Isaac Newton. Creator al fizicii clasice. Formarea cunoștințelor școlarilor despre structura teoriei fizice Sarcina principală a mecanicii
Pentru a descrie viteze care nu sunt mici în comparație cu viteza luminii, este nevoie de o teorie specială a relativității. În cazul în care obiectele devin extrem de masive, relativitatea generală devine aplicabilă. Cu toate acestea, o serie de surse moderne includ mecanica relativistă în fizica clasică, care, în opinia lor, reprezintă mecanica clasică în forma sa cea mai dezvoltată și mai precisă.
Descrierea teoriei
Conceptele de bază ale mecanicii clasice sunt introduse mai jos. Pentru simplitate, adesea modele de obiecte reale, cum ar fi particule punctiforme (obiecte cu dimensiuni mici). Mișcarea unei particule punctiforme este caracterizată de un număr mic de parametri: poziția sa, masa și forțele aplicate acesteia. Fiecare dintre acești parametri este discutat pe rând.
De fapt, genul de obiecte pe care mecanica clasică le poate descrie au întotdeauna o dimensiune diferită de zero. (Fizică foarte particulele mici, cum ar fi un electron, sunt descrise mai precis de mecanica cuantică.) Obiectele cu o dimensiune diferită de zero au un comportament mai complex decât particulele punctiforme ipotetice, datorită gradelor suplimentare de libertate, de exemplu, o minge de baseball se poate roti în timp ce se mișcă. Cu toate acestea, rezultatele pentru particulele punctiforme pot fi folosite pentru a studia astfel de obiecte tratându-le ca obiecte compozite formate dintr-un număr mare de particule punctiforme care acționează într-un agregat. Centrul de masă al unui obiect compozit se comportă ca o particulă punctiformă.
Poziția și derivatele sale
| poziţie | m |
| poziție unghiulară / unghi | adimensional (radian) |
| viteză | m s -1 |
| viteză unghiulară | s -1 |
| accelerare | m s -2 |
| accelerație unghiulară | s -2 |
| smucitură | m s -3 |
| „Linie de colț” | s -3 |
| energie specifică | m 2 s -2 |
| rata dozei absorbite | m 2 s -3 |
| moment de inerție | kg m2 |
| puls | kg m s -1 |
| moment unghiular | kg m 2 s -1 |
| putere | kg m s -2 |
| cuplu | kg m 2 s -2 |
| energie | kg m 2 s -2 |
| putere | kg m 2 s -3 |
| presiunea si densitatea energiei | kg m -1 s -2 |
| tensiune de suprafata | kg s -2 |
| caracteristica de rigiditate a arcului | kg s -2 |
| iradierea și fluxul de energie | kg s -3 |
| vâscozitatea cinematică | m 2 s -1 |
| vascozitate dinamica | kg m -1 s -1 |
| densitate (densitate de masă) | kg m -3 |
| densitate (densitate de masă) | kg m -2 s -2 |
| densitate | m -3 |
| acțiune | kg m 2 s -1 |
Poziţie despre o particulă punctuală sunt definite în raport cu un sistem de coordonate centrat la un punct de referință fix arbitrar din spațiu numit origine concluzie... Un sistem de coordonate simplu poate descrie poziția unei particule R cu vectorul notat cu săgeata cu inscripția G care indică de la origine O până la punctul P... În general, punctul particulei nu ar trebui să fie relativ staționar O... În cazurile în care R se mișcă relativ O , R este definit ca o functie a T, timpul. În relativitatea pre-Einstein (cunoscută ca relativitate Galileo), timpul este considerat absolut, adică intervalul de timp care se observă că se scurge între orice pereche de evenimente este același pentru toți observatorii. Pe lângă faptul că se bazează pe timpul absolut, mecanica clasică presupune geometria euclidiană pentru structura spațiului.
Viteza si viteza
Matematic, dacă viteza primului obiect din discuția anterioară este notată prin vector U = Ud , și viteza celui de-al doilea obiect de-a lungul vectorului despre = despree , Unde la este viteza primului obiect, v este viteza celui de-al doilea obiect și dși e sunt vectori unitari în direcțiile de mișcare ale fiecărui obiect, respectiv, apoi viteza primului obiect, așa cum arată cel de-al doilea obiect
U "= U - v. (\ Displaystyle \ mathbf (u) = \ mathbf (u) - \ mathbf (v) \,.)În mod similar, primul obiect vede viteza celui de-al doilea obiect ca
v "= v - U. (\ displaystyle \ mathbf (v) = \ mathbf (v) - \ mathbf (u) \,.)Când ambele obiecte se mișcă în aceeași direcție, atunci această ecuație poate fi simplificată
U "= (U - v) d. (\ Displaystyle \ mathbf (u)" = (ui) \ mathbf (d) \,.)Sau, ignorând direcția, diferența poate fi dată doar în termeni de viteză:
U "= u - v. (\ Displaystyle u" = uv \,.)accelerare
Un sistem inerțial este un cadru de referință în timpul căruia un obiect interacționează fără nicio forță (situație idealizată) apare fie în repaus, fie se mișcă uniform în linie dreaptă. Aceasta este definiția fundamentală a unui cadru de referință inerțial. Ele se caracterizează prin cerința ca toate forțele care intră în observatorul legilor fizice să provină din surse identificabile cauzate de câmpuri precum un câmp electrostatic (cauzat de o sarcină electrică statică), un câmp electromagnetic (cauzat de mișcarea sarcinilor), un câmp gravitațional (cauzat de masă) etc.
Conceptul cheie de inerție este metoda de identificare a acestora. În scopuri practice, cadrele de referință care nu accelerează în raport cu stelele îndepărtate (puncte extrem de îndepărtate) sunt considerate bune aproximări față de cele inerțiale. Cadre de referință non-inerțiale ale accelerației în raport cu cadrul de referință inerțial existent. Ele formează baza pentru teoria relativității a lui Einstein. Datorită mișcării relative, particulele care nu sunt inerțiale par să se miște în moduri care nu au fost explicate de forțele din câmpurile existente în cadrul de referință. Astfel, se dovedește că există și alte forțe care intră în ecuația mișcării doar ca urmare a accelerației relative. Aceste forțe sunt numite forțe fictive, forțe inerțiale sau pseudo-forțe.
Transformările au următoarele consecințe:
- v "= v - U(viteză v„particule din punct de vedere S„este mai lent U decât viteza sa V din punct de vedere S)
- "= (accelerația particulelor este aceeași în orice cadru de referință inerțial)
- F "= F(forța care acționează asupra unei particule este aceeași în orice cadru de referință inerțial)
- viteza luminii nu este o valoare constantă în mecanica clasică și nicio poziție specială a unei date date a luminii în mecanica relativistă nu are un analog în mecanica clasică.
Pentru unele sarcini, este convenabil să folosiți coordonatele rotative (cadre cheie). Astfel, puteți fie să salvați afișajul într-un cadru de referință inerțial convenabil, fie să adăugați o forță centrifugă fictivă suplimentară și o forță Coriolis.
putere; A doua lege a lui Newton
W = ∫ C F (R) ⋅ d R. (\ Displaystyle W = \ Int _ (C), \ mathbf (F) (\ mathbf (r)) \ cdot \ mathrm (d) \ mathbf (r) \ ,. )Dacă lucrarea este efectuată la mutarea unei particule din G 1 la G 2 nu este același, indiferent de calea urmată, puterea se numește conservatoare. Gravitația este o forță conservatoare, ca forța condiționată de un arc idealizat, așa cum este dată de legea lui Hooke. Forța de frecare nu este conservativă.
Σ E = E k + E p. (\ Displaystyle \ sum E = E _ (\ mathrm (k)) + E _ (\ mathrm (p)) \,)constantă în timp. Acest lucru este adesea util, deoarece multe dintre forțele comune sunt conservatoare.
Dincolo de legile lui Newton
Mecanica clasică descrie, de asemenea, mișcări mai complexe ale obiectelor extinse, nu punctual. Legile lui Euler oferă o extensie a legilor lui Newton în acest domeniu. Conceptele de moment unghiular se bazează pe același calcul folosit pentru a descrie mișcarea unidimensională. Ecuația rachetei extinde viteza de schimbare a impulsului unui obiect pentru a include efectele „pierderii de masă” a unui obiect.
Există două formulări alternative importante ale mecanicii clasice: mecanica Lagrange și mecanica hamiltoniană. Acestea și alte medicamente moderne tind să ocolească conceptul de „forță” mai degrabă decât să se refere la alte cantități fizice, cum ar fi energia, viteza și impulsul pentru a descrie sistemele mecanice în coordonate generalizate.
Expresia de mai sus pentru impuls și energia cinetică este valabilă numai atunci când nu există o contribuție electromagnetică semnificativă. În electromagnetism, a doua lege a lui Newton pentru firele conducătoare eșuează dacă câmpul nu include contribuția pulsului electromagnetic al sistemului, exprimată prin vectorul Poynting împărțit la Cu 2, unde Cu este viteza luminii în spațiul liber.
Limite de aplicabilitate
Multe ramuri ale mecanicii clasice simplifică sau aproximează forme mai precise; două dintre cele mai precise fiind relativitatea generală și mecanica statistică relativistă. Optica geometrică este o aproximare a teoriei cuantice a luminii și nu are o formă „clasică” superioară.
Atunci când atât mecanica cuantică, cât și mecanica clasică nu pot fi aplicate, de exemplu, la un nivel cuantic cu multe grade de libertate, teoria cuantică a câmpului (QFT) este de folos. QFT se ocupă de distanțe mici și viteze mari cu un număr mare de grade de libertate, precum și de posibilitatea oricărei modificări a numărului de particule pe parcursul interacțiunii. Când se prelucrează grade mari de libertate la nivel macroscopic, mecanica statistică devine utilă. Mecanica statistică descrie comportamentul unui număr mare (dar numărabil) de particule și interacțiunile lor în general la nivel macroscopic. Mecanica statistică este folosită în principal în termodinamică pentru sistemele care se încadrează în afara limitelor ipotezelor termodinamicii clasice. În cazul obiectelor de mare viteză care se apropie de viteza luminii, mecanica clasică este îmbunătățită. În cazul în care obiectele devin extrem de grele (adică, raza lor Schwarzschild nu este neglijabilă pentru o anumită aplicație), abaterea de la mecanica newtoniană va deveni evidentă și poate fi cuantificată folosind formalismul post-newtonian parametrizat. În acest caz, relativitatea generală (GR) devine aplicabilă. Cu toate acestea, încă nu există o teorie a gravitației cuantice care să combine relativitatea generală și QFT în sensul că poate fi folosită atunci când obiectele devin extrem de mici și grele.
Aproximarea Newtonilor la relativitatea specială
În relativitatea specială, impulsul unei particule este dat de
p = m v 1 - v 2 / c 2. (\ displaystyle \ mathbf (p) = (\ frac (m \ mathbf (v)) (\ sqrt (1-v ^ (2) / c ^ (2)) ) )) \,)Unde T este masa în repaus a particulei, V viteza lui, v este un modul V, A Cu există viteza luminii.
Dacă V foarte mic comparativ cu Cu , v 2 / Cu 2 este aproximativ egal cu zero și așadar
p ≈ m v. (\ displaystyle \ mathbf (p) \ aproximativ m \ mathbf (v) \,.)Astfel, ecuația newtoniană R = Tv este o aproximare a ecuației relativiste pentru corpurile care se deplasează cu o viteză mică în comparație cu viteza luminii.
De exemplu, frecvența relativistă a ciclotronului a unui ciclotron, girotron sau magnetron de înaltă tensiune este dată
f = f c m 0 m 0 + t / c 2. (\ displaystyle f = f _ (\ mathrm (C)) (\ frac (m_ (0)) (m_ (0) + t / c ^ (2 ))) \,)Unde e c este frecvența clasică a unui electron (sau a unei alte particule încărcate) cu energie cinetică Tși mase (de odihnă). m 0 învârtire într-un câmp magnetic. Masa electronului (în rest) este de 511 keV. Astfel, corecția de frecvență este de 1% pentru un tub de vid magnetic DC la o tensiune de accelerare de 5,11 kV.
Abordarea clasică a mecanicii cuantice
Aproximarea razelor a mecanicii clasice se defectează atunci când lungimea de undă de Broglie nu este cu mult mai mică decât celelalte dimensiuni ale sistemului. Pentru particulele nerelativiste, această lungime de undă
λ = h p (\ displaystyle \ lambda = (\ frac (h) (p)))Mecanica clasică este aceeași aproximare extremă a frecvenței înalte ca și optica geometrică. Este mai des precis deoarece descrie particule și un corp cu masă de repaus. Au mai mult impuls și, prin urmare, lungimi de undă de Broglie mai scurte decât particulele fără masă, cum ar fi lumina cu aceeași energie cinetică.
poveste
Studiul mișcării corpurilor este unul străvechi, făcând din mecanica clasică una dintre cele mai vechi și mai mari subiecte din știință, inginerie și tehnologie.
După Newton, mecanica clasică a devenit un domeniu major de studiu atât în matematică, cât și în fizică. Câteva re-medicamente au făcut treptat posibilă găsirea unei soluții la un număr mult mai mare de probleme. Prima reformulare notabilă a fost în 1788 de către Joseph Louis Lagrange. Mecanica lagrangiană, la rândul său, a fost reformulată în 1833 de William Rowan Hamilton.
La sfârșitul secolului al XIX-lea au fost descoperite mai multe dificultăți care au putut fi rezolvate doar cu ajutorul fizicii mai moderne. Unele dintre aceste dificultăți sunt legate de compatibilitatea cu teoria electromagnetică și faimosul experiment Michelson-Morley. Rezolvarea acestor probleme a condus la teoria relativității speciale, adesea considerată încă parte a mecanicii clasice.
Un al doilea set de dificultăți a fost legat de termodinamică. Atunci când este combinată cu termodinamica, mecanica clasică duce la paradoxul Gibbs al mecanicii statistice clasice, în care entropia nu este o mărime bine definită. Radiația corpului negru nu a fost explicată fără o introducere
(4 ianuarie 1643, Woolsthorpe, lângă Grantham, Lincolnshire, Anglia - 31 martie 1727, Londra) - matematician, mecanic, astronom și fizician englez, creator al mecanicii clasice, membru (1672) și președinte (din 1703) al Regalului Societatea din Londra.
Unul dintre fondatorii fizicii moderne, a formulat legile de bază ale mecanicii și a fost creatorul real al unui program fizic unificat pentru descrierea tuturor fenomenelor fizice pe baza mecanicii; a descoperit legea gravitației universale, a explicat mișcarea planetelor în jurul Soarelui și a Lunii în jurul Pământului, precum și mareele din oceane, a pus bazele mecanicii continuumului, acusticii și opticii fizice.
Copilărie
Isaac Newton s-a născut într-un mic sat din familia unui mic fermier care a murit cu trei luni înainte de nașterea fiului său. Copilul era prematur; există o legendă că era atât de mic încât a fost pus într-o mănușă de piele de oaie întinsă pe o bancă, din care odată a căzut și s-a lovit puternic cu capul de podea.
Când copilul avea trei ani, mama sa s-a recăsătorit și a plecat, lăsându-l în grija bunicii. Newton a crescut bolnav și lipsit de comunicare, predispus să viseze cu ochii deschiși. A fost atras de poezie și pictură, el, departe de semenii săi, a făcut zmee, a inventat o moară de vânt, un ceas cu apă, un cărucior cu pedale.
Începutul vieții școlare a fost dificil pentru Newton. A studiat prost, a fost un băiat slab, iar într-o zi colegii l-au bătut până și-a pierdut cunoștința. A îndura o astfel de situație umilitoare era de nesuportat pentru mândru Newton și nu mai rămânea decât un singur lucru: să iasă în evidență pentru succesul său academic. Prin muncă asiduă, a obținut primul loc în clasă.
Interesul pentru tehnologie l-a făcut pe Newton să se gândească la fenomenele naturale; a studiat și matematica în profunzime. Jean Baptiste Biot a scris despre asta mai târziu: „Un unchi, găsindu-l într-o zi sub un gard viu cu o carte în mâini, cufundat în gânduri adânci, i-a luat cartea de la el și a constatat că era ocupat să rezolve o problemă de matematică. Lovit de o direcție atât de serioasă și activă a unui bărbat atât de tânăr, el și-a convins mama să nu reziste în continuare dorinței fiului ei și să-l trimită să-și continue studiile.” După o pregătire serioasă, Newton a intrat în Cambridge în 1660 ca Subsizzfr'a (așa-zișii studenți săraci care erau obligați să-i servească pe membrii colegiului, care nu puteau decât să îl cântărească pe Newton).
Începutul creativității. Optica
Timp de șase ani, Newton a absolvit toate diplomele universitare și și-a pregătit toate marile descoperiri ulterioare. În 1665, Newton a devenit maestru în arte.
În același an, când ciuma năvăli în Anglia, a decis să se stabilească temporar în Woolsthorpe. Acolo a început să se implice activ în optică; Căutarea modalităților de a elimina aberația cromatică în telescoapele cu lentile l-a determinat pe Newton să investigheze ceea ce se numește acum dispersie, adică dependența indicelui de refracție de frecvență. Multe dintre experimentele sale (și sunt mai mult de o mie dintre ele) au devenit clasice și se repetă astăzi în școli și institute.
Laitmotivul tuturor cercetărilor a fost dorința de a înțelege natura fizică a luminii. La început, Newton a fost înclinat să creadă că lumina sunt unde în eterul atot-pervazător, dar mai târziu a abandonat această idee, hotărând că rezistența eterului ar fi trebuit să încetinească considerabil mișcarea corpurilor cerești. Aceste argumente l-au condus pe Newton la ideea că lumina este un flux de particule speciale, corpusculi, care scapă dintr-o sursă și se deplasează în linie dreaptă până când întâlnesc obstacole. Modelul corpuscular a explicat nu numai rectitudinea propagării luminii, ci și legea reflexiei (reflexia elastică) și - adevărat, nu fără presupuneri suplimentare - și legea refracției. Această presupunere a constat în faptul că corpusculii de lumină, care zboară până la suprafața apei, de exemplu, ar trebui să fie atrași de ea și, prin urmare, să experimenteze accelerație. Conform acestei teorii, viteza luminii în apă ar trebui să fie mai mare decât în aer (ceea ce a contrazis datele experimentale ulterioare).
Legile mecanicii
Formarea ideilor corpusculare despre lumină a fost clar influențată de faptul că în acest moment, practic, lucrarea a fost finalizată, care era destinată să devină principalul mare rezultat al lucrărilor lui Newton - crearea unei imagini fizice unificate a Lumii bazată pe legile mecanicii formulate de el.
Această imagine s-a bazat pe ideea punctelor materiale - particule fizic infinit infinit de materie și legile care guvernează mișcarea lor. Tocmai formularea precisă a acestor legi a dat mecanicii lui Newton completitudine și completitudine. Prima dintre aceste legi a fost, de fapt, definirea sistemelor de referință inerțiale: în astfel de sisteme punctele materiale care nu suferă nicio influență se mișcă uniform și rectiliniu. A doua lege a mecanicii joacă un rol central. Se spune că modificarea cantității, mișcării (produsul masei și vitezei) pe unitatea de timp este egală cu forța care acționează asupra unui punct material. Masa fiecăruia dintre aceste puncte este constantă; în general, toate aceste puncte „nu se uzează”, după Newton, fiecare dintre ele este etern, adică nu poate apărea și nici nu poate fi distrusă. Punctele materiale interacționează, iar forța este o măsură cantitativă a impactului asupra fiecăruia dintre ele. Sarcina de a afla care sunt aceste forțe este problema principală a mecanicii.
În cele din urmă, a treia lege – legea „egalității acțiunii și reacției” a explicat de ce impulsul total al oricărui corp care nu experimentează influențe externe rămâne neschimbat, indiferent de modul în care părțile sale constitutive interacționează între ele.
Legea gravitației universale
După ce și-a pus problema studierii diferitelor forțe, Newton însuși a dat primul exemplu genial al soluției sale, formulând legea gravitației universale: forța de atracție gravitațională dintre corpurile ale căror dimensiuni sunt mult mai mici decât distanța dintre ele este direct proporțională cu masele lor. , invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele și este îndreptată de-a lungul dreptei lor de legătură. Legea gravitației universale i-a permis lui Newton să dea o explicație cantitativă a mișcării planetelor în jurul Soarelui și a Lunii în jurul Pământului, pentru a înțelege natura mareelor mării. Acest lucru nu a putut decât să facă o impresie uriașă în mintea cercetătorilor. Programul unei descrieri mecanice unificate a tuturor fenomenelor naturale - atât „terestre”, cât și „celeste” de mulți ani a devenit ferm stabilit în fizică. Mai mult, timp de două secole însăși întrebarea privind limitele de aplicabilitate a legilor lui Newton a părut nejustificată multor fizicieni.
În 1668, Newton sa întors la Cambridge și în curând a primit Departamentul de Matematică Lucas. Acest departament dinaintea lui a fost ocupat de profesorul său I. Barrow, care a cedat departamentul iubitului său student pentru a-i asigura financiar. În acel moment, Newton era deja autorul binomului și creatorul (simultan cu Leibniz, dar independent de el) al metodei fluxia - ceea ce se numește acum calcul diferențial și integral. În general, aceasta a fost cea mai fructuoasă perioadă din opera lui Newton: în șapte ani, din 1660 până în 1667, s-au format ideile sale principale, inclusiv ideea legii gravitației universale. Nelimitându-se doar la studii teoretice, el a proiectat și a început să creeze un telescop reflector (reflectorizant) în aceiași ani. Această lucrare a condus la descoperirea a ceea ce mai târziu a devenit cunoscut drept interferență „linii de grosime egală”. (Newton, realizând că aici se manifestă „lumina care se stinge prin lumină”, ceea ce nu se încadra în modelul corpuscular, a încercat să depășească dificultățile apărute aici, introducând ipoteza că corpusculii din lumină se mișcă în valuri – „maree”). Al doilea dintre telescoapele realizate (îmbunătățit) a fost motivul introducerii lui Newton în membrii Societății Regale din Londra. Când Newton a refuzat calitatea de membru, invocând lipsa fondurilor pentru plata cotizațiilor de membru, s-a considerat posibil, având în vedere meritele sale științifice, să facă o excepție pentru el, scutindu-l de la plata acestora.
Fiind prin natura sa o persoana foarte precauta (ca sa nu zic timida), Newton, impotriva vointei lui, se trezea uneori atras in discutii si conflicte dureroase pentru el. Astfel, teoria sa despre lumină și culori, prezentată în 1675, a provocat astfel de atacuri, încât Newton a decis să nu publice nimic despre optică cât era în viață. Hooke, cel mai înverșunat adversar al său. Newton a trebuit să ia parte la evenimente politice. Din 1688 până în 1694 a fost membru al parlamentului. În acel moment, în 1687, a fost publicată lucrarea sa principală „Principii matematice ale filosofiei naturale” - baza mecanicii tuturor fenomenelor fizice, de la mișcarea corpurilor cerești până la propagarea sunetului. Pentru câteva secole înainte, acest program a determinat dezvoltarea fizicii, iar semnificația sa nu a fost epuizată până în prezent.
boala lui Newton
Stresul nervos și mental enorm constant a dus la faptul că în 1692 Newton s-a îmbolnăvit de o tulburare mintală. Impulsul imediat pentru aceasta a fost incendiul, în care au pierit toate manuscrisele pe care le pregătise. Abia prin 1694 el, conform mărturiei Huygens, "... începe deja să-și înțeleagă cartea" Începuturi "".
Sentimentul opresiv constant al nesiguranței materiale a fost, fără îndoială, una dintre cauzele bolii lui Newton. Prin urmare, funcția de superintendent al Monetăriei cu păstrarea postului de profesor la Cambridge a fost de mare importanță pentru el. Începând cu nerăbdare la treabă și obținând rapid un succes vizibil, a fost numit director în 1699. Era imposibil să combine acest lucru cu predarea, iar Newton s-a mutat la Londra. La sfârșitul anului 1703 a fost ales președinte al Societății Regale. Până atunci, Newton atinsese culmea faimei. În 1705, a fost ridicat la demnitatea de cavaler, dar, având un apartament mare, șase servitori și o ieșire bogată, rămâne singur ca înainte. Timpul creativității active a trecut, iar Newton se limitează la pregătirea publicației „Optics”, retipărirea „Principiilor” și interpretarea Sfintei Scripturi (deține interpretarea Apocalipsei, un eseu despre profetul Daniel).
Newton a fost înmormântat la Westminster Abbey. Inscripția de pe mormântul său se termină cu cuvintele: „Să se bucure muritorii că în mijlocul lor a trăit o astfel de decorare a neamului uman”.
Universitatea de Stat de Management
Institutul de Învățare la Distanță
Specialitate - management
după disciplină: KSE
„Mecanica newtoniană stă la baza descrierii clasice a naturii. Sarcina principală a mecanicii și limitele aplicabilității sale ”.
Efectuat
Carnetul de student numărul 1211
Grupa Nr.UP4-1-98 / 2
1. Introducere ._________________________________________________ 3
2. Mecanica newtoniana ._________________________________________ 5
2.1. Legile mișcării lui Newton .________________________________________________ 5
2.1.1. Prima lege a lui Newton .________________________________________________ 6
2.1.2. A doua lege a lui Newton .________________________________________________ 7
2.1.3. A treia lege a lui Newton ._________________________________________________ 8
2.2. Legea gravitației .________________________________________________ 11
2.3. Sarcina principală a mecanicii ._____________________________________________ 13
2.4. Limite de aplicabilitate .________________________________________________ 15
3. Concluzie .________________________________________________ 18
4. Referințe .___________________________________________ 20
Newton (1643-1727)
Această lume era învăluită în întuneric adânc.
Să fie lumină! Și apoi a apărut Newton.
1. Introducere.
Conceptul de „fizică” își are rădăcinile în trecutul profund, tradus din greacă înseamnă „natură”. Sarcina principală a acestei științe este de a stabili „legile” lumii înconjurătoare. Una dintre principalele lucrări ale lui Platon, un student al lui Aristotel, a fost numită Fizică.
Știința acelor ani avea un caracter filozofic firesc, adică. a pornit de la faptul că deplasările observate direct ale corpurilor cerești sunt deplasările lor reale. De aici s-a făcut concluzia despre poziția centrală a Pământului în Univers. Acest sistem a reflectat corect unele dintre trăsăturile Pământului ca corp ceresc: faptul că Pământul este o minge, că totul gravitează spre centrul său. Astfel, această învățătură era despre Pământul însuși. La nivelul vremii, a îndeplinit cerințele de bază pentru cunoașterea științifică. În primul rând, a explicat dintr-un punct de vedere unitar mișcările observate ale corpurilor cerești și, în al doilea rând, a făcut posibilă calcularea pozițiilor lor viitoare. În același timp, construcțiile teoretice ale grecilor antici erau pur speculative - erau complet divorțate de experiment.
Un astfel de sistem a existat până în secolul al XVI-lea, până la apariția doctrinei copernicane, care a primit fundamentarea ulterioară în fizica experimentală a lui Galileo, culminând cu crearea mecanicii newtoniene, care a unit mișcarea corpurilor cerești și a obiectelor terestre prin legi uniforme. de mișcare. A fost cea mai mare revoluție din știința naturii, care a pus bazele dezvoltării științei în sensul ei modern.
Galileo Galilei credea că lumea este infinită și materia este eternă. În toate procesele, nimic nu este distrus sau generat - există doar o schimbare în aranjarea reciprocă a corpurilor sau a părților lor. Materia este formată din atomi absolut indivizibili, mișcarea ei este singura mișcare mecanică universală. Corpurile cerești sunt asemănătoare Pământului și se supun legilor uniforme ale mecanicii.
Pentru Newton a fost important să afle fără echivoc, prin experimente și observații, proprietățile obiectului studiat și să construiască o teorie bazată pe inducție fără a folosi ipoteze. El a pornit de la faptul că în fizică ca știință experimentală nu există loc pentru ipoteze. Recunoscând imperfecțiunea metodei inductive, a considerat-o printre altele cea mai preferabilă.
Atât în antichitate, cât și în secolul al XVII-lea, a fost recunoscută importanța studierii mișcării corpurilor cerești. Dar dacă pentru grecii antici această problemă avea mai multă semnificație filozofică, atunci pentru secolul al XVII-lea aspectul practic era predominant. Dezvoltarea navigației a necesitat dezvoltarea unor tabele astronomice mai precise în scopuri de navigație decât cele necesare în scopuri astrologice. Sarcina principală a fost de a determina longitudinea, atât de necesară pentru astronomi și navigatori. Pentru a rezolva această importantă problemă practică, au fost create primele observatoare de stat (în 1672, Paris, în 1675, Greenwich). În esență, era sarcina de a determina timpul absolut, care, în comparație cu ora locală, dădea un interval de timp, care putea fi convertit în longitudine. A fost posibil să se determine acest timp prin observarea mișcărilor Lunii printre stele, precum și cu ajutorul unor ceasuri precise, setate în timp absolut și situate la observator. Pentru primul caz, au fost necesare tabele foarte precise pentru a prezice poziția corpurilor cerești, iar pentru al doilea, mecanisme de ceas absolut precise și fiabile. Lucrările în aceste domenii nu au avut succes. Doar Newton a reușit să găsească o soluție, care, datorită descoperirii legii gravitației universale și a celor trei legi de bază ale mecanicii, precum și a calculului diferențial și integral, a dat mecanicii caracterul unei teorii științifice integrale.
2. Mecanica lui Newton.
Punctul culminant al creativității științifice a lui I. Newton este lucrarea sa nemuritoare „Principii matematice ale filosofiei naturale”, publicată pentru prima dată în 1687. În ea, el a rezumat rezultatele obținute de predecesorii săi și propriile sale cercetări și a creat pentru prima dată un singur sistem armonios de mecanică terestră și cerească, care a stat la baza întregii fizicii clasice. Aici Newton a dat definiții ale conceptelor inițiale - cantitatea de materie echivalentă cu masa, densitatea; impuls impuls echivalent și diferite tipuri de forță. Formulând conceptul de cantitate de materie, el a pornit de la ideea că atomii constau dintr-o singură materie primară; Densitatea a fost înțeleasă ca gradul de umplere a unei unități de volum a unui corp cu materie primară. Această lucrare stabilește doctrina gravitației universale a lui Newton, pe baza căreia a dezvoltat o teorie a mișcării planetelor, a sateliților și a cometelor care formează sistemul solar. Pe baza acestei legi, el a explicat fenomenul mareelor și contracția lui Jupiter.
Conceptul lui Newton a stat la baza multor progrese tehnice de-a lungul timpului. Pe fundația sa s-au format multe metode de cercetare științifică în diverse domenii ale științelor naturale.
2.1. Legile mișcării lui Newton.
Dacă cinematica studiază mișcarea unui corp geometric, care nu posedă nicio proprietate a unui corp material, cu excepția proprietății de a ocupa un anumit loc în spațiu și de a schimba această poziție în timp, atunci dinamica studiază mișcarea corpurilor reale sub acțiune. de forţe aplicate acestora. Cele trei legi ale mecanicii stabilite de Newton stau la baza dinamicii și constituie secțiunea principală a mecanicii clasice.
Ele pot fi aplicate direct celui mai simplu caz de mișcare, când un corp în mișcare este considerat ca punct material, adică. când nu se ține cont de mărimea și forma corpului și când mișcarea corpului este considerată ca mișcarea unui punct cu masă. În apă clocotită, pentru a descrie mișcarea unui punct, puteți alege orice sistem de coordonate, în raport cu care sunt determinate cantitățile care caracterizează această mișcare. Orice corp care se mișcă în raport cu alte corpuri poate fi luat ca corp de referință. În dinamică, avem de-a face cu sisteme de coordonate inerțiale, caracterizate prin faptul că în raport cu acestea, un punct material liber se mișcă cu o viteză constantă.
2.1.1. Prima lege a lui Newton.
Legea inerției a fost stabilită pentru prima dată de Galileo pentru cazul mișcării orizontale: atunci când un corp se mișcă de-a lungul unui plan orizontal, atunci mișcarea sa este uniformă și ar continua constant dacă planul s-ar extinde în spațiu fără sfârșit. Newton a dat o formulare mai generală a legii inerției ca prima lege a mișcării: fiecare corp rămâne într-o stare de repaus sau mișcare rectilinie uniformă până când forțele care acționează asupra lui schimbă această stare.
În viață, această lege descrie cazul în care, dacă încetați să trageți sau să împingeți un corp în mișcare, atunci acesta se oprește și nu continuă să se miște cu o viteză constantă. Aceasta oprește vehiculul cu motorul oprit. Conform legii lui Newton, asupra unei mașini care rulează prin inerție trebuie să acționeze o forță de frânare, care în practică este rezistența aerului și frecarea anvelopelor auto pe suprafața autostrăzii. Ei sunt cei care spun mașinii accelerația negativă până când se oprește.
Dezavantajul acestei formulări a legii este că nu conținea o indicație a necesității de a raporta mișcarea la un sistem de coordonate inerțiale. Cert este că Newton nu a folosit conceptul de sistem de coordonate inerțiale - în schimb, a introdus conceptul de spațiu absolut - omogen și imobil - cu care a conectat un anumit sistem de coordonate absolut, în raport cu care era determinată viteza corpului. . Când a fost dezvăluită vacuitatea spațiului absolut ca cadru de referință absolut, legea inerției a început să fie formulată diferit: în raport cu cadrul de referință inerțial, un corp liber păstrează o stare de repaus sau o mișcare rectilinie uniformă.
2.1.2. A doua lege a lui Newton.
În formularea celei de-a doua legi, Newton a introdus conceptele:
Accelerația este o mărime vectorială (Newton a numit-o impuls și a luat-o în considerare la formularea regulii paralelogramului vitezei), care determină viteza de schimbare a vitezei corpului.
Forța este o mărime vectorială, înțeleasă ca o măsură a efectului mecanic asupra unui corp din alte corpuri sau câmpuri, în urma căreia corpul capătă accelerație sau își schimbă forma și dimensiunea.
Masa corporală - o mărime fizică - este una dintre principalele caracteristici ale materiei, care îi determină proprietățile inerțiale și gravitaționale.
A doua lege a mecanicii spune: forța care acționează asupra unui corp este egală cu produsul masei corpului prin accelerația dată de această forță. Aceasta este formularea sa modernă. Newton a formulat-o diferit: modificarea impulsului este proporțională cu forța care acționează aplicată și are loc în direcția dreptei de-a lungul căreia acționează această forță și invers proporțională cu masa corpului sau matematic:
Experimental, această lege este ușor de confirmat, dacă atașați un cărucior la capătul arcului și eliberați arcul, atunci în timp t carul va trece pe drum s 1(fig. 1), apoi atașați două cărucioare de același arc, adică. dublați greutatea corpului și eliberați arcul, apoi pentru același timp t vor merge pe drum s 2, jumătate din cât s 1 .
Această lege este valabilă și numai în cadre de referință inerțiale. Din punct de vedere matematic, prima lege este un caz special al celei de-a doua legi, deoarece dacă forțele rezultante sunt egale cu zero, atunci accelerația este și ea egală cu zero. Cu toate acestea, prima lege a lui Newton este considerată drept o lege independentă, deoarece el este cel care afirmă existenţa sistemelor inerţiale.
2.1.3. a treia lege a lui Newton.
A treia lege a lui Newton spune: acțiunea este întotdeauna o reacție egală și opusă, în caz contrar corpurile acționează unul asupra celuilalt cu forțe îndreptate de-a lungul unei linii drepte, egale ca mărime și opusă ca direcție sau matematic:
Newton a extins acțiunea acestei legi la cazul ciocnirilor de corpuri, și în cazul atracției lor reciproce. Cea mai simplă demonstrație a acestei legi este un corp situat pe un plan orizontal, asupra căruia acționează forța gravitației. F t si forta de reactie a suportului F despre situată pe o singură linie dreaptă, egală ca valoare și direcționată opus, egalitatea acestor forțe permite corpului să fie în repaus (Fig. 2).
Consecințele decurg din cele trei legi fundamentale ale mișcării lui Newton, dintre care una este adăugarea impulsului conform regulii paralelogramului. Accelerația unui corp depinde de mărimile care caracterizează acțiunea altor corpuri asupra unui corp dat, precum și de mărimile care determină caracteristicile acestui corp. Acțiunea mecanică asupra unui corp de la alte corpuri, care modifică viteza de mișcare a unui corp dat, se numește forță. Poate fi de altă natură (gravitație, forță elastică etc.). Modificarea vitezei de mișcare a corpului nu depinde de natura forțelor, ci de amploarea acestora. Deoarece viteza și forța sunt vectori, acțiunea mai multor forțe se adună conform regulii paralelogramului. Proprietatea unui corp, de care depinde accelerația dobândită de acesta, este inerția, măsurată prin masă. În mecanica clasică, care se ocupă de viteze mult mai mici decât viteza luminii, masa este o caracteristică a corpului însuși, indiferent dacă se mișcă sau nu. Masa corporală în mecanica clasică nu depinde de interacțiunea corpului cu alte corpuri. Această proprietate a masei l-a determinat pe Newton să ia masa ca măsură a materiei și să considere că valoarea acesteia determină cantitatea de materie din corp. Astfel, masa a început să fie înțeleasă ca cantitatea de materie.
Cantitatea de materie este masurabila, fiind proportionala cu greutatea corpului. Greutatea este forța cu care un corp acționează asupra unui suport care îl împiedică să cadă liber. Numeric, greutatea este egală cu produsul dintre greutatea corpului și accelerația gravitației. Datorită compresiei Pământului și rotației sale zilnice, greutatea corporală se modifică odată cu latitudinea, iar la ecuator este cu 0,5% mai mică decât la poli. Deoarece masa și greutatea sunt strict proporționale, a devenit posibil să se măsoare practic masa sau cantitatea de materie. Înțelegerea faptului că greutatea este un efect variabil asupra unui corp l-a determinat pe Newton să stabilească caracteristica internă a unui corp - inerția, pe care a considerat-o ca fiind capacitatea inerentă a corpului de a menține mișcarea rectilinie uniformă proporțională cu masa. Masa ca măsură a inerției poate fi măsurată folosind greutăți, așa cum a făcut Newton.
Într-o stare fără greutate, masa poate fi măsurată prin inerție. Măsurarea inerției este o modalitate obișnuită de măsurare a masei. Dar inerția și greutatea sunt concepte fizice diferite. Proporționalitatea lor între ele este foarte convenabilă în termeni practici - pentru măsurarea masei cu o balanță. Astfel, stabilirea conceptelor de forță și masă, precum și a modului de măsurare a acestora, i-au permis lui Newton să formuleze a doua lege a mecanicii.
Prima și a doua lege a mecanicii se referă, respectiv, la mișcarea unui punct material sau a unui corp. În acest caz, se ia în considerare doar acțiunea altor organisme asupra unui corp dat. Cu toate acestea, fiecare acțiune este interacțiune. Deoarece în mecanică o acțiune se caracterizează prin forță, atunci dacă un corp acționează asupra altuia cu o anumită forță, atunci al doilea acţionează asupra primului cu aceeași forță, ceea ce fixează a treia lege a mecanicii. În formularea lui Newton, a treia lege a mecanicii este valabilă numai pentru cazul interacțiunii directe a forțelor sau pentru transferul instantaneu al acțiunii unui corp la altul. În cazul transferului unei acțiuni într-o perioadă de timp finită, această lege se aplică atunci când momentul transferului acțiunii poate fi neglijat.
2.2. Legea gravitației universale.
Se crede că nucleul dinamicii lui Newton este conceptul de forță, iar sarcina principală a dinamicii este de a stabili o lege dintr-o mișcare dată și, invers, de a determina legea mișcării corpurilor pentru o anumită forță. Din legile lui Kepler, Newton a dedus existența unei forțe îndreptate spre Soare, care era invers proporțională cu pătratul distanței planetelor față de Soare. Generalizând ideile exprimate de Kepler, Huygens, Descartes, Borelli, Hooke, Newton le-a dat forma exactă a unei legi matematice, conform căreia s-a afirmat existența în natură a forței gravitației universale, care determină atracția corpurilor. Forța gravitației este direct proporțională cu produsul maselor corpurilor gravitatoare și invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele sau matematic:
Unde G este constanta gravitațională.
Această lege descrie interacțiunea oricăror corpuri - este important doar ca distanța dintre corpuri să fie suficient de mare în comparație cu dimensiunea lor, ceea ce face posibilă luarea de corpuri pentru puncte materiale. În teoria newtoniană a gravitației, se presupune că forța gravitațională este transmisă de la un corp gravitator la altul instantaneu și fără mijlocirea vreunui mediu. Legea gravitației universale a provocat o dezbatere lungă și furioasă. Acest lucru nu a fost întâmplător, deoarece această lege avea o mare semnificație filozofică. Concluzia a fost că, înainte de Newton, scopul creării teoriilor fizice era să identifice și să prezinte mecanismul fenomenelor fizice în toate detaliile sale. În acele cazuri în care acest lucru nu s-a putut face, s-a invocat un argument despre așa-numitele „calități ascunse” care nu se pretează la o interpretare detaliată. Bacon și Descartes au declarat referirile la „calitățile ascunse” ca fiind neștiințifice. Descartes credea că este posibil să se înțeleagă esența unui fenomen natural doar dacă este vizualizat clar. Deci, el a reprezentat fenomenele gravitației cu ajutorul vârtejurilor eterice. În condițiile apariției pe scară largă a unor astfel de idei, legea gravitației lui Newton, în ciuda faptului că a demonstrat corespondența observațiilor astronomice făcute pe baza ei cu o acuratețe fără precedent, a fost pusă la îndoială pe motiv că atracția reciprocă a corpurilor amintea foarte mult de doctrina peripatetică a „calităților ascunse”. Și deși Newton a stabilit existența sa pe baza analizei matematice și a datelor experimentale, analiza matematică nu a intrat încă ferm în conștiința cercetătorilor ca metodă suficient de fiabilă. Dar dorința de a limita cercetarea fizică la fapte care nu pretind a fi adevăr absolut, i-a permis lui Newton să finalizeze formarea fizicii ca știință independentă și să o separe de filosofia naturală cu pretențiile sale de cunoaștere absolută.
În legea gravitației universale, știința a primit un exemplu de lege a naturii ca o regulă absolut exactă, aplicabilă peste tot, fără excepții, cu consecințe precis definite. Această lege a fost inclusă de Kant în filosofia sa, unde natura a fost prezentată ca regatul necesității, spre deosebire de moralitate - regatul libertății.
Conceptul fizic al lui Newton a fost un fel de coroană a fizicii în secolul al XVII-lea. Abordarea statică a universului a fost înlocuită cu una dinamică. Metoda experimental-matematică de cercetare, care a făcut posibilă rezolvarea multor probleme de fizică în secolul al XVII-lea, s-a dovedit a fi potrivită pentru rezolvarea problemelor fizice încă două secole.
2.3. Sarcina principală a mecanicii.
Dezvoltarea mecanicii clasice a dus la crearea unei imagini mecanice unificate a lumii, în cadrul căreia toată diversitatea calitativă a lumii a fost explicată prin diferențele de mișcare a corpurilor care se supun legile mecanicii newtoniene. Conform tabloului mecanic al lumii, dacă fenomenul fizic al lumii putea fi explicat pe baza legilor mecanicii, atunci o astfel de explicație a fost recunoscută ca fiind științifică. Astfel, mecanica newtoniană a devenit baza tabloului mecanic al lumii, care a dominat până la revoluția științifică de la începutul secolelor al XIX-lea și al XX-lea.
Mecanica newtoniană, spre deosebire de conceptele mecanice anterioare, a făcut posibilă rezolvarea problemei oricărei trepte de mișcare, atât anterioare, cât și ulterioare, și în orice punct din spațiu cu faptele cunoscute care determină această mișcare, precum și problema inversă a mișcării. determinarea mărimii și direcției de acțiune a acestor factori în orice punct cu elementele de bază cunoscute ale mișcării. Datorită acestui fapt, mecanica newtoniană a putut fi folosită ca metodă de analiză cantitativă a mișcării mecanice. Orice fenomen fizic ar putea fi studiat ca, indiferent de factorii care le cauzează. De exemplu, puteți calcula viteza unui satelit al Pământului: Pentru simplitate, să găsim viteza unui satelit cu o orbită egală cu raza Pământului (Fig. 3). Cu suficientă precizie, accelerația satelitului poate fi echivalată cu accelerația gravitației de pe suprafața Pământului:
Pe de altă parte, accelerația centripetă a satelitului.
Unde 
... - Această viteză se numește prima viteză cosmică. Orice corp de orice masă, care va fi transmis cu o astfel de viteză, va deveni un satelit al Pământului.
Legile mecanicii newtoniene au asociat forța nu cu mișcarea, ci cu o schimbare a mișcării. Acest lucru a făcut posibilă abandonarea noțiunilor tradiționale potrivit cărora forța este necesară pentru a menține mișcarea și a respinge frecarea, ceea ce a făcut ca forța necesară în mecanismele de funcționare pentru menținerea mișcării să aibă un rol secundar. După ce a stabilit o viziune dinamică asupra lumii în loc de cea tradițională statică, Newton a făcut din dinamica sa baza fizicii teoretice. Deși Newton a fost atent în interpretările mecanice ale fenomenelor naturale, el a considerat totuși de dorit să deducă restul fenomenelor naturale din principiile mecanicii. Dezvoltarea ulterioară a fizicii a început să se desfășoare în direcția dezvoltării ulterioare a aparatului mecanic în legătură cu soluționarea unor probleme specifice, a căror soluție a fost consolidată imaginea mecanică a lumii.
2.4. Limite de aplicabilitate.
Datorită dezvoltării fizicii la începutul secolului al XX-lea, a fost determinat domeniul de aplicare al mecanicii clasice: legile acesteia sunt îndeplinite pentru mișcările, a căror viteză este mult mai mică decât viteza luminii. S-a constatat că odată cu creșterea vitezei, greutatea corporală crește. În general, legile mecanicii newtoniene clasice sunt valabile pentru cazul cadrelor de referință inerțiale. În cazul cadrelor de referință neinerțiale, situația este diferită. Cu o mișcare accelerată a unui sistem de coordonate non-inerțial în raport cu un sistem inerțial, prima lege a lui Newton (legea inerției) nu are loc în acest sistem - corpurile libere din acesta își vor schimba viteza de mișcare în timp.
Prima discrepanță în mecanica clasică a fost dezvăluită când a fost descoperit microcosmosul. În mecanica clasică, mișcarea în spațiu și determinarea vitezei au fost studiate indiferent de modul în care au fost implementate aceste mișcări. În ceea ce privește fenomenele microlumii, o astfel de situație, după cum sa dovedit, este imposibilă în principiu. Aici localizarea spațio-temporală care stă la baza cinematicii este posibilă doar pentru unele cazuri speciale, care depind de condițiile dinamice specifice de mișcare. La scară macro, utilizarea cinematicii este perfect acceptabilă. Pentru microscale, unde cuantele joacă rolul principal, cinematica, care studiază mișcarea indiferent de condițiile dinamice, își pierde sensul.
Pentru scara microlumii, a doua lege a lui Newton s-a dovedit a fi inconsecventă - este valabilă numai pentru fenomene de scară largă. S-a constatat că încercările de măsurare a oricărei mărimi care caracterizează sistemul studiat implică o modificare necontrolată a altor mărimi care caracterizează acest sistem: dacă se încearcă stabilirea unei poziții în spațiu și timp, aceasta duce la o modificare necontrolată a mărimii conjugate corespunzătoare. , care determină sistemele dinamice de stare. Deci, este imposibil să se măsoare cu precizie în același timp două cantități conjugate reciproc. Cu cât se determină mai precis valoarea unei mărimi care caracterizează sistemul, cu atât este mai incertă valoarea mărimii sale conjugate. Această împrejurare a presupus o schimbare semnificativă a vederilor asupra înțelegerii naturii lucrurilor.
Discrepanța în mecanica clasică a pornit de la faptul că, într-un anumit sens, viitorul este complet conținut în prezent - aceasta determină posibilitatea de a prezice cu exactitate comportamentul sistemului în orice moment viitor în timp. Această posibilitate oferă determinarea simultană a cantităților conjugate reciproc. În domeniul microlumilor, acest lucru s-a dovedit a fi imposibil, ceea ce aduce schimbări semnificative în înțelegerea posibilităților de prevedere și a interconectarii fenomenelor naturale: din moment ce valoarea cantităților care caracterizează starea sistemului la un moment dat în timpul poate fi stabilit numai cu un grad de incertitudine, atunci este exclusă posibilitatea de predicție precisă a valorilor acestor cantități în cele ulterioare.momente în timp, i.e. se poate doar prezice probabilitatea de a obţine anumite valori.
O altă descoperire care a zdruncinat bazele mecanicii clasice a fost crearea teoriei câmpului. Mecanica clasică a încercat să reducă toate fenomenele naturale la forțele care acționează între particulele de materie - aceasta a fost baza conceptului de fluide electrice. În cadrul acestui concept, doar substanța și modificările sale au fost reale - aici cea mai importantă a fost descrierea acțiunii a două sarcini electrice cu ajutorul conceptelor legate de acestea. Descrierea câmpului dintre aceste taxe, și nu taxele în sine, a fost foarte esențială pentru înțelegerea acțiunii taxelor. Iată un exemplu simplu de încălcare a celei de-a treia legi a lui Newton în astfel de condiții: dacă o particulă încărcată se îndepărtează de un conductor prin care curge un curent și, în consecință, se creează un câmp magnetic în jurul ei, atunci forța rezultată care acționează dintr-un conductor încărcat. particulă de pe un conductor cu curent este exact zero.
Nu era loc pentru noua realitate creată în tabloul mecanic al lumii. Drept urmare, fizica a început să se ocupe de două realități - materie și câmp. Dacă fizica clasică a fost construită pe conceptul de materie, atunci odată cu identificarea unei noi realități, imaginea fizică a lumii trebuia revizuită. Încercările de a explica fenomenele electromagnetice cu ajutorul eterului s-au dovedit a fi insuportabile. Nu a fost posibil să se afle eterul experimental. Aceasta a dus la crearea teoriei relativității, care a forțat să reconsidere conceptele de spațiu și timp, caracteristice fizicii clasice. Astfel, două concepte - teoria cuantelor și teoria relativității - au devenit fundamentul noilor concepte fizice.
3. Concluzie.
Contribuția adusă de Newton la dezvoltarea științelor naturii a fost aceea că a oferit o metodă matematică pentru transformarea legilor fizice în rezultate măsurabile cantitativ, care puteau fi confirmate prin observații și, invers, deducerea legilor fizice pe baza unor astfel de observații. După cum scria el însuși în prefața Principiilor, „... această lucrare este propusă de noi ca fundamente matematice ale fizicii... Ar fi de dorit să deducem din principiile mecanicii și ale altor fenomene naturale, argumentând într-un în mod similar, pentru multe mă face să presupun că toate aceste fenomene sunt cauzate de niște forțe cu care particulele corpurilor din motive, încă necunoscute, sau tind între ele și se întrepătrund în figurile corecte, sau se resping reciproc și se îndepărtează de fiecare. altele.Deoarece aceste forţe sunt necunoscute, până acum încercările filosofilor de a explica fenomenele naturii au rămas fără rezultat.Sper însă că fie acest mod de raţionament, fie altul, mai corect, temeiurile expuse aici vor oferi o oarecare acoperire. ."
Metoda newtoniană a devenit principalul instrument de învățare despre natură. Legile mecanicii clasice și metodele de analiză matematică și-au arătat eficacitatea. Un experiment fizic, bazat pe tehnologia de măsurare, a oferit o precizie fără precedent. Cunoștințele fizice au devenit din ce în ce mai mult baza tehnologiei și tehnologiei industriale, au stimulat dezvoltarea altor științe ale naturii. În fizică, lumina, electricitatea, magnetismul și căldura izolate anterior s-au dovedit a fi combinate într-o teorie electromagnetică. Și, deși natura gravitației a rămas neclară, acțiunile ei au putut fi calculate. S-a stabilit conceptul de determinism mecanicist de către Laplace, care a pornit de la posibilitatea de a determina fără ambiguitate comportamentul sistemului în orice moment de timp, dacă se cunosc condițiile inițiale. Structura mecanicii ca știință părea solidă, fiabilă și aproape complet completă - adică. Fenomenele care nu se încadrau în canoanele clasice existente cu care trebuia să ne confruntăm păreau destul de explicabile în viitor de minți mai sofisticate din punctul de vedere al mecanicii clasice. Impresia a fost că cunoștințele de fizică erau aproape de completarea sa - o forță atât de puternică a fost demonstrată de fundamentul fizicii clasice.
4. Referințe.
1. Karpenkov S.Kh. Concepte de bază ale științelor naturii. M .: UNITI, 1998.
2. Newton și problemele filozofice ale fizicii secolului XX. Echipa de autori, ed. M.D. Akhundova, S.V. Illarionov. Moscova: Nauka, 1991.
3. Gursky I.P. Fizică elementară. Moscova: Nauka, 1984.
4. Marea Enciclopedie Sovietică în 30 de volume. Ed. Prokhorova A.M., ediția a III-a, M., Enciclopedia sovietică, 1970.
5. Dorfman Ya.G. Istoria mondială a fizicii de la începutul secolului al XIX-lea până la mijlocul secolului al XX-lea. M., 1979.
S. Marshak, op. în 4 volume, Moscova, Goslitizdat, 1959, vol. 3, p. 601
Cit. Citat din: J. Bernal.Ştiinţa în istoria societăţii. M., 1956, p. 265
Mecanica clasica- un tip de mecanică (o ramură a fizicii care studiază legile modificărilor pozițiilor corpurilor în spațiu cu timpul și motivele care le cauzează), bazată pe legile lui Newton și pe principiul relativității lui Galileo. Prin urmare, este adesea numit „ mecanica newtoniana».
Mecanica clasică se împarte în:
- statică (care ia în considerare echilibrul corpurilor)
- cinematica (care studiază proprietatea geometrică a mișcării fără a lua în considerare cauzele acesteia)
- dinamica (care se ocupa de miscarea corpurilor).
Există mai multe moduri echivalente de descriere formală matematică a mecanicii clasice:
- formalismul lagrangian
- formalismul hamiltonian
Mecanica clasică dă rezultate foarte precise dacă aplicarea sa este limitată la corpuri ale căror viteze sunt mult mai mici decât viteza luminii și ale căror dimensiuni sunt mult mai mari decât dimensiunile atomilor și moleculelor. Generalizarea mecanicii clasice la corpurile care se deplasează cu viteză arbitrară este mecanică relativistă, iar la corpurile ale căror dimensiuni sunt comparabile cu cele atomice este mecanica cuantică. Teoria cuantică a câmpului se ocupă de efectele relativiste cuantice.
Cu toate acestea, mecanica clasică își păstrează semnificația deoarece:
- este mult mai ușor de înțeles și utilizat decât alte teorii
- într-o gamă largă, descrie destul de bine realitatea.
Mecanica clasică poate fi folosită pentru a descrie mișcarea obiectelor, cum ar fi un vârf și o minge de baseball, multe obiecte astronomice (cum ar fi planetele și galaxiile) și uneori chiar multe obiecte microscopice, cum ar fi moleculele.
Mecanica clasică este o teorie auto-consistentă, adică în cadrul ei, nu există afirmații care să se contrazică. Cu toate acestea, combinarea sa cu alte teorii clasice, precum electrodinamica clasică și termodinamica, duce la apariția unor contradicții insolubile. În special, electrodinamica clasică prezice că viteza luminii este constantă pentru toți observatorii, ceea ce este incompatibil cu mecanica clasică. La începutul secolului al XX-lea, acest lucru a dus la necesitatea creării unei teorii speciale a relativității. Considerată împreună cu termodinamica, mecanica clasică duce la paradoxul Gibbs, în care este imposibil să se determine cu exactitate cantitatea de entropie, și la o catastrofă ultravioletă, în care un corp negru trebuie să emită o cantitate infinită de energie. Încercările de a rezolva aceste probleme au dus la apariția și dezvoltarea mecanicii cuantice.
Noțiuni de bază
Mecanica clasică operează cu mai multe concepte și modele de bază. Dintre acestea trebuie evidențiate:
Legile fundamentale
Principiul relativității lui Galileo
Principiul de bază pe care se bazează mecanica clasică este principiul relativității, formulat pe baza observațiilor empirice de G. Galileo. Conform acestui principiu, există infinit de cadre de referință în care un corp liber este în repaus sau se mișcă cu o constantă de viteză în valoare și direcție absolută. Aceste cadre de referință se numesc inerțiale și se deplasează unul față de celălalt uniform și rectiliniu. În toate cadrele de referință inerțiale, proprietățile spațiului și timpului sunt aceleași, iar toate procesele din sistemele mecanice respectă aceleași legi. Acest principiu poate fi formulat și ca absența cadrelor de referință absolute, adică a cadrelor de referință care se disting cumva în raport cu altele.
legile lui Newton
Baza mecanicii clasice sunt cele trei legi ale lui Newton.
A doua lege a lui Newton nu este suficientă pentru a descrie mișcarea unei particule. În plus, este necesară o descriere a forței, obținută din luarea în considerare a esenței interacțiunii fizice la care corpul participă.
Legea conservării energiei
Legea conservării energiei este o consecință a legilor lui Newton pentru sistemele conservative închise, adică sistemele în care acționează doar forțele conservatoare. Dintr-un punct de vedere mai fundamental, există o relație între legea conservării energiei și omogenitatea timpului, exprimată prin teorema lui Noether.
Dincolo de aplicabilitatea legilor lui Newton
Mecanica clasică include, de asemenea, descrieri ale mișcărilor complexe ale obiectelor nepunctuale extinse. Legile lui Euler oferă o extensie a legilor lui Newton în acest domeniu. Conceptul de moment unghiular se bazează pe aceleași metode matematice folosite pentru a descrie mișcarea unidimensională.
Ecuațiile de mișcare ale unei rachete extind conceptul de viteză, în care impulsul unui obiect se modifică în timp, pentru a explica un efect precum pierderea de masă. Există două formulări alternative importante ale mecanicii clasice: mecanica Lagrange și mecanica hamiltoniană. Acestea și alte formulări moderne tind să ocolească conceptul de „forță” și să sublinieze alte cantități fizice, cum ar fi energia sau acțiunea, pentru a descrie sistemele mecanice.
Expresiile de mai sus pentru impuls și energia cinetică sunt valabile numai în absența unei contribuții electromagnetice semnificative. În electromagnetism, a doua lege a lui Newton pentru un fir cu curent este încălcată dacă nu include contribuția câmpului electromagnetic la impulsul sistemului exprimat prin vectorul Poynting împărțit la c 2, unde c este viteza luminii în spațiul liber.
Poveste
Vremuri antice
Mecanica clasică a apărut în antichitate în principal în legătură cu problemele apărute în timpul construcției. Prima dintre ramurile mecanicii care a fost dezvoltată a fost statica, ale cărei baze au fost puse în lucrările lui Arhimede din secolul al III-lea î.Hr. e. El a formulat regula pârghiei, teorema adunării forțelor paralele, a introdus conceptul de centru de greutate, a pus bazele hidrostaticei (forța lui Arhimede).
Evul Mediu
Timp nou
secolul al 17-lea
secolul al XVIII-lea
secolul al 19-lea
În secolul al XIX-lea, dezvoltarea mecanicii analitice are loc în lucrările lui Ostrogradsky, Hamilton, Jacobi, Hertz și alții.În teoria oscilațiilor, Routh, Jukovsky și Lyapunov au dezvoltat teoria stabilității sistemelor mecanice. Coriolis a dezvoltat teoria mișcării relative prin demonstrarea unei teoreme despre descompunerea accelerației în componente. În a doua jumătate a secolului al XIX-lea, cinematica a fost separată într-o secțiune separată de mecanică.
Progresele în domeniul mecanicii continue au fost deosebit de semnificative în secolul al XIX-lea. Navier și Cauchy au formulat ecuațiile teoriei elasticității în formă generală. În lucrările lui Navier și Stokes, s-au obținut ecuații diferențiale de hidrodinamică ținând cont de vâscozitatea lichidului. Odată cu aceasta, are loc o aprofundare a cunoștințelor în domeniul hidrodinamicii unui fluid ideal: există lucrări ale lui Helmholtz despre vârtejuri, Kirchhoff, Jukovski și Reynolds despre turbulențe, Prandtl despre efectele la limită. Saint-Venant a dezvoltat un model matematic care descrie proprietățile plastice ale metalelor.
Cel mai nou timp
În secolul XX, interesul cercetătorilor trece la efectele neliniare în domeniul mecanicii clasice. Lyapunov și Henri Poincaré au pus bazele teoriei oscilațiilor neliniare. Meshchersky și Tsiolkovsky au analizat dinamica corpurilor de masă variabilă. Din mecanica unui mediu continuu se remarcă aerodinamica, ale cărei fundații au fost dezvoltate de Jukovski. La mijlocul secolului al XX-lea, o nouă direcție în mecanica clasică se dezvoltă activ - teoria haosului. Problemele de stabilitate a sistemelor dinamice complexe rămân, de asemenea, importante.
Limitele mecanicii clasice
Mecanica clasică oferă rezultate precise pentru sistemele pe care le întâlnim în viața de zi cu zi. Dar predicțiile sale devin incorecte pentru sistemele a căror viteză se apropie de viteza luminii, unde este înlocuită de mecanică relativistă, sau pentru sisteme foarte mici în care se aplică legile mecanicii cuantice. Pentru sistemele care combină ambele aceste proprietăți, teoria cuantică relativistă a câmpului este utilizată în locul mecanicii clasice. Pentru sistemele cu un număr foarte mare de componente sau grade de libertate, nici mecanica clasică nu poate fi adecvată, dar se folosesc metodele mecanicii statistice.
Mecanica clasică este utilizată pe scară largă deoarece, în primul rând, este mult mai simplă și mai ușor de aplicat decât teoriile enumerate mai sus și, în al doilea rând, are posibilități mari de aproximare și aplicare pentru o clasă foarte largă de obiecte fizice, începând cu cele obișnuite, precum un vârf sau o minge, până la obiecte astronomice mari (planete, galaxii) și foarte microscopice (molecule organice).
Deși mecanica clasică este în general compatibilă cu alte teorii „clasice”, precum electrodinamica și termodinamica clasică, există unele inconsecvențe între aceste teorii care au fost găsite la sfârșitul secolului al XIX-lea. Ele pot fi rezolvate prin metode ale fizicii mai moderne. În special, ecuațiile electrodinamicii clasice nu sunt invariante sub transformările galileene. Viteza luminii intră în ele ca o constantă, ceea ce înseamnă că electrodinamica clasică și mecanica clasică ar putea fi compatibile doar într-un singur cadru de referință selectat asociat cu eterul. Cu toate acestea, verificarea experimentală nu a relevat existența eterului, ceea ce a dus la crearea unei teorii speciale a relativității, în cadrul căreia au fost modificate ecuațiile mecanicii. Principiile mecanicii clasice sunt, de asemenea, incompatibile cu unele afirmații ale termodinamicii clasice, ceea ce duce la paradoxul Gibbs, conform căruia este imposibil să se determine cu exactitate entropia și la o catastrofă ultravioletă în care un corp negru trebuie să emită o cantitate infinită de energie. Pentru a depăși aceste incompatibilități, a fost creată mecanica cuantică.
Note (editare)
legături de internet
- Video prelegere 1. Fizica: mecanică clasică (toamna 1999)// Institutul de Tehnologie din Massachusetts Prelegeri: 8.01
Literatură
- Arnold V.I. A. Probleme ergodice ale mecanicii clasice .. - RKhD, 1999. - 284 p.
- B. M. Yavorsky, A. A. Detlaf. Fizică pentru liceeni și cei care intră în universități. - M .: Academia, 2008 .-- 720 p. - (Educatie inalta). - 34.000 de exemplare - ISBN 5-7695-1040-4
- Sivukhin D.V. Curs general de fizică. - Ediția 5, stereotipată. - Moscova: Fizmatlit, 2006. - T. I. Mecanica. - 560 p. - ISBN 5-9221-0715-1
- A. N. Matveev. Mecanica și teoria relativității. - Ed. a 3-a. - M .: ONIX Secolul XXI: Pace și Educație, 2003. - 432 p. - 5000 de exemplare. - ISBN 5-329-00742-9
- C. Kittel, W. Knight, M. Ruderman Mecanica. Curs de fizică Berkeley. - M .: Lan, 2005 .-- 480 p. - (Manuale pentru universități). - 2000 de exemplare. - ISBN 5-8114-0644-4
Astfel, subiectul de studiu al mecanicii clasice îl constituie legile și cauzele mișcării mecanice, înțelese ca interacțiunea dintre corpurile fizice macroscopice (formate dintr-un număr mare de particule) și părțile lor constitutive, precum și modificarea poziției lor în spațiu generată de această interacțiune, care are loc cu viteze subluminale (nerelativiste).
Locul mecanicii clasice în sistemul științelor fizice și limitele aplicabilității sale sunt prezentate în figura 1.
Figura 1. Zona de aplicabilitate a mecanicii clasice
Mecanica clasică se împarte în statică (care are în vedere echilibrul corpurilor), cinematică (care studiază proprietatea geometrică a mișcării fără a lua în considerare cauzele acesteia) și dinamică (care ia în considerare mișcarea corpurilor ținând cont de cauzele care o provoacă).
Există mai multe moduri echivalente de descriere matematică formală a mecanicii clasice: legile lui Newton, formalismul lagrangian, formalismul hamiltonian, formalismul Hamilton - Jacobi.
Când mecanica clasică este aplicată unor corpuri ale căror viteze sunt mult mai mici decât viteza luminii și ale căror dimensiuni sunt mult mai mari decât dimensiunile atomilor și moleculelor și la distanțe sau condiții în care viteza de propagare a gravitației poate fi considerată infinită, oferă rezultate extrem de precise. Prin urmare, și astăzi, mecanica clasică își păstrează semnificația, deoarece este mult mai ușor de înțeles și utilizat decât alte teorii și descrie destul de bine realitatea de zi cu zi. Mecanica clasică poate fi folosită pentru a descrie mișcarea unei clase foarte largi de obiecte fizice: obiecte obișnuite ale macrocosmosului (cum ar fi un vârf și o minge de base) și obiecte de dimensiuni astronomice (cum ar fi planetele și stelele) și multe obiecte microscopice. .
Mecanica clasică este cea mai veche dintre științe fizice. Chiar și în vremurile pre-antichități, oamenii nu numai că au experimentat legile mecanicii, ci și le-au aplicat în practică, construind cele mai simple mecanisme. Deja în neolitic și epoca bronzului a apărut o roată, puțin mai târziu s-a folosit o pârghie și un plan înclinat. În perioada antică, cunoștințele practice acumulate au început să fie generalizate, s-au făcut primele încercări de a defini conceptele de bază ale mecanicii, precum forța, rezistența, deplasarea, viteza și de a formula unele dintre legile acesteia. Tocmai în cursul dezvoltării mecanicii clasice s-au pus bazele metodei științifice a cunoașterii, sugerând câteva reguli generale de raționament științific despre fenomenele observate empiric, făcând ipoteze (ipoteze) care explică aceste fenomene, construind modele care simplifică fenomene aflate în studiu păstrându-și în același timp proprietățile esențiale, formând sisteme de idei sau principii (teorii) și interpretarea lor matematică.
Cu toate acestea, formularea calitativă a legilor mecanicii a început abia în secolul al XVII-lea d.Hr. e., când Galileo Galilei a descoperit legea cinematică a adunării vitezelor și a stabilit legile căderii libere a corpurilor. La câteva decenii după Galileo, Isaac Newton a formulat legile de bază ale dinamicii. În mecanica newtoniană, mișcarea corpurilor este considerată la viteze mult mai mici decât viteza luminii în vid. Se numește mecanică clasică sau newtoniană, spre deosebire de mecanica relativistă, creată la începutul secolului al XX-lea, în principal datorită lucrării lui Albert Einstein.
Mecanica clasică modernă, ca metodă de studiere a fenomenelor naturale, folosește descrierea acestora folosind un sistem de concepte de bază și construind pe baza lor modele ideale ale fenomenelor și proceselor reale.
Căutare
Vă putem anunța despre articole noi,