Vedel si, Čo je myšlienkový experiment, gedankenský experiment?
Toto je neexistujúca prax, nadpozemská skúsenosť, predstava niečoho, čo v skutočnosti neexistuje. Myšlienkové experimenty sú ako bdelé sny. Rodia príšery. Na rozdiel od fyzikálneho experimentu, ktorý je experimentálne overenie hypotéz, „myšlienkový experiment“ magicky nahrádza experimentálne testovanie želanými závermi, ktoré neboli overené v praxi, manipuláciou s logickými konštrukciami, ktoré v skutočnosti porušujú samotnú logiku tým, že používajú neoverené premisy ako dokázané, teda substitúciou. Hlavnou úlohou žiadateľov o „myšlienkové experimenty“ je teda oklamať poslucháča alebo čitateľa nahradením skutočného fyzického experimentu jeho „bábikou“ – fiktívnym uvažovaním o podmienečnom prepustení bez samotného fyzického overenia.
Plnenie fyziky imaginárnymi „myšlienkovými experimentmi“ viedlo k vytvoreniu absurdného, ​​surreálneho, zmäteného obrazu sveta. Skutočný prieskumník musí odlíšiť takéto „obaly cukríkov“ od skutočných hodnôt.

Relativisti a pozitivisti tvrdia, že „myšlienkové experimenty“ sú veľmi užitočným nástrojom na testovanie konzistentnosti teórií (tiež vznikajúcich v našej mysli). V tomto klamú ľudí, pretože akékoľvek overenie môže vykonať iba zdroj nezávislý od predmetu overovania. Samotný navrhovateľ hypotézy nemôže byť testom vlastného tvrdenia, pretože dôvodom tohto tvrdenia je absencia rozporov vo vyhlásení viditeľných pre navrhovateľa.

Vidíme to na príklade SRT a GTR, ktoré sa zmenili na akési náboženstvo ovládajúce vedu a verejnú mienku. Žiadne množstvo faktov, ktoré im odporujú, nemôže prekonať Einsteinov vzorec: „Ak fakt nezodpovedá teórii, zmeňte fakt“ (V inej verzii „Nezodpovedá fakt teórii? – O to horšie pre fakt “).

Maximum, čo môže „myšlienkový experiment“ tvrdiť, je iba vnútorná konzistentnosť hypotézy v rámci vlastnej, často nie pravdivej, logiky žiadateľa. Tým sa nekontroluje dodržiavanie praxe. Skutočné overenie sa môže uskutočniť iba v skutočnom fyzickom experimente.

Experiment je experiment, pretože to nie je spresnenie myslenia, ale test myslenia. Myšlienka, ktorá je konzistentná, sa nemôže overiť. Dokázal to Kurt Gödel.

Vlny vyzerajú ako

Rovnice rovinného monochromatického elektromagnetického

Okamžité hodnoty v akomkoľvek bode súvisia so vzťahom

Oscilujú v rovnakých fázach, a ich

Rovina kolmá na vektor rýchlosti šírenia

Magnetické polia sú navzájom kolmé a ležia v sebe

Elektromagnetické vlny sú priečne,

Médium je určené vzorcom

Fázová rýchlosť elektromagnetických vĺn v rôznych

Mávať.

Vesmírny proces je elektromagnetický

Ukážte na inú. Toto je periodické v čase a

Šírenie v okolitom priestore z jedného

Vzájomné premeny elektrických a magnetických polí,

Elektromagnetické pole, potom vzniká sekvencia

Vybudiť premennú pomocou oscilujúcich nábojov

Maxwellove rovnice pre elektromagnetické pole. Ak

Existencia elektromagnetických vĺn vyplýva z

Elektromagnetické vlny

Shchimi, bude to slabé. Takto napr.

Napätie vytvorené na kondenzátore inými komponentmi

Prekročenie hodnoty tejto zložky, pričom

Ideálne napätia, požadovaný komponent. Po nakonfigurovaní

Komplexné napätie, ktoré sa rovná súčtu niekoľkých sínusoidov

Na izoláciu sa využíva fenomén rezonancie

Rovná sa hodnote inverzného činiteľa kvality obvodu, t.j.

Relatívna šírka rezonančnej krivky

Faktor kvality obvodu určuje ostrosť rezonancie

Aktívny odpor obvodu.

Faktor kvality je teda nepriamo úmerný

C re U

Kondenzátor môže prekročiť použité napätie, t.j.

Rezonančné vlastnosti obvodu sa vyznačujú dobrou

V obvode s kondenzátorom nemôže prúdiť ustálený prúd.

Ires LC

Zhoduje sa s vlastnou frekvenciou obvodu

Preto je rezonančná frekvencia pre prúd

Ryža. 1.22

R1< R2 < R3

   . (1,96)

O ω →0, ja= 0, keďže pri konštantnom napätí

ness Q, ktorý ukazuje, koľkokrát je napätie

 (1,97)

Pri nízkych útlmoch ω res≈ ω0 A

Q  1 (1,98)

krivky. Na obr. Obrázok 1.23 ukazuje jednu z rezonančných kriviek

pre prúd v obvode. Frekvencie ω1 A ω2 zodpovedajú aktuálnemu

max jaja 2 .

 

obrys (zmenou R A C) na požadovanú frekvenciu

, môžete získať napätie cez kondenzátor v Q raz



nastavenie rádiového prijímača na požadovanú vlnovú dĺžku.

    1 0 2

mmmax ja

Ryža. 1.7

Obr.1.23

 , (1,100)

 je rýchlosť elektromagnetických vĺn vo vákuu.

od vektorov E

A H

elektrické napätie a

vlny, tvoriace pravotočivý systém (obr. 1.24). O

tieto vektory E

A N

0 0   E N. (1,101)

cos() m E  E t  kx  , (1,102)

cos() m H  H t  kx  , (1,103)

kde ω je frekvencia vlny, k = ω/υ = 2π/λ je vlnové číslo, α-

Obr.1.24

Elektromagnetické vlny prenášajú energiu. Objemový

Definícia

Počiatočná fáza oscilácie je parameter, ktorý spolu s amplitúdou kmitania určuje počiatočný stav oscilačného systému. Hodnota počiatočnej fázy je nastavená v počiatočných podmienkach, to znamená na $t=0$ c.

Uvažujme harmonické kmity niektorého parametra $\xi $. Harmonické vibrácie sú opísané rovnicou:

\[\xi =A(\cos ((\omega )_0t+\varphi)\ )\ \left(1\right),\]

kde $A=(\xi )_(max)$ je amplitúda kmitov; $(\omega )_0$ - cyklická (kruhová) frekvencia kmitov. Parameter $\xi $ leží v rámci $-A\le \xi \le $+A.

Stanovenie fázy kmitania

Celý argument periodickej funkcie (v tomto prípade kosínus: $\ ((\omega )_0t+\varphi)$), ktorý popisuje oscilačný proces, sa nazýva oscilačná fáza. Veľkosť fázy kmitania v počiatočnom časovom okamihu, teda pri $t=0$, ($\varphi $) sa nazýva počiatočná fáza. Neexistuje žiadne zavedené označenie fázy, máme počiatočná fáza označené $\varphi$. Niekedy, aby sa zdôraznilo, že počiatočná fáza sa vzťahuje na časový okamih $t=0$, k písmenu označujúcemu počiatočnú fázu sa pridá index 0, napríklad sa napíše $(\varphi )_0.$.

Jednotkou merania pre počiatočnú fázu je jednotka uhla - radián (rad) alebo stupeň.

Počiatočná fáza kmitov a spôsob budenia kmitov

Predpokladajme, že pri $t=0$ sa posunutie systému z rovnovážnej polohy rovná $(\xi )_0$ a štartovacia rýchlosť$(\bodka(\xi ))_0$. Potom rovnica (1) nadobúda tvar:

\[\xi \left(0\right)=A(\cos \varphi =\ )(\xi )_0\left(2\right);\] \[\ \frac(d\xi )(dt) =-A(\omega )_0(\sin \varphi =\ )(\bodka(\xi ))_0\to -A(\sin \varphi =\frac((\dot(\xi ))_0)(( \omega )_0)\ )\ \vľavo(3\vpravo).\]

Odmocnime obe rovnice (2) a sčítajme ich:

\[(\xi )^2_0+(\left(\frac((\dot(\xi))_0)((\omega )_0)\right))^2=A^2\left(4\right). \]

Z výrazu (4) máme:

Vydelíme rovnicu (3) číslom (2), dostaneme:

Výrazy (5) a (6) ukazujú, že počiatočná fáza a amplitúda závisia od počiatočných podmienok kmitania. To znamená, že amplitúda a počiatočná fáza závisia od spôsobu budenia kmitov. Napríklad, ak je hmotnosť pružinového kyvadla vychýlená z rovnovážnej polohy a o vzdialenosť $x_0$ a uvoľnená bez zatlačenia, potom pohybová rovnica kyvadla je rovnica:

s počiatočnými podmienkami:

Pri takom budení, vibráciách pružinové kyvadlo možno opísať výrazom:

Sčítanie kmitov a počiatočná fáza

Teleso, ktoré vibruje, je schopné zúčastniť sa niekoľkých oscilačných procesov súčasne. V tomto prípade je potrebné zistiť, aké bude výsledné kolísanie.

Predpokladajme, že pozdĺž jednej priamky sa vyskytujú dve oscilácie s rovnakými frekvenciami. Rovnica výsledných kmitov bude vyjadrením:

\[\xi =(\xi )_1+(\xi )_2=A(\cos \left((\omega )_0t+\varphi \right),\ )\]

potom sa amplitúda celkovej oscilácie rovná:

kde $A_1$; $A_2$ - amplitúdy kmitov skladania; $(\varphi )_2;;(\varphi )_1$ - počiatočné fázy sčítaných kmitov. V tomto prípade sa počiatočná fáza výslednej oscilácie ($\varphi $) vypočíta pomocou vzorca:

Rovnica trajektórie bodu, ktorý sa zúčastňuje dvoch vzájomne kolmých kmitov s amplitúdami $A_1$ a $A_2$ a počiatočnými fázami $(\varphi )_2 a (\varphi )_1$:

\[\frac(x^2)(A^2_1)+\frac(y^2)(A^2_2)-\frac(2xy)(A_1A_2)(\cos \left((\varphi )_2-(\ varphi )_1\right)\ )=(hriech)^2\left((\varphi )_2-(\varphi )_1\right)\left(12\right).\]

V prípade rovnosti počiatočných fáz zložiek kmitania má rovnica trajektórie tvar:

ktorý označuje pohyb bodu po priamke.

Ak je rozdiel v počiatočných fázach pridaných oscilácií $\Delta \varphi =(\varphi )_2-(\varphi )_1=\frac(\pi )(2),$ rovnica trajektórie sa stáva vzorcom:

\[\frac(x^2)(A^2_1)+\frac(y^2)(A^2_2)=1\left(14\right),\]

čo znamená, že dráha pohybu je elipsa.

Príklady problémov s riešeniami

Príklad 1

Cvičenie. Kmity pružinového oscilátora sú vybudené tlakom z rovnovážnej polohy, pričom záťaži je pridelená okamžitá rýchlosť rovnajúca sa $v_0$. Napíš to počiatočné podmienky pre takéto kmitanie a funkcia $x(t)$ popisujúca tieto kmity.

Riešenie. Správa o hmotnosti pružinového kyvadla okamžitá rýchlosť rovné $v_0$ znamená, že pri popise jeho oscilácií pomocou rovnice:

počiatočné podmienky budú:

Nahradením $t=0$ do výrazu (1.1) máme:

Keďže $A\ne 0$, potom $(\cos \left(\varphi \right)\ )=0\to \varphi =\pm \frac(\pi )(2).$

Vezmime si prvú deriváciu $\frac(dx)(dt)$ a dosadíme do nej časový moment $t=0$:

\[\dot(x)\left(0\right)=-A(\omega )_(0\ )(\sin \left(\varphi \right)\ )=v_0\to A=\frac(v_0) ((\omega )_(0\ ))\ \vľavo(1,4\vpravo).\]

Z (1.4) vyplýva, že počiatočná fáza je $\varphi =-\frac(\pi )(2).$ Výslednú počiatočnú fázu a amplitúdu dosadíme do rovnice (1.1):

Odpoveď.$x(t)=\frac(v_0)((\omega )_(0\ ))(\sin (\ )(\omega )_0t)$

Príklad 2

Cvičenie. Pridajú sa dve oscilácie v rovnakom smere. Rovnice týchto oscilácií majú tvar: $x_1=(\cos \pi (t+\frac(1)(6))\ ;;\ x_2=2(\cos \pi (t+\frac(1)(2) )\ )$. Aká je počiatočná fáza výsledného kmitania?

Riešenie. Napíšeme rovnicu harmonické vibrácie Os X:

Transformujme rovnice uvedené v probléme do rovnakého tvaru:

\;;\ x_2=2(\cos \left[\pi t+\frac(\pi )(2)\right](2.2).\ )\]

Porovnaním rovníc (2.2) s (2.1) zistíme, že počiatočné fázy kmitov sa rovnajú:

\[(\varphi )_1=\frac(\pi )(6);;\ (\varphi )_2=\frac(\pi )(2).\]

Znázornime na obr. 1 vektorový diagram kmitov.

$tg\ \varphi $ celkových oscilácií nájdete na obr. 1:

\ \[\varphi =arctg\ \left(2,87\right)\približne 70,9()^\circ \]

Odpoveď.$\varphi =70,9()^\circ $

Oscilačná fáza (φ) charakterizuje harmonické vibrácie.
Fáza je vyjadrená v uhlových jednotkách - radiánoch.

Pre danú amplitúdu kmitov je súradnica kmitajúceho telesa kedykoľvek jednoznačne určená argumentom kosínusu alebo sínusu: φ = ω 0 t.

Fáza kmitov určuje pre danú amplitúdu stav oscilačného systému (hodnotu súradníc, rýchlosť a zrýchlenie) v každom časovom okamihu.

Oscilácie s rovnakými amplitúdami a frekvenciami sa môžu vo fáze líšiť.

Pomer udáva, koľko periód uplynulo od začiatku oscilácie.

Graf závislosti súradníc kmitajúceho bodu od fázy




Harmonické kmity možno znázorniť pomocou funkcie sínus aj kosínus, pretože
sínus sa líši od kosínusu posunutím argumentu o .



Preto namiesto vzorca

x = x m cos ω 0 t


môžete použiť vzorec na opis harmonických vibrácií



Ale v rovnakom čase počiatočná fáza, teda hodnota fázy v čase t = 0, sa nerovná nule, ale .
IN rôzne situácie Je vhodné použiť sínus alebo kosínus.

Aký vzorec použiť na výpočty?


1. Ak sa na začiatku kmitov kyvadlo odstráni z rovnovážnej polohy, potom je vhodnejšie použiť vzorec s kosínusom.
2. Ak by sa súradnica telesa v počiatočnom okamihu rovnala nule, potom je vhodnejšie použiť vzorec pomocou sínusu x = x m sin ω 0 t, pretože v tomto prípade je počiatočná fáza nulová.
3. Ak je v počiatočnom časovom okamihu (v t - 0) fáza kmitov rovná φ, potom rovnicu kmitov možno zapísať v tvare x = x m sin (ω 0 t + φ).


Fázový posun


Oscilácie opísané vzorcami cez sínus a kosínus sa navzájom líšia iba vo fázach.
Fázový rozdiel (alebo fázový posun) týchto kmitov je .
Grafy súradníc v závislosti od času pre dve harmonické oscilácie, fázovo posunuté o:
Kde
graf 1 - oscilácie prebiehajúce podľa sínusového zákona,
graf 2 - oscilácie prebiehajúce podľa kosínusového zákona