sie die Brechungsindizes von Lösungen bekannter Konzentrationen unter Berücksichtigung der gefundenen Korrektur. Tabelle 2. C, ca. % n ismus n ist Zeichnen Sie entsprechend den erhaltenen Ergebnissen die Abhängigkeit des Brechungsindex von Kochsalzlösungen von der Konzentration. Machen Sie eine Schlussfolgerung über die Abhängigkeit von n von C; Rückschlüsse auf die Messgenauigkeit eines Refraktometers ziehen. Nehmen Sie eine Salzlösung unbekannter Konzentration VON x ,
Bestimmen Sie seinen Brechungsindex und finden Sie die Konzentration der Lösung aus dem Diagramm. wegbringen Arbeitsplatz, wischen Sie die Prismen der Refraktometer vorsichtig mit einem feuchten, sauberen Tuch ab. Testfragen Reflexion und Brechung von Licht. Absolut und relative Leistung Brechung des Mediums. Das Funktionsprinzip des Refraktometers. Gleitbalkenverfahren. Schematischer Strahlengang in einem Prisma. Warum werden Kompensatorprismen benötigt? Ausbreitung, Reflexion und Brechung von Licht Die Natur des Lichts ist elektromagnetisch. Ein Beweis dafür ist die Koinzidenz der Geschwindigkeiten von elektromagnetischen Wellen und Licht im Vakuum. In einem homogenen Medium breitet sich Licht geradlinig aus. Diese Aussage wird als Gesetz der geradlinigen Ausbreitung des Lichts bezeichnet. Ein experimenteller Beweis für dieses Gesetz sind die scharfen Schatten, die von punktförmigen Lichtquellen abgegeben werden. Eine geometrische Linie, die die Richtung der Lichtausbreitung angibt, wird als Lichtstrahl bezeichnet. In einem isotropen Medium werden Lichtstrahlen senkrecht zur Wellenfront gerichtet. Der Ort der gleichphasig schwingenden Punkte des Mediums wird als Wellenoberfläche bezeichnet, und die Menge der Punkte, die die Schwingung zu einem bestimmten Zeitpunkt erreicht hat, wird als Wellenfront bezeichnet. Je nach Art der Wellenfront werden ebene und sphärische Wellen unterschieden. Um den Prozess der Lichtausbreitung zu erklären, verwenden Sie allgemeines Prinzip Wellentheorie über die Bewegung der Wellenfront im Raum, vorgeschlagen vom holländischen Physiker H. Huygens. Nach dem Huygens-Prinzip ist jeder Punkt des Mediums, den die Lichtanregung erreicht, das Zentrum kugelförmiger Sekundärwellen, die sich ebenfalls mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten. Die Oberflächeneinhüllende der Fronten dieser Sekundärwellen gibt die Position der Front der sich tatsächlich ausbreitenden Welle zu diesem Zeitpunkt an. Es muss zwischen Lichtstrahlen und Lichtstrahlen unterschieden werden. Ein Lichtstrahl ist ein Teil einer Lichtwelle, die Lichtenergie in eine bestimmte Richtung transportiert. Wenn ein Lichtstrahl durch einen ihn beschreibenden Lichtstrahl ersetzt wird, muss letzterer so genommen werden, dass er mit der Achse eines ziemlich schmalen, aber endlich breiten (die Abmessungen des Querschnitts sind viel größer als die Wellenlänge) Lichtstrahls zusammenfällt. Es gibt divergierende, konvergierende und quasi-parallele Lichtstrahlen. Häufig werden die Begriffe Lichtbündel oder einfach Lichtstrahlen verwendet, womit eine Menge von Lichtstrahlen gemeint ist, die einen realen Lichtstrahl beschreiben. Die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum c = 3 108 m/s ist eine universelle Konstante und hängt nicht von der Frequenz ab. Erstmals wurde die Lichtgeschwindigkeit experimentell nach der astronomischen Methode des dänischen Wissenschaftlers O. Römer bestimmt. A. Michelson hat die Lichtgeschwindigkeit genauer gemessen. Die Lichtgeschwindigkeit in Materie ist geringer als im Vakuum. Das Verhältnis der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum zu seiner Geschwindigkeit in einem gegebenen Medium wird als absoluter Brechungsindex des Mediums bezeichnet: wobei c die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum ist, v die Lichtgeschwindigkeit in einem gegebenen Medium ist. Die absoluten Brechungsindizes aller Substanzen sind größer als Eins. Wenn sich Licht in einem Medium ausbreitet, wird es absorbiert und gestreut, und an der Grenzfläche zwischen den Medien wird es reflektiert und gebrochen. Das Gesetz der Lichtreflexion: Der einfallende Strahl, der reflektierte Strahl und die Senkrechte zur Grenzfläche zwischen zwei Medien, die am Auftreffpunkt des Strahls wiederhergestellt werden, liegen in derselben Ebene; der Reflexionswinkel g ist gleich dem Einfallswinkel a (Abb. 1). Das Gesetz der Lichtbrechung: Der einfallende Strahl, der gebrochene Strahl und die Senkrechte zur Grenzfläche zwischen zwei Medien, die am Einfallspunkt des Strahls wiederhergestellt werden, liegen in derselben Ebene; Das Verhältnis des Sinus des Einfallswinkels zum Sinus des Brechungswinkels für eine bestimmte Lichtfrequenz ist ein konstanter Wert, der als relativer Brechungsindex des zweiten Mediums relativ zum ersten bezeichnet wird: Das experimentell festgestellte Gesetz der Lichtbrechung wird anhand des Huygens-Prinzips erklärt. Nach Wellenkonzepten ist Brechung eine Folge einer Änderung der Wbeim Übergang von einem Medium in ein anderes, und die physikalische Bedeutung des relativen Brechungsindex ist das Verhältnis der Wim ersten Medium v1 zu die Geschwindigkeit ihrer Ausbreitung im zweiten Medium Für Medien mit den absoluten Brechzahlen n1 und n2 ist die relative Brechzahl des zweiten Mediums gegenüber der ersten gleich dem Verhältnis der absoluten Brechzahl des zweiten Mediums zur absoluten Brechzahl des ersten Mediums: Das Medium mit höherem Brechungsindex wird als optisch dichter bezeichnet, die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichts ist geringer. Wenn Licht von einem optisch dichteren Medium in ein optisch weniger dichtes übergeht, dann sollte bei einem bestimmten Einfallswinkel a0 der Brechungswinkel gleich p/2 werden. Die Intensität des gebrochenen Strahls wird in diesem Fall gleich Null. Auf die Grenzfläche zwischen zwei Medien einfallendes Licht wird von dieser vollständig reflektiert. Der Einfallswinkel a0, bei dem eine Totalreflexion des Lichts auftritt, wird Grenzwinkel der Totalreflexion genannt. Bei allen Einfallswinkeln gleich oder größer als a0 tritt Totalreflexion des Lichts auf. Der Wert des Grenzwinkels ergibt sich aus der Beziehung 2 Der Brechungsindex einer Substanz ist ein Wert, der dem Verhältnis der Phasengeschwindigkeiten von Licht (elektromagnetischen Wellen) im Vakuum und in einem gegebenen Medium entspricht. Sie sprechen auch über den Brechungsindex für andere Wellen, zum Beispiel Schall Der Brechungsindex hängt von den Eigenschaften des Stoffes und der Wellenlänge der Strahlung ab, bei einigen Stoffen ändert sich der Brechungsindex ziemlich stark, wenn sich die Frequenz elektromagnetischer Wellen von niedrigen Frequenzen zu optischen und darüber hinaus ändert, und kann sich bei bestimmten auch noch stärker ändern Bereiche der Frequenzskala. Der Standardwert ist normalerweise die optische Reichweite oder die durch den Kontext bestimmte Reichweite. Es gibt optisch anisotrope Substanzen, bei denen der Brechungsindex von der Richtung und Polarisation des Lichts abhängt. Solche Substanzen sind weit verbreitet, insbesondere sind dies alle Kristalle mit einer ausreichend niedrigen Symmetrie des Kristallgitters sowie Substanzen, die einer mechanischen Verformung unterliegen. Der Brechungsindex kann als Wurzel des Produkts aus der magnetischen und der Permittivität des Mediums ausgedrückt werden (Es ist zu berücksichtigen, dass die Werte der magnetischen Permeabilität und des absoluten Permittivitätsindex für den interessierenden Frequenzbereich - beispielsweise den optischen - sehr unterschiedlich vom statischen Wert dieser Werte sein können). Zur Messung des Brechungsindex werden manuelle und automatische Refraktometer verwendet. Bei der Verwendung eines Refraktometers zur Bestimmung der Zuckerkonzentration in einer wässrigen Lösung wird das Gerät als Saccharimeter bezeichnet. Das Verhältnis des Sinus des Einfallswinkels () des Strahls zum Sinus des Brechungswinkels () beim Übergang des Strahls von Medium A zu Medium B wird als relativer Brechungsindex für dieses Medienpaar bezeichnet. Die Größe n ist der relative Brechungsindex des Mediums B in Bezug auf das Medium A, an" = 1/n ist der relative Brechungsindex des Mediums A in Bezug auf das Medium B. Dieser Wert ist ceteris paribus normalerweise kleiner als Eins, wenn der Strahl von einem dichteren Medium zu einem weniger dichten Medium übergeht, und größer als Eins, wenn der Strahl von einem weniger dichten Medium zu einem dichteren Medium übergeht (z vom Vakuum zu einer Flüssigkeit oder einem Feststoff). Es gibt Ausnahmen von dieser Regel, und daher ist es üblich, ein Medium als optisch mehr oder weniger dicht als ein anderes zu bezeichnen (nicht zu verwechseln mit der optischen Dichte als Maß für die Opazität eines Mediums). Ein Strahl, der aus dem luftleeren Raum auf die Oberfläche eines Mediums B fällt, wird stärker gebrochen, als wenn er von einem anderen Medium A darauf fällt; Der Brechungsindex eines Strahls, der aus dem luftleeren Raum auf ein Medium fällt, wird als absoluter Brechungsindex oder einfach als Brechungsindex dieses Mediums bezeichnet. Dies ist der Brechungsindex, dessen Definition am Anfang des Artikels angegeben ist. Der Brechungsindex jedes Gases, einschließlich Luft, ist unter normalen Bedingungen viel geringer als der Brechungsindex von Flüssigkeiten oder Feststoffen, daher kann der absolute Brechungsindex ungefähr (und mit relativ guter Genauigkeit) aus dem Brechungsindex relativ zu Luft beurteilt werden. Reis. 3. Das Funktionsprinzip des Interferenzrefraktometers. Ein Lichtstrahl wird so geteilt, dass seine beiden Teile Küvetten der Länge l passieren, die mit Substanzen mit unterschiedlichen Brechungsindizes gefüllt sind. Am Austritt aus der Zelle nehmen die Strahlen einen bestimmten Gangunterschied an und ergeben zusammengeführt auf dem Schirm ein Bild von Interferenzmaxima und -minima mit k Ordnungen (rechts schematisch dargestellt). Die Differenz der Brechungsindizes Dn=n2 –n1 =kl/2, wobei l die Wellenlänge des Lichts ist. Refraktometer sind Geräte zur Messung des Brechungsindex von Substanzen. Das Funktionsprinzip eines Refraktometers basiert auf dem Phänomen der Totalreflexion. Trifft ein gestreuter Lichtstrahl auf die Grenzfläche zweier Medien mit Brechungsindizes und aus einem optisch dichteren Medium, so treten die Strahlen ab einem bestimmten Einfallswinkel nicht in das zweite Medium ein, sondern werden von der Grenzfläche vollständig in das zweite Medium reflektiert das erste Medium. Dieser Winkel wird Grenzwinkel der Totalreflexion genannt. Abbildung 1 zeigt das Verhalten der Strahlen, wenn sie in eine bestimmte Strömung dieser Oberfläche fallen. Der Strahl geht in einem Grenzwinkel. Aus dem Brechungsgesetz können Sie bestimmen:, (weil). Der Grenzwinkel hängt vom relativen Brechungsindex der beiden Medien ab. Wenn die von der Oberfläche reflektierten Strahlen auf eine Sammellinse gerichtet sind, kann man in der Brennebene der Linse die Licht- und Halbschattengrenze sehen, und die Position dieser Grenze hängt vom Wert des Grenzwinkels und folglich ab , auf dem Brechungsindex. Eine Änderung des Brechungsindex eines der Medien zieht eine Änderung der Lage der Grenzfläche nach sich. Die Grenze zwischen Licht und Schatten kann als Indikator zur Bestimmung des Brechungsindex dienen, der in Refraktometern verwendet wird. Dieses Verfahren zur Bestimmung des Brechungsindex wird als Totalreflexionsverfahren bezeichnet. Neben dem Totalreflexionsverfahren verwenden Refraktometer das Streiflichtverfahren. Bei diesem Verfahren trifft ein gestreuter Lichtstrahl aus einem optisch weniger dichten Medium unter allen möglichen Winkeln auf die Grenzfläche (Abb. 2). Der auf der Oberfläche gleitende Balken (), entspricht -- Grenzwinkel Brechung (Strahl in Abb. 2). Wenn wir eine Linse in den Weg der an der Oberfläche gebrochenen Strahlen () stellen, sehen wir in der Brennebene der Linse auch eine scharfe Grenze zwischen Licht und Schatten. Reis. 2 Da die Bedingungen, die den Wert des Grenzwinkels bestimmen, bei beiden Methoden gleich sind, ist die Lage der Grenzfläche gleich. Beide Methoden sind gleichwertig, aber mit der Totalreflexionsmethode können Sie den Brechungsindex von undurchsichtigen Substanzen messen Der Strahlengang in einem dreieckigen Prisma Abbildung 9 zeigt einen Schnitt durch ein Glasprisma mit einer Ebene senkrecht zu seinen Seitenkanten. Der Strahl im Prisma weicht zur Basis ab und wird an den Flächen OA und 0B gebrochen. Der Winkel j zwischen diesen Flächen wird Brechungswinkel des Prismas genannt. Der Ablenkwinkel q des Strahls hängt vom Brechungswinkel des Prismas j, dem Brechungsindex n des Prismenmaterials und dem Einfallswinkel a ab. Sie kann mit dem Brechungsgesetz (1.4) berechnet werden. Das Refraktometer verwendet eine Weißlichtquelle 3. Aufgrund der Streuung beim Lichtdurchtritt durch die Prismen 1 und 2 fällt die Licht-Schatten-Grenze farbig aus. Um dies zu vermeiden, ist dem Fernrohrobjektiv ein Kompensator 4 vorgeschaltet, der aus zwei identischen Prismen besteht, die jeweils aus drei Prismen mit unterschiedlichem Brechungsindex zusammengeklebt sind. Prismen werden so ausgewählt, dass ein monochromatischer Strahl mit einer Wellenlänge entsteht
= 589,3 um. (Wellenlänge der gelben Natriumlinie) wurde nach Passieren des Durchbiegungskompensators nicht getestet. Strahlen mit anderen Wellenlängen werden durch Prismen in unterschiedliche Richtungen abgelenkt. Durch das Bewegen der Kompensatorprismen mit Hilfe eines speziellen Griffs wird die Grenze zwischen Hell und Dunkel so klar wie möglich. Lichtstrahlen, die den Kompensator passiert haben, fallen in die Linse 6 des Teleskops. Das Bild der Licht-Schatten-Grenzfläche wird durch das Okular 7 des Teleskops betrachtet. Gleichzeitig betrachtet man durch das Okular die Skala 8. Da der Grenzbrechwinkel und der Grenzwinkel der Totalreflexion vom Brechungsindex der Flüssigkeit abhängen, werden die Werte dieses Brechungsindex sofort auf die aufgetragen Skala des Refraktometers. Das optische System des Refraktometers enthält auch ein Rotationsprisma 5. Es ermöglicht Ihnen, die Achse des Teleskops senkrecht zu den Prismen 1 und 2 zu positionieren, was die Beobachtung bequemer macht. REFRAKTIVER INDIKATOR(Brechungsindex) - optisch. Umwelteigenschaft verbunden mit Lichtbrechung an der Grenzfläche zwischen zwei transparenten, optisch homogenen und isotropen Medien während ihres Übergangs von einem Medium zum anderen und aufgrund der unterschiedlichen Phasengeschwindigkeiten der Lichtausbreitung in den Medien. Der Wert von P. p., gleich dem Verhältnis dieser Geschwindigkeiten. relativ P. p. dieser Umgebungen. Fällt Licht auf das zweite oder erste Medium aus (wobei die Lichtausbreitungsgeschwindigkeit Mit), dann sind die Mengen absolute PP dieser Umgebungen. In diesem Fall kann das Brechungsgesetz in der Form geschrieben werden, wobei und die Einfalls- und Brechungswinkel sind. Die Größe des absoluten P. p. hängt von der Art und Struktur der Substanz ab, ihrer Aggregatzustand, Temperaturen, Drücke usw. Bei hohen Intensitäten hängt der P. p. von der Lichtintensität ab (vgl. nichtlineare Optik). Bei einer Reihe von Substanzen ändert sich P. p. unter dem Einfluss von außen. elektrisch Felder ( Kerr-Effekt- in Flüssigkeiten und Gasen; elektrooptisch Pockels-Effekt- in Kristallen). Für ein gegebenes Medium hängt die Absorptionsbande von der Wellenlänge l des Lichts ab, und im Bereich der Absorptionsbanden ist diese Abhängigkeit anomal (siehe Abb. Lichtstreuung). Die Absorptionsbande liegt bei fast allen Medien nahe bei 1, im sichtbaren Bereich bei Flüssigkeiten und Feststoffen bei etwa 1,5; im IR-Bereich für eine Reihe transparenter Medien 4.0 (für Ge). Sie sind durch zwei parametrische Phänomene gekennzeichnet: gewöhnliche (ähnlich isotropen Medien) und außerordentliche, deren Größe vom Einfallswinkel des Strahls und folglich von der Ausbreitungsrichtung des Lichts im Medium abhängt (siehe Abb. Kristalloptik). Für Medien mit Absorption (insbesondere für Metalle) ist der Absorptionskoeffizient eine komplexe Größe und kann dargestellt werden als wobei n der übliche Absorptionskoeffizient ist, der Absorptionsindex ist (vgl. Lichtabsorption, Metalloptik). P. p. ist makroskopisch. charakteristisch für die Umgebung und mit ihr verbunden ist Permittivität n magn. Permeabilität Die Intensität herkömmlicher (Nicht-Laser-) Lichtquellen ist relativ gering; das Feld einer auf ein Atom einwirkenden Lichtwelle ist viel kleiner als das inneratomare elektrische Feld. Felder, und ein Elektron in einem Atom kann als harmonisch angesehen werden. Oszillator. In dieser Annäherung ist der Wert von und P. p. Sie sind konstante Werte (bei einer bestimmten Frequenz), unabhängig von der Lichtintensität. In intensiven Lichtströmen, die von leistungsstarken Lasern erzeugt werden, ist die Größe der Elektrik. das Feld einer Lichtwelle kann dem inneratomaren elektrischen Reich entsprechen. Feldern und dem Harmony-Modell erweist sich der Oszillator als nicht akzeptabel. Die Berücksichtigung der Anharmonizität der Kräfte im Elektron-Atom-System führt zur Abhängigkeit der Polarisierbarkeit des Atoms und damit des Polarisationskoeffizienten von der Lichtintensität. Die Verbindung zwischen und erweist sich als nichtlinear; P. p. kann im Formular dargestellt werden Wo - P. p. bei niedrigen Lichtintensitäten; (gewöhnlich anerkannte Bezeichnung) - nichtlineare Addition zu P. p. oder Koeffizient. Nichtlinearität. P. p. hängt zum Beispiel von der Beschaffenheit der Umgebung ab. für Silikatglas P. p. wird auch durch die hohe Intensität als Ergebnis der Wirkung beeinflusst Elektrostriktion, Änderung der Dichte des Mediums, Hochfrequenz für anisotrope Moleküle (in einer Flüssigkeit), sowie als Folge einer Temperaturerhöhung durch Absorption
Fragen
Die Übung
Der einfallende und der gebrochene Strahl sowie die auf die Grenzfläche zwischen zwei Medien gezogene Senkrechte im Auftreffpunkt des Strahls liegen in derselben Ebene. Das Verhältnis des Sinus des Einfallswinkels zum Sinus des Brechungswinkels ist für zwei Medien ein konstanter Wert:
,
wo α
- Einfallswinkel,
β
- Brechungswinkel
n - unabhängig vom Einfallswinkel ein konstanter Wert.
Geht Licht von einem optisch weniger dichten Medium in ein dichteres Medium, so ist der Brechungswinkel immer kleiner als der Einfallswinkel: β < α.
Ein senkrecht zur Grenzfläche zwischen zwei Medien gerichteter Lichtstrahl gelangt von einem Medium zum anderen ohne zu brechen.
Der im Brechungsgesetz enthaltene Wert n wird als relativer Brechungsindex für ein Medienpaar bezeichnet.
Dieser Wert ist ceteris paribus größer als Eins, wenn der Strahl von einem dichteren Medium zu einem weniger dichten Medium übergeht, und kleiner als Eins, wenn der Strahl von einem weniger dichten Medium zu einem dichteren Medium übergeht (z. B. von einem Gas oder von Vakuum zu einer Flüssigkeit oder einem Feststoff). Es gibt Ausnahmen von dieser Regel, und daher ist es üblich, ein Medium als optisch mehr oder weniger dicht als ein anderes zu bezeichnen.
Ein Strahl, der aus dem luftleeren Raum auf die Oberfläche eines Mediums B fällt, wird stärker gebrochen, als wenn er von einem anderen Medium A darauf fällt; Der Brechungsindex eines aus dem luftleeren Raum auf ein Medium auftreffenden Strahls wird als absoluter Brechungsindex bezeichnet.
Relativ - relativ zu jeder anderen Substanz (z. B. derselben Luft).
Der relative Index zweier Substanzen ist das Verhältnis ihrer absoluten Indizes.)
1 . An der Grenzfläche zwischen zwei Medien unterschiedlicher optischer Dichte ändert ein Lichtstrahl beim Übergang von einem Medium zum anderen seine Richtung.
2. Beim Eintritt eines Lichtstrahls in ein Medium mit höherer optischer Dichte ist der Brechungswinkel kleiner als der Einfallswinkel; Wenn ein Lichtstrahl von einem optisch dichteren Medium in ein weniger dichtes Medium übergeht, ist der Brechungswinkel größer als der Einfallswinkel.
Die Lichtbrechung wird von Reflexion begleitet, und mit zunehmendem Einfallswinkel nimmt die Helligkeit des reflektierten Strahls zu, während der gebrochene Strahl schwächer wird. Dies kann durch Ausführen des in der Abbildung gezeigten Experiments gesehen werden. Folglich nimmt der reflektierte Strahl umso mehr Lichtenergie mit, je größer der Einfallswinkel ist.
gleich dem Reflexionswinkel 
.
(1)
(2)
(3)
(5)
Dieses Gesetz fällt mit dem Reflexionsgesetz für Wellen jeglicher Art zusammen und kann als Folge des Huygens-Prinzips erhalten werden.
Wenn n2 = 1 (Vakuum), dann 
Klassisch elektronische Theorie (vgl. Lichtstreuung) ermöglicht es Ihnen, den Wert von P. p. mit mikroskopisch zu assoziieren. Eigenschaften der Umgebung - elektronisch Polarisierbarkeit Atom (oder Molekül) abhängig von der Art der Atome und der Lichtfrequenz und dem Medium: wo N ist die Anzahl der Atome pro Volumeneinheit. Einwirken auf ein Atom (Molekül) elektrisch. Feld der Lichtwelle bewirkt eine Verschiebung des Optischen. ein Elektron aus einer Gleichgewichtsposition; das Atom wird induziert. Das Dipolmoment ändert sich zeitlich mit der Frequenz des einfallenden Lichts und ist eine Quelle sekundärer kohärenter Wellen, to-rye. interferieren mit der auf das Medium einfallenden Welle, bilden sie die resultierende Lichtwelle, die sich im Medium mit Phasengeschwindigkeit ausbreitet, und daher
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