Pozrime sa, ako môžeme vynásobiť dvojciferné čísla pomocou tradičných metód, ktoré nás učia v škole. Niektoré z týchto metód vám s dostatočnou praxou umožňujú rýchlo násobiť dvojciferné čísla v hlave. Poznanie týchto metód je užitočné. Je však dôležité pochopiť, že toto je len špička ľadovca. IN túto lekciu zvažujú sa najpopulárnejšie metódy násobenia dvojciferných čísel.

Prvým spôsobom je rozloženie na desiatky a jednotky

Najjednoduchší spôsob, ako pochopiť, ako násobiť dvojciferné čísla, je ten, ktorý nás učili v škole. Spočíva v rozdelení oboch faktorov na desiatky a jednotky s následným vynásobením výsledných štyroch čísel. Táto metóda je pomerne jednoduchá, ale vyžaduje schopnosť uchovávať v pamäti až tri čísla súčasne a súčasne vykonávať aritmetické operácie paralelne.

Napríklad: 63*85 = (60+3)*(80+5) = 60*80 + 60*5 +3*80 + 3*5=4800+300+240+15=5355

Jednoduchšie je vyriešiť takéto príklady v 3 krokoch. Najprv sa desiatky navzájom vynásobia. Potom pridajte 2 produkty jednotiek po desiatkach. Potom sa pridá súčin jednotiek. Schematicky to možno opísať takto:

  • Prvá akcia: 60 * 80 = 4800 - pamätajte
  • Druhá akcia: 60*5+3*80 = 540 - pamätajte
  • Tretia akcia: (4800+540)+3*5= 5355 - odpoveď

Pre najrýchlejší efekt potrebujete dobré znalosti násobilky do 10, možnosť sčítania čísel (až do troch číslic), ako aj možnosť rýchleho prepínania pozornosti z jednej akcie na druhú, pričom treba pamätať na predchádzajúci výsledok. Poslednú zručnosť je vhodné trénovať vizualizáciou vykonanej práce aritmetické operácie keď si musíte predstaviť obraz svojho riešenia, ako aj medzivýsledky.

Záver. Nie je ťažké uistiť sa, že táto metóda nie je najefektívnejšia, t. j. taká, ktorá umožňuje získať správny výsledok. Mali by sa vziať do úvahy iné metódy.

Druhým spôsobom sú aritmetické tvarovky

Uviesť príklad do vhodnej formy je pomerne bežný spôsob počítania v mysli. Prispôsobenie príkladu je užitočné, keď potrebujete rýchlo nájsť približnú alebo presnú odpoveď. Túžba prispôsobiť príklady určitým matematickým vzorcom je často vychovávaná na katedrách matematiky na univerzitách alebo v školách v triedach s matematickým zaujatím. Ľudia sa učia nájsť jednoduché a pohodlné algoritmy riešenia rôzne úlohy. Tu je niekoľko vhodných príkladov:

Príklad 49*49 možno vyriešiť takto: (49*100)/2-49. Najprv sa 49 započíta stovkou – 4900. Potom sa 4900 vydelí 2, čo sa rovná 2450, potom sa odpočíta 49. Spolu 2401.

Súčin 56*92 je vyriešený takto: 56*100-56*2*2*2. Ukazuje sa: 56*2= 112*2=224*2=448. Odpočítame 448 od 5600 a dostaneme 5152.

Táto metóda môže byť efektívnejšia ako predchádzajúca, iba ak ju vlastníte verbálny účet na základe násobenia dvojciferných čísel jednocifernými a môžete mať na pamäti niekoľko výsledkov súčasne. Okrem toho je potrebné tráviť čas hľadaním algoritmu riešenia a tiež venovať veľkú pozornosť správnemu dodržiavaniu tohto algoritmu.

Záver. Metóda, pri ktorej sa pokúšate vynásobiť 2 čísla ich rozkladom na jednoduchšie aritmetické postupy, dokonale precvičí váš mozog, no je spojená s veľkými psychickými nákladmi a riziko nesprávneho výsledku je vyššie ako pri prvej metóde.

Tretím spôsobom je mentálna vizualizácia násobenia v stĺpci

56 * 67 - počítajte v stĺpci.

Pravdepodobne stĺpec obsahuje maximálne množstvo akcie a vyžaduje neustále mať na pamäti pomocné čísla. Ale dá sa to zjednodušiť. V druhej lekcii bolo povedané, že je dôležité vedieť rýchlo množiť jednociferné na dvojciferné číslo. Ak to už viete robiť automaticky, tak počítanie do kolónky v mysli pre vás nebude také ťažké. Algoritmus je

Prvá akcia: 56*7 = 350+42=392 - zapamätaj si a nezabudni do tretieho kroku.

Druhá akcia: 56*6=300+36=336 (alebo 392-56)

Tretia akcia: 336 * 10 + 392 = 3360 + 392 = 3 752 - tu je to zložitejšie, ale môžete začať volať na prvé číslo, ktorým ste si istí - „tri tisíce ...“, ale zatiaľ pridajte 360 ​​a 392.

Záver: počítanie v stĺpci je priamo ťažké, ale môžete si to, ak máte schopnosť rýchlo násobiť dvojciferné čísla jednocifernými, zjednodušiť. Pridajte túto metódu do svojho arzenálu. V zjednodušenej forme je počet stĺpcov určitou modifikáciou prvej metódy. Čo je lepšie, je amatérska otázka.

Ako vidíte, žiadna z vyššie opísaných metód vám neumožňuje dostatočne rýchlo a presne spočítať všetky príklady násobenia dvojciferných čísel. Je potrebné pochopiť, že používanie tradičných metód násobenia na počítanie v mysli nie je vždy racionálne, to znamená, že vám umožňuje dosiahnuť maximálny výsledok s najmenším úsilím.

Existujú tri všeobecné metódy: priame násobenie, metóda referenčného čísla a Trachtenbergova metóda.

Zvládnite ich všetky, pretože každý môže byť v danej situácii vhodnejší.

Získané zručnosti si môžete precvičiť pomocou tréningového stola.

Priame násobenie

Táto metóda je užitočná, keď je jeden z faktorov v rozsahu 12-18 alebo končí na 1 a druhý sa od neho výrazne líši.

Jeden z multiplikátorov je mentálne rozdelený na desiatky a jednotky. Potom vynásobte ďalší faktor desiatkami, potom jednotkami a pridajte.

Napríklad 62x13 = 62x10 + 62x3 = 620 + 186 = 806.

Niekedy je vhodné rozdeliť väčší násobiteľ na desiatky a jednotky: 42x17 = 17x40 + 17x2 = 714.

Metóda referenčného čísla

Chce to trochu cviku, aby ste si na to zvykli, ale je to veľmi praktické, keď sú tieto dva faktory blízke čísla. Ide najmä o hlavný spôsob odmocnenia dvojciferných čísel.

Referenčné číslo je okrúhle číslo blízke obom faktorom. Môže byť menšia ako oba faktory, väčšia ako oba faktory alebo leží medzi nimi.

Ako referenčné číslo by ste mali zvoliť čísla, ktoré sa dajú ľahko násobiť. Napríklad 50 alebo 100, ak sú blízke dvom faktorom.

V závislosti od toho, ako súvisia referenčné číslo a faktory, sa technika násobenia mierne líši.

A. Referenčné číslo je menšie ako dva faktory. Napríklad musíte vynásobiť 32 x 36.

  • Referenčné číslo je 30. Násobiče sú väčšie ako referenčné číslo o 2 a 6.
  • K prvému násobiteľu pridajte 6 a vynásobte referenčným číslom: 38 × 30 = 1140.
  • Pridajte súčin 2 a 6: 1140 + 2x6 = 1152.

b. Referenčné číslo je väčšie ako dva faktory. Napríklad musíte vynásobiť číslo 43 číslom 48.

  • Referenčné číslo je 50. Faktory sú menšie ako referenčné číslo o 7 a 2.
  • Odpočítajte 2 od prvého faktora a vynásobte referenčným číslom: 41 × 50 = 2050.
  • Pridajte súčin 7 a 2: 2050 + 7x2 = 2064.

V. Referenčné číslo je medzi faktormi. Napríklad musíte vynásobiť číslo 37 číslom 42.

  • Referenčné číslo je 40. Prvý faktor je menší o 3, druhý je väčší o 2.
  • Pridajte 2 k menšiemu faktoru a vynásobte referenčným číslom: 39 × 40 = 1560.
  • Odčítajte súčin 3 a 2: 1440 − 3×2 = 1554.
Trachtenbergova metóda

Trachtenbergova metóda je najvšeobecnejšia. Je vhodné ho použiť vždy, keď špeciálne triky nefungujú. Rozširuje sa aj na násobenie viacciferné čísla.

Keďže Trachtenbergova metóda nie je celkom známa, pri jej zvládnutí je lepšie mať pred očami násobilky. V budúcnosti cvičte bez zapisovania pôvodných čísel.

Poďme analyzovať metódu pomocou príkladu vynásobenia 87 číslom 32.

  • Uveďte čísla v poradí: 8732. Vynásobte dve interné čísla (7 a 3), dve externé čísla (8 a 2) a sčítajte. Ukazuje sa, že 37.
  • Vynásobte desiatky: 80x30 = 2400. Pridajte 37x10. Ukazuje sa, že 2770.
  • Pridajte súčin jednotiek (7 a 2). Celkom 2784.

Slovné počítanie- povolanie, ktoré v našej dobe trápi čoraz menej ľudí. Je oveľa jednoduchšie dostať do telefónu kalkulačku a vypočítať akýkoľvek príklad.

Ale je to naozaj tak? V tomto článku vám predstavíme matematické hacky, ktoré vám pomôžu naučiť sa rýchlo sčítať, odčítať, násobiť a deliť čísla vo vašej mysli. Navyše sa nepracuje v jednotkách a desiatkach, ale aspoň v dvojciferných a trojciferných číslach.

Po zvládnutí metód v tomto článku sa myšlienka siahnuť po telefóne pre kalkulačku už nezdá taká dobrá. Koniec koncov, nemôžete strácať čas a počítať všetko vo svojej mysli oveľa rýchlejšie, ale zároveň si natiahnuť mozog a zapôsobiť na ostatných (opačného pohlavia).

Varujeme vás! Ak ty obyčajný človek a nie zázračné dieťa, potom to bude vyžadovať tréning a prax, sústredenie a trpezlivosť na rozvoj mentálnej matematickej gramotnosti. Spočiatku sa všetko môže vyvíjať pomaly, ale potom to pôjde ako po masle a v hlave si rýchlo spočítate akékoľvek čísla.

Gauss a mentálna aritmetika

Jedným z matematikov s fenomenálnym tempom mentálnej kalkulácie bol slávny Carl Friedrich Gauss (1777-1855). Áno, áno, ten istý Gauss, ktorý prišiel s normálnym rozdelením.

Podľa vlastných slov sa naučil počítať skôr, ako vedel rozprávať. Keď mal Gauss 3 roky, chlapec sa pozrel na výplatnú pásku svojho otca a vyhlásil: "Výpočty sú nesprávne." Po tom, čo dospelí všetko skontrolovali, sa ukázalo, že malý Gauss mal pravdu.

V budúcnosti tento matematik dosiahol značné výšky a jeho diela sa stále aktívne používajú v teoretickej a aplikované vedy. Až do svojej smrti robil Gauss väčšinu výpočtov v hlave.

Tu sa nebudeme zaoberať zložitými výpočtami, ale začneme tým najjednoduchším.

Pridávanie čísel vo vašej mysli

Aby ste sa naučili sčítať veľké čísla vo svojej mysli, musíte byť schopní presne sčítať čísla až do 10 . V konečnom dôsledku každá zložitá úloha spočíva v vykonaní niekoľkých triviálnych akcií.

Najčastejšie sa problémy a chyby vyskytujú pri pridávaní čísel s „priechodom 10 ". Pri pridávaní (a dokonca aj pri odčítaní) je vhodné použiť techniku ​​„spoliehania sa na tucet“. Čo to je? Najprv si v duchu položíme otázku, koľko predtým chýba jeden z výrazov 10 a potom pridajte do 10 rozdiel zostávajúci do druhého volebného obdobia.

Napríklad sčítajme čísla 8 A 6 . Na von 8 dostať 10 , chýba 2 . Potom do 10 ostáva dodať 4=6-2 . V dôsledku toho dostaneme: 8+6=(8+2)+4=10+4=14

Hlavným trikom pri pridávaní veľkých čísel je rozdeliť ich na časti a potom tieto časti sčítať.

Predpokladajme, že potrebujeme pridať dve čísla: 356 A 728 . číslo 356 možno si predstaviť ako 300+50+6 . podobne, 728 bude vyzerať 700+20+8 . Teraz zrátame:

356+728=(300+700)+(50+20)+(8+6)=1000+70+14=1084

Odčítanie čísel vo vašej mysli

Jednoduché bude aj odčítanie čísel. Ale na rozdiel od sčítania, kde je každé číslo rozdelené na bitové časti, pri odčítaní stačí „rozbiť“ číslo, ktoré odpočítavame.

Napríklad koľko bude 528-321 ? Rozdelenie čísla 321 na bitové časti a dostaneme: 321=300+20+1 .

Teraz uvažujeme: 528-300-20-1=228-20-1=208-1=207

Skúste si predstaviť proces sčítania a odčítania. V škole sa všetci učili počítať do stĺpca, teda zhora nadol. Jedným zo spôsobov, ako prebudovať myslenie a zrýchliť počítanie, nie je počítať zhora nadol, ale zľava doprava, rozdeľovať čísla na časti.

Násobenie čísel vo vašej mysli

Násobenie je opakované opakovanie čísla. Ak potrebujete množiť 8 na 4 , čo znamená, že číslo 8 treba zopakovať 4 krát.

8*4=8+8+8+8=32

Od všetkého náročné úlohy sú zredukované na jednoduchšie, musíte vedieť vynásobiť všetky jednociferné čísla. Existuje na to skvelý nástroj - násobilku . Ak túto tabuľku nepoznáte naspamäť, dôrazne vám odporúčame, aby ste sa ju najskôr naučili a až potom sa pustili do mentálneho počítania. Navyše sa tam v podstate ani niet čo učiť.

Násobenie viacciferných čísel jednociferným

Najprv si precvičte násobenie viacciferných čísel jednocifernými číslami. Poďme sa množiť 528 na 6 . Rozdelenie čísla 528 do radov a ísť od najstaršieho po najmladšieho. Najprv vynásobíme a potom výsledky sčítame.

528=500+20+8

528*6=500*6+20*6+8*6=3000+120+48=3168

Mimochodom! Pre našich čitateľov je teraz zľava 10%.

Násobenie dvojciferných čísel

Ani tu nie je nič zložité, len záťaž na krátkodobú pamäť je trochu väčšia.

Vynásobte 28 A 32 . Aby sme to dosiahli, zredukujeme celú operáciu na násobenie jednocifernými číslami. Predstavte si 32 Ako 30+2

28*32=28*30+28*2=20*30+8*30+20*2+8*2=600+240+40+16=896

Ešte jeden príklad. Poďme sa množiť 79 na 57 . To znamená, že musíte vziať číslo " 79 » 57 raz. Rozdeľme celú operáciu na etapy. Najprv sa rozmnožme 79 na 50 , a potom - 79 na 7 .

  • 79*50=(70+9)*50=3500+450=3950
  • 79*7=(70+9)*7=490+63=553
  • 3950+553=4503

Vynásobte 11

Tu je rýchly trik na mentálne počítanie, ktorý vám pomôže vynásobiť akékoľvek dvojciferné číslo 11 fenomenálnym tempom.

Vynásobenie dvojciferného čísla číslom 11 , sčítame dve číslice čísla navzájom a výslednú sumu zapíšeme medzi číslice pôvodného čísla. Výsledné trojciferné číslo je výsledkom vynásobenia pôvodného čísla číslom 11 .

Skontrolujte a vynásobte 54 na 11 .

  • 5+4=9
  • 54*11=594

Vezmite ľubovoľné dvojciferné číslo a vynásobte ho 11 a presvedčte sa sami - tento trik funguje!

Kvadratúra

Pomocou ďalšej zaujímavej metódy mentálneho počítania ľahko a rýchlo odmocníte dvojciferné čísla. Obzvlášť jednoduché je to urobiť s číslami, ktoré končia číslicami 5 .

Výsledok začína súčinom prvej číslice čísla a číslice nasledujúcej v hierarchii. To znamená, ak je tento údaj označený n , potom bude ďalšia číslica v hierarchii n+1 . Výsledok končí druhou mocninou poslednej číslice, teda druhou mocninou 5 .

Skontrolujme to! Odmocnime číslo 75 .

  • 7*8=56
  • 5*5=25
  • 75*75=5625

Rozdelenie čísel v mysli

Zostáva sa vysporiadať s rozdelením. V skutočnosti ide o inverznú operáciu násobenia. S delením až 100 nemali by nastať žiadne problémy - veď existuje násobilka, ktorú poznáte naspamäť.

Delenie jedným číslom

Pri delení viacciferných čísel jednociferným je potrebné vybrať čo najväčšiu časť, ktorú je možné rozdeliť pomocou násobilky.

Napríklad je tam číslo 6144 , ktoré majú byť rozdelené podľa 8 . Pamätajte na tabuľku násobenia a pochopte ju 8 rozdelí číslo 5600 . Predstavme si príklad v tvare:

6144:8=(5600+544):8=700+544:8

544:8=(480+64):8=60+64:8

Zostáva rozdeliť 64 na 8 a získajte výsledok sčítaním všetkých výsledkov delenia

64:8=8

6144:8=700+60+8=768

Delenie dvoma číslicami

Pri delení dvojciferným číslom je potrebné pri násobení dvoch čísel použiť pravidlo pre poslednú číslicu výsledku.

Pri násobení dvoch viacciferných čísel sa posledná číslica výsledku násobenia vždy zhoduje s poslednou číslicou výsledku vynásobenia posledných číslic týchto čísel.

Napríklad násobme 1325 na 656 . Spravidla bude posledná číslica vo výslednom čísle 0 , pretože 5*6=30 . naozaj, 1325*656=869200 .

Teraz, vyzbrojení týmito cennými informáciami, zvážte delenie dvojciferným číslom.

Koľko bude 4424:56 ?

Najprv použijeme metódu „fitting“ a nájdeme hranice, v ktorých leží výsledok. Musíme nájsť číslo, ktoré po vynásobení 56 dá 4424 . Intuitívne skúsme číslo 80.

56*80=4480

Požadované číslo je teda menšie ako 80 a samozrejme viac 70 . Poďme určiť jeho poslednú číslicu. Jej práca na 6 musí končiť číslom 4 . Podľa násobilky nám výsledky vyhovujú 4 A 9 . Je logické predpokladať, že výsledkom delenia môže byť buď číslo 74 , alebo 79 . Kontrolujeme:

79*56=4424

Hotovo, riešenie nájdené! Ak číslo nesedí 79 , druhá možnosť by bola určite správna.

Na záver uvádzame niekoľko užitočné tipy, ktorý vám pomôže rýchlo sa naučiť ústne počítanie:

  • Nezabudnite cvičiť každý deň;
  • neukončujte tréning, ak sa výsledok nedostaví tak rýchlo, ako by ste chceli;
  • Stiahnuť ▼ mobilná aplikácia na ústne počítanie: aby ste si nemuseli vymýšľať príklady sami;
  • Prečítajte si knihy o technikách rýchleho mentálneho počítania. Existujú rôzne techniky duševného počítania a môžete sa naučiť tú, ktorá vám najlepšie vyhovuje.

Výhody mentálnej aritmetiky sú nepopierateľné. Cvičte a každý deň budete počítať rýchlejšie a rýchlejšie. A ak potrebujete pomoc pri riešení zložitejších a viacúrovňových úloh, obráťte sa na špecialistov študentských služieb pre rýchlu a kvalifikovanú pomoc!

S tými najlepšími hru zadarmo veľmi rýchlo sa učí. Presvedčte sa sami!

Naučte sa násobilku - hru

Vyskúšajte našu vzdelávaciu e-hru. Pomocou neho sa budete môcť rozhodnúť už zajtra matematické problémy v triede pri tabuli bez odpovedí, bez použitia tabletu na násobenie čísel. Stačí začať hrať a po 40 minútach bude vynikajúci výsledok. A aby ste výsledok upevnili, trénujte niekoľkokrát, nezabudnite na prestávky. Ideálne každý deň (stránku si uložte, aby ste ju nestratili). herná forma Simulátor je vhodný pre chlapcov aj dievčatá.

výsledok: 0 bodov

· =

Pozrite si celý cheat list nižšie.


Násobenie priamo na stránke (online)

*
Tabuľka násobenia (čísla 1 až 20)
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 80
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84 91 98 105 112 119 126 133 140
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96 104 112 120 128 136 144 152 160
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 99 108 117 126 135 144 153 162 171 180
10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200
11 11 22 33 44 55 66 77 88 99 110 121 132 143 154 165 176 187 198 209 220
12 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 156 168 180 192 204 216 228 240
13 13 26 39 52 65 78 91 104 117 130 143 156 169 182 195 208 221 234 247 260
14 14 28 42 56 70 84 98 112 126 140 154 168 182 196 210 224 238 252 266 280
15 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195 210 225 240 255 270 285 300
16 16 32 48 64 80 96 112 128 144 160 176 192 208 224 240 256 272 288 304 320
17 17 34 51 68 85 102 119 136 153 170 187 204 221 238 255 272 289 306 323 340
18 18 36 54 72 90 108 126 144 162 180 198 216 234 252 270 288 306 324 342 360
19 19 38 57 76 95 114 133 152 171 190 209 228 247 266 285 304 323 342 361 380
20 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400

Ako vynásobiť čísla stĺpcom (video z matematiky)

Na precvičenie a rýchle učenie sa môžete tiež pokúsiť vynásobiť čísla stĺpcom.

Tí, ktorí sa k hodinám matematiky v škole správali s dešpektom, sa určite aspoň párkrát v živote dostali do nepríjemnej situácie. Ako vypočítať, koľko nechať na sprepitné alebo sumu účet za energie? Ak poznáte pár jednoduchých trikov, zaberie vám to doslova sekundu. A počas skúšky môže znalosť pravidiel pre násobenie veľkých čísel pomôcť ušetriť kriticky chýbajúci čas. Mel zdieľa s Creu jednoduché tajomstvá výpočtový.

Pre tých, ktorí sa pripravujú na hlavnú školskú skúšku

1. Vynásobte 11

Všetci vieme, že pri násobení desiatimi sa k číslu pripočíta nula, ale vedeli ste, že existuje rovnako jednoduchý spôsob, ako vynásobiť dvojciferné číslo 11? Tu je:

Vezmite pôvodné číslo a predstavte si medzeru medzi dvoma číslicami (v tomto príklade použijeme číslo 52): 5_2

Teraz pridajte dve čísla a napíšte ich do stredu: 5_(5+2)_2.

Vaša odpoveď je teda: 572. Ak sčítaním čísel v zátvorkách vznikne dvojciferné číslo, zapamätajte si len druhú číslicu a pridajte jednu k prvému číslu: 9_(9+9)_9 (9+1)_8_9 10_8_9 1089. Toto vždy funguje.

2. Rýchla kvadratúra

Táto technika vám pomôže rýchlo odmocniť dvojciferné číslo, ktoré končí päťkou. Vynásobte prvé číslo samo o sebe +1 a na konci pridajte 25. To je všetko! 252 = (2x(2+1)) & 25

3. Vynásobte piatimi

Násobiteľská tabuľka pre päť je pre väčšinu veľmi jednoduchá, ale keď sa musíte vysporiadať s veľkými číslami, je to ťažšie.

Tento trik je neuveriteľne jednoduchý. Vezmite ľubovoľné číslo a rozdeľte ho na polovicu. Ak je výsledkom celé číslo, pridajte na koniec nulu. Ak nie, čiarku ignorujte a na koniec pridajte päť. Toto vždy funguje:

2682x5 = (2682 / 2) & 5 alebo 0

2682 / 2 = 1341 (celé číslo, takže pridajte 0)

Skúsme ďalší príklad:

2943,5 (zlomky, vynechať čiarku, pridať 5)

4. Vynásobte deviatimi

Je to jednoduché. Ak chcete vynásobiť ľubovoľné číslo od jednej do deväť deviatimi, pozrite sa na ručičky. Ohnite prst, ktorý zodpovedá vynásobenému číslu (napríklad 9x3 - ohnite tretí prst), počítajte prsty po vybočený prst (v prípade 9x3 sú to dva), potom počítajte po vybočenom prste (v našom prípade sedem ). Odpoveď je 27.

5. Vynásobte štyrmi

Je to veľmi jednoduchá technika, aj keď zrejmá len pre niektorých. Trik je jednoducho vynásobiť dvoma a potom znova vynásobiť dvoma: 58x4 = (58x2) + (58x2) = (116) + (116) = 232.

6. Počítanie sprepitného

Ak potrebujete nechať 15% prepitné, existuje jednoduchý spôsob, ako to urobiť. Vypočítajte 10% (vydeľte číslo desiatimi) a potom pridajte výsledné číslo k jeho polovici a získajte odpoveď:

15 % z 25 USD = (10 % z 25) + ((10 % z 25) / 2)

$2.50 + $1.25 = $3.75

7. Komplexné násobenie

Ak potrebujete vynásobiť veľké čísla a jedno z nich je párne, môžete ich jednoducho zmeniť, aby ste dostali odpoveď:

32 x 125 je rovnaké ako:

16x250 je rovnaké ako:

8×500 je rovnaké ako:

8. Vydeľte piatimi

V skutočnosti je delenie veľkých čísel piatimi veľmi jednoduché. Stačí vynásobiť dvoma a presunúť čiarku:

1 . 195 * 2 = 390

2 . Posuňte čiarku: 39,0 alebo len 39.

1 . 2978 * 2 = 5956

2 . 595,6

9. Odčítanie od 1000

Na odčítanie od 1000 môžete použiť toto jednoduché pravidlo. Odčítajte všetky číslice od deviatich okrem poslednej. A odčítajte poslednú číslicu od desiatich:

1 . Odpočítajte 6 = 3 od 9

2 . Odpočítajte 4 od 9 = 5

3 . Odčítajte 8 = 2 od 10

10. Systematizované pravidlá násobenia

Vynásobte číslom 5: Vynásobte 10 a vydeľte 2.

Vynásobte číslom 6: Niekedy je jednoduchšie vynásobiť 3 a potom 2.

Vynásobte 9: Vynásobte 10 a odčítajte pôvodné číslo.

Vynásobte 12: Vynásobte 10 a pridajte pôvodné číslo dvakrát.

Vynásobte 13: Vynásobte 3 a pridajte pôvodné číslo 10-krát.

Vynásobte 14: Vynásobte číslom 7 a potom číslom 2.

Vynásobte 15: Vynásobte 10 a pridajte 5-násobok pôvodného čísla, ako v predchádzajúcom príklade.

Vynásobte 16: Ak chcete, vynásobte 4-krát 2. Alebo násobte 8 a potom 2.

Vynásobte číslom 17: Vynásobte 7 a 10-krát pridajte pôvodné číslo.

Vynásobte číslom 18: Vynásobte číslom 20 a dvakrát odčítajte pôvodné číslo.

Vynásobte 19: Vynásobte 20 a odčítajte pôvodné číslo.

Vynásobte číslom 24: Vynásobte 8 a potom 3.

Vynásobte číslom 27: Vynásobte 30 a odčítajte pôvodné číslo 3-krát.

Vynásobte číslom 45: Vynásobte číslom 50 a odpočítajte pôvodné číslo päťkrát.

Vynásobte číslom 90: Vynásobte 9 a priraďte 0.

Vynásobte číslom 98: Vynásobte číslom 100 a dvakrát odčítajte pôvodné číslo.

Vynásobte číslom 99: Vynásobte číslom 100 a odpočítajte pôvodné číslo.

BONUS: úrok

Vypočítajte 7 % z 300.

Najprv musíte pochopiť význam slova "percento" (percento). Prvá časť slova je o (za). Za = pre každého. Druhá časť je cent, čo je asi 100. Napríklad storočie = 100 rokov. 100 centov za jeden dolár a tak ďalej. Takže percentá = za každých sto.

Ukazuje sa teda, že 7 % zo 100 bude sedem. (Sedem na sto, iba sto).

8 % zo 100 = 8.

35,73 % zo 100 = 35,73

Ale ako to môže byť užitočné? Vráťme sa k problému 7% z 300.

7 % z prvej stovky je 7. 7 % z druhej stovky je rovnakých ako 7 a 7 % z tretej stovky je stále tých istých 7. Takže 7 + 7 + 7 = 21. Ak 8 % zo 100 = 8, potom 8 % z 50 = 4 (polovica z 8).

Rozdeľte každé číslo, ak potrebujete vypočítať percentá 100, ak je číslo menšie ako 100, posuňte čiarku doľava.

Príklady:

8%200 =? 8 + 8 = 16.

8%250 =? 8 + 8 + 4 = 20,

8%25 = 2,0 (presunúť desatinnú čiarku doľava).

15%300 = 15+15+15 =45

15%350 = 15+15+15+7,5 = 52,5

Je tiež dobré vedieť, že čísla si môžete vždy vymeniť: 3 % zo 100 je to isté ako 100 % z 3. A 35 % z 8 je to isté ako 8 % z 35.