Na opis rýchlostí, ktoré nie sú malé v porovnaní s rýchlosťou svetla, je potrebná špeciálna teória relativity. V prípade, že sa objekty stanú extrémne masívnymi, uplatní sa všeobecná relativita. Mnohé súčasné zdroje však začleňujú relativistickú mechaniku do klasickej fyziky, o ktorej tvrdia, že predstavuje klasickú mechaniku v jej najpokročilejšej a najpresnejšej forme.

Popis teórie

Nižšie sú uvedené základné pojmy klasickej mechaniky. Pre jednoduchosť často modely reálnych objektov ako bodové častice (objekty so zanedbateľnou veľkosťou). Pohyb bodovej častice je charakterizovaný malým počtom parametrov: jej polohou, hmotnosťou a silami, ktoré na ňu pôsobia. Každý z týchto parametrov je diskutovaný postupne.

V skutočnosti má druh objektov, ktoré môže klasická mechanika opísať, vždy nenulovú veľkosť. (Fyzika veľmi malé častice, ako je elektrón, sú presnejšie opísané kvantovou mechanikou.) Objekty s nenulovou veľkosťou majú zložitejšie správanie ako hypotetické bodové častice, vďaka ďalším stupňom voľnosti sa napríklad bejzbalová loptička môže otáčať, keď sa pohybuje . Výsledky pre bodové častice sa však môžu použiť na štúdium takýchto objektov tak, že sa s nimi bude zaobchádzať ako s zloženými objektmi vytvorenými z veľkého počtu bodových častíc pôsobiacich spoločne. Ťažisko zloženého objektu sa správa ako bodová častica.

Pozícia a jej deriváty

SI dostal "mechanické"
(to znamená nie elektromagnetické alebo tepelné)
jednotky s kg, m a

pozíciu	m
uhlová poloha / uhol	bezrozmerný (radián)
rýchlosť	ms-1
uhlová rýchlosť	od -1
zrýchlenie	ms-2
uhlové zrýchlenie	od -2
trhnúť	ms-3
"Corner Rush"	s -3
špecifická energia	m 2 s -2
absorbovaný dávkový príkon	m 2 s -3
moment zotrvačnosti	kg m2
pulz	kg m s -1
moment hybnosti	kg m 2 s -1
silu	kg m s -2
krútiaci moment	kg m 2 s -2
energie	kg m 2 s -2
moc	kg m 2 s -3
tlak a hustota energie	kg m -1 s -2
povrchové napätie	kg s -2
tuhosť pružiny	kg s -2
ožiarenia a energetického toku	kg s -3
Kinematická viskozita	m 2 s -1
dynamická viskozita	kg m -1 s -1
hustota (hustota hmoty)	kg m -3
hustota (hustota hmoty)	kg m -2 s -2
hustota	m-3
akcie	kg m 2 s -1

pozícia o bodovej častici sú definované vzhľadom na súradnicový systém so stredom v ľubovoľnom pevnom referenčnom bode v priestore nazývanom počiatok záver. Jednoduchý súradnicový systém môže opísať polohu častice R s vektorom napísaným šípkou s nápisom G, ktorý poukazuje na pôvod O k veci P. Vo všeobecnosti bodové častice nemusia byť vzhľadom na O. V prípadoch, kedy R sa pohybuje relatívne k O , R definovaná ako funkcia t, čas . V predEinsteinovej teórii relativity (známej ako Galileovská relativita) sa čas považuje za absolútny, čo znamená, že pozorovaný časový interval, ktorý uplynie medzi akoukoľvek dvojicou udalostí, je rovnaký pre všetkých pozorovateľov. Okrem spoliehania sa na absolútny čas klasická mechanika predpokladá euklidovskú geometriu pre štruktúru priestoru.

rýchlosť a rýchlosť

Matematicky, ak je rýchlosť prvého objektu v predchádzajúcej diskusii označená vektorom U = Ud a rýchlosť druhého objektu pozdĺž vektora o = oe , kde pri je rýchlosť prvého objektu, v je rýchlosť druhého objektu a d a e sú jednotkové vektory v smeroch pohybu každého objektu, potom rýchlosť prvého objektu, ako ukazuje druhý objekt

U " = U − v , (\displaystyle \mathbf(u)=\mathbf(u)-\mathbf(v)\,.)

Podobne prvý objekt vidí rýchlosť druhého objektu ako

v " = v - U , (\displaystyle \mathbf (v) = \mathbf (v) - \mathbf (u) \ ,.)

Keď sa oba objekty pohybujú rovnakým smerom, potom je možné túto rovnicu zjednodušiť

U " = (U - v) d , (\displaystyle \mathbf (u) "= (u)\mathbf (d)\ ,.)

Alebo pri ignorovaní smeru môže byť rozdiel daný iba rýchlosťou:

U " = U − v , (\displaystyle u "=uv\,.)

zrýchlenie

Inerciálna sústava je vzťažná sústava, počas ktorej sa objekt interagujúci bez akýchkoľvek síl (ideálna situácia) javí buď v pokoji, alebo sa pohybuje rovnomerne v priamke. Toto je základná definícia inerciálnej vzťažnej sústavy. Vyznačujú sa požiadavkou, že všetky sily vstupujúce pozorovateľovi fyzikálnych zákonov pochádzajú z identifikovateľných zdrojov, indukovaných polí, ako je elektrostatické pole (spôsobené statickým elektrickým nábojom), elektromagnetické pole (spôsobené pohybom nábojov) , gravitačné pole (spôsobené hmotnosťou) atď.

Kľúčovým konceptom inerciálov je metóda ich identifikácie. Pre praktické účely sa referenčné sústavy, ktoré sa nezrýchľujú vzhľadom na vzdialené hviezdy (extrémne vzdialené body), považujú za dobré aproximácie k inerciálnym. Neinerciálne vzťažné sústavy sa zrýchľujú vzhľadom na existujúcu inerciálnu vzťažnú sústavu. Tvoria základ pre Einsteinovu teóriu relativity. V dôsledku relatívneho pohybu sa neinerciálne častice zdajú byť pohybujúce sa spôsobmi, ktoré neboli objasnené silami z existujúcich polí v referenčnej sústave. Ukazuje sa teda, že existujú ďalšie sily, ktoré vstupujú do pohybovej rovnice len v dôsledku relatívneho zrýchlenia. Tieto sily sa nazývajú fiktívne sily, zotrvačné sily alebo pseudosily.

Transformácie majú nasledujúce dôsledky:

v "= v - U(rýchlosť včastice v zmysle S"je pomalší U než je jeho rýchlosť V z hľadiska S)
"= (zrýchlenie častíc je rovnaké v akejkoľvek inerciálnej referenčnej sústave)
F "= F(sila pôsobiaca na časticu je rovnaká v akejkoľvek inerciálnej vzťažnej sústave)
rýchlosť svetla nie je v klasickej mechanike konštantná a nešpeciálna poloha danej rýchlosti svetla v relativistickej mechanike má obdobu v klasickej mechanike.

Pre niektoré úlohy je vhodné použiť rotačné súradnice (referenčné snímky). Takže je možné buď udržiavať mapovanie vo vhodnej inerciálnej referenčnej sústave, alebo zaviesť dodatočnú fiktívnu odstredivú silu a Coriolisovu silu.

pevnosť; Druhý Newtonov zákon

W = ∫ C F(r) ⋅ d r,(\displaystyle W=\int _(c),\mathbf (f)(\mathbf (r))\cdot \mathrm (d)\mathbf (r)\ ,.)

Ak sa pri presúvaní častice z G 1 až G 2 je rovnaký bez ohľadu na to, ktorou cestou sa vyberiete, sila sa nazýva konzervatívna. Gravitačná sila je konzervatívna sila, rovnako ako sila spôsobená idealizovanou pružinou podľa Hookovho zákona. Sila spôsobená trením nie je konzervatívna.

Σ E = E k + E p, (\displaystyle \suma E = E_(\mathrm (k)) + E_(\mathrm (p)) \ ,)

konštantný v čase. To je často užitočné, pretože mnohé bežne sa vyskytujúce sily sú konzervatívne.

Za Newtonovými zákonmi

Klasická mechanika popisuje aj zložitejšie pohyby vysunutých predmetov, nie bodovo. Eulerove zákony poskytujú rozšírenie Newtonových zákonov v tejto oblasti. Koncepty momentu hybnosti sa spoliehajú na rovnaký počet, aký sa používa na opis jednorozmerného pohybu. Raketová rovnica rozširuje koncepciu rýchlosti zmeny hybnosti objektu tak, aby zahŕňala efekty „straty hmoty“ objektu.

Existujú dve dôležité alternatívne formulácie klasickej mechaniky: Lagrangeova mechanika a Hamiltonova mechanika. Tieto a ďalšie moderné prípravky majú tendenciu obchádzať pojem „sila“, namiesto toho, aby sa odvolávali na iné fyzikálne veličiny, ako je energia, rýchlosť a hybnosť, na opis mechanických systémov vo zovšeobecnených súradniciach.

Vyššie uvedený výraz pre hybnosť a kinetickú energiu platí len vtedy, keď neexistuje žiadny významný elektromagnetický príspevok. V elektromagnetizme druhý Newtonov zákon pre vodivé drôty zlyhá, ak nezahŕňa príspevok poľa k elektromagnetickej hybnosti systému vyjadrený Poyntingovým vektorom deleným s 2, kde s je rýchlosť svetla vo voľnom priestore.

Hranice použiteľnosti

Mnohé odvetvia klasickej mechaniky sú zjednodušeniami alebo aproximáciami presnejších foriem; dve z najpresnejších sú všeobecná relativita a relativistická štatistická mechanika. Geometrická optika je priblížením sa ku kvantovej teórii svetla a nemá nadradenú „klasickú“ formu.

Keď nie je možné použiť kvantovú mechaniku ani klasickú mechaniku, ako napríklad na kvantovej úrovni s mnohými stupňami voľnosti, je užitočná kvantová teória poľa (QFT). QFT sa zaoberá malými vzdialenosťami a vysokými rýchlosťami s veľkým počtom stupňov voľnosti, ako aj možnosťou akejkoľvek zmeny počtu častíc počas interakcie. Pri manipulácii s veľkými stupňami voľnosti na makroskopickej úrovni sa štatistická mechanika stáva užitočnou. Štatistická mechanika popisuje správanie sa veľkého (ale spočítateľného) počtu častíc a ich interakcie vo všeobecnosti na makroskopickej úrovni. Štatistická mechanika sa používa najmä v termodynamike pre systémy, ktoré ležia mimo hraníc predpokladov klasickej termodynamiky. V prípade vysokorýchlostných objektov približujúcich sa rýchlosti svetla je klasická mechanika vylepšená. V prípade, že sa objekty stanú extrémne ťažkými (t. j. ich Schwarzschildov polomer nie je pre danú aplikáciu zanedbateľný), odchýlka od newtonovskej mechaniky sa prejaví a možno ju kvantifikovať pomocou parametrizovaného post-newtonovského formalizmu. V tomto prípade platí Všeobecná relativita (GR). Stále však neexistuje žiadna teória kvantovej gravitácie, ktorá kombinuje GR a QFT v tom zmysle, že ju možno použiť, keď sa objekty stanú extrémne malými a ťažkými.

Newtonovská aproximácia špeciálnej teórii relativity

V špeciálnej teórii relativity je hybnosť častice daná pomocou

n = m v 1 − v 2 / c 2, (\displaystyle \mathbf (p) = (\frac (t\mathbf (v)) (\sqrt (1-v^(2) /c^(2) )) ) \ ,)

kde t je zvyšok hmotnosti častice, V jeho rýchlosť, v je modul V, a s je rýchlosť svetla.

Ak V veľmi malý v porovnaní s s , v 2 / s 2 sa približne rovná nule a tak

n ≈ m v , (\displaystyle \mathbf (p) \approx t\mathbf (v) \ ,.)

Takže Newtonova rovnica R = tv je aproximáciou relativistickej rovnice pre telesá pohybujúce sa nízkou rýchlosťou v porovnaní s rýchlosťou svetla.

Napríklad relativistická cyklotrónová frekvencia cyklotrónu, gyrotrónu alebo vysokonapäťového magnetrónu je daná

e = e c m 0 m 0 + T / c 2, (\displaystyle F=F_(\mathrm (C)) (\frac (M_(0)) (M_(0) + T/c^(2))) \ ,)

kde e c je klasická frekvencia elektrónu (alebo inej nabitej častice) s kinetickou energiou T a (zvyšok) hmoty m 0 krúži v magnetickom poli. Hmotnosť (zvyšku) elektrónu je 511 keV. Frekvenčná korekcia je teda 1 % pre jednosmernú magnetickú vákuovú elektrónku pri urýchľovacom napätí 5,11 kV.

Klasické priblíženie ku kvantovej mechanike

Aproximácia lúča klasickej mechaniky sa rozpadne, keď de Broglieho vlnová dĺžka nie je oveľa menšia ako ostatné rozmery systému. Pre nerelativistické častice táto vlnová dĺžka

λ = h p (\displaystyle \lambda =(\frac(h)(p)))

Klasická mechanika je rovnaká extrémne vysokofrekvenčná aproximácia ako geometrická optika. Častejšie je presný, pretože opisuje častice a teleso s pokojovou hmotnosťou. Majú väčšiu hybnosť a teda kratšie de Broglieho vlnové dĺžky ako bezhmotné častice ako svetlo s rovnakou kinetickou energiou.

príbeh

Štúdium pohybu telies je staré, vďaka čomu je klasická mechanika jedným z najstarších a najväčších predmetov vedy, techniky a techniky.

Po Newtonovi sa klasická mechanika stala hlavným študijným odborom matematiky, ale aj fyziky. Niekoľko opakovaných príprav postupne umožnilo nájsť riešenia na oveľa väčšie množstvo problémov. Prvá významná preformulácia bola v roku 1788 Josephom Louisom Lagrangeom. Lagrangiánsku mechaniku preformuloval v roku 1833 William Rowan Hamilton.

Na konci 19. storočia boli objavené niektoré ťažkosti, ktoré sa dali vyriešiť len pomocou modernejšej fyziky. Niektoré z týchto ťažkostí súvisia s kompatibilitou s elektromagnetickou teóriou a so slávnym Michelson-Morleyho experimentom. Riešenie týchto problémov viedlo k špeciálnej teórii relativity, často stále považovaná za súčasť klasickej mechaniky.

Druhý súbor ťažkostí sa týkal termodynamiky. V kombinácii s termodynamikou vedie klasická mechanika k Gibbsovmu paradoxu klasickej štatistickej mechaniky, v ktorej entropia nie je presne definovaná veličina. Žiarenie čierneho telesa nebolo vysvetlené bez úvodu

(4. januára 1643, Woolsthorpe, neďaleko Granthamu, Lincolnshire, Anglicko – 31. marca 1727, Londýn) – anglický matematik, mechanik, astronóm a fyzik, tvorca klasickej mechaniky, člen (1672) a prezident (od roku 1703) Kráľovskej Spoločnosť v Londýne.

Jeden zo zakladateľov modernej fyziky, sformuloval základné zákony mechaniky a bol skutočným tvorcom jednotného fyzikálneho programu na popis všetkých fyzikálnych javov založených na mechanike; objavil zákon univerzálnej gravitácie, vysvetlil pohyb planét okolo Slnka a Mesiaca okolo Zeme, ako aj príliv a odliv v oceánoch, položil základy mechaniky kontinua, akustiky a fyzikálnej optiky.

Detstvo

Isaac Newton sa narodil v malej dedinke v rodine malého farmára, ktorý zomrel tri mesiace pred narodením svojho syna. Dieťa bolo predčasne narodené; Existuje legenda, že bol taký malý, že ho vložili do ovčej rukavice na lavičke, z ktorej raz vypadol a tvrdo si udrel hlavu o podlahu.

Keď malo dieťa tri roky, jeho matka sa znovu vydala a odišla a nechala ho v starostlivosti starej mamy. Newton vyrastal chorľavý a nespoločenský, náchylný na snívanie. Lákala ho poézia a maľovanie, ďaleko od rovesníkov vyrábal šarkanov, vynašiel veterný mlyn, vodné hodiny, šliapací vozík.

Začiatok školského života bol pre Newtona ťažký. Zle sa učil, bol slabý chlapec a raz ho spolužiaci bili, až stratil vedomie. Vydržať takú ponižujúcu situáciu bolo pre hrdého Newtona neúnosné a zostávalo len jediné: presadiť sa akademickým úspechom. Tvrdou prácou dosiahol to, že obsadil prvé miesto v triede.

Záujem o technológiu prinútil Newtona premýšľať o javoch prírody; hlboko sa zaoberal aj matematikou. Jean Baptiste Biot o tom neskôr napísal: „Jeden z jeho strýkov, keď ho jedného dňa našiel pod živým plotom s knihou v rukách, ponoreného do hlbokej reflexie, mu knihu vzal a zistil, že je zaneprázdnený riešením matematického problému. Zasiahnutý takým vážnym a aktívnym vedením takého mladého muža presvedčil svoju matku, aby ďalej neodolala túžbe svojho syna a poslala ho pokračovať v štúdiu. Po serióznej príprave vstúpil Newton v roku 1660 do Cambridge ako Subsizzfr`a (takzvaní chudobní študenti, ktorí boli povinní slúžiť členom kolégia, čo nemohlo len zaťažiť Newtona).

Začiatok kreativity. Optika

Za šesť rokov Newton dokončil všetky stupne vysokej školy a pripravil všetky svoje ďalšie veľké objavy. V roku 1665 sa Newton stal majstrom umenia.

V tom istom roku, keď v Anglicku zúril mor, sa rozhodol dočasne usadiť vo Woolsthorpe. Tam sa začal aktívne venovať optike; Hľadanie spôsobov, ako odstrániť chromatickú aberáciu v šošovkových teleskopoch, viedlo Newtona k výskumu toho, čo sa dnes nazýva disperzia, t.j. závislosť indexu lomu od frekvencie. Mnohé z experimentov, ktoré uskutočnil (a je ich viac ako tisíc), sa stali klasickými a dnes sa opakujú v školách a ústavoch.

Leitmotívom celého výskumu bola túžba pochopiť fyzikálnu podstatu svetla. Newton sa najskôr prikláňal k názoru, že svetlo sú vlny vo všetko prenikajúcom éteri, no neskôr túto myšlienku opustil a rozhodol sa, že odpor éteru mal citeľne spomaliť pohyb nebeských telies. Tieto argumenty viedli Newtona k myšlienke, že svetlo je prúd špeciálnych častíc, častíc, vyžarovaných zo zdroja a pohybujúcich sa v priamom smere, kým nenarazí na prekážky. Korpuskulárny model vysvetľoval nielen priamosť šírenia svetla, ale aj zákon odrazu (elastický odraz) a – hoci nie bez ďalšieho predpokladu – zákon lomu. Tento predpoklad spočíval v tom, že by mali byť priťahované, a teda zažívať zrýchlenie, napríklad ľahké telesá letiace na hladinu vody. Podľa tejto teórie musí byť rýchlosť svetla vo vode väčšia ako vo vzduchu (čo bolo v rozpore s neskoršími experimentálnymi údajmi).

Zákony mechaniky

Na formovanie korpuskulárnych predstáv o svetle jednoznačne vplývala skutočnosť, že v tom čase už bolo dokončené dielo, ktoré sa malo stať hlavným veľkým výsledkom Newtonových diel - vytvorenie jednotného fyzického obrazu Sveta na základe zákonov ním formulovaná mechanika.

Tento obrázok bol založený na myšlienke hmotných bodov - fyzicky nekonečne malých častíc hmoty a zákonov, ktorými sa riadi ich pohyb. Bola to práve presná formulácia týchto zákonov, ktorá dala Newtonovej mechanike úplnosť a úplnosť. Prvým z týchto zákonov bola v skutočnosti definícia inerciálnych vzťažných sústav: práve v takýchto systémoch sa hmotné body, ktoré nepodliehajú žiadnym vplyvom, pohybujú rovnomerne a priamočiaro. Ústrednú úlohu zohráva druhý zákon mechaniky. Hovorí, že zmena množstva, pohybu (súčin hmotnosti a rýchlosti) za jednotku času sa rovná sile pôsobiacej na hmotný bod. Hmotnosť každého z týchto bodov je pevná veličina; vo všeobecnosti sa všetky tieto body „neopotrebujú“, podľa Newtona je každý z nich večný, to znamená, že nemôže ani vzniknúť, ani zaniknúť. Materiálne body sa vzájomne ovplyvňujú a sila je kvantitatívnym meradlom vplyvu na každý z nich. Úloha zistiť, aké sú tieto sily, je hlavným problémom mechaniky.

Napokon, tretí zákon – zákon „rovnosti akcie a reakcie“ vysvetľoval, prečo celková hybnosť akéhokoľvek telesa, ktoré nepociťuje vonkajšie vplyvy, zostáva nezmenená, bez ohľadu na to, ako sa jeho jednotlivé časti navzájom ovplyvňujú.

Zákon gravitácie

Po nastolení problému štúdia rôznych síl sám Newton uviedol prvý skvelý príklad jeho riešenia formulovaním zákona univerzálnej gravitácie: sila gravitačnej príťažlivosti medzi telesami, ktorých rozmery sú oveľa menšie ako vzdialenosť medzi nimi, je priamo úmerná ich hmotnostiam. , nepriamo úmerné štvorcu vzdialenosti medzi nimi a smerujúce pozdĺž spájajúcej ich priamky. Zákon univerzálnej gravitácie umožnil Newtonovi poskytnúť kvantitatívne vysvetlenie pohybu planét okolo Slnka a Mesiaca okolo Zeme, aby pochopil povahu morského prílivu a odlivu. To nemohlo urobiť obrovský dojem na mysle výskumníkov. Vo fyzike sa ustálil program jednotného mechanického opisu všetkých prírodných javov – „pozemských“ aj „nebeských“ na dlhé roky. Navyše dve storočia mnohí fyzici považovali samotnú otázku hraníc použiteľnosti Newtonových zákonov za neopodstatnenú.

V roku 1668 sa Newton vrátil do Cambridge a čoskoro získal Lucasovu katedru v matematike. Pred ním toto oddelenie obsadil jeho učiteľ I. Barrow, ktorý katedru prenechal svojmu milovanému študentovi, aby ho finančne zabezpečil. V tom čase už bol Newton autorom binomického a tvorcu (súčasne s Leibnizom, ale nezávisle od neho) metódy fluxínov - toho, čo sa dnes nazýva diferenciálny a integrálny počet. Vo všeobecnosti to bolo najplodnejšie obdobie v Newtonovej práci: za sedem rokov, od roku 1660 do roku 1667, sa sformovali jeho hlavné myšlienky, vrátane myšlienky zákona univerzálnej gravitácie. Neobmedzuje sa len na teoretické štúdie, v tých istých rokoch navrhol a začal vytvárať odrazový ďalekohľad (reflexný). Táto práca viedla k objavu toho, čo sa neskôr stalo známym ako interferencia „čiary rovnakej hrúbky“. (Newton, ktorý si uvedomil, že sa tu prejavuje „uhasenie svetla svetlom“, ktoré nezapadalo do korpuskulárneho modelu, sa pokúsil prekonať ťažkosti, ktoré tu vznikli, zavedením predpokladu, že sa krvinky vo svetle pohybujú vo vlnách – „prílivoch“). . Druhý z vyrobených ďalekohľadov (vylepšený) bol dôvodom prezentácie Newtona ako člena Kráľovskej spoločnosti v Londýne. Keď Newton odmietol členstvo s odvolaním sa na nedostatok financií na zaplatenie členských príspevkov, považovalo sa za možné, vzhľadom na jeho vedecké zásluhy, urobiť pre neho výnimku a oslobodiť ho od ich platenia.

Newton bol svojou povahou veľmi opatrný (nehovoriac bojazlivý) človek a proti svojej vôli bol niekedy zatiahnutý do diskusií a konfliktov, ktoré boli pre neho bolestivé. Jeho teória svetla a farieb, prezentovaná v roku 1675, teda spôsobila také útoky, že sa Newton rozhodol o optike nič nezverejniť, kým bol nažive. gook, jeho najtrpkejší protivník. Newton sa musel zúčastňovať na politických udalostiach. V rokoch 1688 až 1694 bol poslancom parlamentu. V tom čase, v roku 1687, vyšlo jeho hlavné dielo, Matematické princípy prírodnej filozofie - základ mechaniky všetkých fyzikálnych javov, od pohybu nebeských telies až po šírenie zvuku. Tento program na niekoľko storočí dopredu určoval vývoj fyziky a jeho význam sa dodnes nevyčerpal.

Newtonova choroba

Neustály obrovský nervový a psychický stres viedol k tomu, že v roku 1692 Newton ochorel na duševnú poruchu. Bezprostredným podnetom k tomu bol požiar, pri ktorom zahynuli všetky ním pripravené rukopisy. Až v roku 1694 sa podľa svedectva Huygens, „... už začína rozumieť svojej knihe „Začiatky““.

Neustály tiesnivý pocit materiálnej neistoty bol nepochybne jednou z príčin Newtonovej choroby. Preto bolo dôležité, aby bol správcom mincovne so zachovaním profesúry v Cambridge. Horlivo sa pustil do práce a rýchlo dosiahol pozoruhodný úspech a v roku 1699 bol vymenovaný za riaditeľa. Skĺbiť to s vyučovaním nebolo možné a Newton sa presťahoval do Londýna. Koncom roku 1703 bol zvolený za prezidenta Kráľovskej spoločnosti. V tom čase už Newton dosiahol vrchol slávy. V roku 1705 bol povýšený do rytierskeho stavu, no keďže má veľký byt, šesť sluhov a bohatý odchod, zostáva sám. Čas aktívnej tvorivosti sa skončil a Newton sa obmedzil na prípravu vydania Optiky, dotlač Živlov a výklad Svätého písma (vlastní výklad Apokalypsy, esej o prorokovi Danielovi).

Newtona pochovali vo Westminsterskom opátstve. Nápis na jeho hrobe končí slovami: „Nech sa smrteľníci tešia, že taká ozdoba ľudského pokolenia žila medzi nimi.“

Štátna vysoká škola manažmentu

Inštitút dištančného vzdelávania

Špecialita - manažment

podľa disciplíny: KSE

„Newtonovská mechanika je základom klasického opisu prírody. Hlavná úloha mechaniky a hranice jej použiteľnosti.

Splnené

Študentský preukaz č.1211

Skupina č.UP4-1-98/2

1. Úvod.___________________________________________________ 3

2. Newtonovská mechanika._____________________________________________ 5

2.1. Newtonove zákony pohybu.______________________________________________ 5

2.1.1. Newtonov prvý zákon._________________________________________________ 6

2.1.2. Druhý Newtonov zákon.________________________________________________ 7

2.1.3. Tretí Newtonov zákon.__________________________________________________ 8

2.2. Zákon univerzálnej gravitácie. _____________________________________________ 11

2.3. Hlavná úloha mechaniky.______________________________________________ 13

2.4. Hranice použiteľnosti._______________________________________________ 15

3. Záver._______________________________________________ 18

4. Zoznam referencií._______________________________________ 20

Newton (1643-1727)

Tento svet bol zahalený hlbokou tmou.

Nech je svetlo! A tu prichádza Newton.

1. Úvod.

Pojem „fyzika“ má korene v hlbokej minulosti, v gréčtine znamená „príroda“. Hlavnou úlohou tejto vedy je stanoviť „zákony“ okolitého sveta. Jedno z hlavných diel Platóna, študenta Aristotela, sa nazývalo „Fyzika“.

Veda tých rokov mala prírodno-filozofický charakter, t.j. vychádzal zo skutočnosti, že priamo pozorované pohyby nebeských telies sú ich skutočnými pohybmi. Z toho sa vyvodil záver o centrálnej polohe Zeme vo vesmíre. Tento systém správne odrážal niektoré črty Zeme ako nebeského telesa: skutočnosť, že Zem je guľa, že všetko gravituje smerom k svojmu stredu. Táto doktrína sa teda v skutočnosti týkala Zeme. Na úrovni svojej doby spĺňal základné požiadavky na vedecké poznanie. Po prvé vysvetľoval pozorované pohyby nebeských telies z jednotného pohľadu a po druhé umožnil vypočítať ich budúce polohy. Zároveň boli teoretické konštrukcie starých Grékov čisto špekulatívneho charakteru - boli úplne oddelené od experimentu.

Takýto systém existoval až do 16. storočia, pred príchodom Kopernikovho učenia, ktoré dostalo svoje ďalšie opodstatnenie v experimentálnej fyzike Galilea, čo vyvrcholilo vytvorením newtonovskej mechaniky, ktorá spájala pohyb nebeských telies a pozemských objektov s jednotným pohybové zákony. Bola to najväčšia revolúcia v prírodných vedách, ktorá znamenala začiatok rozvoja vedy v jej modernom zmysle.

Galileo Galilei veril, že svet je nekonečný a hmota je večná. Vo všetkých procesoch sa nič neničí ani negeneruje – dochádza len k zmene relatívnej polohy telies alebo ich častí. Hmota sa skladá z absolútne nedeliteľných atómov, jej pohyb je jediným univerzálnym mechanickým pohybom. Nebeské telesá sú podobné Zemi a riadia sa rovnakými zákonmi mechaniky.

Pre Newtona bolo dôležité jednoznačne zistiť pomocou experimentov a pozorovaní vlastnosti skúmaného objektu a vybudovať teóriu založenú na indukcii bez použitia hypotéz. Vychádzal z toho, že vo fyzike ako experimentálnej vede nie je miesto pre hypotézy. Uvedomujúc si nedokonalosť induktívnej metódy, považoval ju spomedzi ostatných za najvýhodnejšiu.

V období staroveku aj v 17. storočí sa uznával význam štúdia pohybu nebeských telies. Ale ak pre starých Grékov mal tento problém skôr filozofický význam, potom pre 17. storočie prevládal praktický aspekt. Rozvoj navigácie si vyžiadal vývoj presnejších astronomických tabuliek na navigačné účely, ako sú potrebné na astrologické účely. Hlavnou úlohou bolo určiť zemepisnú dĺžku, tak potrebnú pre astronómov a navigátorov. Na vyriešenie tohto dôležitého praktického problému boli vytvorené prvé štátne observatóriá (v roku 1672 Paríž, roku 1675 Greenwich). V podstate išlo o úlohu určiť absolútny čas, ktorý v porovnaní s miestnym časom dával časový interval, ktorý bolo možné previesť na zemepisnú dĺžku. Tento čas bolo možné určiť pozorovaním pohybov Mesiaca medzi hviezdami, ako aj pomocou presných hodín nastavených v absolútnom čase a držaných pozorovateľom. Pre prvý prípad boli potrebné veľmi presné tabuľky na predpovedanie polohy nebeských telies a pre druhý absolútne presné a spoľahlivé hodinové mechanizmy. Práca v týchto smeroch nebola úspešná. Riešenie sa podarilo nájsť až Newtonovi, ktorý vďaka objavu univerzálneho gravitačného zákona a troch základných zákonov mechaniky, ako aj diferenciálneho a integrálneho počtu dal mechanike charakter integrálnej vedeckej teórie.

2. Newtonovská mechanika.

Vrcholom vedeckej práce I. Newtona je jeho nesmrteľné dielo „The Mathematical Principles of Natural Philosophy“, prvýkrát vydané v roku 1687. Zhrnul v ňom výsledky získané svojimi predchodcami a vlastným výskumom a po prvý raz vytvoril jednotný harmonický systém pozemskej a nebeskej mechaniky, ktorý tvoril základ celej klasickej fyziky. Tu Newton uviedol definície počiatočných pojmov - množstvo hmoty, ekvivalent hmotnosti, hustota; množstvo pohybu ekvivalentné hybnosti a rôzne druhy sily. Pri formulovaní pojmu kvantity hmoty vychádzal z myšlienky, že atómy pozostávajú z nejakej jedinej primárnej hmoty; Hustota bola chápaná ako miera, do akej je jednotkový objem telesa naplnený primárnou hmotou. Táto práca načrtáva Newtonovu doktrínu univerzálnej gravitácie, na základe ktorej vypracoval teóriu pohybu planét, satelitov a komét, ktoré tvoria slnečnú sústavu. Na základe tohto zákona vysvetlil jav prílivu a odlivu a stláčania Jupitera.

Newtonov koncept bol základom mnohých technických pokrokov počas dlhého obdobia. Na jej základe sa sformovalo množstvo metód vedeckého bádania v rôznych oblastiach prírodných vied.

2.1. Newtonove pohybové zákony.

Ak kinematika študuje pohyb geometrického telesa, ktoré nemá žiadne vlastnosti hmotného telesa, okrem schopnosti zaujať určité miesto v priestore a zmeniť túto polohu v priebehu času, potom dynamika študuje pohyb skutočných telies pri pôsobení síl, ktoré na ne pôsobia. Tri zákony mechaniky zavedené Newtonom sú základom dynamiky a tvoria hlavnú časť klasickej mechaniky.

Možno ich priamo aplikovať na najjednoduchší prípad pohybu, keď sa pohybujúce teleso považuje za hmotný bod, t.j. keď sa neberie do úvahy veľkosť a tvar telesa a keď sa pohyb telesa považuje za pohyb bodu s hmotnosťou. Vo vriacej vode si na opísanie pohybu bodu môžete zvoliť ľubovoľný súradnicový systém, vzhľadom na ktorý sa určujú veličiny charakterizujúce tento pohyb. Akékoľvek teleso pohybujúce sa vo vzťahu k iným telesám možno považovať za referenčné teleso. V dynamike sa jedná o inerciálne súradnicové systémy, ktoré sa vyznačujú tým, že vo vzťahu k nim sa voľný hmotný bod pohybuje konštantnou rýchlosťou.

2.1.1. Newtonov prvý zákon.

Zákon zotrvačnosti prvýkrát stanovil Galileo pre prípad horizontálneho pohybu: keď sa teleso pohybuje pozdĺž horizontálnej roviny, jeho pohyb je rovnomerný a pokračoval by neustále, keby sa rovina rozprestierala v priestore bez konca. Newton dal ako prvý pohybový zákon všeobecnejšiu formuláciu zákona zotrvačnosti: každé teleso je v stave pokoja alebo rovnomerného priamočiareho pohybu, kým sily naň pôsobiace tento stav nezmenia.

V živote tento zákon opisuje prípad, keď ak prestanete ťahať alebo tlačiť pohybujúce sa telo, potom sa zastaví a nepokračuje v pohybe konštantnou rýchlosťou. Takže auto s vypnutým motorom zastaví. Podľa Newtonovho zákona musí na auto valiace sa zotrvačnosťou pôsobiť brzdná sila, čo je v praxi odpor vzduchu a trenie pneumatík áut o povrch diaľnice. Hovoria autu negatívne zrýchlenie, kým nezastaví.

Nevýhodou tejto formulácie zákona je, že neobsahovala náznak potreby odkazovať pohyb na inerciálny súradnicový systém. Faktom je, že Newton nepoužil koncept inerciálneho súradnicového systému - namiesto toho zaviedol koncept absolútneho priestoru - homogénneho a nehybného - s ktorým spojil určitý absolútny súradnicový systém, vzhľadom na ktorý bola určená rýchlosť telesa. . Keď sa ukázala prázdnota absolútneho priestoru ako absolútneho referenčného systému, zákon zotrvačnosti sa začal formulovať inak: vzhľadom na inerciálny súradnicový systém si voľné teleso udržiava stav pokoja alebo rovnomerného priamočiareho pohybu.

2.1.2. Druhý Newtonov zákon.

Pri formulácii druhého zákona zaviedol Newton pojmy:

Zrýchlenie je vektorová veličina (Newton ju nazval hybnosť a zohľadnil ju pri formulovaní paralelogramového pravidla rýchlostí), ktorá určuje rýchlosť zmeny rýchlosti telesa.

Sila je vektorová veličina, chápaná ako miera mechanického pôsobenia na teleso inými telesami alebo poľami, v dôsledku čoho teleso nadobúda zrýchlenie alebo mení svoj tvar a veľkosť.

Hmotnosť telesa je fyzikálna veličina, jedna z hlavných charakteristík hmoty, ktorá určuje jej zotrvačné a gravitačné vlastnosti.

Druhý zákon mechaniky hovorí: sila pôsobiaca na teleso sa rovná súčinu hmotnosti telesa a zrýchlenia, ktoré táto sila udeľuje. Toto je jeho moderná formulácia. Newton to formuloval inak: zmena hybnosti je úmerná použitej pôsobiacej sile a vyskytuje sa v smere priamky, pozdĺž ktorej táto sila pôsobí, a je nepriamo úmerná hmotnosti telesa alebo matematicky:

Je ľahké potvrdiť tento zákon skúsenosťami, ak je na konci pružiny pripevnený vozík a pružina sa uvoľní, potom v čase t vozík prejde cez cestu s 1(obr. 1), potom pripevnite dva vozíky na rovnakú pružinu, t.j. zdvojnásobte telesnú hmotnosť a uvoľnite pružinu, potom v rovnakom čase t pôjdu cestou s2, dvakrát menšie ako s 1 .

Tento zákon tiež platí len v inerciálnych vzťažných sústavách. Z matematického hľadiska je prvý zákon špeciálnym prípadom druhého zákona, pretože ak sú výsledné sily nulové, potom je nulové aj zrýchlenie. Prvý Newtonov zákon sa však považuje za nezávislý zákon, pretože je to on, kto tvrdí existenciu inerciálnych sústav.

2.1.3. Tretí Newtonov zákon.

Tretí Newtonov zákon hovorí: vždy existuje rovnaká a opačná reakcia na akciu, inak na seba telesá pôsobia silami smerujúcimi pozdĺž jednej priamky, rovnakej veľkosti a opačného smeru alebo matematicky:

Newton rozšíril pôsobenie tohto zákona na prípad zrážok telies a na prípad ich vzájomnej príťažlivosti. Najjednoduchším dôkazom tohto zákona je teleso umiestnené na vodorovnej rovine, na ktoré pôsobí gravitačná sila F t a podporovať reakčnú silu F o, ležiace na jednej priamke, rovnakej hodnoty a opačne smerujúce, rovnosť týchto síl umožňuje telu byť v pokoji (obr. 2).

Dôsledky vyplývajú z troch základných Newtonových pohybových zákonov, z ktorých jedným je sčítanie hybnosti podľa pravidla rovnobežníka. Zrýchlenie telesa závisí od veličín, ktoré charakterizujú pôsobenie iných telies na dané teleso, ako aj od veličín, ktoré určujú vlastnosti tohto telesa. Mechanické pôsobenie na teleso od iných telies, ktoré mení rýchlosť pohybu tohto telesa, sa nazýva sila. Môže mať rôznu povahu (gravitácia, elasticita atď.). Zmena rýchlosti telesa nezávisí od povahy síl, ale od ich veľkosti. Keďže rýchlosť a sila sú vektory, pôsobenie viacerých síl sa sčítava podľa pravidla rovnobežníka. Vlastnosťou telesa, od ktorej závisí jeho zrýchlenie, je zotrvačnosť, meraná hmotnosťou. V klasickej mechanike, ktorá sa zaoberá rýchlosťami oveľa menšími ako rýchlosť svetla, je hmotnosť charakteristická pre samotné teleso, bez ohľadu na to, či sa pohybuje alebo nie. Hmotnosť telesa v klasickej mechanike nezávisí ani od interakcie telesa s inými telesami. Táto vlastnosť hmotnosti podnietila Newtona, aby prijal hmotnosť ako mieru hmoty a veril, že jej veľkosť určuje množstvo hmoty v tele. Hmota sa teda začala chápať ako množstvo hmoty.

Množstvo hmoty je merateľné a je úmerné hmotnosti tela. Hmotnosť je sila, ktorou telo pôsobí na podperu, ktorá mu bráni voľne padať. Číselne sa hmotnosť rovná súčinu hmotnosti telesa a gravitačného zrýchlenia. V dôsledku stláčania Zeme a jej dennej rotácie sa telesná hmotnosť mení so zemepisnou šírkou a na rovníku je o 0,5 % menšia ako na póloch. Keďže hmotnosť a hmotnosť sú prísne úmerné, ukázalo sa, že je možné prakticky zmerať hmotnosť alebo množstvo hmoty. Pochopenie, že hmotnosť je premenlivý účinok na telo, podnietilo Newtona, aby stanovil vnútornú charakteristiku tela - zotrvačnosť, ktorú považoval za prirodzenú schopnosť tela udržiavať rovnomerný priamočiary pohyb úmerný hmotnosti. Hmotnosť ako miera zotrvačnosti sa môže merať pomocou váh, ako to urobil Newton.

V stave beztiaže možno hmotnosť merať zotrvačnosťou. Meranie zotrvačnosti je bežný spôsob merania hmotnosti. Ale zotrvačnosť a hmotnosť sú rôzne fyzikálne pojmy. Ich vzájomná proporcionalita je z praktického hľadiska veľmi výhodná - na meranie hmotnosti pomocou váh. Stanovenie pojmov sily a hmotnosti, ako aj spôsobu ich merania, umožnilo Newtonovi sformulovať druhý zákon mechaniky.

Prvý a druhý zákon mechaniky sa vzťahujú na pohyb hmotného bodu alebo jedného telesa. V tomto prípade sa berie do úvahy len pôsobenie iných orgánov na tento orgán. Každá akcia je však interakciou. Keďže v mechanike je pôsobenie charakterizované silou, ak jedno teleso pôsobí na druhé určitou silou, potom druhé pôsobí na prvé rovnakou silou, čo stanovuje tretí zákon mechaniky. V Newtonovej formulácii platí tretí zákon mechaniky len pre prípad priamej interakcie síl alebo pre okamžitý prenos pôsobenia jedného telesa na druhé. V prípade postúpenia žaloby na dobu určitú platí tento zákon vtedy, keď možno zanedbať čas postúpenia žaloby.

2.2. Zákon univerzálnej gravitácie.

Predpokladá sa, že jadrom Newtonovej dynamiky je pojem sily a hlavnou úlohou dynamiky je stanoviť zákon z daného pohybu a naopak určiť zákon pohybu telies podľa danej sily. Z Keplerovych zákonov Newton odvodil existenciu sily smerujúcej k Slnku, ktorá bola nepriamo úmerná druhej mocnine vzdialenosti planét od Slnka. Zovšeobecnením myšlienok, ktoré vyjadrili Kepler, Huygens, Descartes, Borelli, Hooke, Newton, dostali presnú podobu matematického zákona, podľa ktorého bola potvrdená existencia sily univerzálnej gravitácie v prírode, ktorá určuje príťažlivosť telies. Gravitačná sila je priamo úmerná súčinu hmotností gravitujúcich telies a nepriamo úmerná druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi, alebo matematicky:

kde G je gravitačná konštanta.

Tento zákon popisuje interakciu akýchkoľvek telies - dôležité je len to, aby vzdialenosť medzi telesami bola dostatočne veľká v porovnaní s ich veľkosťami, čo nám umožňuje považovať telesá za hmotné body. V Newtonovej teórii gravitácie sa predpokladá, že gravitačná sila sa prenáša z jedného gravitačného telesa na druhé okamžite a bez sprostredkovania akéhokoľvek média. Zákon univerzálnej gravitácie vyvolal dlhé a zúrivé diskusie. Nebolo to náhodné, pretože tento zákon mal dôležitý filozofický význam. Základom bolo, že pred Newtonom bolo cieľom tvorby fyzikálnych teórií identifikovať a predstaviť mechanizmus fyzikálnych javov vo všetkých jeho detailoch. V prípadoch, keď to nebolo možné, bol predložený argument o takzvaných „skrytých vlastnostiach“, ktoré nie sú prístupné podrobnému výkladu. Bacon a Descartes vyhlásili zmienky o „skrytých vlastnostiach“ za nevedecké. Descartes veril, že podstatu prírodného javu je možné pochopiť len vtedy, ak je vizuálne predstavený. Znázornil teda javy gravitácie pomocou éterických vírov. V kontexte rozšíreného používania takýchto myšlienok bol Newtonov zákon univerzálnej gravitácie napriek skutočnosti, že preukázal zhodu astronomických pozorovaní uskutočnených na jeho základe s bezprecedentnou presnosťou, spochybnený z dôvodu, že vzájomná príťažlivosť telies veľmi pripomína peripatetickej doktríny „skrytých vlastností“. A hoci Newton potvrdil skutočnosť svojej existencie na základe matematickej analýzy a experimentálnych údajov, matematická analýza sa v mysliach výskumníkov ešte pevne neusadila ako dostatočne spoľahlivá metóda. Ale túžba obmedziť fyzikálny výskum na fakty, ktoré netvrdia, že sú absolútnou pravdou, umožnila Newtonovi dokončiť formovanie fyziky ako samostatnej vedy a oddeliť ju od prírodnej filozofie s jej nárokmi na absolútne poznanie.

V zákone univerzálnej gravitácie dostala veda príklad zákona prírody ako absolútne presné pravidlo platné všade bez výnimky s presne definovanými dôsledkami. Tento zákon zahrnul Kant do svojej filozofie, kde bola príroda reprezentovaná ako oblasť nevyhnutnosti v protiklade k morálke – oblasť slobody.

Newtonov fyzikálny koncept bol akýmsi vrcholným úspechom fyziky 17. storočia. Statický prístup k vesmíru bol nahradený dynamickým. Experimentálno-matematická metóda výskumu, ktorá umožnila vyriešiť mnohé problémy fyziky 17. storočia, sa ukázala ako vhodná na riešenie fyzikálnych problémov na ďalšie dve storočia.

2.3. Hlavná úloha mechaniky.

Výsledkom vývoja klasickej mechaniky bolo vytvorenie jednotného mechanického obrazu sveta, v rámci ktorého sa celá kvalitatívna rozmanitosť sveta vysvetľovala rozdielmi v pohybe telies, podliehajúcich zákonom newtonovskej mechaniky. Podľa mechanického obrazu sveta, ak by sa fyzikálny jav sveta dal vysvetliť na základe zákonov mechaniky, potom by sa takéto vysvetlenie považovalo za vedecké. Newtonovská mechanika sa tak stala základom mechanického obrazu sveta, ktorý dominoval až do vedeckej revolúcie na prelome 19. a 20. storočia.

Newtonova mechanika na rozdiel od predchádzajúcich mechanických koncepcií umožňovala riešiť problém akéhokoľvek štádia pohybu, predchádzajúceho aj nasledujúceho, a v akomkoľvek bode priestoru so známymi faktami, ktoré tento pohyb určujú, ako aj inverzný problém určovania pohybu. veľkosť a smer týchto faktorov.v akomkoľvek bode so známymi základnými prvkami pohybu. Z tohto dôvodu by sa newtonovská mechanika mohla použiť ako metóda na kvantitatívnu analýzu mechanického pohybu. Akékoľvek fyzikálne javy možno študovať ako, bez ohľadu na faktory, ktoré ich spôsobujú. Môžete napríklad vypočítať rýchlosť družice Zeme: Pre jednoduchosť nájdime rýchlosť družice s obežnou dráhou rovnou polomeru Zeme (obr. 3). S dostatočnou presnosťou môžeme zrýchlenie družice prirovnať k zrýchleniu voľného pádu na povrch Zeme:

Na druhej strane dostredivé zrýchlenie satelitu.

kde . Táto rýchlosť sa nazýva prvá kozmická rýchlosť. Teleso akejkoľvek hmotnosti, ktorému bude takáto rýchlosť oznámená, sa stane satelitom Zeme.

Zákony newtonovskej mechaniky spájali silu nie s pohybom, ale so zmenou pohybu. To umožnilo opustiť tradičnú predstavu, že na udržanie pohybu je potrebná sila, a odkloniť trenie, ktoré spôsobilo, že sila je potrebná v prevádzkových mechanizmoch na udržanie pohybu, na sekundárnu úlohu. Po vytvorení dynamického pohľadu na svet namiesto tradičného statického urobil Newton svoju dynamiku základom teoretickej fyziky. Aj keď bol Newton opatrný v mechanických interpretáciách prírodných javov, stále považoval za žiaduce odvodzovať z princípov mechaniky ďalšie prírodné javy. Ďalší vývoj fyziky sa začal uskutočňovať v smere ďalšieho rozvoja aparátu mechaniky vo vzťahu k riešeniu konkrétnych problémov, pri ich riešení sa upevňoval mechanický obraz sveta.

2.4. Hranice použiteľnosti.

V dôsledku rozvoja fyziky na začiatku 20. storočia bol určený rozsah klasickej mechaniky: jej zákony platia pre pohyby, ktorých rýchlosť je oveľa menšia ako rýchlosť svetla. Zistilo sa, že so zvyšujúcou sa rýchlosťou sa zvyšuje telesná hmotnosť. Vo všeobecnosti platia Newtonove zákony klasickej mechaniky pre prípad inerciálnych vzťažných sústav. V prípade neinerciálnych vzťažných sústav je situácia iná. Pri zrýchlenom pohybe neinerciálnej súradnicovej sústavy voči inerciálnej sústave prvý Newtonov zákon (zákon zotrvačnosti) v tejto sústave neprebieha - voľné telesá v nej časom zmenia rýchlosť pohybu.

Prvá nezrovnalosť v klasickej mechanike bola odhalená, keď bol objavený mikrosvet. V klasickej mechanike sa študovali posuny v priestore a určovanie rýchlosti bez ohľadu na to, ako sa tieto posuny realizovali. Vzhľadom na javy mikrosveta je takáto situácia, ako sa ukázalo, v zásade nemožná. Tu je časopriestorová lokalizácia, ktorá je základom kinematiky, možná len v niektorých konkrétnych prípadoch, ktoré závisia od špecifických dynamických podmienok pohybu. V makro meradle je použitie kinematiky celkom prijateľné. Pre mikro škály, kde hlavnú úlohu zohrávajú kvantá, stráca význam kinematika, ktorá študuje pohyb bez ohľadu na dynamické podmienky.

Pre váhy mikrosveta sa druhý Newtonov zákon ukázal ako neudržateľný – platí len pre javy veľkého rozsahu. Ukázalo sa, že pokusy zmerať akúkoľvek veličinu charakterizujúcu skúmaný systém majú za následok nekontrolovanú zmenu iných veličín charakterizujúcich tento systém: ak sa pokúsime určiť polohu v priestore a čase, vedie to k nekontrolovanej zmene zodpovedajúceho konjugovaného množstva. , ktorý určuje dynamické stavové systémy. Preto nie je možné presne zmerať dve vzájomne konjugované veličiny súčasne. Čím presnejšie je určená hodnota jednej veličiny charakterizujúcej systém, tým neistejšia je hodnota jej konjugovanej veličiny. Táto okolnosť mala za následok výraznú zmenu v názoroch na chápanie podstaty vecí.

Rozpor v klasickej mechanike vyplynul zo skutočnosti, že budúcnosť je v určitom zmysle úplne obsiahnutá v prítomnosti - to určuje možnosť presne predpovedať správanie systému v akomkoľvek budúcom okamihu. Táto možnosť ponúka simultánne stanovenie vzájomne konjugovaných veličín. V oblasti mikrokozmu sa to ukázalo ako nemožné, čo prináša významné zmeny v chápaní možností predvídania a vzťahu prírodných javov: keďže hodnota veličín charakterizujúcich stav systému v určitom bode v r. čas možno určiť len s určitou mierou neistoty, potom je vylúčená možnosť presne predpovedať hodnoty týchto veličín v nasledujúcich obdobiach. časové body, t.j. možno len predpovedať pravdepodobnosť získania určitých hodnôt.

Ďalším objavom, ktorý otriasol základmi klasickej mechaniky, bolo vytvorenie teórie poľa. Klasická mechanika sa snažila zredukovať všetky prírodné javy na sily pôsobiace medzi časticami hmoty – na tom bol založený koncept elektrických tekutín. V rámci tohto konceptu bola reálna iba podstata a jej zmeny - tu sa za najdôležitejší uznal popis pôsobenia dvoch elektrických nábojov pomocou pojmov s nimi súvisiacich. Opis poľa medzi týmito náložami a nie náloží samotných bol veľmi podstatný pre pochopenie pôsobenia náloží. Tu je jednoduchý príklad porušenia tretieho Newtonovho zákona za takýchto podmienok: ak sa nabitá častica vzdiali od vodiča, ktorým preteká prúd, a podľa toho sa okolo nej vytvorí magnetické pole, potom výsledná sila pôsobiaca z nabitej častice na vodič s prúdom je presne nula.

Vytvorená nová realita nemala miesto v mechanickom obraze sveta. V dôsledku toho sa fyzika začala zaoberať dvoma realitami – hmotou a poľom. Ak bola klasická fyzika založená na koncepte hmoty, potom s odhalením novej reality musel byť revidovaný fyzikálny obraz sveta. Pokusy vysvetliť elektromagnetické javy pomocou éteru sa ukázali ako neudržateľné. Éter nebol experimentálne nájdený. To viedlo k vytvoreniu teórie relativity, ktorá nás prinútila prehodnotiť predstavy o priestore a čase, ktoré sú charakteristické pre klasickú fyziku. Základom nových fyzikálnych pojmov sa tak stali dva pojmy – teória kvánt a teória relativity.

3. Záver.

Newtonov príspevok k rozvoju prírodných vied spočíval v tom, že dal matematickú metódu na premenu fyzikálnych zákonov na kvantitatívne merateľné výsledky, ktoré bolo možné potvrdiť pozorovaním, a naopak, odvodiť fyzikálne zákony z takýchto pozorovaní. Ako sám napísal v predslove k "Princípom", "... navrhujeme toto dielo ako matematické základy fyziky. Celá náročnosť fyziky... spočíva v poznaní prírodných síl pomocou javov pohybu, a potom pomocou týchto síl vysvetliť zvyšok javov... Bolo by žiaduce odvodiť z princípov mechaniky zvyšok prírodných javov, argumentujúc podobným spôsobom, pretože mnohé veci ma nútia predpokladať, že všetky tieto javy sú determinované určitými silami, ktorými častice telies z doposiaľ neznámych príčin k sebe inklinujú a štiepia sa do pravidelných útvarov, alebo sa vzájomne odpudzujú a vzďaľujú od seba. Keďže tieto sily sú neznáme, až doteraz pokusy filozofov Vysvetľovanie prírodných javov zostalo bezvýsledné. Dúfam však, že buď tento spôsob uvažovania, alebo iný, správnejší, tu uvedený dôvod poskytne určité objasnenie."

Newtonovská metóda sa stala hlavným nástrojom na pochopenie prírody. Zákony klasickej mechaniky a metódy matematickej analýzy preukázali svoju účinnosť. Fyzikálny experiment, opierajúci sa o meraciu techniku, zaistil nevídanú presnosť. Fyzikálne poznatky sa čoraz viac stávali základom priemyselnej techniky a techniky, podnecovali rozvoj ďalších prírodných vied. Vo fyzike boli predtým izolované svetlo, elektrina, magnetizmus a teplo spojené v elektromagnetickej teórii. A hoci povaha gravitácie zostala nevysvetlená, jej účinky sa dali vypočítať. Vznikol koncept Laplaceovho mechanistického determinizmu, ktorý je založený na možnosti kedykoľvek jednoznačne určiť správanie systému, vzhľadom na známe počiatočné podmienky. Štruktúra mechaniky ako vedy sa zdala pevná, spoľahlivá a takmer úplne úplná – t.j. javy, ktoré nezapadali do existujúcich klasických kánonov, s ktorými sa človek musel vysporiadať, sa z hľadiska klasickej mechaniky zdali byť v budúcnosti celkom vysvetliteľné pre sofistikovanejšie mysle. Človek nadobudol dojem, že znalosť fyziky sa blíži k svojmu úplnému dokončeniu – takú mocnú silu demonštroval základ klasickej fyziky.

4. Zoznam referencií.

1. Karpenkov S.Kh. Základné pojmy prírodných vied. M.: UNITI, 1998.

2. Newton a filozofické problémy fyziky XX storočia. Kolektív autorov, vyd. M.D. Akhundova, S.V. Illarionov. M.: Nauka, 1991.

3. Gursky I.P. Elementárna fyzika. Moskva: Nauka, 1984.

4. Veľká sovietska encyklopédia v 30 zväzkoch. Ed. Prokhorova A.M., 3. vydanie, M., Sovietska encyklopédia, 1970.

5. Dorfman Ya.G. Svetové dejiny fyziky od začiatku 19. do polovice 20. storočia. M., 1979.

S. Marshak, op. v 4 zväzkoch, Moskva, Goslitizdat, 1959, v. 3, s. 601

Cit. Citované z: Bernal J. Veda v dejinách spoločnosti. M., 1956.S.265

Pozri tiež: Portál: Fyzika

klasickej mechaniky- druh mechaniky (odbor fyziky, ktorý študuje zákonitosti zmeny polôh telies v priestore v čase a príčiny, ktoré to spôsobujú), založený na Newtonových zákonoch a Galileovom princípe relativity. Preto sa často nazýva Newtonovská mechanika».

Klasická mechanika sa delí na:

statika (ktorá uvažuje o rovnováhe telies)
kinematika (ktorá študuje geometrické vlastnosti pohybu bez zváženia jeho príčin)
dynamika (ktorá uvažuje o pohybe telies).

Existuje niekoľko ekvivalentných spôsobov, ako formálne opísať klasickú mechaniku matematicky:

Lagrangeov formalizmus
Hamiltonovský formalizmus

Klasická mechanika poskytuje veľmi presné výsledky, ak je jej aplikácia obmedzená na telesá, ktorých rýchlosti sú oveľa menšie ako rýchlosť svetla a ktorých rozmery sú oveľa väčšie ako veľkosti atómov a molekúl. Zovšeobecnením klasickej mechaniky na telesá pohybujúce sa ľubovoľnou rýchlosťou je relativistická mechanika a na telesá, ktorých rozmery sú porovnateľné s atómovými - kvantová mechanika. Kvantová teória poľa uvažuje o kvantových relativistických efektoch.

Napriek tomu si klasická mechanika zachováva svoju hodnotu, pretože:

je oveľa jednoduchšie pochopiť a použiť ako iné teórie
v širokom rozsahu celkom dobre vystihuje realitu.

Klasická mechanika môže byť použitá na opis pohybu objektov, ako sú vrcholy a baseballové lopty, mnoho astronomických objektov (ako sú planéty a galaxie) a niekedy dokonca aj mnoho mikroskopických objektov, ako sú molekuly.

Klasická mechanika je samokonzistentná teória, to znamená, že v jej rámci neexistujú žiadne tvrdenia, ktoré by si navzájom odporovali. Jeho kombinácia s inými klasickými teóriami, ako je klasická elektrodynamika a termodynamika, však vedie k neriešiteľným rozporom. Najmä klasická elektrodynamika predpovedá, že rýchlosť svetla je konštantná pre všetkých pozorovateľov, čo je v rozpore s klasickou mechanikou. Na začiatku 20. storočia to viedlo k potrebe vytvorenia špeciálnej teórie relativity. Ak uvažujeme spolu s termodynamikou, klasická mechanika vedie k Gibbsovmu paradoxu, v ktorom nie je možné presne určiť množstvo entropie, a k ultrafialovej katastrofe, pri ktorej musí čierne teleso vyžarovať nekonečné množstvo energie. Pokusy vyriešiť tieto problémy viedli k vzniku a rozvoju kvantovej mechaniky.

Základné pojmy

Klasická mechanika pracuje s niekoľkými základnými pojmami a modelmi. Medzi nimi treba zdôrazniť:

Základné zákony

Galileov princíp relativity

Základným princípom, na ktorom je založená klasická mechanika, je princíp relativity, sformulovaný na základe empirických pozorovaní G. Galileom. Podľa tohto princípu existuje nekonečne veľa vzťažných sústav, v ktorých je voľné teleso v pokoji alebo sa pohybuje konštantnou rýchlosťou v absolútnej hodnote a smere. Tieto vzťažné sústavy sa nazývajú inerciálne a pohybujú sa voči sebe rovnomerne a priamočiaro. Vo všetkých inerciálnych vzťažných sústavách sú vlastnosti priestoru a času rovnaké a všetky procesy v mechanických systémoch sa riadia rovnakými zákonmi. Tento princíp možno formulovať aj ako absenciu absolútnych referenčných systémov, teda referenčných systémov, ktoré sú nejakým spôsobom odlíšené od ostatných.

Newtonove zákony

Základom klasickej mechaniky sú tri Newtonove zákony.

Druhý Newtonov zákon nestačí na opísanie pohybu častice. Okrem toho je potrebný opis sily získaný z uvažovania o podstate fyzickej interakcie, na ktorej sa telo zúčastňuje.

Zákon zachovania energie

Zákon zachovania energie je dôsledkom Newtonových zákonov pre uzavreté konzervatívne systémy, teda systémy, v ktorých pôsobia iba konzervatívne sily. Zo zásadnejšieho hľadiska existuje vzťah medzi zákonom zachovania energie a homogenitou času, vyjadrený Noetherovou vetou.

Nad rámec použiteľnosti Newtonových zákonov

Klasická mechanika zahŕňa aj opisy zložitých pohybov rozšírených nebodových objektov. Eulerove zákony poskytujú rozšírenie Newtonových zákonov na túto oblasť. Koncept momentu hybnosti sa opiera o rovnaké matematické metódy, aké sa používajú na opis jednorozmerného pohybu.

Rovnice pohybu rakety rozširujú pojem rýchlosti, keď sa hybnosť objektu v priebehu času mení, aby sa zohľadnili také účinky, ako je strata hmotnosti. Existujú dve dôležité alternatívne formulácie klasickej mechaniky: Lagrangeova mechanika a Hamiltonovská mechanika. Tieto a ďalšie moderné formulácie majú tendenciu obchádzať pojem „sila“ a zdôrazňovať iné fyzikálne veličiny, ako je energia alebo pôsobenie, na opis mechanických systémov.

Vyššie uvedené výrazy pre hybnosť a kinetickú energiu platia len v prípade absencie významného elektromagnetického príspevku. V elektromagnetizme je druhý Newtonov zákon pre vodič prenášajúci prúd porušený, ak nezahŕňa príspevok elektromagnetického poľa k hybnosti systému vyjadrený ako Poyntingov vektor delený c 2, kde c je rýchlosť svetla vo voľnom priestore.

Príbeh

staroveký čas

Klasická mechanika vznikla v staroveku najmä v súvislosti s problémami, ktoré vznikali pri stavbe. Prvou zo sekcií mechaniky, ktorá sa mala rozvinúť, bola statika, ktorej základy položil Archimedes v 3. storočí pred Kristom. e. Sformuloval pravidlo páky, vetu o sčítaní rovnobežných síl, zaviedol pojem ťažisko, položil základy hydrostatiky (Archimedovu silu).

Stredovek

nový čas

17 storočie

18. storočie

19. storočie

V 19. storočí dochádza k rozvoju analytickej mechaniky v prácach Ostrogradského, Hamiltona, Jacobiho, Hertza a i. V teórii vibrácií Routh, Žukovskij a Ljapunov rozvinuli teóriu stability mechanických systémov. Coriolis vyvinul teóriu relatívneho pohybu dokázaním vety o zrýchlení. V druhej polovici 19. storočia sa kinematika vyčlenila na samostatnú sekciu mechaniky.

V 19. storočí boli obzvlášť významné pokroky v mechanike kontinua. Navier a Cauchy sformulovali rovnice teórie pružnosti vo všeobecnej forme. V prácach Naviera a Stokesa boli získané diferenciálne rovnice hydrodynamiky s prihliadnutím na viskozitu kvapaliny. Spolu s tým dochádza k prehlbovaniu vedomostí v oblasti hydrodynamiky ideálnej tekutiny: objavujú sa práce Helmholtza o víroch, Kirchhoffa, Žukovského a Reynoldsa o turbulencii a Prandtla o hraničných efektoch. Saint-Venant vyvinul matematický model popisujúci plastické vlastnosti kovov.

Najnovší čas

V 20. storočí sa záujem výskumníkov preorientoval na nelineárne efekty v oblasti klasickej mechaniky. Ljapunov a Henri Poincaré položili základy teórie nelineárnych oscilácií. Meshchersky a Tsiolkovsky analyzovali dynamiku telies s premenlivou hmotnosťou. Aerodynamika vyčnieva z mechaniky kontinua, ktorej základy vyvinul Žukovskij. V polovici 20. storočia sa aktívne rozvíja nový smer klasickej mechaniky - teória chaosu. Dôležité sú aj otázky stability zložitých dynamických systémov.

Obmedzenia klasickej mechaniky

Klasická mechanika poskytuje presné výsledky pre systémy, s ktorými sa stretávame v každodennom živote. Ale jej predpovede sa stávajú nesprávnymi pre systémy blížiace sa rýchlosti svetla, kde je nahradená relativistickou mechanikou, alebo pre veľmi malé systémy, kde platia zákony kvantovej mechaniky. Pre systémy, ktoré kombinujú obe tieto vlastnosti, sa namiesto klasickej mechaniky používa relativistická kvantová teória poľa. Pre systémy s veľmi veľkým počtom komponentov alebo stupňov voľnosti tiež nemôže byť vhodná klasická mechanika, ale používajú sa metódy štatistickej mechaniky.

Klasická mechanika je široko používaná, pretože po prvé je oveľa jednoduchšia a ľahšie aplikovateľná ako vyššie uvedené teórie a po druhé, má veľké možnosti aproximácie a aplikácie pre veľmi širokú triedu fyzikálnych objektov, počnúc bežnými, napr. ako kolovrátok alebo guľa, na veľké astronomické objekty (planéty, galaxie) a veľmi mikroskopické (organické molekuly).

Hoci klasická mechanika je vo všeobecnosti kompatibilná s inými „klasickými“ teóriami, ako je klasická elektrodynamika a termodynamika, medzi týmito teóriami existujú určité nezrovnalosti, ktoré sa našli koncom 19. storočia. Dajú sa riešiť metódami modernejšej fyziky. Najmä rovnice klasickej elektrodynamiky nie sú pri Galileových transformáciách nemenné. Rýchlosť svetla do nich vstupuje ako konštanta, čo znamená, že klasická elektrodynamika a klasická mechanika by mohli byť kompatibilné iba v jednej zvolenej referenčnej sústave spojenej s éterom. Experimentálne overenie však existenciu éteru neodhalilo, čo viedlo k vytvoreniu špeciálnej teórie relativity, v ktorej boli upravené rovnice mechaniky. Princípy klasickej mechaniky sú tiež v rozpore s niektorými tvrdeniami klasickej termodynamiky, čo vedie k Gibbsovmu paradoxu, podľa ktorého nie je možné presne určiť entropiu, a k ultrafialovej katastrofe, pri ktorej musí čierne teleso vyžarovať nekonečne veľa. energie. Na prekonanie týchto nekompatibilít bola vytvorená kvantová mechanika.

Poznámky

Internetové odkazy

Videoprednáška 1. Fyzika: Klasická mechanika (jeseň 1999)// Prednášky MIT: 8.01

Literatúra

Arnold V.I. Avets A. Ergodické problémy klasickej mechaniky - RHD, 1999. - 284 s.
B. M. Javorskij, A. A. Detlaf. Fyzika pre študentov stredných škôl a študentov vysokých škôl. - M .: Akadémia, 2008. - 720 s. - (Vyššie vzdelanie). - 34 000 kópií. - ISBN 5-7695-1040-4
Sivukhin D.V. Všeobecný kurz fyziky. - 5. vydanie, stereotypné. - M .: Fizmatlit, 2006. - T. I. Mechanika. - 560 str. - ISBN 5-9221-0715-1
A. N. MATVEEV Mechanika a teória relativity. - 3. vyd. - M .: ONYX 21. storočie: Svet a vzdelávanie, 2003. - 432 s. - 5000 kópií. - ISBN 5-329-00742-9
C. Kittel, W. Knight, M. Ruderman Mechanika. Kurz fyziky v Berkeley. - M .: Lan, 2005. - 480 s. - (Učebnice pre vysoké školy). - 2000 kópií. - ISBN 5-8114-0644-4

Predmetom štúdia klasickej mechaniky sú teda zákony a príčiny mechanického pohybu, chápaného ako interakcia makroskopických (pozostávajúcich z veľkého množstva častíc) fyzikálnych telies a ich častí a zmena ich polohy v priestore generovaná táto interakcia prebieha pri subluminálnych (nerelativistických) rýchlostiach.

Miesto klasickej mechaniky v systéme fyzikálnych vied a hranice jej použiteľnosti sú znázornené na obrázku 1.

Obrázok 1. Rozsah použiteľnosti klasickej mechaniky

Klasická mechanika sa delí na statiku (ktorá uvažuje o rovnováhe telies), kinematiku (ktorá študuje geometrické vlastnosti pohybu bez zvažovania jeho príčin) a dynamiku (ktorá uvažuje o pohybe telies s prihliadnutím na príčiny, ktoré ho spôsobujú).

Existuje niekoľko ekvivalentných spôsobov formálneho matematického opisu klasickej mechaniky: Newtonove zákony, Lagrangeov formalizmus, Hamiltonovský formalizmus, Hamiltonov-Jacobiho formalizmus.

Keď sa klasická mechanika aplikuje na telesá, ktorých rýchlosti sú oveľa menšie ako rýchlosť svetla a ktorých rozmery sú oveľa väčšie ako rozmery atómov a molekúl, a pri vzdialenostiach alebo podmienkach, kde možno rýchlosť šírenia gravitácie považovať za nekonečnú, dáva mimoriadne presné výsledky. Preto si dnes klasická mechanika zachováva svoj význam, pretože je oveľa jednoduchšia na pochopenie a použitie ako iné teórie a celkom dobre popisuje každodennú realitu. Klasickú mechaniku možno použiť na opísanie pohybu veľmi širokej triedy fyzikálnych objektov: obyčajných objektov makrokozmu (ako je kolovrátok a bejzbalová loptička), ako aj objektov astronomických rozmerov (ako sú planéty a hviezdy) a mnohých iných. mikroskopické predmety.

Klasická mechanika je najstaršia z fyzikálnych vied. Už v predantických časoch ľudia nielen zažili zákony mechaniky, ale ich aj aplikovali v praxi, pričom navrhli tie najjednoduchšie mechanizmy. Už v mladšej dobe kamennej a bronzovej sa objavilo koleso, o niečo neskôr sa začala používať páka a naklonená rovina. V staroveku sa nahromadené praktické poznatky začali zovšeobecňovať, boli urobené prvé pokusy definovať základné pojmy mechaniky ako sila, odpor, posuv, rýchlosť a sformulovať niektoré jej zákony. Práve počas vývoja klasickej mechaniky boli položené základy vedeckej metódy poznávania, ktorá predpokladala určité všeobecné pravidlá pre vedecké uvažovanie o empiricky pozorovaných javoch, vytvárala predpoklady (hypotézy), ktoré tieto javy vysvetľujú, vytvárajú modely, ktoré zjednodušujú skúmané javy. pri zachovaní ich podstatných vlastností, formovanie myšlienkových sústav či princípov.(teórií) a ich matematický výklad.

S kvalitatívnym formulovaním zákonov mechaniky sa však začalo až v 17. storočí nášho letopočtu. e., keď Galileo Galilei objavil kinematický zákon sčítania rýchlostí a stanovil zákony voľného pádu telies. Niekoľko desaťročí po Galileovi sformuloval Isaac Newton základné zákony dynamiky. V newtonovskej mechanike sa pohyb telies považuje za oveľa menšiu rýchlosť ako je rýchlosť svetla vo vákuu. Nazýva sa klasická alebo newtonovská mechanika, na rozdiel od relativistickej mechaniky, ktorá vznikla na začiatku 20. storočia najmä vďaka dielu Alberta Einsteina.

Moderná klasická mechanika ako metóda štúdia prírodných javov využíva ich opis pomocou sústavy základných pojmov a konštrukciu na ich základe ideálnych modelov reálnych javov a procesov.

Základné pojmy klasickej mechaniky

Priestor. Predpokladá sa, že pohyb telies nastáva v priestore, ktorý je euklidovský, absolútny (nezávisí od pozorovateľa), homogénny (akékoľvek dva body priestoru sú nerozoznateľné) a izotropný (akékoľvek dva smery v priestore sú nerozoznateľné).

Čas je základným pojmom postulovaným v klasickej mechanike. Považuje sa za absolútnu, homogénnu a izotropnú (rovnice klasickej mechaniky nezávisia od smeru toku času).

Referenčný systém pozostáva z referenčného telesa (nejakého telesa, skutočného alebo imaginárneho, voči ktorému sa uvažuje pohyb mechanického systému), zariadenia na meranie času a súradnicového systému. Vzťažné sústavy, vzhľadom na ktoré je priestor homogénny, izotropný a zrkadlovo symetrický a čas, sa jednotne nazývajú inerciálne referenčné sústavy (ISR).

Hmotnosť je mierou zotrvačnosti telies.

Hmotný bod je model objektu, ktorý má hmotnosť, ktorej rozmery sa v riešenom probléme zanedbávajú.

Absolútne tuhé teleso je sústava hmotných bodov, ktorých vzdialenosti sa pri ich pohybe nemenia, t.j. teleso, ktorého deformácie možno zanedbať.

Elementárna udalosť je jav s nulovým priestorovým rozsahom a nulovým trvaním (napríklad zasiahnutie cieľa guľkou).

Uzavretý fyzický systém je systém hmotných objektov, v ktorom všetky objekty systému navzájom interagujú, ale neinteragujú s objektmi, ktoré nie sú zahrnuté v systéme.

Základné princípy klasickej mechaniky

Princíp invariantnosti vzhľadom na priestorové posuny: posuny, rotácie, symetrie: priestor je homogénny a jeho umiestnenie a orientácia voči referenčnému telesu neovplyvňujú priebeh procesov vo vnútri uzavretého fyzikálneho systému.

Princíp relativity: tok procesov v uzavretom fyzikálnom systéme nie je ovplyvnený jeho priamočiarym rovnomerným pohybom vzhľadom na referenčnú sústavu; zákony popisujúce procesy sú rovnaké v rôznych ISO; samotné procesy budú rovnaké, ak budú rovnaké počiatočné podmienky.