^ Molová hmotnosť a molárny objem látky. Molová hmotnosť je hmotnosť mólu látky. Vypočítava sa prostredníctvom hmotnosti a množstva látky pomocou vzorca:

Мв = К· Мr (1)

Kde: K je koeficient úmernosti rovný 1 g/mol.

V skutočnosti je pre izotop uhlíka 12 6 C Ar = 12 a molárna hmotnosť atómov (podľa definície pojmu „mol“) je 12 g/mol. V dôsledku toho sa číselné hodnoty dvoch hmotností zhodujú, čo znamená K = 1. Z toho vyplýva, že molárna hmotnosť látky vyjadrená v gramoch na mol má rovnakú číselnú hodnotu ako jej relatívna molekulová hmotnosť(atómový) hmotnosť. Molárna hmotnosť atómového vodíka je teda 1,008 g/mol, molekulárneho vodíka – 2,016 g/mol, molekulárneho kyslíka – 31,999 g/mol.

Podľa Avogadrovho zákona rovnaký počet molekúl akéhokoľvek plynu zaberá rovnaký objem za rovnakých podmienok. Na druhej strane 1 mol akejkoľvek látky obsahuje (podľa definície) rovnaký počet častíc. Z toho vyplýva, že pri určitej teplote a tlaku zaberá 1 mol akejkoľvek látky v plynnom stave rovnaký objem.

Pomer objemu látky k jej množstvu sa nazýva molárny objem látky. Za normálnych podmienok (101,325 kPa; 273 K) sa molárny objem akéhokoľvek plynu rovná 22,4l/mol(presnejšie Vn = 22,4 l/mol). Toto tvrdenie platí pre taký plyn, keď iné typy interakcie jeho molekúl medzi sebou, okrem ich elastickej zrážky, možno zanedbať. Takéto plyny sa nazývajú ideálne. Pre neideálne plyny, nazývané skutočné plyny, sú molárne objemy odlišné a mierne odlišné od presná hodnota. Vo väčšine prípadov sa však rozdiel prejaví až vo štvrtom a ďalšom významnom čísle.

Merania objemov plynu sa zvyčajne vykonávajú za iných ako normálnych podmienok. Na uvedenie objemu plynu do normálnych podmienok môžete použiť rovnicu, ktorá kombinuje Boyle-Mariotte a Gay-Lussac plynové zákony:

pV / T = p 0 V 0 / T 0

Kde: V je objem plynu pri tlaku p a teplote T;

V 0 – objem plynu pri normálny tlak p 0 (101,325 kPa) a teplota To (273,15 K).

Molové hmotnosti plynov je možné vypočítať aj pomocou stavovej rovnice ideálneho plynu - Clapeyronovej - Mendelejevovej rovnice:

pV = mB RT / MB,

Kde: p – tlak plynu, Pa;

V – jeho objem, m3;

MB - hmotnosť látky, g;

MB – jeho molárna hmotnosť, g/mol;

T - absolútna teplota, TO;

R je univerzálna plynová konštanta rovná 8,314 J / (mol K).

Ak sú objem a tlak plynu vyjadrené v iných meracích jednotkách, potom hodnota plynovej konštanty v Clapeyronovej-Mendelejevovej rovnici nadobudne inú hodnotu. Môže sa vypočítať pomocou vzorca vyplývajúceho z jednotného zákona o stave plynu pre mól látky za normálnych podmienok pre jeden mól plynu:

R = (p 0 V 0 / T 0)

Príklad 1 Vyjadrite v móloch: a) 6,0210 21 molekúl CO 2; b) 1,201024 atómov kyslíka; c) 2,0010 23 molekúl vody. Aká je molárna hmotnosť týchto látok?

Riešenie. Mol je množstvo látky, ktoré obsahuje počet častíc akéhokoľvek konkrétneho druhu rovný Avogadrovej konštante. Preto a) 6,0210 21 t.j. 0,01 mol; b) 1,2010 24, t.j. 2 mol; c) 2,0010 23, t.j. 1/3 mol. Hmotnosť mólu látky sa vyjadruje v kg/mol alebo g/mol. Molárna hmotnosť látky v gramoch sa číselne rovná jej relatívnej molekulovej (atómovej) hmotnosti, vyjadrenej v jednotkách atómovej hmotnosti (amu)

Keďže molekulové hmotnosti CO 2 a H 2 O a atómová hmotnosť kyslík sú v tomto poradí rovné 44; 18 a 16 amu, potom sú ich molárne hmotnosti rovnaké: a) 44 g/mol; b) 18 g/mol; c) 16 g/mol.

Príklad 2 Vypočítajte absolútnu hmotnosť molekuly kyseliny sírovej v gramoch.

Riešenie. Mol akejkoľvek látky (pozri príklad 1) obsahuje Avogadrovu konštantu N A štruktúrnych jednotiek (v našom príklade molekúl). Molárna hmotnosť H2S04 je 98,0 g/mol. Preto je hmotnosť jednej molekuly 98/(6,02 10 23) = 1,63 10 -22 g.

Molárny objem- objem jedného mólu látky, hodnota získaná vydelením molárnej hmotnosti hustotou. Charakterizuje hustotu balenia molekúl.

Význam N A = 6,022…×10 23 nazval Avogadrove číslo podľa talianskeho chemika Amedea Avogadra. Toto je univerzálna konštanta pre najmenšie častice akejkoľvek látky.

Práve tento počet molekúl obsahuje 1 mól kyslíka O2, rovnaký počet atómov v 1 móle železa (Fe), molekúl v 1 móle vody H2O atď.

Podľa Avogadrovho zákona 1 mol ideálneho plynu pri normálnych podmienkach má rovnaký objem Vm= 22,413 996(39) l. Za normálnych podmienok sa väčšina plynov blíži k ideálu, teda všetky referenčné informácie o molárnom objeme chemické prvky sa vzťahuje na ich kondenzované fázy, pokiaľ nie je uvedené inak

Kde m-hmotnosť, M-molárna hmotnosť, V-objem.

4. Avogadrov zákon. Založil ho taliansky fyzik Avogadro v roku 1811. Identické objemy akýchkoľvek plynov, ktoré sa odoberajú pri rovnakej teplote a rovnakom tlaku, obsahujú rovnaký počet molekúl.

Môžeme teda sformulovať pojem množstva látky: 1 mol látky obsahuje počet častíc rovný 6,02 * 10 23 (nazýva sa Avogadrova konštanta)

Dôsledkom tohto zákona je to Za normálnych podmienok (P 0 = 101,3 kPa a T 0 = 298 K) zaberá 1 mol akéhokoľvek plynu objem rovnajúci sa 22,4 litrom.

5. Zákon Boyle-Mariotte

Pri konštantnej teplote je objem daného množstva plynu nepriamo úmerný tlaku, pod ktorým sa nachádza:

6. Gay-Lussacov zákon

Pri konštantnom tlaku je zmena objemu plynu priamo úmerná teplote:

V/T = konšt.

7. Dá sa vyjadriť vzťah medzi objemom plynu, tlakom a teplotou kombinovaný zákon Boyle-Mariotte a Gay-Lussac, ktorý sa používa na prevod objemov plynu z jedného stavu na druhý:

P 0, V 0, T 0 - objemový tlak a teplota za normálnych podmienok: P 0 =760 mm Hg. čl. alebo 101,3 kPa; T0 = ​​273 K (0 °C)

8. Nezávislé hodnotenie molekulovej hodnoty omši M možno vykonať pomocou tzv stavové rovnice ideálneho plynu alebo Clapeyron-Mendelejevove rovnice :

pV=(m/M)*RT=vRT.(1.1)

Kde R - tlak plynu v uzavretom systéme, V- objem systému, T - plynná hmota, T - absolútna teplota, R- univerzálna plynová konštanta.

Všimnite si, že hodnota konštanty R možno získať dosadením hodnôt charakterizujúcich jeden mól plynu za normálnych podmienok do rovnice (1.1):

r = (pV)/(T)=(101,325 kPa 22,4). l)/(1 mol 273K)=8,31 J/mol.K)

Príklady riešenia problémov

Príklad 1 Uvedenie objemu plynu do normálnych podmienok.



Aký objem (n.s.) zaberie 0,4×10 -3 m 3 plynu pri teplote 50 0 C a tlaku 0,954×10 5 Pa?

Riešenie. Na uvedenie objemu plynu na normálne podmienky použite všeobecný vzorec kombinujúci zákon Boyle-Mariotte a Gay-Lussac:

pV/T = p0Vo/To.

Objem plynu (n.s.) sa rovná , kde T 0 = 273 K; po = 1,013 x 105 Pa; T = 273 + 50 = 323 K;

M3 = 0,32 × 10-3 m3.

Pri (norme) plyn zaberá objem rovnajúci sa 0,32 x 10-3 m3.

Príklad 2 Výpočet relatívnej hustoty plynu z jeho molekulovej hmotnosti.

Vypočítajte hustotu etánu C 2 H 6 na základe vodíka a vzduchu.

Riešenie. Z Avogadrovho zákona vyplýva, že relatívna hustota jedného plynu k druhému sa rovná pomeru molekulových hmotností ( M h) týchto plynov, t.j. D=M1/M2. Ak M 1 C2H6 = 30, M 2 H2 = 2, priemerná molekulová hmotnosť vzduchu je 29, potom je relatívna hustota etánu vzhľadom na vodík D H2 = 30/2 =15.

Relatívna hustota etánu vo vzduchu: D vzduch= 30/29 = 1,03, t.j. etán je 15-krát ťažší ako vodík a 1,03-krát ťažší ako vzduch.

Príklad 3 Stanovenie priemernej molekulovej hmotnosti zmesi plynov relatívnou hustotou.

Vypočítajte priemernú molekulovú hmotnosť zmesi plynov pozostávajúcej z 80 % metánu a 20 % kyslíka (objemovo) pomocou relatívnych hustôt týchto plynov vzhľadom na vodík.

Riešenie. Výpočty sa často robia podľa zmiešavacieho pravidla, ktoré uvádza, že pomer objemov plynov v dvojzložkovej zmesi plynov je nepriamo úmerný rozdielom medzi hustotou zmesi a hustotami plynov, ktoré tvoria túto zmes. . Označme relatívnu hustotu zmesi plynov vzhľadom na vodík D H2. Ona bude väčšia hustota metán, ale menšia hustota kyslík:

80D H2 – 640 = 320 – 20 D H2; D H2 = 9,6.

Hustota vodíka tejto zmesi plynov je 9,6. priemerná molekulová hmotnosť plynnej zmesi M H2 = 2 D H2 = 9,6 x 2 = 19,2.

Príklad 4. Výpočet molárnej hmotnosti plynu.

Hmotnosť 0,327×10-3 m3 plynu pri 13 °C a tlaku 1,040×105 Pa sa rovná 0,828×10-3 kg. Vypočítajte molárnu hmotnosť plynu.

Riešenie. Molárnu hmotnosť plynu možno vypočítať pomocou Mendelejevovej-Clapeyronovej rovnice:

Kde m- hmotnosť plynu; M– molárna hmotnosť plynu; R– molárna (univerzálna) plynová konštanta, ktorej hodnota je určená akceptovaných jednotiek merania.

Ak sa tlak meria v Pa a objem v m3, potom R= 8,3144 x 103 J/(kmol x K).

: V = n*Vm, kde V je objem plynu (l), n je látkové množstvo (mol), Vm je molárny objem plynu (l/mol), pri normále (norma) je štandardná hodnota a rovná sa 22,4 l/mol. Stáva sa, že podmienka neobsahuje množstvo látky, ale existuje hmotnosť určitej látky, potom urobíme toto: n = m/M, kde m je hmotnosť látky (g), M je hmotnosť molárna hmotnosť látky (g/mol). Molárnu hmotnosť zistíme pomocou tabuľky D.I. Mendelejev: pod každým prvkom je jeho atómová hmotnosť, spočítajte všetky hmotnosti a získajte to, čo potrebujeme. Takéto úlohy sú však pomerne zriedkavé, zvyčajne sa vyskytujú v úlohách. Riešenie takýchto problémov sa mierne mení. Pozrime sa na príklad.

Aký objem vodíka sa uvoľní za normálnych podmienok, ak sa hliník s hmotnosťou 10,8 g rozpustí v nadbytku kyseliny chlorovodíkovej.

Ak máme do činenia s plynovou sústavou, potom platí nasledujúci vzorec: q(x) = V(x)/V, kde q(x)(phi) je podiel zložky, V(x) je objem zložka (l), V – objem systému (l). Na zistenie objemu zložky získame vzorec: V(x) = q(x)*V. A ak potrebujete nájsť objem systému, potom: V = V(x)/q(x).

Poznámka

Existujú aj iné vzorce na zistenie objemu, ale ak potrebujete zistiť objem plynu, vyhovujú vám iba vzorce uvedené v tomto článku.

Zdroje:

  • "Príručka chémie", G.P. Khomchenko, 2005.
  • ako zistiť množstvo práce
  • Nájdite objem vodíka počas elektrolýzy roztoku ZnSO4

Ideálny plyn je taký, v ktorom je interakcia medzi molekulami zanedbateľná. Okrem tlaku je stav plynu charakterizovaný teplotou a objemom. Vzťahy medzi týmito parametrami sa odrážajú v zákonoch o plyne.

Inštrukcie

Tlak plynu je priamo úmerný jeho teplote, množstvu látky a nepriamo úmerný objemu nádoby, ktorú plyn zaberá. Koeficient úmernosti je univerzálna plynová konštanta R, približne rovná 8,314. Meria sa v jouloch delených mólmi a .

Táto poloha tvorí matematickú závislosť P=νRT/V, kde ν je látkové množstvo (mol), R=8,314 je univerzálna plynová konštanta (J/mol K), T je teplota plynu, V je objem. Tlak je vyjadrený v . Dá sa vyjadriť pomocou a, s 1 atm = 101,325 kPa.

Uvažovaná závislosť je dôsledkom Mendelejevovej-Clapeyronovej rovnice PV=(m/M) RT. Tu m je hmotnosť plynu (g), M je jeho molárna hmotnosť (g/mol) a zlomok m/M udáva celkové množstvo látky ν alebo počet mólov. Mendelejevova-Clapeyronova rovnica platí pre všetky plyny, ktoré prichádzajú do úvahy. Toto je zákon fyzikálneho plynu.

Jednou zo základných jednotiek v Medzinárodnej sústave jednotiek (SI) je Jednotkou množstva látky je mol.

Krtko – je to množstvo látky, ktoré obsahuje toľko štruktúrnych jednotiek danej látky (molekúl, atómov, iónov atď.), koľko je atómov uhlíka obsiahnutých v 0,012 kg (12 g) izotopu uhlíka. 12 S .

Vzhľadom na to, že hodnota absolútnej atómovej hmotnosti pre uhlík sa rovná m(C) = 1,99 10  26 kg sa dá vypočítať počet atómov uhlíka N A, obsiahnuté v 0,012 kg uhlíka.

Mol akejkoľvek látky obsahuje rovnaký počet častíc tejto látky (štrukturálnych jednotiek). Počet štruktúrnych jednotiek obsiahnutých v látke s množstvom jedného mólu je 6,02 10 23 a volá sa Avogadroovo číslo (N A ).

Napríklad jeden mól medi obsahuje 6,02 10 23 atómov medi (Cu) a jeden mól vodíka (H 2) obsahuje 6,02 10 23 molekúl vodíka.

Molárna hmota(M) je hmotnosť látky prijatej v množstve 1 mol.

Molová hmotnosť sa označuje písmenom M a má rozmer [g/mol]. Vo fyzike používajú jednotku [kg/kmol].

Vo všeobecnom prípade sa číselná hodnota molárnej hmotnosti látky číselne zhoduje s hodnotou jej relatívnej molekulovej (relatívnej atómovej) hmotnosti.

Napríklad relatívna molekulová hmotnosť vody je:

Мr(Н 2 О) = 2Аr (Н) + Аr (O) = 2∙1 + 16 = 18:00 hod.

Molárna hmotnosť vody má rovnakú hodnotu, ale vyjadruje sa v g/mol:

M (H20) = 18 g/mol.

Mol vody obsahujúci 6,02 10 23 molekúl vody (v tomto poradí 2 6,02 10 23 atómov vodíka a 6,02 10 23 atómov kyslíka) má teda hmotnosť 18 gramov. Voda s látkovým množstvom 1 mól obsahuje 2 móly atómov vodíka a jeden mól atómov kyslíka.

1.3.4. Vzťah medzi hmotnosťou látky a jej množstvom

Keď poznáte hmotnosť látky a jej chemický vzorec, a teda aj hodnotu jej molárnej hmotnosti, môžete určiť množstvo látky a naopak, ak poznáte množstvo látky, môžete určiť jej hmotnosť. Na takéto výpočty by ste mali použiť vzorce:

kde ν je látkové množstvo [mol]; m– hmotnosť látky [g] alebo [kg]; M – molárna hmotnosť látky [g/mol] alebo [kg/kmol].

Napríklad, aby sme našli hmotnosť síranu sodného (Na 2 SO 4) v množstve 5 mólov, nájdeme:

1) hodnota relatívnej molekulovej hmotnosti Na2S04, ktorá je súčtom zaokrúhlených hodnôt relatívnych atómových hmotností:

Мr(Na2S04) = 2Аr(Na) + Аr(S) + 4Аr(O) = 142,

2) číselne rovnaká hodnota molárnej hmotnosti látky:

M(Na2S04) = 142 g/mol,

3) a nakoniec hmotnosť 5 mol síranu sodného:

m = ν M = 5 mol · 142 g/mol = 710 g.

Odpoveď: 710.

1.3.5. Vzťah medzi objemom látky a jej množstvom

Za normálnych podmienok (n.s.), t.j. pri tlaku R rovná 101325 Pa (760 mm Hg) a teplote T, rovná 273,15 K (0 С), jeden mól rôznych plynov a pár zaberá rovnaký objem rovnajúci sa 22,4 l.

Objem, ktorý zaberá 1 mól plynu alebo pary na úrovni zeme, sa nazýva molárny objemplynu a má rozmer liter na mol.

V mol = 22,4 l/mol.

Poznať množstvo plynnej látky (ν ) A hodnota molárneho objemu (V mol) môžete vypočítať jeho objem (V) za normálnych podmienok:

V = ν V mol,

kde ν je látkové množstvo [mol]; V – objem plynnej látky [l]; V mol = 22,4 l/mol.

A naopak, poznať objem ( V) plynnej látky za normálnych podmienok možno vypočítať jej množstvo (ν). :