In der Funktechnik ist es häufig erforderlich, das Signalspektrum entlang der Frequenzachse um einen bestimmten konstanten Wert zu verschieben und dabei die Signalstruktur beizubehalten. Diese Verschiebung wird als Stundentransformation bezeichnet

Um das Wesen des Frequenzumwandlungsprozesses zu verdeutlichen, kehren wir zur Frage der Wirkung zweier Spannungen auf ein nichtlineares Element zurück, die in § 8.4 kurz erörtert wurde. Allerdings wird in diesem Fall nur eine der Schwingungen, nämlich diejenige, die vom Hilfsschwinger (Heterodyn) erzeugt wird, als harmonisch betrachtet. Mit der zweiten Schwingung meinen wir das umzuwandelnde Signal, das ein beliebiger komplexer, aber schmalbandiger Prozess sein kann.

Somit wird das nichtlineare Element von zwei Spannungen beeinflusst: vom lokalen Oszillator

von der Signalquelle

Amplitude, Frequenz und Anfangsphase der Heterodynschwingung sind konstante Werte. Amplitude und Momentanfrequenz des Signals sind modulierbar, also langsame Funktionen der Zeit (Schmalbandverfahren). Die Anfangsphase des Signals ist ein konstanter Wert.

Die Aufgabe der Frequenzumsetzung besteht darin, die Summen- oder Differenzfrequenz zu erhalten. Wie aus Ausdruck (8.30) hervorgeht, ist es hierfür notwendig, quadratische Nichtlinearität zu verwenden,

Als nichtlineares Element nehmen wir wie in § 8.9 eine Diode, aber um die Produkte der Wechselwirkung des Signals und der Überlagerungsschwingung besser zu identifizieren, approximieren wir sie durch ein Polynom vierten Grades (und nicht der zweite, wie in § 8.4):

Begriffe, die nur oder nur unterschiedliche Befugnisse enthalten, sind nicht von Interesse. Aus Sicht der Frequenzumwandlung (Verschiebung) kommt den Termen, die Produkte der Form auf der rechten Seite des Ausdrucks (8.72) sind und eingekreist sind, die größte Bedeutung zu.

Wenn wir (8.70) und (8.71) in diese Produkte einsetzen und alle Komponenten verwerfen, deren Frequenzen nicht die Summe der Frequenzen oder die Differenz sind, kommen wir nach einfachen trigonometrischen Berechnungen zu folgendem Endergebnis:

Aus diesem Ergebnis wird deutlich, dass die für uns interessanten Frequenzen nur aufgrund gerader Potenzen des Polynoms entstehen, das die Charakteristik des nichtlinearen Elements annähert. Allerdings bildet nur ein quadratischer Term des Polynoms (mit Koeffizient) Komponenten, deren Amplituden nur zum ersten Grad proportional sind (vierter, sechster usw.), da die Amplituden der von ihnen eingeführten Schwingungen ebenfalls enthalten Grad höher als der erste.

Daraus wird deutlich, dass die Amplituden so gewählt werden müssen, dass in der Entwicklung (8.72) Terme nicht höher als zweiten Grades eine vorherrschende Bedeutung haben. Dies erfordert die Erfüllung der Ungleichungen

Dann wird Ausdruck (8.73) zu Folgendem:

In Radioempfängern und vielen anderen Geräten, bei denen die Aufgabe der Frequenzumwandlung eng mit der Aufgabe der Signalverstärkung verbunden ist, normalerweise?

Der erste Term in geschweiften Klammern mit der Frequenz (Ableitung des Kosinusarguments) entspricht einer Verschiebung des Signalspektrums in den Hochfrequenzbereich und der zweite mit der Frequenz – in den Niederfrequenzbereich. Um eine dieser Frequenzen – Differenz oder Summe – zu isolieren, müssen Sie am Ausgang des Wandlers eine entsprechende Last anlegen. Angenommen, die Frequenzen liegen sehr nahe beieinander und Sie möchten eine niedrige Frequenz nahe Null isolieren. Dieses Problem tritt häufig in der Messtechnik auf (Zero-Beat-Methode). In diesem Fall sollte die Last die gleiche sein wie bei der Amplitudenerkennung, d. h. aus einer Parallelschaltung von R und C bestehen, die eine Filterung (Unterdrückung) hoher Frequenzen gewährleistet und die Differenzfrequenz isoliert, wenn die Differenzfrequenz im Hochfrequenzbereich liegt Reichweite, dann sollte zur Isolierung ein resonanter Schwingkreis verwendet werden (Abb. 8.42). Handelt es sich bei der zuzuteilenden Nutzfrequenz um die Gesamtfrequenz, muss die Schaltung entsprechend auf die Frequenz abgestimmt werden

Typischerweise ist die Bandbreite des Schwingkreises, der die Belastung des Wandlers darstellt, auf die Breite des Spektrums der modulierten Schwingung ausgelegt. In diesem Fall durchlaufen alle Stromkomponenten mit Frequenzen nahe bei gleichmäßig den Stromkreis und die Struktur des Ausgangssignals stimmt mit der Struktur des Eingangssignals überein.

Reis. 8.42. Ersatzschaltbild eines Frequenzumrichters

Reis. 8.43. Signalspektrum am Ein- und Ausgang des Wandlers:

Der einzige Unterschied besteht darin, dass die Ausgangsfrequenz gleich oder abhängig von der Resonanzfrequenz des Lastkreises ist.

Bei der Frequenzumwandlung werden also die Gesetze der Änderung der Frequenzamplitude und -phase der Eingangsschwingung auf die Ausgangsschwingung übertragen. In diesem Sinne ist die betreffende Signalumwandlung linear und das Gerät ist ein linearer Wandler oder „Mischer“.

Der Rotor eines jeden Elektromotors wird durch Kräfte angetrieben, die durch ein rotierendes elektromagnetisches Feld innerhalb der Statorwicklung verursacht werden. Seine Geschwindigkeit wird normalerweise durch die Industriefrequenz des Stromnetzes bestimmt.

Sein Standardwert von 50 Hertz impliziert fünfzig Schwingungsperioden innerhalb einer Sekunde. In einer Minute erhöht sich ihre Zahl um das 60-fache und beträgt 50x60=3000 Umdrehungen. Der Rotor dreht sich unter dem Einfluss eines angelegten elektromagnetischen Feldes gleich oft.

Wenn Sie den Wert der am Stator anliegenden Netzfrequenz ändern, können Sie die Drehzahl des Rotors und des daran angeschlossenen Antriebs anpassen. Dieses Prinzip ist die Grundlage für die Steuerung von Elektromotoren.

Arten von Frequenzumrichtern

Frequenzumrichter sind konstruktionsbedingt:

1. Induktionstyp;

2. elektronisch.

Vertreter des ersten Typs sind asynchrone Elektromotoren, die hergestellt und in den Generatorbetrieb gebracht werden. Sie haben eine geringe Betriebseffizienz und zeichnen sich durch einen geringen Wirkungsgrad aus. Daher haben sie in der Produktion keine breite Anwendung gefunden und werden äußerst selten verwendet.

Mit der Methode der elektronischen Frequenzumwandlung können Sie die Drehzahl von Asynchron- und Synchronmaschinen stufenlos regeln. In diesem Fall kann eines von zwei Steuerungsprinzipien umgesetzt werden:

1. gemäß einer vorgegebenen Charakteristik der Abhängigkeit der Drehzahl von der Frequenz (V/f);

2. Vektorsteuerungsmethode.

Die erste Methode ist die einfachste und weniger ausgereifte Methode, die zweite dient der genauen Steuerung der Drehzahl kritischer Industrieanlagen.

Merkmale der Vektorsteuerung der Frequenzumwandlung

Der Unterschied zwischen dieser Methode besteht in der Interaktion, dem Einfluss des Umrichtersteuergeräts auf den „räumlichen Vektor“. magnetischer Fluss, rotierend mit der Rotorfeldfrequenz.

Algorithmen zum Betreiben von Umrichtern nach diesem Prinzip werden auf zwei Arten erstellt:

1. berührungslose Steuerung;

2. Flusskontrolle.

Die erste Methode basiert darauf, vorgefertigten Algorithmen eine bestimmte Abhängigkeit des Wechselrichtersequenzwechsels zuzuordnen. Dabei werden Amplitude und Frequenz der Spannung am Ausgang des Wandlers in Abhängigkeit von Schlupf und Laststrom angepasst, jedoch ohne Verwendung Rückmeldung durch Rotordrehzahl.

Diese Methode wird bei der Steuerung mehrerer parallel an einen Frequenzumrichter angeschlossener Elektromotoren verwendet. Bei der Flusssteuerung werden die Betriebsströme im Motor überwacht, sie in aktive und reaktive Komponenten zerlegt und der Betrieb des Wandlers angepasst, um Amplitude, Frequenz und Winkel für die Ausgangsspannungsvektoren festzulegen.

Dadurch können Sie die Genauigkeit des Motors erhöhen und die Grenzen seiner Regelung erhöhen. Durch den Einsatz der Flussregelung werden die Einsatzmöglichkeiten von Antrieben mit niedrigen Drehzahlen und großen dynamischen Belastungen erweitert, beispielsweise Kranhebevorrichtungen oder Industriewickelmaschinen.

Durch den Einsatz der Vektortechnologie ist eine dynamische Anpassung der aufzubringenden Drehmomente möglich.

Substitutionsschema

Der schematisch vereinfachte Stromkreis eines Asynchronmotors lässt sich wie folgt darstellen.


An den Statorwicklungen mit aktivem R1 und induktivem Widerstand X1 liegt die Spannung u1 an. Es überwindet den Widerstand des Luftspalts Xv und wandelt sich in die Rotorwicklung um, wodurch darin ein Strom entsteht, der seinen Widerstand überwindet.

Vektordiagramm der Ersatzschaltung

Sein Aufbau hilft, die Vorgänge im Inneren eines Asynchronmotors zu verstehen.


Die Statorstromenergie gliedert sich in zwei Teile:

    iµ - strömungsbildende Fraktion;

    iw ist die drehmomentbildende Komponente.

In diesem Fall weist der Rotor einen aktiven Widerstand R2/s auf, der vom Schlupf abhängt.

Bei der berührungslosen Steuerung werden gemessen:

    Spannung u1;

    Strom i1.

Basierend auf ihren Werten wird Folgendes berechnet:

    iµ - flussbildende Stromkomponente;

    iw ist die drehmomentbildende Größe.

Der Berechnungsalgorithmus beinhaltet bereits ein elektronisches Ersatzschaltbild eines Asynchronmotors mit Stromreglern, das die Sättigungsbedingungen des elektromagnetischen Feldes und Verluste magnetischer Energie in Stahl berücksichtigt.

Diese beiden in Winkel und Amplitude unterschiedlichen Komponenten der Stromvektoren rotieren zusammen mit dem Rotorkoordinatensystem und werden in ein stationäres Statororientierungssystem umgewandelt.

Nach diesem Prinzip werden die Parameter des Frequenzumrichters an die Belastung des Asynchronmotors angepasst.

Funktionsprinzip des Frequenzumrichters

Dieses Gerät, auch Wechselrichter genannt, basiert auf einer doppelten Änderung der Signalform des Versorgungsstromnetzes.


Zunächst wird Industriespannung an eine Gleichrichtereinheit mit leistungsstarken Dioden geliefert, die sinusförmige Oberschwingungen entfernen, aber eine Signalwelligkeit hinterlassen. Um sie zu beseitigen, ist eine Reihe von Kondensatoren mit Induktivität (LC-Filter) vorgesehen, die für eine stabile, geglättete Form der gleichgerichteten Spannung sorgen.

Anschließend wird das Signal dem Eingang des Frequenzumrichters zugeführt, bei dem es sich um eine dreiphasige Brückenschaltung aus sechs IGBT- oder MOSFET-Serien mit Verpolungsschutzdioden handelt. Die bisher für diese Zwecke verwendeten Thyristoren haben keine ausreichende Geschwindigkeit und arbeiten mit großem Rauschen.

Um den Motorbremsmodus zu ermöglichen, kann in den Stromkreis ein gesteuerter Transistor mit einem leistungsstarken Widerstand eingebaut werden, der Energie ableitet. Mit dieser Technik können Sie die vom Motor erzeugte Spannung entfernen, um die Filterkondensatoren vor Überladung und Ausfall zu schützen.

Mit der Methode der Vektorsteuerung der Frequenz des Wandlers können Sie Schaltkreise erstellen, die das Signal von ACS-Systemen automatisch regeln. Hierzu wird ein Steuerungssystem verwendet:

1. Amplitude;

2. PWM (Pulsweitenmodellierung).

Die Amplitudensteuerungsmethode basiert auf der Änderung der Eingangsspannung, und PWM ist ein Algorithmus zum Schalten von Leistungstransistoren bei konstanter Eingangsspannung.


Bei der PWM-Regelung wird eine Signalmodulationsperiode erzeugt, wenn die Statorwicklung in strenger Reihenfolge an die positiven und negativen Anschlüsse des Gleichrichters angeschlossen wird.

Da die Taktfrequenz des Generators recht hoch ist, werden sie in der Wicklung des Elektromotors, die über einen induktiven Blindwiderstand verfügt, zu einer normalen Sinuskurve geglättet.


PWM-Steuerungsverfahren ermöglichen es, Energieverluste weitestgehend zu eliminieren und durch die gleichzeitige Steuerung von Frequenz und Amplitude eine hohe Umwandlungseffizienz zu gewährleisten. Sie wurden dank der Entwicklung von Steuerungstechnologien für Leistungsabschaltthyristoren der GTO-Serie oder bipolaren Marken von IGBT-Transistoren mit isoliertem Gate verfügbar.

Die Prinzipien ihrer Einbindung zur Steuerung eines Drehstrommotors sind im Bild dargestellt.


Jeder der sechs IGBT-Transistoren ist in einer Antiparallelschaltung mit einer eigenen Sperrstromdiode verbunden. In diesem Fall fließt der Wirkstrom des Asynchronmotors durch den Leistungskreis jedes Transistors und sein Blindanteil wird durch die Dioden geleitet.

Um den Einfluss externer elektrischer Störungen auf den Betrieb des Wechselrichters und des Motors zu eliminieren, kann das Design der Frequenzumrichterschaltung einbezogen werden, wodurch Folgendes entfällt:

    Funkstörungen;

    Elektrische Entladungen, die durch Betriebsmittel verursacht werden.

Ihr Auftreten wird von der Steuerung gemeldet und um die Auswirkungen zu reduzieren, wird eine abgeschirmte Verkabelung zwischen dem Motor und den Ausgangsklemmen des Wechselrichters verwendet.

Um die Betriebsgenauigkeit von Asynchronmotoren zu verbessern, umfasst der Steuerkreis von Frequenzumrichtern:

    Eingabe von Kommunikation mit erweiterten Schnittstellenfunktionen;

    eingebauter Controller;

    Speicherkarte;

    Software;

    LED-Informationsdisplay zur Anzeige der wichtigsten Ausgangsparameter;

    Brems-Chopper und eingebauter EMV-Filter;

    Kreislaufkühlsystem basierend auf dem Blasen mit langlebigen Ventilatoren;

    Motoraufwärmfunktion über Gleichstrom und einige andere Möglichkeiten.

Betriebsanschlusspläne

Frequenzumrichter sind für den Betrieb mit einphasigen oder dreiphasigen Netzen ausgelegt. Wenn jedoch industrielle Gleichstromquellen mit einer Spannung von 220 Volt vorhanden sind, können auch Wechselrichter daraus betrieben werden.


Dreiphasige Modelle sind für eine Netzspannung von 380 Volt ausgelegt und versorgen den Elektromotor mit dieser. Einphasige Wechselrichter werden mit 220 Volt betrieben und geben drei zeitlich beabstandete Phasen aus.

Der Anschlussplan des Frequenzumrichters an den Motor kann nach folgenden Diagrammen erstellt werden:

    Sterne;

    Dreieck.

Die Motorwicklungen sind zu einem „Stern“ für den Umrichter zusammengefasst, der aus einem dreiphasigen 380-Volt-Netz gespeist wird.


Die Motorwicklungen werden nach dem „Dreieck“-Schema aufgebaut, wenn der sie versorgende Umrichter an ein einphasiges 220-Volt-Netz angeschlossen wird.


Bei der Auswahl einer Methode zum Anschluss eines Elektromotors an einen Frequenzumrichter müssen Sie auf das Verhältnis der Leistung, die ein laufender Motor in allen Modi, einschließlich langsamem, belastetem Anlauf, erzeugen kann, zu den Fähigkeiten des Wechselrichters achten.

Sie können den Frequenzumrichter nicht ständig überlasten und eine kleine Reserve seiner Ausgangsleistung gewährleistet seinen langfristigen und störungsfreien Betrieb.

BUNDESBILDUNGSAGENTUR

Staatliche Technische Universität Krasnojarsk

Laborarbeit an RTCiS Nr. 4

Frequenzumwandlung.

vollendet:

Student Gr. R53-4: Titov D. S.

überprüft:

Kaschkin V. B.

Krasnojarsk 2005

Zweck der Arbeit

Studium der Grundprinzipien der Frequenzumwandlung. In dieser Arbeit wird die Abhängigkeit des Umwandlungskoeffizienten von der Vorspannung beseitigt und die Spektren der Signale am Wandlerausgang bei großen und kleinen Lokaloszillatoramplituden untersucht.

Hausaufgaben .

Frequenzumrichterschaltung

Abhängigkeit der Differenzsteilheit von der Eingangsspannung.

Bekannt: Lokaloszillatorfrequenz fg, Zwischenfrequenzfilterfrequenz ff. Bestimmen Sie die Signalfrequenzen, bei denen die Spannung am Ausgang des Wandlers ihr Maximum erreicht.

A) Wenn die Amplitude des lokalen Oszillators klein ist, arbeitet der Wandler daher im quadratischen Modus

B) Wenn die Amplitude des Lokaloszillators groß ist, ist der Modus nicht mehr quadratisch.

wobei m und n einige positive ganze Zahlen sind.

In diesem Fall kommt es am Ausgang des Wandlers zu starken Signalverzerrungen.

Abhängigkeit von Uout(Ub0) im Frequenzumwandlungsmodus, d.h. bei gleichzeitiger Eingabe von Uс und Uг und fс=|fг±ff|.

Diese Abhängigkeit hat den gleichen nichtlinearen Charakter wie die Eingangskennlinie des Transistors.

Experimenteller Teil

Entfernen wir die Abhängigkeit der Spannung am Ausgang des Wandlers von der Vorspannung im Direktdurchgangsmodus mit Uc = 10 mV und fc = fп und der lokale Oszillator wird ausgeschaltet.

Die berechnete Zwischenfrequenz des Filters beträgt f=121 kHz (C=2200pF L=780 µH).

Experimentell gefundene Lokaloszillatorfrequenz f=261 kHz, Zwischenfilterfrequenz f=104 kHz.

Wir passen die Signalfrequenz an die maximale Spannung am Ausgang des Wandlers an.

Die resultierende Kennlinie ist eindeutig nichtlinear, weil die Eingangskennlinie des Transistors ist nichtlinear.

Wählen wir einen Arbeitspunkt in der Mitte des linearen Abschnitts der Uout(Ub0)-Abhängigkeit. Ub0=0,5 V.

Zeichnen wir die Spannungsabhängigkeit am Ausgang des Signalfrequenzwandlers bei Uc = 10 mV auf und tragen wir die Werte der Spannung am Ausgang des Wandlers im Maximum und die Frequenz des Maximums ein ist eingeschaltet, die Synchronisierung ist ausgeschaltet)

Bei niedriger Lokaloszillatoramplitude Ar = 10 mV.

Bei großer Amplitude des Lokaloszillators Ar = 250 mV.

Oszillogramm der AM-Spannung am Wandlereingang.

Oszillogramme der AM-Spannung am Ausgang des Wandlers bei großer Amplitude des Lokaloszillators und Offset Ub0=0,5 V, bei der Signalfrequenz

1) fс=fг+fp fс=365 kHz

2) fс=fг-fp fс=158 kHz

3) fс=3fг+fp fс=840 kHz

4) fс=3fг-fp fс=630 kHz

Entfernen wir die Abhängigkeit Uout(Ub0) bei einer großen Amplitude des lokalen Oszillators.

Aus den erhaltenen Daten berechnen und zeichnen wir die Abhängigkeit des Umwandlungskoeffizienten von der Vorspannung.

Abschluss: während Laborarbeit Untersucht wurden die Vorgänge bei der Frequenzumwandlung des AM-Signals.

Die Abhängigkeit der Spannung am Ausgang des Wandlers von der Vorspannung im Direktdurchgangsmodus wurde entfernt; diese Abhängigkeit ist nichtlinear.

Die Frequenzen und Amplituden der Maxima wurden bei niedrigen und großen Lokaloszillatoramplituden gemessen. Wir haben festgestellt, dass das Signal am Ausgang des Frequenzumrichters ein komplexes Spektrum mit Spitzen bei mehreren Frequenzen aufweist

Oszillogramme der Signale am Ausgang des Wandlers wurden bei verschiedenen Frequenzen des AM-Eingangssignals erhalten. Es stellte sich heraus, dass die Ausgangssignale leicht verzerrt waren.


1. Signalfrequenzumwandlung. In diesem Fall wird das Signal am Eingang des Geräts mit variabler Amplitude und (oder) Phase, das entlang des Spektrums in der Nähe der Frequenz f 1 konzentriert ist, am Ausgang des Geräts in ein Signal mit der gleichen Form (K und -) umgewandelt. Konstanten), aber entlang des Spektrums in der Nähe der Frequenz konzentriert.

Bei der Hochkonvertierung der Frequenz ist f 2 größer als f 1. Bei der Konvertierung der Frequenz nach unten ist f 2 kleiner als f 1.

Die Frequenzumwandlung wird in modernen Geräten häufig beim Empfang von Signalen mit Amplituden- und Winkelmodulation eingesetzt;

2. Frequenzumrichter. Ein Frequenzwandler ist ein Gerät, mit dem Sie das Spektrum eines Eingangssignals auf der Frequenzskala nach oben oder unten verschieben können.

Als Frequenzumsetzer kann ein nichtlinearer Verstärker mit einem auf eine spezielle (Kombinations-)Frequenz abgestimmten Schwingkreis am Ausgang verwendet werden, Abb. 3.1.

Abbildung 3.1. Wandlerschaltung beim Hochwandeln der Frequenz

Die Aufwärtsfrequenzumwandlung erfolgt durch Multiplikation zweier Schwingungen und Isolierung einer Schwingung mit einer Kombinationsfrequenz (w + Ω) am Ausgang nach der Formel:

cos(x)×cos(y) = (1/2)

In diesem Fall haben wir:

Auswirkungen:

Hilfreiche Reaktion:

IN allgemeiner Fall Ein niederfrequentes Signal kann als Summe mehrerer harmonischer Schwingungen dargestellt werden. Um die nützliche Reaktion hervorzuheben, ist ein Filter erforderlich.

Die Abwärtsfrequenzumwandlung erfolgt mit derselben nichtlinearen Verstärkerschaltung (Abb. 3.2), indem zwei Eingangsschwingungen multipliziert und eine Schwingung mit einer Kombinationsfrequenz am Ausgang isoliert werden, und zwar nach der Formel:

cos(x)×cos(y) = (1/2)

Abbildung 3.2 – Wandlerschaltung beim Herunterwandeln der Frequenz

In diesem Fall haben wir:

Auswirkungen:

Hilfreiche Reaktion:

Im Allgemeinen kann ein niederfrequentes Signal als Summe mehrerer harmonischer Schwingungen dargestellt werden. Um die positive Reaktion zu isolieren, ist ein Tiefpassfilter erforderlich.

3. Amplitudenmodulation ( AM) war historisch gesehen die erste Modulationsart, die in der Praxis beherrscht wurde. Derzeit wird AM hauptsächlich nur für Rundfunkübertragungen auf relativ niedrigen Frequenzen (nicht höher als Kurzwellen) und für die Bildübertragung im Fernsehbereich verwendet. Dies liegt an der geringen Effizienz der Nutzung der Energie modulierter Signale.

AM entspricht der Informationsübertragung s(t) zur Amplitude U(t) bei konstanten Werten der Parameter der Trägerschwingung: Frequenz w Und Anfangsphase j 0 . Das AM-Signal ist das Produkt der Informationshülle U(t) und einer harmonischen Schwingung ihrer Füllung mit höheren Frequenzen. Aufzeichnungsform des amplitudenmodulierten Signals:

u(t) = U(t)×cos(w o t+j o), (3.1)

U(t) = U m ×, (3.2)

Dabei ist U m die konstante Amplitude der Trägerschwingung in Abwesenheit eines Eingangssignals (Modulationssignals) s(t), m ist der Amplitudenmodulationskoeffizient

Der Wert m charakterisiert Tiefe Amplitudenmodulation. Im einfachsten Fall wird das Modulationssignal durch eine einzelne Frequenz repräsentiert harmonische Schwingung mit Amplitude S o , dann ist der Modulationskoeffizient gleich dem Verhältnis der Amplituden der Modulations- und Trägerschwingungen m=S o /U m . Der Wert von m muss für alle Harmonischen des modulierenden Signals zwischen 0 und 1 liegen. Bei m<1 форма огибающей несущего колебания полностью повторяет форму модулирующего сигнала s(t), что можно видеть на рис.3.4 (сигнал s(t) = sin(w s t)). Малую глубину модуляции для основных гармоник модулирующего сигнала (m<<1) применять нецелесообразно, т.к. при этом мощность передаваемого информационного сигнала будет много меньше мощности несущего колебания, и мощность передатчика используется неэкономично.

Abb.3.4 – Moduliertes Signal Abb. 3.5 – Tiefe Modulation

Abbildung 3.5 zeigt ein Beispiel für das sogenannte tiefe modulation, bei dem der Wert von m an den Extrempunkten der Funktion s(t) gegen 1 tendiert.

Eine hundertprozentige Modulation (m=1) kann bei Überlastung des Senders zu Signalverzerrungen führen, wenn dieser einen begrenzten Dynamikbereich hinsichtlich der Amplitude der Trägerfrequenzen oder eine begrenzte Sendeleistung aufweist (Erhöhung der Amplitude der Trägerschwingungen im Spitzensignal). Intervalle U(t) erfordert eine vierfache Verdoppelung der Sendeleistung).

Bei m>1 erfolgt die sog Übermodulation, ein Beispiel dafür ist in Abb. 3.6 dargestellt. Die Form der Hüllkurve während der Übermodulation ist im Verhältnis zur Form des Modulationssignals verzerrt, und nach der Demodulation kann es bei Verwendung der einfachsten Methoden zu einer Verzerrung der Informationen kommen.

4.Monoharmonische Amplitudenmodulation . Die einfachste Form eines modulierten Signals wird mit einer Monoharmonischen erzeugt Amplitudenmodulation – Modulation eines Trägersignals durch eine harmonische Schwingung mit einer Frequenz Ω:

u(t) = U m × cos(w o t), (3.3)

Die Werte der anfänglichen Phasenwinkel der Träger- und Modulationsschwingungen werden hier und im Folgenden zur Vereinfachung der resultierenden Ausdrücke gleich Null angenommen. Unter Berücksichtigung der Formel cos(x)×cos(y) = (1/2) aus Ausdruck (3.3) erhalten wir:

u(t) = U m cos(w o t) + (U m M/2)cos[(w o +Ω)t] + (U m M/2)cos[(w o - Ω)t] (3.4)

Daraus folgt, dass sich die modulierende Schwingung mit der Frequenz Ω in den Frequenzbereich w o bewegt und sich in zwei Schwingungen mit den Frequenzen w o + Ω obere Seitenfrequenz und w o - j – untere Seitenfrequenz aufspaltet. Diese Frequenzen liegen auf der Achse symmetrisch zur Frequenz w o , Abb. 3.7. Die Schwingungsamplituden bei Seitenfrequenzen sind einander gleich und bei 100 % Modulation entsprechen sie der Hälfte der Schwingungsamplitude der Trägerfrequenz. Wenn wir Gleichung (3.3) unter Berücksichtigung der Anfangsphasen des Trägers und der Modulationsfrequenzen transformieren, erhalten wir eine Phasenänderungsregel ähnlich der Frequenzänderungsregel:

Die Anfangsphase der Modulationsschwingung für die obere Seitenfrequenz wird zur Anfangsphase des Trägers addiert,

Die Anfangsphase der modulierenden Schwingung für die untere wird von der Trägerphase abgezogen.

Die physikalische Breite des Spektrums des modulierten Signals ist doppelt so groß wie die Breite des Spektrums des modulierenden Signals.

Bei gleichzeitiger Einwirkung eines Signals und eines lokalen Oszillators auf ein nichtlineares Element treten im Ausgangskreis Ströme mit Kombinationsfrequenzen der Form auf , wobei m und n ganze Zahlen der natürlichen Reihe sind und die Nichtlinearität des Konvertierungselements in Bezug auf das Signal und den lokalen Oszillator bestimmen. Ist der Wandler linear zum Signal, dann ist m=1, erzeugt der Lokaloszillator ein harmonisches Signal, dann ist n=1.

An allen drei Eingängen des Frequenzumrichters sind selektive Systeme angeschlossen, die jeweils so abgestimmt sind, dass sie am Eingang mit der Signalfrequenz in Resonanz treten. In diesem Fall wird an die Klemmen 3-3 ein Überlagerungssystem angeschlossen (wir setzen n=1) und an die Klemmen 2-2 ein selektives System in Form beispielsweise eines einfachen Schwingkreises.

Die Grundgleichungen, die den Betrieb eines 6-Port-Netzwerks beschreiben, sind Gleichungen der Form:

(1)

(2)

Die Ausdrücke (1) und (2) beinhalten keine Zeit, da wir ein 6-Port-Netzwerk als trägheitsfrei betrachten. Bei der Ableitung von Gleichungen, die den Frequenzumwandlungsprozess beschreiben, gehen wir davon aus, dass die Signalspannung U c in der Größenordnung von mehreren zehn bis hundert µV liegt, was es uns ermöglicht, den Frequenzumrichter als linear zu betrachten. Gleichzeitig liegt die Spannung mit der Lokaloszillatorfrequenz U g in der Größenordnung von Zehnteln und Einheiten von V. Daher bewirken weder U c noch U pr eine Änderung der Parameter des nichtlinearen Elements, dies geschieht durch U g Dies ermöglicht die Entwicklung der Funktionen f 1 und f 2 zu einer Reihe von Taylor-Potenzen kleiner Variablen U c und U pr, das heißt, wir beschränken uns darauf, die Terme der Entwicklung mit U c und U pr zu berücksichtigen erster Abschluss.

(3)

Die Ableitungen, die die Koeffizienten der Reihe sind, werden bei und bestimmt, d. h. unter der Wirkung nur der lokalen Oszillatorspannung;

bei

Physikalische Bedeutung:

Dies ist der Eingangsstrom unter der Wirkung von U g.

- Eingangsleitfähigkeit.

- Rückumwandlungsleitfähigkeit.

Ausgangsstrom, wenn der lokale Oszillator in Betrieb ist und kein Signal vorhanden ist.

- Coolness.

- Ausgangsleitfähigkeit.

Da die Heterodynspannung als harmonisch betrachtet wird, beispielsweise Kosinus: , dann kann die Steigung S(t) als periodische Funktion der Zeit als Fourier-Reihe dargestellt werden:

Nach der Substitution in (3) und (4) erhalten wir die Gleichung der direkten und inversen Transformation:

a) direkte Konvertierung ,

wo ich pr - Zwischenfrequenzstrom;



b) Rücktransformation .

Konverterparameter.

1. Wandlersteilheit:

(Kurzschluss am Ausgang)