Úlohy pre priemernú rýchlosť (ďalej len SC). Úlohy pre priamočiary pohyb sme už zvažovali. Odporúčam pozrieť si články "" a "". Typické úlohy pre priemernú rýchlosť je to skupina úloh na pohyb, ktoré sú zahrnuté v skúške z matematiky a takáto úloha môže byť pred vami aj v čase samotnej skúšky. Problémy sú jednoduché a rýchlo vyriešené.

Význam je tento: predstavte si predmet pohybu, napríklad auto. Prechádza určité úseky cesty rôznymi rýchlosťami. Celá cesta trvá nejaký čas. Takže: priemerná rýchlosť je taká konštantná rýchlosť, ktorou by auto prešlo danú vzdialenosť za rovnaký čas.To znamená, že vzorec pre priemernú rýchlosť je nasledovný:

Ak by cesta mala dva úseky, tak

Ak tri, tak postupne:

* V menovateli zhrnieme čas a v čitateli prejdené vzdialenosti za zodpovedajúce časové intervaly.

Automobil išiel prvú tretinu trate rýchlosťou 90 km/h, druhú tretinu rýchlosťou 60 km/h a poslednú tretinu rýchlosťou 45 km/h. Počas celej cesty lokalizujte SK vozidla. Svoju odpoveď uveďte v km/h.

Ako už bolo spomenuté, je potrebné rozdeliť celú cestu celým časom pohybu. Podmienka hovorí o troch úsekoch cesty. Vzorec:

Označte celé nech S. Potom auto prešlo prvú tretinu cesty:

Auto išlo druhú tretinu cesty:

Auto prešlo poslednú tretinu cesty:

Teda


Rozhodnite sa sami:

Automobil išiel prvú tretinu trate rýchlosťou 60 km/h, druhú tretinu rýchlosťou 120 km/h a poslednú tretinu rýchlosťou 110 km/h. Počas celej cesty lokalizujte SK vozidla. Svoju odpoveď uveďte v km/h.

Prvú hodinu išlo auto rýchlosťou 100 km/h, ďalšie dve hodiny rýchlosťou 90 km/h a potom dve hodiny rýchlosťou 80 km/h. Počas celej cesty lokalizujte SK vozidla. Svoju odpoveď uveďte v km/h.

Podmienka hovorí o troch úsekoch cesty. SC budeme hľadať podľa vzorca:

Úseky cesty nám nie sú dané, ale môžeme ich ľahko vypočítať:

Prvý úsek cesty mal 1∙100 = 100 kilometrov.

Druhý úsek cesty mal 2∙90 = 180 kilometrov.

Tretí úsek cesty mal 2∙80 = 160 kilometrov.

Vypočítajte rýchlosť:

Rozhodnite sa sami:

Prvé dve hodiny išlo auto rýchlosťou 50 km/h, ďalšiu hodinu rýchlosťou 100 km/h a potom dve hodiny rýchlosťou 75 km/h. Počas celej cesty lokalizujte SK vozidla. Svoju odpoveď uveďte v km/h.

Prvých 120 km auto prešlo rýchlosťou 60 km/h, ďalších 120 km rýchlosťou 80 km/h a potom 150 km rýchlosťou 100 km/h. Počas celej cesty lokalizujte SK vozidla. Svoju odpoveď uveďte v km/h.

Hovorí sa o troch úsekoch cesty. Vzorec:

Dĺžka sekcií je uvedená. Stanovme si čas, ktorý auto strávilo na každom úseku: na prvom úseku 120/60 hodín, na druhom 120/80 hodín a na treťom 150/100 hodín. Vypočítajte rýchlosť:

Rozhodnite sa sami:

Prvých 190 km auto prešlo rýchlosťou 50 km/h, ďalších 180 km rýchlosťou 90 km/h a potom 170 km rýchlosťou 100 km/h. Počas celej cesty lokalizujte SK vozidla. Svoju odpoveď uveďte v km/h.

Polovicu času stráveného na ceste auto išlo rýchlosťou 74 km / h a druhú polovicu času - rýchlosťou 66 km / h. Počas celej cesty lokalizujte SK vozidla. Svoju odpoveď uveďte v km/h.

*Je tu problém s cestovateľom, ktorý prešiel cez more. Chalani majú problémy s rozhodnutím. Ak to nevidíte, zaregistrujte sa na stránke! Tlačidlo registrácie (prihlásenie) sa nachádza v HLAVNOM MENU stránky. Po registrácii sa prihláste na stránku a obnovte túto stránku.

Cestovateľ prešiel cez more na jachte s priemerná rýchlosť 17 km/h. Späť letel na športovom lietadle rýchlosťou 323 km/h. Nájdite priemernú rýchlosť cestujúceho počas celej cesty. Svoju odpoveď uveďte v km/h.

S pozdravom Alexander.

P.S: Bol by som vďačný, keby ste o stránke povedali na sociálnych sieťach.

Veľmi jednoduché! Musíte rozdeliť celú cestu časom, kedy bol objekt pohybu na ceste. Vyjadrené inak, môžeme definovať priemernú rýchlosť ako aritmetický priemer všetkých rýchlostí objektu. Pri riešení problémov v tejto oblasti však existujú určité nuansy.

Napríklad na výpočet priemernej rýchlosti je uvedená nasledujúca verzia problému: cestujúci najskôr hodinu kráčal rýchlosťou 4 km za hodinu. Potom ho „nabralo“ okoloidúce auto a zvyšok cesty odviezol za 15 minút. A auto sa pohybovalo rýchlosťou 60 km za hodinu. Ako určiť priemernú rýchlosť cestujúceho?

Nemali by ste len pridať 4 km a 60 a rozdeliť ich na polovicu, toto bude nesprávne riešenie! Pešo a autom prejdené cesty sú nám predsa neznáme. Takže najprv musíte vypočítať celú cestu.

Prvú časť cesty nájdete ľahko: 4 km za hodinu X 1 hodina = 4 km

V druhej časti cesty sú menšie problémy: rýchlosť sa vyjadruje v hodinách a čas jazdy v minútach. Táto nuansa často sťažuje nájdenie správnej odpovede pri kladení otázok, ako nájsť priemernú rýchlosť, cestu alebo čas.

Expres 15 minút v hodinách. Pre týchto 15 minút: 60 minút = 0,25 hodiny. Teraz si spočítajme, akým spôsobom cestovateľ šiel na jazde?

60 km/h X 0,25 h = 15 km

Teraz nebude ťažké nájsť celú cestu prejdenú cestovateľom: 15 km + 4 km = 19 km.

Cestovný čas je tiež pomerne jednoduchý na výpočet. To je 1 hodina + 0,25 hodiny = 1,25 hodiny.

A teraz je už jasné, ako zistiť priemernú rýchlosť: musíte rozdeliť celú cestu časom, ktorý cestujúci strávil na jej prekonaní. To znamená, že 19 km: 1,25 hodiny = 15,2 km/h.

V téme je taká anekdota. Muž, ktorý sa ponáhľa ďalej, sa pýta majiteľa poľa: „Môžem ísť na stanicu cez vašu stránku? Trochu meškám a chcel by som si skrátiť cestu rovno. Potom určite stihnem vlak, ktorý ide o 16:45!“ „Samozrejme, že si môžeš skrátiť cestu prechodom cez moju lúku! A ak si ťa tam môj býk všimne, tak stihneš aj ten vlak, ktorý ide o 16. hodine a 15. minúte.

Táto komická situácia medzitým priamo súvisí s takým matematickým konceptom, akým je priemerná rýchlosť pohybu. Potenciálny pasažier sa totiž snaží skrátiť si cestu z jednoduchého dôvodu, že pozná priemernú rýchlosť svojho pohybu, napríklad 5 km za hodinu. A chodec s vedomím, že obchádzka po asfaltke má 7,5 km, psychicky jednoduché výpočty, chápe, že na tejto ceste mu to bude trvať hodinu a pol (7,5 km: 5 km/h = 1,5 hodiny).

Ten, ktorý odchádza z domu príliš neskoro, je časovo obmedzený, a preto sa rozhodne skrátiť si cestu.

A tu stojíme pred prvým pravidlom, ktoré nám diktuje, ako zistiť priemernú rýchlosť pohybu: berúc do úvahy priamu vzdialenosť medzi krajnými bodmi dráhy alebo presný výpočet Z vyššie uvedeného je každému jasné: jedna by mal vypočítať, pričom sa presne zohľadní trajektória cesty.

Skrátením cesty, ale nezmení jej priemernú rýchlosť, objekt tvárou v tvár chodcovi získava čas. Farmár, za predpokladu priemernej rýchlosti „šprintéra“ utekajúceho pred nahnevaným býkom, tiež robí jednoduché výpočty a dáva svoj výsledok.

Motoristi často používajú druhé, dôležité, pravidlo pre výpočet priemernej rýchlosti, ktoré sa týka času stráveného na ceste. Týka sa to otázky, ako zistiť priemernú rýchlosť v prípade, že sa objekt na ceste zastaví.

V tejto možnosti zvyčajne, ak neexistujú žiadne ďalšie objasnenia, pre výpočet, ktorý berú na plný úväzok vrátane zastávok. Vodič auta teda môže povedať, že jeho priemerná rýchlosť ráno na voľnej ceste je oveľa vyššia ako priemerná rýchlosť v dopravnej špičke, hoci rýchlomer ukazuje v oboch prípadoch rovnaký údaj.

Skúsený vodič, ktorý pozná tieto čísla, nebude nikdy nikde meškať, keďže vopred predpokladá, aká bude jeho priemerná rýchlosť pohybu v meste. iný čas dni.

Každý z nás sa v škole stretol s problémom podobným nasledujúcemu. Ak sa auto pohybovalo časť cesty jednou rýchlosťou a ďalší úsek cesty inou, ako zistiť priemernú rýchlosť?

Aká je táto hodnota a prečo je potrebná? Skúsme na to prísť.

Rýchlosť vo fyzike je veličina, ktorá popisuje množstvo prejdenej vzdialenosti za jednotku času. To znamená, že keď hovoria, že rýchlosť chodca je 5 km/h, znamená to, že prejde vzdialenosť 5 km za 1 hodinu.

Vzorec na zistenie rýchlosti vyzerá takto:
V=S/t, kde S je prejdená vzdialenosť, t je čas.

V tomto vzorci nie je jediný rozmer, pretože opisuje extrémne pomalé aj veľmi rýchle procesy.

Napríklad, umelý satelit Zem prekoná asi 8 km za 1 sekundu a tektonické dosky, na ktorej sa kontinenty nachádzajú, sa podľa meraní vedcov rozchádzajú len o niekoľko milimetrov za rok. Preto môžu byť rozmery rýchlosti rôzne - km / h, m / s, mm / s atď.

Platí zásada, že vzdialenosť sa delí časom potrebným na prekonanie cesty. Nezabudnite na rozmer, ak sa vykonávajú zložité výpočty.

Aby ste sa nemýlili a nerobili chybu v odpovedi, všetky hodnoty sú uvedené v rovnakých merných jednotkách. Ak je dĺžka cesty uvedená v kilometroch a jej časť je v centimetroch, tak kým nedostaneme jednotu v rozmeroch, nebudeme vedieť správnu odpoveď.

konštantná rýchlosť

Popis vzorca.

Najjednoduchším prípadom vo fyzike je rovnomerný pohyb. Rýchlosť je konštantná, počas jazdy sa nemení. Existujú dokonca rýchlostné konštanty, zhrnuté v tabuľkách - nezmenené hodnoty. Napríklad zvuk sa vo vzduchu šíri rýchlosťou 340,3 m/s.

A svetlo je v tomto smere absolútnym šampiónom, má najvyššiu rýchlosť v našom Vesmíre – 300 000 km/s. Tieto hodnoty sa nemenia od počiatočného bodu pohybu po konečný bod. Sú závislé len od média, v ktorom sa pohybujú (vzduch, vákuum, voda atď.).

Často sa nám vyskytuje rovnomerný pohyb Každodenný život. Takto funguje dopravník v závode alebo továrni, pozemná lanovka na horských cestách, výťah (s výnimkou veľmi krátkych časových úsekov rozbehu a zastavenia).

Graf takéhoto pohybu je veľmi jednoduchý a je priamka. 1 sekunda - 1 m, 2 sekundy - 2 m, 100 sekúnd - 100 m Všetky body sú na rovnakej priamke.

nerovnomerná rýchlosť

Bohužiaľ, toto je ideálne v živote a vo fyzike je extrémne zriedkavé. Beží veľa procesov nerovnomerná rýchlosť, potom zrýchliť, potom spomaliť.

Predstavme si pohyb bežného medzimestského autobusu. Na začiatku cesty zrýchli, na semaforoch spomalí, alebo dokonca úplne zastaví. Potom to ide mimo mesta rýchlejšie, ale v stúpaniach pomalšie a v klesaniach zase zrýchľuje.

Ak tento proces znázorníte vo forme grafu, dostanete veľmi zložitú čiaru. Z grafu je možné určiť rýchlosť len pre konkrétny bod, a všeobecný princípč.

Budete potrebovať celú sadu vzorcov, z ktorých každý je vhodný len pre svoju časť výkresu. Ale nie je nič strašné. Na popis pohybu autobusu sa používa priemerná hodnota.

Priemernú rýchlosť pohybu môžete zistiť pomocou rovnakého vzorca. Skutočne poznáme vzdialenosť medzi autobusovými stanicami, meriame čas cesty. Vydelením jedného druhým nájdite požadovanú hodnotu.

Načo to je?

Takéto výpočty sú užitočné pre každého. Plánujeme si deň a neustále cestujeme. Ak máte dačo mimo mesta, pri cestovaní tam má zmysel zistiť priemernú rýchlosť.

Uľahčí vám to plánovanie dovolenky. Tým, že sa naučíme nájsť túto hodnotu, môžeme byť presnejší, prestať meškať.

Vráťme sa k príkladu navrhnutému na samom začiatku, keď auto prešlo časť cesty jednou rýchlosťou a ďalšiu časť inou. Tento typ problému sa často používa v školské osnovy. Preto, keď vás dieťa požiada, aby ste mu pomohli vyriešiť podobný problém, bude pre vás ľahké to urobiť.

Sčítaním dĺžok úsekov cesty získate celkovú vzdialenosť. Vydelením ich hodnôt rýchlosťami uvedenými v počiatočných údajoch je možné určiť čas strávený na každej z sekcií. Ich sčítaním dostaneme čas strávený na celej ceste.

Pamätajte, že rýchlosť je daná číselnou hodnotou aj smerom. Rýchlosť popisuje rýchlosť zmeny polohy telesa, ako aj smer, ktorým sa toto teleso pohybuje. Napríklad 100 m/s (na juh).

  • Nájdite celkové posunutie, t. j. vzdialenosť a smer medzi počiatočným a koncovým bodom cesty. Ako príklad uvažujme teleso pohybujúce sa konštantnou rýchlosťou v jednom smere.

    • Napríklad raketa bola vypustená severným smerom a pohybovala sa 5 minút konštantnou rýchlosťou 120 metrov za minútu. Na výpočet celkového výtlaku použite vzorec s = vt: (5 minút) (120 m/min) = 600 m (sever).
    • Ak je vášmu problému priradené konštantné zrýchlenie, použite vzorec s = vt + ½ pri 2 (v ďalšej časti je popísaný zjednodušený spôsob práce s konštantným zrýchlením).

  • Nájdite celkový čas cesty. V našom príklade raketa cestuje 5 minút. Priemerná rýchlosť môže byť vyjadrená v akejkoľvek meracej jednotke, ale v medzinárodný systém jednotky rýchlosti sa merajú v metroch za sekundu (m/s). Prevod minút na sekundy: (5 minút) x (60 sekúnd/minúta) = 300 sekúnd.

    • Aj keď je vo vedeckom probléme čas uvedený v hodinách alebo iných jednotkách, je lepšie najskôr vypočítať rýchlosť a potom ju previesť na m/s.

  • Vypočítajte priemernú rýchlosť. Ak poznáte hodnotu výtlaku a celkový čas jazdy, môžete vypočítať priemernú rýchlosť pomocou vzorca v av = Δs/Δt. V našom príklade je priemerná rýchlosť rakety 600 m (sever) / (300 sekúnd) = 2 m/s (sever).

    • Nezabudnite uviesť smer jazdy (napríklad „vpred“ alebo „na sever“).
    • Vo vzorci vav = ∆s/∆t symbol „delta“ (Δ) znamená „zmenu veľkosti“, to znamená, že Δs/Δt znamená „zmenu polohy na zmenu času“.
    • Priemerná rýchlosť môže byť zapísaná ako v avg alebo ako v s vodorovnou čiarou nad ňou.

  • Riešenie skončilo náročné úlohy, napríklad ak sa teleso otáča alebo zrýchlenie nie je konštantné. V týchto prípadoch sa priemerná rýchlosť stále počíta ako pomer celkového posunutia k celkovému času. Nezáleží na tom, čo sa stane s telom medzi počiatočným a konečným bodom cesty. Tu je niekoľko príkladov problémov s rovnakým celkovým posunom a celkovým časom (a teda rovnakou priemernou rýchlosťou).

    • Anna kráča na západ rýchlosťou 1 m/s po dobu 2 sekúnd, potom okamžite zrýchli na 3 m/s a pokračuje v chôdzi na západ po dobu 2 sekúnd. Jeho celkový posun je (1 m/s)(2 s) + (3 m/s)(2 s) = 8 m (smerom na západ). Celkový čas na trase: 2 s + 2 s = 4 s. Jej priemerná rýchlosť: 8 m / 4 s = 2 m/s (západ).
    • Boris kráča na západ rýchlosťou 5 m/s po dobu 3 sekúnd, potom sa otočí a kráča na východ rýchlosťou 7 m/s po dobu 1 sekundy. Pohyb na východ môžeme považovať za „negatívny pohyb“ smerom na západ, takže celkový pohyb je (5 m/s)(3 s) + (-7 m/s)(1 s) = 8 metrov. Celkový čas je 4 s. Priemerná rýchlosť je 8 m (západ) / 4 s = 2 m/s (západ).
    • Júlia kráča 1 meter na sever, potom 8 metrov na západ a potom 1 meter na juh. Celkový čas jazdy sú 4 sekundy. Nakreslite diagram tohto pohybu na papier a uvidíte, že končí 8 metrov západne od počiatočného bodu, to znamená, že celkový pohyb je 8 m. Celkový čas cesty bol 4 sekundy. Priemerná rýchlosť je 8 m (západ) / 4 s = 2 m/s (západ).

    • Existujú priemerné hodnoty, ktorých nesprávna definícia sa stala anekdotou alebo podobenstvom. Akékoľvek nesprávne urobené výpočty sú komentované bežne chápaným odkazom na takýto zámerne absurdný výsledok. Každý napríklad spôsobí úsmev sarkastického chápania frázy „priemerná teplota v nemocnici“. Tí istí odborníci však často bez váhania spočítajú rýchlosti na jednotlivých úsekoch cesty a vypočítanú sumu vydelia počtom týchto úsekov, aby dostali rovnako nezmyselnú odpoveď. Pripomeňme si z kurzu mechaniky stredná škola ako zistiť priemernú rýchlosť správnym spôsobom a nie absurdným spôsobom.

    Analóg "priemernej teploty" v mechanike

    V akých prípadoch nás prefíkane formulované podmienky problému tlačia k unáhlenej, nepremyslenej odpovedi? Ak sa hovorí o „častiach“ cesty, ale nie je uvedená ich dĺžka, alarmuje to aj človeka, ktorý nemá s riešením takýchto príkladov veľké skúsenosti. Ak však úloha priamo naznačuje rovnaké intervaly, napríklad „vlak sledoval prvú polovicu cesty rýchlosťou ...“ alebo „chodec išiel prvú tretinu cesty rýchlosťou ...“ a potom podrobne popisuje, ako sa objekt pohyboval na zvyšných rovnakých plochách, to znamená, že pomer je známy S 1 \u003d S 2 \u003d ... \u003d S n a presné hodnoty rýchlosti v 1, v 2, ... v n, naše myslenie často spôsobuje neodpustiteľné zlyhanie. Zohľadňuje sa aritmetický priemer rýchlostí, teda všetky známe hodnoty v sčítať a rozdeliť na n. V dôsledku toho je odpoveď nesprávna.

    Jednoduché "vzorce" na výpočet veličín v rovnomernom pohybe

    A pre celú prejdenú vzdialenosť a pre jej jednotlivé úseky v prípade spriemerovania rýchlosti platia vzťahy napísané pre rovnomerný pohyb:

    • S = vt(1), "vzorec" cesty;
    • t = S/v(2), "vzorec" na výpočet času pohybu ;
    • v = S/t(3), "vzorec" na určenie priemernej rýchlosti na úseku trasy S prešiel v priebehu času t.

    Teda nájsť požadovanú hodnotu v pomocou vzťahu (3) musíme presne poznať ďalšie dva. Pri riešení otázky, ako zistiť priemernú rýchlosť pohybu, musíme predovšetkým určiť, aká je celá prejdená vzdialenosť. S a aká je celá doba pohybu t.

    Matematická detekcia latentnej chyby

    V príklade, ktorý riešime, bude dráha, ktorú prejde teleso (vlak alebo chodec), rovná súčinu nS n(pretože my n akonáhle spočítame rovnaké časti cesta, v uvedených príkladoch - polovice, n=2, alebo tretiny, n=3). O celkovom čase cesty nevieme nič. Ako určiť priemernú rýchlosť, ak menovateľ zlomku (3) nie je explicitne nastavený? Používame vzťah (2), pre každý úsek cesty, ktorý určíme t n = S n: v n. Suma takto vypočítané časové intervaly sa zapíšu pod čiaru zlomku (3). Je jasné, že na to, aby ste sa zbavili znamienka „+“, musíte dať všetko S n: v n na spoločného menovateľa. Výsledkom je „dvojposchodový zlomok“. Ďalej použijeme pravidlo: menovateľ menovateľa prechádza do čitateľa. V dôsledku toho pre problém s vlakom po znížení o S n máme v cf \u003d nv 1 v 2: v 1 + v 2, n \u003d 2 (4) . V prípade chodca je ešte ťažšie vyriešiť otázku, ako zistiť priemernú rýchlosť: v cf \u003d nv 1 v 2 v 3: v 1v2 + v 2 v 3 + v 3 v 1,n=3(5).

    Výslovné potvrdenie chyby „v číslach“

    Aby sa „na prstoch“ potvrdilo, že definícia aritmetického priemeru je pri výpočte chybná vSt, príklad konkretizujeme nahradením abstraktných písmen číslami. Pre vlak naber rýchlosť 40 km/h a 60 km/h(zlá odpoveď - 50 km/h). Pre chodca 5 , 6 a 4 km/h(priemer - 5 km/h). Je ľahké overiť dosadením hodnôt vo vzťahoch (4) a (5), že správne odpovede sú pre lokomotívu 48 km/h a pre človeka 4,(864) km/h(periodicky desiatkový, výsledok nie je matematicky veľmi pekný).

    Keď zlyhá aritmetický priemer

    Ak je problém formulovaný takto: „V rovnakých časových intervaloch sa telo najskôr pohybovalo rýchlosťou v1, potom v2, v 3 a tak ďalej", rýchlu odpoveď na otázku, ako zistiť priemernú rýchlosť, možno nájsť nesprávnym spôsobom. Nech sa čitateľ presvedčí sám, keď spočíta rovnaké časové úseky v menovateli a použije v čitateli v porov vzťah (1). Toto je snáď jediný prípad, kedy chybná metóda vedie k správnemu výsledku. Ale pre zaručene presné výpočty musíte použiť jediný správny algoritmus, ktorý vždy odkazuje na zlomok v cf = S: t.

    Algoritmus pre všetky príležitosti

    Aby ste sa určite vyhli chybám, pri riešení otázky, ako nájsť priemernú rýchlosť, stačí si zapamätať a dodržiavať jednoduchú postupnosť akcií:

    • určiť celú cestu sčítaním dĺžok jej jednotlivých úsekov;
    • nastaviť celú cestu;
    • vydeľte prvý výsledok druhým, neznáme hodnoty nešpecifikované v úlohe sa v tomto prípade znížia (za predpokladu správnej formulácie podmienok).

    Článok sa zaoberá najjednoduchšími prípadmi, keď sú počiatočné údaje uvedené pre rovnaké časti času alebo rovnaké úseky cesty. AT všeobecný prípad pomer chronologických intervalov alebo vzdialeností, ktoré telo prejde, môže byť najviac ľubovoľný (ale matematicky definovaný, vyjadrený ako konkrétne celé číslo alebo zlomok). Pravidlo pre odvolávanie sa na pomer v cf = S: t absolútne univerzálne a nikdy nesklame, bez ohľadu na to, aké komplikované na prvý pohľad treba algebraické transformácie vykonávať.

    Na záver poznamenávame: pozorní čitatelia nezostali bez povšimnutia praktický význam pomocou správneho algoritmu. Správne vypočítaná priemerná rýchlosť v uvedených príkladoch sa ukázala byť o niečo nižšia " priemerná teplota Preto by falošný algoritmus pre systémy, ktoré zaznamenávajú prekročenie rýchlosti, znamenal väčší počet chybných rozhodnutí dopravnej polície zaslaných v „listoch šťastia“ vodičom.