Uistite sa, že telo je vodotesné, pretože opísaný spôsob zahŕňa ponorenie tela do vody. Ak je teleso duté alebo doň môže preniknúť voda, pomocou tejto metódy nedokážete presne určiť jeho objem. Ak telo nasáva vodu, dbajte na to, aby ho voda nepoškodila. Neponárajte elektrické alebo elektronické predmety do vody, pretože to môže viesť k úrazu elektrickým prúdom a/alebo poškodeniu samotnej položky.

  • Ak je to možné, uzavrite telo do vodotesného plastového vrecka (po jeho vyfúknutí). V tomto prípade vypočítate pomerne presnú hodnotu objemu tela, keďže objem igelitového vrecka bude s najväčšou pravdepodobnosťou malý (v porovnaní s objemom tela).

Nájdite nádobu, v ktorej sa nachádza telo, ktorého objem počítate. Ak meriate objem malého predmetu, použite odmerku, na ktorej je vyznačený odstupňovaný objem. V opačnom prípade nájdite nádobu, ktorej objem sa dá ľahko vypočítať, napríklad kváder, kocka alebo valec (za valcovú nádobu možno považovať aj sklo).

  • Vezmite si suchý uterák, na ktorý položíte telo po vybratí z vody.

  • Naplňte nádobu vodou, až kým nebudete môcť úplne ponoriť svoje telo, ale ponechajte dostatočný priestor medzi hladinou vody a horným okrajom nádoby. Ak má spodok korpusu nepravidelný tvar, napríklad zaoblené spodné rohy, naplňte nádobu tak, aby hladina vody siahala do pravidelne tvarovanej časti korpusu, napríklad rovných pravouhlých strán.

    Označte hladinu vody. Ak je nádoba na vodu čistá, označte hladinu na vonkajšej strane nádoby pomocou vodotesnej značky. V opačnom prípade označte hladinu vody na vnútornej strane nádoby pomocou farebnej pásky.

    Ponorte svoje telo úplne do vody. Ak absorbuje vodu, počkajte aspoň tridsať sekúnd a potom vyberte telo z vody. Hladina vody by mala klesnúť, pretože časť vody je v tele. Odstráňte značky (značku alebo pásku) z predchádzajúcej hladiny vody a označte novú hladinu. Potom telo opäť ponorte do vody a nechajte ho tam.

    Ak teleso pláva, pripevnite k nemu ťažký predmet (ako závažie) a pokračujte vo výpočtoch s ním. Potom zopakujte výpočty výlučne s platinom, aby ste zistili jeho objem. Potom odčítajte objem platiny od objemu telesa s pripevnenou platinou a zistíte objem telesa.

    • Pri výpočte objemu platiny k nej pripevnite to, čo ste použili na pripevnenie platiny k príslušnému telu (napríklad páska alebo špendlíky).

  • Označte hladinu vody s ponoreným telom. Ak používate odmerku, zaznamenajte si hladinu vody podľa stupnice na pohári. Teraz môžete vytiahnuť telo z vody. Pravdepodobne by ste nemali nechávať predmet pod vodou dlhšie ako pár minút, pretože voda naň môže mať negatívny vplyv.

    Zistite, prečo táto metóda funguje. Zmena objemu vody sa rovná objemu nepravidelne tvarovaného telesa. Metóda merania objemu telesa pomocou nádoby s vodou je založená na skutočnosti, že pri ponorení telesa do kvapaliny sa objem kvapaliny s telesom v nej ponoreným zväčší o objem telesa (tj. teleso vytlačí objem vody, ktorý sa rovná objemu tohto telesa). V závislosti od tvaru použitej nádoby na vodu existujú rôzne spôsoby výpočtu objemu vytlačenej vody, ktorý sa rovná objemu telesa.

    Nájdite objem pomocou sklenenej meracej stupnice. Ak ste použili nádobu s mierkou, mali by ste už mať zaznamenané dve hodnoty hladiny vody (jej objemu). V tomto prípade od hodnoty objemu vody s ponoreným telesom odpočítajte hodnotu objemu vody pred ponorením telesa. Získate objem tela.

  • Nájdite objem pomocou obdĺžnikovej nádoby. Ak ste použili obdĺžnikovú rovnobežnostennú nádobu, zmerajte vzdialenosť medzi dvoma značkami (hladina vody pred ponorením telesa a hladina vody po ponorení telesa), ako aj dĺžku a šírku nádoby na vodu. Nájdite objem vytlačenej vody vynásobením dĺžky a šírky nádoby, ako aj vzdialenosti medzi dvoma značkami (to znamená, že vypočítate objem malého obdĺžnikového rovnobežnostena). Získate objem tela.

    • Nemerajte výšku nádoby na vodu. Zmerajte iba vzdialenosť medzi dvoma značkami.
    • Použite

    • – bezplatná geometrická kalkulačka vám pomôže vypočítať plochu alebo objem relatívne jednoduchých geometrických tvarov na dva kliknutia. Nie je potrebné hľadať potrebné vzorce a robiť výpočty na papieri. Práca s programom je veľmi jednoduchá, najprv si musíte vybrať, čo chcete vypočítať: plochu figúry, celkovú plochu alebo objem. V okne sa vedľa neho zobrazí vybraný údaj a vedľa neho sa zobrazí vzorec na výpočet požadovanej hodnoty. Spočiatku sú všetky výsledky zaokrúhlené na celú časť, ale je možné zmeniť a zvoliť požadovanú presnosť, s akou sa majú výsledky zobrazovať. Na tento účel sú k dispozícii možnosti od jedného do desiatich desatinných miest.

    Čo sa dá vypočítať?

    • Kružnica – obvod kruhu zistíme zo známeho polomeru a priemer zo známeho kruhu.
    • Nájdeme oblasť kruhu, sektora kruhu, elipsy, štvorca, obdĺžnika, rovnobežníka, trojuholníka, lichobežníka, kosoštvorca, torusu.
    • Plocha povrchu - kocka, hranol, pyramída, valec, guľa, kužeľ, torus.
    • Objem figúrok - kocka, kváder, hranol, ihlan, valec, gule, kužele, torus, zrezaný kužeľ, sud.

    Geometrické útvary sú uzavreté množiny bodov v rovine alebo v priestore, ktoré sú obmedzené konečným počtom čiar. Môžu byť lineárne (1D), plošné (2D) alebo priestorové (3D).

    Každé telo, ktoré má tvar, je súborom geometrických tvarov.

    Akýkoľvek údaj možno opísať matematickým vzorcom rôzneho stupňa zložitosti. Počnúc jednoduchým matematickým výrazom až po súčet série matematických výrazov.

    Hlavnými matematickými parametrami geometrických útvarov sú polomery, dĺžky strán alebo hrán a uhly medzi nimi.

    Nižšie sú uvedené základné geometrické útvary najčastejšie používané v aplikovaných výpočtoch, vzorce a odkazy na výpočtové programy.

    Lineárne geometrické tvary

    1. Bod

    Bod je základným objektom merania. Hlavnou a jedinou matematickou charakteristikou bodu je jeho súradnica.

    2. Riadok

    Čiara je tenký priestorový objekt, ktorý má konečnú dĺžku a je reťazou bodov navzájom spojených. Hlavnou matematickou charakteristikou čiary je jej dĺžka.

    Lúč je tenký priestorový objekt nekonečnej dĺžky a predstavuje reťazec navzájom spojených bodov. Hlavnými matematickými charakteristikami lúča sú súradnice jeho pôvodu a smeru.

    Ploché geometrické tvary

    1. Kruh

    Kruh je geometrické miesto bodov v rovine, pričom vzdialenosť od jeho stredu nepresahuje dané číslo, ktoré sa nazýva polomer tejto kružnice. Hlavnou matematickou charakteristikou kruhu je jeho polomer.

    2. Štvorec

    Štvorec je štvoruholník, v ktorom sú všetky uhly a všetky strany rovnaké. Hlavnou matematickou charakteristikou štvorca je dĺžka jeho strany.

    3. Obdĺžnik

    Obdĺžnik je štvoruholník, ktorého uhly sú všetky 90 stupňov (vpravo). Hlavnými matematickými charakteristikami obdĺžnika sú dĺžky jeho strán.

    4. Trojuholník

    Trojuholník je geometrický útvar tvorený tromi segmentmi, ktoré spájajú tri body (vrcholy trojuholníka), ktoré neležia na rovnakej priamke. Hlavnými matematickými charakteristikami trojuholníka sú dĺžky strán a výška.

    5. Lichobežník

    Lichobežník je štvoruholník, v ktorom sú dve strany rovnobežné a ostatné dve strany nie sú rovnobežné. Hlavnými matematickými charakteristikami lichobežníka sú dĺžky strán a výška.

    6. Rovnobežník

    Rovnobežník je štvoruholník, ktorého protiľahlé strany sú rovnobežné. Hlavnými matematickými charakteristikami rovnobežníka sú dĺžky jeho strán a výška.

    Kosoštvorec je štvoruholník, ktorý má všetky strany, ale uhly jeho vrcholov sa nerovnajú 90 stupňom. Hlavnými matematickými charakteristikami kosoštvorca sú dĺžka jeho strany a jeho výška.

    8. Elipsa

    Elipsa je uzavretá krivka na rovine, ktorú možno znázorniť ako ortogonálny priemet časti obvodu valca do roviny. Hlavnými matematickými charakteristikami kruhu sú dĺžka jeho poloosi.

    Objemové geometrické tvary

    1. Lopta

    Guľa je geometrické teleso, ktoré je súborom všetkých bodov v priestore umiestnených v danej vzdialenosti od jeho stredu. Hlavnou matematickou charakteristikou lopty je jej polomer.

    Guľa je plášť geometrického telesa, ktorý je súborom všetkých bodov v priestore umiestnených v danej vzdialenosti od jeho stredu. Hlavnou matematickou charakteristikou gule je jej polomer.

    Kocka je geometrické teleso, ktoré je pravidelným mnohostenom, ktorého každá plocha je štvorec. Hlavnou matematickou charakteristikou kocky je dĺžka jej hrany.

    4. Rovnobežníky

    Rovnobežník je geometrické teleso, ktoré je mnohostenom so šiestimi plochami a každá z nich je obdĺžnik. Hlavnými matematickými charakteristikami rovnobežnostena sú dĺžky jeho hrán.

    5. Hranol

    Hranol je mnohosten, ktorého dve strany sú rovnaké mnohouholníky ležiace v rovnobežných rovinách a zvyšné strany sú rovnobežníky, ktoré majú spoločné strany s týmito mnohouholníkmi. Hlavnými matematickými charakteristikami hranola sú základná plocha a výška.

    Kužeľ je geometrický útvar získaný spojením všetkých lúčov vychádzajúcich z jedného vrcholu kužeľa a prechádzajúcich rovným povrchom. Hlavné matematické charakteristiky kužeľa sú polomer základne a výška.

    7. Pyramída

    Pyramída je mnohosten, ktorého základňa je ľubovoľný mnohouholník a bočné strany sú trojuholníky, ktoré majú spoločný vrchol. Hlavnými matematickými charakteristikami pyramídy sú základná plocha a výška.

    8. Valec

    Valec je geometrický útvar ohraničený valcovou plochou a dvoma rovnobežnými rovinami, ktoré ju pretínajú. Hlavnými matematickými charakteristikami valca sú polomer a výška základne.

    Tieto jednoduché matematické operácie môžete rýchlo vykonávať pomocou našich online programov. Ak to chcete urobiť, zadajte počiatočnú hodnotu do príslušného poľa a kliknite na tlačidlo.

    Táto stránka predstavuje všetky geometrické útvary, ktoré sa najčastejšie vyskytujú v geometrii a predstavujú objekt alebo jeho časť v rovine alebo v priestore.

    Objemový vzorec potrebné na výpočet parametrov a charakteristík geometrického útvaru.

    Objem obrázku je kvantitatívna charakteristika priestoru, ktorý zaberá teleso alebo látka. V najjednoduchších prípadoch sa objem meria počtom jednotkových kociek, ktoré sa zmestia do tela, teda kociek s hranou rovnajúcou sa jednotkovej dĺžke. Objem tela alebo kapacita nádoby je určená jej tvarom a lineárnymi rozmermi.

    Objemy geometrických tvarov.
    Obrázok Vzorec Kreslenie

    Rovnobežníkovité.

    Obdĺžnikový objem rovnobežnosten

    Valec.

    Objem valec rovná súčinu plochy základne a výšky.

    Objem valca sa rovná súčinu pí (3,1415) druhej mocniny polomeru základne a výšky.

    Pyramída.

    Objem pyramídy rovná jednej tretine súčinu plochy základne S (ABCDE) a výšky h (OS).

    Správna pyramída je pyramída, na základni ktorej leží pravidelný mnohouholník a výška prechádza stredom vpísanej kružnice v základni.

    Pravidelná trojuholníková pyramída je pyramída, ktorej základňa je rovnostranný trojuholník a jej strany sú rovnaké rovnoramenné trojuholníky.

    Pravidelná štvorhranná pyramída je pyramída, ktorej základňa je štvorec a jej strany sú rovnaké rovnoramenné trojuholníky.

    Tetrahedron je pyramída, ktorej všetky strany sú rovnostranné trojuholníky.

    V = (a 3 √2)/12

    Skrátená pyramída.

    Objem zrezaného ihlana sa rovná jednej tretine súčinu výšky h (OS) súčtom plôch hornej podstavy S 1 (abcde), spodnej podstavy zrezaného ihlana S 2 (ABCDE) a priemerný pomer medzi nimi.

    V= 1/3 h (S 1 + √S 1 S 2 + S 2)

    Vypočítajte objem Kuba jednoduché - musíte vynásobiť dĺžku, šírku a výšku. Keďže kocka má dĺžku rovnajúcu sa jej šírke a rovnajúcu sa jej výške, objem kocky je rovný s 3 .

    Kužeľ je teleso v euklidovskom priestore získané spojením všetkých lúčov vychádzajúcich z jedného bodu (vrcholu kužeľ) a prechádza cez rovný povrch.

    Frustum bude to fungovať, ak nakreslíte časť kužeľa rovnobežne so základňou.

    V = 1/3 πh (R 2 + Rr + r 2)

    Objem loptu jeden a pol krát menší ako objem valca opísaný okolo neho.

    Hranol.

    Objem hranoly rovná súčinu plochy základne hranola a jeho výšky.