În inginerie radio, este adesea necesară deplasarea spectrului semnalului de-a lungul axei frecvenței cu o anumită valoare constantă, menținând în același timp structura semnalului. Această schimbare se numește o transformare de oră

Pentru a clarifica esența procesului de conversie a frecvenței, să revenim la problema efectului a două tensiuni asupra unui element neliniar, discutată pe scurt în § 8.4. Totuși, în acest caz, doar una dintre oscilații, și anume cea creată de oscilatorul auxiliar (heterodin), va fi considerată armonică. Prin a doua oscilație ne referim la semnalul care trebuie convertit, care poate fi orice proces complex, dar cu bandă îngustă.

Astfel, elementul neliniar este afectat de două tensiuni: de la oscilatorul local

de la sursa semnalului

Amplitudinea, frecvența și faza inițială a oscilației heterodine sunt valori constante. Amplitudinea și frecvența instantanee a semnalului pot fi modulate, adică pot fi funcții lente ale timpului (proces de bandă îngustă). Faza inițială a semnalului este o valoare constantă.

Sarcina conversiei de frecvență este de a obține frecvența suma sau diferența. După cum rezultă din expresia (8.30), pentru aceasta este necesar să se folosească neliniaritatea pătratică,

Ca element neliniar, vom lua, ca în § 8.9, o diodă, dar pentru a identifica mai complet produsele interacțiunii semnalului și oscilația heterodină, o vom aproxima printr-un polinom de gradul al patrulea (și nu al doilea, ca în § 8.4):

Termenii care conțin diferite puteri numai sau numai nu prezintă interes. Din punctul de vedere al conversiei de frecvență (deplasare), semnificația principală este dată termenilor care sunt produse ale formei din partea dreaptă a expresiei (8.72) și sunt încercuiți.

Înlocuind (8.70) și (8.71) în aceste produse și eliminând toate componentele ale căror frecvențe nu sunt suma frecvențelor sau diferența, după calcule trigonometrice simple ajungem la următorul rezultat final:

Din acest rezultat este clar că frecvențele de interes pentru noi apar numai din cauza puterilor pare ale polinomului care aproximează caracteristica elementului neliniar. Totuși, un singur termen pătratic al polinomului (cu coeficient ) formează componente ale căror amplitudini sunt proporționale doar cu gradul I Grade par mai mari (al patrulea, al șaselea etc.) încalcă această proporționalitate, deoarece amplitudinile oscilațiilor pe care le introduc conțin și ele. grade mai mari decât primul.

Din aceasta este clar că amplitudinile trebuie alese în așa fel încât în ​​expansiune (8.72) termeni nu mai mari de gradul doi să aibă o importanță predominantă. Acest lucru necesită îndeplinirea inegalităților

Atunci expresia (8.73) devine următoarea:

În receptoarele radio și multe alte dispozitive în care sarcina de conversie a frecvenței este strâns legată de sarcina de amplificare a semnalului, de obicei?,

Primul termen dintre paranteze cu frecvență (derivata argumentului cosinus) corespunde unei deplasări a spectrului semnalului către regiunea de înaltă frecvență, iar al doilea cu frecvență - către regiunea de joasă frecvență. Pentru a izola una dintre aceste frecvențe - diferență sau sumă - trebuie să aplicați o sarcină adecvată la ieșirea convertorului. Să fie, de exemplu, frecvențele foarte apropiate și doriți să izolați o frecvență joasă situată aproape de zero. Această problemă este adesea întâlnită în tehnologia de măsurare (metoda „zero beat”). În acest caz, sarcina ar trebui să fie aceeași ca și pentru detectarea amplitudinii, adică să constea într-o conexiune paralelă a R și C, asigurând filtrarea (suprimarea) frecvenței înalte și izolarea frecvenței diferențelor dacă frecvența diferenței se află în frecvența înaltă interval, apoi pentru a-l izola trebuie folosit un circuit oscilator rezonant (Fig. 8.42). Dacă frecvența utilă care trebuie alocată este frecvența totală, atunci circuitul trebuie reglat în mod corespunzător cu frecvența

De obicei, lățimea de bandă a circuitului oscilator, care este sarcina convertorului, este proiectată pentru lățimea spectrului de oscilație modulată. În acest caz, toate componentele curente cu frecvențe apropiate de , trec prin circuit uniform, iar structura semnalului de ieșire coincide cu structura semnalului de intrare.

Orez. 8.42. Circuit echivalent convertizor de frecvență

Orez. 8.43. Spectrul de semnal la intrarea și la ieșirea convertorului:

Singura diferență este că frecvența de ieșire este egală cu sau depinde de frecvența de rezonanță a circuitului de sarcină.

Deci, la conversia frecvenței, legile modificării amplitudinii frecvenței și fazei oscilației de intrare sunt transferate la oscilația de ieșire. În acest sens, conversia semnalului în cauză este liniară, iar dispozitivul este un convertor liniar sau „mixer”.

Rotorul oricărui motor electric este antrenat de forțele cauzate de un câmp electromagnetic rotativ din interiorul înfășurării statorului. Viteza sa este determinată de obicei de frecvența industrială a rețelei electrice.

Valoarea sa standard de 50 hertzi implică cincizeci de perioade de oscilație într-o secundă. Într-un minut, numărul lor crește de 60 de ori și se ridică la 50x60=3000 de rotații. Rotorul se rotește de același număr de ori sub influența unui câmp electromagnetic aplicat.

Dacă modificați valoarea frecvenței rețelei aplicată statorului, puteți regla viteza de rotație a rotorului și a acționării conectate la acesta. Acest principiu stă la baza controlului motoarelor electrice.

Tipuri de convertoare de frecvență

Prin proiectare, convertoarele de frecvență sunt:

1. tip inductie;

2. electronice.

Motoarele electrice asincrone, realizate și lansate în regim de generator, sunt reprezentative ale primului tip. Au o eficiență scăzută de operare și se caracterizează printr-o eficiență scăzută. Prin urmare, nu au găsit o aplicație largă în producție și sunt utilizate extrem de rar.

Metoda de conversie electronică a frecvenței vă permite să reglați fără probleme viteza atât a mașinilor asincrone, cât și a celor sincrone. În acest caz, se poate implementa unul dintre cele două principii de control:

1. conform unei caracteristici predeterminate a dependenţei vitezei de rotaţie de frecvenţă (V/f);

2. metoda de control vectorial.

Prima metodă este cea mai simplă și mai puțin avansată, iar a doua este utilizată pentru a controla cu precizie vitezele de rotație ale echipamentelor industriale critice.

Caracteristici ale controlului vectorial al conversiei de frecvență

Diferența dintre această metodă este interacțiunea, influența dispozitivului de control al convertorului asupra „vectorului spațial” flux magnetic, care se rotește la frecvența câmpului rotorului.

Algoritmii pentru operarea convertoarelor bazate pe acest principiu sunt creați în două moduri:

1. control fără atingere;

2. controlul debitului.

Prima metodă se bazează pe atribuirea unei anumite dependențe a alternanței secvenței invertorului unor algoritmi pre-preparați. În acest caz, amplitudinea și frecvența tensiunii la ieșirea convertorului sunt ajustate în funcție de alunecarea și curentul de sarcină, dar fără a utiliza părere prin viteza de rotatie a rotorului.

Această metodă este utilizată la controlul mai multor motoare electrice conectate în paralel la un convertor de frecvență. Controlul fluxului presupune monitorizarea curenților de funcționare din interiorul motorului, descompunerea acestora în componente active și reactive și efectuarea de ajustări la funcționarea convertorului pentru a seta amplitudinea, frecvența și unghiul pentru vectorii de tensiune de ieșire.

Acest lucru vă permite să creșteți precizia motorului și să creșteți limitele reglării acestuia. Utilizarea controlului debitului extinde capacitățile acționărilor care funcționează la viteze mici cu sarcini dinamice mari, cum ar fi dispozitivele de ridicare a macaralei sau mașinile de bobinat industriale.

Utilizarea tehnologiei vectoriale permite aplicarea ajustării dinamice a cuplurilor de rotație.

Schema de substituire

Circuitul electric simplificat schematic al unui motor asincron poate fi reprezentat după cum urmează.


Tensiunea u1 este aplicată înfășurărilor statorului, care au R1 activ și rezistență inductivă X1. Acesta, depășind rezistența întrefierului Xv, este transformat în înfășurarea rotorului, provocând în ea un curent care îi depășește rezistența.

Diagrama vectorială a circuitului echivalent

Construcția sa ajută la înțelegerea proceselor care au loc în interiorul unui motor asincron.


Energia curentului statorului este împărțită în două părți:

    iµ - fracția de curgere;

    iw este componenta care formează cuplul.

În acest caz, rotorul are o rezistență activă R2/s, care depinde de alunecare.

Pentru controlul fără atingere se măsoară următoarele:

    tensiunea u1;

    curent i1.

Pe baza valorilor acestora, se calculează următoarele:

    iµ - componenta de curent formatoare de curgere;

    iw este cantitatea de formare a cuplului.

Algoritmul de calcul a inclus deja un circuit electronic echivalent al unui motor asincron cu regulatoare de curent, care ia în considerare condițiile de saturație a câmpului electromagnetic și pierderile de energie magnetică din oțel.

Ambele componente ale vectorilor de curent, care diferă ca unghi și amplitudine, se rotesc împreună cu sistemul de coordonate al rotorului și sunt transformate într-un sistem staționar de orientare a statorului.

Conform acestui principiu, parametrii convertizorului de frecvență sunt ajustați la sarcina motorului asincron.

Principiul de funcționare al convertizorului de frecvență

Acest dispozitiv, numit și invertor, se bazează pe o dublă modificare a formei semnalului rețelei electrice de alimentare.


În primul rând, tensiunea industrială este furnizată unei unități de redresor de putere cu diode puternice, care îndepărtează armonicile sinusoidale, dar lasă ondularea semnalului. Pentru a le elimina, este prevăzută o bancă de condensatoare cu inductanță (filtru LC), oferind o formă stabilă, netedă, tensiunii redresate.

Apoi semnalul este alimentat la intrarea convertizorului de frecvență, care este un circuit de punte trifazat din șase serii IGBT sau MOSFET cu diode de protecție la polaritate inversă. Tiristoarele folosite anterior în aceste scopuri nu au viteză suficientă și funcționează cu zgomot mare.

Pentru a activa modul de „frânare” a motorului, în circuit poate fi instalat un tranzistor controlat cu un rezistor puternic care disipează energia. Această tehnică vă permite să eliminați tensiunea generată de motor pentru a proteja condensatorii filtrului de supraîncărcare și defecțiuni.

Metoda de control vectorial al frecvenței convertorului vă permite să creați circuite care reglează automat semnalul de către sistemele ACS. Pentru aceasta, se folosește un sistem de control:

1. amplitudine;

2. PWM (modelarea lățimii pulsului).

Metoda de control al amplitudinii se bazează pe schimbarea tensiunii de intrare, iar PWM este un algoritm pentru comutarea tranzistoarelor de putere la o tensiune de intrare constantă.


Cu reglarea PWM, se creează o perioadă de modulație a semnalului atunci când înfășurarea statorului este conectată în ordine strictă la bornele pozitive și negative ale redresorului.

Deoarece frecvența de ceas a generatorului este destul de mare, în înfășurarea motorului electric, care are reactanță inductivă, acestea sunt netezite la o sinusoidă normală.


Metodele de control PWM fac posibilă eliminarea cât mai mult posibil a pierderilor de energie și oferă o eficiență ridicată a conversiei datorită controlului simultan al frecvenței și amplitudinii. Au devenit disponibile datorită dezvoltării tehnologiilor de control pentru tiristoarele de oprire a puterii din seria GTO sau mărcile bipolare de tranzistoare IGBT cu o poartă izolată.

Principiile includerii lor pentru controlul unui motor trifazat sunt prezentate în imagine.


Fiecare dintre cele șase tranzistoare IGBT este conectată într-un circuit anti-paralel la propria sa diodă de curent invers. În acest caz, curentul activ al motorului asincron trece prin circuitul de putere al fiecărui tranzistor, iar componenta sa reactivă este direcționată prin diode.

Pentru a elimina influența zgomotului electric extern asupra funcționării invertorului și a motorului, poate fi inclus proiectarea circuitului convertizorului de frecvență, eliminând:

    interferențe radio;

    descărcări electrice induse de echipamentele de operare.

Apariția lor este semnalată de controler, iar pentru a reduce impactul, se utilizează cablaj ecranat între motor și bornele de ieșire ale invertorului.

Pentru a îmbunătăți acuratețea funcționării motoarelor asincrone, circuitul de control al convertoarelor de frecvență include:

    intrare de comunicare cu capabilități avansate de interfață;

    controler încorporat;

    card de memorie;

    software;

    Afișaj LED cu informații care afișează principalii parametri de ieșire;

    Chopper de frână și filtru EMC încorporat;

    sistem de răcire a circuitului bazat pe suflarea de către ventilatoare de lungă durată;

    funcția de încălzire a motorului prin curent continuu si alte posibilitati.

Scheme de conectare operaționale

Convertizoarele de frecvență sunt proiectate să funcționeze cu rețele monofazate sau trifazate. Cu toate acestea, dacă există surse industriale de curent continuu cu o tensiune de 220 de volți, atunci invertoarele pot fi alimentate și de la acestea.


Modelele trifazate sunt proiectate pentru o tensiune de rețea de 380 de volți și o furnizează motorului electric. Invertoarele monofazate sunt alimentate cu 220 de volți și produc trei faze distanțate în timp.

Schema de conectare a convertizorului de frecvență la motor poate fi realizată conform următoarelor diagrame:

    stele;

    triunghi.

Înfășurările motorului sunt asamblate într-o „stea” pentru convertor, alimentată de la o rețea trifazată de 380 de volți.


Înfășurările motorului sunt asamblate conform schemei „triunghi” atunci când convertorul care îl alimentează este conectat la o rețea monofazată de 220 volți.


Atunci când alegeți o metodă de conectare a unui motor electric la un convertor de frecvență, trebuie să acordați atenție raportului dintre puterea pe care o poate crea un motor în funcțiune în toate modurile, inclusiv pornirea lentă, încărcată, cu capacitățile invertorului.

Nu puteți supraîncărca constant convertizorul de frecvență, iar o mică rezervă a puterii sale de ieșire îi va asigura funcționarea pe termen lung și fără probleme.

AGENȚIA FEDERALĂ DE EDUCAȚIE

Universitatea Tehnică de Stat din Krasnoyarsk

Lucrări de laborator pe RTCiS nr. 4

Conversie de frecvență.

efectuat:

student gr. R53-4: Titov D. S.

verificat:

Kashkin V.B.

Krasnoyarsk 2005

Scopul lucrării

Studiul principiilor de bază ale conversiei de frecvență. În această lucrare, dependența coeficientului de conversie de tensiunea de polarizare este eliminată, iar spectrele semnalelor de la ieșirea convertorului sunt studiate la amplitudini mari și mici ale oscilatorului local.

Teme pentru acasă .

Circuit convertizor de frecventa

Dependența pantei diferențiale de tensiunea de intrare.

Cunoscut: frecvența oscilatorului local fg, frecvența intermediară a filtrului ff. Determinați frecvențele semnalului la care tensiunea la ieșirea convertorului atinge maximul.

A) Dacă amplitudinea oscilatorului local este mică, atunci convertorul funcționează în mod pătratic

B) Dacă amplitudinea oscilatorului local este mare, atunci modul nu va mai fi pătratic.

unde m și n sunt niște numere întregi pozitive.

În acest caz, va exista o distorsiune severă a semnalului la ieșirea convertorului.

Dependența Uout(Ub0) în modul de conversie a frecvenței, adică cu introducerea simultană a Uс și Uг și fс=|fг±ff|.

Această dependență are același caracter neliniar ca și caracteristica de intrare a tranzistorului.

partea experimentală

Să înlăturăm dependența tensiunii la ieșirea convertorului de tensiunea de polarizare în modul de trecere directă la Uc=10 mV și fc=fp și oscilatorul local este oprit.

Frecvența intermediară calculată a filtrului este f=121 kHz (C=2200pF L=780 µH).

S-a găsit experimental frecvența oscilatorului local f=261 kHz, frecvența intermediară a filtrului f=104 kHz.

Reglam frecvența semnalului la tensiunea maximă la ieșirea convertizorului.

Caracteristica rezultată este clar neliniară deoarece caracteristica de intrare a tranzistorului este neliniară.

Să alegem un punct de operare în mijlocul secțiunii liniare a dependenței Uout(Ub0). Ub0=0,5 V.

Să luăm și să graficăm dependența tensiunii la ieșirea convertizorului de frecvență a semnalului la Uc = 10 mV, introduceți în tabel valorile tensiunii la ieșirea convertorului în maxim și frecvența maximă. (Oscilatorul local este pornit, sincronizarea este dezactivată)

La amplitudine mică a oscilatorului local Ar = 10 mV.

Cu o amplitudine mare a oscilatorului local Ar = 250 mV.

Oscilograma tensiunii AM la intrarea convertizorului.

Oscilograme ale tensiunii AM la ieșirea convertorului la o amplitudine mare a oscilatorului local și offset Ub0=0,5 V, la frecvența semnalului

1) fс=fг+fп fс=365 kHz

2) fс=fг-fп fс=158 kHz

3) fс=3fг+fп fс=840 kHz

4) fс=3fг-fп fс=630 kHz

Să eliminăm dependența Uout(Ub0) la o amplitudine mare a oscilatorului local.

Din datele obținute, calculăm și graficăm dependența coeficientului de conversie de tensiunea de polarizare.

Concluzie: pe parcursul munca de laborator Au fost investigate procesele care au loc în timpul conversiei de frecvență a unui semnal AM.

Dependența tensiunii la ieșirea convertorului de tensiunea de polarizare în modul de trecere directă a fost eliminată; această dependență este neliniară.

Frecvențele și amplitudinile maximelor au fost măsurate la amplitudini mici și mari ale oscilatorului local. Am constatat că semnalul de la ieșirea convertizorului de frecvență are un spectru complex cu vârfuri la mai multe frecvențe

Oscilogramele semnalelor de la ieșirea convertorului au fost obținute la frecvențe diferite ale semnalului AM de intrare. S-a dovedit că semnalele de ieșire au fost ușor distorsionate.


1. Conversia frecvenței semnalului. În acest caz, semnalul de la intrarea dispozitivului cu amplitudine și (sau) fază variabile, concentrat de-a lungul spectrului în apropierea frecvenței f 1, este convertit la ieșirea dispozitivului într-un semnal având aceeași formă (K și - constante). ), dar concentrat de-a lungul spectrului aproape de frecvență.

Când conversia frecvenței în sus, f 2 este mai mare decât f 1. Când conversia frecvenței în jos, f 2 este mai mică decât f 1.

Conversia de frecvență este adesea folosită în dispozitivele moderne atunci când se primesc semnale cu modulație atât în ​​amplitudine, cât și în unghi;

2. Convertor de frecvență. Un convertor de frecvență este un dispozitiv care vă permite să mutați spectrul unui semnal de intrare în sus sau în jos pe scara de frecvență.

Un amplificator neliniar cu un circuit oscilant la ieșire reglat la o frecvență specială (combinată) poate fi utilizat ca convertor de frecvență, Fig. 3.1.

Figura 3.1. Circuitul convertizorului la conversia frecvenței în sus

Conversia ascendentă a frecvenței se realizează prin înmulțirea a două oscilații și izolarea unei oscilații cu o frecvență combinată (w + Ω) la ieșire, urmând formula:

cos(x)×cos(y) = (1/2)

În acest caz avem:

Impact:

Reacție utilă:

ÎN caz general un semnal de joasă frecvență poate fi reprezentat ca o sumă a mai multor oscilații armonice. Este necesar un filtru pentru a evidenția reacția utilă.

Conversia descendentă a frecvenței se realizează folosind același circuit amplificator neliniar (Fig. 3.2) prin înmulțirea a două oscilații de intrare și izolarea unei oscilații cu o frecvență combinată la ieșire, urmând formula:

cos(x)×cos(y) = (1/2)

Figura 3.2 - Circuitul convertizorului la conversia frecvenței în jos

În acest caz avem:

Impact:

Reacție utilă:

În general, un semnal de joasă frecvență poate fi reprezentat ca o sumă a mai multor oscilații armonice. Este necesar un filtru trece-jos pentru a izola răspunsul benefic.

3. Modulația de amplitudine ( AM) a fost din punct de vedere istoric primul tip de modulație stăpânit în practică. În prezent, AM este utilizat în principal doar pentru emisiile radio la frecvențe relativ joase (nu mai mari decât undele scurte) și pentru transmiterea de imagini în emisiunile de televiziune. Acest lucru se datorează eficienței scăzute a utilizării energiei semnalelor modulate.

AM corespunde transferului de informații s(t) la amplitudinea U(t) la valori constante ale parametrilor vibrației purtătorului: frecvența w Și faza initiala j 0 . Semnalul AM este produsul anvelopei informaționale U(t) și o oscilație armonică a umplerii sale cu frecvențe mai mari. Forma de înregistrare a semnalului modulat în amplitudine:

u(t) = U(t)×cos(w o t+j o), (3.1)

U(t) = U m ×, (3.2)

unde U m este amplitudinea constantă a vibrației purtătorului în absența unui semnal de intrare (modulator) s(t), m este coeficientul de modulație a amplitudinii

Valoarea m caracterizează adâncime modulație de amplitudine. În cel mai simplu caz, dacă semnalul modulator este reprezentat de o singură frecvență vibratie armonica cu amplitudinea S o , atunci coeficientul de modulaţie este egal cu raportul amplitudinilor oscilaţiilor modulante şi purtătoare m=S o /U m . Valoarea lui m trebuie să fie între 0 și 1 pentru toate armonicile semnalului modulator. La m<1 форма огибающей несущего колебания полностью повторяет форму модулирующего сигнала s(t), что можно видеть на рис.3.4 (сигнал s(t) = sin(w s t)). Малую глубину модуляции для основных гармоник модулирующего сигнала (m<<1) применять нецелесообразно, т.к. при этом мощность передаваемого информационного сигнала будет много меньше мощности несущего колебания, и мощность передатчика используется неэкономично.

Fig.3.4 – Semnal modulat Fig. 3.5 – Modulație profundă

Figura 3.5 prezintă un exemplu de așa-numitul modulație profundă, la care valoarea lui m tinde spre 1 în punctele extreme ale funcției s(t).

Modulația sută la sută (m=1) poate duce la distorsiunea semnalului atunci când emițătorul este supraîncărcat, dacă acesta din urmă are o gamă dinamică limitată în ceea ce privește amplitudinea frecvențelor purtătoare sau puterea limitată a emițătorului (creșterea amplitudinii oscilațiilor purtătoarei în semnalul de vârf). intervalele U(t) necesită dublarea puterii emițătorului de patru ori).

Când m>1 aşa-numitul supramodularea, un exemplu din care este prezentat în Fig. 3.6. Forma anvelopei în timpul supramodulării este distorsionată în raport cu forma semnalului de modulare, iar după demodulare, dacă sunt utilizate metodele sale cele mai simple, informația poate fi distorsionată.

4.Modularea amplitudinii monoarmonice . Cea mai simplă formă a unui semnal modulat este creată cu o monoarmonică modulare în amplitudine – modularea unui semnal purtător printr-o oscilație armonică cu o frecvență Ω:

u(t) = U m × cos(w o t), (3.3)

Valorile unghiurilor de fază inițiale ale purtătorului și oscilațiile modulante aici și în cele ce urmează, pentru a simplifica expresiile rezultate, le vom lua egale cu zero. Ținând cont de formula cos(x)×cos(y) = (1/2) din expresia (3.3) obținem:

u(t) = U m cos(w o t) + (U m M/2)cos[(w o +Ω)t] + (U m M/2)cos[(w o - Ω)t] (3.4)

Rezultă că oscilația modulantă cu frecvența Ω se deplasează în regiunea de frecvență w o și se împarte în două oscilații cu frecvențe respectiv w o + Ω frecvența superioară și w o - j - frecvența latura inferioară. Aceste frecvențe sunt situate pe axă simetric față de frecvența w o , Fig. 3.7. Amplitudinile oscilațiilor la frecvențele laterale sunt egale între ele, iar la modulație de 100% sunt egale cu jumătate din amplitudinea oscilațiilor frecvenței purtătoare. Dacă transformăm ecuația (3.3) ținând cont de fazele inițiale ale frecvențelor purtătoare și modulante, obținem o regulă de schimbare a fazei similară cu regula de schimbare a frecvenței:

Faza inițială a oscilației de modulare pentru frecvența superioară se adaugă la faza inițială a purtătorului,

Faza inițială a oscilației modulante pentru cea inferioară este scăzută din faza purtătoare.

Lățimea fizică a spectrului semnalului modulat este de două ori mai mare decât lățimea spectrului semnalului modulator.

Odată cu acțiunea simultană a unui semnal și a unui oscilator local asupra unui element neliniar, în circuitul de ieșire apar curenți de frecvențe combinate de forma , unde m și n sunt numere întregi ale seriei naturale și determină neliniaritatea elementului de conversie în raport cu semnalul și oscilatorul local. Dacă convertorul este liniar în raport cu semnalul, atunci m=1, dacă oscilatorul local generează un semnal armonic, atunci n=1.

Sistemele selective sunt conectate la toate cele trei intrări ale convertizorului de frecvență, respectiv reglate pentru a rezona la intrare cu frecvența semnalului. În acest caz, un sistem heterodin este conectat la bornele 3-3 (setăm n=1), iar la bornele 2-2 este conectat un sistem selectiv sub forma, de exemplu, un circuit oscilator simplu.

Ecuațiile de bază care descriu funcționarea unei rețele cu 6 porturi sunt ecuații de forma:

(1)

(2)

Expresiile (1) și (2) nu includ timpul, deoarece considerăm că o rețea cu 6 porturi este lipsită de inerție. Când derivăm ecuații care descriu procesul de conversie a frecvenței, vom presupune că tensiunea semnalului U c este de ordinul zecilor până la sute de µV, ceea ce ne permite să considerăm convertizorul de frecvență liniar. În același timp, tensiunea cu frecvența oscilatorului local U g este de ordinul zecimilor și unităților lui V. Prin urmare, nici U c, nici U pr nu provoacă o modificare a parametrilor elementului neliniar, aceasta se realizează prin U g Aceasta permite extinderea funcțiilor f 1 și f 2 într-o serie Taylor în puteri ale variabilelor mici U c și U pr, adică limitându-ne la luarea în considerare a termenilor expansiunii cu U c și U pr. primul grad.

(3)

Derivatele, care sunt coeficienții seriei, se determină la și , adică sub acțiunea numai a tensiunii oscilatorului local;

la

Sensul fizic:

Acesta este curentul de intrare sub acțiunea lui U g.

- conductivitate de intrare.

- conductivitate de conversie inversă.

Curent de ieșire atunci când oscilatorul local funcționează, în absența unui semnal.

- răcoare.

- conductivitate de ieșire.

Deoarece tensiunea heterodină este considerată armonică, de exemplu, cosinus: , atunci panta S(t), ca funcție periodică a timpului, poate fi reprezentată ca o serie Fourier:

După înlocuirea în (3) și (4), obținem ecuația transformării directe și inverse:

a) conversie directă ,

unde I pr - curent de frecvență intermediară;



b) transformare inversă .

Parametrii convertizorului.

1. Panta convertorului:

(scurtcircuit la iesire)