หลักสูตรการบรรยาย การไหลแบบราบเรียบและปั่นป่วน ระบบการไหลของของไหล พารามิเตอร์ที่อธิบายคุณสมบัติของของเหลว

การเคลื่อนที่ของของไหลแบบปั่นป่วนมักพบทั้งในท่อและในช่องเปิดต่างๆ เนื่องจากความซับซ้อนของการเคลื่อนที่แบบปั่นป่วน กลไกของการไหลแบบปั่นป่วนจึงยังไม่เป็นที่เข้าใจอย่างสมบูรณ์

การเคลื่อนที่แบบปั่นป่วนนั้นมีลักษณะเฉพาะคือการเคลื่อนที่ที่ไม่เป็นระเบียบของอนุภาคของเหลว อนุภาคเคลื่อนที่ในทิศทางตามยาว แนวตั้ง และแนวขวาง ซึ่งเป็นผลมาจากการสังเกตการผสมอย่างเข้มข้นในการไหล อนุภาคของเหลวอธิบายวิถีการเคลื่อนที่ที่ซับซ้อนมาก เมื่อกระแสน้ำปั่นป่วนสัมผัสกับพื้นผิวขรุขระของช่อง อนุภาคจะเริ่มหมุน กล่าวคือ เกิดกระแสน้ำวนประจำท้องถิ่นขนาดต่างๆ

ความเร็ว ณ จุดที่ของเหลวไหลเชี่ยวเรียกว่าความเร็วขณะนั้น (จริง) ความเร็วขณะนั้นตามแกนพิกัด เอ็กซ์, ที่, z - , ,:

- องค์ประกอบตามยาวของความเร็วในทิศทางการไหล

- องค์ประกอบเส้นรอบวง;

- องค์ประกอบตามขวางของความเร็ว

.

ส่วนประกอบทั้งหมดของความเร็วทันที ( , ,) เปลี่ยนแปลงไปตามกาลเวลา การเปลี่ยนแปลงองค์ประกอบของความเร็วชั่วขณะในช่วงเวลาหนึ่งเรียกว่าการเต้นเป็นจังหวะของความเร็วตามแนวแกนพิกัด ดังนั้น การเคลื่อนไหวปั่นป่วนจึงแท้จริงแล้วไม่นิ่ง (ไม่นิ่ง)

ความเร็วที่จุดหนึ่งในการไหลของของไหลปั่นป่วนสามารถวัดได้ เช่น โดยใช้อุปกรณ์เลเซอร์ (LDIS) จากการวัดจะมีการบันทึกการเต้นเป็นจังหวะของความเร็วในทิศทาง เอ็กซ์, ที่, z.

ในรูป 4.7 แสดงกราฟของการเต้นของความเร็วชั่วขณะตามยาว ทันเวลาภายใต้สภาวะการเคลื่อนที่ของของไหลคงที่ ความเร็วตามยาว เปลี่ยนแปลงอย่างต่อเนื่อง การแกว่งเกิดขึ้นรอบความเร็วคงที่ที่แน่นอน เรามาเน้นช่วงเวลาที่ค่อนข้างใหญ่สองช่วงบนแผนภูมิกัน และ มาตัดสินกันให้ทัน และ ความเร็วเฉลี่ยเวลา .

ข้าว. 4.7. กราฟการเต้นของความเร็วชั่วขณะตามยาว

ความเร็วเฉลี่ย (เวลาเฉลี่ย) สามารถพบได้ดังนี้:

และ
. (4.70)

ขนาด จะเหมือนเดิมเมื่อเวลาผ่านไป และ - ในรูป 4.7 พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าสูง และความกว้าง หรือ
จะมีขนาดเท่ากันกับพื้นที่ที่อยู่ระหว่างเส้นจังหวะและค่าเวลา (segment และ
) ซึ่งตามมาจากการอ้างอิง (4.70)

ความแตกต่างระหว่างความเร็วชั่วขณะที่เกิดขึ้นจริง และมูลค่าเฉลี่ย - องค์ประกอบการเต้นเป็นจังหวะในทิศทางการเคลื่อนที่ตามยาว :

. (4.71)

ผลรวมของความเร็วการเต้นเป็นจังหวะสำหรับช่วงเวลาที่ยอมรับ ณ จุดที่พิจารณาของการไหลจะเท่ากับศูนย์

ในรูป รูปที่ 4.8 แสดงกราฟของการเต้นของความเร็วชั่วขณะตามขวาง - สำหรับช่วงเวลาที่พิจารณา

และ
. (4.72)

ข้าว. 4.8. กราฟการเต้นของความเร็วชั่วขณะตามขวาง

ผลรวมของพื้นที่บวกบนกราฟที่ล้อมรอบด้วยเส้นโค้งเป็นจังหวะเท่ากับผลรวมของพื้นที่ลบ ความเร็วเป็นจังหวะในทิศทางตามขวางเท่ากับความเร็วตามขวาง ,
.

อันเป็นผลมาจากการเต้นเป็นจังหวะ การแลกเปลี่ยนอนุภาคอย่างเข้มข้นเกิดขึ้นระหว่างชั้นของเหลวที่อยู่ติดกัน ซึ่งนำไปสู่การผสมอย่างต่อเนื่อง การแลกเปลี่ยนอนุภาคและมวลของของไหลในการไหลในทิศทางตามขวางทำให้เกิดการแลกเปลี่ยนโมเมนตัม (
).

ในการเชื่อมต่อกับแนวคิดเรื่องความเร็วเฉลี่ย การไหลแบบปั่นป่วนจะถูกแทนที่ด้วยแบบจำลองการไหลที่อนุภาคเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่ากับความเร็วตามยาวที่แน่นอน และแรงดันอุทกสถิต ณ จุดต่างๆ ของการไหลของของไหลจะเท่ากับแรงดันเฉลี่ย ร- ตามแบบจำลองที่กำลังพิจารณา ความเร็วชั่วขณะตามขวาง
, เช่น. จะไม่มีการถ่ายโอนมวลตามขวางของอนุภาคระหว่างชั้นแนวนอนของของเหลวที่กำลังเคลื่อนที่ แบบจำลองของการไหลดังกล่าวเรียกว่าการไหลเฉลี่ย แบบจำลองการไหลเชี่ยวนี้เสนอโดย Reynolds และ Boussinesq (1895-1897) เมื่อนำโมเดลดังกล่าวไปใช้แล้ว ก็สามารถพิจารณาได้ การเคลื่อนไหวปั่นป่วนยังไง การเคลื่อนไหวที่มั่นคง- หากอยู่ในกระแสน้ำเชี่ยวกรากความเร็วตามยาวเฉลี่ย เป็นค่าคงที่ จากนั้นเราสามารถยอมรับแบบจำลองการเคลื่อนที่ของของไหลแบบมีเงื่อนไขได้ ในทางปฏิบัติ เมื่อแก้ไขปัญหาทางวิศวกรรมเชิงปฏิบัติ จะพิจารณาเฉพาะความเร็วเฉลี่ยเท่านั้น เช่นเดียวกับการกระจายของความเร็วเหล่านี้ในส่วนที่มีกระแสไฟฟ้า ซึ่งแสดงลักษณะเฉพาะด้วยแผนภาพความเร็ว ความเร็วเฉลี่ยในการไหลเชี่ยว วี- ความเร็วเฉลี่ยจากความเร็วท้องถิ่นเฉลี่ย ในจุดต่างๆ

ที่เลขเรย์โนลด์สที่มีขนาดใหญ่เพียงพอ การเคลื่อนที่ของของไหลจะหยุดเป็นแบบราบเรียบ ดังนั้นในท่อที่มีผนังเรียบ การเคลื่อนที่แบบราบเรียบจะปั่นป่วนตามตัวเลข

ในการเคลื่อนไหวนี้ พารามิเตอร์ทางอุทกพลศาสตร์เริ่มผันผวนตามค่าเฉลี่ย ของเหลวจะผสมกันและการไหลของของเหลวจะสุ่ม การเคลื่อนที่ของอากาศในชั้นบรรยากาศและน้ำในมหาสมุทร เมื่อตัวเลขเรย์โนลด์สสูง (และสามารถเข้าถึงได้ภายใต้เงื่อนไขบางประการ) มักจะเกิดความวุ่นวายเกือบทุกครั้ง ในปัญหาทางเทคนิคของอากาศและอุทกกลศาสตร์ เป็นเรื่องปกติอย่างยิ่งที่จะเผชิญกับการเคลื่อนไหวดังกล่าว ตัวเลขที่นี่สามารถเข้าถึงค่าได้เช่นกัน ด้วยเหตุนี้ จึงมีการให้ความสนใจอย่างมากต่อการศึกษาเรื่องความปั่นป่วนอยู่เสมอ อย่างไรก็ตาม แม้ว่าการเคลื่อนไหวปั่นป่วนซึ่งเริ่มต้นจากงานของเรย์โนลด์สได้รับการศึกษามาประมาณหนึ่งศตวรรษแล้ว และตอนนี้เรารู้มากเกี่ยวกับลักษณะและรูปแบบของการเคลื่อนไหวนี้แล้ว เรายังไม่สามารถพูดได้ว่ามีความเข้าใจที่สมบูรณ์เกี่ยวกับความซับซ้อนนี้ ปรากฏการณ์ทางกายภาพ

คำถามของการเกิดขึ้นและการพัฒนาของการเคลื่อนที่แบบปั่นป่วนยังไม่ได้รับการชี้แจงอย่างเพียงพอ แม้ว่าจะไม่ต้องสงสัยเลยว่าสิ่งนี้เกี่ยวข้องกับความไม่แน่นอนของการไหลในปริมาณมาก เนื่องจากความไม่เชิงเส้นของสมการอุทกพลศาสตร์ เราจะพูดคุยสั้น ๆ เกี่ยวกับเรื่องนี้ด้านล่าง อย่างไรก็ตาม สำหรับเรา เมื่อศึกษาการแพร่กระจายของคลื่นในตัวกลางปั่นป่วน ข้อมูลเกี่ยวกับกระแสปั่นป่วนที่พัฒนาแล้วและสม่ำเสมอ โครงสร้างภายใน และรูปแบบไดนามิกของมันจะมีความสำคัญมากกว่า

ความสำเร็จที่ยิ่งใหญ่ในแนวคิดสมัยใหม่เกี่ยวกับกระแสน้ำปั่นป่วนที่พัฒนาแล้วนั้นประสบความสำเร็จในปี 1941 โดย A. N. Kolmogorov และ A. M. Obukhov ซึ่งได้รับเครดิตจากการสร้างแผนภาพทั่วไปของกลไกของกระแสน้ำปั่นป่วนดังกล่าวที่ตัวเลข Reynolds สูง โดยอธิบายโครงสร้างภายในและจำนวน รูปแบบทางสถิติ ตั้งแต่นั้นมา การพัฒนาทฤษฎีทางสถิติเกี่ยวกับความปั่นป่วนและการทดลองที่เกี่ยวข้องได้นำไปสู่ผลลัพธ์ที่มีนัยสำคัญหลายประการ การนำเสนอโดยละเอียดเกี่ยวกับทฤษฎีทางสถิติสมัยใหม่เกี่ยวกับความปั่นป่วนและการวิจัยเชิงทดลองนั้นมีให้ในงาน ทฤษฎีนี้มีความสำคัญต่อปัญหา "ความปั่นป่วนและคลื่น" ทั้งต่อการแพร่กระจายของคลื่นเสียงในชั้นบรรยากาศและทะเล และสำหรับการแพร่กระจายของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าในชั้นบรรยากาศ ไอโอโนสเฟียร์ และพลาสมา ที่นี่เราจะจำกัดตัวเองอยู่เพียงการนำเสนอสั้นๆ เฉพาะข้อมูลพื้นฐานที่สุดเกี่ยวกับทฤษฎีนี้ ซึ่งเราต้องการในอนาคต

ในปี 1920 นักอุตุนิยมวิทยาและอุทกศาสตร์ชาวอังกฤษ L. F. Richardson ได้แสดงสมมติฐานที่มีผลซึ่งเรียกว่าสมมติฐานของความปั่นป่วนแบบ "บด" เขาแนะนำว่าในกรณีของความปั่นป่วนในชั้นบรรยากาศ เมื่อมวลอากาศจำนวนมากเคลื่อนที่ ด้วยเหตุผลบางอย่าง เช่น เนื่องจากความขรุขระของพื้นผิว การไหลจะไม่เสถียรและเกิดเป็นจังหวะหรือกระแสน้ำวนที่มีความเร็วสูง กระแสน้ำวนเหล่านี้ดึงพลังงานจากพลังงานของกระแสทั้งหมดโดยรวม ขนาดลักษณะของกระแสน้ำวนเหล่านี้

L เป็นสเกลเดียวกับสเกลของการไหล (สเกลภายนอกของความปั่นป่วน) แต่ที่ระดับการเคลื่อนที่และความเร็วการไหลที่มากเพียงพอ ตัวกระแสน้ำวนเหล่านี้เองก็ไม่เสถียรและแตกตัวเป็นกระแสน้ำวนที่มีขนาดเล็กลงตามขนาดของเลขเรย์โนลด์สสำหรับกระแสน้ำวนดังกล่าวที่การเต้นเป็นจังหวะของความเร็วของพวกมันมีขนาดใหญ่ และในทางกลับกัน พวกมันจะแตกตัวเป็นคลื่นที่เล็กลง คน กระบวนการของการ "บด" ความไม่เป็นเนื้อเดียวกันที่ปั่นป่วนนี้ยังคงดำเนินต่อไปเรื่อย ๆ : พลังงานของกระแสน้ำวนขนาดใหญ่ที่มาจากพลังงานของการไหลถูกถ่ายโอนไปยังกระแสน้ำวนที่เล็กลงเรื่อย ๆ ลงไปที่พลังงานที่เล็กที่สุดโดยมีระดับภายในของ I เมื่อความหนืด ของเหลวเริ่มมีบทบาทสำคัญ (ตัวเลขสำหรับกระแสน้ำวนดังกล่าวมีขนาดเล็ก การเคลื่อนที่ของพวกมันมีเสถียรภาพ) พลังงานของกระแสน้ำวนที่เล็กที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้จะถูกแปลงเป็นความร้อน

สมมติฐานของริชาร์ดสันนี้ได้รับการพัฒนาในผลงานของ A. N. Kolmogorov และโรงเรียนของเขา

ในบริเวณเฉื่อยของสเกลการเต้นเป็นจังหวะ เราสามารถสรุปได้ว่าความหนืดไม่ได้มีบทบาท พลังงานเพียงไหลจากสเกลขนาดใหญ่ไปยังสเกลที่เล็กกว่า และการกระจายพลังงานต่อหน่วยปริมาตรของของเหลวต่อหน่วยเวลาเป็นหน้าที่ของการเปลี่ยนแปลงใน ความเร็วเฉลี่ยตลอดระยะทางของลำดับ I, สเกล I และความหนาแน่น, t .e

จากปริมาณทั้งสามนี้ สามารถรวมกันได้เพียงชุดเดียวเท่านั้น โดยมีมิติ :

จากความสัมพันธ์นี้ เราสามารถประมาณลำดับการเปลี่ยนแปลงของความเร็วเฉลี่ยของการเคลื่อนที่แบบปั่นป่วนตลอดระยะทางของลำดับ I:

เนื่องจากในช่วงสเปกตรัมเฉื่อยที่พิจารณาของกระแสน้ำวน เริ่มต้นจากสเกลด้านนอก L และลงท้ายด้วยสเกลด้านใน 1 (โดยที่ความหนืดมีบทบาทชี้ขาด) ค่าจึงคงที่

โดยที่ C เป็นค่าคงที่ ซึ่งสำหรับสภาวะของความปั่นป่วนในชั้นบรรยากาศและความปั่นป่วนในอุโมงค์ลม (ด้านหลังกริด) จะมีลำดับความสำคัญและเพิ่มขึ้นตามความเร็วการไหลที่เพิ่มขึ้น u ค่าเฉลี่ยรากกำลังสองของผลต่างความเร็วที่จุดที่ 1 และ 2 (หรือที่เรียกว่าฟังก์ชันโครงสร้าง) ในการไหลเชี่ยวจะเป็นดังนี้

ระยะห่างระหว่างจุดที่สังเกต 1 และ 2 คือที่ไหน นี่คือสิ่งที่เรียกว่ากฎ Kolmogorov-Obukhov ของสองในสาม (A. M. Obukhov มาถึงการกำหนดกฎดังกล่าวจากแนวคิดเกี่ยวกับสเปกตรัม)

ควรสังเกตว่า L. Onsager, K. Weizsäcker และ W. Heisenberg ภายหลังก็ใช้กฎหมายเดียวกันนี้เช่นกัน

ในการให้เหตุผลที่ดำเนินการ โดยพิจารณาจากความคล้ายคลึงและมิติ สันนิษฐานว่าการไหลโดยรวมไม่มีผลกระทบต่อทิศทางของกระแสน้ำวน ดังนั้น การเคลื่อนที่ของกระแสน้ำวนในภูมิภาคย่อยเฉื่อยของสเปกตรัมการเต้นเป็นจังหวะสามารถอยู่ที่ประมาณ ถือว่าเป็นเนื้อเดียวกันเฉพาะท้องถิ่นและไอโซโทรปิก ซึ่งจะกล่าวถึงใน Chap ด้วย 7. ด้วยเหตุนี้ ทฤษฎีทางสถิติของความปั่นป่วนจึงเรียกว่าทฤษฎีความปั่นป่วนแบบไอโซโทรปิกเฉพาะที่

กฎ "สองในสาม" ใช้กับสนามจังหวะปั่นป่วน เช่น สนามสุ่มเวกเตอร์ และโดยทั่วไป จำเป็นต้องชี้แจงให้ชัดเจนว่าส่วนประกอบใดของ v ใน (7.5) ที่เรากำลังเผชิญอยู่

การเต้นเป็นจังหวะของอุณหภูมิซึ่งมีอยู่ในการไหลเชี่ยวแบบไดนามิก (ความไม่เป็นเนื้อเดียวกันของอุณหภูมิ) จะถูกผสมด้วยการเต้นเป็นจังหวะของสนามความเร็ว สำหรับสนามอุณหภูมิสเกลาร์ของการเต้นเป็นจังหวะ กลไกการปรับแต่งความไม่เป็นเนื้อเดียวกันโดยการเต้นเป็นจังหวะของสนามความเร็วก็ทำงานเช่นกัน ขนาดของความไม่เป็นเนื้อเดียวกันของอุณหภูมิที่เล็กที่สุดจะถูกจำกัดโดยการกระทำของการนำความร้อน เช่นเดียวกับในสนามของการเต้นเป็นจังหวะความเร็ว ระดับต่ำสุดของกระแสน้ำวนจะถูกกำหนดโดยความหนืด

สำหรับสนามอุณหภูมิของการเต้นเป็นจังหวะในการไหลแบบไดนามิก A. M. Obukhov ได้รับกฎ "สองในสาม" ซึ่งมีรูปแบบคล้ายกับ (7.5):

โดยที่ค่าคงที่ขึ้นอยู่กับความเร็ว

ในช่วงเวลาของสเกลภายใน I (ช่วงเวลานี้เรียกว่าช่วงสมดุล) ค่าจะเป็นฟังก์ชันที่ไม่เพียงแต่ แต่ยังรวมถึงความหนืดจลน์ด้วย

จากนั้นชุดค่าผสมเดียวที่มีมิติจะเป็นนิพจน์ต่อไปนี้สำหรับ:

(7.8)

ตามลำดับ

ที่ไหน เช่น ในกรณีนี้ มีการพึ่งพากำลังสอง (กฎของเทย์เลอร์)

ขนาดภายในของความปั่นป่วน I เองสามารถประมาณได้จากความสัมพันธ์ (7.4) โดยสมมติว่า (7.4) ใช้ได้ตามเงื่อนไข

ภาพที่สมบูรณ์ของพฤติกรรมของฟังก์ชันโครงสร้างของสนามความเร็วจะแสดงขึ้นโดยขึ้นอยู่กับระยะห่างระหว่างจุดสังเกต

ในรูป 1.5. ที่ระดับเล็กของการเต้นของความเร็วซึ่งสอดคล้องกับระดับภายใน ฟังก์ชันโครงสร้างจะเป็นไปตามกฎกำลังสองของเทย์เลอร์ (ช่วงสมดุล) เมื่อเพิ่มขึ้น ฟังก์ชันจะเป็นไปตามกฎของ "สองในสาม" (ช่วงเฉื่อยหรือเรียกอีกอย่างว่าอนุภูมิภาคเฉื่อยของสเปกตรัมการเต้นเป็นจังหวะ) และเพิ่มขึ้นอีกเมื่อบทบัญญัติเริ่มแรกสิ้นสุดลง

ข้าว. 1.5. ฟังก์ชันโครงสร้างของสนามความเร็ว

โปรดทราบว่ากฎของ "สองในสาม" เกิดขึ้นไม่เพียงแต่สำหรับการเต้นเป็นจังหวะของสนามความเร็วและสนามของการเต้นเป็นจังหวะของอุณหภูมิ (ถือเป็นส่วนผสมแบบพาสซีฟ) แต่ยังรวมถึงการเต้นเป็นจังหวะของความชื้นด้วย ซึ่งยังถือเป็นส่วนผสมแบบพาสซีฟด้วย

สำหรับแรงกดทับ

นี่คือข้อสรุปบางส่วนที่สำคัญสำหรับเรา ซึ่งได้มาจากสมมติฐานของ Richardson และการพิจารณาทฤษฎีความเหมือนและมิติหรือจากแนวคิดทางสเปกตรัม

ในกฎ "สองในสาม" คุณควรใส่ใจกับข้อเท็จจริงที่ว่ากฎนี้นำค่าเฉลี่ยกำลังสองรากของผลต่างของความเร็วที่จุดสองจุดในการไหล หรือที่เรียกว่า "ฟังก์ชันโครงสร้าง" ของสนามความเร็ว มีความหมายลึกซึ้งในเรื่องนี้

หากคุณวัด (บันทึก) ความเร็วหรือการเต้นเป็นจังหวะของอุณหภูมิที่จุดหนึ่งในการไหล ความไม่สอดคล้องกันขนาดใหญ่จะมีบทบาทมากกว่าความเร็วขนาดเล็ก และผลการวัดจะขึ้นอยู่กับเวลาที่ทำการวัดเหล่านี้อย่างมีนัยสำคัญ ความยากลำบากนี้จะหายไปหากคุณวัดความแตกต่างของความเร็วที่จุดการไหลที่ค่อนข้างใกล้สองจุด กล่าวคือ ตรวจสอบการเคลื่อนที่สัมพัทธ์ขององค์ประกอบการไหลใกล้เคียงสองจุด ความแตกต่างนี้จะไม่ได้รับผลกระทบจากกระแสน้ำวนขนาดใหญ่ซึ่งมีขนาดใหญ่กว่าระยะห่างระหว่างสองจุดนี้มาก

ต่างจากทฤษฎีจลน์ของก๊าซ เมื่อสามารถสันนิษฐานได้ว่าเป็นการประมาณครั้งแรกว่าการเคลื่อนที่ของแต่ละโมเลกุลไม่ได้ขึ้นอยู่กับโมเลกุลที่อยู่ในบริเวณใกล้เคียง ในกระแสน้ำปั่นป่วนสถานการณ์จะแตกต่างออกไป องค์ประกอบของของไหลที่อยู่ติดกันมักจะถือว่าค่าความเร็วเดียวกันกับองค์ประกอบนั้น เว้นแต่ว่าระยะห่างระหว่างองค์ประกอบเหล่านั้นจะมีน้อย หากเราถือว่าการไหลเชี่ยวเป็นการซ้อนทับของการเต้นเป็นจังหวะ

(กระแสน้ำวน) ที่มีสเกลต่างกัน จากนั้นระยะห่างระหว่างสององค์ประกอบที่ใกล้ชิดจะเปลี่ยนไปก่อนเนื่องจากกระแสน้ำวนที่เล็กที่สุดเท่านั้น กระแสน้ำวนขนาดใหญ่จะส่งผ่านจุด (องค์ประกอบ) ที่เป็นประเด็นโดยรวม โดยไม่ต้องพยายามแยกออกจากกัน แต่ทันทีที่ระยะห่างระหว่างองค์ประกอบของของไหลเพิ่มขึ้น กระแสน้ำวนที่ใหญ่ขึ้นก็เข้ามามีบทบาท นอกเหนือไปจากกระแสน้ำที่เล็ก ดังนั้นในการไหลของของเหลวที่ปั่นป่วนการเคลื่อนไหวขององค์ประกอบของของเหลวนั้นไม่ได้สำคัญมากนัก แต่เป็นการเปลี่ยนแปลงระยะห่างจากองค์ประกอบข้างเคียง

หลังจากที่เราคุ้นเคยกับแนวคิดพื้นฐานของโครงสร้างภายในของกระแสน้ำปั่นป่วนที่พัฒนาแล้วแล้ว ขอให้เรากลับไปสู่ประเด็นของการเกิดขึ้นของความปั่นป่วนนั่นคือ การเปลี่ยนจากแบบราบเรียบไปสู่การเคลื่อนที่แบบปั่นป่วน (ในวรรณคดีสมัยใหม่ คำว่า "การเปลี่ยนแปลง" แบบย่อ ” ใช้สำหรับปรากฏการณ์นี้)

กระบวนการแลกเปลี่ยนพลังงานแบบไม่เชิงเส้นระหว่างระดับความอิสระที่แตกต่างกัน โดยพื้นฐานแล้วอยู่ในแบบจำลองกระบวนการแปลงพลังงานแบบเรียงซ้อนของริชาร์ดสัน และปรับปรุงโดย A. N. Kolmogorov นำ L. D. Landau ไปสู่แบบจำลองที่การเปลี่ยนแปลงนี้สัมพันธ์กับการกระตุ้นในระบบอุทกพลศาสตร์ของ ความเป็นอิสระขององศาที่เพิ่มมากขึ้นเรื่อยๆ การตีความการเปลี่ยนแปลงนี้มีปัญหาบางประการ ก้าวไปข้างหน้าในการเอาชนะสิ่งเหล่านี้เกิดขึ้นโดย A. M. Obukhov และเพื่อนร่วมงานของเขา 121, 22] และ A. S. Monin บนพื้นฐานของการศึกษาเชิงทฤษฎีและเชิงทดลองของระบบที่ง่ายที่สุดที่มีคุณสมบัติทั่วไปของสมการอุทกพลศาสตร์ (กฎหมายไม่เชิงเส้นและการอนุรักษ์กำลังสอง) ระบบดังกล่าวเป็นระบบที่มีระดับอิสระสามระดับ (triplet) ซึ่งเป็นสมการการเคลื่อนที่ซึ่งตรงกับระบบพิกัดที่สอดคล้องกับสมการออยเลอร์ในทฤษฎีไจโรสโคป การตีความทางอุทกพลศาสตร์ของแฝดอาจเป็น "การหมุนของของไหล" ในของไหลที่ไม่สามารถอัดตัวได้ภายในทรงรีสามแกน ซึ่งสนามความเร็วจะเป็นเส้นตรงในพิกัด

กลไกเบื้องต้นของการแปลงพลังงานไม่เชิงเส้นระหว่างระดับความเป็นอิสระที่แตกต่างกันในแฝดดังกล่าว ซึ่งได้รับการตรวจสอบการทดลองแล้ว สามารถใช้เป็นพื้นฐานสำหรับการสร้างแบบจำลองระบบที่ซับซ้อนมากขึ้น (น้ำตกของแฝด) เพื่ออธิบายกระบวนการแปลงพลังงานแบบเรียงซ้อนตาม โครงการ Richardson-Kolmogorov-Landau เราหวังได้ว่าจะมีความก้าวหน้าตามเส้นทางนี้ในอนาคตอันใกล้นี้

อีกวิธีหนึ่งในการอธิบายการเปลี่ยนแปลงซึ่งได้รับการพัฒนาเมื่อเร็ว ๆ นี้เกี่ยวข้องกับความจริงที่ว่าการสุ่มนั้นเป็นไปได้ไม่เพียงแต่ในระบบไดนามิกที่ซับซ้อนอย่างยิ่งเท่านั้น ซึ่งไม่สามารถระบุเงื่อนไขเริ่มต้นที่แม่นยำอย่างยิ่งได้จริงๆ และดังนั้นจึงจำเป็นต้องมีสถิติ คำอธิบาย. เห็นได้ชัดว่าแนวคิดที่เป็นที่ยอมรับเหล่านี้เกี่ยวกับธรรมชาติของความสับสนวุ่นวายนั้นไม่ถูกต้องเสมอไป พฤติกรรมที่วุ่นวายยังพบได้ในระบบที่ง่ายกว่ามาก ซึ่งรวมถึงระบบที่อธิบายโดยสมการเชิงอนุพันธ์สามัญลำดับที่หนึ่งเพียงสามสมการ แม้ว่าการค้นพบนี้จะเกิดขึ้นทันทีก็ตาม

กระตุ้นการศึกษาจำนวนมากในสาขาทฤษฎีทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับพฤติกรรมที่ซับซ้อนของระบบไดนามิกอย่างง่าย เฉพาะในช่วงกลางทศวรรษที่เจ็ดสิบเท่านั้นที่ดึงดูดความสนใจของนักฟิสิกส์กลศาสตร์และนักชีววิทยาที่หลากหลาย ในเวลาเดียวกัน ความโกลาหลในระบบธรรมดาถูกเปรียบเทียบกับปัญหาการเกิดขึ้นของความปั่นป่วน นอกจากนี้ การแกว่งตัวเองโดยสุ่มถูกค้นพบในพื้นที่ที่หลากหลาย ซึ่งบางครั้งก็ไม่คาดคิดมาก และภาพทางคณิตศาสตร์ของพวกมันซึ่งเป็นตัวดึงดูดที่แปลกประหลาด ขณะนี้ได้เข้ามามีบทบาทสำคัญในทฤษฎีเชิงคุณภาพของระบบไดนามิกพร้อมกับตัวดึงดูดที่รู้จักกันดี - สภาวะสมดุลและวงจรจำกัด ทิศทางนี้จะมีส่วนช่วยในการพัฒนาทฤษฎีการเปลี่ยนแปลงมากน้อยเพียงใดยังไม่ชัดเจนนัก

จากการทดลองแสดงให้เห็นว่าการไหลของของเหลวและก๊าซเป็นไปได้สองรูปแบบ: แบบราบเรียบและแบบปั่นป่วน

ลามินาร์เป็นการไหลที่ซับซ้อนโดยไม่ต้องผสมอนุภาคของของเหลวและไม่มีการสั่นของความเร็วและแรงกดดัน ด้วยการเคลื่อนที่แบบราบเรียบของของเหลวในท่อตรงที่มีหน้าตัดคงที่ เส้นการไหลทั้งหมดจะถูกมุ่งตรงขนานกับแกนของท่อ โดยไม่มีการเคลื่อนที่ตามขวางของของเหลว อย่างไรก็ตาม การเคลื่อนที่แบบราบเรียบไม่สามารถพิจารณาได้ว่าเป็นการไร้ทิศทาง เนื่องจากแม้ว่าจะไม่มีกระแสน้ำวนที่มองเห็นได้ในตัวมันก็ตาม ในขณะเดียวกันกับการเคลื่อนที่แบบแปลนก็มีการเคลื่อนที่แบบหมุนตามคำสั่งของอนุภาคของไหลแต่ละตัวรอบจุดศูนย์กลางชั่วขณะด้วยความเร็วเชิงมุมที่แน่นอน

การไหลแบบปั่นป่วนคือการไหลที่เกิดขึ้นพร้อมกับการผสมของเหลวอย่างเข้มข้นและการเต้นเป็นจังหวะของความเร็วและแรงกดดัน ในการไหลเชี่ยวพร้อมกับการเคลื่อนที่ตามยาวหลักของของเหลว การเคลื่อนไหวตามขวางและการเคลื่อนที่แบบหมุนของปริมาตรของเหลวแต่ละอันจะเกิดขึ้น

การเปลี่ยนแปลงในระบบการไหลเกิดขึ้นในอัตราส่วนที่แน่นอนระหว่างความเร็ว V เส้นผ่านศูนย์กลาง d และความหนืด υ ปัจจัยทั้งสามนี้รวมอยู่ในสูตรของเกณฑ์ Reynolds ที่ไม่มีมิติ R e = V d /υ ดังนั้นจึงค่อนข้างเป็นธรรมชาติที่ตัวเลข R e จะเป็นเกณฑ์ที่กำหนดรูปแบบการไหลในท่อ

ตัวเลข Re ซึ่งการเคลื่อนที่แบบราบเรียบกลายเป็นปั่นป่วนเรียกว่าวิกฤต Recr

ดังการทดลองที่แสดง สำหรับท่อกลม Recr = 2300 นั่นคือที่ Re< Reкр течение является ламинарным, а при Rе >Recr - วุ่นวาย แม่นยำยิ่งขึ้น การไหลเชี่ยวในท่อที่พัฒนาเต็มที่นั้นถูกสร้างขึ้นที่ Re = 4000 เท่านั้น และที่ Re = 2300 - 4000 จะเกิดบริเวณวิกฤติในช่วงเปลี่ยนผ่าน

การเปลี่ยนแปลงในระบบการไหลเมื่อถึง Re cr เกิดจากการที่กระแสหนึ่งสูญเสียความเสถียร และอีกกระแสหนึ่งได้รับความเสถียร

ให้เราพิจารณาการไหลแบบราบเรียบโดยละเอียด

การเคลื่อนที่ที่ง่ายที่สุดประเภทหนึ่งของของไหลหนืดคือการเคลื่อนที่แบบราบเรียบในท่อทรงกระบอก และโดยเฉพาะอย่างยิ่งในกรณีพิเศษของมันคือการเคลื่อนที่สม่ำเสมอในสภาวะคงที่ ทฤษฎีการเคลื่อนที่ของของไหลแบบราบเรียบนั้นอิงตามกฎแรงเสียดทานของนิวตัน การเสียดสีระหว่างชั้นของของไหลที่กำลังเคลื่อนที่นี้เป็นเพียงแหล่งเดียวของการสูญเสียพลังงาน

ให้เราพิจารณาการไหลของของเหลวแบบราบเรียบที่กำหนดไว้ในท่อตรงโดยมีค่า d = 2 r 0

เพื่อขจัดอิทธิพลของแรงโน้มถ่วงและทำให้ข้อสรุปง่ายขึ้น สมมติว่าท่ออยู่ในแนวนอน

ให้ความดันในส่วนที่ 1-1 เท่ากับ P 1 และในส่วนที่ 2-2 - P 2

เนื่องจากเส้นผ่านศูนย์กลางท่อคงที่ V = const, £ = const ดังนั้นสมการเบอร์นูลลีสำหรับส่วนที่เลือกจะอยู่ในรูปแบบ:

ดังนั้น นี่คือสิ่งที่จะแสดงเครื่องวัดพายโซมิเตอร์ที่ติดตั้งในส่วนต่างๆ

ให้เราเลือกปริมาตรทรงกระบอกในการไหลของของเหลว

ให้เราเขียนสมการการเคลื่อนที่สม่ำเสมอของปริมาตรของเหลวที่เลือกนั่นคือความเท่ากัน 0 ของผลรวมของแรงที่กระทำต่อปริมาตร

ตามมาว่าความเค้นสัมผัสในส่วนตัดขวางของท่อแปรผันเป็นเส้นตรงขึ้นอยู่กับรัศมี

ถ้าเราแสดงแรงเฉือน t ตามกฎของนิวตัน เราก็จะได้

เครื่องหมายลบเกิดจากการที่ทิศทางของการอ้างอิง r (จากแกนถึงผนัง) อยู่ตรงข้ามกับทิศทางของการอ้างอิง y (จากผนัง)

และแทนค่า t ลงในสมการก่อนหน้า เราก็ได้

จากที่นี่เราจะพบการเพิ่มความเร็ว

หลังจากดำเนินการบูรณาการแล้ว เราได้รับ:

เราพบค่าคงที่การรวมจากเงื่อนไขสำหรับ r = r 0; วี=0

ความเร็วในวงกลมรัศมี r เท่ากับ

นิพจน์นี้คือกฎการกระจายความเร็วเหนือส่วนตัดขวางของท่อกลมในการไหลแบบราบเรียบ เส้นโค้งที่แสดงแผนภาพความเร็วคือพาราโบลาของระดับที่สอง ความเร็วสูงสุดที่เกิดขึ้นที่ศูนย์กลางของส่วนที่ r = 0 คือ

ให้เราใช้กฎการกระจายความเร็วที่ได้เพื่อคำนวณอัตราการไหล

ขอแนะนำให้ใช้พื้นที่ dS ในรูปของวงแหวนที่มีรัศมี r และความกว้าง dr

หลังจากอินทิเกรตทั่วพื้นที่หน้าตัดทั้งหมด นั่นคือตั้งแต่ r = 0 ถึง r = r 0

เพื่อให้ได้กฎแห่งการต่อต้าน เราขอแสดง; (ผ่านสูตรโฟลว์ก่อนหน้า)

µ=υρ r 0 = d/2 γ = ρg จากนั้นเราก็จะได้กฎของ Poireille;

TURBULENT FLOW TURBULENT FLOW (จากภาษาละติน turbulentus - stormy, chaotic) การไหลของของเหลวหรือก๊าซซึ่งอนุภาคของของเหลวทำให้เกิดการเคลื่อนไหวที่ไม่เป็นระเบียบและวุ่นวายไปตามวิถีที่ซับซ้อน และความเร็ว อุณหภูมิ ความดัน และความหนาแน่นของตัวกลาง พบกับความผันผวนอันวุ่นวาย มันแตกต่างจากการไหลแบบราบเรียบในการผสมที่รุนแรง การแลกเปลี่ยนความร้อน ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานที่สูง ฯลฯ ในธรรมชาติและเทคโนโลยี การไหลของของเหลวและก๊าซส่วนใหญ่เป็นการไหลแบบปั่นป่วน

สารานุกรมสมัยใหม่. 2000 .

ดูว่า "TURBULENT FLOW" ในพจนานุกรมอื่น ๆ คืออะไร:

- (จากภาษาละติน turbulentus stormy, ไม่เป็นระเบียบ) รูปแบบหนึ่งของการไหลของของเหลวหรือก๊าซ เมื่อองค์ประกอบของของเหลวหรือก๊าซมีการเคลื่อนไหวที่ไม่มั่นคงไปตามวิถีที่ซับซ้อน ซึ่งนำไปสู่การผสมอย่างเข้มข้นระหว่างชั้นของของเหลวหรือก๊าซ (ดู... ... สารานุกรมกายภาพ

การไหลของของเหลวหรือก๊าซ ซึ่งมีลักษณะของการเคลื่อนที่ของปริมาตรที่ไม่สม่ำเสมอและวุ่นวายและการผสมที่รุนแรง (ดูความปั่นป่วน) แต่โดยทั่วไปจะมีลักษณะที่ราบรื่นและสม่ำเสมอ การก่อตัวของ T. t. มีความเกี่ยวข้องกับความไม่แน่นอน... ... สารานุกรมเทคโนโลยี

- (จากภาษาละติน turbulentus, พายุ, ไม่เป็นระเบียบ) การไหลของของเหลวหรือก๊าซซึ่งอนุภาคของของเหลวทำให้เกิดการเคลื่อนไหวที่ไม่เป็นระเบียบและวุ่นวายไปตามวิถีที่ซับซ้อน และความเร็ว อุณหภูมิ ความดัน และความหนาแน่นของประสบการณ์ปานกลางที่วุ่นวาย ... ... พจนานุกรมสารานุกรมขนาดใหญ่

การไหลแบบปั่นป่วน ในวิชาฟิสิกส์ การเคลื่อนที่ของตัวกลางของของไหลซึ่งอนุภาคของมันจะเคลื่อนที่แบบสุ่ม ลักษณะของของเหลวหรือก๊าซที่มีค่า REYNOLDS NUMBER สูง ดูเพิ่มเติมที่ LAMINAR FLOW... พจนานุกรมสารานุกรมวิทยาศาสตร์และเทคนิค

กระแสปั่นป่วน- การไหลที่อนุภาคก๊าซเคลื่อนที่ในลักษณะที่ซับซ้อนและไม่เป็นระเบียบ และกระบวนการขนส่งเกิดขึ้นในระดับมหภาคมากกว่าในระดับโมเลกุล [GOST 23281 78] หัวข้อ: อากาศพลศาสตร์ของเครื่องบิน คำศัพท์ทั่วไป ประเภทของการไหล... ... คู่มือนักแปลทางเทคนิค

การไหลเชี่ยว- (จากภาษาละติน turbulentus stormy, วุ่นวาย) การไหลของของเหลวหรือก๊าซซึ่งอนุภาคของของเหลวทำให้เกิดการเคลื่อนไหวที่ไม่เป็นระเบียบและวุ่นวายไปตามวิถีที่ซับซ้อน และสัมผัสกับความเร็ว อุณหภูมิ ความดัน และความหนาแน่นของตัวกลาง .. ... พจนานุกรมสารานุกรมภาพประกอบ

- (จากภาษาละติน turbulentus พายุ, ไม่เป็นระเบียบ * a. การไหลเชี่ยว; n. Wirbelstromung; f. ecoulement turbulent, ecoulement tourbillonnaire; i. flujo turbulento, corriente turbulenta) การเคลื่อนไหวของของเหลวหรือก๊าซในระหว่างนั้นและ ... .. . สารานุกรมทางธรณีวิทยา

กระแสปั่นป่วน- รูปแบบของการไหลของน้ำหรืออากาศซึ่งอนุภาคของน้ำทำให้เกิดการเคลื่อนไหวที่ไม่เป็นระเบียบตามวิถีที่ซับซ้อน ซึ่งนำไปสู่การปะปนที่รุนแรง. Syn.: ความปั่นป่วน… พจนานุกรมภูมิศาสตร์

กระแสน้ำเชี่ยว- ประเภทของการไหลของของเหลว (หรือก๊าซ) ซึ่งองค์ประกอบปริมาตรขนาดเล็กของพวกมันทำการเคลื่อนไหวที่ไม่มั่นคงไปตามวิถีสุ่มที่ซับซ้อน ซึ่งนำไปสู่การผสมชั้นของของเหลว (หรือก๊าซ) อย่างเข้มข้น T.t. เกิดขึ้นเป็นผล... ... สารานุกรมโพลีเทคนิคขนาดใหญ่

กลศาสตร์ต่อเนื่อง กลศาสตร์คลาสสิกต่อเนื่อง กฎการอนุรักษ์มวล กฎการอนุรักษ์โมเมนตัม ... Wikipedia

การศึกษาคุณสมบัติของการไหลของของเหลวและก๊าซถือเป็นสิ่งสำคัญมากสำหรับอุตสาหกรรมและสาธารณูปโภค การไหลแบบราบเรียบและแบบปั่นป่วนส่งผลต่อความเร็วของการขนส่งน้ำ น้ำมัน และก๊าซธรรมชาติผ่านท่อเพื่อวัตถุประสงค์ต่างๆ และส่งผลต่อพารามิเตอร์อื่นๆ ศาสตร์แห่งอุทกพลศาสตร์เกี่ยวข้องกับปัญหาเหล่านี้

การจำแนกประเภท

ในชุมชนวิทยาศาสตร์ ระบบการไหลของของเหลวและก๊าซแบ่งออกเป็นสองประเภทที่แตกต่างกันโดยสิ้นเชิง:

• ลามินาร์ (เจ็ท);
• วุ่นวาย

ขั้นตอนการเปลี่ยนแปลงก็มีความโดดเด่นเช่นกัน อย่างไรก็ตามคำว่า "ของเหลว" มีความหมายกว้าง ๆ : มันสามารถอัดไม่ได้ (นี่คือของเหลวจริง ๆ ) อัดได้ (แก๊ส) สื่อกระแสไฟฟ้า ฯลฯ

พื้นหลัง

ย้อนกลับไปในปี พ.ศ. 2423 Mendeleev ได้แสดงความคิดเกี่ยวกับการมีอยู่ของระบอบการไหลที่ตรงกันข้ามสองระบบ ออสบอร์น เรย์โนลด์ส นักฟิสิกส์และวิศวกรชาวอังกฤษ ศึกษาปัญหานี้โดยละเอียดมากขึ้น โดยเสร็จสิ้นการวิจัยในปี พ.ศ. 2426 ในทางปฏิบัติขั้นแรก จากนั้นจึงใช้สูตร เขาพบว่าที่ความเร็วการไหลต่ำ การเคลื่อนที่ของของเหลวจะเกิดขึ้นในรูปแบบราบเรียบ: ชั้น (การไหลของอนุภาค) แทบจะไม่ผสมและเคลื่อนที่ไปตามวิถีคู่ขนาน อย่างไรก็ตาม หลังจากการเอาชนะค่าวิกฤติบางอย่าง (ซึ่งแตกต่างกันสำหรับเงื่อนไขที่แตกต่างกัน) ที่เรียกว่าเลขเรย์โนลด์ส ระบบการไหลของของเหลวจะเปลี่ยนไป: การไหลของไอพ่นจะวุ่นวาย กระแสน้ำวน - นั่นคือปั่นป่วน เมื่อปรากฎว่าพารามิเตอร์เหล่านี้ก็เป็นลักษณะของก๊าซเช่นกัน

การคำนวณภาคปฏิบัติของนักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษแสดงให้เห็นว่าพฤติกรรมของน้ำ เช่น ขึ้นอยู่กับรูปร่างและขนาดของอ่างเก็บน้ำ (ท่อ ช่องทาง เส้นเลือดฝอย ฯลฯ) ที่น้ำไหลผ่าน ท่อที่มีหน้าตัดเป็นวงกลม (เช่น ใช้สำหรับติดตั้งท่อแรงดัน) จะมีหมายเลขเรย์โนลด์สของตัวเอง สูตรอธิบายไว้ดังนี้: Re = 2300 สำหรับการไหลตามช่องเปิดจะแตกต่างออกไป: Re = 900 . ที่ค่าต่ำกว่าของ Re การไหลจะถูกเรียงลำดับที่ค่าที่สูงกว่า - วุ่นวาย

การไหลแบบลามินาร์

ความแตกต่างระหว่างการไหลแบบราบเรียบและการไหลแบบปั่นป่วนคือธรรมชาติและทิศทางการไหลของน้ำ (ก๊าซ) พวกมันเคลื่อนที่เป็นชั้น ๆ โดยไม่ต้องผสมและไม่มีการเต้นเป็นจังหวะ กล่าวอีกนัยหนึ่ง การเคลื่อนไหวเกิดขึ้นอย่างเท่าเทียมกัน โดยไม่มีการกระโดดของแรงกดดัน ทิศทาง และความเร็วแบบสุ่ม

การไหลของของเหลวแบบราบเรียบเกิดขึ้นเช่นในสิ่งมีชีวิตแคบ ๆ เส้นเลือดฝอยของพืชและภายใต้สภาวะที่เทียบเคียงได้ในระหว่างการไหลของของเหลวที่มีความหนืดมาก (น้ำมันเชื้อเพลิงผ่านท่อ) เพื่อให้เห็นกระแสน้ำไหลได้ชัดเจนเพียงเปิดก๊อกน้ำเล็กน้อย - น้ำจะไหลอย่างสงบสม่ำเสมอไม่ผสมกัน หากปิดก๊อกน้ำจนสุด แรงดันในระบบจะเพิ่มขึ้น และการไหลจะวุ่นวาย

การไหลเชี่ยว

ต่างจากการไหลแบบราบเรียบ ซึ่งอนุภาคในบริเวณใกล้เคียงเคลื่อนที่ไปตามวิถีโคจรที่เกือบจะขนานกัน การไหลของของเหลวที่ปั่นป่วนจะไม่เป็นระเบียบ หากเราใช้แนวทางลากรองจ์ วิถีโคจรของอนุภาคสามารถตัดกันโดยพลการและมีพฤติกรรมที่ไม่อาจคาดเดาได้ การเคลื่อนที่ของของเหลวและก๊าซภายใต้สภาวะเหล่านี้จะไม่นิ่งเสมอ และพารามิเตอร์ของความไม่นิ่งเหล่านี้อาจมีช่วงกว้างมาก

วิธีที่การไหลของก๊าซแบบราบเรียบกลายเป็นความปั่นป่วนสามารถตรวจสอบได้โดยใช้ตัวอย่างควันจากบุหรี่ที่ไหม้อยู่ในอากาศนิ่ง ในตอนแรก อนุภาคจะเคลื่อนที่เกือบขนานไปตามวิถีโคจรที่ไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อเวลาผ่านไป ควันดูเหมือนไม่เคลื่อนไหว จากนั้นในบางสถานที่ จู่ๆ กระแสน้ำวนขนาดใหญ่ก็ปรากฏขึ้นและเคลื่อนไหวอย่างโกลาหลโดยสิ้นเชิง กระแสน้ำวนเหล่านี้แตกตัวออกเป็นชิ้นเล็กๆ, กระแสน้ำวนเหล่านี้มีขนาดเล็กลง และอื่นๆ ในที่สุดควันก็ผสมกับอากาศโดยรอบได้จริง

วงจรความปั่นป่วน

ตัวอย่างที่อธิบายข้างต้นเป็นตำราเรียน และจากการสังเกต นักวิทยาศาสตร์ได้ข้อสรุปดังต่อไปนี้:

1. การไหลแบบราบเรียบและแบบปั่นป่วนนั้นมีความน่าจะเป็นโดยธรรมชาติ: การเปลี่ยนจากระบอบการปกครองหนึ่งไปสู่อีกระบบหนึ่งไม่ได้เกิดขึ้นในสถานที่ที่ระบุอย่างแม่นยำ แต่ในสถานที่ที่ค่อนข้างสุ่มตัวอย่างโดยพลการ
2. ประการแรก กระแสน้ำวนขนาดใหญ่ปรากฏขึ้น ซึ่งมีขนาดใหญ่กว่าขนาดของควัน การเคลื่อนไหวไม่มั่นคงและเป็นแอนไอโซโทรปิกสูง กระแสน้ำขนาดใหญ่สูญเสียเสถียรภาพและแบ่งออกเป็นกระแสน้ำที่เล็กลงเรื่อยๆ ดังนั้นลำดับชั้นของกระแสน้ำวนทั้งหมดจึงเกิดขึ้น พลังงานของการเคลื่อนไหวถูกถ่ายโอนจากมากไปน้อยและเมื่อสิ้นสุดกระบวนการนี้จะหายไป - การกระจายพลังงานจะเกิดขึ้นในระดับเล็ก ๆ
3. ระบอบการปกครองของการไหลเชี่ยวนั้นเป็นแบบสุ่มโดยธรรมชาติ: กระแสน้ำวนหนึ่งหรืออย่างอื่นอาจจบลงในสถานที่ที่ไม่แน่นอนและคาดเดาไม่ได้
4. การผสมควันกับอากาศโดยรอบไม่ได้เกิดขึ้นจริงในสภาวะราบเรียบ แต่ในสภาวะปั่นป่วนจะรุนแรงมาก
5. แม้ว่าเงื่อนไขของขอบเขตจะคงที่ แต่ความปั่นป่วนเองก็มีลักษณะที่ไม่คงที่อย่างเด่นชัด - พารามิเตอร์แก๊สไดนามิกทั้งหมดเปลี่ยนแปลงไปตามกาลเวลา

มีคุณสมบัติที่สำคัญอีกประการหนึ่งของความปั่นป่วน: มันเป็นสามมิติเสมอ แม้ว่าเราจะพิจารณาการไหลหนึ่งมิติในท่อหรือชั้นขอบเขตสองมิติ การเคลื่อนที่ของกระแสน้ำวนปั่นป่วนยังคงเกิดขึ้นในทิศทางของแกนพิกัดทั้งสามแกน

หมายเลขเรย์โนลด์ส: สูตร

การเปลี่ยนจากภาวะราบเรียบไปสู่ความปั่นป่วนมีลักษณะเฉพาะโดยสิ่งที่เรียกว่าเลขเรย์โนลด์สวิกฤต:

เรื่อง cr = (ρuL/µ) cr,

โดยที่ ρ คือความหนาแน่นของการไหล คุณคือความเร็วการไหลที่เป็นลักษณะเฉพาะ L คือขนาดลักษณะเฉพาะของการไหล µ คือสัมประสิทธิ์ cr - การไหลผ่านท่อที่มีหน้าตัดเป็นวงกลม

ตัวอย่างเช่น สำหรับการไหลด้วยความเร็ว u ในท่อ ใช้ L เนื่องจาก Osborne Reynolds แสดงให้เห็นว่าในกรณีนี้ 2300

ผลลัพธ์ที่คล้ายกันนี้เกิดขึ้นได้ในชั้นขอบเขตบนจาน ระยะห่างจากขอบนำของแผ่นถือเป็นขนาดลักษณะแล้ว: 3 × 10 5

แนวคิดเรื่องการรบกวนความเร็ว

การไหลของของไหลแบบราบเรียบและแบบปั่นป่วน ดังนั้นค่าวิกฤตของเลขเรย์โนลด์ส (Re) จึงขึ้นอยู่กับปัจจัยหลายประการ เช่น การไล่ระดับความดัน ความสูงของตุ่มที่มีความหยาบ ความเข้มของความปั่นป่วนในการไหลภายนอก ความแตกต่างของอุณหภูมิ เป็นต้น สำหรับ ความสะดวกสบาย ปัจจัยทั้งหมดเหล่านี้เรียกอีกอย่างว่าการรบกวนความเร็ว เนื่องจากมีผลกระทบต่ออัตราการไหล หากการรบกวนนี้มีน้อย ก็สามารถดับได้ด้วยแรงหนืดที่มีแนวโน้มจะปรับระดับสนามความเร็ว หากมีการรบกวนมาก การไหลอาจสูญเสียเสถียรภาพและเกิดความปั่นป่วน

เมื่อพิจารณาว่าความหมายทางกายภาพของเลขเรย์โนลด์สคืออัตราส่วนของแรงเฉื่อยและแรงหนืด การรบกวนของการไหลจึงตกอยู่ภายใต้สูตร:

Re = ρuL/µ = ρu 2 /(µ×(u/L))

ตัวเศษประกอบด้วยความดันความเร็วเป็นสองเท่า และตัวส่วนประกอบด้วยปริมาณของลำดับความเค้นเสียดทานหากความหนาของชั้นขอบเขตถูกนำมาเป็น L แรงกดดันที่ความเร็วสูงมีแนวโน้มที่จะทำลายความสมดุล แต่สิ่งนี้สามารถตอบโต้ได้ อย่างไรก็ตาม ยังไม่ชัดเจนว่าเหตุใด (หรือความดันความเร็ว) จึงทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงก็ต่อเมื่อมันมีค่ามากกว่าแรงหนืด 1,000 เท่า

การคำนวณและข้อเท็จจริง

มันอาจจะสะดวกกว่าถ้าใช้ความเร็วรบกวนมากกว่าความเร็วการไหลสัมบูรณ์ u เป็นความเร็วลักษณะเฉพาะใน Recr ในกรณีนี้ จำนวนวิกฤตของเรย์โนลด์สจะอยู่ในลำดับ 10 นั่นคือเมื่อการรบกวนของความดันความเร็วเกินค่าความเค้นหนืด 5 เท่า การไหลแบบราบเรียบของของไหลจะปั่นป่วน คำจำกัดความของ Re นี้ตามที่นักวิทยาศาสตร์จำนวนหนึ่งกล่าวไว้ อธิบายข้อเท็จจริงที่ได้รับการยืนยันจากการทดลองต่อไปนี้ได้เป็นอย่างดี

สำหรับโปรไฟล์ความเร็วที่สม่ำเสมออย่างสมบูรณ์แบบบนพื้นผิวเรียบในอุดมคติ จำนวน Re cr ที่กำหนดแบบดั้งเดิมมีแนวโน้มที่จะเป็นอนันต์ กล่าวคือ จริงๆ แล้วไม่มีการสังเกตการเปลี่ยนแปลงไปสู่ความปั่นป่วน แต่จำนวนเรย์โนลด์สซึ่งกำหนดโดยขนาดของสัญญาณรบกวนความเร็วนั้นน้อยกว่าค่าวิกฤตซึ่งเท่ากับ 10

เมื่อมีเครื่องปั่นป่วนเทียมที่ทำให้เกิดการระเบิดของความเร็วเทียบได้กับความเร็วหลัก การไหลจะปั่นป่วนที่ค่าตัวเลข Reynolds ที่ต่ำกว่า Re cr ที่กำหนดจากค่าสัมบูรณ์ของความเร็ว ทำให้สามารถใช้ค่าสัมประสิทธิ์ Re cr = 10 ได้ โดยจะใช้ค่าสัมบูรณ์ของการรบกวนความเร็วที่เกิดจากสาเหตุข้างต้นเป็นความเร็วเฉพาะ

ความเสถียรของการไหลแบบราบเรียบในท่อ

การไหลแบบราบเรียบและแบบปั่นป่วนเป็นลักษณะของของเหลวและก๊าซทุกประเภทภายใต้สภาวะที่ต่างกัน ในธรรมชาติ การไหลแบบราบเรียบนั้นหาได้ยากและเป็นลักษณะเฉพาะ เช่น การไหลใต้ดินแคบในสภาพที่ราบเรียบ ปัญหานี้ทำให้นักวิทยาศาสตร์กังวลมากขึ้นในบริบทของการใช้งานจริงในการขนส่งน้ำ น้ำมัน ก๊าซ และของเหลวทางเทคนิคอื่นๆ ผ่านทางท่อ

ปัญหาความเสถียรของการไหลแบบราบเรียบมีความเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับการศึกษาการเคลื่อนที่ที่ถูกรบกวนของการไหลหลัก เป็นที่ยอมรับแล้วว่าต้องเผชิญกับสิ่งที่เรียกว่าการรบกวนเล็กๆ น้อยๆ ขึ้นอยู่กับว่าจางลงหรือเพิ่มขึ้นเมื่อเวลาผ่านไป กระแสหลักถือว่ามีความเสถียรหรือไม่เสถียร

การไหลของของไหลอัดได้และอัดไม่ได้

ปัจจัยหนึ่งที่มีอิทธิพลต่อการไหลแบบราบเรียบและแบบปั่นป่วนของของเหลวคือความสามารถในการอัดตัวได้ คุณสมบัติของของเหลวนี้มีความสำคัญอย่างยิ่งเมื่อศึกษาความเสถียรของกระบวนการที่ไม่มั่นคงโดยมีการเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็วในการไหลหลัก

การวิจัยแสดงให้เห็นว่าการไหลแบบราบเรียบของของไหลที่ไม่สามารถอัดตัวได้ในท่อที่มีหน้าตัดทรงกระบอกมีความทนทานต่อการรบกวนของแกนสมมาตรและไม่สมมาตรที่มีขนาดค่อนข้างเล็กในเวลาและสถานที่

เมื่อเร็ว ๆ นี้การคำนวณได้ดำเนินการเกี่ยวกับอิทธิพลของการรบกวนของแกนสมมาตรต่อความเสถียรของการไหลในส่วนทางเข้าของท่อทรงกระบอกซึ่งการไหลหลักขึ้นอยู่กับสองพิกัด ในกรณีนี้ พิกัดตามแกนท่อถือเป็นพารามิเตอร์ที่โปรไฟล์ความเร็วตามรัศมีท่อของการไหลหลักขึ้นอยู่กับ

บทสรุป

แม้จะมีการศึกษามาหลายศตวรรษ แต่ก็ไม่สามารถพูดได้ว่ามีการศึกษาทั้งการไหลแบบราบเรียบและแบบปั่นป่วนอย่างละเอียด การศึกษาเชิงทดลองในระดับจุลภาคทำให้เกิดคำถามใหม่ๆ ที่จำเป็นต้องมีเหตุผลในการคำนวณอย่างมีเหตุผล ธรรมชาติของการวิจัยยังมีประโยชน์ในทางปฏิบัติอีกด้วย เช่น มีการวางท่อส่งน้ำ น้ำมัน ก๊าซ และผลิตภัณฑ์หลายพันกิโลเมตรทั่วโลก ยิ่งมีการใช้วิธีแก้ปัญหาทางเทคนิคเพื่อลดความปั่นป่วนระหว่างการขนส่งมากเท่าใด ก็จะยิ่งมีประสิทธิภาพมากขึ้นเท่านั้น