^ Masa molară și volumul molar al unei substanțe. Masa molară este masa unui mol dintr-o substanță. Se calculează prin masa și cantitatea substanței după formula:

Mv \u003d K · Domnul (1)

Unde: K - coeficient de proporționalitate, egal cu 1g/mol.

Într-adevăr, pentru izotopul de carbon 12 6 С Ar = 12, iar masa molară a atomilor (conform definiției conceptului de „mol”) este de 12 g / mol. În consecință, valorile numerice ale celor două mase sunt aceleași și, prin urmare, K = 1. Rezultă că masa molară a unei substanțe, exprimată în grame pe mol, are aceeași valoare numerică ca și greutatea sa moleculară relativă(atomic) greutate. Astfel, masa molară a hidrogenului atomic este de 1,008 g/mol, hidrogenul molecular este de 2,016 g/mol, iar oxigenul molecular este de 31,999 g/mol.

Conform legii lui Avogadro, același număr de molecule de orice gaz ocupă același volum în aceleași condiții. Pe de altă parte, 1 mol din orice substanță conține (prin definiție) același număr de particule. Rezultă că la o anumită temperatură și presiune, 1 mol din orice substanță în stare gazoasă ocupă același volum.

Raportul dintre volumul ocupat de o substanță și cantitatea ei se numește volumul molar al substanței. În condiții normale (101,325 kPa; 273 K), volumul molar al oricărui gaz este 22,4l/mol(mai precis, Vn = 22,4 l/mol). Această afirmație este adevărată pentru un astfel de gaz, când alte tipuri de interacțiuni ale moleculelor sale între ele, cu excepția ciocnirii lor elastice, pot fi neglijate. Astfel de gaze sunt numite ideale. Pentru gazele neideale, numite gaze reale, volumele molare sunt diferite și oarecum diferite de valoare exacta. Cu toate acestea, în majoritatea cazurilor, diferența afectează doar a patra și cifrele semnificative ulterioare.

Măsurătorile volumelor de gaz sunt de obicei efectuate în alte condiții decât cele normale. Pentru a aduce volumul de gaz la condiții normale, puteți utiliza ecuația care combină legile gazelor lui Boyle - Mariotte și Gay - Lussac:

pV / T = p 0 V 0 / T 0

Unde: V este volumul de gaz la presiunea p și temperatura T;

V 0 - volumul de gaz la presiune normală p0 (101,325 kPa) şi temperatura T0 (273,15 K).

Masele molare ale gazelor pot fi calculate și folosind ecuația de stare a unui gaz ideal - ecuația Clapeyron-Mendeleev:

pV = m B RT / M B ,

Unde: p – presiunea gazului, Pa;

V este volumul său, m 3;

M B - masa substanței, g;

M B este masa sa molară, g/mol;

T - temperatura absolută, LA;

R este constanta universală a gazului, egală cu 8,314 J / (mol K).

Dacă volumul și presiunea gazului sunt exprimate în alte unități, atunci valoarea constantei gazului din ecuația Clapeyron-Mendeleev va lua o valoare diferită. Acesta poate fi calculat prin formula care urmează din legea combinată a stării gazoase pentru un mol de substanță în condiții normale pentru un mol de gaz:

R = (p 0 V 0 / T 0)

Exemplul 1 Exprimă în moli: a) 6,0210 21 molecule de CO 2; b) 1,2010 24 atomi de oxigen; c) 2,0010 23 molecule de apă. Care este masa molară a acestor substanțe?

Soluţie. Un mol este cantitatea de substanță care conține un număr de particule de orice fel, egal cu constanta Avogadro. Prin urmare, a) 6.0210 21 i.e. 0,01 mol; b) 1,2010 24 , adică. 2 mol; c) 2.0010 23 , adică. 1/3 mol. Masa unui mol dintr-o substanță este exprimată în kg/mol sau g/mol. Masa molară a unei substanțe în grame este numeric egală cu masa sa moleculară (atomică) relativă, exprimată în unități de masă atomică (a.m.u.)

Deoarece greutăţile moleculare ale CO 2 şi H 2 O şi masă atomică oxigenul, respectiv, sunt 44; 18 și 16 amu, atunci masele lor molare sunt: ​​a) 44 g/mol; b) 18 g/mol; c) 16g/mol.

Exemplul 2 Calculați masa absolută a moleculei de acid sulfuric în grame.

Soluţie. Un mol din orice substanță (vezi exemplul 1) conține constanta Avogadro N A a unităților structurale (în exemplul nostru, molecule). Masa molară a H2SO4 este 98,0 g/mol. Prin urmare, masa unei molecule este 98/(6,02 10 23) = 1,63 10 -22 g.

Volumul molar- volumul unui mol dintr-o substanță, valoarea obținută prin împărțirea masei molare la densitate. Caracterizează densitatea de împachetare a moleculelor.

Sens N A = 6,022…×10 23 Se numește numărul Avogadro după chimistul italian Amedeo Avogadro. Aceasta este o constantă universală pentru cele mai mici particule din orice substanță.

Este acest număr de molecule care conține 1 mol de oxigen O 2, același număr de atomi într-un mol de fier (Fe), molecule într-un mol de apă H 2 O etc.

Conform legii lui Avogadro, 1 mol de gaz ideal la conditii normale are acelasi volum Vm\u003d 22.413 996 (39) l. În condiții normale, majoritatea gazelor sunt aproape de ideale, deci toate informații de referință despre volumul molar elemente chimice se referă la fazele lor condensate, dacă nu se specifică altfel

Unde m-masă, M-masă molară, V- volum.

4. Legea lui Avogadro.Înființată de fizicianul italian Avogadro în 1811. Aceleași volume ale oricăror gaze, luate la aceeași temperatură și aceeași presiune, conțin același număr de molecule.

Astfel, conceptul de cantitate de substanță poate fi formulat: 1 mol dintr-o substanță conține un număr de particule egal cu 6,02 * 10 23 (numit constanta Avogadro)

Consecința acestei legi este că 1 mol de orice gaz ocupă în condiții normale (P 0 \u003d 101,3 kPa și T 0 \u003d 298 K) un volum egal cu 22,4 litri.

5. Legea Boyle-Mariotte

La temperatură constantă, volumul unei cantități date de gaz este invers proporțional cu presiunea sub care se află:

6. Legea lui Gay-Lussac

La presiune constantă, modificarea volumului unui gaz este direct proporțională cu temperatura:

V/T = const.

7. Relația dintre volumul gazului, presiune și temperatură poate fi exprimată legea combinată a lui Boyle-Mariotte și Gay-Lussac, care este folosit pentru a aduce volumele de gaz de la o stare la alta:

P 0 , V 0 ,T 0 - presiunea volumetrica si temperatura in conditii normale: P 0 =760 mm Hg. Artă. sau 101,3 kPa; T 0 \u003d 273 K (0 0 C)

8. Evaluarea independentă a valorii moleculare mase M se poate face folosind așa-numitul ecuații de stare pentru un gaz ideal sau ecuațiile Clapeyron-Mendeleev :

pV=(m/M)*RT=vRT.(1.1)

Unde R - presiunea gazului într-un sistem închis, V- volumul sistemului, T - masa de gaz T - temperatura absoluta, R- constanta universală a gazului.

Rețineți că valoarea constantei R se poate obține prin înlocuirea valorilor care caracterizează un mol de gaz la N.C. în ecuația (1.1):

r = (p V) / (T) \u003d (101,325 kPa 22,4 l) / (1 mol 273K) \u003d 8,31J / mol.K)

Exemple de rezolvare a problemelor

Exemplul 1 Aducerea volumului de gaz la condiții normale.



Ce volum (n.o.) va ocupa 0,4×10 -3 m 3 de gaz la 50 0 C şi o presiune de 0,954×10 5 Pa?

Soluţie. Pentru a aduce volumul de gaz la condiții normale, utilizați formula generala, care combină legile lui Boyle-Mariotte și Gay-Lussac:

pV/T = p 0 V 0 /T 0 .

Volumul gazului (n.o.) este , unde T 0 = 273 K; p 0 \u003d 1,013 × 10 5 Pa; T = 273 + 50 = 323 K;

M 3 \u003d 0,32 × 10 -3 m 3.

Când (n.o.) gazul ocupă un volum egal cu 0,32×10 -3 m 3 .

Exemplul 2 Calculul densității relative a unui gaz din greutatea sa moleculară.

Calculați densitatea etanului C 2 H 6 din hidrogen și aer.

Soluţie. Din legea lui Avogadro rezultă că densitatea relativă a unui gaz față de altul este egală cu raportul maselor moleculare ( M h) din aceste gaze, i.e. D=M1/M2. Dacă M 1С2Н6 = 30, M 2 H2 = 2, greutatea moleculară medie a aerului este 29, apoi densitatea relativă a etanului în raport cu hidrogenul este D H2 = 30/2 =15.

Densitatea relativă a etanului în aer: D aer= 30/29 = 1,03, adică etanul este de 15 ori mai greu decât hidrogenul și de 1,03 ori mai greu decât aerul.

Exemplul 3 Determinarea masei moleculare medii a unui amestec de gaze prin densitatea relativa.

Calculați greutatea moleculară medie a unui amestec de gaze format din 80% metan și 20% oxigen (în volum) folosind valorile densității relative a acestor gaze în raport cu hidrogenul.

Soluţie. Adesea calculele se fac conform regulii de amestecare, care este că raportul dintre volumele de gaze dintr-un amestec de gaze cu două componente este invers proporțional cu diferențele dintre densitatea amestecului și densitățile gazelor care formează acest amestec. . Să notăm densitatea relativă a amestecului de gaze în raport cu hidrogenul prin D H2. Ea va fi mai multa densitate metan, dar densitate mai mică oxigen:

80D H2 - 640 = 320 - 20 D H2; D H2 = 9,6.

Densitatea hidrogenului acestui amestec de gaze este de 9,6. greutatea moleculară medie a amestecului de gaze M H2 = 2 D H2 = 9,6×2 = 19,2.

Exemplul 4 Calculul masei molare a unui gaz.

Masa de 0,327 × 10 -3 m 3 de gaz la 13 0 C și o presiune de 1,040 × 10 5 Pa este de 0,828 × 10 -3 kg. Calculați masa molară a gazului.

Soluţie. Puteți calcula masa molară a unui gaz folosind ecuația Mendeleev-Clapeyron:

Unde m este masa gazului; M este masa molară a gazului; R este constanta molară (universală) a gazului, a cărei valoare este determinată unități acceptate măsurători.

Dacă presiunea este măsurată în Pa, iar volumul în m 3, atunci R\u003d 8,3144 × 10 3 J / (kmol × K).

: V \u003d n * Vm, unde V este volumul de gaz (l), n este cantitatea de substanță (mol), Vm este volumul molar de gaz (l / mol), la normal (nu) este un standard valoare și este egală cu 22, 4 l/mol. Se întâmplă că în condiția să nu existe o cantitate dintr-o substanță, dar să existe o masă a unei anumite substanțe, atunci procedăm astfel: n = m / M, unde m este masa substanței (g), M este masa molară a substanței (g/mol). Găsim masa molară conform tabelului D.I. Mendeleev: sub fiecare element se află masa sa atomică, adunăm toate masele și obținem cea de care avem nevoie. Dar astfel de sarcini sunt destul de rare, de obicei există un . Soluția la astfel de probleme este ușor diferită. Să ne uităm la un exemplu.

Ce volum de hidrogen va fi eliberat în condiții normale dacă aluminiul cu o greutate de 10,8 g este dizolvat într-un exces de acid clorhidric.

Dacă avem de-a face cu un sistem de gaze, atunci are loc următoarea formulă: q(x) = V(x)/V, unde q(x)(phi) este fracția componentei, V(x) este volumul al componentei (l), V este volumul sistemului (l). Pentru a afla volumul componentei, obținem formula: V(x) = q(x)*V. Și dacă trebuie să găsiți volumul sistemului, atunci: V = V(x)/q(x).

Notă

Există și alte formule pentru a găsi volumul, dar dacă trebuie să găsiți volumul unui gaz, doar formulele prezentate în acest articol vor fi potrivite.

Surse:

  • „Manual în Chimie”, G.P. Homcenko, 2005.
  • cum să găsiți domeniul de activitate
  • Aflați volumul de hidrogen din electroliza unei soluții de ZnSO4

Un gaz ideal este unul în care interacțiunea dintre molecule este neglijabilă. Pe lângă presiune, starea unui gaz este caracterizată de temperatură și volum. Relațiile dintre acești parametri sunt afișate în legile gazelor.

Instruire

Presiunea unui gaz este direct proporțională cu temperatura acestuia, cu cantitatea de substanță și invers proporțională cu volumul vasului ocupat de gaz. Coeficientul de proporționalitate este constanta universală a gazelor R, aproximativ egală cu 8,314. Se măsoară în jouli împărțit la moli și la.

Această prevedere formează dependența matematică P=νRT/V, unde ν este cantitatea de substanță (mol), R=8,314 este constanta universală a gazului (J/mol K), T este temperatura gazului, V este volumul. Presiunea este exprimată în . Poate fi exprimat și, în timp ce 1 atm \u003d 101,325 kPa.

Dependența considerată este o consecință a ecuației Mendeleev-Clapeyron PV=(m/M) RT. Aici m este masa gazului (g), M este masa sa molară (g / mol), iar fracția m / M dă ca rezultat cantitatea de substanță ν, sau numărul de moli. Ecuația Mendeleev-Clapeyron este valabilă pentru toate gazele care pot fi luate în considerare. Aceasta este o lege fizică a gazelor.

Una dintre unitățile de bază din Sistemul Internațional de Unități (SI) este unitatea de măsură a unei substanțe este molul.

cârtiță – aceasta este o astfel de cantitate dintr-o substanță care conține tot atâtea unități structurale ale unei substanțe date (molecule, atomi, ioni etc.) câte atomi de carbon există în 0,012 kg (12 g) dintr-un izotop de carbon 12 CU .

Având în vedere că valoarea masei atomice absolute pentru carbon este m(C) \u003d 1,99 10  26 kg, puteți calcula numărul de atomi de carbon N A continut in 0,012 kg de carbon.

Un mol din orice substanță conține același număr de particule din această substanță (unități structurale). Numărul de unități structurale conținute într-o substanță cu o cantitate de un mol este 6,02 10 23 și a sunat numărul lui Avogadro (N A ).

De exemplu, un mol de cupru conține 6,02 10 23 atomi de cupru (Cu), iar un mol de hidrogen (H 2) conține 6,02 10 23 molecule de hidrogen.

Masă molară(M) este masa unei substanțe luate în cantitate de 1 mol.

Masa molară se notează cu litera M și are unitatea [g/mol]. În fizică, se utilizează dimensiunea [kg/kmol].

În cazul general, valoarea numerică a masei molare a unei substanțe coincide numeric cu valoarea masei sale moleculare relative (atomice relativă).

De exemplu, greutatea moleculară relativă a apei este:

Domnul (H 2 O) \u003d 2Ar (H) + Ar (O) \u003d 2 ∙ 1 + 16 \u003d 18 a.m.u.

Masa molară a apei are aceeași valoare, dar se exprimă în g/mol:

M (H2O) = 18 g/mol.

Astfel, un mol de apă care conține 6,02 10 23 molecule de apă (respectiv 2 6,02 10 23 atomi de hidrogen și 6,02 10 23 atomi de oxigen) are o masă de 18 grame. 1 mol de apă conține 2 moli de atomi de hidrogen și 1 mol de atomi de oxigen.

1.3.4. Relația dintre masa unei substanțe și cantitatea acesteia

Cunoscând masa unei substanțe și formula ei chimică, și deci valoarea masei sale molare, se poate determina cantitatea unei substanțe și, invers, cunoscând cantitatea unei substanțe, se poate determina masa acesteia. Pentru astfel de calcule, ar trebui să utilizați formulele:

unde ν este cantitatea de substanță, [mol]; m este masa substanței, [g] sau [kg]; M este masa molară a substanței, [g/mol] sau [kg/kmol].

De exemplu, pentru a găsi masa de sulfat de sodiu (Na 2 SO 4) în cantitate de 5 moli, găsim:

1) valoarea masei moleculare relative a Na 2 SO 4, care este suma valorilor rotunjite ale maselor atomice relative:

Domnul (Na 2 SO 4) \u003d 2Ar (Na) + Ar (S) + 4Ar (O) \u003d 142,

2) valoarea masei molare a substanței egală numeric cu aceasta:

M (Na2SO4) = 142 g/mol,

3) și, în final, o masă de 5 moli de sulfat de sodiu:

m = ν M = 5 mol 142 g/mol = 710 g

Răspuns: 710.

1.3.5. Relația dintre volumul unei substanțe și cantitatea acesteia

În condiții normale (n.o.), adică la presiune R , egal cu 101325 Pa (760 mm Hg) și temperatură T, egal cu 273,15 K (0 С), un mol de diferite gaze și vapori ocupă același volum, egal cu 22,4 l.

Volumul ocupat de 1 mol de gaz sau vapori la n.o. se numește volumul molargaz și are dimensiunea unui litru pe mol.

V mol \u003d 22,4 l / mol.

Cunoscând cantitatea de substanță gazoasă (ν ) și valoarea volumului molar (V mol) puteți calcula volumul său (V) în condiții normale:

V = ν V mol,

unde ν este cantitatea de substanță [mol]; V este volumul substanței gazoase [l]; V mol \u003d 22,4 l / mol.

Dimpotrivă, cunoscând volumul ( V) dintr-o substanță gazoasă în condiții normale, puteți calcula cantitatea acesteia (ν) :