Met de beste gratis spel leert heel snel. Bekijk het zelf!

Leer tafel van vermenigvuldiging - spel

Probeer onze educatieve e-game. Als je het gebruikt, kun je morgen beslissen wiskundeproblemen in de klas op het bord zonder antwoorden, zonder toevlucht te nemen tot het bord om de getallen te vermenigvuldigen. Je hoeft alleen maar te beginnen met spelen en in 40 minuten heb je een uitstekend resultaat. En om het resultaat te consolideren, train meerdere keren en vergeet niet om pauzes te nemen. Idealiter elke dag (bewaar de pagina zodat je hem niet kwijtraakt). Spelvorm De simulator is geschikt voor zowel jongens als meisjes.

Resultaat: 0 punt.

· =

Zie de volledige spiekbrief hieronder.


Vermenigvuldiging direct op de site (online)

*
Tafel van vermenigvuldiging (getallen van 1 tot 20)
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 80
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84 91 98 105 112 119 126 133 140
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96 104 112 120 128 136 144 152 160
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 99 108 117 126 135 144 153 162 171 180
10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200
11 11 22 33 44 55 66 77 88 99 110 121 132 143 154 165 176 187 198 209 220
12 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 156 168 180 192 204 216 228 240
13 13 26 39 52 65 78 91 104 117 130 143 156 169 182 195 208 221 234 247 260
14 14 28 42 56 70 84 98 112 126 140 154 168 182 196 210 224 238 252 266 280
15 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195 210 225 240 255 270 285 300
16 16 32 48 64 80 96 112 128 144 160 176 192 208 224 240 256 272 288 304 320
17 17 34 51 68 85 102 119 136 153 170 187 204 221 238 255 272 289 306 323 340
18 18 36 54 72 90 108 126 144 162 180 198 216 234 252 270 288 306 324 342 360
19 19 38 57 76 95 114 133 152 171 190 209 228 247 266 285 304 323 342 361 380
20 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400

Hoe getallen met een kolom te vermenigvuldigen (video over wiskunde)

Om snel te oefenen en te leren, kunt u ook kolomvermenigvuldigende getallen proberen.

Het vermenigvuldigen van grote getallen door ze vroeg of laat naar een string te schrijven, wordt een nogal ingewikkeld en vervelend proces. Het is veel gemakkelijker om een ​​speciaal algoritme te gebruiken voor lange vermenigvuldigingen: je hoeft geen getallen in je hoofd te houden en niets te onthouden. U kunt over de kolom markeren zodat u altijd kunt zien hoe de nummers moeten worden overgezet. Als je een kind op deze manier probeert te leren, dan is het erg belangrijk dat de tafel van vermenigvuldiging van zijn tanden stuitert, anders zal het proces lang aanslepen en zal de baby zelf veel fouten maken, die zich zullen uitstrekken het hele voorbeeld in een string. Lees het artikel goed door en neem zo'n algoritme mee in je arsenaal.

Schrijf een voorbeeld op een lijn en kijk welke factor kleiner is? De kleinere staat lager in de kolomvermenigvuldigingsnotatie en de grote factor bovenaan.

Schrijf een voorbeeld op dezelfde manier als in de onderstaande afbeelding.

  • Schrijf een groter getal bovenaan.
  • Zet aan de linkerkant het vermenigvuldigingsteken in de vorm van een kruis.
  • Schrijf het onderste getal hieronder op.
  • Trek een rechte lijn onder het voorbeeld.
Als het voorbeeld een vermenigvuldiger heeft die eindigt op nul of meer nullen, dan moet deze als volgt worden geschreven:
  • Nullen moeten als voorbeeld worden genomen.
  • Schrijf de cijfers onder de cijfers.

In dit geval neem je dat aantal nullen gewoon meteen mee in het antwoord. Als zowel de eerste factor als de tweede nullen hebben, tel dan hun aantal op en schrijf in het antwoord.


Start nu de berekening volgens dit principe:
  • Je vermenigvuldigt het hele bovenste getal met het laatste cijfer van het onderste. Onthoud dat er geen vermenigvuldiging met de laatste nullen is.
  • Om het u gemakkelijker te maken, noteert u de over te dragen nummers boven het hele voorbeeld. Later kunt u ze gewoon wissen, maar daarbij hoeft u de overdrachtsnummers niet te onthouden.
  • Als u klaar bent met berekenen, noteert u het resulterende getal onder de regel.

Zodra u het bovenste getal vermenigvuldigt met het laatste cijfer van het onderste cijfer en uw antwoord opschrijft, begint u met het vermenigvuldigen van het volgende.


Gebruik hetzelfde principe om het hele bovenste getal te vermenigvuldigen met het tweede cijfer vanaf de onderkant van de onderkant. Noteer ook de overdrachtsnummers, maar u moet het antwoord onder de eerste oplossing schrijven, maar de invoer één cel naar links verschuiven. Je zult eindigen met een kolom met een lijn die naar links uitsteekt.

Zoals je misschien al geraden had, moet je het bovenste getal vermenigvuldigen met alle getallen onderaan, te beginnen bij het einde. Elke keer dat de record van het antwoord één cel naar links wordt verplaatst.

Vermenigvuldig op deze manier alle getallen met elkaar. Trek nu weer een lijn onder de kolom. Plaats een optelteken tussen alle oplossingen.


Nu hoeft u alleen nog de kolomtoevoeging uit te voeren, wat u al zou moeten kunnen:
  • Voeg alle getallen op dezelfde verticale lijn toe.
  • Is het getal uit twee cijfers, dan verplaats je het aantal tientallen naar de volgende verticale strook.

Onder sommige nummers staan ​​andere helemaal niet - in dat geval schrijf je dit nummer gewoon als antwoord. Vergeet in je antwoord niet alle nullen aan het einde van de vermenigvuldigers mee te nemen.

Lange vermenigvuldiging is erg handig en snel, vooral als u grote getallen moet vermenigvuldigen. U kunt eenvoudig controleren of de vermenigvuldiging correct is door het antwoord eenvoudig te delen door een van de factoren. Gebruik hiervoor een rekenmachine of de methode om te delen met een hoek. In het begin kost zo'n vermenigvuldiging een aanzienlijk deel van de tijd, maar met ervaring duurt de hele actie slechts een paar seconden.


Als we tijdens het oplossen van een probleem natuurlijke getallen moeten vermenigvuldigen, is het handig om hiervoor een kant-en-klare methode te gebruiken, die "kolomvermenigvuldiging" (of "kolomvermenigvuldiging") wordt genoemd. Dit is erg handig, omdat het kan worden gebruikt om de vermenigvuldiging van meercijferige getallen te reduceren tot opeenvolgende vermenigvuldiging van enkelcijferige getallen.

Basisprincipes van kolomvermenigvuldiging

Om een ​​berekening in een kolom uit te voeren, hebben we een vermenigvuldigingstabel nodig. Het is belangrijk om het te onthouden om snel en efficiënt te kunnen tellen.

Je moet ook onthouden welk resultaat we krijgen als we een natuurlijk getal met nul vermenigvuldigen. Dit zie je vaak terug in voorbeelden. We hebben de eigenschap van vermenigvuldiging nodig, die in letterlijke vorm wordt geschreven als a · 0 = 0 (a is een willekeurig natuurlijk getal).

Om beter te begrijpen hoe u met een kolom vermenigvuldigt, raden we u aan dezelfde methode van optellen te herhalen. Een van de fasen van berekeningen zal precies het toevoegen van tussenresultaten zijn, en kennis van deze methode zal voor ons nuttig zijn bij het toevoegen van getallen.

Het is ook belangrijk dat u natuurlijke getallen weet te vergelijken en onthoudt wat het cijfer is.

Laten we, zoals altijd, beginnen met het correct schrijven van de originele getallen. We moeten twee factoren nemen en ze onder elkaar schrijven, zodat alle niet-nulgetallen onder elkaar liggen. Trek een horizontale lijn eronder die het antwoord scheidt, en voeg een vermenigvuldigingsteken toe aan de linkerkant.

voorbeeld 1

Om bijvoorbeeld zowel 71, 550 45 002 als 534 000 4 300 te berekenen, schrijven we de volgende kolommen:

Vervolgens moeten we omgaan met het vermenigvuldigingsproces. Laten we eerst kijken hoe we een meercijferig natuurlijk getal correct kunnen vermenigvuldigen met een enkelcijferig getal, en dan zullen we zien hoe we meercijferige getallen onderling kunnen vermenigvuldigen.

Als we om een ​​probleem op te lossen een vermenigvuldiging van twee natuurlijke getallen moeten uitvoeren, waarvan er één enkelvoudig is en de tweede meervoudig, dan kunnen we de kolommethode gebruiken. Om dit te doen, volgen we de volgorde van stappen, die we meteen met een voorbeeld zullen uitleggen. Overweeg eerst een probleem waarbij een meercijferig nummer een niet-nulcijfer aan het einde heeft.

Voorbeeld 2

Voorwaarde: bereken 45 027 3.

Oplossing

Laten we de factoren opschrijven zoals voorgesteld door de kolomvermenigvuldigingsmethode. Plaats de eencijferige factor onder het laatste teken van de meerwaardige factor. We hebben het volgende record:

Vervolgens moeten we de cijfers van een meercijferig getal opeenvolgend vermenigvuldigen met de opgegeven factor. Als we een getal krijgen dat kleiner is dan tien, voeren we het onmiddellijk in het antwoordveld in onder de horizontale lijn, strikt onder het berekende cijfer. Als het resultaat 10 of meer is, dan geven we onder de gewenste categorie alleen de waarde aan van die van het resulterende getal, en we onthouden de tientallen en tellen bij de volgende stap op bij de hogere categorie.

Op specifieke nummers ziet het proces er als volgt uit:

1. Vermenigvuldig 7 met 3 (we namen de zeven uit de categorie van eenheden van de eerste multiplier met meerdere waarden): 7 · 3 = 21. We hebben een getal hoger dan tien, wat betekent dat we het getal 1 (de waarde van het eenheidscijfer van het getal 21) vanaf de rechterrand opschrijven en de twee onthouden. Ons dossier heeft de vorm:

2. Daarna vermenigvuldigen we de waarden van de tientallen van de eerste factor met de tweede en voegen de twee overgebleven van de vorige fase toe aan het resultaat. Als het daarna minder dan 10 blijkt te zijn, voegen we de waarden toe onder de overeenkomstige categorie, als er meer zijn, voegen we de waarde van één toe en verplaatsen we de tientallen verder. In ons voorbeeld moet je 2 3 vermenigvuldigen, dit wordt 6. Voeg de resterende tientallen toe van de laatste vermenigvuldiging (van het getal 21, zoals we ons herinneren): 6 + 2 = 8. Acht is minder dan tien, wat betekent dat er niets hoeft te worden overgeheveld naar de volgende categorie. We schrijven 8 op de juiste plaats en krijgen:

3. Dan gaan we op dezelfde manier te werk. Nu moeten we de waarden van de honderden plaatsen in de eerste meercijferige factor vermenigvuldigen met de oorspronkelijke eencijferige factor. De procedure is hetzelfde: als je in de vorige fase een getal hebt onthouden, voegen we het toe aan het resultaat, vergelijken het met tien en noteren het op de juiste plaats.

Hier moet je 3 vermenigvuldigen met 0. Volgens de regels van vermenigvuldiging is het resultaat 0. We zullen niets toevoegen, omdat in de vorige fase het aantal minder dan 10 was. De resulterende nul is ook kleiner dan tien, dus we schrijven het op zijn plaats onder de horizontale lijn:

4. We gaan naar de volgende categorie - we vermenigvuldigen duizenden. We gaan door met de berekeningen volgens het algoritme tot het einde van de getallen in de meercijferige factor.

Het blijft om 5 · 3 te vermenigvuldigen en 15 te krijgen. Het resultaat is meer dan 10, we schrijven er vijf en onthouden er tien:

We hoeven alleen maar 4 × 3 te vermenigvuldigen, het wordt 12. Voeg de eenheid uit de vorige berekening toe aan het resultaat. 13 is groter dan 10, schrijf 3 op de gewenste plaats en sla er één op.

We hebben geen cijfers meer om te vermenigvuldigen, maar we hebben er nog één op voorraad. We schrijven het gewoon onder de horizontale lijn aan de linkerkant van alle nummers die er al zijn:

Het kolomtelproces is nu voltooid. We hebben een zescijferig nummer, wat de juiste oplossing is voor ons probleem.

Antwoord: 45.0273 = 135.081.

Om het duidelijker te maken, hebben we een algoritme gepresenteerd voor het vermenigvuldigen van een meerwaardig natuurlijk getal met een enkelvoudig getal in de vorm van een diagram. De essentie van het telproces wordt hier correct weergegeven, maar er wordt geen rekening gehouden met enkele nuances:

Wat als de probleemstelling een meercijferig getal bevat dat eindigt op nul (of meerdere nullen achter elkaar)? Laten we stap voor stap een voorbeeld nemen. Om het gemakkelijker te maken, zullen we de getallen van het vorige probleem lenen en gewoon een paar nullen toevoegen aan de oorspronkelijke meerwaardige factor.

Oplossing

Laten we eerst de getallen op de gewenste manier schrijven.

Daarna voeren we de berekeningen uit, zonder te letten op de nullen aan de rechterkant. Laten we de resultaten van het vorige probleem nemen, om niet opnieuw te tellen:

De laatste stap van de oplossing is het herschrijven van de nullen die aanwezig zijn in het meercijferige getal onder de horizontale balk in het resultaatgebied. We moeten 2 extra nullen toevoegen:

Dit nummer is het antwoord op ons probleem. Dit voltooit de kolomvermenigvuldiging.

Antwoord: 4 502 700 3 = 13 508 100.

Deze methode is ook heel geschikt voor die gevallen waarin beide factoren meerwaardige natuurlijke getallen zijn. Laten we het proces meteen analyseren met een voorbeeld, zoals eerder. Eerst nemen we getallen zonder nullen aan het einde, en dan zullen we ook posten met nullen beschouwen.

Voorbeeld 4

Voorwaarde: bereken hoeveel 207 · 8 063 wordt.

Oplossing

Laten we, zoals altijd, beginnen met de juiste notatie van de factoren. Een handiger manier van schrijven is dat de vermenigvuldiger met grote hoeveelheid borden staan ​​erop. Dus laten we eerst 8 063 opschrijven, en 207 eronder. Als het aantal cijfers in de vermenigvuldigers hetzelfde is, maakt de volgorde van schrijven niet uit. In onze taak moeten we de cijfers van de eerste factor onder de cijfers van de tweede van rechts naar links plaatsen:

We beginnen de waarden van de cijfers opeenvolgend te vermenigvuldigen. In dit geval krijgen we resultaten die onvolledige producten worden genoemd.

1. De eerste stap is dat we de waarden van de eenheden in de eerste en tweede factor moeten vermenigvuldigen. In ons geval zijn dit 3 en 7. We doen alles op dezelfde manier als we in de vorige paragraaf al hebben uitgelegd (lees het eventueel nog een keer). Als resultaat krijgen we het eerste onvolledige werk, wat een tussenresultaat is:

2. De tweede stap is het vermenigvuldigen van de tientallen waarden. We vermenigvuldigen de eerste factor in een kolom met de waarde van de tientallen van de tweede factor (mits deze niet gelijk is aan 0). We schrijven het resultaat onder de regel onder de plaats van de tientallen. Als er in de tweede vermenigvuldiger 0 is in plaats van tientallen, ga dan onmiddellijk door naar de volgende fase.

3. De volgende stappen worden op dezelfde manier uitgevoerd, waarbij de waarden van de vereiste cijfers op hun beurt worden vermenigvuldigd (als ze niet gelijk zijn aan 0). We brengen de resultaten naar beneden.

We moeten dus 8.063 vermenigvuldigen met de waarden van honderden in 207 (dwz met twee). We hebben het tweede onvolledige werk, laten we het als volgt schrijven:

We hebben alle onvolledige werken verkregen die we nodig hebben. Hun aantal is gelijk aan het aantal cijfers in de tweede vermenigvuldiger (behalve 0). Het laatste dat we nog moeten doen, is de twee stukken in een kolom op te tellen met dezelfde notatie. We herschrijven de cijfers nergens: ze blijven met dezelfde verschuiving naar links. We benadrukken ze met een extra horizontale lijn en plaatsen een plus aan de linkerkant. We voegen het toe volgens de optelregels in een kolom die al is bestudeerd (we onthouden tientallen, als het aantal meer dan 10 bleek te zijn, en voegen ze toe in de volgende stap). In onze taak krijgen we:

Het resulterende getal van zeven cijfers onder de lijn is het resultaat van het vermenigvuldigen van de oorspronkelijke natuurlijke getallen die we nodig hebben.

Antwoord: 8 063 207 = 1 669 041.

Het proces van het vermenigvuldigen van twee meercijferige aantallen kolommen kan ook worden weergegeven in de vorm van een visueel diagram:

Om het materiaal beter te consolideren, zullen we een oplossing geven voor een ander voorbeeld.

Voorbeeld 5

Voorwaarde: vermenigvuldig 297 met 321.

Oplossing

We beginnen met het correct schrijven van de vermenigvuldigers. Het aantal tekens erin is hetzelfde, dus de schrijfvolgorde van bijzonder belang heeft geen:

1. De eerste fase - we vermenigvuldigen 297 met 1, wat in de categorie eenheden van de tweede factor valt.

2. Dan vermenigvuldigen we op dezelfde manier de eerste factor met 2, dat is in tientallen van de tweede factor. We krijgen het tweede onvolledige werk.

Online simulatorspel "Kolomvermenigvuldiging" helpt u te leren hoe u twee- en driecijferige getallen kunt vermenigvuldigen. Dit spel is bedoeld voor kinderen van 7 tot 10 jaar. Kolomvermenigvuldiging is een wiskundeprogramma van de derde graad. Maar er is niets moeilijks aan deze actie, dus je kunt de lange vermenigvuldiging eerder onder de knie krijgen.

Hoe leer je vermenigvuldigen met een kolom?

Het spel heeft drie niveaus: een getal van twee cijfers vermenigvuldigen met twee cijfers (getallen van 10 tot 99), een getal van drie cijfers vermenigvuldigen met drie cijfers (getallen van 100 tot 999) en een mix. In een mix wordt een driecijferig getal vermenigvuldigd met een tweecijferig getal, of een tweecijferig getal vermenigvuldigd met een driecijferig getal.

Om twee- en driecijferige getallen correct te vermenigvuldigen, moet u goed weten.

Ik hoop dat je je herinnert dat de getallen die met elkaar worden vermenigvuldigd factoren worden genoemd: de eerste factor, de tweede factor, enzovoort. Het resultaat van de vermenigvuldiging wordt het product genoemd. Ik geloof ook dat je weet dat er categorieën in getallen zijn: eenheden (de kleinste), tientallen, honderden, duizenden ...

Dus laten we beginnen. Om te beginnen met vermenigvuldigen in een kolom, moet je de factoren zo rangschikken dat de getallen van dezelfde cijfers onder elkaar staan: eenheden onder eenheden, tientallen onder tientallen, enzovoort. Bij de volgende stap nemen we een cijfer uit de categorie eenheden van de tweede factor en vermenigvuldigen dit beurtelings met elk cijfer van de eerste factor. Het resultaat van het vermenigvuldigen van elk paar getallen wordt in de bovenste regel onder het bijbehorende cijfer geschreven.

Voor elk goed antwoord wordt 1 punt toegekend. Voor een verkeerde - worden 3 punten afgetrokken.

Als je dit spel leuk vond, deel het dan met je vrienden. Die vinden het misschien ook wel leuk :-)

Dit spel is ontworpen en uiterst nuttig voor jongens en meisjes van 7 tot 10 jaar oud.

Met lange vermenigvuldiging kunt u snel de oplossing van voorbeelden geven, zelfs met meercijferige nummers... Om te tellen hoef je alleen de tafel van vermenigvuldiging uit je hoofd te kennen.

Hoe correct te vermenigvuldigen met een kolom

Net als bij het optellen en aftrekken van kolommen worden de getallen onder elkaar vermenigvuldigd. Elke categorie is op zijn plaats: eenheden onder eenheden, tientallen onder tientallen, enz. Onderaan wordt een horizontale lijn getrokken, het antwoord staat eronder.

Laten we de getallen 78 en 12 nemen. Voor een beter begrip: we schrijven 78 bovenaan, 12 onderaan. We beginnen met de eenheid van het lagere getal, dat wil zeggen met het getal 2.

Eerst beschouwen we 8 × 2 = 16. Het getal bleek meer dan 10 te zijn, wat betekent dat we bovendien het laatste cijfer (6) schrijven en de eenheid in gedachten houden. Laten we nu verder gaan naar de top tien, dat wil zeggen, we tellen 7 × 2 = 14. We hebben de eenheid in gedachten gehouden, dus nu voegen we deze toe aan het resultaat, het blijkt 14 + 1 = 15 te zijn. Het getal 5 is geschreven onder tientallen, en 1 gaat in een nieuwe categorie - honderden. Met andere woorden, "156" moet onder de horizontale lijn worden geschreven.

Laten we naar de volgende categorie gaan. Nu wordt ons antwoord anders geschreven: het laatste cijfer van het antwoord moet precies onder de top tien liggen, dat wil zeggen onder het cijfer 5. Het blijkt dat elk volgend tussencijfer 1 cijfer naar links wordt verschoven.

We beschouwen 8 × 1 = 8. Het getal is kleiner dan 10, we schrijven 8 onder de vijf in het getal "156". We beschouwen 7 × 1 = 7. Zeven valt in de categorie van honderden, dat wil zeggen, het moet onder één worden geschreven in het antwoord "156". Onder de zes staat niets geschreven; voor het gemak kun je daar nul zetten.

We voegen de resulterende uitdrukking toe in een kolom: 156 + 78. Er wordt niets toegevoegd aan 6 (0), wat betekent dat we het in zijn vorige vorm herschrijven. Dan tellen we 5 + 8 = 13, schrijven 3, één in de geest. Eindelijk, 1 + 7 = 8, voeg er een toe - het blijkt 9.

Het antwoord is dus 936.

Het is beter om op een geruit blad te trainen om te wennen aan de locatie van de vermenigvuldigingscijfers

Andere meercijferige getallen worden op dezelfde manier vermenigvuldigd.

Als er nullen in de factoren staan, worden deze niet vermenigvuldigd, maar gewoon overgedragen naar de rechterkant van het uiteindelijke antwoord.

Kaart opties

Voor de duidelijkheid kunt u kaarten met voorbeelden afdrukken. verschillende niveaus moeilijkheden. Dit zal het voor kinderen gemakkelijker maken om het principe van tellen te onthouden. Oefenvoorbeelden kunnen zowel worden gebruikt bij het voor het eerst leren van vermenigvuldigen als voor revisie na de vakantie.

In het begin zal het lang duren om de voorbeelden op te lossen, maar geleidelijk zal de snelheid toenemen. Zelfs als je een rekenmachine hebt, is het beter om met de hand te tellen: het ontwikkelt mentale activiteit.

Fotogalerij: voorbeeldleskaarten

Video: getallen vermenigvuldigen in een kolom

Constante oefening is de sleutel tot succes, en na verloop van tijd kun je leren om zelfs grote getallen in je hoofd te vermenigvuldigen. Maar het is natuurlijk beter om te beginnen met eenvoudige voorbeelden geleidelijk de moeilijkheidsgraad verhogen.