§ 4 Luminosité énergétique. Loi de Stefan-Boltzmann.

Loi de déplacement de Vienne

R.E(luminosité énergétique intégrée) - la luminosité énergétique détermine la quantité d'énergie émise par une surface unitaire par unité de temps sur toute la plage de fréquences de 0 à ∞ à une température T donnée.

Connexion luminosité énergétique et émissivité

[ CONCERNANT ] = J/(m 2 s) = W/m 2

Loi de J. Stefan (scientifique autrichien) et L. Boltzmann (scientifique allemand)

Où

σ = 5,67·10 -8 W/(m 2 · K 4) - Constante de Steph-on-Boltzmann.

La luminosité énergétique d'un corps noir est proportionnelle à la puissance quatre de la température thermodynamique.

Loi de Stefan-Boltzmann, définissant la dépendanceR.Esur la température ne fournit pas de réponse concernant la composition spectrale du rayonnement du corps noir. À partir de courbes de dépendance expérimentalesrλ ,T depuis λ à différents T il s'ensuit que la répartition de l'énergie dans le spectre d'un corps absolument noir est inégale. Toutes les courbes ont un maximum qui, avec l'augmentation T se déplace vers des longueurs d’onde plus courtes. Zone limitée par la courbe de dépendancerλ ,T de λ, est égal R.E(cela découle du sens géométrique de l'intégrale) et est proportionnel T 4 .

Loi de déplacement de Wien (1864 - 1928) : Longueur, vagues (λ max), qui représente l'émissivité maximale de l'a.ch.t. à une température donnée, inversement proportionnelle à la température T.

b= 2,9·10 -3 m·K - Constante de Wien.

Le décalage de Wien se produit car à mesure que la température augmente, l'émissivité maximale se déplace vers des longueurs d'onde plus courtes.

§ 5 Formule Rayleigh-Jeans, formule de Vienne et catastrophe ultraviolette

La loi de Stefan-Boltzmann permet de déterminer la luminosité énergétiqueR.Ea.ch.t. selon sa température. La loi de déplacement de Wien relie la température corporelle à la longueur d'onde à laquelle se produit l'émissivité maximale. Mais ni l’une ni l’autre loi ne résolvent le problème principal de la capacité d’émission de rayonnement pour chaque λ du spectre de l’a.ch.t. à une température T. Pour ce faire, vous devez établir une dépendance fonctionnellerλ ,T de λ et T.

Partant de l'idée du caractère continu de l'émission des ondes électromagnétiques dans la loi de répartition uniforme des énergies sur les degrés de liberté, deux formules ont été obtenues pour l'émissivité du courant alternatif :

  • Formule vin

Où UN, b = const.

  • Formule Rayleigh-Jeans

k =1,38·10 -23 J/K - Constante de Boltzmann.

Des tests expérimentaux ont montré que pour une température donnée, la formule de Wien est correcte pour les ondes courtes et donne de nets écarts avec l'expérience dans le domaine des ondes longues. La formule de Rayleigh-Jeans s'est avérée vraie pour les vagues longues et non applicable pour les vagues courtes.

L'étude du rayonnement thermique à l'aide de la formule de Rayleigh-Jeans a montré que, dans le cadre de la physique classique, il est impossible de résoudre la question de la fonction caractérisant l'émissivité du courant alternatif. Ce tentative infructueuse explications des lois du rayonnement de l'a.ch.t. En utilisant les appareils de la physique classique, cela a été appelé la « catastrophe ultraviolette ».

Si vous essayez de calculerR.Een utilisant la formule de Rayleigh-Jeans, alors

  • “ catastrophe ultraviolette”

§6 Hypothèse quantique et formule de Planck.

En 1900, M. Planck (un scientifique allemand) a avancé une hypothèse selon laquelle l'émission et l'absorption d'énergie ne se produisent pas de manière continue, mais dans certaines petites portions - quanta, et l'énergie d'un quantum est proportionnelle à la fréquence des oscillations. (Formule de Planck) :

h = 6,625·10 -34 J·s - Constante de Planck ou

Où

Le rayonnement se produisant par portions, l'énergie de l'oscillateur (atome oscillant, électron) E ne prend que des valeurs multiples d'un nombre entier de portions élémentaires d'énergie, c'est-à-dire uniquement des valeurs discrètes

E = n E o = nhν .

EFFET PHOTOÉLECTRIQUE

L’influence de la lumière sur le déroulement des processus électriques a été étudiée pour la première fois par Hertz en 1887. Il a mené des expériences avec un déchargeur électrique et a découvert que lorsqu'il est irradié par un rayonnement ultraviolet, la décharge se produit à une tension nettement inférieure.

En 1889-1895. A.G. Stoletov a étudié l'effet de la lumière sur les métaux en utilisant le schéma suivant. Deux électrodes : la cathode K constituée du métal étudié et l'anode A (dans le schéma de Stoletov - un treillis métallique qui transmet la lumière) dans un tube à vide sont connectées à la batterie de sorte qu'à l'aide d'une résistance R. vous pouvez modifier la valeur et le signe de la tension qui leur est appliquée. Lorsque la cathode de zinc était irradiée, un courant circulait dans le circuit, enregistré par un milliampèremètre. En irradiant la cathode avec de la lumière de différentes longueurs d'onde, Stoletov a établi les principes de base suivants :

  • Le rayonnement ultraviolet a l’effet le plus puissant ;
  • Lorsqu'elles sont exposées à la lumière, des charges négatives sont libérées de la cathode ;
  • La force du courant généré par la lumière est directement proportionnelle à son intensité.

Lenard et Thomson mesurèrent en 1898 la charge spécifique ( e/ m), les particules sont arrachées, et il s'est avéré qu'elle est égale à la charge spécifique d'un électron, par conséquent, les électrons sont éjectés de la cathode.

§ 2 Effet photoélectrique externe. Trois lois de l'effet photoélectrique externe

L'effet photoélectrique externe est l'émission d'électrons par une substance sous l'influence de la lumière. Les électrons émis par une substance lors de l'effet photoélectrique externe sont appelés photoélectrons, et le courant qu'ils génèrent est appelé photocourant.

En utilisant le schéma de Stoletov, la dépendance suivante du photocourant surtension appliquée à flux lumineux constant F(c'est-à-dire que la caractéristique courant-tension a été obtenue) :

À une certaine tensionUNle photocourant atteint la saturationje n - tous les électrons émis par la cathode atteignent l'anode, d'où le courant de saturationje n déterminé par le nombre d'électrons émis par la cathode par unité de temps sous l'influence de la lumière. Le nombre de photoélectrons libérés est proportionnel au nombre de quanta de lumière incidents à la surface de la cathode. Et le nombre de quanta de lumière est déterminé par le flux lumineux F, incident sur la cathode. Nombre de photonsN, tombant avec le tempst à la surface est déterminé par la formule :

Où W- énergie de rayonnement reçue par la surface pendant le temps Δt,

L'énergie photonique,

F e -flux lumineux (puissance de rayonnement).

1ère loi de l'effet photoélectrique externe (Loi de Stoletov) :

À une fréquence fixe de lumière incidente, le photocourant de saturation est proportionnel au flux lumineux incident :

jenous~ Ф, ν =const

Uh - tension de maintien- la tension à laquelle aucun électron ne peut atteindre l'anode. Par conséquent, la loi de conservation de l'énergie dans ce cas peut s'écrire : l'énergie des électrons émis est égale à l'énergie d'arrêt du champ électrique

on peut donc trouver vitesse maximum photoélectrons émisVmax

2ème loi de l'effet photoélectrique : vitesse initiale maximaleVmaxphotoélectrons ne dépend pas de l'intensité de la lumière incidente (depuis F), et est déterminé uniquement par sa fréquence ν

3ème loi de l'effet photoélectrique : pour chaque substance il y a effet photo "bordure rouge", c'est-à-dire la fréquence minimale ν kp, en fonction de la nature chimique de la substance et de l'état de sa surface, à laquelle l'effet photoélectrique externe est encore possible.

Les deuxième et troisième lois de l’effet photoélectrique ne peuvent pas être expliquées en utilisant la nature ondulatoire de la lumière (ou la théorie électromagnétique classique de la lumière). Selon cette théorie, l’éjection des électrons de conduction d’un métal est le résultat de leur « balancement » par le champ électromagnétique d’une onde lumineuse. Avec une intensité lumineuse croissante ( F) l'énergie transférée par l'électron du métal doit augmenter, donc elle doit augmenterVmax, et cela contredit la 2ème loi de l'effet photoélectrique.

Puisque, selon la théorie des ondes, l'énergie transmise par le champ électromagnétique est proportionnelle à l'intensité de la lumière ( F), puis n'importe quelle lumière ; fréquence, mais avec une intensité suffisamment élevée, il faudrait qu'il extraie les électrons du métal, c'est-à-dire que la limite rouge de l'effet photoélectrique n'existerait pas, ce qui contredit la 3ème loi de l'effet photoélectrique. L'effet photoélectrique externe est sans inertie. Mais la théorie ondulatoire ne peut expliquer son manque d’inertie.

§ 3 L'équation d'Einstein pour l'effet photoélectrique externe.

Fonction de travail

En 1905, A. Einstein expliqua l'effet photoélectrique en s'appuyant sur des concepts quantiques. Selon Einstein, la lumière n'est pas seulement émise par des quanta conformément à l'hypothèse de Planck, mais elle se propage dans l'espace et est absorbée par la matière en parties séparées - les quanta avec de l'énergie E 0 = hv. Quanta un rayonnement électromagnétique sont appelés photons.

L'équation d'Einstein (loi de conservation de l'énergie pour le photo-effet externe) :

Énergie photonique incidente hv est dépensé pour éjecter un électron du métal, c'est-à-dire pour le travail de travail Et dehors, et pour communiquer l'énergie cinétique au photoélectron émis.

L'énergie minimale qui doit être transmise à un électron afin de le retirer d'un solide dans le vide est appelée fonction de travail.

Depuis l'énergie de Ferm à E Fdépend de la température et E F, change également avec les changements de température, donc, par conséquent, Et dehors dépend de la température.

De plus, la fonction de travail est très sensible à la propreté des surfaces. Appliquer un film sur la surface ( Californie, Sg, Virginie) sur WEt dehorsdiminue de 4,5 eV pour le purW jusqu'à 1,5 ÷ 2 eV pour l'impuretéW.

L'équation d'Einstein nous permet d'expliquer en c e trois lois du photoeffet externe,

1ère loi : chaque quantum est absorbé par un seul électron. Par conséquent, le nombre de photoélectrons éjectés doit être proportionnel à l’intensité ( F) Sveta

2ème loi : Vmax~ ν, etc. Et dehors ne dépend pas de F, alorsVmax ne dépend pas de F

3ème loi : Plus ν diminue, plus il diminueVmax et pour ν = ν 0 Vmax = 0, donc,hν 0 = Et dehors, donc, c'est-à-dire Il existe une fréquence minimale à partir de laquelle l'effet photoélectrique externe est possible.

ré Φ e (\displaystyle d\Phi _(e)), émis par une petite zone de la surface de la source de rayonnement, vers sa zone ré S (\style d'affichage dS) : M e = ré Φ e ré S . (\displaystyle M_(e)=(\frac (d\Phi _(e))(dS)).)

On dit également que la luminosité énergétique est la densité surfacique du flux de rayonnement émis.

Numériquement, la luminosité énergétique est égale au module moyen temporel de la composante vectorielle de Poynting perpendiculaire à la surface. Dans ce cas, la moyenne est effectuée sur une durée dépassant largement la période des oscillations électromagnétiques.

Le rayonnement émis peut apparaître dans la surface elle-même, on parle alors de surface auto-lumineuse. Une autre option est observée lorsque la surface est éclairée de l'extérieur. Dans de tels cas, une partie du flux incident revient nécessairement en raison de la diffusion et de la réflexion. Alors l’expression de la luminosité énergétique a la forme :

M e = (ρ + σ) ⋅ E e , (\displaystyle M_(e)=(\rho +\sigma)\cdot E_(e),)

Où ρ ( displaystyle rho ) Et σ ( displaystyle sigma )- respectivement le coefficient de réflexion et le coefficient de diffusion de la surface, et - son éclairement énergétique.

Autres noms de luminosité énergétique, parfois utilisés dans la littérature, mais non prévus par GOST : - émissivité Et émissivité intégrale.

Densité spectrale de luminosité énergétique

Densité spectrale de luminosité énergétique M e , λ (λ) (\displaystyle M_(e,\lambda )(\lambda))- rapport de la grandeur de la luminosité énergétique ré M e (λ) , (\displaystyle dM_(e)(\lambda),) tombant sur un petit intervalle spectral ré λ , (\displaystyle d\lambda,), conclu entre λ ( displaystyle lambda) Et λ + ré λ (\displaystyle \lambda +d\lambda ), à la largeur de cet intervalle :

M e , λ (λ) = d M e (λ) d λ . (\displaystyle M_(e,\lambda )(\lambda)=(\frac (dM_(e)(\lambda))(d\lambda )).)

L'unité SI est W m−3. Étant donné que les longueurs d'onde du rayonnement optique sont généralement mesurées en nanomètres, en pratique, W m -2 nm -1 est souvent utilisé.

Parfois en littérature M e , λ (\displaystyle M_(e,\lambda )) sont appelés émissivité spectrale.

Analogique léger

M v = K m ⋅ ∫ 380 n m 780 n m M e , λ (λ) V (λ) d λ , (\displaystyle M_(v)=K_(m)\cdot \int \limits _(380~nm)^ (780~nm)M_(e,\lambda )(\lambda)V(\lambda)d\lambda,)

Où K m (\style d'affichage K_(m))- efficacité de rayonnement lumineux maximale égale à 683 lm/W dans le système SI. Sa valeur numérique découle directement de la définition de candela.

Des informations sur d'autres grandeurs photométriques d'énergie de base et leurs analogues lumineux sont données dans le tableau. Les désignations des quantités sont données selon GOST 26148-84.

Grandeurs SI photométriques d'énergie
Nom (synonyme) Désignation de la quantité Définition Notation des unités SI Magnitude lumineuse
Énergie de rayonnement (énergie rayonnante) Q e ( displaystyle Q_ (e)) ou W (style d'affichage W) Énergie transférée par rayonnement J. Énergie lumineuse
Flux de rayonnement (flux radiant) Φ (\ displaystyle \ Phi ) e ou P (style d'affichage P) Φ e = d Q e ré t (\displaystyle \Phi _(e)=(\frac (dQ_(e))(dt))) W Flux lumineux
Intensité du rayonnement (intensité énergétique lumineuse) Je e (\ displaystyle I_ (e)) Je e = d Φ e ré Ω (\displaystyle I_(e)=(\frac (d\Phi _(e))(d\Omega ))) W sr −1 Le pouvoir de la lumière
Densité d'énergie du rayonnement volumétrique U e (\ displaystyle U_ (e)) U e = d Q e d V (\displaystyle U_(e)=(\frac (dQ_(e))(dV))) J m −3 Densité volumétrique de l'énergie lumineuse
Énergie luminosité L e (\ displaystyle L_ (e)) L e = d 2 Φ e d Ω d S 1 cos ⁡ ε (\displaystyle L_(e)=(\frac (d^(2)\Phi _(e))(d\Omega \,dS_(1)\, \cos \varepsilon ))) W m−2 sr−1 Luminosité
Luminosité énergétique intégrale Λ e ( displaystyle Lambda _ (e)) Λ e = ∫ 0 t L e (t ′) d t ′ (\displaystyle \Lambda _(e)=\int _(0)^(t)L_(e)(t")dt") J m −2 sr −1 Luminosité intégrale
Irradiance (irradiance) E e (\ displaystyle E_ (e)) E e = d Φ e d S 2 (\displaystyle E_(e)=(\frac (d\Phi _(e))(dS_(2)))) Wm−2

La densité spectrale de luminosité énergétique (luminosité) est une fonction montrant la répartition de la luminosité énergétique (luminosité) sur le spectre de rayonnement.
Ce qui signifie que:
La luminosité énergétique est la densité de flux superficiel de l'énergie émise par une surface.
La luminosité énergétique est la quantité de flux émis par unité de surface par unité d'angle solide dans une direction donnée.

Corps absolument noir- une idéalisation physique utilisée en thermodynamique, un corps qui absorbe tout rayonnement électromagnétique incident sur lui dans toutes les gammes et ne réfléchit rien. Malgré son nom, un corps complètement noir peut lui-même émettre un rayonnement électromagnétique de n'importe quelle fréquence et avoir visuellement une couleur. Le spectre de rayonnement d'un corps absolument noir est déterminé uniquement par sa température.

Absolument corps noir

Corps noir pur- il s'agit d'une abstraction physique (modèle), qui est comprise comme un corps qui absorbe complètement tout le rayonnement électromagnétique qui lui arrive

Pour un corps complètement noir

Corps gris

Corps gris- c'est un corps dont le coefficient d'absorption ne dépend pas de la fréquence, mais dépend uniquement de la température

Pour corps gris

Loi de Kirchhoff pour le rayonnement thermique

Le rapport entre l'émissivité d'un corps et sa capacité d'absorption est le même pour tous les corps à une température donnée et pour une fréquence donnée et ne dépend pas de leur forme et de leur nature chimique.

Dépendance en température de la densité spectrale de la luminosité énergétique d'un corps absolument noir

La dépendance de la densité spectrale d'énergie du rayonnement L (T) d'un corps noir sur la température T dans la plage de rayonnement micro-ondes est établie pour la plage de température de 6 300 à 100 000 K.

Loi de déplacement de Vienne donne la dépendance de la longueur d'onde à laquelle le flux de rayonnement énergétique du corps noir atteint son maximum sur la température du corps noir.

B=2,90*m*K

Loi de Stefan-Boltzmann

Formule Rayleigh-jean

La formule de Planck

barre constante

Effet photo- il s'agit de l'émission d'électrons par une substance sous l'influence de la lumière (et, d'une manière générale, de tout rayonnement électromagnétique). Dans les substances condensées (solides et liquides), il existe un effet photoélectrique externe et interne.

Lois de l'effet photoélectrique:

Formulation 1ère loi de l'effet photoélectrique: le nombre d'électrons émis par la lumière de la surface d'un métal par unité de temps à une fréquence donnée est directement proportionnel au flux lumineux éclairant le métal.

Selon 2ème loi de l'effet photoélectrique, l'énergie cinétique maximale des électrons éjectés par la lumière augmente linéairement avec la fréquence de la lumière et ne dépend pas de son intensité.

3ème loi de l'effet photoélectrique: Pour chaque substance, il existe une limite rouge de l'effet photoélectrique, c'est-à-dire la fréquence minimale de la lumière (ou maximale longueur d'ondeλ 0), auquel l'effet photoélectrique est encore possible, et si , alors l'effet photoélectrique ne se produit plus.

Photon- une particule élémentaire, un quantum de rayonnement électromagnétique (au sens étroit de lumière). C'est une particule sans masse qui ne peut exister qu'en se déplaçant à la vitesse de la lumière. La charge électrique d'un photon est également nulle.

L'équation d'Einstein pour l'effet photoélectrique externe

Photocellule- un appareil électronique qui convertit l'énergie des photons en énergie électrique. La première cellule photoélectrique basée sur l'effet photoélectrique externe a été créée par Alexander Stoletov en fin XIX siècle.

énergie, masse et impulsion du photon

Légère pression est la pression produite par les ondes lumineuses électromagnétiques incidentes à la surface d’un corps.

La pression p exercée par l'onde sur la surface du métal pourrait être calculée comme le rapport des forces de Lorentz résultantes agissant sur les électrons libres dans la couche superficielle du métal sur la surface du métal :

La théorie quantique de la lumière explique légère pressionà la suite de photons transférant leur impulsion à des atomes ou des molécules de matière.

Effet Compton(Effet Compton) - le phénomène de changement de longueur d'onde du rayonnement électromagnétique dû à la diffusion élastique par les électrons

Longueur d'onde Compton

La conjecture de De Broglie c'est que le physicien français Louis de Broglie a avancé l'idée d'attribuer des propriétés ondulatoires à l'électron. Faisant une analogie avec un quantum, de Broglie a suggéré que le mouvement d'un électron ou de toute autre particule ayant une masse au repos est associé à un processus ondulatoire.

La conjecture de De Broglieétablit qu'une particule en mouvement d'énergie E et d'impulsion p correspond à un processus ondulatoire dont la fréquence est égale à :

et longueur d'onde :

où p est l'impulsion de la particule en mouvement.

Expérience Davisson-Germer- une expérience physique sur la diffraction électronique réalisée en 1927 par les scientifiques américains Clinton Davisson et Lester Germer.

Une étude a été réalisée sur la réflexion des électrons d'un monocristal de nickel. L'installation comprenait un monocristal de nickel, meulé selon un angle et monté sur un support. Un faisceau d’électrons monochromatiques était dirigé perpendiculairement au plan de section poli. La vitesse des électrons a été déterminée par la tension aux bornes canon à électrons:

Une coupelle de Faraday a été installée à un angle par rapport au faisceau d'électrons incident, reliée à un galvanomètre sensible. Sur la base des lectures du galvanomètre, l'intensité du faisceau d'électrons réfléchi par le cristal a été déterminée. L'ensemble de l'installation était sous vide.

Dans les expériences, l’intensité du faisceau d’électrons diffusé par le cristal a été mesurée en fonction de l’angle de diffusion, de l’angle azimutal et de la vitesse des électrons dans le faisceau.

Des expériences ont montré qu'il existe une sélectivité prononcée dans la diffusion des électrons. À différentes significations des angles et des vitesses, des maxima et des minima d'intensité sont observés dans les rayons réfléchis. Condition maximale :

Voici la distance interplanaire.

Ainsi, la diffraction électronique a été observée sur le réseau cristallin d’un monocristal. L’expérience a été une brillante confirmation de l’existence de propriétés ondulatoires dans les microparticules.

Fonction d'onde, ou fonction psi- une fonction à valeurs complexes utilisée en mécanique quantique pour décrire l'état pur d'un système. Est-ce que le coefficient d'expansion du vecteur d'état sur une base (généralement une base de coordonnées) :

où est le vecteur de base des coordonnées et est la fonction d'onde dans la représentation des coordonnées.

Signification physique la fonction d'onde est que, selon l'interprétation de Copenhague mécanique quantique densité de probabilité de trouver une particule à un point donné de l'espace dans ce moment le temps est considéré comme égal au carré de la valeur absolue de la fonction d'onde de cet état en représentation coordonnée.

Principe d'incertitude de Heisenberg(ou Heisenberg) en mécanique quantique - une inégalité fondamentale (relation d'incertitude) qui fixe la limite de précision pour la détermination simultanée d'une paire d'observables physiques caractérisant un système quantique (voir grandeur physique), décrites par des opérateurs non-navetteurs (par exemple, coordonnées et impulsion, courant et tension, champ électrique et magnétique). La relation d'incertitude [* 1] fixe une limite inférieure pour le produit des écarts types d'une paire d'observables quantiques. Le principe d'incertitude, découvert par Werner Heisenberg en 1927, est l'une des pierres angulaires de la mécanique quantique.

Définition S'il existe plusieurs (nombreuses) copies identiques du système dans un état donné, alors les valeurs mesurées des coordonnées et de la quantité de mouvement obéiront à une certaine distribution de probabilité - c'est un postulat fondamental de la mécanique quantique. En mesurant la valeur de l'écart type de la coordonnée et l'écart type de l'impulsion, on trouvera que :

équation de Schrödinger

Puits potentiel– une région de l’espace où il existe un minimum local de l’énergie potentielle d’une particule.

Effet tunnel, tunnelisation- franchissement d'une barrière de potentiel par une microparticule dans le cas où son énergie totale (qui reste inchangée lors du tunnelage) est inférieure à la hauteur de la barrière. L'effet tunnel est un phénomène de nature exclusivement quantique, impossible et même totalement contradictoire avec la mécanique classique. Un analogue de l'effet tunnel en optique ondulatoire peut être la pénétration d'une onde lumineuse dans un milieu réfléchissant (à des distances de l'ordre de la longueur d'onde de la lumière) dans des conditions où, du point de vue de l'optique géométrique, complète réflexion interne. Le phénomène de tunneling est à la base de nombreux processus importants en physique atomique et moléculaire, en physique du noyau atomique, de l'état solide, etc.

Oscillateur harmonique en mécanique quantique, c'est un analogue quantique d'un simple oscillateur harmonique ; dans ce cas, ce ne sont pas les forces agissant sur la particule qui sont considérées, mais l'hamiltonien, c'est-à-dire l'énergie totale de l'oscillateur harmonique, et le potentiel on suppose que l’énergie dépend quadratiquement des coordonnées. La prise en compte des termes suivants dans l'expansion de l'énergie potentielle le long d'une coordonnée conduit au concept d'oscillateur anharmonique.

L'étude de la structure des atomes a montré que les atomes sont constitués d'un noyau chargé positivement, dans lequel est concentrée presque toute la masse. h de l'atome et des électrons chargés négativement se déplaçant autour du noyau.

Modèle planétaire de Bohr-Rutherford de l'atome. En 1911, Ernest Rutherford, après avoir mené une série d'expériences, arriva à la conclusion que l'atome est une sorte de système planétaire dans lequel les électrons se déplacent sur des orbites autour d'un noyau lourd et chargé positivement situé au centre de l'atome (« l'atome de Rutherford modèle"). Cependant, une telle description de l’atome entre en conflit avec l’électrodynamique classique. Le fait est que, selon l'électrodynamique classique, un électron, lorsqu'il se déplace avec une accélération centripète, devrait émettre des ondes électromagnétiques et donc perdre de l'énergie. Les calculs ont montré que le temps nécessaire à un électron d'un tel atome pour tomber sur le noyau est absolument insignifiant. Pour expliquer la stabilité des atomes, Niels Bohr a dû introduire des postulats qui se résumaient au fait qu'un électron dans un atome, étant dans certains états énergétiques particuliers, n'émet pas d'énergie (« modèle de l'atome de Bohr-Rutherford »). Les postulats de Bohr ont montré que la mécanique classique est inapplicable pour décrire l'atome. Une étude plus approfondie du rayonnement atomique a conduit à la création de la mécanique quantique, qui a permis d'expliquer la grande majorité des faits observés.

Spectres d'émission des atomes habituellement obtenu avec haute température source de lumière (plasma, arc ou étincelle), au cours de laquelle la substance s'évapore, ses molécules se divisent en atomes individuels et l'excitation des atomes à briller. L'analyse atomique peut être soit l'émission - l'étude des spectres d'émission, soit l'absorption - l'étude des spectres d'absorption.
Le spectre d'émission d'un atome est un ensemble de raies spectrales. La raie spectrale apparaît à la suite d'un rayonnement lumineux monochromatique lors de la transition d'un électron d'un sous-niveau électronique autorisé par le postulat de Bohr à un autre sous-niveau différents niveaux. Ce rayonnement est caractérisé par la longueur d'onde K, la fréquence v ou le nombre d'onde co.
Le spectre d'émission d'un atome est un ensemble de raies spectrales. La raie spectrale apparaît à la suite d'un rayonnement lumineux monochromatique lors de la transition d'un électron d'un sous-niveau électronique autorisé par le postulat de Bohr à un autre sous-niveau de niveaux différents.

Modèle de Bohr de l'atome (modèle de Bohr)- un modèle semi-classique de l'atome proposé par Niels Bohr en 1913. Il s'appuie sur le modèle planétaire de l'atome proposé par Rutherford. Cependant, du point de vue de l'électrodynamique classique, un électron dans le modèle de Rutherford, se déplaçant autour du noyau, devrait émettre en continu, et très rapidement, après avoir perdu de l'énergie, tomber sur le noyau. Pour surmonter ce problème, Bohr a introduit une hypothèse dont l'essence est que les électrons d'un atome ne peuvent se déplacer que sur certaines orbites (stationnaires), dans lesquelles ils n'émettent pas, et que l'émission ou l'absorption ne se produit qu'au moment de la transition d'une orbite vers un autre. De plus, seules les orbites sont stationnaires lorsqu'elles se déplacent le long desquelles le moment cinétique de l'électron est égal à un nombre entier de constantes de Planck : .

Utiliser cette hypothèse et ces lois mécanique classique, à savoir l'égalité de la force attractive d'un électron du côté du noyau et de la force centrifuge agissant sur un électron en rotation, il a obtenu les valeurs suivantes pour le rayon d'une orbite stationnaire et l'énergie de l'électron situé dans cette orbite:

Voici la masse de l'électron, Z est le nombre de protons dans le noyau, est la constante diélectrique, e est la charge de l'électron.

C'est précisément cette expression de l'énergie qui peut être obtenue en appliquant l'équation de Schrödinger, résolvant le problème du mouvement d'un électron dans un champ coulombien central.

Le rayon de la première orbite de l'atome d'hydrogène R 0 = 5,2917720859(36) 10 −11 m, maintenant appelé rayon de Bohr, ou unité atomique de longueur, est largement utilisé dans physique moderne. L'énergie de la première orbite, eV, est l'énergie d'ionisation de l'atome d'hydrogène.

Les postulats de Bohr

§ Un atome ne peut se trouver que dans des états stationnaires ou quantiques spéciaux, dont chacun a une énergie spécifique. A l’état stationnaire, un atome n’émet pas d’ondes électromagnétiques.

§ Un électron dans un atome, sans perdre d'énergie, se déplace le long de certaines orbites circulaires discrètes, pour lesquelles le moment cinétique est quantifié : , où sont les nombres naturels, et est la constante de Planck. La présence d'un électron sur l'orbite détermine l'énergie de ces états stationnaires.

§ Lorsqu'un électron se déplace d'une orbite (niveau d'énergie) à une orbite, un quantum d'énergie est émis ou absorbé, où se trouvent les niveaux d'énergie entre lesquels se produit la transition. Lors du passage d'un niveau supérieur à un niveau inférieur, de l'énergie est émise ; lors du passage d'un niveau inférieur à un niveau supérieur, elle est absorbée.

En utilisant ces postulats et les lois de la mécanique classique, Bohr a proposé un modèle de l'atome, maintenant appelé modèle de Bohr de l'atome. Par la suite, Sommerfeld a étendu la théorie de Bohr au cas des orbites elliptiques. C'est ce qu'on appelle le modèle de Bohr-Sommerfeld.

Expériences Frank et Hertz

l'expérience a montré que les électrons transfèrent leur énergie aux atomes de mercure par portions , et 4,86 ​​eV est la plus petite partie possible qui peut être absorbée par un atome de mercure dans l'état d'énergie fondamentale

Formule Balmer

Pour décrire les longueurs d'onde λ des quatre raies visibles du spectre de l'hydrogène, I. Balmer a proposé la formule

où n = 3, 4, 5, 6 ; b = 3645,6 Å.

Actuellement utilisé pour la série Balmer cas particulier Formules de Rydberg :

où λ est la longueur d'onde,

R.≈ 1,0974 10 7 m −1 - Constante de Rydberg,

n- le nombre quantique principal du niveau initial est un nombre naturel supérieur ou égal à 3.

Atome semblable à l'hydrogène- un atome contenant un et un seul électron dans sa couche électronique.

Rayonnement X- les ondes électromagnétiques dont l'énergie des photons se situe sur l'échelle des ondes électromagnétiques entre le rayonnement ultraviolet et le rayonnement gamma, ce qui correspond à des longueurs d'onde de 10 −2 à 10 3 Å (de 10 −12 à 10 −7 m)

Tube à rayons X- un appareil à vide électrique conçu pour générer un rayonnement X.

Bremstrahlung- rayonnement électromagnétique émis par une particule chargée lors de sa diffusion (freinage) dans champ électrique. Parfois le concept " bremsstrahlung» incluent également le rayonnement des particules chargées relativistes se déplaçant de manière macroscopique champs magnétiques(dans les accélérateurs, dans Cosmos), et ils appellent cela le freinage magnétique ; cependant, le terme le plus couramment utilisé dans ce cas est « rayonnement synchrotron ».

ÉMISSION CARACTÉRISTIQUE- Radiographie rayonnement du spectre des raies. Caractéristique des atomes de chaque élément.

Liaison chimique - le phénomène d'interaction des atomes, provoqué par le chevauchement de nuages ​​​​d'électrons de particules de liaison, qui s'accompagne d'une diminution de l'énergie totale du système.

spectre moléculaire- spectre d'émission (absorption) apparaissant lors des transitions quantiques entre les niveaux d'énergie des molécules

Niveau d'énergie - les valeurs propres de l'énergie des systèmes quantiques, c'est-à-dire des systèmes constitués de microparticules (électrons, protons et autres particules élémentaires) et soumis aux lois de la mécanique quantique.

Nombre quantique n – La chose principale . Il détermine l'énergie de l'électron dans l'atome d'hydrogène et les systèmes à un électron (He +, Li 2+, etc.). Dans ce cas, l'énergie électronique

Où n prend des valeurs de 1 à ∞. Le moins n, plus l'énergie d'interaction entre l'électron et le noyau est grande. À n= 1 atome d'hydrogène est à l'état fondamental, à n> 1 – excité.

Règles de sélection en spectroscopie, ils appellent restrictions et interdictions sur les transitions entre les niveaux d'un système de mécanique quantique avec l'absorption ou l'émission d'un photon, imposées par les lois de conservation et de symétrie.

Atomes multi-électrons les atomes avec deux électrons ou plus sont appelés.

Effet Zeeman- division des raies des spectres atomiques dans un champ magnétique.

Découvert en 1896 par Zeeman pour les raies d'émission de sodium.

L'essence du phénomène de résonance paramagnétique électronique est l'absorption résonante du rayonnement électromagnétique par des électrons non appariés. Un électron possède un spin et un moment magnétique associé.

Luminosité énergétique du corps R.T., est numériquement égal à l'énergie W, émis par le corps sur toute la gamme de longueurs d'onde (0 par unité de surface corporelle, par unité de temps, à la température du corps T, c'est à dire.

Émissivité du corps rl,T numériquement égal à l'énergie du corps dWl, émis par un corps à partir d'une unité de surface corporelle, par unité de temps à la température corporelle T, dans la plage de longueurs d'onde de l à l +dl, ceux.

Cette quantité est également appelée densité spectrale de la luminosité énergétique du corps.

La luminosité énergétique est liée à l'émissivité par la formule

Capacité d'absorption corps al ,T- un nombre indiquant quelle fraction de l'énergie du rayonnement incident sur la surface d'un corps est absorbée par celui-ci dans la gamme de longueurs d'onde de l à l +dl, ceux.

Le corps pour lequel al ,T =1 sur toute la plage de longueurs d’onde est appelé corps noir absolu (BLB).

Le corps pour lequel al ,T = const<1 sur toute la gamme de longueurs d’onde est appelé gris.

Où- densité spectrale luminosité énergétique, ou émissivité du corps .

L'expérience montre que l'émissivité d'un corps dépend de sa température (pour chaque température, le rayonnement maximum se situe dans sa propre gamme de fréquences). Dimension .



Connaissant l’émissivité, on peut calculer la luminosité énergétique :

appelé capacité d'absorption du corps . Cela dépend aussi beaucoup de la température.

Par définition, il ne peut pas être supérieur à un. Pour un corps qui absorbe complètement les rayonnements de toutes les fréquences, . Un tel corps est appelé absolument noir (c'est une idéalisation).

Un corps pour lequel et est inférieur à l'unité pour toutes les fréquences,appelé corps gris (c'est aussi une idéalisation).

Il existe un certain lien entre la capacité d’émission et d’absorption d’un corps. Réalisons mentalement l'expérience suivante (Fig. 1.1).

Riz. 1.1

Supposons qu'il y ait trois corps à l'intérieur d'une coque fermée. Les corps sont dans le vide, donc l’échange d’énergie ne peut se produire que par rayonnement. L'expérience montre qu'un tel système atteindra, après un certain temps, un état d'équilibre thermique (tous les corps et la coque auront la même température).

Dans cet état, un corps avec une plus grande émissivité perd plus d’énergie par unité de temps, mais, par conséquent, ce corps doit également avoir une plus grande capacité d’absorption :

Gustav Kirchhoff formulé en 1856 loi et suggéré modèle de corps noir .

Le rapport émissivité/absorptivité ne dépend pas de la nature du corps ; il est le même pour tous les corps.(universel)fonction de la fréquence et de la température.

, (1.2.3)

Où - fonction Kirchhoff universelle.

Cette fonction a un caractère universel, ou absolu.

Les quantités elles-mêmes et, prises séparément, peuvent changer extrêmement fortement lors du passage d'un corps à un autre, mais leur rapport en permanence pour tous les corps (à une fréquence et une température données).

Pour un corps absolument noir, donc pour lui, c'est-à-dire la fonction universelle de Kirchhoff n'est rien d'autre que l'émissivité d'un corps complètement noir.

Les corps absolument noirs n’existent pas dans la nature. La suie ou noir de platine a une capacité d’absorption, mais seulement dans une gamme de fréquences limitée. Cependant, une cavité avec un petit trou est très proche dans ses propriétés d'un corps complètement noir. Un faisceau qui pénètre à l'intérieur est nécessairement absorbé après de multiples réflexions, ainsi qu'un faisceau de n'importe quelle fréquence (Fig. 1.2).

Riz. 1.2

L'émissivité d'un tel dispositif (cavité) est très proche de F(ν, ,T). Ainsi, si les parois de la cavité sont maintenues à une température T, alors un rayonnement sort du trou, très proche en composition spectrale du rayonnement d'un corps absolument noir à la même température.

En décomposant ce rayonnement en un spectre, on peut retrouver la forme expérimentale de la fonction F(ν, ,T)(Fig. 1.3), à différentes températures T 3 > T 2 > T 1 .

Riz. 1.3

La zone couverte par la courbe donne la luminosité énergétique d'un corps noir à la température correspondante.

Ces courbes sont les mêmes pour tous les corps.

Les courbes sont similaires à la fonction de distribution de vitesse moléculaire. Mais là, les zones couvertes par les courbes sont constantes, mais ici, avec l'augmentation de la température, la zone augmente considérablement. Cela suggère que la compatibilité énergétique dépend fortement de la température. Rayonnement maximal (émissivité) avec l'augmentation de la température changements vers des fréquences plus élevées.

Lois du rayonnement thermique

Tout corps chauffé émet des ondes électromagnétiques. Plus la température corporelle est élevée, plus les ondes émises sont courtes. Un corps en équilibre thermodynamique avec son rayonnement est appelé absolument noir (ACHT). Le rayonnement d'un corps complètement noir dépend uniquement de sa température. En 1900, Max Planck a développé une formule grâce à laquelle, à une température donnée d'un corps absolument noir, on peut calculer l'intensité de son rayonnement.

Les physiciens autrichiens Stefan et Boltzmann ont établi une loi exprimant la relation quantitative entre l'émissivité totale et la température d'un corps noir :

Cette loi s'appelle Loi de Stefan-Boltzmann . La constante σ = 5,67∙10 –8 W/(m 2 ∙K 4) est appelée Constante de Stefan – Boltzmann .

Toutes les courbes de Planck ont ​​un maximum sensiblement prononcé à la longueur d'onde

Cette loi s'appelait la loi de Vienne . Ainsi, pour le Soleil T 0 = 5 800 K, et le maximum se produit à la longueur d'onde λ max ≈ 500 nm, ce qui correspond à la couleur verte dans le domaine optique.

Avec l’augmentation de la température, le rayonnement maximum d’un corps complètement noir se déplace vers la partie de longueur d’onde la plus courte du spectre. Une étoile plus chaude émet la majeure partie de son énergie dans l’ultraviolet, tandis qu’une étoile plus froide émet la majeure partie de son énergie dans l’infrarouge.

Effet photo. Photons

Effet photoélectrique a été découvert en 1887 par le physicien allemand G. Hertz et étudié expérimentalement par A. G. Stoletov en 1888-1890. L'étude la plus complète du phénomène de l'effet photoélectrique a été réalisée par F. Lenard en 1900. A cette époque, l'électron avait déjà été découvert (1897, J. Thomson), et il est devenu clair que l'effet photoélectrique (ou plus plus précisément, le photoeffet externe) consiste en l'éjection d'électrons d'une substance sous l'influence de la lumière tombant sur elle.

Le schéma du dispositif expérimental pour étudier l’effet photoélectrique est présenté sur la figure. 5.2.1.

Les expériences ont utilisé une bouteille sous vide en verre avec deux électrodes métalliques dont la surface a été soigneusement nettoyée. Une certaine tension a été appliquée aux électrodes U, dont la polarité pouvait être modifiée à l'aide d'une double clé. L'une des électrodes (cathode K) était éclairée à travers une fenêtre en quartz avec une lumière monochromatique d'une certaine longueur d'onde λ. À flux lumineux constant, la dépendance de l'intensité du photocourant a été prise je de la tension appliquée. En figue. 5.2.2 montre les courbes typiques d'une telle dépendance, obtenues à deux valeurs d'intensité flux lumineux, incident sur la cathode.

Les courbes montrent qu'à des tensions positives suffisamment élevées à l'anode A, le photocourant atteint la saturation, puisque tous les électrons éjectés de la cathode par la lumière atteignent l'anode. Des mesures minutieuses ont montré que le courant de saturation je n est directement proportionnel à l’intensité de la lumière incidente. Lorsque la tension à l’anode est négative, le champ électrique entre la cathode et l’anode inhibe les électrons. Seuls les électrons dont l'énergie cinétique dépasse | UE|. Si la tension à l'anode est inférieure à - U h, le photocourant s'arrête. Mesure U h, on peut déterminer l'énergie cinétique maximale des photoélectrons :

De nombreux expérimentateurs ont établi les principes de base suivants de l'effet photoélectrique :

  1. L'énergie cinétique maximale des photoélectrons augmente linéairement avec l'augmentation de la fréquence lumineuse ν et ne dépend pas de son intensité.
  2. Pour chaque substance, il existe un soi-disant bordure effet photo rouge , c'est-à-dire la fréquence la plus basse ν min à laquelle l'effet photoélectrique externe est encore possible.
  3. Le nombre de photoélectrons émis par la lumière de la cathode en 1 s est directement proportionnel à l'intensité lumineuse.
  4. L'effet photoélectrique est pratiquement sans inertie ; le photocourant se produit instantanément après le début de l'éclairage de la cathode, à condition que la fréquence lumineuse ν > ν min.

Toutes ces lois de l'effet photoélectrique contredisaient fondamentalement les idées de la physique classique sur l'interaction de la lumière avec la matière. Selon les concepts ondulatoires, lors de l'interaction avec une onde lumineuse électromagnétique, un électron accumulerait progressivement de l'énergie et il faudrait un temps considérable, en fonction de l'intensité de la lumière, pour que l'électron accumule suffisamment d'énergie pour s'envoler. cathode. Comme le montrent les calculs, ce temps doit être calculé en minutes ou en heures. Or, l'expérience montre que les photoélectrons apparaissent immédiatement après le début de l'éclairage de la cathode. Dans ce modèle, il était également impossible de comprendre l’existence de la limite rouge de l’effet photoélectrique. La théorie ondulatoire de la lumière ne pouvait pas expliquer l'indépendance de l'énergie des photoélectrons par rapport à l'intensité du flux lumineux et la proportionnalité de l'énergie cinétique maximale à la fréquence de la lumière.

Ainsi, la théorie électromagnétique de la lumière était incapable d’expliquer ces schémas.

La solution a été trouvée par A. Einstein en 1905. Une explication théorique des lois observées de l'effet photoélectrique a été donnée par Einstein sur la base de l'hypothèse de M. Planck selon laquelle la lumière est émise et absorbée dans certaines parties, et l'énergie de chacune de ces parties la portion est déterminée par la formule E = hν, où h– La constante de Planck. Einstein a franchi une nouvelle étape dans le développement des concepts quantiques. Il a conclu que la lumière a une structure discontinue (discrète). Onde électromagnétique se compose de parties séparées - quanta, nommé plus tard photons. Lorsqu'il interagit avec la matière, un photon transfère complètement toute son énergie hνun électron. L'électron peut dissiper une partie de cette énergie lors de collisions avec des atomes de matière. De plus, une partie de l’énergie électronique est dépensée pour surmonter la barrière de potentiel à l’interface métal-vide. Pour ce faire, l’électron doit effectuer une fonction de travail UN, en fonction des propriétés du matériau cathodique. L'énergie cinétique maximale que peut avoir un photoélectron émis par la cathode est déterminée par la loi de conservation de l'énergie :

Cette formule est généralement appelée L'équation d'Einstein pour l'effet photoélectrique .

Grâce à l'équation d'Einstein, toutes les lois de l'effet photoélectrique externe peuvent être expliquées. De l'équation d'Einstein il résulte dépendance linéaireénergie cinétique maximale sur la fréquence et indépendance de l'intensité lumineuse, existence d'une frontière rouge, effet photoélectrique sans inertie. Le nombre total de photoélectrons quittant la surface de la cathode en 1 s doit être proportionnel au nombre de photons incidents sur la surface pendant le même temps. Il en résulte que le courant de saturation doit être directement proportionnel à l'intensité du flux lumineux.

Comme il ressort de l’équation d’Einstein, la tangente de l’angle d’inclinaison de la droite exprimant la dépendance du potentiel de blocage Uз de la fréquence ν (Fig. 5.2.3), égal au rapport de la constante de Planck hà la charge électronique e:

Où c– vitesse de la lumière, λ cr – longueur d'onde correspondant à la limite rouge de l'effet photoélectrique. La plupart des métaux ont une fonction de travail UN est de plusieurs électrons-volts (1 eV = 1,602·10 –19 J). En physique quantique, l’électron-volt est souvent utilisé comme unité d’énergie. La valeur de la constante de Planck, exprimée en électronvolts par seconde, est

Parmi les métaux, les éléments alcalins ont le travail de sortie le plus faible. Par exemple, le sodium UN= 1,9 eV, ce qui correspond à la limite rouge de l'effet photoélectrique λ cr ≈ 680 nm. Donc les connexions métaux alcalins utilisé pour créer des cathodes dans photocellules , conçu pour enregistrer la lumière visible.

Ainsi, les lois de l'effet photoélectrique indiquent que la lumière, lorsqu'elle est émise et absorbée, se comporte comme un flux de particules appelé photons ou quanta de lumière .

L'énergie des photons est

il s'ensuit que le photon a une quantité de mouvement

Ainsi, la doctrine de la lumière, après avoir accompli une révolution de deux siècles, revient à nouveau aux idées de particules lumineuses - les corpuscules.

Mais il ne s’agissait pas là d’un retour mécanique à la théorie corpusculaire de Newton. Au début du XXe siècle, il est devenu évident que la lumière avait une double nature. Lorsque la lumière se propage, ses propriétés ondulatoires apparaissent (interférence, diffraction, polarisation), et lorsqu'elle interagit avec la matière, ses propriétés corpusculaires apparaissent (effet photoélectrique). Cette double nature de la lumière est appelée dualité onde-particule . Plus tard, la double nature des électrons et des autres particules élémentaires a été découverte. Physique classique je ne peux pas donner modèle visuel combinaisons de propriétés ondulatoires et corpusculaires de micro-objets. Le mouvement des micro-objets n’est pas régi par les lois de la mécanique newtonienne classique, mais par les lois de la mécanique quantique. La théorie du rayonnement du corps noir développée par M. Planck, et théorie des quanta L'effet photoélectrique d'Einstein est à la base de cette science moderne.

Le rayonnement thermique des corps est un rayonnement électromagnétique provenant de cette partie de l'énergie interne du corps, qui est associé au mouvement thermique de ses particules.

Les principales caractéristiques du rayonnement thermique des corps chauffés à une température T sont:

1. Énergie luminositéR. (T ) -la quantité d'énergie émise par unité de temps à partir d'une unité de surface d'un corps, sur toute la plage de longueurs d'onde. Dépend de la température, de la nature et de l'état de la surface du corps rayonnant. Dans le système SI R. ( T ) a une dimension [W/m2].

2. Densité spectrale de luminosité énergétiquer ( ,T) =dW/ d - la quantité d'énergie émise par une unité de surface d'un corps par unité de temps dans un intervalle de longueur d'onde unitaire (proche de la longueur d'onde en question). Ceux. cette quantité est numériquement égale au rapport énergétique dW, émis à partir d'une unité de surface par unité de temps dans une gamme étroite de longueurs d'onde allant de avant +d, à la largeur de cet intervalle. Cela dépend de la température corporelle, de la longueur d’onde, mais aussi de la nature et de l’état de la surface du corps émetteur. Dans le système SI r(, T) a une dimension [W/m 3 ].

Luminosité énergétique R.(T) lié à la densité spectrale de la luminosité énergétique r(, T) de la manière suivante :

(1) [W/m2]

3. Tous les corps non seulement émettent, mais absorbent également des ondes électromagnétiques incidentes à leur surface. Pour déterminer la capacité d'absorption des corps par rapport aux ondes électromagnétiques d'une certaine longueur d'onde, le concept est introduit coefficient d'absorption monochromatique-le rapport entre l'amplitude de l'énergie d'une onde monochromatique absorbée par la surface d'un corps et l'amplitude de l'énergie de l'onde monochromatique incidente :

Le coefficient d'absorption monochromatique est une quantité sans dimension qui dépend de la température et de la longueur d'onde. Il montre quelle fraction de l’énergie d’une onde monochromatique incidente est absorbée par la surface du corps. Valeur  (, T) peut prendre des valeurs de 0 à 1.

Le rayonnement dans un système adiabatiquement fermé (n’échangeant pas de chaleur avec l’environnement extérieur) est appelé équilibre. Si vous créez un petit trou dans la paroi de la cavité, l'état d'équilibre changera légèrement et le rayonnement sortant de la cavité correspondra au rayonnement d'équilibre.

Si un faisceau est dirigé dans un tel trou, alors après des réflexions et absorptions répétées sur les parois de la cavité, il ne pourra pas en ressortir. Cela signifie que pour un tel trou le coefficient d'absorption (, T) = 1.

La cavité fermée considérée avec un petit trou sert d'un des modèles corps absolument noir.

Corps absolument noirest un corps qui absorbe tout rayonnement incident sur lui, quelle que soit la direction du rayonnement incident, sa composition spectrale et sa polarisation (sans rien réfléchir ni transmettre).

Pour un corps complètement noir, la densité spectrale de luminosité est une fonction universelle de la longueur d'onde et de la température. F(, T) et ne dépend pas de sa nature.

Tous les corps dans la nature réfléchissent partiellement le rayonnement incident sur leur surface et ne sont donc pas classés comme corps noirs absolus. Si le coefficient d'absorption monochromatique d'un corps est le même pour toutes les longueurs d'onde et moinsunités((, T) = Т =const<1),alors un tel corps s'appelle gris. Le coefficient d'absorption monochromatique d'un corps gris dépend uniquement de la température du corps, de sa nature et de l'état de sa surface.

Kirchhoff a montré que pour tous les corps, quelle que soit leur nature, le rapport entre la densité spectrale de luminosité énergétique et le coefficient d'absorption monochromatique est la même fonction universelle de la longueur d'onde et de la température. F(, T) , identique à la densité spectrale de la luminosité énergétique d'un corps complètement noir :

L'équation (3) représente la loi de Kirchhoff.

Loi de Kirchhoff peut être formulé de cette façon : pour tous les corps du système qui sont en équilibre thermodynamique, le rapport de la densité spectrale de luminosité énergétique au coefficient l'absorption monochromatique ne dépend pas de la nature du corps, elle a la même fonction pour tous les corps, en fonction de la longueur d'onde et la température T.

D'après ce qui précède et la formule (3), il est clair qu'à une température donnée, les corps gris qui ont un coefficient d'absorption élevé émettent plus fortement, et que les corps absolument noirs émettent le plus fortement. Puisque pour un corps absolument noir( , T)=1, alors de la formule (3) il s'ensuit que la fonction universelle F(, T) représente la densité spectrale de luminosité d'un corps noir