En ingénierie radio, il est souvent nécessaire de décaler le spectre du signal le long de l'axe des fréquences d'une certaine valeur constante tout en maintenant la structure du signal. Un tel changement s'appelle une conversion d'heure.

Pour clarifier l'essence du processus de conversion de fréquence, revenons à la question de l'effet sur un élément non linéaire de deux tensions, brièvement abordée au § 8.4. Cependant, dans ce cas, une seule des oscillations, à savoir celle créée par le générateur auxiliaire (hétérodyne), sera considérée comme harmonique. Par seconde vibration, nous entendons un signal à convertir, qui peut être n'importe quel processus complexe, mais à bande étroite.

Ainsi, deux tensions agissent sur l'élément non linéaire : de l'oscillateur local

de la source du signal

L'amplitude, la fréquence et la phase initiale de l'oscillation hétérodyne sont des valeurs constantes. L'amplitude et la fréquence instantanée du signal peuvent être modulées, c'est-à-dire qu'elles peuvent être des fonctions lentes du temps (processus à bande étroite). La phase initiale du signal est constante.

La tâche de la conversion de fréquence est d'obtenir la fréquence somme ou différence. Comme il ressort de l'expression (8.30), il faut pour cela utiliser la non-linéarité quadratique,

Comme élément non linéaire, nous prenons, comme au § 8.9, une diode, cependant, sa caractéristique pour une identification plus complète des produits de l'interaction d'un signal et d'une oscillation hétérodyne est approximée par un polynôme du quatrième degré (et non la seconde, comme au § 8.4) :

Les termes contenant des degrés différents seulement ou seulement n'ont pas d'intérêt. Du point de vue de la transformation (déplacement) de la fréquence, les termes qui sont des produits de la forme du membre de droite de l'expression (8.72) sont d'une importance fondamentale.

En substituant (8.70) et (8.71) dans ces produits et en éliminant tous les composants dont les fréquences ne sont pas la somme de l'op ou la différence après de simples calculs trigonométriques, nous arrivons au résultat final suivant :

Ce résultat montre que les fréquences qui nous intéressent n'apparaissent qu'en raison des puissances paires du polynôme se rapprochant de la caractéristique de l'élément non linéaire. Cependant, un seul terme quadratique du polynôme (avec un coefficient) forme des composantes dont les amplitudes ne sont proportionnelles qu'au premier degré. Des puissances paires supérieures (quatrième, sixième, etc.) violent cette proportionnalité, puisque les amplitudes des oscillations introduites par elles contiennent également des degrés supérieurs au premier.

On voit donc que les amplitudes doivent être choisies de manière à ce que dans le développement (8.72) les termes non supérieurs au second degré aient une valeur prédominante. Cela nécessite de combler les inégalités

Alors l'expression (8.73) devient la suivante :

Dans les récepteurs radio et de nombreux autres appareils dans lesquels la tâche de conversion de fréquence est étroitement liée à la tâche d'amplification du signal, généralement ?,

Le premier terme entre accolades avec la fréquence (la dérivée de l'argument cosinus) correspond au décalage du spectre du signal vers la région des hautes fréquences, et le second, avec la fréquence, vers la région des basses fréquences. Pour sélectionner l'une de ces fréquences - différentielle ou totale - vous devez appliquer la charge appropriée à la sortie du convertisseur. Par exemple, supposons que les fréquences soient très proches et que vous souhaitiez mettre en évidence une fréquence basse située près de zéro. Une telle tâche est souvent rencontrée dans la technologie de mesure (méthode « zéro battement »). Dans ce cas, la charge doit être la même que pour la détection d'amplitude, c'est-à-dire qu'elle doit consister en une connexion parallèle de R et C, qui filtre (supprime) les hautes fréquences et isole la fréquence de différence. gamme haute fréquence, puis pour l'extraire un circuit oscillant résonant doit être utilisé (Fig. 8.42). Si l'utile à attribuer est la fréquence totale, alors le circuit doit en conséquence être réglé sur la fréquence

Habituellement, la bande passante du circuit oscillant, qui est la charge du convertisseur, est conçue pour la largeur du spectre d'oscillation modulé. Dans ce cas, toutes les composantes du courant avec des fréquences proches de, traversent le circuit uniformément et la structure du signal à la sortie coïncide avec la structure du signal à l'entrée.

Riz. 8.42. Circuit équivalent du convertisseur de fréquence

Riz. 8.43. Spectre du signal à l'entrée et à la sortie du convertisseur :

La seule différence est que la fréquence de sortie est égale ou dépendant de la fréquence de résonance du circuit de charge.

Ainsi, lors de la conversion de la fréquence, les lois de changement de l'amplitude de fréquence et de la phase de l'oscillation d'entrée sont transférées à l'oscillation de sortie. En ce sens, la conversion de signal considérée est linéaire, et le dispositif est un convertisseur linéaire ou "mélangeur".

Le rotor de tout moteur électrique est entraîné par des forces causées par un champ électromagnétique rotatif à l'intérieur de l'enroulement du stator. Sa vitesse est généralement déterminée par la fréquence industrielle du réseau électrique.

Sa valeur standard de 50 hertz implique cinquante périodes d'oscillation en une seconde. En une minute, leur nombre augmente 60 fois et est de 50x60 = 3000 tours. Le même nombre de fois que le rotor tourne sous l'influence du champ électromagnétique appliqué.

Si vous modifiez la valeur de la fréquence du réseau appliquée au stator, vous pouvez alors régler la vitesse de rotation du rotor et du variateur qui lui est connecté. Ce principe est au cœur de la commande des moteurs électriques.

Types de convertisseurs de fréquence

De par leur conception, les convertisseurs de fréquence sont :

1. type d'induction ;

2. électronique.

Les moteurs électriques asynchrones, fabriqués et lancés en mode générateur, sont représentatifs du premier type. Pendant le fonctionnement, ils ont une faible efficacité et sont connus pour leur faible efficacité. Par conséquent, ils n'ont pas trouvé une large application dans la production et sont utilisés extrêmement rarement.

La méthode de conversion de fréquence électronique permet d'ajuster en douceur la vitesse des machines asynchrones et synchrones. Dans ce cas, l'un des deux principes de contrôle peut être mis en œuvre :

1.Selon une caractéristique prédéterminée de la dépendance de la vitesse de rotation sur la fréquence (V/f);

2. méthode de lutte antivectorielle.

La première méthode est la plus simple et la moins parfaite, et la seconde est utilisée pour contrôler avec précision les vitesses de rotation des équipements industriels critiques.

Caractéristiques du contrôle vectoriel de la conversion de fréquence

La différence entre cette méthode est l'interaction, l'influence du dispositif de commande du convertisseur sur le "vecteur spatial" du flux magnétique, tournant avec la fréquence du champ rotorique.

Les algorithmes permettant aux convertisseurs de fonctionner selon ce principe sont créés de deux manières :

1. contrôle sans capteur ;

2. régulation du débit.

La première méthode est basée sur l'attribution d'une certaine dépendance de l'alternance des séquences d'inverseurs pour des algorithmes préalablement préparés. Dans ce cas, l'amplitude et la fréquence de la tension à la sortie du convertisseur sont contrôlées par le glissement et le courant de charge, mais sans utiliser la rétroaction sur la vitesse du rotor.

Cette méthode est utilisée lors de la commande de plusieurs moteurs électriques connectés en parallèle à un convertisseur de fréquence. La régulation du débit implique de surveiller les courants de fonctionnement à l'intérieur du moteur avec leur décomposition en composants actifs et réactifs et d'ajuster le fonctionnement du convertisseur pour définir l'amplitude, la fréquence et l'angle des vecteurs de tension de sortie.

Cela améliore la précision du moteur et augmente les limites de sa régulation. L'utilisation du contrôle de flux étend les capacités des entraînements fonctionnant à basse vitesse avec des charges dynamiques élevées, tels que les palans de grue ou les bobineuses industrielles.

L'utilisation de la technologie vectorielle permet d'appliquer un contrôle dynamique du couple.

Circuit équivalent

Un circuit électrique simplifié de base d'un moteur à induction peut être représenté comme suit.


La tension u1 est appliquée aux enroulements du stator, qui ont des résistances actives R1 et inductives X1. Celui-ci, surmontant la résistance de l'entrefer Xv, se transforme en un enroulement de rotor, provoquant un courant dans celui-ci qui surmonte sa résistance.

Diagramme vectoriel de circuit équivalent

Sa construction permet de comprendre les processus se produisant à l'intérieur du moteur à induction.


L'énergie du courant statorique est divisée en deux parties :

    iµ est la part formant le flux ;

    iw - composant générateur de moment.

Dans ce cas, le rotor a une résistance active R2/s dépendante du glissement.

Pour le contrôle sans capteur, les éléments suivants sont mesurés :

    tension u1;

    i1 actuel.

En fonction de leurs valeurs, ils calculent :

    iµ - composante de courant formant un flux ;

    iw - valeur génératrice de couple.

L'algorithme de calcul a déjà inclus un circuit électronique équivalent d'un moteur à induction avec des contrôleurs de courant, qui prend en compte les conditions de saturation du champ électromagnétique et les pertes d'énergie magnétique dans l'acier.

Ces deux composants des vecteurs de courant, différant en angle et en amplitude, tournent avec le système de coordonnées du rotor et sont recalculés dans un système d'orientation du stator stationnaire.

Selon ce principe, les paramètres du variateur de fréquence sont adaptés à la charge du moteur asynchrone.

Le principe de fonctionnement du convertisseur de fréquence

Ce dispositif, également appelé onduleur, repose sur une double modification de la forme d'onde du réseau électrique d'alimentation.


Tout d'abord, une tension industrielle est appliquée à un redresseur de puissance avec des diodes puissantes, qui suppriment les harmoniques sinusoïdales, mais laissent une ondulation du signal. Pour les éliminer, une batterie de condensateurs avec inductance (filtre LC) est fournie, qui fournit une forme stable et lissée de la tension redressée.

Ensuite, le signal va à l'entrée du convertisseur de fréquence, qui est un circuit en pont triphasé de six séries IGBT ou MOSFET avec des diodes de protection contre les pannes de tension à polarité inversée. Les thyristors précédemment utilisés à ces fins n'ont pas une vitesse suffisante et fonctionnent avec de grandes interférences.

Pour activer le mode "freinage" du moteur, un transistor contrôlé avec une résistance puissante qui dissipe l'énergie peut être installé dans le circuit. Cette technique permet de supprimer la tension générée par le moteur pour protéger les condensateurs du filtre contre les surcharges et les pannes.

La méthode de contrôle vectoriel de la fréquence du convertisseur vous permet de créer des circuits qui contrôlent automatiquement le signal par les systèmes ACS. Pour cela, un système de contrôle est utilisé :

1.amplitude ;

2. PWM (simulation de largeur d'impulsion).

La méthode de contrôle d'amplitude est basée sur la modification de la tension d'entrée et PWM est basée sur l'algorithme de commutation des transistors de puissance à une tension d'entrée constante.


Avec la régulation PWM, une période de modulation du signal est créée lorsque l'enroulement du stator est connecté dans un ordre strict aux bornes positive et négative du redresseur.

Étant donné que la fréquence d'horloge du générateur est assez élevée, dans l'enroulement du moteur électrique, qui a une résistance inductive, ils sont lissés en une sinusoïde normale.


Les méthodes de contrôle PWM maximisent l'élimination des pertes d'énergie et offrent une efficacité de conversion élevée grâce au contrôle simultané de la fréquence et de l'amplitude. Ils sont devenus disponibles grâce au développement des technologies de contrôle des thyristors verrouillables de puissance de la série GTO ou des marques bipolaires de transistors IGBT à grille isolée.

Les principes de leur inclusion pour contrôler un moteur triphasé sont montrés dans l'image.


Chacun des six IGBT est connecté en circuit anti-parallèle à sa propre diode à courant inverse. Dans ce cas, le courant actif du moteur asynchrone traverse le circuit de puissance de chaque transistor et sa composante réactive est dirigée à travers les diodes.

Pour éliminer l'influence du bruit électrique externe sur le fonctionnement du variateur et du moteur, la conception du circuit du variateur de fréquence peut être incluse, éliminant ainsi :

    interférence radio;

    décharges électriques induites par les équipements en fonctionnement.

Leur apparition est signalée par le contrôleur, et pour réduire l'impact, un câblage blindé est utilisé entre le moteur et les bornes de sortie du variateur.

Afin d'améliorer la précision du fonctionnement des moteurs asynchrones, le circuit de commande des convertisseurs de fréquence comprend :

    entrée de communication avec des capacités d'interface étendues ;

    contrôleur intégré;

    carte mémoire;

    Logiciel;

    affichage à LED d'information indiquant les principaux paramètres de sortie ;

    hacheur de freinage et filtre CEM intégré ;

    système de refroidissement du circuit basé sur le soufflage avec des ventilateurs de ressource accrue;

    la fonction de chauffer le moteur au moyen de courant continu et d'autres possibilités.

Schémas de connexion opérationnels

Les convertisseurs de fréquence sont conçus pour fonctionner avec des réseaux monophasés ou triphasés. Cependant, s'il existe des sources CC industrielles avec une tension de 220 volts, les onduleurs peuvent également être alimentés à partir de celles-ci.


Les modèles triphasés sont conçus pour une tension secteur de 380 volts et la fournissent au moteur électrique. Les onduleurs monophasés sont alimentés en 220 volts et délivrent en sortie trois phases espacées dans le temps.

Le schéma de connexion du variateur de fréquence au moteur peut être réalisé selon les schémas :

    étoiles;

    Triangle.

Les bobinages du moteur sont assemblés en « étoile » pour un convertisseur alimenté par un réseau triphasé 380 volts.


Selon le schéma "triangle", les enroulements du moteur sont assemblés lorsque le convertisseur qui l'alimente est connecté à un réseau monophasé de 220 volts.


Lors du choix d'une méthode de connexion d'un moteur électrique à un convertisseur de fréquence, il faut faire attention au rapport de puissance qu'un moteur en marche peut créer dans tous les modes, y compris le démarrage lent et chargé, avec les capacités du convertisseur.

Il est impossible de surcharger constamment le variateur de fréquence et une petite marge de sa puissance de sortie lui assurera un fonctionnement à long terme et sans problème.

AGENCE FÉDÉRALE POUR L'ÉDUCATION

Université technique d'État de Krasnoïarsk

Travaux de laboratoire sur le RTTsiS n°4

Conversion de fréquence.

effectué :

étudiant gr. R53-4 : Titov D.S.

vérifié:

V. B. Kachkine

Krasnoïarsk 2005

but du travail

Etude des lois fondamentales de la conversion de fréquence. Le travail supprime la dépendance du coefficient de conversion sur la tension de polarisation, étudie les spectres de signal à la sortie du convertisseur à des amplitudes d'oscillateur local haute et basse.

Devoirs .

Circuit convertisseur de fréquence

Pente différentielle par rapport à la tension d'entrée.

Connues : la fréquence de l'oscillateur local fg, la fréquence du filtre de fréquence intermédiaire ff. Déterminez les fréquences de signal auxquelles la tension à la sortie du convertisseur atteint son maximum.

A) Si l'amplitude de l'oscillateur local est faible, alors le convertisseur fonctionne en mode quadratique, donc

B) Si l'amplitude de l'oscillateur local est grande, alors le mode ne sera plus quadratique.

où m et n sont des nombres entiers positifs.

Dans le cas actuel, il y aura une forte distorsion du signal en sortie du convertisseur.

Dépendance Uout (Ub0) dans le mode de conversion de fréquence, c'est-à-dire avec alimentation simultanée de Uc et Ug à l'entrée et fc = |fg ± ff |.

Cette dépendance a le même caractère non linéaire que la caractéristique d'entrée du transistor.

partie expérimentale

Supprimons la dépendance de la tension à la sortie du convertisseur sur la tension de polarisation en mode de transmission directe à Uc = 10 mV et fc = fp et l'hétérodyne est éteint.

La fréquence intermédiaire calculée du filtre est f = 121 kHz (C = 2200pF L = 780 H).

La fréquence d'oscillateur local trouvée expérimentalement f = 261 kHz, la fréquence de filtre intermédiaire f = 104 kHz.

Nous ajustons la fréquence du signal en fonction de la tension maximale à la sortie du convertisseur.

La caractéristique résultante est clairement non linéaire, puisque la caractéristique d'entrée du transistor est non linéaire.

Choisissons un point de travail au milieu de la section linéaire de la dépendance Uout (Ub0). Ub0 = 0,5 V.

Enlevons et construisons la dépendance de la tension à la sortie du convertisseur de fréquence de signal à Uc = 10 mV, entrons dans le tableau les valeurs de la tension à la sortie du convertisseur aux maxima et la fréquence des maxima. (Heterodyne est activé, la synchronisation est désactivée)

A faible amplitude de l'oscillateur local, Ar = 10 mV.

Avec une grande amplitude d'oscillateur local, Ar = 250 mV.

Oscillogramme de la tension AM à l'entrée du convertisseur.

Oscillogrammes de la tension AM à la sortie du convertisseur à une grande amplitude d'oscillateur local et un décalage Ub0 = 0,5 V, à la fréquence du signal

1) fc = fg + fp fc = 365 kHz

2) fс = fг-fп fс = 158 kHz

3) fc = 3fg + fp fc = 840 kHz

4) fc = 3fg-fp fc = 630 kHz

Retirons la dépendance Uout (Ub0) à une grande amplitude de l'hétérodyne.

À partir des données obtenues, nous allons calculer et tracer la dépendance du facteur de conversion sur la tension de polarisation.

Sortir: au cours des travaux de laboratoire, les processus se produisant lors de la conversion de fréquence du signal AM ont été étudiés.

La dépendance de la tension en sortie du convertisseur à la tension de polarisation dans le mode de transmission directe a été prise ; cette dépendance est non linéaire.

Les fréquences et les amplitudes des maxima ont été mesurées à des amplitudes d'oscillateur local faibles et élevées. Nous avons découvert que le signal à la sortie du convertisseur de fréquence a un spectre complexe avec des maxima à plusieurs fréquences

Des oscillogrammes de signaux à la sortie du convertisseur ont été obtenus à différentes fréquences du signal AM d'entrée. Il s'est avéré que les signaux de sortie sont légèrement déformés.


1. Conversion de fréquence d'un signal... Dans ce cas, le signal à l'entrée du dispositif d'amplitude et (ou) de phase variables, concentré le long du spectre proche de la fréquence f 1, est converti en sortie du dispositif en un signal ayant la même forme (K et - constantes), mais concentré le long du spectre près de la fréquence.

Lors de la conversion de la fréquence vers le haut, f 2 est supérieur à f 1. Lors de la conversion de la fréquence vers le bas, f 2 est inférieur à f 1.

La conversion de fréquence est souvent utilisée dans les appareils modernes lors de la réception de signaux avec modulation d'amplitude et d'angle ;

2. Convertisseur de fréquence. Un convertisseur de fréquence est un dispositif qui permet de décaler le spectre d'un signal d'entrée vers le haut ou vers le bas sur l'échelle de fréquence.

Un amplificateur non linéaire avec un circuit oscillant à la sortie réglé sur une fréquence spéciale (combinée) peut être utilisé comme convertisseur de fréquence, Fig. 3.1.

Graphique 3.1. Circuit convertisseur lors de la conversion de fréquence vers le haut

La conversion vers le haut de la fréquence est effectuée en multipliant les deux oscillations et et en isolant l'oscillation avec la fréquence de combinaison (w + Ω) à la sortie, en suivant la formule :

cos (x) × cos (y) = (1/2)

Dans ce cas, nous avons :

Impacter:

Réponse utile :

En général, un signal basse fréquence peut être représenté comme la somme de plusieurs oscillations harmoniques. Un filtre est nécessaire pour isoler une réaction utile.

La conversion descendante est effectuée selon le même circuit d'un amplificateur non linéaire (Fig. 3.2) en multipliant deux oscillations d'entrée et et en séparant les oscillations avec une fréquence de combinaison à la sortie, selon la formule :

cos (x) × cos (y) = (1/2)

Figure 3.2 - Schéma du convertisseur lors de la conversion de la fréquence vers le bas

Dans ce cas, nous avons :

Impacter:

Réponse utile :

En général, un signal basse fréquence peut être représenté comme la somme de plusieurs oscillations harmoniques. Un filtre passe-bas est nécessaire pour isoler une réponse utile.

3.Modulation d'amplitude ( AM) a été historiquement le premier type de modulation maîtrisé en pratique. À l'heure actuelle, la MA est principalement utilisée uniquement pour la diffusion à des fréquences relativement basses (pas plus élevées que les ondes courtes) et pour la transmission d'images en radiodiffusion télévisuelle. Cela est dû à la faible efficacité de l'utilisation de l'énergie des signaux modulés.

AM correspond au transfert de l'information s (t) dans l'amplitude U (t) à des valeurs constantes des paramètres de l'oscillation de la porteuse : fréquence w et la phase initiale j 0. AM - le signal est le produit de l'enveloppe d'information U (t) et de l'oscillation harmonique de son remplissage avec des fréquences plus élevées. Forme d'enregistrement du signal modulé en amplitude :

u (t) = U (t) × cos (w o t + j o), (3.1)

U (t) = U m ×, (3.2)

où U m est l'amplitude constante de l'oscillation de la porteuse en l'absence du signal d'entrée (modulateur) s (t), m est le coefficient de modulation d'amplitude

La valeur m caractérise profondeur la modulation d'amplitude. Dans le cas le plus simple, si le signal modulant est représenté par une oscillation harmonique monofréquence d'amplitude S o , alors le coefficient de modulation est égal au rapport des amplitudes des oscillations modulantes et porteuses m = S o / U m. La valeur de m doit être comprise entre 0 et 1 pour toutes les harmoniques du signal modulant. Lorsque la valeur est m<1 форма огибающей несущего колебания полностью повторяет форму модулирующего сигнала s(t), что можно видеть на рис.3.4 (сигнал s(t) = sin(w s t)). Малую глубину модуляции для основных гармоник модулирующего сигнала (m<<1) применять нецелесообразно, т.к. при этом мощность передаваемого информационного сигнала будет много меньше мощности несущего колебания, и мощность передатчика используется неэкономично.

Fig.3.4 - Signal modulé Fig. 3.5 - Modulation profonde

La figure 3.5 montre un exemple de ce que l'on appelle modulation profonde,à laquelle la valeur de m tend vers 1 aux points extrêmes de la fonction s (t).

Une modulation à cent pour cent (m = 1) peut conduire à des distorsions du signal lorsque l'émetteur est surchargé, si celui-ci a une dynamique limitée en termes d'amplitude des fréquences porteuses ou une puissance d'émission limitée (doubler l'amplitude des oscillations porteuses dans les intervalles de crête du signal U (t) nécessite une augmentation de la puissance d'émission quatre fois).

Pour m> 1, le soi-disant surmodulation, dont un exemple est illustré à la figure 3.6. La forme de l'enveloppe lors de la surmodulation est déformée par rapport à la forme du signal modulant et après démodulation, si ses méthodes les plus simples sont utilisées, l'information peut être déformée.

4.Modulation d'amplitude monoharmonique . La forme la plus simple d'un signal modulé est créée avec un monoharmonique modulation d'amplitude - modulation d'un signal porteur par une vibration harmonique avec une fréquence Ω :

u (t) = U m × cos (w o t), (3.3)

Les valeurs des angles de phase initiaux de la porteuse et des oscillations modulantes ci-après, pour simplifier les expressions obtenues, seront prises égales à zéro. En tenant compte de la formule cos (x) × cos (y) = (1/2) de l'expression (3.3) on obtient :

u (t) = U m cos (w o t) + (U m M / 2) cos [(w o + Ω) t] + (U m M / 2) cos [(w o - Ω) t] (3.4)

Par conséquent, il s'ensuit que l'oscillation modulante avec une fréquence se déplace vers la région de fréquence w o et est divisée en deux oscillations avec des fréquences w o + , respectivement, la fréquence latérale supérieure, et w o - j est la fréquence latérale inférieure. Ces fréquences sont situées sur l'axe symétriquement par rapport à la fréquence w o, Fig. 3.7. Les amplitudes des oscillations aux fréquences latérales sont égales les unes aux autres et à 100% de modulation, elles sont égales à la moitié de l'amplitude des oscillations de la fréquence porteuse. Si l'on transforme l'équation (3.3) en tenant compte des phases initiales de la porteuse et de la fréquence modulante, alors on obtient une règle de changement de phase similaire à la règle de changement de fréquence :

La phase initiale de la forme d'onde de modulation pour la fréquence latérale supérieure est ajoutée à la phase initiale de la porteuse,

La phase initiale de la forme d'onde de modulation pour la plus basse est soustraite de la phase de la porteuse.

La largeur spectrale physique du signal modulé est le double de la largeur spectrale du signal modulant.

Avec l'action simultanée d'un signal et d'un oscillateur local sur un élément non linéaire, des courants de fréquence de combinaison de la forme apparaissent dans le circuit de sortie , où m et n sont des nombres naturels et déterminent la non-linéarité de l'élément de conversion par rapport au signal et à l'oscillateur local. Si le convertisseur est linéaire par rapport au signal, alors m = 1, si l'oscillateur local génère un signal harmonique, alors n = 1.

Des systèmes sélectifs sont connectés aux trois entrées du convertisseur de fréquence, réglés en fonction de la résonance à l'entrée avec la fréquence du signal. Dans ce cas, un système hétérodyne est connecté aux bornes 3-3 (ensemble n = 1), un système sélectif est connecté aux bornes 2-2 sous la forme par exemple d'un simple circuit oscillant.

Les principales équations qui décrivent le fonctionnement d'un 6 pôles sont des équations de la forme :

(1)

(2)

Les expressions (1) et (2) n'incluent pas le temps, puisque nous considérons que le pôle à 6 pôles est inertiel. Lors de la dérivation des équations décrivant le processus de conversion de fréquence, nous supposerons que la tension de signal U c est de l'ordre de dizaines - centaines de V, ce qui permet de considérer le convertisseur de fréquence comme linéaire. Dans le même temps, la tension avec la fréquence d'oscillateur local U g est de l'ordre du dixième et de l'unité V. Par conséquent, ni U c ni U pr n'entraînent de modification des paramètres de l'élément non linéaire, c'est le cas de U g. Ceci permet de développer les fonctions f 1 et f 2 dans une série de Taylor en puissances de petites variables U c et U pr, c'est-à-dire de se limiter à prendre en compte les termes de développement avec U c et U pr au premier degré.

(3)

Les dérivées, qui sont les coefficients de la série, sont déterminées à et, c'est-à-dire lorsque seule la tension de l'oscillateur local est appliquée ;

à

Signification physique :

C'est le courant d'entrée sous l'action de U g.

- conductivité d'entrée.

- la conductivité de la transformation inverse.

Courant de sortie avec action LO, pas de signal.

- raideur.

- conductivité de sortie.

Étant donné que la tension hétérodyne est considérée comme harmonique, par exemple, cosinus : , alors la pente S (t), en fonction périodique du temps, peut être représentée comme une série de Fourier :

Après substitution en (3) et (4), on obtient l'équation de transformation directe et inverse :

a) conversion directe ,

où I pr - courant de fréquence intermédiaire;



b) la transformation inverse .

Paramètres du convertisseur.

1. Pente du transducteur :

(k.z. à la sortie)