Cu cei mai buni joc gratis invata foarte repede. Verificați singuri!

Învață tabele înmulțirii - joc

Încercați jocul nostru electronic educațional. Folosind-o, vei putea decide mâine probleme de matematică la clasa la tabla fara raspunsuri, fara a apela la o tableta pentru inmultirea numerelor. Trebuie doar să începi să joci și în 40 de minute vei avea un rezultat excelent. Și pentru a consolida rezultatele, antrenează-te de mai multe ori, fără a uita de pauze. Ideal - în fiecare zi (salvați pagina pentru a nu o pierde). Forma jocului Aparatul de exerciții este potrivit atât pentru băieți, cât și pentru fete.

Rezultat: 0 puncte

· =

Vedeți mai jos fișa de cheat completă.


Înmulțirea direct pe site (online)

*
Tabelul înmulțirii (numerele de la 1 la 20)
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 80
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84 91 98 105 112 119 126 133 140
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96 104 112 120 128 136 144 152 160
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 99 108 117 126 135 144 153 162 171 180
10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200
11 11 22 33 44 55 66 77 88 99 110 121 132 143 154 165 176 187 198 209 220
12 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 156 168 180 192 204 216 228 240
13 13 26 39 52 65 78 91 104 117 130 143 156 169 182 195 208 221 234 247 260
14 14 28 42 56 70 84 98 112 126 140 154 168 182 196 210 224 238 252 266 280
15 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195 210 225 240 255 270 285 300
16 16 32 48 64 80 96 112 128 144 160 176 192 208 224 240 256 272 288 304 320
17 17 34 51 68 85 102 119 136 153 170 187 204 221 238 255 272 289 306 323 340
18 18 36 54 72 90 108 126 144 162 180 198 216 234 252 270 288 306 324 342 360
19 19 38 57 76 95 114 133 152 171 190 209 228 247 266 285 304 323 342 361 380
20 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400

Cum să înmulțiți numere într-o coloană (video cu matematică)

Pentru a exersa și a învăța rapid, puteți încerca și înmulțirea numerelor cu coloană.

Înmulțirea numerelor mari prin scrierea lor într-un șir, mai devreme sau mai târziu, devine un proces destul de complex și plictisitor. Este mult mai ușor să folosești un algoritm special pentru înmulțirea pe coloană: nu trebuie să ții numerele în cap și să-ți amintești nimic. Puteți face note deasupra coloanei, astfel încât să puteți vedea întotdeauna cum trebuie să mutați numerele. Dacă încercați să învățați un copil în acest fel, atunci este foarte important ca masa înmulțirii să iasă din dinți, în caz contrar, procesul va dura mult timp, iar copilul însuși va face multe greșeli care vor fi trase. un șir în întregul exemplu. Citiți cu atenție articolul și adoptați acest algoritm pentru dvs.

Scrieți exemplul pe o linie și vedeți: care factor este mai mic? Cel mai mic va fi mai mic în înmulțirea într-o coloană, iar multiplicatorul mai mare va fi în partea de sus.

Scrieți un exemplu folosind același principiu ca în imaginea de mai jos.

  • Scrieți numărul mai mare în partea de sus.
  • Puneți un semn de înmulțire sub formă de cruce în stânga.
  • Scrie mai jos numărul mai mic.
  • Desenați o linie dreaptă sub exemplu.
Dacă exemplul conține un multiplicator care se termină cu zero sau mai multe zerouri, atunci ar trebui scris astfel:
  • Zerourile ar trebui luate ca exemplu.
  • Scrie numerele sub numere.

În acest caz, pur și simplu transferați acest număr de zerouri direct în răspuns. Dacă atât primul factor, cât și al doilea au zero, atunci adună numărul lor și notează răspunsul.


Acum începeți să calculați conform acestui principiu:
  • Înmulțiți întregul număr de sus cu ultima cifră din partea de jos. Amintiți-vă că ultimele zerouri nu sunt înmulțite.
  • Pentru a vă face mai convenabil, notați numerele care trebuie transferate în partea de sus a întregului exemplu. Pur și simplu le puteți șterge mai târziu, dar nu va trebui să vă amintiți numerele de transport în acest proces.
  • După ce ați finalizat calculul, scrieți numărul rezultat sub linie.

După ce înmulțiți numărul de sus cu ultima cifră din partea de jos și notați răspunsul, începeți să îl înmulțiți pe următorul.


Folosind același principiu, înmulțiți întregul număr de sus cu penultima cifră a celei de jos. De asemenea, notați numerele de transport, cu toate acestea, ar trebui să scrieți răspunsul sub prima soluție, dar mutând intrarea cu o celulă la stânga. Veți ajunge cu o coloană cu o linie care iese spre stânga.

După cum probabil ați ghicit, trebuie să înmulțiți numărul de sus cu toate cifrele de jos, începând de la sfârșit. De fiecare dată când intrarea de răspuns este mutată cu o celulă la stânga.

Înmulțiți toate numerele împreună în acest fel. Acum trageți din nou o linie sub coloană. Puneți un semn de adunare între toate soluțiile.


Acum tot ce trebuie să faceți este să faceți adăugarea coloanelor, ceea ce ar trebui să puteți face deja:
  • Adăugați toate numerele care se află pe aceeași linie verticală.
  • Dacă numărul se dovedește a fi format din două cifre, atunci transferați numărul de zeci în următoarea bandă verticală.

Sub unele numere nu vor mai fi deloc altele - în acest caz, scrieți pur și simplu acest număr ca răspuns. Nu uitați să includeți toate zerourile care apar la sfârșitul factorilor în răspunsul dvs.

Efectuarea înmulțirii coloanei este foarte convenabilă și rapidă, mai ales dacă trebuie să înmulțiți numere mari. Puteți verifica cu ușurință dacă înmulțirea este corectă prin simpla împărțire a răspunsului la unul dintre factori. Pentru a face acest lucru, utilizați un calculator sau metoda divizării colțului. La început, o astfel de multiplicare necesită o perioadă semnificativă de timp, dar cu experiență, întreaga acțiune are loc în doar câteva secunde.


Dacă, în cursul rezolvării unei probleme, trebuie să înmulțim numerele naturale, este convenabil să folosim o metodă gata făcută pentru aceasta, care se numește „înmulțire pe coloane” (sau „înmulțire pe coloane”). Acest lucru este foarte convenabil, deoarece cu ajutorul său puteți reduce înmulțirea numerelor cu mai multe cifre la înmulțirea secvențială a numerelor cu o singură cifră.

Noțiuni de bază pentru înmulțirea coloanelor

Pentru a efectua calcule într-o coloană, vom avea nevoie de o tabelă de înmulțire. Este important să-l amintim pe de rost pentru a număra rapid și eficient.

De asemenea, va trebui să vă amintiți ce rezultat obținem atunci când înmulțim un număr natural cu zero. Acest lucru este comun în exemple. Vom avea nevoie de proprietatea înmulțirii, care este scrisă în formă literală ca a · 0 = 0 (a este orice număr natural).

Pentru a înțelege mai bine cum să înmulțiți după coloană, vă recomandăm să repetați o metodă similară de adunare. Una dintre etapele calculelor va fi adăugarea rezultatelor intermediare, iar cunoașterea acestei metode ne va fi utilă atunci când adunăm numere.

De asemenea, este important să știți să comparați numerele naturale și să vă amintiți ce este valoarea locului.

Ca întotdeauna, să începem cu cum să scriem corect numerele originale. Trebuie să luăm doi factori și să-i scriem unul sub celălalt, astfel încât toate numerele, altele decât zero, să fie situate unul sub celălalt. Să desenăm o linie orizontală sub ele, separând răspunsul, și să adăugăm un semn de înmulțire în partea stângă.

Exemplul 1

De exemplu, pentru a calcula 71, 550 45 002 și 534 000 4 300, scriem următoarele coloane:

În continuare trebuie să înțelegem procesul de înmulțire. Mai întâi, să vedem cum să înmulțim corect un număr natural cu mai multe cifre cu unul cu o singură cifră, apoi vom vedea cum să înmulțim numerele cu mai multe cifre între ele.

Dacă, pentru a rezolva o problemă, trebuie să înmulțim două numere naturale, dintre care unul cu o singură valoare și al doilea cu mai multe valori, atunci putem folosi metoda coloanei. Pentru a face acest lucru, efectuăm o secvență de pași, pe care îi vom explica imediat cu un exemplu. În primul rând, să luăm o problemă în care un număr cu mai multe cifre are la sfârșit o altă cifră decât zero.

Exemplul 2

Condiție: calculează 45.027 · 3.

Soluţie

Să scriem factorii așa cum sugerează metoda înmulțirii coloanelor. Să plasăm factorul cu o singură cifră sub ultimul semn al factorului cu mai multe cifre. Am primit această intrare:

În continuare, trebuie să efectuăm înmulțirea secvențială a cifrelor unui număr cu mai multe cifre cu multiplicatorul specificat. Dacă obținem un număr mai mic de zece, îl introducem imediat în câmpul de răspuns sub linia orizontală, strict sub cifra calculată. Dacă rezultatul a fost 10 sau mai mult, atunci indicăm sub cifra necesară doar valoarea unităților din numărul rezultat și amintim zecile și adăugăm la pasul următor cifra superioară.

Pentru anumite numere, procesul va arăta astfel:

1. Înmulțiți 7 cu 3 (am luat șapte din cifra unităților primului factor multivaloric): 7 · 3 = 21. Am primit un număr mai mare de zece, ceea ce înseamnă că notăm numărul 1 pe marginea dreaptă (valoarea cifrei unității a numărului 21) și le amintim pe cele două. Intrarea noastră ia forma:

2. După aceasta, înmulțim valorile zecilor primului factor cu al doilea și adăugăm la rezultat cele două rămase din etapa anterioară. Dacă după aceasta se dovedește a fi mai mic de 10, atunci introducem valorile sub cifra corespunzătoare; dacă este mai mare, introducem valoarea unu și mutăm zecile mai departe. În exemplul nostru, trebuie să înmulțiți 2 · 3, acesta va fi 6. Adunăm zecile rămase din înmulțirea anterioară (din numărul 21, după cum ne amintim): 6 + 2 = 8. Opt este mai mic de zece, ceea ce înseamnă că nimic nu trebuie transferat la următoarea cifră. Scriem 8 în locul potrivit și obținem:

3. Apoi procedăm în același mod. Acum trebuie să înmulțim sutele de valori ale locului din primul factor cu mai multe cifre cu factorul original cu o singură cifră. Procedura este aceeași: dacă ați memorat numărul în etapa anterioară, adăugați-l la rezultat, comparați-l cu zece și scrieți-l în locul corect.

Aici trebuie să înmulțiți 3 cu 0. Conform regulilor de înmulțire, rezultatul va fi 0. Nu vom adăuga nimic, deoarece în etapa anterioară numărul era mai mic de 10. Zeroul rezultat este, de asemenea, mai mic de zece, așa că îl scriem sub linia orizontală:

4. Treceți la următoarea categorie - înmulțiți mii. Continuăm calculele conform algoritmului până când se epuizează numerele din multiplicatorul cu mai multe cifre.

Tot ce rămâne este să înmulți 5 3 și să obții 15. Rezultatul este mai mult de 10, scrieți cinci și amintiți-vă zece:

Tot ce trebuie să facem este să înmulțim 4 · 3, va fi 12. Adăugăm la rezultat unitatea luată din calculul anterior. 13 este mai mare decât 10, scrie 3 la locul potrivit și salvează unul.

Nu mai avem cifre de înmulțit, dar mai avem una pe stoc. O scriem pur și simplu sub linia orizontală din partea stângă a tuturor numerelor deja acolo:

Procesul de numărare folosind o coloană este acum finalizat. Am primit un număr din șase cifre, care este soluția corectă la problema noastră.

Răspuns: 45.027 3 = 135.081.

Pentru a fi mai clar, am prezentat sub forma unei diagrame algoritmul de înmulțire a unui număr natural cu mai multe cifre cu unul cu o singură cifră. Însăși esența procesului de numărare este reflectată corect aici, dar unele nuanțe nu sunt luate în considerare:

Ce să faci dacă declarația problemei conține un număr din mai multe cifre care se termină cu un zero (sau mai multe zerouri la rând)? Să ne uităm la un exemplu pas cu pas. Pentru a fi mai ușor, să împrumutăm numerele din problema anterioară și să adăugăm pur și simplu câteva zerouri la factorul cu mai multe valori inițial.

Soluţie

Mai întâi, să scriem numerele în modul corect.

După aceasta, efectuăm calcule, fără a acorda atenție zerourilor din dreapta. Să luăm rezultatele din problema anterioară pentru a nu mai număra:

Pasul final al soluției este să rescrieți zerourile prezente în numărul cu mai multe cifre sub linia orizontală în zona rezultatului. Trebuie să introducem 2 zerouri suplimentare:

Acest număr va fi răspunsul la problema noastră. Aceasta completează înmulțirea cu coloană.

Răspuns: 4.502.700 · 3 = 13.508.100.

Această metodă este, de asemenea, destul de potrivită pentru cazurile în care ambii factori sunt numere naturale cu mai multe cifre. Să ne uităm la proces folosind un exemplu, ca înainte. În primul rând, să luăm numere fără zerouri finale și apoi să luăm în considerare intrările cu zerouri.

Exemplul 4

Condiție: calculează cât va fi 207 8 063.

Soluţie

Să începem, ca întotdeauna, cu notarea corectă a factorilor. Un mod mai convenabil de a scrie este în care multiplicatorul cu o cantitate mare semne stă deasupra. Deci, să notăm mai întâi 8.063, iar dedesubt 207. Dacă numărul de caractere din factori este același, atunci ordinea înregistrării nu contează. În problema noastră, trebuie să plasăm numerele primului factor sub numerele celui de-al doilea de la dreapta la stânga:

Începem să înmulțim succesiv valorile cifrelor. În acest caz, vom obține rezultate care se numesc produse incomplete.

1. Primul pas este că trebuie să înmulțim valorile unităților din primul și al doilea factor. În cazul nostru, acestea sunt 3 și 7. Facem totul la fel cum am explicat deja în paragraful anterior (dacă este necesar, citiți-l din nou). Ca rezultat, vom obține primul produs incomplet, care este un rezultat intermediar:

2. Al doilea pas este înmulțirea valorilor zecilor. Înmulțim primul factor cu o coloană cu valoarea locului zecilor al celui de-al doilea factor (cu condiția ca acesta să nu fie egal cu 0). Scriem rezultatul sub linie sub locul zecilor. Dacă în al doilea factor există 0 în locul zecilor, atunci trecem imediat la următoarea etapă.

3. Efectuăm pașii următori în același mod, înmulțind pe rând valorile cifrelor solicitate (dacă acestea nu sunt egale cu 0). Introducem rezultatele sub linie.

Deci, trebuie să înmulțim 8.063 cu sutele de valori ale lui 207 (adică cu două). Am primit al doilea produs incomplet, să-l scriem astfel:

Avem toate lucrările incomplete de care aveam nevoie. Numărul lor este egal cu numărul de cifre din al doilea multiplicator (cu excepția 0). Ultimul lucru care ne rămâne de făcut este să adăugăm cele două lucrări într-o coloană folosind aceeași notație. Nu rescriem numerele nicăieri: ele rămân cu aceeași deplasare la stânga. Să le subliniem cu o linie orizontală suplimentară și să punem un plus în stânga. Adăugăm conform regulilor deja studiate pentru adunare într-o coloană (amintiți-vă de zeci, dacă numărul s-a dovedit a fi mai mare de 10 și adăugați-le în pasul următor). În problema noastră vom obține:

Numărul de șapte cifre obținut sub linie este rezultatul înmulțirii numerelor naturale originale de care avem nevoie.

Răspuns: 8.063 · 207 = 1.669.041.

Procesul de înmulțire a două numere multi-valori de coloane poate fi reprezentat și ca o diagramă vizuală:

Pentru a consolida mai bine materialul, vom da soluția unui alt exemplu.

Exemplul 5

Condiție:înmulțiți 297 cu 321.

Soluţie

Începem cu înregistrarea corectă a factorilor. Numărul de caractere din ele este același, deci ordinea de înregistrare este semnificație deosebită nu are:

1. Prima etapă - înmulțim 297 cu 1, care se află în categoria unităților celui de-al doilea multiplicator.

2. Apoi înmulțim în același mod primul factor cu 2, care este în zeci de al doilea factor. Primim al doilea produs incomplet.

Simulatorul de joc online „Înmulțirea coloanelor” vă ajută să învățați cum să înmulțiți numere cu două și trei cifre. Acest joc este destinat copiilor de la 7 la 10 ani. Înmulțirea numerelor într-o coloană este un program de matematică pentru clasa a III-a de școală. Dar nu este nimic complicat în această acțiune, așa că puteți stăpâni înmulțirea într-o coloană mai devreme.

Cum să înveți să înmulțim după coloană?

Jocul are trei niveluri: înmulțirea unui număr din două cifre cu un număr din două cifre (numerele de la 10 la 99), înmulțirea unui număr din trei cifre cu un număr din trei cifre (numerele de la 100 la 999) și o combinație. Într-un amestec, un număr din trei cifre este înmulțit cu un număr din două cifre sau un număr din două cifre este înmulțit cu un număr din trei cifre.

Pentru a înmulți corect numerele de două și trei cifre, trebuie să știi bine și.

Sper să vă amintiți că numerele care sunt înmulțite între ele se numesc factori: primul factor, al doilea factor și așa mai departe. Rezultatul înmulțirii se numește produs. De asemenea, cred că știi că numerele au cifre: unități (cele mai mici), zeci, sute, mii...

Asadar, haideti sa începem. Pentru a începe înmulțirea într-o coloană, trebuie să aranjați factorii în așa fel încât numerele acelorași cifre să apară unul sub celălalt: cele sub unități, zeci sub zeci și așa mai departe. La pasul următor, luăm o cifră din cifra unităților celui de-al doilea multiplicator și o înmulțim pe rând cu fiecare cifră a primului multiplicator. Rezultatul înmulțirii fiecărei perechi de cifre este scris în linia de sus sub cifra corespunzătoare.

Pentru fiecare răspuns corect se acordă 1 punct. Pentru unul incorect, se scad 3 puncte.

Dacă ți-a plăcut acest joc, asigură-te că îl împărtășești cu prietenii tăi. La urma urmei, s-ar putea să le placă și lor :-)

Acest joc este conceput și extrem de util pentru băieți și fete de la 7 la 10 ani.

Înmulțirea coloanelor vă permite să oferiți rapid soluții la exemple chiar și cu numere din mai multe cifre. Pentru a număra, trebuie să știi doar pe de rost tabla înmulțirii.

Cum se înmulțește pe coloană

Ca și în cazul adunării și scăderii în coloană, la înmulțire, numerele sunt scrise unul sub celălalt. Fiecare cifră este la locul ei: unități sub unu, zeci sub zeci etc. Mai jos este trasată o linie orizontală, sub ea este scris răspunsul.

Să luăm numerele 78 și 12. Pentru o mai bună înțelegere: scriem 78 în sus, 12 în jos. Începem cu unitatea numărului de jos, adică cu numărul 2.

Mai întâi numărăm 8×2=16. Numărul s-a dovedit a fi mai mult de 10, ceea ce înseamnă că, în plus, scriem ultima cifră (6) și ținem cont de una. Acum trecem la zece, adică numărăm 7 × 2 = 14. Am ținut cont de unitatea, așa că acum o adăugăm la rezultat, rezultă 14+1=15. Numărul 5 este scris sub zeci, iar 1 intră într-o nouă categorie - sute. Cu alte cuvinte, „156” ar trebui să fie scris sub linia orizontală.

Să trecem la următoarea categorie. Acum răspunsul nostru va fi scris diferit: ultima cifră a răspunsului ar trebui să fie exact sub zecile superioare, adică sub numărul 5. Se dovedește că fiecare număr intermediar ulterior este deplasat cu 1 cifră la stânga.

Numărăm 8×1=8. Numărul este mai mic de 10, scrieți 8 sub cinci în numărul „156”. Numărăm 7×1=7. Cei șapte intră în categoria sutelor, adică ar trebui să fie scris sub cel din răspunsul „156”. Nu este nimic scris sub șase; pentru comoditate, puteți pune un zero acolo.

Adăugăm expresia rezultată într-o coloană: 156+78. Nu se adaugă nimic la 6 (0), ceea ce înseamnă că îl rescriem în forma anterioară. Apoi numărăm 5+8=13, scriem 3, unul în minte. În cele din urmă, 1+7=8, adăugați unul - obținem 9.

Deci răspunsul este 936.

Este mai bine să exersați pe o foaie în carouri pentru a vă obișnui cu locația cifrelor multiplicatoare

Alte numere din mai multe cifre sunt înmulțite în același mod.

Dacă există zerouri în factori, acestea nu sunt înmulțite, ci pur și simplu transferate în partea dreaptă a răspunsului final.

Opțiuni de card

Pentru claritate, puteți imprima carduri cu exemple diferite niveluri dificultăți. Acest lucru va face mai ușor pentru copii să-și amintească principiul numărării. Exemplele de exersare pot fi folosite atât la învățarea înmulțirii pentru prima dată, cât și la repetarea după sărbători.

La început, rezolvarea exemplelor va dura mult timp, dar treptat viteza va crește. Chiar dacă ai un calculator, este mai bine să numeri manual: dezvoltă activitatea mentală.

Galerie foto: exemple de carduri pentru lecție

Video: înmulțirea numerelor într-o coloană

Practica constantă este cheia succesului, iar în timp poți învăța să înmulți chiar și numere mari în capul tău. Dar, desigur, este mai bine să începeți exemple simple, crescând treptat nivelul de dificultate.