Konstruktion des dritten Typs basierend auf zwei gegebenen

Bei der Konstruktion der linken Ansicht, bei der es sich um eine symmetrische Figur handelt, wird die Symmetrieebene als Referenz für die Abmessungen der projizierten Elemente des Teils verwendet und als Axiallinie dargestellt.

Die Namen der Ansichten in Zeichnungen, die im Projektionsanschluss erstellt wurden, werden nicht angegeben.

Konstruktion axonometrischer Projektionen

Für visuelle Abbildungen von Objekten, Produkten und deren Komponenten einheitliches System In der Konstruktionsdokumentation (GOST 2.317-69) wird die Verwendung von fünf Arten axonometrischer Projektionen empfohlen: rechteckige – isometrische und dimetrische Projektionen, schräge – frontale isometrische, horizontale isometrische und frontale dimetrische Projektionen.

Mithilfe orthogonaler Projektionen eines beliebigen Objekts können Sie jederzeit dessen axonometrisches Bild erstellen. Für axonometrische Konstruktionen werden sie verwendet geometrische Eigenschaften flache Figuren, Merkmale räumlicher Formen geometrischer Körper und ihre Lage relativ zu Projektionsebenen.

Allgemeine Vorgehensweise Die Konstruktion axonometrischer Projektionen ist wie folgt:

1. Wählen Sie die Koordinatenachsen der orthogonalen Projektion des Teils;

2. Konstruieren Sie die Achsen der axonometrischen Projektion;

3. Erstellen Sie ein axonometrisches Bild der Hauptform des Teils.

4. Erstellen Sie ein axonometrisches Bild aller Elemente, die die tatsächliche Form eines bestimmten Teils bestimmen.

5. Konstruieren Sie einen Ausschnitt aus einem Teil dieses Teils;

6. Notieren Sie die Maße.

Rechteckige geometrische Projektion

Die Position der Achse in einer rechteckigen isometrischen Projektion ist in Abb. dargestellt. 17.12. Die tatsächlichen Verzerrungskoeffizienten entlang der Achsen betragen 0,82. In der Praxis werden die angegebenen Koeffizienten gleich 1 verwendet. In diesem Fall werden die Bilder um das 1,22-fache vergrößert.

Methoden zur Konstruktion isometrischer Achsen

Die Richtung der axonometrischen Achsen in der Isometrie kann auf verschiedene Arten ermittelt werden (siehe Abb. 11.13).

Die erste Methode verwendet ein 30°-Quadrat;

Die zweite Methode besteht darin, einen Kreis mit beliebigem Radius mit einem Zirkel in 6 Teile zu teilen; Die Gerade O1 ist die x-Achse, die Gerade O2 die oy-Achse.

Die dritte Möglichkeit besteht darin, das Verhältnis der Teile 3/5 zu konstruieren; Legen Sie fünf Teile entlang einer horizontalen Linie ab (wir erhalten Punkt M) und drei Teile (wir erhalten Punkt K). Verbinden Sie den resultierenden Punkt K mit dem Mittelpunkt O. ROKOM ist gleich 30°.

Methoden zur Konstruktion flacher Figuren in der Isometrie

Um ein isometrisches Bild räumlicher Figuren korrekt zu konstruieren, müssen Sie in der Lage sein, die Isometrie ebener Figuren zu konstruieren. Um isometrische Bilder zu erstellen, müssen Sie die folgenden Schritte ausführen.

1. Geben Sie den x- und oy-Achsen in der Isometrie (30°) die entsprechende Richtung an.



2. Zeichnen Sie auf den Achsen ox und oy die natürlichen (in Isometrie) oder abgekürzten Werte entlang der Achsen (in Dimetrie - entlang der oy-Achse) der Segmente (Koordinaten der Scheitelpunkte der Punkte) auf.

Da die Konstruktion nach den angegebenen Verzerrungskoeffizienten erfolgt, erhält man das Bild mit Vergrößerung:

für Isometrie – 1,22-fach;

Der Baufortschritt ist in Abb. 11.14 dargestellt.

In Abb. 11.14a gibt orthogonale Projektionen von drei flachen Figuren – Sechseck, Dreieck, Fünfeck. In Abb. 11.14b, isometrische Projektionen dieser Figuren werden in verschiedenen axonometrischen Ebenen konstruiert – xou, yoz.

Konstruieren eines Kreises in rechteckiger Isometrie

In der rechteckigen Isometrie sind die Ellipsen, die einen Kreis mit dem Durchmesser d in den Ebenen xou, xoz, yoz darstellen, gleich (Abb. 11.15). Darüber hinaus steht die Hauptachse jeder Ellipse immer senkrecht zur Koordinatenachse, die in der Ebene des dargestellten Kreises fehlt. Hauptachse der Ellipse AB = 1,22d, Nebenachse CD = 0,71d.

Beim Konstruieren von Ellipsen werden die Richtungen der Haupt- und Nebenachsen durch ihre Mittelpunkte gezogen, auf denen die Segmente AB bzw. CD gelegt werden, und Geraden parallel zu den axonometrischen Achsen, auf denen die Segmente MN gelegt werden, gleich dem Durchmesser der abgebildeter Kreis. Die resultierenden 8 Punkte werden gemäß dem Muster verbunden.

Beim technischen Zeichnen können bei der Konstruktion axonometrischer Kreisprojektionen Ellipsen durch Ovale ersetzt werden. In Abb. Abbildung 11.15 zeigt die Konstruktion eines Ovals, ohne die Haupt- und Nebenachse der Ellipse zu definieren.

Die Konstruktion einer rechteckigen isometrischen Projektion eines durch orthogonale Projektionen definierten Teils erfolgt in der folgenden Reihenfolge.

1. Wählen Sie bei orthogonalen Projektionen die Koordinatenachsen aus, wie in Abb. 11.17.

2. Konstruieren Sie die x-, y-, z-Koordinatenachse in einer isometrischen Projektion (Abb. 11.18)

3. Bauen Sie ein Parallelepiped – die Basis des Teils. Dazu werden vom Koordinatenursprung entlang der x-Achse die Segmente OA und OB abgezogen, die jeweils den Segmenten o 1 a 1 und o 1 b 1 auf der horizontalen Projektion des Teils (Abb. 11.17) und den Punkten A entsprechen und B werden erhalten.

Zeichnen Sie durch die Punkte A und B gerade Linien parallel zur y-Achse und legen Sie Segmente ab, die der halben Breite des Parallelepipeds entsprechen. Wir erhalten die Punkte D, C, J, V, die isometrische Projektionen der Eckpunkte des unteren Rechtecks ​​sind. Die Punkte C und V, D und J sind durch Geraden parallel zur x-Achse verbunden.

Vom Koordinatenursprung O entlang der z-Achse wird ein Segment OO 1 abgelegt, das der Höhe des Parallelepipeds O 2 O 2 ¢ entspricht, die Achsen x 1, y 1 werden durch den Punkt O 1 und eine isometrische Projektion gezogen des oberen Rechtecks ​​wird konstruiert. Die Eckpunkte des Rechtecks ​​sind durch gerade Linien parallel zur z-Achse verbunden.

4. Konstruieren Sie ein axonometrisches Bild eines Zylinders mit dem Durchmesser D. Entlang der z-Achse von O 1 wird ein Segment O 1 O 2 angelegt, das dem Segment O 2 O 2 2 entspricht, d.h. Höhe des Zylinders, Erhalt des Punktes O 2 und Zeichnen der Achsen x 2, y 2. Die obere und untere Basis des Zylinders sind Kreise, die in den horizontalen Ebenen x 1 O 1 y 1 und x 2 O 2 y 2 liegen. Die Konstruktion einer isometrischen Projektion ähnelt der Konstruktion eines Ovals in der xOy-Ebene (siehe Abb. 11.18). Die Umrisse des Zylinders werden tangential zu beiden Ellipsen gezeichnet (parallel zur z-Achse). Die Konstruktion von Ellipsen für ein zylindrisches Loch mit dem Durchmesser d erfolgt auf ähnliche Weise.

5. Erstellen Sie ein isometrisches Bild der Versteifung. Vom Punkt O 1 entlang der x 1-Achse wird ein Segment O 1 E gleich oe aufgetragen. Zeichnen Sie durch Punkt E eine gerade Linie parallel zur y-Achse und legen Sie auf beiden Seiten ein Segment ab, das der halben Kantenbreite (ek und ef) entspricht. Man erhält die Punkte K und F. Von den Punkten K, E, F werden Geraden parallel zur x 1-Achse gezogen, bis sie auf die Ellipse treffen (Punkte P, N, M). Parallel zur z-Achse (der Schnittlinie der Rippenebenen mit der Zylinderoberfläche) werden gerade Linien gezeichnet, und die Segmente PT, MQ und NS entsprechen den Segmenten p 3 t 3, m 3 q 3, n 3 s 3, werden darauf gelegt. Die Punkte Q, S, T werden verbunden und entlang des Musters verfolgt, von den Punkten K, T und F aus werden Q mit geraden Linien verbunden.

6. Konstruieren Sie einen Ausschnitt aus einem Teil eines bestimmten Teils.

Es werden zwei Schnittebenen gezeichnet: eine durch die z- und x-Achse und die andere durch die z- und y-Achse. Die erste Schnittebene schneidet das untere Rechteck des Parallelepipeds entlang der x-Achse (Segment OA), das obere entlang der x1-Achse, die Kante entlang der Linien EN und ES, die Zylinder mit den Durchmessern D und d entlang der Generatoren, die obere Basis des Zylinders entlang der x2-Achse. In ähnlicher Weise schneidet die zweite Schnittebene das obere und untere Rechteck entlang der y- und y-Achse 1 und die Zylinder entlang der Erzeugenden und die obere Basis des Zylinders entlang der y-Achse 2. Die aus dem Schnitt erhaltenen Ebenen sind schattiert. Um die Richtung der Schraffurlinien zu bestimmen, ist es notwendig, gleiche Segmente O1, O2, O3 vom Koordinatenursprung auf den neben dem Bild eingezeichneten axonometrischen Achsen zu zeichnen (Abb. 11.19) und die Enden dieser Segmente zu verbinden . Schraffurlinien für Abschnitte in der xOz-Ebene sollten parallel zum Segment I2 gezeichnet werden, für einen Abschnitt in der zOy-Ebene parallel zum Segment 23.

Entfernen Sie alle unsichtbaren Linien und Konstruktionslinien und zeichnen Sie die Konturlinien nach.

7. Notieren Sie die Maße.

Um Bemaßungen anzuwenden, werden Verlängerungs- und Bemaßungslinien parallel zu den axonometrischen Achsen gezeichnet.

Rechteckige dimetrische Projektion

Die Konstruktion der Koordinatenachsen für eine dimetrische rechteckige Projektion ist in Abb. dargestellt. 11.20.

Für eine dimetrische rechteckige Projektion betragen die Verzerrungskoeffizienten entlang der x- und z-Achse 0,94 und entlang der y-Achse – 0,47. In der Praxis werden die reduzierten Verzerrungskoeffizienten verwendet: Entlang der x- und z-Achse beträgt der reduzierte Verzerrungskoeffizient 1, entlang der y-Achse – 0,5. In diesem Fall wird das Bild 1,06-mal erhalten.

Methoden zur Konstruktion flacher Figuren in der Dimetrie

Um ein dimetrisches Bild einer räumlichen Figur korrekt zu erstellen, müssen Sie die folgenden Schritte ausführen:

1. Geben Sie den Achsen x und oy die entsprechende Richtung in Dimetrie (7°10¢; 41°25¢) an.

2. Zeichnen Sie die natürlichen Werte entlang der x- und z-Achse und die reduzierten Werte der Segmente (Koordinaten der Scheitelpunkte der Punkte) entlang der y-Achse entsprechend den Verzerrungskoeffizienten auf.

3. Verbinden Sie die resultierenden Punkte.

Der Baufortschritt ist in Abb. dargestellt. 11.21. In Abb. 11.21a gibt orthogonale Projektionen von drei ebenen Figuren. In Abb. 11.21b ist die Konstruktion dimetrischer Projektionen dieser Figuren in verschiedenen axonometrischen Ebenen dargestellt. yoz/

Konstruieren eines Kreises mit rechteckigem Durchmesser

Die axonometrische Projektion eines Kreises ist eine Ellipse. Die Richtung der großen und kleinen Achse jeder Ellipse ist in Abb. angegeben. 11.22. Für Ebenen parallel zur horizontalen (xy) und Profilebene (yoz) beträgt die Größe der Hauptachse 1,06 d und die der Nebenachse 0,35 d.

Für Ebenen parallel zur Frontalebene xoz beträgt die Größe der Hauptachse 1,06 d und die der Nebenachse 0,95 d.

Beim technischen Zeichnen können beim Konstruieren eines Kreises Ellipsen durch Ovale ersetzt werden. In Abb. Abbildung 11.23 zeigt die Konstruktion eines Ovals, ohne die Haupt- und Nebenachse der Ellipse zu definieren.

Das Prinzip der Konstruktion einer dimetrischen rechteckigen Projektion eines Teils (Abb. 11.24) ähnelt dem Prinzip der Konstruktion einer isometrischen rechteckigen Projektion gemäß Abb. 11.22 unter Berücksichtigung des Verzerrungskoeffizienten entlang der y-Achse.

1

In diesem Tutorial zeige ich Ihnen, wie Sie eine isometrische Ansicht eines Modells mit einem Ausschnitt im vorderen Viertel auf einer Zeichnung platzieren. Wie das geht, zeige ich am Beispiel der Lösung einer Aufgabe aus dem Lehrbuch von S.K. Bogolyubov „Einzelaufgaben für den Zeichenkurs.“ Die Aufgabe klingt so: Konstruieren Sie aus zwei vorgegebenen Projektionen eine dritte Projektion anhand der im Diagramm angegebenen Abschnitte, eine isometrische Projektion des Trainingsmodells mit einem Ausschnitt des vorderen Viertels.

Beginnen wir mit der Erstellung des Modells. Erstellen Sie ein neues Teil, indem Sie den Befehl ausführen Datei – Erstellen.

Gib ihm einen Namen. Führen Sie dazu den Befehl aus Datei – Modelleigenschaften. Auf der Registerkarte Liste der Eigenschaften in der Spalte Name Betreten Sie Rack.

Ausrichtung festlegen Isometrisches XYZ.

Um Ihre erste Skizze zu erstellen, wählen Sie eine Ebene aus ZXUnd klicken in der Symbolleiste Aktuellen Zustand. Erstellen Sie eine Skizze wie im Bild unten gezeigt. Dimensionen hinzufügen.

Extrudieren Sie die Skizze in gerader Richtung um 10 mm.

XY.

Extrudieren Sie es um 50 mm aus der Mittelebene.

Erstellen Sie die folgende Skizze auf der Ebene XY.

Extrudieren Sie es um 35 mm aus der Mittelebene.

Wählen Sie die angegebene Oberfläche aus und erstellen Sie darauf eine Skizze.

Schneiden Sie, indem Sie alles in gerader Richtung durchdrücken.

Erstellen Sie auf der angegebenen Oberfläche eine Skizze des Lochs.

Erstellen Sie mit dem Befehl ein Loch Durch Extrusion geschnitten.

Erstellen Sie eine Skizze für das letzte Element auf der Ebene XY.

Führen Sie den Befehl „Schneiden durch Extrudieren“ in zwei Richtungen aus. Durch alles in jede Richtung.

Und so ist das Teil fertig. Aber es gibt immer noch keine Möglichkeit, es mit einem Viertelschnitt in isometrischer Form darzustellen. Dazu erstellen wir eine neue Version des Teils. Ich habe Ihnen in einer der vorherigen Lektionen erklärt, was Hinrichtungen sind und wofür sie verwendet werden. Vor dem Erscheinen von Designs in Compass-3D musste man zum Anzeigen von Isometrien mit einem Ausschnitt in einer Zeichnung eine Kopie des Modells erstellen, einen Ausschnitt in der Kopie erstellen und dann daraus eine Ansicht erstellen, was nicht der Fall ist absolut praktisch. Jetzt können Sie darauf verzichten. Und so, offen Dokumentenmanager und eine abhängige Ausführung erstellen. Stellen Sie es als aktuell ein und klicken Sie OK.

Erstellen Sie eine Skizze auf der ZX-Ebene.

Ausführen Schnitt gemäß Skizze In die andere Richtung.

Die Ausführung ist fertig. Die aktuelle Version kann im Fenster auf dem Panel geändert werden Aktuellen Zustand.

Erstellen Sie eine neue Zeichnung. IN Dokumentenmanager Stellen Sie das A3-Format ein, horizontale Ausrichtung. Drück den Knopf Standardansichten in der Symbolleiste Arten. Wählen Sie im sich öffnenden Fenster das gespeicherte Modell aus. Bitte beachten Sie, dass das Fenster Ausführung muss leer sein, das bedeutet, dass Ansichten aus der Basisausführung erstellt werden. Legen Sie die Ausrichtung der Hauptansicht auf „Vorn“ fest.

Geben Sie den Ankerpunkt der Ansicht an. Anschließend müssen Sie eine Leistungsansicht erstellen. Auf dem Panel Arten drück den Knopf Freie Sicht. Im Fenster Ausführung Wählen Sie Version -01 und wählen Sie als Hauptansichtsausrichtung Isometrisches XYZ

Es müssen nur noch Schattierungen und Abmessungen vorgenommen und die erforderlichen Schnitte gemäß dem Diagramm in der Aufgabe erstellt werden.

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Rechteckige Isometrie Dies wird als axonometrische Projektion bezeichnet, bei der die Verzerrungskoeffizienten entlang aller drei Achsen gleich sind und die Winkel zwischen den axonometrischen Achsen 120 ° betragen. In Abb. Abbildung 1 zeigt die Position der axonometrischen Achsen der rechteckigen Isometrie und Methoden zu ihrer Konstruktion.

Reis. 1. Konstruktion axonometrischer Achsen der rechteckigen Isometrie unter Verwendung von: a) Segmenten; b) Kompass; c) Quadrate oder Winkelmesser.

Für praktische Konstruktionen wird empfohlen, dass der Verzerrungskoeffizient (K) entlang der axonometrischen Achsen gemäß GOST 2.317-2011 gleich eins ist. In diesem Fall ist das Bild im Vergleich zum theoretischen oder exakten Bild mit Verzerrungskoeffizienten von 0,82 größer. Die Vergrößerung beträgt 1,22. In Abb. Abbildung 2 zeigt ein Beispiel für ein Bild eines Teils in einer rechteckigen isometrischen Projektion.

Reis. 2. Isometrischer Teil.

      Konstruktion ebener Figuren in der Isometrie

Gegeben ist ein regelmäßiges Sechseck ABCDEF, das parallel zur horizontalen Projektionsebene H (P 1) liegt.

a) Konstruieren Sie isometrische Achsen (Abb. 3).

b) Der Verzerrungskoeffizient entlang der Achsen in der Isometrie ist gleich 1, daher zeichnen wir vom Punkt O 0 entlang der Achsen die natürlichen Werte der Segmente auf: A 0 O 0 = AO; О 0 D 0 = ОD; K 0 O 0 = KO; O 0 P 0 = ODER.

c) Linien parallel zu den Koordinatenachsen werden in Isometrie auch parallel zu den entsprechenden isometrischen Achsen in voller Größe gezeichnet.

In unserem Beispiel die Seiten BC und FE parallel zur Achse X.

In der Isometrie werden sie auch in voller Größe parallel zur X-Achse gezeichnet B 0 C 0 = BC; F 0 E 0 = FE.

d) Durch Verbinden der resultierenden Punkte erhalten wir ein isometrisches Bild des Sechsecks in der H-Ebene (P 1).

Reis. 3. Isometrische Projektion eines Sechsecks in einer Zeichnung

und in der horizontalen Projektionsebene

In Abb. Abbildung 4 zeigt Projektionen der häufigsten flachen Figuren in verschiedenen Projektionsebenen.

Die häufigste Form ist ein Kreis. Die isometrische Projektion eines Kreises ist im Allgemeinen eine Ellipse. Eine Ellipse wird aus Punkten konstruiert und entlang eines Musters nachgezeichnet, was in der Zeichenpraxis sehr unpraktisch ist. Daher werden Ellipsen durch Ovale ersetzt.

In Abb. In 5 wird ein Würfel isometrisch konstruiert, wobei auf jeder Seite des Würfels Kreise eingeschrieben sind. Bei isometrischen Konstruktionen ist es wichtig, die Achsen der Ovale entsprechend der Ebene, in der der Kreis gezeichnet werden soll, richtig zu positionieren. Wie in Abb. zu sehen ist. Die 5 Hauptachsen der Ovale liegen entlang der größeren Diagonale der Rauten, in die die Würfelflächen projiziert werden.

Reis. 4 Isometrisches Bild flache Figuren

a) auf der Zeichnung; b) auf der H-Ebene; c) auf Ebene V; d) auf der Ebene W.

Für rechteckige Axonometrie jeglicher Art kann die Regel zur Bestimmung der Hauptachsen der ovalen Ellipse, in die ein in einer beliebigen Projektionsebene liegender Kreis projiziert wird, wie folgt formuliert werden: Die Hauptachse des Ovals liegt senkrecht zur axonometrischen Achse, d fehlt in dieser Ebene und das Moll fällt mit der Richtung dieser Achse zusammen. Form und Größe der Ovale in jeder Ebene isometrischer Projektionen sind gleich.

In vielen Fällen ist es bei der Erstellung technischer Zeichnungen sinnvoll, Objekte im System mit abzubilden orthogonale Projektionen mehr visuelle Bilder haben. Um solche Bilder zu konstruieren, werden Projektionen genannt axonometrisch .

Die Methode der axonometrischen Projektion besteht darin, dass das gegebene Objekt zusammen mit den Achsen dargestellt wird kartesische Koordinaten, auf die sich dieses System im Raum bezieht, wird parallel auf eine bestimmte Ebene α projiziert (Abbildung 4.1).

Abbildung 4.1

Projektionsrichtung S bestimmt die Position der axonometrischen Achsen auf der Projektionsebene α sowie Verzerrungskoeffizienten für sie. In diesem Fall ist es notwendig, die Klarheit des Bildes und die Möglichkeit zur Bestimmung der Position und Größe des Objekts sicherzustellen.

Als Beispiel zeigt Abbildung 4.2 die Konstruktion einer axonometrischen Projektion eines Punktes A gemäß seinen orthogonalen Projektionen.

Abbildung 4.2

Hier in Briefen k, M, N die Verzerrungskoeffizienten entlang der Achsen sind angegeben OCHSE, OY Und OZ jeweils. Wenn alle drei Koeffizienten einander gleich sind, wird die axonometrische Projektion aufgerufen isometrisch , Wenn nur zwei Koeffizienten gleich sind, wird die Projektion aufgerufen dimetrisch , Wenn k≠m≠n , dann heißt die Projektion trimetrisch .

Wenn die Projektionsrichtung S senkrecht zur Projektionsebene α , dann heißt die axonometrische Projektion rechteckig . Ansonsten spricht man von der axonometrischen Projektion schräg .

GOST 2.317-2011 legt die folgenden rechteckigen und schrägen axonometrischen Projektionen fest:

  • rechteckige isometrische und dimetrische;
  • schräg frontal isometrisch, horizontal isometrisch und frontal dimetrisch;

Nachfolgend sind nur die Parameter der drei in der Praxis am häufigsten verwendeten axonometrischen Projektionen aufgeführt.

Jede dieser Projektionen wird durch die Position der Achsen, die Verzerrungskoeffizienten entlang dieser, die Größen und Richtungen der Achsen der Ellipsen bestimmt, die in Ebenen parallel zu den Koordinatenebenen liegen. Um geometrische Konstruktionen zu vereinfachen, werden die Verzerrungskoeffizienten entlang der Achsen normalerweise gerundet.

4.1. Rechteckige Vorsprünge

4.1.1. Isometrische Projektion

Die Richtung der axonometrischen Achsen ist in Abbildung 4.3 dargestellt.

Abbildung 4.3 – Axonometrische Achsen in einer rechteckigen isometrischen Projektion

Tatsächliche Verzerrungskoeffizienten entlang der Achsen OCHSE, OY Und OZ gleich 0,82 . Es ist jedoch nicht bequem, mit solchen Werten der Verzerrungskoeffizienten zu arbeiten, daher werden sie in der Praxis verwendet normalisierte Verzerrungsfaktoren. Diese Projektion erfolgt in der Regel unverzerrt, daher werden die angegebenen Verzerrungsfaktoren verwendet k = m = n =1 . Kreise, die in Ebenen parallel zu den Projektionsebenen liegen, werden in Ellipsen projiziert, deren Hauptachse gleich ist 1,22 , und Klein - 0,71 Durchmesser des Erzeugerkreises D.

Die Hauptachsen der Ellipsen 1, 2 und 3 stehen in einem Winkel von 90° zu den Achsen OY, OZ Und OCHSE, jeweils.

Ein Beispiel für eine isometrische Projektion eines fiktiven Teils mit Ausschnitt ist in Abbildung 4.4 dargestellt.

Abbildung 4.4 – Bild des Teils in einer rechteckigen isometrischen Projektion

4.1.2. Dimetrische Projektion

Die Lage der axonometrischen Achsen ist in Abbildung 4.5 dargestellt.

Einen Winkel konstruieren, der ungefähr gleich ist 7º10´, Bauarbeiten im Gange rechtwinkliges Dreieck, deren Beine eine und acht Längeneinheiten haben; um einen Winkel zu konstruieren, der ungefähr gleich ist 41º25´- Die Schenkel des Dreiecks entsprechen sieben bzw. acht Längeneinheiten.

Verzerrungskoeffizienten entlang der OX- und OZ-Achsen k=n=0,94 und entlang der OY-Achse – m=0,47. Beim Runden dieser Parameter wird dies akzeptiert k=n=1 Und m=0,5. In diesem Fall betragen die Abmessungen der Achsen der Ellipsen: Die Hauptachse der Ellipse ist gleich 1 0,95D und Ellipsen 2 und 3 – 0,35D(D ist der Durchmesser des Kreises). In Abbildung 4.5 stehen die Hauptachsen der Ellipsen 1, 2 und 3 in einem Winkel 90º zu den Achsen OY, OZ und OX.

Ein Beispiel für eine rechteckige dimetrische Projektion eines bedingten Teils mit einem Ausschnitt ist in Abbildung 4.6 dargestellt.

Abbildung 4.5 – Axonometrische Achsen in einer rechteckigen dimetrischen Projektion

Abbildung 4.6 – Bild des Teils in einer rechteckigen dimetrischen Projektion

4.2 Schrägprojektionen

4.2.1 Frontale dimetrische Projektion

Die Lage der axonometrischen Achsen ist in Abbildung 4.7 dargestellt. Es dürfen frontale dimetrische Projektionen mit einem Neigungswinkel zur OY-Achse von 30 0 und 60 0 verwendet werden.

Der Verzerrungskoeffizient entlang der OY-Achse ist gleich m=0,5 und entlang der OX- und OZ-Achsen - k=n=1.

Abbildung 4.7 – Axonometrische Achsen in einer schrägen frontalen dimetrischen Projektion

Kreise, die in Ebenen parallel zur Frontalprojektionsebene liegen, werden verzerrungsfrei auf die XOZ-Ebene projiziert. Die Hauptachsen der Ellipsen 2 und 3 sind gleich 1,07D, und die Nebenachse ist 0,33D(D ist der Durchmesser des Kreises). Die Hauptachse der Ellipse 2 bildet einen Winkel mit der OX-Achse 7º 14´, und die Hauptachse der Ellipse 3 bildet den gleichen Winkel mit der OZ-Achse.

Ein Beispiel für eine axonometrische Projektion eines konventionellen Teils mit Ausschnitt ist in Abbildung 4.8 dargestellt.

Wie aus der Abbildung hervorgeht, ist dieses Teil so positioniert, dass seine Kreise ohne Verzerrung auf die XOZ-Ebene projiziert werden.

Abbildung 4.8 – Bild des Teils in einer schräg frontalen dimetrischen Projektion

4.3 Konstruktion einer Ellipse

4.3.1 Konstruktion einer Ellipse entlang zweier Achsen

Auf diesen Ellipsenachsen AB und CD werden zwei konzentrische Kreise wie auf Durchmessern konstruiert (Abbildung 4.9, a).

Einer dieser Kreise ist in mehrere gleiche (oder ungleiche) Teile unterteilt.

Durch die Teilungspunkte und den Mittelpunkt der Ellipse werden Radien gezogen, die auch den zweiten Kreis teilen. Dann werden durch die Teilungspunkte des Großkreises Geraden parallel zu den Linien AB gezogen.

Die Schnittpunkte der entsprechenden Geraden sind die zur Ellipse gehörenden Punkte. In Abbildung 4.9 ist nur ein erforderlicher Punkt 1 dargestellt.

ein B C

Abbildung 4.9 – Konstruktion einer Ellipse entlang zweier Achsen (a), entlang der Sehnen (b)

4.3.2 Konstruieren einer Ellipse mithilfe von Akkorden

Der Durchmesser des Kreises AB ist in mehrere gleiche Teile unterteilt, in Abbildung 4.9, b sind es 4. Durch die Punkte 1-3 werden Sehnen parallel zum Durchmesser CD gezogen. In jeder axonometrischen Projektion (z. B. in der schrägen Dimetrie) werden unter Berücksichtigung des Verzerrungskoeffizienten die gleichen Durchmesser dargestellt. Also in Abbildung 4.9, b A 1 B 1 =AB Und C 1 D 1 = 0,5CD. Der Durchmesser A 1 B 1 wird in die gleiche Anzahl gleicher Teile wie der Durchmesser AB geteilt; durch die resultierenden Punkte 1-3 werden Segmente gezogen, die den entsprechenden Sehnen multipliziert mit dem Verzerrungskoeffizienten (in unserem Fall - 0,5) entsprechen.

4.4 Schraffurabschnitte

Die Schraffurlinien von Abschnitten (Abschnitten) in axonometrischen Projektionen werden parallel zu einer der Diagonalen der in den entsprechenden Koordinatenebenen liegenden Quadrate gezeichnet, deren Seiten parallel zu den axonometrischen Achsen sind (Abbildung 4.10: a – Schraffur in rechteckiger Isometrie; b – Schraffur in schräger frontaler Dimetrie).

ein b
Abbildung 4.10 – Beispiele für Schattierungen in axonometrischen Projektionen

Wie bereits besprochen, stehen die Achsen der isometrischen Projektion in einem Winkel von 120° zueinander.

Sie können auf verschiedene Arten gebaut werden.

A. Einen Kompass verwenden. Zeichnen Sie zunächst die Achse und wählen Sie den Schnittpunkt der Achsen darauf aus UM. Von Punkt UM Zeichnen Sie einen Bogen mit beliebigem Radius, der die Achse in einem Punkt schneidet 1. Daraus werden mit dem gleichen Radius auf dem Bogen punktuell Serifen hergestellt 3 , 4 , durch die die Achsen gezogen werden (Abb. 2.48).

B. Die Konstruktion von Achsen mit einem Lineal und einem Winkel mit den Winkeln 30°, 60° und 90° ist in Abb. dargestellt. 2,49. Achsen Hallo in einem Winkel von 30° zur horizontalen Geraden ausgeführt.

ISOMETRISCHE PROJEKTIONEN VON POLYGONEN

Die Konstruktion einer isometrischen Projektion von Objekten beginnt normalerweise mit der Abbildung einiger ihrer Gesichter, die auf flachen Figuren basieren. Betrachten wir die Konstruktion einiger Polygone basierend auf gegebenen rechteckigen Projektionen.

Bei allen Konstruktionen werden zunächst die x- und Achsen eingezeichnet bei auf rechteckigen Projektionen und den entsprechenden Achsen in isometrischer Projektion, d.h. Sie verbinden rechteckige und axonometrische Achsen.

A. Konstruktion eines Dreiecks in einer horizontalen Ebene (Abb. 2.50). Von Punkt UM Zeichnen Sie entlang der x-Achse Segmente, die der halben Seite des Dreiecks entsprechen, und entlang der x-Achse y - seine Höhe UND. Die resultierenden Punkte werden durch gerade Segmente verbunden.

Dreiecke in der Frontal- und Profilebene sind ähnlich aufgebaut (Abb. 2.51).

B. Konstruktion eines Quadrats in einer horizontalen Ebene (Abb. 2.52). Entlang der x-Achse wird ein Segment gelegt A, gleich der Seite des Quadrats, entlang der Achse y - Liniensegment B, Zeichnen Sie aus den erhaltenen Punkten Segmente parallel zu den x- und Achsen u.

B. Konstruktion eines Sechsecks in einer horizontalen Ebene (Abb. 2.53).

Konstruktion von Sechsecken in Ebenen Nr. 2 Und Nr. 3 in Abb. dargestellt. 2,53, B.

Um ein Sechseck zu konstruieren, empfiehlt es sich, die Achsen der isometrischen Projektion so zu wählen, dass sie durch den Mittelpunkt des Sechsecks verlaufen. Entlang der x-Achse rechts und links vom Punkt UM Legen Sie die Segmente ab gleich Seite Hexagon. Entlang der y-Achse symmetrisch zum Punkt UM Legen Sie Segmente ab, die der halben Distanz entsprechen H zwischen gegenüberliegenden Seiten.

Aus den auf der Achse erhaltenen Punkten ja, Zeichnen Sie Segmente, die der halben Seite des Sechsecks entsprechen, nach rechts und links parallel zur x-Achse. Die resultierenden Punkte werden durch gerade Segmente verbunden.

Bei der Konstruktion der Konturen komplexer, asymmetrischer Figuren (Abb. 2.54) sind ihre Eckpunkte 7, 2, ..., 7 werden ermittelt, indem die Markierungen x p x 2, x 3, x 4, x 5 auf einer rechteckigen Projektion gemessen und auf eine Achse oder Geraden parallel zu dieser Achse der isometrischen Projektion übertragen werden. Machen Sie dasselbe mit den Größen. bei R Jahr 2, Jahr 4. Am Schnittpunkt der entsprechenden Linien werden die Eckpunkte einer bestimmten flachen Figur gefunden und miteinander verbunden.

Fragen und Aufgaben

  • 1. In welcher Reihenfolge wird ein Dreieck in einer isometrischen Projektion konstruiert? Irgendeine flache Figur?
  • 2. Vervollständigen Sie aus dem Aufgabenbuch eine der Varianten der Aufgabe Nr. 32. Darin müssen Sie isometrische Projektionen von „flachen“ Figuren in der Frontal- und Profilprojektionsebene konstruieren.