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Apprendre les tables de multiplication - jeu

Essayez notre jeu électronique éducatif. Grâce à lui, vous pourrez décider demain problèmes de mathématiques en classe au tableau sans réponses, sans recourir à une tablette pour multiplier les nombres. Il vous suffit de commencer à jouer et dans 40 minutes vous obtiendrez un excellent résultat. Et pour consolider le résultat, entraînez-vous plusieurs fois, sans oublier les pauses. Idéalement, tous les jours (enregistrer la page pour ne pas la perdre). Forme de jeu L'appareil d'exercice convient aussi bien aux garçons qu'aux filles.

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Voir l'aide-mémoire complet ci-dessous.


Multiplication directement sur le site (en ligne)

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Table de multiplication (nombres de 1 à 20)
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 80
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84 91 98 105 112 119 126 133 140
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96 104 112 120 128 136 144 152 160
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 99 108 117 126 135 144 153 162 171 180
10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200
11 11 22 33 44 55 66 77 88 99 110 121 132 143 154 165 176 187 198 209 220
12 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 156 168 180 192 204 216 228 240
13 13 26 39 52 65 78 91 104 117 130 143 156 169 182 195 208 221 234 247 260
14 14 28 42 56 70 84 98 112 126 140 154 168 182 196 210 224 238 252 266 280
15 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195 210 225 240 255 270 285 300
16 16 32 48 64 80 96 112 128 144 160 176 192 208 224 240 256 272 288 304 320
17 17 34 51 68 85 102 119 136 153 170 187 204 221 238 255 272 289 306 323 340
18 18 36 54 72 90 108 126 144 162 180 198 216 234 252 270 288 306 324 342 360
19 19 38 57 76 95 114 133 152 171 190 209 228 247 266 285 304 323 342 361 380
20 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400

Comment multiplier des nombres dans une colonne (vidéo de mathématiques)

Pour vous entraîner et apprendre rapidement, vous pouvez également essayer de multiplier les nombres par colonne.

Multiplier de grands nombres en les écrivant dans une chaîne devient tôt ou tard un processus plutôt complexe et fastidieux. Il est beaucoup plus simple d'utiliser un algorithme spécial de multiplication par colonne : vous n'avez pas besoin de garder les nombres en tête et de vous souvenir de quoi que ce soit. Vous pouvez prendre des notes au-dessus de la colonne afin de toujours voir comment vous devez déplacer les chiffres. Si vous essayez d'enseigner cette méthode à un enfant, il est alors très important que la table de multiplication rebondisse sur ses dents, sinon le processus s'éternisera et l'enfant lui-même fera de nombreuses erreurs qui s'étireront en une ficelle. tout au long de l’exemple. Lisez attentivement l’article et adoptez cet algorithme par vous-même.

Écrivez l'exemple sur une ligne et voyez : quel facteur est le plus petit ? Le plus petit apparaîtra plus bas dans la notation de multiplication de colonne et le plus grand facteur apparaîtra en haut.

Écrivez un exemple en utilisant le même principe que celui indiqué dans l’image ci-dessous.

  • Écrivez le plus grand nombre en haut.
  • Placez un signe de multiplication en forme de croix à gauche.
  • Notez le plus petit nombre ci-dessous.
  • Tracez une ligne droite sous l'exemple.
S'il y a un multiplicateur dans l'exemple qui se termine par zéro ou plusieurs zéros, alors il doit être écrit comme ceci :
  • Les zéros doivent être pris comme exemple.
  • Écrivez les nombres sous les nombres.

Dans ce cas, vous transférez simplement ce nombre de zéros directement dans la réponse. Si le premier facteur et le second ont tous deux des zéros, additionnez leurs nombres et notez la réponse.


Commencez maintenant à calculer selon ce principe :
  • Vous multipliez le nombre entier du haut par le dernier chiffre du bas. N'oubliez pas que les derniers zéros ne sont pas multipliés.
  • Pour que ce soit plus pratique pour vous, notez les numéros qui doivent être transférés en haut de l'ensemble de l'exemple. Vous pourrez simplement les effacer plus tard, mais vous n'aurez pas à vous souvenir des numéros de report au cours du processus.
  • Une fois le calcul terminé, écrivez le nombre obtenu sous la ligne.

Une fois que vous avez multiplié le nombre du haut par le dernier chiffre du bas et que vous avez noté votre réponse, commencez à multiplier le suivant.


En utilisant le même principe, multipliez le chiffre du haut par l’avant-dernier chiffre du chiffre du bas. Notez également les numéros de retenue, cependant, vous devez écrire la réponse sous la première solution, mais en déplaçant l'entrée d'une cellule vers la gauche. Vous vous retrouverez avec une colonne avec une ligne dépassant vers la gauche.

Comme vous l'avez peut-être deviné, vous devez multiplier le nombre du haut par tous les chiffres du bas, en commençant par la fin. Chaque fois que l'entrée de réponse est déplacée d'une cellule vers la gauche.

Multipliez tous les nombres ensemble de cette façon. Maintenant, tracez à nouveau une ligne sous la colonne. Placez un signe d'addition entre toutes les solutions.


Il ne vous reste plus qu'à faire l'addition en colonnes, ce que vous devriez déjà être capable de faire :
  • Additionnez tous les nombres qui se trouvent sur la même ligne verticale.
  • Si le nombre s'avère être composé de deux chiffres, vous transférez le nombre de dizaines sur la bande verticale suivante.

Sous certains nombres, il n'y en aura pas d'autres du tout - dans ce cas, vous écrivez simplement ce nombre comme réponse. N'oubliez pas d'inscrire tous les zéros qui apparaissent à la fin des facteurs dans votre réponse.

Effectuer une multiplication en colonnes est très pratique et rapide, surtout si vous devez multiplier de grands nombres. Vous pouvez facilement vérifier si la multiplication est correcte en divisant simplement la réponse par l'un des facteurs. Pour ce faire, utilisez une calculatrice ou la méthode de division des coins. Au début, une telle multiplication prend beaucoup de temps, mais avec l'expérience, toute l'action se déroule en quelques secondes seulement.


Si nous devons multiplier des nombres naturels au cours de la résolution d'un problème, il est pratique d'utiliser pour cela une méthode toute faite, appelée « multiplication de colonnes » (ou « multiplication de colonnes »). C'est très pratique, car avec son aide, vous pouvez réduire la multiplication de nombres à plusieurs chiffres à la multiplication séquentielle de nombres à un chiffre.

Bases de la multiplication de colonnes

Pour effectuer des calculs dans une colonne, nous aurons besoin d'une table de multiplication. Il est important de le retenir par cœur afin de compter rapidement et efficacement.

Vous devrez également vous rappeler quel résultat nous obtenons en multipliant un nombre naturel par zéro. Ceci est courant dans les exemples. Nous aurons besoin de la propriété de multiplication, qui s'écrit sous forme littérale sous la forme a · 0 = 0 (a est n'importe quel nombre naturel).

Pour mieux comprendre comment multiplier par colonne, nous vous recommandons de répéter une méthode d'addition similaire. L'une des étapes des calculs sera l'addition de résultats intermédiaires, et la connaissance de cette méthode nous sera utile lors de l'addition de nombres.

Il est également important que vous sachiez comparer les nombres naturels et que vous vous souveniez de ce qu'est la valeur de position.

Comme toujours, commençons par écrire correctement les nombres originaux. Nous devons prendre deux facteurs et les écrire l’un en dessous de l’autre afin que tous les nombres autres que zéro soient situés l’un sous l’autre. Traçons une ligne horizontale en dessous, séparant la réponse, et ajoutons un signe de multiplication sur le côté gauche.

Exemple 1

Par exemple, pour calculer 71, 550 45 002 et 534 000 4 300, on écrit les colonnes suivantes :

Ensuite, nous devons comprendre le processus de multiplication. Voyons d'abord comment multiplier correctement un nombre naturel à plusieurs chiffres par un nombre à un chiffre, puis nous verrons comment multiplier des nombres à plusieurs chiffres entre eux.

Si, pour résoudre un problème, nous devons multiplier deux nombres naturels, dont l'un est à valeur unique et le second à valeurs multiples, alors nous pouvons utiliser la méthode des colonnes. Pour ce faire, nous effectuons une séquence d'étapes, que nous expliquerons immédiatement avec un exemple. Tout d’abord, prenons un problème dans lequel un nombre à plusieurs chiffres a un chiffre différent de zéro à la fin.

Exemple 2

Condition: calculer 45 027 · 3.

Solution

Écrivons les facteurs comme suggéré par la méthode de multiplication de colonnes. Plaçons le facteur à un chiffre sous le dernier signe du facteur à plusieurs chiffres. Nous avons reçu cette entrée :

Ensuite, nous devons effectuer une multiplication séquentielle des chiffres d'un nombre à plusieurs chiffres par le facteur spécifié. Si nous obtenons un nombre inférieur à dix, nous le saisissons immédiatement dans le champ de réponse sous la ligne horizontale, strictement sous le chiffre calculé. Si le résultat est 10 ou plus, sous le chiffre requis, nous indiquons uniquement la valeur des unités du nombre obtenu, mémorisons les dizaines et les ajoutons au chiffre le plus élevé à l'étape suivante.

Pour des numéros spécifiques, le processus ressemblera à ceci :

1. Multipliez 7 par 3 (nous avons pris sept du chiffre des unités du premier facteur à valeurs multiples) : 7 · 3 = 21. Nous avons reçu un nombre supérieur à dix, ce qui signifie que nous écrivons le chiffre 1 sur le bord droit (la valeur du chiffre unitaire du nombre 21) et mémorisons les deux. Notre entrée prend la forme :

2. Après cela, nous multiplions les dizaines du premier facteur par le second et ajoutons au résultat les deux restants de l'étape précédente. Si après cela il s'avère inférieur à 10, alors nous entrons les valeurs sous le chiffre correspondant ; s'il est supérieur, nous entrons la valeur de un et déplaçons les dizaines plus loin. Dans notre exemple, vous devez multiplier 2 · 3, ce sera 6. On additionne les dizaines restantes de la multiplication précédente (à partir du nombre 21, on s'en souvient) : 6 + 2 = 8. Huit est inférieur à dix, ce qui signifie que rien ne doit être transféré au chiffre suivant. On écrit 8 au bon endroit et on obtient :

3. Ensuite, nous procédons de la même manière. Nous devons maintenant multiplier les centaines de valeurs de position dans le premier facteur à plusieurs chiffres par le facteur d'origine à un chiffre. La procédure est la même : si vous avez mémorisé le nombre à l'étape précédente, ajoutez-le au résultat, comparez-le avec dix et écrivez-le au bon endroit.

Ici, vous devez multiplier 3 par 0. Selon les règles de multiplication, le résultat sera 0. Nous n'ajouterons rien, puisqu'à l'étape précédente le nombre était inférieur à 10. Le zéro résultant est également inférieur à dix, nous l'écrivons donc sur place sous la ligne horizontale :

4. Passez à la catégorie suivante : multipliez par milliers. Nous continuons les calculs selon l'algorithme jusqu'à ce que les nombres du multiplicateur à plusieurs chiffres soient épuisés.

Il ne reste plus qu'à multiplier 5 3 et obtenir 15. Le résultat est supérieur à 10, écrivez-en cinq et souvenez-vous de dix :

Il suffit de multiplier 4 · 3, cela fera 12. On ajoute au résultat l'unité tirée du calcul précédent. 13 est supérieur à 10, écrivez 3 au bon endroit et sauvegardez-en un.

Il ne nous reste plus de chiffres à multiplier, mais nous en avons encore un en stock. On l'écrit simplement sous la ligne horizontale à gauche de tous les nombres déjà là :

Le processus de comptage à l'aide d'une colonne est maintenant terminé. Nous avons reçu un numéro à six chiffres, ce qui constitue la bonne solution à notre problème.

Répondre: 45 027 3 = 135 081.

Pour que ce soit plus clair, nous avons présenté l'algorithme de multiplication d'un nombre naturel à plusieurs chiffres par un nombre à un chiffre sous la forme d'un diagramme. L'essence même du processus de comptage est correctement reflétée ici, mais certaines nuances ne sont pas prises en compte :

Que faire si l'énoncé du problème contient un nombre à plusieurs chiffres se terminant par un zéro (ou plusieurs zéros d'affilée) ? Regardons un exemple étape par étape. Pour faciliter les choses, empruntons les nombres du problème précédent et ajoutons simplement quelques zéros au facteur à valeurs multiples d'origine.

Solution

Tout d’abord, écrivons les nombres de la bonne manière.

Après cela, nous effectuons des calculs sans prêter attention aux zéros à droite. Reprenons les résultats du problème précédent pour ne pas recompter :

La dernière étape de la solution consiste à réécrire les zéros présents dans le nombre à plusieurs chiffres sous la ligne horizontale dans la zone de résultat. Nous devons saisir 2 zéros supplémentaires :

Ce numéro sera la réponse à notre problème. Ceci termine la multiplication par colonne.

Répondre: 4 502 700 · 3 = 13 508 100.

Cette méthode est également tout à fait adaptée aux cas où les deux facteurs sont des nombres naturels à plusieurs chiffres. Examinons le processus à l'aide d'un exemple, comme précédemment. Tout d’abord, prenons les nombres sans zéros à droite, puis considérons les entrées avec des zéros.

Exemple 4

Condition: calculez combien coûtera 207 8 063.

Solution

Commençons, comme toujours, par la notation correcte des facteurs. Une manière d’écrire plus pratique consiste à utiliser le multiplicateur avec un grand nombre les panneaux se trouvent au sommet. Alors écrivons d'abord 8 063, et en dessous 207. Si le nombre de caractères dans les facteurs est le même, l'ordre d'enregistrement n'a pas d'importance. Dans notre problème, nous devons placer les nombres du premier facteur sous les nombres du second de droite à gauche :

Nous commençons à multiplier séquentiellement les valeurs des chiffres. Dans ce cas, nous obtiendrons des résultats appelés produits incomplets.

1. La première étape consiste à multiplier les valeurs des unités du premier et du deuxième facteur. Dans notre cas, ce sont 3 et 7. Nous faisons tout de la même manière que nous l'avons déjà expliqué dans le paragraphe précédent (si nécessaire, relisez-le). En conséquence, nous obtiendrons le premier produit incomplet, qui est un résultat intermédiaire :

2. La deuxième étape consiste à multiplier les valeurs des dizaines. On multiplie le premier facteur d'une colonne par la valeur de la dizaine du deuxième facteur (à condition qu'elle ne soit pas égale à 0). Nous écrivons le résultat sous la ligne sous la place des dizaines. Si dans le deuxième facteur il y a 0 à la place des dizaines, alors on passe immédiatement à l'étape suivante.

3. Nous effectuons les étapes suivantes de la même manière, en multipliant tour à tour les valeurs des chiffres requis (s'ils ne sont pas égaux à 0). Nous entrons les résultats sous la ligne.

Nous devons donc multiplier 8 063 par les centaines de valeurs de 207 (c'est-à-dire par deux). Nous avons reçu le deuxième produit incomplet, écrivons-le ainsi :

Nous avons obtenu tous les travaux incomplets dont nous avions besoin. Leur nombre est égal au nombre de chiffres du deuxième multiplicateur (sauf 0). La dernière chose à faire est d’ajouter les deux produits dans une colonne en utilisant la même notation. On ne réécrit les nombres nulle part : ils restent avec le même décalage vers la gauche. Soulignons-les avec une ligne horizontale supplémentaire et mettons un plus à gauche. On additionne selon les règles d'addition dans une colonne que l'on a déjà apprise (rappelez-vous les dizaines si le nombre s'avère supérieur à 10, et additionnez-les à l'étape suivante). Dans notre problème nous obtiendrons :

Le nombre à sept chiffres obtenu sous la ligne est le résultat dont nous avons besoin en multipliant les nombres naturels d'origine.

Répondre: 8 063 · 207 = 1 669 041.

Le processus de multiplication de deux numéros de colonnes à plusieurs chiffres peut également être représenté sous la forme d'un diagramme visuel :

Pour mieux consolider le matériel, nous donnerons la solution à un autre exemple.

Exemple 5

Condition: multipliez 297 par 321.

Solution

Nous commençons par l'enregistrement correct des facteurs. Le nombre de caractères qu'ils contiennent est le même, donc l'ordre d'enregistrement est signification particulière n'a pas :

1. La première étape consiste à multiplier 297 par 1, qui correspond au chiffre des unités du deuxième multiplicateur.

2. Ensuite, nous multiplions le premier facteur de la même manière par 2, qui est en dizaines du deuxième facteur. Nous obtenons le deuxième produit incomplet.

Le jeu de formation en ligne « Multiplication de colonnes » vous aide à apprendre à multiplier des nombres à deux et trois chiffres. Ce jeu s'adresse aux enfants de 7 à 10 ans.

Multiplier des nombres dans une colonne est un programme de mathématiques pour la 3e année. Mais il n'y a rien de compliqué dans cette action, vous pouvez donc maîtriser la multiplication par colonne encore plus tôt.

Comment apprendre à multiplier par colonne ?

Le jeu propose trois niveaux : multiplier un nombre à deux chiffres par un nombre à deux chiffres (nombres de 10 à 99), multiplier un nombre à trois chiffres par un nombre à trois chiffres (nombres de 100 à 999) et un mélange. Dans un mix, un nombre à trois chiffres est multiplié par un nombre à deux chiffres, ou un nombre à deux chiffres est multiplié par un nombre à trois chiffres.

Pour multiplier correctement des nombres à deux et trois chiffres, vous devez bien connaître et.

Alors commençons. Pour commencer à multiplier dans une colonne, vous devez disposer les facteurs de telle manière que les nombres des mêmes chiffres apparaissent les uns en dessous des autres : les uns sous les unités, les dizaines sous les dizaines, et ainsi de suite. À l'étape suivante, nous prenons un chiffre du chiffre des unités du deuxième multiplicateur et le multiplions tour à tour par chaque chiffre du premier multiplicateur. Le résultat de la multiplication de chaque paire de chiffres est inscrit sur la ligne supérieure sous le chiffre correspondant.

Pour chaque bonne réponse, 1 point est attribué. Pour un mauvais, 3 points sont déduits.

Si vous avez aimé ce jeu, assurez-vous de le partager avec vos amis. Après tout, cela pourrait leur plaire aussi :-)

Ce jeu est conçu et extrêmement utile pour les garçons et les filles de 7 à 10 ans.

La multiplication de colonnes vous permet de fournir rapidement des solutions aux exemples même avec nombres à plusieurs chiffres. Pour compter, il suffit de connaître la table de multiplication par cœur.

Comment multiplier par colonne

Comme pour l’addition et la soustraction en colonnes, lors de la multiplication, les nombres sont écrits les uns en dessous des autres. Chaque chiffre est à sa place : unités sous les unités, dizaines sous les dizaines, etc. Une ligne horizontale est tracée en dessous, la réponse est écrite en dessous.

Prenons les nombres 78 et 12. Pour une meilleure compréhension : on écrit 78 en haut, 12 en bas. Nous commençons par l'unité du nombre du bas, c'est-à-dire par le nombre 2.

On compte d’abord 8×2=16. Le nombre s'est avéré supérieur à 10, ce qui signifie que nous écrivons également le dernier chiffre (6) et en gardons un à l'esprit. Passons maintenant à dix, c'est-à-dire que nous comptons 7 × 2 = 14. Nous avons gardé l'unité à l'esprit, alors maintenant nous l'ajoutons au résultat, il s'avère que 14+1=15. Le nombre 5 est écrit sous les dizaines et 1 entre dans une nouvelle catégorie - les centaines. En d’autres termes, « 156 » doit être écrit sous la ligne horizontale.

Passons à la catégorie suivante. Maintenant, notre réponse sera écrite différemment : le dernier chiffre de la réponse doit être exactement sous les dizaines supérieures, c'est-à-dire sous le chiffre 5. Il s'avère que chaque nombre intermédiaire suivant est décalé d'un chiffre vers la gauche.

On compte 8×1=8. Le nombre est inférieur à 10, écrivez 8 sous le cinq du nombre « 156 ». On compte 7×1=7. Le sept entre dans la catégorie des centaines, c'est-à-dire qu'il doit être écrit sous celui de la réponse « 156 ». Il n'y a rien d'écrit sous le six ; pour plus de commodité, vous pouvez y mettre un zéro.

Nous ajoutons l'expression résultante dans une colonne : 156+78. Rien n'est ajouté à 6 (0), ce qui signifie qu'on le réécrit sous sa forme précédente. Ensuite on compte 5+8=13, on écrit 3, un en tête. Enfin, 1+7=8, ajoutez-en un – nous obtenons 9.

La réponse est donc 936.

Il est préférable de s'entraîner sur une feuille à carreaux pour s'habituer à l'emplacement des chiffres multiplicateurs

Les autres nombres à plusieurs chiffres sont multipliés de la même manière.

S'il y a des zéros dans les facteurs, ils ne sont pas multipliés, mais simplement transférés à droite de la réponse finale.

Options de carte

Pour plus de clarté, vous pouvez imprimer des cartes avec des exemples différents niveaux complexité. Cela permettra aux enfants de se souvenir plus facilement du principe du comptage. Des exemples de pratique peuvent être utilisés aussi bien lors de l'apprentissage de la multiplication pour la première fois que pour la répétition après les vacances.

Au début, résoudre les exemples prendra beaucoup de temps, mais progressivement la vitesse augmentera. Même si l’on possède une calculatrice, mieux vaut compter à la main : cela développe l’activité mentale.

Galerie de photos : exemples de cartes pour la leçon

Vidéo : multiplier des nombres dans une colonne

Une pratique constante est la clé du succès et, au fil du temps, vous pouvez apprendre à multiplier même de grands nombres dans votre tête. Mais bien sûr, il vaut mieux commencer par exemples simples, augmentant progressivement le niveau de difficulté.