Енергийна светимосттяло- - физическа величина, която е функция на температурата и е числено равна на енергията, излъчвана от тяло за единица време от единица повърхност във всички посоки и през целия честотен спектър. J/s m²=W/m²

Спектрална плътност на енергийната светимост- функция на честотата и температурата, характеризираща разпределението на радиационната енергия върху целия спектър от честоти (или дължини на вълните). , Подобна функция може да бъде записана по отношение на дължината на вълната

Може да се докаже, че спектралната плътност на енергийната осветеност, изразена като честота и дължина на вълната, са свързани със съотношението:

Абсолютно черно тяло - физическа идеализация, използвана в термодинамиката, тяло, което абсорбира цялото падащо върху него електромагнитно лъчение във всички диапазони и не отразява нищо. Въпреки името, напълно черно тяло може само по себе си да излъчва електромагнитно излъчване с всякаква честота и визуално да има цвят. Спектърът на излъчване на абсолютно черно тяло се определя само от неговата температура.

Значението на абсолютно черното тяло във въпроса за спектъра на топлинното излъчване на всякакви (сиви и цветни) тела като цяло, освен че представлява най-простият нетривиален случай, се състои и във факта, че въпросът на спектъра на равновесното топлинно излъчване на тела с всякакъв цвят и коефициент на отражение се свежда чрез методите на класическата термодинамика до въпроса за излъчването на абсолютно черно тяло (и исторически това вече е направено до края на 19 век, когато проблемът за излъчването на абсолютно черно тяло излезе на преден план).

В природата не съществуват абсолютно черни тела, затова във физиката се използва модел за експерименти. Това е затворена кухина с малък отвор. Светлината, влизаща през тази дупка, ще бъде напълно абсорбирана след многократни отражения и дупката ще изглежда напълно черна отвън. Но когато тази кухина се нагрее, тя ще развие своя собствена видима радиация. Тъй като радиацията, излъчвана от вътрешните стени на кухината, преди да излезе (в края на краищата дупката е много малка), в преобладаващото мнозинство от случаите ще премине огромно количествонови абсорбции и емисии, тогава можем да кажем с увереност, че излъчването вътре в кухината е в термодинамично равновесие със стените. (Всъщност дупката изобщо не е важна за този модел, тя е необходима само за подчертаване на фундаменталната видимост на разположеното вътре излъчване; дупката може например да бъде напълно затворена и бързо отворена само когато вече е постигнато равновесие установени и измерването се извършва).

2. Закон за радиацията на Кирхоф - физически закон, установен от немския физик Кирхоф през 1859г. IN модерна формулировказаконът е следният: Съотношението на излъчвателната способност на всяко тяло към неговата абсорбционна способност е еднакво за всички тела при дадена температура за дадена честота и не зависи от тяхната форма, химически състави така нататък.

Известно е, че при падане електромагнитно излъчваневърху някое тяло част от него се отразява, част се абсорбира и част може да се предаде. Фракцията на радиацията, погълната при дадена честота, се нарича абсорбционна способносттяло. От друга страна, всяко нагрято тяло излъчва енергия по някакъв закон, наречен излъчвателна способност на тялото.

Количествата и могат да варират значително при преминаване от едно тяло към друго, но според закона на Кирхоф за излъчване съотношението на емисионните и абсорбционните способности не зависи от природата на тялото и е универсална функциячестота (дължина на вълната) и температура:

По дефиниция, абсолютно черно тяло поглъща цялата радиация, падаща върху него, т.е. Следователно функцията съвпада с излъчвателната способност на абсолютно черно тяло, описана от закона на Стефан-Болцман, в резултат на което излъчвателната способност на всяко тяло може да се намери само въз основа на неговата абсорбционна способност.

Закон на Стефан-Болцман- законът за излъчване на черно тяло. Определя зависимостта на мощността на излъчване на абсолютно черно тяло от неговата температура. Твърдение на закона: Силата на излъчване на абсолютно черно тяло е право пропорционална на повърхността и четвъртата степен на температурата на тялото: П = Сεσ Т 4, където ε е степента на излъчване (за всички вещества ε< 1, для абсолютно черного тела ε = 1).

Използвайки закона на Планк за радиация, константата σ може да се дефинира като къде е константата на Планк, к - Константа на Болцман, c- скорост на светлината.

Числена стойност J s −1 m −2 K −4.

Немският физик W. Wien (1864-1928), разчитайки на законите на термо- и електродинамиката, установява зависимостта на дължината на вълната l max, съответстваща на максимума на функцията r l, T,на температурата Т.Според Законът на Wien за изместване,l max =b/T

дължина на вълната l max, съответстваща на максималната стойност на спектралната плътност на енергийната осветеност r l, Тчерно тяло, е обратно пропорционална на неговата термодинамична температура, б-Константа на Wien: нейната експериментална стойност е 2,9 · 10 -3 m K. Следователно изразът (199,2) се нарича закон компенсацииГрешката е, че показва изместване в позицията на максимума на функцията r l, Ттъй като температурата се повишава в областта на късите дължини на вълните. Законът на Виен обяснява защо, когато температурата на нагретите тела намалява, дълговълновото излъчване все повече доминира в техния спектър (например преходът на бяла топлина към червена топлина при охлаждане на метал).

Въпреки факта, че законите на Стефан-Болцман и Виен играят, в теорията на топлинното излъчване важна роля, те са частни закони, тъй като не дават голяма картинаразпределение на енергията по честота при различни температури.

3. Нека стените на тази кухина напълно отразяват падащата върху тях светлина. Нека поставим някакво тяло в кухината, което ще излъчва светлинна енергия. Вътре в кухината ще възникне електромагнитно поле и в крайна сметка тя ще бъде изпълнена с радиация, която е в състояние на топлинно равновесие с тялото. Равновесието ще настъпи и в случай, че по някакъв начин топлообменът на изследваното тяло със заобикалящата го среда е напълно елиминиран (например, ще проведем този умствен експеримент във вакуум, когато няма явления на топлопроводимост и конвекция). Само чрез процесите на излъчване и поглъщане на светлина задължително ще настъпи равновесие: излъчващото тяло ще има температура равна на температуратаелектромагнитно излъчване, изотропно запълващо пространството вътре в кухината, и всяка избрана част от повърхността на тялото ще излъчва толкова енергия за единица време, колкото поглъща. В този случай равновесието трябва да настъпи независимо от свойствата на тялото, поставено в затворена кухина, които обаче влияят върху времето, необходимо за установяване на равновесие. Енергийната плътност на електромагнитното поле в кухината, както ще бъде показано по-долу, в състояние на равновесие се определя само от температурата.

За характеризиране на равновесното топлинно излъчване е важна не само обемната енергийна плътност, но и разпределението на тази енергия в спектъра. Следователно, ние ще характеризираме равновесното излъчване, изотропно запълващо пространството вътре в кухината, използвайки функцията u ω - спектрална плътност на излъчване,т.е. средната енергия на единица обем на електромагнитното поле, разпределена в честотния интервал от ω до ω + δω и свързана със стойността на този интервал. Очевидно смисълът uω трябва да зависи значително от температурата, така че го обозначаваме u(ω, Т).Обща енергийна плътност U(Т) е свързано с u(ω, Т) формула.

Строго погледнато, понятието температура е приложимо само за равновесно топлинно излъчване. При равновесни условия температурата трябва да остане постоянна. Концепцията за температура обаче често се използва и за характеризиране на нажежени тела, които не са в равновесие с радиацията. Освен това, при бавна промяна на параметрите на системата, във всеки даден период от време е възможно да се характеризира нейната температура, която ще се променя бавно. Така например, ако няма приток на топлина и излъчването се дължи на намаляване на енергията на светещото тяло, тогава неговата температура също ще намалее.

Нека установим връзка между излъчвателната способност на напълно черно тяло и спектралната плътност на равновесното излъчване. За да направим това, изчисляваме енергийния поток, падащ върху една област, разположена вътре в затворена кухина, пълна с електромагнитна енергия със средна плътност U ω .Нека радиацията пада върху единица площ в посоката, определена от ъглите θ и ϕ (фиг. 6а) в рамките на телесния ъгъл dΩ:

Тъй като равновесното излъчване е изотропно, фракция, разпространяваща се в даден телесен ъгъл, е равна на общата енергия, запълваща кухината. Поток от електромагнитна енергия, преминаващ през единица площ за единица време

Замяна dΩизраз и интегриране върху ϕ в границите (0, 2π) и върху θ в границите (0, π/2), получаваме общия енергиен поток, падащ върху единица площ:

Очевидно е, че при условия на равновесие е необходимо да се приравни изразът (13) на излъчвателната способност на абсолютно черно тяло rω, характеризиращ енергийния поток, излъчван от платформата в единичен честотен интервал близо до ω:

По този начин е показано, че излъчвателната способност на напълно черно тяло до фактор c/4 съвпада със спектралната плътност на равновесното излъчване. Равенството (14) трябва да бъде изпълнено за всяка спектрална компонента на излъчването, следователно следва, че f(ω, Т)= u(ω, Т) (15)

В заключение посочваме, че излъчването на абсолютно черно тяло (например светлина, излъчвана от малък отвор в кухина) вече няма да бъде в равновесие. По-специално, това лъчение не е изотропно, тъй като не се разпространява във всички посоки. Но разпределението на енергията в спектъра за такова лъчение ще съвпадне със спектралната плътност на равновесното лъчение, изотропно запълващо пространството вътре в кухината. Това ни позволява да използваме съотношението (14), което е валидно при всяка температура. Никой друг източник на светлина няма подобно разпределение на енергията в спектъра. Например електрически разряд в газове или светене под въздействието на химически реакцииима спектри, значително различни от сиянието на напълно черно тяло. Разпределението на енергията в спектъра на телата с нажежаема жичка също се различава значително от светенето на абсолютно черно тяло, което беше по-високо при сравняване на спектрите на обикновен светлинен източник (лампа с нажежаема жичка с волфрамова жичка) и абсолютно черно тяло.

4. Въз основа на закона за равномерно разпределение на енергията по степени на свобода: за всяко електромагнитно трептене има средно енергия, която е сумата от две части kT. Едната половина се допринася от електрическия компонент на вълната, а втората от магнитния компонент. Само по себе си равновесното излъчване в кухина може да бъде представено като система от стоящи вълни. Броят на стоящите вълни в триизмерното пространство се дава от:

В нашия случай скоростта vтрябва да бъдат определени равни c, освен това двама могат да се движат в една и съща посока електромагнитни вълнисъс същата честота, но с взаимно перпендикулярни поляризации, тогава (1) допълнително трябва да се умножи по две:

И така, Рейли и Джинс, енергията беше приписана на всяка вибрация. Умножавайки (2) по , получаваме енергийната плътност, която попада в честотния интервал dω:

Познаване на връзката между излъчвателната способност на напълно черно тяло f(ω, Т) с равновесна плътност на енергията на топлинното излъчване, за f(ω, Т) намираме: Изразите (3) и (4) се наричат Формула на Rayleigh-Jeans.

Формули (3) и (4) се съгласуват задоволително с експерименталните данни само за дълги дължини на вълните; при по-къси дължини на вълните съгласието с експеримента рязко се разминава. Освен това интегрирането (3) върху ω в диапазона от 0 до за равновесната енергийна плътност u(Т) дава безкрайно голяма стойност. Този резултат, т.нар ултравиолетово бедствие, очевидно противоречи на експеримента: равновесието между радиацията и излъчващото тяло трябва да се установи, когато крайни стойности u(Т).

Ултравиолетово бедствие - физически термин, описвайки парадокса класическа физика, състоящ се в това, че общата мощност на топлинното излъчване на всяко нагрято тяло трябва да бъде безкрайна. Парадоксът получи името си поради факта, че спектралната плътност на мощността на лъчението трябваше да се увеличи за неопределено време, когато дължината на вълната се скъси. По същество този парадокс показа ако не вътрешната непоследователност на класическата физика, то поне изключително рязко (абсурдно) несъответствие с елементарните наблюдения и експеримент.

5. Хипотезата на Планк- хипотеза, изложена на 14 декември 1900 г. от Макс Планк и която гласи, че по време на топлинно излъчване енергията се излъчва и поглъща не непрекъснато, а на отделни кванти (порции). Всяка такава квантова част има енергия , пропорционална на честотата ν радиация:

Къде чили - коефициентът на пропорционалност, по-късно наречен константа на Планк. Въз основа на тази хипотеза той предлага теоретично извеждане на връзката между температурата на тялото и излъчваната от това тяло радиация - формулата на Планк.

Формула на Планк- израз за спектралната плътност на мощността на излъчване на черно тяло, получен от Макс Планк. За плътност на енергията на лъчение u(ω, Т):

Формулата на Планк е получена, след като става ясно, че формулата на Релей-Джинс описва задоволително излъчването само в областта на дългите вълни. За да изведе формулата, Планк през 1900 г. прави предположението, че електромагнитното лъчение се излъчва под формата на отделни порции енергия (кванти), чиято величина е свързана с честотата на лъчението чрез израза:

Коефициентът на пропорционалност впоследствие е наречен константа на Планк, = 1,054 · 10 −27 erg s.

За да се обяснят свойствата на топлинното излъчване, беше необходимо да се въведе концепцията за излъчване на електромагнитно излъчване на порции (кванти). Квантовият характер на радиацията се потвърждава и от съществуването на граница на късата дължина на вълната в спирачния рентгенов спектър.

Рентгеновото лъчение възниква, когато твърдите мишени са бомбардирани от бързи електрони. Тук анодът е направен от W, Mo, Cu, Pt - тежки огнеупорни метали или метали с висока топлопроводимост. Само 1–3% от енергията на електроните се използва за излъчване, останалата част се отделя на анода под формата на топлина, така че анодите се охлаждат с вода. Веднъж попаднали в анодното вещество, електроните изпитват силно инхибиране и стават източник на електромагнитни вълни (рентгенови лъчи).

Начална скоростелектронът, който удря анода, се определя по формулата:

Къде U– ускоряващо напрежение.

> Забележима емисия се наблюдава само при рязко забавяне на бързи електрони, започвайки от U~ 50 kV, докато ( с– скоростта на светлината). В индукционните електронни ускорители - бетатрони, електроните придобиват енергия до 50 MeV, = 0,99995 с. Като насочваме такива електрони към твърда мишена, получаваме рентгеново лъчениес къса дължина на вълната. Тази радиация има голяма проникваща способност. Според класическата електродинамика, когато един електрон се забавя, трябва да възникне излъчване с всички дължини на вълната от нула до безкрайност. Дължината на вълната, при която възниква максималната мощност на излъчване, трябва да намалява с увеличаване на скоростта на електроните. Въпреки това има фундаментална разликаот класическата теория: нулевите разпределения на мощността не отиват в началото на координатите, а се прекъсват при крайни стойности - това е край на късата дължина на вълната на рентгеновия спектър.

Експериментално е установено, че

Съществуването на късовълновата граница пряко следва от квантовата природа на излъчването. Наистина, ако излъчването се дължи на енергията, загубена от електрона по време на спиране, тогава енергията на кванта не може да надвишава енергията на електрона ЕС, т.е. , от тук или .

В този експеримент можем да определим константата на Планк ч. От всички методи за определяне на константата на Планк най-точен е методът, базиран на измерване на границата на късите вълни на спирачния спектър на рентгеновите лъчи.

7. Фото ефект- това е излъчването на електрони от вещество под въздействието на светлина (и, най-общо казано, всяко електромагнитно излъчване). В кондензираните вещества (твърди и течни) има външни и вътрешни фотоелектрични ефекти.

Закони на фотоелектричния ефект:

Формулиране 1-ви закон на фотоелектричния ефект: броят на електроните, излъчени от светлина от повърхността на метал за единица време при дадена честота, е право пропорционален на светлинния поток, осветяващ метала.

Според 2-ри закон на фотоелектричния ефект, максималната кинетична енергия на електроните, изхвърлени от светлината, нараства линейно с честотата на светлината и не зависи от нейния интензитет.

3-ти закон на фотоелектричния ефект: за всяко вещество има червена граница на фотоелектричния ефект, т.е. минималната честота на светлината ν 0 (или максималната дължина на вълната λ 0), при която фотоелектричният ефект все още е възможен, и ако ν 0, тогава фотоелектричният ефект не по-дълго възниква.

Теоретичното обяснение на тези закони е дадено през 1905 г. от Айнщайн. Според него електромагнитното излъчване е поток от отделни кванти (фотони) с енергия hν всеки, където h е константата на Планк. По време на фотоелектричния ефект част от падащото електромагнитно лъчение се отразява от металната повърхност, а част прониква в повърхностния слой на метала и се абсорбира там. След като абсорбира фотон, електронът получава енергия от него и, изпълнявайки работна функция, напуска метала: чν = Аут + ние, Къде ние- максималната кинетична енергия, която един електрон може да има при напускане на метала.

От закона за запазване на енергията, когато светлината се представя под формата на частици (фотони), формулата на Айнщайн за фотоелектричния ефект следва: чν = Аут + Ек

Къде Аут- т.нар работа (минималната енергия, необходима за отстраняване на електрон от вещество), Ek е кинетичната енергия на излъчения електрон (в зависимост от скоростта кинетичната енергия на релативистична частица може да бъде изчислена или не), ν е честотата на падащия фотон с енергия чν, ч- Константата на Планк.

Работна функция- разликата между минималната енергия (обикновено измерена в електронволта), която трябва да бъде придадена на електрона за неговото „директно“ отстраняване от обема на твърдото тяло, и енергията на Ферми.

„Червена“ рамка на фотоефекта- минимална честота или максимална дължина на вълната λ макссветлина, при която външният фотоелектричен ефект все още е възможен, т.е. първоначалната кинетична енергия на фотоелектроните е по-голяма от нула. Честотата зависи само от изходната функция Аутелектрон: , където Аут- работна функция за конкретен фотокатод, че константата на Планк и с- скорост на светлината. Работна функция Аутзависи от материала на фотокатода и състоянието на неговата повърхност. Излъчването на фотоелектрони започва веднага щом върху фотокатода падне светлина с честота или дължина на вълната λ.

Енергията, която тялото губи поради топлинно излъчване, се характеризира със следните величини.

Радиационен поток (F) -енергия, излъчвана за единица време от цялата повърхност на тялото.

Всъщност това е силата на топлинното излъчване. Размерът на радиационния поток е [J/s = W].

Енергийна светимост (Re) -енергия на топлинно излъчване, излъчено за единица време от единица повърхност на нагрято тяло:

В системата SI се измерва енергийната осветеност - [W/m 2 ].

Радиационният поток и енергийната светимост зависят от структурата на веществото и неговата температура: Ф = Ф(Т),

Характеризира го разпределението на енергийната светимост в спектъра на топлинното излъчване спектрална плътност.Нека обозначим енергията на топлинното излъчване, излъчвано от единична повърхност за 1 s в тесен диапазон от дължини на вълните от λ към λ +г λ, чрез dRe.

Спектрална плътност на осветеност (r) или излъчвателна способностСъотношението на енергийната осветеност в тясна част от спектъра (dRe) към ширината на тази част (dλ) се нарича:

Приблизителна форма на спектралната плътност и енергийната осветеност (dRe) в диапазона на дължината на вълната от λ към λ +г λ, показано на фиг. 13.1.

ориз. 13.1.Спектрална плътност на енергийната светимост

Зависимостта на спектралната плътност на енергийната светимост от дължината на вълната се нарича радиационен спектър на тялото. Познаването на тази зависимост позволява да се изчисли енергийната светимост на тялото във всеки диапазон на дължина на вълната. Формулата за изчисляване на енергийната светимост на тяло в диапазон от дължини на вълните е:

Общата осветеност е:

Телата не само излъчват, но и поглъщат топлинна радиация. Способността на тялото да абсорбира радиационната енергия зависи от неговото вещество, температура и дължина на вълната на лъчение. Абсорбционният капацитет на тялото се характеризира с коефициент на монохроматично поглъщане α.

Пуснете струя върху повърхността на тялото едноцветенлъчение Φ λ с дължина на вълната λ. Част от този поток се отразява, а част се абсорбира от тялото. Нека означим големината на погълнатия поток Φ λ abs.



Коефициент на монохроматично поглъщане α λе отношението на радиационния поток, погълнат от дадено тяло, към големината на падащия монохроматичен поток:

Коефициентът на монохроматично поглъщане е безразмерна величина. Стойностите му са между нула и едно: 0 ≤ α ≤ 1.

функция α = α(λ,Τ) , изразяваща зависимостта на монохроматичния коефициент на поглъщане от дължината на вълната и температурата, се нарича абсорбционна способносттела. Появата му може да бъде доста сложна. Най-простите видове абсорбция са разгледани по-долу.

Чисто черно тялое тяло, чийто коефициент на поглъщане е равен на единица за всички дължини на вълната: α = 1.

Сиво тялое тяло, за което коефициентът на поглъщане не зависи от дължината на вълната: α = const< 1.

Абсолютно бяло тялое тяло, чийто коефициент на поглъщане е нула за всички дължини на вълната: α = 0.

Закон на Кирхоф

Закон на Кирхоф- отношението на излъчвателната способност на тялото към неговата абсорбционна способност е еднакво за всички тела и е равно на спектралната плътност на енергийната яркост на абсолютно черно тяло:

= /

Следствие от закона:

1. Ако едно тяло при дадена температура не поглъща радиация, то не я излъчва. Наистина, ако за определена дължина на вълната коефициентът на поглъщане α = 0, тогава r = α∙ε(λT) = 0

1. При същата температура черно тялоизлъчва повече от всеки друг. Всъщност за всички тела, с изключение на черно,α < 1, поэтому для них r = α∙ε(λT) < ε

2. Ако за определено тяло експериментално определим зависимостта на монохроматичния коефициент на поглъщане от дължината на вълната и температурата - α = r = α(λT), то можем да изчислим спектъра на неговото излъчване.

Енергийна светимост на тялото Р Т, е числено равно на енергия У, излъчвани от тялото в целия диапазон на дължината на вълната (0за единица телесна повърхност, за единица време, при телесна температура Т, т.е.

Емисионна способност на тялото rl ,Tчислено равна на енергията на тялото dWl, излъчвана от тяло от единица телесна повърхност, за единица време при телесна температура T, в диапазона на дължината на вълната от l до l +dl,тези.

Тази величина се нарича още спектрална плътност на енергийната светимост на тялото.

Енергийната светимост е свързана с излъчвателната способност по формулата

Абсорбциятяло ал ,Т- число, показващо каква част от радиационната енергия, падаща върху повърхността на тялото, се абсорбира от него в диапазона на дължината на вълната от l до l +dl,тези.

Тялото, за което ал ,T =1в целия диапазон на дължината на вълната се нарича абсолютно черно тяло (BLB).

Тялото, за което ал ,T = const<1 в целия диапазон на дължината на вълната се нарича сиво.

къде- спектрална плътност енергийна светимост, или излъчване на тялото .

Опитът показва, че излъчвателната способност на тялото зависи от температурата на тялото (за всяка температура максималното излъчване е в собствения честотен диапазон). Измерение .



Познавайки коефициента на излъчване, можем да изчислим енергийната осветеност:

наречен абсорбционната способност на тялото . Зависи много и от температурата.

По дефиниция не може да бъде по-голямо от едно. За тяло, което напълно абсорбира радиация от всички честоти, . Такова тяло се нарича абсолютно черен (това е идеализация).

Тяло, за което и е по-малко от единица за всички честоти,наречен сиво тяло (това също е идеализация).

Съществува известна връзка между емисионната и абсорбционната способност на тялото. Нека мислено проведем следния експеримент (фиг. 1.1).

ориз. 1.1

Нека има три тела в затворена черупка. Телата са във вакуум, следователно обменът на енергия може да се осъществи само чрез радиация. Опитът показва, че такава система след известно време ще достигне състояние на топлинно равновесие (всички тела и обвивката ще имат еднаква температура).

В това състояние тяло с по-голяма излъчвателна способност губи повече енергия за единица време, но следователно това тяло трябва да има и по-голяма абсорбционна способност:

Густав Кирхоф формулира през 1856 г закон и предложи модел с черно тяло .

Съотношението на излъчвателната способност към поглъщателната способност не зависи от природата на тялото; то е еднакво за всички тела(универсален)функция на честотата и температурата.

, (1.2.3)

къде - универсална функция на Кирхоф.

Тази функция има универсален или абсолютен характер.

Самите количества и, взети поотделно, могат да се променят изключително силно при преминаване от едно тяло към друго, но тяхното съотношение постоянноза всички тела (при дадена честота и температура).

За абсолютно черно тяло, следователно, за него, т.е. универсалната функция на Кирхоф не е нищо повече от излъчвателната способност на напълно черно тяло.

В природата не съществуват абсолютно черни тела. Саждите или платиненото черно имат абсорбционна способност, но само в ограничен честотен диапазон. Въпреки това, кухина с малка дупка е много близка по своите свойства до напълно черно тяло. Лъч, който попада вътре, задължително се абсорбира след многократни отражения и лъч с всякаква честота (фиг. 1.2).

ориз. 1.2

Емисионната способност на такова устройство (кухина) е много близка до f(ν, ,Т). По този начин, ако стените на кухината се поддържат при температура Т, тогава от дупката излиза радиация, много близка по спектрален състав до радиацията на абсолютно черно тяло при същата температура.

Чрез разлагане на това лъчение в спектър може да се намери експерименталната форма на функцията f(ν, ,Т)(фиг. 1.3), при различни температури Т 3 > Т 2 > Т 1 .

ориз. 1.3

Площта, покрита от кривата, дава енергийната яркост на черно тяло при съответната температура.

Тези криви са еднакви за всички тела.

Кривите са подобни на функцията на разпределение на молекулната скорост. Но там площите, обхванати от кривите, са постоянни, но тук с повишаване на температурата площта се увеличава значително. Това предполага, че енергийната съвместимост е силно зависима от температурата. Максимална радиация (емисионна способност) с повишаване на температурата сменикъм по-високи честоти.

Закони на топлинното излъчване

Всяко нагрято тяло излъчва електромагнитни вълни. Колкото по-висока е телесната температура, толкова по-къси вълни излъчва. Тяло в термодинамично равновесие със своето излъчване се нарича абсолютно черен (ACHT). Излъчването на напълно черно тяло зависи само от неговата температура. През 1900 г. Макс Планк извежда формула, чрез която при дадена температура на абсолютно черно тяло може да се изчисли интензивността на неговото излъчване.

Австрийските физици Стефан и Болцман установяват закон, изразяващ количествената връзка между общата излъчвателна способност и температурата на черно тяло:

Този закон се нарича Закон на Стефан – Болцман . Константата σ = 5,67∙10 –8 W/(m 2 ∙K 4) се нарича Константа на Стефан – Болцман .

Всички криви на Планк имат забележимо изразен максимум на дължината на вълната

Този закон се наричаше Законът на Виен . Така за Слънцето T 0 = 5800 K, а максимумът се получава при дължина на вълната λ max ≈ 500 nm, което съответства на зеления цвят в оптичния диапазон.

С повишаване на температурата максималното излъчване на напълно черно тяло се измества към частта от спектъра с по-къса дължина на вълната. По-горещата звезда излъчва по-голямата част от енергията си в ултравиолетовото, докато по-студената звезда излъчва по-голямата част от енергията си в инфрачервения диапазон.

Фото ефект. Фотони

Фотоелектричен ефекте открит през 1887 г. от немския физик Г. Херц и експериментално изследван от А. Г. Столетов през 1888–1890 г. Най-пълното изследване на феномена на фотоелектричния ефект е извършено от Ф. Ленард през 1900 г. По това време електронът вече е открит (1897 г., Дж. Томсън) и става ясно, че фотоелектричният ефект (или повече по-точно външен фотоефект) се състои в изхвърляне на електрони от вещество под въздействието на падаща върху него светлина.

Схемата на експерименталната установка за изследване на фотоелектричния ефект е показана на фиг. 5.2.1.

При експериментите е използвана стъклена вакуумна бутилка с два метални електрода, чиято повърхност е старателно почистена. Към електродите беше приложено известно напрежение U, чиято полярност може да се променя с двоен ключ. Един от електродите (катод K) беше осветен през кварцов прозорец с монохроматична светлина с определена дължина на вълната λ. При постоянен светлинен поток е взета зависимостта на силата на фототока азот приложеното напрежение. На фиг. 5.2.2 показва типични криви на такава зависимост, получени при две стойности на интензитета светлинен поток, инцидент на катода.

Кривите показват, че при достатъчно големи положителни напрежения на анод А, фототокът достига насищане, тъй като всички електрони, изхвърлени от катода от светлина, достигат до анода. Внимателните измервания показаха, че токът на насищане аз n е право пропорционално на интензитета на падащата светлина. Когато напрежението на анода е отрицателно, електрическото поле между катода и анода инхибира електроните. Само онези електрони, чиято кинетична енергия надвишава | ЕС|. Ако напрежението на анода е по-малко от - U h, фототокът спира. Измерване U h, можем да определим максималната кинетична енергия на фотоелектроните:

Много експериментатори са установили следните основни принципи на фотоелектричния ефект:

  1. Максималната кинетична енергия на фотоелектроните нараства линейно с увеличаване на честотата на светлината ν и не зависи от нейния интензитет.
  2. За всяко вещество има т.нар рамка с червен фотоефект , т.е. най-ниската честота ν min, при която външният фотоелектричен ефект все още е възможен.
  3. Броят на фотоелектроните, излъчени от светлината от катода за 1 s, е право пропорционален на интензитета на светлината.
  4. Фотоелектричният ефект е практически безинерционен, фототокът възниква веднага след началото на осветяването на катода, при условие че честотата на светлината ν > ν min.

Всички тези закони на фотоелектричния ефект коренно противоречат на идеите на класическата физика за взаимодействието на светлината с материята. Според вълновите концепции, когато взаимодейства с електромагнитна светлинна вълна, електронът постепенно ще натрупа енергия и ще отнеме значително време, в зависимост от интензитета на светлината, докато електронът натрупа достатъчно енергия, за да излети от катод. Както показват изчисленията, това време трябва да се изчислява в минути или часове. Опитът обаче показва, че фотоелектроните се появяват веднага след началото на осветяването на катода. В този модел също беше невъзможно да се разбере съществуването на червената граница на фотоелектричния ефект. Вълновата теория на светлината не може да обясни независимостта на енергията на фотоелектроните от интензитета на светлинния поток и пропорционалността на максималната кинетична енергия към честотата на светлината.

По този начин електромагнитната теория на светлината не успя да обясни тези модели.

Решението е намерено от А. Айнщайн през 1905 г. Теоретично обяснение на наблюдаваните закони на фотоелектричния ефект е дадено от Айнщайн въз основа на хипотезата на М. Планк, че светлината се излъчва и абсорбира на определени порции и енергията на всяка такава част се определя по формулата д = чν, където ч– Константа на Планк. Айнщайн прави следващата стъпка в развитието на квантовите концепции. Той заключи, че светлината има прекъсната (дискретна) структура. Електромагнитната вълна се състои от отделни части - кванти, наречен по-късно фотони. Когато взаимодейства с материята, фотонът напълно предава цялата си енергия чнито един електрон. Електронът може да разсее част от тази енергия по време на сблъсъци с атоми на материята. В допълнение, част от енергията на електроните се изразходва за преодоляване на потенциалната бариера на границата метал-вакуум. За целта електронът трябва да изпълнява работна функция А, в зависимост от свойствата на катодния материал. Максималната кинетична енергия, която фотоелектронът, излъчен от катода, може да има, се определя от закона за запазване на енергията:

Тази формула обикновено се нарича Уравнението на Айнщайн за фотоелектричния ефект .

С помощта на уравнението на Айнщайн могат да се обяснят всички закони на външния фотоелектричен ефект. От уравнението на Айнщайн следва линейна зависимостмаксимална кинетична енергия при честота и независимост от интензитета на светлината, наличие на червена граница, безинерционен фотоелектричен ефект. Общ бройфотоелектроните, напускащи повърхността на катода за 1 s, трябва да бъдат пропорционални на броя на фотоните, падащи на повърхността за същото време. От това следва, че токът на насищане трябва да бъде право пропорционален на интензитета на светлинния поток.

Както следва от уравнението на Айнщайн, тангенсът на ъгъла на наклона на правата линия, изразяващ зависимостта на блокиращия потенциал Uз от честотата ν (фиг. 5.2.3), равна на отношението на константата на Планк чкъм заряда на електрона д:

Къде c– скорост на светлината, λ cr – дължина на вълната, съответстваща на червената граница на фотоелектричния ефект. Повечето метали имат работна функция Ае няколко електронволта (1 eV = 1,602·10 –19 J). В квантовата физика електронволтът често се използва като мерна единица за енергия. Стойността на константата на Планк, изразена в електронволта за секунда, е

Сред металите алкалните елементи имат най-ниска работа на работа. Например, натрий А= 1,9 eV, което съответства на червената граница на фотоелектричния ефект λ cr ≈ 680 nm. Следователно връзки алкални металиизползвани за създаване на катоди в фотоклетки , предназначен за запис на видима светлина.

И така, законите на фотоелектричния ефект показват, че светлината, когато се излъчва и абсорбира, се държи като поток от частици, наречен фотони или светлинни кванти .

Фотонната енергия е

следва, че фотонът има импулс

Така учението за светлината, след като завърши революция, продължила два века, отново се върна към идеите за светлинни частици - корпускули.

Но това не беше механично връщане към корпускулярната теория на Нютон. В началото на 20 век става ясно, че светлината има двойнствена природа. Когато светлината се разпространява, тя се появява вълнови свойства(интерференция, дифракция, поляризация), а при взаимодействие с веществото – корпускулярна (фотоелектричен ефект). Тази двойна природа на светлината се нарича дуалност вълна-частица . По-късно двойствената природа е открита в електроните и др елементарни частици. Класическата физика не може да даде визуален моделкомбинации от вълнови и корпускулярни свойства на микрообекти. Движението на микрообектите не се регулира от закони класическа механикаНютон и законите квантова механика. Теорията за излъчването на черното тяло, разработена от М. Планк, и квантовата теория на Айнщайн за фотоелектричния ефект лежат в основата на тази съвременна наука.

d Φ e (\displaystyle d\Phi _(e)), излъчван от малка площ от повърхността на източника на радиация, към неговата площ d S (\displaystyle dS) : M e = d Φ e d S .

(\displaystyle M_(e)=(\frac (d\Phi _(e))(dS)).)

Също така се казва, че енергийната светимост е повърхностната плътност на излъчения радиационен поток.

Числено, енергийната осветеност е равна на средния за времето модул на компонента на вектора на Пойнтинг, перпендикулярен на повърхността. В този случай осредняването се извършва за време, което значително надвишава периода на електромагнитните трептения.

Излъчваното лъчение може да възникне в самата повърхност, тогава се говори за самосветеща повърхност. Друг вариант се наблюдава, когато повърхността е осветена отвън. В такива случаи част от падащия поток задължително се връща обратно в резултат на разсейване и отражение. Тогава изразът за енергийна светимост има формата:

Къде M e = (ρ + σ) ⋅ E e , (\displaystyle M_(e)=(\rho +\sigma)\cdot E_(e),)ρ (\displaystyle \rho ) иσ (\displaystyle \sigma )

- съответно коефициент на отражение и коефициент на разсейване на повърхността и - нейното излъчване. Други имена на енергийна светимост, понякога използвани в литературата, но не предвидени от GOST: -ρ (\displaystyle \rho ) излъчвателна способност.

Спектрална плътност на енергийната светимост

интегрална излъчвателна способност Спектрална плътност на енергийната светимост M e , λ (λ) (\displaystyle M_(e,\lambda )(\lambda)) - отношение на величината на енергийната светимост d M e (λ) , (\displaystyle dM_(e)(\lambda),) попадащи в малък спектрален интервал d λ , (\displaystyle d\lambda ,) , сключен междуρ (\displaystyle \rho ) λ + d λ (\displaystyle \lambda +d\lambda ), до ширината на този интервал:

M e , λ (λ) = d M e (λ) d λ .

(\displaystyle M_(e,\lambda )(\lambda)=(\frac (dM_(e)(\lambda))(d\lambda )).)

Мерната единица SI е W m−3. Тъй като дължините на вълните на оптичното излъчване обикновено се измерват в нанометри, на практика често се използва W m −2 nm −1. Понякога в литературата M e , λ (\displaystyle M_(e,\lambda )) се наричат.

спектрална излъчвателна способност

Лек аналог

Къде M v = K m ⋅ ∫ 380 n m 780 n m M e , λ (λ) V (λ) d λ , (\displaystyle M_(v)=K_(m)\cdot \int \limits _(380~nm)^ (780~nm)M_(e,\lambda )(\lambda)V(\lambda)d\lambda,) K m (\displaystyle K_(m))

- максимална светлинна радиационна ефективност, равна на 683 lm / W в системата SI. Числената му стойност следва директно от определението за кандела.

Информация за други основни енергийни фотометрични величини и техните светлинни аналози е дадена в таблицата. Обозначенията на количествата са дадени съгласно GOST 26148-84.
Енергийни фотометрични SI величини Име (синоним) Обозначение на количеството Определение Нотация на единици SI
Светлинна величина Радиационна енергия (лъчиста енергия)или Q e (\displaystyle Q_(e)) W (\displaystyle W) Енергия, предавана чрез радиация Дж
Светлинна енергия Радиационен поток (лъчист поток)Φ (\displaystyle \Phi ) д или P (\displaystyle P) Φ e = d Q e d t (\displaystyle \Phi _(e)=(\frac (dQ_(e))(dt))) У
Светлинен поток Интензитет на радиация (интензитет на светлинна енергия) I e (\displaystyle I_(e)) I e = d Φ e d Ω (\displaystyle I_(e)=(\frac (d\Phi _(e))(d\Omega ))) W sr −1
Силата на светлината Обемна плътност на енергията на излъчване U e (\displaystyle U_(e)) U e = d Q e d V (\displaystyle U_(e)=(\frac (dQ_(e))(dV))) J m −3
Обемна плътност на светлинната енергия Енергийна яркост L e (\displaystyle L_(e)) L e = d 2 Φ e d Ω d S 1 cos ⁡ ε (\displaystyle L_(e)=(\frac (d^(2)\Phi _(e))(d\Omega \,dS_(1)\, \cos \varepsilon ))) W m−2 sr−1
Яркост Интегрална енергийна яркост Λ e (\displaystyle \Lambda _(e)) Λ e = ∫ 0 t L e (t ′) d t ′ (\displaystyle \Lambda _(e)=\int _(0)^(t)L_(e)(t")dt") J m −2 sr −1
Интегрална яркост излъчване (излъчване) E e (\displaystyle E_(e)) E e = d Φ e d S 2 (\displaystyle E_(e)=(\frac (d\Phi _(e))(dS_(2))))

W m−2се наричат ​​електромагнитни вълни, излъчвани от атоми, които се възбуждат от енергията на топлинното им движение. Ако радиацията е в равновесие с материята, тя се нарича равновесно топлинно излъчване.

Всички тела при температура Т > 0 К излъчват електромагнитни вълни. Разредените едноатомни газове дават линейни емисионни спектри, многоатомните газове и течности дават ивични спектри, т.е. области с почти непрекъснат набор от дължини на вълните. Твърдите тела излъчват непрекъснати спектри, състоящи се от всички възможни дължини на вълните. Човешкото око вижда радиация в ограничен диапазон от дължини на вълните от приблизително 400 до 700 nm. За да може човек да види радиацията на тялото, телесната му температура трябва да бъде поне 700 o C.

Топлинното излъчване се характеризира със следните величини:

У- радиационна енергия (в J);

(J/(s.m 2) - енергийна светимост (Д.С.- зона на излъчване

повърхност). Енергийна светимост Р- в смисъл -

е енергията, излъчена на единица площ на единица

време за всички дължини на вълните лот 0 до.

В допълнение към тези характеристики, наречени интегрални, те също използват спектрални характеристики, които отчитат количеството излъчена енергия за единица интервал от дължина на вълната или единица интервал

абсорбция (коефициент на абсорбция)е отношението на абсорбирания светлинен поток към падащия поток, взето в малък диапазон от дължини на вълната близо до дадена дължина на вълната.

Спектралната плътност на енергийната светимост е числено равна на мощността на излъчване на единица повърхност на това тяло в честотен интервал с единична ширина.



Топлинно излъчване и неговата природа. Ултравиолетово бедствие. Крива на разпределение на топлинното излъчване. Хипотезата на Планк.

ТОПЛИННО ИЗЛЪЧВАНЕ (температурно излъчване) - ел-магн. радиация, излъчвана от вещество и възникваща поради вътрешните му. енергия (за разлика например от луминесценцията, която се възбужда от външни източници на енергия). Т. и. има непрекъснат спектър, чието положение на максимума зависи от температурата на веществото. С увеличаването му общата енергия на излъченото топлинно лъчение се увеличава, а максимумът се премества в областта на късите дължини на вълните. Т. и. излъчва, например, повърхността на горещ метал, земна атмосфераи т.н.

Т. и. възниква при условия на подробно равновесие в дадено вещество (вижте подробен принцип на равновесие) за всички неизлъчващи. процеси, т.е. за разг. видове сблъсъци на частици в газове и плазми, за обмен на електронни и вибрационни енергии. движения в твърди тела и др. Равновесното състояние на материята във всяка точка на пространството е състоянието на локалната термодинамика. равновесие (LTE) - в този случай се характеризира със стойността на температурата, от която зависи температурата. в този момент.

IN общ случайсистеми от тела, за които се извършват само LTE и декомпозиция. точките на рязане са различни температури, Т. и. не е в термодинамиката равновесие с материята. По-горещите тела излъчват повече, отколкото абсорбират, а по-студените тела правят обратното. Радиацията се пренася от по-горещи тела към по-студени. За да се поддържа стационарно състояние, при което се поддържа разпределението на температурата в системата, е необходимо да се компенсира загубата на топлинна енергия с излъчващо по-горещо тяло и да се отнеме от по-студеното тяло.

При пълна термодинамика В равновесие всички части на система от тела имат еднаква температура и енергията на топлинната енергия, излъчвана от всяко тяло, се компенсира от енергията на топлинната енергия, погълната от това тяло. други тела В този случай се осъществява подробно равновесие и за радиаторите. преходи, Т. и. е в термодинамиката равновесие с веществото и т.нар излъчването е равновесно (излъчването на абсолютно черно тяло е равновесно). Спектърът на равновесното излъчване не зависи от естеството на веществото и се определя от закона за излъчване на Планк.

За Т. и. За нечерните тела е валиден законът на Кирхоф за излъчване, който ги свързва, за да излъчват. и абсорбира. способности с излъчване. способността на напълно черно тяло.

При наличието на LTE, прилагайки законите на радиацията на Кирхоф и Планк към излъчването и поглъщането на Т. и. в газове и плазми е възможно да се изследват процесите на пренос на радиация. Това съображение се използва широко в астрофизиката, по-специално в теорията на звездните атмосфери.

Ултравиолетово бедствие- физически термин, описващ парадокса на класическата физика, който се състои в това, че общата мощност на топлинното излъчване на всяко нагрято тяло трябва да бъде безкрайна. Парадоксът получи името си поради факта, че спектралната енергийна плътност на радиацията трябваше да се увеличи неограничено, когато дължината на вълната се скъси.

По същество този парадокс показа ако не вътрешната непоследователност на класическата физика, то поне изключително рязко (абсурдно) несъответствие с елементарните наблюдения и експеримент.

Тъй като това не е в съответствие с експерименталното наблюдение, в края на XIXвек възникват трудности при описването на фотометричните характеристики на телата.

Проблемът беше решен с помощта на квантова теориярадиация от Макс Планк през 1900 г.

Хипотезата на Планк е хипотеза, изложена на 14 декември 1900 г. от Макс Планк, която гласи, че по време на топлинно излъчване енергията се излъчва и поглъща не непрекъснато, а на отделни кванти (порции). Всяка такава квантова част има енергия, пропорционална на честотата ν на излъчване:

където h или е коефициентът на пропорционалност, по-късно наречен константа на Планк. Въз основа на тази хипотеза той предлага теоретично извеждане на връзката между температурата на тялото и излъчваната от това тяло радиация - формулата на Планк.

По-късно хипотезата на Планк е потвърдена експериментално.