Пружні властивості ресора підвішування оцінюють за допомогою силових характеристик і коефіцієнтом жорсткості або коефіцієнтом гнучкості (гнучкістю). Крім того, ресори та пружини характеризуються геометричними розмірами. До основних розмірів (рис. 1) відносяться: висота ресори або пружини у вільному стані без вантажу Н св і висота під вантажем H гр, довжина ресори, діаметр пружини, діаметр прутка, кількість робочих витків пружини. Різниця між Н св і H гр називається прогином ресори (пружини)f. Прогин, отриманий від вантажу, що спокійно лежить на ресорі, називається статичним. У листових ресор для зручнішого виміру прогин визначається розмірами Н св і H гр біля хомута. Гнучкі властивості ресор (пружин)визначаються однією з двох величин:

  • коефіцієнтом гнучкості(або просто гнучкістю);
  • коефіцієнтом жорсткості(або просто жорсткістю).

Рис. 1 - Основні розміри ресор та пружин

Прогин ресори (пружини) під дією сили, що дорівнює одиниці, називається гнучкістю f 0:

де Р - зовнішня сила, що діє на ресора, Н;

f - прогин ресори, м.м.

Важливою характеристикою ресори є її жорсткість ж, Що чисельно дорівнює силі, що викликає прогин, дорівнює одиниці. Таким чином,

ж= P/f.

Для ресор, у яких прогин пропорційний навантаженню, справедлива рівність

P = ж f.

Жорсткість- Величина, зворотна гнучкості. Гнучкість та жорсткість ресор (пружин)залежить від своїх основних розмірів. При збільшенні довжини ресори або зменшенні числа і перерізу листів гнучкість її збільшується, а жорсткість зменшується. У пружин зі збільшенням середнього діаметра витків та їх числа та зі зменшенням перерізу прутка гнучкість збільшується, а жорсткість зменшується.

За величиною жорсткості та прогину пружини або ресори визначається лінійна залежність між її прогином та силою пружності P = ж f, представлена ​​графічно (рис. 2). Діаграма роботи циліндричної пружини, що не має тертя (рис. 2, а), зображується однією прямою лінією 0А, що відповідає як навантаженню пружини (зростанню Р), так і її розвантаженню (зменшенню Р). Жорсткість у разі величина постійна:

ж= P/f∙tg α.

Пружини змінної жорсткості (аперіодичні) без тертя мають діаграму у вигляді лінії 0АВ (рис. 2, б).

Рис. 2 - Діаграми роботи пружин (а, б) та ресори (в)

При роботі листової ресоривиникає тертя між її листами, що сприяє загасанню коливань підресореного екіпажу і створює спокійніший його рух. У той же час дуже велике тертя, збільшуючи жорсткість ресори, погіршує якість підвішування. Характер зміни сили пружності ресори при статичному навантаженні зображено (рис. 2, в). Ця залежність являє собою замкнуту криву лінію, верхня гілка якої 0A 1 показує залежність між навантаженням і прогином ресори при її навантаженні, а нижня А 1 А 2 0 - при розвантаженні. Різниця між гілками, що характеризують зміну сил пружності ресори при її навантаженні та розвантаженні, обумовлюється силами тертя. Площа, обмежена гілками, дорівнює роботі, витраченої подолання сил тертя між листами ресори. При навантаженні сили тертя як би пручаються збільшення прогину, а при розвантаженні перешкоджають випрямленню ресори. У вагонних ресорах сила тертя збільшується пропорційно прогину, оскільки відповідно зростають сили притискання листів одна до одної. Величина тертя в ресоре зазвичай оцінюється так званим коефіцієнтом відносного тертя φ, рівним відношенню сили тертя R тр до сили Р, що створює пружну деформацію ресори:

Величина сили тертя пов'язана з прогином f і жорсткістю ресори ж, обумовленої її пружними властивостями, залежністю

ПРУГІ ЕЛЕМЕНТИ. ПРУЖИНИ

Колісні пари вагонів пов'язані з рамою візка та кузовом вагона через систему пружних елементів і гасників коливань, звану ресорним підвішуванням. Ресорное підвішування з допомогою пружних елементів забезпечує пом'якшення поштовхів і ударів, переданих колесами кузову, і навіть з допомогою роботи гасників, гасіння коливань, що виникають під час руху вагона. Крім того (у деяких випадках), ресори та пружини передають напрямні зусилля з боку коліс на раму візка вагона.
Коли колісна пара проходить якусь нерівність шляху (стики, хрестовини тощо), виникають динамічні навантаження, зокрема ударні. Появі динамічних навантажень сприяють також дефекти колісної пари – місцеві пороки поверхонь катання, ексцентричність посадки колеса на вісь, неврівноваженість колісної пари та ін.
Пружні елементи, розташовані між колісними парами і кузовом, під впливом динамічної сили з боку колісної пари деформуються і здійснюють коливальні рухи разом з кузовом, причому період таких коливань набагато більше, ніж період зміни обурювальної сили. Внаслідок цього зменшуються прискорення та сили, що сприймаються кузовом.

Пом'якшувальну дію ресора підвішування при передачі кузову поштовхів розглянемо на прикладі руху вагона по рейковому шляху. При коченні колеса вагона по рейковій колії через нерівність рейки та дефекти поверхні катання колеса кузов вагона, при безресорному з'єднанні його з колісними парами копіюватиме траєкторію руху колеса (мал. а). Траєкторія руху кузова вагона (лінія а1-в1-с1) збігається з нерівністю колії (лінія а-в-с). За наявності ресорного підвішування вертикальні поштовхи (мал. б) передаються кузову через пружні елементи, які, пом'якшуючи і частково поглинаючи поштовхи, забезпечують спокійніший і плавніший хід вагона, оберігають рухомий склад і шлях від передчасного зносу та пошкоджень. Траєкторію руху кузова при цьому можна зобразити лінією а1-в2-с2, яка має більш пологий вигляд у порівнянні з лінією а с. Як видно із рис. б, період коливань кузова на ресорах у багато разів більше, ніж період зміни сили, що обурює. Внаслідок цього зменшуються прискорення та сили, що сприймаються кузовом.

Пружини широко застосовуються у вагонобудуванні, у візках вантажних та пасажирських вагонів, у ударно-тягових приладах. Розрізняють пружини гвинтові та спіральні. Гвинтові пружини виготовляють завивкою із прутків сталі круглого, квадратного або прямокутного перерізу. За формою гвинтові пружини бувають циліндричні та конічні.

Різновиди гвинтових пружин
а - циліндричні з прямокутним перетином дроту; б - циліндричні з круглим перетином дроту; в - конічні з круглим перетином дроту; г - конічні з прямокутним перетином прутка

У ресорному підвішуванні сучасних вагонів найбільшого поширення набули циліндричні пружини. Вони прості у виготовленні, надійні в роботі та добре амортизують вертикальні та горизонтальні поштовхи та удари. Проте вони можуть гасити коливання обрессоренных мас вагона і тому застосовуються у поєднанні з гасителями коливань.
Пружини виготовляють відповідно до ГОСТ 14959. Опорні поверхні пружин роблять плоскими та перпендикулярними до осі. Для цього кінці заготовки пружини відтягуються на 1/3 довжини кола витка. Внаслідок цього досягається плавний перехід від круглого до прямокутного перерізу. Висота відтягнутого кінця пружини повинна бути не більше ніж 1/3 діаметра прутка d, а ширина - не менше 0,7d.
Характеристиками циліндричної пружини є: діаметр прутка d, середній діаметр пружини Д висота пружини у вільному Нсв і стисненому Нсж станах, число робочих витків nр та індекс т. Індексом пружини називається відношення середнього діаметра пружини до діаметру прутка, тобто. т = D/d.

Циліндрична пружина та її параметри

Матеріал для пружин та ресор

Матеріал для ресор і пружин повинен мати високу статичну, динамічну, ударну міцність, достатню пластичність і зберігати свою пружність протягом усього терміну служби ресори або пружини. Всі ці властивості матеріалу залежать від його хімічного складу, структури, термічної обробки та стану поверхні пружного елемента. Ресори та пружини для вагонів виготовляються зі сталі 55С2, 55С2А, 60С2, 60С2А (ГОСТ 14959-79). Хімічний склад сталей у відсотках: З = 0,52 – 0,65; Mn = 0,6 – 0,9; Si = 1,5 – 2,0; S, P, Ni трохи більше 0,04 кожного; Cr трохи більше 0,03. Механічні властивості термічно оброблених сталей 55С2 та 60С2: межа міцності 1300 МПа при відносному подовженні 6 та 5 % та звуження площі перерізу 30 та 25 % відповідно.
При виготовленні пружини та ресори піддаються термічній обробці – загартуванні та відпустці.
Міцність та зносостійкість ресор та пружин більшою мірою залежить від стану поверхні металу. Будь-які пошкодження поверхні (дрібні тріщини, полони, заходи сонця, вм'ятини, ризики і тому подібні дефекти) сприяють концентрації напруг при навантаженнях і різко знижують межу витривалості матеріалу. Для поверхневого зміцнення на заводах застосовують дробоструминну обробку ресорних листів та пружин.
Сутність цього способу полягає в тому, що пружні елементи піддають дії потоку металевого дробу діаметром 0,6-1 мм, що викидається з великою швидкістю 60-80 м/с на поверхню листа ресори або пружину. Швидкість польоту дробу підбирається такою, щоб у місці удару створювалася напруга вище межі пружності, а це викликає в поверхневому шарі металу пластичну деформацію (наклеп), що зрештою зміцнює поверхневий шар пружного елемента.
Крім дробоструминної обробки, для зміцнення пружин можуть застосовувати заневолення, що полягає у витримуванні пружин у деформованому стані певний час. Пружина завивається таким чином, що відстані між витками у вільному стані робляться на деяку величину більше, ніж за кресленням. Після термічної обробки пружину знімають до зіткнення витків і витримують у такому стані від 20 до 48 годин, потім розігрівають. При стиску в зовнішній зоні поперечного перерізу прутка створюються залишкові напруги зворотного знака, внаслідок чого при її роботі справжні напруги виявляються меншими, ніж вони були б без невдоволення.

На фото - нові циліндричні пружини

Навивка пружин у нагрітому стані

Перевірка пружності пружини

Циліндричні пружини в залежності від навантаження, що сприймається ними, роблять однорядними або багаторядними. Багаторядні пружини складаються з двох, трьох і більше пружин, вкладених одна в одну. У дворядних зовнішня пружина виготовляється з прутка більшого діаметра, але з малим числом витків, внутрішня – з прутка меншого діаметра та з великим числом витків. Для того щоб при стисканні витки внутрішньої пружини не затискалися між зовнішньою витками, обидві пружини завивають в різні боки. У багаторядних пружинах розміри прутків також зменшуються від зовнішньої пружини до внутрішньої, а число витків відповідно збільшується.

Багаторядні пружини дозволяють при тих же габаритах, що й у однорядної пружини мати велику жорсткість. Широке застосування дворядні та трирядні пружини отримали у візках вантажних та пасажирських вагонів, а також поглинаючих апаратах автозчіпних пристроїв. Силова характеристика багаторядних пружин є лінійною.
У деяких конструкціях дворядних пружин (наприклад, у візках 18-578, 18-194) зовнішні пружини ресорного комплекту вищі за внутрішні, завдяки чому жорсткість підвішування у порожнього вагона в 3 рази менше, ніж у вантажного.

Пружини встановлені на вагоні

Утворюються виступами на валу, що входять у сполучені пази маточини колеса. Як на вигляд, так і за динамічними умовами роботи шліци можна вважати багатошпонковими сполуками. Деякі автори називають їх зубчастими сполуками.

В основному використовуються прямобічні шліци (а), рідше зустрічаються евольвенні (б) ГОСТ 6033-57 та трикутні (в) профілі шліців.

Прямобочні шліці можуть центрувати колесо по бічних поверхнях (а), зовнішніх поверхонь (б), по внутрішніх поверхнях (в).

У порівнянні зі шпонками шліци:

Мають велику несучу здатність;

Краще центрують колесо на валу;

Підсилюють переріз валу за рахунок більшого моменту інерції ребристого перерізу порівняно з круглим;

вимагають спеціального обладнання для виготовлення отворів.

Основними критеріями працездатності шліців є:

è опір бічних поверхонь зминання (розрахунок аналогічний шпонкам);

è опір зносу при фреттинг-корозії (малі взаємні вібраційні переміщення).

Зминання та знос пов'язані з одним параметром – контактною напругою (тиском) s см . Це дозволяє розраховувати шліци за узагальненим критерієм одночасно на зминання та контактне зношування. Допустима напруга [ s]см призначають на основі досвіду експлуатації таких конструкцій.

Для розрахунку враховується нерівномірність розподілу навантаження по зубах,

де Z - Число шліців, h - Робоча висота шліців, l - Робоча довжина шліців, d ср - Середній діаметр шліцевої сполуки. Для евольвентних шліців робоча висота приймається рівною модулю профілю, d ср приймають ділильний діаметр.

Умовні позначення прямобічної шліцевої сполуки складають з позначення поверхні центрування D , d або b , числа зубів Z , номінальних розмірів d x D (а також позначення полів допусків по центруючого діаметру та з боків зубів). Наприклад, D 8 x 36H7/g6 x 40 означає восьмишліцеве з'єднання з центруванням по зовнішньому діаметру з розмірами d = 36 і D =40 мм і посадкою по центруючого діаметру H7/g6 .

КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ

s У чому різниця між роз'ємними та нероз'ємними сполуками?

s Де і коли використовуються зварні з'єднання?

s Які переваги та недоліки зварних з'єднань?

s Які основні групи зварних з'єднань?

s Як розрізняються основні типи зварних швів?

s Які переваги та недоліки заклепувальних сполук?

s Де і коли застосовуються заклепки?

s Які критерії міцності заклепок?

s У чому полягає принцип конструкції різьбових з'єднань?

s Які галузі застосування основних типів різьблення?

s Які переваги та недоліки різьбових з'єднань?

s Для чого потрібне стопоріння різьбових з'єднань?

s Які конструкції застосовуються для стопоріння різьбових з'єднань?

s Як враховується податливість деталей під час розрахунку різьбового з'єднання?

s Який діаметр різьблення знаходять із розрахунку міцності?

s Який діаметр різьблення служить для позначення різьблення?

s Яка конструкція та основне призначення штифтових з'єднань?

s Які види навантаження та критерії розрахунку штифтів?

s Яка конструкція та основне призначення шпоночих з'єднань?

s Які види навантаження та критерії розрахунку шпонок?

s Яка конструкція та основне призначення шліцевих з'єднань?

Які види навантаження та критерії розрахунку шліців

ПРУЖИНИ. ПРУГІ ЕЛЕМЕНТИ В МАШИНАХ

У кожній машині є специфічні деталі, що принципово відрізняються від усіх інших. Їх називають пружними елементами. Пружні елементи мають різноманітні, дуже несхожі одна на одну конструкції. Тому можна дати загальне визначення.

Пружні елементи – деталі, жорсткість яких набагато менша, ніж у інших, а деформації вищі.

Завдяки цій своїй властивості пружні елементи першими сприймають удари, вібрації, деформації.

Найчастіше пружні елементи легко виявити під час огляду машини, як, наприклад, гумові покришки коліс, пружини та ресори, м'які крісла водіїв та машиністів.

Іноді пружний елемент прихований під виглядом іншої деталі, наприклад, тонкого торсіонного валу, шпильки з довгою тонкою шийкою, тонкостінного стрижня, прокладки, оболонки і т.п. Однак і тут досвідчений конструктор зможе розпізнати та застосовувати такий "замаскований" пружний елемент саме за відносно малою жорсткістю.

На залізниці через тяжкість транспорту деформації деталей колії досить великі. Тут пружними елементами, поряд з ресорами рухомого складу, фактично стають рейки, шпали (особливо дерев'яні, а не бетонні) та ґрунт колійного насипу.

Пружні елементи знаходять широке застосування:

è для амортизації (зниження прискорень та сил інерції при ударах та вібрації за рахунок значно більшого часу деформації пружного елемента порівняно з жорсткими деталями);

è для створення постійних сил (наприклад, пружні та розрізні шайби під гайкою створюють постійну силу тертя у витках різьблення, що перешкоджає самовідгвинчування);

è для силового замикання механізмів (щоб виключити небажані зазори);

è для акумуляції (накопичення) механічної енергії (годинні пружини, пружина збройового бойка, дуга цибулі, гума рогатки, зігнута поблизу студентського чола лінійка тощо);

è для вимірювання сил (пружинні ваги засновані на зв'язку ваги та деформації вимірювальної пружини згідно із законом Гука).

Зазвичай, пружні елементи виконуються у вигляді пружин різних конструкцій.

Основне поширення в машинах мають пружні пружини стиснення та розтягування. У цих пружинах витки схильні до кручення. Циліндрична форма пружин зручна розміщувати в машинах.

Основною характеристикою пружини, як і будь-якого пружного елемента, є жорсткість або зворотна податливість. Жорсткість K визначається залежністю пружної сили F від деформації x . Якщо цю залежність можна вважати лінійною, як у законі Гука, то жорсткість знаходять розподілом сили на деформацію K =F/x .

Якщо залежність нелінійна, як це і буває в реальних конструкціях, жорсткість знаходять як похідну від сили по деформації K =∂ F/ ∂ x.

Очевидно, що тут потрібно знати вид функції F =f (x ) .

Для великих навантажень за необхідності розсіювання енергії вібрації та ударів застосовують пакети пружних елементів (пружин).

Ідея у тому, що з деформації складових чи шаруватих пружин (ресор) енергія розсіюється рахунок взаємного тертя елементів.


Пакет тарілчастих пружин використовується для амортизації ударів і вібрації в пружній міжвізковій муфті електровозів ЧС4 і ЧС4 Т.

Для розвитку цієї ідеї з ініціативи співробітників нашої академії на Куйбишевській Дорозі застосовуються тарілчасті пружини (шайби) у болтових з'єднаннях накладок рейкових стиків. Пружини підкладаються під гайки перед затяжкою та забезпечують високі постійні сили тертя у з'єднанні, до того ж розвантажуючи болти.

Матеріали для пружних елементів повинні мати високі пружні властивості, а головне не втрачати їх з часом.

Основні матеріали для пружин - високовуглецеві сталі 65,70, марганцеві сталі 65Г, крем'янисті сталі 60С2А, хромованадієва сталь 50ХФА і т.п. Всі ці матеріали мають більш високі механічні властивості, порівняно зі звичайними конструкційними сталями.

У 1967 році в Самарському аерокосмічному університеті був винайдений і запатентований матеріал, названий металорізою "МР". Матеріал виготовляється зі зім'ятого, сплутаного металевого дроту, який потім пресується в необхідні форми.

Колосальна перевага металогуми в тому, що вона чудово поєднує міцність металу з пружністю гуми і, крім того, за рахунок значного міждротяного тертя розсіює (демпфує) енергію коливань, будучи високоефективним засобом віброзахисту.

Густоту сплутаного дроту та силу пресування можна регулювати, отримуючи задані значення жорсткості та демпфування металогуми у дуже широкому діапазоні.

Металорезина, безсумнівно, має перспективне майбутнє як матеріал виготовлення пружних елементів.

Пружні елементи вимагають точних розрахунків. Зокрема їх обов'язково розраховують на жорсткість, оскільки це головна характеристика.

Однак конструкції пружних елементів настільки різноманітні, а розрахункові методики настільки складні, що навести їх у будь-якій узагальненій формулі неможливо. Тим більше, в рамках нашого курсу, який на цьому закінчено.

КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ

1. За якою ознакою конструкції машини можна знайти пружні елементи?

2. Для яких завдань використовуються пружні елементи?

3. Яка характеристика пружного елемента є головною?

4. З яких матеріалів слід виготовляти пружні елементи?

5. Як на Куйбишевській дорозі застосовуються тарілчасті шайби-пружини?

ВСТУП…………………………………………………………………………………
1. ЗАГАЛЬНІ ПИТАННЯ РОЗРАХУНКУ ДЕТАЛЕЙ МАШИН…………………………………...
1.1. Ряди переважних чисел………………………………………………...
1.2. Основні критерії працездатності деталей машин…………………… 1.3. Розрахунок на опір втоми при змінних напругах……….
1.3.1. Змінні напряжения…………………………………………….. 1.3.2. Межі витривалості……………………………………………….. 1.4. Коефіцієнти безпеки………………………………………………….
2. МЕХАНІЧНІ ПЕРЕДАЧІ…………………………………………………………... 2.1. Загальні відомості……………………………………………………………….. 2.2. Характеристика передач приводу……………………………………………..
3. ЗУБЧАТІ ПЕРЕДАЧІ ………………………………………………………………….. 4.1. Умови працездатності зубів…………………………………………. 4.2. Матеріали зубчастих передач…………………………………………........... 4.3. Характерні види руйнування зубів……………………………………… 4.4. Розрахункове навантаження……………………………………………………………. 4.4.1. Коефіцієнти розрахункового навантаження…………………………………. 4.4.2. Точність зубчастих передач………………………………………….. 4.5. Циліндричні зубчасті передачі………………………………………
4.5.1. Сили в зачепленні……………………………………………………. 4.5.2. Розрахунок на опір контактної втоми……………………. 4.5.3. Розрахунок на опір згинальної втоми……………………… 4.6. Конічні зубчасті передачі……………………………………………… 4.6.1. Основні параметри…………………………………………………. 4.6.2. Сили в зачепленні……………………………………………………. 4.6.3. Розрахунок на опір контактної втоми…………………… 4.6.4. Розрахунок на опір втоми при згині…………………….
5. ЧЕРВ'ЯЧНІ ПЕРЕДАЧІ…………………………………………………………………. 5.1. Загальні відомості……………………………………………………………….. 5.2. Сили в зачепленні……………………………………………………………. 5.3. Матеріали черв'ячних передач……………………………………………… 5.4. Розрахунок на міцність…………………………………………………………..
5.5. Тепловий розрахунок………………………………………………………………. 6. ВАЛИ І ОСИ………………………………………………………………………………. 6.1. Загальні відомості……………………………………………………………….. 6.2. Розрахункове навантаження та критерій працездатності………………………… 6.3. Проектувальний розрахунок валів………………………………………………. 6.4. Розрахункова схема та порядок розрахунку валу…………………………………….. 6.5. Розрахунок на статичну міцність……………………………………………. 6.6. Розрахунок на опір втоми………………………………………….. 6.7. Розрахунок валів на жорсткість і вібростійкість……………………………
7. ПІДШИПНИКИ ГІТАННЯ ……………………………………………………………… 7.1. Класифікація підшипників кочення……………………………………… 7.2. Позначення підшипників за ГОСТ 3189-89……………………………… 7.3. Особливості радіально-упорних підшипників…………………………… 7.4. Схеми установки підшипників на валах…………………………………… 7.5. Розрахункове навантаження на радіально-упорні підшипники………………….. 7.6. Причини виходу з ладу та критерії розрахунку………………………........... 7.7. Матеріали деталей підшипників……..……………………………………. 7.8. Підбір підшипників по статичній вантажопідйомності (ГОСТ 18854-94)………………………………………………………………
7.9. Підбір підшипників по динамічній вантажопідйомності (ГОСТ 18855-94)……………………………………………………………… 7.9.1. Вихідні дані……………………………………………………. 7.9.2. Підстава підбору………………………………………………….. 7.9.3. Особливості підбору підшипників………………………………..
8. ПІДШИПНИКИ СКОЛЬЖЕННЯ………………………………………………………….
8.1. Загальні відомості ……………………………………………………………..
8.2. Умови роботи та режими тертя ……………………………………………
7. МУФТИ
7.1. Жорсткі муфти
7.2. Компенсуючі муфти
7.3. Рухливі муфти
7.4. Пружні муфти
7.5. Фрикційні муфти
8. З'ЄДНАННЯ ДЕТАЛЕЙ МАШИН
8.1. Нероз'ємні з'єднання
8.1.1. Зварні з'єднання
Розрахунок на міцність зварних швів
8.1.2. Заклепувальні з'єднання
8.2. Роз'ємні з'єднання
8.2.1. РІЗЬБОВІ З'ЄДНАННЯ
Розрахунок на міцність різьбових з'єднань
8.2.2. Штифтові з'єднання
8.2.3. Шпонкові з'єднання
8.2.4. Шліцеві з'єднання
9. Пружини……………………………………

| наступна лекція ==>

ПРУЖИНИ ТА ПРУГІ ЕЛЕМЕНТИ n n n 1. Загальна характеристика пружин Пружини широко застосовуються в конструкціях як віброізолюючі, амортизуючі, зворотно-подаючі, натяжні, динамометричні та інші пристрої. Типи пружин. З вигляду зовнішнього навантаження, що сприймається, розрізняють пружини розтягування, стиснення, кручення і вигину.

ПРУЖИНИ І ПРУЖНІ ЕЛЕМЕНТИ n n виті пружини (циліндричні - розтягування, рис. 1 а, стиснення, рис. 1 б; кручення, рис. 1 в, фасонні-стиснення, рис. 1 г-е), спеціальні пружини (тарільчасті та (рис. 2 а і б, - стискання, жарові та ресори, рис. 2 в, - вигину; спіральні, рис. 2 г - кручення та ін.) Найбільш поширені виті циліндричні пружини з дроту круглого перерізу.

ПРУЖИНИ І ПРУГІ ЕЛЕМЕНТИ n Пружини розтягування (див. рис. 1 а) навивають, як правило, без просвітів між витками, а в більшості випадків - з початковим натягом (тиском) між витками, що компенсує частково зовнішнє навантаження. Натяг зазвичай становить (0, 25 - 0, 3) Fпр (Fnp - гранична сила, що розтягує, при якій повністю вичерпуються пружні властивості матеріалу пружини).

ПРУЖИНИ ТА ПРУГІ ЕЛЕМЕНТИ n n Для передачі зовнішнього навантаження такі пружини постачають зачепами. Наприклад, для пружин малого діаметра (3-4 мм) зачепи виконують у формі відігнутих останніх витків (рис. 3 а-в). Однак такі зачепи знижують опір пружин втоми через високу концентрацію напруг у місцях відгину. Для відповідальних пружин діаметром понад 4 мм часто застосовують заставні зачепи (рис. 3 г), хоча вони менш технологічні.

ПРУЖИНИ І ПРУГІ ЕЛЕМЕНТИ n n n Пружини стиснення (див. рис. 1 б) навивають з просвітом між витками, який повинен на 10-20% перевищувати осьові пружні переміщення кожного витка при найбільшому зовнішньому навантаженні. Опорні площини у пружин отримують шляхом підібгання останніх витків до сусідніх і зішліфування їх перпендикулярно до осі. Довгі пружини під навантаженням можуть втрачати стійкість. Для виключення опукування такі пружини зазвичай ставлять на спеціальні оправки (рис. 4 а) або склянки (рис. 4 б).

ПРУЖИНИ І ПРУЖНІ ЕЛЕМЕНТИ n n n Співвісність пружин з деталями, що сполучаються, досягається установкою опорних витків у спеціальні тарілки, розточування в корпусі, канавки (див. рис. 4 в). Пружини кручення (див. мал. 1 в) навивують зазвичай з малим кутом підйому і невеликими зазорами між витками (0, 5 мм). Зовнішнє навантаження вони сприймають за допомогою зачепів, що утворюються відгином кінцевих витків.

ПРУЖИНИ ТА ПРУГІ ЕЛЕМЕНТИ n n Основні параметри кручених пружин. Пружини характеризуються такими основними параметрами (див. рис. 1 б): діаметром d дроту або розмірами перерізу; середнім діаметром Do, індексом c = Do/d; числом n робочих витків; довжиною Hо робочої частини; кроком t = Ho/n витків, кутом =arctg підйому витків. Останні три параметри розглядають у ненавантаженому та навантаженому станах.

ПРУЖИНИ ТА ПРУГІ ЕЛЕМЕНТИ n n Індекс пружини характеризує кривизну витка. Пружини з індексом 3 застосовувати не рекомендується через високу концентрацію напруг у витках. Зазвичай індекс пружини вибирають залежно від діаметра дроту наступним чином: для d 2, 5 мм, d = 3-5; 6-12 мм відповідно c = 5-12; 4-10; 4-9.

ПРУЖИНИ І ПРУГІ ЕЛЕМЕНТИ n n Матеріали. Виті пружини виготовляють навивкою холодним або гарячим способом з подальшим оздобленням торців, термічною обробкою та контролем. Основними матеріалами для пружин є - високоміцний спеціальний пружинний дріт 1, II та III класів діаметром 0, 2- 5 мм, а також сталі: високовуглецеві 65, 70; марганцевиста 65 Г; кремниста 60 С 2 А, хромованадієва 50 ХФА та ін.

ПРУЖИНИ ТА ПРУГІ ЕЛЕМЕНТИ n n Пружини, призначені для роботи в хімічно активному середовищі, виготовляють із кольорових сплавів. Для захисту поверхонь витків від окислення пружини відповідального призначення покривають лаком або промащують, а пружини особливо відповідального призначення оксидують, а також наносять на них цинкове або кадмієве покриття

ПРУЖИНИ І ПРУЖНІ ЕЛЕМЕНТИ n n 2. Розрахунок та проектування кручених циліндричних пружин Напруги в перерізах та переміщення витків. Під дією осьової сили F (рис. 5 а) у поперечному перерізі витка пружини виникають результуюча внутрішня сила F, паралельна осі пружини, та момент T= F D 0/2, площина якого збігається з площиною пари сил F. Нормальний поперечний переріз витка нахилено до площині моменту на кут.

ПРУЖИНИ ТА ПРУГІ ЕЛЕМЕНТИ n n Силові фактори в перерізі навантаженої пружини проектуючи на осі x, y і z (рис. 5, б), пов'язані з нормальним перетином витка, силу F і момент T, отримаємо Fx = F cos ; Fn = F sin (1) T = Mz = 0, 5 F D 0 cos; Mx = 0, 5 F D 0 sin;

ПРУЖИНИ І ПРУГІ ЕЛЕМЕНТИ n n n Кут підйому витків малий (зазвичай 12). Тому можна вважати, що переріз пружини працює на кручення, нехтуючи рештою силових факторів. У перетині витка максимальна дотична напруга (2) де Wk - момент опору крученню перетину витка

ПРУЖИНИ І ПРУЖНІ ЕЛЕМЕНТИ n Враховуючи кривизну витків і співвідношення (2) запишемо у вигляді рівність (1), (3) n де F - зовнішнє навантаження (що розтягує або стискає); D 0 -середній діаметр пружини; k - коефіцієнт, що враховує кривизну витків та форму перерізу (поправка до формули для кручення прямого бруса); k -допустима каральна напруга при крученні.

ПРУЖИНИ І ПРУЖНІ ЕЛЕМЕНТИ n Значення коефіцієнта k для пружин із круглого дроту при індексі c 4 можна обчислювати за формулою

ПРУЖИНИ І ПРУГІ ЕЛЕМЕНТИ n n Якщо врахувати, що для дроту круглого поперечного перерізу Wk = d 3 / 16, то (4) У пружини з кутом підйому 12 осьове переміщення n F, (5)

ПРУЖИНИ І ПРУЖНІ ЕЛЕМЕНТИ n n де n - коефіцієнт осьової податливості пружини. Податливість пружини найпростіше визначається з енергетичних міркувань. Потенційна енергія пружини: де T – крутний момент у перерізі пружини від сили F, G Jk – жорсткість перерізу витка на кручення (Jk 0, 1 d 4); l D 0 n -повна довжина робочої частини витків;

ПРУЖИНИ І ПРУЖНІ ЕЛЕМЕНТИ n і коефіцієнт осьової податливості пружини (7) n де - осьова податливість одного витка (осаду в міліметрах при дії сили F = 1 H),

ПРУЖИНИ І ПРУЖНІ ЕЛЕМЕНТИ n визначається за формулою (8) n де G = E/0, 384 E-модуль зсуву (E - модуль пружності матеріалу пружини).

ПРУЖИНИ І ПРУЖНІ ЕЛЕМЕНТИ n З формули (7) випливає, що коефіцієнт податливості пружини зростає зі збільшенням числа витків (довжини пружини), її індексу (зовнішнього діаметра) та зменшення модуля зсуву матеріалу.

ПРУЖИНИ ТА ПРУГІ ЕЛЕМЕНТИ n n Розрахунок та проектування пружин. Розрахунок діаметра дроту ведуть із умови міцності (4). При заданому значенні індексу (9) n де F 2 - найбільше зовнішнє навантаження.

ПРУЖИНИ І ПРУЖНІ ЕЛЕМЕНТИ n Допустимі напруги [ k] для пружин зі сталей 60 С 2, 60 С 2 Н 2 А і 50 ХФА приймають: 750 МПа - при дії статичних або повільно змінних змінних навантажень, а також для пружин невідповідно; 400 МПа – для відповідальних динамічно навантажених пружин. Для динамічно навантажених відповідальних пружин з бронзи [k] призначають (0, 2-0, 3); для невідповідних пружин із бронзи - (0, 4- 0, 6) ст.

ПРУЖИНИ І ПРУЖНІ ЕЛЕМЕНТИ n n Необхідна кількість робочих витків визначають із співвідношення (5) за заданим пружним переміщенням (ходом) пружини. Якщо пружина стиснення встановлена ​​з попередньою затяжкою (навантаженням) F 1, то (10) Залежно від призначення пружини сила F 1 = (0, 1- 0, 5) F 2. Зміною значення F 1 можна регулювати робоче осадження пружини. Число витків заокруглюють до напіввитка при n 20 і до одного витка за n > 20.

ПРУЖИНИ І ПРУЖНІ ЕЛЕМЕНТИ n Повна кількість витків n n H 0 = H 3 + n (t - d), (12) де Н 3 =(n 1 - 0, 5) d -довжина пружини, стиснутої до дотику сусідніх робочих витків; t – крок пружини. n n n 1 = n + (l, 5 -2, 0). (11) Додаткові 1, 5-2 витки йдуть на підтиснення для створення опорних поверхонь у пружини. На рис. 6 показана залежність між навантаженням та осадкою пружини стиснення. Повна довжина ненавантаженої пружини n

ПРУЖИНИ ТА ПРУГІ ЕЛЕМЕНТИ n n Повна кількість витків зменшена на 0, 5 через зішліфування кожного кінця пружини на 0, 25 d для утворення плоского опорного торця. Максимальне осадження пружини, тобто переміщення торця пружини до повного дотику витків (див. рис. 6), визначається за формулою

ПРУЖИНИ І ПРУГІ ЕЛЕМЕНТИ n n n Крок пружини визначається залежно від значення 3 з наступного наближеного співвідношення: Необхідна для виготовлення пружини довжина дроту де = 6 - 9° - кут підйому витків ненавантаженої пружини.

ПРУЖИНИ І ПРУЖНІ ЕЛЕМЕНТИ n n Для запобігання витріщуванню пружини від втрати стійкості її гнучкість H 0/D 0 повинна бути меншою за 2, 5. Якщо з конструктивних міркувань це обмеження не виконується, то пружини, як зазначено вище, слід ставити на оправленнях або монтувати. .

ПРУЖИНИ І ПРУГІ ЕЛЕМЕНТИ n n n Установча довжина пружини, тобто довжина пружини після затягування її силою F 1 (див. рис. 6), визначається за формулою H 1 =H 0 - 1 = H 0 - n F 1 при дії найбільшої навантаження довжина пружини H 2 =H 0 - 1 = H 0 - n F 2 і найменша довжина пружини буде за сили F 3, що відповідає довжині H 3 = H 0 - 3

ПРУЖИНИ І ПРУГІ ЕЛЕМЕНТИ n Кут нахилу прямої F = f() до осі абсцис (див. рис. 6) визначається з формули

ПРУЖИНИ І ПРУЖНІ ЕЛЕМЕНТИ n При великих навантаженнях і стиснених габаритах використовують складові пружини стиснення (див. рис. 4, в) - набір з кількох (частіше двох) концентрично розташованих пружин, що одночасно сприймають зовнішнє навантаження. Для запобігання сильному закручування торцевих опор та перекосів навивку співвісних пружин виконують у протилежних напрямках (лівому та правому). Опори виконують так, щоб забезпечувалося взаємне центрування пружин.

ПРУЖИНИ І ПРУГІ ЕЛЕМЕНТИ n n Для рівномірного розподілу навантаження між ними бажано, щоб складові пружини мали однакові опади (осьові переміщення), а довжини пружин, стиснутих до зіткнення витків, були приблизно однакові. У ненавантаженому стані довжина пружин розтягування Н 0 = n d+2 hз; де hз = (0, 5-1, 0) D0 - висота одного зачепа. При максимальному зовнішньому навантаженні довжина пружини розтягування Н 2 = Н 0 + n (F 2 - F 1 *), де F 1 * - сила первісного стиснення витків при навивці.

ПРУЖИНИ І ПРУГІ ЕЛЕМЕНТИ n n Довжина дроту виготовлення пружини визначається за формулою де lз - довжина дроту однієї причепа.

ПРУЖИНИ І ПРУЖНІ ЕЛЕМЕНТИ n Поширені пружини, в яких замість дроту використовується трос, звитий із двох-шостіх дротів малого діаметра (d = 0, 8 - 2, 0 мм), - багатожильні пружини. За конструктивним рішенням такі пружини еквівалентні концентричним пружинам. Завдяки високій демпфуючій здатності (за рахунок тертя між жилами) та податливості багатожильні пружини добре працюють в амортизаторах та подібних їм пристроях. При дії змінних навантажень багатожильні пружини досить швидко виходять з ладу від зношування жил.

ПРУЖИНИ І ПРУГІ ЕЛЕМЕНТИ n У конструкціях, що працюють в умовах вібрацій та ударних навантажень, іноді застосовують фасонні пружини (див. рис. 1, г-е) з нелінійною залежністю між зовнішньою силою та пружним переміщенням пружини.

ПРУЖИНИ І ПРУГІ ЕЛЕМЕНТИ n n Запаси міцності. При дії статичних навантажень пружини можуть виходити з ладу внаслідок пластичних деформацій у витках. По пластичним деформаціям запас міцності де max - найбільші дотичні напруги у витку пружини, що обчислюються за формулою (3), при F = F 1.

ПРУЖИНИ ТА ПРУГІ ЕЛЕМЕНТИ n Пружини, які тривалий час працюють при змінних навантаженнях, необхідно розраховувати на опір втоми. Для пружин характерне асиметричне навантаження, у якому сили змінюються від F 1 до F 2 (див. рис. 6). При цьому в перерізах витків напруги

ПРУЖИНИ І ПРУЖНІ ЕЛЕМЕНТИ n амплітуда та середня напруга циклу n По дотичних напруг запас міцності n де K d - коефіцієнт масштабного ефекту (для пружин із дроту d 8 мм дорівнює 1); = 0, 1-0, 2 – коефіцієнт асиметрії циклу.

ПРУЖИНИ І ПРУГІ ЕЛЕМЕНТИ n n Межа витривалості - 1 дроти при змінному крученні за симетричним циклом: 300-350 МПа - для сталей 65, 70, 55 ГС, 65 Г; 400 - 450 МПа-для сталей 55 2, 60 2 А; 500 - 550 МПа - для сталей 60 С 2 ХФА та ін. При визначенні запасу міцності приймають ефективний коефіцієнт концентрації напруг K = 1. Концентрацію напруг враховують коефіцієнтом k формулах для напруг.

ПРУЖИНИ ТА ПРУГІ ЕЛЕМЕНТИ n У разі резонансних коливань пружин (наприклад, клапанних) може відбуватися зростання змінної складової циклу при незмінному m. В цьому випадку запас міцності за змінною напругою

ПРУЖИНИ І ПРУГІ ЕЛЕМЕНТИ n Для підвищення опору втоми (на 20-50%) пружини зміцнюють дробоструминною обробкою, що створює в поверхневих шарах витків стискаючі залишкові напруги. Для обробки пружин використовують кульки діаметром 0,5-1,0 мм. Більш ефективною виявляється обробка пружин кульками малих діаметрів за високої швидкості польоту.

ПРУЖИНИ ТА ПРУГІ ЕЛЕМЕНТИ n n Розрахунок на ударне навантаження. У ряді конструкцій (амортизатори та ін) пружини працюють при ударних навантаженнях, що прикладаються майже миттєво (з високою швидкістю) з відомою енергією удару. Окремі витки пружини отримують при цьому значну швидкість і можуть бути небезпечними. Розрахунок реальних систем на ударне навантаження пов'язаний із значними труднощами (облік контактних, пружних та пластичних деформацій, хвильових процесів тощо); тому для інженерної програми обмежимося енергетичним методом розрахунку.

ПРУЖИНИ І ПРУЖНІ ЕЛЕМЕНТИ n n n Основним завданням розрахунку на ударне навантаження є визначення динамічного осаду (осьового переміщення) та статичного навантаження, еквівалентного ударному впливу на пружину з відомими розмірами. Розглянемо удар штока масою m по пружинному амортизатору (рис. 7). Якщо знехтувати деформацією поршня та прийняти, що після удару пружні деформації миттєво охоплюють усю пружину, можна записати рівняння балансу енергії у вигляді де Fд – сила тяжкості штока; K - кінетична енергія системи після зіткнення,

ПРУЖИНИ І ПРУЖНІ ЕЛЕМЕНТИ n визначається за формулою (13) n де v 0 - швидкість руху поршня; - коефіцієнт приведення маси пружини до місця зіткнення

ПРУЖИНИ І ПРУЖНІ ЕЛЕМЕНТИ n n n Якщо прийняти, що швидкість переміщення витків пружини змінюється лінійно за її довжиною, то = 1/3. Друге доданок лівої частини рівняння (13) виражає роботу поршня після зіткнення при динамічному осаді д пружини. Права частина рівняння (13)-потенційна енергія деформації пружини (з податливістю m), яка може бути повернена при поступовому розвантаженні деформованої пружини.


ПРУЖИНИ І ПРУЖНІ ЕЛЕМЕНТИ При миттєвому додатку навантаження v 0 = 0; д = 2 ст. Статичне навантаження, еквівалентне за ефектом ударного впливу, може. обчислена із співвідношення n n

ПРУЖИНИ ТА ПРУГІ ЕЛЕМЕНТИ n n Гумові пружні елементи застосовують у конструкціях пружних муфт, вібро- і шумоізолюючих опорах та інших пристроях для отримання великих переміщень. Такі елементи зазвичай передають навантаження через металеві деталі (пластини, трубки тощо).

ПРУЖИНИ ТА ПРУГІ ЕЛЕМЕНТИ n Переваги гумових пружних елементів: електроізолююча здатність; висока демпфуюча здатність (розсіювання енергії в гумі досягає 30-80%); здатність акумулювати більше енергії на одиницю маси, ніж пружинна сталь (до 10 разів). У табл. 1 наведено розрахункові схеми та формули для наближеного визначення напруг та переміщень для гумових пружних елементів.

ПРУЖИНИ І ПРУЖНІ ЕЛЕМЕНТИ n n Матеріал елементів - технічна гума з межею міцності (8 МПа; модуль зсуву G = 500- 900 МПа. В останні роки набувають поширення пневмоеластичні пружні елементи.

Визначення

Силу, яка виникає в результаті деформації тіла і намагається повернути його у вихідний стан, називають силою пружності.

Найчастіше її позначають $(\overline(F))_(upr)$. Сила пружності виникає лише при деформації тіла і зникає, якщо пропадає деформація. Якщо після зняття зовнішнього навантаження тіло відновлює свої розміри та форму повністю, то така деформація називається пружною.

Сучасник І. Ньютона Р. Гук встановив залежність сили пружності від величини деформації. Гук довго сумнівався у справедливості своїх висновків. В одній зі своїх книг він навів зашифроване формулювання свого закону. Яка означала: "Ut tensio, sic vis" у перекладі з латині: яке розтягнення, така сила.

Розглянемо пружину, на яку діє сила, що розтягує ($\overline(F)$), яка спрямована вертикально вниз (рис.1).

Силу $\overline(F\ )$ назвемо деформуючою силою. Від впливу сили, що деформує, довжина пружини збільшується. В результаті в пружині з'являється сила пружності ($(\overline(F))_u$), що врівноважує силу $\overline(F\)$. Якщо деформація є невеликою та пружною, то подовження пружини ($\Delta l$) прямо пропорційно деформує силі:

\[\overline(F)=k\Delta l\left(1\right),\]

де коефіцієнт пропорційності називається жорсткістю пружини (коефіцієнтом пружності) $k$.

Жорсткість (як властивість) – це характеристика пружних властивостей тіла, що деформують. Жорсткість вважають можливістю тіла протидіяти зовнішній силі, здатність зберігати свої геометричні параметри. Чим більша жорсткість пружини, тим менше вона змінює свою довжину під впливом заданої сили. Коефіцієнт жорсткості – це основна характеристика жорсткості (як властивості тіла).

Коефіцієнт жорсткості пружини залежить від матеріалу, з якого зроблена пружина та її геометричних характеристик. Наприклад, коефіцієнт жорсткості крученої циліндричної пружини, яка намотана з дроту круглого перерізу, що піддається пружній деформації вздовж своєї осі може бути обчислена як:

де $G$ - модуль зсуву (величина, що залежить від матеріалу); $d$ - діаметр дроту; $d_p$ - діаметр витка пружини; $n$ - кількість витків пружини.

Одиницею вимірювання коефіцієнта жорсткості у Міжнародній системі одиниць (Сі) є ньютон, поділений на метр:

\[\left=\left[\frac(F_(upr\ ))(x)\right]=\frac(\left)(\left)=\frac(Н)(м).\]

Коефіцієнт жорсткості дорівнює величині сили, яку слід прикласти до пружини зміни її довжини на одиницю відстані.

Формула жорсткості з'єднань пружин

Нехай $N$ пружин з'єднані послідовно. Тоді жорсткість всього з'єднання дорівнює:

\[\frac(1)(k)=\frac(1)(k_1)+\frac(1)(k_2)+\dots =\sum\limits^N_(\ i=1)(\frac(1) (k_i)\left(3\right),)\]

де $k_i$ - жорсткість $i-ої пружини.

При послідовному з'єднанні пружин жорсткість системи визначають як:

Приклади завдань із розв'язанням

Приклад 1

Завдання.Пружина у відсутності навантаження має довжину $l=0,01$ м і жорсткість рівну 10 $\frac(Н)(м). ? Вважайте деформацію пружини малою та пружною.

Рішення.Жорсткість пружини при пружних деформаціях є постійною величиною, отже, у нашому завданні:

За пружних деформацій виконується закон Гука:

З (1.2) знайдемо подовження пружини:

\[\Delta l=\frac(F)(k)\left(1.3\right).\]

Довжина розтягнутої пружини дорівнює:

Обчислимо нову довжину пружини:

Відповідь. 1) $ k "= 10 \ \ frac (Н) (м) $; 2) $ l" = 0,21 $ м

Приклад 2

Завдання.Дві пружини, що мають жорсткість $k_1$ і $k_2$ з'єднали послідовно. Яким буде подовження першої пружини (рис.3), якщо довжина другої пружини збільшилася на величину $\Delta l_2$?

Рішення.Якщо пружини з'єднані послідовно, деформуюча сила ($\overline(F)$), що діє на кожну з пружин однакова, тобто можна записати для першої пружини:

Для другої пружини запишемо:

Якщо рівні ліві частини виразів (2.1) та (2.2), то можна прирівняти і праві частини:

З рівності (2.3) отримаємо подовження першої пружини:

\[\Delta l_1=\frac(k_2\Delta l_2)(k_1).\]

Відповідь.$\Delta l_1=\frac(k_2\Delta l_2)(k_1)$