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Wozu dient das Getriebe? Arten und Funktionsprinzipien von Getrieben. Maschinenteile. Vorlesungsnotizen. Grundlegende Anforderungen an die Konstruktion von Maschinenteilen
Als Ergebnis der Studie sollte der Student wissen:
Umfang der Getriebe;
- Klassifizierung von Zahnrädern.
4.1.1 Rolle und Bedeutung von Zahnrädern im Maschinenbau
Zahnräder sind die gebräuchlichsten Arten von mechanischen Getrieben. Sie finden breite Anwendung in allen Bereichen des Maschinenbaus, insbesondere in Werkzeugmaschinen, Automobilen, Traktoren, Landmaschinen usw., im Instrumentenbau, in der Uhrenindustrie usw. Sie dienen der Kraftübertragung von Bruchteilen bis zu Zehntausenden Kilowatt bei Umfangsgeschwindigkeiten bis 150 m / s und Übersetzungen bis zu mehreren Hundert und sogar Tausend, bei Raddurchmessern von Bruchteilen eines Millimeters bis zu 6 m und mehr.
Zahnradgetriebe bezieht sich auf Zahnräder mit direktem Kontakt mit einem Zahnradpaar. Das kleinere der Übertragungsräder wird als Zahnrad und das größere als Rad bezeichnet. Der Getriebezug ist in erster Linie zur Übertragung von Drehbewegungen ausgelegt.
4.1.2 Vorteile von Getrieben
1) hohe Belastbarkeit;
2) kleine Abmessungen;
3) hohe Zuverlässigkeit und Haltbarkeit (40000 h);
4) die Konstanz des Übersetzungsverhältnisses;
5) hoher Wirkungsgrad (bis zu 0,97 ... 0,98 in einer Stufe);
6) Einfach zu bedienen.
4.1.3 Nachteile von Getrieben
1) erhöhte Anforderungen an die Genauigkeit der Herstellung und Installation;
2) Lärm bei hohen Geschwindigkeiten;
3) hohe Steifigkeit, die es nicht erlaubt, dynamische Belastungen zu kompensieren.
4.1.4. Gangklassifizierung
1. Nach der gegenseitigen Anordnung der geometrischen Achsen der Wellen werden Zahnräder unterschieden:<>br - mit parallelen Achsen - zylindrisch (Abb. 2.3.1.a-d);
- mit sich kreuzenden Achsen - konisch (Abb. 2.3.1.d; e);
- mit gekreuzten Achsen - zylindrische Schraube (Abb. 2.3.1.g);
- konisches Hypoid und Wurm (Abb. 2.3.1.h);
- Zahnstange und Ritzel (Abb. 2.3.1.i).
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Abbildung 2.3.1 Arten von Getrieben
2. Abhängig von der relativen Position der Zahnräder:
- mit Außenverzahnung (Zahnräder drehen gegenläufig);
- mit Innenverzahnung (die Drehrichtung der Räder ist gleich).
3. Je nach Position der Zähne auf der Oberfläche der Räder werden Zahnräder unterschieden:
- Sporn; spiralförmig; Winkel; mit runden Zähnen.
4. Nach der Form des Zahnprofils werden Zahnräder unterschieden:
- Evolvente;
- mit der Verpflichtung von M. L. Novikov;
- zykloidisch.
5. Nach der Umfangsgeschwindigkeit werden Zahnräder unterschieden:
- langsame Geschwindigkeit ();
- mittlere Geschwindigkeit
4. Die wichtigsten Arten von mechanischen Getrieben.
mechanische Übertragung bezeichnet eine Vorrichtung zur Übertragung mechanischer Bewegungen vom Motor auf die ausführenden Organe der Maschine. Es kann mit einer Änderung des Wertes und der Richtung der Bewegungsgeschwindigkeit, mit der Transformation der Bewegungsart durchgeführt werden. Die Notwendigkeit, solche Vorrichtungen zu verwenden, ist auf die Unzweckmäßigkeit und manchmal auf die Unmöglichkeit einer direkten Verbindung des Arbeitskörpers der Maschine mit der Motorwelle zurückzuführen. Drehbewegungsmechanismen ermöglichen eine kontinuierliche und gleichmäßige Bewegung mit dem geringsten Energieverlust zur Überwindung von Reibung und den geringsten Trägheitslasten.
Mechanische Übertragungen von Drehbewegungen werden unterteilt in:
Gemäß dem Verfahren zum Übertragen der Bewegung vom führenden Glied zum untergeordneten Glied für Zahnräder Reibung(Reibung, Riemen) und Engagement(Kette, Zahnrad, Schnecke);
Entsprechend verhalten sich die Drehzahlen der antreibenden und angetriebenen Glieder auf verlangsamen(Reduzierer) und Beschleunigung(Animateure);
Entsprechend der gegenseitigen Anordnung der Achsen der Antriebs- und Abtriebswellen für Zahnräder mit parallel, schneiden und schneiden Wellenachsen.
Getriebe
Getriebezug Es wird ein Dreigelenkmechanismus genannt, bei dem zwei bewegliche Glieder Zahnräder oder ein Rad und eine Zahnstange mit Zähnen sind, die mit einem festen Glied (Körper) ein Rotations- oder Translationspaar bilden.
Das Räderwerk besteht aus zwei Rädern, durch die sie ineinander greifen. Ein Zahnrad mit weniger Zähnen heißt Ausrüstung, mit vielen Zähnen - Rad.
Planetengetriebe
planetarisch Getriebe, die Zahnräder mit beweglichen Achsen enthalten, werden genannt. Das Getriebe besteht aus einem Zentralrad mit Außenverzahnung, einem Zentralrad mit Innenverzahnung, einem Planetenträger und Satelliten. Satelliten rotieren um ihre Achse und zusammen mit der Achse um das zentrale Rad, d.h. bewegen sich wie Planeten.
Schneckengetriebe
Schneckengetriebe Wird verwendet, um die Drehung von einer Welle auf eine andere zu übertragen, wenn sich die Achsen der Wellen schneiden. Der Kreuzungswinkel beträgt in den meisten Fällen 90º. Das gebräuchlichste Schneckengetriebe besteht aus dem sog Archimedischer Wurm, d.h. Schraube mit Trapezgewinde mit einem Profilwinkel im Axialschnitt gleich dem doppelten Eingriffswinkel (2 α = 40) und ein Schneckenrad.
Wellenmechanische Getriebe
Die Wellenübertragung basiert auf dem Prinzip der Transformation von Bewegungsparametern aufgrund einer Wellenverformung der flexiblen Verbindung des Mechanismus.
Wellgetriebe sind eine Art Planetengetriebe, bei denen eines der Räder flexibel ist.
Reibungsgetriebe
Als Zahnräder werden Getriebe bezeichnet, deren Betrieb auf der Nutzung von Reibungskräften beruht, die zwischen den Arbeitsflächen zweier gegeneinander gedrückter Rotationskörper entstehen Reibungsgetriebe.
Riemenantriebe
Gürtel besteht aus zwei auf Wellen montierten Riemenscheiben und einem sie bedeckenden Riemen. Der Riemen wird mit einer bestimmten Spannung auf die Riemenscheiben gelegt, wodurch eine Reibung zwischen dem Riemen und den Riemenscheiben entsteht, die ausreicht, um die Kraft von der Antriebsriemenscheibe auf die Abtriebsriemenscheibe zu übertragen.
Je nach Form des Riemenquerschnitts gibt es: Flachriemen, Keilriemen und Rundriemen
Kettenantriebe
Kettenantrieb besteht aus zwei Rädern mit Zähnen (Sternchen) und einer Kette, die sie bedeckt. Die gebräuchlichsten Getriebe sind Buchsenrollenkette und Zahnkette Kettengetriebe werden verwendet, um mittlere Leistungen (nicht mehr als 150 kW) zwischen parallelen Wellen zu übertragen, wenn die Achsabstände für Zahnräder groß sind.
Getriebeschraube-Mutter
Getriebeschraube-Mutter dient dazu, eine Rotationsbewegung in eine Translation umzuwandeln. Die weite Verbreitung derartiger Getriebe wird dadurch bestimmt, dass bei einfacher und kompakter Bauweise langsame und präzise Bewegungen ausgeführt werden können.
In der Flugzeugindustrie wird das Schrauben-Mutter-Getriebe in Flugzeugsteuermechanismen verwendet: zum Bewegen der Start- und Landeklappen, zum Steuern von Trimmern, Drehstabilisatoren usw.
Zu den Vorteilen des Getriebes gehören die Einfachheit und Kompaktheit des Designs, ein großer Kraftgewinn und die Genauigkeit der Bewegung.
Der Nachteil des Getriebes ist ein großer Reibungsverlust und der damit verbundene geringe Wirkungsgrad.
Nockenmechanismen
Nockenmechanismen(Abb. 2.26) stehen sie in der Anwendungsbreite nur noch hinter Zahnrädern. Sie werden in Werkzeugmaschinen und Pressen, Verbrennungsmotoren, Maschinen für die Textil-, Lebensmittel- und Druckindustrie eingesetzt. In diesen Maschinen übernehmen sie die Funktionen Anfahren und Zurückziehen von Werkzeugen, Zuführen und Spannen von Material in Maschinen, Schieben, Drehen, Bewegen von Produkten usw.
Arten von mechanischen Getrieben und Übertragungsmechanismen
Drehbewegungen in Maschinen werden durch Reibung, Zahnräder, Riemen, Ketten und Schneckengetriebe übertragen. Wir werden ein Paar, das eine Drehbewegung ausführt, bedingt als Räder bezeichnen. Das Rad, von dem die Drehung übertragen wird, wird als Antriebsrad bezeichnet, und das Rad, das die Bewegung aufnimmt, wird als angetriebenes Rad bezeichnet.
Jede Drehbewegung kann in Umdrehungen pro Minute gemessen werden. Wenn wir die Drehzahl des Antriebsrads kennen, können wir die Drehzahl des angetriebenen Rads bestimmen. Die Drehzahl des angetriebenen Rades hängt vom Verhältnis der Durchmesser der verbundenen Räder ab. Wenn die Durchmesser beider Räder gleich sind, drehen sich die Räder mit der gleichen Geschwindigkeit. Wenn der Durchmesser des angetriebenen Rads größer ist als der des Antriebsrads, dreht sich das angetriebene Rad langsamer, und umgekehrt, wenn sein Durchmesser kleiner ist, macht es mehr Umdrehungen. Die Drehzahl des angetriebenen Rades ist um so viel kleiner als die Drehzahl des antreibenden Rades, wie oft sein Durchmesser größer ist als der Durchmesser des antreibenden Rades.
Die Abhängigkeit der Drehzahl von den Durchmessern der Räder.
Im Maschinenbau ist es bei der Konstruktion von Maschinen häufig erforderlich, die Durchmesser der Räder und ihre Drehzahl zu bestimmen. Diese Berechnungen können auf der Grundlage einfacher arithmetischer Proportionen durchgeführt werden. Wenn wir beispielsweise den Durchmesser des Antriebsrads herkömmlicherweise als bezeichnen D 1, der Durchmesser des Durchtriebs D 2, die Drehzahl des Antriebsrades durch n 1, die Drehzahl des angetriebenen Rades durch n 2, dann werden alle diese Größen durch eine einfache Beziehung ausgedrückt:
D 2 / D 1 \u003d n 1 / n 2
Wenn wir drei Größen kennen, können wir durch Einsetzen in die Formel leicht die vierte, unbekannte Größe finden.
In der Technik muss man oft die Ausdrücke verwenden: "Getriebeverhältnis" und "Getriebeverhältnis". Das Übersetzungsverhältnis ist das Verhältnis der Drehzahl des Antriebsrads (der Welle) zur Drehzahl des angetriebenen Rads, und das Übersetzungsverhältnis ist das Verhältnis zwischen den Drehzahlen der Räder, unabhängig davon, welches führend ist . Mathematisch wird das Übersetzungsverhältnis so geschrieben:
n 1 / n 2 = ich oder D 2 / D 1 = ich
wo ich- Übersetzungsverhältnis. Das Übersetzungsverhältnis ist ein abstrakter Wert und hat keine Dimension. Das Übersetzungsverhältnis kann alles sein - sowohl ganzzahlig als auch gebrochen.
Reibrad
Bei der Reibungsübertragung wird die Drehung von einem Rad zum anderen durch Reibungskraft übertragen. Beide Räder werden mit einer gewissen Kraft gegeneinander gedrückt und drehen sich aufgrund der Reibung zwischen ihnen gegenseitig. Nachteil des Reibungsgetriebes: Eine große Kraft drückt auf die Räder, verursacht zusätzliche Reibung und erfordert daher zusätzliche Kraft zum Drehen. Außerdem geben die Räder während der Drehung, egal wie sie gegeneinander gedrückt werden, Schlupf. Wo also ein genaues Verhältnis der Drehzahlen der Räder gefordert ist, rechtfertigt sich die Reibungsübertragung nicht.
Vorteile der Reibungsübertragung:
Wälzkörper einfach herzustellen;
Gleichmäßige Rotation und leiser Betrieb;
Möglichkeit der stufenlosen Geschwindigkeitsregulierung und On/Off-Getriebe unterwegs;
Durch die Möglichkeit des Durchrutschens hat das Getriebe Sicherheitseigenschaften.
Nachteile Reibradgetriebe:
Schlupf führt zu ungleichmäßigem Übersetzungsverhältnis und Energieverlust;
Die Notwendigkeit zum Klemmen.
Anwendung des Reibrads:
Im Maschinenbau werden stufenlose Reibradgetriebe am häufigsten zur stufenlosen Drehzahlregelung eingesetzt.
Reibräder:
a - Stirnrad, b - Winkelgetriebe, c - Stirnrad.
In hausgemachten Geräten kann Reibrad häufig verwendet werden. Stirnrad- und Frontzahnräder sind besonders akzeptabel. Zahnräder können aus Holz sein. Für eine bessere Griffigkeit sollten die Laufflächen der Räder mit einer 2-3 mm dicken Schicht aus weichem Gummi "ummantelt" werden. Gummi kann entweder mit kleinen Nelken genagelt oder mit Klebstoff geklebt werden.
Gang
Bei Zahnrädern wird die Drehung von einem Rad auf ein anderes mittels Zähnen übertragen. Zahnräder drehen sich viel leichter als Reibräder. Dies erklärt sich dadurch, dass es hier überhaupt nicht erforderlich ist, das Rad auf das Rad zu drücken. Für einen ordnungsgemäßen Eingriff und einen einfachen Betrieb der Räder wird das Zahnprofil entlang einer bestimmten Kurve hergestellt, die als Evolvente bezeichnet wird.
v Drehbewegung übertragen;
v Drehzahl ändern;
v die Rotationskraft erhöhen oder verringern;
v Drehrichtung ändern.
Abhängig von der Form der Räder und ihrer relativen Position wird Folgendes unterschieden: Arten von Zahnrädern : zylindrisch, konisch, Schnecke, Zahnstange, Planeten.
Stirnrad besteht aus zwei oder mehr zylindrischen Rädern, die auf parallelen Wellen montiert sind.
Reis. 215 Stirnrad
Kegelradgetriebe besteht aus zwei konischen Rädern, die sich auf zwei Wellen befinden, deren Achsen sich schneiden. Der Schnittwinkel kann beliebig sein, beträgt aber normalerweise 90º.
Reis. 216 Kegelrad
Schneckengetriebe (Zahnradschneckengetriebe) - mechanische Übertragung, die durch Eingriff der Schnecke und des ihr zugeordneten Schneckenrads erfolgt. Schneckengetriebe werden zum Kreuzen, aber nicht zum Kreuzen von Wellen verwendet. Das Schneckengetriebe besteht aus einer Schnecke (Schnecke) und einem Zahnrad.
Reis. 217 Schneckengetriebe
Schneckengetriebe haben eine Reihe einzigartiger Eigenschaften. Erstens kann es nur als antreibendes Zahnrad verwendet werden und kann nicht als angetriebenes Zahnrad verwendet werden. Dies ist sehr praktisch für Mechanismen, die zum Heben und Halten einer Last benötigt werden, ohne den Motor zu belasten. Es gibt viele mögliche Anwendungen für diese Eigenschaft eines Schneckengetriebes, wie z. B. viele Arten von Kränen und Ladern, Bahnschranken, Zugbrücken, Winden. Das LEGO-Schneckengetriebe wird sehr häufig bei der Gestaltung des Griffs für den Roboterarm verwendet.
Zweitens ist ein charakteristisches Merkmal des Schneckengetriebes, dass es ein großes Übersetzungsverhältnis hat. Schneckengetriebe werden daher immer dann als Untersetzungsgetriebe eingesetzt, wenn ein sehr hohes Drehmoment anliegt.
Fazit: Schneckengetriebe haben eine Reihe von Vorteilen:
v Benötigt wenig Platz.
v Hat die Eigenschaft der Selbstbremsung.
v Reduziert die Drehzahl um ein Vielfaches.
v Erhöht die Antriebskraft.
v Ändert die Drehrichtung um 90°.
Zahnstange und Ritzel - ein mechanisches Getriebe, das die Drehbewegung des Zahnrads in die Translationsbewegung der Zahnstange umwandelt und umgekehrt. Die Zahnstange kann als geradlinig verlängerter Kreis eines großen Zahnrades betrachtet werden.
Zu beachten ist, dass es in LEGO-Sets Zahnkränze und Innenverzahnungen gibt.
Zahnkranz - Dies ist eine spezielle Art von Zahnrädern, deren Zähne sich auf der Seitenfläche befinden. Ein solches Getriebe arbeitet in der Regel zusammen mit einem Stirnrad.
Reis. 220 Verbindungen Kronenrad und Stirnräder mit 8 und 24 Zähnen
Zahnräder mit Innenverzahnung haben Zähne von innen geschnitten. Wenn sie verwendet werden, tritt eine Drehung in eine Richtung des antreibenden und des angetriebenen Zahnrads auf. Dieser Getriebezug hat weniger Reibungskosten, was einen höheren Wirkungsgrad bedeutet*. Zahnräder mit Innenverzahnung werden in Mechanismen mit begrenzten Abmessungen, in Planetengetrieben, im Antrieb eines Manipulatorroboters verwendet.
Reis. 221 Innenverzahnung
Die Besonderheit des LEGO Innenzahnrads ist, dass es außen verzahnt ist, sodass es in Zahnrädern wie einem 56-Zahn-Stirnrad verwendet werden kann.
Reis. 222 Möglichkeiten, ein Rad mit Innenverzahnung mit einem Stirnrad, einem Rad mit Zahnkranz und einer "Schnecke" zu verbinden
Reis. 223 Verfahren zum Verbinden eines Rades mit Innenverzahnung mit einem Motor
Planetengetriebe
Planetengetriebe (Differentialgetriebe) - ein mechanisches System, das aus mehreren Planetenrädern (Zahnrädern) besteht, die sich um ein zentrales Sonnenrad drehen. Üblicherweise sind Planetenräder mit einem Planetenträger fest verbunden. Das Planetengetriebe kann auch ein zusätzliches äußeres ringförmiges (Kronen-)Zahnrad enthalten, das mit den Planetenrädern innen in Eingriff steht.
Ein solches Getriebe hat breite Anwendung gefunden, beispielsweise wird es in Küchengeräten oder einem Automatikgetriebe eines Autos verwendet.
Die Hauptelemente des Planetengetriebes können wie folgt betrachtet werden:
v Sonnenrad: befindet sich in der Mitte;
v Träger: fixiert starr die Achsen mehrerer Planetenräder (Satelliten) gleicher Größe relativ zueinander, die mit dem Sonnenrad in Eingriff stehen;
v Hohlrad: ein Außenzahnrad, das innen mit den Planetenrädern kämmt.
Reis. 224 Ein Beispiel für ein Planetengetriebe: Der Träger steht still, die Sonne eilt voraus, der Kranz wird angetrieben
Bei einem Planetengetriebe erfolgt die Drehmomentübertragung je nach gewähltem Gang über eines seiner beiden Elemente, von denen eines der Master, das zweite der Slave ist. Das dritte Element ist stationär (Tabelle 8).
Tabelle 8. Elemente des Planetengetriebes
|
Fest |
Führend |
Sklave |
Übertragung |
|
Krone |
Senkung |
||
|
Erhöhen |
|||
|
Sonne |
Senkung |
||
|
Erhöhen |
|||
|
Träger |
Rückwärts, Absenken |
||
|
Reverse-Boost |
Rückwärts - Ändern Sie den Lauf des Mechanismus in umgekehrt, entgegengesetzt.
Reis. 225 Ein Beispiel für den Aufbau eines Planetengetriebes: Krone steht, Steg eilt, Sonne wird angetrieben
Mechanische Übertragungen mit flexiblen Elementen
Um Bewegungen zwischen relativ weit voneinander entfernten Wellen zu übertragen, werden Mechanismen verwendet, bei denen die Kraft von der antreibenden Verbindung auf die angetriebene unter Verwendung von flexiblen Verbindungen übertragen wird. Als flexible Glieder werden Riemen, Schnüre, Ketten in verschiedenen Ausführungen verwendet.
Zahnräder mit flexiblen Verbindungen können ein konstantes und variables Übersetzungsverhältnis mit einer schrittweisen oder sanften Änderung ihres Werts bereitstellen.
Gürtel
Der Riemenantrieb besteht aus zwei auf Wellen montierten Riemenscheiben und einem Riemen, der diese Riemenscheiben bedeckt. Die Last wird aufgrund der Reibungskräfte übertragen, die zwischen den Riemenscheiben und dem Riemen aufgrund der Spannung des letzteren entstehen. Der Riemenantrieb reagiert nicht sehr empfindlich auf die relative Position der Antriebs- und Abtriebswelle. Sie können sogar rechtwinklig zueinander gedreht oder in Form einer gekreuzten Schleife auf einen Riemen gelegt werden, und dann ändert sich die Drehrichtung der angetriebenen Welle.
Reis. 226 Riemenantrieb
Kettenantrieb
Reis. 227 Kettenantrieb
Reibrad
Reis. 228 Reibrad
Bei der Reibungsübertragung wird die Drehung von einem Rad zum anderen durch Reibungskraft übertragen. Beide Räder werden mit einer gewissen Kraft gegeneinander gedrückt und durch die Reibung, die zwischen ihnen entsteht, dreht sich das eine gegen das andere.
Reibradgetriebe sind in Autos weit verbreitet. Nachteil des Reibungsgetriebes: Eine große Kraft drückt auf die Räder, verursacht zusätzliche Reibung im Auto und erfordert daher zusätzliche Kraft zum Drehen.
Außerdem geben die Räder während der Drehung, egal wie sie gegeneinander gedrückt werden, Schlupf. Wo also ein genaues Verhältnis der Drehzahlen der Räder gefordert ist, rechtfertigt sich die Reibungsübertragung nicht.
Projekt "Automatische Schranke":
1. Entwerfen Sie ein Modell einer automatischen Barriere.
Technische Bedingungen:
b) das Design verwendet ein Schneckengetriebe;
c) Das automatische Heben und Senken des Schrankenbaums muss über einen Ultraschallsensor erfolgen.
4. Bauen Sie als Teil des Roboterkreises eine automatische Barriere.
6. Schreiben Sie eine Beschreibung der automatischen Barriere in Ihr Arbeitsbuch.
Projekt „WendePlattform":
1. Entwerfen Sie ein Plattenspielermodell.
Technische Bedingungen:
b) die Konstruktion verwendet ein Zahnrad mit Innenverzahnung;
c) Die automatische Drehung der Plattform erfolgt mit Hilfe eines Berührungssensors (Lichtsensor).
4. Bauen Sie als Teil des Roboterkreises einen Drehteller.
6. Schreiben Sie eine Beschreibung der Drehscheibe in Ihr Arbeitsheft.
Projekt „SchiebenAutomatiktüren":
1. Entwerfen Sie ein Modell automatischer Schiebetüren.
Technische Bedingungen:
a) Das Modell enthält einen Servomotor, einen NXT-Mikrocontroller;
b) bei der Konstruktion wird Zahnstange und Ritzel verwendet;
c) automatische Türöffnung erfolgt mit Hilfe eines Ultraschallsensors (Lichtsensor).
2. Skizzieren Sie das Modell in der Arbeitsmappe.
3. Besprechen Sie das Projekt mit dem Lehrer.
4. Bauen Sie als Teil des Roboterzirkels ein Modell einer automatischen Schiebetür.
5. Schreiben Sie mit der Programmiersprache NXT-G ein Programm zur Steuerung des Modells.
6. Schreiben Sie eine Beschreibung des automatischen Schiebetürmodells in Ihr Arbeitsbuch.
Gangzuordnung – Übertragung von einer Welle auf eine andere mit einer Änderung der Winkelgeschwindigkeiten und Momente in Größe und Richtung. Dieses Getriebe besteht aus zwei Rädern. Die Drehmomentübertragung im Räderwerk erfolgt durch den Druck der Zähne beim Eingriff eines Rades auf die Zähne des anderen. Zahnradgetriebe sind in Russland und im Ausland aufgrund ihrer Vorteile gegenüber anderen mechanischen Getrieben weit verbreitet.
Vorteile: große Haltbarkeit und hohe Zuverlässigkeit; hoher Wirkungsgrad (bis 0,98); Konstanz des Übersetzungsverhältnisses; Einsatzmöglichkeit in einem weiten Bereich von Drehmomenten, Drehzahlen und Übersetzungen; kleine Gesamtabmessungen; einfache Bedienung.
Mängel: das Vorhandensein von Lärm; die Unmöglichkeit einer reibungslosen Änderung des Übersetzungsverhältnisses; die Notwendigkeit einer hochpräzisen Fertigung und Installation, was ihre Kosten erhöht.
Gemäß der ursprünglichen Kontur werden Zahnräder unterteilt:
- auf Evolvente - hauptsächlich in der Industrie üblich;
- mit kreisförmigem Profil (Engagement von M. L. Novikov) - werden für Zahnräder mit hoher Belastung verwendet.
Beim Evolventeneingriff hat die Arbeitsfläche des Zahns ein Evolventenprofil. Im Folgenden betrachten wir nur Zahnräder mit Evolventenverzahnung.
Zu den Zahnrädern gehören Zylinder-, Kegel-, Planeten-, Wellengetriebe usw.
Stirnräder
Stirnradwird als Parallelachsgetriebe bezeichnet. Sie haben einen geraden Zahn (Abb. 4.13, a), Schrägzahn, (Abb. 4.13, b) und Chevron, (Abb. 4.13, in)(β ist der Neigungswinkel des Zahns). Es wird empfohlen, die maximalen Übersetzungen in einer Stufe nicht zu überschreiten, da sonst die Gesamtabmessungen der Mechanismen im Vergleich zu einem zweistufigen Getriebe mit der gleichen Übersetzung zunehmen.
Vorteile Zahnräder mit Chevron- und Schrägverzahnung im Vergleich zu geraden: größere Biegefestigkeit des Zahns (mehr
Reis. 4.13
Belastbarkeit); größere Laufruhe der Verzahnung und Geräuscharmut sowie geringere dynamische Belastungen.
Mängel , das Vorhandensein einer Axialkraft in Schrägverzahnungen; großer Fertigungsaufwand.
Schrägverzahnungen werden bei Umfangsgeschwindigkeiten m/s eingesetzt; Winkelgetriebe - hauptsächlich in stark belasteten Getrieben.
Kinematik und Geometrie von Stirnrädern.Übersetzungsverhältnis, wobei die Winkelfrequenz der Drehung der i-ten Welle ist.
Bei Außenverzahnung (siehe Abb. 4.4, a- Raddrehung in verschiedene Richtungen) ich wird mit dem "-" Zeichen genommen, für intern (siehe Abb. 4.4, b- Drehung in eine Richtung) mit einem „+“-Zeichen. Aus der kinematischen Bedingung - Gleichheit der Geschwindigkeiten am Berührungspunkt der Zähne der Räder, erhalten wir ,
wobei die Rotationsfrequenz des I-Ro-Rads und der Flankendurchmesser des Zahnrads ist.
Wenn ( ist die Anzahl der Zähne des i-ten Rades) und unter Berücksichtigung der Beziehung (4.3), erhalten wir
(4.4)
wo ist das Übersetzungsverhältnis (immer ein positiver Wert). Es ist üblich, das kleinere der Zahnräder in einem Paar zu nennen Ausrüstung und bezeichnen "sh" oder "1" und mehr - Rad("k" oder "2"),
Es gibt Rückschaltungen (Abb. 4.14, a), die die Drehzahl senken und in Getrieben eingesetzt werden;
Reis. 4.14
Overdrives (rps. 4.14, b), die die Rotationsgeschwindigkeit erhöhen und in Multiplikatoren verwendet werden.
Verwendet werden hauptsächlich Zahnräder mit Evolventenverzahnung, die für ein konstantes Übersetzungsverhältnis, niedrige Gleitgeschwindigkeiten in der Verzahnung und eine einfache Herstellung sorgen. Da im Getriebe die Rollreibung überwiegt und die Gleitreibung gering ist, hat es einen hohen Wirkungsgrad. Dieser Eingriff ist nicht sehr empfindlich gegenüber der Abweichung des Achsabstands. Beim Evolventeneingriff hat die Arbeitsfläche des Zahns die Form einer Evolvente. Evolvente nennen Sie die Kurve, die durch die punktbildende Linie N-N beschrieben wird, und rollt, ohne zu rutschen, entlang des Hauptkreises des Durchmessers. Die Erzeugende der Geraden steht immer senkrecht auf der Evolvente und die Strecke ist ihr Krümmungsradius (Abb. 4.15).
Kommen wir zur Betrachtung der Geometrie von Evolventenverzahnungen.
Auf Abb. 4.16 zeigt ein Schrägstirnrad, bei dem die Normalsteigung durch die Formel bestimmt wird
wobei - Umfangsteilung - der Abstand zwischen den gleichen Profilen benachbarter Zähne, gemessen entlang des Teilkreisbogens des Zahnrads; - der Neigungswinkel des Zahns.
Reis. 4.15
Reis. 4.16
Das Bezirksmodul ist ein Wert, der zeitweise kleiner ist als der Bezirksschritt:
Teilen wir Formel (4.5) durch π, erhalten wir
wo ist das normale Modul, das nach GOST angegeben ist und es ermöglicht, ein Standardwerkzeug zu verwenden, z. B. modulare Fräser.
Der Modul ist der Hauptparameter des Getriebes.
Die Teilkreislänge des Zahnrads wird durch die Formel bestimmt
Teilen wir beide Seiten der Gleichung durch π, erhalten wir einen Ausdruck zur Bestimmung des Teilkreisdurchmessers
was die in Formel (4.4) angenommene Beziehung bestätigt.
Zahnräder werden mit einem Werkzeuggestell geschnitten. Der Kreis des Zahnrads, auf dem die Teilung p bzw. der Eingriffswinkel gleich der Teilung und dem Winkel des Profils a der Werkzeugleiste sind, wird genannt teilend ( d). Auf der Auf einer Schiene ist die Teilungsebene die Ebene, auf der die Dicke der Zähne gleich der Breite des Hohlraums ist. Konjugierte Zahnradpaare berühren sich am Zahnradpol. Kreise, die durch den Pol der Verlobung gehen R und übereinander rollen ohne auszurutschen werden genannt Initial(Bild 4.17, a, wo sind die Durchmesser der Anfangskreise; ist der Eingriffswinkel). Liniensegment AB Die Eingriffslinie, begrenzt durch die Kreise der Zahnradoberseiten und der Radzähne, wird als aktiver Abschnitt der Eingriffslinie bezeichnet und bestimmt den Beginn des Eingriffs und Austritts eines Zahnpaares.
Der Abstand zwischen Anfangs- und Teilungskreis wird Offset der Anfangskontur genannt, das Verhältnis dieses Offsets zu t Koeffizient genannt
Reis. 4.17
Offsets (Abb. 4.18). Der Teilungs- und Anfangsdurchmesser sind gleich. Wenn der Zahn geschnitten wird, was durch die Einführung eines positiven Offsets eliminiert wird. Wenn Sie den Offset einstellen, ist der Gesamt-Offset-Koeffizient gleich
In diesem Fall haben die Zähne der Räder die gleiche Höhe, aber die Höhe des Kopfes und der Zahnwurzel sind die Durchmesser der Kreise des Scheitels
Reis. 4.18
Reifen und Mulden sind unterschiedlich. Die Dicke der Zahnradzähne nimmt zu und das Rad ab. Wenn die Bedingung nicht Sie ist
gefüllt ist, müssen Sie den Entzerrungs-Bias-Faktor eingeben.
Die wichtigsten geometrischen Eigenschaften einer schrägverzahnten Außenverzahnung mit X= O sind in Abb. 1 dargestellt. 4.17, b:
Steigungsdurchmesser
Der Zahnradeingriffsbereich ist in Abb. 2 dargestellt. 4.19, wobei die Breite der Zähne des Zahnrads und des Rads ist; die Arbeitsbreite des Zahns ist, an dem sie sich berühren:
wo ist die relative Breite des Zahns (größerer Wert für große Belastungen);
(4.12)
- Achsabstand ("+" - für Außenverzahnung, "-" - für Innenverzahnung).
Reis. 4.19
Geometrische Parameter des Ersatzrades für Schrägverzahnung. Die analytische Bestimmung von Biegespannungen im gefährlichen Bereich schräger Zähne ist aufgrund ihrer krummlinigen Form und schrägen Kontaktlinienanordnung schwierig. Daher wechseln sie von Schrägstirnrädern zu Evolventenrädern mit gerader Verzahnung. Spannungen, wie bei geraden Zähnen, können durch Betrachtung des Normalschnitts schiefer Zähne ermittelt werden (Abb. 4.20).
In einem Normalschnitt erhalten wir eine Ellipse mit Halbachsen a und b:
Mit dem aus der Geometrie bekannten Ausdruck bestimmen wir den Radius des Kreises der Ellipse im Berührungspunkt R mit Gegenrad:
Flankendurchmesser des äquivalenten Zahnrads
Nehmen wir die Formel . Durch Einsetzen bestimmen wir die Anzahl der Zähne des äquivalenten Rades
Festigkeitsberechnungen von Schrägstirnrädern werden für äquivalente zylindrische Stirnräder mit Teilkreisdurchmesser und Zähnezahl durchgeführt.
Herstellung von Zahnrädern. Es gibt zwei Methoden, Zähne zu schneiden: Kopieren und Laufen.
Kopiermethode besteht darin, die Hohlräume zwischen den Zähnen mit modularen Scheibenfräsern zu schneiden (Abb. 4.21a) oder Finger (Abb. 4.21, b). Nach dem Schneiden jeweils
Reis. 4.20
Reis. 4.21
Vertiefungen, wird das Werkstück durch den Eingriffsschritt gedreht. Das Wurzelprofil ist eine Kopie des Profils der Schneidkanten des Fräsers. Um Zahnräder mit unterschiedlichen Zähnezahlen zu schneiden, werden unterschiedliche Werkzeuge benötigt. Das Kopierverfahren ist ineffizient und weniger genau als beim Laufen.
Beim Schleifen wird der Fräser durch eine Schleifscheibe des entsprechenden Profils ersetzt.
Einbruchmethode basiert auf der Reproduktion des Eingriffs eines Zahnradpaares, dessen eines der Elemente ein Schneidwerkzeug ist - ein Schneckenschneider (Abb. 4.22, a), Dolbyak (Abb. 4.22, b) oder Rechenkamm (Abb. 4.22, in). Beim Schneiden mit einem Zahnkamm dreht sich das Werkstück um seine Achse und die Werkzeugschiene 1 führt eine Hin- und Herbewegung parallel zur Achse des Werkstücks 2 und eine Translationsbewegung parallel zur Tangente an den Rand des Werkstücks aus. Kämme schneiden Stirn- und Schrägverzahnungen mit großem Eingriffsmodul. Beim Schneiden mit einem Schneckenfräser, der im Axialschnitt die Form einer Werkzeugschiene hat, rotieren Werkstück und Fräser um ihre Achsen, wodurch die Kontinuität des Prozesses gewährleistet wird. Der Dolbyak hat die Form eines Zahnrads mit einer Schneide. Er bewegt sich entlang der Werkstückachse hin und her und dreht sich mit dem Werkstück. Zum Trennen von zylindrischen Rädern
Reis. 4.22
bei äußerer Zahnanordnung werden ein Messer und ein Kamm verwendet, bei Schneidrädern mit innerer und äußerer Zahnanordnung werden Messer verwendet.
Getriebematerialien. Wenn nach der Wärmebehandlung eine spanende Bearbeitung erfolgt, sollte die Härte der Zahnräder HB 350 betragen. Dieser Werkstoff wird in Feinmodulzahnrädern und in Zahnrädern mit einem Modul verwendet t< 2. Um die Größe von Zahnrädern zu reduzieren (normalerweise wenn t> 2) Es ist notwendig, die Arbeitsfläche des Zahns zu verstärken, was die zulässige Kontaktspannung erhöht. Massenhärten wird für Stähle mit mittlerem Kohlenstoffgehalt (zB 40Kh, 40KhN usw.) bis zu einer Härte von HRCa > 45÷55 verwendet. Eine solche Härtung macht den Kern weniger duktil, was zum Zahnbruch beiträgt. In modernen Zahnrädern bleibt ein duktiler Kern erhalten, und nur die Arbeitsfläche des Zahns wird durch thermische (Oberflächenhärtung von HFC), chemisch-thermische Verfahren (Klebung und Nitrierung), hochenergetische physikalische Einwirkung (Laserhärtung, Ionennitrierung) verstärkt ) usw. Beim Zementieren von 12KhNZA-Stählen , 18Kh2NMA, 15KhF Oberflächenhärte 56–62 HRC3; beim Nitrieren von Stählen 38Kh2Yu, 38Χ2ΜΙΟΛ - 50–55 HRC3; mit Ionennitrieren – 80–90 HRCe; mit Laserhärten – 56–60 HRCe; Durch die Oberflächenhärtung der Arbeitsfläche des Zahns wird die Masse des Getriebes um das 1,5- bis 2-fache reduziert und dementsprechend werden seine Gesamtabmessungen reduziert.
Ganggenauigkeit. Die Norm bietet Verzahnungsgenauigkeitsklassen 1-12 (von der genauesten bis zur ungenauesten). Folgende Genauigkeiten sind am weitesten verbreitet: 6 - erhöhte Genauigkeit (bis zu v= 20 m/s); 7 - normale Genauigkeit (bis zu v= 12 m/s); 8 - reduzierte Genauigkeit (bis zu v= 6 m/s); 9 - grobe Genauigkeit (bis zu v= 3 m/s). Werte der höchstzulässigen Geschwindigkeiten v sind für Stirnradverzahnungen angegeben, für Schrägverzahnungen müssen sie um das ca. 1,5-fache erhöht werden. Die Zuordnung des Genauigkeitsgrades erfolgt unter Berücksichtigung der Betriebsbedingungen des Getriebes und der Anforderungen daran.
Der Grad der Genauigkeit wird durch die folgenden Hauptindikatoren gekennzeichnet:
- die Norm der kinematischen Genauigkeit des Rades, die den Wert des Gesamtfehlers im Drehwinkel der Zahnräder pro Umdrehung festlegt. Es ist ein wichtiger Indikator für hochpräzise Teilungsmechanismen;
- die Geschwindigkeit des reibungslosen Laufs des Rads, die die Größe der Komponenten des Gesamtfehlers des Drehwinkels des Zahnrads bestimmt, die sich bei einer Umdrehung des Getriebes viele Male wiederholen. Sie ist mit Fertigungsungenauigkeiten in der Stufe π des Profils verbunden und verursacht zusätzliche dynamische Belastungen im Eingriff;
- die Kontaktnorm, die die Vollständigkeit der Passung der Seitenflächen der Gegenzähne charakterisiert. Es wird durch eine Spur auf der Arbeitsfläche des Zahns nach Kontakt mit einem rotierenden Rad geschätzt, dessen Zähne mit Farbe verschmiert sind (Abb. 4.23).
Der Genauigkeitsgrad muss der Umfangsgeschwindigkeit im Netz entsprechen: Je höher er ist, desto höher muss die Übertragungsgenauigkeit sein. Je nach Genauigkeitsgrad und Abmessungen werden Toleranzen für einzelne Eingriffs- und Übertragungselemente festgelegt.
Das seitliche Spiel zwischen den Zähnen (Abb. 4.24, wobei die Toleranz ist; sind das minimale und maximale seitliche Spiel) muss die freie Drehung der Räder gewährleisten und ein Verklemmen verhindern. Sie richtet sich nach der Art der Radpaarung aus L Vor N. Die größte Lücke ABER, und der kleinste N. Für Getriebe mit Modul t> 1 Satz Arten von Kumpels A, B, C, D, E, H. Häufig verwendete Paarung BEI, und für Rückwärtsgänge AUS. Für feine Zahnräder (t < 1) виды сопряжений D, E, F, G, H. Häufiger verwendet E, und im Rückwärtsgang F. Eine einmalige Bewerbung ist erlaubt
Reis. 4.23
Reis. 4.24
persönliche Grade der Genauigkeit einzelner Indikatoren, z. B. wann t≥ 1 7-6-7-V (7 ist die Norm der kinematischen Genauigkeit, 6 ist die Norm der Glätte, 7 ist die Kontaktnorm) und mit der gleichen Genauigkeit in allen Indikatoren (7-7-7-V) , 7-V aufgezeichnet.
Arten von Karies. Beim Betrieb von Stirnrädern sind verschiedene Schäden an der Verzahnung möglich: mechanischer und molekularmechanischer Verschleiß sowie Zahnbruch.
Mechanischer Verschleiß. Es enthält:
- Abplatzen Arbeitsflächen (Abb. 4.25, a). Dies ist die häufigste Ausfallursache bei geschmierten Getrieben. Die Ausfälle sind Ermüdungserscheinungen. Risse entwickeln sich bis hin zu Absplitterungen, hauptsächlich an den Zahnwurzeln an Stellen mit Unregelmäßigkeiten, die nach der Endbearbeitung zurückgeblieben sind. Während der Arbeit vom Laden des Zahns nimmt die Anzahl der Gruben zu und ihre Größe nimmt zu. Das Zahnprofil wird verzerrt, die Oberfläche wird uneben, dynamische Belastungen nehmen zu. Der Spanvorgang verstärkt sich und die Arbeitsfläche am Zahnschaft wird zerstört. Gefährlich fortschreitende Absplitterung - Risse aus Gruben können sich ausbreiten und die gesamte Oberfläche der Beine beeinträchtigen. Wenn kein Schmiermittel vorhanden ist oder dessen Menge gering ist, werden Absplitterungen selten beobachtet, da die resultierenden Schäden geglättet werden. Die Abplatzbeständigkeit steigt mit zunehmender Härte der Zahnoberfläche, Sauberkeit der Bearbeitung und der richtigen Auswahl des Schmiermittels;
- tragen, Zähne (Abb. 4.25, 6) - Verschleiß der Arbeitsflächen der Zähne, der mit zunehmender Kontaktspannung und spezifischem Schlupf zunimmt. Verschleiß verzerrt das Evolventenprofil und erhöht die Dynamik
Reis. 4.25
Ladungen. Da der größte Schlupf an den Anfangs- und Endkontaktpunkten der Zähne auftritt, wird der größte Verschleiß an den Wurzeln und Köpfen der Zähne beobachtet. Der Verschleiß nimmt durch Unregelmäßigkeiten an den Arbeitsflächen des Zahns nach der Bearbeitung sowie bei Verschmutzung des Zahnrads mit abrasiven Partikeln (abrasiver Verschleiß) stark zu. Es wird beim Arbeiten mit offenen Mechanismen beobachtet. Ist die Rauheit geringer als die Dicke des Ölfilms, wird der Verschleiß reduziert und bei unzureichender Schmierung erhöht. Sie kann reduziert werden, indem die Kontaktspannungen σΗ reduziert werden, die Verschleißfestigkeit der Zahnoberfläche erhöht wird (Erhöhung der Härte der Arbeitsflächen der Zähne, Auswahl des richtigen Schmiermittels).
Molekularmechanischer Verschleiß. Dieser Verschleiß erscheint wie Marmelade(Abb. 4.25, c) unter Einwirkung hoher Drücke in einer Zone ohne Ölfilm. Die Passflächen der Zähne greifen so stark ineinander, dass Partikel der weicheren Zahnoberfläche mit der Zahnoberfläche des anderen Rades verschweißt werden. Die gebildeten Auswüchse an den Zähnen werden auf die Arbeitsflächen der anderen Zähne der Furche aufgebracht. Besonders intensiv ist das Verklemmen im Vakuum oder wenn die Arbeitsflächen des Zahns hohem Druck ausgesetzt sind. Verklemmen wird durch eine Erhöhung der Härte und eine Verringerung der Oberflächenrauheit durch die richtige Auswahl von Hochdruckölen verhindert.
Um ein Absplittern der Arbeitsflächen der Zähne zu verhindern, ist es notwendig, die Übertragung für die Kontaktfestigkeit zu berechnen.
Zahnbruch. Dies ist die gefährlichste Art von Schaden. Es hat Ermüdungscharakter und fehlt in der Regel in Zahnrädern von Getrieben, wenn deren Laufflächen nicht gehärtet sind. Der Bruch der Zähne ist eine Folge der wiederholten Wechselbeanspruchungen, die in ihnen durch Biegung bei Überlastung entstehen. Ermüdungsrisse bilden sich am Zahnfuß auf der Seite, wo die größten Zugspannungen durch Biegung entstehen. Die Fraktur tritt im Abschnitt an der Basis des Zahns auf.
Bruch wird verhindert, indem die Stärke der Biegespannungen berechnet wird.
Kräfte beim Eingriff von Stirnrädern. Die auf den Zahn des Schrägstirnrads ausgeübte Kraft F lässt sich in drei Komponenten zerlegen F t , F r , F a (Abb. 4.26):
wo ist die Umfangskraft (G ist das berechnete Drehmoment am Rad) ist die Radialkraft; Axialkraft; - Eingriffswinkel in den End- und Normalschnitten.
Ein Stirnrad hat keine Axialkraft, d.h.
Geschätzte Kräfte im Eingriff. Bei der Lastübertragung im Zahneingriff tritt neben der statischen eine zusätzliche dynamische Komponente der Kraft auf, außerdem kommt es zu einer ungleichmäßigen Lastverteilung über die Zahnbreite und die Lastverteilung zwischen den Zähnen. Alle Belastungsänderungen gegenüber dem Original berücksichtigen die Belastungsfaktoren und
Spezifische, Bezirks- und Designkräfte. Bei Berechnungen für Kontaktfestigkeit wird durch die Formel bestimmt
(4.17)
Bei Berechnungen für Biegefestigkeit
Reis. 4.26
- Belastungskoeffizient beim Biegen; - Belastungsverteilungskoeffizient zwischen den Zähnen; - Koeffizient zur Berücksichtigung der ungleichmäßigen Verteilung der Belastung entlang der Zahnbreite; - Koeffizient zur Berücksichtigung der zusätzlichen dynamischen Belastung der Zähne während des Biegens.
Im Fahrbetrieb erhöhen dynamische äußere Belastungen Kräfte und Momente. Bei Festigkeitsberechnungen muss die Bemessungskraft Fu Bemessungsmoment verwendet werden T:
wo ist der dynamische Koeffizient der externen Last; - Nennkraft und Drehmoment.
Spezifische dynamische Umfangsbelastungen, die auf die Zähne der Räder einwirken, treten während des Zusammenwirkens der Zähne im Eingriff aufgrund von Ungenauigkeiten bei der Herstellung in der Teilung und ihrer Verformung auf. Diese Kräfte werden unter Berücksichtigung des Eingriffsfehlers im Schritt ermittelt, je nach Genauigkeitsgrad hinsichtlich Laufruhe und Übertragungsmodul.
Spezifische dynamische Umfangslast für Stirnräder bei Berechnung für Kontaktstärke
(4.21)
wobei ein Koeffizient ist, der die Härte der Arbeitsflächen und den Neigungswinkel des Zahns berücksichtigt (Tabelle 4.6); - Koeffizient unter Berücksichtigung des Getriebefehlers im Schritt
Tabelle 4.6
Tabelle 4.7
|
Modul 171, mm |
Der Grad der Genauigkeit gemäß den Standards der Glätte GOST 1643–81 |
|||||||||
(Tabelle 4.7) - Umfangsgeschwindigkeit im Eingriff, m / s - Achsabstand, mm; und- das Übersetzungsverhältnis des Zahnradpaares - der Grenzwert der dynamischen Umfangskraft, N / mm (siehe Tabelle 4.7).
Bei Berechnungen Zahnbiegefestigkeit Stirnräder
(4.22)
Die Werte sind die gleichen wie in der Überprüfungsberechnung für die Kontaktfestigkeit (siehe Tabelle 4.7), und die Werte sind in der Tabelle angegeben. 4.6.
Mit zunehmender Genauigkeit hinsichtlich der Laufruhe des Getriebes werden zusätzliche dynamische Belastungen reduziert. Dasselbe passiert beim Übergang von geraden zu schrägen Zähnen. Mit einer Erhöhung der Härte der Zähne kann die Belastung erhöht werden. Beachten Sie, dass die dynamische Belastung mit zunehmender Geschwindigkeit zunimmt, jedoch bis zu einer bestimmten Grenze.
Koeffizienten der internen dynamischen Belastung der Zähne. Für Berechnungen der Kontakt- und Biegefestigkeit werden diese Koeffizienten durch die Formeln bestimmt
(4.23)
wobei ; die Umfangskraft im Eingriff ist; die Arbeitsbreite des Zahns ist.
Die Koeffizienten berücksichtigen die Verteilung auf
Belastungen zwischen den Zähnen in Berechnungen für Kontakt- und Biegefestigkeit. Diese Koeffizienten beziehen sich auf den Herstellungsfehler. Für Stirnräder; bei Schrägstirnrädern sind sie abhängig von der Eingriffsgenauigkeit und der Härte der Wirkfläche der Zähne: (Tabelle 4.8), da bei Schrägstirnrädern mindestens zwei Zahnpaare gleichzeitig im Eingriff sind. Ohne Belastung tritt in einem der Paare eine Lücke auf, die mit zunehmender Belastung aufgrund elastischer Verformungen beseitigt wird.
Die Koeffizienten berücksichtigen die ungleichmäßige Verteilung der Belastung über die Breite der Zahnkränze, verbunden mit der Verformung von Wellen, Lagern und mit Fehlern bei ihrer Herstellung. Wellendurchbiegungen an den Stellen der Räder führen zu deren Fehlausrichtung und ungleichmäßiger Lastverteilung entlang der Kontaktlinie. Die Lastkonzentration hängt von der Anzeige ab.
Tabelle 4.8
|
Chancen |
Grad der Genauigkeit |
|||
|
Zu Ein, Xfa bei HB< 350 |
||||
|
Zu ia , ZU Gehen Sie bei HB> 350 |
||||
die Position der Stützen und die Härte des Materials. Die Werte der Koeffizienten sind bei der Berechnung der Kontakt- und Biegefestigkeiten nahezu gleich:
wobei für gerade Zähne, für schräge Zähne der Koeffizient der relativen Härte der Kontaktflächen unter Berücksichtigung des Einlaufens der Zähne ist:
- Koeffizient unter Berücksichtigung des Einflusses der Wellendurchbiegung, die durch die Position der Räder relativ zu den Stützen beeinflusst wird: bei symmetrischer Anordnung, bei asymmetrischer>, bei Ausleger.
Der größte Versatz unter Belastung tritt bei Wellen mit freitragender Lagerungsanordnung auf, der kleinste bei symmetrischer Anordnung.
Kontaktspannungen. Die Art der Grenzfläche einiger Maschinenteile ist dadurch gekennzeichnet, dass die von ihnen über eine kleine Fläche in der Kontaktzone übertragene Last hohe Spannungen verursacht. Kontaktspannungen sind typisch für Zahnräder und Wälzlager. Der Kontakt kann punktuell (Kugel auf einer Ebene) und linear (Zylinder auf einer Ebene) sein. Unter Belastung kommt es zu Verformungen und die Kontaktzone weitet sich zu einem Kreis, Rechteck oder Trapez begrenzten Bereich aus, in dem Kontaktspannungen entstehen. Bei hohen Kontaktspannungen, die die zulässigen überschreiten, sind Oberflächenschäden an der Kontaktfläche möglich, die sich in Form von Dellen, Riefen, Rissen zeigen. Solche Schäden können in Zahnrädern und Lagern auftreten, deren Kontaktspannungen sich mit der Zeit ändern, jedoch in einem intermittierenden Zyklus. Variable Spannungen sind die Ursache für Ermüdungsbrüche der Arbeitsfläche der Zähne: Absplittern, Verschleiß, Festfressen. Bei hohen Kontaktspannungen kann es durch statische Belastung zu plastischen Verformungen und Dellen auf der Oberfläche kommen.
Lösung des Kontaktproblems. Die Lösung des Kontaktproblems wurde von G. Hertz erhalten. Bei der Lösung wurden folgende Annahmen verwendet: Die Materialien der Kontaktkörper sind homogen und isotrop, die Kontaktfläche ist sehr klein, die einwirkenden Kräfte sind senkrecht zur Kontaktfläche gerichtet, die Belastungen erzeugen nur elastische Verformungen in der Kontaktzone und dem Hookeschen Gesetz gehorchen. In realen Konstruktionen werden nicht alle formulierten Bedingungen eingehalten, experimentelle Studien haben jedoch die Möglichkeit bestätigt, die Hertz-Formel für technische Berechnungen zu verwenden. Betrachten Sie die Kontaktspannungen beim Zusammendrücken zweier Zylinder (Abb. 4.27, a). Die spezifische Last wirkt auf die Zylinder
wo F- Normale Stärke; h ist die Breite der Zylinder.
In der Kontaktzone auf einem Abschnitt der Breite 4 wird die höchste Kontaktspannung ermittelt (bei V ≠ v 2) laut Formel
(4.26)
wobei der reduzierte Krümmungsradius für Zylinder mit Radien und die Poissonzahlen für Zylinder die Elastizitätsmoduln von Zylindermaterialien die spezifische Umfangskraft sind (Abb. 4.28).
Reis. 4.27
Reis. 4.28
Reduzierter Elastizitätsmodul und Radius
(4.27)
In der Formel steht das „+“-Zeichen am Kontakt zweier konvexer Flächen; das „-“ Zeichen steht für eine konkave und die andere konvexe Fläche (Abb. 4.27, b).
Wenn die Poissonzahlen der Zylinder gleich sind, dann kann Formel (5.26) wie folgt geschrieben werden:
(4.28)
Die Formel (4.28) heißt Hertzsche Formel.
Die Ausdrücke (4.26) oder (4.28) werden zur Ableitung von Formeln für Kontaktspannungen verwendet.
Nachweisrechnung eines zylindrischen Stirnrades auf Kontaktfestigkeit
Abgeschätzte Kontaktspannungen Zur Ermittlung der höchsten Kontaktspannungen wird die Hertz-Formel (4.28) als Ausgangspunkt genommen. Wenn wir die Werte in Ausdrücke (4.27) einsetzen, erhalten wir
Durch Einsetzen in die Hertzsche Formel haben wir
(4.29)
(Das Zeichen „+“ wird für Außenverzahnung und „-“ für Innenverzahnung verwendet). Hier Z,- Koeffizient unter Berücksichtigung der Form der Passflächen der Zähne im Getriebepol,
(für gerade Zähne , bei , a - Eingriffswinkel in der Endebene für Schrägstirnräder bzw. Stirnräder), die Werte für Schrägstirnräder sind in der Tabelle angegeben. 4,9; Koeffizient, der die mechanischen Eigenschaften der Materialien von Gegenrädern berücksichtigt. Für Stahlzähne MPa1/2.
Tabelle 4.9
Der Z-Koeffizient berücksichtigt die Gesamtlänge der Kontaktlinien: für gerade Zähne und für schräge Zähne, wo ist der Endüberlappungskoeffizient. Es ist gleich dem Verhältnis des aktiven Zentrums AB Eingriffslinien zur Umfangsteilung (siehe Abb. 4.17, i). Es wird durch die Anzahl der Zähne der Räder bestimmt, die gleichzeitig in Kontakt sind (ein Paar ist im Eingriff, und dann eins, dann zwei). Der Koeffizient εα beeinflußt die Glätte der Übertragung. Bei Stirnrädern muss er größer als eins sein (), sonst kann die Übertragung gestört werden (Bewegung wird nicht übertragen). Der Koeffizient kann durch die Formel näherungsweise bestimmt werden
(4.30)
wo ist die anzahl der zahnradzähne.
Hier wird das „+“-Zeichen für externes Engagement und „-“ für internes Engagement verwendet.
Um Schrägverzahnungen zu berechnen, können Sie den Mittelwert von I nehmen.
Kontaktspannungen begrenzen. Die Dauerfestigkeitskurve für Grenzkontaktspannungen in logarithmischen Koordinaten ist in Abb. 1 dargestellt. 4.29, wobei - vor-
Reis. 4.29
spezifische Kontaktspannungen für die Bemessungslebensdauer für die Anzahl der Zyklen variabler Belastung. Ausdauerkurve innen
(Abschnitt L/)) wobei die Grenze der Kontaktlebensdauer bei der Basiszahl der Belastungszyklen ist und von der Bedingung des Fehlens eines plastischen Fließens des Materials oder eines Sprödbruchs auf der Arbeitsfläche des Zahns zugeordnet wird, beschrieben nach der Formel:
(4.32)
Beachten Sie, dass , a , das dem Nullbelastungszyklus auf der Zahnoberfläche und der lokalen Wirkung der Belastung zugeordnet ist. Die Werte der Grenzspannungen werden gemäß Tabelle gewählt. 4.10.
Tabelle 4.10
Die Härte des Zahnradmaterials ist um 10–50 HB größer als die des Rads. Die Grundlastwechselzahl für Stahlräder ergibt sich aus der Formel
Die Anzahl der Änderungszyklen der Kontaktspannungen auf der Zahnoberfläche, wobei die Zeit des Zyklus ist; Mit- die Anzahl der Kontakte einer Zahnoberfläche in einer Umdrehung; P ist die Rotationsfrequenz, U/min, ist die Anzahl der Ladezyklen.
Wenn der Zahn auf zwei Seiten des Profils für Rückwärtsgänge arbeitet, wird die Betriebszeit während des Zyklus einer der Seiten berücksichtigt, wo die Belastung höher ist, da die Kontaktspannungen nur nahe der Oberfläche wirken Zahn und die Belastung einer Arbeitsfläche wirkt sich nicht auf die andere aus (Abb. 4.30, a, wobei die Belastungszeit einer Seite des Zahns in einem Zyklus ist, die Belastungszykluszeit ist) und bei Drehung in eine Richtung die Gesamtbelastungszeit ist (Abb. 4.30, b). Wenn eine Ressource angegeben ist, dann
Bei Vorhandensein eines Rückwärtsgangs und mit Drehung in eine Richtung
Nach der Bestimmung der Werte werden diese in die Ungleichung (4.31) eingesetzt. Wenn der Wert der Funktion, dann soll akzeptiert werden, wenn, dann. Wir wählen aus zwei Werten für das Zahnrad σ//Pt i und das minimale Rad.
Zulässige Kontaktspannungen werden durch die Formel bestimmt
wo ist die Sicherheitsspanne bei der Berechnung des Zahns für
Kontaktstärke. Für Mechanismen mit hoher Zuverlässigkeit sollten größere Werte genommen werden
Reis. 4.30
Zustand der Kontaktfestigkeit:
Wenn die Festigkeitsbedingung nicht erfüllt ist und bei einer kleinen Abweichung (weniger als 10%) die Belastung des Zahns durch Erhöhen der Breite der Räder verringert werden kann: , wobei die primären und verfeinerten Werte der Breite sind des Zahnkranzes. Bei einer größeren Abweichung müssen Sie den Modul erhöhen und die Berechnungen wiederholen.
Konstruktionsberechnung eines Stirnrades auf Basis von Kontaktspannungen
Aus den Formeln zur Nachweisrechnung für Kontaktspannungen (4.29), (4.34), die die spezifische Umfangskraft als Drehmoment ausdrücken, erhält man einen Ausdruck für den Näherungswert des Achsabstands:
(4.35)
wo ist das berechnete Drehmoment am Zahnrad, N ∙ mm. In der Formel steht das „+“-Zeichen für Außenverzahnung, das „-“-Zeichen für Innenverzahnung.
Wenn beide Räder aus Stahl sind, dann MPa
(4.36)
Bei der Auslegungsrechnung ist die Geschwindigkeit unbekannt und daher in erster Näherung . Wenn in Zukunft eine Überprüfungsberechnung durchgeführt wird und diese um mehr als 20 % abweicht, ist eine Neubestimmung mit einem darin enthaltenen aktualisierten Wert erforderlich
Nach Ermittlung des Achsabstandes wird das Zahneingriffsmodul näherungsweise durch die Formel ermittelt
und auf den Wert verfeinern t gemäß GOST 9563–80 (Tabelle 4.11). Anschließend werden alle geometrischen Eigenschaften der Zahnkränze für Zahnrad und Rad mit den Formeln (4.9) - (4.12) ermittelt.
Tabelle 4.11
|
Zahnmodule, mm |
Zahnmodule, mm |
Zahnmodule, mm |
||||||
Üblicherweise wird die Breite des Zahnkranzes des Stirnrades etwas größer als die des Rades gemacht (um die Biegefestigkeit der Zähne zu erhöhen).
Eine andere Berechnungsmöglichkeit ist auch möglich, wenn statt des Achsabstandes aus der Formel (4.36) der Teilkreisdurchmesser des Zahnrades bestimmt wird
Nachdem Sie | bestimmt haben, suchen Sie das Modul und verfeinern Sie es auf den Wert t aber GOST 9563-80 und bestimmen Sie alle geometrischen Parameter von Zahnrädern.
Nachweisberechnung für Biegefestigkeit
Geschätzte Biegespannungen. Stellen Sie sich ein zylindrisches Zahnrad mit einem geraden Zahn vor. Die Berechnung wird durchgeführt, um Zahnbruch zu verhindern. Die maximalen Spannungen treten in der Dichtung (am Zahnfuß) auf, wenn die Kraft am Scheitelkreis anliegt und von einem Zahnpaar übertragen wird. Der Zahn wird als freitragender Balken betrachtet. Der gefährlichste Punkt ABER, da Ermüdungsrisse und Brüche von der gestreckten Seite der Zähne ausgehen. An der Spitze wirkt eine Kraft auf den Zahn F, die wir in zwei Komponenten zerlegen (Abb. 4.31):
In Berechnungen verwenden wir keine Erinnerungskräfte, sondern berechnete Kräfte, die durch Einführung des Koeffizienten ■ bestimmt werden; bzw. erhält man die Biegenormalspannungen am Zahnfuß aus dem Biegemoment und die Druckspannung aus der Kraft:
wo ist das Widerstandsmoment beim Biegen; - Schnittfläche an der Zahnbasis.
An der gefährlichen Stelle werden die Biegespannungen gleich sein
wo ist der theoretische Spannungskonzentrationsfaktor an der Basis des Zahns.
Nach dem Ersetzen durch und Einführen für Schrägverzahnungen nehmen die Koeffizienten und die Formel für die Form an
wo ist die spezifische Umfangskraft; - Koeffizient unter Berücksichtigung der Überlappung der Zähne; - Koeffizient unter Berücksichtigung der Zahnneigung (experimentell erhalten); – Zahnformfaktor:
Für externes Engagement;
Für internes Engagement. (4.39)
Bei der Berechnung von Schrägverzahnungen nach Formel (4.38) sind die Beiwerte . Für Stirnräder
Reis. 4.31
Zulässige Zahnbiegespannungen. Zunächst bestimmen wir die Grenze der begrenzten Biegefestigkeit der Zähne für den Nullzyklus. Aus der Ungleichung werden die Grenzbiegespannungen bei einseitiger Belastung (ein Zyklus mit Asymmetriebeiwert) für Stahlzahnräder ermittelt
wo sind die maximalen Grenzbiegespannungen, die keine bleibenden Verformungen oder Sprödbruch verursachen. Solche Spannungen entsprechen der Anzahl der Belastungszyklen:
(priipri); - die Dauerfestigkeit der Biegebeanspruchung des Zahnes bei der Basisbelastungswechselzahl, sie hängt von der Härte ab
Werkstoff und Art der Wärmebehandlung (Tab. 4.12).
Für Zahnräder aus Stahl
(4.41)
wo ist der Haltbarkeitskoeffizient; /" = 9 für Zementräder
getönt und nitriert mit unpolierter Übergangsfläche am Zahnfuß; in anderen Fällen t = 6;
Tabelle 4.12
ist die Anzahl der Belastungszyklen beim Biegen. Bei gegebener Zyklenzahl (siehe Abb. 4.30, a) oder (siehe Abb. 4.30, b); für eine gegebene Ressourcenanzahl von Zyklen
Zulässige Spannung im Gefahrenbereich AB wird durch die Formel bestimmt
wobei ein Koeffizient ist, der die Auswirkung der Oberflächenrauheit an der Zahnwurzel berücksichtigt (bei unpolierten Zähnen; bei geschliffenen Zähnen); Biegesicherheitsfaktor ().
Um die Wahrscheinlichkeit eines störungsfreien Betriebs des Getriebes zu erhalten, ist es notwendig, zu nehmen
Bedingung für den Biegefestigkeitstest
Die Prüfung erfolgt separat für das Getriebe 1 und Räder 2.
Stirnrad-Berechnungsverfahren
Ausgangsdaten. Kinematisches Schema, Übersetzungsverhältnis und Zähnezahl; Nenndrehmoment an der Antriebswelle; Koeffizient der Dynamik; Drehfrequenz der Antriebswelle; Ladeplan (Zyklogramm); garantierte Betriebszeit (Ressource) in Stunden oder in Anzahl Ladezyklen; Betriebsbedingungen (Temperaturbereich, Vibrationen, äußere Belastungen usw.).
Entwurfsberechnung. Die Berechnung erfolgt in folgender Reihenfolge:
Kalkulation prüfen. Bei einer Berechnung:
Konstruktion von Stirnrädern. Zahnräder werden aus rundgewalzten Produkten (Stangen) und Rohlingen hergestellt, die durch Schmieden, Stanzen und Gießen gewonnen werden. Das Zahnrad ist fest mit der Welle (Welle - Zahnrad) verbunden, wenn sein Durchmesser nahe dem Durchmesser der Welle liegt. Die Zähne werden auf der hervorstehenden Krone geschnitten (Abb. 4.32). Wenn der Durchmesser der Krone größer oder gleich dem Durchmesser der Welle ist, dringen die Zähne teilweise oder vollständig tief in den Körper der Welle ein. Auf einer Welle montierte Stirnräder können mit Nabe und in Form einer Vollscheibe hergestellt werden, wobei das Werkstück gestanzt oder gedreht wird (Abb. 4.33). Um die Räder mit der Welle zu verbinden, wird eine Keil- oder Keil-(Zahnrad-)Verbindung verwendet. Bei einem großen Raddurchmesser werden 4-6 Löcher in der Scheibe mit einem Durchmesser hergestellt, der ihre Masse verringert. Neben den rechnerisch ermittelten Abmessungen des Zahnkranzes können Sie die folgenden Empfehlungen zur Auswahl der Abmessungen anderer Elemente des Stirnrads verwenden
Reis. 4.32
Reis. 4.33
Rad (siehe Abb. 4.33):
Die Ausführungen der Stirnradgetriebe, siehe Abb. 4.8 und 4.9.
1. Zahnräder
1.1 Designs
2. Verschleiß und Reparatur von Zahnrädern
2.1 Austausch und Reparatur von Zahnrädern
2.2 Zahnradreparaturmethoden
Verzeichnis der verwendeten Literatur
1. GETRIEBE
1.1 Konstruktionen
Zahnräder werden in fast allen Einrichtungen verwendet, mit denen Hüttenwerke ausgestattet sind (Kräne und Hebezeuge, Rollgänge, Winden von Umschaltvorrichtungen, Mühlenantriebe usw.)
Die Hauptteile von Zahnrädern sind Zahnräder (Zahnräder). Sie dienen dazu, die Drehung von einer Welle auf eine andere zu übertragen, wenn die Wellen nicht auf derselben Achse liegen.
Abhängig von der relativen Position der Wellen werden Zahnräder verwendet: zylindrisch, konisch und schraubenförmig.
Ein Stirnrad dient zur Übertragung der Rotation von einer auf eine andere parallele Welle (Abb. 1, a).
Das Kegelrad wird verwendet, um die Drehung von der Welle auf die Welle zu übertragen, die sich am Schnittpunkt der Achsen befindet (Abb. 1.6).
Ein Schrägstirnrad wird verwendet, um die Drehung von einer Welle auf eine Welle zu übertragen, die sich mit sich schneidenden, aber nicht schneidenden Achsen befindet (Abb. 1, c).
Reis. 1. Zahnräder: a - zylindrisch: b - Kegel: c - Schraube: g-Chevron-Zahnrad.
Das Zahnrad und die Zahnstange dienen dazu, die Drehbewegung in eine hin- und hergehende Bewegung umzuwandeln.
Die Zähne zylindrischer Räder können gerade (Abb. 1, a und b), schräg und zickzackförmig (Weihnachtsbaum) sein - Abb. 1, Hr.
Das Chevron-Zahnrad besteht sozusagen aus zwei miteinander verbundenen Zahnrädern mit schrägen Zähnen.
Beim Betrieb von Zahnrädern mit geraden Zähnen sind gleichzeitig ein oder zwei Zähne im Eingriff, wodurch der Getriebebetrieb von einigen Stößen begleitet wird.
Durch die Verwendung von Schräg- oder Chevron-Zähnen wird ein reibungsloserer Betrieb des Getriebezugs erreicht, da die Anzahl der am Eingriff beteiligten Zähne zunimmt.
Zahnräder werden aus Stahlschmiedestücken, Stahlguss und Walzprodukten oder aus Gusseisen hergestellt. Bei kritischen Getrieben (z. B. Hebemaschinen) ist die Verwendung von Graugussgetrieben nicht zulässig.
Klassifizierung von Zahnrädern. Je nach Verwendungszweck des Zahnrads, Zahnart und Drehzahl werden Zahnräder nach Fertigungs- und Montagetoleranzen in vier Klassen der Zahnradgenauigkeit eingeteilt (Tabelle 119).
Tabelle 1 Klassifizierung von Zahnrädern
| Klasse | Zulässig | |||
| exakt- | Getriebetyp | Art der | Bezirk Geschwindigkeit | Notiz |
| sti | Zahn | Höhe, m/s | ||
| 4 | Zylindrisch | Gerade | Bis zu 2 | Anwendbar wo Genauigkeit |
| schräg | " 3 | und haben keine Glätte | ||
| Werte sowie | ||||
| konisch | Gerade | " eines | manuell und ungeladen | |
| Sendungen | ||||
| 3 | Zylindrisch | Gerade | » 6 | |
| schräg | " acht | |||
| konisch | Gerade | » 2 | ||
| schräg | "5 | |||
| 2 | Zylindrisch " | Gerade | " zehn | |
| schräg | „Achtzehn | |||
| konisch | Gerade | "5 | ||
| schräg | " zehn | |||
| 1 | Zylindrisch | Gerade | Über 8 | 1 Bei Bedarf Schmerzen |
| schräg | " fünfzehn | 1 scheu Transfer Glätte | ||
| konisch | Gerade | "5 | ob, sowie zählen- | |
| schräg | " zehn | Mechanismen |
Zahnräder werden offen, halboffen und geschlossen ausgeführt.
Offene Getriebe sind solche, die kein Gehäuse (Reservoir) für ein Ölbad haben; solche Zahnräder werden regelmäßig mit Fett geschmiert. Typischerweise sind diese Getriebe langsam und werden hauptsächlich in einfachen Maschinen und Mechanismen verwendet.
Halboffene Getriebe unterscheiden sich von offenen Getrieben durch das Vorhandensein eines Reservoirs für ein flüssiges Ölbad.
Geschlossene Zahnräder werden genannt, die zusammen mit Lagern in speziellen Gehäusen montiert sind.
Getriebe werden auf verschiedene Arten geschmiert:
1) bei Umfangsgeschwindigkeiten von Zahnrädern über 12--14 m/sec-Jet-Verfahren mit Zufuhr, Jets in den Bereich des Beginns des Gangeingriffs;
2) bei Umfangsgeschwindigkeiten von Zahnrädern unter 12 m / s - durch Eintauchen.
Bei Tauchschmierung ist folgendes zu beachten:
a) das größere Zahnrad des Paars muss zwei- bis dreimal so hoch wie der Zahn in Öl eingetaucht sein;
b) Wenn das Getriebe mehrere Stufen hat, wird der Ölstand unter Berücksichtigung der Drehzahl der Zahnräder bestimmt.
Im letzteren Fall wird Stufe b (Fig. 2) zugelassen, wenn sich das Zahnrad 1 der Niedriggeschwindigkeitsstufe mit niedriger Geschwindigkeit dreht. In Getrieben mit mittleren und großen
Reis. 2. Strahlschmierung von Zahnrädern.
Reis. 3. Schema der Getriebeschmierung durch Tauchen.
der Geschwindigkeit niedrig liegender Räder, werden letztere zwei- oder dreimal so hoch wie der Zahn des größeren Rads eingetaucht, und das Öl wird bis zum Niveau a eingefüllt. Schmierung der ersten Stufe Setzen Sie ein Hilfszahnrad 3 mit einem schmalen Zahn ein, das das Laufrad mit Schmiermittel versorgt.
Die Viskosität des in das Getriebe eingefüllten Öls wird in Abhängigkeit von Drehzahl und Belastung gewählt - normalerweise von 4 bis 12 ° E bei einer Viskositätsbestimmungstemperatur von 50 ° C. Gleichzeitig sind die Temperaturbedingungen, unter denen das Gerät arbeitet, ebenfalls berücksichtigt; bei steigender Temperatur wird ein Öl mit höherer Viskosität verwendet, bei sinkender Temperatur wird ein Öl mit niedrigerer Viskosität verwendet.
Offene Getriebe werden üblicherweise mit Fetten (Festöl, Konstantin etc.) geschmiert.
Das Füllen der mitgelieferten Dichtungen (Zeichnungen) in den Lagern und entlang der Verbindungslinie des Getriebegehäuses muss sehr sorgfältig durchgeführt werden, um Ölaustritt und Staubeintritt in das Getriebe zu vermeiden.
2. Verschleiß und Reparatur von Zahnrädern
Zahnräder versagen hauptsächlich aus zwei Gründen: Zahnverschleiß und Zahnbruch.
Verschleiß ist normalerweise das Ergebnis von: 1) unvollständiger Kupplung und 2) erhöhter Reibung (allmählicher Verschleiß).
Verschleiß ist im ersten Fall hauptsächlich auf mangelhafte Montage zurückzuführen und bei korrekter Montage (strenge Einhaltung der Radialluft) meist nicht vorhanden. Eine Veränderung der Radialluft kann aber auch eine Folge des Verschleißes der Lagerschalen sein, und durch den Verschleiß der Lager kann es sowohl zu einer Vergrößerung der Radialluft als auch zu einer Verringerung (Schubarbeit) kommen. .
Verlagert sich die Belastung der Laufbuchsen im Betrieb auf die der Kupplung gegenüberliegenden Seiten, da die Laufbuchsen verschlissen sind, ist eine Vergrößerung des Radialspiels möglich.
Verlagert sich die Belastung der Laufbüchsen auf die Seite des Kordons (z. B. bei Zahnrädern von Kranläufern), kann es während des Betriebes durch Verschleiß der Laufbüchse (in diesem Beispiel der Läuferlaufbüchse) zu einer Verringerung des Radialspiels kommen .
In beiden Fällen ist nach dem Austausch der Laufbuchsen das Radialspiel wiederhergestellt.
Der allmähliche Verschleiß durch erhöhte Reibung hängt von einer Reihe von Bedingungen ab, darunter die Härte des Materials, aus dem die Zahnräder bestehen, Wärmebehandlung, die richtige Auswahl des Schmiermittels, unzureichende Ölreinheit und vorzeitiger Ölwechsel, Getriebeüberlastung usw.
Eine fachgerechte Installation und eine gute Überwachung während des Betriebs sind die Hauptvoraussetzungen für einen langen und störungsfreien Betrieb der Geräte.
Zahnradzahnbruch tritt aus folgenden Gründen auf: Zahnradüberlastung, einseitige Belastung (von einem Ende des Zahns), Zahnunterschneidung, nicht wahrnehmbare Risse im Werkstückmaterial und Mikrorisse infolge einer schlecht durchgeführten Wärmebehandlung, schlechte Beständigkeit des Metalls durch Erschütterungen (insbesondere durch nicht geglühte Guss- und Schmiedeteile), erhöhte Schläge, harte Gegenstände zwischen die Zähne usw.
Reis. 4. Reparatur von Zähnen mit Hilfe von Schraubendrehern mit anschließendem Schweißen
Zahnräder mit abgenutzten und gebrochenen Zähnen werden in der Regel nicht repariert, sondern ausgetauscht, und es wird empfohlen, beide in diesen Eingriff einbezogenen Räder gleichzeitig auszutauschen. Wenn jedoch das im Eingriff stehende große Rad um ein Vielfaches größer ist als das kleine, ist es notwendig, das kleine Rad zeitnah auszutauschen, das sich um etwa ein Übersetzungsverhältnis schneller abnutzt als das große. Ein rechtzeitiger Austausch des kleinen Rades schützt das große Rad vor Verschleiß.
Der Verschleiß der Verzahnung sollte 10-20% der Zahndicke nicht überschreiten, entlang des Teilkreisbogens gerechnet. Bei Zahnrädern mit geringer Verantwortung ist der Zahnverschleiß bis zu 30% der Zahndicke zulässig, bei Zahnrädern mit kritischen Mechanismen ist er viel geringer (z. B. sollte der Verschleiß bei Lasthebemechanismen 15% nicht überschreiten: Zahndicke und bei Zahnrad Räder von Kranhebewerken, die flüssiges und heißes Metall transportieren - bis 10%").
Zahnräder mit einsatzgehärteten Zähnen sollten ersetzt werden, wenn die einsatzgehärtete Schicht um mehr als 80 %1 ihrer Dicke abgenutzt ist, sowie wenn die einsatzgehärtete Schicht Risse, Absplitterungen oder Ablösungen aufweist.
Wenn die Zähne gebrochen sind, aber nicht mehr als zwei hintereinander in Zahnrädern, die nicht besonders wichtig sind (z. B. Kranbewegungsmechanismen), dürfen sie wiederhergestellt werden, was auf folgende Weise geschieht: Die gebrochenen Zähne werden geschnitten Bis zur Basis werden zwei oder drei Löcher entlang der Zahnbreite gebohrt und Gewinde geschnitten, Bolzen hergestellt und fest in die vorbereiteten Löcher geschraubt, die Bolzen mit dem Zahnrad verschweißt und das Metall durch Elektroschweißen verschweißt , indem man ihm die Form eines Zahns verleiht, auf einer Verzahnungs-, Fräs- oder Hobelmaschine oder durch manuelles Feilen wird das abgeschiedene Metall zu einem Zahn geformt, wonach das wiederhergestellte Profil durch Haftung am Gegenstück und durch Schablone überprüft wird.
GETRIEBE
P lan l e k t i o n
1. Allgemeine Information.
2. Klassifizierung von Getrieben.
3. Geometrische Parameter von Zahnrädern.
4. Genauigkeit der Parameterumwandlung.
5. Dynamische Zusammenhänge in Getrieben.
6. Raddesign. Materialien und zulässige Spannungen.
1. Allgemeine Information
Gang- Dies ist ein Mechanismus, der mit Hilfe eines Getriebes eine Bewegung mit einer Änderung der Winkelgeschwindigkeiten und Momente überträgt oder umwandelt. Der Getriebezug besteht aus Rädern mit Zähnen, die ineinander greifen und eine Reihe von nacheinander arbeitenden Nockenmechanismen bilden.
Zahnräder dienen zur Umwandlung und Übertragung von Drehbewegungen zwischen Wellen mit parallelen, sich schneidenden oder kreuzenden Achsen sowie zur Umwandlung von Drehbewegungen in Translationsbewegungen und umgekehrt.
Vorteile von Zahnrädern:
1. Verhältniskonstanz ich .
2. Zuverlässigkeit und Langlebigkeit der Arbeit.
3. Kompaktheit.
4. Großer Bereich der übertragenen Geschwindigkeiten.
5. Wenig Druck auf die Wellen.
6. Hohe Effizienz.
7. Einfache Wartung.
Nachteile von Zahnrädern:
1. Die Notwendigkeit einer hochpräzisen Fertigung und Installation.
2. Geräusche beim Laufen mit hohen Geschwindigkeiten.
3. Die Unmöglichkeit einer stufenlosen Regulierung des Übersetzungsverhältnisses
Lösungen i.
2. Klassifizierung von Getrieben
Getriebe, die in mechanischen Systemen verwendet werden, sind vielfältig. Sie werden sowohl zum Absenken als auch zum Erhöhen der Winkelgeschwindigkeit verwendet.
Die Klassifikation von Getriebewandlerkonstruktionen gruppiert Getriebe nach drei Kriterien:
1. Art des Zahneingriffs. In technischen Geräten werden Zahnräder mit Außen- (Abb. 5.1, a), mit Innen- (Abb. 5.1, b) und mit Zahnstangen- und Ritzel- (Abb. 5.1, c) Eingriff verwendet.
Zahnräder mit Außenverzahnung dienen der Umwandlung von Drehbewegungen mit Bewegungsrichtungswechsel. Das Übersetzungsverhältnis reicht von -0,1 i -10. Innenverzahnungen werden verwendet, wenn es erforderlich ist, Drehbewegungen unter Beibehaltung der Richtung umzuwandeln. Im Vergleich zur Außenverzahnung hat das Zahnrad kleinere Gesamtabmessungen, ein größeres Überdeckungsverhältnis und eine höhere Festigkeit, ist jedoch schwieriger herzustellen. Der Zahnstangeneingriff wird verwendet, wenn eine Rotationsbewegung in eine Translationsbewegung umgewandelt wird und umgekehrt.
2. Entsprechend der gegenseitigen Anordnung der Achsen der Wellen Zahnräder mit zylindrischen Rädern mit parallelen Achsen der Wellen unterscheiden (Abb. 5.1, a ), Kegelräder mit gekreuzten Achsen (Abb. 5.2), Räder mit gekreuzten Achsen (Abb. 5.3). Getriebe mit Kegelrädern haben eine kleinere Übersetzung (1/6 ich 6), sind schwieriger herzustellen und zu betreiben, haben zusätzliche axiale Belastungen. Schneckenräder arbeiten mit erhöhtem Schlupf, verschleißen schneller und haben eine geringe Tragfähigkeit. Diese Getriebe können unterschiedliche Übersetzungsverhältnisse für die gleichen Raddurchmesser bereitstellen.
3 . Je nach Lage der Zähne relativ zur Erzeugenden der Radfelge
Es gibt Stirnräder (Abb. 5.4, a), Schrägverzahnungen (Abb. 5.4, b), Chevron (Abb. 5.5) und mit kreisförmigen Zähnen.
Schrägverzahnungen haben Schmerzen |
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glatteres Getriebe, weniger |
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technologisch |
sind gleichwertig |
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Spur, aber in der Übertragung gibt es |
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zusätzlich |
Ladungen. |
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Doppelhelikal |
Zähler |
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Zähne neigen (Chevron) Übertragung |
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cha hat alle Vorteile von Helical |
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und ausgeglichenen Axialkräften. Aber |
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Getriebe ist etwas schwieriger herzustellen |
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leniya und Installation. Krummlinig |
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Zähne werden am häufigsten im Pferde- |
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Sendungen |
heben |
|||
Belastbarkeit, |
Glätte |
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mit hohen Geschwindigkeiten arbeiten. |
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3. Geometrische Parameter von Zahnrädern
Zu Zu den wichtigsten geometrischen Parametern von Zahnrädern (Abb. 5.6) gehören: Zahnteilung P t, Modul m (m = P t /), Zähnezahl Z, Durchmesser d des Teilkreises, Höhe h a des Teilungskopfes des Zahnes, Höhe h f des Teilungsschenkels des Zahnes, Durchmesser d a und d f von die Kreise der Spitzen und Täler, Breite des Zahnkranzes b.
df 1 |
dB 1 |
|||
dw 1 (d1 ) |
||||
da 1 |
||||
df 2 |
dw 2 (d2) |
da 2 |
||
db2 |
||||
Teilkreisdurchmesser d = mZ. Mit einem Teilkreis wird der Radzahn in einen Teilkopf und einen Teilschenkel unterteilt, deren Größenverhältnis durch die relative Position des Radrohlings und des Werkzeugs beim Schneiden der Zähne bestimmt wird.
Bei einer Nullpunktverschiebung der Originalkontur entspricht die Höhe des Teilkopfes und des Zahnschenkels des Rades der der Originalkontur, d.h.
ha = h ein * m; hf = (h a * + c* ) m,
wobei h a * der Koeffizient der Höhe des Zahnkopfes ist; c * – radialer Koeffizient
Bei Rädern mit Außenverzahnung der Durchmesser des Kreises der Scheitelpunkte
da = d + 2 ha = (Z + 2 h a * ) m.
Hohlraumkreisdurchmesser
df \u003d d - 2 hf \u003d (Z - 2 h a * - 2 c * ) m.
Bei m ≥ 1 mm ist h a * = 1, c * = 0,25, d a = (Z - 2,5)m.
Bei Rädern mit Innenverzahnung sind die Durchmesser der Kreise der Ober- und Unterseite wie folgt:
da \u003d d - 2 ha \u003d (Z - 2 h a * ) m;
df = d + 2 hf = (Z + 2 h a * + 2 c * ) m.
Bei mit Versatz geschnittenen Rädern werden die Durchmesser der Ober- und Unterseiten unter Berücksichtigung des Wertes des Versatzkoeffizienten nach komplexeren Abhängigkeiten bestimmt.
Wenn zwei ohne Verschiebung geschnittene Räder in Eingriff sind, berühren sich ihre Wälzkreise, d.h. fallen mit den Anfangskreisen zusammen. Der Eingriffswinkel ist in diesem Fall gleich dem Winkel des Profils der ursprünglichen Kontur, d. h. die Anfangsbeine und -köpfe fallen mit den Teilungsbeinen und -köpfen zusammen. Der Achsabstand ist gleich dem Teilkreisabstand, bestimmt durch die Durchmesser der Teilkreise:
aw = a = (d1 + d2 )/2 = m(Z1 + Z2 )/2.
Bei versetzt geschnittenen Rädern gibt es einen Unterschied für Anfangs- und Teilkreisdurchmesser, d.h.
d w 1 ≠ d 1 ; d w 2 ≠ d 2 ; ein w ≠ ein ; αw = α.
4. Genauigkeit der Parameterkonvertierung
BEI Während des Betriebes des Räderwerks erfährt das theoretisch konstante Übersetzungsverhältnis kontinuierliche Änderungen. Diese Veränderungen werden durch die unvermeidlichen Herstellungsfehler in der Größe und Form der Zähne verursacht. Das Problem der Herstellung von Zahnrädern mit geringer Fehleranfälligkeit wird in zwei Richtungen gelöst:
a) die Verwendung spezieller Profilarten (z. B. Uhrverzahnung);
b) Begrenzung von Herstellungsfehlern.
BEI Im Gegensatz zu so einfachen Teilen wie Wellen und Buchsen sind Zahnräder komplexe Teile, und die Fehler in der Ausführung ihrer einzelnen Elemente wirken sich nicht nur auf die Paarung zweier einzelner Zähne aus, sondern auch auf die dynamischen und Festigkeitseigenschaften des gesamten Zahnrads als Ganzes sowie die genaue Übertragung und Transformation von Drehbewegungen.
Die Fehler von Zahnrädern und Zahnrädern können je nach Einfluss auf die Übertragungsleistung in vier Gruppen eingeteilt werden:
1) Fehler, die die kinematische Genauigkeit beeinträchtigen, d. h. die Genauigkeit der Übertragung und Transformation der Drehbewegung;
2) Fehler, die den reibungslosen Betrieb des Getriebes beeinträchtigen;
3) Zahnkontaktfleckfehler;
4) Fehler, die zu einer Änderung des Seitenspiels führen und das Flankenspiel des Getriebes beeinflussen.
In jeder dieser Gruppen können komplexe Fehler unterschieden werden, die diese Gruppe am vollständigsten charakterisieren und die Übertragungsleistung Element für Element teilweise charakterisieren.
Eine solche Einteilung von Fehlern in Gruppen ist die Grundlage für die Normen für Toleranzen und Abweichungen von Zahnrädern: GOST 1643–81 und GOST 9178–81.
Um die kinematische Genauigkeit der Übertragung, die Laufruhe, die Eigenschaften des Kontakts der Zähne und das Spiel in den betrachteten Normen zu bewerten, werden 12 Genauigkeitsgrade bei der Herstellung von Zahnrädern festgelegt.
und Getriebe. Genauigkeitsgrade in absteigender Reihenfolge sind durch Zahlen angegeben 1–12. Genauigkeitsgrade 1 und 2 nach GOST 1643–81 für m > 1 mm und nach GOST 9178–81 für 0,1< m < 1 являются перспективными, и для них в стандартах численные значения допусков нормируемых параметров не приводятся. Стандартом устанавливаются нормы кинематической точности, плавности, пятна контакта и бокового зазора, выраженные в допустимых погрешностях.
Es dürfen Zahnräder und Zahnräder verwendet werden, deren Fehlergruppen unterschiedlichen Genauigkeitsgraden angehören können. Allerdings sind eine Reihe von Fehlern, die unterschiedlichen Gruppen angehören, hinsichtlich ihres Einflusses auf die Übertragungsgenauigkeit miteinander verknüpft, weshalb der Kombination von Genauigkeitsstandards Beschränkungen auferlegt sind. So können die Normen der Glätte nicht mehr als zwei Grad genauer oder ein Grad rauer sein als die Normen der kinematischen Genauigkeit, und die Normen des Zahnkontakts können um jeden Grad genauer als die Normen der Glätte zugewiesen werden. Die Kombination von Genauigkeitsstandards ermöglicht es dem Konstrukteur, die wirtschaftlichsten Getriebe zu erstellen und gleichzeitig solche Genauigkeitsgrade für individuelle Anzeigen auszuwählen.
tels, die die Leistungsanforderungen für ein bestimmtes Getriebe erfüllen, ohne die Herstellungskosten des Getriebes zu überschätzen. Die Wahl der Genauigkeitsgrade richtet sich nach dem Einsatzzweck, dem Einsatzgebiet der Räder und der Umfangsdrehzahl der Zähne.
Betrachten wir die Fehler von Zahnrädern und Zahnrädern, die sich auf ihre Qualität auswirken, genauer.
5. Dynamische Zusammenhänge in Getrieben
Zahnräder transformieren nicht nur Bewegungsparameter, sondern auch Lastparameter. Bei der Umwandlung mechanischer Energie wird ein Teil der dem Eingang des Wandlers zugeführten Leistung P tr zur Überwindung der Roll- und Gleitreibung in den kinematischen Zahnradpaaren aufgewendet. Dadurch wird die Ausgangsleistung reduziert. Um den Verlust abzuschätzen
Leistung wird der Begriff der Effizienz verwendet, definiert als das Verhältnis der Leistung am Ausgang des Umrichters zu der an seinem Eingang zugeführten Leistung, d.h.
η = P aus / P ein. |
Wenn der Getriebezug eine Drehbewegung umwandelt, können die Eingangs- und Ausgangsleistungen jeweils definiert werden als
Lassen Sie uns ωout / ωin bis i und den Wert T out /T in bis i m bezeichnen, was wir das Übersetzungsverhältnis der Momente nennen. Dann nimmt der Ausdruck (5.3) die Form an
η \u003d ich bin.
Der Wert von η reicht von 0,94 bis 0,96 und hängt von der Übertragungsart und der übertragenen Last ab.
Bei einem Stirnradgetriebe kann aus der Abhängigkeit der Wirkungsgrad ermittelt werden
η = 1 – vgl. π(1/Z 1 + 1/Z 2 ), |
wobei c ein Korrekturfaktor ist, der die Abnahme des Wirkungsgrads bei einer Abnahme der übertragenen Leistung berücksichtigt;
20T aus 292 mZ 2 |
|||
20T aus 17,4mZ 2 |
|||
wo Тout – Ausgangsdrehmoment, H mm; f ist der Reibungskoeffizient zwischen den Zähnen. Um die tatsächlichen Kräfte auf die Verzahnung zu ermitteln,
Werfen wir einen Blick auf den Prozess der Lasttransformation (Abb. 5.7). Das Antriebseingangsdrehmoment T 1 sei auf das Antriebszahnrad 1 mit dem Wälzkreisdurchmesser d w l aufgebracht, und das Widerstandsmoment T 2 des angetriebenen Rads 2 sei in die der Drehung des Rads entgegengesetzte Richtung gerichtet. Bei einer Evolventenverzahnung liegt der Kontaktpunkt immer auf einer Linie, die eine gemeinsame Normale zu den Kontaktprofilen ist. Daher wird die Druckkraft des Zahns F des Antriebsrads auf den Zahn des angetriebenen Rads entlang der Normalen gerichtet. Wir übertragen die Kraft entlang der Wirkungslinie auf den Pol des Gliedes P und zerlegen sie in zwei Komponenten.
Ft' |
|||||||||||||||||
Ft' |
|||||||||||||||||
Die Tangentialkomponente F t wird aufgerufen |
Bezirkstruppe. Sie ist |
||||||||||||||||
verrichtet nützliche Arbeit, überwindet das Widerstandsmoment T und setzt die Räder in Bewegung. Sein Wert kann durch die Formel berechnet werden
Ft = 2T /dw .
Die vertikale Komponente wird aufgerufen Radialkraft und mit F r bezeichnet. Diese Kraft verrichtet keine Arbeit, sie belastet nur die Wellen und Getriebestützen zusätzlich.
Bei der Bestimmung der Größe beider Kräfte können die Reibungskräfte zwischen den Zähnen vernachlässigt werden. Dabei bestehen zwischen der Gesamtdruckkraft der Zähne und ihren Komponenten folgende Abhängigkeiten:
F n = F t /(cos α cos); |
F r = F t tg α/ cos , |
wobei α der Eingriffswinkel ist.
Der Eingriff von zylindrischen Stirnrädern hat eine Reihe erheblicher dynamischer Nachteile: begrenzte Werte des Überschneidungskoeffizienten, erhebliche Geräusche und Stöße bei hohen Geschwindigkeiten. Um die Abmessungen des Getriebes zu verringern und die Laufruhe zu verringern, wird die Stirnverzahnung oft durch eine Schrägverzahnung ersetzt, deren seitliche Zahnprofile Evolventen-Schrägflächen sind.
Bei Schrägstirnrädern wirkt die Gesamtkraft F senkrecht auf den Zahn. Zerlegen wir diese Kraft in zwei Komponenten: F t ist die Umfangskraft des Rades und F a ist die entlang der geometrischen Achse des Rades gerichtete Axialkraft;
F a = F t tg β, |
wo ist der Neigungswinkel des Zahns.
Bei einem Schraubeneingriff treten also im Gegensatz zu einem Stirneingriff drei senkrecht zueinander stehende Kräfte F a , F r , F t auf, von denen nur F t Nutzarbeit verrichtet.
6. Raddesign. Materialien und zulässige Spannungen
Raddesign. Beim Studium der Prinzipien der Konstruktion von Zahnrädern besteht das Hauptziel darin, die Methodik zur Bestimmung der Form und der Grundparameter von Rädern gemäß den Leistungs- und Betriebsbedingungen zu beherrschen. Das Erreichen dieses Ziels ist durch das Lösen der folgenden Aufgaben möglich:
a) Auswahl optimaler Radwerkstoffe und Bestimmung zulässiger mechanischer Eigenschaften;
b) Berechnung der Radgrößen nach Kontaktbedingungen und Biegefestigkeit;
c) Entwicklung des Getriebedesigns.
Getriebe sind typische Wandler, für die viele begründete konstruktiv optimale Möglichkeiten entwickelt wurden. Ein allgemeines Konstruktionsdiagramm eines Zahnrads kann als Kombination aus drei Hauptstrukturelementen dargestellt werden: einem Zahnkranz, einer Nabe und einer zentralen Scheibe (Abb. 5.9). Form und Abmessungen des Zahnrads werden in Abhängigkeit von der Zähnezahl, dem Modul, dem Wellendurchmesser sowie dem Material und der Fertigungstechnologie der Räder bestimmt.
Auf Abb. 5.8 zeigt Beispiele für Konstruktionen von Zahnrädern von Mechanismen. Es wird empfohlen, die Radabmessungen gemäß den Anweisungen von GOST 13733-77 zu nehmen.
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