การแก้สมการด้วยคำที่ไม่รู้จัก ข้อมูลทั่วไปเกี่ยวกับสมการ เมื่อมีรากมากมายนับไม่ถ้วน

หนทางอันยาวไกลในการพัฒนาทักษะ การแก้สมการเริ่มต้นด้วยการแก้สมการแรกและสมการที่ค่อนข้างง่าย สมการดังกล่าวหมายถึงสมการที่ด้านซ้ายมีผลรวม ผลต่าง ผลคูณหรือผลหารของตัวเลขสองตัว โดยไม่ทราบค่าตัวหนึ่ง และด้านขวาเป็นตัวเลข นั่นคือ สมการเหล่านี้ประกอบด้วยผลรวมที่ไม่ทราบค่า เครื่องหมาย minuend เครื่องหมายลบ ตัวคูณ เงินปันผล หรือตัวหาร การแก้สมการดังกล่าวจะกล่าวถึงในบทความนี้

ที่นี่เราจะให้กฎที่ช่วยให้คุณสามารถค้นหาคำที่ไม่รู้จัก ปัจจัย ฯลฯ ยิ่งกว่านั้นเราจะพิจารณาการประยุกต์ใช้กฎเหล่านี้ในทางปฏิบัติทันทีโดยแก้สมการลักษณะเฉพาะ

การนำทางหน้า

ดังนั้นเราจึงแทนที่ตัวเลข 5 แทน x ในสมการเดิม 3+x=8 เราได้ 3+5=8 - ความเท่าเทียมกันนี้ถูกต้อง ดังนั้นเราจึงพบคำที่ไม่รู้จักอย่างถูกต้อง เมื่อตรวจสอบ หากเราได้รับความเท่าเทียมกันของตัวเลขที่ไม่ถูกต้อง นี่จะแสดงให้เราทราบว่าเราแก้สมการไม่ถูกต้อง สาเหตุหลักอาจเป็นเพราะการใช้กฎผิดหรือข้อผิดพลาดในการคำนวณ

จะหา minuend หรือ subtrahend ที่ไม่รู้จักได้อย่างไร

การเชื่อมโยงระหว่างการบวกและการลบตัวเลขซึ่งเราได้กล่าวไปแล้วในย่อหน้าก่อนหน้านี้ ช่วยให้เราได้รับกฎสำหรับการค้นหาจุดสิ้นสุดที่ไม่รู้จักผ่านจุดย่อยที่รู้จักและผลต่าง เช่นเดียวกับกฎสำหรับการค้นหาจุดย่อยที่ไม่รู้จักผ่านจุดสิ้นสุดที่ทราบ minuend และความแตกต่าง เราจะกำหนดทีละรายการและนำเสนอคำตอบของสมการที่เกี่ยวข้องทันที

หากต้องการค้นหา minuend ที่ไม่รู้จัก คุณต้องเพิ่มส่วนย่อยให้กับส่วนต่าง

ตัวอย่างเช่น พิจารณาสมการ x−2=5 มันมี minuend ที่ไม่รู้จัก กฎข้างต้นบอกเราว่าในการหามัน เราต้องบวกส่วนย่อยที่รู้จัก 2 เข้ากับผลต่างที่รู้จัก 5 เราได้ 5+2=7 ดังนั้น minuend ที่ต้องการจะเท่ากับ 7

ถ้าเราละเว้นคำอธิบาย วิธีแก้ไขจะเขียนดังนี้:
x−2=5 ,
x=5+2 ,
x=7 .

เพื่อการควบคุมตนเองเรามาทำการตรวจสอบกันดีกว่า เราแทนที่ค่า minuend ที่พบลงในสมการดั้งเดิม และเราได้ค่าความเท่าเทียมกันของตัวเลข 7−2=5 ถูกต้อง ดังนั้นเราจึงมั่นใจได้ว่าเราได้กำหนดค่าของ minuend ที่ไม่รู้จักอย่างถูกต้องแล้ว

คุณสามารถดำเนินการค้นหา subtrahenend ที่ไม่รู้จักต่อไปได้ พบว่าใช้การบวกตามกฎต่อไปนี้: หากต้องการหาค่าลบที่ไม่รู้จัก คุณต้องลบผลต่างออกจากค่า minuend.

ลองแก้สมการในรูปแบบ 9−x=4 โดยใช้กฎการเขียนกัน ในสมการนี้ สิ่งที่ไม่ทราบคือจุดต่ำกว่า ในการค้นหา เราต้องลบผลต่างที่ทราบ 4 จากค่าลบที่ทราบ 9 เราได้ 9−4=5 ดังนั้น ส่วนย่อยที่ต้องการจะเท่ากับห้า

ต่อไปนี้เป็นคำตอบสั้นๆ ของสมการนี้:
9−x=4 ,
x=9−4 ,
x=5 .

สิ่งที่เหลืออยู่คือการตรวจสอบความถูกต้องของส่วนย่อยที่พบ ลองตรวจสอบโดยการแทนที่ค่าที่พบ 5 ลงในสมการดั้งเดิมแทน x แล้วเราจะได้ความเท่าเทียมกันของตัวเลข 9−5=4 มันถูกต้อง ดังนั้นค่าของส่วนย่อยที่เราพบจึงถูกต้อง

และก่อนที่จะไปยังกฎถัดไปเราสังเกตว่าในชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 จะมีการพิจารณากฎสำหรับการแก้สมการซึ่งช่วยให้คุณสามารถถ่ายโอนคำศัพท์ใด ๆ จากส่วนหนึ่งของสมการไปยังอีกส่วนหนึ่งที่มีเครื่องหมายตรงกันข้าม ดังนั้นกฎทั้งหมดที่กล่าวถึงข้างต้นสำหรับการค้นหาผลรวมที่ไม่ทราบ ค่า minuend และค่า subtrahend จึงสอดคล้องกันโดยสิ้นเชิง

หากต้องการค้นหาปัจจัยที่ไม่ทราบ คุณต้อง...

มาดูสมการ x·3=12 และ 2·y=6 กัน ในนั้น หมายเลขที่ไม่รู้จักคือตัวประกอบทางด้านซ้าย และทราบผลิตภัณฑ์และตัวประกอบตัวที่สอง หากต้องการค้นหาตัวคูณที่ไม่รู้จัก คุณสามารถใช้กฎต่อไปนี้: หากต้องการค้นหาปัจจัยที่ไม่ทราบ คุณต้องหารผลคูณด้วยปัจจัยที่ทราบ.

พื้นฐานของกฎข้อนี้คือ เราได้ให้การหารตัวเลขมีความหมายตรงกันข้ามกับความหมายของการคูณ นั่นคือ มีความเชื่อมโยงกันระหว่างการคูณและการหาร: จากความเท่าเทียมกัน a·b=c โดยที่ a≠0 และ b≠0 ตามหลัง c:a=b และ c:b=c และในทางกลับกัน

ตัวอย่างเช่น ลองหาปัจจัยที่ไม่ทราบของสมการ x·3=12 ตามกฎแล้ว เราต้องหารผลคูณที่ทราบ 12 ด้วยตัวประกอบที่ทราบ 3 ดำเนินการกันเลย: 12:3=4. ดังนั้น ปัจจัยที่ไม่ทราบคือ 4

โดยสรุป การแก้สมการจะเขียนเป็นลำดับของความเท่าเทียมกัน:
x·3=12 ,
x=12:3 ,
x=4 .

ขอแนะนำให้ตรวจสอบผลลัพธ์ด้วย: เราแทนที่ค่าที่พบในสมการดั้งเดิมแทนตัวอักษร เราได้ 4·3=12 - ความเท่าเทียมกันของตัวเลขที่ถูกต้อง ดังนั้นเราจึงพบค่าของปัจจัยที่ไม่ทราบได้อย่างถูกต้อง

และอีกประเด็นหนึ่ง: การปฏิบัติตามกฎที่เรียนรู้มานั้น จริงๆ แล้วเราหารทั้งสองข้างของสมการด้วยตัวประกอบที่ทราบอื่นที่ไม่ใช่ศูนย์ ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ว่ากันว่าทั้งสองด้านของสมการสามารถคูณและหารด้วยจำนวนที่ไม่ใช่ศูนย์เดียวกันได้ ซึ่งจะไม่ส่งผลกระทบต่อรากของสมการ

จะหาเงินปันผลหรือตัวหารที่ไม่รู้จักได้อย่างไร?

ภายในกรอบของหัวข้อของเรา ยังคงต้องหาคำตอบว่าจะหาเงินปันผลที่ไม่รู้จักด้วยตัวหารและผลหารที่ทราบได้อย่างไร รวมถึงวิธีค้นหาตัวหารที่ไม่รู้จักด้วยเงินปันผลและผลหารที่ทราบ ความเชื่อมโยงระหว่างการคูณและการหารที่กล่าวไปแล้วในย่อหน้าก่อนหน้าทำให้เราสามารถตอบคำถามเหล่านี้ได้

หากต้องการหาเงินปันผลที่ไม่ทราบ คุณต้องคูณผลหารด้วยตัวหาร

ลองดูที่การใช้งานโดยใช้ตัวอย่าง ลองแก้สมการ x:5=9 กัน ในการหาเงินปันผลที่ไม่ทราบค่าของสมการนี้ ตามกฎแล้ว คุณต้องคูณผลหาร 9 ที่ทราบด้วยตัวหาร 5 ที่ทราบ นั่นคือเราคูณจำนวนธรรมชาติ: 9·5=45 ดังนั้นเงินปันผลที่ต้องการคือ 45

มาแสดงวิธีแก้ปัญหาแบบสั้น ๆ กัน:
x:5=9 ,
x=9·5 ,
x=45 .

เช็คยืนยันว่าพบมูลค่าของเงินปันผลที่ไม่ทราบถูกต้อง อันที่จริง เมื่อแทนตัวเลข 45 ลงในสมการดั้งเดิมแทนที่จะเป็นตัวแปร x มันจะเปลี่ยนเป็นความเท่าเทียมกันของตัวเลขที่ถูกต้อง 45:5=9

โปรดทราบว่ากฎที่วิเคราะห์สามารถตีความได้ว่าเป็นการคูณทั้งสองข้างของสมการด้วยตัวหารที่ทราบ การแปลงนี้ไม่ส่งผลต่อรากของสมการ

มาดูกฎการหาตัวหารที่ไม่รู้จักกัน: หากต้องการหาตัวหารที่ไม่รู้จัก คุณต้องหารเงินปันผลด้วยผลหาร.

ลองดูตัวอย่าง ลองหาตัวหารที่ไม่รู้จักจากสมการ 18:x=3 กัน ในการทำเช่นนี้ เราต้องหารเงินปันผลที่ทราบ 18 ด้วยผลหารที่ทราบ 3 เราได้ 18:3=6 ดังนั้นตัวหารที่ต้องการคือหก

วิธีแก้ปัญหาสามารถเขียนได้ดังนี้:
18:x=3 ,
x=18:3 ,
x=6 .

ลองตรวจสอบความน่าเชื่อถือของผลลัพธ์นี้กัน: 18:6=3 คือความเท่าเทียมกันของตัวเลขที่ถูกต้อง ดังนั้นจึงสามารถหารากของสมการได้อย่างถูกต้อง

เห็นได้ชัดว่ากฎนี้สามารถใช้ได้เมื่อผลหารไม่เป็นศูนย์เท่านั้น เพื่อไม่ให้เกิดการหารด้วยศูนย์ เมื่อผลหารเท่ากับศูนย์ ก็เป็นไปได้สองกรณี ถ้าเงินปันผลเท่ากับศูนย์ นั่นคือสมการอยู่ในรูปแบบ 0:x=0 ดังนั้นค่าตัวหารที่ไม่เป็นศูนย์จะเป็นไปตามสมการนี้ กล่าวอีกนัยหนึ่ง รากของสมการดังกล่าวคือตัวเลขใดๆ ที่ไม่เท่ากับศูนย์ หากผลหารเท่ากับศูนย์ หากการจ่ายเงินปันผลแตกต่างจากศูนย์ เมื่อไม่มีค่าตัวหาร สมการดั้งเดิมจะกลายเป็นความเท่าเทียมกันของตัวเลขที่ถูกต้อง กล่าวคือ สมการนั้นไม่มีราก เพื่อเป็นตัวอย่าง เรานำเสนอสมการ 5:x=0 ซึ่งไม่มีวิธีแก้ปัญหา

กฎการแบ่งปัน

การใช้กฎอย่างสม่ำเสมอในการค้นหาผลรวมที่ไม่รู้จัก เครื่องหมาย minuend เครื่องหมายลบ ตัวคูณ เงินปันผล และตัวหาร ช่วยให้คุณสามารถแก้สมการด้วยตัวแปรตัวเดียวในรูปแบบที่ซับซ้อนมากขึ้น มาทำความเข้าใจเรื่องนี้ด้วยตัวอย่าง

พิจารณาสมการ 3 x+1=7 ขั้นแรก เราสามารถหาพจน์ที่ไม่รู้จัก 3 x ได้ เมื่อต้องการทำเช่นนี้ เราต้องลบพจน์ที่ทราบ 1 ออกจากผลรวม 7 เราจะได้ 3 x = 7−1 จากนั้น 3 x = 6 ตอนนี้ยังคงต้องหาปัจจัยที่ไม่ทราบโดยการหารผลคูณ 6 ด้วยปัจจัยที่ทราบ 3 เราได้ x=6:3 โดยที่ x=2 นี่คือวิธีการค้นหารากของสมการดั้งเดิม

เพื่อรวมวัสดุเข้าด้วยกัน เรานำเสนอคำตอบสั้น ๆ ให้กับสมการอื่น (2·x−7):3−5=2
(2 x−7):3−5=2 ,
(2 x−7):3=2+5 ,
(2 x−7):3=7 ,
2 x−7=7 3 ,
2 x−7=21 ,
2 x=21+7 ,
2 x=28 ,
x=28:2 ,
x=14 .

อ้างอิง.

• คณิตศาสตร์.- ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 หนังสือเรียน เพื่อการศึกษาทั่วไป สถาบัน เวลา 14.00 น. ตอนที่ 1 / [ม. I. Moro, M. A. Bantova, G. V. Beltyukova ฯลฯ] - 8th ed. - อ.: การศึกษา, 2554. - 112 น.: ป่วย. - (โรงเรียนแห่งรัสเซีย) - ไอ 978-5-09-023769-7.
• คณิตศาสตร์: หนังสือเรียน สำหรับชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 การศึกษาทั่วไป สถาบัน / N. Ya. Vilenkin, V. I. Zhokhov, A. S. Chesnokov, S. I. Shvartsburg - ฉบับที่ 21 ลบแล้ว. - อ.: Mnemosyne, 2550. - 280 หน้า: ป่วย. ไอ 5-346-00699-0.

§ 1 วิธีค้นหาคำที่ไม่รู้จัก

จะค้นหารากของสมการได้อย่างไรหากไม่ทราบคำศัพท์ใดคำหนึ่ง ในบทนี้ เราจะดูวิธีการแก้สมการโดยอิงความสัมพันธ์ระหว่างพจน์กับค่าของผลรวม

มาแก้ปัญหานี้กัน

มีดอกทิวลิปสีแดง 6 ดอกและสีเหลือง 3 ดอกเติบโตอยู่ในแปลงดอกไม้ มีดอกทิวลิปกี่ดอกในแปลงดอกไม้? มาเขียนวิธีแก้ปัญหากัน ดังนั้นดอกทิวลิปสีแดง 6 ดอกและสีเหลือง 3 ดอกจึงเติบโตขึ้นดังนั้นเราจึงสามารถเขียนนิพจน์ 6 + 3 ได้หลังจากทำการบวกแล้วเราจะได้ผลลัพธ์ - มีดอกทิวลิป 9 ดอกเติบโตในแปลงดอกไม้

มาเขียนวิธีแก้ปัญหากัน ดังนั้นดอกทิวลิปสีแดง 6 ดอกและสีเหลือง 3 ดอกจึงเติบโตขึ้นดังนั้นเราจึงสามารถเขียนนิพจน์ 6 + 3 ได้หลังจากทำการบวกแล้วเราจะได้ผลลัพธ์ - มีดอกทิวลิป 9 ดอกเติบโตในแปลงดอกไม้ 6 + 3 = 9

มาเปลี่ยนสภาพปัญหากันเถอะ ในแปลงดอกไม้มีดอกทิวลิป 9 ดอก โดยเลือกมา 6 ดอก ดอกทิวลิปยังเหลืออยู่กี่ดอก?

หากต้องการทราบว่ามีดอกทิวลิปเหลืออยู่กี่ดอกในแปลงดอกไม้ คุณต้องลบดอกไม้ที่เลือกออกจากจำนวนดอกทิวลิปทั้งหมด 9 ดอกซึ่งมี 6 ดอก

มาคำนวณกัน: 9-6 เราได้ผลลัพธ์ 3 มีทิวลิปเหลืออยู่ 3 ดอกในแปลงดอกไม้

มาเปลี่ยนปัญหานี้อีกครั้ง มีทิวลิปปลูกอยู่ 9 ดอก เก็บได้ 3 ดอก ดอกทิวลิปยังเหลืออยู่กี่ดอก?

วิธีแก้ปัญหาจะมีลักษณะดังนี้: จากจำนวนดอกทิวลิปทั้งหมด 9 ดอก คุณต้องลบดอกไม้ที่เลือกออก เหลือ 3 ดอก

ลองมาดูความเท่าเทียมกันอย่างใกล้ชิดแล้วลองพิจารณาว่าพวกมันเกี่ยวข้องกันอย่างไร

อย่างที่คุณเห็น ความเท่าเทียมกันเหล่านี้มีจำนวนเท่ากันและมีการกระทำผกผัน: การบวกและการลบ

กลับไปที่การแก้ปัญหาแรกแล้วพิจารณานิพจน์ 6 + 3 = 9

จำไว้ว่าเมื่อบวกจะเรียกตัวเลขอะไร:

6 คือเทอมแรก

3 - เทอมที่สอง

9 - มูลค่าจำนวนเงิน

ทีนี้ลองคิดดูว่าเรามีความแตกต่าง 9 - 6 = 3 และ 9 - 3 = 6 ได้อย่างไร

ในความเท่าเทียมกัน 9 - 6 = 3 เทอมแรก 6 ถูกลบออกจากค่าของผลรวม 9 และได้เทอมที่สอง 3

ในความเท่าเทียมกัน 9 - 3 = 6 เราลบเทอมที่สอง 3 จากค่าของผลรวม 9 และได้เทอมแรก 6

ดังนั้น หากคุณลบเทอมแรกออกจากมูลค่าของผลรวม คุณจะได้เทอมที่สอง และถ้าคุณลบเทอมที่สองออกจากมูลค่าของผลรวม คุณจะได้เทอมแรก

มากำหนดกฎทั่วไป:

หากต้องการค้นหาคำที่ไม่รู้จัก คุณต้องลบคำที่ทราบออกจากค่าผลรวม

§ 2 ตัวอย่างการแก้สมการด้วยคำที่ไม่รู้จัก

ลองดูสมการที่มีคำศัพท์ที่ไม่รู้จักแล้วลองหารากโดยใช้กฎนี้

ลองแก้สมการ X + 5 = 7 กัน

ไม่ทราบคำศัพท์แรกในสมการนี้ ในการค้นหาเราใช้กฎ: เพื่อค้นหาเทอมแรกที่ไม่รู้จัก X จำเป็นต้องลบเทอมที่สอง 5 ออกจากค่าของผลรวม 7

ซึ่งหมายความว่า X = 7 - 5

ลองหาผลต่าง 7 - 5 = 2, X = 2 กัน

ลองตรวจสอบว่าเราพบรากของสมการถูกต้องหรือไม่ ในการตรวจสอบ คุณต้องแทนที่ตัวเลข 2 แทน X ในสมการ:

7 = 7 - เราได้ความเท่าเทียมกันที่ถูกต้อง สรุปได้ว่า เลข 2 คือรากของสมการ X+5=7

ลองแก้สมการอื่น 8 + Y = 17

ไม่ทราบเทอมที่สองในสมการนี้

หากต้องการค้นหา คุณต้องลบเทอมแรก 8 จากค่าของผลรวม 17

ตรวจสอบกัน: แทนที่หมายเลข 9 ด้วย Y เราได้รับ:

17 = 17 - เราได้ความเท่าเทียมกันที่ถูกต้อง

ดังนั้น เลข 9 จึงเป็นรากของสมการ 8 + Y = 17

ดังนั้นในบทเรียนนี้ เราได้ทำความคุ้นเคยกับวิธีการแก้สมการโดยอาศัยการเชื่อมโยงระหว่างพจน์กับค่าของผลรวม หากต้องการค้นหาคำที่ไม่รู้จัก คุณต้องลบคำที่ทราบออกจากค่าผลรวม

รายชื่อวรรณกรรมที่ใช้:

1. ฉัน. Arginskaya, E.I. Ivanovskaya, S.N. คอร์มิชินา. คณิตศาสตร์ : หนังสือเรียน ป.2 เวลา 02.00 น. - Samara: สำนักพิมพ์ "วรรณกรรมการศึกษา": สำนักพิมพ์ "Fedorov", 2012
2. อาร์จินสกายา ไอ.ไอ. รวมงานคณิตศาสตร์สำหรับงานอิสระ งานทดสอบและควบคุมในโรงเรียนประถมศึกษา - Samara: Fedorov Corporation, สำนักพิมพ์วรรณกรรมเพื่อการศึกษา, 2549

รูปภาพที่ใช้:

บทที่ 80-81 หัวข้อ: “การแก้สมการ”

เป้าหมาย:เรียนรู้การแก้สมการด้วยคำศัพท์ที่ไม่รู้จัก ทำซ้ำอัตราส่วนของหน่วยความยาว รวมทักษะการคำนวณไว้ในคอลัมน์ พัฒนาทักษะการใช้เหตุผลและการคิดเชิงตรรกะ

ผลลัพธ์ที่วางแผนไว้: นักเรียนจะได้เรียนรู้การแก้สมการเพื่อหาคำที่ไม่รู้จัก คำนวณเป็นลายลักษณ์อักษรโดยใช้เทคนิคที่เรียนรู้ เข้าใจสาเหตุของความสำเร็จ/ล้มเหลวของกิจกรรมการศึกษา

ความคืบหน้าของบทเรียน

ฉัน - ช่วงเวลาขององค์กร

ครั้งที่สอง - อัพเดทความรู้

การเขียนตามคำบอกทางคณิตศาสตร์

1. 67 น้อยกว่า 89 มีค่าเท่าไร? (อายุ 22 ปี)

2. ลบ 4 สิบ จาก 7 สิบ (30.)

3. เพิ่มขึ้น 23 ด้วย 32 (55.)

4. ลดเลขอะไรลง 27 แล้วได้ 23? (50.)

5. ควรเพิ่ม 43 เท่าไหร่ถึงจะได้ 70? (วันที่ 27.)

6. ลบ 10 จากผลรวมของตัวเลข 9 และ 6 (5.)

7. ต้องลบเลขอะไรจาก 64 ถึงได้ 37? (27.)

8. คุณบวก 0 เข้ากับเลขอะไรถึงได้ 44? (44.)

9. ถึง 21 บวกส่วนต่างระหว่างตัวเลข 14 และ 6 (29.) 10. ผลรวมของตัวเลข 33, 16,4 และ 27 (80.)

(ตรวจสอบ การประเมินตนเอง)

III - การตัดสินใจด้วยตนเองสำหรับกิจกรรม

สร้างตัวอย่างอีกสามตัวอย่างโดยใช้ตัวอย่างนี้ 6 + 4=10

(ครูเขียนตัวอย่างบนกระดาน) 4 + 6=10 10-4 = 6 10-6 = 4

คุณใช้กฎข้อใดเมื่อสร้างตัวอย่างการซ้อนทับ (ผลรวมไม่เปลี่ยนแปลงโดยการจัดเรียงเงื่อนไขใหม่)

คุณใช้กฎข้อใดในการสร้างตัวอย่างการลบ (ถ้าคุณลบเทอมหนึ่งออกจากผลรวม คุณจะได้เทอมอื่น)

- หากต้องการทราบหัวข้อของบทเรียน ให้แก้ปริศนาอักษรไขว้

1. เป็นตัวเลขและตัวอักษร (สำนวน.)

2. เรียกเลขหมายที่บวกเพิ่ม (เพิ่มเติม)

3. จำนวนที่จะลบออก (มินเนียน.)

4. เครื่องหมายทางคณิตศาสตร์สำหรับการลบ (ลบ.)

5. ความเท่าเทียมกันที่มีตัวเลขที่ไม่รู้จัก (สมการ.)

6. ผลรวมของความยาวของด้านข้างของรูป (ปริมณฑล.)

7. นิพจน์ที่มีเครื่องหมายบวก (รวม)

8. รายการที่มีเครื่องหมายเท่ากับ (ความเท่าเทียมกัน)

9. ตัวเลขสองหลักที่เล็กที่สุด (สิบ.) 10. อักษรละติน. (เอ็กซ์)

เกิดอะไรขึ้นในบรรทัดที่ไฮไลต์? (การแก้สมการ)

หัวข้อบทเรียน: “การแก้สมการด้วยคำที่ไม่รู้จัก” เราจะกำหนดงานอะไรให้กับตัวเราเอง?

IV - ทำงานในหัวข้อของบทเรียน

1.ทำงานตามตำราเรียน

ดูโดมิโนบนหน้า หนังสือเรียน 7 เล่มและตัวอย่างที่บันทึกไว้เคียงข้างกัน ตัวอย่างการลบได้มาอย่างไร? คุณใช้กฎอะไรในการคอมไพล์? จบบทสรุป. - หากต้องการค้นหาคำที่ไม่รู้จัก คุณต้องลบคำที่ทราบออกจากผลรวม)

№ 1 (หน้า 7)(การแสดงปากเปล่า)

№2 (หน้า 7)(การดำเนินการโดยรวมพร้อมคำอธิบายโดยละเอียด)

2. การแก้สมการอิสระ

ตัวเลือกที่ 1 ตัวเลือกที่ 2

x + 45 = 92 75+x = 81

26+x = 50 x + 22 = 70

(นักเรียนสองคนเขียนวิธีแก้ปัญหาไว้บนฟลิปบอร์ด ตรวจสอบ การประเมินตนเอง)

สารละลาย:

x + 45 = 92 75 + x = 81

x = 92-45 x = 81-75

x= 47 เอ็กซ์= 6

26+x=50 x + 22 = 70

x= 50 – 26 x= 70 - 22

3.ทำงานตามตำราเรียน

№3 (หน้า 7)(การแสดงปากเปล่า)

№4 (น. 7). (จบอิสระสำหรับผู้ที่มีปัญหาครูจะให้บัตรช่วยเหลือพร้อมโปรแกรมแก้ไข) 1) พี่สาวเก็บราสเบอร์รี่ได้กี่แก้ว?

2) คุณเก็บราสเบอร์รี่รวมกันได้กี่แก้ว (ตรวจสอบ การประเมินตนเอง)

วี - นาทีพลศึกษา

ฉันกำลังเดินและคุณกำลังเดิน - หนึ่ง สอง สาม (ก้าวเข้าที่)

ฉันร้องเพลงและคุณก็ร้องเพลง - หนึ่ง สอง สาม (ปรบมือของคุณ)

เราไปร้องเพลง - หนึ่ง สอง สาม (กระโดดเข้าที่)

เราใช้ชีวิตกันอย่างเป็นมิตรมาก หนึ่ง สอง สาม (ก้าวเข้าที่)

วี - เสริมสร้างเนื้อหาที่เรียนรู้

ทำงานจากหนังสือเรียนลำดับที่ 1 (หน้า 14)

คุณรู้หน่วยความยาวอะไร?

1 ซม.มีกี่มิลลิเมตร? (การดำเนินการอิสระ ตรวจสอบ) สารละลาย:

5 ซม 3 มม = 53 มม

3 ซม 8 มม = 38 มมลำดับที่ 2 (หน้า 14)

(การดำเนินการอิสระ ตรวจสอบ)

1) สารละลาย:

AB= 3 ซม. 5มม. ซีดี= 5 ซม. 5 มม.

5 ซม. 5 มม. - 3 ซม. 5 มม. = 2 ซม.

คำตอบ:ความยาวส่วน ซีดีมากกว่าความยาวของส่วน 2 ซม เอบี

2) โซลูชัน: ECMO= 2 ซม. + 4 ซม. + 1 ซม. 5 มม. = 7 ซม. 5 มม. ลำดับที่ 3 (หน้า 14)

(ดำเนินการอย่างอิสระ การตรวจสอบ การประเมินตนเอง)

สารละลาย:

2 ซม = 20 มม

4 ซม 2 มม > 40 มม 30 มม = 3 ซม

4 ซม 5 มม < 5 ซม

ปกเกล้าเจ้าอยู่หัว - การสะท้อนกลับ

(“ ทดสอบด้วยตัวเอง” (ตำราเรียนหน้า 7) การดำเนินการอิสระ ทดสอบ)

สารละลาย: 15+x = 35 x = 35-15 x = 20

8 - สรุปบทเรียน

วันนี้คุณจำสมการประเภทใดได้บ้าง

จะหาคำที่ไม่รู้จักได้อย่างไร?

ใครต้องการความช่วยเหลือ?

การบ้าน:สมุดงาน: หมายเลข 10, 11 (หน้า 6)

หากต้องการเรียนรู้วิธีแก้สมการอย่างรวดเร็วและประสบความสำเร็จ คุณต้องเริ่มต้นด้วยกฎและตัวอย่างที่ง่ายที่สุด ก่อนอื่น คุณต้องเรียนรู้วิธีแก้สมการที่มีผลต่าง ผลรวม ผลหาร หรือผลคูณของตัวเลขบางจำนวนโดยที่ตัวหนึ่งไม่รู้จักทางซ้าย และอีกตัวทางขวา กล่าวอีกนัยหนึ่ง ในสมการเหล่านี้ มีคำศัพท์ที่ไม่รู้จักอยู่คำหนึ่งและมีเครื่องหมายลบที่มีเครื่องหมายลบ หรือเงินปันผลที่มีตัวหาร เป็นต้น เป็นเรื่องเกี่ยวกับสมการประเภทนี้ที่เราจะพูดคุยกับคุณ

บทความนี้เกี่ยวข้องกับกฎพื้นฐานที่ช่วยให้คุณสามารถค้นหาปัจจัย คำศัพท์ที่ไม่รู้จัก ฯลฯ เราจะอธิบายหลักการทางทฤษฎีทั้งหมดทันทีโดยใช้ตัวอย่างเฉพาะ

ค้นหาคำที่ไม่รู้จัก

สมมติว่าเรามีลูกบอลจำนวนหนึ่งในแจกันสองใบ เช่น 9 เรารู้ว่ามีลูกบอล 4 ลูกในแจกันใบที่สอง จะหาปริมาณในหน่วยวินาทีได้อย่างไร? เรามาเขียนปัญหานี้ในรูปแบบทางคณิตศาสตร์ โดยระบุจำนวนที่ต้องการหาเป็น x จากสภาพเดิมเลขนี้บวกกับ 4 เป็น 9 ซึ่งหมายความว่าเราสามารถเขียนสมการ 4 + x = 9 ได้ ทางด้านซ้ายเรามีผลรวมที่มีคำศัพท์ที่ไม่รู้จัก 1 คำ ทางด้านขวาเรามีค่าของผลรวมนี้ จะหา x ได้อย่างไร? ในการทำเช่นนี้คุณต้องใช้กฎ:

คำจำกัดความ 1

หากต้องการค้นหาคำที่ไม่รู้จัก คุณต้องลบคำที่ทราบออกจากผลรวม

ในกรณีนี้ เราให้การลบความหมายที่ตรงกันข้ามกับการบวก กล่าวอีกนัยหนึ่ง มีความเชื่อมโยงบางอย่างระหว่างการกระทำของการบวกและการลบ ซึ่งสามารถแสดงตามตัวอักษรได้ดังนี้: ถ้า a + b = c แล้ว c − a = b และ c − b = a และในทางกลับกัน จาก นิพจน์ c − a = b และ c − b = a เราสามารถอนุมานได้ว่า a + b = c

เมื่อรู้กฎนี้แล้ว เราจะสามารถค้นหาคำที่ไม่รู้จักได้หนึ่งคำโดยใช้คำที่รู้จักและผลรวม คำที่แน่ชัดที่เรารู้ คำแรกหรือคำที่สองในกรณีนี้ไม่สำคัญ เรามาดูวิธีการใช้กฎนี้ในทางปฏิบัติ

ตัวอย่างที่ 1

ลองใช้สมการที่เราได้มาข้างต้น: 4 + x = 9 ตามกฎแล้ว เราต้องลบออกจากผลรวมที่ทราบเท่ากับ 9 และพจน์ที่ทราบเท่ากับ 4 ลองลบจำนวนธรรมชาติตัวหนึ่งออกจากอีกจำนวนหนึ่ง: 9 - 4 = 5 เราได้เทอมที่ต้องการ, เท่ากับ 5.

โดยทั่วไปแล้ว การแก้สมการดังกล่าวจะถูกเขียนดังนี้:

1. เขียนสมการดั้งเดิมก่อน
2. ต่อไป เราจะเขียนสมการที่เกิดขึ้นหลังจากที่เราใช้กฎในการคำนวณคำที่ไม่รู้จัก
3. หลังจากนั้นเราจะเขียนสมการที่ได้รับหลังจากการยักย้ายตัวเลขทั้งหมด

รูปแบบนี้จำเป็นต้องใช้เพื่อแสดงการแทนที่สมการเดิมตามลำดับด้วยสมการที่เทียบเท่ากัน และเพื่อแสดงกระบวนการค้นหาราก วิธีแก้สมการง่ายๆ ข้างต้นจะถูกเขียนอย่างถูกต้องเป็น:

4 + x = 9, x = 9 − 4, x = 5

เราสามารถตรวจสอบความถูกต้องของคำตอบที่ได้รับได้ ลองแทนสิ่งที่เราได้จากสมการเดิมแล้วดูว่าความเท่าเทียมกันของตัวเลขที่ถูกต้องออกมาหรือไม่ แทน 5 เป็น 4 + x = 9 แล้วได้: 4 + 5 = 9 ความเท่าเทียมกัน 9 = 9 ถูกต้อง ซึ่งหมายความว่าพบคำที่ไม่รู้จักถูกต้อง หากความเท่าเทียมกันไม่ถูกต้อง เราควรกลับไปที่วิธีแก้ปัญหาและตรวจสอบอีกครั้ง เนื่องจากนี่เป็นสัญญาณของข้อผิดพลาด ตามกฎแล้ว ส่วนใหญ่มักเป็นข้อผิดพลาดในการคำนวณหรือการใช้กฎที่ไม่ถูกต้อง

ค้นหาจุดย่อยหรือจุดสิ้นสุดที่ไม่รู้จัก

ดังที่เราได้กล่าวไปแล้วในย่อหน้าแรก มีความเชื่อมโยงบางอย่างระหว่างกระบวนการบวกและการลบ ด้วยความช่วยเหลือของมัน เราสามารถกำหนดกฎที่จะช่วยให้เราค้นหา minuend ที่ไม่รู้จักเมื่อเรารู้ความแตกต่างและ subtrahend หรือ subtrahend ที่ไม่รู้จักผ่าน minuend หรือความแตกต่าง ลองเขียนกฎสองข้อนี้ตามลำดับและแสดงวิธีนำไปใช้ในการแก้ปัญหา

คำจำกัดความ 2

หากต้องการค้นหา minuend ที่ไม่รู้จัก คุณต้องเพิ่มส่วนย่อยให้กับส่วนต่าง

ตัวอย่างที่ 2

ตัวอย่างเช่น เรามีสมการ x - 6 = 10 ไม่ทราบจุดสิ้นสุด ตามกฎแล้วเราต้องบวกลบ 6 เข้ากับผลต่าง 10 เราได้ 16 นั่นคือค่า minuend ดั้งเดิมเท่ากับสิบหก มาเขียนวิธีแก้ปัญหาทั้งหมดกัน:

x - 6 = 10, x = 10 + 6, x = 16

ลองตรวจสอบผลลัพธ์โดยการเพิ่มตัวเลขผลลัพธ์ลงในสมการดั้งเดิม: 16 - 6 = 10 ความเสมอภาค 16 - 16 จะถูก ซึ่งหมายความว่าเราได้คำนวณทุกอย่างถูกต้องแล้ว

คำจำกัดความ 3

ในการหาค่าลบที่ไม่รู้จัก คุณต้องลบผลต่างออกจากค่า minuend

ตัวอย่างที่ 3

ลองใช้กฎเพื่อแก้สมการ 10 - x = 8 เราไม่รู้ค่าลบ ดังนั้นเราต้องลบผลต่างออกจาก 10 นั่นคือ 10 - 8 = 2 ซึ่งหมายความว่าส่วนย่อยที่ต้องการมีค่าเท่ากับสอง นี่คือวิธีแก้ปัญหาทั้งหมด:

10 - x = 8, x = 10 - 8, x = 2

มาตรวจสอบความถูกต้องด้วยการแทนที่สองลงในสมการดั้งเดิมกัน มาหาค่าความเท่าเทียมกันที่ถูกต้อง 10 - 2 = 8 และตรวจสอบให้แน่ใจว่าค่าที่เราพบนั้นถูกต้อง

ก่อนที่จะไปยังกฎอื่น เราทราบว่ามีกฎสำหรับการโอนเงื่อนไขใดๆ จากส่วนหนึ่งของสมการไปยังอีกส่วนหนึ่งโดยแทนที่เครื่องหมายด้วยเครื่องหมายที่ตรงกันข้าม กฎข้างต้นทั้งหมดปฏิบัติตามโดยสมบูรณ์

การค้นหาปัจจัยที่ไม่ทราบ

ลองดูสมการสองสมการ: x · 2 = 20 และ 3 · x = 12 ในทั้งสองอย่าง เรารู้คุณค่าของผลิตภัณฑ์และปัจจัยประการหนึ่งที่เราจำเป็นต้องค้นหาปัจจัยที่สอง ในการดำเนินการนี้ เราจำเป็นต้องใช้กฎอื่น

คำจำกัดความที่ 4

หากต้องการค้นหาปัจจัยที่ไม่ทราบ คุณต้องหารผลคูณด้วยปัจจัยที่ทราบ

กฎนี้ขึ้นอยู่กับความหมายที่ตรงกันข้ามกับความหมายของการคูณ มีความเชื่อมโยงระหว่างการคูณและการหารดังต่อไปนี้: a · b = c เมื่อ a และ b ไม่เท่ากับ 0, c: a = b, c: b = c และในทางกลับกัน

ตัวอย่างที่ 4

มาคำนวณปัจจัยที่ไม่ทราบในสมการแรกโดยการหารผลหารที่ทราบ 20 ด้วยปัจจัยที่ทราบ 2 เราหารจำนวนธรรมชาติแล้วได้ 10 ให้เราเขียนลำดับความเท่าเทียมกัน:

x · 2 = 20 x = 20: 2 x = 10

เราแทนเลขสิบลงในความเท่าเทียมกันดั้งเดิมแล้วได้ 2 · 10 = 20 ค่าของตัวคูณที่ไม่รู้จักดำเนินการอย่างถูกต้อง

ให้เราชี้แจงว่าหากตัวคูณตัวใดตัวหนึ่งเป็นศูนย์ กฎนี้จะไม่สามารถนำมาใช้ได้ ดังนั้นเราจึงไม่สามารถแก้สมการ x · 0 = 11 ด้วยความช่วยเหลือของมันได้ สัญกรณ์นี้ไม่สมเหตุสมผล เนื่องจากเพื่อแก้ปัญหาคุณต้องหาร 11 ด้วย 0 และไม่ได้กำหนดการหารด้วยศูนย์ เราได้พูดคุยเกี่ยวกับกรณีดังกล่าวโดยละเอียดในบทความเกี่ยวกับสมการเชิงเส้น

เมื่อเราใช้กฎนี้ เราจะหารทั้งสองข้างของสมการด้วยตัวประกอบอื่นที่ไม่ใช่ 0 มีกฎแยกต่างหากที่สามารถดำเนินการแบ่งดังกล่าวได้และจะไม่ส่งผลกระทบต่อรากของสมการและสิ่งที่เราเขียนในย่อหน้านี้สอดคล้องกับกฎนี้โดยสมบูรณ์

การหาเงินปันผลหรือตัวหารที่ไม่รู้จัก

อีกกรณีที่เราต้องพิจารณาคือการหาเงินปันผลที่ไม่ทราบถ้าเรารู้ตัวหารและผลหาร รวมทั้งหาตัวหารเมื่อทราบผลหารและผลหารแล้ว เราสามารถสร้างกฎนี้ได้โดยใช้การเชื่อมโยงระหว่างการคูณและการหารที่กล่าวไปแล้ว

คำจำกัดความที่ 5

หากต้องการค้นหาเงินปันผลที่ไม่ทราบ คุณต้องคูณตัวหารด้วยผลหาร

มาดูกันว่ากฎนี้นำไปใช้อย่างไร

ตัวอย่างที่ 5

ลองใช้มันแก้สมการ x: 3 = 5 กัน เราคูณผลหารที่ทราบและตัวหารที่ทราบเข้าด้วยกันแล้วได้ 15 ซึ่งจะเป็นเงินปันผลที่เราต้องการ

ต่อไปนี้คือบทสรุปของโซลูชันทั้งหมด:

x: 3 = 5, x = 3 5, x = 15

การตรวจสอบแสดงว่าเราคำนวณทุกอย่างถูกต้องแล้ว เพราะเมื่อหาร 15 ด้วย 3 จริงๆ แล้วจะกลายเป็น 5 ความเท่าเทียมกันของตัวเลขที่ถูกต้องเป็นหลักฐานของการแก้ปัญหาที่ถูกต้อง

กฎนี้สามารถตีความได้ว่าเป็นการคูณด้านขวาและด้านซ้ายของสมการด้วยตัวเลขเดียวกันที่ไม่ใช่ 0 การแปลงนี้ไม่ส่งผลต่อรากของสมการแต่อย่างใด

เรามาดูกฎข้อต่อไปกันดีกว่า

คำนิยาม 6

หากต้องการหาตัวหารที่ไม่รู้จัก คุณต้องหารเงินปันผลด้วยผลหาร

ตัวอย่างที่ 6

ลองยกตัวอย่างง่ายๆ - สมการ 21: x = 3 เพื่อแก้ปัญหานี้ ให้หารเงินปันผลที่ทราบ 21 ด้วยผลหาร 3 แล้วได้ 7 นี่จะเป็นตัวหารที่ต้องการ ทีนี้มาทำวิธีแก้ปัญหาให้ถูกต้อง:

21: x = 3, x = 21: 3, x = 7

ตรวจสอบให้แน่ใจว่าผลลัพธ์ถูกต้องโดยการแทนที่ 7 ลงในสมการดั้งเดิม 21: 7 = 3 ดังนั้นรากของสมการจึงคำนวณได้ถูกต้อง

สิ่งสำคัญคือต้องทราบว่ากฎนี้ใช้กับกรณีที่ผลหารไม่เท่ากับศูนย์เท่านั้น เพราะไม่เช่นนั้นเราจะต้องหารด้วย 0 อีกครั้ง ถ้าศูนย์เป็นแบบส่วนตัว จะเป็นไปได้สองตัวเลือก หากการจ่ายเงินปันผลเท่ากับศูนย์และสมการดูเหมือน 0: x = 0 ค่าของตัวแปรจะเป็นค่าใดๆ กล่าวคือ สมการนี้มีจำนวนรากที่ไม่มีที่สิ้นสุด แต่สมการที่มีค่าหารเท่ากับ 0 และการจ่ายเงินปันผลแตกต่างจาก 0 จะไม่มีคำตอบเนื่องจากไม่มีค่าตัวหารดังกล่าว ตัวอย่างจะเป็นสมการ 5: x = 0 ซึ่งไม่มีรากเลย

การใช้กฎเกณฑ์อย่างสม่ำเสมอ

บ่อยครั้งในทางปฏิบัติมีปัญหาที่ซับซ้อนกว่าซึ่งต้องใช้กฎในการค้นหาการบวก การลบ การลบ ตัวประกอบ เงินปันผล และผลหารตามลำดับ ลองยกตัวอย่าง

ตัวอย่างที่ 7

เรามีสมการในรูปแบบ 3 x + 1 = 7 เราคำนวณคำที่ไม่รู้จัก 3 x โดยลบหนึ่งออกจาก 7 เราจะได้ 3 x = 7 − 1 จากนั้น 3 x = 6 สมการนี้แก้ได้ง่ายมาก โดยหาร 6 ด้วย 3 แล้วได้รากของสมการดั้งเดิม

นี่เป็นบทสรุปโดยย่อของการแก้สมการอื่น (2 x − 7) : 3 − 5 = 2:

(2 x − 7) : 3 − 5 = 2 , (2 x − 7) : 3 = 2 + 5 , (2 x − 7) : 3 = 7 , 2 x − 7 = 7 3 , 2 x − 7 = 21, 2 x = 21 + 7, 2 x = 28, x = 28: 2, x = 14

หากคุณสังเกตเห็นข้อผิดพลาดในข้อความ โปรดไฮไลต์แล้วกด Ctrl+Enter

วัตถุประสงค์การเรียนรู้- แก้สมการโดยใช้วิธีการเลือกและขึ้นอยู่กับความเชื่อมโยงระหว่างการบวกและการลบ

วัตถุประสงค์ของบทเรียน

นักเรียนทุกคนจะสามารถ:
ค้นหารากของสมการโดยใช้วิธีการเลือก

นักเรียนส่วนใหญ่จะสามารถ:
สามารถเขียนและแก้สมการง่ายๆ เพื่อหาคำที่ไม่รู้จักได้

นักเรียนบางคนจะสามารถ:
เขียนและแก้สมการโดยอิสระจากการวาดภาพ

ความรู้ก่อนหน้า:ทำความเข้าใจระบบตัวเลขภายใน 100 ความสามารถในการเปรียบเทียบและใช้ภาษาเปรียบเทียบ

ความคืบหน้าของบทเรียน

การสร้างสภาพแวดล้อมการทำงานร่วมกัน
(นาทีจิตวิทยา)

เสียงระฆังอันร่าเริงดังขึ้น
คุณพร้อมที่จะเริ่มบทเรียนแล้วหรือยัง?
มาฟังพูดคุยกัน
และช่วยเหลือซึ่งกันและกัน!

การจัดกลุ่ม

เป้า:การรวมนักเรียนเป็นกลุ่มจะช่วยเพิ่มความสนใจทางปัญญาในบทเรียนและการทำงานร่วมกันในการทำงานกลุ่ม
ทบทวนกฎเกณฑ์การทำงานเป็นกลุ่ม

อัพเดทประสบการณ์ชีวิต

กลยุทธ์การระดมความคิดโดยใช้คำถามหนาและบาง
- สมการคืออะไร? (ความเท่าเทียมกับสิ่งที่ไม่ทราบเรียกว่าสมการ)
- สิ่งที่ไม่ทราบระบุในสมการอย่างไร
- การแก้สมการหมายความว่าอย่างไร? (หมายถึงการค้นหาสิ่งที่ไม่รู้จัก)
- ส่วนประกอบของการเติมมีอะไรบ้าง?

คะแนน: สามปรบมือ
Starter "ดูวิดีโอ" (การ์ตูนเพื่อการศึกษา)
วิธีการ "ตรึงเฟรม"

การตั้งเป้าหมายสำหรับบทเรียน
- คุณเดาไหมว่าวันนี้เราจะทำอะไรในชั้นเรียน?
- สิ่งที่จะช่วยให้เราบรรลุเป้าหมายของบทเรียน (เรียนรู้สิ่งใหม่ เรียนรู้การแก้สัญกรณ์ทางคณิตศาสตร์ดังกล่าว) (ประสบการณ์ ครู หนังสือเรียนของเรา)
ฉันสรุปให้เด็กๆ กำหนดจุดประสงค์ของบทเรียน
- วันนี้ในบทเรียนคุณจะได้เรียนรู้วิธีแก้สมการด้วยคำศัพท์ที่ไม่รู้จัก

ศึกษา. ทำงานตามตำราเรียน
เป้า:ค้นคว้าเนื้อหาตำราเรียนหน้า 46

ภารกิจที่ 1. เกมตามตำราเรียน "Cars in the tunnel"
งานกลุ่ม. กลยุทธ์ “คิด หารือ แบ่งปัน” การเชื่อมโยงสหวิทยาการการสอนการรู้หนังสือ (การฟังและการพูด)

เกม "รถยนต์ในอุโมงค์"

ในอุโมงค์มีรถกี่คัน?
6 + x = 18 และ 2 + x = 14
คำตอบ: 12 ตู้

คำอธิบาย:
- สร้างสมการตามรูปวาด
- ค้นหาความหมายของตัวอักษรโดยใช้วิธีการเลือก
- จัดทำข้อสรุป (กำหนดกฎเกณฑ์)

ข้อเสนอแนะ "สัญญาณไฟจราจร"
ที่นี่ฉันกำลังใช้การสร้างแบบจำลองสมการโดยมีจุดประสงค์
การก่อตัวของความสามารถในการแก้สมการด้วยคำที่ไม่รู้จัก

ภารกิจที่ 2 ทำงานเป็นคู่ “ช่วยพระเอก”

เกม "ช่วยเหลือฮีโร่"

สำหรับงานคู่ ฉันใช้การเรียนรู้แบบร่วมมือที่ถ่ายทอดความรู้และทักษะระหว่างนักเรียน
การประเมินตนเองโดยคำอธิบาย: "นิ้วหัวแม่มือ"

หยุดชั่วคราวแบบไดนามิก การออกกำลังกายทางดนตรี

ภารกิจที่ 3 งานกลุ่ม "คิดหาคู่แบ่งปัน!"

คำอธิบาย:
- งานทั้งกลุ่ม
- เขียนและแก้สมการอย่างอิสระตามรูปวาด
- จัดทำข้อสรุป (กำหนดกฎ)

ข้อเสนอแนะ "ล้อ"
การประยุกต์ใช้ (ครู - สังเกต ช่วย ตรวจสอบ นักเรียน - แก้คำถาม สาธิตความรู้)

การทบทวนโดยเพื่อนบนสไลด์
ที่นี่ฉันใช้งานกลุ่มเพื่อปรับปรุงกระบวนการเรียนรู้

ภารกิจที่ 4. เกมเป็นคู่ "Cube" (ลองเลย)

งานกลุ่ม “คิด หาคู่ แบ่งปัน!”

คำอธิบาย:
- แทนหมายเลขที่ออก
- แก้สมการได้อย่างอิสระ

ในที่นี้ ฉันใช้วิธีการเชิงรุกอย่างสนุกสนานซึ่งนำไปสู่ความเข้าใจที่ลึกซึ้งยิ่งขึ้นในการแก้สมการด้วยคำที่ไม่รู้จัก
การประเมินตามตัวบ่งชี้สัญญาณไฟจราจร

ภารกิจที่ 5 งานส่วนบุคคล
งานที่แตกต่าง
งานจะถูกเลือกสำหรับนักเรียนที่มีระดับความรู้ต่างกัน

คำอธิบาย:

1. ค้นหารากของสมการโดยใช้เส้นจำนวน
2. ค้นหารากของสมการโดยใช้ตัวเลขและเครื่องหมายทางคณิตศาสตร์
3. สร้างสมการจากภาพ

การประเมินตนเอง "สัญญาณไฟจราจร" (ทดสอบกับมาตรฐาน)
- ทำได้ดีมาก คุณทำภารกิจนี้สำเร็จแล้ว!
ที่นี่ฉันใช้แนวทางที่แตกต่างเพื่อตอบสนองความต้องการการเรียนรู้ของนักเรียนแต่ละคน

สรุปบทเรียน การสะท้อน "วิธีสัมภาษณ์"
- วันนี้เราทำงานอะไรในชั้นเรียน?
- จะหาคำที่ไม่รู้จักได้อย่างไร?
- คำที่ไม่รู้จักคืออะไร? (ส่วนหนึ่ง)
- คุณบรรลุเป้าหมายแล้วหรือยัง?
- พวกที่มีปัญหาในการทำงานกับสมการจะทำอย่างไร? (คำแถลงของนักเรียน)

เป้า:ครูจะค้นหาว่านักเรียนเข้าใจหัวข้อของบทเรียนและข้อผิดพลาดหรือไม่ เพื่อนำไปแก้ไขในบทเรียนถัดไป (คำกล่าวของนักเรียน) (ในที่นี้ฉันใช้ความต้องการของนักเรียนอย่างน่าพอใจมากขึ้น)
การประเมินเพื่อน "2 ดาว 1 ความปรารถนา"

ภาพสะท้อน “บันไดแห่งความสำเร็จ” (เด็กๆ โพสต์อิโมติคอน)
- ฉันสามารถแก้สมการด้วยคำที่ไม่รู้จักได้
- ฉันสามารถสอนคนอื่นได้...
- ฉันพบว่ามันยากที่จะ...
- ฉันไม่เข้าใจอะไรเลย...

เป้า:การประเมินตนเองเกี่ยวกับความสำเร็จของคุณในระหว่างบทเรียน

ผู้ดูแลระบบ

หากต้องการดาวน์โหลดสื่อหรือ!