^ Masa molar y volumen molar de una sustancia. La masa molar es la masa de un mol de una sustancia. Se calcula a través de la masa y la cantidad de la sustancia según la fórmula:

Mv \u003d K · Señor (1)

Donde: K - coeficiente de proporcionalidad, igual a 1g / mol.

De hecho, para el isótopo de carbono 12 6 С Ar = 12, y la masa molar de los átomos (según la definición del concepto de "mol") es de 12 g / mol. En consecuencia, los valores numéricos de las dos masas son los mismos y, por lo tanto, K = 1. Se sigue que la masa molar de una sustancia, expresada en gramos por mol, tiene el mismo valor numérico que su peso molecular relativo(atómico) peso. Por lo tanto, la masa molar del hidrógeno atómico es 1,008 g/mol, la del hidrógeno molecular es 2,016 g/mol y la del oxígeno molecular es 31,999 g/mol.

Según la ley de Avogadro, el mismo número de moléculas de cualquier gas ocupa el mismo volumen en las mismas condiciones. Por otro lado, 1 mol de cualquier sustancia contiene (por definición) el mismo número de partículas. De ello se deduce que a una determinada temperatura y presión, 1 mol de cualquier sustancia en estado gaseoso ocupa el mismo volumen.

La relación entre el volumen ocupado por una sustancia y su cantidad se llama volumen molar de la sustancia. En condiciones normales (101,325 kPa; 273 K), el volumen molar de cualquier gas es 22,4l/mol(más precisamente, Vn = 22,4 l/mol). Esta afirmación es cierta para tal gas, cuando se pueden despreciar otros tipos de interacción de sus moléculas entre sí, excepto su colisión elástica. Tales gases se llaman ideales. Para los gases no ideales, llamados gases reales, los volúmenes molares son diferentes y algo diferentes de valor exacto. Sin embargo, en la mayoría de los casos, la diferencia afecta solo a la cuarta cifra significativa y posteriores.

Las mediciones de los volúmenes de gas generalmente se llevan a cabo en condiciones distintas a las normales. Para llevar el volumen de gas a las condiciones normales, puede utilizar la ecuación que combina las leyes de los gases de Boyle - Mariotte y Gay - Lussac:

pV / T = p 0 V 0 / T 0

Donde: V es el volumen de gas a presión p y temperatura T;

V 0 - volumen de gas en presión normal p 0 (101,325 kPa) y temperatura T 0 (273,15 K).

Las masas molares de los gases también se pueden calcular utilizando la ecuación de estado de un gas ideal: la ecuación de Clapeyron-Mendeleev:

pV = metro segundo RT / metro segundo ,

Donde: p – presión de gas, Pa;

V es su volumen, m 3;

M B - masa de sustancia, g;

M B es su masa molar, g/mol;

T- temperatura absoluta, A;

R es la constante universal de los gases, igual a 8.314 J / (mol K).

Si el volumen y la presión del gas se expresan en otras unidades, entonces el valor de la constante del gas en la ecuación de Clapeyron-Mendeleev tomará un valor diferente. Puede calcularse mediante la fórmula siguiente a partir de la ley combinada del estado gaseoso para un mol de una sustancia en condiciones normales para un mol de gas:

R = (p 0 V 0 / T 0)

Ejemplo 1 Expresar en moles: a) 6,0210 21 moléculas de CO 2 ; b) 1.2010 24 átomos de oxígeno; c) 2.0010 23 moléculas de agua. ¿Cuál es la masa molar de estas sustancias?

Decisión. Un mol es la cantidad de una sustancia que contiene el número de partículas de cualquier tipo particular, igual a la constante de Avogadro. Por lo tanto, a) 6.0210 21 es decir 0,01 moles; b) 1.2010 24 , es decir 2 moles; c) 2.0010 23 , es decir 1/3 mol. La masa de un mol de una sustancia se expresa en kg/mol o g/mol. La masa molar de una sustancia en gramos es numéricamente igual a su masa molecular (atómica) relativa, expresada en unidades de masa atómica (a.m.u.)

Dado que los pesos moleculares de CO 2 y H 2 O y masa atomica oxígeno, respectivamente, son 44; 18 y 16 amu, entonces sus masas molares son: a) 44 g/mol; b) 18 g/mol; c) 16 g/mol.

Ejemplo 2 Calcular la masa absoluta de la molécula de ácido sulfúrico en gramos.

Decisión. Un mol de cualquier sustancia (ver ejemplo 1) contiene la constante de Avogadro NA de unidades estructurales (en nuestro ejemplo, moléculas). La masa molar de H 2 SO 4 es 98,0 g/mol. Por lo tanto, la masa de una molécula es 98/(6.02 10 23) = 1.63 10 -22 g.

Volumen molar- el volumen de un mol de una sustancia, el valor obtenido al dividir la masa molar por la densidad. Caracteriza la densidad de empaquetamiento de las moléculas.

Sentido norte A = 6.022…×10 23 Se llama número de Avogadro en honor al químico italiano Amedeo Avogadro. Esta es una constante universal para las partículas más pequeñas de cualquier sustancia.

Es este número de moléculas que contiene 1 mol de oxígeno O 2, el mismo número de átomos en 1 mol de hierro (Fe), moléculas en 1 mol de agua H 2 O, etc.

De acuerdo con la ley de Avogadro, 1 mol de un gas ideal en condiciones normales tiene el mismo volumen Vm\u003d 22.413 996 (39) l. En condiciones normales, la mayoría de los gases están cerca del ideal, por lo que todos informacion de referencia sobre el volumen molar elementos químicos se refiere a sus fases condensadas a menos que se indique lo contrario

Donde m-masa,M-masa molar, V- volumen.

4. Ley de Avogadro. Establecido por el físico italiano Avogadro en 1811. Los mismos volúmenes de cualquier gas, tomados a la misma temperatura y la misma presión, contienen el mismo número de moléculas.

Así, el concepto de la cantidad de una sustancia se puede formular: 1 mol de una sustancia contiene un número de partículas igual a 6,02 * 10 23 (llamada constante de Avogadro)

La consecuencia de esta ley es que 1 mol de cualquier gas ocupa en condiciones normales (P 0 \u003d 101,3 kPa y T 0 \u003d 298 K) un volumen igual a 22,4 litros.

5. Ley de Boyle-Mariotte

A temperatura constante, el volumen de una determinada cantidad de gas es inversamente proporcional a la presión a la que se encuentra:

6. Ley de Gay-Lussac

A presión constante, el cambio en el volumen de un gas es directamente proporcional a la temperatura:

V/T = const.

7. La relación entre el volumen del gas, la presión y la temperatura se puede expresar la ley combinada de Boyle-Mariotte y Gay-Lussac, que se utiliza para llevar volúmenes de gas de una condición a otra:

P 0 , V 0 ,T 0 - presión volumétrica y temperatura en condiciones normales: P 0 =760 mm Hg. Arte. o 101,3 kPa; T 0 \u003d 273 K (0 0 C)

8. Evaluación independiente del valor de molecular masas METRO se puede hacer usando el llamado ecuaciones de estado de un gas ideal o las ecuaciones de Clapeyron-Mendeleev :

pV=(m/M)*RT=vRT.(1.1)

donde R- presión de gas en un sistema cerrado, V- volumen del sistema, t- masa de gas T- temperatura absoluta, R- constante universal de gas.

Tenga en cuenta que el valor de la constante R se puede obtener sustituyendo los valores que caracterizan un mol de gas en N.C. en la ecuación (1.1):

r = (pV) / (T) \u003d (101.325kPa 22.4 l) / (1 mol 273K) \u003d 8.31J / mol.K)

Ejemplos de resolución de problemas

Ejemplo 1 Llevar el volumen de gas a condiciones normales.



¿Qué volumen (n.o.) ocuparán 0,4×10 -3 m 3 de gas a 50 0 C y una presión de 0,954×10 5 Pa?

Decisión. Para llevar el volumen de gas a condiciones normales, utilice formula general, que combina las leyes de Boyle-Mariotte y Gay-Lussac:

pV/T = pag 0 V 0 /T 0 .

El volumen de gas (n.o.) es , donde T 0 = 273 K; p 0 \u003d 1.013 × 10 5 Pa; T = 273 + 50 = 323 K;

M 3 \u003d 0,32 × 10 -3 m 3.

Cuando el gas (n.o.) ocupa un volumen igual a 0,32×10 -3 m 3 .

Ejemplo 2 Cálculo de la densidad relativa de un gas a partir de su peso molecular.

Calcular la densidad del etano C 2 H 6 a partir de hidrógeno y aire.

Decisión. De la ley de Avogadro se deduce que la densidad relativa de un gas sobre otro es igual a la relación de masas moleculares ( M h) de estos gases, es decir D=M 1 /M 2. Si METRO 1С2Н6 = 30, M 2 H2 = 2, el peso molecular promedio del aire es 29, entonces la densidad relativa del etano con respecto al hidrógeno es DH2 = 30/2 =15.

Densidad relativa del etano en el aire: aire= 30/29 = 1,03, es decir el etano es 15 veces más pesado que el hidrógeno y 1,03 veces más pesado que el aire.

Ejemplo 3 Determinación del peso molecular medio de una mezcla de gases por densidad relativa.

Calcular el peso molecular medio de una mezcla de gases compuesta por un 80% de metano y un 20% de oxígeno (en volumen) utilizando los valores de la densidad relativa de estos gases con respecto al hidrógeno.

Decisión. A menudo, los cálculos se realizan de acuerdo con la regla de mezcla, que consiste en que la relación de los volúmenes de gases en una mezcla de gases de dos componentes es inversamente proporcional a las diferencias entre la densidad de la mezcla y las densidades de los gases que componen esta mezcla. . Denotemos la densidad relativa de la mezcla de gases con respecto al hidrógeno a través de D H2. Ella estará más densidad metano, pero menos densidad oxígeno:

80D H2 - 640 = 320 - 20 D H2; D H2 = 9,6.

La densidad de hidrógeno de esta mezcla de gases es 9,6. peso molecular promedio de la mezcla de gases METRO H2 = 2 D H2 = 9,6 × 2 = 19,2.

Ejemplo 4 Cálculo de la masa molar de un gas.

La masa de 0.327 × 10 -3 m 3 de gas a 13 0 C y una presión de 1.040 × 10 5 Pa es 0.828 × 10 -3 kg. Calcular la masa molar del gas.

Decisión. Puede calcular la masa molar de un gas utilizando la ecuación de Mendeleev-Clapeyron:

donde metro es la masa de gas; METRO es la masa molar del gas; R es la constante de gas molar (universal), cuyo valor se determina unidades aceptadas mediciones.

Si la presión se mide en Pa y el volumen en m 3, entonces R\u003d 8.3144 × 10 3 J / (kmol × K).

: V \u003d n * Vm, donde V es el volumen de gas (l), n es la cantidad de sustancia (mol), Vm es el volumen molar de gas (l / mol), en condiciones normales (n.o.) es un estándar valor y es igual a 22, 4 l/mol. Sucede que en la condición no hay cantidad de una sustancia, pero hay una masa de cierta sustancia, entonces hacemos esto: n = m / M, donde m es la masa de la sustancia (g), M es la masa molar de la sustancia (g/mol). Encontramos la masa molar según la tabla D.I. Mendeleev: debajo de cada elemento está su masa atómica, sume todas las masas y obtenga la que necesitamos. Pero tales tareas son bastante raras, generalmente hay un archivo . La solución a tales problemas es ligeramente diferente. Veamos un ejemplo.

¿Qué volumen de hidrógeno se liberará en condiciones normales si se disuelve aluminio que pesa 10,8 g en un exceso de ácido clorhídrico?

Si estamos tratando con un sistema de gas, entonces se aplica la siguiente fórmula: q(x) = V(x)/V, donde q(x)(phi) es la fracción del componente, V(x) es el volumen del componente (l), V es el volumen del sistema (l). Para encontrar el volumen del componente, obtenemos la fórmula: V(x) = q(x)*V. Y si necesitas encontrar el volumen del sistema, entonces: V = V(x)/q(x).

Nota

Hay otras fórmulas para encontrar el volumen, pero si necesitas encontrar el volumen de un gas, solo las fórmulas dadas en este artículo servirán.

Fuentes:

  • "Manual de Química", G.P. Jomchenko, 2005.
  • cómo encontrar el ámbito de trabajo
  • Encuentre el volumen de hidrógeno en la electrólisis de una solución de ZnSO4

Un gas ideal es aquel en el que la interacción entre las moléculas es despreciable. Además de la presión, el estado de un gas se caracteriza por la temperatura y el volumen. Las relaciones entre estos parámetros se muestran en las leyes de los gases.

Instrucción

La presión de un gas es directamente proporcional a su temperatura, la cantidad de sustancia, e inversamente proporcional al volumen del recipiente ocupado por el gas. El coeficiente de proporcionalidad es la constante universal de los gases R, aproximadamente igual a 8,314. Se mide en joules dividido por moles y por.

Esta disposición forma la dependencia matemática P=νRT/V, donde ν es la cantidad de sustancia (mol), R=8.314 es la constante universal de los gases (J/mol K), T es la temperatura del gas, V es el volumen. La presión se expresa en . Se puede expresar y, mientras que 1 atm \u003d 101.325 kPa.

La dependencia considerada es consecuencia de la ecuación de Mendeleev-Clapeyron PV=(m/M) RT. Aquí m es la masa del gas (g), M es su masa molar (g/mol), y la fracción m/M da como resultado la cantidad de sustancia ν, o el número de moles. La ecuación de Mendeleev-Clapeyron es válida para todos los gases que se pueden considerar. Esta es una ley física de los gases.

Una de las unidades básicas del Sistema Internacional de Unidades (SI) es la unidad de cantidad de una sustancia es el mol.

lunar – esta es una cantidad tal de una sustancia que contiene tantas unidades estructurales de una sustancia determinada (moléculas, átomos, iones, etc.) como átomos de carbono hay en 0,012 kg (12 g) de un isótopo de carbono 12 DE .

Dado que el valor de la masa atómica absoluta del carbono es metro(C) \u003d 1.99 10  26 kg, puedes calcular la cantidad de átomos de carbono norte Y contenido en 0,012 kg de carbono.

Un mol de cualquier sustancia contiene el mismo número de partículas de esta sustancia (unidades estructurales). El número de unidades estructurales contenidas en una sustancia con una cantidad de un mol es 6.02 10 23 y llamó El número de Avogadro (norte Y ).

Por ejemplo, un mol de cobre contiene 6,02 10 23 átomos de cobre (Cu), y un mol de hidrógeno (H 2) contiene 6,02 10 23 moléculas de hidrógeno.

masa molar(METRO) es la masa de una sustancia tomada en una cantidad de 1 mol.

La masa molar se denota con la letra M y tiene la unidad [g/mol]. En física, se utiliza la dimensión [kg/kmol].

En el caso general, el valor numérico de la masa molar de una sustancia coincide numéricamente con el valor de su masa molecular relativa (atómica relativa).

Por ejemplo, el peso molecular relativo del agua es:

Mr (H 2 O) \u003d 2Ar (H) + Ar (O) \u003d 2 ∙ 1 + 16 \u003d 18 a.m.u.

La masa molar del agua tiene el mismo valor, pero se expresa en g/mol:

M (H2O) = 18 g/mol.

Así, un mol de agua que contiene 6,02 10 23 moléculas de agua (respectivamente 2 6,02 10 23 átomos de hidrógeno y 6,02 10 23 átomos de oxígeno) tiene una masa de 18 gramos. 1 mol de agua contiene 2 moles de átomos de hidrógeno y 1 mol de átomos de oxígeno.

1.3.4. La relación entre la masa de una sustancia y su cantidad.

Conociendo la masa de una sustancia y su fórmula química, y por tanto el valor de su masa molar, se puede determinar la cantidad de una sustancia y, a la inversa, conociendo la cantidad de una sustancia, se puede determinar su masa. Para tales cálculos, debe usar las fórmulas:

donde ν es la cantidad de sustancia, [mol]; metro es la masa de la sustancia, [g] o [kg]; M es la masa molar de la sustancia, [g/mol] o [kg/kmol].

Por ejemplo, para encontrar la masa de sulfato de sodio (Na 2 SO 4) en la cantidad de 5 mol, encontramos:

1) el valor del peso molecular relativo de Na 2 SO 4, que es la suma de los valores redondeados de las masas atómicas relativas:

Sr. (Na 2 SO 4) \u003d 2Ar (Na) + Ar (S) + 4Ar (O) \u003d 142,

2) el valor de la masa molar de la sustancia numéricamente igual a ella:

M (Na2SO4) = 142 g/mol,

3) y, finalmente, una masa de 5 mol de sulfato de sodio:

metro = v METRO = 5 mol 142 g/mol = 710 g

Respuesta: 710.

1.3.5. La relación entre el volumen de una sustancia y su cantidad.

En condiciones normales (n.o.), es decir, a presión R , igual a 101325 Pa (760 mm Hg), y temperatura T, igual a 273,15 K (0 С), un mol de varios gases y vapores ocupa el mismo volumen, igual a 22,4 l.

El volumen ocupado por 1 mol de gas o vapor en el n.o. se llama volumen molargas y tiene la dimensión de un litro por mol.

V mol \u003d 22,4 l / mol.

Conociendo la cantidad de sustancia gaseosa (ν ) y valor del volumen molar (V mol) puedes calcular su volumen (V) en condiciones normales:

V = ν V mol,

donde ν es la cantidad de sustancia [mol]; V es el volumen de la sustancia gaseosa [l]; V mol \u003d 22,4 l / mol.

Por el contrario, conociendo el volumen ( V) de una sustancia gaseosa en condiciones normales, se puede calcular su cantidad (ν) :