Elastické vlastnosti pruženia pružiny sa posudzujú pomocou silových charakteristík a koeficientu tuhosti alebo koeficientu pružnosti (pružnosť). Okrem toho sa pružiny a pružiny vyznačujú geometrickými rozmermi. Medzi hlavné rozmery (obr. 1) patria: výška pružiny alebo pružiny vo voľnom stave bez zaťaženia H st a výška pri zaťažení H gr, dĺžka pružiny, priemer pružiny, priemer tyč, počet pracovných závitov pružiny. Rozdiel medzi Hst a Hgr je tzv vychýlenie pružinyf. Priehyb získaný zo záťaže ležiacej pokojne na pružine sa nazýva statická. Pre listové pružiny je pre pohodlnejšie meranie výchylka určená rozmermi H St a H Gr v blízkosti svorky. Pružné vlastnosti pružín sú určené jednou z dvoch veličín:

  • faktor flexibility(alebo len flexibilita);
  • koeficient tvrdosti(alebo len húževnatosť).

Ryža. 1 - Hlavné rozmery pružín a pružín

Vychýlenie pružiny (pružiny) pod vplyvom sily rovnajúcej sa jednotke sa nazýva pružnosť f 0:

kde P je vonkajšia sila pôsobiaca na pružinu, N;

f - priehyb pružiny, m.

Dôležitou vlastnosťou pružiny je jej tuhosť a, ktorá sa číselne rovná sile spôsobujúcej priehyb rovný jednej. teda

a= P/f.

Pre pružiny, v ktorých je priehyb úmerný zaťaženiu, platí rovnosť

P= a f.

Tuhosť- recipročná flexibilita. Pružnosť a tuhosť pružín (pružín) závisí od ich hlavných rozmerov. S rastúcou dĺžkou pružiny alebo zmenšovaním počtu a prierezu plechov sa zvyšuje jej pružnosť a znižuje sa jej tuhosť. U pružín so zväčšovaním stredného priemeru závitov a ich počtom a so znižovaním prierezu tyče sa zvyšuje pružnosť a klesá tuhosť.

Určuje sa veľkosť tuhosti a priehybu pružiny alebo pružiny lineárna závislosť medzi jeho priehybom a pružnou silou P = a f, znázornené graficky na (obr. 2). Pracovný diagram valcovej pružiny bez trenia (obr. 2, a) je znázornený jednou priamkou 0A, ktorá zodpovedá zaťaženiu pružiny (zvýšenie P) a jej odľahčeniu (pokles P). Tuhosť je v tomto prípade konštantná:

a= P/f∙tg α.

Pružiny s premenlivou tuhosťou (aperiodické) bez trenia majú diagram v tvare čiary 0AB (obr. 2, b).

Ryža. 2 - Schémy činnosti pružín (a, b) a pružín (c)

o chod listovej pružiny medzi jeho plechmi vzniká trenie, ktoré prispieva k tlmeniu vibrácií odpruženého vozidla a vytvára pokojnejší pohyb. Zároveň príliš veľké trenie, zvyšujúce tuhosť pružiny, zhoršuje kvalitu odpruženia. Charakter zmeny elastickej sily pružiny pri statickom zaťažení je znázornený na (obr. 2, c). Táto závislosť predstavuje uzavretú zakrivenú čiaru, ktorej horná vetva 0A 1 znázorňuje vzťah medzi zaťažením a priehybom pružiny pri jej zaťažení a spodná vetva A 1 A 2 0 - pri nezaťažení. Rozdiel medzi vetvami charakterizujúcimi zmenu pružných síl pružiny pri jej zaťažovaní a odľahčovaní je určený trecími silami. Plocha ohraničená vetvami sa rovná práci vynaloženej na prekonanie trecích síl medzi pružinovými listami. Pri zaťažení sa zdá, že trecie sily odolávajú zvýšeniu priehybu a pri nezaťažení bránia narovnaniu pružiny. Vo vozíkových pružinách sa trecia sila zvyšuje úmerne k priehybu, pretože sily, ktoré tlačia plechy proti sebe, sa zodpovedajúcim spôsobom zvyšujú. Veľkosť trenia v pružine sa zvyčajne odhaduje pomocou takzvaného relatívneho koeficientu trenia φ, ktorý sa rovná pomeru trecej sily R tr k sile P vytvárajúcej pružnú deformáciu pružiny:

Veľkosť trecej sily súvisí s priehybom f a tuhosťou pružiny a, vzhľadom na svoje elastické vlastnosti, závislosť

ELASTICKÉ PRVKY. PRAMENE

Páry kolies automobilov sú spojené s rámom podvozku a skriňou prostredníctvom systému pružných prvkov a tlmičov vibrácií, nazývaných pružinové odpruženie. Pružinové odpruženie vďaka elastickým prvkom zmierňuje otrasy a rázy prenášané kolesami na karosériu a tiež vďaka práci tlmičov tlmí vibrácie, ktoré vznikajú pri pohybe auta. Okrem toho (v niektorých prípadoch) pružiny a pružiny prenášajú vodiace sily z kolies na rám podvozku automobilu.
Keď pár kolies prejde cez akúkoľvek nerovnosť na trati (kĺby, kríže atď.), vznikajú dynamické zaťaženia vrátane rázov. Vznik dynamického zaťaženia uľahčujú aj defekty dvojkolesia – lokálne defekty valivých plôch, excentricita uloženia kolesa na náprave, nevyváženosť dvojkolesia a pod. Pri absencii odpruženia by karoséria tuho vnímala všetky dynamické vplyvy a zažívajú vysoké zrýchlenia.
Elastické prvky umiestnené medzi dvojicami kolies a karosériou sa vplyvom dynamickej sily z dvojice kolies deformujú a vykonávajú oscilačné pohyby spolu s karosériou, pričom perióda takýchto oscilácií je mnohonásobne dlhšia ako perióda zmeny karosérie. rušivá sila. V dôsledku toho sa znížia zrýchlenia a sily vnímané telom.

Uvažujme zmäkčujúci účinok pružinového pruženia pri prenose otrasov na karosériu na príklade pohybu auta po koľajovej trati. Keď sa koleso auta odvaľuje po koľajovej trati, v dôsledku nerovností koľajnice a defektov na valivej ploche kolesa, karoséria auta, keď je spojená bez pružín s pármi kolies, bude kopírovať trajektóriu kolesa (obr. A). Trajektória skrine vozidla (čiara a1-b1-c1) sa zhoduje s nerovnosťami trate ( čiara a-b-c). Ak existuje odpruženie, vertikálne rázy (obr. b) sa do tela prenášajú prostredníctvom elastických prvkov, ktoré zmäkčujú a čiastočne tlmia nárazy, zaisťujú pokojnejšiu a plynulejšiu jazdu auta, chránia vozový park a trať pred predčasným opotrebovaním a poškodením. Dráhu telesa je možné znázorniť čiarou a1-b2-c2, ktorá má v porovnaní s čiarou a v c plochejší vzhľad. Ako je možné vidieť z obr. b, doba kmitania telesa na pružinách je mnohonásobne väčšia ako doba zmeny rušivej sily. V dôsledku toho sa znížia zrýchlenia a sily vnímané telom.

Pružiny sú široko používané v konštrukcii železničných vozňov, v podvozkoch nákladných a osobných vozňov a v rázových trakčných zariadeniach. Existujú skrutkové a špirálové pružiny. Špirálové pružiny sa vyrábajú stočením oceľových tyčí okrúhleho, štvorcového alebo obdĺžnikového prierezu. Vinuté pružiny sú valcového a kužeľového tvaru.

Typy vinutých pružín
a - valcový s pravouhlým prierezom tyče; b - valcový s okrúhlym prierezom tyče; c - kužeľový s okrúhlym prierezom tyče; g - kužeľový s pravouhlým prierezom tyče

V pružinovom odpružení moderných automobilov sú najviac rozšírené valcové pružiny. Sú nenáročné na výrobu, spoľahlivé v prevádzke a dobre absorbujú vertikálne aj horizontálne otrasy a nárazy. Nedokážu však tlmiť vibrácie odpružených hmôt auta, a preto sa používajú iba v kombinácii s tlmičmi vibrácií.
Pružiny sú vyrábané v súlade s GOST 14959. Nosné plochy pružín sú vyrobené ploché a kolmé na os. Za týmto účelom sa konce polotovaru pružiny stiahnu späť na 1/3 dĺžky obvodu cievky. V dôsledku toho sa dosiahne hladký prechod z okrúhleho na obdĺžnikový prierez. Výška ťahaného konca pružiny by nemala byť väčšia ako 1/3 priemeru tyče d a šírka by nemala byť menšia ako 0,7 d.
Charakteristiky valcovej pružiny sú: priemer tyče d, stredný priemer pružiny D výška pružiny vo voľnom Нсв a stlačenom stave Нсж, počet pracovných závitov nр a index m. Index pružiny je pomer stredný priemer pružiny k priemeru tyče, t.j. t = D/d.

Valcová pružina a jej parametre

Materiál na pružiny a listové pružiny

Materiál pružín a pružín musí mať vysokú statickú, dynamickú, rázovú pevnosť, dostatočnú ťažnosť a zachovať si svoju elasticitu počas celej životnosti pružiny alebo pružiny. Všetky tieto vlastnosti materiálu závisia od jeho chemického zloženia, štruktúry, tepelného spracovania a stavu povrchu elastického prvku. Pružiny pre automobily sú vyrobené z ocele 55S2, 55S2A, 60S2, 60S2A (GOST 14959–79). Chemické zloženie ocele v percentách: C = 0,52 - 0,65; Mn = 0,6 - 0,9; Si = 1,5 - 2,0; S, P, Ni nie viac ako 0,04 každý; Cr nie viac ako 0,03. Mechanické vlastnosti tepelne upravených ocelí 55С2 a 60С2: pevnosť v ťahu 1300 MPa s predĺžením 6 a 5 % a zmenšením plochy prierezu o 30 a 25 %.
Pri výrobe sú pružiny a pružiny podrobené tepelnému spracovaniu - kalenie a popúšťanie.
Pevnosť a odolnosť pružín a pružín proti opotrebeniu do značnej miery závisí od stavu kovového povrchu. Akékoľvek poškodenie povrchu (drobné praskliny, škvrny, západy slnka, preliačiny, riziká a podobné defekty) prispieva ku koncentrácii napätia pri zaťažení a výrazne znižuje medzu únosnosti materiálu. Na povrchové vytvrdzovanie používajú továrne otryskávanie pružinových plechov a pružín.
Podstatou tejto metódy je, že elastické prvky sú vystavené prúdu kovových brokov s priemerom 0,6–1 mm, vymrštených vysokou rýchlosťou 60–80 m/s na povrch pružinového listu alebo pružiny. Rýchlosť letu strely je volená tak, že v mieste dopadu vzniká napätie nad medzou pružnosti a to spôsobuje plastickú deformáciu (tvrdnutie) v povrchovej vrstve kovu, čo v konečnom dôsledku spevňuje povrchovú vrstvu pružného prvku. .
Na spevnenie pružín možno okrem otryskania brokmi použiť aj nátlak, ktorý spočíva v udržiavaní pružín v deformovanom stave po určitú dobu. Pružina je navinutá tak, že vzdialenosti medzi závitmi vo voľnom stave sú o niečo väčšie ako podľa výkresu. Po tepelnom spracovaní sa pružina vyberie, kým sa cievky nedotknú a udržiava sa v tomto stave 20 až 48 hodín, potom sa zahreje. Počas stláčania sa vo vonkajšej zóne prierezu tyče vytvárajú zvyškové napätia opačného znamienka, v dôsledku čoho sa počas jeho prevádzky skutočné napätia ukážu byť menšie, ako by boli bez zajatia.

Na obrázku sú nové vinuté pružiny

Vinuté pružiny v zahriatom stave

Kontrola elasticity pružiny

Valcové pružiny, v závislosti od zaťaženia, ktoré absorbujú, sa vyrábajú jednoradové alebo viacradové. Viacradové pružiny pozostávajú z dvoch, troch alebo viacerých pružín uložených jedna v druhej. Pri dvojradových pružinách je vonkajšia pružina vyrobená z tyče väčšieho priemeru, ale s malým počtom závitov, a vnútorná pružina je vyrobená z tyče menšieho priemeru a s veľkým počtom závitov. Aby sa zabezpečilo, že pri stlačení nebudú závity vnútornej pružiny privreté medzi závity vonkajšej pružiny, obe pružiny sú stočené v rôznych smeroch. Vo viacradových pružinách sa od vonkajšej pružiny k vnútornej zmenšujú aj rozmery tyčí a podľa toho sa zvyšuje aj počet závitov.

Viacradové pružiny umožňujú pri rovnakých rozmeroch ako jednoradová pružina väčšiu tuhosť. Dvojradové a trojradové pružiny sú široko používané v podvozkoch nákladných a osobných automobilov, ako aj v ťažných prevodoch automatických spriahadiel. Výkonová charakteristika viacradové pružiny sú lineárne.
V niektorých prevedeniach dvojradových pružín (napríklad v podvozkoch 18-578, 18-194) sú vonkajšie pružiny súpravy pružín vyššie ako vnútorné, vďaka čomu je tuhosť pruženia prázdneho vozidla 3-násobná. menej ako naložený.

Pružiny inštalované na vozíku

Sú tvorené výstupkami na hriadeli, ktoré zapadajú do protiľahlých drážok v náboji kolesa. V čom to je vzhľad a vzhľadom na dynamické prevádzkové podmienky môžu byť drážky považované za viackľúčové spojenia. Niektorí autori ich nazývajú kĺby ozubených kolies.

Používajú sa hlavne priame drážky (a), menej bežné sú evolventné (b) GOST 6033-57 a trojuholníkové (c) drážkové profily.

Rovné drážky môžu vycentrovať koleso na bočných plochách (a), na vonkajších plochách (b), na vnútorných plochách (c).

V porovnaní s kľúčmi, drážkami:

Majú veľkú nosnosť;

Lepšie centrovanie kolesa na hriadeli;

Zosilňujú prierez hriadeľa vďaka väčšiemu momentu zotrvačnosti rebrovaného úseku v porovnaní s kruhovým;

Na vytváranie otvorov je potrebné špeciálne vybavenie.

Hlavné kritériá pre výkon drážok sú:

è odolnosť bočných plôch voči rozdrveniu (výpočet je podobný ako pri hmoždinkách);

è odolnosť proti opotrebeniu pri trecej korózii (malé vzájomné vibračné pohyby).

Kolaps a opotrebovanie sú spojené s jedným parametrom - kontaktným napätím (tlakom) s cm . To umožňuje vypočítať drážky pomocou všeobecného kritéria pre drvenie aj opotrebenie kontaktov. Prípustné napätia [ s]cm sú predpísané na základe skúseností s prevádzkou podobných stavieb.

Pri výpočte sa berie do úvahy nerovnomerné rozloženie zaťaženia na zuby,

Kde Z - počet drážok, h - pracovná výška drážok, l – pracovná dĺžka drážok, d priem – stredný priemer drážkového spojenia. Pre evolventné drážkovanie sa predpokladá pracovná výška rovný modulu profil, pre d priem vezmite priemer stúpania.

Legenda priame drážkové spojenie je tvorené označením centrovacej plochy D , d alebo b , počet zubov Z , nominálne veľkosti d x D (ako aj označenia tolerančných polí pozdĺž centrovacieho priemeru a na bočných stranách zubov). Napríklad, D 8 x 36 H7/g6 x 40 znamená osemdrážkové spojenie sústredené pozdĺž vonkajšieho priemeru s rozmermi d = 36 A D =40 mm a nasaďte pozdĺž stredového priemeru H7/g6 .

KONTROLNÉ OTÁZKY

s Aký je rozdiel medzi odpojiteľným a trvalým pripojením?

s Kde a kedy sa používajú zvárané spoje?

s Aké sú výhody a nevýhody zváraných spojov?

s Aké sú hlavné skupiny zvarových spojov?

s Ako sa líšia hlavné typy zvarov?

s Aké sú výhody a nevýhody nitovaných spojov?

s Kde a kedy sa používajú nitované spoje?

s Aké sú kritériá pre návrh pevnosti nitov?

s Aký je princíp konštrukcie závitových spojov?

s Aké sú aplikácie hlavných typov vlákien?

s Aké sú výhody a nevýhody závitových spojov?

s Prečo je potrebné uzamknúť závitové spojenia?

s Aké konštrukcie sa používajú na uzamknutie závitových spojov?

s Ako sa pri výpočte závitového spojenia zohľadňuje súlad dielov?

s Aký priemer závitu sa zistí z pevnostného výpočtu?

s Aký priemer závitu sa používa na označenie závitu?

s Aký je dizajn a hlavný účel kolíkových spojení?

s Aké sú typy zaťažovacích a konštrukčných kritérií pre kolíky?

s Aký je dizajn a hlavný účel kĺbových spojov?

s Aké sú typy zaťaženia a konštrukčné kritériá pre kľúče?

s Aký je dizajn a hlavný účel drážkových spojov?

Aké sú typy zaťažení a kritériá na výpočet splajnov?

PRAMENE. ELASTICKÉ PRVKY V STROJOCH

Každé auto má špecifické diely, ktoré sa zásadne líšia od všetkých ostatných. Nazývajú sa elastické prvky. Elastické prvky majú rôzne, navzájom veľmi odlišné vzory. Preto možno uviesť všeobecnú definíciu.

Elastické prvky sú časti, ktorých tuhosť je oveľa menšia ako u iných a ktorých deformácie sú vyššie.

Vďaka tejto vlastnosti elastické prvky ako prvé vnímajú otrasy, vibrácie a deformácie.

Najčastejšie sú elastické prvky ľahko rozpoznateľné pri kontrole stroja, ako napr gumené pneumatiky kolesá, pružiny a pružiny, mäkké sedadlá pre vodičov a vodičov.

Niekedy je elastický prvok skrytý pod rúškom inej časti, napríklad tenkého torzného hriadeľa, čapu s dlhým tenkým krkom, tenkostennej tyče, tesnenia, škrupiny atď. Aj tu však skúsený konštruktér dokáže rozpoznať a použiť takýto „kamuflovaný“ elastický prvok práve podľa relatívne nízkej tuhosti.

Zapnuté železnice Vzhľadom na náročnosť prepravy sú deformácie koľajových častí pomerne veľké. Tu sa elastické prvky spolu s pružinami koľajových vozidiel stávajú vlastne koľajnicami, podvalmi (najmä drevenými, nie betónovými) a zeminou násypu koľaje.

Elastické prvky nachádzajú najširšie uplatnenie:

è na tlmenie nárazov (zníženie zrýchlení a zotrvačných síl pri nárazoch a vibráciách v dôsledku výrazne dlhšej doby deformácie pružného prvku v porovnaní s tuhými časťami);

è na vytváranie konštantných síl (napr. elastické a delené podložky pod maticou vytvárajú konštantnú treciu silu v závitoch, ktorá zabraňuje samovoľnému vyskrutkovaniu);

è na silové zatváranie mechanizmov (na odstránenie nežiaducich medzier);

è na akumuláciu (akumuláciu) mechanickej energie (hodinové pružiny, pružina úderníka zbrane, oblúk luku, guma praku, pravítko ohnuté v blízkosti čela študenta atď.);

è na meranie síl (pružinové váhy sú založené na vzťahu medzi hmotnosťou a deformáciou meracej pružiny podľa Hookovho zákona).

Elastické prvky sa zvyčajne vyrábajú vo forme pružín rôznych vzorov.

Elastické tlačné a ťažné pružiny sú najčastejšie v autách. Závity v týchto pružinách podliehajú krúteniu. Valcový tvar pružín je vhodný na ich umiestnenie do strojov.

Hlavnou charakteristikou pružiny, ako každého elastického prvku, je tuhosť alebo jej inverzná poddajnosť. Tuhosť K určená závislosťou elastickej sily F z deformácie X . Ak túto závislosť možno považovať za lineárnu, ako v Hookovom zákone, potom sa tuhosť zistí vydelením sily deformáciou K =F/x .

Ak je závislosť nelineárna, ako je to v prípade reálnych konštrukcií, tuhosť sa zistí ako derivácia sily vzhľadom na deformáciu. K =∂ F/ ∂ X.

Je zrejmé, že tu musíte poznať typ funkcie F =f (X ) .

Pri veľkých zaťaženiach, keď je potrebné rozptýliť energiu vibrácií a nárazov, sa používajú balíky elastických prvkov (pružín).

Ide o to, že pri deformácii zložených alebo vrstvených pružín (pružín) sa energia rozptýli v dôsledku vzájomného trenia prvkov.


Balík tanierových pružín slúži na tlmenie nárazov a vibrácií v medzipodvozkovej elastickej spojke elektrických rušňov ChS4 a ChS4 T.

Pri vývoji tejto myšlienky sa z iniciatívy zamestnancov našej akadémie na Kuibyshevskej ceste používajú tanierové pružiny (podložky) v skrutkových spojoch obloženia koľajových spojov. Pružiny sú umiestnené pod maticami pred utiahnutím a poskytujú vysoké konštantné trecie sily v spoji, a tiež odľahčujú skrutky.

Materiály pre elastické prvky musia mať vysoké elastické vlastnosti, a čo je najdôležitejšie, nestrácať ich v priebehu času.

Hlavnými materiálmi pre pružiny sú vysokouhlíkové ocele 65.70, mangánové ocele 65G, kremíkové ocele 60S2A, chróm-vanádiová oceľ 50HFA atď. Všetky tieto materiály majú v porovnaní s bežnými konštrukčnými oceľami vyššie mechanické vlastnosti.

V roku 1967 bol vynájdený a patentovaný materiál nazvaný kovová guma „MR“ na Samare Aerospace University. Materiál je vyrobený z pokrčeného, ​​zamotaného kovového drôtu, ktorý sa následne lisuje do požadovaných tvarov.

Obrovskou výhodou kovovej gumy je, že dokonale spája pevnosť kovu s elasticitou gumy a navyše vďaka výraznému medzidrôtovému treniu odvádza (tlmí) energiu vibrácií, pričom je vysoko účinným prostriedkom ochrany proti vibráciám.

Hustotu zamotaného drôtu a prítlačnú silu je možné nastaviť, čím sa získajú špecifikované hodnoty tuhosti a tlmenia kovovej gumy vo veľmi širokom rozsahu.

Kovová guma má nepochybne sľubnú budúcnosť ako materiál na výrobu elastických prvkov.

Elastické prvky vyžadujú veľmi presné výpočty. Najmä musia byť navrhnuté na tuhosť, pretože to je hlavná charakteristika.

Návrhy elastických prvkov sú však také rozmanité a metódy výpočtu sú také zložité, že ich nemožno prezentovať v žiadnom zovšeobecnenom vzorci. Najmä v rámci nášho kurzu, ktorý sa tu absolvuje.

KONTROLNÉ OTÁZKY

1. Podľa akých kritérií možno nájsť elastické prvky v konštrukcii stroja?

2. Na aké úlohy sa používajú elastické prvky?

3. Ktorá charakteristika elastického prvku sa považuje za hlavnú?

4. Z akých materiálov by mali byť elastické prvky vyrobené?

5. Ako na to Kuibyshevskaya cesta Používajú sa pružinové podložky Belleville?

ÚVOD ………………………………………………………………………………………
1. VŠEOBECNÉ OTÁZKY VÝPOČTU ČASTÍ STROJA……………………………………………………………...
1.1. Rad preferovaných čísel ………………………………………………………………………
1.2. Základné kritériá pre výkon častí strojov……………………… 1.3. Výpočet odolnosti proti únave pri premenlivom namáhaní………..
1.3.1. Premenlivé napätia……………………………………………………………….. 1.3.2. Hranice únosnosti……………………………………………………….. 1.4. Bezpečnostné faktory ………………………………………………………….
2. MECHANICKÉ PREVODOVKY………………………………………………………………………………………... 2.1. Všeobecné informácie………………………………………………………………….. 2.2. Charakteristika hnacieho kolesa………………………………………………..
3. PREVODOVKY ………………………………………………………………………………………….. 4.1. Prevádzkové podmienky zubov ………………………………………………………. 4.2. Materiály prevodovky……………………………………………………………….. 4.3. Charakteristické druhy zničenie zubov……………………………………………………… 4.4. Návrhové zaťaženie ………………………………………………………………. 4.4.1. Návrhové faktory zaťaženia ………………………………………. 4.4.2. Presnosť prevodov………………………………………….. 4.5. Valcový ozubené kolesá………………………………………
4.5.1. Sily v zábere………………………………………………………………. 4.5.2. Výpočet odolnosti proti kontaktnej únave …………………………. 4.5.3. Výpočet odolnosti proti ohybovej únave……………………… 4.6. Kužeľové kolesá………………………………………………… 4.6.1. Hlavné parametre …………………………………………………. 4.6.2. Sily v zábere………………………………………………………………. 4.6.3. Výpočet odolnosti proti kontaktnej únave……………………… 4.6.4. Výpočet únavovej odolnosti v ohybe………………………….
5. ČERVOVÉ PREVODY…………………………………………………………………………………………. 5.1. Všeobecné informácie……………………………………………………………………….. 5.2. Sily v zábere………………………………………………………………. 5.3. Materiály závitovkového prevodu………………………………………………… 5.4. Výpočet pevnosti ………………………………………………………..
5.5. Tepelný výpočet ………………………………………………………………………………. 6. HRIADEĽ A NÁPRAVY………………………………………………………………………………………. 6.1. Všeobecné informácie……………………………………………………………………….. 6.2. Kritérium projektového zaťaženia a výkonu……………………………… 6.3. Konštrukčný výpočet hriadeľov ………………………………………………. 6.4. Návrhová schéma a postup výpočtu hriadeľa……………………………………………….. 6.5. Výpočet statickej pevnosti ………………………………………………. 6.6. Výpočty únavovej odolnosti……………………………………………………………….. 6.7. Výpočet tuhosti hriadeľov a odolnosti voči vibráciám…………………………………
7. VALIVÉ LOŽISKÁ……………………………………………………………… 7.1. Klasifikácia valivých ložísk………………………………………… 7.2. Označenie ložísk podľa GOST 3189-89……………………………… 7.3. Vlastnosti ložísk s kosouhlým stykom………………………………… 7.4. Schémy montáže ložísk na hriadele……………………………………………… 7.5. Návrhové zaťaženie ložísk s kosouhlým stykom……………………….. 7.6. Dôvody zlyhania a kritériá výpočtu……………………………………… 7.7. Materiály častí ložísk …………………………………………………………. 7.8. Výber ložísk na základe statickej únosnosti (GOST 18854-94)………………………………………………………………………
7.9. Výber ložísk na základe dynamickej únosnosti (GOST 18855-94)……………………………………………………………………… 7.9.1. Počiatočné údaje ………………………………………………………. 7.9.2. Základ pre výber……………………………………………………………………….. 7.9.3. Vlastnosti výberu ložísk ………………………………..
8. KLUZNÉ LOŽISKÁ……………………………………………………….
8.1. Všeobecné informácie …………………………………………………………..
8.2. Prevádzkové podmienky a režimy trenia ………………………………………………………………
7. SPOJKY
7.1. Pevné spojky
7.2. Kompenzačné spojky
7.3. Pohyblivé spojky
7.4. Pružné spojky
7.5. Trecie spojky
8. SPOJENIA ČASTÍ STROJA
8.1. Trvalé spojenia
8.1.1. Zvarové spoje
Výpočet pevnosti zvarových švov
8.1.2. Nitové spoje
8.2. Odnímateľné spoje
8.2.1. ZÁVITOVÉ SPOJENIA
Výpočet pevnosti závitových spojov
8.2.2. Kolíkové spojenia
8.2.3. Kľúčové spojenia
8.2.4. Spline spojenia
9. Pružiny …………………………………………

| ďalšia prednáška ==>

PRUŽINY A ELASTICKÉ PRVKY n n n 1. všeobecné charakteristiky pružiny Pružiny sú široko používané v konštrukciách ako zariadenia na izoláciu vibrácií, tlmenie nárazov, spätné podávanie, napínanie, dynamometer a iné zariadenia. Druhy pružín. Podľa druhu vnímaného vonkajšieho zaťaženia sa pružiny delia na ťažné, tlačné, torzné a ohybové pružiny.

PRUŽINY A ELASTICKÉ PRVKY n n vinuté pružiny (valcové - ťažné, obr. 1 a, tlačné, obr. 1 b; torzné, obr. 1 c, tvarové stlačenie, obr. 1 d-f), špeciálne pružiny (kotúčové a prstencové, obr. 2 a a b - tlačné, pružiny a pružiny, obr. 2 c, - ohybové, špirálové, obr.

PRUŽINY A ELASTICKÉ PRVKY n Ťažné pružiny (pozri obr. 1 a) sa spravidla navíjajú bez medzier medzi závitmi a vo väčšine prípadov s počiatočným napätím (tlakom) medzi závitmi, ktoré čiastočne kompenzujú vonkajšie zaťaženie. Napätie je zvyčajne (0,25 - 0,3) Fpr (Fnp je maximálna ťahová sila, pri ktorej sa elastické vlastnosti materiálu pružiny úplne vyčerpajú).

PRUŽINY A ELASTICKÉ PRVKY n n Pre prenos vonkajšieho zaťaženia sú takéto pružiny vybavené hákmi. Napríklad pre pružiny malého priemeru (3-4 mm) sú háčiky vyrobené vo forme ohnutých posledných závitov (obr. 3 a-c). Takéto háky však znižujú odolnosť únavových pružín v dôsledku vysokej koncentrácie napätia v oblastiach ohybu. Pre kritické pružiny s priemerom nad 4 mm sa často používajú zapustené háky (obr. 3 d-f), aj keď sú technologicky menej vyspelé.

PRUŽINY A ELASTICKÉ PRVKY n n n Tlačné pružiny (pozri obr. 1 b) sa navíjajú s medzerou medzi závitmi, ktorá by mala byť o 10-20% väčšia ako axiálne pružné pohyby každého závitu pri najväčšom vonkajšom zaťažení. Nosné roviny pružín sa získajú stlačením posledných závitov proti susedným a ich brúsením kolmo na os. Dlhé pružiny sa môžu pri zaťažení stať nestabilnými (vydutinami). Aby sa zabránilo vydutiu, takéto pružiny sa zvyčajne umiestňujú na špeciálne tŕne (obr. 4 a) alebo do skiel (obr. 4 b).

PRUŽINY A ELASTICKÉ PRVKY n n n Zarovnanie pružín s protiľahlými časťami sa dosiahne inštaláciou nosných vinutí do špeciálnych dosiek, otvorov v tele, drážok (pozri obr. 4 c). Skrutné pružiny (pozri obr. 1c) sa zvyčajne navíjajú s malým uhlom zdvihu a malými medzerami medzi závitmi (0,5 mm). Vonkajšie zaťaženie vnímajú pomocou háčikov vytvorených ohnutím koncových závitov.

PRUŽINY A ELASTICKÉ PRVKY n n Základné parametre vinutých pružín. Pružiny sa vyznačujú týmito hlavnými parametrami (pozri obr. 1 b): priemer drôtu d alebo rozmery prierezu; stredný priemer Do, index c = Do/d; počet n pracovných závitov; dĺžka Ho pracovnej časti; krok t = Ho/n otáčky, uhol = arktg stúpanie závitov. Posledné tri parametre sa berú do úvahy v nezaťaženom a zaťaženom stave.

PRUŽINY A ELASTICKÉ PRVKY n n Index pružiny charakterizuje zakrivenie cievky. Pružiny s indexom 3 sa neodporúčajú používať kvôli vysokej koncentrácii napätia v závitoch. Typicky sa index pružiny vyberá v závislosti od priemeru drôtu nasledovne: pre d 2,5 mm, d = 3--5; 6-12 mm v tomto poradí c = 5-12; 4-10; 4-9.

PRUŽINY A ELASTICKÉ PRVKY n n Materiály. Točené pružiny sa vyrábajú studeným alebo horúcim navíjaním, po ktorom nasleduje konečná úprava koncov, tepelné spracovanie a kontrola. Hlavnými materiálmi pre pružiny sú vysokopevnostný špeciálny pružinový drôt triedy 1, II a III s priemerom 0, 2-5 mm, ako aj oceľ: s vysokým obsahom uhlíka 65, 70; mangán 65 G; kremík 60 C 2 A, chrómvanád 50 CFA atď.

PRUŽINY A ELASTICKÉ PRVKY n n Pružiny určené na prevádzku v chemicky aktívnom prostredí sú vyrobené z neželezných zliatin. Na ochranu povrchov cievok pred oxidáciou sú pružiny pre kritické účely lakované alebo olejované a pružiny pre obzvlášť kritické účely sú oxidované a tiež potiahnuté zinkom alebo kadmiom.

PRUŽINY A ELASTICKÉ PRVKY n n 2. Výpočet a návrh točených valcových pružín Napätia v prierezoch a posunutie závitov. Pôsobením axiálnej sily F (obr. 5a) sa v priereze špirály pružiny objaví výsledná sila. vnútorná sila F rovnobežná s osou pružiny a moment T= F D 0/2, ktorého rovina sa zhoduje s rovinou dvojice síl F. Normálový prierez cievky je sklonený k rovine momentu. pod uhlom.

PRUŽINY A PRUŽNÉ PRVKY n n Premietnutím silových faktorov v priereze zaťaženej pružiny na osi x, y a z (obr. 5, b), spojené s normálovým prierezom cievky, silou F a momentom T získame Fx = F cos; Fn = F sin (1) T = Mz = 0,5 FD0 cos; Mx = 0,5 F D 0 sin;

PRUŽINY A ELASTICKÉ PRVKY n n n Uhol elevácie závitov je malý (zvyčajne 12). Preto môžeme predpokladať, že prierez pružiny pracuje na skrútenie pri zanedbaní ostatných silových faktorov. V sekcii cievky je maximálne tangenciálne napätie (2), kde Wk je moment odporu proti krúteniu sekcie cievky

PRUŽINY A PRUŽNÉ PRVKY n Berúc do úvahy zakrivenie závitov a vzťah (2), píšeme v tvare rovnosť (1), (3) n kde F je vonkajšie zaťaženie (ťahové alebo tlakové); D 0 - stredný priemer pružiny; k - koeficient zohľadňujúci zakrivenie závitov a tvar úseku (zmena a doplnenie vzorca pre krútenie priameho nosníka); k je prípustné trestné napätie pri krútení.

PRUŽINY A ELASTICKÉ PRVKY n Hodnotu koeficientu k pre pružiny z kruhového drôtu s indexom c 4 je možné vypočítať pomocou vzorca

PRUŽINY A ELASTICKÉ PRVKY n n Berúc do úvahy, že pre drôt kruhového prierezu Wk = d 3 / 16 potom (4) Pružina s uhlom elevácie 12 má axiálny posun n F, (5)

PRUŽINY A ELASTICKÉ PRVKY n n kde n je koeficient osovej poddajnosti pružiny. Poddajnosť pružiny sa najjednoduchšie určí z energetických úvah. Potenciálna energia pružiny: kde T je krútiaci moment v priereze pružiny od sily F, G Jk je torzná tuhosť sekcie vinutia (Jk 0, 1 d 4); l D 0 n - celková dĺžka pracovnej časti závitov;

PRUŽINY A PRUŽNÉ PRVKY n a súčiniteľ osovej poddajnosti pružiny (7) n kde je osová poddajnosť jednej otáčky (sadnutie v milimetroch pri pôsobení sily F = 1 N),

PRUŽINY A ELASTICKÉ PRVKY n určené vzorcom (8) n kde G = E/ 0,384 E je modul pružnosti v šmyku (E je modul pružnosti materiálu pružiny).

PRUŽINY A PRUŽNÉ PRVKY n Zo vzorca (7) vyplýva, že koeficient poddajnosti pružiny sa zvyšuje so zvyšovaním počtu závitov (dĺžka pružiny), jej indexu (vonkajší priemer) a zmenšovaním modulu pružnosti v šmyku materiálu.

PRUŽINY A ELASTICKÉ PRVKY n n Výpočet a návrh pružín. Priemer drôtu sa vypočíta z podmienky pevnosti (4). Pre danú hodnotu indexu c (9) n kde F 2 je najväčšie vonkajšie zaťaženie.

PRUŽINY A ELASTICKÉ PRVKY n Prípustné napätia [k] pre pružiny z ocelí 60 C 2, 60 C 2 N 2 A a 50 HFA sú: 750 MPa - pri pôsobení statického alebo pomaly sa meniaceho premenlivého zaťaženia, ako aj pre pružiny na nekritické účely; 400 MPa - pre kriticky dynamicky zaťažované pružiny. Pre dynamicky zaťažené bronzové pružiny [k] sú priradené (0,2-0,3) in; pre nezodpovedné bronzové pružiny - (0,4-0,6) c.

PRUŽINY A PRUŽNÉ PRVKY n n Potrebný počet pracovných závitov určíme zo vzťahu (5) podľa daného pružného pohybu (zdvihu) pružiny. Ak je tlačná pružina inštalovaná s predpätím (zaťažením) F 1, potom (10) V závislosti od účelu pružiny sila F 1 = (0,1-0,5) F 2. Zmenou hodnoty F 1 sa prac. ťah pružiny je možné nastaviť. Počet závitov sa zaokrúhľuje na polovicu otáčky pre n 20 a na jednu otáčku pre n > 20.

PRUŽINY A ELASTICKÉ PRVKY n Celkový počet závitov n n H 0 = H 3 + n (t - d), (12) kde H 3 = (n 1 - 0. 5) d je dĺžka pružiny, stlačenej až do susednej pracovnej polohy zmení dotyk; t - stúpanie pružiny. nnn1 = n+ (1, 5-2, 0). (11) Ďalšie 1,5-2 otáčky sa použijú na stlačenie na vytvorenie oporných plôch pre pružinu. Na obr. Obrázok 6 znázorňuje vzťah medzi zaťažením a pretlačením tlačnej pružiny. Celková dĺžka nezaťaženej pružiny č

PRUŽINY A ELASTICKÉ PRVKY n n Celkový počet závitov je znížený o 0,5 z dôvodu zbrúsenia každého konca pružiny o 0,25 d na vytvorenie plochého konca ložiska. Maximálne zosadnutie pružiny, t.j. pohyb konca pružiny až do úplného kontaktu závitov (pozri obr. 6), je určené vzorcom

PRUŽINY A PRUŽNÉ PRVKY n n n Rozstup pružiny sa určuje v závislosti od hodnoty 3 z nasledovného približného pomeru: Dĺžka drôtu potrebná na výrobu pružiny kde = 6 - 9° je uhol elevácie závitov nezaťaženej pružiny .

PRUŽINY A ELASTICKÉ PRVKY n n Aby sa zabránilo vybočeniu pružiny v dôsledku straty stability, jej pružnosť H 0/D 0 by mala byť menšia ako 2,5 Ak z konštrukčných dôvodov nie je splnené toto obmedzenie, potom pružiny, ako je uvedené vyššie, by mali byť inštalované na tŕne alebo namontované v objímkach.

PRUŽINY A PRUŽNÉ PRVKY n n n Inštalačná dĺžka pružiny, teda dĺžka pružiny po jej utiahnutí silou F 1 (viď obr. 6), je určená vzorcom H 1 = H 0 - 1 = H 0 - n F 1 pri pôsobení najväčšieho vonkajšieho zaťaženia bude dĺžka pružiny H 2 =H 0 - 1 = H 0 - n F 2 a najmenšia dĺžka pružiny pri sile F 3 zodpovedajúca dĺžke H 3 = H 0 - 3

PRUŽINY A ELASTICKÉ PRVKY n Uhol sklonu priamky F = f() k osi x (pozri obr. 6) určíme zo vzorca

PRUŽINY A ELASTICKÉ PRVKY n Pre veľké zaťaženie a stiesnené rozmery použite Zložené tlačné pružiny (pozri obr. 4, c) - súbor niekoľkých (zvyčajne dvoch) koncentricky umiestnených pružín, ktoré súčasne vnímajú vonkajšie zaťaženie. Aby sa zabránilo silnému krúteniu koncových podpier a deformáciám, sú koaxiálne pružiny navinuté v opačných smeroch (vľavo a vpravo). Podpery sú navrhnuté tak, aby zabezpečili vzájomné vyrovnanie pružín.

PRUŽINY A ELASTICKÉ PRVKY n n Pre rovnomerné rozloženie zaťaženia medzi nimi je žiaduce, aby zložené pružiny mali rovnaké uloženie (axiálne pohyby) a dĺžky pružín stlačených až do vzájomného dotyku závitov boli približne rovnaké. V nezaťaženom stave je dĺžka ťažných pružín Н 0 = n d+2 hз; kde hз = (0, 5- 1, 0) D 0 je výška jedného háku. Pri maximálnom vonkajšom zaťažení je dĺžka ťažnej pružiny H 2 = H 0 + n (F 2 - F 1 *) kde F 1 * je sila počiatočného stlačenia závitov počas navíjania.

PRUŽINY A ELASTICKÉ PRVKY n n Dĺžka drôtu na výrobu pružiny je určená vzorcom kde lз je dĺžka drôtu pre jeden príves.

PRUŽINY A ELASTICKÉ PRVKY n Bežné pružiny sú tie, v ktorých je namiesto drôtu použitý kábel stočený z dvoch až šiestich drôtov malého priemeru (d = 0,8 - 2,0 mm) - lankové pružiny. Autor: konštruktívne riešenie takéto pružiny sú ekvivalentné koncentrickým pružinám. Vďaka svojej vysokej tlmiacej schopnosti (v dôsledku trenia medzi prameňmi) a poddajnosti fungujú pramene pružiny dobre v tlmičoch a podobných zariadeniach. Pri vystavení premenlivému zaťaženiu splietané pružiny rýchlo zlyhávajú v dôsledku opotrebovania prameňov.

PRUŽINY A ELASTICKÉ PRVKY n V konštrukciách pracujúcich v podmienkach vibrácií a rázového zaťaženia sa niekedy používajú tvarové pružiny (pozri obr. 1, d-f) s nelineárnym vzťahom medzi vonkajšia sila a pružný pohyb pružiny.

PRUŽINY A ELASTICKÉ PRVKY n n Bezpečnostné okraje. Pri vystavení statickému zaťaženiu môžu pružiny zlyhať v dôsledku plastických deformácií vinutí. Podľa plastických deformácií je bezpečnostný faktor, kde max je najvyššie tangenciálne napätie v závite pružiny, vypočítané podľa vzorca (3), pri F=F 1.

PRUŽINY A ELASTICKÉ PRVKY n Pružiny, ktoré pracujú dlhú dobu pri premenlivom zaťažení, musia byť navrhnuté tak, aby odolávali únave. Pružiny sa vyznačujú asymetrickým zaťažením, pri ktorom sa sily menia od F 1 do F 2 (pozri obr. 6). Súčasne sa v prierezoch napätia otočí

PRUŽINY A ELASTICKÉ PRVKY n amplitúda a priemerné namáhanie cyklu n Pre tangenciálne napätia bezpečnostný faktor n, kde K d je koeficient účinku stupnice (pre pružiny vyrobené z drôtu d sa rovná 1); = 0, 1 - 0, 2 - koeficient asymetrie cyklu.

PRUŽINY A ELASTICKÉ PRVKY n n Medza únavy - 1 drôt s premenlivým krútením v symetrickom cykle: 300-350 MPa - pre ocele 65, 70, 55 GS, 65 G; 400-450 MPa - pre ocele 55 C 2, 60 C 2 A; 500-550 MPa - pre ocele 60 C 2 HFA a pod. Pri určovaní súčiniteľa bezpečnosti sa berie do úvahy koeficient efektívnej koncentrácie napätia K = 1. Koncentrácia napätia je zohľadnená koeficientom k vo vzorcoch pre napätia.

PRUŽINY A PRUŽNÉ PRVKY n V prípade rezonančných kmitov pružín (napríklad ventilových pružín) môže dôjsť k zvýšeniu premennej zložky cyklu, pričom m zostáva nezmenené. V tomto prípade bezpečnostný faktor pre striedavé namáhanie

PRUŽINY A ELASTICKÉ PRVKY n Pre zvýšenie odolnosti proti únave (o 20-50%) sú pružiny spevnené brokovaním, ktoré vytvára tlakové zvyškové napätia v povrchových vrstvách závitov. Na spracovanie pružín sa používajú gule s priemerom 0,5-1,0 mm. Efektívnejšie je ošetrovať pružiny guľôčkami malých priemerov pri vysokých rýchlostiach letu.

PRUŽINY A ELASTICKÉ PRVKY n n Výpočet rázového zaťaženia. V mnohých konštrukciách (tlmiče, atď.) pružiny pôsobia pri rázovom zaťažení pôsobiacom takmer okamžite (s vysoká rýchlosť) so známou energiou nárazu. Jednotlivé závity pružiny dostávajú značnú rýchlosť a môžu sa nebezpečne zraziť. Výpočet reálnych systémov pre nárazové zaťaženie je spojený so značnými ťažkosťami (berúc do úvahy kontaktné, elastické a plastické deformácie, vlnové procesy atď.); Preto sa pre inžinierske aplikácie obmedzíme na metódu výpočtu energie.

PRUŽINY A ELASTICKÉ PRVKY n n n Hlavnou úlohou analýzy rázového zaťaženia je určiť dynamické sadanie (axiálny pohyb) a statické zaťaženie ekvivalentné pôsobeniu nárazu na pružinu so známymi rozmermi. Uvažujme náraz tyče s hmotnosťou m na pružinový tlmič (obr. 7). Ak zanedbáme deformáciu piestu a predpokladáme, že po náraze pružné deformácie okamžite pokrývajú celú pružinu, môžeme rovnicu energetickej bilancie napísať v tvare kde Fd je tiažová sila tyče; K je kinetická energia systému po zrážke,

PRUŽINY A ELASTICKÉ PRVKY n určené vzorcom (13) n kde v 0 je rýchlosť pohybu piesta; - koeficient zníženia hmotnosti pružiny do bodu nárazu

PRUŽINY A ELASTICKÉ PRVKY n n n Ak predpokladáme, že rýchlosť pohybu závitov pružiny sa lineárne mení po jej dĺžke, potom = 1/3. Druhý člen na ľavej strane rovnice (13) vyjadruje prácu piesta po náraze pri dynamickom tlmení pružiny. Pravá strana rovnice (13) je potenciálna energia deformácie pružiny (s poddajnosťou m), ktorá sa môže vrátiť postupným odľahčením deformovanej pružiny.


PRUŽINY A ELASTICKÉ PRVKY S okamžitým pôsobením zaťaženia v 0 = 0; d = 2 polievkové lyžice. Statické zaťaženie, ekvivalentné účinkom nárazu, môže. vypočítané zo vzťahu n n

PRUŽINY A ELASTICKÉ PRVKY n n Gumové elastické prvky sa používajú pri konštrukciách elastických spojok, vibračných a protihlukových podpier a iných zariadení na dosiahnutie veľkých pohybov. Takéto prvky zvyčajne prenášajú zaťaženie cez kovové časti (dosky, rúrky atď.).

PRUŽINY A ELASTICKÉ PRVKY n Výhody gumených elastických prvkov: elektrická izolačná schopnosť; vysoká schopnosť tlmenia (rozptyl energie v gume dosahuje 30-80%); schopnosť hromadiť sa veľká kvantita energie na jednotku hmotnosti ako pružinová oceľ (až 10-krát). V tabuľke Obrázok 1 znázorňuje výpočtové diagramy a vzorce na približné určenie napätí a posunov pre gumené elastické prvky.

PRUŽINY A ELASTICKÉ PRVKY n n Materiál prvkov - technická guma s pevnosťou v ťahu (8 MPa; šmykový modul G = 500-900 MPa. V posledné roky Pneumoelastické elastické prvky sú čoraz rozšírenejšie.

Definícia

Sila, ktorá vzniká v dôsledku deformácie telesa a snaží sa ho vrátiť do pôvodného stavu, sa nazýva elastická sila.

Najčastejšie sa označuje $(\overline(F))_(upr)$. Elastická sila sa objaví iba pri deformácii telesa a zmizne, ak deformácia zmizne. Ak po odstránení vonkajšieho zaťaženia telo úplne obnoví svoju veľkosť a tvar, potom sa takáto deformácia nazýva elastická.

Súčasník I. Newtona R. Hooke stanovil závislosť elastickej sily od veľkosti deformácie. Hooke dlho pochyboval o platnosti svojich záverov. V jednej zo svojich kníh uviedol zašifrovanú formuláciu svojho zákona. Čo znamenalo: „Ut tensio, sic vis“ v preklade z latinčiny: taký je úsek, taká sila.

Uvažujme pružinu, na ktorú pôsobí ťahová sila ($\overline(F)$), ktorá smeruje kolmo nadol (obr. 1).

Silu budeme nazývať $\overline(F\ )$ deformujúcu silu. Vplyvom deformačnej sily sa dĺžka pružiny zväčšuje. V dôsledku toho sa na jar objaví elastická sila ($(\overline(F))_u$), ktorá vyrovnáva silu $\overline(F\ )$. Ak je deformácia malá a elastická, potom je predĺženie pružiny ($\Delta l$) priamo úmerné deformujúcej sile:

\[\overline(F)=k\Delta l\vľavo(1\vpravo),\]

kde koeficient úmernosti sa nazýva tuhosť pružiny (koeficient pružnosti) $k$.

Tuhosť (ako vlastnosť) je charakteristika elastických vlastností telesa, ktoré sa deformuje. Tuhosť sa považuje za schopnosť tela odolávať vonkajšia sila, schopnosť zachovať svoje geometrické parametre. Čím väčšia je tuhosť pružiny, tým menej mení svoju dĺžku pod vplyvom danej sily. Koeficient tuhosti je hlavnou charakteristikou tuhosti (ako vlastnosti telesa).

Koeficient tuhosti pružiny závisí od materiálu, z ktorého je pružina vyrobená, a jej geometrických charakteristík. Napríklad koeficient tuhosti skrútenej valcovej pružiny, ktorá je navinutá z kruhového drôtu, vystavená pružnej deformácii pozdĺž svojej osi, možno vypočítať ako:

kde $G$ je šmykový modul (hodnota závisí od materiálu); $d$ - priemer drôtu; $d_p$ - priemer cievky pružiny; $n$ - počet otáčok pružiny.

Jednotkou merania koeficientu tuhosti je Medzinárodný systém Jednotka (Ci) je newton delený metrom:

\[\left=\left[\frac(F_(upr\ ))(x)\right]=\frac(\left)(\left)=\frac(N)(m).\]

Koeficient tuhosti sa rovná množstvu sily, ktorá musí byť aplikovaná na pružinu, aby sa zmenila jej dĺžka na jednotku vzdialenosti.

Vzorec tuhosti spojenia pružiny

Nechajte $N$ pružiny zapojené do série. Potom je tuhosť celého spojenia:

\[\frac(1)(k)=\frac(1)(k_1)+\frac(1)(k_2)+\bodky =\sum\limits^N_(\ i=1)(\frac(1) (k_i)\vľavo(3\vpravo),)\]

kde $k_i$ je tuhosť $i-tej $ pružiny.

Keď sú pružiny zapojené do série, tuhosť systému je určená ako:

Príklady problémov s riešeniami

Príklad 1

Cvičenie. Pružina bez zaťaženia má dĺžku $l=0,01$ m a tuhosť rovnajúcu sa 10 $\frac(N)(m).\ $Akej sa bude rovnať tuhosť pružiny a jej dĺžka, ak bude pôsobiť sila $F$= 2 N sa aplikuje na pružinu?? Deformáciu pružiny považujte za malú a elastickú.

Riešenie. Tuhosť pružiny pri elastických deformáciách je konštantná, čo znamená, že v našom probléme:

Pre elastické deformácie platí Hookov zákon:

Z (1.2) nájdeme predĺženie pružiny:

\[\Delta l=\frac(F)(k)\vľavo(1,3\vpravo).\]

Dĺžka natiahnutej pružiny je:

Vypočítajme novú dĺžku pružiny:

Odpoveď. 1) $k"=10\\frac(N)(m)$; 2) $l"=0,21$ m

Príklad 2

Cvičenie. Dve pružiny s tuhosťami $k_1$ a $k_2$ sú zapojené do série. Aké bude predĺženie prvej pružiny (obr. 3), ak sa dĺžka druhej pružiny zväčší o $\Delta l_2$?

Riešenie. Ak sú pružiny zapojené do série, potom deformačná sila ($\overline(F)$) pôsobiaca na každú z pružín je rovnaká, to znamená, že pre prvú pružinu môžeme napísať:

Pre druhú jar píšeme:

Ak sú ľavé strany výrazov (2.1) a (2.2) rovnaké, potom sa môžu rovnať aj pravé strany:

Z rovnosti (2.3) získame predĺženie prvej pružiny:

\[\Delta l_1=\frac(k_2\Delta l_2)(k_1).\]

Odpoveď.$\Delta l_1=\frac(k_2\Delta l_2)(k_1)$