Leçon sur le sujet : "Expressions algébriques avec variables et actions avec elles"

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Expressions numériques

Plus nous étudions les mathématiques, plus nous devons faire face à différentes définitions. Il est très important de comprendre le sens des différents termes mathématiques et de construire correctement votre discours avec des preuves, des explications de la solution, des questions et des réponses dans la leçon.

Donnons le nom, qui nous est familier depuis la première année, records. Un enregistrement composé de chiffres, de symboles mathématiques, de parenthèses, c'est-à-dire composé avec sens est appelé une expression numérique.

Exemples d'expressions numériques :

3 + 3: 2;     4 -5 * 0,2;     (2 + 4) : 3;     - 8 * 20.
Voici des entrées similaires :
- + 5;   :(2
ne sont pas des expressions numériques, car elles n'ont aucune signification, mais sont simplement un ensemble de symboles mathématiques.

Si deux expressions numériques sont reliées par un signe "=" , alors vous obtenez une égalité numérique.
Il faut très bien se souvenir de la séquence d'actions en termes numériques. Tout d'abord, l'exponentiation est effectuée, puis la multiplication et la division, puis l'addition et la soustraction. Si des parenthèses sont présentes, l'action entre parenthèses est effectuée en premier.

Exemple.
Calculez la valeur de l'expression : 3 2 * 2 + 2 * 3.

Décision.
On élève d'abord à une puissance : 9 * 2 + 2 * 3. puis on multiplie : 18 + 6 puis - addition.
Réponse : 24.

Si nous simplifions l'expression numérique ou, dans un langage plus compréhensible, résolvons l'exemple, nous obtiendrons un nombre, appelé la valeur de l'expression numérique.

Expressions algébriques

Si dans une expression numérique tout ou partie des nombres sont remplacés par des lettres, on obtient - une expression algébrique.

Exemples d'expressions algébriques :

3 + 2a ; 2 - (4 - x) : y ; un + c.
Saisissez l'entrée :
+ : y.
n'est pas une expression algébrique car elle n'a pas de sens.

Les lettres d'une expression algébrique sont appelées des variables.
Le nom est très facile à retenir. Variable signifie qu'il peut changer. Naturellement, ce n'est pas la lettre elle-même qui change, mais les nombres qui peuvent être substitués dans l'expression à la place de la lettre. Les variables peuvent prendre presque n'importe quelle valeur numérique.
Si nous remplaçons les variables par leurs valeurs numériques et résolvons l'exemple, nous obtenons la valeur de l'expression pour la valeur donnée des variables.

Exemple.
Il y a une expression un + c, trouver la valeur de cette expression, lorsque un=5 ; c= 3 et à un=2 ; c= 7. Dans le premier cas, la réponse sera huit, dans le second - neuf.

Parfois, si un certain nombre est substitué à une variable, alors l'expression perdra son sens, par exemple, si l'expression 1 fois remplacer 0 par x.

L'ensemble des valeurs possibles d'une variable pour lesquelles l'expression numérique obtenue après substitution a un sens s'appelle le domaine de l'expression donnée.

Exemples.
1) 2 + x. X peut prendre n'importe quelle valeur, donc le domaine de définition est tous les nombres.
2) 2 :x. Le domaine de définition est tous les nombres sauf 0.
3) 3 : (x + 5). Le domaine de définition est tous les nombres sauf -5.
4) 6 : (a - c). Le domaine de définition est tous les nombres, pourvu que a ≠ s.

Tâches pour une solution indépendante

Trouvez le domaine des expressions algébriques :
1) (a + c) : a ;
2) (x + 8): (x - y);
3) 2x + 4a + 6 ;
4) x : (x 2 + 1).

La publication présente la logique de la différence entre les expressions algébriques pour les élèves de base général et secondaire (complet) enseignement général comme une étape transitoire dans la formation de la logique des différences dans les expressions mathématiques utilisées en physique, etc. pour la formation à l'avenir de concepts sur les phénomènes, les tâches, leur classification et la méthodologie de l'approche de leur solution.

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Les expressions algébriques et leurs caractéristiques

© Skarzhinsky Ya.Kh.

L'algèbre, en tant que science, étudie les modèles d'actions sur des ensembles, désignés par des lettres.Les opérations algébriques comprennent l'addition, la soustraction, la multiplication, la division, l'exponentiation et l'extraction de racine.À la suite de ces actions, des expressions algébriques ont été formées.Expression algébrique - une expression composée de chiffres et de lettres désignant des ensembles, avec lesquels des opérations algébriques sont effectuées.Ces actions sont passées à l'algèbre de l'arithmétique. En algèbre, on considèreassimilant une expression algébrique à une autre, qui est leur égalité identique. Des exemples d'expressions algébriques sont donnés au §1.Les méthodes de transformations et les relations d'expressions ont également été empruntées à l'arithmétique.. La connaissance des modèles arithmétiques d'actions sur les expressions arithmétiques vous permet d'effectuer des transformations sur des expressions algébriques similaires, de les transformer, de simplifier, de comparer, d'analyser.L'algèbre est la science des régularités de transformations d'expressions, constituées d'ensembles présentés sous forme de désignations de lettres, reliés entre eux par des signes d'actions diverses.Il existe également des expressions algébriques plus complexes étudiées dans les études supérieures. les établissements d'enseignement. Bien qu'ils puissent être divisés en types, les plus couramment utilisés dans le cours scolaire.

1 Types d'expressions algébriques

objet 1 Expressions simples : 4a; (a+b); (a + b)3c ; ; .

article 2 Égalité identitaire :(a + b)c = ac + bc ; ;

item 3 Inégalités : comme ; un + c .

p.4 Formules : x=2a+5 ; y=3b ; y \u003d 0,5d 2 +2;

p.5 Proportions :

Premier niveau de difficulté

Deuxième niveau de difficulté

Troisième niveau de difficultéen termes de recherche de valeurs pour les ensembles

a, b, c, m, k, ré :

Quatrième niveau de difficultédu point de vue de la recherche de valeurs pour les ensembles a, y :

p.6 Équations :

hache + c \u003d -5bx; 4x 2 + 2x = 42 ;

Etc.

article 7 Dépendances fonctionnelles : y=3x ; y=ax 2 +4b ; y \u003d 0,5x 2 +2;

Etc.

2 Considérez les expressions algébriques

2.1 La section 1 présente des expressions algébriques simples. Il y a une vue et

plus difficile, par exemple :

En règle générale, ces expressions n'ont pas le signe "=". La tâche lorsque l'on considère de telles expressions est de les transformer et de les obtenir sous une forme simplifiée. Lors de la conversion de l'expression algébrique liée à la revendication 1, une nouvelle expression algébrique est obtenue, qui est équivalente en sens à la précédente. De telles expressions sont dites identiquement équivalentes. Celles. l'expression algébrique à gauche du signe égal est équivalente dans sa signification à l'expression algébrique à droite. Dans ce cas, on obtient une expression algébrique d'un nouveau genre, appelée l'égalité identique (voir point 2).

2.2 La section 2 présente les égalités d'identité algébriques, qui sont formés avec des méthodes algébriques de transformation, les expressions algébriques sont considérées, qui sont le plus souvent utilisées comme méthodes pour résoudre des problèmes de physique. Exemples d'égalités identiques de transformations algébriques souvent utilisées en mathématiques et en physique :

Loi commutative de l'addition : un + b = b + un.

Loi associative d'addition :(a + b) + c = a + (b + c).

Loi commutative de la multiplication : ab=ba.

Loi associative de multiplication :(ab)c = a(bc).

La loi distributive de la multiplication par rapport à l'addition :

(a + b)c = ac + bc.

La loi distributive de la multiplication par rapport à la soustraction :

(a - b)c \u003d ac - bc.

Égalité identitaireexpressions algébriques fractionnaires(on suppose que les dénominateurs des fractions sont non nuls) :

Égalité identitaireexpressions algébriques avec puissances :

un) ,

où (n fois, ) - degré avec exposant entier

b) (une + b) 2 =a 2 +2ab+b 2 .

Égalité identitaireexpressions algébriques avec racines nième degré :

Expression - racine arithmétique n ème degré parmi En particulier, - carré arithmétique.

Degré avec un exposant fractionnaire (rationnel) racine:

Les expressions équivalentes équivalentes données ci-dessus sont utilisées pour transformer des expressions algébriques plus complexes qui ne contiennent pas le signe « = ».

Considérons un exemple dans lequel, pour les transformations d'une expression algébrique plus complexe, on utilise les connaissances acquises lors des transformations d'expressions algébriques plus simples sous forme d'égalités identiques.

2.3 La section 3 présente l'algèbreégalité, pour lequel l'expression algébrique du côté gauche n'est pas égale au côté droit, c'est-à-dire ne sont pas identiques. Dans ce cas, ce sont des inégalités. En règle générale, lors de la résolution de certains problèmes de physique, les propriétés des inégalités sont importantes :

1) Si a , alors pour tout c : a + c .

2) Si un et c > 0, alors comme .

3) Si un et C , puis ac > bc .

4) Si un , a et b un signe, alors 1/a > 1/b .

5) Si un et C , puis a + с , un d .

6) Si un , c , a > 0 , b > 0 , c > 0 , d > 0 , alors ac .

7) Si un , a > 0 , b > 0 , alors

8) Si , alors

2.4 La section 4 présente les formules algébriquescelles. expressions algébriques qui ont une lettre à gauche du signe égal, désignant un ensemble dont la valeur est inconnue et doit être déterminée. Et sur le côté droit du signe égal, il y a des ensembles dont les valeurs sont connues. Dans ce cas, cette expression algébrique est appelée une formule algébrique.

Une formule algébrique est une expression algébrique contenant un signe égal, sur le côté gauche duquel se trouve un ensemble dont la valeur est inconnue, et sur le côté droit, il y a des ensembles avec des valeurs connues, basées sur la condition du problème.Pour déterminer la valeur inconnue de l'ensemble à gauche du signe "égal", les valeurs connues des quantités du côté droit du signe "égal" sont substituées et les opérations de calcul arithmétiques indiquées dans l'expression algébrique de ce partie sont exécutées.

Exemple 1:

Donné : Solution :

a=25 Soit l'expression algébrique donnée :

X= ? x=2a+5.

Cette expression algébrique est une formule algébrique puisque à gauche du signe égal se trouve l'ensemble dont la valeur doit être trouvée, et à droite se trouvent les ensembles avec des valeurs connues.

Par conséquent, il est possible d'effectuer la substitution de la valeur connue pour l'ensemble « a », pour déterminer la valeur inconnue de l'ensemble « x » :

x=2 25+5=55. Réponse : x=55.

Exemple 2 :

Donné : Solution :

a=25 Expression algébriqueest une formule.

b=4 Par conséquent, il est possible d'effectuer une substitution de

c=8 valeurs pour les ensembles à droite du signe égal,

d=3 pour déterminer la valeur inconnue de l'ensemble "k",

m=20 debout à gauche :

n=6 Réponse : k=3,2.

DES QUESTIONS

1 Qu'est-ce qu'une expression algébrique ?

2 Quels types d'expressions algébriques connaissez-vous ?

3 Quelle expression algébrique est appelée égalité identique ?

4 Pourquoi est-il nécessaire de connaître les motifs d'égalités identiques ?

5 Quelle expression algébrique s'appelle une formule ?

6 Quelle expression algébrique s'appelle une équation ?

7 Quelle expression algébrique est appelée dépendance fonctionnelle ?


Expression algébrique

une expression composée de lettres et de chiffres reliés par les signes des opérations d'addition, de soustraction, de multiplication, de division, d'élévation à une puissance entière et d'extraction de la racine (les exposants et la racine doivent être des nombres constants). A. dans. est dit rationnel par rapport à certaines des lettres qu'il contient s'il ne les contient pas sous le signe d'extraction de la racine, par exemple

rationnel par rapport à a, b et c. A. dans. est appelé entier par rapport à certaines lettres s'il ne contient pas de division par des expressions contenant ces lettres, par exemple 3a / c + bc 2 - 3ac / 4 est entier par rapport à a et b. Si certaines des lettres (ou toutes) sont considérées comme des variables, alors A. c. est une fonction algébrique.


Gros encyclopédie soviétique. - M. : Encyclopédie soviétique. 1969-1978 .

Voyez ce qu'est "l'expression algébrique" dans d'autres dictionnaires :

    Expression composée de lettres et de chiffres reliés par des signes d'opérations algébriques : addition, soustraction, multiplication, division, élévation à une puissance, extraction d'une racine... Grande Dictionnaire encyclopédique

    expression algébrique- — Thèmes Industrie du pétrole et du gaz FR expression algébrique … Manuel du traducteur technique

    Une expression algébrique est une ou plusieurs quantités algébriques (chiffres et lettres) interconnectées par des signes d'opérations algébriques : addition, soustraction, multiplication et division, ainsi que l'extraction de la racine et l'élévation à un entier ... ... Wikipedia

    Expression composée de lettres et de chiffres reliés par des signes d'opérations algébriques : addition, soustraction, multiplication, division, élévation à une puissance, extraction d'une racine. * * * EXPRESSION ALGÉBRIQUE EXPRESSION ALGÉBRIQUE, expression, ... ... Dictionnaire encyclopédique

    expression algébrique- algebrinė išraiška statusas T sritis fizika atitikmenys : engl. expression algébrique vok. algebraischer Ausdruck, m rus. expression algébrique, n pranc. expression algébrique, f … Fizikos terminų žodynas

    Expression composée de lettres et de chiffres reliés par les signes des algèbres. actions : addition, soustraction, multiplication, division, exponentiation, extraction de racine... Sciences naturelles. Dictionnaire encyclopédique

    Une expression algébrique par rapport à une variable donnée, contrairement à une transcendantale, est une expression qui ne contient pas d'autres fonctions d'une quantité donnée, à l'exception des sommes, produits ou puissances de cette quantité, de plus, des termes ... Dictionnaire encyclopédique F.A. Brockhaus et I.A. Efron

    EXPRESSION, expression, cf. 1. Action selon Ch. express express. Je ne trouve pas de mots pour exprimer ma gratitude. 2. le plus souvent L'incarnation d'une idée sous la forme d'une sorte d'art (philosophique). Seul un grand artiste est capable de créer une telle expression, ... ... Dictionnaire Ouchakov

    Équation obtenue en assimilant deux expressions algébriques (Voir Expression algébrique). A.y. à une inconnue est dit fractionnaire si l'inconnue est incluse dans le dénominateur, et irrationnel si l'inconnue est incluse sous ... ... Grande Encyclopédie soviétique

    EXPRESSION- le concept mathématique primaire, c'est-à-dire un enregistrement de lettres et de chiffres reliés par des signes d'opérations arithmétiques, tandis que des parenthèses, des symboles de fonction, etc. peuvent être utilisés ; habituellement B est la formule million qui en fait partie. Distinguer dans (1) ... ... Grande Encyclopédie Polytechnique

Toutes les expressions mathématiques que nous pouvons écrire différentes façons. En fonction de nos objectifs, si nous avons suffisamment de données, etc. Expressions numériques et algébriques diffèrent en ce que nous écrivons le premier uniquement sous forme de nombres combinés à l'aide de signes d'opérations arithmétiques (addition, soustraction, multiplication, division) et de parenthèses.

Si au lieu de chiffres vous entrez des lettres latines (variables) dans l'expression, elle deviendra algébrique. Les expressions algébriques utilisent des lettres, des chiffres, des signes d'addition et de soustraction, de multiplication et de division. Et aussi le signe de la racine, le degré, les crochets peuvent être utilisés.

Dans tous les cas, que cette expression soit numérique ou algébrique, elle ne peut être qu'un ensemble aléatoire de caractères, chiffres et lettres, elle doit avoir un sens. Cela signifie que les lettres, les chiffres, les signes doivent être reliés par une sorte de relation. Exemple correct : 7x + 2 : (y + 1). Mauvais exemple) : + 7x - * 1.

Le mot "variable" a été mentionné ci-dessus - qu'est-ce que cela signifie ? Il s'agit d'une lettre latine, à la place de laquelle vous pouvez substituer un chiffre. Et si nous parlons de variables, dans ce cas, les expressions algébriques peuvent être appelées une fonction algébrique.

la variable peut prendre diverses significations. Et en substituant un certain nombre à sa place, nous pouvons trouver la valeur de l'expression algébrique pour cette valeur particulière de la variable. Lorsque la valeur de la variable est différente, la valeur de l'expression sera également différente.

Comment résoudre des expressions algébriques ?

Pour calculer les valeurs que vous devez faire transformation d'expressions algébriques. Et pour cela, vous devez encore tenir compte de quelques règles.

Premièrement, le domaine d'une expression algébrique est l'ensemble des valeurs possibles d'une variable pour lesquelles l'expression peut avoir un sens. Ce que cela veut dire? Par exemple, vous ne pouvez pas substituer une valeur à une variable qui vous obligerait à diviser par zéro. Dans l'expression 1 / (x - 2), 2 doit être exclu du domaine de définition.

Deuxièmement, rappelez-vous comment simplifier les expressions : factoriser, encadrer des variables identiques, etc. Par exemple : si vous échangez les termes, la somme ne changera pas (y + x = x + y). De même, le produit ne changera pas si les facteurs sont interchangés (x * y \u003d y * x).

En général, ils sont excellents pour simplifier les expressions algébriques. formules de multiplication abrégées. Ceux qui ne les ont pas encore appris devraient certainement le faire - ils seront toujours utiles plus d'une fois :

    on trouve la différence des variables au carré: x 2 - y 2 \u003d (x - y) (x + y);

    on trouve la somme au carré: (x + y) 2 \u003d x 2 + 2xy + y 2;

    nous calculons la différence au carré: (x - y) 2 \u003d x 2 - 2xy + y 2;

    nous cubons la somme: (x + y) 3 \u003d x 3 + 3x 2 y + 3xy 2 + y 3 ou (x + y) 3 \u003d x 3 + y 3 + 3xy (x + y);

    cube la différence: (x - y) 3 \u003d x 3 - 3x 2 y + 3xy 2 - y 3 ou (x - y) 3 \u003d x 3 - y 3 - 3xy (x - y);

    on trouve la somme des variables au cube: x 3 + y 3 \u003d (x + y) (x 2 - xy + y 2);

    nous calculons la différence des variables au cube: x 3 - y 3 \u003d (x - y) (x 2 + xy + y 2);

    nous utilisons les racines: xa 2 + ya + z \u003d x (a - a 1) (a - a 2), et 1 et a 2 sont les racines de l'expression xa 2 + ya + z.

Vous devriez également avoir une idée des types d'expressions algébriques. Elles sont:

    rationnels, et ceux-ci sont à leur tour divisés en :

    entiers (ils n'ont pas de division en variables, il n'y a pas d'extraction de racines à partir de variables et il n'y a pas d'élévation à une puissance fractionnaire) : 3a 3 b + 4a 2 b * (a - b). La portée est toutes les valeurs possibles ​​​​de variable ;

    fractionnaire (à l'exception d'autres opérations mathématiques, telles que l'addition, la soustraction, la multiplication, dans ces expressions, ils divisent par une variable et élèvent à une puissance (avec un exposant naturel): (2 / b - 3 / a + c / 4) 2 .Domaine de définition - toutes les variables de valeurs dont l'expression n'est pas égale à zéro ;

    irrationnel - pour qu'une expression algébrique soit considérée comme telle, elle doit contenir l'exponentiation des variables à une puissance avec un exposant fractionnaire et/ou l'extraction des racines des variables : √a + b 3/4. Le domaine de définition est toutes les valeurs des variables, à l'exclusion de celles dans lesquelles l'expression sous la racine d'un degré pair ou sous un degré fractionnaire devient un nombre négatif.

Transformations identitaires d'expressions algébriques est une autre technique utile pour les résoudre.Une identité est une expression qui sera vraie pour toutes les variables incluses dans le domaine de définition qui lui sont substituées.

Une expression qui dépend de certaines variables peut être identiquement égale à une autre expression si elle dépend des mêmes variables et si les valeurs des deux expressions sont égales, quelles que soient les valeurs des variables choisies. En d'autres termes, si une expression peut être exprimée de deux manières différentes (expressions) dont les valeurs sont les mêmes, ces expressions sont identiquement égales. Par exemple: y + y \u003d 2y, ou x 7 \u003d x 4 * x 3, ou x + y + z \u003d z + x + y.

Lors de l'exécution de tâches avec des expressions algébriques, la transformation à l'identique permet de s'assurer qu'une expression peut être remplacée par une autre, identique à celle-ci. Par exemple, remplacez x 9 par le produit x 5 * x 4.

Exemples de solutions

Pour le rendre plus clair, regardons quelques exemples. transformations d'expressions algébriques. Les tâches de ce niveau peuvent être trouvées dans les KIM pour l'examen d'État unifié.

Tâche 1 : Trouver la valeur de l'expression ((12x) 2 - 12x) / (12x 2 -1).

    Solution : ((12x) 2 - 12x) / (12x 2 - 1) \u003d (12x (12x -1)) / x * (12x - 1) \u003d 12.

Tâche 2 : Trouver la valeur de l'expression (4x 2 - 9) * (1 / (2x - 3) - 1 / (2x +3).

    Solution : (4x 2 - 9) * (1 / (2x - 3) - 1 / (2x + 3) \u003d (2x - 3) (2x + 3) (2x + 3 - 2x + 3) / (2x - 3 )(2x + 3) = 6.

Conclusion

En préparation des épreuves scolaires, UTILISER les examens et GIA, vous pouvez toujours utiliser ce matériel comme indice. Gardez à l'esprit qu'une expression algébrique est une combinaison de nombres et de variables exprimés avec des lettres latines. Et plus de signes opérations arithmétiques(addition, soustraction, multiplication, division), parenthèses, puissances, racines.

Utiliser de courtes formules de multiplication et la connaissance des équations d'identité pour transformer des expressions algébriques.

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Les expressions algébriques commencent à être étudiées en 7e année. Ils ont un certain nombre de propriétés et sont utilisés dans la résolution de problèmes. Étudions ce sujet plus en détail et considérons un exemple de résolution du problème.

Définition du concept

Quelles expressions sont dites algébriques ? Il s'agit d'une notation mathématique composée de chiffres, de lettres et de signes d'opérations arithmétiques. La présence de lettres est la principale différence entre les expressions numériques et algébriques. Exemples:

  • 4a+5 ;
  • 6b-8 ;
  • 5s :6*(8+5).

Une lettre dans les expressions algébriques représente un nombre. Par conséquent, on l'appelle une variable - dans le premier exemple, c'est la lettre a, dans le second - b et dans le troisième - c. L'expression algébrique elle-même est aussi appelée expression variable.

Valeur d'expression

Signification d'une expression algébrique est le nombre obtenu à la suite de l'exécution de toutes les opérations arithmétiques spécifiées dans cette expression. Mais pour l'obtenir, les lettres doivent être remplacées par des chiffres. Par conséquent, les exemples indiquent toujours à quel chiffre correspond la lettre. Considérez comment trouver la valeur de l'expression 8a-14*(5-a) si a=3.

Remplaçons le chiffre 3 à la place de la lettre A. Nous obtenons l'entrée suivante : 8*3-14*(5-3).

Comme dans les expressions numériques, la résolution d'une expression algébrique s'effectue selon les règles d'exécution des opérations arithmétiques. Résolvons tout dans l'ordre.

  • 5-3=2.
  • 8*3=24.
  • 14*2=28.
  • 24-28=-4.

Ainsi, la valeur de l'expression 8a-14*(5-a) pour a=3 est -4.

La valeur d'une variable est dite valide si l'expression a un sens pour elle, c'est-à-dire qu'il est possible de trouver sa solution.

Un exemple de variable valide pour l'expression 5:2a est le nombre 1. En le remplaçant dans l'expression, nous obtenons 5:2*1=2,5.

La variable invalide pour cette expression est 0. Si nous remplaçons zéro dans l'expression, nous obtenons 5:2*0, c'est-à-dire 5:0. Vous ne pouvez pas diviser par zéro, donc l'expression n'a pas de sens.

Expressions d'identité

Si deux expressions sont égales pour toutes les valeurs de leurs variables constitutives, elles sont appelées identique.
Exemple d'expressions identiques :
4(a+c) et 4a+4c.
Quelles que soient les valeurs que prennent les lettres a et c, les expressions seront toujours égales. Toute expression peut être remplacée par une autre, identique à celle-ci. Ce processus est appelé transformation identitaire.

Un exemple de transformation identique .
4 * (5a + 14c) - cette expression peut être remplacée par une identique en appliquant la loi mathématique de la multiplication. Pour multiplier un nombre par la somme de deux nombres, vous devez multiplier ce nombre par chaque terme et additionner les résultats.

  • 4*5a=20a.
  • 4*14s=64s.
  • 20a + 64s.

Ainsi, l'expression 4*(5a+14c) est identique à 20a+64c.

Le nombre qui précède la variable littérale dans une expression algébrique s'appelle un coefficient. Le coefficient et la variable sont des multiplicateurs.

Résolution de problème

Les expressions algébriques sont utilisées pour résoudre des problèmes et des équations.
Considérons la tâche. Petya a trouvé un chiffre. Pour que sa camarade de classe Sasha le devine, Petya lui a dit: j'ai d'abord ajouté 7 au nombre, puis j'en ai soustrait 5 et multiplié par 2. En conséquence, j'ai obtenu le nombre 28. Quel nombre ai-je deviné?

Pour résoudre le problème, vous devez désigner le numéro masqué par la lettre a, puis effectuer toutes les actions indiquées avec celui-ci.

  • (a+7)-5.
  • ((a+7)-5)*2=28.

Résolvons maintenant l'équation résultante.

Petya a deviné le nombre 12.

Qu'avons-nous appris ?

Une expression algébrique est un enregistrement composé de lettres, de chiffres et de signes d'opérations arithmétiques. Chaque expression a une valeur qui est trouvée en faisant toute l'arithmétique dans l'expression. La lettre dans une expression algébrique s'appelle une variable et le nombre qui la précède s'appelle un coefficient. Les expressions algébriques sont utilisées pour résoudre des problèmes.