Index lomu prostredia voči vákuu, teda pre prípad prechodu svetelných lúčov z vákua do prostredia, sa nazýva absolútny a určuje sa podľa vzorca (27.10): n=c/v.

Pri výpočte sú absolútne indexy lomu prevzaté z tabuliek, pretože ich hodnota je určená pomerne presne pomocou experimentov. Pretože c je väčšie ako v, potom Absolútny index lomu je vždy väčší ako jednota.

Ak svetelné žiarenie prechádza z vákua do média, potom vzorec druhého zákona lomu je napísaný ako:

sin i/sin β = n. (29.6)

Vzorec (29.6) sa v praxi často používa, keď lúče prechádzajú zo vzduchu do média, pretože rýchlosť šírenia svetla vo vzduchu sa veľmi málo líši od c. Je to zrejmé zo skutočnosti, že absolútny index lomu vzduchu je 1,0029.

Keď lúč prechádza z média do vákua (do vzduchu), potom vzorec druhého zákona lomu nadobúda tvar:

sin i/sin β = 1 /n. (29.7)

V tomto prípade sa lúče, keď opúšťajú médium, nevyhnutne vzďaľujú od kolmice na rozhranie medzi médiom a vákuom.

Poďme zistiť, ako nájsť relatívny index lomu n21 z absolútnych indexov lomu. Nechajte svetlo prechádzať z média s absolútny ukazovateľ n1 v stredu s absolútnou hodnotou n2. Potom n1 = c/V1 an2 = c/v2, od:

n2/n1=v1/v2=n21. (29.8)

Vzorec pre druhý zákon lomu pre takýto prípad je často napísaný takto:

sin i/sin β = n2/n1. (29.9)

Zapamätajme si to Absolútny exponent Maxwellovej teórie lom sa dá zistiť zo vzťahu: n = √(με). Pretože pre látky, ktoré sú priehľadné pre svetelné žiarenie, sa μ prakticky rovná jednotke, môžeme predpokladať, že:

n = √ε. (29.10)

Keďže frekvencia kmitov svetelného žiarenia je rádovo 10 14 Hz, dipóly ani ióny v dielektriku, ktoré majú relatívne veľkú hmotnosť, nestihnú s takouto frekvenciou zmeniť svoju polohu a dielektrické vlastnosti látky za týchto podmienok sú určené iba elektrónovou polarizáciou jej atómov. To je presne to, čo vysvetľuje rozdiel medzi hodnotou ε=n 2 z (29.10) a ε st v elektrostatike. Takže pre vodu ε = n2 = 1,77 a e st = 81; pre iónové pevné dielektrikum NaCl e = 2,25 a e st = 5,6. Ak látka pozostáva z homogénnych atómov alebo nepolárnych molekúl, to znamená, že neobsahuje anióny, ani prirodzené dipóly, potom jej polarizácia môže byť iba elektrónová. Pre podobné látky sa ε z (29.10) a ε st zhodujú. Príkladom takejto látky je diamant, ktorý pozostáva len z atómov uhlíka.

Všimnite si, že hodnota absolútneho indexu lomu závisí okrem druhu látky aj od frekvencie kmitov, prípadne od vlnovej dĺžky žiarenia . S klesajúcou vlnovou dĺžkou sa spravidla zvyšuje index lomu.

Na kurze fyziky v 8. ročníku ste sa učili o fenoméne lomu svetla. Teraz viete, že svetlo sú elektromagnetické vlny určitého frekvenčného rozsahu. Na základe poznatkov o povahe svetla dokážete pochopiť fyzikálnu príčinu lomu a vysvetliť mnohé ďalšie svetelné javy s tým spojené.

Ryža. 141. Pri prechode z jedného prostredia do druhého sa lúč láme, t.j. mení smer šírenia

Podľa zákona lomu svetla (obr. 141):

  • dopadajúce, lomené a kolmé lúče privádzané na rozhranie medzi dvoma prostrediami v bode dopadu lúča ležia v rovnakej rovine; pomer sínusu uhla dopadu k sínusu uhla lomu je konštantná hodnota pre tieto dve prostredia

kde n21 je relatívny index lomu druhého média vzhľadom k prvému.

Ak lúč prechádza do akéhokoľvek média z vákua, potom

kde n je absolútny index lomu (alebo jednoducho index lomu) druhého prostredia. V tomto prípade je prvým „médiom“ vákuum, ktorého absolútna hodnota sa považuje za jednotu.

Zákon lomu svetla experimentálne objavil holandský vedec Willebord Snellius v roku 1621. Zákon bol formulovaný v traktáte o optike, ktorý sa našiel v dokumentoch vedca po jeho smrti.

Po Snellovom objave viacerí vedci vyslovili hypotézu, že lom svetla je spôsobený zmenou jeho rýchlosti pri prechode cez hranicu dvoch médií. Platnosť tejto hypotézy potvrdili teoretické dôkazy, ktoré nezávisle vykonali francúzsky matematik Pierre Fermat (v roku 1662) a holandský fyzik Christiaan Huygens (v roku 1690). K rovnakému výsledku dospeli rôznymi spôsobmi, čo dokazujú

  • pomer sínusu uhla dopadu k sínusu uhla lomu je pre tieto dve prostredia konštantná hodnota rovná pomeru rýchlostí svetla v týchto prostrediach:

(3)

Z rovnice (3) vyplýva, že ak je uhol lomu β menší ako uhol dopadu a, potom sa svetlo danej frekvencie v druhom prostredí šíri pomalšie ako v prvom, teda V 2

Vzťah medzi veličinami zahrnutými v rovnici (3) slúžil ako presvedčivý dôvod na vznik ďalšej formulácie na definíciu relatívneho indexu lomu:

  • relatívny index lomu druhého prostredia vzhľadom k prvému je fyzikálna veličina rovnajúca sa pomeru rýchlostí svetla v týchto médiách:

n 21 = v 1 / v 2 (4)

Nechajte lúč svetla prejsť z vákua do nejakého média. Nahradením v1 v rovnici (4) rýchlosťou svetla vo vákuu c a v 2 rýchlosťou svetla v prostredí v dostaneme rovnicu (5), ktorá je definíciou absolútneho indexu lomu:

  • Absolútny index lomu prostredia je fyzikálna veličina rovnajúca sa pomeru rýchlosti svetla vo vákuu k rýchlosti svetla v danom prostredí:

Podľa rovníc (4) a (5) n 21 ukazuje, koľkokrát sa rýchlosť svetla zmení pri prechode z jedného média do druhého a n - pri prechode z vákua do média. Toto je fyzický význam index lomu.

Hodnota absolútneho indexu lomu n akejkoľvek látky je väčšia ako jedna (potvrdzujú to údaje obsiahnuté v tabuľkách fyzických referenčných kníh). Potom podľa rovnice (5) c/v > 1 a c > v, t.j. rýchlosť svetla v akejkoľvek látke je menšia ako rýchlosť svetla vo vákuu.

Bez prísnych odôvodnení (sú zložité a ťažkopádne) poznamenávame, že dôvodom poklesu rýchlosti svetla pri jeho prechode z vákua do hmoty je interakcia svetelnej vlny s atómami a molekulami hmoty. Čím väčšia je optická hustota látky, tým silnejšia je táto interakcia, tým nižšia je rýchlosť svetla a vyšší index lomu. Rýchlosť svetla v médiu a absolútny index lomu sú teda určené vlastnosťami tohto média.

Na základe číselných hodnôt indexov lomu látok je možné porovnávať ich optické hustoty. Napríklad indexy lomu rôzne odrody sklá sa pohybujú od 1,470 do 2,040 a index lomu vody je 1,333. To znamená, že sklo je médium opticky hustejšie ako voda.

Obráťme sa na obrázok 142, pomocou ktorého môžeme vysvetliť, prečo sa na rozhraní dvoch prostredí so zmenou rýchlosti mení aj smer šírenia svetelnej vlny.

Ryža. 142. Pri prechode svetelných vĺn zo vzduchu do vody sa rýchlosť svetla znižuje, čelo vlny a s ňou aj rýchlosť mení smer

Obrázok ukazuje svetelnú vlnu, ktorá prechádza zo vzduchu do vody a dopadá na rozhranie medzi týmito médiami pod uhlom a. Vo vzduchu sa svetlo šíri rýchlosťou v 1 a vo vode nižšou rýchlosťou v 2.

Bod A vlny dosiahne hranicu ako prvý. Za čas Δt bod B, pohybujúci sa vo vzduchu rovnakou rýchlosťou v 1, dosiahne bod B." Za rovnaký čas bod A, pohybujúci sa vo vode nižšou rýchlosťou v 2, prejde kratšiu vzdialenosť. , dosiahne len bod A." V tomto prípade sa takzvaná predná časť vlny AB vo vode otočí o určitý uhol vzhľadom na prednú časť vlny AB vo vzduchu. A vektor rýchlosti (ktorý je vždy kolmý na čelo vlny a zhoduje sa so smerom jej šírenia) sa otáča, približuje sa k priamke OO", kolmej na rozhranie medzi médiami. V tomto prípade uhol lomu β sa ukáže byť menší ako uhol dopadu α.Takto dochádza k lomu svetla.

Z obrázku je tiež zrejmé, že pri prechode do iného média a rotácii čela vlny sa mení aj vlnová dĺžka: pri prechode na opticky hustejšie médium sa rýchlosť znižuje, vlnová dĺžka tiež klesá (λ 2< λ 1). Это согласуется и с известной вам формулой λ = V/v, из которой следует, что при неизменной частоте v (которая не зависит от плотности среды и поэтому не меняется при переходе луча из одной среды в другую) уменьшение скорости распространения волны сопровождается пропорциональным уменьшением длины волны.

Otázky

  1. Ktorá z týchto dvoch látok je opticky hustejšia?
  2. Ako sa určujú indexy lomu prostredníctvom rýchlosti svetla v médiách?
  3. Kde sa svetlo šíri najrýchlejšou rýchlosťou?
  4. Aký je fyzikálny dôvod poklesu rýchlosti svetla pri prechode z vákua do média alebo z média s nižšou optická hustota v stredu s viac?
  5. Čo určuje (t. j. od čoho závisí) absolútny index lomu prostredia a rýchlosť svetla v ňom?
  6. Povedzte nám, čo znázorňuje obrázok 142.

Cvičenie

Lom svetla- jav, pri ktorom lúč svetla prechádzajúci z jedného prostredia do druhého mení smer na hranici týchto médií.

K lomu svetla dochádza podľa nasledujúceho zákona:
Dopadajúce a lomené lúče a kolmica nakreslená na rozhranie medzi dvoma prostrediami v bode dopadu lúča ležia v rovnakej rovine. Pomer sínusu uhla dopadu k sínusu uhla lomu je konštantná hodnota pre dve prostredia:
,
Kde α - uhol dopadu,
β - uhol lomu,
n - konštantná hodnota nezávislá od uhla dopadu.

Keď sa zmení uhol dopadu, zmení sa aj uhol lomu. Čím väčší je uhol dopadu, tým väčší je uhol lomu.
Ak svetlo pochádza z opticky menej hustého média do média s vyššou hustotou, potom je uhol lomu vždy menší ako uhol dopadu: β < α.
Lúč svetla smerujúci kolmo na rozhranie medzi dvoma médiami prechádza z jedného média do druhého bez lomu.

absolútny index lomu látky- hodnota rovnajúca sa pomeru fázových rýchlostí svetla (elektromagnetických vĺn) vo vákuu a v danom prostredí n=c/v
Množstvo n zahrnuté v zákone lomu sa nazýva relatívny index lomu pre pár médií.

Hodnota n je relatívny index lomu média B vzhľadom na médium A a n" = 1/n je relatívny index lomu média A vzhľadom na médium B.
Táto hodnota, ak sú ostatné veci rovnaké, je väčšia ako jednota, keď lúč prechádza z hustejšieho média do média s menšou hustotou, a menšia ako jednota, keď lúč prechádza z média s menšou hustotou do média s hustejšou (napríklad z plynu alebo z vákua na kvapalinu alebo pevnú látku). Z tohto pravidla existujú výnimky, a preto je zvykom volať médium opticky viac či menej husté ako iné.
Lúč dopadajúci z priestoru bez vzduchu na povrch nejakého média B sa láme silnejšie ako keď naň dopadá z iného média A; Index lomu lúča dopadajúceho na médium z bezvzduchového priestoru sa nazýva jeho absolútny index lomu.

(Absolútne - vzhľadom na vákuum.
Relatívna - vo vzťahu k akejkoľvek inej látke (napríklad k rovnakému vzduchu).
Relatívny ukazovateľ dvoch látok je pomer ich absolútnych ukazovateľov.)

Dokončiť vnútorný odraz - vnútorný odraz za predpokladu, že uhol dopadu presahuje určitý kritický uhol. V tomto prípade sa dopadajúca vlna úplne odrazí a hodnota koeficientu odrazu prekročí svoje maximum veľké hodnoty pre leštené povrchy. Odrazivosť celkového vnútorného odrazu je nezávislá od vlnovej dĺžky.

V optike je tento jav pozorovaný pre široké spektrum elektromagnetická radiácia, vrátane röntgenového rozsahu.

V geometrickej optike sa jav vysvetľuje v rámci Snellovho zákona. Vzhľadom na to, že uhol lomu nemôže presiahnuť 90°, dostaneme, že pri uhle dopadu, ktorého sínus je väčší ako pomer menšieho indexu lomu k väčšiemu indexu, elektromagnetická vlna by sa mala naplno prejaviť v prvú stredu.

V súlade s vlnovou teóriou javu elektromagnetické vlnenie stále preniká do druhého prostredia - šíri sa tam takzvaná „nerovnomerná vlna“, ktorá sa exponenciálne rozpadá a nenesie so sebou energiu. Charakteristická hĺbka prieniku nehomogénnej vlny do druhého prostredia je rádovo vlnovej dĺžky.

Zákony lomu svetla.

Zo všetkého, čo bolo povedané, usudzujeme:
1 . Na rozhraní medzi dvoma médiami s rôznou optickou hustotou mení svetelný lúč pri prechode z jedného média do druhého svoj smer.
2. Keď svetelný lúč prechádza do prostredia s vyššou optickou hustotou, uhol lomu je menší ako uhol dopadu; Keď svetelný lúč prechádza z opticky hustejšieho prostredia do prostredia s menšou hustotou, uhol lomu je väčší ako uhol dopadu.
Lom svetla je sprevádzaný odrazom a so zvyšovaním uhla dopadu sa zvyšuje jas odrazeného lúča a lomený lúč slabne. To je možné vidieť vykonaním experimentu znázorneného na obrázku. V dôsledku toho odrazený lúč nesie so sebou viac svetelnej energie, čím väčší je uhol dopadu.

Nechaj MN- rozhranie medzi dvoma priehľadnými médiami, napríklad vzduchom a vodou, JSC- dopadajúci lúč, OB- lomený lúč, - uhol dopadu, - uhol lomu, - rýchlosť šírenia svetla v prvom prostredí, - rýchlosť šírenia svetla v druhom prostredí.

Laboratórne práce

Lom svetla. Meranie indexu lomu kvapaliny

pomocou refraktometra

Cieľ práce: prehĺbenie pochopenia fenoménu lomu svetla; štúdium metód merania indexu lomu kvapalných médií; štúdium princípu práce s refraktometrom.

Vybavenie: refraktometer, roztoky stolová soľ, pipeta, mäkká handrička na utieranie optických častí prístrojov.

teória

Zákony odrazu a lomu svetla. Index lomu.

Na rozhraní medzi médiami svetlo mení smer svojho šírenia. Časť svetelnej energie sa vracia do prvého média, t.j. svetlo sa odráža. Ak je druhé médium priehľadné, potom časť svetla za určitých podmienok prechádza rozhraním medzi médiami, pričom zvyčajne mení smer šírenia. Tento jav sa nazýva lom svetla (obr. 1).

Ryža. 1. Odraz a lom svetla na plochom rozhraní medzi dvoma médiami.

Smer odrazených a lomených lúčov pri prechode svetla cez ploché rozhranie medzi dvoma priehľadnými médiami je určený zákonmi odrazu a lomu svetla.

Zákon odrazu svetla. Odrazený lúč leží v rovnakej rovine ako dopadajúci lúč a normála sa vrátila do roviny oddelenia média v bode dopadu. Uhol dopadu rovný uhlu odrazu
.

Zákon lomu svetla. Lomený lúč leží v rovnakej rovine ako dopadajúci lúč a normála sa vrátila do roviny oddelenia média v bode dopadu. Uhol dopadu sínusový pomer α na sínus uhla lomu β pre tieto dve média existuje konštantná hodnota, ktorá sa nazýva relatívny index lomu druhého média vo vzťahu k prvému:

Relatívny index lomu dve médiá sa rovná pomeru rýchlosti svetla v prvom médiu v ​​1 k rýchlosti svetla v druhom médiu v 2:

Ak svetlo prichádza z vákua do prostredia, potom sa index lomu prostredia vzhľadom na vákuum nazýva absolútny index lomu tohto prostredia a rovná sa pomeru rýchlosti svetla vo vákuu. s na rýchlosť svetla v danom médiu:

Absolútne indexy lomu sú vždy väčšie ako jednota; pre vzduch n braný ako jeden.

Relatívny index lomu dvoch médií možno vyjadriť ako ich absolútny index n 1 A n 2 :

Stanovenie indexu lomu kvapaliny

Na rýchle a pohodlné určenie indexu lomu kvapalín slúžia špeciálne optické prístroje – refraktometre, ktorých hlavnou súčasťou sú dva hranoly (obr. 2): pomocné Atď. 1 a meranie Pr.2. Testovaná kvapalina sa naleje do medzery medzi hranolmi.

Pri meraní indikátorov možno použiť dve metódy: metódu grazing beam (pre priehľadné kvapaliny) a metódu úplného vnútorného odrazu (pre tmavé, zakalené a farebné roztoky). V tejto práci je použitý prvý z nich.

Pri metóde grazing beam svetlo z externý zdroj ide cez okraj AB hranoly projekt 1, sa rozplynie na jeho matnom povrchu AC a potom preniká cez vrstvu skúmanej kvapaliny do hranola Pr.2. Matný povrch sa stáva zdrojom lúčov vo všetkých smeroch, takže ho možno pozorovať cez okraj EF hranoly Pr.2. Avšak, okraj AC je možné vidieť cez EF len pod uhlom väčším ako je určitý minimálny uhol i. Veľkosť tohto uhla jednoznačne súvisí s indexom lomu kvapaliny umiestnenej medzi hranolmi, čo je hlavnou myšlienkou konštrukcie refraktometra.

Zvážte prechod svetla cez tvár EF spodný merací hranol Pr.2. Ako je možné vidieť z obr. 2, ak použijeme zákon lomu svetla dvakrát, môžeme získať dva vzťahy:

(1)

(2)

Pri riešení tohto systému rovníc je ľahké dospieť k záveru, že index lomu kvapaliny

(3)

závisí od štyroch veličín: Q, r, r 1 A i. Nie všetky sú však nezávislé. Napríklad,

r+ s= R , (4)

Kde R - uhol lomu hranola Projekt 2. Navyše nastavením uhla Q maximálna hodnota je 90°, z rovnice (1) dostaneme:

(5)

Ale maximálna hodnota uhla r , ako je možné vidieť z obr. 2 a vzťahmi (3) a (4) zodpovedajú minimálne hodnoty uhla i A r 1 , tie. i min A r min .

Index lomu kvapaliny v prípade „pastivých“ lúčov je teda spojený iba s uhlom i. V tomto prípade existuje minimálna hodnota uhla i, keď okraj AC je stále viditeľný, to znamená, že v zornom poli sa javí ako zrkadlovo biely. Pri menších pozorovacích uhloch nie je okraj viditeľný a v zornom poli sa toto miesto javí ako čierne. Keďže teleskop prístroja zachytáva pomerne širokú uhlovú zónu, v zornom poli sú súčasne pozorované svetlé a čierne oblasti, pričom hranica medzi nimi zodpovedá minimálnemu pozorovaciemu uhlu a jednoznačne súvisí s indexom lomu kvapaliny. Pomocou konečného výpočtového vzorca:

(jeho záver je vynechaný) a množstvo kvapalín so známymi indexmi lomu, môžete prístroj kalibrovať, t.j. vytvoriť jedinečnú zhodu medzi indexmi lomu kvapalín a uhlami i min . Všetky uvedené vzorce sú odvodené pre lúče jednej konkrétnej vlnovej dĺžky.

Svetlo rôznych vlnových dĺžok sa bude lámať s prihliadnutím na rozptyl hranola. Keď je teda hranol osvetlený bielym svetlom, rozhranie bude rozmazané a zafarbené v rôznych farbách v dôsledku disperzie. Preto má každý refraktometer kompenzátor, ktorý eliminuje výsledok disperzie. Môže pozostávať z jedného alebo dvoch hranolov priameho videnia - Amici hranolov. Každý hranol Amici sa skladá z troch sklenených hranolov s rôznymi indexmi lomu a rôznym rozptylom, napríklad vonkajšie hranoly sú vyrobené z korunového skla a prostredný je vyrobený z flintového skla (korunové sklo a flintové sklo sú druhy skla). Otáčaním hranola kompenzátora pomocou špeciálneho zariadenia sa dosiahne ostrý, bezfarebný obraz rozhrania, ktorého poloha zodpovedá hodnote indexu lomu pre žltú sodíkovú čiaru λ =5893 Å (hranoly sú navrhnuté tak, aby lúče s vlnovou dĺžkou 5893 Å nezaznamenali vychýlenie).

Lúče prechádzajúce cez kompenzátor vstupujú do šošovky ďalekohľadu, potom prechádzajú cez reverzný hranol cez okulár ďalekohľadu do oka pozorovateľa. Schematická dráha lúčov je znázornená na obr. 3.

Stupnica refraktometra je kalibrovaná na hodnoty indexu lomu a koncentrácie roztoku sacharózy vo vode a je umiestnená v ohniskovej rovine okuláru.

experimentálna časť

Úloha 1. Kontrola refraktometra.

Svetlo nasmerujte pomocou zrkadla na pomocný hranol refraktometra. So zdvihnutým pomocným hranolom napipetujte niekoľko kvapiek destilovanej vody na merací hranol. Sklopením pomocného hranola docielite najlepšie osvetlenie zorného poľa a nastavte okulár tak, aby bol dobre viditeľný zámerný kríž a stupnica indexu lomu. Otočením kamery meracieho hranola získate hranicu svetla a tieňa v zornom poli. Otáčajte kompenzačnou hlavou, kým nezmizne farba hranice medzi svetlom a tieňom. Zarovnajte hranicu svetla a tieňa s nitkovým krížom a zmerajte index lomu vody n zmeniť . Ak refraktometer funguje správne, potom pre destilovanú vodu by mala byť hodnota n 0 = 1,333, ak sa hodnoty líšia od tejto hodnoty, musí sa určiť zmena Δn= n zmeniť - 1,333, čo by sa potom malo brať do úvahy pri ďalšej práci s refraktometrom. Vykonajte opravy v tabuľke 1.

Stôl 1.

n 0

n zmeniť

Δ n

N 2 O

Úloha 2. Stanovenie indexu lomu kvapaliny.

    Určte indexy lomu roztokov známych koncentrácií s prihliadnutím na nájdenú korekciu.

Tabuľka 2

C, zv. %

n zmeniť

n ist

    Zostrojte graf závislosti indexu lomu roztokov kuchynskej soli od koncentrácie na základe získaných výsledkov. Urobte záver o závislosti n na C; vyvodiť závery o presnosti meraní pomocou refraktometra.

    Vezmite soľný roztok neznámej koncentrácie S X , určte jeho index lomu a pomocou grafu nájdite koncentráciu roztoku.

    Odstrániť pracovisko, hranoly refraktometra opatrne utrite vlhkou, čistou handričkou.

Kontrolné otázky

    Odraz a lom svetla.

    Absolútna a relatívne ukazovatele lom média.

    Princíp činnosti refraktometra. Metóda posuvného lúča.

    Schematická dráha lúčov v hranole. Prečo sú potrebné kompenzačné hranoly?

Šírenie, odraz a lom svetla

Povaha svetla je elektromagnetická. Jedným z dôkazov je zhoda rýchlostí elektromagnetických vĺn a svetla vo vákuu.

V homogénnom prostredí sa svetlo šíri priamočiaro. Toto tvrdenie sa nazýva zákon priamočiareho šírenia svetla. Experimentálnym dôkazom tohto zákona sú ostré tiene vytvárané bodovými zdrojmi svetla.

Geometrická čiara označujúca smer šírenia svetla sa nazýva svetelný lúč. V izotropnom prostredí sú svetelné lúče smerované kolmo na čelo vlny.

Geometrické umiestnenie bodov v médiu oscilujúcich v rovnakej fáze sa nazýva vlnoplocha a množina bodov, do ktorých oscilácia v danom časovom bode došla, sa nazýva čelo vlny. Podľa typu čela vlny sa rozlišujú rovinné a sférické vlny.

Na vysvetlenie procesu šírenia svetla používajú všeobecný princíp vlnová teória o pohybe vlnoplochy v priestore, ktorú navrhol holandský fyzik H. Huygens. Podľa Huygensovho princípu je každý bod v médiu, do ktorého sa dostane svetelná excitácia, stredom sférických sekundárnych vĺn, ktoré sa tiež šíria rýchlosťou svetla. Povrch obklopujúci čelá týchto sekundárnych vĺn udáva polohu čela skutočne sa šíriacej vlny v danom časovom okamihu.

Je potrebné rozlišovať medzi svetelnými lúčmi a svetelnými lúčmi. Svetelný lúč je časť svetelnej vlny, ktorá nesie svetelnú energiu v danom smere. Pri nahradení svetelného lúča svetelným lúčom, ktorý ho opisuje, sa musí tento lúč považovať za zhodný s osou dostatočne úzkeho, ale zároveň s konečnou šírkou (prierezové rozmery sú oveľa väčšie ako vlnová dĺžka) svetla. lúč.

Existujú divergentné, zbiehajúce sa a kváziparalelné svetelné lúče. Často sa používajú termíny lúč svetelných lúčov alebo jednoducho svetelné lúče, čo znamená súbor svetelných lúčov, ktoré opisujú skutočný svetelný lúč.

Rýchlosť svetla vo vákuu c = 3 108 m/s je univerzálna konštanta a nezávisí od frekvencie. Prvýkrát bola rýchlosť svetla experimentálne určená astronomickou metódou dánskym vedcom O. Roemerom. Presnejšie, rýchlosť svetla zmeral A. Michelson.

V hmote je rýchlosť svetla menšia ako vo vákuu. Pomer rýchlosti svetla vo vákuu k jeho rýchlosti v danom prostredí sa nazýva absolútny index lomu prostredia:

kde c je rýchlosť svetla vo vákuu, v je rýchlosť svetla v danom prostredí. Absolútne indexy lomu všetkých látok sú väčšie ako jednota.

Keď sa svetlo šíri prostredím, je absorbované a rozptýlené a na rozhraní medzi médiami sa odráža a láme.

Zákon odrazu svetla: dopadajúci lúč, odrazený lúč a kolmica na rozhranie medzi dvoma médiami, obnovené v bode dopadu lúča, ležia v rovnakej rovine; uhol odrazu g sa rovná uhlu dopadu a (obr. 1). Tento zákon sa zhoduje so zákonom odrazu pre vlny akejkoľvek povahy a možno ho získať ako dôsledok Huygensovho princípu.

Zákon lomu svetla: dopadajúci lúč, lomený lúč a kolmica na rozhranie medzi dvoma prostrediami, obnovené v bode dopadu lúča, ležia v rovnakej rovine; pomer sínusu uhla dopadu k sínusu uhla lomu pre danú frekvenciu svetla je konštantná hodnota nazývaná relatívny index lomu druhého prostredia vzhľadom na prvé:

Experimentálne stanovený zákon lomu svetla je vysvetlený na základe Huygensovho princípu. Podľa vlnových koncepcií je lom dôsledok zmien rýchlosti šírenia vĺn pri prechode z jedného prostredia do druhého a fyzikálny význam relatívneho indexu lomu je pomer rýchlosti šírenia vĺn v prvom prostredí v1 k. rýchlosť ich šírenia v druhom médiu

Pre médiá s absolútnymi indexmi lomu n1 a n2 sa relatívny index lomu druhého média vzhľadom na prvé rovná pomeru absolútneho indexu lomu druhého média k absolútnemu indexu lomu prvého média:

Prostredie, ktoré má vyšší index lomu, sa nazýva opticky hustejšie, rýchlosť šírenia svetla v ňom je nižšia. Ak svetlo prechádza z opticky hustejšieho prostredia do opticky menej hustého, potom pri určitom uhle dopadu a0 by sa mal uhol lomu rovnať p/2. Intenzita lomu lúča sa v tomto prípade rovná nule. Svetlo dopadajúce na rozhranie medzi dvoma médiami sa od neho úplne odráža.

Uhol dopadu a0, pri ktorom dochádza k úplnému vnútornému odrazu svetla, sa nazýva hraničný uhol úplného vnútorného odrazu. Pri všetkých uhloch dopadu rovných a väčších ako a0 dochádza k úplnému odrazu svetla.

Hodnota medzného uhla sa zistí zo vzťahu Ak n2 = 1 (vákuum), potom

2 Index lomu látky je hodnota rovnajúca sa pomeru fázových rýchlostí svetla (elektromagnetických vĺn) vo vákuu a v danom prostredí. Hovoria tiež o indexe lomu pre akékoľvek iné vlny, napríklad zvuk

Index lomu závisí od vlastností látky a vlnovej dĺžky žiarenia, pri niektorých látkach sa index lomu mení pomerne silno, keď sa frekvencia elektromagnetických vĺn mení z nízkych frekvencií na optické a ďalej, a môže sa meniť ešte výraznejšie v určité oblasti frekvenčnej stupnice. Predvolené nastavenie sa zvyčajne vzťahuje na optický rozsah alebo rozsah určený kontextom.

Existujú opticky anizotropné látky, v ktorých index lomu závisí od smeru a polarizácie svetla. Takéto látky sú celkom bežné, najmä sú to všetky kryštály s pomerne nízkou symetriou kryštálovej mriežky, ako aj látky podliehajúce mechanickej deformácii.

Index lomu možno vyjadriť ako odmocnina zo súčinu magnetických a dielektrických konštánt média

(treba vziať do úvahy, že hodnoty magnetickej permeability a absolútnej dielektrickej konštanty pre požadovaný frekvenčný rozsah - napríklad optický - sa môžu veľmi líšiť od statickej hodnoty týchto hodnôt).

Na meranie indexu lomu sa používajú manuálne a automatické refraktometre. Keď sa na stanovenie koncentrácie cukru vo vodnom roztoku používa refraktometer, zariadenie sa nazýva sacharimeter.

Pomer sínusu uhla dopadu () lúča k sínusu uhla lomu () pri prechode lúča z média A do média B sa nazýva relatívny index lomu pre túto dvojicu prostredí.

Veličina n je relatívny index lomu média B vo vzťahu k médiu A, аn" = 1/n je relatívny index lomu média A vo vzťahu k médiu B.

Táto hodnota, ak sú ostatné veci rovnaké, je zvyčajne menšia ako jednota, keď lúč prechádza z média s vyššou hustotou do média s menšou hustotou, a väčšia ako jednota, keď lúč prechádza z média s menšou hustotou do média s hustejšou (napríklad z plyn alebo z vákua na kvapalinu alebo pevnú látku). Z tohto pravidla existujú výnimky, a preto je zvykom nazývať médium opticky viac alebo menej husté ako iné (nezamieňať s optickou hustotou ako mierou opacity média).

Lúč dopadajúci z priestoru bez vzduchu na povrch nejakého média B sa láme silnejšie ako keď naň dopadá z iného média A; Index lomu lúča dopadajúceho na médium z bezvzduchového priestoru sa nazýva jeho absolútny index lomu alebo jednoducho index lomu daného média, ide o index lomu, ktorého definícia je uvedená na začiatku článku. Index lomu akéhokoľvek plynu, vrátane vzduchu, je za normálnych podmienok oveľa menší ako index lomu kvapalín alebo pevných látok, preto možno približne (a s relatívne dobrou presnosťou) absolútny index lomu posúdiť podľa indexu lomu vzhľadom na vzduch.

Ryža. 3. Princíp činnosti interferenčného refraktometra. Svetelný lúč je rozdelený tak, že jeho dve časti prechádzajú cez kyvety dĺžky l naplnené látkami s rôznym indexom lomu. Na výstupe z kyviet lúče nadobudnú určitý dráhový rozdiel a keď sa spoja, vytvoria na obrazovke obraz interferenčných maxím a miním s rádmi k (zobrazené schematicky vpravo). Rozdiel indexu lomu Dn=n2 –n1 =kl/2, kde l je vlnová dĺžka svetla.

Refraktometre sú prístroje používané na meranie indexu lomu látok. Princíp činnosti refraktometra je založený na fenoméne úplného odrazu. Ak rozptýlený lúč svetla dopadá na rozhranie medzi dvoma médiami s indexmi lomu a z opticky hustejšieho prostredia, potom lúče od určitého uhla dopadu nevstupujú do druhého prostredia, ale úplne sa odrážajú od rozhranie v prvom médiu. Tento uhol sa nazýva hraničný uhol úplného odrazu. Obrázok 1 ukazuje správanie sa lúčov pri dopade do určitého prúdu tohto povrchu. Lúč prichádza v extrémnom uhle. Zo zákona lomu môžeme určiť: , (od).

Veľkosť limitného uhla závisí od relatívneho indexu lomu oboch médií. Ak lúče odrazené od povrchu smerujú na zbernú šošovku, tak v ohniskovej rovine šošovky vidíte hranicu svetla a penumbry, pričom poloha tejto hranice závisí od hodnoty limitného uhla, a teda od index lomu. Zmena indexu lomu jedného z médií má za následok zmenu polohy rozhrania. Rozhranie medzi svetlom a tieňom môže slúžiť ako indikátor pri určovaní indexu lomu, ktorý sa používa v refraktometroch. Táto metóda stanovenia indexu lomu sa nazýva metóda úplného odrazu

Okrem metódy úplného odrazu využívajú refraktometre metódu grazing beam. Pri tejto metóde dopadá rozptýlený lúč svetla na hranicu z opticky menej hustého prostredia vo všetkých možných uhloch (obr. 2). Lúč kĺzajúci po povrchu () zodpovedá -- limitný uhol lom (lúč na obr. 2). Ak do dráhy lúčov () lomených na povrchu umiestnime šošovku, tak v ohniskovej rovine šošovky uvidíme aj ostrú hranicu medzi svetlom a tieňom.

Ryža. 2

Keďže podmienky určujúce hodnotu medzného uhla sú pri oboch metódach rovnaké, poloha rozhrania je rovnaká. Obe metódy sú ekvivalentné, ale metóda úplného odrazu umožňuje merať index lomu nepriehľadných látok

Dráha lúčov v trojuholníkovom hranole

Obrázok 9 zobrazuje prierez skleneným hranolom s rovinou kolmou na jeho bočné okraje. Lúč v hranole je vychýlený smerom k základni, pričom sa láme na okrajoch OA a 0B. Uhol j medzi týmito plochami sa nazýva uhol lomu hranola. Uhol vychýlenia lúča závisí od uhla lomu hranola, indexu lomu n materiálu hranolu a uhla dopadu. Dá sa vypočítať pomocou zákona lomu (1.4).

Refraktometer používa zdroj bieleho svetla 3. V dôsledku rozptylu, keď svetlo prechádza hranolmi 1 a 2, sa hranica svetla a tieňa ukáže ako farebná. Aby sa tomu zabránilo, je pred šošovkou ďalekohľadu umiestnený kompenzátor 4. Pozostáva z dvoch rovnakých hranolov, z ktorých každý je zlepený z troch hranolov s rôznymi indexmi lomu. Hranoly sa vyberajú tak, aby vznikol monochromatický lúč s vlnovou dĺžkou= 589,3 um. (vlnová dĺžka sodíkovej žltej čiary) nebola testovaná po prechode kompenzátorom vychýlenia. Lúče s inými vlnovými dĺžkami sú vychyľované hranolmi do rôznych smerov. Pohybom kompenzačných hranolov pomocou špeciálnej rukoväte zabezpečíme, aby bola hranica medzi svetlom a tmou čo najjasnejšia.

Svetelné lúče, ktoré prešli kompenzátorom, vstupujú do šošovky 6 ďalekohľadu. Obraz rozhrania svetlo-tieň je pozorovaný cez okulár 7 ďalekohľadu. Zároveň sa cez okulár pozerá na stupnicu 8. Keďže hraničný uhol lomu a hraničný uhol úplného odrazu závisia od indexu lomu kvapaliny, hodnoty tohto indexu lomu sú ihneď vyznačené na stupnici refraktometra .

Optická sústava refraktometra obsahuje aj otočný hranol 5. Umožňuje umiestniť os ďalekohľadu kolmo na hranoly 1 a 2, čím je pozorovanie pohodlnejšie.

INDEX lomu(index lomu) - optické. charakteristické pre prostredie spojené s lom svetla na rozhraní dvoch transparentných opticky homogénnych a izotropných prostredí pri jeho prechode z jedného prostredia do druhého a v dôsledku rozdielu fázových rýchlostí šírenia svetla v médiách. Hodnota P. p. sa rovná pomeru týchto rýchlostí. príbuzný

P. p. týchto prostredí. Ak svetlo dopadá na druhé alebo prvé médium (odkiaľ je rýchlosť svetla s), potom množstvá absolútne pp týchto priemerov. V tomto prípade môže byť zákon lomu napísaný v tvare kde a sú uhly dopadu a lomu.

Hodnota absolútneho pp závisí od charakteru a štruktúry látky, jej stav agregácie, teplota, tlak a pod. Pri vysokých intenzitách závisí PP od intenzity svetla (viď. nelineárna optika). V rade látok sa vplyvom vonkajších vplyvov P. mení. elektrický polia ( Kerrov efekt- v kvapalinách a plynoch; elektro-optické Pockelsov efekt- v kryštáloch).

Pre dané médium závisí absorpčný pás od vlnovej dĺžky svetla l a v oblasti absorpčných pásov je táto závislosť anomálna (pozri obr. Rozptyl svetla).V röntgene. oblasti, účinník pre takmer všetky médiá je blízky 1, vo viditeľnej oblasti pre kvapaliny a tuhé látky je to asi 1,5; v IR oblasti pre množstvo transparentných médií 4.0 (pre Ge).

Vyznačujú sa dvoma PP: obyčajným (podobným izotropným médiám) a mimoriadnym, ktorých veľkosť závisí od uhla dopadu lúča, a teda aj od smeru šírenia svetla v prostredí (viď. Kryštálová optika Pre médiá s absorpciou (najmä pre kovy) je absorpčný koeficient komplexnou hodnotou a môže byť vyjadrený vo forme, kde ha je obvyklý absorpčný koeficient a je absorpčný index (pozri Absorpcia svetla, kovová optika).

P. p. je makroskopický. vlastnosti prostredia a súvisí s ním dielektrická konštanta n mag. priepustnosť klasické elektrónová teória (pozri Rozptyl svetla) nám umožňuje dať do vzťahu hodnotu P. p. s mikroskopickým. charakteristika prostredia - elektron polarizovateľnosť atóm (alebo molekula) v závislosti od povahy atómov a frekvencie svetla a prostredia: kde N- počet atómov na jednotku objemu. Elektrina pôsobiaca na atóm (molekulu). Pole svetelnej vlny spôsobuje posun optickej vlny. elektrón z rovnovážnej polohy; atóm získava induktory. dipólový moment sa mení v čase s frekvenciou dopadajúceho svetla a je zdrojom sekundárnych koherentných vĺn, ktoré. pri interferencii s vlnou dopadajúcou na médium vytvárajú výslednú svetelnú vlnu šíriacu sa v médiu fázovou rýchlosťou, a preto

Intenzita bežných (nelaserových) svetelných zdrojov je pomerne nízka, elektrická intenzita. Pole svetelnej vlny pôsobiacej na atóm je oveľa menšie ako vnútroatómová elektrická energia. polia a elektrón v atóme možno považovať za harmonický. oscilátor. V tomto priblížení sa hodnota a P. p.

Sú to konštantné veličiny (pri danej frekvencii), nezávislé od intenzity svetla. V intenzívnych svetelných tokoch vytvorených výkonnými lasermi je elektrická hodnota. Pole svetelnej vlny môže byť úmerné vnútroatómovej elektrickej energii. polia a model oscilátora harmónie sa ukazuje ako neprijateľný. Zohľadnenie anharmonicity síl v systéme elektrón-atóm vedie k závislosti polarizovateľnosti atómu, a teda polarizovateľnosti častice, od intenzity svetla. Vzťah medzi a ukazuje sa ako nelineárny; P. p. môže byť zastúpený vo forme

Kde - P. p. pri nízkej intenzite svetla; (zvyčajne akceptované označenie) - nelineárne sčítanie P. p., alebo koeficientu. nelinearita. P. p. závisí od charakteru prostredia, napr. pre silikátové sklá

P. p. je tiež ovplyvnený vysokou intenzitou v dôsledku účinku elektrostrikcia, zmena hustoty média, vysoká frekvencia pre anizotropné molekuly (v kvapaline) a tiež v dôsledku zvýšenia teploty spôsobeného absorpciou