Le mouvement turbulent des fluides se retrouve le plus souvent à la fois dans les canalisations et dans divers canaux ouverts. En raison de la complexité du mouvement turbulent, le mécanisme de la turbulence de l’écoulement n’est pas encore entièrement compris.

Le mouvement turbulent est caractérisé par un mouvement désordonné des particules fluides. Les particules se déplacent dans les directions longitudinale, verticale et transversale, ce qui entraîne un mélange intense dans l'écoulement. Les particules liquides décrivent des trajectoires de mouvement très complexes. Lorsqu'un écoulement turbulent entre en contact avec la surface rugueuse du canal, les particules commencent à tourner, c'est-à-dire des vortex locaux de différentes tailles apparaissent.

La vitesse au point d’écoulement turbulent du fluide est appelée vitesse instantanée locale (réelle). Vitesse instantanée le long des axes de coordonnées X, à, z - , ,:

- composante longitudinale de la vitesse dans le sens de l'écoulement ;

- composante circonférentielle ;

- composante transversale de la vitesse.

.

Toutes les composantes de la vitesse instantanée ( , ,) évoluent avec le temps. Les changements dans les composantes de la vitesse instantanée au fil du temps sont appelés pulsations de vitesse le long des axes de coordonnées. Par conséquent, un mouvement turbulent est en réalité instable (non stationnaire).

Les vitesses en un certain point d'un écoulement de fluide turbulent peuvent être mesurées, par exemple, à l'aide d'un appareil laser (LDIS). À la suite des mesures, une pulsation de vitesses dans les directions sera enregistrée X, à, z.

Sur la fig. 4.7 montre un graphique de pulsation à vitesse instantanée longitudinale dans le temps dans des conditions de mouvement fluide constant. Vitesses longitudinales changent continuellement, leurs oscillations se produisent autour d’une certaine vitesse constante. Soulignons deux périodes de temps assez longues sur le graphique Et Déterminons dans le temps Et vitesse moyenne dans le temps .

Riz. 4.7. Graphique de pulsation longitudinale à vitesse instantanée

La vitesse moyenne (moyenne dans le temps) peut être trouvée comme suit :

Et
. (4.70)

Ampleur sera le même au fil du temps Et . Sur la fig. 4.7 zone de hauteur des rectangles et largeur ou
sera de taille égale à la zone comprise entre la ligne de pulsation et les valeurs de temps (segment Et
), qui découle des dépendances (4.70).

Différence entre la vitesse instantanée réelle et valeur moyenne - composante de pulsation dans le sens longitudinal du mouvement :

. (4.71)

La somme des vitesses de pulsation pour les intervalles de temps acceptés au point considéré du flux sera égale à zéro.

Sur la fig. La figure 4.8 montre le graphique de pulsation de la vitesse instantanée transversale . Pour les périodes considérées

Et
. (4.72)

Riz. 4.8. Graphique de pulsation à vitesse instantanée transversale

La somme des aires positives sur le graphique délimitée par la courbe de pulsation est égale à la somme des aires négatives. La vitesse de pulsation dans le sens transversal est égale à la vitesse transversale ,
.

À la suite de la pulsation, un échange intense de particules se produit entre des couches de liquide adjacentes, ce qui conduit à un mélange continu. L'échange de particules et, par conséquent, de masses de liquide dans un écoulement dans le sens transversal conduit à l'échange de quantité de mouvement (
).

En lien avec l'introduction de la notion de vitesse moyenne, l'écoulement turbulent est remplacé par un modèle d'écoulement dont les particules se déplacent à des vitesses égales à certaines vitesses longitudinales , et les pressions hydrostatiques à différents points de l'écoulement du fluide seront égales aux pressions moyennes r. Selon le modèle considéré, les vitesses instantanées transversales
, c'est-à-dire il n'y aura pas de transfert de masse transversal de particules entre des couches horizontales de liquide en mouvement. Le modèle d’un tel flux est appelé flux moyenné. Ce modèle d'écoulement turbulent a été proposé par Reynolds et Boussinesq (1895-1897). Ayant adopté un tel modèle, on peut considérer mouvement turbulent Comment mouvement régulier. Si dans un écoulement turbulent la vitesse longitudinale moyenne est constante, alors nous pouvons accepter conditionnellement le modèle de flux du mouvement des fluides. En pratique, lors de la résolution de problèmes d'ingénierie pratiques, seules les vitesses moyennes sont prises en compte, ainsi que la répartition de ces vitesses dans une section active, qui sont caractérisées par un diagramme de vitesses. Vitesse moyenne en écoulement turbulent V- vitesse moyenne à partir des vitesses locales moyennes à différents points.

À des nombres de Reynolds suffisamment grands, le mouvement du fluide cesse d'être laminaire ; Ainsi, dans les canalisations à parois lisses, le mouvement laminaire devient turbulent aux nombres

Dans ce mouvement, les paramètres hydrodynamiques commencent à fluctuer autour de leurs valeurs moyennes, le mélange du liquide se produit et son écoulement devient aléatoire. Le mouvement de l'air dans l'atmosphère et de l'eau dans l'océan, lorsque les nombres de Reynolds sont élevés (et qu'ils peuvent atteindre dans certaines conditions), est presque toujours turbulent. Dans les problèmes techniques d’aéromécanique et d’hydromécanique, il est extrêmement courant de rencontrer de tels mouvements ; Les chiffres ici peuvent également atteindre des valeurs. C’est pour cette raison qu’une grande attention a toujours été accordée à l’étude de la turbulence. Cependant, bien que le mouvement turbulent, à commencer par les travaux de Reynolds, soit étudié depuis environ un siècle et que nous en sachions déjà beaucoup sur les caractéristiques et les schémas de ce mouvement, nous ne pouvons pas encore dire qu'il existe une compréhension complète de ce complexe. phénomène physique.

La question de l'émergence et du développement du mouvement turbulent n'est pas encore suffisamment clarifiée, même s'il ne fait aucun doute qu'elle est associée à l'instabilité de l'écoulement en grands nombres due à la non-linéarité des équations hydrodynamiques ; Nous en discuterons brièvement ci-dessous. Cependant, pour nous, lorsque nous étudions la propagation des ondes dans un milieu turbulent, les informations sur un écoulement turbulent stable et déjà développé, sa structure interne et ses modèles dynamiques seront d'une plus grande importance.

Un grand succès dans les idées modernes sur l'écoulement turbulent déjà développé a été obtenu en 1941 par A. N. Kolmogorov et A. M. Obukhov, à qui l'on attribue la création d'un schéma général du mécanisme d'un tel écoulement turbulent à des nombres de Reynolds élevés, élucidant sa structure interne et un certain nombre de modèles statistiques. Depuis lors, le développement de la théorie statistique de la turbulence et les expériences associées ont conduit à un certain nombre de résultats significatifs. Une présentation détaillée de la théorie statistique moderne de la turbulence et de ses recherches expérimentales est donnée dans les ouvrages. Cette théorie s'est avérée importante pour le problème des « turbulences et ondes » tant pour la propagation des ondes acoustiques dans l'atmosphère et la mer que pour la propagation des ondes électromagnétiques dans l'atmosphère, l'ionosphère et le plasma. Nous nous limiterons ici à une brève présentation des informations les plus élémentaires sur cette théorie, dont nous aurons besoin à l'avenir.

En 1920, l'hydromécanicien et météorologue anglais L. F. Richardson a exprimé une hypothèse fructueuse, appelée hypothèse de turbulence « grinçante ». Il a suggéré que dans le cas de turbulences atmosphériques, lorsque de grandes masses d'air se déplacent, pour une raison quelconque, par exemple en raison de la rugosité de la surface, l'écoulement devient instable et des pulsations ou des vortex à grande vitesse se forment. Ces vortex tirent leur énergie de l’énergie de l’ensemble du flux. Les tailles caractéristiques de ces vortex

L est la même échelle que l'échelle de l'écoulement lui-même (l'échelle externe de la turbulence). Mais à des échelles de mouvement et de vitesses d'écoulement suffisamment grandes, ces vortex eux-mêmes deviennent instables et se brisent en vortex plus petits à l'échelle du nombre de Reynolds pour de tels vortex où les pulsations de leur vitesse sont grandes et ils, à leur tour, se brisent en vortex plus petits. ceux. Ce processus de « broyage » des inhomogénéités turbulentes se poursuit de plus en plus : l'énergie des grands vortex, provenant de l'énergie de l'écoulement, est transférée à des vortex de plus en plus petits, jusqu'aux plus petits, ayant une échelle interne de I, lorsque la viscosité du liquide commence à jouer un rôle important (le nombre de ces vortex est petit, leur mouvement est stable). L'énergie des plus petits vortex possibles est convertie en chaleur.

Cette hypothèse de Richardson a été développée dans les travaux de A. N. Kolmogorov et de son école.

Dans la région inertielle des échelles de pulsation, nous pouvons supposer que la viscosité ne joue aucun rôle, que l'énergie circule simplement des grandes échelles vers les plus petites, et que la dissipation de l'énergie par unité de volume de liquide par unité de temps est fonction uniquement des changements dans la vitesse moyenne sur des distances de l'ordre de I, l'échelle I elle-même et la densité, t .e.

Parmi les trois grandeurs, une seule combinaison peut être faite, ayant la dimension :

À partir de cette relation, nous pouvons estimer l’ordre de changement de la vitesse moyenne du mouvement turbulent sur une distance d’ordre I :

Puisque dans l'intervalle spectral inertiel considéré des vortex, partant de l'échelle externe L et se terminant par l'échelle interne 1 (où la viscosité joue un rôle décisif), la valeur est constante, alors

où C est une constante qui, pour des conditions de turbulence atmosphérique et de turbulence dans une soufflerie (derrière la grille), est de l'ordre de grandeur et augmente avec l'augmentation de la vitesse d'écoulement u. La moyenne quadratique de la différence de vitesse aux points 1 et 2 (ou ce qu'on appelle la fonction de structure) dans un écoulement turbulent sera donc

où est la distance entre les points d'observation 1 et 2. Il s'agit de la loi dite des deux tiers de Kolmogorov-Obukhov (A. M. Obukhov est parvenu à la formulation d'une telle loi à partir de concepts spectraux).

Il convient de noter que L. Onsager, K. Weizsäcker et W. Heisenberg sont également parvenus plus tard à la même loi.

Dans les arguments ci-dessus, basés sur des considérations de similitude et de dimensions, il est supposé que le flux dans son ensemble n'a pas d'effet d'orientation sur les tourbillons : par conséquent, le mouvement des tourbillons dans la sous-région inertielle du spectre de pulsation peut être approximativement considéré localement homogène et isotrope, qui sera également abordée dans le chapitre. 7. Pour cette raison, la théorie statistique de la turbulence est appelée théorie de la turbulence localement isotrope.

La loi des « deux tiers » s’applique au champ de pulsation turbulent, c’est-à-dire au champ vectoriel aléatoire, et, d’une manière générale, il est nécessaire de clarifier de quelles composantes de v dans (7.5) il s’agit.

Les pulsations de température, également présentes dans un écoulement turbulent dynamique (inhomogénéités de température), sont mélangées aux pulsations du champ de vitesse. Pour le champ de température scalaire des pulsations, le mécanisme de raffinement des inhomogénéités par les pulsations du champ de vitesse opère également ; la taille des plus petites inhomogénéités de température est limitée par l'action de la conductivité thermique, tout comme dans le domaine des pulsations de vitesse, l'échelle minimale des vortex est déterminée par la viscosité.

Pour le champ de température des pulsations dans un écoulement dynamique, A. M. Obukhov a obtenu la loi des « deux tiers », qui a une forme similaire à (7.5) :

où est une constante dépendant de la vitesse.

Dans l'intervalle des échelles internes I (cet intervalle est appelé intervalle d'équilibre), la valeur sera fonction non seulement de , mais aussi de la viscosité cinématique

Alors la seule combinaison qui a une dimension sera l’expression suivante pour :

(7.8)

Respectivement

où, c'est-à-dire dans ce cas, il existe une dépendance quadratique par rapport à la (loi de Taylor).

L'échelle interne de turbulence I elle-même peut être estimée à partir de la relation (7.4), en supposant que (7.4) est valable jusqu'aux conditions

Une image complète du comportement de la fonction de structure du champ de vitesse en fonction de la distance entre les points d'observation est présentée

sur la fig. 1.5. Aux petites échelles de pulsations de vitesse correspondant à l'échelle interne, la fonction de structure obéit à la loi quadratique de Taylor (intervalle d'équilibre). En augmentant, la fonction obéit à la loi des « deux tiers » (intervalle d'inertie ; on l'appelle aussi sous-région inertielle du spectre de pulsation) ; avec une nouvelle augmentation, lorsque les dispositions initiales cessent d'être valables.

Riz. 1.5. Fonction structurelle du champ de vitesse.

A noter que la loi des « deux tiers » s'applique non seulement aux pulsations du champ de vitesse et du champ de pulsations de température (considérées comme un mélange passif), mais aussi aux pulsations d'humidité, également considérées comme un mélange passif.

pour les pulsations de pression

Ce sont là quelques-unes des conclusions qui sont significatives pour nous, qui ont été obtenues sur la base de l'hypothèse de Richardson et de considérations sur la théorie de la similarité et de la dimension ou à partir de concepts spectraux.

Dans la loi des « deux tiers », vous devez faire attention au fait qu’elle prend la moyenne quadratique de la différence de vitesses en deux points de l’écoulement, ou la « fonction de structure » du champ de vitesse. Il y a là une signification profonde.

Si vous mesurez (enregistrez) des pulsations de vitesse ou de température en un point de l'écoulement, les grandes inhomogénéités joueront un rôle plus important que les petites, et les résultats de mesure dépendront considérablement du temps pendant lequel ces mesures sont effectuées. Cette difficulté disparaît si vous mesurez la différence de vitesses en deux points relativement proches de l'écoulement, c'est-à-dire si vous surveillez le mouvement relatif de deux éléments proches de l'écoulement. Cette différence ne sera pas affectée par les grands tourbillons dont la taille est bien supérieure à la distance entre ces deux points.

Contrairement à la théorie cinétique des gaz, où l'on peut supposer en première approximation que le mouvement de chaque molécule ne dépend pas des molécules situées à son voisinage immédiat, dans un écoulement turbulent la situation est différente. Les éléments fluides adjacents ont tendance à adopter la même valeur de vitesse que l'élément en question, sauf si la distance qui les sépare est petite. Si l'on considère un écoulement turbulent comme une superposition de pulsations

(vortex) d'échelles différentes, alors la distance entre deux éléments proches changera d'abord en raison uniquement des plus petits vortex. Les grands vortex transporteront simplement la paire de points (éléments) en question dans son ensemble, sans chercher à les séparer. Mais dès que la distance entre les éléments fluides augmente, en plus des petits, des vortex plus grands entrent en jeu. Par conséquent, dans un écoulement de fluide turbulent, ce n’est pas tant le mouvement de l’élément fluide lui-même qui est important, mais plutôt le changement de sa distance par rapport aux éléments voisins.

Après avoir pris connaissance des concepts de base de la structure interne d'un écoulement turbulent développé, revenons à la question de l'émergence de la turbulence, c'est-à-dire du passage du mouvement laminaire au mouvement turbulent (dans la littérature moderne, le terme abrégé « transition » » est utilisé pour ce phénomène).

Le processus non linéaire d'échange d'énergie entre différents degrés de liberté, essentiellement inhérent au modèle de Richardson du processus de conversion d'énergie en cascade et amélioré par A. N. Kolmogorov, a conduit L. D. Landau à un modèle dans lequel cette transition était associée à l'excitation dans un système hydrodynamique de un nombre toujours croissant de degrés de liberté. Il y a certaines difficultés dans cette interprétation de la transition. Un pas en avant pour les surmonter a été fait par A. M. Obukhov et ses collègues 121, 22] et A. S. Monin sur la base d'une étude théorique et expérimentale du système le plus simple possédant les propriétés générales des équations hydrodynamiques (non-linéarité quadratique et lois de conservation). Un tel système est un système à trois degrés de liberté (triplet), dont les équations de mouvement coïncident dans le système de coordonnées correspondant avec les équations d'Euler dans la théorie du gyroscope. L'interprétation hydrodynamique du triplet peut être une « rotation fluide » dans un fluide incompressible à l'intérieur d'un ellipsoïde triaxial, dans lequel le champ de vitesse est linéaire en coordonnées.

Le mécanisme élémentaire de conversion d'énergie non linéaire entre différents degrés de liberté dans un tel triplet, qui a été vérifié expérimentalement, peut servir de base à la modélisation de systèmes plus complexes (cascade de triplets) pour expliquer le processus en cascade de conversion d'énergie selon le Schéma Richardson-Kolmogorov-Landau. On peut espérer que des progrès seront réalisés dans ce sens dans un avenir proche.

Une autre façon d'expliquer la transition, qui a été développée récemment, est liée au fait que la stochasticité est possible non seulement dans des systèmes dynamiques extrêmement complexes, dans lesquels des conditions initiales absolument précises ne peuvent pas vraiment être spécifiées, et où il est donc nécessaire de disposer d'une méthode statistique. description. Il est devenu évident que ces idées bien établies sur la nature du chaos ne sont pas toujours exactes. Un comportement chaotique a également été observé dans des systèmes beaucoup plus simples, notamment des systèmes décrits par seulement trois équations différentielles ordinaires du premier ordre. Malgré le fait que cette découverte soit immédiatement

Il a stimulé un certain nombre d'études dans le domaine de la théorie mathématique du comportement complexe des systèmes dynamiques simples ; ce n'est qu'au milieu des années 70 qu'il a attiré l'attention d'un large éventail de physiciens, de mécaniciens et de biologistes. À peu près à la même époque, le chaos dans les systèmes simples était comparé au problème de l’émergence de turbulences. En outre, des auto-oscillations stochastiques ont été découvertes dans des domaines très divers, parfois très inattendus, et leur image mathématique - un attracteur étrange - a désormais pris une place importante dans la théorie qualitative des systèmes dynamiques, aux côtés des attracteurs bien connus - états d’équilibre et cycles limites. La mesure dans laquelle cette orientation contribuera au développement de la théorie de la transition n’est pas encore tout à fait claire.

Comme le montrent les expériences, deux modes d'écoulement des liquides et des gaz sont possibles : laminaire et turbulent.

Laminaire est un écoulement complexe sans mélange de particules de fluide et sans pulsations de vitesses et de pressions. Avec un mouvement laminaire du liquide dans un tuyau droit de section constante, toutes les conduites d'écoulement sont dirigées parallèlement à l'axe des tuyaux, il n'y a pas de mouvement transversal du liquide. Cependant, le mouvement laminaire ne peut pas être considéré comme irrotationnel, car bien qu'il n'y ait pas de tourbillons visibles, simultanément au mouvement de translation, il existe un mouvement de rotation ordonné des particules de fluide individuelles autour de leurs centres instantanés avec certaines vitesses angulaires.

L'écoulement turbulent est un écoulement accompagné d'un mélange intense de liquide et de pulsations de vitesses et de pressions. Dans un écoulement turbulent, parallèlement au mouvement longitudinal principal du liquide, des mouvements transversaux et un mouvement de rotation de volumes individuels de liquide se produisent.

Un changement du régime d'écoulement se produit à un certain rapport entre la vitesse V, le diamètre d et la viscosité υ. Ces trois facteurs sont inclus dans la formule du critère de Reynolds sans dimension R e = V d /υ, il est donc tout à fait naturel que ce soit le nombre R e qui soit le critère qui détermine le régime d'écoulement dans les canalisations.

Le nombre Re auquel le mouvement laminaire devient turbulent est appelé Recr critique.

Comme le montrent les expériences, pour les tuyaux ronds Recr = 2300, c'est-à-dire à Re< Reкр течение является ламинарным, а при Rе >Recr - turbulent. Plus précisément, un écoulement turbulent pleinement développé dans les canalisations n'est établi qu'à Re = 4 000, et à Re = 2 300 - 4 000, une région critique de transition se produit.

Le changement de régime d'écoulement lorsque Rec cr est atteint est dû au fait qu'un écoulement perd sa stabilité et que l'autre gagne en stabilité.

Examinons plus en détail l'écoulement laminaire.

L'un des types de mouvement les plus simples d'un fluide visqueux est le mouvement laminaire dans un tuyau cylindrique, et son cas particulier est en particulier le mouvement uniforme en régime permanent. La théorie du mouvement laminaire des fluides est basée sur la loi du frottement de Newton. Ce frottement entre les couches de fluide en mouvement est la seule source de perte d’énergie.

Considérons l'écoulement laminaire établi de liquide dans un tuyau droit avec d = 2 r 0

Pour éliminer l'influence de la gravité et ainsi simplifier la conclusion, supposons que le tuyau soit situé horizontalement.

Que la pression dans la section 1-1 soit égale à P 1 et dans la section 2-2 - P 2.

En raison du diamètre constant du tuyau V = const, £ = const, alors l'équation de Bernoulli pour les sections sélectionnées prendra la forme :

C’est donc ce que montreront les piézomètres installés par sections.


Sélectionnons un volume cylindrique dans l'écoulement liquide.

Écrivons l'équation du mouvement uniforme d'un volume de liquide sélectionné, c'est-à-dire l'égalité 0 de la somme des forces agissant sur le volume.

Il s'ensuit que les contraintes tangentielles dans la section transversale du tuyau varient linéairement en fonction du rayon.

Si nous exprimons la contrainte de cisaillement t selon la loi de Newton, nous aurons

Le signe moins est dû au fait que la direction de référence r (depuis l'axe vers le mur) est opposée à la direction de référence y (depuis le mur)

Et en substituant la valeur de t dans l’équation précédente, nous obtenons

De là, nous trouvons l'incrément de vitesse.

Après avoir effectué l'intégration, nous obtenons :

Nous trouvons la constante d'intégration à partir de la condition pour r = r 0 ; V=0

La vitesse dans un cercle de rayon r est égale à

Cette expression est la loi de répartition des vitesses sur la section transversale d’un tuyau rond en écoulement laminaire. La courbe représentant le diagramme de vitesse est une parabole du deuxième degré. La vitesse maximale se produisant au centre de la section à r = 0 est

Appliquons la loi de distribution de vitesse résultante pour calculer le débit.

Il est conseillé de prendre l'aire dS sous la forme d'un anneau de rayon r et de largeur dr

Après intégration sur toute la surface de la section transversale, c'est-à-dire de r = 0 à r = r 0

Pour obtenir la loi de résistance, on exprime ; (via la formule de flux précédente)

µ=υρ r 0 = d/2 γ = ρg. On obtient alors la loi de Poireille ;

FLUX TURBULENT FLUX TURBULENT (du latin turbulentus - orageux, chaotique), l'écoulement d'un liquide ou d'un gaz dans lequel les particules du liquide effectuent des mouvements désordonnés et chaotiques le long de trajectoires complexes, ainsi que la vitesse, la température, la pression et la densité du milieu. connaître des fluctuations chaotiques. Il diffère de l'écoulement laminaire par un mélange intense, un échange de chaleur, des valeurs élevées du coefficient de frottement, etc. Dans la nature et la technologie, la plupart des écoulements de liquides et de gaz sont des écoulements turbulents.

Encyclopédie moderne. 2000 .

Voyez ce qu'est « FLUX TURBULENT » dans d'autres dictionnaires :

    - (du latin turbulentus orageux, désordonné), forme d'écoulement d'un liquide ou d'un gaz, lorsque ses éléments effectuent des mouvements instables selon des trajectoires complexes, ce qui conduit à un mélange intense entre les couches de liquide ou de gaz (voir... ... Encyclopédie physique

    Écoulement d'un liquide ou d'un gaz, caractérisé par un mouvement chaotique et irrégulier de ses volumes et leur mélange intense (voir Turbulence), mais ayant généralement un caractère doux et régulier. La formation de T. t. est associée à l'instabilité... ... Encyclopédie de la technologie

    - (du latin turbulentus, orageux, désordonné), l'écoulement d'un liquide ou d'un gaz, dans lequel les particules du liquide effectuent des mouvements désordonnés et chaotiques le long de trajectoires complexes, et la vitesse, la température, la pression et la densité du milieu sont chaotiques. ... ... Grand dictionnaire encyclopédique

    FLUX TURBULENT, en physique, mouvement d'un milieu fluide dans lequel se produit un mouvement aléatoire de ses particules. Caractéristique d'un liquide ou d'un gaz avec un NOMBRE DE REYNOLDS élevé. voir aussi FLUX LAMINAIRE... Dictionnaire encyclopédique scientifique et technique

    écoulement turbulent- Un flux dans lequel les particules de gaz se déplacent de manière complexe et désordonnée et les processus de transport se produisent au niveau macroscopique plutôt qu'au niveau moléculaire. [GOST 23281 78] Thèmes : aérodynamique des aéronefs Termes généralisants, types de flux... ... Guide du traducteur technique

    Écoulement turbulent- (du latin turbulentus orageux, désordonné), l'écoulement d'un liquide ou d'un gaz, dans lequel les particules du liquide effectuent des mouvements désordonnés et chaotiques le long de trajectoires complexes, et la vitesse, la température, la pression et la densité du milieu sont ressenties. .. ... Dictionnaire encyclopédique illustré

    - (du latin turbulentus orageux, désordonné * a. écoulement turbulent ; n. Wirbelstromung ; f. ecoulement turbulent, ecoulement tourbillonnaire ; i. flujo turbulento, corriente turbulenta) le mouvement d'un liquide ou d'un gaz, pendant lequel et ... .. . Encyclopédie géologique

    écoulement turbulent- Forme d'écoulement d'eau ou d'air dans lequel ses particules effectuent des mouvements désordonnés selon des trajectoires complexes, ce qui conduit à un mélange intense. Syn. : turbulences… Dictionnaire de géographie

    ÉCOULEMENT TURBULENT- un type d'écoulement de liquide (ou de gaz) dans lequel leurs petits éléments volumétriques effectuent des mouvements instables le long de trajectoires aléatoires complexes, ce qui conduit à un mélange intense de couches de liquide (ou de gaz). T. t. se pose en conséquence... ... Grande encyclopédie polytechnique

    Mécanique du continu Continuum Mécanique classique Loi de conservation de la masse Loi de conservation de la quantité de mouvement ... Wikipédia

L'étude des propriétés des écoulements de liquides et de gaz est très importante pour l'industrie et les services publics. L'écoulement laminaire et turbulent affecte la vitesse de transport de l'eau, du pétrole et du gaz naturel dans les pipelines à diverses fins et affecte d'autres paramètres. La science de l'hydrodynamique traite de ces problèmes.

Classification

Dans la communauté scientifique, les régimes d'écoulement des liquides et des gaz sont divisés en deux classes complètement différentes :

  • laminaire (jet);
  • turbulent.

Une étape de transition est également distinguée. D’ailleurs, le terme « liquide » a un sens large : il peut être incompressible (il s’agit en fait d’un liquide), compressible (gaz), conducteur, etc.

Arrière-plan

Même Mendeleev en 1880 a exprimé l'idée de l'existence de deux régimes d'écoulement opposés. Cette question a été étudiée plus en détail par le physicien et ingénieur britannique Osborne Reynolds, qui a terminé ses recherches en 1883. D'abord pratiquement, puis à l'aide de formules, il a établi qu'à faible vitesse d'écoulement, le mouvement des liquides prend une forme laminaire : les couches (flux de particules) se mélangent à peine et se déplacent le long de trajectoires parallèles. Cependant, après avoir dépassé une certaine valeur critique (elle est différente selon les conditions), appelée nombre de Reynolds, les régimes d'écoulement des fluides changent : l'écoulement du jet devient chaotique, vortex, c'est-à-dire turbulent. Il s’est avéré que ces paramètres sont également, dans une certaine mesure, caractéristiques des gaz.

Les calculs pratiques du scientifique anglais ont montré que le comportement de l'eau, par exemple, dépend fortement de la forme et de la taille du réservoir (tuyau, canal, capillaire, etc.) à travers lequel elle s'écoule. Les tuyaux de section circulaire (tels que ceux utilisés pour l'installation de canalisations sous pression) ont leur propre nombre de Reynolds - la formule est décrite comme suit : Re = 2300. Pour l'écoulement le long d'un canal ouvert, c'est différent : Re = 900 . Aux valeurs inférieures de Re, le flux sera ordonné, aux valeurs plus élevées - chaotique .

Flux laminaire

La différence entre l'écoulement laminaire et l'écoulement turbulent réside dans la nature et la direction des écoulements d'eau (gaz). Ils se déplacent en couches, sans mélange et sans pulsations. En d’autres termes, le mouvement se produit de manière uniforme, sans sauts aléatoires de pression, de direction et de vitesse.

L'écoulement laminaire de liquide se forme, par exemple, dans les êtres vivants étroits, les capillaires des plantes et, dans des conditions comparables, lors de l'écoulement de liquides très visqueux (fioul dans un pipeline). Pour voir clairement le jet, ouvrez simplement légèrement le robinet d'eau - l'eau s'écoulera calmement, uniformément, sans se mélanger. Si le robinet est complètement fermé, la pression dans le système augmentera et le débit deviendra chaotique.

Écoulement turbulent

Contrairement à l’écoulement laminaire, dans lequel les particules proches se déplacent le long de trajectoires presque parallèles, l’écoulement turbulent des fluides est désordonné. Si nous utilisons l’approche de Lagrange, les trajectoires des particules peuvent se croiser arbitrairement et se comporter de manière assez imprévisible. Les mouvements des liquides et des gaz dans ces conditions sont toujours non stationnaires, et les paramètres de ces non-stationnarités peuvent avoir une très large plage.

La manière dont le régime laminaire du flux de gaz devient turbulent peut être retracée à l'aide de l'exemple d'un flux de fumée provenant d'une cigarette allumée dans un air immobile. Initialement, les particules se déplacent presque parallèlement le long de trajectoires qui ne changent pas au fil du temps. La fumée semble immobile. Puis, à un endroit, de grands vortex apparaissent soudainement et se déplacent de manière complètement chaotique. Ces vortex se divisent en vortex plus petits, ceux-ci en vortex encore plus petits, et ainsi de suite. Finalement, la fumée se mélange pratiquement à l’air ambiant.

Cycles de turbulences

L’exemple décrit ci-dessus est classique, et de son observation, les scientifiques ont tiré les conclusions suivantes :

  1. Les écoulements laminaires et turbulents sont de nature probabiliste : le passage d'un régime à un autre ne se produit pas dans un endroit précisément déterminé, mais dans un endroit plutôt arbitraire et aléatoire.
  2. Tout d'abord, de grands vortex apparaissent, dont la taille est supérieure à celle d'un jet de fumée. Le mouvement devient instable et fortement anisotrope. Les flux importants perdent leur stabilité et se divisent en flux de plus en plus petits. Ainsi, toute une hiérarchie de vortex apparaît. L'énergie de leur mouvement est transférée du grand au petit et, à la fin de ce processus, disparaît - la dissipation d'énergie se produit à petite échelle.
  3. Le régime d'écoulement turbulent est de nature aléatoire : l'un ou l'autre vortex peut se retrouver dans un endroit complètement arbitraire et imprévisible.
  4. Le mélange de fumée avec l'air ambiant ne se produit pratiquement pas dans des conditions laminaires, mais dans des conditions turbulentes, il est très intense.
  5. Malgré le fait que les conditions aux limites soient stationnaires, la turbulence elle-même a un caractère non stationnaire prononcé - tous les paramètres dynamiques des gaz changent avec le temps.

Il existe une autre propriété importante de la turbulence : elle est toujours tridimensionnelle. Même si l'on considère un écoulement unidimensionnel dans un tuyau ou une couche limite bidimensionnelle, le mouvement des tourbillons turbulents se produit toujours dans les directions des trois axes de coordonnées.

Nombre de Reynolds : formule

La transition de la laminarité à la turbulence est caractérisée par ce qu'on appelle le nombre de Reynolds critique :

Re cr = (ρuL/µ) cr,

où ρ est la densité d'écoulement, u est la vitesse d'écoulement caractéristique ; L est la taille caractéristique du débit, µ est le coefficient cr - débit à travers un tuyau de section circulaire.

Par exemple, pour un écoulement de vitesse u dans un tuyau, L est utilisé car Osborne Reynolds a montré que dans ce cas 2300

Un résultat similaire est obtenu dans la couche limite de la plaque. La distance du bord d'attaque de la plaque est prise comme taille caractéristique, puis : 3 × 10 5

Notion de perturbation de la vitesse

L'écoulement du fluide laminaire et turbulent et, par conséquent, la valeur critique du nombre de Reynolds (Re) dépendent d'un grand nombre de facteurs : gradient de pression, hauteur des tubercules de rugosité, intensité de la turbulence dans l'écoulement extérieur, différence de température, etc. par commodité, ces facteurs totaux sont également appelés perturbations de vitesse, car ils ont un certain effet sur le débit. Si cette perturbation est faible, elle peut être éteinte par des forces visqueuses tendant à niveler le champ de vitesse. En cas de perturbations importantes, l'écoulement peut perdre sa stabilité et des turbulences se produisent.

Considérant que la signification physique du nombre de Reynolds est le rapport des forces d'inertie et des forces visqueuses, la perturbation des écoulements relève de la formule :

Re = ρuL/µ = ρu 2 /(µ×(u/L)).

Le numérateur contient le double de la pression dynamique et le dénominateur contient une quantité de l'ordre de la contrainte de frottement si l'épaisseur de la couche limite est prise comme L. La pression à grande vitesse a tendance à détruire l’équilibre, mais cela est contrecarré. Cependant, on ne sait pas pourquoi (ou la pression-vitesse) entraîne des changements uniquement lorsqu'ils sont 1 000 fois supérieurs aux forces visqueuses.

Calculs et faits

Il serait probablement plus pratique d'utiliser la perturbation de vitesse plutôt que la vitesse d'écoulement absolue u comme vitesse caractéristique dans Recr. Dans ce cas, le nombre de Reynolds critique sera de l'ordre de 10, c'est-à-dire que lorsque la perturbation de la pression-vitesse dépasse de 5 fois les contraintes visqueuses, l'écoulement laminaire du fluide devient turbulent. Cette définition de Re, selon un certain nombre de scientifiques, explique bien les faits suivants confirmés expérimentalement.

Pour un profil de vitesse idéalement uniforme sur une surface idéalement lisse, le nombre Re cr traditionnellement déterminé tend vers l'infini, c'est-à-dire que la transition vers la turbulence n'est en réalité pas observée. Mais le nombre de Reynolds, déterminé par l'ampleur de la perturbation de la vitesse, est inférieur au nombre critique, qui est égal à 10.

En présence de turbulateurs artificiels qui provoquent une explosion de vitesse comparable à la vitesse principale, l'écoulement devient turbulent à des valeurs du nombre de Reynolds bien inférieures à Re cr déterminé à partir de la valeur absolue de la vitesse. Cela permet d'utiliser la valeur du coefficient Re cr = 10, où la valeur absolue de la perturbation de vitesse provoquée par les raisons ci-dessus est utilisée comme vitesse caractéristique.

Stabilité de l'écoulement laminaire dans un pipeline

L'écoulement laminaire et turbulent est caractéristique de tous les types de liquides et de gaz dans différentes conditions. Dans la nature, les écoulements laminaires sont rares et sont caractéristiques, par exemple, des écoulements souterrains étroits en terrain plat. Cette question inquiète bien plus les scientifiques dans le contexte d'applications pratiques pour le transport de l'eau, du pétrole, du gaz et d'autres liquides techniques par pipelines.

La problématique de la stabilité de l’écoulement laminaire est étroitement liée à l’étude du mouvement perturbé de l’écoulement principal. Il a été établi qu'il est exposé à ce qu'on appelle de petites perturbations. Selon qu'ils s'estompent ou augmentent avec le temps, le flux principal est considéré comme stable ou instable.

Flux de fluides compressibles et incompressibles

L'un des facteurs influençant l'écoulement laminaire et turbulent d'un fluide est sa compressibilité. Cette propriété d'un liquide est particulièrement importante lors de l'étude de la stabilité de processus instables avec un changement rapide du débit principal.

La recherche montre que l'écoulement laminaire de fluide incompressible dans des tuyaux de section cylindrique résiste à des perturbations axisymétriques et non axisymétriques relativement faibles dans le temps et dans l'espace.

Récemment, des calculs ont été réalisés sur l'influence des perturbations axisymétriques sur la stabilité de l'écoulement dans la partie d'entrée d'une conduite cylindrique, où l'écoulement principal dépend de deux coordonnées. Dans ce cas, la coordonnée le long de l'axe du tuyau est considérée comme un paramètre dont dépend le profil de vitesse le long du rayon du tuyau de l'écoulement principal.

Conclusion

Malgré des siècles d’études, on ne peut pas dire que les écoulements laminaires et turbulents aient été étudiés de manière approfondie. Les études expérimentales au niveau micro soulèvent de nouvelles questions qui nécessitent une justification informatique raisonnée. La nature de la recherche présente également des avantages pratiques : des milliers de kilomètres de pipelines d’eau, de pétrole, de gaz et de produits ont été posés dans le monde entier. Plus des solutions techniques seront mises en œuvre pour réduire les turbulences lors du transport, plus elles seront efficaces.