Съвети за дребнички

§ 4 Енергийна светимост. Закон на Стефан-Болцман.

Законът за изместване на ВиенРд

(интегрирана енергийна яркост) - енергийната светимост определя количеството енергия, излъчвано от единица повърхност за единица време в целия честотен диапазон от 0 до ∞ при дадена температура T. Връзкаенергийна светимост

и излъчване [ Р Е

] = J/(m 2 s) = W/m 2

Закон на Й. Стефан (австрийски учен) и Л. Болцман (немски учен)

Къде

σ = 5,67·10 -8 W/(m 2 · K 4) - константа на Стеф на Болцман.

Енергийната светимост на черното тяло е пропорционална на четвъртата степен на термодинамичната температура.Законът за изместване на ВиенРЗакон на Стефан-Болцман, определящ зависимосттаза температурата не дава отговор относно спектралния състав на радиацията на черното тяло. От експериментални криви на зависимост r λ ,T λ от при различниТ при различниследва, че разпределението на енергията в спектъра на абсолютно черно тяло е неравномерно. Всички криви имат максимум, който с нарастванеза температурата не дава отговор относно спектралния състав на радиацията на черното тяло. От експериментални криви на зависимостсе измества към по-къси дължини на вълните. Област, ограничена от кривата на зависимост Законът за изместване на ВиенРλ ,T от λ, е равно при различни 4 .

(това следва от геометричния смисъл на интеграла) и е пропорционален при различни.

Закон за изместване на Wien (1864 - 1928): Дължина, вълни (λ max), което отчита максималната излъчвателна способност на a.ch.t. при дадена температура, обратно пропорционална на температуратаb

= 2,9·10 -3 m·K - константа на Wien.

Изместването на Wien възниква, защото с повишаване на температурата максималната излъчвателна способност се измества към по-къси дължини на вълните.

§ 5 Формула на Rayleigh-Jeans, формула на Wien и ултравиолетова катастрофаЗаконът за изместване на ВиенРЗаконът на Стефан-Болцман ни позволява да определим енергийната светимост при различниа.ч.т. според температурата му. Законът за изместване на Wien свързва телесната температура с дължината на вълната, при която се получава максималната излъчвателна способност. Но нито единият, нито другият закон решават основния проблем колко голяма е способността за излъчване на всеки λ в спектъра на а.ч.т. при температураза температурата не дава отговор относно спектралния състав на радиацията на черното тяло. От експериментални криви на зависимост. За да направите това, трябва да установите функционална зависимост при различни.

Въз основа на идеята за непрекъснатия характер на излъчването на електромагнитни вълни в закона за равномерно разпределение на енергиите по степени на свобода бяха получени две формули за излъчвателната способност на AC:

  • Формула за вино

Къде а, Закон за изместване на Wien (1864 - 1928): Дължина, вълни (λ max), което отчита максималната излъчвателна способност на a.ch.t. при дадена температура, обратно пропорционална на температурата = конст.

  • Формула на Rayleigh-Jeans

k =1.38·10 -23 J/K - константа на Болцман.

Експерименталното тестване показа, че за дадена температура формулата на Wien е правилна за къси вълни и дава рязко несъответствие с експеримента в областта на дългите вълни. Формулата на Rayleigh-Jeans се оказа вярна за дългите вълни и неприложима за късите.

Изследването на топлинното излъчване с помощта на формулата на Rayleigh-Jeans показа, че в рамките на класическата физика е невъзможно да се реши въпросът за функцията, характеризираща излъчвателната способност на AC. това неуспешен опитобяснения на законите на излъчване на а.ч.т. Използвайки апарата на класическата физика, това беше наречено „ултравиолетова катастрофа“.

Ако се опитате да изчислитеЗаконът за изместване на ВиенРизползвайки формулата на Rayleigh-Jeans, тогава

  • “ ултравиолетово бедствие”

§6 Квантова хипотеза и формула на Планк.

През 1900 г. М. Планк (немски учен) излага хипотеза, според която излъчването и поглъщането на енергия не се извършва непрекъснато, а на определени малки порции - кванти, а енергията на кванта е пропорционална на честотата на трептенията. (формула на Планк):

h = 6.625·10 -34 J·s - константа на Планк или

Закон на Й. Стефан (австрийски учен) и Л. Болцман (немски учен)

Тъй като излъчването се появява на части, енергията на осцилатора (осцилиращ атом, електрон) E приема само стойности, които са кратни на цяло число елементарни порции енергия, тоест само дискретни стойности

E = п E o = пчν .

ФОТОЕЛЕКТРИЧЕН ЕФЕКТ

Влиянието на светлината върху хода на електрическите процеси е изследвано за първи път от Херц през 1887 г. Той провежда експерименти с електрически разрядник и открива, че при облъчване с ултравиолетово лъчение разрядът става при значително по-ниско напрежение.

През 1889-1895г. А.Г. Столетов изследва ефекта на светлината върху металите по следната схема. Два електрода: катод К, изработен от изследвания метал, и анод А (в схемата на Столетов - метална мрежа, която пропуска светлина) във вакуумна тръба са свързани към батерията, така че с помощта на съпротивление Рможете да промените стойността и знака на приложеното към тях напрежение. При облъчването на цинковия катод във веригата протича ток, регистриран от милиамперметър. Като облъчва катода със светлина с различни дължини на вълната, Столетов установява следните основни принципи:

  • Най-мощен ефект има ултравиолетовата радиация;
  • При излагане на светлина от катода се отделят отрицателни заряди;
  • Силата на тока, генериран от светлина, е право пропорционална на нейния интензитет.

Ленард и Томсън през 1898 г. измерват специфичния заряд ( д/ м), частиците се изтръгват и се оказва, че той е равен на специфичния заряд на електрона, следователно електроните се изхвърлят от катода.

§ 2 Външен фотоелектричен ефект. Три закона на външния фотоелектричен ефект

Външният фотоелектричен ефект е излъчването на електрони от вещество под въздействието на светлина. Електроните, излъчени от веществото по време на външния фотоелектричен ефект, се наричат ​​фотоелектрони, а генерираният от тях ток се нарича фототок.

Използвайки схемата на Столетов, следната зависимост на фототока отприложено напрежение при постоянен светлинен поток Е(т.е. беше получена характеристиката ток-напрежение):

При някакво напрежениеUНфототокът достига насищанеазп - всички електрони, излъчени от катода, достигат до анода, оттам и тока на насищанеазп определя се от броя на електроните, излъчени от катода за единица време под въздействието на светлината. Броят на освободените фотоелектрони е пропорционален на броя на светлинните кванти, падащи върху повърхността на катода. А броят на светлинните кванти се определя от светлинния поток Е, инцидент на катода. Брой фотониН, падащи с времетоt на повърхността се определя по формулата:

Закон на Й. Стефан (австрийски учен) и Л. Болцман (немски учен) У- радиационна енергия, получена от повърхността за време Δt,

фотонна енергия,

F e -светлинен поток (мощност на излъчване).

1-ви закон за външния фотоефект (закон на Столетов):

При фиксирана честота на падаща светлина фототокът на насищане е пропорционален на падащия светлинен поток:

азнас~ Ф, ν =конст

Uч - напрежение на задържане- напрежението, при което нито един електрон не може да достигне анода. Следователно законът за запазване на енергията в този случай може да бъде написан: енергията на излъчените електрони е равна на спирачната енергия на електрическото поле

следователно може да се намери максимална скоростизлъчени фотоелектрониVmax

2-ри закон на фотоелектричния ефект : максимална начална скоростVmaxфотоелектроните не зависят от интензитета на падащата светлина (от Е), и се определя само от неговата честота ν

3-ти закон на фотоелектричния ефект : за всяко вещество има фото ефект "червена граница"., тоест минималната честота ν kp, в зависимост от химическата природа на веществото и състоянието на неговата повърхност, при която все още е възможен външният фотоелектричен ефект.

Вторият и третият закон на фотоелектричния ефект не могат да бъдат обяснени с помощта на вълновата природа на светлината (или класическата електромагнитна теория на светлината). Според тази теория изхвърлянето на електрони на проводимост от метал е резултат от тяхното "люлеене" от електромагнитното поле на светлинна вълна. С увеличаване на интензитета на светлината ( Е) енергията, пренесена от електрона на метала, трябва да се увеличи, следователно трябва да се увеличиVmax, а това противоречи на 2-рия закон на фотоелектричния ефект.

Тъй като според вълновата теория енергията, предавана от електромагнитното поле, е пропорционална на интензитета на светлината ( Е), след това всяка светлина; честота, но с достатъчно висок интензитет, би трябвало да издърпва електрони от метала, тоест червената граница на фотоелектричния ефект няма да съществува, което противоречи на 3-тия закон на фотоелектричния ефект. Външният фотоефект е безинерционен. Но вълновата теория не може да обясни нейната безинерционност.

§ 3 Уравнение на Айнщайн за външния фотоелектричен ефект.

Работна функция

През 1905 г. А. Айнщайн обяснява фотоелектричния ефект въз основа на квантовите концепции. Според Айнщайн светлината не само се излъчва от кванти в съответствие с хипотезата на Планк, но се разпространява в пространството и се поглъща от материята на отделни порции - кванти с енергия E 0 = в.в. Quanta електромагнитно излъчванесе наричат фотони.

Уравнение на Айнщайн (закон за запазване на енергията за външен фотоефект):

Енергия на инцидентен фотон в.все изразходва за изхвърляне на електрон от метала, тоест върху работата на работата И навъни да предаде кинетична енергия на излъчения фотоелектрон.

Минималната енергия, която трябва да се предаде на електрона, за да бъде отстранен от твърдо тяло във вакуум, се нарича работна функция.

Тъй като Фермовата енергия до д Езависи от температурата и д Е, също се променя с температурни промени, тогава, следователно, И навънзависи от температурата.

В допълнение, работната функция е много чувствителна към чистотата на повърхността. Нанасяне на филм върху повърхността ( Sa, СЖ, Va) включено УИ навъннамалява от 4,5 eV за чистУдо 1,5 ÷ 2 eV за примесиУ.

Уравнението на Айнщайн ни позволява да обясним в c e три закона на външния фотоефект,

1-ви закон: всеки квант се поглъща само от един електрон. Следователно броят на изхвърлените фотоелектрони трябва да бъде пропорционален на интензитета ( Е) Света

2-ри закон: Vmax~ ν и т.н. И навънне зависи от Е, тогаваVmax не зависи от Е

3-ти закон: Когато ν намалява, то намаляваVmax и за ν = ν 0 Vmax = 0, следователно,hν 0 = И навън, следователно, т.е. Има минимална честота, от която е възможен външен фотоелектричен ефект.

d Φ e (\displaystyle d\Phi _(e)), излъчван от малка площ от повърхността на източника на радиация, към неговата площ d S (\displaystyle dS) : M e = d Φ e d S .

(\displaystyle M_(e)=(\frac (d\Phi _(e))(dS)).)

Също така се казва, че енергийната светимост е повърхностната плътност на излъчения радиационен поток.

Числено, енергийната осветеност е равна на средния за времето модул на векторния компонент на Пойнтинг, перпендикулярен на повърхността. В този случай осредняването се извършва за време, което значително надвишава периода на електромагнитни трептения.

Излъчваното лъчение може да възникне в самата повърхност, тогава те говорят за самосветеща повърхност. Друг вариант се наблюдава, когато повърхността е осветена отвън. В такива случаи част от падащия поток задължително се връща обратно в резултат на разсейване и отражение. Тогава изразът за енергийна светимост има формата:

Къде M e = (ρ + σ) ⋅ E e , (\displaystyle M_(e)=(\rho +\sigma)\cdot E_(e),)ρ (\displaystyle \rho ) Иσ (\displaystyle \sigma )

- съответно коефициент на отражение и коефициент на разсейване на повърхността и - нейното излъчване. Други имена на енергийна светимост, понякога използвани в литературата, но не предвидени от GOST: -ρ (\displaystyle \rho ) излъчвателна способност.

интегрирана излъчвателна способност

Спектрална плътност на енергийната светимост Спектрална плътност на енергийната светимост M e , λ (λ) (\displaystyle M_(e,\lambda )(\lambda)) - отношение на величината на енергийната светимост d M e (λ) , (\displaystyle dM_(e)(\lambda),) попадащи в малък спектрален интервал d λ , (\displaystyle d\lambda ,) , сключен междуρ (\displaystyle \rho ) λ (\displaystyle \lambda)λ + d λ (\displaystyle \lambda +d\lambda )

, до ширината на този интервал:

M e , λ (λ) = d M e (λ) d λ .

(\displaystyle M_(e,\lambda )(\lambda)=(\frac (dM_(e)(\lambda))(d\lambda )).) Мерната единица SI е W m−3. Тъй като дължините на вълните на оптичното излъчване обикновено се измерват в нанометри, на практика често се използва W m −2 nm −1.Понякога в литературата M e , λ (\displaystyle M_(e,\lambda )).

се наричат

спектрална излъчвателна способност

Къде Лек аналог- максимална светлинна радиационна ефективност, равна на 683 lm / W в системата SI. Числената му стойност следва директно от определението за кандела.

Информация за други основни енергийни фотометрични величини и техните светлинни аналози е дадена в таблицата. Обозначенията на количествата са дадени съгласно GOST 26148-84.

Енергийни фотометрични SI величини
Име (синоним) Обозначение на количеството Определение Нотация на единици SI Светлинна величина
Радиационна енергия (лъчиста енергия) Q e (\displaystyle Q_(e))или W (\displaystyle W) Енергия, предавана чрез радиация Дж Светлинна енергия
Радиационен поток (лъчист поток) Φ (\displaystyle \Phi )д или P (\displaystyle P) Φ e = d Q e d t (\displaystyle \Phi _(e)=(\frac (dQ_(e))(dt))) У Светлинен поток
Интензитет на радиация (интензитет на светлинна енергия) I e (\displaystyle I_(e)) I e = d Φ e d Ω (\displaystyle I_(e)=(\frac (d\Phi _(e))(d\Omega ))) W sr −1 Силата на светлината
Обемна плътност на енергията на излъчване U e (\displaystyle U_(e)) U e = d Q e d V (\displaystyle U_(e)=(\frac (dQ_(e))(dV))) J m −3 Обемна плътност на светлинната енергия
Енергийна яркост L e (\displaystyle L_(e)) L e = d 2 Φ e d Ω d S 1 cos ⁡ ε (\displaystyle L_(e)=(\frac (d^(2)\Phi _(e))(d\Omega \,dS_(1)\, \cos \varepsilon ))) W m−2 sr−1 Яркост
Интегрална енергийна яркост Λ e (\displaystyle \Lambda _(e)) Λ e = ∫ 0 t L e (t ′) d t ′ (\displaystyle \Lambda _(e)=\int _(0)^(t)L_(e)(t")dt") J m −2 sr −1 Интегрална яркост
излъчване (излъчване) E e (\displaystyle E_(e)) E e = d Φ e d S 2 (\displaystyle E_(e)=(\frac (d\Phi _(e))(dS_(2)))) W m−2

Спектралната плътност на енергийната осветеност (яркост) е функция, показваща разпределението на енергийната осветеност (яркост) в спектъра на излъчване.
Това означава, че:
Енергийната светимост е плътността на повърхностния поток на енергията, излъчвана от повърхността
Енергийната яркост е количеството поток, излъчван на единица площ на единица телесен ъгъл в дадена посока

Абсолютно черно тяло- физическа идеализация, използвана в термодинамиката, тяло, което абсорбира цялото падащо върху него електромагнитно лъчение във всички диапазони и не отразява нищо. Въпреки името, напълно черно тяло може само по себе си да излъчва електромагнитно излъчване с всякаква честота и визуално да има цвят. Спектърът на излъчване на абсолютно черно тяло се определя само от неговата температура.

Абсолютно черно тяло

Чисто черно тяло- това е физическа абстракция (модел), която се разбира като тяло, което напълно абсорбира всички падащи върху него електромагнитни лъчения

За напълно черно тяло

Сиво тяло

Сиво тяло- това е тяло, чийто коефициент на поглъщане не зависи от честотата, а зависи само от температурата

За сиво тяло

Законът на Кирхоф за топлинното излъчване

Съотношението на излъчвателната способност на всяко тяло към неговата абсорбционна способност е еднакво за всички тела при дадена температура за дадена честота и не зависи от тяхната форма и химическа природа.

Температурна зависимост на спектралната плътност на енергийната светимост на абсолютно черно тяло

Зависимостта на спектралната плътност на енергията на излъчване L (T) на черно тяло от температурата T в диапазона на микровълновото излъчване е установена за температурния диапазон от 6300 до 100 000 K.

§ 4 Енергийна светимост. Закон на Стефан-Болцман.дава зависимостта на дължината на вълната, при която потокът от енергийно излъчване на черно тяло достига своя максимум от температурата на черното тяло.

B=2,90*m*K

Закон на Стефан-Болцман

Формула Rayleigh-jeans

Формула на Планк

постоянна лента

Фото ефект- това е излъчването на електрони от вещество под въздействието на светлина (и, най-общо казано, всяко електромагнитно излъчване). В кондензирани вещества (твърди и течни) има външен и вътрешен фотоелектричен ефект.

Закони на фотоелектричния ефект:

Формулиране 1-ви закон на фотоелектричния ефект: броят на електроните, излъчени от светлина от повърхността на метал за единица време при дадена честота, е право пропорционален на светлинния поток, осветяващ метала.

Според 2-ри закон на фотоелектричния ефект, максималната кинетична енергия на електроните, изхвърлени от светлината, нараства линейно с честотата на светлината и не зависи от нейния интензитет.

3-ти закон на фотоелектричния ефект: За всяко вещество има червена граница на фотоелектричния ефект, тоест минималната честота на светлината (или максималната дължина на вълнатаλ 0), при което фотоелектричният ефект все още е възможен и ако , тогава фотоелектричният ефект вече не се появява.

Фотон- елементарна частица, квант електромагнитно излъчване (в тесния смисъл на светлината). Това е безмасова частица, която може да съществува само като се движи със скоростта на светлината. Електрическият заряд на фотона също е нула.

Уравнението на Айнщайн за външния фотоелектричен ефект

Фотоклетка- електронно устройство, което преобразува фотонната енергия в електрическа енергия. Първата фотоклетка, базирана на външния фотоелектричен ефект, е създадена от Александър Столетов през г края на XIXвек.

енергия, маса и импулс на фотона

Лек натиске налягането, създадено от електромагнитни светлинни вълни, падащи върху повърхността на тялото.

Натискът p, упражняван от вълната върху металната повърхност, може да се изчисли като съотношението на резултантните сили на Лоренц, действащи върху свободните електрони в повърхностния слой на метала към повърхността на метала:

Квантовата теория на светлината обяснява лек натискв резултат на фотони, които предават импулса си на атоми или молекули на материята.

Комптън ефект(Ефект на Комптън) - феноменът на промяна на дължината на вълната на електромагнитното излъчване поради еластично разсейване от електрони

Дължина на вълната на Комптън

Хипотезата на Де Бройле, че френският физик Луи дьо Бройл изложи идеята за приписване вълнови свойстваелектрон. Правейки аналогия между кванта, де Бройл предполага, че движението на електрон или всяка друга частица с маса в покой е свързано с вълнов процес.

Хипотезата на Де Бройлустановява, че движеща се частица с енергия E и импулс p съответства на вълнов процес, чиято честота е равна на:

и дължина на вълната:

където p е импулсът на движещата се частица.

Експеримент на Дейвисън-Гермър- физически експеримент за електронна дифракция, проведен през 1927 г. от американските учени Клинтън Дейвисън и Лестър Гермър.

Проведено е изследване на отражението на електрони от монокристал на никел. Устройството включва единичен кристал от никел, шлифован под ъгъл и монтиран на държач. Лъч от монохроматични електрони беше насочен перпендикулярно на равнината на полираното сечение. Скоростта на електроните се определя от включеното напрежение електронна пушка:

Фарадеева чаша беше монтирана под ъгъл спрямо падащия електронен лъч, свързана с чувствителен галванометър. Въз основа на показанията на галванометъра се определя интензитетът на електронния лъч, отразен от кристала. Цялата инсталация беше във вакуум.

В експериментите се измерва интензитетът на електронния лъч, разпръснат от кристала, в зависимост от ъгъла на разсейване, азимуталния ъгъл и скоростта на електроните в лъча.

Експериментите показват, че има изразена селективност в разсейването на електрони. При различни значенияъгли и скорости, максимуми и минимуми на интензитета се наблюдават в отразените лъчи. Максимално условие:

Ето междуравнинното разстояние.

Така се наблюдава електронна дифракция върху кристалната решетка на единичен кристал. Експериментът беше блестящо потвърждение за съществуването на вълнови свойства в микрочастиците.

Вълнова функция, или пси функция- функция с комплексни стойности, използвана в квантовата механика за описание на чистото състояние на система. Е коефициентът на разширение на вектора на състоянието върху база (обикновено координатна):

където е координатният базисен вектор и е вълновата функция в координатно представяне.

Физически смисълвълновата функция е това, според интерпретацията на Копенхаген квантова механикаплътност на вероятността за намиране на частица в дадена точка в пространството в моментавремето се счита за равно на квадрата на абсолютната стойност на вълновата функция на това състояние в координатно представяне.

Принцип на неопределеността на Хайзенберг(или Хайзенберг) в квантовата механика - фундаментално неравенство (съотношение на несигурност), което задава границата на точност за едновременното определяне на двойка физически наблюдаеми, характеризиращи квантова система (виж физическо количество), описано от некомутиращи оператори (например координати и импулс, ток и напрежение, електрическо и магнитно поле). Отношението на неопределеността [* 1] задава долна граница за произведението на стандартните отклонения на двойка квантови наблюдаеми. Принципът на неопределеността, открит от Вернер Хайзенберг през 1927 г., е един от крайъгълните камъни на квантовата механика.

ОпределениеАко има няколко (много) идентични копия на системата в дадено състояние, тогава измерените стойности на координатата и импулса ще се подчиняват на определено разпределение на вероятностите - това е основен постулат на квантовата механика. Чрез измерване на стойността на стандартното отклонение на координатата и стандартното отклонение на импулса ще открием, че:

Уравнение на Шрьодингер

Потенциален кладенец– област от пространството, където има локален минимум на потенциалната енергия на частица.

Тунелен ефект, тунелиране- преодоляване на потенциална бариера от микрочастица в случай, че нейната обща енергия (оставаща непроменена по време на тунелирането) е по-малка от височината на бариерата. Тунелният ефект е феномен с изключително квантова природа, невъзможен и дори напълно противоречащ на класическата механика. Аналог на тунелния ефект във вълновата оптика може да бъде проникването на светлинна вълна в отразяваща среда (на разстояния от порядъка на дължината на светлинната вълна) при условия, при които от гледна точка на геометричната оптика пълното вътрешно отражение. Феноменът на тунелирането е в основата на много важни процеси в атомната и молекулярната физика, във физиката на атомното ядро, твърдото тяло и др.

Хармоничен осцилаторв квантовата механика е квантов аналог на прост хармоничен осцилатор, в този случай не се разглеждат силите, действащи върху частицата, а хамилтонианът, тоест общата енергия на хармоничния осцилатор, и потенциалът приема се, че енергията зависи квадратично от координатите. Вземането под внимание на следните условия в разширяването на потенциалната енергия по координата води до концепцията за анхармоничен осцилатор.

Изследването на структурата на атомите показва, че атомите се състоят от положително заредено ядро, в което е концентрирана почти цялата маса. h на атома и отрицателно заредени електрони, движещи се около ядрото.

Планетарен модел на Бор-Ръдърфорд на атома. През 1911 г. Ърнест Ръдърфорд, след като провежда серия от експерименти, стига до заключението, че атомът е вид планетарна система, в която електроните се движат по орбити около тежко, положително заредено ядро, разположено в центъра на атома („Атомът на Ръдърфорд модел”). Подобно описание на атома обаче влезе в конфликт с класическата електродинамика. Факт е, че според класическата електродинамика електронът, когато се движи с центростремително ускорение, трябва да излъчва електромагнитни вълни и следователно да губи енергия. Изчисленията показаха, че времето, необходимо на един електрон в такъв атом да падне върху ядрото, е абсолютно незначително. За да обясни стабилността на атомите, Нилс Бор трябваше да въведе постулати, които се свеждаха до факта, че електрон в атом, намиращ се в някакво специално енергийно състояние, не излъчва енергия („модел на атома на Бор-Ръдърфорд“). Постулатите на Бор показват, че класическата механика е неприложима за описание на атома. По-нататъшното изследване на атомната радиация доведе до създаването на квантовата механика, което направи възможно обяснението на огромното мнозинство от наблюдаваните факти.

Емисионни спектри на атомиобикновено се получава с висока температураизточник на светлина (плазма, дъга или искра), по време на който веществото се изпарява, молекулите му се разделят на отделни атомии възбуждане на атомите да светят. Атомният анализ може да бъде или емисионен - ​​изследване на емисионни спектри, или абсорбционен - ​​изследване на абсорбционни спектри.
Емисионният спектър на атома е набор от спектрални линии. Спектралната линия се появява в резултат на монохроматично светлинно излъчване по време на прехода на електрона от едно електронно подниво, позволено от постулата на Бор, към друго подниво различни нива. Това излъчване се характеризира с дължина на вълната K, честота v или вълново число co.
Емисионният спектър на атома е набор от спектрални линии. Спектралната линия се появява в резултат на монохроматично светлинно излъчване по време на прехода на електрона от едно електронно подниво, разрешено от постулата на Бор, към друго подниво с различни нива.

Модел на атома на Бор (модел на Бор)- полукласически модел на атома, предложен от Нилс Бор през 1913 г. Той взе за основа планетарния модел на атома, представен от Ръдърфорд. Въпреки това, от гледна точка на класическата електродинамика, електрон в модела на Ръдърфорд, движещ се около ядрото, трябва да излъчва непрекъснато и много бързо, след като е загубил енергия, да падне върху ядрото. За да преодолее този проблем, Бор въвежда предположение, същността на което е, че електроните в атома могат да се движат само по определени (стационарни) орбити, в които не излъчват, а излъчването или поглъщането възниква само в момента на преминаване от една орбита към друга. Освен това само тези орбити са стационарни при движение, по които ъгловият импулс на електрона е равен на цяло число от константите на Планк: .

Използвайки това предположение и закони класическа механика, а именно равенството на силата на привличане на електрона от страната на ядрото и центробежната сила, действаща върху въртящ се електрон, той получи следните стойности за радиуса на стационарна орбита и енергията на електрона, разположен в това орбита:

Тук е масата на електрона, Z е броят на протоните в ядрото, е диелектричната константа, e е зарядът на електрона.

Точно този израз за енергията може да се получи чрез прилагане на уравнението на Шрьодингер, решавайки задачата за движението на електрона в централно Кулоново поле.

Радиусът на първата орбита във водородния атом R 0 = 5,2917720859(36) 10 −11 m, сега се нарича радиус на Бор или атомна единица за дължина и се използва широко в съвременна физика. Енергията на първата орбита, eV, е йонизационната енергия на водородния атом.

Постулатите на Бор

§ Атомът може да бъде само в специални стационарни или квантови състояния, всяко от които има определена енергия. В стационарно състояние атомът не излъчва електромагнитни вълни.

§ Електронът в атома, без да губи енергия, се движи по определени дискретни кръгови орбити, за които ъгловият момент се квантува: , където са естествени числа, и е константата на Планк. Наличието на електрон в орбитата определя енергията на тези стационарни състояния.

§ Когато един електрон се движи от орбита (енергийно ниво) към орбита, се излъчва или поглъща квант енергия, където са енергийните нива, между които се извършва преходът. При преминаване от по-горно ниво към по-ниско се излъчва енергия, при преминаване от по-ниско към по-горно ниво се поглъща.

Използвайки тези постулати и законите на класическата механика, Бор предлага модел на атома, сега наричан модел на атома на Бор. Впоследствие Зомерфелд разширява теорията на Бор до случая на елиптични орбити. Нарича се модел на Бор-Зоммерфелд.

Експерименти на Франк и Херц

опитът е показал, че електроните предават енергията си на живачните атоми на части , а 4,86 ​​eV е най-малката възможна част, която може да бъде абсорбирана от живачен атом в основно енергийно състояние

Балмер формула

За да опише дължините на вълните λ на четирите видими линии на водородния спектър, I. Balmer предложи формулата

където n = 3, 4, 5, 6; b = 3645.6 Å.

В момента се използва за серията Balmer специален случайФормули на Ридберг:

където λ е дължината на вълната,

Р≈ 1.0974 10 7 m −1 - константа на Ридберг,

п- основното квантово число на началното ниво е естествено число, по-голямо или равно на 3.

Водород-подобен атом- атом, съдържащ един и само един електрон в своята електронна обвивка.

Рентгеново лъчение- електромагнитни вълни, чиято енергия на фотоните лежи в скалата на електромагнитните вълни между ултравиолетово лъчение и гама лъчение, което съответства на дължини на вълните от 10 −2 до 10 3 Å (от 10 −12 до 10 −7 m)

Рентгенова тръба- електрическо вакуумно устройство, предназначено за генериране на рентгеново лъчение.

спирачно лъчение- електромагнитно излъчване, излъчвано от заредена частица по време на нейното разсейване (спиране). електрическо поле. Понякога концепцията " спирачно лъчение» включва и радиация от релативистични заредени частици, движещи се макроскопично магнитни полета(в ускорители, в космическото пространство), и го наричат ​​магнитно спиране; но по-често използваният термин в този случай е „синхротронно лъчение“.

ХАРАКТЕРНА ЕМИСИЯ- рентгенова снимка радиация от линейния спектър. Характеристика на атомите на всеки елемент.

Химическа връзка - явлението на взаимодействие на атомите, причинено от припокриването на електронни облаци от свързващи частици, което е придружено от намаляване на общата енергия на системата.

молекулярен спектър- спектър на излъчване (абсорбция), възникващ по време на квантови преходи между енергийните нива на молекулите

Енергийно ниво - собствени стойности на енергията на квантовите системи, т.е. системи, състоящи се от микрочастици (електрони, протони и други елементарни частици) и се подчиняват на законите на квантовата механика.

Квантово число п – Основното нещо . Той определя енергията на електрона във водородния атом и едноелектронните системи (He +, Li 2+ и др.). В този случай енергията на електрона

Къде пприема стойности от 1 до ∞. Колкото по-малко п, толкова по-голяма е енергията на взаимодействие между електрона и ядрото. При п= 1 водороден атом е в основно състояние, при п> 1 – развълнуван.

Правила за изборв спектроскопията те наричат ​​ограничения и забрани за преходи между нивата на квантово-механичната система с поглъщане или излъчване на фотон, наложени от законите за запазване и симетрията.

Многоелектронни атомисе наричат ​​атоми с два или повече електрона.

ефект на Зееман- разделяне на линиите на атомните спектри в магнитно поле.

Открит през 1896 г. от Zeeman за натриеви емисионни линии.

Същността на явлението електронен парамагнитен резонанс е резонансното поглъщане на електромагнитно излъчване от несдвоени електрони. Електронът има спин и свързан магнитен момент.

Енергийна светимост на тялото Р Т, е числено равно на енергия У, излъчвани от тялото в целия диапазон на дължината на вълната (0за единица телесна повърхност, за единица време, при телесна температура при различни, т.е.

Емисионна способност на тялото rl ,Tчислено равна на енергията на тялото dWl, излъчвана от тяло от единица телесна повърхност, за единица време при телесна температура T, в диапазона на дължината на вълната от l до l +dl,тези.

Тази величина се нарича още спектрална плътност на енергийната светимост на тялото.

Енергийната светимост е свързана с излъчвателната способност по формулата

Абсорбциятяло ал ,Т- число, показващо каква част от радиационната енергия, падаща върху повърхността на тялото, се абсорбира от нея в диапазона на дължината на вълната от l до l +dl,тези.

Тялото, за което ал ,T =1в целия диапазон на дължината на вълната се нарича абсолютно черно тяло (BLB).

Тялото, за което ал ,T = const<1 в целия диапазон на дължината на вълната се нарича сиво.

къде- спектрална плътност енергийна светимост, или излъчване на тялото .

Опитът показва, че излъчвателната способност на тялото зависи от температурата на тялото (за всяка температура максималното излъчване е в собствения честотен диапазон). Измерение .



Познавайки коефициента на излъчване, можем да изчислим енергийната осветеност:

наречен абсорбционната способност на тялото . Освен това зависи много от температурата.

По дефиниция не може да бъде по-голямо от едно. За тяло, което напълно абсорбира радиация от всички честоти, . Такова тяло се нарича абсолютно черен (това е идеализация).

Тяло, за което и е по-малко от единица за всички честоти,наречен сиво тяло (това също е идеализация).

Съществува известна връзка между емисионната и абсорбционната способност на тялото. Нека мислено проведем следния експеримент (фиг. 1.1).

ориз. 1.1

Нека има три тела в затворена черупка. Телата са във вакуум, следователно обменът на енергия може да се осъществи само чрез радиация. Опитът показва, че такава система след известно време ще достигне състояние на топлинно равновесие (всички тела и обвивката ще имат еднаква температура).

В това състояние тяло с по-голяма излъчвателна способност губи повече енергия за единица време, но следователно това тяло трябва да има и по-голяма абсорбционна способност:

Густав Кирхоф формулира през 1856 г закон и предложи модел с черно тяло .

Съотношението на излъчвателната способност към поглъщателната способност не зависи от природата на тялото; то е еднакво за всички тела(универсален)функция на честотата и температурата.

, (1.2.3)

къде - универсална функция на Кирхоф.

Тази функция има универсален или абсолютен характер.

Самите количества и, взети поотделно, могат да се променят изключително силно при преминаване от едно тяло към друго, но тяхното съотношение постоянноза всички тела (при дадена честота и температура).

За абсолютно черно тяло, следователно, за него, т.е. Универсалната функция на Кирхоф не е нищо повече от излъчвателната способност на напълно черно тяло.

В природата не съществуват абсолютно черни тела. Саждите или платиненото черно имат абсорбционна способност, но само в ограничен честотен диапазон. Въпреки това, кухина с малка дупка е много близка по своите свойства до напълно черно тяло. Лъч, който попада вътре, задължително се абсорбира след многократни отражения и лъч с всякаква честота (фиг. 1.2).

ориз. 1.2

Емисионната способност на такова устройство (кухина) е много близка до f(ν, ,Т). По този начин, ако стените на кухината се поддържат при температура Т, тогава от дупката излиза радиация, много близка по спектрален състав до радиацията на абсолютно черно тяло при същата температура.

Чрез разлагане на това лъчение в спектър може да се намери експерименталната форма на функцията f(ν, ,Т)(фиг. 1.3), при различни температури при различни 3 > при различни 2 > при различни 1 .

ориз. 1.3

Площта, покрита от кривата, дава енергийната яркост на черно тяло при съответната температура.

Тези криви са еднакви за всички тела.

Кривите са подобни на функцията на разпределение на молекулната скорост. Но там площите, обхванати от кривите, са постоянни, но тук с повишаване на температурата площта се увеличава значително. Това предполага, че енергийната съвместимост е силно зависима от температурата. Максимална радиация (емисионна способност) с повишаване на температурата сменикъм по-високи честоти.

Закони на топлинното излъчване

Всяко нагрято тяло излъчва електромагнитни вълни. Колкото по-висока е телесната температура, толкова по-къси вълни излъчва. Тяло в термодинамично равновесие със своето излъчване се нарича абсолютно черен (ACHT). Излъчването на напълно черно тяло зависи само от неговата температура. През 1900 г. Макс Планк извежда формула, чрез която при дадена температура на абсолютно черно тяло може да се изчисли интензивността на неговото излъчване.

Австрийските физици Стефан и Болцман установяват закон, изразяващ количествената връзка между общата излъчвателна способност и температурата на черно тяло:

Този закон се нарича Закон на Стефан – Болцман . Константата σ = 5,67∙10 –8 W/(m 2 ∙K 4) се нарича Константа на Стефан – Болцман .

Всички криви на Планк имат забележимо изразен максимум на дължината на вълната

Този закон се наричаше Законът на Виен . Така за Слънцето T 0 = 5800 K, а максимумът се получава при дължина на вълната λ max ≈ 500 nm, което съответства на зеления цвят в оптичния диапазон.

С повишаване на температурата максималното излъчване на напълно черно тяло се измества към частта от спектъра с по-къса дължина на вълната. По-горещата звезда излъчва по-голямата част от енергията си в ултравиолетовото, докато по-студената звезда излъчва по-голямата част от енергията си в инфрачервения диапазон.

Фото ефект. Фотони

Фотоелектричен ефекте открит през 1887 г. от немския физик Г. Херц и експериментално изследван от А. Г. Столетов през 1888–1890 г. Най-пълното изследване на феномена на фотоелектричния ефект е извършено от Ф. Ленард през 1900 г. По това време електронът вече е открит (1897 г., Дж. Томсън) и става ясно, че фотоелектричният ефект (или повече по-точно външен фотоефект) се състои в изхвърляне на електрони от вещество под въздействието на падаща върху него светлина.

Схемата на експерименталната установка за изследване на фотоелектричния ефект е показана на фиг. 5.2.1.

При експериментите е използвана стъклена вакуумна бутилка с два метални електрода, чиято повърхност е старателно почистена. Към електродите беше приложено известно напрежение U, чиято полярност може да се променя с двоен ключ. Един от електродите (катод K) беше осветен през кварцов прозорец с монохроматична светлина с определена дължина на вълната λ. При постоянен светлинен поток е взета зависимостта на силата на фототока азот приложеното напрежение. На фиг. 5.2.2 показва типични криви на такава зависимост, получени при две стойности на интензитета светлинен поток, инцидент на катода.

Кривите показват, че при достатъчно големи положителни напрежения на анод А, фототокът достига насищане, тъй като всички електрони, изхвърлени от катода от светлина, достигат до анода. Внимателните измервания показаха, че токът на насищане аз n е право пропорционално на интензитета на падащата светлина. Когато напрежението на анода е отрицателно, електрическото поле между катода и анода инхибира електроните. Само онези електрони, чиято кинетична енергия надвишава | ЕС|. Ако напрежението на анода е по-малко от - U h, фототокът спира. Измерване U h, можем да определим максималната кинетична енергия на фотоелектроните:

Множество експериментатори са установили следните основни принципи на фотоелектричния ефект:

  1. Максималната кинетична енергия на фотоелектроните нараства линейно с увеличаване на честотата на светлината ν и не зависи от нейния интензитет.
  2. За всяко вещество има т.нар червен фото ефект рамка , т.е. най-ниската честота ν min, при която външният фотоелектричен ефект все още е възможен.
  3. Броят на фотоелектроните, излъчени от светлината от катода за 1 s, е право пропорционален на интензитета на светлината.
  4. Фотоелектричният ефект е практически безинерционен, фототокът възниква веднага след началото на осветяването на катода, при условие че честотата на светлината ν > ν min.

Всички тези закони на фотоелектричния ефект коренно противоречат на идеите на класическата физика за взаимодействието на светлината с материята. Според вълновите концепции, когато взаимодейства с електромагнитна светлинна вълна, електронът постепенно ще натрупа енергия и ще отнеме значително време, в зависимост от интензитета на светлината, докато електронът натрупа достатъчно енергия, за да излети от катод. Както показват изчисленията, това време трябва да се изчислява в минути или часове. Опитът обаче показва, че фотоелектроните се появяват веднага след началото на осветяването на катода. В този модел също беше невъзможно да се разбере съществуването на червената граница на фотоелектричния ефект. Вълновата теория на светлината не може да обясни независимостта на енергията на фотоелектроните от интензитета на светлинния поток и пропорционалността на максималната кинетична енергия към честотата на светлината.

По този начин електромагнитната теория на светлината не успя да обясни тези модели.

Решението е намерено от А. Айнщайн през 1905 г. Теоретично обяснение на наблюдаваните закони на фотоелектричния ефект е дадено от Айнщайн въз основа на хипотезата на М. Планк, че светлината се излъчва и абсорбира на определени порции и енергията на всяка такава част се определя по формулата д = чν, където ч– Константа на Планк. Айнщайн прави следващата стъпка в развитието на квантовите концепции. Той заключи, че светлината има прекъсната (дискретна) структура. Електромагнитна вълнасе състои от отделни порции – кванти, наречен по-късно фотони. Когато взаимодейства с материята, фотонът напълно предава цялата си енергия чнито един електрон. Електронът може да разсее част от тази енергия по време на сблъсъци с атоми на материята. В допълнение, част от енергията на електроните се изразходва за преодоляване на потенциалната бариера на границата метал-вакуум. За целта електронът трябва да изпълнява работна функция А, в зависимост от свойствата на катодния материал. Максималната кинетична енергия, която фотоелектронът, излъчен от катода, може да има, се определя от закона за запазване на енергията:

Тази формула обикновено се нарича Уравнението на Айнщайн за фотоелектричния ефект .

С помощта на уравнението на Айнщайн могат да се обяснят всички закони на външния фотоелектричен ефект. От уравнението на Айнщайн следва линейна зависимостмаксимална кинетична енергия при честота и независимост от интензитета на светлината, наличие на червена граница, безинерционен фотоелектричен ефект. Общ бройфотоелектроните, напускащи повърхността на катода за 1 s, трябва да бъдат пропорционални на броя на фотоните, падащи на повърхността за същото време. От това следва, че токът на насищане трябва да бъде право пропорционален на интензитета на светлинния поток.

Както следва от уравнението на Айнщайн, тангенсът на ъгъла на наклона на правата линия, изразяващ зависимостта на блокиращия потенциал Uз от честотата ν (фиг. 5.2.3), равна на отношението на константата на Планк чкъм заряда на електрона д:

Къде c– скорост на светлината, λ cr – дължина на вълната, съответстваща на червената граница на фотоелектричния ефект. Повечето метали имат работна функция Ае няколко електронволта (1 eV = 1,602·10 –19 J). В квантовата физика електронволтът често се използва като енергийна единица. Стойността на константата на Планк, изразена в електронволта за секунда, е

Сред металите алкалните елементи имат най-ниска работа на работа. Например, натрий А= 1,9 eV, което съответства на червената граница на фотоелектричния ефект λ cr ≈ 680 nm. Следователно връзки алкални металиизползвани за създаване на катоди в фотоклетки , предназначен за запис на видима светлина.

И така, законите на фотоелектричния ефект показват, че светлината, когато се излъчва и абсорбира, се държи като поток от частици, наречен фотони или светлинни кванти .

Енергията на фотона е

следва, че фотонът има импулс

Така учението за светлината, след като завърши революция, продължила два века, отново се върна към идеите за светлинни частици - корпускули.

Но това не беше механично връщане към корпускулярната теория на Нютон. В началото на 20 век става ясно, че светлината има двойнствена природа. При разпространението на светлината се проявяват нейните вълнови свойства (интерференция, дифракция, поляризация), а при взаимодействие с материята се проявяват нейните корпускулярни свойства (фотоелектричен ефект). Тази двойна природа на светлината се нарича дуалност вълна-частица . По-късно е открита двойствената природа на електроните и другите елементарни частици. Класическа физикане може да даде визуален моделкомбинации от вълнови и корпускулярни свойства на микрообекти. Движението на микрообектите се управлява не от законите на класическата Нютонова механика, а от законите на квантовата механика. Теорията за излъчване на черно тяло, разработена от М. Планк, и квантова теорияФотоелектричният ефект на Айнщайн е в основата на тази съвременна наука.

Топлинното излъчване на телата е електромагнитно излъчване, произтичащо от тази част от вътрешната енергия на тялото, което е свързано с топлинното движение на неговите частици.

Основните характеристики на топлинното излъчване на тела, нагрети до температура Тса:

1. енергия осветеностР (Т ) -количеството енергия, излъчвано за единица време от единица повърхност на тяло, в целия диапазон на дължината на вълната.Зависи от температурата, природата и състоянието на повърхността на излъчващото тяло. В системата SI Р ( Т ) има размер [W/m2].

2. Спектрална плътност на енергийната светимостr ( ,T) =dW/ d - количеството енергия, излъчвано от единица повърхност на тяло за единица време в единичен интервал на дължина на вълната (близо до въпросната дължина на вълната). Тези. това количество е числено равно на съотношението на енергията dW, излъчвани от единица площ за единица време в тесен диапазон от дължини на вълните от към +г, до ширината на този интервал. Зависи от температурата на тялото, дължината на вълната, а също и от естеството и състоянието на повърхността на излъчващото тяло. В системата SI r(, Т) има размер [W/m 3 ].

Енергийна светимост Р(Т) свързани със спектралната плътност на енергийната светимост r(, Т) както следва:

(1) [W/m2]

3. Всички тела не само излъчват, но и поглъщат падащите на повърхността им електромагнитни вълни. За да се определи абсорбционната способност на телата по отношение на електромагнитни вълни с определена дължина на вълната, се въвежда понятието монохроматичен коефициент на поглъщане-съотношението на големината на енергията на монохроматична вълна, погълната от повърхността на тялото, към големината на енергията на падащата монохроматична вълна:

Монохроматичният коефициент на поглъщане е безразмерна величина, която зависи от температурата и дължината на вълната. Той показва каква част от енергията на падаща монохроматична вълна се абсорбира от повърхността на тялото. Стойност  (, Т) може да приема стойности от 0 до 1.

Излъчването в адиабатично затворена система (без обмен на топлина с външната среда) се нарича равновесие. Ако създадете малък отвор в стената на кухината, равновесното състояние ще се промени леко и излъчването, излизащо от кухината, ще съответства на равновесното излъчване.

Ако лъч се насочи в такава дупка, след многократни отражения и поглъщане върху стените на кухината, той няма да може да излезе обратно. Това означава, че за такъв отвор коефициентът на поглъщане (, Т) = 1.

Разглежданата затворена кухина с малък отвор служи като един от моделите абсолютно черно тяло.

Абсолютно черно тялое тяло, което поглъща цялата падаща върху него радиация, независимо от посоката на падащата радиация, нейния спектрален състав и поляризация (без да отразява или пропуска нещо).

За напълно черно тяло, спектралната плътност на осветеността е някаква универсална функция на дължината на вълната и температурата f(, Т) и не зависи от неговата природа.

Всички тела в природата отразяват частично радиацията, падаща върху тяхната повърхност, и следователно не се класифицират като абсолютно черни тела. Ако коефициентът на монохроматично поглъщане на едно тяло е еднакъв за всички дължини на вълните и по-малкоединици((, Т) = Т =конст<1),тогава такова тяло се нарича сиво. Монохроматичният коефициент на поглъщане на сивото тяло зависи само от температурата на тялото, неговата природа и състоянието на повърхността му.

Кирхоф показа, че за всички тела, независимо от тяхната природа, съотношението на спектралната плътност на енергийната яркост към коефициента на монохроматично поглъщане е една и съща универсална функция на дължината на вълната и температурата f(, Т) , същата като спектралната плътност на енергийната светимост на напълно черно тяло :

Уравнение (3) представлява закона на Кирхоф.

Закон на Кирхофможе да се формулира така: за всички тела на системата, които са в термодинамично равновесие, съотношението на спектралната плътност на енергийната светимост към коефициента монохроматичното поглъщане не зависи от природата на тялото, е една и съща функция за всички тела, в зависимост от дължината на вълната и температура Т.

От горното и формулата (3) става ясно, че при дадена температура по-силно излъчват тези сиви тела, които имат голям коефициент на поглъщане, а най-силно излъчват абсолютно черните тела. Тъй като за абсолютно черно тяло( , Т)=1, то от формула (3) следва, че универсалната функция f(, Т) представлява спектралната плътност на осветеност на черно тяло