Lecție pe tema: „Expresii algebrice cu variabile și acțiuni cu acestea”

Materiale suplimentare
Dragi utilizatori, nu uitați să lăsați comentariile, recenziile, urările voastre. Toate materialele au fost verificate de un program antivirus.

Ajutoare pentru dezvoltare și educație în magazinul online „Integral”
Caiet de lucru algebră electronică pentru clasa a VII-a
Manual multimedia pentru clasele 7-9 „Algebră în 10 minute”

Expresii numerice

Cu cât studiem mai mult matematica, cu atât ne întâlnim mai des definiții diferite. Este foarte important să înțelegeți semnificația diferiților termeni matematici și să vă structurați corect discursul atunci când demonstrați, explicați soluțiile, puneți întrebări și răspunsuri în clasă.

Să dăm un nume notelor cu care suntem familiarizați încă din clasa întâi. O înregistrare formată din numere, simboluri matematice, paranteze, de ex. compus cu sens se numește expresie numerică.

Exemple de expresii numerice:

3 + 3: 2;     4 -5 * 0,2;     (2 + 4) : 3;     - 8 * 20.
Iată intrări similare:
- + 5;   :(2
nu sunt expresii numerice, deoarece nu au sens, ci sunt pur și simplu un set de simboluri matematice.

Dacă două expresii numerice sunt legate prin semn "=" , atunci obținem o egalitate numerică.
Este necesar să ne amintim foarte bine succesiunea acțiunilor în termeni numerici. Mai întâi se efectuează exponențiarea, apoi înmulțirea și împărțirea, apoi adunarea și scăderea. Dacă sunt prezente paranteze, acțiunea dintre paranteze este efectuată mai întâi.

Exemplu.
Calculați valoarea expresiei: 3 2 * 2 + 2 * 3.

Soluţie.
Mai întâi o ridicăm la o putere: 9 * 2 + 2 * 3. Apoi înmulțim: 18 + 6 și apoi adunăm.
Raspuns: 24.

Dacă simplificăm expresia numerică sau, în termeni mai înțeleși, rezolvăm exemplul, obținem un număr care se numește valoarea expresiei numerice.

Expresii algebrice

Dacă într-o expresie numerică înlocuim toate sau o parte din numere cu litere, obținem o expresie algebrică.

Exemple de expresii algebrice:

3 + 2a;  
2 - (4 - x): y;  
a + c.
Înregistrează ca:

+ : y.
nu este o expresie algebrică pentru că nu are sens.
Dacă înlocuim variabilele cu valorile lor numerice și rezolvăm exemplul, vom obține valoarea expresiei având în vedere valoarea variabilelor.

Exemplu.
Există o expresie a + c, aflați valoarea acestei expresii, când a= 5; c= 3 iar la a= 2; c= 7. În primul caz răspunsul va fi opt, în al doilea - nouă.

Uneori, dacă înlocuiți un anumit număr în loc de o variabilă, expresia își va pierde sensul, de exemplu, dacă expresia 1: xînlocuiți x cu 0.

Toate valorile posibile ale unei variabile pentru care expresia numerică obținută după substituție are sens se numesc domeniul de definire al acestei expresii.

Exemple.
1) 2 + x. X poate lua orice valoare, ceea ce înseamnă că domeniul de definiție este toate numerele.
2) 2: x. Domeniul de definiție este toate numerele, cu excepția lui 0.
3) 3: (x + 5). Domeniul de definiție este toate numerele cu excepția -5.
4) 6: (a - c). Domeniul de definiție este toate numerele, cu condiția a ≠ c.

Sarcini pentru soluție independentă

Găsiți domeniul de definire al expresiilor algebrice:
1) (a + c): a;
2) (x + 8): (x - y);
3) 2x + 4y + 6;
4) x: (x 2 + 1).

Publicația prezintă logica diferenței dintre expresiile algebrice pentru studenții de bază generală și secundară (complet) educatie generala ca etapă tranzitorie în formarea logicii diferenţelor în expresiile matematice folosite în fizică etc. pentru formarea în continuare a conceptelor despre fenomene, sarcini, clasificarea lor și metodologia de abordare a soluționării lor.

Descărcați:


Previzualizare:

Expresii algebrice și caracteristicile lor

© Skarzhinsky Y.Kh.

Algebra, ca știință, studiază tiparele acțiunilor pe mulțimi desemnate prin litere.Operațiile algebrice includ adunarea, scăderea, înmulțirea, împărțirea, exponențiarea și extragerea rădăcinilor.În urma acestor acțiuni s-au format expresii algebrice.O expresie algebrică este o expresie formată din numere și litere care denotă mulțimi cu care sunt efectuate operații algebrice.Aceste operații au fost transferate în algebră din aritmetică. În algebră ei considerăechivalarea unei expresii algebrice cu alta, care este egalitatea lor identică. Exemple de expresii algebrice sunt date în §1.Din aritmetică au fost împrumutate și metode de transformări și relații între expresii. Cunoașterea legilor aritmetice ale operațiilor asupra expresiilor aritmetice vă permite să efectuați transformări pe expresii algebrice similare, să le transformați, să le simplificați, să comparați și să analizați.Algebra este știința modelelor de transformare a expresiilor constând din mulțimi reprezentate sub formă de simboluri cu litere interconectate prin semne ale diferitelor acțiuni.Există și expresii algebrice mai complexe studiate în învățământul superior. institutii de invatamant. Deocamdată, ele pot fi împărțite în tipurile cel mai des folosite în programa școlară.

1 Tipuri de expresii algebrice

clauza 1 Expresii simple: 4a; (a + b); (a + b)3c; ; .

clauza 2 Egalități identice:(a + b)c = ac + bc; ;

itemul 3 Inegalităţi: ac ; a + c .

punctul 4 Formule: x=2a+5; y=3b; y=0,5d2+2;

punctul 5 Proporții:

Primul nivel de dificultate

Al doilea nivel de dificultate

Al treilea nivel de dificultatedin punctul de vedere al căutării valorilor pentru mulțimi

a, b, c, m, k, d:

Al patrulea nivel de dificultatedin punctul de vedere al căutării valorilor pentru mulțimile a, y:

elementul 6 Ecuații:

ax+c = -5bx; 4x 2 +2x= 42;

etc.

clauza 7 Dependențe funcționale: y=3x; y=ax 2 +4b; y=0,5x 2 +2;

etc.

2 Luați în considerare expresiile algebrice

2.1 Secțiunea 1 prezintă expresii algebrice simple. Există o vedere și

mai dificil, de exemplu:

De regulă, astfel de expresii nu au semnul „=”. Sarcina atunci când luăm în considerare astfel de expresii este de a le transforma și de a le obține într-o formă simplificată. La transformarea expresiei algebrice aferente pasului 1 se obține o nouă expresie algebrică, care în sensul ei este echivalentă cu cea anterioară. Se spune că astfel de expresii sunt echivalente identic. Aceste. Expresia algebrică din stânga semnului egal este echivalentă ca semnificație cu expresia algebrică din dreapta. În acest caz, se obține o expresie algebrică de tip nou, numită egalitate identică (vezi paragraful 2).

2.2 Secțiunea 2 prezintă egalități de identitate algebrică, care sunt formate prin metode de transformare algebrică, se consideră expresii algebrice care sunt cel mai des folosite ca metode de rezolvare a problemelor din fizică. Exemple de egalități identice ale transformărilor algebrice, adesea folosite în matematică și fizică:

Legea comutativă a adunării: a + b = b + a.

Legea combinației adunării:(a + b) + c = a + (b + c).

Legea multiplicarii comutative: ab = ba.

Legea combinației a înmulțirii:(ab)c = a(bc).

Legea distributivă a înmulțirii în raport cu adunarea:

(a + b)c = ac + bc.

Legea distributivă a înmulțirii relativ la scădere:

(a - b)c = ac - bc.

Egalități identiceexpresii algebrice fracționare(presupunând că numitorii fracțiilor sunt nenuli):

Egalități identiceexpresii algebrice cu puteri:

A),

unde (n ori, ) - gradul întreg

b) (a + b) 2 =a 2 +2ab+b 2.

Egalități identiceexpresii algebrice cu rădăcini gradul al n-lea:

Expresie - rădăcina aritmetică n gradul dintreÎn special, - pătrat aritmetic.

Gradul cu exponent fracționar (rațional). rădăcină:

Expresiile echivalente prezentate mai sus sunt folosite pentru a transforma expresii algebrice mai complexe care nu conțin semnul „=”.

Să luăm în considerare un exemplu în care, pentru a transforma o expresie algebrică mai complexă, folosim cunoștințele dobândite din transformarea expresiilor algebrice mai simple sub formă de egalități identice.

2.3 Secțiunea 3 prezintă n algebric egalitate, pentru care expresia algebrică a laturii stângi nu este egală cu dreapta, i.e. nu sunt identice. În acest caz, ele sunt inegalități. De regulă, la rezolvarea unor probleme din fizică, proprietățile inegalităților sunt importante:

1) Dacă a, atunci pentru orice c: a + c .

2) Dacă a și c > 0, apoi ac .

3) Dacă a și c , apoi ac > bс .

4) Dacă a , a și b un semn, atunci 1/a > 1/b .

5) Dacă a și c , apoi a + c , a - d .

6) Dacă a , c , a > 0, b > 0, c > 0, d > 0, apoi ac .

7) Dacă a , a > 0, b > 0, atunci

8) Dacă , atunci

2.4 Secțiunea 4 prezintă formule algebriceaceste. expresii algebrice în care în partea stângă a semnului egal se află o literă care denotă o mulțime a cărei valoare este necunoscută și trebuie determinată. Și în partea dreaptă a semnului egal există seturi ale căror valori sunt cunoscute. În acest caz, această expresie algebrică se numește formulă algebrică.

O formulă algebrică este o expresie algebrică care conține un semn egal, pe partea stângă a căreia se află o mulțime a cărei valoare este necunoscută, iar în partea dreaptă sunt mulțimi cu valori cunoscute, pe baza condițiilor problemei.Pentru a determina valoarea necunoscută a mulțimii din stânga semnului „egal”, valorile cunoscute ale cantităților sunt înlocuite în partea dreaptă a semnului „egal” și se efectuează operațiile de calcul aritmetice indicate în expresia algebrică din această parte.

Exemplul 1:

Dat: Soluție:

a=25 Să fie dată expresia algebrică:

x=? x=2a+5.

Această expresie algebrică este o formulă algebrică deoarece În stânga semnului egal se află o mulțime a cărei valoare trebuie găsită, iar în dreapta se află mulțimi cu valori cunoscute.

Prin urmare, este posibil să înlocuiți o valoare cunoscută pentru mulțimea „a” pentru a determina valoarea necunoscută a mulțimii „x”:

x=2·25+5=55. Răspuns: x=55.

Exemplul 2:

Dat: Soluție:

a=25 Expresie algebricăeste formula.

b=4 Prin urmare, este posibil să se substituie cunoscut

c=8 valori pentru seturile din dreapta semnului egal,

d=3 pentru a determina valoarea necunoscută a mulțimii „k”,

m=20 stând în stânga:

n=6 Răspuns: k=3,2.

ÎNTREBĂRI

1 Ce este o expresie algebrică?

2 Ce tipuri de expresii algebrice cunoașteți?

3 Ce ​​expresie algebrică se numește egalitate de identitate?

4 De ce este necesar să cunoaștem modelele de egalitate de identitate?

5 Ce expresie algebrică se numește formulă?

6 Ce expresie algebrică se numește ecuație?

7 Ce expresie algebrică se numește dependență funcțională?


Expresia algebrică

o expresie formată din litere și numere legate prin semnele de adunare, scădere, înmulțire, împărțire, ridicare la o putere întreagă și extragerea rădăcinii (exponenții și rădăcinile trebuie să fie numere constante). A.v. se numește rațional în raport cu unele litere incluse în el dacă nu le conține sub semnul extracției rădăcinii, de exemplu

rațional în raport cu a, b și c. A.v. se numește număr întreg în raport cu unele litere dacă nu conține divizarea în expresii care conțin aceste litere, de exemplu 3a/c + bc 2 - 3ac/4 este întreg în raport cu a și b. Dacă unele dintre litere (sau toate) sunt considerate variabile, atunci A.c. este o funcție algebrică.


Mare Enciclopedia sovietică. - M.: Enciclopedia Sovietică. 1969-1978 .

Vedeți ce este o „expresie algebrică” în alte dicționare:

    O expresie formată din litere și numere legate prin semne ale operațiilor algebrice: adunare, scădere, înmulțire, împărțire, exponențiere, extracție rădăcină... Mare Dicţionar Enciclopedic

    expresie algebrică- - Subiecte industria petrolului și gazelor EN expresie algebrică... Ghidul tehnic al traducătorului

    O expresie algebrică este una sau mai multe mărimi algebrice (numere și litere) legate prin semne ale operațiilor algebrice: adunare, scădere, înmulțire și împărțire, precum și luarea rădăcinilor și ridicarea la numere întregi... ... Wikipedia

    O expresie alcătuită din litere și numere legate prin semne ale operațiilor algebrice: adunare, scădere, înmulțire, împărțire, exponențiere, extracție rădăcină. * * * EXPRESIE ALGEBRICA EXPRESIE ALGEBRICA, expresie,... ... Dicţionar Enciclopedic

    expresie algebrică- algebrinė išraiška statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. expresie algebrică vok. algebraischer Ausdruck, m rus. expresie algebrică, n pranc. expresie algébrique, f … Fizikos terminų žodynas

    O expresie formată din litere și numere legate prin semne algebrice. operații: adunarea, scăderea, înmulțirea, împărțirea, exponențiarea, extragerea rădăcinii... Știința naturii. Dicţionar Enciclopedic

    O expresie algebrică pentru o variabilă dată, spre deosebire de una transcendentală, este o expresie care nu conține alte funcții ale unei mărimi date, cu excepția sumelor, produselor sau puterilor acestei mărimi și a termenilor... Dicţionar Enciclopedic F.A. Brockhaus și I.A. Efron

    EXPRESIUNE, expresii, cf. 1. Acțiune conform cap. expres expres. Nu găsesc cuvinte pentru a-mi exprima recunoștința. 2. mai des unităţi. Întruchiparea unei idei în formele unui fel de artă (filozofie). Doar un mare artist poate crea o astfel de expresie... ... Dicţionar Ushakova

    O ecuație rezultată din echivalarea a două expresii algebrice (vezi Expresie algebrică). A.u. cu o necunoscută se numește fracțional dacă necunoscutul este inclus în numitor și irațional dacă necunoscutul este inclus sub ... ... Marea Enciclopedie Sovietică

    EXPRESIE- primar concept matematic, prin care înțelegem o notație de litere și numere legate prin operații aritmetice și pot fi folosite paranteze, notații de funcții etc.; De obicei, B este o parte milionară a formulei. Există B (1)… … Marea Enciclopedie Politehnică

Putem scrie câteva expresii matematice în moduri diferite. În funcție de obiectivele noastre, dacă avem suficiente date etc. Expresii numerice și algebrice Ele diferă prin faptul că le scriem pe primele doar ca numere combinate folosind simboluri aritmetice (adunare, scădere, înmulțire, împărțire) și paranteze.

Dacă în loc de numere introduceți litere latine (variabile) în expresie, aceasta va deveni algebrică. Expresiile algebrice folosesc litere, numere, semne de adunare și scădere, înmulțire și împărțire. Se poate folosi și semnul rădăcinii, gradului și parantezei.

În orice caz, fie că expresia este numerică sau algebrică, nu poate fi doar un set aleatoriu de semne, numere și litere - trebuie să aibă sens. Aceasta înseamnă că literele, cifrele, semnele trebuie să fie legate printr-un fel de relație. Exemplu corect: 7x + 2: (y + 1). Exemplu prost): + 7x - * 1.

Cuvântul „variabilă” a fost menționat mai sus - ce înseamnă? Aceasta este o literă latină, în locul căreia puteți înlocui un număr. Și dacă vorbim de variabile, în acest caz expresiile algebrice pot fi numite funcție algebrică.

Variabila poate lua sensuri diferite. Și prin înlocuirea unui număr în locul său, putem găsi valoarea expresiei algebrice pentru această valoare particulară a variabilei. Când valoarea unei variabile este diferită, valoarea expresiei va fi diferită.

Cum se rezolvă expresii algebrice?

Pentru a calcula valorile pe care trebuie să le faceți conversia expresiilor algebrice. Și pentru asta mai trebuie să ții cont de câteva reguli.

În primul rând, sfera expresiilor algebrice este toate valorile posibile ale unei variabile pentru care expresia poate avea sens. Ce înseamnă? De exemplu, nu puteți înlocui o valoare pentru o variabilă care ar necesita să împărțiți la zero. În expresia 1/(x – 2), 2 trebuie exclus din domeniul definiției.

În al doilea rând, amintiți-vă cum să simplificați expresiile: factorizați-le, puneți variabile identice dintre paranteze etc. De exemplu: dacă schimbați termenii, suma nu se va modifica (y + x = x + y). De asemenea, produsul nu se va schimba dacă factorii sunt schimbați (x*y = y*x).

În general, sunt excelente pentru simplificarea expresiilor algebrice. formule de înmulțire prescurtate. Cei care nu le-au învățat încă ar trebui să facă acest lucru - vor fi totuși la îndemână de mai multe ori:

    găsim diferența dintre variabilele la pătrat: x 2 – y 2 = (x – y)(x + y);

    găsim suma la pătrat: (x + y) 2 = x 2 + 2xy + y 2;

    calculăm diferența la pătrat: (x – y) 2 = x 2 – 2xy + y 2;

    cubează suma: (x + y) 3 = x 3 + 3x 2 y + 3xy 2 + y 3 sau (x + y) 3 = x 3 + y 3 + 3xy (x + y);

    cubează diferența: (x – y) 3 = x 3 – 3x 2 y + 3xy 2 – y 3 sau (x – y) 3 = x 3 – y 3 – 3xy (x – y);

    găsim suma variabilelor cubate: x 3 + y 3 = (x + y) (x 2 – xy + y 2);

    calculăm diferența dintre variabilele cubate: x 3 – y 3 = (x – y)(x 2 + xy + y 2);

    folosim rădăcinile: xa 2 + ua + z = x(a – a 1)(a – a 2), iar 1 și a 2 sunt rădăcinile expresiei xa 2 + ua + z.

De asemenea, ar trebui să înțelegeți tipurile de expresii algebrice. Sunt:

    raționale, iar acestea la rândul lor sunt împărțite în:

    numere întregi (nu există diviziune în variabile, nu există extragerea rădăcinilor din variabile și nu există ridicare la puteri fracționale): 3a 3 b + 4a 2 b * (a – b) Domeniul de definire este toate valorile posibile ale variabilelor ;

    fracțional (cu excepția altor operații matematice, cum ar fi adunarea, scăderea, înmulțirea, în aceste expresii ele sunt împărțite la o variabilă și ridicate la o putere (cu indicator natural): (2/b – 3/a + c/4) 2 . Domeniul de definiție este toate valorile variabilelor pentru care expresia nu este egală cu zero;

    irațională – pentru ca o expresie algebrică să fie considerată ca atare, trebuie să implice ridicarea variabilelor la o putere cu exponent fracționar și/sau extragerea rădăcinilor din variabile: √a + b 3/4. Domeniul de definiție este toate valorile variabilelor, cu excepția celor pentru care expresia sub rădăcina unei puteri pare sau sub o putere fracțională devine un număr negativ.

Transformări identice ale expresiilor algebrice este o altă tehnică utilă pentru rezolvarea lor. O identitate este o expresie care va fi adevărată pentru orice variabile incluse în domeniul de definiție care sunt substituite în ea.

O expresie care depinde de unele variabile poate fi identic cu o altă expresie dacă depinde de aceleași variabile și dacă valorile ambelor expresii sunt egale, indiferent de ce valori ale variabilelor sunt alese. Cu alte cuvinte, dacă o expresie poate fi exprimată în două moduri (expresii) diferite ale căror semnificații sunt aceleași, acele expresii sunt identic egale. De exemplu: y + y = 2y sau x 7 = x 4 * x 3 sau x + y + z = z + x + y.

Atunci când se efectuează sarcini cu expresii algebrice, transformarea identității servește pentru a se asigura că o expresie poate fi înlocuită cu o alta care este identică cu ea. De exemplu, înlocuiți x 9 cu produsul x 5 * x 4.

Exemple de soluții

Pentru a fi mai clar, să ne uităm la câteva exemple. transformări ale expresiilor algebrice. Sarcinile de acest nivel pot fi găsite în KIM-urile pentru examenul de stat unificat.

Sarcina 1: Găsiți valoarea expresiei ((12x) 2 – 12x)/(12x 2 -1).

    Rezolvare: ((12x) 2 – 12x)/(12x 2 – 1) = (12x (12x -1))/x*(12x – 1) = 12.

Sarcina 2: Găsiți valoarea expresiei (4x 2 – 9)*(1/(2x – 3) – 1/(2x +3).

    Rezolvare: (4x 2 – 9)*(1/(2x – 3) – 1/(2x +3) = (2x – 3)(2x + 3)(2x + 3 – 2x + 3)/(2x – 3) )(2x + 3) = 6.

Concluzie

Când te pregătești pentru testele școlare, Examenele de stat unificateși GIA puteți folosi întotdeauna acest material ca indiciu. Amintiți-vă că o expresie algebrică este o combinație de numere și variabile exprimate cu litere latine. Și, de asemenea, semne operatii aritmetice(adunare, scădere, înmulțire, împărțire), paranteze, puteri, rădăcini.

Utilizați formule de înmulțire abreviate și cunoașterea identităților pentru a transforma expresii algebrice.

Scrie-ne comentariile și dorințele tale în comentarii - este important pentru noi să știm că ne citești.

blog.site, atunci când copiați materialul integral sau parțial, este necesar un link către sursa originală.

Expresiile algebrice încep să fie studiate în clasa a VII-a. Au o serie de proprietăți și sunt utilizate în rezolvarea problemelor. Să studiem acest subiect mai detaliat și să luăm în considerare un exemplu de rezolvare a problemei.

Definiția conceptului

Ce expresii se numesc algebrice? Aceasta este o notație matematică formată din numere, litere și simboluri aritmetice. Prezența literelor este principala diferență între expresiile numerice și algebrice. Exemple:

  • 4a+5;
  • 6b-8;
  • 5s:6*(8+5).

O literă în expresii algebrice denotă un număr. De aceea se numește variabilă - în primul exemplu este litera a, în al doilea este b, iar în al treilea este c. Expresia algebrică însăși este numită și expresie cu variabilă.

Valoarea expresiei

Înţeles algebric expression este numărul obţinut în urma efectuării tuturor operaţiilor aritmetice indicate în această expresie. Dar pentru a-l obține, literele trebuie înlocuite cu cifre. Prin urmare, în exemple ele indică întotdeauna ce număr corespunde literei. Să ne uităm la cum să găsim valoarea expresiei 8a-14*(5-a) dacă a=3.

Să înlocuim litera a cu numărul 3. Obține următoarea intrare: 8*3-14*(5-3).

Ca și în expresiile numerice, soluția unei expresii algebrice se realizează conform regulilor de efectuare a operațiilor aritmetice. Să rezolvăm totul în ordine.

  • 5-3=2.
  • 8*3=24.
  • 14*2=28.
  • 24-28=-4.

Astfel, valoarea expresiei 8a-14*(5-a) la a=3 este egală cu -4.

Valoarea unei variabile se numește validă dacă expresia are sens cu ea, adică este posibil să-i găsim soluția.

Un exemplu de variabilă validă pentru expresia 5:2a este numărul 1. Înlocuindu-l în expresie, obținem 5:2*1=2,5.

Variabila nevalidă pentru această expresie este 0. Dacă înlocuim zero în expresie, obținem 5:2*0, adică 5:0. Nu poți împărți la zero, ceea ce înseamnă că expresia nu are sens.

Expresii identitare

Dacă două expresii sunt egale pentru orice valoare a variabilelor lor constitutive, ele sunt numite identic.
Exemplu de expresii identice :
4(a+c) și 4a+4c.
Indiferent de valorile luate de literele a și c, expresiile vor fi întotdeauna egale. Orice expresie poate fi înlocuită cu alta identică cu aceasta. Acest proces se numește transformare de identitate.

Exemplu de transformare a identității .
4*(5a+14c) – această expresie poate fi înlocuită cu una identică prin aplicarea legii matematice a înmulțirii. Pentru a înmulți un număr cu suma a două numere, trebuie să înmulțiți acest număr cu fiecare termen și să adăugați rezultatele.

  • 4*5a=20a.
  • 4*14s=64s.
  • 20a+64s.

Astfel, expresia 4*(5a+14c) este identică cu 20a+64c.

Numărul care apare înaintea unei variabile litere într-o expresie algebrică se numește coeficient. Coeficientul și variabila sunt multiplicatori.

Rezolvarea problemelor

Expresiile algebrice sunt folosite pentru a rezolva probleme și ecuații.
Să luăm în considerare problema. Petya a venit cu un număr. Pentru ca colegul său de clasă Sasha să-l ghicească, Petya i-a spus: mai întâi am adăugat 7 la număr, apoi am scăzut 5 din el și am înmulțit cu 2. Drept urmare, am primit numărul 28. Ce număr am ghicit?

Pentru a rezolva problema, trebuie să desemnați numărul ascuns cu litera a și apoi să efectuați toate acțiunile indicate cu acesta.

  • (a+7)-5.
  • ((a+7)-5)*2=28.

Acum să rezolvăm ecuația rezultată.

Petya și-a dorit numărul 12.

Ce am învățat?

O expresie algebrică este o înregistrare formată din litere, cifre și simboluri aritmetice. Fiecare expresie are o valoare, care se găsește prin efectuarea tuturor operațiilor aritmetice din expresie. Litera dintr-o expresie algebrică se numește variabilă, iar numărul din fața ei se numește coeficient. Expresiile algebrice sunt folosite pentru a rezolva probleme.