Stanovenie rovnovážnych konštánt chemických reakcií a výpočet chemickej rovnováhy. Rovnovážna konštanta chemickej reakcie
Študijné otázky
Stav rovnováhy
Rovnovážna konštanta
Výpočet rovnovážnych koncentrácií
Zaujatosť chemická rovnováha. Le Chatelierov princíp
Stav rovnováhy
Reakcie, ktoré prebiehajú súčasne v opačných smeroch za rovnakých podmienok, sa nazývajú reverzibilné..
Zvážte reverzibilnú reakciu, ktorá sa vyskytuje v uzavretom systéme
Rýchlosť priamej reakcie je opísaná rovnicou:
pr = k pr [A] [B],
Kde 
pr – rýchlosť priamej reakcie;
k pr je rýchlostná konštanta priamej reakcie.
V priebehu času sa koncentrácie činidiel A A IN pokles, rýchlosť reakcie klesá (obr. 1, krivka 
atď).
Reakcia medzi A A IN vedie k tvorbe látok C A D, ktorého molekuly môžu pri zrážkach opäť dávať látky A A IN.
Rýchlosť reverznej reakcie je opísaná rovnicou:
arr = k
arr [C] [D],
Kde 
rev – rýchlosť spätnej reakcie;
k rev – rýchlostná konštanta reverznej reakcie.
Ako koncentrácie látok C A D zvýšenie, rýchlosť spätnej reakcie sa zvýši (obr. 1, krivka 
arr).
Obr.1. Zmeny v rýchlosti priamych a spätných reakcií v priebehu času
Postupom času miery dopredných a spätných reakcií sa stávajú rovnaké:
pr = 
arr.
Tento stav systému sa nazýva stav rovnováhy .
V rovnovážnom stave sa koncentrácie všetkých jeho účastníkov časom prestávajú meniť . Takéto koncentrácie sa nazývajú rovnováha .
Chemická rovnováha – Toto dynamická rovnováha. Nemennosť koncentrácií látok prítomných v uzavretom systéme je dôsledkom neustále prebiehajúcich chemických procesov. Rýchlosti priamych a spätných reakcií sa nerovnajú nule, ale pozorovaná rýchlosť procesu sa rovná nule.
Rovnosť rýchlostí priamych a spätných reakcií je kinetickou podmienkou chemickej rovnováhy.
2. Rovnovážna konštanta
Keď sú rýchlosti priamych a spätných reakcií rovnaké
pr = 
arr.
rovnosť je pravda
k pr [A] [B] = k arr [C] [D],
Kde [ A], [B], [S], [D] – rovnovážne koncentrácie látok.
Keďže rýchlostné konštanty nezávisia od koncentrácií, rovnosť možno zapísať inak:
Pomer rýchlostných konštánt doprednej a spätnej reakcie ( k atď / k arr. ) sa nazýva chemická rovnovážna konštanta:
|
|
Skutočnú chemickú rovnováhu možno nastoliť len vtedy, ak sú všetky základné stupne reakčného mechanizmu v rovnováhe. Nech sú mechanizmy priamych a reverzných reakcií akokoľvek zložité, v rovnovážnom stave musia zabezpečiť stechiometrický prechod východiskových látok na reakčné produkty a späť. To znamená, že algebraický súčet všetkých štádií procesu sa rovná stechiometrickej rovnici reakcie, t.j. stechiometrické koeficienty predstavujú súčet molekúl všetkých stupňov mechanizmu.
Pre komplexnú reakciu
aA + bB cC + dD
|
K s = |
Pri rovnakej teplote je pomer súčinu rovnovážnych koncentrácií reakčných produktov v stupňoch rovných stechiometrickým koeficientom k súčinu rovnovážnych koncentrácií východiskových látok v stupňoch rovných stechiometrickým koeficientom konštantnou hodnotou..
Toto je druhá formulácia zákona masovej akcie.
Výraz pre rovnovážnu konštantu heterogénnej reakcie zahŕňa iba koncentrácie látok v kvapalnej alebo plynnej fáze, pretože koncentrácie pevných látok spravidla zostávajú konštantné.
Napríklad výraz pre rovnovážnu konštantu nasledujúcej reakcie je
CO 2 (g) + C (tv) 2 CO (g)
sa píše takto:
TO c = 
.
Rovnováha rovnovážnej konštanty ukazuje, že za rovnovážnych podmienok sú koncentrácie všetkých látok zúčastňujúcich sa reakcie vo vzájomnom vzťahu. Číselná hodnota rovnovážnej konštanty určuje, aký má byť pomer koncentrácií všetkých reagujúcich látok v rovnováhe.
Zmena koncentrácie ktorejkoľvek z týchto látok má za následok zmeny v koncentráciách všetkých ostatných látok. V dôsledku toho sa stanovia nové koncentrácie, ale vzťah medzi nimi opäť zodpovedá rovnovážnej konštante.
Hodnota rovnovážnej konštanty závisí od charakter reaktantov a teplota.
Rovnovážna konštanta vyjadrená ako molárne koncentrácie reaktantov ( TOs) a rovnovážna konštanta vyjadrená ako rovnovážne parciálne tlaky ( TOR) (pozri „Základy chemickej termodynamiky“) sú vzájomne prepojené nasledujúcimi vzťahmi:
TOR= KsRT , Kc = KR / (RT) ,
kde je zmena počtu plynných mólov v reakcii.
Štandardná zmena Gibbsovej energie je
G T = - RT ln Kp,
G T = H – T S.
Po porovnaní pravých strán rovníc:
- RT ln Kp = H – T S
ln K R = - H / ( RT) + S/ R .
Rovnica nielenže určuje typ závislosti konštanty od teploty, ale tiež ukazuje, že konštanta je určená povahou reagujúcich látok.
Rovnovážna konštanta nezávisí od koncentrácií (rovnako ako konštanta rýchlosti reakcie), reakčného mechanizmu, aktivačnej energie alebo prítomnosti katalyzátorov. Zmena mechanizmu napríklad pri zavádzaní katalyzátora neovplyvňuje číselnú hodnotu rovnovážnej konštanty, ale samozrejme mení rýchlosť dosiahnutia rovnovážneho stavu.
Úloha 135.
Vypočítajte rovnovážnu konštantu pre homogénny systém
ak je rovnovážna koncentrácia reaktantov (mol/l):
[SD] P = 0,004; [H20]P = 0,064; [C02]P = 0,016; [H2]p = 0,016,
Aké sú počiatočné koncentrácie vody a CO? Odpoveď: K = 1; ref = 0,08 mol/l; [CO]ref = 0,02 mol/l.
Riešenie:
Reakčná rovnica je:
CO (g) + H20 (g) CO2 (g) + H2 (g)
Konštanta rovnice pre túto reakciu má výraz:
Na zistenie počiatočných koncentrácií látok H 2 O a CO berieme do úvahy, že podľa reakčnej rovnice z 1 molu CO a 1 molu H 2 O vznikne 1 mol CO 2 a 1 mol H 2 . Keďže v každom litri systému vzniklo podľa podmienok problému 0,016 mol CO 2 a 0,016 mol H 2, spotrebovalo sa 0,016 mol CO a H 2 O, teda požadované počiatočné koncentrácie sa rovnajú:
Out = [H20]P + 0,016 = 0,004 + 0,016 = 0,02 mol/l;
[CO] von = [CO] P + 0,016 = 0,064 + 0,016 = 0,08 mol/l.
odpoveď: Kp = 1; ref = 0,08 mol/l; [CO] ref = 0,02 mol/l.
Úloha 136.
Rovnovážna konštanta homogénneho systému
pri určitej teplote sa rovná 1. Vypočítajte rovnovážne koncentrácie všetkých reagujúcich látok, ak sú počiatočné koncentrácie rovnaké (mol/l): [CO] out = 0,10; [H20] von = 0,40.
Odpoveď: [C02] P = [H2] P = 0,08; [CO]P = 0,02; [H20]P = 0,32.
Riešenie:
Reakčná rovnica je:
CO (g) + H20 (g) CO2 (g) + H2 (g)
V rovnováhe sú rýchlosti priamych a spätných reakcií rovnaké a pomer konštánt týchto rýchlostí je konštantný a nazýva sa rovnovážna konštanta daného systému:
Rovnovážnu koncentráciu jedného z reakčných produktov označujeme x mol/l, potom rovnovážna koncentrácia druhého bude tiež x mol/l, pretože oba vznikajú v rovnakom množstve. Rovnovážne koncentrácie východiskových látok budú:
[CO] ref = 0,10 – x mol/l; [H20] ref = 0,40 - x mol/l. (keďže na vznik x mol/l reakčného produktu sa spotrebuje x mol/l CO, resp. H 2 O. V momente rovnováhy bude koncentrácia všetkých látok (mol/l): [ C02] P = [H2] P = x;
Tieto hodnoty dosadíme do vyjadrenia rovnovážnej konštanty:
Pri riešení rovnice zistíme, že x = 0,08. Preto rovnovážna koncentrácia (mol/l):
[C02]P = [H2]P = x = 0,08 mol/l;
[H20] P = 0,4 – x = 0,4 – 0,08 = 0,32 mol/l;
[CO] P = 0,10 – x = 0,10 – 0,08 = 0,02 mol/l.
Úloha 137.
Rovnovážna konštanta homogénneho systému N 2 + ZN 2 = 2NH 3 pri určitej teplote je 0,1. Rovnovážne koncentrácie vodíka a amoniaku sú 0,2 a 0,08 mol/l. Vypočítajte rovnovážne a počiatočné koncentrácie dusíka. Odpoveď: P = 8 mol/l; ref = 8,04 mol/l.
Riešenie:
Reakčná rovnica je:
N2 + ZN2 = 2NH3
Označme rovnovážnu koncentráciu N2 x mol/l. Výraz pre rovnovážnu konštantu tejto reakcie má tvar:
Dosadíme údaje úlohy do vyjadrenia rovnovážnej konštanty a nájdeme koncentráciu N 2
Aby sme našli počiatočnú koncentráciu N2, berieme do úvahy, že podľa reakčnej rovnice tvorba 1 mólu NH3 vyžaduje ½ mólu N2. Keďže podľa podmienok úlohy sa v každom litri systému vytvorilo 0,08 mol NH 3, potom 0,08 . 1/2 = 0,04 mol N2. Požadovaná počiatočná koncentrácia N2 sa teda rovná:
Ref = P + 0,04 = 8 + 0,04 = 8,04 mol/l.
odpoveď: P = 8 mol/l; ref = 8,04 mol/l.
Úloha 138
Pri určitej teplote je rovnováha homogénneho systému
2NO + O 2 ↔ 2NO 2 bol stanovený pri nasledujúcich koncentráciách reaktantov (mol/l): p = 0,2; [02]p = 0,1; p = 0,1. Vypočítajte rovnovážnu konštantu a počiatočnú koncentráciu NO a O 2. Odpoveď: K = 2,5; ref = 0,3 mol/l; [02] je x = 0,15 mol/l.
Riešenie:
Reakčná rovnica:
2NO + O2 ↔ 2NO 2
Pre zistenie počiatočných koncentrácií NO a O 2 berieme do úvahy, že podľa reakčnej rovnice z 2 mol NO a 1 mol O2 vzniknú 2 mol NO 2, následne sa spotrebovalo 0,1 mol NO a 0,05 mol O 2. Počiatočné koncentrácie NO a O2 sú teda rovnaké:
von = NO] p + 0,1 = 0,2 + 0,1 = 0,3 mol/l;
[02] von = [02]p + 0,05 = 0,1 + 0,05 = 0,15 mol/l.
odpoveď: Kp = 2,5; ref = 0,3 mol/l; [02] ref = 0,15 mol/l.
Úloha 139.
Prečo sa pri zmene tlaku posúva rovnováha systému?
N 2 + 3H 2 ↔ 2NH 3 a, posunie sa rovnováha systému N 2 + O 2 2NO? Motivujte svoju odpoveď na základe výpočtu rýchlostí dopredných a spätných reakcií v týchto systémoch pred a po zmene tlaku. Napíšte výrazy pre rovnovážne konštanty každého z týchto systémov.
Riešenie:
a) Reakčná rovnica:
N2 + 3H2↔2NH3.
Z reakčnej rovnice vyplýva, že reakcia prebieha pri zmenšovaní objemu v sústave (zo 4 mólov plynných látok vznikajú 2 móly plynných látok). Preto, keď sa tlak v systéme zmení, bude pozorovaný posun v rovnováhe. Ak zvýšite tlak v tomto systéme, potom sa podľa Le Chatelierovho princípu rovnováha posunie doprava, smerom k zníženiu objemu. Keď sa rovnováha v systéme posunie doprava, rýchlosť priamej reakcie bude väčšia ako rýchlosť spätnej reakcie:
pr > arr alebo pr = k3 > o r = k2.
Ak sa tlak v systéme zníži, potom sa rovnováha systému posunie doľava smerom k zvýšeniu objemu, potom keď sa rovnováha posunie doľava, rýchlosť priamej reakcie bude menšia ako rýchlosť reakcie. dopredná reakcia:
atď< обр или (пр = k 3 )< (обр = k 2).
b) Reakčná rovnica:
N2 + O2) ↔ 2NO. .
Z reakčnej rovnice vyplýva, že keď k reakcii dôjde, nie je sprevádzaná zmenou objemu, reakcia prebieha bez zmeny počtu mólov plynných látok. Preto zmena tlaku v systéme nepovedie k posunu v rovnováhe, preto budú rýchlosti priamych a spätných reakcií rovnaké:
pr = arr = alebo (pr k [02]) = (arr = k2).
Úloha 140.
Počiatočné koncentrácie out a [C1 2 ] out v homogénnom systéme
2NO + Cl 2 ↔ 2NOС1 sú 0,5 a 0,2 mol/l. Vypočítajte rovnovážnu konštantu, ak do dosiahnutia rovnováhy reagovalo 20 % NO. Odpoveď: 0,417.
Riešenie:
Reakčná rovnica je: 2NO + Cl 2 ↔ 2NOС1
Podľa podmienok problému vstúpilo do reakcie 20% NO, čo je 0,5 .
0,2 = 0,1 mol a 0,5 – 0,1 = 0,4 mol NO nereagovalo. Z reakčnej rovnice vyplýva, že na každé 2 móly NO sa spotrebuje 1 mól Cl2 a tvoria sa 2 móly NOCl. Následne s 0,1 mol NO zreagovalo 0,05 mol Cl2 a vytvorilo sa 0,1 mol NOCl. Nevyužitých zostalo 0,15 mol Cl 2 (0,2 – 0,05 = 0,15). Rovnovážne koncentrácie zúčastnených látok sú teda rovnaké (mol/l):
P = 0,4; p = 0,15; p = 0,1.
Rovnovážna konštanta tejto reakcie je vyjadrená rovnicou:
Dosadením rovnovážnych koncentrácií látok do tohto výrazu získame.
Chemická rovnovážna konštanta
Všetky chemické reakcie možno rozdeliť do 2 skupín: ireverzibilné reakcie, t.j. postupuje sa dovtedy, kým sa jedna z reagujúcich látok úplne nespotrebuje, a reverzibilné reakcie, pri ktorých nie je úplne spotrebovaná žiadna z reagujúcich látok. Je to spôsobené tým, že k nezvratnej reakcii dochádza iba v jednom smere. Reverzibilná reakcia môže nastať v smere dopredu aj dozadu. Napríklad reakcia
Zn + H2S04® ZnSO4 + H2
prebieha až do úplného vymiznutia buď kyseliny sírovej alebo zinku a netečie opačným smerom: kovový zinok a kyselina sírová sa nedajú získať prechodom vodíka do vodného roztoku síranu zinočnatého. Preto je táto reakcia nezvratná.
Klasickým príkladom reverzibilnej reakcie je syntéza amoniaku z dusíka a vodíka: N 2 + 3 H 2 ⇆ 2 NH 3 .
Ak zmiešate 1 mól dusíka a 3 móly vodíka pri vysokej teplote, potom aj po dostatočne dlhom čase na to, aby reakcia prebehla, bude v reaktore prítomný nielen produkt reakcie (NH 3), ale aj nezreagované východiskové suroviny(N2 a H2). Ak sa za rovnakých podmienok do reaktora neprivádza zmes dusíka a vodíka, ale čistý amoniak, potom sa po určitom čase ukáže, že časť amoniaku sa rozložila na dusík a vodík, t.j. reakcia prebieha v opačnom smere.
Aby sme pochopili povahu chemickej rovnováhy, je potrebné zvážiť rýchlosť priamych a spätných reakcií. Pod rýchlosťou chemická reakcia pochopiť zmenu koncentrácie východiskovej látky alebo reakčného produktu za jednotku času. Pri štúdiu problematiky chemickej rovnováhy sa koncentrácie látok vyjadrujú v mol/l; tieto koncentrácie ukazujú, koľko mólov daného reaktantu je obsiahnutých v 1 litri nádoby. Napríklad tvrdenie „koncentrácia amoniaku je 3 mol/l“ znamená, že každý liter príslušného objemu obsahuje 3 moly amoniaku.
Chemické reakcie sa vyskytujú v dôsledku zrážok medzi molekulami, preto čím viac molekúl je v jednotkovom objeme, tým častejšie dochádza k zrážkam medzi nimi a tým väčšia je rýchlosť reakcie. Čím väčšia je koncentrácia reaktantov, tým vyššia je reakčná rýchlosť.
v systéme nie je pozorovaná žiadna rovnováha
Neexistujú žiadne viditeľné zmeny.
Napríklad koncentrácie všetkých látok môžu zostať nezmenené po neobmedzene dlhý čas, ak na systém nie je žiadny vonkajší vplyv. Táto stálosť koncentrácií v systéme v stave chemickej rovnováhy vôbec neznamená absenciu interakcie a vysvetľuje sa tým, že priame a spätné reakcie prebiehajú rovnakou rýchlosťou. Tento stav sa tiež nazýva skutočná chemická rovnováha. Skutočná chemická rovnováha je teda dynamická rovnováha.
Falošnú rovnováhu treba odlíšiť od skutočnej rovnováhy. Stálosť parametrov systému (koncentrácie látok, tlak, teplota) je nevyhnutným, ale nedostatočným znakom skutočnej chemickej rovnováhy. Dá sa to ilustrovať na nasledujúcom príklade. Interakcia dusíka a vodíka s tvorbou amoniaku, ako aj rozklad amoniaku, nastáva značnou rýchlosťou pri vysokých teplotách (asi 500 ° C). Ak zmiešate vodík, dusík a amoniak v akomkoľvek pomere pri izbovej teplote, potom reakcia N 2 + 3 H 2 ⇆ 2 NH 3
nebude unikať a všetky systémové parametre si zachovajú konštantnú hodnotu. Avšak v tomto prípade je rovnováha falošná, nie pravdivá, pretože nie je dynamický; V systéme nie je žiadna chemická interakcia: rýchlosť priamych aj spätných reakcií je nulová.
V ďalšej prezentácii materiálu sa bude termín „chemická rovnováha“ používať vo vzťahu k skutočnej chemickej rovnováhe.
Kvantitatívna charakteristika systému v stave chemickej rovnováhy je rovnovážna konštanta K .
Pre všeobecný prípad reverzibilnej reakcie a A + b B + ... ⇆ p P + q Q + ...
Vyjadrí sa rovnovážna konštanta nasledujúci vzorec:
Vo vzorci 5.1 C(A), C(B), C(P) C(Q) sú rovnovážne koncentrácie (mol/l) všetkých látok zúčastňujúcich sa reakcie, t.j. koncentrácie, ktoré sú v systéme stanovené v momente chemickej rovnováhy; a, b, p, q – stechiometrické koeficienty v reakčnej rovnici.
Výraz pre rovnovážnu konštantu pre reakciu syntézy amoniaku N 2 +3H 2 ⇆2NH 3 má nasledujúci tvar: . (5.2)
teda číselná hodnota Chemická rovnovážna konštanta sa rovná pomeru súčinu rovnovážnych koncentrácií produktov reakcie k súčinu rovnovážnych koncentrácií východiskových látok a koncentrácia každej látky sa musí zvýšiť na mocninu rovnajúcu sa stechiometrickému koeficientu v reakčná rovnica.
Je dôležité tomu rozumieť rovnovážna konštanta je vyjadrená pomocou rovnovážnych koncentrácií, ale nezávisí od nich ; naopak pomer rovnovážnych koncentrácií látok zúčastňujúcich sa reakcie bude taký, aby zodpovedal rovnovážnej konštante. Rovnovážna konštanta závisí od povahy reaktantov a teploty a je konštantnou (pri konštantnej teplote) hodnotou .
Ak K >> 1, tak čitateľ zlomku vyjadrenia rovnovážnej konštanty je mnohonásobne väčší ako menovateľ, preto v momente rovnováhy v systéme prevládajú produkty reakcie, t.j. reakcia väčšinou prebieha v smere dopredu.
Ak K<< 1, то знаменатель во много раз превышает числитель, следовательно, в момент равновесия в системе преобладают исходные вещества, т.е. реакция лишь в незначительной степени протекает в прямом направлении.
Ak K ≈ 1, potom sú rovnovážne koncentrácie východiskových látok a reakčných produktov porovnateľné; reakcia prebieha do značnej miery v smere dopredu aj dozadu.
Treba mať na pamäti, že výraz pre rovnovážnu konštantu zahŕňa koncentrácie iba tých látok, ktoré sú v plynnej fáze alebo v rozpustenom stave (ak sa reakcia vyskytuje v roztoku). Ak je do reakcie zapojená tuhá látka, tak k interakcii dochádza na jej povrchu, preto sa predpokladá, že koncentrácia tuhej látky je konštantná a nezapisuje sa do vyjadrenia rovnovážnej konštanty.
CO 2 (plyn) + C (tuhá látka) ⇆ 2 CO (plyn)
CaCO 3 (tuhá látka) ⇆ CaO (tuhá látka) + CO 2 (plyn) K = C(CO 2)
Ca 3 (PO 4) 2 (tuhá látka) ⇆ 3Ca 2+ (roztok) + 2PO 4 3– (roztok) K = C 3 (Ca 2+) C 2 (PO 4 3–)
Chemická rovnovážna konštanta
Kvantitatívna charakteristika chemickej rovnováhy je rovnovážna konštanta , ktoré možno vyjadriť pomocou rovnovážnych koncentrácií C i, parciálnych tlakov P i alebo molárnych frakcií X i reaktantov. Pre nejakú reakciu
zodpovedajúce rovnovážne konštanty sú vyjadrené takto:
Rovnovážna konštanta je charakteristická hodnota pre každú reverzibilnú chemickú reakciu; Hodnota rovnovážnej konštanty závisí len od charakteru reaktantov a teploty. Na základe stavovej rovnice ideálneho plynu, zapísanej ako vzťah P i = C i RT, kde C i = n i /V, a Daltonovho zákona pre ideálnu zmes plynov, vyjadrenej rovnicou P = ΣP i, je je možné odvodiť vzťah medzi parciálnym tlakom Pi, molárnou koncentráciou C i a molárnym zlomkom X i i-tej zložky:
Odtiaľ dostaneme vzťah medzi Kc, Kp a Kx:
Tu je Δν zmena počtu mólov plynných látok počas reakcie:
Δν = – ν 1 – ν 2 – ... + ν" 1 + ν" 2 + ...
Hodnota rovnovážnej konštanty K x, na rozdiel od rovnovážnych konštánt K c a K p, závisí od celkového tlaku P.
Výraz pre rovnovážnu konštantu elementárnej reverzibilnej reakcie možno odvodiť z kinetických konceptov. Uvažujme o procese nastolenia rovnováhy v systéme, v ktorom sú v počiatočnom okamihu prítomné iba počiatočné látky. Rýchlosť doprednej reakcie V1 je v tomto momente maximálna a rýchlosť spätnej reakcie V2 je nulová:
S klesajúcou koncentráciou východiskových látok sa zvyšuje koncentrácia reakčných produktov; V súlade s tým sa rýchlosť priamej reakcie znižuje, rýchlosť spätnej reakcie sa zvyšuje. Je zrejmé, že po určitom čase sa rýchlosti priamych a spätných reakcií vyrovnajú, po čom sa koncentrácie reagujúcich látok prestanú meniť, t.j. vytvorí sa chemická rovnováha.
Za predpokladu, že V 1 = V 2, môžeme napísať:
Rovnovážna konštanta je teda pomer rýchlostných konštánt priamych a reverzných reakcií. To vedie k fyzikálnemu významu rovnovážnej konštanty: ukazuje, koľkokrát je rýchlosť priamej reakcie väčšia ako rýchlosť spätnej reakcie pri danej teplote a koncentráciách všetkých reaktantov rovných 1 mol/l. Vyššie uvedené odvodenie výrazu pre rovnovážnu konštantu však pochádza z nepravdy všeobecný prípad predpoklad, že rýchlosť chemickej reakcie je priamo úmerná súčinu koncentrácií reagujúcich látok, vyjadrených v mocninách rovných stechiometrickým koeficientom. Ako je známe, vo všeobecnom prípade sa exponenty pri koncentráciách činidiel v kinetickej rovnici chemickej reakcie nezhodujú so stechiometrickými koeficientmi.
11. Redoxné reakcie: definícia, základné pojmy, podstata oxidácie a redukcie, najdôležitejšie oxidačné činidlá a redukčné činidlá reakcie.
Redox sa nazýva procesy, ktoré sú sprevádzané presunom elektrónov z jedného voľného alebo viazaného atómu na druhý. Pretože v takýchto prípadoch nezáleží na stupni posunutia, ale iba na počte vytesnených elektrónov, je zvykom bežne považovať vytesnenie vždy za úplné a hovorí sa o spätnom ráze alebo posunutí elektrónov.
Ak atóm alebo ión prvku daruje alebo prijme elektróny, potom sa v prvom prípade oxidačný stav prvku zvýši a prejde do oxidovanej formy (OR) a v druhom prípade sa zníži a prvok prejde do redukovanej formy (RF). Obe formy tvoria konjugovaný redoxný pár. Každá redoxná reakcia zahŕňa dva konjugované páry. Jedna z nich zodpovedá prechodu oxidačného činidla, ktoré prijíma elektróny do svojej redukovanej formy (OF 1 → VF 1), a druhá zodpovedá prechodu redukčného činidla, ktoré odovzdáva elektróny do svojej oxidovanej formy (VF 2 → OF 2 ), napríklad:
Cl 2 + 2 I – → 2 Cl – + I 2
Z 1 VF 1 VF 2 Z 2
(tu Cl 2 je oxidačné činidlo, I je redukčné činidlo)
Rovnaká reakcia je teda vždy procesom oxidácie redukčného činidla aj procesom redukcie oxidačného činidla.
Koeficienty v rovniciach redoxných reakcií možno nájsť metódy elektronickej váhy a elektrón-iónová rovnováha. V prvom prípade je počet prijatých alebo odovzdaných elektrónov určený rozdielom oxidačných stavov prvkov v počiatočnom a konečnom stave. Príklad:
HN 5+ O 3 + H 2 S 2– → N 2+ O + S + H 2 O
Pri tejto reakcii menia oxidačný stav dva prvky: dusík a síra. Elektronické vyrovnávacie rovnice:
Podiel disociovaných molekúl H 2 S je nevýznamný, preto sa do rovnice dosadí nie ión S 2–, ale molekula H 2 S. Najprv sa vyrovná bilancia častíc. V kyslom prostredí sa na vyrovnanie používajú vodíkové ióny pridané do oxidovanej formy a molekuly vody pridané do redukovanej formy. Potom sa rovnováha nábojov vyrovná a napravo od čiary sú uvedené koeficienty, ktoré vyrovnávajú počet daných a prijatých elektrónov. Potom je súhrnná rovnica napísaná nižšie, berúc do úvahy koeficienty:
Získali sme skrátenú iónovo-molekulárnu rovnicu. Pridaním iónov Na + a K + k nemu získame podobnú rovnicu v plnej forme, ako aj molekulárnu rovnicu:
NaNO 2 + 2 KMnO 4 + 2 KOH → NaNO 3 + 2 K 2 MnO 4 + H 2 O
V neutrálnom prostredí sa rovnováha častíc vyrovná pridaním molekúl vody na ľavú stranu polovičných reakcií a ióny H + alebo OH - sa pridajú na pravú stranu:
I2 + Cl2 + H20 → HIO3 + HCl
Východiskové látky nie sú kyseliny ani zásady, preto je v počiatočnom období reakcie prostredie v roztoku takmer neutrálne. Rovnice polovičnej reakcie:
| I 2 + 6 H 2 O + 10e → 2 IO 3 – + 12 H + | |
| Cl 2 + 2e → 2 Cl – | |
| I 2 + 5 Cl 2 + 6 H 2 O → 2 IO 3 – + 12 H + + 10 Cl – |
Reakčná rovnica v molekulárnej forme:
I2 + 5 Cl2 + 6 H20 -> 2 HIO3 + 10 HCl.
DÔLEŽITÉ OXIDAČNÉ A REDUKČNÉ LÁTKY. KLASIFIKÁCIA REDOXNÝCH REAKCIÍ
Hranice oxidácie a redukcie prvku sú vyjadrené maximálnymi a minimálnymi hodnotami oxidačných stavov *. V týchto extrémnych stavoch, určených polohou v periodickej tabuľke, má prvok možnosť vykazovať iba jednu funkciu - oxidačné alebo redukčné činidlo. V súlade s tým sú látky obsahujúce prvky v týchto oxidačných stupňoch iba oxidačnými činidlami (HNO 3, H 2 SO 4, HClO 4, KMnO 4, K 2 Cr 2 O 7 atď.) alebo iba redukčnými činidlami (NH 3, H 2 S, halogenovodíky, Na2S203 atď.). Látky obsahujúce prvky v stredných oxidačných stavoch môžu byť tak oxidačnými činidlami, ako aj redukčnými činidlami (HClO, H 2 O 2, H 2 SO 3 atď.).
Redoxné reakcie sa delia na tri hlavné typy: intermolekulárne, intramolekulárne a disproporcionačné reakcie.
Prvý typ zahŕňa procesy, v ktorých sú atómy oxidačného prvku a redukčného prvku súčasťou rôznych molekúl.
Reakcie, pri ktorých sú oxidačné činidlo a redukčné činidlo vo forme atómov rôznych prvkov v tej istej molekule, sa nazývajú intramolekulárne reakcie. Napríklad tepelný rozklad chlorečnanu draselného podľa rovnice:
2 KClO 3 -> 2 KCl + 3 O 2
Disproporcionačné reakcie sú procesy, v ktorých je oxidačným a redukčným činidlom ten istý prvok v rovnakom oxidačnom stave, ktorý sa v reakcii znižuje aj zvyšuje, napríklad:
3 HClO → HClO 3 + 2 HCl
Možné sú aj reverzné disproporcionačné reakcie. Patria sem intramolekulárne procesy, v ktorých je oxidačným a redukčným činidlom ten istý prvok, ale vo forme atómov, ktoré sú v rôznych oxidačných stavoch a vyrovnávajú ich napríklad v dôsledku reakcie.
Štátna vzdelávacia inštitúcia vyššieho odborného vzdelávania "Uralská štátna technická univerzita - UPI"
Stanovenie chemických rovnovážnych konštánt
reakcie a výpočet chemickej rovnováhy
v sadzbe fyzikálna chémia
pre študentov denného štúdia
Jekaterinburg 2007
UDC 544(076)S79
Skomplikovaný
Vedecký redaktor, kandidát chemických vied, docent
Stanovenie rovnovážnych konštánt chemických reakcií a výpočet chemickej rovnováhy: metodické pokyny k laboratórnej práci č.4 v rámci predmetu fyzikálna chémia /pop. - Jekaterinburg: Štátna vzdelávacia inštitúcia vyššieho odborného vzdelávania USTU-UPI, 20 s.
Pokyny sú určené na dodatočné hĺbkové štúdium materiálu o chemickej rovnováhe v rámci výpočtových a analytických laboratórnych prác. Obsahuje 15 možností pre jednotlivé úlohy, čo prispieva k dosiahnutiu cieľa.
Bibliografia: 5 titulov. Ryža. Tabuľka
© Štátna vzdelávacia inštitúcia vyššieho odborného vzdelávania "Uralský štát
Technická univerzita - UPI", 2007
Úvod
Táto práca, hoci sa vykonáva v rámci laboratórneho workshopu, sa týka výpočtovej a analytickej práce a pozostáva zo zvládnutia teoretického materiálu a riešenia množstva problémov na tému kurzu fyzikálnej chémie „Chemická rovnováha“.
Jej potreba je spôsobená na jednej strane zložitosťou tejto témy a na druhej strane nedostatočným množstvom vyučovacieho času vyčleneného na jej štúdium.
Hlavná časť témy „Chemická rovnováha“: odvodenie zákona o chemickej rovnováhe, úvaha o rovnici izobary a izoterme chemickej reakcie atď. je prezentovaná na prednáškach a študovaná na praktických hodinách (preto sa tento materiál neuvádza v tejto práci). Táto príručka podrobne rozoberá časť témy týkajúcu sa experimentálneho určovania rovnovážnych konštánt a určovania rovnovážneho zloženia systému, v ktorom prebieha chemická reakcia.
Absolvovanie tejto práce im teda umožní vyriešiť nasledujúce problémy:
1) zoznámiť sa s metódami určovania a výpočtu rovnovážnych konštánt chemických reakcií;
2) naučiť sa vypočítať rovnovážne zloženie zmesi na základe širokej škály experimentálnych údajov.
1. TEORETICKÉ INFORMÁCIE O METÓDACH
STANOVENIE ROVNOVÁHANÝCH KONŠTANT CHEMICKÝCH REAKCIÍ
V krátkosti sa zastavíme pri základných pojmoch použitých nižšie. Rovnovážna konštanta chemickej reakcie je množstvo
https://pandia.ru/text/78/005/images/image002_169.gif" width="51" height="29"> - štandardná molárna Gibbsova energia reakcie r.
Rovnica (1) je definujúca rovnica pre rovnovážnu konštantu chemickej reakcie. Treba si uvedomiť, že rovnovážna konštanta chemickej reakcie je bezrozmerná veličina.
Zákon chemickej rovnováhy je napísaný nasledovne
, (2)
kde https://pandia.ru/text/78/005/images/image005_99.gif" width="23" height="25">- aktivita k- účastník reakcie; - rozmer činnosti; stechiometrický koeficient k- účastník reakcie r.
Experimentálne stanovenie rovnovážnych konštánt je pomerne náročná úloha. Najprv si musíte byť istí, že pri danej teplote bola dosiahnutá rovnováha, to znamená, že zloženie reakčnej zmesi zodpovedá rovnovážnemu stavu - stavu s minimálnou Gibbsovou energiou, nulovou reakčnou afinitou a rovnosťou rýchlostí dopredné a spätné reakcie. V rovnováhe budú tlak, teplota a zloženie reakčnej zmesi konštantné.
Na prvý pohľad sa zdá, že zloženie rovnovážnej zmesi je možné určiť pomocou metód kvantitatívnej analýzy s charakteristickými chemickými reakciami. Zavedenie cudzieho činidla, ktoré viaže jednu zo zložiek chemického procesu, však posúva (t. j. mení) rovnovážny stav systému. Táto metóda sa môže použiť len vtedy, ak je rýchlosť reakcie dostatočne pomalá. Preto sa veľmi často pri štúdiu rovnováhy používajú aj rôzne fyzikálne metódy na určenie zloženia sústavy.
1.1 Chemické metódy
Existujú statické chemické metódy a dynamické chemické metódy. Pozrime sa na konkrétne príklady uvedené v.
1.1.1 Statické metódy.
Statické metódy zahŕňajú umiestnenie reakčnej zmesi do reaktora pri konštantnej teplote a potom stanovenie zloženia systému, keď sa dosiahne rovnováha. Sledovaná reakcia musí byť dostatočne pomalá, aby zavedenie cudzieho činidla prakticky nenarušilo rovnovážny stav. Na spomalenie procesu môžete reakčnú banku pomerne rýchlo ochladiť. Klasickým príkladom takéhoto výskumu je reakcia medzi jódom a vodíkom
H2(g) + I2(g) = 2HI (g) (3)
Lemoyne umiestnil buď zmes jódu a vodíka alebo jodovodíka do sklenených valcov. Pri 200 oC reakcia prakticky neprebieha; pri 265 °C je trvanie rovnováhy niekoľko mesiacov; pri 350 °C sa rovnováha nastolí v priebehu niekoľkých dní; pri 440 °C - niekoľko hodín. V tejto súvislosti bol na štúdium tohto procesu zvolený teplotný rozsah 300 – 400 oC. Systém bol analyzovaný nasledovne. Reakčný balónik sa rýchlo ochladil spustením do vody, potom sa otvoril kohútik a vo vode sa rozpustil jodovodík. Množstvo kyseliny jodovodíkovej sa stanovilo titráciou. Pri každej teplote sa experiment uskutočňoval, až kým koncentrácia nedosiahla konštantnú hodnotu, čo naznačuje vytvorenie chemickej rovnováhy v systéme.
1.1.2 Dynamické metódy.
Dynamické metódy pozostávajú z nepretržitej cirkulácie plynnej zmesi a jej rýchleho ochladzovania na následnú analýzu. Tieto metódy sú najvhodnejšie pre pomerne rýchle reakcie. Reakcie sa spravidla urýchľujú buď ich uskutočňovaním pri zvýšených teplotách alebo zavedením katalyzátora do systému. Dynamická metóda bola použitá najmä pri analýze nasledujúcich reakcií plynov:
2H2 + O2 ⇄ 2H20. (4)
2CO + O2 ⇄ 2CO2. (5)
2SO2 + O2 ⇄ 2SO
3H2 + N2 ⇄ 2NH
1.2 Fyzikálne metódy
Tieto metódy sú založené predovšetkým na meraní tlaku alebo hmotnostnej hustoty reakčnej zmesi, hoci je možné použiť aj iné vlastnosti systému.
1.2.1 Meranie tlaku
Každá reakcia, ktorá je sprevádzaná zmenou počtu mólov plynných reaktantov, je sprevádzaná zmenou tlaku pri konštantnom objeme. Ak sú plyny blízko ideálu, potom je tlak priamo úmerný celkovému počtu mólov plynných reaktantov.
Ako ilustráciu uvažujme nasledujúcu reakciu plynu, zapísanú na molekulu východiskovej látky
Počet krtkov
v počiatočnom momente 0 0
v rovnováhe
kde https://pandia.ru/text/78/005/images/image016_35.gif" width="245" height="25 src=">, (9)
kde https://pandia.ru/text/78/005/images/image018_30.gif" width="20" height="21 src=">.gif" width="91" height="31">.
Medzi týmito tlakmi sú vzťahy:
https://pandia.ru/text/78/005/images/image022_24.gif" width="132" height="52 src=">. (11)
https://pandia.ru/text/78/005/images/image024_21.gif" width="108" height="52 src="> . (13)
Rovnovážna konštanta, vyjadrená v p-škále, bude
. (14)
Následne meraním rovnovážneho tlaku možno určiť stupeň disociácie pomocou vzorca (13) a potom možno vypočítať rovnovážnu konštantu pomocou vzorca (14).
1.2.2 Meranie hustoty hmotnosti
Každá reakcia, ktorá je sprevádzaná zmenou počtu mólov plynných účastníkov procesu, je charakterizovaná zmenou hustoty hmoty pri konštantnom tlaku.
Napríklad pre reakciu (8) je to pravda
, (15)
kde https://pandia.ru/text/78/005/images/image028_20.gif" width="16" height="19"> je objem systému v rovnovážnom stave. Spravidla v reálnom pri experimentoch sa nemeria objem, ale hustota hmoty sústavy, ktorá je nepriamo úmerná objemu..gif" width="37 height=21" height="21"> - hustota hmotnosti sústavy v počiatočnom momente a v momente rovnováhy, resp. Meraním hustoty hmoty systému môžeme použiť vzorec (16) na výpočet stupňa disociácie a potom rovnovážnej konštanty.
1.2.3 Priame meranie parciálneho tlaku
Najpriamejším spôsobom určenia rovnovážnej konštanty chemickej reakcie je meranie parciálnych tlakov každého účastníka procesu. Vo všeobecnosti je táto metóda v praxi veľmi ťažko aplikovateľná, najčastejšie sa používa len pri analýze zmesí plynov obsahujúcich vodík. V tomto prípade sa využíva vlastnosť kovov platinovej skupiny, že pri vysokých teplotách sú priepustné pre vodík. Predhriata plynná zmes sa vedie pri konštantnej teplote cez valec 1, ktorý obsahuje prázdnu irídiovú nádrž 2 spojenú s tlakomerom 3 (obr. 1). Vodík je jediný plyn, ktorý môže prechádzať stenami irídiovej nádrže.
Zostáva teda zmerať celkový tlak plynnej zmesi a parciálny tlak vodíka, aby sa vypočítala rovnovážna konštanta reakcie. Táto metóda umožnila Lowensteinovi a Wartenbergovi (1906) študovať disociáciu vody, HCl, HBr, HI a H2S, ako aj reakcie ako:
https://pandia.ru/text/78/005/images/image033_14.gif" width="89 height=23" height="23">. (17)
1.2.4 Optické metódy
Existujú rovnovážne testovacie metódy založené na adsorpčných meraniach, ktoré sú obzvlášť účinné v prípade farebných plynov. Zloženie binárnej zmesi plynov je možné určiť aj meraním indexu lomu (refraktometricky). Napríklad Chadron (1921) študoval redukciu oxidov kovov oxidom uhoľnatým refraktometrickým meraním zloženia plynnej zmesi oxidu uhoľnatého a oxidu uhličitého.
1.2.5 Meranie tepelnej vodivosti
Táto metóda bola použitá na štúdium disociačných reakcií v plynnej fáze, napr.
Predpokladajme, že zmes N2O4 a NO2 je umiestnená v nádobe, ktorej pravá stena má teplotu T2 a ľavá stena T1 a T2>T1 (obr. 2). Disociácia N2O4 bude väčšia v tej časti nádoby, ktorá má viac vysoká teplota. V dôsledku toho bude koncentrácia NO2 na pravej strane nádoby väčšia ako na ľavej a bude pozorovaná difúzia molekúl NO2 sprava doľava a N2O4 zľava doprava. Po dosiahnutí pravej strany reakčnej nádoby sa však molekuly N2O4 opäť disociujú, absorbujú energiu vo forme tepla a molekuly NO2, ktoré sa dostanú na ľavú stranu nádoby, dimerizujú a uvoľňujú energiu vo forme tepla. To znamená, že dochádza k superpozícii bežnej tepelnej vodivosti a tepelnej vodivosti spojenej s výskytom disociačnej reakcie. Tento problém je kvantitatívne vyriešený a umožňuje určiť zloženie rovnovážnej zmesi.
1.2.6 Meranie elektromotorickej sily (EMF) galvanického článku
Meranie emf galvanických článkov je jednoduchá a presná metóda na výpočet termodynamických funkcií chemických reakcií. Potrebné je len 1) skonštruovať galvanický článok tak, aby sa konečná reakcia v ňom zhodovala so skúmanou, ktorej rovnovážnu konštantu treba určiť; 2) meranie EMF galvanického článku v termodynamicky rovnovážnom procese. Na tento účel je potrebné, aby príslušný proces generovania prúdu prebiehal nekonečne pomaly, to znamená, že prvok pracuje pri nekonečne malej sile prúdu, a preto sa na meranie EMF galvanického článku používa kompenzačná metóda, ktorý je založený na skutočnosti, že skúmaný galvanický článok je zapojený do série proti vonkajšiemu rozdielu potenciálov , a ten bol vybraný tak, aby v obvode nebol žiadny prúd. Hodnota EMF, merané kompenzačnou metódou, zodpovedá termodynamicky rovnovážnemu procesu prebiehajúcom v prvku a užitočná práca procesu je maximálna a rovná sa poklesu Gibbsovej energie
https://pandia.ru/text/78/005/images/image035_12.gif" width="181" height="29 src="> (20)
pri p, T=konšt., kde F-Faradayovo číslo = 96500 C/mol, n- najmenší spoločný násobok počtu elektrónov zúčastňujúcich sa elektródových reakcií, Eo– štandardné EMF, V.
Hodnotu rovnovážnej konštanty zistíme zo vzťahu (21)
(21)
2. PRÍKLAD LABORATÓRNEJ PRÁCE NA URČENÍ HODNOTY ROVNOVÁŽNEJ KONŠTANTY
S laboratórnymi prácami na štúdiu disociačnej reakcie uhličitanov kovov sa často stretávame v dielňach fyzikálnej chémie. Dajme si zhrnutie podobná práca.
Cieľ práce – stanovenie rovnovážnej konštanty a výpočet hlavných termodynamických veličín rozkladnej reakcie uhličitanu.
Uhličitan vápenatý https://pandia.ru/text/78/005/images/image038_12.gif" width="192" height="29"> , (22)
tým vzniká plynný oxid uhoľnatý (IV), pevný oxid vápenatý a určitá časť nedisociovaného uhličitanu vápenatého zostáva.
Rovnovážnu konštantu reakcie (22) zapíšeme ako:
, (23)
kde https://pandia.ru/text/78/005/images/image041_11.gif" width="68" height="51"> v všeobecný pohľad alebo ; Aktivity čistých pevných alebo kvapalných fáz sa rovnajú https://pandia.ru/text/78/005/images/image044_10.gif" width="76" height="28 src=">.
Ak sa tlak meria v atmosfére, potom = https://pandia.ru/text/78/005/images/image046_9.gif" width="87" height="53">. (24)
Rovnovážny tlak oxidu uhličitého nad uhličitanom vápenatým sa nazýva disociačný tlak CaCO3.
To znamená, že rovnovážna konštanta disociačnej reakcie uhličitanu vápenatého bude číselne rovná elasticite uhličitanovej disociácie, ak je táto vyjadrená v atmosférách. Experimentálnym stanovením elasticity disociácie uhličitanu vápenatého je teda možné určiť hodnotu rovnovážnej konštanty tejto reakcie.
experimentálna časť
Na stanovenie elasticity disociácie uhličitanu vápenatého sa používa statická metóda. Jeho podstatou je priame meranie tlaku oxidu uhličitého v inštalácii pri danej teplote.
Vybavenie. Hlavné komponenty zariadenia sú: reakčná nádoba (1), vyrobená z tepelne odolného materiálu a umiestnená v elektrickej peci (2); ortuťový manometer (3), hermeticky spojený s reakčnou nádobou a cez kohútik (4) s ručnou vákuovou pumpou (5). Teplota v peci je udržiavaná pomocou regulátora (6); teplota je riadená pomocou termočlánku (7) a voltmetra (8). Určité množstvo skúmanej práškovej látky (9) (uhličitany kovov) sa umiestni do reakčnej nádoby.
Zákazka. Po skontrolovaní tesnosti systému zapneme pec a pomocou regulátora nastavíme požadovanú počiatočnú teplotu reakčnej nádoby. Zaznamenajte prvé hodnoty termočlánku a tlakomera. Potom pomocou regulátora (6) zvýšte teplotu v peci o 10-20 stupňov, počkajte, kým sa nenastaví nová konštantná hodnota teploty a zaznamenajte hodnotu tlaku zodpovedajúcu tejto teplote. Postupným zvyšovaním teploty vykonajte aspoň 4-5 meraní. Po ukončení experimentu sa pec ochladí a systém sa pripojí k atmosfére cez ventil (4). Potom vypnite rúru a voltmeter. Po spracovaní získaných experimentálnych údajov je možné vypočítať rovnovážnu konštantu disociačnej reakcie.
Obr.3. Inštalácia na určenie elasticity disociácie
uhličitany kovov.
3. STANOVENIE ROVNOVÁHANÝCH KONŠTANT
BEZ VYKONANIA EXPERIMENTU
3.1 Výpočet rovnovážnej konštanty chemickej reakcie z
hodnota štandardnej molárnej Gibbsovej funkcie reakcie
Táto metóda vôbec nezahŕňa experimentovanie. Ak je známa štandardná molárna entalpia a entropia reakcie pri danej teplote, potom pomocou zodpovedajúcich rovníc možno vypočítať štandardnú molárnu Gibbsovu funkciu skúmanej reakcie pri požadovanej teplote a prostredníctvom nej hodnotu rovnovážnej konštanty.
Ak sú hodnoty štandardnej molárnej entropie a entalpie pri danej teplote neznáme, môžete použiť metódu Temkin a Shvartsman, to znamená z hodnoty štandardnej molárnej entalpie a entropie pri teplote 298 K a hodnoty koeficientov teplotnej závislosti molárnej tepelnej kapacity reakcie, vypočítajte štandardnú molárnu Gibbsovu energiu reakcie pri akejkoľvek teplote.
https://pandia.ru/text/78/005/images/image051_7.gif" width="137" height="25 src="> - referenčné koeficienty, ktoré nezávisia od povahy reakcie a sú určené len podľa teplotných hodnôt.
3.2 Metóda spájania rovnováh
Táto metóda sa používa v praktickej chemickej termodynamike. Napríklad rovnovážne konštanty dvoch reakcií boli experimentálne zistené pri rovnakej teplote
1. СH3OH(g) + CO ⇄ HCOOCH3(g) 
. (26)
2. H2 + 0,5 HCOOCH3(g) ⇄CH3OH(g) 
. (27)
Rovnovážna konštanta pre reakciu syntézy metanolu
3..gif" width="31" height="32"> a :
. (29)
3.3 Výpočet rovnovážnej konštanty chemickej reakcie pri určitej teplote zo známych hodnôt rovnovážnych konštánt tej istej reakcie pri dvoch ďalších teplotách
Táto metóda výpočtu je založená na riešení izobarovej rovnice chemickej reakcie (van't Hoffova izobara)
, (30)
kde https://pandia.ru/text/78/005/images/image060_3.gif" width="64" height="32">a vyzerá takto:
. (31)
Podľa tejto rovnice poznať rovnovážne konštanty pri dvoch rozdielne teploty môžete vypočítať štandardnú molárnu entalpiu reakcie a ak ju poznáte a rovnovážnu konštantu pri jednej teplote, môžete vypočítať rovnovážnu konštantu pri akejkoľvek inej teplote.
4. PRÍKLADY RIEŠENIA PROBLÉMOV
Nájdite rovnovážnu konštantu pre syntézu amoniaku y N2 + H2 ⇄ NH3, ak rovnovážny molárny zlomok amoniaku je 0,4 pri 1 atm a 600 K. Počiatočná zmes je stechiometrická, v počiatočnej zmesi nie je žiadny produkt.
Vzhľadom na to: Reakcia y N2 + H2 ⇄ NH3, 1 atm, 600 K. = 1,5 mol; = 0,5 mol; = 0 mol = 0,4 Nájdite: - ?
Riešenie
Z podmienok úlohy poznáme stechiometrickú rovnicu a tiež, že v počiatočnom okamihu sa počet mólov dusíka rovná stechiometrickému, to znamená 0,5 mol (https://pandia.ru/text /78/005/images/image069_3.gif" width="247" height="57 src=">
Zapíšme si reakciu, pod symbolmi prvkov uvádzame počiatočné a rovnovážne množstvá mólov látok
y N2 + H2 ⇄ NH3
0,5 - 0,5ξ 1,5 – 1,5 ξ ξ
Celkový počet mólov všetkých účastníkov reakcie v systéme v momente rovnováhy
https://pandia.ru/text/78/005/images/image073_4.gif" width="197" height="56 src=">.gif" width="76" height="48 src=">
https://pandia.ru/text/78/005/images/image077_0.gif" width="120" height="47">
= 3,42
Riešením priameho problému chemickej rovnováhy je výpočet rovnovážneho zloženia systému, v ktorom daná reakcia (niekoľko reakcií) prebieha. Je zrejmé, že základom riešenia je zákon chemickej rovnováhy. Všetky premenné zahrnuté v tomto zákone je potrebné vyjadriť iba jednou z nich: napríklad hĺbkou chemickej reakcie, stupňom disociácie alebo niektorým rovnovážnym mólovým zlomkom. Je lepšie zvoliť, ktorá premenná je vhodná na použitie na základe konkrétnych podmienok problému.
Problém 2
Rovnovážna konštanta plynovej reakcie syntézy jodovodíka
H2 + I2 ⇄ 2HI pri teplote 600 K a tlaku vyjadrenom v atmosfére sa rovná Kr= 45,7. Nájdite rovnovážnu hĺbku tejto reakcie a rovnovážny výťažok produktu pri danej teplote a tlaku 1 atm, ak v počiatočnom okamihu zodpovedajú množstvá východiskových látok stechiometrickým hodnotám a na začiatku nie sú žiadne reakčné produkty. moment.
Dané Kr= 45.7. = 1 mol; https://pandia.ru/text/78/005/images/image081_1.gif" width="68" height="27 src="> krtek. Nájdite: - ? - ?
Riešenie
Zapíšme si samotnú reakciu a pod symboly prvkov počet mólov každého účastníka v počiatočnom momente a v okamihu dosiahnutia rovnováhy podľa vzorca (4)
1 - ξ 1 - ξ 2ξ
1 - ξ + 1 - ξ +2ξ = 2
Vyjadrime rovnovážne mólové zlomky a parciálne tlaky všetkých účastníkov reakcie prostredníctvom jedinej premennej - hĺbky chemickej reakcie
https://pandia.ru/text/78/005/images/image085_1.gif" width="144" height="47 src=">.
Zákon hromadného pôsobenia alebo zákon chemickej rovnováhy
https://pandia.ru/text/78/005/images/image082_1.gif" width="13" height="23 src=">= 0,772.
Problém 3
Jeho podmienka sa líši od úlohy 2 len tým, že počiatočné množstvá mólov vodíka a jódu sú rovné 3 a 2 mólom. Vypočítajte molárne zloženie rovnovážnej zmesi.
Dané: Možná reakcia: H2+I2= 2HI. 600 K, 1 atm. Kr = 45,7 .
3 mol; Krtko; Krtko. Nájdite: - ?.gif" width="32" height="27"> 1 1 0
3 - ξ 2 - ξ 2ξ
Celkový počet mólov všetkých účastníkov reakcie v momente rovnováhy je
3 - ξ + 2 - ξ +2ξ = 5
Rovnovážne mólové zlomky a parciálne tlaky všetkých účastníkov reakcie vyjadrené jednou premennou - hĺbkou chemickej reakcie
Nahradením parciálnych tlakov do zákona chemickej rovnováhy:
https://pandia.ru/text/78/005/images/image090_1.gif" width="13" height="21"> a vypočítajte rovnovážnu konštantu, potom vytvorte graf a určte z neho hĺbku reakcie ktorá zodpovedá zistenej hodnote rovnovážnej konštanty.
= 1,5 =
12
https://pandia.ru/text/78/005/images/image067_4.gif" width="29" height="29 src="> =29,7
https://pandia.ru/text/78/005/images/image067_4.gif" width="29" height="29 src="> = 54
https://pandia.ru/text/78/005/images/image083_1.gif" width="35 height=25" height="25">= 0,712
Ak chcete vykonať prácu, musíte vykonať nasledujúce úlohy
Cvičenie 1
1. Opíšte metódu experimentálneho stanovenia elasticity oxidu uhličitého pri štúdiu disociačnej reakcie CaCO3⇄CaO+CO2
(možnosti 1 – 15, tabuľka 3);
2. Napíšte zákon chemickej rovnováhy pre skúmanú reakciu; určiť hodnoty rovnovážnych konštánt disociačnej reakcie uhličitanu vápenatého podľa experimentálnych údajov (tabuľka 3) pri rôznych teplotách dokončite úlohy z časti B (podľa uvedenej možnosti) dokončite úlohy 1-3, str;
3. Napíšte definujúci výraz pre rovnovážnu konštantu a teoreticky vypočítajte rovnovážnu konštantu skúmanej reakcie pri poslednej teplote uvedenej v tabuľke.
Úloha 2
1. Pripravte si odpoveď na otázku 1 (možnosti 1-15, tabuľka 4)
2. Vyriešte úlohy 2 a 3.
Referenčné údaje potrebné na dokončenie práce
Hodnota pre výpočet štandardnej molárnej zmeny Gibbsovej energie pomocou Temkinovej a Shvartsmanovej metódy
stôl 1
Termodynamické údaje na výpočet štandardnej molárnej Gibbsovej energie
tabuľka 2
Experimentálne údaje pre úlohu 1
Tabuľka 3
Možnosť | Experimentálne údaje |
|||
t, oC | ||||
p, mmHg | ||||
p, mmHg | ||||
p, mmHg | ||||
p, mmHg | ||||
p, mmHg | ||||
p, mmHg | ||||
p, mmHg | ||||
p, mmHg | ||||
p, mmHg | ||||
p, mmHg | ||||
p, mmHg | ||||
p, mmHg | ||||
p, mmHg | ||||
p, mmHg | ||||
p, mmHg |
Podmienky úloh na splnenie úlohy 2
Tabuľka 4
1 možnosť | 1. Povedzte nám o chemických metódach na určenie hodnôt chemických rovnovážnych konštánt. 2. Existuje zmes plynných látok A a B, ktoré môžu vstúpiť do chemickej reakcie za vzniku reakčného produktu C podľa stechiometrickej rovnice 0,5 A + 2B = C. V počiatočnom okamihu neexistuje žiadny reakčný produkt v systéme a východiskové látky sa odoberajú v stechiometrických množstvách. Po ustavení rovnováhy obsahuje rovnovážna zmes počet mólov produktu C rovný 0,4 a celkový tlak je 2 atm. Nájdite rovnovážnu konštantu na stupnici p. 3 . Pri 1273 K a celkovom tlaku 30 atm obsahuje rovnovážna zmes s predpokladanou reakciou CO2 (g) + C (s) = 2CO (g) 17 % (obj.) CO2. Koľko percent CO2 bude obsiahnuté v plyne pri celkovom tlaku 20 atm?. Pri akom tlaku bude plyn obsahovať 25 % CO2? |
Možnosť 2 | 1 . Opíšte fyzikálnu metódu stanovenia hodnoty chemickej rovnovážnej konštanty meraním tlaku. 2. Existuje zmes plynných látok A a B, ktoré môžu vstúpiť do chemickej reakcie za vzniku reakčného produktu C podľa stechiometrickej rovnice 2A + B = C. V počiatočnom okamihu nie je žiadny reakčný produkt v systému a východiskové látky sa odoberajú v stechiometrických množstvách. Po ustavení rovnováhy obsahuje rovnovážna zmes počet mólov produktu C rovný 0,5 a celkový tlak je 2 atm. Nájdite rovnovážnu konštantu na stupnici p. 3 . Pri 2000 °C a celkovom tlaku 1 atm sa 2 % vody disociuje na vodík a kyslík podľa reakcie H2O(g) = H2(g) + 0,5 O2(g). Vypočítajte rovnovážnu konštantu reakcie za týchto podmienok. |
Možnosť 3 | 1 . Opíšte metódu určenia hodnoty rovnovážnej konštanty z meraní hustoty. K akým metódam patrí táto metóda? 2. Existuje zmes plynných látok A a B, ktoré môžu vstúpiť do chemickej reakcie za vzniku reakčného produktu C podľa stechiometrickej rovnice A + 2B = C. V počiatočnom okamihu nie je žiadny reakčný produkt v systému a východiskové látky sa odoberajú v stechiometrických množstvách. Po ustavení rovnováhy obsahuje rovnovážna zmes počet mólov produktu C rovný 0,6 a celkový tlak je 2 atm. Nájdite rovnovážnu konštantu na stupnici p. 3 . Rovnovážna konštanta reakcie CO(g) + H2O(g) = H2(g) + CO2(g) pri 500 oC je 5,5 ([p]=1 atm). Zmes pozostávajúca z 1 mol CO a 5 mol H20 sa zahriala na túto teplotu. Vypočítajte molárny podiel vody v rovnovážnej zmesi. |
Možnosť 4 | 1 . Opíšte metódu stanovenia hodnoty rovnovážnej konštanty priamym meraním parciálneho tlaku. 2. Existuje zmes plynných látok A a B, ktoré môžu vstúpiť do chemickej reakcie za vzniku reakčného produktu C podľa stechiometrickej rovnice 0,5 A + B = C. V počiatočnom okamihu neexistuje žiadny reakčný produkt v systéme a východiskové látky sa odoberajú v stechiometrických množstvách. Po ustavení rovnováhy obsahuje rovnovážna zmes počet mólov produktu C rovný 0,3 a celkový tlak sa rovná 1,5 atm. Nájdite rovnovážnu konštantu na stupnici p. 3 Rovnovážna konštanta reakcie N2O4(g) = 2NO2(g) pri 25 °C je rovná 0,143 ([p]=1 atm). Vypočítajte tlak, ktorý vznikne v 1-litrovej nádobe s obsahom 1 g N2O4 pri tejto teplote. |
Možnosť 5 | 1 . Ako môžete určiť hodnotu rovnovážnej konštanty reakcie bez toho, aby ste sa uchýlili k experimentu. 2. Existuje zmes plynných látok A a B, ktoré môžu vstúpiť do chemickej reakcie za vzniku reakčného produktu C, podľa stechiometrickej rovnice 0,5 A + 3B = C. V počiatočnom okamihu nie je žiadny reakčný produkt v systému a východiskové látky sa odoberajú v stechiometrických množstvách. Po ustavení rovnováhy obsahuje rovnovážna zmes počet mólov produktu C rovný 0,3 a celkový tlak je 2 atm. Nájdite rovnovážnu konštantu na stupnici p. 3 . 3-litrová nádoba obsahujúca 1,79.10-2 mol I2 sa zahriala na 973 K. Tlak v nádobe pri rovnováhe bol 0,49 atm. Za predpokladu, že plyny sú ideálne, vypočítajte pre reakciu rovnovážnu konštantu pri 973 K I2(g) = 2I(g). |
Možnosť 6 | 1. Použitie rovnice reakčnej izobary na určenie hodnoty chemickej rovnovážnej konštanty pri predtým neskúmanej teplote. 2. Existuje zmes plynných látok A a B, ktoré môžu vstúpiť do chemickej reakcie za vzniku reakčného produktu C podľa stechiometrickej rovnice 3A + B = C. V počiatočnom okamihu nie je žiadny reakčný produkt v systému a východiskové látky sa odoberajú v stechiometrických množstvách. Po ustavení rovnováhy obsahuje rovnovážna zmes počet mólov produktu C rovný 0,4 a celkový tlak je 2 atm. Nájdite rovnovážnu konštantu na stupnici p. 3 . Pre reakciu PCl5(g) = PCl3(g) + Cl2(g) pri 250 °C je štandardná molárna zmena Gibbsovej energie = -2508 J/mol. Pri akom celkovom tlaku bude stupeň premeny PCl5 na PCl3 a Cl2 30 % pri 250 °C? |
Možnosť 7 | 1. Systém, v ktorom prebieha endotermická reakcia v plynnej fáze, reakcia A+3B=2C, je v rovnováhe pri 400 K a 5 atm. Ak sú plyny ideálne, ako potom pridanie inertného plynu pri konštantnom objeme ovplyvní výťažok produktu? 2. Existuje zmes plynných látok A a B, ktoré môžu chemicky reagovať za vzniku reakčného produktu C, podľa stechiometrickej rovnice 2A + B = 2C. V počiatočnom okamihu nie je v systéme žiadny reakčný produkt a východiskové látky sa odoberajú v stechiometrických množstvách. Po ustavení rovnováhy obsahuje rovnovážna zmes počet mólov produktu C rovný 0,3 a celkový tlak je 2 atm. Nájdite rovnovážnu konštantu na stupnici p. 3 . Pre reakciu 2HI(g) = H2 + I2(g) rovnovážna konštanta Kp= 0,0183 ([p]=1 atm) pri 698,6 K. Koľko gramov HI vznikne, keď sa 10 g I2 a 0,2 g H2 zahreje na túto teplotu v trojlitrovej nádobe? Aké sú parciálne tlaky H2, I2 a HI? |
Možnosť 8 | 1. Systém, v ktorom prebieha endotermická reakcia v plynnej fáze, reakcia A+3B=2C, je v rovnováhe pri 400 K a 5 atm. Ak sú plyny ideálne, ako potom zvýšenie teploty ovplyvní výťažnosť produktu? 2. Existuje zmes plynných látok A a B, ktoré môžu chemicky reagovať za vzniku reakčného produktu C, podľa stechiometrickej rovnice 0,5A + 2B = 2C. V počiatočnom okamihu nie je v systéme žiadny reakčný produkt a východiskové látky sa odoberajú v stechiometrických množstvách. Po ustavení rovnováhy obsahuje rovnovážna zmes počet mólov produktu C rovný 0,3 a celkový tlak je 2 atm. Nájdite rovnovážnu konštantu na stupnici p. 3 . 1-litrová nádoba obsahujúca 0,341 mol PCl5 a 0,233 mol N2 sa zahriala na 250 °C. Celkový tlak v nádobe pri rovnováhe bol 29,33 atm. Za predpokladu, že všetky plyny sú ideálne, vypočítajte rovnovážnu konštantu pri 250 °C pre reakciu PCl5(g) = PCl3(g) + Cl2(g), ktorá prebieha v nádobe. |
Možnosť 9 | 1 . Systém, v ktorom prebieha endotermická reakcia v plynnej fáze, reakcia A+3B=2C, je v rovnováhe pri 400 K a 5 atm. Ak sú plyny ideálne, ako potom ovplyvní zvyšujúci sa tlak výťažok produktu? 2. Existuje zmes plynných látok A a B, ktoré môžu chemicky reagovať za vzniku reakčného produktu C, podľa stechiometrickej rovnice 0,5A + B = 2C. V počiatočnom okamihu nie je v systéme žiadny reakčný produkt a východiskové látky sa odoberajú v stechiometrických množstvách. Po ustavení rovnováhy obsahuje rovnovážna zmes počet mólov produktu C rovný 0,5 a celkový tlak je 2 atm. Nájdite rovnovážnu konštantu na stupnici p. 3 . Rovnovážna konštanta reakcie CO(g) + 2H2 = CH3OH(g) pri 500 K sa rovná Kr= 0,00609 ([p] = 1 atm). Vypočítajte celkový tlak potrebný na výrobu metanolu s výťažkom 90 %, ak sa CO a H2 odoberú v pomere 1:2. |
Možnosť 10 | 1. Opíšte metódu stanovenia rovnovážnych konštánt meraním parciálneho tlaku. 2. Existuje zmes plynných látok A a B, ktoré môžu chemicky reagovať za vzniku reakčného produktu C, podľa stechiometrickej rovnice 0,5A + 1,5B = 2C. V počiatočnom okamihu nie je v systéme žiadny reakčný produkt a východiskové látky sa odoberajú v stechiometrických množstvách. Po ustavení rovnováhy obsahuje rovnovážna zmes počet mólov produktu C rovný 0,4 a celkový tlak je 2 atm. Nájdite rovnovážnu konštantu na stupnici p. 3 . Rovnováha v reakcii 2NOCl (g) = 2NO(g) + Cl2 (g) sa nastaví pri 227 °C a celkovom tlaku 1,0 bar, keď parciálny tlak NOCl je 0,64 bar (na začiatku bol prítomný iba NOCl). Vypočítajte túto reakciu pri danej teplote. |
Možnosť 11 | 1 . Popíšte chemické metódy na určenie rovnovážnych konštánt. 2. Existuje zmes plynných látok A a B, ktoré môžu chemicky reagovať za vzniku reakčného produktu C, podľa stechiometrickej rovnice 2A + 0,5B = 2C. V počiatočnom okamihu nie je v systéme žiadny reakčný produkt a východiskové látky sa odoberajú v stechiometrických množstvách. Po ustavení rovnováhy obsahuje rovnovážna zmes počet mólov produktu C rovný 0,2 a celkový tlak je 2 atm. Nájdite rovnovážnu konštantu na stupnici p. 3 . Vypočítajte celkový tlak, ktorý sa musí použiť na zmes 3 dielov H2 a 1 dielu N2, aby sa získala rovnovážna zmes obsahujúca 10 % objemových NH3 pri 400 °C. Rovnovážna konštanta pre reakciu N2(g) + 3 H2(g)= 2NH3(g) pri 400 oC a vyjadrenie tlaku v atm sa rovná 1,6·10-4. |
Možnosť 12 | 1 . Systém, v ktorom prebieha endotermická reakcia v plynnej fáze, reakcia A+3B=2C, je v rovnováhe pri 400 K a 5 atm. Ak sú plyny ideálne, ako potom pokles tlaku ovplyvní výťažnosť produktu? 2. Existuje zmes plynných látok A a B, ktoré môžu chemicky reagovať za vzniku reakčného produktu C, podľa stechiometrickej rovnice 2A + B = 0,5C. V počiatočnom okamihu nie je v systéme žiadny reakčný produkt a východiskové látky sa odoberajú v stechiometrických množstvách. Po ustavení rovnováhy obsahuje rovnovážna zmes počet mólov produktu C rovný 0,4 a celkový tlak je 2 atm. Nájdite rovnovážnu konštantu na stupnici p. 3 . Pri 250 °C a celkovom tlaku 1 atm sa PCl5 disociuje o 80 % podľa reakcie PCl5(g) = PCl3(g) + Cl2(g). Aký bude stupeň disociácie PCl5, ak sa do systému pridá dusík tak, aby sa parciálny tlak dusíka rovnal 0,9 atm? Celkový tlak sa udržiava na 1 atm. |
Možnosť 13 | 1 . Systém, v ktorom dochádza k exotermickej reakcii CO(g) + 2H2 = CH30H(g) je v rovnováhe pri 500 K a 10 baroch. Ak sú plyny ideálne, ako pokles tlaku ovplyvní výťažok metanolu? 2. Existuje zmes plynných látok A a B, ktoré môžu chemicky reagovať za vzniku reakčného produktu C, podľa stechiometrickej rovnice 1,5A + 3B = 2C. V počiatočnom okamihu nie je v systéme žiadny reakčný produkt a východiskové látky sa odoberajú v stechiometrických množstvách. Po ustavení rovnováhy obsahuje rovnovážna zmes počet mólov produktu C rovný 0,5 a celkový tlak je 2 atm. Nájdite rovnovážnu konštantu na stupnici p. 3 . Rovnovážna konštanta reakcie CO(g) + 2H2 = CH3OH(g) pri 500 K je 6,09 x 105 ([p] = 1 atm). Reakčná zmes pozostávajúca z 1 mol CO, 2 móly H2 a 1 mól inertného plynu (dusíka) sa zahrejú na 500 K a celkový tlak 100 atm. Vypočítajte zloženie reakčnej zmesi. |
Možnosť 14 | 1 . Opíšte metódu určenia rovnovážnych konštánt z elektrochemických údajov. 2. Existuje zmes plynných látok A a B, ktoré môžu vstúpiť do chemickej reakcie za vzniku reakčného produktu C podľa stechiometrickej rovnice 2A + 0,5B = C. V počiatočnom okamihu neexistuje žiadny reakčný produkt v systéme a východiskové látky sa odoberajú v stechiometrických množstvách . Po ustavení rovnováhy obsahuje rovnovážna zmes počet mólov produktu C rovný 0,4 a celkový tlak je 2 atm. Nájdite rovnovážnu konštantu na stupnici p. 3. Pre reakciu N2(g) + 3 H2(g) = 2NH3(g) pri 298 K je rovnovážna konštanta pri vyjadrení tlaku v atm 6,0 × 105 a štandardná molárna entalpia tvorby amoniaku je = - 46,1 kJ /mol. Nájdite hodnotu rovnovážnej konštanty pri 500 K. |
Možnosť 15 | 1 . Systém s exotermickou reakciou CO(g) + 2H2 = CH3OH(g) je v rovnováhe pri 500 K a 10 baroch. Ak sú plyny ideálne, ako potom pokles teploty ovplyvní výťažok metanolu? 2. Existuje zmes plynných látok A a B, ktoré môžu chemicky reagovať za vzniku reakčného produktu C, podľa stechiometrickej rovnice 2A + B = 1,5C. V počiatočnom okamihu nie je v systéme žiadny reakčný produkt a východiskové látky sa odoberajú v stechiometrických množstvách. Po ustavení rovnováhy obsahuje rovnovážna zmes počet mólov produktu C rovný 0,5 a celkový tlak je 2 atm. Nájdite rovnovážnu konštantu na stupnici p. 3. Rovnovážna konštanta reakcie N2(g) + 3 H2(g) = 2NH3(g) pri 400 °C a vyjadrená ako tlak v atm je 1,6·10-4. Aký celkový tlak musí byť aplikovaný na ekvimolárnu zmes dusíka a vodíka, aby sa 10 % dusíka premenilo na amoniak? Plyny sa považujú za ideálne. |
V správe o laboratórne práce zdá sa byť vhodné zahrnúť tieto časti: úvod, časť 1, časť 2, závery.
1. V úvode Môžete stručne uviesť teoretické informácie o jednej z nasledujúcich otázok: buď o zákone masovej akcie, histórii jeho objavenia a jeho autoroch; alebo o základných pojmoch a definujúcich vzťahoch časti „Chemická rovnováha“; alebo odvodiť zákon chemickej rovnováhy v jeho modernej formulácii; alebo hovoriť o faktoroch ovplyvňujúcich hodnotu rovnovážnej konštanty atď.
Časť „Úvod“ by sa mala končiť vyhlásením o cieľoch práce.
V časti 1 nevyhnutné
2.1. Poskytnite schému zariadenia na určenie elasticity disociácie uhličitanov kovov a opíšte priebeh experimentu.
2.2 . Uveďte výsledky výpočtu rovnovážnej konštanty na základe daných experimentálnych údajov
2.3. Vypočítajte rovnovážnu konštantu pomocou termodynamických údajov
V časti 2 nevyhnutné
3.1 . Uveďte úplnú a odôvodnenú odpoveď na otázku 1 úlohy 2.
3.2 . Uveďte riešenie úloh 2 a 3 úlohy 2. Podmienky úloh musia byť napísané v symbolickom zápise.
V záveroch Je vhodné reflektovať splnenie cieľov stanovených v práci a tiež porovnať hodnoty rovnovážnej konštanty vypočítané v 2.2 a 2.3.
Bibliografia
1. Karjakin chemickej termodynamiky: Učebnica. manuál pre univerzity. M.: Akadémia., 20 s.
2. Prigozhin I., Kondepudi D. Moderná termodynamika. Od tepelných motorov po disipatívne štruktúry. M.: Mir, 20 s.
3. , Čerepanov o fyzikálnej chémii. Toolkit. Jekaterinburg: Vydavateľstvo Uralskej štátnej univerzity, 2003.
4. Rýchla referencia fyzikálne a chemické veličiny /Vyd. A. L.: Chémia, 20 s.
5. Problémy z fyzikálnej chémie: učebnica. príručka pre vysoké školy / atď. M.: Skúška, 20 s.
Rozloženie počítača
Vyhľadávanie
Môžeme vás informovať o nových článkoch,