Proprietățile elastice ale suspensiei cu arc sunt evaluate folosind caracteristicile de rezistență și factorul de rigiditate sau factorul de flexibilitate (flexibilitate). În plus, arcurile și arcurile se caracterizează prin dimensiuni geometrice. Dimensiunile principale (Fig. 1) includ: înălțimea arcului sau arcului în stare liberă fără sarcină H sv și înălțimea sub sarcină H gr, lungimea arcului, diametrul arcului, diametrul barei, numărul de lucru. întorsături ale primăverii. Diferența dintre H sv și H gr se numește deformarea arcului (arcuri)f... Deformarea obținută din sarcina care se află calm pe arc se numește static. Pentru arcurile lamelare, pentru o măsurare mai convenabilă, deformarea este determinată de dimensiunile lui H sv și H gr lângă clemă. Proprietăți flexibile ale arcurilor (arcuri) sunt determinate de una dintre cele două mărimi:

  • factor de flexibilitate(sau doar flexibilitate);
  • coeficient de rigiditate(sau doar rigiditate).

Orez. 1 - Dimensiunile principale ale arcurilor și arcurilor

Deformarea unui arc (arc) sub acțiunea unei forțe egale cu unu se numește flexibilitate f 0:

unde P este forța externă care acționează asupra arcului, N;

f - deformarea arcului, m.

O caracteristică importantă a unui arc este rigiditatea acestuia. f, care este numeric egală cu forța care provoacă deviația egală cu unu. Prin urmare,

f= P/f.

Pentru arcurile pentru care deformarea este proporțională cu sarcina, egalitatea

P = f f.

Rigiditate este reciproca flexibilității. Flexibilitatea și rigiditatea arcurilor (arcuri) depind de dimensiunile lor de bază. Odată cu creșterea lungimii arcului sau cu scăderea numărului și a secțiunii foilor, flexibilitatea acestuia crește, iar rigiditatea scade. La arcuri, cu creșterea diametrului mediu al spirelor și a numărului acestora și cu scăderea secțiunii barei, flexibilitatea crește, iar rigiditatea scade.

În funcție de valoarea rigidității și deformației arcului sau arcului, se determină relația liniară dintre deformarea acestuia și forța elastică P = f f, reprezentată grafic în (Fig. 2). Diagrama de funcționare a unui arc cilindric fără frecare (Fig. 2, a) este reprezentată de o singură linie dreaptă 0A, corespunzătoare atât încărcării arcului (creștere în P), cât și descărcarii acestuia (scăderea lui P). Rigiditatea în acest caz este constantă:

f= P / f ∙ tg α.

Arcurile de rigiditate variabilă (aperiodice) fără frecare au o diagramă sub forma unei linii 0AB (Fig. 2, b).

Orez. 2 - Diagrame de funcționare a arcurilor (a, b) și a arcurilor (c)

La funcţionarea arcului lamelarîntre foile sale apare frecare, care contribuie la amortizarea vibrațiilor căruciorului cu arc și creează o mișcare mai calmă. În același timp, prea multă frecare, crescând rigiditatea arcului, deteriorează calitatea suspensiei. Natura modificării forței elastice a arcului sub încărcare statică este prezentată în (Fig. 2, c). Această dependență este o linie curbă închisă, a cărei ramură superioară 0A 1 arată relația dintre sarcină și deformarea arcului când este încărcat, iar cea inferioară A 1 A 2 0 - la descărcare. Diferența dintre ramurile care caracterizează modificarea forțelor elastice ale arcului în timpul încărcării și descărcării acestuia se datorează forțelor de frecare. Suprafața delimitată de ramuri este egală cu munca depusă pentru depășirea forțelor de frecare dintre frunzele izvorului. La încărcare, forțele de frecare par să reziste unei creșteri a deformarii, iar la descărcare împiedică îndreptarea arcului. La arcurile de transport, forța de frecare crește proporțional cu deformarea, deoarece forțele de presare ale foilor unele față de altele cresc în mod corespunzător. Cantitatea de frecare în arc este de obicei estimată prin așa-numitul coeficient de frecare relativă φ, egal cu raportul dintre forța de frecare R tr și forța P, care creează o deformare elastică a arcului:

Mărimea forței de frecare este legată de deformarea f și de rigiditatea arcului f datorită proprietăților sale elastice, dependență

ELEMENTE ELASTICE. Izvoare

Seturile de roți ale mașinilor sunt conectate la cadrul boghiului și la caroseria mașinii printr-un sistem de elemente elastice și amortizoare de vibrații, numit suspensie cu arc. Suspensia cu arc prin intermediul elementelor elastice asigură atenuarea șocurilor și șocurilor transmise de roți către caroserie, precum și, datorită lucrului amortizoarelor, amortizarea vibrațiilor ce decurg din deplasarea mașinii. În plus (în unele cazuri), arcurile și arcurile transferă forțele de direcție de la roți la cadrul boghiului cărucior.
Când un set de roți depășește orice denivelare a căii (articulații, cruci etc.), apar sarcini dinamice, inclusiv sarcini de șoc. Apariția sarcinilor dinamice este facilitată și de defecte ale setului de roți - defecte locale ale suprafețelor de rulare, excentricitatea roții care aterizează pe ax, dezechilibrul setului de roți etc. În absența suspensiei cu arc, caroseria ar percepe rigid toate influențe dinamice și experimentează accelerații mari.
Elementele elastice situate între seturi de roți și corp, sub influența forței dinamice din partea laterală a setului de roți, se deformează și oscilează împreună cu corp, iar perioada unor astfel de oscilații este de multe ori mai mare decât perioada de schimbare a forța perturbatoare. Ca urmare, accelerațiile și forțele absorbite de corp sunt reduse.

Să luăm în considerare efectul de înmuiere al suspensiei cu arc atunci când transferăm șocuri către caroserie, folosind exemplul mișcării unei mașini de-a lungul unei căi ferate. Când o roată a unui cărucior se rostogolește de-a lungul unei căi ferate din cauza unei denivelări a șinei și a defectelor suprafeței de rulare a roții, corpul căruciorului, cu o legătură fără arc, va copia traiectoria roții (Fig. A). Traiectoria mișcării caroseriei (linia a1-b1-c1) coincide cu denivelările pistei (linia a-b-c). În prezența suspensiei cu arc, șocuri verticale (Fig. b) sunt transmise corpului prin elemente elastice, care, prin înmuierea și absorbția parțială a șocurilor, asigură o deplasare mai silențioasă și mai lină a mașinii, protejează materialul rulant și șina de uzura și deteriorarea prematură. În acest caz, traiectoria mișcării corpului poate fi descrisă de linia a1-b2-c2, care are un aspect mai plat în comparație cu linia a din c. După cum se vede din fig. b, perioada de oscilație a corpului pe arcuri este de multe ori mai mare decât perioada de modificare a forței perturbatoare. Ca urmare, accelerațiile și forțele absorbite de corp sunt reduse.

Arcurile sunt utilizate pe scară largă în construcția de mașini, în boghiurile vagoanelor de marfă și pasageri, în dispozitivele de tracțiune cu șoc. Distingeți arcuri elicoidale și spirale. Arcurile elicoidale sunt realizate prin ondulare din bare de oțel de secțiune transversală rotundă, pătrată sau dreptunghiulară. Arcurile elicoidale sunt cilindrice și de formă conică.

Varietăți de arcuri elicoidale
a - cilindric cu o secțiune dreptunghiulară a barei; b - cilindric cu secțiune rotundă a barei; в - conic cu o secțiune rotundă a barei; d - conic cu o secțiune transversală dreptunghiulară a barei

În suspensia cu arc a mașinilor moderne, arcurile elicoidale sunt cele mai utilizate pe scară largă. Sunt ușor de fabricat, fiabile în funcționare și absorb bine șocurile și șocurile verticale și orizontale. Cu toate acestea, nu pot atenua vibrațiile maselor elastice ale mașinii și, prin urmare, sunt utilizate numai în combinație cu amortizoare de vibrații.
Arcurile sunt fabricate în conformitate cu GOST 14959. Suprafețele de sprijin ale arcurilor sunt realizate plane și perpendiculare pe axă. Pentru a face acest lucru, capetele semifabricatului arcului sunt trase înapoi cu 1/3 din circumferința bobinei. Ca rezultat, se realizează o tranziție lină de la secțiunea rotundă la cea dreptunghiulară. Înălțimea capătului trasat al arcului nu trebuie să fie mai mare de 1/3 din diametrul barei d, iar lățimea nu trebuie să fie mai mică de 0,7d.
Caracteristicile unui arc cilindric sunt: ​​diametrul barei d, diametrul mediu al arcului D, înălțimea arcului în stările libere Нсв și comprimate Нсж, numărul de spire de lucru nр și indicele т. indicele este raportul dintre diametrul mediu al arcului și diametrul barei, adică t = D / d.

Arc elicoidal și parametrii acestuia

Material pentru arcuri si arcuri

Materialul pentru arcuri și arcuri trebuie să aibă o rezistență statică, dinamică, la impact ridicată, o ductilitate suficientă și să-și mențină elasticitatea pe toată durata de viață a arcului sau arcului. Toate aceste proprietăți ale unui material depind de compoziția sa chimică, structura, tratamentul termic și starea suprafeței elementului elastic. Arcurile și arcurile pentru mașini sunt fabricate din oțel 55S2, 55S2A, 60S2, 60S2A (GOST 14959-79). Compoziția chimică a oțelurilor în procente: C = 0,52 - 0,65; Mn = 0,6-0,9; Si = 1,5 - 2,0; S, P, Ni nu mai mult de 0,04 fiecare; Cr nu mai mult de 0,03. Proprietățile mecanice ale oțelurilor tratate termic 55С2 și 60С2: rezistență la tracțiune 1300 MPa cu alungire relativă de 6 și 5% și îngustarea ariei secțiunii transversale de 30 și, respectiv, 25%.
La fabricarea arcurilor și arcurile sunt supuse unui tratament termic - călire și revenire.
Rezistența și durabilitatea arcurilor și arcurilor depind în mare măsură de starea suprafeței metalice. Orice deteriorare a suprafeței (fisuri mici, captivitate, apusuri de soare, lovituri, riscuri și altele asemenea) contribuie la concentrarea tensiunilor sub sarcini și reduc drastic limita de rezistență a materialului. Pentru călirea suprafeței, fabricile folosesc sablare a arcurilor cu foi și arcuri.
Esența acestei metode constă în faptul că elementele elastice sunt supuse acțiunii unui flux de împușcătură de metal cu diametrul de 0,6–1 mm, aruncat cu o viteză mare de 60–80 m/s pe suprafața unui frunză de izvor sau izvor. Viteza de zbor a împușcăturii este selectată astfel încât să se creeze o stres peste limita elastică la locul impactului, iar acest lucru provoacă deformare plastică (întărire prin lucru) în stratul de suprafață al metalului, care în cele din urmă întărește stratul de suprafață al elementului elastic. .
Pe langa sablare, arcurile pot fi intarite prin reticență, care constă în menținerea arcurilor în stare deformată pentru un anumit timp. Arcul este ondulat în așa fel încât distanțele dintre spire în stare liberă să fie realizate cu o anumită cantitate mai mult decât conform desenului. După tratamentul termic, arcul se îndepărtează până când spirele se ating și se menține în această stare de la 20 la 48 de ore, apoi se încălzește. În timpul comprimării în zona exterioară a secțiunii transversale a barei, se creează tensiuni reziduale de semn opus, drept urmare, în timpul funcționării acesteia, tensiunile reale se dovedesc a fi mai mici decât ar fi fost fără volatilitate.

În fotografie - arcuri spiralate noi

Arcuri elicoidale în stare fierbinte

Verificarea elasticității arcului

Arcurile cilindrice, în funcție de sarcina preluată de acestea, sunt realizate pe un rând sau pe mai multe rânduri. Arcurile cu mai multe rânduri constau din două, trei sau mai multe arcuri imbricate unul în celălalt. La cele cu două rânduri, arcul exterior este realizat dintr-o bară cu diametru mai mare, dar cu un număr mic de spire, iar cel interior dintr-o bară cu diametru mai mic și cu un număr mare de spire. Pentru ca în timpul compresiei bobinele arcului interior să nu fie prinse între bobinele celui exterior, ambele arcuri sunt ondulate în direcții diferite. La arcurile cu mai multe rânduri, dimensiunile tijelor scad și de la arcul exterior la cel interior, iar numărul de spire crește în mod corespunzător.

Arcurile cu mai multe rânduri permit, cu aceleași dimensiuni ca un arc cu un singur rând, să aibă o rigiditate mai mare. Arcurile cu două rânduri și trei rânduri sunt utilizate pe scară largă în boghiurile vagoanelor de marfă și pasageri, precum și în angrenajele de tracțiune ale cuplelor automate. Caracteristica de forță a arcurilor cu mai multe rânduri este liniară.
În unele modele de arcuri cu două rânduri (de exemplu, în boghiurile 18-578, 18-194), arcurile exterioare ale setului de arcuri sunt mai mari decât cele interioare, datorită cărora rigiditatea suspensiei unei mașini goale este de 3 ori. mai puțin decât a unuia încărcat.

Arcuri sunt instalate pe mașină

Format din proeminențe de pe arbore care se potrivesc în canelurile de împerechere ale butucului roții. Atât ca aspect, cât și în condiții dinamice de lucru, canelurile pot fi considerate conexiuni cu mai multe chei. Unii autori le numesc articulații zimțate.

Practic, se folosesc caneluri cu laturi drepte (a), profilele involvente (b) GOST 6033-57 și profilele canelare triunghiulare (c) sunt mai puțin frecvente.

Canelurile laterale drepte pot centra roata de-a lungul suprafețelor laterale (a), de-a lungul suprafețelor exterioare (b) și de-a lungul suprafețelor interioare (c).

În comparație cu cheile, spline-urile:

Au o mare capacitate portanta;

Mai bine să centrați roata pe arbore;

Intareste sectiunea arborelui datorita momentului de inertie mai mare al sectiunii nervurate fata de cea rotunda;

`necesită echipament special pentru a face găuri.

Principalele criterii pentru operabilitatea splinelor sunt:

è rezistența suprafețelor laterale la strivire (calculul este similar cu cheile);

è rezistența la uzură în timpul coroziunii prin frecare (mișcări de vibrații reciproce mici).

Strivirea și uzura sunt asociate cu un parametru - stresul de contact (presiunea) s cm ... Acest lucru permite calcularea splinelor conform unui criteriu generalizat atât pentru colaps, cât și pentru uzura contactului. Tensiuni admisibile [ s]cm numiți pe baza experienței de funcționare a structurilor similare.

Calculul ia în considerare distribuția neuniformă a sarcinii pe dinți,

Unde Z - numărul de spline, h - înălțimea de lucru a canelurilor, l - lungimea de lucru a canelurilor, d Mier - diametrul mediu al conexiunii canelare. Pentru caneluri evolvente se ia inaltimea de lucru egala cu modulul profilului, pt d Mier luați diametrul pasului.

Denumirea conexiunii canelare cu laturi drepte este alcătuită din desemnarea suprafeței de centrare D , d sau b , numărul de dinți Z , dimensiuni nominale d x D (precum și denumiri ale câmpurilor de toleranță pentru diametrul de centrare și pe părțile laterale ale dinților). De exemplu, D 8 x 36H7 / g6 x 40 înseamnă o legătură cu opt caneluri, centrată pe diametrul exterior cu dimensiuni d = 36 și D =40 mm și se potrivesc pe diametrul de centrare H7 / g6 .

ÎNTREBĂRI DE CONTROL

s Care este diferența dintre conexiunile detașabile și cele nedetașabile?

s Unde și când sunt folosite îmbinările sudate?

s Care sunt avantajele și dezavantajele îmbinărilor sudate?

s Care sunt principalele grupe de îmbinări sudate?

s Cum diferă principalele tipuri de suduri?

s Care sunt avantajele și dezavantajele îmbinărilor nituite?

s Unde și când sunt folosite îmbinările nituite?

s Care sunt criteriile de proiectare a rezistenței pentru nituri?

s Care este principiul de proiectare al conexiunilor filetate?

s Care sunt aplicațiile pentru principalele tipuri de fire?

s Care sunt avantajele și dezavantajele conexiunilor filetate?

s De ce trebuie să blocați conexiunile filetate?

s Ce modele sunt utilizate pentru blocarea conexiunilor filetate?

s Cum se ia în considerare flexibilitatea pieselor la calcularea unei conexiuni filetate?

s Care este diametrul filetului găsit din calculul rezistenței?

s Ce diametru de filet este folosit pentru a identifica firele?

s Care este designul și scopul principal al îmbinărilor cu știfturi?

s Care sunt tipurile de încărcare și criteriile de proiectare pentru știfturi?

s Care este designul și scopul principal al conexiunilor cu cheie?

s Care sunt tipurile de încărcare și criteriile cheie de proiectare?

s Care este proiectarea și scopul principal al conexiunilor spline?

Care sunt tipurile de încărcare și criteriile de calcul a splinelor

Izvoare. ELEMENTE ELASTICE ÎN MAȘINI

Fiecare mașină are detalii specifice care sunt fundamental diferite de toate celelalte. Se numesc elemente elastice. Elementele elastice au o varietate de modele foarte diferite. Prin urmare, se poate da o definiție generală.

Elementele elastice sunt piese a căror rigiditate este mult mai mică decât restul, iar deformațiile sunt mai mari.

Datorita acestei proprietati, elementele elastice sunt primele care percep socuri, vibratii, deformari.

Cel mai adesea, elementele elastice sunt ușor de detectat la inspectarea unei mașini, cum ar fi anvelopele din cauciuc pentru roți, arcuri și arcuri, scaune moi pentru șoferi și mașiniști.

Uneori, elementul elastic este ascuns sub masca unei alte părți, de exemplu, un arbore de torsiune subțire, un ac de păr cu un gât lung și subțire, o tijă cu pereți subțiri, o garnitură, o carcasă etc. Cu toate acestea, chiar și aici un designer cu experiență va fi capabil să recunoască și să folosească un astfel de element elastic „deghizat” tocmai datorită rigidității sale relativ scăzute.

Pe calea ferata, din cauza gravitatii transportului, deformarile pieselor de cale sunt destul de mari. Aici, elementele elastice, împreună cu arcurile materialului rulant, devin efectiv șine, traverse (în special din lemn, nu din beton) și pământul terasamentului căii.

Elementele elastice sunt utilizate pe scară largă:

è pentru amortizare (reducerea forțelor de accelerație și inerție în timpul șocurilor și vibrațiilor datorită unui timp de deformare semnificativ mai mare al elementului elastic în comparație cu piesele rigide);

è să creeze forțe constante (de exemplu, șaibe elastice și despicate sub piuliță creează o forță de frecare constantă în filete, care împiedică auto-slăbirea);

è pentru blocarea pozitivă a mecanismelor (pentru a elimina golurile nedorite);

è pentru acumularea (acumularea) de energie mecanică (arcuri de ceas, un arc de lovitor de armă, un arc de arc, cauciuc al unei praștii, o riglă îndoită lângă fruntea elevului etc.);

и pentru măsurarea forțelor (cântarul cu arc se bazează pe relația dintre greutate și deformarea arcului de măsurare conform legii lui Hooke).

De obicei, elementele elastice sunt realizate sub formă de arcuri de diferite modele.

Distribuția principală în mașini sunt arcurile elastice de compresie și extensie. În aceste arcuri, bobinele sunt supuse la torsiune. Forma cilindrică a arcurilor este convenabilă pentru plasarea lor în mașini.

Principala caracteristică a unui arc, ca orice element elastic, este rigiditatea sau flexibilitatea sa inversă. Rigiditate K este determinată de dependența forței elastice F de la deformare X ... Dacă această dependență poate fi considerată liniară, ca în legea lui Hooke, atunci rigiditatea se găsește împărțind forța la deformare. K =F/x .

Dacă dependența este neliniară, așa cum este cazul structurilor reale, rigiditatea se găsește ca o derivată a forței de deformare. K =∂ F/ ∂ X.

Evident, aici trebuie să știți forma funcției F =f (X ) .

Pentru sarcini mari, atunci când este necesară disiparea energiei de vibrație și șoc, se folosesc pachete de elemente elastice (arcuri).

Ideea este că în timpul deformării arcurilor (arcuri) compozite sau stratificate, energia este disipată datorită frecării reciproce a elementelor.


Un pachet de arcuri Belleville este folosit pentru a amortiza șocurile și vibrațiile în cuplajul elastic al locomotivelor electrice ChS4 și ChS4 T.

În dezvoltarea acestei idei, la inițiativa angajaților academiei noastre de pe șoseaua Kuibyshevskaya, arcuri cu disc (șaibe) sunt utilizate în îmbinările cu șuruburi ale îmbinărilor șinei. Arcurile sunt plasate sub piulițe înainte de strângere și asigură forțe mari de frecare constante în legătură, în plus, eliberând șuruburile.

Materialele pentru elemente elastice trebuie să aibă proprietăți elastice ridicate și, cel mai important, să nu le piardă în timp.

Principalele materiale pentru arcuri sunt oțel cu conținut ridicat de carbon 65,70, oțel mangan 65G, oțel silicon 60S2A, oțel crom vanadiu 50HFA etc. Toate aceste materiale au proprietăți mecanice superioare în comparație cu oțelurile structurale convenționale.

În 1967, Universitatea Aerospațială Samara a inventat și brevetat un material numit cauciuc metalic „MR”. Materialul este realizat din sârmă de metal mototolită, încâlcită, care este apoi presată în formele necesare.

Avantajul colosal al cauciucului metalic este că îmbină perfect rezistența metalului cu elasticitatea cauciucului și, în plus, datorită frecării semnificative între fire, disipează (amortizează) energia de vibrație, fiind un mijloc foarte eficient de protecție împotriva vibrațiilor.

Densitatea firului încurcat și forța de presare pot fi ajustate pentru a obține valorile specificate de rigiditate și amortizare ale cauciucului metalic într-o gamă foarte largă.

Cauciucul metalic are, fără îndoială, un viitor promițător ca material pentru fabricarea elementelor elastice.

Elementele elastice necesită calcule foarte precise. În special, trebuie să se bazeze pe ele pentru rigiditate, deoarece aceasta este caracteristica principală.

Cu toate acestea, desenele elementelor elastice sunt atât de diverse, iar metodele de calcul sunt atât de complexe încât este imposibil să le aduceți într-o formulă generalizată. Mai mult, în cadrul cursului nostru, care este aici.

ÎNTREBĂRI DE CONTROL

1. Pe ce bază pot fi găsite elemente elastice în proiectarea mașinii?

2. Pentru ce sarcini se folosesc elemente elastice?

3. Care este principala caracteristică a unui element elastic?

4. Ce materiale ar trebui folosite pentru realizarea elementelor elastice?

5. Cum se folosesc arcurile cu disc pe drumul Kuibyshev?

INTRODUCERE ………………………………………………………………………………………
1. ÎNTREBĂRI GENERALE DE CALCUL AL PIESELOR MAȘINĂ ………………………………… ...
1.1. Rânduri de numere preferate ……………………………………………… ...
1.2. Principalele criterii de performanță a pieselor mașinii …………………… 1.3. Calculul rezistenței la oboseală la solicitări alternante ……… ..
1.3.1. Tensiuni variabile …………………………………………… .. 1.3.2. Limite de anduranță ………………………………………… .. 1.4. Factori de siguranță ……………………………………………………….
2. DIMENȚIUNI MECANICE ……………………………………………………… ... 2.1. Informații generale ………………………………………………………… .. 2.2. Caracteristicile angrenajelor de antrenare ………………………………………… ..
3. DIMENȚIUNI …………………………………………………………………… .. 4.1. Condițiile de lucru ale dinților …………………………………………. 4.2. Materialele angrenajului ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………… 4.3. Tipuri tipice de distrugere dentară ……………………………………… 4.4. Sarcina de proiectare ………………………………………………………. 4.4.1. Factori de sarcină de proiectare …………………………………………. 4.4.2. Precizia angrenajelor ………………………………………… .. 4.5. Roți dințate drepte ………………………………………
4.5.1. Forțele în angajare ………………………………………………………. 4.5.2. Calcul pentru rezistența la oboseala de contact ……………………………. 4.5.3. Analiza rezistenței la oboseală la încovoiere …………… 4.6. Transmisii cu angrenaje conice …………………………………………… 4.6.1. Parametri principali…………………………………………………………. 4.6.2. Forțele în angajare ………………………………………………………. 4.6.3. Calculul rezistenței la oboseala de contact ………… 4.6.4. Calculul rezistenței la oboseală la încovoiere …………………………….
5. DIMENȚI VISALE …………………………………………………………………………. 5.1. Informații generale ………………………………………………………… .. 5.2. Forțele în angajare ………………………………………………………. 5.3. Materiale angrenaj melcat …………………………………………… 5.4. Calculul rezistenței ……………………………………………………… ..
5.5. Calculul căldurii ……………………………………………………………………. 6. ARBORE ȘI AXIE ……………………………………………………………………………………. 6.1. Informații generale ………………………………………………………… .. 6.2. Sarcina de proiectare și criteriul de performanță ………………………… 6.3. Calcul de proiectare a arborilor …………………………………………. 6.4. Schema de calcul și procedura de calcul a arborelui …………………………………… .. 6.5. Analiza rezistenței statice …………………………………………. 6.6. Proiectarea rezistenței la oboseală ………………………………………… .. 6.7. Calculul arborilor pentru rigiditate și rezistență la vibrații ……………………………
7. RULMENȚI DE BALANȚĂ …………………………………………………………………… 7.1. Clasificarea rulmenților ……………………………………… 7.2. Desemnarea rulmenților conform GOST 3189-89 ……………………………… 7.3. Caracteristici ale rulmenților cu contact unghiular …………………………… 7.4. Scheme de instalare a rulmenților pe arbori …………………………………… 7.5. Sarcina estimată pe rulmenții cu contact unghiular ………………… .. 7.6. Motivele eșecului și criteriile de calcul ……………………… ........... 7.7. Materiale componente ale rulmenților …… .. ……………………………………. 7.8. Selectarea rulmenților în funcție de capacitatea de încărcare statică (GOST 18854-94) …………………………………………………………………………
7.9. Selectarea rulmenților în funcție de capacitatea de încărcare dinamică (GOST 18855-94) ………………………………………………………………………… 7.9.1. Datele inițiale……………………………………………………. 7.9.2. Baza selecției …………………………………………… .. 7.9.3. Caracteristici ale selecției rulmenților …………………………… ..
8. RULMENȚI DE ALUNECARE ……………………………………………………….
8.1. Informații generale …………………………………………………………… ..
8.2. Condiții de funcționare și moduri de frecare ……………………………………………
7. CUPLĂRI
7.1. Cuplaje rigide
7.2. Cuplaje compensatoare
7.3. Cuplaje mobile
7.4. Cuplaje elastice
7.5. Ambreiaje cu frecare
8. CONEXIUNEA PIESELOR MAȘINII
8.1. Conexiuni nedetasabile
8.1.1. Conexiuni sudate
Calculul rezistenței cusăturilor sudate
8.1.2. Conexiuni nituite
8.2. Conexiuni detasabile
8.2.1. CONEXIUNI FILETATE
Calculul rezistenței legăturilor filetate
8.2.2. Pin conexiuni
8.2.3. Conexiuni cu cheie
8.2.4. Imbinari canelare
9. Izvoare ……………………………………………

| următoarea prelegere =>

ARCOLOR ȘI ELEMENTE ELASTICE n n n 1. Caracteristicile generale ale arcurilor Arcurile sunt utilizate pe scară largă în structuri ca dispozitive izolatoare de vibrații, amortizoare, cu piston, tensionare, dinamometrice și alte dispozitive. Tipuri de primăvară. În funcție de tipul de sarcină externă percepută, se disting arcurile de tensiune, compresie, torsiune și încovoiere.

ARCOURI ȘI ELEMENTE ELASTICE nn arcuri elicoidale (cilindrice - tensionare, Fig. 1 a, compresie, Fig. 1 b; torsiune, Fig. 1 c, forma-compresiune, Fig. 1 d-e), arcuri speciale (disc și inel, Fig. 2 a și b, - compresiune; earnest și arcuri, Fig. 2 c, - încovoiere; spirală, Fig. 2 d - torsiune etc.) Cele mai comune arcuri elicoidale din sârmă rotundă.

ARCOURI ȘI ELEMENTE ELASTICE n Arcurile de tracțiune (vezi Fig. 1 a) sunt înfășurate, de regulă, fără goluri între spire și, în majoritatea cazurilor - cu o tensiune inițială (presiune) între spire, care compensează parțial sarcina externă. . Tensiunea este de obicei (0,25 - 0,3) Fпр (Fnp este forța de tracțiune finală la care proprietățile elastice ale materialului arcului sunt complet epuizate).

ARCOLE ŞI ELEMENTE ELASTICE n n Pentru transmiterea sarcinii exterioare, astfel de arcuri sunt prevăzute cu cârlige. De exemplu, pentru arcuri cu diametru mic (3-4 mm), cârligele sunt realizate sub forma ultimelor spire îndoite (Fig. 3 a-c). Cu toate acestea, astfel de cârlige reduc rezistența arcurilor de oboseală datorită concentrării mari a tensiunilor la punctele de îndoire. Pentru arcurile critice cu un diametru mai mare de 4 mm, se folosesc adesea cârlige încorporate (Fig. 3d-e), deși sunt mai puțin avansate din punct de vedere tehnologic.

ARCOLOR ŞI ELEMENTE ELASTICE n n n Arcurile de compresie (vezi Fig. 1 b) sunt înfăşurate cu un spaţiu între spire, care să fie cu 10-20% mai mare decât deplasările elastice axiale ale fiecărei spire la cea mai mare sarcină externă. Planurile de sprijin ale arcurilor se obtin prin presarea ultimelor spire pe cele adiacente si slefuirea lor perpendicular pe axa. Arcurile lungi pot deveni instabile (cataramate) sub sarcină. Pentru a preveni flambajul, astfel de arcuri sunt de obicei plasate pe dornuri speciale (Fig. 4 a) sau în pahare (Fig. 4 b).

ARCOURI ŞI ELEMENTE ELASTICE n n n Coaxialitatea arcurilor cu piesele de împerechere se realizează prin instalarea bobinelor de susţinere în plăci speciale, alezaj în corp, caneluri (vezi Fig. 4 c). Arcurile de torsiune (vezi fig. 1 c) sunt de obicei înfășurate cu un unghi mic de ridicare și decalaje mici între spire (0,5 mm). Ei percep sarcina exterioară cu ajutorul cârligelor formate prin îndoirea spirelor de capăt.

ARCOURI ŞI ELEMENTE ELASTICE n n Principalii parametri ai arcurilor elicoidale. Arcurile se caracterizează prin următorii parametri principali (vezi Fig. 1 b): diametrul firului d sau dimensiunile secțiunii; diametrul mediu Do, indicele c = Do / d; numărul n de spire de lucru; lungimea Ho a piesei de lucru; pasul t = Ho / n spire, unghi = arctg de spire de ridicare. Ultimii trei parametri sunt considerați în stări descărcat și încărcat.

ARCOURI ŞI ELEMENTE ELASTICE n n Indicele arcului caracterizează curbura spiralei. Arcuri cu indice c 3 nu sunt recomandate a fi folosite din cauza concentrarii mari a tensiunilor din spire. De obicei, indicele arcului se alege în funcție de diametrul firului astfel: pentru d 2,5 mm, d = 3-5; 6-12 mm, respectiv c = 5-12; 4-10; 4-9.

ARCOURI ŞI ELEMENTE ELASTICE n n Materiale. Arcurile elicoidale se realizeaza prin infasurare la rece sau la cald, urmata de finisarea capetelor, tratament termic si control. Principalele materiale pentru arcuri sunt - sârmă specială de arc de înaltă rezistență din clasele 1, II și III cu diametrul de 0, 2-5 mm, precum și oțel: cu conținut ridicat de carbon 65, 70; mangan 65 G; silicios 60 C 2 A, crom vanadiu 50 HFA etc.

ARCOLOR SI ELEMENTE ELASTICE n n Arcurile destinate functionarii in mediu activ chimic sunt realizate din aliaje neferoase. Pentru a proteja suprafețele bobinelor de oxidare, arcuri responsabile sunt lăcuite sau unse cu ulei și, în special, arcurile critice sunt oxidate și li se aplică un strat de zinc sau cadmiu.

ARCOURI ŞI ELEMENTE ELASTICE n n 2. Calculul şi proiectarea arcurilor cilindrice elicoidale Tensiuni în secţiuni şi deplasare a spirelor. Sub acțiunea forței axiale F (Fig. 5 a), în secțiunea transversală a spiralei arcului, apare o forță internă rezultantă F, paralelă cu axa arcului, iar momentul T = FD 0/2, planul lui care coincide cu planul perechii de forţe F. Secţiunea transversală normală a bobinei este înclinată faţă de planul momentului printr-un unghi.

ARCOURI ȘI ELEMENTE ELASTICE nn Factorii de forță în secțiunea unui arc încărcat care se proiectează pe axele x, y și z (Fig. 5, b), asociați cu secțiunea normală a buclei, forța F și momentul T, avem obțineți Fx = F cos; Fn = F sin (1) T = Mz = 0,5 F D 0 cos; Mx = 0,5 F D 0 sin;

ARCOURI ȘI ELEMENTE ELASTICE n n n Unghiul de ridicare al spirelor este mic (de obicei 12). Prin urmare, putem presupune că secțiunea transversală a arcului lucrează în torsiune, neglijând restul factorilor de forță. În secțiunea buclei, efortul tangențial maxim este (2) unde Wk este momentul de rezistență la torsiune a secțiunii buclei

ARCOURI ŞI ELEMENTE ELASTICE n Ţinând cont de curbura spirelor şi relaţia (2), scriem sub formă de egalitate (1), (3) n unde F este sarcina exterioară (de tracţiune sau compresiune); D 0 este diametrul mediu al arcului; k este un coeficient care ține cont de curbura spirelor și de forma secțiunii (modificare la formula de torsiune a unei bare drepte); k este efortul de torsiune punitiv admisibil.

ARCOLE ȘI ELEMENTE ELASTICE n Valoarea coeficientului k pentru arcuri din sârmă rotundă la indicele c 4 poate fi calculată prin formula

ARCOURI ȘI ELEMENTE ELASTICE n n Dacă luăm în considerare că pentru un fir de secțiune rotundă Wk = d 3/16, atunci (4) Pentru un arc cu unghi de ridicare de 12, deplasarea axială n F, (5)

ARCURI ȘI ELEMENTE ELASTICE n n unde n este coeficientul de flexibilitate a arcului axial. Conformitatea primăverii este determinată cel mai simplu din considerente energetice. Energia potențială a arcului: unde T este cuplul în secțiunea arcului din forța F, G Jk este rigiditatea la torsiune a secțiunii spiralate (Jk 0, 1 d 4); l D 0 n - lungimea completă a părții de lucru a spirelor;

ARCOURI ȘI ELEMENTE ELASTICE n și coeficientul de complianță axială a arcului (7) n

ARCURI ŞI ELEMENTE ELASTICE n determinate de formula (8) n unde G = E / 0, 384 E este modulul de forfecare (E este modulul de elasticitate al materialului arcului).

ARCOURI ȘI ELEMENTE ELASTICE n Din formula (7) rezultă că coeficientul de elasticitate al arcului crește odată cu creșterea numărului de spire (lungimea arcului), indicele acestuia (diametrul exterior) și scăderea modulului de forfecare al materialului. .

ARCOURI ŞI ELEMENTE ELASTICE n n Calculul şi proiectarea arcurilor. Calculul diametrului firului se bazează pe condiția de rezistență (4). Pentru o valoare dată a indicelui c (9) n unde F 2 este cea mai mare sarcină externă.

ARCOLOR ȘI ELEMENTE ELASTICE n Tensiunile admisibile [k] pentru arcurile din oțeluri 60 C 2, 60 C 2 H 2 A și 50 HFA sunt: ​​750 MPa - sub acțiunea sarcinilor statice sau alternante lent variabile, precum și pentru arcuri responsabile; 400 MPa - pentru arcuri critice încărcate dinamic. Pentru arcuri responsabile încărcate dinamic din bronz [k] atribuiți (0, 2 - 0, 3) in; pentru arcuri de bronz irelevante - (0, 4- 0, 6) c.

ARCOLOR ŞI ELEMENTE ELASTICE n n Numărul necesar de spire de lucru se determină din raportul (5) pentru o deplasare elastică (cursă) dată a arcului. Dacă arcul de compresie este instalat cu o preîncărcare (sarcină) F 1, atunci (10) În funcție de scopul arcului, forța F 1 = (0, 1- 0, 5) F 2. Prin modificarea valorii lui F 1, puteți regla tirajul de lucru al arcului. Numărul de ture este rotunjit la o jumătate de tură la n 20 și la o tură la n> 20.

ARCOURI ȘI ELEMENTE ELASTICE n Numărul total de spire nn H 0 = H 3 + n (t - d), (12) unde H 3 = (n 1 - 0, 5) d este lungimea arcului, comprimat până la bobinele de lucru adiacente se ating; t este treapta primăverii. n n n 1 = n + (l, 5 -2, 0). (11) Se comprimă încă 1, 5-2 spire pentru a crea suprafețe de sprijin pentru arc. În fig. 6 prezintă relația dintre sarcină și tasarea arcului de compresie. Lungimea completă a arcului descărcat n

ARCURI ȘI ELEMENTE ELASTICE n n Numărul total de spire este redus cu 0,5 datorită șlefuirii fiecărui capăt al arcului cu 0,25 d pentru a forma un capăt plat de sprijin. Asezarea maximă a arcului, adică mișcarea capătului arcului până când bobinele sunt în contact complet (vezi Fig. 6), este determinată de formula

ARCOLOR ȘI ELEMENTE ELASTICE n n n Treapta arcului se determină în funcție de valoarea 3 din următorul raport aproximativ: Lungimea firului necesară pentru fabricarea arcului unde = 6 - 9 ° este unghiul de urcare al spirelor arcului fără sarcină.

ARCOURI ȘI ELEMENTE ELASTICE nn Pentru a preveni flambajul arcului, flexibilitatea sa H 0 / D 0 trebuie să fie mai mică de 2,5. ...

ARCOURI ȘI ELEMENTE ELASTICE nnn Lungimea de instalare a arcului, adică lungimea arcului după strângerea acestuia cu forța F 1 (vezi Fig. 6), este determinată de formula H 1 = H 0 - 1 = H 0 - n F 1 sub acțiunea celei mai mari lungimi de sarcină exterioară a arcului H 2 = H 0 - 1 = H 0 - n F 2 și cea mai mică lungime a arcului va fi la o forță F 3 corespunzătoare lungimii H 3 = H0-3

ARCOURI ȘI ELEMENTE ELASTICE n Unghiul de înclinare al dreptei F = f () față de axa absciselor (vezi Fig. 6) se determină din formula

ARCOURI ȘI ELEMENTE ELASTICE n La sarcini mari și dimensiuni strânse, se folosesc arcuri de compresie compozite (vezi Fig. 4, c) - un set de mai multe (de obicei două) arcuri situate concentric care percep simultan o sarcină externă. Pentru a preveni răsucirea puternică a suporturilor de capăt și distorsiunile, arcurile coaxiale sunt înfășurate în direcții opuse (stânga și dreapta). Suporturile sunt realizate astfel încât să se asigure centrarea reciprocă a arcurilor.

ARCOLE SI ELEMENTE ELASTICE n n Pentru a distribui uniform sarcina intre ele, este de dorit ca arcurile compozite sa aiba aceleasi tasari (deplasari axiale), iar lungimile arcurilor comprimate pana la atingerea bobinelor, sa fie aproximativ aceleasi. În stare fără sarcină, lungimea arcurilor de prelungire H 0 = n d + 2 hz; unde hz = (0, 5 - 1, 0) D 0 este înălțimea unui cârlig. La sarcina externă maximă, lungimea arcului de tracțiune este Н 2 = Н 0 + n (F 2 - F 1 *) unde F 1 * este forța compresiunii inițiale a spirelor în timpul înfășurării.

ARCOURI ȘI ELEMENTE ELASTICE n n Lungimea sârmei pentru fabricarea arcului este determinată de formula în care lz este lungimea sârmei pentru o remorcă.

ARCOLOR ȘI ELEMENTE ELASTICE n Sunt răspândite arcurile, în care în loc de sârmă se folosește un cablu, răsucit de la două până la șase fire de diametru mic (d = 0,8 - 2,0 mm) - arcuri multifilare. Prin proiectare, astfel de arcuri sunt echivalente cu arcurile concentrice. Datorită capacității lor mari de amortizare (datorită frecării dintre șuvițe) și flexibilității, arcurile spiralate funcționează bine în amortizoare și dispozitive similare. Sub actiunea sarcinilor variabile, arcurile toronate se defecteaza destul de repede din cauza uzurii conductorilor.

ARCOURI ȘI ELEMENTE ELASTICE n În structurile care funcționează sub sarcini de vibrații și șoc, se folosesc uneori arcuri modelate (vezi Fig. 1, d-f) cu o relație neliniară între forța externă și deplasarea elastică a arcului.

ARCOURI ŞI ELEMENTE ELASTICE n n Factori de siguranţă. Sub acțiunea sarcinilor statice, arcurile se pot defecta din cauza deformărilor plastice din bobine. Pentru deformațiile plastice, marja de siguranță este acolo unde max este cea mai mare tensiune de forfecare în spirala arcului, calculată prin formula (3), cu F = F 1.

ARCOLOR ȘI ELEMENTE ELASTICE n Arcurile care funcționează sub sarcini variabile pentru o perioadă lungă de timp trebuie proiectate pentru rezistența la oboseală. Arcurile se caracterizează prin încărcare asimetrică, în care forțele se schimbă de la F 1 la F 2 (vezi Fig. 6). În acest caz, în secțiunile spirelor tensiunii

ARCOLOR ŞI ELEMENTE ELASTICE n amplitudinea şi solicitarea medie a ciclului n În ceea ce priveşte solicitările tangenţiale, factorul de siguranţă n unde K d este coeficientul efectului de scară (pentru arcurile din sârmă d 8 mm este egal cu 1); = 0, 1- 0, 2 - coeficient de asimetrie ciclului.

ARCOLOR ŞI ELEMENTE ELASTICE n n Limită de anduranţă - 1 fir cu torsiune alternativă în ciclu simetric: 300 - 350 MPa - pentru oţeluri 65, 70, 55 GS, 65 G; 400 - 450 MPa - pentru oțeluri 55 С 2, 60 С 2 А; 500–550 MPa - pentru oţeluri 60 C 2 KhFA etc. La determinarea factorului de siguranţă, factorul de concentrare efectivă a tensiunilor K = 1. Concentraţia tensiunilor este luată în considerare de coeficientul k în formulele pentru tensiuni.

ARCOURI ŞI ELEMENTE ELASTICE n În cazul oscilaţiilor rezonante ale arcurilor (de exemplu, arcurile supapelor), se poate produce o creştere a componentei variabile a ciclului în timp ce m rămâne neschimbat. În acest caz, marja de siguranță pentru tensiuni alternante

ARCOLOR ŞI ELEMENTE ELASTICE n Pentru creşterea rezistenţei la oboseală (cu 20-50%), arcurile sunt întărite prin sablare, care creează tensiuni reziduale de compresiune în straturile superficiale ale spirelor. Pentru prelucrarea arcurilor se folosesc bile cu diametrul de 0,5-1,0 mm. Prelucrarea arcurilor cu bile de diametre mici la viteze mari de zbor se dovedește a fi mai eficientă.

ARCOURI ȘI ELEMENTE ELASTICE n n Proiectarea sarcinii de șoc. Într-o serie de modele (amortizoare, etc.), arcurile funcționează sub sarcini de șoc aplicate aproape instantaneu (la viteză mare) cu o energie de impact cunoscută. Bobinele individuale ale arcului sunt astfel la o viteză considerabilă și se pot ciocni periculos. Calculul sistemelor reale de încărcare la șoc este asociat cu dificultăți semnificative (ținând cont de contact, deformații elastice și plastice, procese ondulatorii etc.); prin urmare, pentru o aplicație de inginerie, ne vom restrânge la metoda de calcul energetic.

ARCOLOR ŞI ELEMENTE ELASTICE n n n Sarcina principală de calcul a sarcinii de impact este de a determina tasarea dinamică (deplasarea axială) şi sarcina statică, echivalentă cu impactul asupra unui arc cu dimensiuni cunoscute. Luați în considerare impactul unei tije de masă m asupra unui amortizor cu arc (Fig. 7). Dacă neglijăm deformarea pistonului și acceptăm că după impact deformațiile elastice acoperă instantaneu întregul arc, putem scrie ecuația de bilanț energetic sub forma în care Fd este forța de gravitație a tijei; K este energia cinetică a sistemului după ciocnire,

ARCOLOR ŞI ELEMENTE ELASTICE n determinate de formula (13) n unde v 0 - viteza pistonului; - coeficientul de aducere a masei arcului la locul ciocnirii

ARCOLOR ŞI ELEMENTE ELASTICE n n n Dacă presupunem că viteza de deplasare a spirelor arcului se modifică liniar pe lungimea sa, atunci = 1/3. Al doilea termen din partea stângă a ecuației (13) exprimă lucrul pistonului după ciocnirea cu o așezare dinamică d a arcului. Partea dreaptă a ecuației (13) este energia potențială de deformare a arcului (cu complianța m) care poate fi returnată prin descărcarea treptată a arcului deformat.


ARCOURI ȘI ELEMENTE ELASTICE La aplicarea instantanee a sarcinii v 0 = 0; d = 2 linguri. Sarcină statică echivalentă cu efectul unui șoc. calculată din relaţia n n

ARCOURI ȘI ELEMENTE ELASTICE n n Elementele elastice din cauciuc sunt utilizate la proiectarea cuplajelor elastice, suporturilor de izolare a vibrațiilor și zgomotului și a altor dispozitive pentru obținerea deplasărilor mari. Astfel de elemente transferă de obicei sarcina prin piese metalice (plăci, tuburi etc.).

ARCOURI ȘI ELEMENTE ELASTICE n Avantajele elementelor elastice din cauciuc: capacitate de izolare electrică; capacitate mare de amortizare (disiparea energiei în cauciuc ajunge la 30-80%); capacitatea de a stoca mai multă energie pe unitate de masă decât oțelul pentru arc (de până la 10 ori). Masa 1 prezintă schemele de proiectare și formulele pentru determinarea aproximativă a tensiunilor și deplasărilor pentru elemente elastice din cauciuc.

ARCOURI ŞI ELEMENTE ELASTICE n n Materialul elementelor este cauciucul tehnic cu rezistenţă la rupere (8 MPa; modulul de forfecare G = 500-900 MPa. În ultimii ani s-au răspândit elementele elastice pneumoelastice.

Definiție

Forța care apare ca urmare a deformării corpului și încearcă să-l readucă la starea inițială se numește forta de elasticitate.

Cel mai adesea se notează $ (\ overline (F)) _ (sus) $. Forța elastică apare doar când corpul este deformat și dispare dacă deformația dispare. Dacă, după îndepărtarea sarcinii externe, corpul își recapătă complet dimensiunea și forma, atunci o astfel de deformare se numește elastică.

Un contemporan al lui I. Newton R. Hooke a stabilit dependența forței elastice de mărimea deformației. Hooke s-a îndoit de mult de validitatea concluziilor sale. Într-una dintre cărțile sale, el a citat formularea criptată a legii sale. Ceea ce însemna: „Ut tensio, sic vis” în latină: care este întinderea, așa este forța.

Considerăm un arc supus unei forțe de tracțiune ($ \ overline (F) $), care este îndreptată vertical în jos (Fig. 1).

Forța $ \ overline (F \) $ se numește forță de deformare. Lungimea arcului crește datorită influenței forței de deformare. Ca urmare, în primăvară apare o forță elastică ($ (\ overline (F)) _ u $), care echilibrează forța $ \ overline (F \) $. Dacă deformația este mică și elastică, atunci alungirea arcului ($ \ Delta l $) este direct proporțională cu forța de deformare:

\ [\ overline (F) = k \ Delta l \ stânga (1 \ dreapta), \]

unde coeficientul de proporționalitate se numește rigiditatea arcului (coeficientul de elasticitate) $ k $.

Rigiditatea (ca proprietate) este o caracteristică a proprietăților elastice ale corpului care este deformat. Rigiditatea este considerată capacitatea corpului de a rezista forței externe, capacitatea de a-și menține parametrii geometrici. Cu cât rigiditatea arcului este mai mare, cu atât își schimbă mai puțin lungimea sub influența unei forțe date. Coeficientul de rigiditate este principala caracteristică a rigidității (ca proprietate a corpului).

Coeficientul de rigiditate a arcului depinde de materialul din care este realizat arcul și de caracteristicile geometrice ale acestuia. De exemplu, coeficientul de rigiditate al unui arc elicoidal, care este înfășurat dintr-un fir cu secțiune transversală circulară, supus unei deformări elastice de-a lungul axei sale, poate fi calculat astfel:

unde $ G $ - modulul de forfecare (valoare în funcție de material); $ d $ - diametrul firului; $ d_p $ - diametrul bobinei arcului; $ n $ - numărul de spire ale arcului.

Unitatea de măsură pentru coeficientul de rigiditate în Sistemul Internațional de Unități (SI) este newtonul împărțit la metru:

\ [\ stânga = \ stânga [\ frac (F_ (sus \)) (x) \ dreapta] = \ frac (\ stânga) (\ stânga) = \ frac (N) (m). \]

Coeficientul de rigiditate este egal cu cantitatea de forță care trebuie aplicată arcului pentru a-și schimba lungimea pe unitate de distanță.

Formula pentru rigiditatea arcurilor

Fie $ N $ arcuri conectate în serie. Atunci rigiditatea întregii articulații este egală cu:

\ [\ frac (1) (k) = \ frac (1) (k_1) + \ frac (1) (k_2) + \ dots = \ sum \ limits ^ N _ (\ i = 1) (\ frac (1) ) (k_i) \ stânga (3 \ dreapta),) \]

unde $ k_i $ este rigiditatea arcului $ i-al-lea $.

Când arcurile sunt conectate în serie, rigiditatea sistemului este determinată astfel:

Exemple de sarcini cu o soluție

Exemplul 1

Exercițiu. Un arc în absența unei sarcini are o lungime de $ l = 0,01 $ m și o rigiditate egală cu 10 $ \ frac (N) (m). \ $ Care va fi rigiditatea arcului și lungimea acestuia dacă arcul se acţionează asupra unei forţe de $ F $ = 2 N ? Considerați deformarea arcului ca fiind mică și elastică.

Soluţie. Rigiditatea arcului la deformații elastice este o valoare constantă, ceea ce înseamnă că în problema noastră:

În cazul deformațiilor elastice, legea lui Hooke este îndeplinită:

Din (1.2) găsim prelungirea arcului:

\ [\ Delta l = \ frac (F) (k) \ stânga (1,3 \ dreapta). \]

Lungimea arcului întins este:

Să calculăm noua lungime a arcului:

Răspuns. 1) $ k "= 10 \ \ frac (H) (m) $; 2) $ l" = 0,21 $ m

Exemplul 2

Exercițiu. Două arcuri cu rigiditate $ k_1 $ și $ k_2 $ au fost conectate în serie. Care va fi alungirea primului arc (Fig. 3) dacă lungimea celui de-al doilea arc a crescut cu $ \ Delta l_2 $?

Soluţie. Dacă arcurile sunt conectate în serie, atunci forța de deformare ($ \ overline (F) $) care acționează asupra fiecăruia dintre arcuri este aceeași, adică putem scrie pentru primul arc:

Pentru a doua primăvară scriem:

Dacă părțile din stânga expresiilor (2.1) și (2.2) sunt egale, atunci și părțile din dreapta pot fi egalate:

Din egalitatea (2.3) obținem alungirea primului arc:

\ [\ Delta l_1 = \ frac (k_2 \ Delta l_2) (k_1). \]

Răspuns.$ \ Delta l_1 = \ frac (k_2 \ Delta l_2) (k_1) $