ความหนาแน่นสเปกตรัมของพลังงานความส่องสว่าง พลังงานความส่องสว่างของร่างกาย

พลังงานความส่องสว่างของร่างกาย- - ปริมาณทางกายภาพที่เป็นฟังก์ชันของอุณหภูมิและเป็นตัวเลขเท่ากับพลังงานที่ปล่อยออกมาจากร่างกายต่อหน่วยเวลาจากพื้นที่ผิวหน่วยในทุกทิศทางและตลอดสเปกตรัมความถี่ทั้งหมด เจ/วินาที ตรม.=วัตต์/ตรม

ความหนาแน่นสเปกตรัมของความส่องสว่างที่มีพลัง- ฟังก์ชั่นของความถี่และอุณหภูมิที่แสดงลักษณะของการกระจายพลังงานรังสีตลอดสเปกตรัมของความถี่ (หรือความยาวคลื่น) , ฟังก์ชันที่คล้ายกันสามารถเขียนในรูปของความยาวคลื่นได้

สามารถพิสูจน์ได้ว่าความหนาแน่นสเปกตรัมของความส่องสว่างของพลังงานซึ่งแสดงในรูปของความถี่และความยาวคลื่นมีความสัมพันธ์กันโดยความสัมพันธ์:

ตัวดำสนิทเลย- อุดมคติทางกายภาพที่ใช้ในอุณหพลศาสตร์ ซึ่งเป็นวัตถุที่ดูดซับรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าทั้งหมดที่ตกกระทบในทุกช่วงและไม่สะท้อนสิ่งใดเลย แม้จะมีชื่อ แต่วัตถุสีดำสนิทก็สามารถปล่อยคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าออกมาได้ทุกความถี่และมีสีที่มองเห็นได้ สเปกตรัมการแผ่รังสีของวัตถุสีดำสนิทนั้นถูกกำหนดโดยอุณหภูมิของมันเท่านั้น

ความสำคัญของวัตถุสีดำสนิทในคำถามเกี่ยวกับสเปกตรัมของการแผ่รังสีความร้อนของวัตถุ (สีเทาและสี) โดยทั่วไป นอกเหนือจากข้อเท็จจริงที่ว่ามันแสดงถึงกรณีที่ไม่สำคัญที่ง่ายที่สุดแล้ว ก็อยู่ที่ความจริงที่ว่าคำถาม ของสเปกตรัมของการแผ่รังสีความร้อนที่สมดุลของร่างกายของค่าสัมประสิทธิ์สีและการสะท้อนใด ๆ จะลดลงโดยวิธีการของอุณหพลศาสตร์คลาสสิกกับคำถามของการแผ่รังสีของวัตถุสีดำสนิท (และในอดีตสิ่งนี้ได้ทำไปแล้วในปลายศตวรรษที่ 19 เมื่อ ปัญหาการแผ่รังสีของวัตถุสีดำสนิทก็มาถึงข้างหน้า)

วัตถุสีดำสนิทไม่มีอยู่ในธรรมชาติ ดังนั้นในทางฟิสิกส์จึงมีการใช้แบบจำลองในการทดลอง เป็นโพรงปิดมีรูเล็กๆ แสงที่เข้ามาผ่านรูนี้จะถูกดูดกลืนอย่างสมบูรณ์หลังจากการสะท้อนซ้ำๆ และรูดังกล่าวจะปรากฏเป็นสีดำสนิทเมื่อมองจากภายนอก แต่เมื่อช่องนี้ได้รับความร้อน ก็จะเกิดรังสีที่มองเห็นได้เอง เนื่องจากรังสีที่ปล่อยออกมาจากผนังด้านในของโพรงก่อนที่จะหลุดออกมา (เพราะว่ารูมีขนาดเล็กมาก) ในกรณีส่วนใหญ่อย่างท่วมท้นจะต้องได้รับ จำนวนมากการดูดซับและการปล่อยก๊าซใหม่ จึงสามารถพูดได้อย่างมั่นใจว่ารังสีภายในโพรงอยู่ในสมดุลทางอุณหพลศาสตร์กับผนัง (อันที่จริงแล้วรูนั้นไม่สำคัญเลยสำหรับรุ่นนี้ เพียงแต่ต้องเน้นถึงความสามารถในการสังเกตพื้นฐานของการแผ่รังสีที่อยู่ภายในเท่านั้น เช่น รูสามารถปิดสนิทได้ และเปิดได้อย่างรวดเร็วเฉพาะเมื่อสมดุลแล้วเท่านั้น และกำลังดำเนินการวัด)

2. กฎการแผ่รังสีของเคอร์ชอฟฟ์ - กฎหมายทางกายภาพก่อตั้งโดยนักฟิสิกส์ชาวเยอรมัน Kirchhoff ในปี 1859 ใน สูตรที่ทันสมัยกฎหมายมีดังต่อไปนี้: อัตราส่วนของการปล่อยรังสีของวัตถุใดๆ ต่อความสามารถในการดูดซับของวัตถุจะเท่ากันสำหรับวัตถุทั้งหมดที่อุณหภูมิที่กำหนดสำหรับความถี่ที่กำหนด และไม่ขึ้นอยู่กับรูปร่างของวัตถุเหล่านั้น องค์ประกอบทางเคมีและอื่น ๆ

เป็นที่รู้กันว่าเมื่อล้ม รังสีแม่เหล็กไฟฟ้าร่างกายบางส่วนจะสะท้อน บางส่วนถูกดูดซึม และบางส่วนสามารถส่งผ่านได้ เรียกว่าเศษส่วนของรังสีที่ถูกดูดกลืนที่ความถี่ที่กำหนด ความสามารถในการดูดซับร่างกาย ในทางกลับกัน ร่างกายที่ได้รับความร้อนทุกแห่งจะปล่อยพลังงานออกมาตามกฎที่เรียกว่า การแผ่รังสีของร่างกาย.

ปริมาณและสามารถเปลี่ยนแปลงได้อย่างมากเมื่อเคลื่อนที่จากวัตถุหนึ่งไปยังอีกวัตถุหนึ่ง อย่างไรก็ตาม ตามกฎการแผ่รังสีของเคอร์ชอฟ อัตราส่วนของความสามารถในการแผ่รังสีและการดูดซึมไม่ได้ขึ้นอยู่กับธรรมชาติของร่างกาย และเป็น ฟังก์ชั่นสากลความถี่ (ความยาวคลื่น) และอุณหภูมิ:

ตามคำนิยามแล้ว วัตถุสีดำสนิทจะดูดซับรังสีทั้งหมดที่ตกกระทบบนตัวมัน นั่นก็คือเพื่อมัน ดังนั้น ฟังก์ชันนี้จึงเกิดขึ้นพร้อมกับการแผ่รังสีของวัตถุสีดำสนิท ซึ่งอธิบายโดยกฎสเตฟาน-โบลต์ซมันน์ ซึ่งส่งผลให้สามารถพบการแผ่รังสีของวัตถุใดๆ ได้โดยขึ้นอยู่กับความสามารถในการดูดซับของมันเท่านั้น

กฎหมายสเตฟาน-โบลต์ซมันน์- กฎแห่งการแผ่รังสีวัตถุดำ กำหนดการพึ่งพาพลังงานรังสีของวัตถุสีดำสนิทกับอุณหภูมิของมัน คำชี้แจงของกฎหมาย: กำลังรังสีของวัตถุสีดำสนิทนั้นแปรผันโดยตรงกับพื้นที่ผิวและกำลังที่สี่ของอุณหภูมิร่างกาย: ป = สεσ ต 4 โดยที่ ε คือระดับการแผ่รังสี (สำหรับสารทั้งหมด ε< 1, для абсолютно черного тела ε = 1).

เมื่อใช้กฎของพลังค์สำหรับการแผ่รังสี ค่าคงที่ σ สามารถกำหนดให้เป็นค่าคงที่ของพลังค์โดยที่ เค - ค่าคงที่ของโบลทซ์มันน์, ค- ความเร็วแสง

ค่าตัวเลข J s −1 m −2 K −4

นักฟิสิกส์ชาวเยอรมัน W. Wien (พ.ศ. 2407-2471) โดยอาศัยกฎของอุณหพลศาสตร์และไฟฟ้าพลศาสตร์ ได้สร้างการพึ่งพาความยาวคลื่น l สูงสุด ซึ่งสอดคล้องกับค่าสูงสุดของฟังก์ชัน อาร์ ล , ที ,เกี่ยวกับอุณหภูมิ ต.ตาม กฎการกระจัดของเวียนนาลิตรสูงสุด =b/T

เช่น. ความยาวคลื่น l สูงสุด ซึ่งสอดคล้องกับค่าสูงสุดของความหนาแน่นสเปกตรัมของความส่องสว่างของพลังงาน อาร์ ล , ตวัตถุสีดำมีสัดส่วนผกผันกับอุณหภูมิทางอุณหพลศาสตร์ ข-ค่าคงที่ของ Wien: ค่าการทดลองคือ 2.9 · 10 -3 m K. นิพจน์ (199.2) จึงเรียกว่ากฎ ชดเชยข้อผิดพลาดคือมันแสดงการเปลี่ยนแปลงในตำแหน่งสูงสุดของฟังก์ชัน อาร์ ล , ตเมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้นเข้าสู่ช่วงความยาวคลื่นสั้น กฎของเวียนนาอธิบายว่าเหตุใดเมื่ออุณหภูมิของวัตถุที่ได้รับความร้อนลดลง การแผ่รังสีคลื่นยาวจึงมีอิทธิพลเหนือสเปกตรัมของพวกมันมากขึ้น (เช่น การเปลี่ยนความร้อนสีขาวไปเป็นความร้อนสีแดงเมื่อโลหะเย็นตัวลง)

แม้ว่ากฎของ Stefan-Boltzmann และ Wien จะมีบทบาทในทฤษฎีการแผ่รังสีความร้อนก็ตาม บทบาทที่สำคัญเป็นกฎหมายส่วนบุคคลเนื่องจากไม่ได้ให้ ภาพใหญ่การกระจายพลังงานตามความถี่ที่อุณหภูมิต่างกัน

3. ให้ผนังของช่องนี้สะท้อนแสงที่ตกกระทบได้อย่างสมบูรณ์ ลองวางศพไว้ในโพรงที่จะปล่อยพลังงานแสงออกมา สนามแม่เหล็กไฟฟ้าจะเกิดขึ้นภายในโพรงและสุดท้ายก็จะถูกเต็มไปด้วยรังสีที่อยู่ในสภาวะสมดุลความร้อนกับร่างกาย ความสมดุลจะเกิดขึ้นในกรณีที่การแลกเปลี่ยนความร้อนของร่างกายภายใต้การศึกษากับสภาพแวดล้อมโดยรอบถูกกำจัดออกไปในทางใดทางหนึ่ง (ตัวอย่างเช่นเราจะทำการทดลองทางจิตนี้ในสุญญากาศเมื่อไม่มีปรากฏการณ์การนำความร้อน และการพาความร้อน) ผ่านกระบวนการปล่อยและการดูดกลืนแสงเท่านั้นที่สมดุลจะเกิดขึ้น: ตัวเปล่งแสงจะมีอุณหภูมิ เท่ากับอุณหภูมิการแผ่รังสีแม่เหล็กไฟฟ้าจะเติมเต็มช่องว่างภายในโพรง และแต่ละส่วนของพื้นผิวร่างกายที่เลือกไว้จะปล่อยพลังงานออกมามากต่อหน่วยเวลาที่ดูดซับ ในกรณีนี้ ความสมดุลจะต้องเกิดขึ้นโดยไม่คำนึงถึงคุณสมบัติของวัตถุที่วางอยู่ภายในโพรงปิด ซึ่งจะส่งผลต่อเวลาที่ใช้ในการสร้างสมดุล ความหนาแน่นของพลังงานของสนามแม่เหล็กไฟฟ้าในช่องดังที่แสดงด้านล่างในสภาวะสมดุลจะถูกกำหนดโดยอุณหภูมิเท่านั้น

เพื่อกำหนดลักษณะเฉพาะของรังสีความร้อนที่สมดุล ไม่เพียงแต่ความหนาแน่นของพลังงานเชิงปริมาตรเท่านั้นที่มีความสำคัญ แต่ยังรวมถึงการกระจายของพลังงานนี้เหนือสเปกตรัมด้วย ดังนั้น เราจะอธิบายลักษณะการแผ่รังสีสมดุลแบบไอโซโทรปิกที่เติมเต็มช่องว่างภายในโพรงโดยใช้ฟังก์ชัน คุณ ω - สเปกตรัม ความหนาแน่นของรังสี, กล่าวคือ พลังงานเฉลี่ยต่อหน่วยปริมาตรของสนามแม่เหล็กไฟฟ้า ซึ่งกระจายอยู่ในช่วงความถี่ตั้งแต่ ω ถึง ω + δω และสัมพันธ์กับค่าของช่วงเวลานี้ ความหมายที่ชัดเจน คุณω ควรขึ้นอยู่กับอุณหภูมิเป็นอย่างมาก ดังนั้นเราจึงแสดงมัน คุณ(ω, ต)ความหนาแน่นของพลังงานทั้งหมด คุณ(ต) มีความเกี่ยวข้องกับ คุณ(ω, ต) สูตร

พูดอย่างเคร่งครัด แนวคิดเรื่องอุณหภูมิใช้ได้กับการแผ่รังสีความร้อนที่สมดุลเท่านั้น ภายใต้สภาวะสมดุล อุณหภูมิจะต้องคงที่ อย่างไรก็ตาม แนวคิดเรื่องอุณหภูมิมักใช้เพื่อระบุลักษณะเฉพาะของหลอดไส้ที่ไม่อยู่ในสมดุลกับการแผ่รังสี ยิ่งไปกว่านั้น ด้วยการเปลี่ยนแปลงพารามิเตอร์ของระบบอย่างช้าๆ ในช่วงเวลาใดก็ตาม จึงสามารถระบุลักษณะอุณหภูมิของมันได้ ซึ่งจะเปลี่ยนแปลงอย่างช้าๆ ตัวอย่างเช่นหากไม่มีความร้อนไหลเข้ามาและการแผ่รังสีเกิดจากการลดพลังงานของวัตถุที่ส่องสว่างอุณหภูมิก็จะลดลงเช่นกัน

ขอให้เราสร้างการเชื่อมโยงระหว่างการแผ่รังสีของวัตถุสีดำสนิทกับความหนาแน่นสเปกตรัมของรังสีที่สมดุล ในการทำเช่นนี้ เราจะคำนวณเหตุการณ์การไหลของพลังงานในพื้นที่เดียวที่อยู่ภายในโพรงปิดซึ่งเต็มไปด้วยพลังงานแม่เหล็กไฟฟ้าที่มีความหนาแน่นเฉลี่ย คุณ ω .ปล่อยให้รังสีตกบนพื้นที่หน่วยในทิศทางที่กำหนดโดยมุม θ และ ϕ (รูปที่ 6a) ภายในมุมทึบ dΩ:

เนื่องจากการแผ่รังสีที่สมดุลเป็นแบบไอโซโทรปิก เศษส่วนที่แพร่กระจายในมุมทึบที่กำหนดจะเท่ากับพลังงานทั้งหมดที่เติมเข้าไปในโพรง การไหลของพลังงานแม่เหล็กไฟฟ้าที่ไหลผ่านหน่วยพื้นที่ต่อหน่วยเวลา

กำลังเปลี่ยน dΩการแสดงออกและการอินทิเกรตมากกว่า ϕ ภายในขอบเขต (0, 2π) และมากกว่า θ ภายในขอบเขต (0, π/2) เราจะได้ฟลักซ์พลังงานทั้งหมดที่เกิดขึ้นบนพื้นที่หน่วย:

เห็นได้ชัดว่าภายใต้สภาวะสมดุลจำเป็นต้องเปรียบเทียบการแสดงออก (13) ของการแผ่รังสีของวัตถุสีดำสนิท รω ซึ่งแสดงลักษณะฟลักซ์พลังงานที่ปล่อยออกมาจากแพลตฟอร์มในช่วงความถี่ของหน่วยใกล้กับ ω:

ดังนั้น จึงแสดงให้เห็นว่าการเปล่งรังสีของวัตถุสีดำสนิทจนถึงค่า c/4 เกิดขึ้นพร้อมกับความหนาแน่นสเปกตรัมของการแผ่รังสีที่สมดุล องค์ประกอบสเปกตรัมแต่ละส่วนของรังสีจะต้องได้รับความเท่าเทียมกัน (14) ดังนั้นจึงเป็นไปตามนั้น ฉ(ω, ต)= คุณ(ω, ต) (15)

โดยสรุป เราชี้ให้เห็นว่าการแผ่รังสีของวัตถุสีดำสนิท (เช่น แสงที่ปล่อยออกมาจากรูเล็กๆ ในโพรง) จะไม่อยู่ในสมดุลอีกต่อไป โดยเฉพาะอย่างยิ่งรังสีนี้ไม่ใช่ไอโซโทรปิก เนื่องจากมันไม่แพร่กระจายในทุกทิศทาง แต่การกระจายพลังงานเหนือสเปกตรัมของการแผ่รังสีดังกล่าวจะสอดคล้องกับความหนาแน่นสเปกตรัมของการแผ่รังสีสมดุลแบบไอโซโทรปิกที่เติมเต็มพื้นที่ภายในโพรง สิ่งนี้ทำให้เราสามารถใช้ความสัมพันธ์ (14) ซึ่งใช้ได้ที่อุณหภูมิใดก็ได้ ไม่มีแหล่งกำเนิดแสงอื่นใดที่มีการกระจายพลังงานที่คล้ายคลึงกันตลอดสเปกตรัม ตัวอย่างเช่น การปล่อยประจุไฟฟ้าในก๊าซหรือแสงเรืองแสงภายใต้อิทธิพลของ ปฏิกิริยาเคมีมีสเปกตรัมแตกต่างอย่างมากจากการเรืองแสงของวัตถุสีดำสนิท การกระจายพลังงานทั่วสเปกตรัมของหลอดไส้ยังแตกต่างอย่างเห็นได้ชัดจากการเรืองแสงของวัตถุสีดำสนิท ซึ่งสูงกว่าเมื่อเปรียบเทียบสเปกตรัมของแหล่งกำเนิดแสงทั่วไป (หลอดไส้ที่มีไส้หลอดทังสเตน) และวัตถุสีดำสนิท

4. ตามกฎการกระจายพลังงานที่เท่ากันตลอดดีกรีอิสระ: โดยเฉลี่ยแล้วสำหรับการสั่นของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าแต่ละครั้ง จะมีพลังงานที่เป็นผลรวมของ kT สองส่วน ครึ่งหนึ่งเกิดจากส่วนประกอบทางไฟฟ้าของคลื่น และอีกครึ่งหนึ่งมาจากส่วนประกอบแม่เหล็ก ด้วยตัวมันเอง การแผ่รังสีที่สมดุลในโพรงสามารถแสดงเป็นระบบของคลื่นนิ่งได้ จำนวนคลื่นนิ่งในพื้นที่สามมิติกำหนดโดย:

ในกรณีของเราคือความเร็ว โวลต์ควรตั้งค่าให้เท่ากัน คยิ่งกว่านั้น คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าสองคลื่นที่มีความถี่เท่ากัน แต่มีโพลาไรเซชันตั้งฉากซึ่งกันและกันสามารถเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกันได้ จากนั้น (1) นอกจากนี้ควรคูณด้วยสอง:

ดังนั้น เรย์ลีห์และยีนส์จึงได้รับมอบหมายพลังงานให้กับการสั่นสะเทือนแต่ละครั้ง เมื่อคูณ (2) ด้วย เราจะได้ความหนาแน่นของพลังงานที่ตกอยู่ในช่วงความถี่ dω:

ทราบความสัมพันธ์ระหว่างการแผ่รังสีของวัตถุสีดำสนิท ฉ(ω, ต) ด้วยความหนาแน่นสมดุลของพลังงานรังสีความร้อนสำหรับ ฉ(ω, ต) เราพบ: เรียกนิพจน์ (3) และ (4) สูตรเรย์ลี่-ยีนส์.

สูตร (3) และ (4) เห็นด้วยอย่างน่าพอใจกับข้อมูลการทดลองเฉพาะสำหรับความยาวคลื่นยาวเท่านั้น เมื่อความยาวคลื่นสั้นลง ข้อตกลงกับการทดลองจะแตกต่างออกไปอย่างมาก ยิ่งไปกว่านั้น การอินทิเกรต (3) มากกว่า ω ในช่วงตั้งแต่ 0 ถึงสำหรับความหนาแน่นของพลังงานที่สมดุล คุณ(ต) ให้อย่างไม่มีที่สิ้นสุด คุ้มค่ามาก- ผลลัพธ์นี้เรียกว่า ภัยพิบัติอัลตราไวโอเลตเห็นได้ชัดว่าขัดแย้งกับการทดลอง: ควรสร้างสมดุลระหว่างรังสีและวัตถุที่แผ่รังสีเมื่อใด ค่าสุดท้าย คุณ(ต).

ภัยพิบัติอัลตราไวโอเลต - คำศัพท์ทางกายภาพอธิบายความขัดแย้งของฟิสิกส์คลาสสิกซึ่งประกอบด้วยความจริงที่ว่ากำลังรวมของการแผ่รังสีความร้อนของวัตถุที่ได้รับความร้อนใด ๆ จะต้องไม่มีที่สิ้นสุด ความขัดแย้งนี้มีชื่อมาจากข้อเท็จจริงที่ว่าความหนาแน่นของพลังงานสเปกตรัมของการแผ่รังสีควรเพิ่มขึ้นอย่างไม่มีกำหนดเมื่อความยาวคลื่นสั้นลง โดยพื้นฐานแล้ว ความขัดแย้งนี้แสดงให้เห็นว่า หากไม่ใช่ความไม่สอดคล้องกันภายในของฟิสิกส์คลาสสิก อย่างน้อยก็มีความแตกต่างที่ชัดเจน (ไร้สาระ) อย่างยิ่งกับการสังเกตและการทดลองเบื้องต้น

5. สมมติฐานของพลังค์- สมมติฐานที่นำเสนอเมื่อวันที่ 14 ธันวาคม พ.ศ. 2443 โดยมักซ์พลังค์และระบุว่าในระหว่างการแผ่รังสีความร้อนพลังงานจะถูกปล่อยออกมาและดูดซับไม่ต่อเนื่อง แต่แยกเป็นควอนตัม (บางส่วน) แต่ละส่วนควอนตัมนั้นมีพลังงาน สัดส่วนกับความถี่ ν รังสี:

ที่ไหน ชม.หรือ - ค่าสัมประสิทธิ์สัดส่วน ต่อมาเรียกว่าค่าคงที่ของพลังค์ จากสมมติฐานนี้ เขาเสนอความสัมพันธ์ทางทฤษฎีระหว่างอุณหภูมิของร่างกายกับรังสีที่ปล่อยออกมาจากร่างกายนี้ - สูตรของพลังค์

สูตรของพลังค์- การแสดงออกของความหนาแน่นพลังงานสเปกตรัมของการแผ่รังสีวัตถุดำซึ่งได้รับโดย Max Planck สำหรับความหนาแน่นของพลังงานรังสี คุณ(ω, ต):

สูตรของพลังค์ได้มาหลังจากเห็นได้ชัดว่าสูตรเรย์ลีห์-ยีนส์อธิบายรังสีได้เฉพาะในบริเวณคลื่นยาวอย่างน่าพอใจเท่านั้น เพื่อให้ได้สูตรนี้ พลังค์ในปี 1900 ได้ตั้งสมมติฐานว่ารังสีแม่เหล็กไฟฟ้าถูกปล่อยออกมาในรูปของพลังงานแต่ละส่วน (ควอนตัม) ซึ่งขนาดจะสัมพันธ์กับความถี่ของรังสีโดยนิพจน์:

ต่อมาค่าสัมประสิทธิ์สัดส่วนเรียกว่าค่าคงที่ของพลังค์ = 1.054 · 10 −27 erg s

เพื่ออธิบายคุณสมบัติของรังสีความร้อน จำเป็นต้องแนะนำแนวคิดเรื่องการแผ่รังสีแม่เหล็กไฟฟ้าในส่วนต่างๆ (ควอนตัม) ธรรมชาติควอนตัมของการแผ่รังสียังได้รับการยืนยันจากการมีอยู่ของขีดจำกัดความยาวคลื่นสั้นในสเปกตรัมรังสีเอกซ์เบรมสตราลุง

รังสีเอกซ์เกิดขึ้นเมื่อเป้าหมายที่เป็นของแข็งถูกถล่มด้วยอิเล็กตรอนเร็ว ที่นี่ขั้วบวกทำจาก W, Mo, Cu, Pt - โลหะทนไฟหนักหรือการนำความร้อนสูง พลังงานอิเล็กตรอนเพียง 1-3% เท่านั้นที่ใช้สำหรับการแผ่รังสี ส่วนที่เหลือจะถูกปล่อยออกมาที่ขั้วบวกในรูปของความร้อน ดังนั้นขั้วบวกจึงถูกทำให้เย็นลงด้วยน้ำ เมื่ออยู่ในสารแอโนด อิเล็กตรอนจะถูกยับยั้งอย่างรุนแรงและกลายเป็นแหล่งกำเนิดของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า (รังสีเอกซ์)

ความเร็วเริ่มต้นอิเล็กตรอนที่ชนขั้วบวกจะถูกกำหนดโดยสูตร:

ที่ไหน คุณ– แรงดันไฟฟ้าเร่ง

>การปล่อยก๊าซที่เห็นได้ชัดเจนจะสังเกตได้เฉพาะเมื่อมีการชะลอตัวอย่างรวดเร็วของอิเล็กตรอนเร็วเท่านั้น โดยเริ่มจาก คุณ~ 50 kV ในขณะที่ ( กับ– ความเร็วแสง) ในเครื่องเร่งอิเล็กตรอนแบบเหนี่ยวนำ - เบตาตรอน อิเล็กตรอนจะได้รับพลังงานสูงถึง 50 MeV = 0.99995 กับ- ด้วยการนำอิเล็กตรอนดังกล่าวไปยังเป้าหมายที่เป็นของแข็ง เราจะได้รังสีเอกซ์ที่มีความยาวคลื่นสั้น รังสีนี้มีพลังทะลุทะลวงได้ดีเยี่ยม ตามหลักพลศาสตร์ไฟฟ้าแบบคลาสสิก เมื่ออิเล็กตรอนชะลอตัว การแผ่รังสีของความยาวคลื่นทั้งหมดจากศูนย์ถึงอนันต์ควรเกิดขึ้น ความยาวคลื่นที่พลังงานรังสีสูงสุดเกิดขึ้นควรลดลงเมื่อความเร็วของอิเล็กตรอนเพิ่มขึ้น อย่างไรก็ตามก็มี ความแตกต่างพื้นฐานจากทฤษฎีคลาสสิก: การกระจายกำลังเป็นศูนย์ไม่ได้ไปที่จุดกำเนิดของพิกัด แต่แตกออกด้วยค่าจำกัด - นี่คือ ปลายคลื่นแสงสั้นของสเปกตรัมรังสีเอกซ์.

ได้มีการทดลองแล้วว่า

การมีอยู่ของขอบเขตคลื่นสั้นเป็นไปตามธรรมชาติของรังสีควอนตัมโดยตรง แท้จริงแล้ว หากการแผ่รังสีเกิดขึ้นเนื่องจากพลังงานที่อิเล็กตรอนสูญเสียไปในระหว่างการเบรก พลังงานของควอนตัมก็จะต้องไม่เกินพลังงานของอิเล็กตรอน สหภาพยุโรป, เช่น. จากที่นี่หรือ .

ในการทดลองนี้ เราสามารถหาค่าคงที่ของพลังค์ได้ ชม.- ในบรรดาวิธีการทั้งหมดในการหาค่าคงที่ของพลังค์ วิธีการที่ใช้การวัดขอบเขตความยาวคลื่นสั้นของสเปกตรัม X-ray bremsstrahlung นั้นแม่นยำที่สุด

7. เอฟเฟกต์ภาพถ่าย- นี่คือการปล่อยอิเล็กตรอนจากสารภายใต้อิทธิพลของแสง (และโดยทั่วไปคือรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าใด ๆ ) ในสารควบแน่น (ของแข็งและของเหลว) จะเกิดโฟโตอิเล็กทริคทั้งภายนอกและภายใน

กฎของเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริค:

สูตร กฎข้อที่ 1 ของเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริค: จำนวนอิเล็กตรอนที่ปล่อยออกมาโดยแสงจากพื้นผิวของโลหะต่อหน่วยเวลาที่ความถี่ที่กำหนดจะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับฟลักซ์แสงที่ส่องสว่างให้กับโลหะ.

ตาม กฎข้อที่ 2 ของเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริค, พลังงานจลน์สูงสุดของอิเล็กตรอนที่ถูกปล่อยออกมาจากแสงจะเพิ่มขึ้นเป็นเส้นตรงกับความถี่ของแสงและไม่ขึ้นอยู่กับความเข้มของมัน.

กฎข้อที่ 3 ของเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริค: สำหรับสารแต่ละชนิดจะมีขีด จำกัด สีแดงของเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริกนั่นคือความถี่แสงขั้นต่ำ ν 0 (หรือความยาวคลื่นสูงสุด lam 0) ซึ่งยังคงสามารถเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริคได้และหาก ν 0 เอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริคจะไม่อีกต่อไป เกิดขึ้น.

คำอธิบายทางทฤษฎีของกฎหมายเหล่านี้ให้ไว้ในปี 1905 โดยไอน์สไตน์ ตามที่กล่าวไว้ การแผ่รังสีแม่เหล็กไฟฟ้าคือกระแสของควอนตัม (โฟตอน) แต่ละตัวที่มีพลังงาน hν โดยที่ h คือค่าคงที่ของพลังค์ ด้วยเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริก ส่วนหนึ่งของรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าที่ตกกระทบจะถูกสะท้อนจากพื้นผิวโลหะ และส่วนหนึ่งแทรกซึมเข้าไปในชั้นผิวของโลหะและถูกดูดซับที่นั่น เมื่อดูดซับโฟตอนแล้วอิเล็กตรอนจะได้รับพลังงานจากมันและทำหน้าที่ทำงานออกจากโลหะ: ชม.ν = เอ ออก + เรา, ที่ไหน เรา- พลังงานจลน์สูงสุดที่อิเล็กตรอนสามารถมีได้เมื่อออกจากโลหะ

จากกฎการอนุรักษ์พลังงาน เมื่อแทนแสงในรูปของอนุภาค (โฟตอน) สูตรของไอน์สไตน์สำหรับเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริคมีดังนี้ ชม.ν = เอ ออก + เอก

ที่ไหน เอ ออก- ที่เรียกว่า ฟังก์ชั่นการทำงาน (พลังงานขั้นต่ำที่จำเป็นในการเอาอิเล็กตรอนออกจากสาร), Ek คือพลังงานจลน์ของอิเล็กตรอนที่ปล่อยออกมา (ขึ้นอยู่กับความเร็ว, พลังงานจลน์ของอนุภาคสัมพัทธภาพสามารถคำนวณได้หรือไม่), ν คือความถี่ ของโฟตอนที่ตกกระทบด้วยพลังงาน ชม.ν, ชม.- ค่าคงตัวของพลังค์

ฟังก์ชั่นการทำงาน- ความแตกต่างระหว่างพลังงานขั้นต่ำ (โดยปกติจะวัดเป็นโวลต์อิเล็กตรอน) ที่ต้องส่งให้กับอิเล็กตรอนเพื่อกำจัด "โดยตรง" ออกจากปริมาตรของวัตถุที่เป็นของแข็งกับพลังงานแฟร์มี

ขอบ “สีแดง” ของเอฟเฟ็กต์ภาพถ่าย- ความถี่ต่ำสุดหรือความยาวคลื่นสูงสุด แล สูงสุดแสง ซึ่งเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริคภายนอกยังคงเป็นไปได้ นั่นคือพลังงานจลน์เริ่มต้นของโฟโตอิเล็กตรอนมีค่ามากกว่าศูนย์ ความถี่ขึ้นอยู่กับฟังก์ชันเอาต์พุตเท่านั้น เอ ออกอิเล็กตรอน: , ที่ไหน เอ ออก- ฟังก์ชั่นการทำงานสำหรับโฟโตแคโทดเฉพาะ ชม.คือค่าคงที่ของพลังค์ และ กับ- ความเร็วแสง ฟังก์ชั่นการทำงาน เอ ออกขึ้นอยู่กับวัสดุของโฟโตแคโทดและสภาพพื้นผิว การปล่อยโฟโตอิเล็กตรอนจะเริ่มทันทีที่แสงความถี่หรือความยาวคลื่น แล ตกกระทบบนโฟโตแคโทด

§ 4 พลังงานความส่องสว่าง กฎหมายสเตฟาน-โบลต์ซมันน์

กฎการกระจัดของเวียนนา

รอี(ความส่องสว่างของพลังงานแบบบูรณาการ) - ความส่องสว่างของพลังงานกำหนดปริมาณพลังงานที่ปล่อยออกมาจากพื้นผิวหน่วยต่อหน่วยเวลาตลอดช่วงความถี่ทั้งหมดตั้งแต่ 0 ถึง ∞ ที่อุณหภูมิที่กำหนด T

การเชื่อมต่อ ความส่องสว่างและการเปล่งแสงที่มีพลัง

[ อีกครั้ง ] = J/(ม2 วินาที) = วัตต์/ม2

กฎของเจ. สเตฟาน (นักวิทยาศาสตร์ชาวออสเตรีย) และแอล. โบลต์ซมันน์ (นักวิทยาศาสตร์ชาวเยอรมัน)

ที่ไหน

σ = 5.67·10 -8 W/(m 2 · K 4) - ค่าคงที่สเต็ฟออนโบลต์ซมันน์

ความส่องสว่างอันทรงพลังของวัตถุสีดำนั้นแปรผันตามกำลังที่สี่ของอุณหภูมิทางอุณหพลศาสตร์

กฎหมาย Stefan-Boltzmann กำหนดการพึ่งพาอาศัยกันรอีที่อุณหภูมิไม่ได้ให้คำตอบเกี่ยวกับองค์ประกอบสเปกตรัมของการแผ่รังสีวัตถุดำ จากเส้นโค้งการพึ่งพาการทดลองรแล ,ต จาก λ ที่แตกต่างกัน ตตามมาว่าการกระจายพลังงานในสเปกตรัมของวัตถุสีดำสนิทนั้นไม่สม่ำเสมอ เส้นโค้งทั้งหมดมีค่าสูงสุดซึ่งเพิ่มขึ้น ตเลื่อนไปทางความยาวคลื่นที่สั้นลง พื้นที่ที่ถูกจำกัดด้วยเส้นโค้งการพึ่งพารแล ,T จาก แล มีค่าเท่ากัน รอี(ตามมาจากความหมายทางเรขาคณิตของอินทิกรัล) และเป็นสัดส่วน ต 4 .

กฎการกระจัดของเวียนนา (1864 - 1928): ความยาว, คลื่น (สูงสุด) ซึ่งเป็นตัวกำหนดค่าการแผ่รังสีสูงสุดของ a.ch.t ที่อุณหภูมิที่กำหนด แปรผกผันกับอุณหภูมิ ต.

ข= 2.9·10 -3 m·K - ค่าคงที่ของเวียน

การเคลื่อนตัวของ Wien เกิดขึ้นเนื่องจากเมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น ค่าการแผ่รังสีสูงสุดจะเลื่อนไปทางความยาวคลื่นที่สั้นลง

§ 5 สูตร Rayleigh-Jeans, สูตร Wien และภัยพิบัติอัลตราไวโอเลต

กฎสเตฟาน-โบลต์ซมันน์ช่วยให้เราระบุความส่องสว่างที่มีพลังได้รอีa.ch.t. ตามอุณหภูมิของมัน กฎการกระจัดของ Wien เกี่ยวข้องกับอุณหภูมิของร่างกายกับความยาวคลื่นที่เกิดการปล่อยรังสีสูงสุด แต่ไม่มีกฎข้อใดข้อหนึ่งหรือกฎอื่นใดที่จะแก้ปัญหาหลักที่ว่าความสามารถในการปล่อยรังสีนั้นยิ่งใหญ่เพียงใดสำหรับแต่ละ แล ในสเปกตรัมของ a.ch.t ที่อุณหภูมิ ต- เมื่อต้องการทำเช่นนี้ คุณต้องสร้างการพึ่งพาการทำงานรแล ,T จาก แล และ ต.

จากแนวคิดเกี่ยวกับธรรมชาติที่ต่อเนื่องของการปล่อยคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าในกฎการกระจายพลังงานที่สม่ำเสมอเหนือระดับความอิสระ จึงมีสูตรสองสูตรสำหรับการแผ่รังสีของ AC:

สูตรไวน์

ที่ไหน เอ, ข = ค่าคงที่.

สูตรเรย์ลี่-ยีนส์

เค =1.38·10 -23 J/K - ค่าคงที่ของโบลต์ซมันน์

การทดสอบเชิงทดลองแสดงให้เห็นว่าสำหรับอุณหภูมิที่กำหนด สูตรของ Wien นั้นถูกต้องสำหรับคลื่นสั้น และให้ความคลาดเคลื่อนอย่างมากกับการทดลองในบริเวณคลื่นยาว สูตร Rayleigh-Jeans ใช้ได้กับคลื่นยาว และไม่สามารถใช้กับคลื่นสั้นได้

การศึกษาการแผ่รังสีความร้อนโดยใช้สูตร Rayleigh-Jeans แสดงให้เห็นว่าภายในกรอบของฟิสิกส์คลาสสิก เป็นไปไม่ได้ที่จะแก้ปัญหาเกี่ยวกับฟังก์ชันที่แสดงลักษณะการแผ่รังสีของ AC นี้ ความพยายามที่ไม่สำเร็จคำอธิบายของกฎรังสีของ A.ch.t. โดยใช้อุปกรณ์ของฟิสิกส์คลาสสิก มันถูกเรียกว่า "ภัยพิบัติอัลตราไวโอเลต"

หากลองคำนวณดูรอีโดยใช้สูตร Rayleigh-Jeans แล้ว

“ ภัยพิบัติอัลตราไวโอเลต”

§6 สมมติฐานควอนตัมและสูตรของพลังค์

ในปี 1900 M. Planck (นักวิทยาศาสตร์ชาวเยอรมัน) ได้ตั้งสมมติฐานว่าการปล่อยและการดูดกลืนพลังงานไม่ได้เกิดขึ้นอย่างต่อเนื่อง แต่ในส่วนเล็ก ๆ บางส่วน - ควอนตัมและพลังงานของควอนตัมนั้นแปรผันตามความถี่ของการแกว่ง (สูตรของพลังค์):

h = 6.625·10 -34 J·s - ค่าคงที่ของพลังค์ หรือ

ที่ไหน

เนื่องจากการแผ่รังสีเกิดขึ้นในส่วนต่างๆ พลังงานของออสซิลเลเตอร์ (อะตอมที่สั่น, อิเล็กตรอน) E รับเฉพาะค่าที่เป็นผลคูณของจำนวนเต็มของพลังงานเบื้องต้นส่วนนั่นคือเฉพาะค่าที่ไม่ต่อเนื่องเท่านั้น

อี = nอี โอ = nชม.ν .

เอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริค

อิทธิพลของแสงที่มีต่อกระบวนการทางไฟฟ้าได้รับการศึกษาครั้งแรกโดย Hertz ในปี พ.ศ. 2430 เขาทำการทดลองกับเครื่องปล่อยประจุไฟฟ้าและค้นพบว่าเมื่อถูกฉายรังสีอัลตราไวโอเลต การคายประจุจะเกิดขึ้นที่แรงดันไฟฟ้าที่ต่ำกว่ามาก

ในปี พ.ศ. 2432-2438 เอ.จี. Stoletov ศึกษาผลกระทบของแสงต่อโลหะโดยใช้รูปแบบต่อไปนี้ อิเล็กโทรดสองตัว: แคโทด K ทำจากโลหะที่อยู่ระหว่างการศึกษาและแอโนด A (ตามโครงร่างของ Stoletov - ตาข่ายโลหะที่ส่งแสง) ในหลอดสุญญากาศเชื่อมต่อกับแบตเตอรี่เพื่อให้สามารถต้านทานได้ รคุณสามารถเปลี่ยนค่าและสัญลักษณ์ของแรงดันไฟฟ้าที่ใช้ได้ เมื่อสังกะสีแคโทดถูกฉายรังสี จะมีกระแสไฟฟ้าไหลในวงจร โดยบันทึกเป็นมิลลิแอมมิเตอร์ โดยการฉายรังสีแคโทดด้วยแสงที่มีความยาวคลื่นต่างๆ Stoletov ได้กำหนดหลักการพื้นฐานดังต่อไปนี้:

รังสีอัลตราไวโอเลตมีผลที่ทรงพลังที่สุด
เมื่อสัมผัสกับแสง ประจุลบจะถูกปล่อยออกมาจากแคโทด
ความแรงของกระแสที่เกิดจากแสงจะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับความเข้มของแสง

Lenard และ Thomson ในปี พ.ศ. 2441 ได้วัดประจุจำเพาะ ( จ/ ม) อนุภาคถูกฉีกออกและปรากฎว่ามันเท่ากับประจุจำเพาะของอิเล็กตรอนดังนั้นอิเล็กตรอนจึงถูกขับออกจากแคโทด

§ 2 เอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริคภายนอก กฎสามประการของเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริคภายนอก

เอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริคภายนอกคือการเปล่งอิเล็กตรอนโดยสารภายใต้อิทธิพลของแสง อิเล็กตรอนที่ปล่อยออกมาจากสสารระหว่างปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริกภายนอกเรียกว่าโฟโตอิเล็กตรอน และกระแสที่พวกมันสร้างขึ้นเรียกว่าโฟโตปัจจุบัน

การใช้โครงร่างของ Stoletov การพึ่งพาโฟโตปัจจุบันต่อไปนี้

แรงดันไฟฟ้าที่ใช้ที่ฟลักซ์ส่องสว่างคงที่ เอฟ(นั่นคือได้รับคุณลักษณะแรงดันไฟฟ้าในปัจจุบัน):

ที่แรงดันไฟฟ้าระดับหนึ่งคุณเอ็นphotocurrent ถึงความอิ่มตัวฉัน n - อิเล็กตรอนทั้งหมดที่ปล่อยออกมาจากแคโทดจะไปถึงขั้วบวก ดังนั้นกระแสอิ่มตัวฉัน n กำหนดโดยจำนวนอิเล็กตรอนที่ปล่อยออกมาจากแคโทดต่อหน่วยเวลาภายใต้อิทธิพลของแสง จำนวนโฟโตอิเล็กตรอนที่ปล่อยออกมานั้นแปรผันตามจำนวนควอนตัมแสงที่ตกกระทบบนพื้นผิวแคโทด และจำนวนควอนต้าแสงจะถูกกำหนดโดยฟลักซ์การส่องสว่าง เอฟ, เหตุการณ์บนแคโทด จำนวนโฟตอนเอ็นล้มลงตามกาลเวลาที สู่พื้นผิวถูกกำหนดโดยสูตร:

ที่ไหน ว- พลังงานรังสีที่ได้รับจากพื้นผิวในช่วงเวลาΔที,

พลังงานโฟตอน

เอฟ อี -ฟลักซ์ส่องสว่าง (พลังงานรังสี)

กฎข้อที่ 1 ของเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริคภายนอก (กฎของสโตเลตอฟ):

ที่ความถี่คงที่ของแสงตกกระทบ โฟโตกระแสความอิ่มตัวจะเป็นสัดส่วนกับฟลักซ์แสงตกกระทบ:

ฉันเรา~ เอฟ, ν =ค่าคงที่

คุณชม. - ถือแรงดันไฟฟ้า- แรงดันไฟฟ้าที่ไม่มีอิเล็กตรอนตัวเดียวสามารถเข้าถึงขั้วบวกได้ ในกรณีนี้จึงสามารถเขียนกฎการอนุรักษ์พลังงานได้: พลังงานของอิเล็กตรอนที่ปล่อยออกมาเท่ากับพลังงานหยุดของสนามไฟฟ้า

ดังนั้นเราจึงสามารถหาได้ ความเร็วสูงสุดโฟโตอิเล็กตรอนที่ปล่อยออกมาวีแม็กซ์

กฎข้อที่ 2 ของเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริค : ความเร็วเริ่มต้นสูงสุดวีแม็กซ์โฟโตอิเล็กตรอนไม่ได้ขึ้นอยู่กับความเข้มของแสงตกกระทบ (จาก เอฟ) และถูกกำหนดโดยความถี่ ν เท่านั้น

กฎข้อที่ 3 ของเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริค : ในแต่ละสารก็มี เอฟเฟ็กต์ภาพ "เส้นขอบสีแดง"นั่นคือความถี่ขั้นต่ำ ν kp ขึ้นอยู่กับลักษณะทางเคมีของสารและสถานะของพื้นผิวซึ่งยังคงสามารถเกิดโฟโตอิเล็กทริคภายนอกได้

กฎข้อที่สองและสามของเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริคไม่สามารถอธิบายได้โดยใช้ธรรมชาติของคลื่นของแสง (หรือทฤษฎีแสงแม่เหล็กไฟฟ้าแบบคลาสสิก) ตามทฤษฎีนี้ การดีดออกของการนำอิเล็กตรอนออกจากโลหะเป็นผลมาจากการ "แกว่ง" ของพวกมันโดยสนามแม่เหล็กไฟฟ้าของคลื่นแสง ด้วยความเข้มของแสงที่เพิ่มขึ้น ( เอฟ) พลังงานที่ถ่ายโอนโดยอิเล็กตรอนของโลหะจะต้องเพิ่มขึ้นดังนั้นจึงต้องเพิ่มขึ้นวีแม็กซ์และสิ่งนี้ขัดแย้งกับกฎข้อที่ 2 ของเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริค

เนื่องจากตามทฤษฎีคลื่น พลังงานที่ส่งผ่านสนามแม่เหล็กไฟฟ้าจะเป็นสัดส่วนกับความเข้มของแสง ( เอฟ) จากนั้นมีแสงใดๆ ความถี่ แต่ด้วยความเข้มสูงเพียงพอ ก็จะต้องดึงอิเล็กตรอนออกจากโลหะ กล่าวคือ ไม่มีขีดจำกัดสีแดงของเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริค ซึ่งขัดแย้งกับกฎข้อที่ 3 ของเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริค เอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริคภายนอกไม่มีความเฉื่อย แต่ทฤษฎีคลื่นไม่สามารถอธิบายความเฉื่อยของมันได้

§ 3 สมการของไอน์สไตน์สำหรับเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริคภายนอก

ฟังก์ชั่นการทำงาน

ในปี 1905 A. Einstein อธิบายปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริกตามแนวคิดควอนตัม จากข้อมูลของไอน์สไตน์ แสงไม่เพียงถูกปล่อยออกมาจากควอนตัมตามสมมติฐานของพลังค์เท่านั้น แต่ยังแพร่กระจายไปในอวกาศและถูกดูดกลืนโดยสสารในส่วนที่แยกจากกัน นั่นคือควอนตัมที่มีพลังงาน อี 0 = hv- เรียกว่าควอนตัมของรังสีแม่เหล็กไฟฟ้า โฟตอน.

สมการของไอน์สไตน์ (กฎการอนุรักษ์พลังงานสำหรับเอฟเฟกต์ภาพถ่ายภายนอก):

พลังงานโฟตอนที่ตกกระทบ hvใช้ในการขับอิเล็กตรอนออกจากโลหะซึ่งก็คือหน้าที่การทำงาน และออกและเพื่อสื่อสารพลังงานจลน์ไปยังโฟโตอิเล็กตรอนที่ปล่อยออกมา

พลังงานขั้นต่ำที่ต้องส่งให้กับอิเล็กตรอนเพื่อเอาออกจากของแข็งสู่สุญญากาศเรียกว่า ฟังก์ชั่นการทำงาน.

เนื่องจากเฟอร์มมีพลังงานถึง อี เอฟขึ้นอยู่กับอุณหภูมิและ อี เอฟก็เปลี่ยนแปลงไปตามการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิด้วย ดังนั้น และออกขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ

นอกจากนี้ฟังก์ชันการทำงานยังไวต่อความสะอาดของพื้นผิวมาก การติดฟิล์มบนพื้นผิว ( ส, สช, เวอร์จิเนีย) บน วและออกลดลงจาก 4.5 eV สำหรับบริสุทธิ์วมากถึง 1.5 ۞ 2 eV สำหรับสิ่งเจือปนว.

สมการของไอน์สไตน์ช่วยให้เราสามารถอธิบายได้ค e กฎสามประการของเอฟเฟกต์แสงภายนอก

กฎข้อที่ 1: แต่ละควอนตัมถูกดูดซับโดยอิเล็กตรอนเพียงตัวเดียว ดังนั้นจำนวนโฟโตอิเล็กตรอนที่ถูกปล่อยออกมาควรเป็นสัดส่วนกับความเข้ม ( เอฟ) สเวต้า

กฎข้อที่ 2: วีแม็กซ์~ ν ฯลฯ และออกไม่ได้ขึ้นอยู่กับ เอฟ, แล้ววีแม็กซ์ ไม่ได้ขึ้นอยู่กับ เอฟ

กฎข้อที่ 3: เมื่อ ν ลดลง ก็จะลดลงวีแม็กซ์ และสำหรับ ν = ν 0 วีแม็กซ์ = 0 ดังนั้นhν 0 = และออกดังนั้น กล่าวคือ มีความถี่ขั้นต่ำที่สามารถทำให้เกิดเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริคภายนอกได้

การแผ่รังสีความร้อน กฎของ Stefan Boltzmann ความสัมพันธ์ระหว่างความส่องสว่างของพลังงาน R e กับความหนาแน่นสเปกตรัมของความส่องสว่างของพลังงานของวัตถุสีดำ ความส่องสว่างของพลังงานของวัตถุสีเทา กฎการกระจัดของ Wien (กฎข้อที่ 1) การขึ้นอยู่กับความหนาแน่นสเปกตรัมสูงสุดของความส่องสว่างของพลังงานของคนผิวดำ อุณหภูมิของร่างกาย (กฎข้อที่ 2) สูตรของพลังค์

รังสีความร้อน 1. ความหนาแน่นสเปกตรัมสูงสุดของความส่องสว่างของพลังงานแสงอาทิตย์เกิดขึ้นที่ความยาวคลื่น = 0.48 ไมครอน สมมติว่าดวงอาทิตย์แผ่รังสีเป็นวัตถุสีดำ ให้พิจารณา: 1) อุณหภูมิของพื้นผิว; 2) พลังงานที่ปล่อยออกมาจากพื้นผิว ตามกฎการกระจัดของเวียนนา พลังงานที่ปล่อยออกมาจากพื้นผิวดวงอาทิตย์ ตามกฎของสเตฟาน โบลต์ซมันน์

การแผ่รังสีความร้อน 2. หาปริมาณความร้อนที่สูญเสียไป 50 ซม. 2 จากพื้นผิวของแพลตตินัมหลอมเหลวใน 1 นาที ถ้าความสามารถในการดูดซับของแพลตตินัม A T = 0.8 จุดหลอมเหลวของแพลตตินัมคือ 1770 °C ปริมาณความร้อนที่สูญเสียไปจากแพลตตินัมเท่ากับพลังงานที่ปล่อยออกมาจากพื้นผิวร้อนของมัน ตามกฎของสเตฟาน โบลต์ซมันน์

รังสีความร้อน 3. เตาไฟฟ้าใช้พลังงาน P = 500 W. อุณหภูมิพื้นผิวด้านในที่มีรูเล็กๆ เปิดอยู่ มีเส้นผ่านศูนย์กลาง d = 5.0 ซม. คือ 700 °C ผนังจะกระจายพลังงานไปเท่าใด? กำลังทั้งหมดถูกกำหนดโดยผลรวมของกำลังที่ปล่อยออกมาผ่านรู กำลังที่กระจายไปตามกำแพง ตามกฎของ Stefan Boltzmann

การแผ่รังสีความร้อน 4 ไส้หลอดทังสเตนถูกให้ความร้อนในสุญญากาศด้วยกระแสแรง I = 1 A ถึงอุณหภูมิ T 1 = 1,000 K ไส้หลอดจะถูกให้ความร้อนที่อุณหภูมิ T 2 = 3000 K ที่มีความแรงในปัจจุบันเท่าใด ค่าสัมประสิทธิ์การดูดซึมของทังสเตนและของมัน ความต้านทานสอดคล้องกับอุณหภูมิ T 1, T 2 เท่ากับ: a 1 = 0.115 และ a 2 = 0.334; 1 = 25, โอห์ม m, 2 = 96, โอห์ม m กำลังที่ปล่อยออกมาเท่ากับกำลังที่ใช้ไป วงจรไฟฟ้าในสภาวะคงตัว พลังงานไฟฟ้าที่ปล่อยออกมาในตัวนำ ตามกฎของสเตฟาน โบลต์ซมันน์

รังสีความร้อน 5. ในสเปกตรัมของดวงอาทิตย์ ความหนาแน่นสเปกตรัมสูงสุดของความส่องสว่างของพลังงานเกิดขึ้นที่ความยาวคลื่น .0 = 0.47 ไมครอน สมมติว่าดวงอาทิตย์เปล่งแสงเป็นวัตถุสีดำสนิท ให้หาความเข้ม รังสีแสงอาทิตย์(เช่น ความหนาแน่นของฟลักซ์การแผ่รังสี) ใกล้โลกภายนอกชั้นบรรยากาศ ความเข้มของการส่องสว่าง (ความเข้มของการแผ่รังสี) ฟลักซ์การส่องสว่าง ตามกฎของ Stefan Boltzmann และ Wien

รังสีความร้อน 6. ความยาวคลื่น 0 ซึ่งคิดเป็นพลังงานสูงสุดในสเปกตรัมการแผ่รังสีวัตถุสีดำ มีค่าเท่ากับ 0.58 ไมครอน กำหนดความหนาแน่นสเปกตรัมสูงสุดของความส่องสว่างของพลังงาน (r,T) สูงสุด ซึ่งคำนวณสำหรับช่วงความยาวคลื่น = 1 นาโนเมตร ใกล้ 0 ความหนาแน่นสเปกตรัมสูงสุดของความส่องสว่างของพลังงานเป็นสัดส่วนกับยกกำลังที่ห้าของอุณหภูมิ และแสดงโดยกฎข้อที่ 2 ของเวียนนา อุณหภูมิ T แสดงจากกฎการกระจัดของ Wien ซึ่งกำหนดไว้ในหน่วย SI ซึ่งช่วงความยาวคลื่นในหน่วย = 1 เมตร ตามเงื่อนไขของปัญหา จำเป็นต้องคำนวณความหนาแน่นของสเปกตรัมที่คำนวณสำหรับช่วงความยาวคลื่นที่ 1 nm ดังนั้นเราจึงเขียนค่า C ในหน่วย SI และคำนวณใหม่ในช่วงความยาวคลื่นที่กำหนด:

การแผ่รังสีความร้อน 7. การศึกษาสเปกตรัมการแผ่รังสีแสงอาทิตย์แสดงให้เห็นว่าความหนาแน่นสเปกตรัมสูงสุดของความส่องสว่างของพลังงานสอดคล้องกับความยาวคลื่น = 500 นาโนเมตร เมื่อพิจารณาดวงอาทิตย์เป็นวัตถุสีดำ ให้พิจารณา: 1) ความส่องสว่างอันมีพลังของดวงอาทิตย์; 2) การไหลของพลังงาน F อี ที่ปล่อยออกมาจากดวงอาทิตย์ 3) มวลของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า (ทุกความยาว) ที่ปล่อยออกมาจากดวงอาทิตย์ใน 1 วินาที 1. ตามกฎของ Stefan Boltzmann และ Wien 2. ฟลักซ์ส่องสว่าง 3. มวลของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า (ทุกความยาว) ที่ดวงอาทิตย์ปล่อยออกมาในช่วงเวลา t = 1 วินาที เรากำหนดโดยใช้กฎสัดส่วนของมวลและพลังงาน E = ms 2 พลังงานของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่ปล่อยออกมาในช่วงเวลา t เท่ากับผลคูณของการไหลของพลังงาน Ф e ((พลังงานการแผ่รังสี) ตามเวลา: E=Ф e t ดังนั้น Ф e =ms 2 โดยที่ m= เฟ/เอส 2.

ความหนาแน่นสเปกตรัมของพลังงานความส่องสว่าง (ความสว่าง) เป็นฟังก์ชันที่แสดงการกระจายของพลังงานความส่องสว่าง (ความสว่าง) ทั่วทั้งสเปกตรัมการแผ่รังสี
หมายความว่า:
ความส่องสว่างที่มีพลังคือความหนาแน่นฟลักซ์พื้นผิวของพลังงานที่ปล่อยออกมาจากพื้นผิว
ความสว่างของพลังงานคือปริมาณฟลักซ์ที่ปล่อยออกมาต่อหน่วยพื้นที่ต่อหน่วยมุมตันในทิศทางที่กำหนด

ตัวสีดำบริสุทธิ์

ตัวสีดำบริสุทธิ์- นี่คือนามธรรมทางกายภาพ (แบบจำลอง) ซึ่งเข้าใจว่าเป็นวัตถุที่ดูดซับรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าทั้งหมดที่ตกกระทบได้อย่างสมบูรณ์

เพื่อร่างกายที่ดำสนิท

ตัวสีเทา

ตัวสีเทา- นี่คือร่างกายที่มีค่าสัมประสิทธิ์การดูดซับไม่ขึ้นอยู่กับความถี่ แต่ขึ้นอยู่กับอุณหภูมิเท่านั้น

- สำหรับตัวสีเทา

กฎของเคอร์ชอฟฟ์สำหรับการแผ่รังสีความร้อน

อัตราส่วนของการปล่อยรังสีของวัตถุใดๆ ต่อความสามารถในการดูดซับของวัตถุจะเท่ากันสำหรับวัตถุทั้งหมดที่อุณหภูมิที่กำหนดสำหรับความถี่ที่กำหนด และไม่ขึ้นอยู่กับรูปร่างและลักษณะทางเคมีของวัตถุเหล่านั้น

การพึ่งพาอุณหภูมิของความหนาแน่นสเปกตรัมของพลังงานความส่องสว่างของวัตถุสีดำสนิท

การพึ่งพาความหนาแน่นพลังงานรังสีสเปกตรัม L (T) ของวัตถุสีดำกับอุณหภูมิ T ในช่วงการแผ่รังสีไมโครเวฟถูกกำหนดไว้สำหรับช่วงอุณหภูมิตั้งแต่ 6300 ถึง 100,000 K

กฎการกระจัดของเวียนนาให้การขึ้นต่อกันของความยาวคลื่นซึ่งฟลักซ์ของการแผ่รังสีพลังงานของวัตถุสีดำถึงค่าสูงสุดที่อุณหภูมิของวัตถุสีดำ

B=2.90* ม*เค

กฎหมายสเตฟาน-โบลต์ซมันน์

สูตรเรย์ลี่-ยีนส์

สูตรของพลังค์

แถบคงที่

เอฟเฟกต์ภาพถ่ายคือการปล่อยอิเล็กตรอนโดยสสารภายใต้อิทธิพลของแสง (และโดยทั่วไปคือรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าใดๆ) ในสารควบแน่น (ของแข็งและของเหลว) จะเกิดโฟโตอิเล็กทริคทั้งภายนอกและภายใน

กฎของเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริค:

กฎข้อที่ 3 ของเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริค: สำหรับสารแต่ละชนิดจะมีขีดจำกัดสีแดงของเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริก นั่นคือ ความถี่ต่ำสุดของแสง (หรือความยาวคลื่นสูงสุด แล 0) ซึ่งเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริคยังคงเป็นไปได้ และถ้า แล้วเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริคจะไม่เกิดขึ้นอีกต่อไป.

โฟตอน- อนุภาคมูลฐานซึ่งเป็นควอนตัมของรังสีแม่เหล็กไฟฟ้า (ในความรู้สึกที่แคบของแสง) มันเป็นอนุภาคไร้มวลที่สามารถดำรงอยู่ได้ด้วยการเคลื่อนที่ด้วยความเร็วแสงเท่านั้น ประจุไฟฟ้าของโฟตอนก็เป็นศูนย์เช่นกัน

สมการของไอน์สไตน์สำหรับเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริคภายนอก

ตาแมว- อุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ที่แปลงพลังงานโฟตอนเป็น พลังงานไฟฟ้า- ตาแมวแรกที่ใช้เอฟเฟกต์ตาแมวภายนอกถูกสร้างขึ้นโดย Alexander Stoletov ใน ปลาย XIXศตวรรษ.

พลังงาน มวล และโมเมนตัมของโฟตอน

แรงดันเบาๆคือความดันที่เกิดจากคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่ตกกระทบบนพื้นผิวของร่างกาย

ความดัน p ที่กระทำโดยคลื่นบนพื้นผิวโลหะสามารถคำนวณได้เป็นอัตราส่วนของแรงลอเรนซ์ผลลัพธ์ที่กระทำต่ออิเล็กตรอนอิสระในชั้นผิวของโลหะต่อพื้นที่ผิวของโลหะ:

ทฤษฎีควอนตัมของแสงอธิบายได้ ความดันแสงอันเป็นผลมาจากโฟตอนถ่ายโอนโมเมนตัมไปยังอะตอมหรือโมเลกุลของสสาร

เอฟเฟกต์คอมป์ตัน(เอฟเฟกต์คอมป์ตัน) - ปรากฏการณ์ของการเปลี่ยนแปลงความยาวคลื่นของรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าเนื่องจากการกระเจิงแบบยืดหยุ่นของอิเล็กตรอน

ความยาวคลื่นคอมป์ตัน

การคาดเดาของเดอ บรอกลีคือนักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศส Louis de Broglie หยิบยกแนวคิดในการกำหนดคุณสมบัติของคลื่นให้กับอิเล็กตรอน จากการเปรียบเทียบระหว่างควอนตัม เดอ บรอกลีเสนอว่าการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนหรืออนุภาคอื่นๆ ที่มีมวลนิ่งนั้นสัมพันธ์กับกระบวนการคลื่น

การคาดเดาของเดอ บรอกลีกำหนดว่าอนุภาคที่กำลังเคลื่อนที่ด้วยพลังงาน E และโมเมนตัม p สอดคล้องกับกระบวนการคลื่นที่มีความถี่เท่ากับ:

และความยาวคลื่น:

โดยที่ p คือโมเมนตัมของอนุภาคที่กำลังเคลื่อนที่

การทดลองเดวิสสัน-เจอร์เมอร์- การทดลองทางกายภาพเกี่ยวกับการเลี้ยวเบนของอิเล็กตรอน ดำเนินการในปี พ.ศ. 2470 โดยนักวิทยาศาสตร์ชาวอเมริกัน คลินตัน เดวิสสัน และเลสเตอร์ เจอร์เมอร์

มีการศึกษาการสะท้อนของอิเล็กตรอนจากผลึกเดี่ยวนิกเกิล การตั้งค่านี้ประกอบด้วยคริสตัลนิกเกิลหนึ่งเม็ด กราวด์เป็นมุมและติดตั้งบนที่ยึด ลำแสงอิเล็กตรอนเอกรงค์ถูกตั้งฉากกับระนาบส่วนที่ขัดเงา ความเร็วของอิเล็กตรอนถูกกำหนดโดยแรงดันไฟฟ้าที่เปิดอยู่ ปืนอิเล็กตรอน:

ถ้วยฟาราเดย์ถูกติดตั้งทำมุมกับลำแสงอิเล็กตรอนที่ตกกระทบ ซึ่งเชื่อมต่อกับกัลวาโนมิเตอร์ที่มีความไว จากการอ่านค่าของกัลวาโนมิเตอร์ ความเข้มของลำอิเล็กตรอนที่สะท้อนจากคริสตัลถูกกำหนดไว้ การติดตั้งทั้งหมดอยู่ในสุญญากาศ

การทดลองวัดความเข้มของลำอิเล็กตรอนที่กระจัดกระจายโดยคริสตัล ขึ้นอยู่กับมุมของการกระเจิง จากมุมอะซิมุทัล กับความเร็วของอิเล็กตรอนในลำแสง

การทดลองแสดงให้เห็นว่ามีการคัดเลือกอย่างเด่นชัดในการกระเจิงของอิเล็กตรอน ที่ ความหมายที่แตกต่างกันมุมและความเร็ว ความเข้มสูงสุดและต่ำสุดจะสังเกตได้ในรังสีสะท้อน เงื่อนไขสูงสุด:

นี่คือระยะทางระหว่างระนาบ

ดังนั้นจึงสังเกตการเลี้ยวเบนของอิเล็กตรอนบนโครงผลึกของผลึกเดี่ยว การทดลองนี้เป็นการยืนยันที่ยอดเยี่ยมถึงคุณสมบัติคลื่นในอนุภาคขนาดเล็ก

ฟังก์ชั่นคลื่น, หรือ ฟังก์ชัน psi- ฟังก์ชันมูลค่าเชิงซ้อนที่ใช้ในกลศาสตร์ควอนตัมเพื่ออธิบายสถานะบริสุทธิ์ของระบบ คือค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวของเวกเตอร์สถานะบนพื้นฐาน (โดยปกติจะเป็นพิกัดหนึ่ง):

โดยที่ เวกเตอร์พื้นฐานพิกัด คือฟังก์ชันคลื่นในการแสดงพิกัด

ความหมายทางกายภาพของฟังก์ชันคลื่นคือ ตามการตีความของโคเปนเฮเกน กลศาสตร์ควอนตัมความหนาแน่นของความน่าจะเป็นในการค้นหาอนุภาค ณ จุดที่กำหนดในอวกาศ ในขณะนี้เวลาถือว่าเท่ากับกำลังสองของค่าสัมบูรณ์ของฟังก์ชันคลื่นของสถานะนี้ในการแสดงพิกัด

หลักความไม่แน่นอนของไฮเซนเบิร์ก(หรือ ไฮเซนเบิร์ก) ในกลศาสตร์ควอนตัม - ความไม่เท่าเทียมกันพื้นฐาน (ความสัมพันธ์ความไม่แน่นอน) ที่กำหนดขีดจำกัดของความแม่นยำสำหรับการกำหนดคู่ของค่าที่สังเกตได้ทางกายภาพพร้อมกันซึ่งแสดงคุณลักษณะของระบบควอนตัม (ดูปริมาณทางกายภาพ) อธิบายโดยตัวดำเนินการที่ไม่เดินทาง (เช่น พิกัดและ โมเมนตัม กระแสและแรงดัน สนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็ก) ความสัมพันธ์ความไม่แน่นอน [* 1] กำหนดขีดจำกัดล่างสำหรับผลคูณของค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของคู่ของควอนตัมที่สังเกตได้ หลักการความไม่แน่นอนซึ่งค้นพบโดยเวอร์เนอร์ ไฮเซนเบิร์กในปี 1927 เป็นหนึ่งในรากฐานสำคัญของกลศาสตร์ควอนตัม

คำนิยามหากมีสำเนาของระบบที่เหมือนกันหลายชุดในสถานะที่กำหนด ค่าที่วัดได้ของพิกัดและโมเมนตัมจะเป็นไปตามการแจกแจงความน่าจะเป็นที่แน่นอน - นี่คือสมมุติฐานพื้นฐานของกลศาสตร์ควอนตัม โดยการวัดค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของพิกัดและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของแรงกระตุ้น เราจะพบว่า:

สมการชโรดิงเงอร์

มีศักยภาพที่ดี– พื้นที่ของอวกาศซึ่งมีพลังงานศักย์ขั้นต่ำในท้องถิ่นของอนุภาค

เอฟเฟกต์อุโมงค์, การขุดอุโมงค์- การเอาชนะสิ่งกีดขวางที่อาจเกิดขึ้นด้วยอนุภาคขนาดเล็กในกรณีที่พลังงานทั้งหมด (ยังคงไม่เปลี่ยนแปลงในระหว่างการขุดอุโมงค์) น้อยกว่าความสูงของสิ่งกีดขวาง เอฟเฟกต์อุโมงค์เป็นปรากฏการณ์ในธรรมชาติของควอนตัมโดยเฉพาะ เป็นไปไม่ได้และขัดแย้งกับกลศาสตร์คลาสสิกโดยสิ้นเชิงด้วยซ้ำ ความคล้ายคลึงของเอฟเฟกต์อุโมงค์ในทัศนศาสตร์คลื่นอาจเป็นการแทรกซึมของคลื่นแสงเข้าไปในตัวกลางสะท้อนแสง (ที่ระยะห่างตามลำดับความยาวคลื่นแสง) ภายใต้เงื่อนไขที่จากมุมมองของทัศนศาสตร์เรขาคณิต สมบูรณ์ การสะท้อนภายใน- ปรากฏการณ์การขุดอุโมงค์เป็นรากฐานของกระบวนการที่สำคัญหลายประการในฟิสิกส์อะตอมและโมเลกุล ในฟิสิกส์ของนิวเคลียสของอะตอม สถานะของแข็ง ฯลฯ

ออสซิลเลเตอร์ฮาร์มอนิกในกลศาสตร์ควอนตัม มันเป็นอะนาล็อกควอนตัมของออสซิลเลเตอร์ฮาร์มอนิกอย่างง่าย ในกรณีนี้ ไม่ใช่แรงที่กระทำต่ออนุภาคที่ได้รับการพิจารณา แต่เป็นแฮมิลตัน นั่นคือพลังงานทั้งหมดของฮาร์มอนิกออสซิลเลเตอร์และศักยภาพ พลังงานจะถือว่าขึ้นอยู่กับพิกัดกำลังสอง เมื่อคำนึงถึงเงื่อนไขต่อไปนี้ในการขยายพลังงานศักย์ตามพิกัดทำให้เกิดแนวคิดของออสซิลเลเตอร์แบบแอนฮาร์โมนิก

การศึกษาโครงสร้างของอะตอมแสดงให้เห็นว่าอะตอมประกอบด้วยนิวเคลียสที่มีประจุบวก ซึ่งมีมวลเกือบทั้งหมดมีความเข้มข้น h ของอะตอม และอิเล็กตรอนที่มีประจุลบเคลื่อนที่รอบนิวเคลียส

แบบจำลองอะตอมของดาวเคราะห์บอร์-รัทเทอร์ฟอร์ด- ในปี พ.ศ. 2454 หลังจากทำการทดลองหลายครั้ง เออร์เนสต์ รัทเทอร์ฟอร์ด ได้ข้อสรุปว่าอะตอมเป็นระบบดาวเคราะห์ชนิดหนึ่ง ซึ่งอิเล็กตรอนเคลื่อนที่ในวงโคจรรอบนิวเคลียสที่มีประจุบวกหนักซึ่งอยู่ใจกลางอะตอม (“อะตอมของรัทเทอร์ฟอร์ด” แบบอย่าง"). อย่างไรก็ตาม คำอธิบายของอะตอมดังกล่าวขัดแย้งกับพลศาสตร์ไฟฟ้าแบบคลาสสิก ความจริงก็คือตามหลักพลศาสตร์ไฟฟ้าแบบคลาสสิก อิเล็กตรอนเมื่อเคลื่อนที่ด้วยความเร่งสู่ศูนย์กลางควรปล่อยคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าและทำให้สูญเสียพลังงาน การคำนวณแสดงให้เห็นว่าเวลาที่อิเล็กตรอนในอะตอมดังกล่าวตกลงสู่นิวเคลียสนั้นไม่มีนัยสำคัญอย่างยิ่ง เพื่ออธิบายความเสถียรของอะตอม นีลส์ บอร์ต้องแนะนำสมมุติฐานที่สรุปได้ว่าอิเล็กตรอนในอะตอมซึ่งอยู่ในสถานะพลังงานพิเศษบางสถานะ จะไม่ปล่อยพลังงาน (“แบบจำลองอะตอมของบอร์-รัทเทอร์ฟอร์ด”) สมมุติฐานของบอร์แสดงให้เห็นว่ากลศาสตร์คลาสสิกไม่สามารถใช้อธิบายอะตอมได้ การศึกษาเพิ่มเติมเกี่ยวกับการแผ่รังสีอะตอมนำไปสู่การสร้างกลศาสตร์ควอนตัม ซึ่งทำให้สามารถอธิบายข้อเท็จจริงส่วนใหญ่ที่สังเกตได้

สเปกตรัมการแผ่รังสีของอะตอมมักจะได้รับด้วย อุณหภูมิสูงแหล่งกำเนิดแสง (พลาสมา อาร์ค หรือประกายไฟ) ในระหว่างที่สารระเหยออกไป โมเลกุลของมันก็แตกออกเป็น แต่ละอะตอมและการกระตุ้นอะตอมให้เรืองแสง การวิเคราะห์อะตอมอาจเป็นได้ทั้งการแผ่รังสี - การศึกษาสเปกตรัมการแผ่รังสีหรือการดูดซับ - การศึกษาสเปกตรัมการดูดกลืนแสง
สเปกตรัมการแผ่รังสีของอะตอมคือชุดของเส้นสเปกตรัม เส้นสเปกตรัมปรากฏขึ้นอันเป็นผลมาจากการแผ่รังสีแสงสีเดียวระหว่างการเปลี่ยนอิเล็กตรอนจากระดับย่อยอิเล็กทรอนิกส์หนึ่งที่อนุญาตโดยสมมุติฐานของบอร์ไปยังระดับย่อยอื่น ระดับที่แตกต่างกัน- การแผ่รังสีนี้มีลักษณะเป็นความยาวคลื่น K ความถี่ v หรือเลขคลื่น co
สเปกตรัมการแผ่รังสีของอะตอมคือชุดของเส้นสเปกตรัม เส้นสเปกตรัมปรากฏขึ้นอันเป็นผลมาจากการแผ่รังสีแสงสีเอกรงค์ระหว่างการเปลี่ยนอิเล็กตรอนจากระดับย่อยอิเล็กทรอนิกส์หนึ่งที่อนุญาตตามสมมุติฐานของบอร์ไปยังระดับย่อยอื่นในระดับที่แตกต่างกัน

แบบจำลองบอร์ของอะตอม (Bohr Model)- แบบจำลองกึ่งคลาสสิกของอะตอมที่เสนอโดย Niels Bohr ในปี 1913 เขาใช้แบบจำลองดาวเคราะห์ของอะตอมที่ Rutherford เสนอเป็นพื้นฐาน อย่างไรก็ตาม จากมุมมองของไฟฟ้าไดนามิกแบบคลาสสิก อิเล็กตรอนในแบบจำลองของรัทเทอร์ฟอร์ดซึ่งเคลื่อนที่ไปรอบนิวเคลียส ควรปล่อยออกมาอย่างต่อเนื่อง และอย่างรวดเร็วมากเมื่อสูญเสียพลังงาน จะตกลงสู่นิวเคลียส เพื่อเอาชนะปัญหานี้ Bohr ได้เสนอข้อสันนิษฐาน สาระสำคัญก็คืออิเล็กตรอนในอะตอมสามารถเคลื่อนที่ได้ในวงโคจร (นิ่ง) บางวงเท่านั้น ซึ่งพวกมันไม่ปล่อยออกมา และการปล่อยหรือการดูดซับจะเกิดขึ้นเฉพาะในช่วงเวลาของการเปลี่ยนแปลงจากที่หนึ่งเท่านั้น โคจรไปยังอีกวงหนึ่ง ยิ่งไปกว่านั้น เฉพาะวงโคจรเหล่านั้นเท่านั้นที่จะนิ่งเมื่อเคลื่อนที่ไปตามโมเมนตัมเชิงมุมของอิเล็กตรอนเท่ากับจำนวนเต็มของค่าคงที่ของพลังค์:

โดยใช้สมมติฐานและกฎหมายนี้ กลศาสตร์คลาสสิกคือความเท่าเทียมกันของแรงดึงดูดของอิเล็กตรอนจากด้านข้างของนิวเคลียสและแรงเหวี่ยงที่กระทำต่ออิเล็กตรอนที่กำลังหมุนเขาได้รับค่าต่อไปนี้สำหรับรัศมีของวงโคจรที่นิ่งและพลังงานของอิเล็กตรอนที่อยู่ในนี้ วงโคจร:

นี่คือมวลของอิเล็กตรอน Z คือจำนวนโปรตอนในนิวเคลียส คือค่าคงที่ไดอิเล็กตริก e คือประจุของอิเล็กตรอน

เป็นการแสดงออกถึงพลังงานอย่างชัดเจนซึ่งสามารถหาได้จากการใช้สมการชโรดิงเงอร์ แก้ปัญหาการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนในสนามคูลอมบ์ส่วนกลาง

รัศมีของวงโคจรแรกในอะตอมไฮโดรเจน R 0 = 5.2917720859(36) 10 −11 m ปัจจุบันเรียกว่ารัศมีบอร์ หรือหน่วยความยาวอะตอม และมีการใช้กันอย่างแพร่หลายใน ฟิสิกส์สมัยใหม่- พลังงานของวงโคจรแรก eV คือพลังงานไอออไนเซชันของอะตอมไฮโดรเจน

สมมุติฐานของบอร์

§ อะตอมสามารถอยู่ในสถานะคงที่หรือควอนตัมแบบพิเศษเท่านั้น ซึ่งแต่ละอะตอมมีพลังงานเฉพาะ ในสถานะนิ่ง อะตอมจะไม่ปล่อยคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า

§ อิเล็กตรอนในอะตอมเคลื่อนที่ไปตามวงโคจรวงกลมที่แยกจากกันโดยไม่สูญเสียพลังงาน ซึ่งมีการหาปริมาณโมเมนตัมเชิงมุม: โดยที่ เป็นตัวเลขธรรมชาติ และเป็นค่าคงที่ของพลังค์ การมีอยู่ของอิเล็กตรอนในวงโคจรจะเป็นตัวกำหนดพลังงานของสถานะคงที่เหล่านี้

§ เมื่ออิเล็กตรอนเคลื่อนที่จากวงโคจร (ระดับพลังงาน) ไปยังวงโคจร ควอนตัมของพลังงานจะถูกปล่อยออกมาหรือดูดซับ โดยที่ระดับพลังงานที่เกิดการเปลี่ยนแปลงเกิดขึ้น เมื่อเคลื่อนจากระดับบนลงสู่ระดับล่าง พลังงานจะถูกปล่อยออกมา เมื่อเคลื่อนจากระดับล่างขึ้นสู่ระดับบน พลังงานจะถูกดูดซับ

ด้วยการใช้สมมุติฐานเหล่านี้และกฎของกลศาสตร์คลาสสิก บอร์เสนอแบบจำลองอะตอม ซึ่งปัจจุบันเรียกว่าแบบจำลองอะตอมของบอร์ ต่อมา ซอมเมอร์เฟลด์ได้ขยายทฤษฎีของบอร์ให้ครอบคลุมถึงกรณีของวงโคจรทรงรี เรียกว่าแบบจำลองบอร์-ซอมเมอร์เฟลด์

การทดลองของแฟรงก์และเฮิร์ตซ์

ประสบการณ์ได้แสดงให้เห็นว่า อิเล็กตรอนถ่ายโอนพลังงานไปยังอะตอมของปรอทเป็นบางส่วน และ 4.86 eV เป็นส่วนที่เล็กที่สุดที่เป็นไปได้ซึ่งสามารถดูดซับโดยอะตอมของปรอทในสถานะพลังงานพื้นดิน

สูตรบาล์มเมอร์

I. Balmer เสนอสูตรเพื่ออธิบายความยาวคลื่น แล ของเส้นที่มองเห็นได้สี่เส้นของสเปกตรัมไฮโดรเจน

โดยที่ n = 3, 4, 5, 6; ข = 3645.6 Å

ปัจจุบันใช้สำหรับซีรี่ส์ Balmer กรณีพิเศษสูตรริดเบิร์ก:

โดยที่ λ คือความยาวคลื่น

รµ 1.0974 10 7 ม. −1 - ค่าคงที่ริดเบิร์ก

n- จำนวนควอนตัมหลักของระดับเริ่มต้นคือจำนวนธรรมชาติที่มากกว่าหรือเท่ากับ 3

อะตอมที่มีลักษณะคล้ายไฮโดรเจน- อะตอมที่มีอิเล็กตรอนเพียงตัวเดียวในเปลือกอิเล็กตรอน

รังสีเอกซ์- คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า พลังงานของโฟตอนที่อยู่ในระดับคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าระหว่างรังสีอัลตราไวโอเลตและรังสีแกมมา ซึ่งสอดคล้องกับความยาวคลื่นตั้งแต่ 10 −2 ถึง 10 3 Å (จาก 10 −12 ถึง 10 −7 m)

หลอดเอ็กซ์เรย์- อุปกรณ์สูญญากาศไฟฟ้าที่ออกแบบมาเพื่อสร้างรังสีเอกซ์

เบรมส์สตราห์ลุง- รังสีแม่เหล็กไฟฟ้าที่ปล่อยออกมาจากอนุภาคที่มีประจุระหว่างการกระเจิง (เบรก) เข้าไป สนามไฟฟ้า- บางครั้งแนวคิด " เบรมส์สตราห์ลุง» รวมถึงรังสีจากอนุภาคที่มีประจุสัมพัทธภาพซึ่งเคลื่อนที่ในขนาดมหภาคด้วย สนามแม่เหล็ก(ในคันเร่ง, ใน นอกโลก) และพวกเขาเรียกมันว่าเบรกแม่เหล็ก อย่างไรก็ตาม คำที่ใช้กันทั่วไปในกรณีนี้คือ “รังสีซินโครตรอน”

ลักษณะการปล่อยก๊าซเรือนกระจก- เอ็กซ์เรย์ การแผ่รังสีสเปกตรัมเส้น ลักษณะของอะตอมของแต่ละธาตุ

พันธะเคมี - ปรากฏการณ์ปฏิสัมพันธ์ของอะตอมที่เกิดจากการทับซ้อนกันของเมฆอิเล็กตรอนของอนุภาคพันธะซึ่งมาพร้อมกับการลดลงของพลังงานทั้งหมดของระบบ

สเปกตรัมของโมเลกุล- สเปกตรัมการปล่อย (การดูดซึม) ที่เกิดขึ้นระหว่างการเปลี่ยนควอนตัมระหว่างระดับพลังงานของโมเลกุล

ระดับพลังงาน - ค่าลักษณะเฉพาะของพลังงานของระบบควอนตัม ได้แก่ ระบบที่ประกอบด้วยอนุภาคขนาดเล็ก (อิเล็กตรอน โปรตอน และอื่นๆ อนุภาคมูลฐาน) และปฏิบัติตามกฎของกลศาสตร์ควอนตัม

หมายเลขควอนตัม n – สิ่งสำคัญ - มันกำหนดพลังงานของอิเล็กตรอนในอะตอมไฮโดรเจนและระบบหนึ่งอิเล็กตรอน (He +, Li 2+ เป็นต้น) ในกรณีนี้คือพลังงานของอิเล็กตรอน

ที่ไหน nรับค่าตั้งแต่ 1 ถึง ∞ ยิ่งน้อย. nยิ่งพลังงานปฏิสัมพันธ์ระหว่างอิเล็กตรอนกับนิวเคลียสมากขึ้นเท่านั้น ที่ n= ไฮโดรเจน 1 อะตอมอยู่ในสถานะพื้น ณ n> 1 – ตื่นเต้น

กฎการคัดเลือกในสเปกโทรสโกปี พวกเขาเรียกข้อจำกัดและข้อห้ามในการเปลี่ยนระหว่างระดับของระบบกลไกควอนตัมกับการดูดกลืนหรือการปล่อยโฟตอน ซึ่งกำหนดโดยกฎหมายการอนุรักษ์และสมมาตร

อะตอมหลายอิเล็กตรอนอะตอมที่มีอิเล็กตรอนตั้งแต่สองตัวขึ้นไปเรียกว่า

ซีแมนเอฟเฟ็กต์- การแยกเส้นสเปกตรัมของอะตอมในสนามแม่เหล็ก

ค้นพบในปี 1896 โดย Zeeman สำหรับท่อปล่อยโซเดียม

สาระสำคัญของปรากฏการณ์ของอิเล็กตรอนพาราแมกเนติกเรโซแนนซ์คือการดูดซับเรโซแนนซ์ของรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าโดยอิเล็กตรอนที่ไม่มีคู่ อิเล็กตรอนมีการหมุนและมีโมเมนต์แม่เหล็กที่เกี่ยวข้อง

พลังงานความส่องสว่างของร่างกาย อาร์ ทีมีค่าเท่ากับพลังงาน วที่ปล่อยออกมาจากร่างกายตลอดช่วงความยาวคลื่นทั้งหมด (0ต่อหน่วยพื้นผิวของร่างกาย ต่อหน่วยเวลา ที่อุณหภูมิร่างกาย ต, เช่น.

การแผ่รังสีของร่างกาย รแอล,ตเท่ากับพลังงานของร่างกาย dWlซึ่งปล่อยออกมาจากร่างกายจากหน่วยของพื้นผิวร่างกาย ต่อหน่วยเวลาที่อุณหภูมิร่างกาย T ในช่วงความยาวคลื่นตั้งแต่ l ถึง l +ดล,เหล่านั้น.

(2)

ปริมาณนี้เรียกอีกอย่างว่าความหนาแน่นของสเปกตรัมของพลังงานความส่องสว่างของร่างกาย

ความส่องสว่างที่มีพลังสัมพันธ์กับการแผ่รังสีตามสูตร

(3)

การดูดซึมร่างกาย อัล,ต- ตัวเลขแสดงว่าเศษส่วนของพลังงานรังสีที่ตกกระทบบนพื้นผิวของร่างกายถูกดูดซับไว้ในช่วงความยาวคลื่นตั้งแต่ l ถึง l +ดล,เหล่านั้น.

ร่างกายซึ่งอัล ,ต =1ตลอดช่วงความยาวคลื่นทั้งหมดเรียกว่าวัตถุสีดำสัมบูรณ์ (BLB)

ร่างกายซึ่งอัล ,T =คอนสต<1 ตลอดช่วงความยาวคลื่นทั้งหมดเรียกว่าสีเทา

ที่ไหน- ความหนาแน่นของสเปกตรัม ความส่องสว่างอันทรงพลังหรือ การแผ่รังสีของร่างกาย .

ประสบการณ์แสดงให้เห็นว่าการแผ่รังสีของร่างกายขึ้นอยู่กับอุณหภูมิของร่างกาย (สำหรับแต่ละอุณหภูมิ การแผ่รังสีสูงสุดจะอยู่ในช่วงความถี่ของมันเอง) มิติ .

เมื่อทราบค่าการเปล่งรังสีแล้ว เราสามารถคำนวณค่าความส่องสว่างที่มีพลังได้:

เรียกว่า ความสามารถในการดูดซึมของร่างกาย - นอกจากนี้ยังขึ้นอยู่กับอุณหภูมิเป็นอย่างมาก

ตามคำจำกัดความแล้ว ไม่สามารถมากกว่าหนึ่งได้ สำหรับตัวที่ดูดซับรังสีทุกความถี่ได้อย่างสมบูรณ์ กายอย่างนี้เรียกว่า สีดำสนิท (นี่คืออุดมคติ)

ร่างกายที่และน้อยกว่าความสามัคคีสำหรับทุกความถี่,เรียกว่า ตัวสีเทา (นี่ก็เป็นอุดมคติเช่นกัน)

มีความเชื่อมโยงบางอย่างระหว่างความสามารถในการเปล่งแสงและความสามารถในการดูดซับของร่างกาย เรามาทำการทดลองต่อไปนี้ทางจิตใจ (รูปที่ 1.1)

ข้าว. 1.1

ให้มีสามศพอยู่ในเปลือกปิด ร่างกายอยู่ในสุญญากาศ ดังนั้นการแลกเปลี่ยนพลังงานจึงสามารถเกิดขึ้นได้ผ่านการแผ่รังสีเท่านั้น ประสบการณ์แสดงให้เห็นว่าระบบดังกล่าวจะเข้าสู่สภาวะสมดุลทางความร้อนในเวลาต่อมา (วัตถุทั้งหมดและเปลือกจะมีอุณหภูมิเท่ากัน)

ในสถานะนี้ ร่างกายที่มีการแผ่รังสีมากขึ้นจะสูญเสียพลังงานมากขึ้นต่อหน่วยเวลา ดังนั้น ร่างกายนี้จะต้องมีความสามารถในการดูดซับที่มากขึ้นด้วย:

Gustav Kirchhoff คิดค้นขึ้นในปี 1856 กฎ และแนะนำ โมเดลตัวสีดำ .

อัตราส่วนของการแผ่รังสีต่อการดูดซึมไม่ได้ขึ้นอยู่กับธรรมชาติของร่างกาย แต่จะเหมือนกันสำหรับร่างกายทั้งหมด(สากล)ฟังก์ชั่นของความถี่และอุณหภูมิ

, (1.2.3)
ที่ไหน - ฟังก์ชั่นสากลของ Kirchhoff

ฟังก์ชันนี้มีอักขระสากลหรืออักขระสัมบูรณ์

ปริมาณที่เกิดขึ้นเองและเมื่อแยกจากกันสามารถเปลี่ยนแปลงได้อย่างมากเมื่อเคลื่อนที่จากวัตถุหนึ่งไปยังอีกวัตถุหนึ่ง แต่เป็นอัตราส่วน อย่างสม่ำเสมอสำหรับทุกร่างกาย (ตามความถี่และอุณหภูมิที่กำหนด)

สำหรับร่างกายที่ดำสนิทดังนั้นสำหรับมันนั่นคือ ฟังก์ชั่นสากลของ Kirchhoff นั้นไม่มีอะไรมากไปกว่าการแผ่รังสีของวัตถุสีดำสนิท

วัตถุสีดำสนิทไม่มีอยู่ในธรรมชาติ เขม่าหรือแพลทินัมแบล็คมีความสามารถในการดูดซับ แต่อยู่ในช่วงความถี่ที่จำกัดเท่านั้น อย่างไรก็ตาม ช่องที่มีรูเล็กๆ มีคุณสมบัติใกล้เคียงกับวัตถุสีดำสนิทมาก ลำแสงที่เข้าไปด้านในนั้นจำเป็นต้องดูดซับหลังจากการสะท้อนหลายครั้งและลำแสงความถี่ใดก็ได้ (รูปที่ 1.2)

ข้าว. 1.2

การเปล่งรังสีของอุปกรณ์ดังกล่าว (ช่อง) นั้นอยู่ใกล้มาก ฉ(ν, ,ท- ดังนั้นหากผนังโพรงมีการรักษาอุณหภูมิไว้ ตจากนั้นรังสีก็ออกมาจากหลุม ซึ่งใกล้เคียงกับองค์ประกอบสเปกตรัมมากกับการแผ่รังสีของวัตถุสีดำสนิทที่อุณหภูมิเดียวกัน

เมื่อแยกรังสีออกเป็นสเปกตรัม เราก็จะสามารถหารูปแบบการทดลองของฟังก์ชันได้ ฉ(ν, ,ท)(รูปที่ 1.3) ที่อุณหภูมิต่างกัน ต 3 > ต 2 > ต 1 .

ข้าว. 1.3

พื้นที่ที่เส้นโค้งปกคลุมทำให้เกิดความส่องสว่างอันทรงพลังของวัตถุสีดำที่อุณหภูมิที่สอดคล้องกัน

เส้นโค้งเหล่านี้เหมือนกันสำหรับร่างกายทั้งหมด

เส้นโค้งจะคล้ายกับฟังก์ชันการกระจายความเร็วโมเลกุล แต่พื้นที่ที่เส้นโค้งปกคลุมนั้นคงที่ แต่ที่นี่เมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น พื้นที่ก็จะเพิ่มขึ้นอย่างมาก สิ่งนี้ชี้ให้เห็นว่าความเข้ากันได้อย่างมีพลังนั้นขึ้นอยู่กับอุณหภูมิเป็นอย่างมาก การแผ่รังสีสูงสุด (emissivity) เมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น กะไปสู่ความถี่ที่สูงขึ้น

กฎของการแผ่รังสีความร้อน

วัตถุที่ได้รับความร้อนจะปล่อยคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าออกมา ยิ่งอุณหภูมิของร่างกายสูง คลื่นที่ปล่อยออกมาก็จะสั้นลง วัตถุที่อยู่ในสมดุลทางอุณหพลศาสตร์พร้อมกับรังสีเรียกว่า สีดำสนิท (เอเอชที). การแผ่รังสีของวัตถุสีดำสนิทขึ้นอยู่กับอุณหภูมิของมันเท่านั้น ในปี 1900 มักซ์พลังค์ได้สูตรมาซึ่งที่อุณหภูมิที่กำหนดของวัตถุสีดำสนิท เราสามารถคำนวณความเข้มของรังสีได้

นักฟิสิกส์ชาวออสเตรีย Stefan และ Boltzmann ได้กำหนดกฎที่แสดงความสัมพันธ์เชิงปริมาณระหว่างการแผ่รังสีทั้งหมดกับอุณหภูมิของวัตถุสีดำ:

กฎหมายนี้เรียกว่า กฎหมายสเตฟาน-โบลต์ซมันน์ - ค่าคงที่ σ = 5.67∙10 –8 W/(m 2 ∙K 4) เรียกว่า สเตฟาน-โบลต์ซมันน์คงที่ .

เส้นโค้งพลังค์ทั้งหมดมีค่าสูงสุดที่เด่นชัดอย่างเห็นได้ชัดที่ความยาวคลื่น

กฎหมายนี้เรียกว่า กฎของเวียน - ดังนั้น สำหรับดวงอาทิตย์ T 0 = 5,800 K และค่าสูงสุดจะเกิดขึ้นที่ความยาวคลื่น แลมสูงสุด ข่มขืน 500 นาโนเมตร ซึ่งสอดคล้องกับสีเขียวในช่วงแสง

เมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น การแผ่รังสีสูงสุดของวัตถุสีดำสนิทจะเปลี่ยนไปยังส่วนที่มีความยาวคลื่นสั้นลงของสเปกตรัม ดาวฤกษ์ที่ร้อนกว่าจะปล่อยพลังงานส่วนใหญ่ออกมาเป็นรังสีอัลตราไวโอเลต ในขณะที่ดาวฤกษ์ที่เย็นกว่าจะปล่อยพลังงานส่วนใหญ่ออกมาเป็นรังสีอัลตราไวโอเลต

เอฟเฟกต์ภาพถ่าย โฟตอน

เอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริคถูกค้นพบในปี พ.ศ. 2430 โดยนักฟิสิกส์ชาวเยอรมัน G. Hertz และศึกษาเชิงทดลองโดย A. G. Stoletov ในปี พ.ศ. 2431-2433 การศึกษาปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริกที่สมบูรณ์ที่สุดดำเนินการโดย F. Lenard ในปี 1900 มาถึงตอนนี้ อิเล็กตรอนได้ถูกค้นพบแล้ว (พ.ศ. 2440, J. Thomson) และเห็นได้ชัดว่าเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริก (หรือมากกว่านั้น) เอฟเฟกต์แสงภายนอกอย่างแม่นยำ) ประกอบด้วยการขับอิเล็กตรอนออกจากสารภายใต้อิทธิพลของแสงที่ตกกระทบ

แผนภาพของการตั้งค่าการทดลองเพื่อศึกษาเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริกแสดงไว้ในรูปที่ 1 5.2.1.

การทดลองนี้ใช้ขวดแก้วสุญญากาศที่มีอิเล็กโทรดโลหะ 2 อิเล็กโทรด ซึ่งทำความสะอาดพื้นผิวอย่างทั่วถึงแล้ว แรงดันไฟฟ้าบางส่วนถูกจ่ายให้กับอิเล็กโทรด คุณซึ่งขั้วสามารถเปลี่ยนแปลงได้โดยใช้คีย์คู่ อิเล็กโทรดตัวหนึ่ง (แคโทด K) ถูกส่องสว่างผ่านหน้าต่างควอทซ์โดยมีแสงสีเดียวที่มีความยาวคลื่น แล ที่ฟลักซ์การส่องสว่างคงที่ จะทำการพึ่งพาความแรงของโฟโตกระแส ฉันจากแรงดันไฟฟ้าที่ใช้ ในรูป 5.2.2 แสดงเส้นโค้งทั่วไปของการพึ่งพาดังกล่าว ซึ่งได้มาจากค่าความเข้มสองค่า ฟลักซ์ส่องสว่าง, เหตุการณ์บนแคโทด

เส้นโค้งแสดงให้เห็นว่าที่แรงดันไฟฟ้าบวกขนาดใหญ่เพียงพอที่ขั้วบวก A กระแสโฟโตปัจจุบันจะถึงความอิ่มตัว เนื่องจากอิเล็กตรอนทั้งหมดที่ดีดตัวออกจากแคโทดด้วยแสงจะไปถึงขั้วบวก การวัดอย่างระมัดระวังพบว่ากระแสอิ่มตัว ฉัน n เป็นสัดส่วนโดยตรงกับความเข้มของแสงตกกระทบ เมื่อแรงดันไฟฟ้าที่ขั้วบวกเป็นลบ สนามไฟฟ้าระหว่างแคโทดและขั้วบวกจะยับยั้งอิเล็กตรอน เฉพาะอิเล็กตรอนที่มีพลังงานจลน์เกิน | สหภาพยุโรป- หากแรงดันไฟฟ้าที่ขั้วบวกน้อยกว่า - คุณ h กระแสโฟโตปัจจุบันหยุดลง การวัด คุณ h เราสามารถหาพลังงานจลน์สูงสุดของโฟโตอิเล็กตรอนได้:

นักทดลองจำนวนมากได้กำหนดหลักการพื้นฐานของเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริคดังต่อไปนี้:

พลังงานจลน์สูงสุดของโฟโตอิเล็กตรอนจะเพิ่มขึ้นเป็นเส้นตรงกับความถี่แสงที่เพิ่มขึ้น ν และไม่ได้ขึ้นอยู่กับความเข้มของมัน

สำหรับสารแต่ละชนิดจะมีสิ่งที่เรียกว่า ขอบเอฟเฟกต์ภาพถ่ายสีแดง กล่าวคือ ความถี่ต่ำสุด ν นาที ซึ่งเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริคภายนอกยังคงเป็นไปได้

จำนวนโฟโตอิเล็กตรอนที่ปล่อยออกมาจากแสงจากแคโทดใน 1 วินาทีเป็นสัดส่วนโดยตรงกับความเข้มของแสง

โฟโตอิเล็กทริกนั้นแทบไม่มีความเฉื่อยเลย กระแสโฟโตอิเล็กทริกจะเกิดขึ้นทันทีหลังจากการเริ่มส่องสว่างของแคโทด โดยมีเงื่อนไขว่าความถี่แสง ν > ν นาที

กฎของเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริกทั้งหมดนี้ขัดแย้งกับแนวคิดของฟิสิกส์คลาสสิกเกี่ยวกับปฏิสัมพันธ์ของแสงกับสสารโดยพื้นฐาน ตามแนวคิดของคลื่น เมื่อมีปฏิสัมพันธ์กับคลื่นแสงแม่เหล็กไฟฟ้า อิเล็กตรอนจะค่อยๆ สะสมพลังงาน และจะต้องใช้เวลานานพอสมควร ขึ้นอยู่กับความเข้มของแสง เพื่อให้อิเล็กตรอนสะสมพลังงานมากพอที่จะบินออกจาก แคโทด. ตามที่แสดงการคำนวณ เวลานี้ควรคำนวณเป็นนาทีหรือชั่วโมง อย่างไรก็ตาม จากประสบการณ์แสดงให้เห็นว่าโฟโตอิเล็กตรอนปรากฏขึ้นทันทีหลังจากการเริ่มส่องสว่างของแคโทด ในแบบจำลองนี้ เป็นไปไม่ได้เลยที่จะเข้าใจการมีอยู่ของขอบเขตสีแดงของเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริค ทฤษฎีคลื่นแสงไม่สามารถอธิบายความเป็นอิสระของพลังงานของโฟโตอิเล็กตรอนจากความเข้มของฟลักซ์แสงและสัดส่วนของพลังงานจลน์สูงสุดต่อความถี่ของแสง

ดังนั้นทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าของแสงจึงไม่สามารถอธิบายรูปแบบเหล่านี้ได้

วิธีแก้ปัญหานี้ถูกค้นพบโดย A. Einstein ในปี 1905 ไอน์สไตน์ให้คำอธิบายทางทฤษฎีเกี่ยวกับกฎที่สังเกตได้ของเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริกบนพื้นฐานของสมมติฐานของ M. Planck ที่ว่าแสงถูกปล่อยออกมาและดูดซับในบางส่วน และพลังงานของแสงแต่ละส่วนดังกล่าว ส่วนถูกกำหนดโดยสูตร อี = ชม.ν ที่ไหน ชม.– ค่าคงตัวของพลังค์ ไอน์สไตน์ก้าวไปอีกขั้นในการพัฒนาแนวคิดควอนตัม เขาสรุปว่า แสงมีโครงสร้างไม่ต่อเนื่อง (ไม่ต่อเนื่อง). คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าประกอบด้วยส่วนที่แยกจากกัน - ควอนตัมซึ่งต่อมาได้ชื่อว่า โฟตอน- เมื่อมีปฏิสัมพันธ์กับสสาร โฟตอนจะถ่ายเทพลังงานทั้งหมดไปโดยสมบูรณ์ ชม.ν อิเล็กตรอนหนึ่งตัว อิเล็กตรอนสามารถกระจายพลังงานบางส่วนไปในระหว่างการชนกับอะตอมของสสาร นอกจากนี้ พลังงานอิเล็กตรอนส่วนหนึ่งยังถูกใช้ไปกับการเอาชนะสิ่งกีดขวางที่อาจเกิดขึ้นที่ส่วนต่อประสานระหว่างโลหะและสุญญากาศ เมื่อต้องการทำเช่นนี้ อิเล็กตรอนจะต้องทำหน้าที่ทำงาน กขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของวัสดุแคโทด พลังงานจลน์สูงสุดที่โฟโตอิเล็กตรอนที่ปล่อยออกมาจากแคโทดสามารถมีได้นั้นถูกกำหนดโดยกฎการอนุรักษ์พลังงาน:

ปกติจะเรียกสูตรนี้ว่า สมการของไอน์สไตน์สำหรับเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริค .

การใช้สมการของไอน์สไตน์สามารถอธิบายกฎทั้งหมดของเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริคภายนอกได้ จากสมการของไอน์สไตน์จะได้ดังนี้ การพึ่งพาเชิงเส้นพลังงานจลน์สูงสุดต่อความถี่และความเป็นอิสระจากความเข้มของแสง การมีอยู่ของขอบเขตสีแดง เอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริคที่ปราศจากความเฉื่อย จำนวนโฟโตอิเล็กตรอนทั้งหมดที่ออกจากพื้นผิวแคโทดใน 1 วินาทีจะต้องเป็นสัดส่วนกับจำนวนโฟตอนที่ตกกระทบบนพื้นผิวในเวลาเดียวกัน จากนี้ไปกระแสความอิ่มตัวจะต้องเป็นสัดส่วนโดยตรงกับความเข้มของฟลักซ์แสง

ดังต่อไปนี้จากสมการของไอน์สไตน์ ค่าแทนเจนต์ของมุมเอียงของเส้นตรงแสดงถึงการขึ้นต่อกันของศักยภาพในการปิดกั้น คุณз จากความถี่ ν (รูปที่ 5.2.3) เท่ากับอัตราส่วนของค่าคงที่ของพลังค์ ชม.สู่ประจุอิเล็กตรอน จ:

ที่ไหน ค– ความเร็วแสง แลมซี – ความยาวคลื่นที่สอดคล้องกับขอบเขตสีแดงของเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริก โลหะส่วนใหญ่มีหน้าที่การทำงาน กคืออิเล็กตรอนโวลต์หลายตัว (1 eV = 1.602·10 –19 J) ในฟิสิกส์ควอนตัม อิเล็กตรอนโวลต์มักถูกใช้เป็นหน่วยพลังงาน ค่าคงที่ของพลังค์ซึ่งแสดงเป็นโวลต์อิเล็กตรอนต่อวินาทีคือ

ในบรรดาโลหะ ธาตุอัลคาไลมีหน้าที่การทำงานต่ำที่สุด ตัวอย่างเช่น โซเดียม ก= 1.9 eV ซึ่งสอดคล้องกับขีดจำกัดสีแดงของเอฟเฟ็กต์โฟโตอิเล็กทริก แล cr mut 680 nm ดังนั้นการเชื่อมต่อ โลหะอัลคาไลใช้ในการสร้างแคโทดใน ตาแมว ออกแบบมาเพื่อบันทึกแสงที่มองเห็นได้

ดังนั้น กฎของเอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริกระบุว่าแสงเมื่อปล่อยออกมาและดูดซับจะมีพฤติกรรมเหมือนกระแสอนุภาคที่เรียกว่า โฟตอน หรือ ควอนตัมเบา .

พลังงานโฟตอนก็คือ

ตามมาว่าโฟตอนมีโมเมนตัม

ดังนั้นหลักคำสอนเรื่องแสงซึ่งเสร็จสิ้นการปฏิวัติยาวนานสองศตวรรษจึงกลับไปสู่แนวคิดเรื่องอนุภาคแสง - คอร์พัสเคิลอีกครั้ง

แต่นี่ไม่ใช่การกลับคืนสู่ทฤษฎีทางกลศาสตร์ของนิวตัน ในตอนต้นของศตวรรษที่ 20 เป็นที่แน่ชัดว่าแสงมีลักษณะเป็นคู่ เมื่อแสงแพร่กระจาย คุณสมบัติของคลื่นจะปรากฏขึ้น (การรบกวน การเลี้ยวเบน โพลาไรเซชัน) และเมื่อมีอันตรกิริยากับสสาร คุณสมบัติทางโครงสร้างกล้ามเนื้อจะปรากฏขึ้น (เอฟเฟกต์โฟโตอิเล็กทริก) ลักษณะของแสงที่เป็นคู่นี้เรียกว่า ความเป็นคู่ของคลื่นและอนุภาค - ต่อมาได้ค้นพบลักษณะคู่ของอิเล็กตรอนและอนุภาคมูลฐานอื่นๆ ฟิสิกส์คลาสสิกไม่สามารถให้ได้ โมเดลภาพการรวมกันของคุณสมบัติคลื่นและร่างกายของวัตถุขนาดเล็ก การเคลื่อนที่ของวัตถุขนาดเล็กไม่ได้อยู่ภายใต้กฎของกลศาสตร์นิวตันแบบดั้งเดิม แต่ตามกฎของกลศาสตร์ควอนตัม ทฤษฎีการแผ่รังสีวัตถุดำที่พัฒนาโดย M. Planck และ ทฤษฎีควอนตัมโฟโตอิเล็กทริคเอฟเฟกต์ของไอน์สไตน์เป็นพื้นฐานของวิทยาศาสตร์สมัยใหม่นี้