Caractéristiques du rayonnement thermique (flux, luminosité énergétique, densité spectrale de luminosité énergétique). Radiation thermique. Luminosité énergétique. Densité spectrale de luminosité. Corps entièrement noir. La loi de Kirchhoff. La loi de Stephan

Emissivité du corps rl ,T numériquement égal à l'énergie du corps dWl rayonnée par le corps à partir d'une unité de surface corporelle, par unité de temps à la température corporelle T, dans la gamme de longueurs d'onde de l à l +dl, celles.

Cette valeur est également appelée densité spectrale de la luminosité énergétique du corps.

La luminosité énergétique est liée à l'émissivité par la formule

capacité d'absorption corps al ,T- un nombre indiquant quelle fraction de l'énergie du rayonnement incident sur la surface d'un corps est absorbée par celui-ci dans la gamme de longueurs d'onde de l à l +dl, celles.

Le corps pour lequel al ,T=1 sur toute la gamme de longueurs d'onde, est appelé un corps noir (corps noir).

Le corps pour lequel al ,T=const<1 sur toute la gamme de longueurs d'onde est appelée gris.

où- densité spectrale luminosité énergétique, ou émissivité du corps .

L'expérience montre que l'émissivité d'un corps dépend de la température du corps (pour chaque température, le maximum de rayonnement se situe dans sa propre plage de fréquence). Dimension .

Connaissant l'émissivité, vous pouvez calculer la luminosité énergétique :

appelé capacité d'absorption du corps . Cela dépend aussi fortement de la température.

Par définition, il ne peut être supérieur à un. Pour un corps qui absorbe complètement le rayonnement de toutes les fréquences, . Un tel corps s'appelle absolument noir (c'est une idéalisation).

Corps pour lequel et est inférieur à l'unité pour toutes les fréquences,appelé corps gris (c'est aussi une idéalisation).

Il existe une certaine relation entre la capacité d'émission et d'absorption du corps. Réalisons mentalement l'expérience suivante (Fig. 1.1).

Riz. 1.1

Soit trois corps à l'intérieur d'une coquille fermée. Les corps sont dans le vide, par conséquent, l'échange d'énergie ne peut se produire qu'en raison du rayonnement. L'expérience montre qu'après un certain temps, un tel système atteindra un état d'équilibre thermique (tous les corps et la coque auront la même température).

Dans cet état, un corps avec une plus grande capacité radiative perd plus d'énergie par unité de temps, mais, par conséquent, ce corps doit aussi avoir une plus grande capacité d'absorption :

Gustav Kirchhoff en 1856 a formulé loi et suggéré modèle de corps noir .

Le rapport de l'émissivité à l'absorptivité ne dépend pas de la nature du corps, il est le même pour tous les corps.(universel)fonction de la fréquence et de la température.

où - fonction universelle de Kirchhoff.

Cette fonction a un caractère universel, ou absolu.

Les quantités et elles-mêmes, prises séparément, peuvent changer extrêmement fortement en passant d'un corps à l'autre, mais leur rapport en permanence pour tous les corps (à une fréquence et une température données).

Pour un corps absolument noir, donc, pour lui, c'est-à-dire La fonction universelle de Kirchhoff n'est rien d'autre que l'éclat d'un corps entièrement noir.

Les corps absolument noirs n'existent pas dans la nature. La suie ou le noir de platine ont un pouvoir absorbant, mais seulement dans une plage de fréquence limitée. Cependant, une cavité avec une petite ouverture est très proche dans ses propriétés d'un corps complètement noir. Le faisceau qui pénètre à l'intérieur, après de multiples réflexions, est nécessairement absorbé, et le faisceau de n'importe quelle fréquence (Fig. 1.2).

Riz. 1.2

L'émissivité d'un tel dispositif (cavité) est très proche de F(ν, ,T). Ainsi, si les parois de la cavité sont maintenues à une température J, alors le rayonnement sortant du trou est très proche en composition spectrale du rayonnement d'un corps complètement noir à la même température.

En développant ce rayonnement dans un spectre, nous pouvons trouver la forme expérimentale de la fonction F(ν, ,T) (Fig. 1.3), à différentes températures J 3 > J 2 > J 1 .

Riz. 1.3

La zone couverte par la courbe donne la luminosité énergétique d'un corps noir à la température appropriée.

Ces courbes sont les mêmes pour tous les corps.

Les courbes sont similaires à la fonction de distribution de vitesse des molécules. Mais là, les surfaces couvertes par les courbes sont constantes, alors qu'ici, avec l'augmentation de la température, la surface augmente de manière significative. Cela suggère que la compatibilité énergétique dépend fortement de la température. Rayonnement maximal (émissivité) avec augmentation de la température est en train de changer vers des fréquences plus élevées.

Les lois du rayonnement thermique

Tout corps chauffé rayonne ondes électromagnétiques. Plus la température d'un corps est élevée, plus les ondes qu'il émet sont courtes. Un corps en équilibre thermodynamique avec son rayonnement est appelé absolument noir (AChT). Le rayonnement d'un corps noir ne dépend que de sa température. En 1900, Max Planck a dérivé une formule par laquelle, à une température donnée, un corps complètement noir peut calculer l'intensité de son rayonnement.

Les physiciens autrichiens Stefan et Boltzmann ont établi une loi exprimant la relation quantitative entre l'émissivité totale et la température d'un corps noir :

Cette loi s'appelle Loi de Stefan-Boltzmann . La constante σ \u003d 5,67 ∙ 10 -8 W / (m 2 ∙ K 4) a été appelée Constante de Stefan-Boltzmann .

Toutes les courbes de Planck ont ​​un maximum nettement prononcé attribuable à la longueur d'onde

Cette loi s'appelle La loi de Vienne . Ainsi, pour le Soleil T 0 = 5800 K, et le maximum tombe sur la longueur d'onde λ max ≈ 500 nm, qui correspond à la couleur verte dans le domaine optique.

Lorsque la température augmente, le maximum de rayonnement du corps noir se déplace vers la partie à courte longueur d'onde du spectre. Une étoile plus chaude rayonne la majeure partie de son énergie dans l'ultraviolet, une moins chaude dans l'infrarouge.

Effet photoélectrique. Photons

effet photoélectrique a été découvert en 1887 par le physicien allemand G. Hertz et étudié expérimentalement par A. G. Stoletov en 1888–1890. L'étude la plus complète du phénomène de l'effet photoélectrique a été réalisée par F. Lenard en 1900. A cette époque, l'électron avait déjà été découvert (1897, J. Thomson), et il est devenu clair que l'effet photoélectrique (ou, plus précisément, l'effet photoélectrique externe) consiste à arracher des électrons à la matière sous l'influence de la lumière qui tombe dessus.

La disposition de la configuration expérimentale pour l'étude de l'effet photoélectrique est illustrée à la fig. 5.2.1.

Les expériences ont utilisé un récipient à vide en verre avec deux électrodes métalliques, dont la surface a été soigneusement nettoyée. Une tension a été appliquée aux électrodes tu, dont la polarité peut être changée à l'aide d'une clé double. L'une des électrodes (cathode K) a été éclairée à travers une fenêtre en quartz avec une lumière monochromatique d'une certaine longueur d'onde λ. À un flux lumineux constant, la dépendance de la force du photocourant a été prise je de la tension appliquée. Sur la fig. 5.2.2 montre des courbes typiques d'une telle dépendance obtenue à deux valeurs d'intensité flux lumineux incident sur la cathode.

Les courbes montrent qu'à des tensions positives suffisamment élevées à l'anode A, le photocourant atteint la saturation, puisque tous les électrons éjectés par la lumière de la cathode atteignent l'anode. Des mesures minutieuses ont montré que le courant de saturation je n est directement proportionnel à l'intensité de la lumière incidente. Lorsque la tension aux bornes de l'anode est négative, le champ électrique entre la cathode et l'anode ralentit les électrons. L'anode ne peut atteindre que les électrons dont l'énergie cinétique dépasse | UE|. Si la tension d'anode est inférieure à - tu h, le photocourant s'arrête. mesure tu h, il est possible de déterminer l'énergie cinétique maximale des photoélectrons :

De nombreux expérimentateurs ont établi les lois fondamentales suivantes de l'effet photoélectrique :

1. L'énergie cinétique maximale des photoélectrons augmente linéairement avec l'augmentation de la fréquence lumineuse ν et ne dépend pas de son intensité.
2. Pour chaque substance, il existe un soi-disant effet photo bordure rouge , c'est-à-dire la fréquence la plus basse ν min à laquelle un effet photoélectrique externe est encore possible.
3. Le nombre de photoélectrons extraits par la lumière de la cathode en 1 s est directement proportionnel à l'intensité lumineuse.
4. L'effet photoélectrique est pratiquement sans inertie, le photocourant apparaît instantanément après le début de l'éclairement de la cathode, à condition que la fréquence lumineuse ν > ν min .

Tous ces schémas de l'effet photoélectrique contredisaient fondamentalement les idées physique classique sur l'interaction de la lumière avec la matière. Selon les concepts d'onde, lorsqu'il interagit avec une onde lumineuse électromagnétique, un électron devrait accumuler progressivement de l'énergie, et cela prendrait un temps considérable, en fonction de l'intensité de la lumière, pour que l'électron accumule suffisamment d'énergie pour sortir de la cathode. . Les calculs montrent que ce temps aurait dû être calculé en minutes ou en heures. Or, l'expérience montre que des photoélectrons apparaissent immédiatement après le début de l'éclairement de la cathode. Dans ce modèle, il était également impossible de comprendre l'existence de la limite rouge de l'effet photoélectrique. La théorie ondulatoire de la lumière ne pouvait pas expliquer l'indépendance de l'énergie des photoélectrons de l'intensité du flux lumineux et la proportionnalité de l'énergie cinétique maximale à la fréquence de la lumière.

Ainsi, la théorie électromagnétique de la lumière s'est avérée incapable d'expliquer ces régularités.

Une issue a été trouvée par A. Einstein en 1905. Une explication théorique des lois observées de l'effet photoélectrique a été donnée par Einstein sur la base de l'hypothèse de M. Planck selon laquelle la lumière est émise et absorbée dans certaines parties, et l'énergie de chaque cette portion est déterminée par la formule E = h v, où h est la constante de Planck. Einstein franchit une nouvelle étape dans le développement des concepts quantiques. Il est arrivé à la conclusion que la lumière a une structure discontinue (discrète). Une onde électromagnétique se compose de parties séparées - quanta, nommé par la suite photons. En interagissant avec la matière, un photon transfère toute son énergie h pour un électron. Une partie de cette énergie peut être dissipée par un électron lors de collisions avec des atomes de matière. De plus, une partie de l'énergie des électrons est dépensée pour surmonter la barrière de potentiel à l'interface métal-vide. Pour ce faire, l'électron doit effectuer la fonction de travail UN en fonction des propriétés du matériau cathodique. L'énergie cinétique maximale que peut avoir un photoélectron émis par la cathode est déterminée par la loi de conservation de l'énergie :

Cette formule s'appelle L'équation d'Einstein pour l'effet photoélectrique .

En utilisant l'équation d'Einstein, on peut expliquer toutes les régularités de l'effet photoélectrique externe. De l'équation d'Einstein découle dépendance linéaireénergie cinétique maximale sur la fréquence et indépendance sur l'intensité lumineuse, existence d'une bordure rouge, effet photoélectrique sans inertie. Le nombre total de photoélectrons quittant la surface de la cathode en 1 s doit être proportionnel au nombre de photons tombant sur la surface en même temps. Il en résulte que le courant de saturation doit être directement proportionnel à l'intensité du flux lumineux.

Comme il ressort de l'équation d'Einstein, la pente de la droite exprimant la dépendance du potentiel de blocage tu h de la fréquence ν (Fig. 5.2.3), est égal au rapport de la constante de Planck hà la charge d'un électron e:

où c est la vitesse de la lumière, λcr est la longueur d'onde correspondant à la bordure rouge de l'effet photoélectrique. Pour la plupart des métaux, la fonction de travail UN est de quelques électronvolts (1 eV = 1,602 10 -19 J). En physique quantique, l'électronvolt est souvent utilisé comme unité d'énergie. La valeur de la constante de Planck, exprimée en électronvolts par seconde, est

Parmi les métaux, les éléments alcalins ont la fonction de travail la plus faible. Par exemple, le sodium UN= 1,9 eV, ce qui correspond à la bordure rouge de l'effet photoélectrique λcr ≈ 680 nm. Par conséquent, les connexions métaux alcalins utilisé pour créer des cathodes dans photocellules conçu pour détecter la lumière visible.

Ainsi, les lois de l'effet photoélectrique indiquent que la lumière, lorsqu'elle est émise et absorbée, se comporte comme un flux de particules appelé photons ou alors quanta de lumière .

L'énergie des photons est

il s'ensuit que le photon a une quantité de mouvement

Ainsi, la doctrine de la lumière, après avoir achevé une révolution de deux siècles, est revenue à nouveau aux idées de particules légères - corpuscules.

Mais ce n'était pas un retour mécanique à la théorie corpusculaire de Newton. Au début du XXe siècle, il est devenu clair que la lumière a une double nature. Lorsque la lumière se propage, ses propriétés ondulatoires apparaissent (interférence, diffraction, polarisation), et lors de l'interaction avec la matière, corpusculaires (effet photoélectrique). Cette double nature de la lumière est appelée dualité onde-particule . Plus tard, la double nature a été découverte dans les électrons et autres particules élémentaires. La physique classique ne peut pas donner modèle visuel combinaisons de propriétés ondulatoires et corpusculaires de micro-objets. Le mouvement des micro-objets n'est pas contrôlé par les lois mécanique classique Newton et les lois mécanique quantique. La théorie du rayonnement du corps noir développée par M. Planck et la théorie quantique de l'effet photoélectrique d'Einstein sous-tendent cette science moderne.

Radiation thermique appelées ondes électromagnétiques émises par les atomes, qui sont excitées en raison de l'énergie de leur mouvement thermique. Si le rayonnement est en équilibre avec la matière, on l'appelle rayonnement thermique d'équilibre.

Tous les corps à une température T > 0 K émettent des ondes électromagnétiques. Les gaz monoatomiques raréfiés donnent des spectres d'émission linéaires, les gaz et liquides polyatomiques donnent des spectres rayés, c'est-à-dire des régions avec un ensemble presque continu de longueurs d'onde. Les solides émettent des spectres continus constitués de toutes les longueurs d'onde possibles. L'œil humain perçoit le rayonnement dans une plage de longueurs d'onde limitée d'environ 400 à 700 nm. Pour qu'une personne puisse voir le rayonnement du corps, la température corporelle doit être d'au moins 700 ° C.

Radiation thermique caractérisé par les valeurs suivantes :

O- énergie de rayonnement (en J) ;

(J / (s.m 2) - luminosité énergétique (DS- zone rayonnante

surfaces). Luminosité énergétique R- au sens de -

est l'énergie rayonnée par une unité de surface par unité

temps pour toutes les longueurs d'onde je de 0 à .

En plus de ces caractéristiques, dites intégrales, ils utilisent également caractéristiques spectrales, qui prennent en compte la quantité d'énergie rayonnée par intervalle de longueur d'onde unitaire ou intervalle unitaire

absorption (taux d'absorption)- est le rapport du flux lumineux absorbé sur le flux incident, pris dans un petit intervalle de longueurs d'onde proches d'une longueur d'onde donnée.

La densité spectrale de luminosité énergétique est numériquement égale à la puissance de rayonnement par unité de surface de la surface de ce corps dans l'intervalle de fréquence de largeur unitaire.

Le rayonnement thermique et sa nature. Catastrophe ultraviolette. Courbe de distribution du rayonnement thermique. L'hypothèse de Planck.

RAYONNEMENT THERMIQUE (rayonnement thermique) - e-mag. rayonnement émis par une substance et provenant de son interne. énergie (contrairement, par exemple, à la luminescence, qui est excitée par des sources d'énergie externes). T. je. a un spectre continu, la position du maximum to-rogo dépend de la température de la substance. Avec son augmentation, l'énergie totale du rayonnement émis augmente et le maximum se déplace vers la région des petites longueurs d'onde. T. je. émet, par exemple, la surface d'un métal chauffé, atmosphère terrestre etc.

T. je. se produit dans des conditions d'équilibre détaillé dans la matière (voir Principe d'équilibre détaillé) pour tout non radiatif. processus, c'est-à-dire pour décomp. types de collisions de particules dans les gaz et le plasma, pour l'échange d'énergies électroniques et vibratoires. mouvements dans les solides, etc. L'état d'équilibre de la matière en tout point de l'espace est l'état de la thermodynamique locale. équilibre (LTR) - en même temps, il est caractérisé par la valeur de la température, dont dépend T. et. À ce point.

À cas général systèmes d'organismes, pour lesquels seuls LTE et déc. points à essaim ont diff. temp-ry, T. et. n'est pas en thermodynamique équilibre avec la matière. Les corps plus chauds émettent plus qu'ils n'absorbent, et les corps plus froids, respectivement, vice versa. Il y a un transfert de rayonnement des corps les plus chauds vers les plus froids. Pour maintenir un état stationnaire, dans lequel la distribution de température dans le système est préservée, il est nécessaire de compenser la perte d'énergie thermique par un corps rayonnant plus chaud et de la retirer d'un corps plus froid.

A pleine thermodynamique A l'équilibre, toutes les parties d'un système de corps ont la même température, et l'énergie de T. et. émise par chaque corps est compensée par l'énergie de T. et absorbée par ce corps. autre tél. Dans ce cas, l'équilibre détaillé a également lieu pour le radiant. transitions, T. et. est en thermodynamique équilibre avec la matière et appelé. rayonnement d'équilibre (l'équilibre est le rayonnement thermodynamique d'un corps absolument noir). Le spectre du rayonnement à l'équilibre ne dépend pas de la nature de la substance et est déterminé par la loi du rayonnement de Planck.

Pour T. et. corps non noirs, la loi de rayonnement de Kirchhoff est valide, ce qui les relie pour émettre. et absorber. capacités avec émission. capacité d'un corps complètement noir.

En présence de LTE, appliquer les lois de rayonnement de Kirchhoff et Planck à l'émission et à l'absorption de T. et. dans les gaz et les plasmas, il est possible d'étudier les processus de transfert de rayonnement. Une telle considération est largement utilisée en astrophysique, en particulier dans la théorie des atmosphères stellaires.

catastrophe ultraviolette- un terme physique décrivant le paradoxe de la physique classique, qui consiste dans le fait que la puissance totale de rayonnement thermique de tout corps chauffé doit être infinie. Le nom du paradoxe était dû au fait que la densité d'énergie spectrale du rayonnement devait croître indéfiniment à mesure que la longueur d'onde se raccourcissait.

En fait, ce paradoxe montrait, sinon l'incohérence interne de la physique classique, du moins un décalage extrêmement net (absurde) avec les observations élémentaires et l'expérience.

Comme cela ne correspond pas à l'observation expérimentale, fin XIX siècle, des difficultés ont surgi dans la description des caractéristiques photométriques des corps.

Le problème a été résolu avec théorie des quanta Rayonnement de Max Planck en 1900.

L'hypothèse de Planck - une hypothèse avancée le 14 décembre 1900 par Max Planck et consistant dans le fait que lors du rayonnement thermique, l'énergie est émise et absorbée non pas en continu, mais en quanta (portions) séparés. Chacune de ces portions-quantum a une énergie proportionnelle à la fréquence ν du rayonnement :

où h ou est le coefficient de proportionnalité, appelé plus tard la constante de Planck. Sur la base de cette hypothèse, il a proposé une dérivation théorique de la relation entre la température d'un corps et le rayonnement émis par ce corps - la formule de Planck.

L'hypothèse de Planck a ensuite été confirmée expérimentalement.

RAYONNEMENT THERMIQUE Loi de Stefan Boltzmann Relation entre la luminosité énergétique Re et la densité spectrale de la luminosité énergétique d'un corps noir Luminosité énergétique d'un corps gris Loi de déplacement de Wien (1ère loi) Dépendance de la densité spectrale maximale de la luminosité énergétique d'un corps noir sur la température (2ème loi) formule de Planck

RAYONNEMENT THERMIQUE 1. La densité spectrale maximale de la luminosité énergétique du Soleil tombe sur la longueur d'onde = 0,48 microns. En supposant que le Soleil rayonne comme un corps noir, déterminez : 1) la température de sa surface ; 2) la puissance rayonnée par sa surface. Selon la loi de déplacement de Wien Puissance rayonnée par la surface du Soleil Selon la loi de Stefan Boltzmann,

RAYONNEMENT THERMIQUE 2. Déterminez la quantité de chaleur perdue par 50 cm 2 de la surface du platine fondu en 1 min, si la capacité d'absorption du platine AT = 0,8. Le point de fusion du platine est de 1770 °C. La quantité de chaleur perdue par le platine est égale à l'énergie émise par sa surface chaude Selon la loi de Stefan Boltzmann,

RAYONNEMENT THERMIQUE 3. Un four électrique consomme une puissance P = 500 W. La température de sa surface interne avec un petit trou ouvert d'un diamètre de d = 5,0 cm est de 700 °C. Quelle part de la puissance consommée est dissipée par les murs ? La puissance totale est déterminée par la somme de la Puissance dissipée par le trou La puissance dissipée par les parois Selon la loi de Stefan Boltzmann,

RAYONNEMENT THERMIQUE 4 Un filament de tungstène est chauffé sous vide avec un courant de I = 1 A jusqu'à une température T 1 = 1000 K. À quelle intensité de courant le filament chauffera-t-il jusqu'à une température T 2 = 3000 K ? Les coefficients d'absorption du tungstène et ses résistivité, correspondant aux températures T 1, T 2 sont égales : a 1 = 0,115 et a 2 = 0,334 ; 1 = 25, Ohm m, 2 = 96, Ohm m La puissance rayonnée est égale à la puissance consommée par circuit électrique en régime permanent Puissance électrique libérée dans le conducteur Selon la loi de Stefan Boltzmann,

RAYONNEMENT THERMIQUE 5. Dans le spectre du Soleil, la densité spectrale maximale de luminosité énergétique tombe sur la longueur d'onde 0 = 0,47 µm. En supposant que le Soleil rayonne comme un corps complètement noir, trouvez l'intensité radiation solaire(c'est-à-dire la densité de flux de rayonnement) près de la Terre en dehors de son atmosphère. Intensité lumineuse (intensité rayonnante) Flux lumineux Selon les lois de Stefan Boltzmann et Wien

RAYONNEMENT THERMIQUE 6. La longueur d'onde 0, qui représente l'énergie maximale dans le spectre de rayonnement d'un corps noir, est égale à 0,58 microns. Déterminer la densité spectrale maximale de luminosité énergétique (r, T) max, calculée pour l'intervalle de longueur d'onde = 1 nm, proche de 0. La densité spectrale maximale de luminosité énergétique est proportionnelle à la cinquième puissance de la température et est exprimée par la 2ème loi de Wien est donnée en unités SI, dans lesquelles un seul intervalle de longueur d'onde = 1 m. Selon l'état du problème, il est nécessaire de calculer la densité spectrale de luminosité énergétique calculée pour un intervalle de longueur d'onde de 1 nm, nous écrivons donc la valeur de C en unités SI et recalculez-le pour un intervalle de longueur d'onde donné :

RAYONNEMENT THERMIQUE 7. L'étude du spectre du rayonnement solaire montre que la densité spectrale maximale de luminosité énergétique correspond à une longueur d'onde de =500 nm. En prenant le Soleil pour un corps noir, déterminer : 1) la luminosité énergétique R e du Soleil ; 2) le flux d'énergie Ф e rayonné par le Soleil ; 3) la masse des ondes électromagnétiques (de toutes longueurs) émises par le Soleil en 1 s. 1. Selon les lois de Stefan Boltzmann et Wien 2. Flux lumineux 3. La masse des ondes électromagnétiques (de toutes longueurs) émises par le Soleil pendant le temps t = 1 s, on détermine en appliquant la loi de proportionnalité de masse et énergie E = ms 2. L'énergie des ondes électromagnétiques émises au temps t est égale au produit du flux d'énergie Ф e ((puissance de rayonnement) et du temps: E \u003d Ф e t. Par conséquent, Ф e \u003d ms 2 , d'où m \u003d Ф e / s 2.

ÉMISSION ET ABSORPTION D'ÉNERGIE

ATOMES ET MOLÉCULES

QUESTIONS POUR LA LEÇON SUR LE SUJET :

1. Rayonnement thermique. Ses principales caractéristiques : flux de rayonnement Ф, luminosité énergétique (intensité) R, densité spectrale de luminosité énergétique r λ ; coefficient d'absorption α, coefficient d'absorption monochromatique α λ. Corps entièrement noir. La loi de Kirchhoff.

2. Spectres de rayonnement thermique d'un ACh.T. (programme). Nature quantique du rayonnement thermique (hypothèse de Planck ; pas besoin de mémoriser la formule de ε λ). La dépendance du spectre de l'A.Ch.T. sur la température (graphique). Loi du vin. Loi de Stefan-Boltzmann pour a.ch.t. (sans sortie) et pour d'autres corps.

3. La structure des couches d'électrons des atomes. Niveaux d'énergie. Émission d'énergie lors des transitions entre les niveaux d'énergie. Formule de Bohr ( pour la fréquence et pour la longueur d'onde). Spectres d'atomes. Le spectre de l'atome d'hydrogène. Série spectrale. Concept général sur les spectres de molécules et de milieux condensés (liquides, solides). Le concept d'analyse spectrale et son utilisation en médecine.

4. Luminosité. Types de luminescence. Fluorescence et phosphorescence. Le rôle des niveaux métastables. Spectres de luminescence. règle de Stokes. L'analyse luminescente et son utilisation en médecine.

5. La loi de l'absorption de la lumière (loi de Bouguer ; conclusion). Transmittance τ et densité optique D. Détermination de la concentration des solutions par absorption lumineuse.

Travail de laboratoire : "prise de vue du spectre d'absorption et détermination de la concentration de la solution à l'aide d'un photoélectrocolorimètre".

LITTÉRATURE:

Obligatoire : A.N. Remizov. "Physique médicale et biologique", M., " lycée", 1996, chap. 27, §§ 1–3 ; ch.29, §§ 1,2

• complémentaire : Emission et absorption d'énergie par les atomes et les molécules, cours magistral, risographe, éd. départements, 2002

DÉFINITIONS DE BASE ET FORMULE

1. Rayonnement thermique

Tous les corps, même sans aucune influence extérieure, émettent des ondes électromagnétiques. La source d'énergie de ce rayonnement est le mouvement thermique des particules qui composent le corps, il est donc appelé Radiation thermique.À hautes températures(de l'ordre de 1000 K et plus), ce rayonnement tombe partiellement dans le domaine de la lumière visible, avec plus basses températures des rayons infrarouges sont émis et à très faible - des ondes radio.

Flux de rayonnement Ф - c'est puissance du rayonnement émis par la source, ou alors énergie de rayonnement émise par unité de temps : F \u003d P \u003d; unité de débit - watt.

Luminosité énergétique R - c'est flux de rayonnement émis par une surface unitaire du corps : ; unité de luminosité énergétique - Wm –2 .

Densité spectrale de luminosité énergétique r λ - c'est le rapport de la luminosité énergétique du corps dans un petit intervalle de longueurs d'onde (ΔR λ ) à la valeur de cet intervalle Δ λ:

Cote r λ – Wm - 3

Corps absolument noir (a.ch.t.) appelé t l'arbre quipleinement absorbe le rayonnement incident. Il n'y a pas de tels corps dans la nature, mais un bon modèle d'A.Ch.T. est une petite ouverture dans une cavité fermée.

Coefficient d'absorption monochromatique est la valeur du coefficient d'absorption, mesurée dans un intervalle spectral étroit autour d'une certaine valeur de λ.

La loi de Kirchhoff : à température constante, le rapport de la densité spectrale de la luminosité énergétique à une certaine longueur d'onde au coefficient d'absorption monochromatique à la même longueur d'onde le même pour tous les corps et est égal à la densité spectrale de la luminosité énergétique de l'A.Ch.T. à cette longueur d'onde :

(parfois r λ A.Ch.T désigne ε λ)

Un corps noir absorbe et émet des radiations toutes les longueurs d'onde, donc Spectre AChT toujours solide. Le type de ce spectre dépend de la température corporelle. Avec la hausse de la température, d'une part, la luminosité énergétique augmente significativement ; Deuxièmement, longueur d'onde correspondant à l'émission maximale(λ maximum ) , se déplace vers des longueurs d'onde plus courtes :, où b ≈ 29090 µm.K -1 ( loi de Vienne).

Loi de Stefan-Boltzmann : luminosité énergétique de l'a.ch.t. proportionnel à la quatrième puissance de la température corporelle sur l'échelle Kelvin : R = σT 4

2. Émission d'énergie par les atomes et les molécules

Comme on le sait, dans la couche électronique d'un atome, l'énergie d'un électron ne peut prendre que des valeurs strictement définies, caractéristiques d'un atome donné. En d'autres termes, ils disent Un électron ne peut être localisé que sur certainsniveaux d'énergie. Lorsqu'un électron est sur une donnée niveau d'énergie, il ne change pas d'énergie, c'est-à-dire qu'il n'absorbe ni n'émet de lumière. Lors du passage d'un niveau à un autre l'énergie de l'électron change, et en même temps absorbé ou émisquantique de lumière (photon).L'énergie quantique est égale à la différence d'énergie entre les niveaux entre lesquels se produit la transition : E QUANTUM = hν = E n – E m où n et m sont les numéros de niveau (formule de Bohr).

Transitions électroniques entre différents niveauxsurviennent avec des probabilités différentes. Dans certains cas, la probabilité de transition est très proche de zéro ; les raies spectrales correspondantes ne sont pas observées dans des conditions normales. De telles transitions sont appelées interdit.

Dans de nombreux cas, l'énergie d'un électron peut ne pas être convertie en énergie d'un quantum, mais peut être convertie en énergie du mouvement thermique des atomes ou des molécules. De telles transitions sont appelées non radiatif.

En plus de la probabilité de transition, la luminosité des raies spectrales est directement proportionnelle au nombre d'atomes de la substance émettrice. Cette dépendance sous-tend analyse spectrale quantitative.
3. Luminosité

Luminescence Appelez n'importe lequel pas le rayonnement thermique. Les sources d'énergie pour ce rayonnement peuvent être différentes, respectivement, ils parlent de différents types luminescence. Les plus importants d'entre eux sont : chimiluminescence- lueur qui se produit à certains réactions chimiques; bioluminescence est la chimiluminescence dans les organismes vivants ; cathodoluminescence - brillent sous l'action d'un flux d'électrons, qui est utilisé dans les kinéscopes TV, tubes à rayons cathodiques, lampes à gaz, etc. ; électroluminescence- lueur qui se produit dans champ électrique(le plus souvent dans les semi-conducteurs). Plus vue intéressante la luminescence est photoluminescence. Il s'agit d'un processus dans lequel des atomes ou des molécules absorbent la lumière (ou le rayonnement UV) dans une gamme de longueurs d'onde et émettent dans une autre (par exemple, ils absorbent les rayons bleus et émettent des jaunes). Dans ce cas, la substance absorbe des quanta avec une énergie hν 0 relativement élevée (avec une petite longueur d'onde). De plus, l'électron peut ne pas retourner immédiatement au niveau du sol, mais aller d'abord au niveau intermédiaire, puis au niveau du sol (il peut y avoir plusieurs niveaux intermédiaires). Dans la plupart des cas, certaines des transitions sont non radiatives, c'est-à-dire que l'énergie de l'électron est convertie en énergie de mouvement thermique. Par conséquent, l'énergie des photons émis lors de la luminescence sera inférieure à l'énergie du photon absorbé. La longueur d'onde de la lumière émise doit être supérieure à la longueur d'onde de la lumière absorbée. Si ce qui précède est exprimé en vue générale, on a loi Stokes : le spectre de luminescence est décalé vers des longueurs d'onde plus longues par rapport au spectre de rayonnement qui provoque la luminescence.

Les substances luminescentes sont de deux types. Dans certains cas, la lueur s'arrête presque instantanément après avoir éteint la lumière excitante. Tel court terme la lueur s'appelle fluorescence.

Dans les substances d'un autre type, après l'extinction de la lumière d'excitation, la lueur s'estompe progressivement(selon la loi exponentielle). Tel prolongé la lueur s'appelle phosphorescence. La raison de la longue lueur est que les atomes ou les molécules de ces substances contiennent niveaux métastables.métastable Ce niveau d'énergie est appelé où les électrons peuvent rester beaucoup plus longtemps qu'à des niveaux ordinaires. Par conséquent, la durée de la phosphorescence peut être de quelques minutes, heures et même jours.
4. Loi d'absorption lumineuse (loi de Bouguer)

Lorsqu'un flux de rayonnement traverse une substance, il perd une partie de son énergie (l'énergie absorbée est convertie en chaleur). La loi d'absorption de la lumière s'appelle Loi de Booger : F = F 0 ∙ e – κ λ · L ,

où Ф 0 est le flux incident, Ф est le flux qui a traversé une couche de matière d'épaisseur L ; le coefficient κ λ est appelé Naturel taux d'absorption ( sa valeur dépend de la longueur d'onde) . Pour les calculs pratiques, ils préfèrent utiliser les logarithmes décimaux au lieu des logarithmes naturels. Alors la loi de Bouguer prend la forme : Ф = Ф 0 ∙ 10 – k λ ∙ L ,

où k λ – décimal taux d'absorption.

transmission appeler la quantité

Densité optique D - est la valeur définie par l'équation : . On peut dire autrement : la densité optique D est la valeur qui se trouve dans l'exposant dans la formule de la loi de Bouguer : D = k λ ∙ L

coefficient χ λ est appelé taux d'absorption molaire(si la concentration est en moles) ou Débit d'Absorption Spécifique(si la concentration est en grammes). De la dernière formule, nous obtenons : Ф = Ф 0 ∙10 - χ λ ∙ C ∙ L(loi Bugéra - Bera)

Ces formules constituent la base des plus courantes dans les laboratoires cliniques et biochimiques méthode de détermination des concentrations de substances dissoutes par absorption de lumière.

PROBLÈME DE TYPE D'APPRENTISSAGE AVEC DES SOLUTIONS

(Ci-après, par souci de brièveté, nous écrirons simplement « tâches de formation »)

Le radiateur électrique (radiateur) émet un flux de rayons infrarouges de 500 W. Surface radiateur 3300 cm 2 . Trouver l'énergie émise par le radiateur en 1 heure et la luminosité énergétique du radiateur.

Donné: Trouver

Ф = 500 W W et R

t = 1 heure = 3600 s

S \u003d 3300 cm 2 \u003d 0,33 m 2

Décision:

Le flux de rayonnement Ф est la puissance ou l'énergie de rayonnement émise par unité de temps : . D'ici

W \u003d F t \u003d 500 W 3600 s \u003d 18 10 5 J \u003d 1800 kJ

Tâche d'apprentissage #2

À quelle longueur d'onde le rayonnement thermique de la peau humaine est-il maximal (c'est-à-dire r λ = max) ? La température de la peau sur les parties exposées du corps (visage, mains) est d'environ 30 o C.

Donné: Trouver:

T \u003d 30 ° C \u003d 303 K λ max

Décision:

Nous substituons les données dans la formule Win :,

c'est-à-dire que presque tout le rayonnement se situe dans la plage IR du spectre.

Tâche d'apprentissage #3

L'électron est au niveau d'énergie avec une énergie de 4.7.10 -19 J

Lorsqu'il est irradié avec une lumière d'une longueur d'onde de 600 nm, il passe à un niveau d'énergie plus élevée. Trouvez l'énergie de ce niveau.

Décision:

Tâche d'apprentissage #4

Taux d'absorption d'eau décimal pour lumière du soleilégale à 0,09 m -1. Quelle fraction de rayonnement atteindra la profondeur L = 100 m ?

Donné Trouver:

k \u003d 0,09 m - 1

Décision:

Écrivons la loi de Bouguer : . La fraction de rayonnement atteignant la profondeur L est évidemment ,

c'est-à-dire qu'un milliardième de lumière solaire atteindra une profondeur de 100 m.
Tâche d'apprentissage #5

La lumière passe à travers deux filtres en série. La première densité optique D 1 = 0,6 ; le deuxième D 2 = 0,4. Quel pourcentage du flux de rayonnement passera par ce système ?

Étant donné : Trouvez :

D 1 \u003d 0,6 (en%%)

Décision:

Nous commençons la solution avec un dessin de ce système

SF-1 SF-2

On trouve F 1: F 1 \u003d F 0 10 - D 1

De même, le flux traversant le second filtre lumineux est :

F 2 \u003d F 1 10 - D 2 \u003d F 0 10 - D 1 10 - D 2 \u003d F 0 10 - (D 1 + D 2)

Le résultat obtenu a sens général : si la lumière traverse séquentiellement un système de plusieurs objets,la densité optique totale sera égale à la somme des densités optiques de ces objets .

Dans les conditions de notre tâche, le flux Ф 2 = 100% ∙ 10 - (0,6 + 0,4) = 100% ∙ 10 - 1 = 10% passera à travers le système de deux filtres de lumière

Selon la loi de Bouguer-Beer, on peut notamment déterminer la concentration d'ADN. Dans la région visible, les solutions d'acides nucléiques sont transparentes, mais elles absorbent fortement dans la partie UV du spectre ; le maximum d'absorption se situe autour de 260 nm. Évidemment, c'est dans cette région du spectre qu'il faut mesurer l'absorption du rayonnement ; tandis que la sensibilité et la précision de mesure seront les meilleures.

Conditions du problème: lors de la mesure de l'absorption des rayons UV d'une longueur d'onde de 260 nm par une solution d'ADN, le flux de rayonnement transmis a été atténué de 15 %. La longueur du trajet du faisceau dans une cuvette avec une solution "x" est de 2 cm L'indice d'absorption molaire (décimal) pour l'ADN à une longueur d'onde de 260 nm est de 1,3.10 5 mol - 1,cm 2 Trouver la concentration d'ADN dans la solution.

Donné:

Ф 0 = 100 % ; F = 100 % - 15 % = 85 % Trouver: Avec ADN

x = 2cm ; λ = 260 nm

χ 260 \u003d 1.3.10 5 mol -1.cm 2

Décision:

(nous avons "inversé" la fraction pour nous débarrasser de l'exposant négatif). . Maintenant, nous logarithmons : , et ; remplaçant:

0,07 et C \u003d 2.7.10 - 7 mol / cm 3

Attention à la haute sensibilité de la méthode !

b = 2900 µm.K ; σ \u003d 5.7.10 - 8 W.K 4; h \u003d 6.6.10 - 34 J.s; c = 3,10 8 ms –1

2. Les deux ampoules sont exactement de la même conception, sauf que dans l'une le filament est en tungstène pur (α = 0,3), et dans l'autre il est recouvert de noir de platine (α = 0,93). Quelle ampoule a le flux radiant le plus élevé ? Combien de fois?

3. Dans quelles zones du spectre se trouvent les longueurs d'onde correspondant à la densité spectrale maximale de luminosité énergétique, si la source de rayonnement est: a) une spirale d'ampoule électrique (T \u003d 2 300 K); b) la surface du Soleil (T = 5800 K) ; c) surface boule de feu explosion nucléaireà une époque où sa température est d'environ 30 000 K ? La différence dans les propriétés de ces sources de rayonnement de A.Ch.T. la négligence.

4. Un corps en métal chaud, dont la surface est de 2,10 - 3 m 2, à une température de surface de 1000 K, rayonne un flux de 45,6. Mar Quel est le coefficient d'absorption de la surface de ce corps ?

5. L'ampoule a une puissance de 100W. La surface du filament est de 0,5.10 - 4 m 2. La température du filament est de 2 400 K. Quel est le coefficient d'absorption de la surface du filament ?

6. À une température cutanée de 27 0 C, 0,454 watts sont émis par chaque centimètre carré de la surface corporelle. Est-il possible (avec une précision ne dépassant pas 2%) de considérer la peau comme un corps absolument noir ?

7. Dans le spectre d'une étoile bleue, le rayonnement maximal correspond à une longueur d'onde de 0,3 microns. Quelle est la température de surface de cette étoile ?

8. Quelle énergie un corps d'une surface de 4 000 cm 2 rayonne-t-il en une heure ?

à une température de 400 K, si le coefficient d'absorption du corps est de 0,6 ?

9. La plaque (A) a une surface de 400 cm 2 ; son coefficient d'absorption est de 0,4. Une autre plaque (B) d'une surface de 200 cm 2 a un coefficient d'absorption de 0,2. La température des plaques est la même. Quelle plaque émet le plus d'énergie et de combien ?

10 – 16. Analyse spectrale qualitative. Basé sur le spectre d'absorption de l'un des composés organiques, dont les spectres

sont présentés dans la figure, déterminez quels groupes fonctionnels font partie d'une substance donnée, utilisez les données du tableau :

10 - graphique a); 11 - graphique b); 12 - graphique c); 13 - graphique d);

14 - graphique e); 15 - graphique e); 16 - graphique g).

Faites attention à quelle valeur sur votre graphique est tracée le long de l'axe vertical !

17. La lumière passe successivement à travers deux filtres de lumière avec des transmittances de 0,2 et 0,5. Quel pourcentage du rayonnement sortira d'un tel système ?

18. La lumière traverse successivement deux filtres de densités optiques 0,7 et 0,4. Quel pourcentage de rayonnement passera à travers un tel système ?

19. Pour se protéger contre le rayonnement lumineux d'une explosion nucléaire, il faut des lunettes qui atténuent la lumière d'au moins un million de fois. Le verre à partir duquel ils veulent fabriquer de tels verres d'une épaisseur de 1 mm a une densité optique de 3. Quelle épaisseur faut-il prendre pour obtenir le résultat souhaité?

20 Pour protéger les yeux lorsque l'on travaille avec un laser, il est nécessaire qu'un flux de rayonnement ne dépassant pas 0,0001 % du flux créé par le laser puisse pénétrer dans l'œil. Quelle densité optique doit avoir un masque pour assurer la sécurité ?

Tâche générale pour les tâches 21 - 28 (analyse quantitative):

La figure montre les spectres d'absorption de solutions colorées de certaines substances. De plus, les tâches indiquent les valeurs D (densité optique de la solution à une longueur d'onde correspondant à l'absorption maximale de la lumière) et X(épaisseur de la cellule). Trouver la concentration de la solution.

Faites attention aux unités dans lesquelles la valeur d'absorbance est indiquée sur votre graphique.

21. Graphique a). D = 0,8 x = 2 cm

22. Graphique b). D = 1,2 x = 1 cm

... 23. Annexe c). D = 0,5 x = 4 cm

24. Graphique d). D = 0,25 x = 2 cm

25 Graphique e). D = 0,4 x = 3 cm

26. Graphique e) D = 0,9 x = 1 cm

27. Graphique g). D = 0,2 x = 2 cm