Turbulentný pohyb tekutín sa najčastejšie vyskytuje v potrubiach aj v rôznych otvorených kanáloch. Kvôli zložitosti turbulentného pohybu nie je mechanizmus turbulencie prúdenia stále úplne pochopený.

Turbulentný pohyb je charakterizovaný neusporiadaným pohybom častíc tekutiny. Častice sa pohybujú v pozdĺžnom, vertikálnom a priečnom smere, v dôsledku čoho sa v prúde pozoruje intenzívne miešanie. Kvapalné častice opisujú veľmi zložité trajektórie pohybu. Keď sa turbulentné prúdenie dostane do kontaktu s drsným povrchom kanála, častice sa začnú otáčať, t.j. vznikajú lokálne víry rôznej veľkosti.

Rýchlosť v bode turbulentného prúdenia tekutiny sa nazýva lokálna (skutočná) okamžitá rýchlosť. Okamžitá rýchlosť pozdĺž súradnicových osí X, pri, z - , ,:

- pozdĺžna zložka rýchlosti v smere prúdenia;

- obvodový komponent;

- priečna zložka rýchlosti.

.

Všetky zložky okamžitej rýchlosti ( , ,) zmeniť sa časom. Zmeny zložiek okamžitej rýchlosti v priebehu času sa nazývajú rýchlostné pulzácie pozdĺž súradnicových osí. Preto je turbulentný pohyb vlastne nestabilný (nestacionárny).

Rýchlosti v určitom bode turbulentného prúdenia tekutiny možno merať napríklad pomocou laserového zariadenia (LDIS). Ako výsledok meraní sa zaznamená pulzácia rýchlostí v smeroch X, pri, z.

Na obr. 4.7 je znázornený graf pozdĺžnej okamžitej pulzácie rýchlosti v čase za podmienky stáleho pohybu tekutiny. Pozdĺžne rýchlosti sa plynule menia, dochádza k ich osciláciám okolo určitej konštantnej rýchlosti. Vyzdvihnime na grafe dve pomerne veľké časové úseky A Určíme včas A časová priemerná rýchlosť .

Ryža. 4.7. Graf pozdĺžnej okamžitej rýchlosti pulzácie

Priemernú (časovo spriemerovanú) rýchlosť možno nájsť takto:

A
. (4.70)

Rozsah bude časom rovnaký A . Na obr. 4,7 oblasť výšky obdĺžnikov a šírka alebo
bude mať rovnakú veľkosť ako plocha uzavretá medzi čiarou pulzácie a časovými hodnotami (segment A
), čo vyplýva zo závislostí (4,70).

Rozdiel medzi skutočnou okamžitou rýchlosťou a priemerná hodnota - pulzačná zložka v pozdĺžnom smere pohybu :

. (4.71)

Súčet rýchlostí pulzácií pre akceptované časové intervaly v uvažovanom bode toku sa bude rovnať nule.

Na obr. Obrázok 4.8 ukazuje graf pulzácie priečnej okamžitej rýchlosti . Za uvažované časové obdobia

A
. (4.72)

Ryža. 4.8. Graf pulzácie priečnej okamžitej rýchlosti

Súčet kladných plôch na grafe ohraničených pulzačnou krivkou sa rovná súčtu záporných plôch. Rýchlosť pulzovania v priečnom smere sa rovná priečnej rýchlosti ,
.

V dôsledku pulzovania dochádza k intenzívnej výmene častíc medzi susednými vrstvami kvapaliny, čo vedie k nepretržitému miešaniu. Výmena častíc a tým aj hmôt tekutín v prúde v priečnom smere vedie k výmene hybnosti (
).

V súvislosti so zavedením konceptu priemernej rýchlosti je turbulentné prúdenie nahradené modelom prúdenia, ktorého častice sa pohybujú rýchlosťou rovnajúcou sa určitým pozdĺžnym rýchlostiam. a hydrostatické tlaky v rôznych bodoch prietoku tekutiny sa budú rovnať priemerným tlakom R. Podľa uvažovaného modelu priečne okamžité rýchlosti
, t.j. nedôjde k priečnemu prenosu hmoty častíc medzi horizontálnymi vrstvami pohybujúcej sa kvapaliny. Model takéhoto toku sa nazýva spriemerovaný tok. Tento model turbulentného prúdenia navrhli Reynolds a Boussinesq (1895-1897). Po prijatí takéhoto modelu je možné zvážiť turbulentný pohyb Ako plynulý pohyb. Ak pri turbulentnom prúdení priemerná pozdĺžna rýchlosť je konštantná, potom môžeme podmienečne akceptovať prúdový model pohybu tekutín. V praxi sa pri riešení praktických inžinierskych úloh uvažujú len spriemerované rýchlosti, ako aj rozloženie týchto rýchlostí v živom úseku, ktoré sú charakterizované rýchlostným diagramom. Priemerná rýchlosť pri turbulentnom prúdení V- priemerná rýchlosť z priemerných miestnych rýchlostí v rôznych bodoch.

Pri dostatočne veľkých Reynoldsových číslach prestáva byť pohyb tekutiny laminárny; V potrubiach s hladkými stenami sa teda laminárny pohyb pri číslach stáva turbulentným

Pri tomto pohybe začnú hydrodynamické parametre kolísať okolo svojich priemerných hodnôt, dochádza k miešaniu kvapaliny a jej prúdeniu sa stáva náhodným. Pohyb vzduchu v atmosfére a vody v oceáne, keď sú Reynoldsove čísla vysoké (a za určitých podmienok môžu dosiahnuť), je takmer vždy turbulentný. V technických problémoch aero- a hydromechaniky je mimoriadne bežné stretnúť sa s takýmto pohybom; Čísla tu môžu dosiahnuť aj hodnoty. Z tohto dôvodu sa skúmaniu turbulencií vždy venovala veľká pozornosť. Avšak, hoci turbulentný pohyb, počnúc prácou Reynoldsa, bol študovaný asi storočie a teraz už vieme veľa o vlastnostiach a vzorcoch tohto pohybu, nemôžeme ešte povedať, že existuje úplné pochopenie tohto komplexu. fyzikálny jav.

Otázka vzniku a vývoja turbulentného pohybu ešte nie je dostatočne objasnená, aj keď niet pochýb, že je spojená s nestabilitou prúdenia pri veľkých číslach v dôsledku nelineárnosti hydrodynamických rovníc; Stručne to rozoberieme nižšie. Pre nás však pri štúdiu šírenia vĺn v turbulentnom prostredí budú mať väčší význam informácie o už rozvinutom, ustálenom turbulentnom prúdení, jeho vnútornej štruktúre a dynamických vzorcoch.

Veľký úspech v moderných predstavách o už vyvinutom turbulentnom prúdení dosiahli v roku 1941 A. N. Kolmogorov a A. M. Obukhov, ktorí sa zaslúžili o vytvorenie všeobecného diagramu mechanizmu takéhoto turbulentného prúdenia pri vysokých Reynoldsových číslach, objasnenie jeho vnútornej štruktúry a množstva štatistické vzory. Odvtedy vývoj štatistickej teórie turbulencie a súvisiace experimenty viedli k množstvu významných výsledkov. V prácach je uvedená podrobná prezentácia modernej štatistickej teórie turbulencie a jej experimentálny výskum. Táto teória sa ukázala ako dôležitá pre problém „turbulencie a vĺn“ tak pre šírenie akustických vĺn v atmosfére a mori, ako aj pre šírenie elektromagnetických vĺn v atmosfére, ionosfére a plazme. Tu sa obmedzíme na stručné predstavenie len tých najzákladnejších informácií o tejto teórii, ktoré budeme v budúcnosti potrebovať.

V roku 1920 anglický hydromechanik a meteorológ L. F. Richardson vyslovil plodnú hypotézu, ktorá sa nazýva hypotéza „brúsiacej“ turbulencie. Navrhol, že v prípade atmosférickej turbulencie, keď sa pohybujú veľké masy vzduchu, z nejakého dôvodu, napríklad v dôsledku drsnosti povrchu, sa prúdenie stáva nestabilným a vznikajú veľké rýchlostné pulzácie alebo víry. Tieto víry čerpajú energiu z energie celého toku ako celku. Charakteristické veľkosti týchto vírov

L je rovnaká stupnica ako mierka samotného prúdenia (vonkajšia stupnica turbulencie). Ale pri dostatočne veľkých mierkach pohybu a rýchlostí prúdenia sa tieto víry samy stávajú nestabilnými a rozpadajú sa na menšie víry na stupnici Reynoldsovho čísla pre také víry, kde sú pulzácie ich rýchlosti veľké a tie sa zase rozpadajú na menšie. tie. Tento proces „brúsenia“ turbulentných nehomogenít pokračuje stále ďalej: energia veľkých vírov, pochádzajúca z energie prúdenia, sa prenáša na stále menšie víry, až po tie najmenšie, ktoré majú vnútornú stupnicu I, keď viskozita kvapaliny začína hrať významnú úlohu (počty pre takéto víry malé, ich pohyb je stabilný). Energia najmenších možných vírov sa premieňa na teplo.

Táto Richardsonova hypotéza bola vyvinutá v prácach A. N. Kolmogorova a jeho školy.

V inerciálnej oblasti pulzačných mierok môžeme predpokladať, že viskozita nehrá žiadnu rolu, energia jednoducho prúdi z veľkých mierok do menších a disipácia energie na jednotku objemu kvapaliny za jednotku času je funkciou iba zmien v priemerná rýchlosť na vzdialenosti rádovo I, samotná mierka I a hustota, t e.

Z týchto troch množstiev je možné vyrobiť iba jednu kombináciu, ktorá má rozmer:

Z tohto vzťahu môžeme odhadnúť poradie zmeny priemernej rýchlosti turbulentného pohybu na vzdialenosť I. rádu:

Keďže v uvažovanom inerciálnom spektrálnom intervale vírov, počnúc od vonkajšej stupnice L a končiac vnútornou stupnicou 1 (kde viskozita hrá rozhodujúcu úlohu), je hodnota konštantná, potom

kde C je konštanta, ktorá pre podmienky atmosférickej turbulencie a turbulencie vo veternom tuneli (za mriežkou) má rádovú veľkosť a zvyšuje sa so zvyšujúcou sa rýchlosťou prúdenia u. Druhá mocnina rozdielu rýchlostí v bodoch 1 a 2 (alebo tzv. štruktúrna funkcia) v turbulentnom prúdení bude teda

kde je vzdialenosť medzi pozorovacími bodmi 1 a 2. Ide o takzvaný Kolmogorov-Obukhovov zákon dvoch tretín (A. M. Obukhov dospel k formulácii takéhoto zákona zo spektrálnych konceptov).

Treba poznamenať, že k rovnakému zákonu neskôr dospeli aj L. Onsager, K. Weizsäcker a W. Heisenberg.

V realizovanej úvahe založenej na úvahách o podobnosti a rozmeroch sa predpokladá, že prúdenie ako celok nemá orientačný účinok na víry: preto pohyb vírov v inerciálnej podoblasti spektra pulzácií môže byť približne považované za lokálne homogénne a izotropné, o čom bude reč aj v kap. 7. Z tohto dôvodu sa štatistická teória turbulencie nazýva teória lokálne izotropnej turbulencie.

Pre turbulentné pulzačné pole, teda vektorové náhodné pole, platí zákon „dvoch tretín“ a vo všeobecnosti je potrebné si ujasniť, o ktoré zložky v v (7.5) máme do činenia.

Teplotné pulzácie, ktoré sú prítomné aj v dynamickom turbulentnom prúdení (nerovnomernosti teplôt), sú zmiešané s pulzáciami rýchlostného poľa. Pre skalárne teplotné pole pulzácií funguje aj mechanizmus zjemňovania nehomogenít pulzáciami rýchlostného poľa; veľkosť najmenších teplotných nehomogenít je obmedzená pôsobením tepelnej vodivosti, tak ako v oblasti pulzácií rýchlosti je minimálna mierka vírov určená viskozitou.

Pre teplotné pole pulzácií v dynamickom prúdení získal A. M. Obukhov zákon „dvoch tretín“, ktorý má formu podobnú (7.5):

kde je konštanta v závislosti od rýchlosti .

V intervale vnútorných stupníc I (tento interval sa nazýva rovnovážny interval) bude hodnota funkciou nielen , ale aj kinematickej viskozity

Potom jedinou kombináciou, ktorá má rozmer, bude nasledujúci výraz pre:

(7.8)

Respektíve

kde , t.j. v tomto prípade ide o kvadratickú závislosť od (Taylorov zákon).

Samotnú stupnicu vnútornej turbulencie I možno odhadnúť zo vzťahu (7.4), za predpokladu, že (7.4) platí do podmienok

Je zobrazený úplný obraz správania sa štruktúrnej funkcie rýchlostného poľa v závislosti od vzdialenosti medzi pozorovacími bodmi

na obr. 1.5. Pri malých mierkach pulzácií rýchlosti zodpovedajúcich vnútornej stupnici sa funkcia štruktúry riadi Taylorovým kvadratickým zákonom (rovnovážny interval). Pri zvyšovaní sa funkcia riadi zákonom „dvoch tretín“ (inerciálny interval; nazýva sa aj inerciálna podoblasť pulzačného spektra); s ďalším zvýšením, keď pôvodné ustanovenia prestanú platiť.

Ryža. 1.5. Štrukturálna funkcia rýchlostného poľa.

Všimnite si, že zákon „dvoch tretín“ platí nielen pre pulzácie rýchlostného poľa a pole teplotných pulzácií (považované za pasívnu prímes), ale aj pre pulzácie vlhkosti, ktoré sa tiež považujú za pasívnu prímes.

pre tlakové pulzácie

Toto sú niektoré pre nás významné závery, ktoré sme získali na základe Richardsonovej hypotézy a úvah o teórii podobnosti a dimenzie alebo zo spektrálnych konceptov.

V „dvojtretinovom“ zákone by ste mali venovať pozornosť skutočnosti, že berie strednú mocninu rozdielu rýchlostí v dvoch bodoch prúdenia alebo takzvanú „štruktúrnu funkciu“ rýchlostného poľa. Je v tom hlboký zmysel.

Ak meriate (zaznamenávate) pulzácie rýchlosti alebo teploty v jednom bode prúdenia, tak veľké nehomogenity budú hrať väčšiu úlohu ako malé a výsledky merania budú výrazne závisieť od času, počas ktorého sa tieto merania vykonávajú. Tento problém zmizne, ak zmeriate rozdiel rýchlostí v dvoch relatívne blízkych bodoch prúdenia, to znamená, že monitorujete relatívny pohyb dvoch blízkych prvkov prúdenia. Tento rozdiel nebude ovplyvnený veľkými vírmi, ktorých veľkosť je oveľa väčšia ako vzdialenosť medzi týmito dvoma bodmi.

Na rozdiel od kinetickej teórie plynov, kedy možno ako prvé priblíženie predpokladať, že pohyb každej molekuly nezávisí od molekúl nachádzajúcich sa v jej bezprostrednej blízkosti, pri turbulentnom prúdení je situácia iná. Susedné fluidné prvky majú tendenciu nadobúdať rovnakú hodnotu rýchlosti ako príslušný prvok, pokiaľ vzdialenosť medzi nimi nie je malá. Ak uvažujeme turbulentné prúdenie ako superpozíciu pulzácií

(víry) rôznych mierok, potom sa najskôr zmení vzdialenosť medzi dvoma, blízkymi prvkami len vďaka najmenším vírom. Veľké víry jednoducho prenesú príslušnú dvojicu bodov (prvkov) ako celok bez toho, aby sa ich snažili oddeliť. Ale akonáhle sa vzdialenosť medzi tekutými prvkami zväčší, do hry vstupujú okrem malých aj väčšie víry. Preto pri turbulentnom prúdení tekutiny nie je ani tak dôležitý pohyb samotného prvku tekutiny, ale skôr zmena jeho vzdialenosti od susedných prvkov.

Po oboznámení sa so základnými predstavami o vnútornej stavbe rozvinutého turbulentného prúdenia sa vrátime k problematike vzniku turbulencie, t.j. prechodu od laminárneho k turbulentnému pohybu (v modernej literatúre sa používa skrátený termín pre tento jav - „prechod“).

Nelineárny proces výmeny energie medzi rôznymi stupňami voľnosti, v podstate vlastný Richardsonovmu modelu kaskádového procesu premeny energie a vylepšený A. N. Kolmogorovom, viedol L. D. Landaua k modelu, v ktorom bol tento prechod spojený s budením v hydrodynamickom systéme stále väčší počet stupňov voľnosti. Pri tejto interpretácii prechodu existujú určité ťažkosti. Krok vpred v ich prekonávaní urobili A. M. Obukhov a jeho kolegovia 121, 22] a A. S. Monin na základe teoretického a experimentálneho štúdia najjednoduchšieho systému, ktorý má všeobecné vlastnosti hydrodynamických rovníc (kvadratická nelinearita a zákony zachovania). Takouto sústavou je sústava s tromi stupňami voľnosti (triplet), ktorej pohybové rovnice sa zhodujú v zodpovedajúcom súradnicovom systéme s Eulerovými rovnicami v teórii gyroskopu. Hydrodynamická interpretácia tripletu môže byť „rotácia tekutiny“ v nestlačiteľnej tekutine vo vnútri trojosového elipsoidu, v ktorom je rýchlostné pole lineárne v súradniciach.

Experimentálne overený elementárny mechanizmus nelineárnej premeny energie medzi rôznymi stupňami voľnosti v takomto triplete možno použiť ako základ pre modelovanie zložitejších systémov (kaskády tripletov) na vysvetlenie kaskádového procesu premeny energie podľa tzv. Schéma Richardson-Kolmogorov-Landau. Dá sa dúfať, že na tejto ceste sa v blízkej budúcnosti dosiahne určitý pokrok.

Ďalší spôsob vysvetlenia prechodu, ktorý sa v poslednom čase vyvinul, súvisí so skutočnosťou, že stochasticita je možná nielen v extrémne zložitých dynamických systémoch, v ktorých nie je možné skutočne presne špecifikovať počiatočné podmienky, a preto je potrebné štatistické popis. Ukázalo sa, že tieto ustálené predstavy o povahe chaosu nie sú vždy správne. Chaotické správanie bolo nájdené aj v oveľa jednoduchších systémoch, vrátane systémov opísaných len tromi obyčajnými diferenciálnymi rovnicami prvého rádu. Napriek tomu, že tento objav je okamžite

podnietil množstvo štúdií v oblasti matematickej teórie komplexného správania jednoduchých dynamických systémov, až v polovici sedemdesiatych rokov vzbudil pozornosť širokého spektra fyzikov, mechanikov a biológov. Približne v rovnakom čase sa chaos v jednoduchých systémoch porovnával s problémom vzniku turbulencií. Ďalej boli objavené stochastické samooscilácie v širokej škále, niekedy veľmi neočakávaných oblastiach, a ich matematický obraz – zvláštny atraktor – teraz zaujal popredné miesto v kvalitatívnej teórii dynamických systémov spolu so známymi atraktormi – rovnovážne stavy a limitné cykly. Do akej miery tento smer prispeje k rozvoju teórie prechodu, nie je zatiaľ celkom jasné.

Ako ukazujú experimenty, sú možné dva spôsoby prúdenia kvapalín a plynov: laminárny a turbulentný.

Laminárny je komplexný tok bez miešania častíc tekutiny a bez pulzácií rýchlostí a tlakov. Pri laminárnom pohybe kvapaliny v priamom potrubí konštantného prierezu sú všetky prietokové línie nasmerované rovnobežne s osou potrubí, nedochádza k priečnemu pohybu kvapaliny. Laminárny pohyb však nemožno považovať za irotačný, keďže v ňom síce nie sú viditeľné víry, ale súčasne s translačným pohybom dochádza k usporiadanému rotačnému pohybu jednotlivých častíc tekutiny okolo ich okamžitých stredov s určitými uhlovými rýchlosťami.

Turbulentné prúdenie je prúdenie sprevádzané intenzívnym miešaním tekutiny a pulzáciami rýchlostí a tlakov. Pri turbulentnom prúdení dochádza popri hlavnom pozdĺžnom pohybe kvapaliny k priečnym pohybom a rotačnému pohybu jednotlivých objemov kvapaliny.

Zmena režimu prúdenia nastáva pri určitom pomere medzi rýchlosťou V, priemerom d a viskozitou υ. Tieto tri faktory sú zahrnuté vo vzorci bezrozmerného Reynoldsovho kritéria R e = V d /υ, preto je celkom prirodzené, že práve číslo R e je kritériom, ktoré určuje režim prúdenia v potrubiach.

Číslo Re, pri ktorom sa laminárny pohyb stáva turbulentným, sa nazýva kritické Recr.

Ako ukazujú experimenty, pre kruhové rúry Recr = 2300, to znamená pri Re< Reкр течение является ламинарным, а при Rе >Recr - turbulentný. Presnejšie povedané, plne rozvinuté turbulentné prúdenie v potrubiach sa vytvorí len pri Re = 4000 a pri Re = 2300 - 4000 nastáva prechodná kritická oblasť.

Zmena režimu prúdenia pri dosiahnutí Re cr je spôsobená skutočnosťou, že jeden prúd stráca stabilitu a druhý získava stabilitu.

Pozrime sa podrobnejšie na laminárne prúdenie.

Jedným z najjednoduchších typov pohybu viskóznej tekutiny je laminárny pohyb vo valcovej rúre a najmä jeho špeciálnym prípadom je ustálený rovnomerný pohyb. Teória pohybu laminárnej tekutiny je založená na Newtonovom zákone trenia. Toto trenie medzi vrstvami pohybujúcej sa tekutiny je jediným zdrojom straty energie.

Uvažujme laminárne prúdenie kvapaliny v priamom potrubí s d = 2 r 0

Aby sme eliminovali vplyv gravitácie a tým zjednodušili záver, predpokladajme, že potrubie je umiestnené horizontálne.

Nech sa tlak v sekcii 1-1 rovná P 1 a v sekcii 2-2 - P 2.

Vzhľadom na konštantný priemer potrubia V = const, £ = const, potom bude mať Bernoulliho rovnica pre vybrané úseky tvar:

Toto teda ukážu piezometre inštalované v sekciách.


Vyberme si valcový objem v prúde kvapaliny.

Zapíšme rovnicu rovnomerného pohybu zvoleného objemu kvapaliny, teda rovnosť 0 súčtu síl pôsobiacich na objem.

Z toho vyplýva, že tangenciálne napätia v priereze potrubia sa menia lineárne v závislosti od polomeru.

Ak vyjadríme šmykové napätie t podľa Newtonovho zákona, budeme mať

Znamienko mínus je spôsobené tým, že smer referencie r (od osi k stene) je opačný ako smer referencie y (od steny)

A dosadíme hodnotu t do predchádzajúcej rovnice, dostaneme

Odtiaľ nájdeme prírastok rýchlosti.

Po vykonaní integrácie dostaneme:

Integračnú konštantu nájdeme z podmienky pre r = r 0; V=0

Rýchlosť v kruhu s polomerom r sa rovná

Tento výraz je zákonom rozloženia rýchlosti v priereze kruhového potrubia v laminárnom prúdení. Krivka znázorňujúca rýchlostný diagram je parabolou druhého stupňa. Maximálna rýchlosť vyskytujúca sa v strede úseku pri r = 0 je

Aplikujme výsledný zákon rozloženia rýchlosti na výpočet prietoku.

Plochu dS je vhodné vziať vo forme prstenca s polomerom r a šírkou dr

Po integrácii cez celú plochu prierezu, teda od r = 0, do r = r 0

Aby sme získali zákon odporu, vyjadrujeme; (prostredníctvom predchádzajúceho vzorca toku)

µ=υρ r0 = d/2 γ = ρg. Potom získame Poireillov zákon;

turbulentné prúdenie turbulentné prúdenie (z latinského turbulentus - búrlivý, chaotický), prúdenie kvapaliny alebo plynu, v ktorom častice kvapaliny vykonávajú neusporiadané, chaotické pohyby po zložitých trajektóriách a rýchlosť, teplota, tlak a hustota média. zažívajú chaotické výkyvy. Od laminárneho prúdenia sa líši intenzívnym miešaním, výmenou tepla, vysokými hodnotami súčiniteľa trenia atď. V prírode a technike je väčšina prúdov kvapalín a plynov turbulentným prúdením.

Moderná encyklopédia. 2000 .

Pozrite sa, čo je „TURBULENT FLOW“ v iných slovníkoch:

    - (z lat. turbulentus búrlivý, neusporiadaný), forma prúdenia kvapaliny alebo plynu, keď jej prvky vykonávajú nestabilné pohyby po zložitých trajektóriách, čo vedie k intenzívnemu miešaniu medzi vrstvami kvapaliny alebo plynu (pozri... ... Fyzická encyklopédia

    Prúdenie kvapaliny alebo plynu, charakterizované chaotickým, nepravidelným pohybom svojich objemov a ich intenzívnym miešaním (pozri Turbulencia), ale vo všeobecnosti má plynulý, pravidelný charakter. Vznik T. t. je spojený s nestabilitou... ... Encyklopédia techniky

    - (z latinského turbulentus, búrlivý, neusporiadaný), prúdenie kvapaliny alebo plynu, v ktorom častice kvapaliny vykonávajú neusporiadané, chaotické pohyby pozdĺž zložitých trajektórií a rýchlosť, teplota, tlak a hustota média sú chaotické. ... ... Veľký encyklopedický slovník

    TURBULENTNÉ TOKOVANIE, vo fyzike pohyb tekutého média, v ktorom sa jeho častice pohybujú náhodne. Charakteristické pre kvapalinu alebo plyn s vysokým REYNOLDSOM ČÍSLO. pozri aj LAMINAR FLOW... Vedecko-technický encyklopedický slovník

    turbulentné prúdenie- Prúd, v ktorom sa častice plynu pohybujú komplexným, neusporiadaným spôsobom a transportné procesy prebiehajú skôr na makroskopickej ako na molekulárnej úrovni. [GOST 23281 78] Témy: aerodynamika lietadiel Zovšeobecnenie pojmov, typy prúdenia... ... Technická príručka prekladateľa

    Turbulentné prúdenie- (z lat. turbulentus búrlivý, neusporiadaný), prúdenie kvapaliny alebo plynu, pri ktorom častice kvapaliny vykonávajú neusporiadané, chaotické pohyby po zložitých trajektóriách a zažíva sa rýchlosť, teplota, tlak a hustota média. ... ... Ilustrovaný encyklopedický slovník

    - (z lat. turbulentus búrlivý, neusporiadaný * a. turbulentné prúdenie; n. Wirbelstromung; f. ecoulement turbulentný, ecoulement tourbillonnaire; i. flujo turbulento, corriente turbulenta) pohyb kvapaliny alebo plynu, pri ktorom a ... .. . Geologická encyklopédia

    turbulentné prúdenie- Forma prúdenia vody alebo vzduchu, pri ktorej sa jej častice pohybujú po zložitých trajektóriách, čo vedie k intenzívnemu miešaniu. Syn.: turbulencie… Geografický slovník

    turbulentné prúdenie- druh prúdenia kvapaliny (alebo plynu), v ktorom ich malé objemové prvky vykonávajú nestabilné pohyby po zložitých náhodných trajektóriách, čo vedie k intenzívnemu miešaniu vrstiev kvapaliny (alebo plynu). T. t. vzniká ako výsledok...... Veľká polytechnická encyklopédia

    Mechanika kontinua Kontinuum Klasická mechanika Zákon zachovania hmoty Zákon zachovania hybnosti ... Wikipedia

Štúdium vlastností prúdenia kvapalín a plynov je veľmi dôležité pre priemysel a verejné služby. Laminárne a turbulentné prúdenie ovplyvňuje rýchlosť prepravy vody, ropy a zemného plynu potrubím na rôzne účely a ovplyvňuje ďalšie parametre. Týmito problémami sa zaoberá veda o hydrodynamike.

Klasifikácia

Vo vedeckej komunite sú režimy prúdenia kvapalín a plynov rozdelené do dvoch úplne odlišných tried:

  • laminárne (prúdové);
  • turbulentný.

Rozlišuje sa aj prechodné štádium. Mimochodom, pojem „kvapalina“ má široký význam: môže byť nestlačiteľný (v skutočnosti ide o kvapalinu), stlačiteľný (plyn), vodivý atď.

Pozadie

Už v roku 1880 Mendelejev vyjadril myšlienku existencie dvoch režimov opačných tokov. Britský fyzik a inžinier Osborne Reynolds študoval túto problematiku podrobnejšie a svoj výskum dokončil v roku 1883. Najprv prakticky a potom pomocou vzorcov zistil, že pri nízkych rýchlostiach prúdenia má pohyb kvapalín laminárnu formu: vrstvy (toky častíc) sa takmer nemiešajú a nepohybujú sa po paralelných trajektóriách. Po prekonaní určitej kritickej hodnoty (pre rôzne podmienky je rôzna), nazývanej Reynoldsovo číslo, sa však režimy prúdenia tekutín menia: prúdenie prúdu sa stáva chaotickým, vírovým – teda turbulentným. Ako sa ukázalo, tieto parametre sú do určitej miery charakteristické aj pre plyny.

Praktické výpočty anglického vedca ukázali, že správanie sa napríklad vody silne závisí od tvaru a veľkosti nádrže (rúrka, kanál, kapilára atď.), ktorou preteká. Rúry s kruhovým prierezom (také, aké sa používajú na inštaláciu tlakových potrubí) majú svoje vlastné Reynoldsovo číslo - vzorec je opísaný takto: Re = 2300. Pre prúdenie pozdĺž otvoreného kanála je to iné: Re = 900 Pri nižších hodnotách Re bude prúdenie usporiadané, pri vyšších - chaotické.

Laminárne prúdenie

Rozdiel medzi laminárnym prúdením a turbulentným prúdením je charakter a smer prúdenia vody (plynu). Pohybujú sa vo vrstvách, bez miešania a bez pulzácií. Inými slovami, pohyb prebieha rovnomerne, bez náhodných skokov v tlaku, smere a rýchlosti.

Laminárne prúdenie kvapaliny vzniká napríklad v úzkych živých organizmoch, kapilárach rastlín a za porovnateľných podmienok pri prúdení veľmi viskóznych kvapalín (nafta potrubím). Aby ste jasne videli prúdenie prúdu, stačí mierne otvoriť vodovodný kohútik - voda bude prúdiť pokojne, rovnomerne, bez miešania. Ak je kohútik úplne vypnutý, tlak v systéme sa zvýši a prietok sa stane chaotickým.

Turbulentné prúdenie

Na rozdiel od laminárneho prúdenia, v ktorom sa blízke častice pohybujú po takmer paralelných trajektóriách, je turbulentné prúdenie tekutiny neusporiadané. Ak použijeme Lagrangeov prístup, potom sa trajektórie častíc môžu ľubovoľne pretínať a správať sa dosť nepredvídateľne. Pohyby kvapalín a plynov za týchto podmienok sú vždy nestacionárne a parametre týchto nestacionárností môžu mať veľmi široký rozsah.

Ako sa laminárny režim prúdenia plynu mení na turbulentný, je možné sledovať na príklade prúdu dymu z horiacej cigarety v nehybnom vzduchu. Spočiatku sa častice pohybujú takmer paralelne po trajektóriách, ktoré sa časom nemenia. Dym sa zdá byť nehybný. Potom sa na nejakom mieste náhle objavia veľké víry a pohybujú sa úplne chaoticky. Tieto víry sa rozpadajú na menšie, tie na ešte menšie atď. Nakoniec sa dym prakticky zmieša s okolitým vzduchom.

Turbulentné cykly

Vyššie opísaný príklad je učebnicový a z jeho pozorovania vedci vyvodili tieto závery:

  1. Laminárne a turbulentné prúdenie má pravdepodobnostný charakter: prechod z jedného režimu do druhého nenastáva na presne špecifikovanom mieste, ale na dosť ľubovoľnom, náhodnom mieste.
  2. Najprv sa objavia veľké víry, ktorých veľkosť je väčšia ako veľkosť prúdu dymu. Pohyb sa stáva nestabilným a vysoko anizotropným. Veľké toky strácajú stabilitu a rozpadajú sa na menšie a menšie. Vzniká tak celá hierarchia vírov. Energia ich pohybu sa prenáša z veľkej na malú a na konci tohto procesu zaniká – pri malých mierkach dochádza k disipácii energie.
  3. Režim turbulentného prúdenia je svojou povahou náhodný: jeden alebo druhý vír môže skončiť na úplne ľubovoľnom, nepredvídateľnom mieste.
  4. K premiešaniu dymu s okolitým vzduchom v laminárnych podmienkach prakticky nedochádza, ale v turbulentných podmienkach je veľmi intenzívne.
  5. Napriek tomu, že okrajové podmienky sú stacionárne, samotná turbulencia má výrazný nestacionárny charakter – všetky plynodynamické parametre sa v čase menia.

Existuje ešte jedna dôležitá vlastnosť turbulencie: je vždy trojrozmerná. Aj keď uvažujeme jednorozmerné prúdenie v potrubí alebo dvojrozmernú hraničnú vrstvu, pohyb turbulentných vírov stále prebieha v smeroch všetkých troch súradnicových osí.

Reynoldsovo číslo: vzorec

Prechod od laminarity k turbulencii je charakterizovaný takzvaným kritickým Reynoldsovým číslom:

Re cr = (ρuL/µ) cr,

kde ρ je hustota prúdenia, u je charakteristická rýchlosť prúdenia; L je charakteristická veľkosť prietoku, µ je koeficient cr - prietok potrubím s kruhovým prierezom.

Napríklad pre prietok s rýchlosťou u v potrubí sa používa L, pretože Osborne Reynolds ukázal, že v tomto prípade 2300

Podobný výsledok sa získa v hraničnej vrstve na doske. Vzdialenosť od prednej hrany dosky sa považuje za charakteristickú veľkosť a potom: 3 × 10 5

Koncept poruchy rýchlosti

Laminárne a turbulentné prúdenie tekutiny, a teda kritická hodnota Reynoldsovho čísla (Re) závisí od veľkého množstva faktorov: tlakový gradient, výška hrbolčekov drsnosti, intenzita turbulencie vo vonkajšom prúdení, teplotný rozdiel atď. pohodlie, tieto celkové faktory sa tiež nazývajú porucha rýchlosti, pretože majú určitý vplyv na rýchlosť prúdenia. Ak je toto rušenie malé, môže byť uhasené viskóznymi silami, ktoré majú tendenciu vyrovnávať rýchlostné pole. Pri veľkých poruchách môže prúdenie stratiť stabilitu a vznikajú turbulencie.

Vzhľadom na to, že fyzikálny význam Reynoldsovho čísla je pomer zotrvačných síl a viskóznych síl, narušenie tokov spadá do vzorca:

Re = ρuL/µ = ρu2/(µx(u/L)).

Čitateľ obsahuje dvojnásobok rýchlostného tlaku a menovateľ obsahuje množstvo rádovo trecieho napätia, ak sa hrúbka hraničnej vrstvy berie ako L. Vysokorýchlostný tlak má tendenciu zničiť rovnováhu, ale tomu sa zabráni. Nie je však jasné, prečo (alebo rýchlostný tlak) vedie k zmenám iba vtedy, keď sú 1000-krát väčšie ako viskózne sily.

Výpočty a fakty

Pravdepodobne by bolo vhodnejšie použiť ako charakteristickú rýchlosť v Recr skôr poruchu rýchlosti ako absolútnu rýchlosť prúdenia u. V tomto prípade bude kritické Reynoldsovo číslo rádovo 10, to znamená, že keď narušenie rýchlostného tlaku prekročí viskózne napätia 5-krát, laminárne prúdenie tekutiny sa stane turbulentným. Táto definícia Re podľa mnohých vedcov dobre vysvetľuje nasledujúce experimentálne potvrdené fakty.

Pre ideálne rovnomerný rýchlostný profil na ideálne hladkom povrchu má tradične určené číslo Re cr tendenciu k nekonečnu, to znamená, že prechod k turbulencii v skutočnosti nie je pozorovaný. Ale Reynoldsovo číslo, určené veľkosťou poruchy rýchlosti, je menšie ako kritické číslo, ktoré sa rovná 10.

V prítomnosti umelých turbulátorov, ktoré spôsobujú nával rýchlosti porovnateľný s hlavnou rýchlosťou, sa prúdenie stáva turbulentným pri oveľa nižších hodnotách Reynoldsovho čísla ako Re cr určené z absolútnej hodnoty rýchlosti. To umožňuje použiť hodnotu koeficientu Re cr = 10, kde sa ako charakteristická rýchlosť používa absolútna hodnota poruchy rýchlosti spôsobenej vyššie uvedenými príčinami.

Stabilita laminárneho prúdenia v potrubí

Laminárne a turbulentné prúdenie je charakteristické pre všetky druhy kvapalín a plynov za rôznych podmienok. V prírode je laminárne prúdenie zriedkavé a je charakteristické napríklad pre úzke podzemné prúdenie v rovinatých podmienkach. Táto problematika znepokojuje vedcov oveľa viac v kontexte praktických aplikácií na prepravu vody, ropy, plynu a iných technických kvapalín potrubím.

Problematika stability laminárneho prúdenia úzko súvisí so štúdiom rušeného pohybu hlavného prúdenia. Zistilo sa, že je vystavený takzvaným malým poruchám. V závislosti od toho, či časom blednú alebo rastú, sa hlavný tok považuje za stabilný alebo nestabilný.

Prúdenie stlačiteľných a nestlačiteľných tekutín

Jedným z faktorov ovplyvňujúcich laminárne a turbulentné prúdenie tekutiny je jej stlačiteľnosť. Táto vlastnosť kvapaliny je obzvlášť dôležitá pri štúdiu stability nestabilných procesov s rýchlou zmenou hlavného toku.

Výskum ukazuje, že laminárne prúdenie nestlačiteľnej tekutiny v potrubiach valcového prierezu je odolné voči relatívne malým osovo symetrickým a nesymetrickým poruchám v čase a priestore.

V poslednom období sa uskutočnili výpočty vplyvu osovo symetrických porúch na stabilitu prietoku vo vstupnej časti valcového potrubia, kde hlavný prietok závisí od dvoch súradníc. V tomto prípade sa súradnica pozdĺž osi potrubia považuje za parameter, od ktorého závisí profil rýchlosti pozdĺž polomeru potrubia hlavného toku.

Záver

Napriek storočiam štúdia nemožno povedať, že laminárne aj turbulentné prúdenie bolo dôkladne študované. Experimentálne štúdie na mikroúrovni vyvolávajú nové otázky, ktoré si vyžadujú odôvodnené výpočtové zdôvodnenie. Povaha výskumu má aj praktické výhody: po celom svete boli položené tisíce kilometrov vodovodov, ropovodov, plynovodov a produktovodov. Čím viac technických riešení bude implementovaných na zníženie turbulencií počas prepravy, tým efektívnejšie to bude.