§ 4 Energetická svietivosť. Stefan-Boltzmannov zákon.

Wienov vysídlený zákon

RE(integrovaná energetická svietivosť) - svietivosť energie určuje množstvo energie vyžarovanej z jednotkovej plochy za jednotku času v celom frekvenčnom rozsahu od 0 do ∞ pri danej teplote T.

Pripojenie energetická svietivosť a emisivitu

[ R E ] = J/(m2s) = W/m2

Zákon J. Stefana (rakúsky vedec) a L. Boltzmanna (nemecký vedec)

Kde

σ = 5,67·10 -8 W/(m 2 · K 4) - Steph-on-Boltzmannova konštanta.

Energetická svietivosť čierneho telesa je úmerná štvrtej mocnine termodynamickej teploty.

Stefan-Boltzmannov zákon, definujúci závislosťREo teplote neposkytuje odpoveď ohľadom spektrálneho zloženia žiarenia čierneho telesa. Z experimentálnych kriviek závislostirλ,T od λ pri rôznych T z toho vyplýva, že rozloženie energie v spektre absolútne čierneho telesa je nerovnomerné. Všetky krivky majú maximum, ktoré s rastúcim T posúva smerom ku kratším vlnovým dĺžkam. Oblasť ohraničená krivkou závislostirλ ,T z λ, sa rovná RE(vyplýva to z geometrického významu integrálu) a je úmerný T 4 .

Wienov posunovací zákon (1864 - 1928): Dĺžka, vlny (λ max), ktorý zodpovedá za maximálnu emisivitu a.ch.t. pri danej teplote, nepriamo úmernej teplote T.

b= 2,9·10 -3 m·K - Wienova konštanta.

Wienov posun nastáva, pretože so zvyšujúcou sa teplotou sa maximálna emisivita posúva smerom ku kratším vlnovým dĺžkam.

§ 5 Rayleigh-Jeansova formula, Wienova formula a ultrafialová katastrofa

Stefan-Boltzmannov zákon nám umožňuje určiť energetickú svietivosťREa.ch.t. podľa jeho teploty. Wienov posunový zákon dáva do súvislosti telesnú teplotu s vlnovou dĺžkou, pri ktorej nastáva maximálna emisivita. Ale ani jeden, ani druhý zákon nerieši hlavný problém, aká veľká je schopnosť emisie žiarenia pre každé λ v spektre a.ch.t. pri teplote T. Aby ste to dosiahli, musíte vytvoriť funkčnú závislosťrλ ,T z λ a T.

Na základe myšlienky kontinuálnej povahy emisie elektromagnetických vĺn v zákone rovnomerného rozdelenia energií v stupňoch voľnosti boli získané dva vzorce pre emisivitu AC:

  • Vzorec vína

Kde A, b = konšt.

  • Vzorec Rayleigh-Jeans

k =1,38·10 -23 J/K - Boltzmannova konštanta.

Experimentálne testovanie ukázalo, že pre danú teplotu je Wienov vzorec správny pre krátke vlny a poskytuje ostré nezrovnalosti s experimentom v oblasti dlhých vĺn. Vzorec Rayleigh-Jeans sa ukázal byť pravdivý pre dlhé vlny a nepoužiteľný pre krátke.

Štúdium tepelného žiarenia pomocou Rayleigh-Jeansovho vzorca ukázalo, že v rámci klasickej fyziky nie je možné vyriešiť otázku funkcie charakterizujúcej emisivitu AC. Toto neúspešný pokus vysvetlenia zákonov žiarenia a.ch.t. Pomocou prístroja klasickej fyziky sa tomu hovorilo „ultrafialová katastrofa“.

Ak sa pokúsite vypočítaťREpomocou Rayleigh-Jeansovho vzorca

  • “ ultrafialová katastrofa”

§6 Kvantová hypotéza a Planckov vzorec.

V roku 1900 M. Planck (nemecký vedec) predložil hypotézu, podľa ktorej emisia a absorpcia energie neprebieha nepretržite, ale v určitých malých častiach - kvantách a energia kvanta je úmerná frekvencii kmitov. (Planckov vzorec):

h = 6,625·10 -34 J·s - Planckova konštanta resp

Kde

Keďže sa žiarenie vyskytuje po častiach, energia oscilátora (oscilujúci atóm, elektrón) E nadobúda iba hodnoty, ktoré sú násobkami celého čísla elementárnych častí energie, teda iba diskrétne hodnoty.

E = n E o = nhν .

FOTOELEKTRICKÝ EFEKT

Vplyv svetla na priebeh elektrických procesov prvýkrát študoval Hertz v roku 1887. Robil pokusy s elektrickým výbojom a zistil, že pri ožiarení ultrafialovým žiarením dochádza k výboju pri výrazne nižšom napätí.

V rokoch 1889-1895. A.G. Stoletov študoval vplyv svetla na kovy pomocou nasledujúcej schémy. Dve elektródy: katóda K vyrobená zo skúmaného kovu a anóda A (v Stoletovovej schéme - kovová sieť, ktorá prenáša svetlo) vo vákuovej trubici sú pripojené k batérii tak, že pomocou odporu R môžete zmeniť hodnotu a znamienko napätia, ktoré sa na ne vzťahuje. Pri ožiarení zinkovej katódy prúdil v obvode prúd, zaznamenaný miliampérmetrom. Ožiarením katódy svetlom rôznych vlnových dĺžok Stoletov stanovil tieto základné princípy:

  • Najsilnejší účinok má ultrafialové žiarenie;
  • Pri vystavení svetlu sa z katódy uvoľňujú záporné náboje;
  • Sila prúdu generovaného svetlom je priamo úmerná jeho intenzite.

Lenard a Thomson v roku 1898 zmerali špecifický náboj ( e/ m), častice sa vytrhávajú a ukázalo sa, že sa rovná špecifickému náboju elektrónu, preto sú elektróny vypudzované z katódy.

§ 2 Vonkajší fotoelektrický jav. Tri zákony vonkajšieho fotoelektrického javu

Vonkajší fotoelektrický jav je emisia elektrónov látkou pod vplyvom svetla. Elektróny emitované z látky počas vonkajšieho fotoelektrického javu sa nazývajú fotoelektróny a prúd, ktorý vytvárajú, sa nazýva fotoprúd.

Pomocou Stoletovovej schémy nasledujúca závislosť fotoprúdu naaplikované napätie pri konštantnom svetelnom toku F(to znamená, že sa získala charakteristika prúdového napätia):

Pri nejakom napätíUNfotoprúd dosiahne saturáciuja n - všetky elektróny emitované katódou dosiahnu anódu, teda saturačný prúdja n určený počtom elektrónov emitovaných katódou za jednotku času pod vplyvom svetla. Počet uvoľnených fotoelektrónov je úmerný počtu svetelných kvánt dopadajúcich na povrch katódy. A počet svetelných kvánt je určený svetelným tokom F, incident na katóde. Počet fotónovN, časom klesát k povrchu sa určuje podľa vzorca:

Kde W- energia žiarenia prijatá povrchom za čas Δt,

Fotónová energia,

F e -svetelný tok (výkon žiarenia).

1. zákon vonkajšieho fotoelektrického javu (Stoletov zákon):

Pri pevnej frekvencii dopadajúceho svetla je saturačný fotoprúd úmerný dopadajúcemu svetelnému toku:

janás~ Ф, ν =konšt

Uh - prídržné napätie- napätie, pri ktorom ani jeden elektrón nedosiahne anódu. V dôsledku toho možno v tomto prípade napísať zákon zachovania energie: energia emitovaných elektrónov sa rovná energii zastavenia elektrického poľa.

preto sa dá nájsť maximálna rýchlosť emitované fotoelektrónyVmax

2. zákon fotoelektrického javu : maximálna počiatočná rýchlosťVmaxfotoelektrónov nezávisí od intenzity dopadajúceho svetla (od F), a je určená len jej frekvenciou ν

3. zákon fotoelektrického javu : pre každú látku existuje fotografický efekt „červený okraj“., teda minimálna frekvencia ν kp v závislosti od chemickej povahy látky a stavu jej povrchu, pri ktorej je ešte možný vonkajší fotoelektrický jav.

Druhý a tretí zákon fotoelektrického javu nemožno vysvetliť pomocou vlnovej povahy svetla (alebo klasickej elektromagnetickej teórie svetla). Podľa tejto teórie je vyvrhnutie vodivých elektrónov z kovu výsledkom ich „hojdania“ elektromagnetickým poľom svetelnej vlny. So zvyšujúcou sa intenzitou svetla ( F) energia prenášaná elektrónom kovu sa musí zvýšiť, preto sa musí zvýšiťVmax, a to odporuje 2. zákonu fotoelektrického javu.

Pretože podľa vlnovej teórie je energia prenášaná elektromagnetickým poľom úmerná intenzite svetla ( F), potom akékoľvek svetlo; frekvenciou, ale pri dostatočne vysokej intenzite by musel vyťahovať elektróny z kovu, čiže by neexistovala červená hranica fotoelektrického javu, čo odporuje 3. zákonu fotoelektrického javu. Vonkajší fotoelektrický efekt je bez zotrvačnosti. Vlnová teória však nedokáže vysvetliť jej zotrvačnosť.

§ 3 Einsteinova rovnica pre vonkajší fotoelektrický jav.

Pracovná funkcia

V roku 1905 A. Einstein vysvetlil fotoelektrický efekt na základe kvantových konceptov. Podľa Einsteina je svetlo nielen vyžarované kvantami v súlade s Planckovou hypotézou, ale šíri sa v priestore a je absorbované hmotou v oddelených častiach - kvantá s energiou E 0 = hv. Quanta elektromagnetická radiácia sa volajú fotóny.

Einsteinova rovnica (zákon zachovania energie pre vonkajší fotoefekt):

Dopadajúca fotónová energia hv sa vynakladá na vyvrhnutie elektrónu z kovu, to znamená na pracovnú funkciu A von a na prenos kinetickej energie do emitovaného fotoelektrónu.

Minimálna energia, ktorá musí byť odovzdaná elektrónu, aby sa dostal z pevnej látky do vákua, sa nazýva pracovná funkcia.

Vzhľadom k tomu, Ferm energie do E Fzávisí od teploty a E F, tiež sa mení so zmenami teploty, potom v dôsledku toho, A von závisí od teploty.

Pracovná funkcia je navyše veľmi citlivá na čistotu povrchu. Nanášanie filmu na povrch ( So, SG, Va) zapnuté WA vonklesá zo 4,5 eV pre čistýW až 1,5 ÷ 2 eV pre nečistotyW.

Einsteinova rovnica nám umožňuje vysvetliť v c e tri zákony vonkajšieho fotoefektu,

1. zákon: každé kvantum je absorbované iba jedným elektrónom. Preto by mal byť počet vyrazených fotoelektrónov úmerný intenzite ( F) Sveta

2. zákon: Vmax~ ν atď. A von nezávisí od F, potomVmax nezávisí od F

3. zákon: Keď ν klesá, klesáVmax a pre ν = ν 0 Vmax = 0, tedahν 0 = A von, teda t.j. Existuje minimálna frekvencia, od ktorej je možný vonkajší fotoelektrický efekt.

d Φ e (\displaystyle d\Phi _(e)), vyžarované malou plochou povrchu zdroja žiarenia, do jeho plochy d S (\displaystyle dS) : Me = d Φ e d S . (\displaystyle M_(e)=(\frac (d\Phi _(e))(dS)).)

Tiež sa hovorí, že energetická svietivosť je povrchová hustota emitovaného toku žiarenia.

Numericky sa energetická svietivosť rovná časovo priemernému modulu zložky Poyntingovho vektora kolmo na povrch. V tomto prípade sa priemerovanie uskutočňuje za čas výrazne presahujúci periódu elektromagnetických oscilácií.

Vyžarované žiarenie môže vzniknúť v samotnom povrchu, vtedy hovoria o samosvietiacom povrchu. Ďalšia možnosť je pozorovaná, keď je povrch osvetlený zvonku. V takýchto prípadoch sa určitá časť dopadajúceho toku nevyhnutne vracia späť v dôsledku rozptylu a odrazu. Potom výraz pre energetickú svietivosť má tvar:

M e = (ρ + σ) ⋅ E e , (\displaystyle M_(e)=(\rho +\sigma)\cdot E_(e),)

Kde ρ (\displaystyle \rho ) A σ (\displaystyle \sigma )- koeficient odrazu a koeficient rozptylu povrchu a - jeho ožiarenosť.

Iné názvy energetickej svietivosti, niekedy používané v literatúre, ale nie sú uvedené v GOST: - emisivita A integrálna emisivita.

Spektrálna hustota energetickej svietivosti

Spektrálna hustota energetickej svietivosti M e, λ (λ) (\displaystyle M_(e,\lambda )(\lambda))- pomer veľkosti energetickej svietivosti d Me (λ) , (\displaystyle dM_(e)(\lambda),) spadajúce na malý spektrálny interval d λ , (\displaystyle d\lambda ,), uzavretá medzi λ (\displaystyle \lambda) A λ + d λ (\displaystyle \lambda +d\lambda ), na šírku tohto intervalu:

Me, λ (λ) = d Me (λ) dλ. (\displaystyle M_(e,\lambda )(\lambda)=(\frac (dM_(e)(\lambda))(d\lambda )).)

Jednotkou SI je W m−3. Keďže vlnové dĺžky optického žiarenia sa zvyčajne merajú v nanometroch, v praxi sa často používa W m −2 nm −1.

Niekedy v literatúre M e , λ (\displaystyle M_(e,\lambda )) sa volajú spektrálna emisivita.

Svetelný analóg

M v = K m ⋅ ∫ 380 n m 780 n m Me, λ (λ) V (λ) d λ, (\displaystyle M_(v)=K_(m)\cdot \int \limits _(380~nm)^ (780~nm)M_(e,\lambda )(\lambda)V(\lambda)d\lambda,)

Kde K m (\displaystyle K_(m))- maximálna účinnosť svetelného žiarenia rovná 683 lm / W v sústave SI. Jeho číselná hodnota vyplýva priamo z definície kandela.

Informácie o ďalších základných energetických fotometrických veličinách a ich svetelných analógoch sú uvedené v tabuľke. Označenia množstiev sú uvedené podľa GOST 26148-84.

Energetické fotometrické veličiny SI
meno (synonymum) Označenie množstva Definícia Zápis jednotiek SI Veľkosť svetla
Energia žiarenia (energia žiarenia) Q e (\displaystyle Q_(e)) alebo W (\displaystyle W) Energia prenášaná žiarením J Svetelná energia
Tok žiarenia (žiarivý tok) Φ (\displaystyle \Phi ) e alebo P (\displaystyle P) Φ e = d Q e d t (\displaystyle \Phi _(e)=(\frac (dQ_(e))(dt))) W Svetelný tok
Intenzita žiarenia (intenzita svetelnej energie) I e (\displaystyle I_(e)) I e = d Φ e d Ω (\displaystyle I_(e)=(\frac (d\Phi _(e))(d\Omega )))) W sr −1 Sila svetla
Objemová hustota energie žiarenia U e (\displaystyle U_(e)) U e = d Q e d V (\displaystyle U_(e)=(\frac (dQ_(e))(dV))) J m -3 Objemová hustota svetelnej energie
Energetický jas L e (\displaystyle L_(e)) L e = d 2 Φ e d Ω d S 1 cos ⁡ ε (\displaystyle L_(e)=(\frac (d^(2)\Phi _(e))(d\Omega \,dS_(1)\, \cos \varepsilon ))) W m−2 sr−1 Jas
Integrálny energetický jas Λ e (\displaystyle \Lambda _(e)) Λ e = ∫ 0 t L e (t ′) d t ′ (\displaystyle \Lambda _(e)=\int _(0)^(t)L_(e)(t)dt“) J m −2 sr −1 Integrálny jas
Ožiarenie (ožiarenie) E e (\displaystyle E_(e)) E e = d Φ e d S 2 (\displaystyle E_(e)=(\frac (d\Phi _(e))(dS_(2)))) W m-2

Spektrálna hustota svietivosti energie (jasu) je funkcia zobrazujúca rozloženie svietivosti energie (jasu) v spektre žiarenia.
Znamená to že:
Energetická svietivosť je hustota povrchového toku energie vyžarovanej povrchom
Energetický jas je množstvo toku emitovaného na jednotku plochy na jednotku priestorového uhla v danom smere

Úplne čierne telo- fyzikálna idealizácia používaná v termodynamike, teleso, ktoré pohlcuje všetko naň dopadajúce elektromagnetické žiarenie vo všetkých rozsahoch a nič neodráža. Napriek názvu môže úplne čierne telo samo vyžarovať elektromagnetické žiarenie akejkoľvek frekvencie a vizuálne mať farbu. Spektrum žiarenia absolútne čierneho telesa je určené iba jeho teplotou.

Absolútne čierne telo

Čisto čierne telo- jedná sa o fyzikálnu abstrakciu (model), ktorá sa chápe ako teleso, ktoré úplne pohltí všetko elektromagnetické žiarenie naň dopadajúce

Pre úplne čierne telo

Šedé telo

Šedé telo- ide o teleso, ktorého absorpčný koeficient nezávisí od frekvencie, ale závisí len od teploty

Pre sivé telo

Kirchhoffov zákon pre tepelné žiarenie

Pomer emisivity ľubovoľného telesa k jeho absorpčnej schopnosti je pre všetky telesá pri danej teplote pre danú frekvenciu rovnaký a nezávisí od ich tvaru a chemickej povahy.

Teplotná závislosť spektrálnej hustoty svetelnej energie absolútne čierneho telesa

Závislosť hustoty energie spektrálneho žiarenia L (T) čierneho telesa od teploty T v oblasti mikrovlnného žiarenia je stanovená pre teplotný rozsah od 6300 do 100 000 K.

Wienov vysídlený zákon udáva závislosť vlnovej dĺžky, pri ktorej tok energetického žiarenia čierneho telesa dosiahne maximum od teploty čierneho telesa.

B = 2,90* m*K

Stefan-Boltzmannov zákon

Vzorec Rayleigh-jeans

Planckov vzorec

konštantný bar

Fotografický efekt- ide o emisiu elektrónov látkou pod vplyvom svetla (a vo všeobecnosti akéhokoľvek elektromagnetického žiarenia). V kondenzovaných látkach (tuhých a kvapalných) dochádza k vonkajšiemu a vnútornému fotoelektrickému javu.

Zákony fotoelektrického javu:

Formulácia 1. zákon fotoelektrického javu: počet elektrónov vyžiarených svetlom z povrchu kovu za jednotku času pri danej frekvencii je priamo úmerný svetelnému toku, ktorý osvetľuje kov.

Podľa 2. zákon fotoelektrického javu, maximálna kinetická energia elektrónov vyvrhnutých svetlom rastie lineárne s frekvenciou svetla a nezávisí od jeho intenzity.

3. zákon fotoelektrického javu: Pre každú látku existuje červený limit fotoelektrického javu, to znamená minimálna frekvencia svetla (alebo maximálna vlnová dĺžkaλ 0), pri ktorom je fotoelektrický efekt stále možný, a ak , potom sa fotoelektrický efekt už nevyskytuje.

Fotón- elementárna častica, kvantum elektromagnetického žiarenia (v užšom zmysle svetlo). Je to bezhmotná častica, ktorá môže existovať iba pohybom rýchlosťou svetla. Elektrický náboj fotónu je tiež nulový.

Einsteinova rovnica pre vonkajší fotoelektrický jav

Fotobunka- elektronické zariadenie, ktoré premieňa fotónovú energiu na elektrická energia. Prvú fotobunku založenú na vonkajšom fotoelektrickom jave vytvoril Alexander Stoletov v r koniec XIX storočí.

energiu, hmotnosť a hybnosť fotónu

Ľahký tlak je tlak vytváraný elektromagnetickými svetelnými vlnami dopadajúcimi na povrch telesa.

Tlak p, ktorým pôsobí vlna na povrch kovu, možno vypočítať ako pomer výsledných Lorentzových síl pôsobiacich na voľné elektróny v povrchovej vrstve kovu k ploche povrchu kovu:

Kvantová teória svetla vysvetľuje ľahký tlak v dôsledku toho, že fotóny prenášajú svoju hybnosť na atómy alebo molekuly hmoty.

Comptonov efekt(Comptonov efekt) - jav zmeny vlnovej dĺžky elektromagnetického žiarenia v dôsledku elastického rozptylu elektrónmi

Comptonova vlnová dĺžka

De Broglieho dohad je, že francúzsky fyzik Louis de Broglie predložil myšlienku prisúdenia vlnových vlastností elektrónu. De Broglie nakreslil analógiu medzi kvantom a navrhol, že pohyb elektrónu alebo akejkoľvek inej častice s pokojovou hmotnosťou je spojený s vlnovým procesom.

De Broglieho dohad stanovuje, že pohybujúca sa častica s energiou E a hybnosťou p zodpovedá vlnovému procesu, ktorého frekvencia sa rovná:

a vlnová dĺžka:

kde p je hybnosť pohybujúcej sa častice.

Davissonov-Germerov experiment- fyzikálny experiment o difrakcii elektrónov, ktorý v roku 1927 uskutočnili americkí vedci Clinton Davisson a Lester Germer.

Bola vykonaná štúdia o odraze elektrónov od monokryštálu niklu. Nastavenie zahŕňalo jediný kryštál niklu, brúsený pod uhlom a namontovaný na držiaku. Lúč monochromatických elektrónov smeroval kolmo na leštenú rovinu rezu. Rýchlosť elektrónov bola určená napätím naprieč elektrónová pištoľ:

Faradayov pohár bol inštalovaný pod uhlom k dopadajúcemu elektrónovému lúču, pripojený k citlivému galvanometru. Na základe údajov galvanometra sa určila intenzita elektrónového lúča odrazeného od kryštálu. Celá inštalácia bola vo vákuu.

V experimentoch sa merala intenzita elektrónového lúča rozptýleného kryštálom v závislosti od uhla rozptylu, azimutálneho uhla a rýchlosti elektrónov v lúči.

Experimenty ukázali, že v rozptyle elektrónov existuje výrazná selektivita. O rôzne významy v odrazených lúčoch sa pozorujú uhly a rýchlosti, maximá a minimá intenzity. Maximálny stav:

Tu je medzirovinná vzdialenosť.

Na kryštálovej mriežke monokryštálu bola teda pozorovaná elektrónová difrakcia. Experiment bol brilantným potvrdením existencie vlnových vlastností v mikročasticiach.

Vlnová funkcia, alebo funkcia psi- funkcia komplexnej hodnoty používaná v kvantovej mechanike na opis čistého stavu systému. Je koeficient expanzie stavového vektora nad bázou (zvyčajne súradnicovou):

kde je súradnicový základný vektor a je vlnová funkcia v súradnicovej reprezentácii.

Fyzický význam vlnová funkcia je podľa kodanskej interpretácie taká kvantová mechanika hustota pravdepodobnosti nájdenia častice v danom bode priestoru v tento momentčas sa považuje za rovný druhej mocnine absolútnej hodnoty vlnovej funkcie tohto stavu v súradnicovom znázornení.

Heisenbergov princíp neistoty(alebo Heisenberg) v kvantovej mechanike - fundamentálna nerovnosť (vzťah neistoty), ktorá stanovuje hranicu presnosti pre súčasné určenie dvojice fyzikálnych pozorovateľných veličín charakterizujúcich kvantový systém (pozri fyzikálna veličina), popísaných operátormi, ktorí nedochádzajú do práce (napríklad súradnice a hybnosť, prúd a napätie, elektrické a magnetické pole). Vzťah neistoty [* 1] stanovuje dolnú hranicu pre súčin štandardných odchýlok dvojice kvantových pozorovateľných veličín. Princíp neurčitosti, ktorý objavil Werner Heisenberg v roku 1927, je jedným zo základných kameňov kvantovej mechaniky.

Definícia Ak existuje niekoľko (veľa) identických kópií systému v danom stave, potom namerané hodnoty súradnice a hybnosti budú spĺňať určité rozdelenie pravdepodobnosti - to je základný postulát kvantovej mechaniky. Meraním hodnoty smerodajnej odchýlky súradnice a smerodajnej odchýlky impulzu zistíme, že:

Schrödingerova rovnica

Potenciálna studňa– oblasť priestoru, kde je lokálne minimum potenciálnej energie častice.

Tunelový efekt, tunelovanie- prekonanie potenciálnej bariéry mikročasticou v prípade, že jej celková energia (ktorá zostáva pri razení nezmenená) je menšia ako výška bariéry. Tunelový efekt je fenomén výlučne kvantovej povahy, nemožný a dokonca úplne v rozpore s klasickou mechanikou. Obdobou tunelového efektu vo vlnovej optike môže byť prienik svetelnej vlny do odrazového prostredia (na vzdialenosti rádovo vlnovej dĺžky svetla) za podmienok, kedy z hľadiska geometrickej optiky je úplná vnútorný odraz. Fenomén tunelovania je základom mnohých dôležitých procesov v atómovej a molekulovej fyzike, vo fyzike atómového jadra, pevných látok atď.

Harmonický oscilátor v kvantovej mechanike je to kvantová obdoba jednoduchého harmonického oscilátora, v tomto prípade sa neuvažujú sily pôsobiace na časticu, ale hamiltonián, teda celková energia harmonického oscilátora a potenciál predpokladá sa, že energia závisí kvadraticky od súradníc. Zohľadnenie nasledujúcich pojmov pri expanzii potenciálnej energie pozdĺž súradnice vedie ku koncepcii anharmonického oscilátora.

Štúdium štruktúry atómov ukázalo, že atómy pozostávajú z kladne nabitého jadra, v ktorom je sústredená takmer všetka hmota. h atómu a záporne nabité elektróny pohybujúce sa okolo jadra.

Bohr-Rutherfordov planetárny model atómu. V roku 1911 Ernest Rutherford po vykonaní série experimentov dospel k záveru, že atóm je akýmsi planetárnym systémom, v ktorom sa elektróny pohybujú na obežných dráhach okolo ťažkého, kladne nabitého jadra umiestneného v strede atómu („Rutherfordov atóm Model"). Takýto opis atómu sa však dostal do rozporu s klasickou elektrodynamikou. Faktom je, že podľa klasickej elektrodynamiky by mal elektrón pri pohybe s dostredivým zrýchlením vyžarovať elektromagnetické vlny, a teda strácať energiu. Výpočty ukázali, že čas, za ktorý elektrón v takomto atóme dopadne na jadro, je absolútne zanedbateľný. Na vysvetlenie stability atómov musel Niels Bohr zaviesť postuláty, ktoré sa scvrkli do skutočnosti, že elektrón v atóme, ktorý je v niektorých špeciálnych energetických stavoch, nevyžaruje energiu („Bohr-Rutherfordov model atómu“). Bohrove postuláty ukázali, že klasická mechanika nie je použiteľná na opis atómu. Ďalšie štúdium atómového žiarenia viedlo k vytvoreniu kvantovej mechaniky, ktorá umožnila vysvetliť veľkú väčšinu pozorovaných skutočností.

Emisné spektrá atómov zvyčajne získané s vysoká teplota svetelný zdroj (plazma, oblúk alebo iskra), pri ktorom sa látka vyparuje, jej molekuly sa rozštiepia na jednotlivé atómy a excitácia atómov na žiaru. Atómová analýza môže byť buď emisná - štúdium emisných spektier, alebo absorpcia - štúdium absorpčných spektier.
Emisné spektrum atómu je súbor spektrálnych čiar. Spektrálna čiara sa objavuje ako výsledok monochromatického svetelného žiarenia počas prechodu elektrónu z jednej elektronickej podúrovne, ktorú umožňuje Bohrov postulát do inej podúrovne. rôzne úrovne. Toto žiarenie je charakterizované vlnovou dĺžkou K, frekvenciou v alebo vlnovým číslom co.
Emisné spektrum atómu je súbor spektrálnych čiar. Spektrálna čiara sa objavuje ako výsledok monochromatického svetelného žiarenia pri prechode elektrónu z jednej elektronickej podúrovne umožnenej Bohrovým postulátom do inej podúrovne rôznych úrovní.

Bohrov model atómu (Bohrov model)- poloklasický model atómu navrhnutý Nielsom Bohrom v roku 1913. Za základ vzal planetárny model atómu, ktorý predložil Rutherford. Z hľadiska klasickej elektrodynamiky by však elektrón v Rutherfordovom modeli, pohybujúci sa okolo jadra, mal vyžarovať nepretržite a veľmi rýchlo po strate energie dopadnúť na jadro. Na prekonanie tohto problému Bohr zaviedol predpoklad, ktorého podstatou je, že elektróny v atóme sa môžu pohybovať len po určitých (stacionárnych) dráhach, na ktorých nevyžarujú, a k emisii alebo absorpcii dochádza len v momente prechodu z jedného. obežnú dráhu na inú. Okrem toho sú pri pohybe stacionárne iba tie obežné dráhy, po ktorých sa moment hybnosti elektrónu rovná celému číslu Planckových konštánt: .

Pomocou tohto predpokladu a zákonov klasickej mechaniky, a to rovnosti príťažlivej sily elektrónu zo strany jadra a odstredivej sily pôsobiacej na rotujúci elektrón, získal nasledujúce hodnoty pre polomer stacionárnej dráhy a energiu elektrónu v nej umiestneného obežná dráha:

Tu je hmotnosť elektrónu, Z je počet protónov v jadre, je dielektrická konštanta, e je náboj elektrónu.

Je to presne tento výraz pre energiu, ktorý možno získať aplikáciou Schrödingerovej rovnice, ktorá rieši problém pohybu elektrónu v centrálnom Coulombovom poli.

Polomer prvej obežnej dráhy v atóme vodíka R 0 = 5,2917720859(36) 10 −11 m, teraz nazývaný Bohrov polomer alebo atómová jednotka dĺžky a je široko používaný v moderná fyzika. Energia prvej obežnej dráhy, eV, je ionizačná energia atómu vodíka.

Bohrove postuláty

§ Atóm môže byť iba v špeciálnych stacionárnych alebo kvantových stavoch, z ktorých každý má špecifickú energiu. V stacionárnom stave atóm nevyžaruje elektromagnetické vlny.

§ Elektrón v atóme sa bez straty energie pohybuje po určitých diskrétnych kruhových dráhach, pre ktoré je kvantovaný moment hybnosti: , kde sú prirodzené čísla a je Planckova konštanta. Prítomnosť elektrónu na obežnej dráhe určuje energiu týchto stacionárnych stavov.

§ Keď sa elektrón pohybuje z obežnej dráhy (energetickej hladiny) na obežnú dráhu, vyžaruje alebo absorbuje sa kvantum energie, kde sú energetické hladiny, medzi ktorými dochádza k prechodu. Pri prechode z vyššej úrovne na nižšiu je energia vyžarovaná, pri prechode z nižšej do vyššej úrovne je absorbovaná.

Pomocou týchto postulátov a zákonov klasickej mechaniky Bohr navrhol model atómu, ktorý sa teraz nazýva Bohrov model atómu. Následne Sommerfeld rozšíril Bohrovu teóriu na prípad eliptických dráh. Volá sa Bohr-Sommerfeldov model.

Frank a Hertz experimenty

skúsenosť to ukázala elektróny odovzdávajú svoju energiu atómom ortuti po častiach a 4,86 ​​eV je najmenšia možná časť, ktorú môže atóm ortuti absorbovať v stave základnej energie

Balmerova receptúra

Na opísanie vlnových dĺžok λ štyroch viditeľných čiar vodíkového spektra navrhol I. Balmer vzorec

kde n = 3, 4, 5, 6; b = 3645,6 Á.

V súčasnosti sa používa pre sériu Balmer špeciálny prípad Rydbergove vzorce:

kde λ je vlnová dĺžka,

R≈ 1,0974 10 7 m −1 - Rydbergova konštanta,

n- hlavné kvantové číslo počiatočnej úrovne je prirodzené číslo väčšie alebo rovné 3.

Atóm podobný vodíku- atóm obsahujúci vo svojom elektrónovom obale iba jeden elektrón.

Röntgenové žiarenie- elektromagnetické vlny, ktorých energia fotónov leží na škále elektromagnetických vĺn medzi ultrafialovým žiarením a gama žiarením, čo zodpovedá vlnovým dĺžkam od 10 -2 do 10 3 Å (od 10 -12 do 10 -7 m)

Röntgenová trubica- elektrické vákuové zariadenie určené na generovanie röntgenového žiarenia.

Bremsstrahlung- elektromagnetické žiarenie vyžarované nabitou časticou pri jej rozptyle (brzdení) v elektrické pole. Niekedy koncept" brzdné svetlo» zahŕňajú aj žiarenie z relativisticky nabitých častíc pohybujúcich sa v makroskopii magnetické polia(v urýchľovačoch, v vonkajší priestor), a nazývajú to magnetické brzdenie; v tomto prípade je však bežnejšie používaný výraz „synchrotrónové žiarenie“.

CHARAKTERISTICKÉ EMISIE- Röntgen čiarové spektrum žiarenia. Charakteristické pre atómy každého prvku.

Chemická väzba - jav interakcie atómov, spôsobený prekrývaním elektrónových oblakov väzbových častíc, ktorý je sprevádzaný poklesom celkovej energie sústavy.

molekulové spektrum- emisné (absorpčné) spektrum vznikajúce pri kvantových prechodoch medzi energetickými hladinami molekúl

Energetická úroveň - vlastné hodnoty energie kvantových systémov, to znamená systémov pozostávajúcich z mikročastíc (elektrónov, protónov a iných elementárnych častíc) a podliehajúcich zákonom kvantovej mechaniky.

Kvantové číslo n – Hlavná vec . Určuje energiu elektrónu v atóme vodíka a jednoelektrónových systémoch (He +, Li 2+ atď.). V tomto prípade energia elektrónov

Kde n nadobúda hodnoty od 1 do ∞. Menej n, tým väčšia je energia interakcie medzi elektrónom a jadrom. O n= 1 atóm vodíka je v základnom stave, at n> 1 – vzrušený.

Pravidlá výberu v spektroskopii nazývajú obmedzenia a zákazy prechodov medzi úrovňami kvantového mechanického systému s absorpciou alebo emisiou fotónu, uložené zákonmi zachovania a symetriou.

Viacelektrónové atómy sa nazývajú atómy s dvoma alebo viacerými elektrónmi.

Zeemanov efekt- štiepenie čiar atómových spektier v magnetickom poli.

Objavený v roku 1896 Zeemanom pre emisné línie sodíka.

Podstatou fenoménu elektrónovej paramagnetickej rezonancie je rezonančná absorpcia elektromagnetického žiarenia nespárovanými elektrónmi. Elektrón má rotáciu a súvisiaci magnetický moment.

Energetická svietivosť tela RT, sa číselne rovná energii W, ktoré telo vyžaruje v celom rozsahu vlnových dĺžok (0 na jednotku povrchu tela, za jednotku času, pri telesnej teplote T, t.j.

Emisivita tela rl, Tčíselne sa rovná energii telesa dWl, emitované telesom z jednotky povrchu tela, za jednotku času pri telesnej teplote T, v rozsahu vlnových dĺžok od l do l +dl, tie.

Táto veličina sa nazýva aj spektrálna hustota svietivosti energie telesa.

Energetická svietivosť podľa vzorca súvisí s emisivitou

Nasiakavosť telo al, T- číslo, ktoré ukazuje, aký podiel energie žiarenia dopadajúceho na povrch telesa je absorbovaný v rozsahu vlnových dĺžok od l do l +dl, tie.

Telo, pre ktoré al T = 1 v celom rozsahu vlnových dĺžok sa nazýva absolútne čierne teleso (BLB).

Telo, pre ktoré al ,T = konšt<1 v celom rozsahu vlnových dĺžok sa nazýva šedá.

Kde- spektrálna hustota energetická svietivosť, príp emisivita tela .

Skúsenosti ukazujú, že emisivita telesa závisí od teploty telesa (pre každú teplotu leží maximum žiarenia v jej vlastnom frekvenčnom rozsahu). Rozmer .



Keď poznáme emisivitu, môžeme vypočítať energetickú svietivosť:

volal absorpčná kapacita tela . Veľmi závisí aj od teploty.

Podľa definície nemôže byť väčšia ako jedna. Pre teleso, ktoré úplne absorbuje žiarenie všetkých frekvencií, . Takéto telo sa nazýva úplne čierne (toto je idealizácia).

Telo, pre ktoré a je menej ako jednota pre všetky frekvencie,volal sivé telo (to je tiež idealizácia).

Existuje určitá súvislosť medzi emisnou a absorpčnou kapacitou telesa. Urobme v duchu nasledujúci experiment (obr. 1.1).

Ryža. 1.1

Nech sú v uzavretej škrupine tri telá. Telesá sú vo vákuu, preto k výmene energie môže dochádzať len prostredníctvom žiarenia. Skúsenosti ukazujú, že takýto systém sa po určitom čase dostane do stavu tepelnej rovnováhy (všetky telesá a obal budú mať rovnakú teplotu).

V tomto stave teleso s vyššou emisivitou stráca viac energie za jednotku času, ale preto musí mať toto teleso aj väčšiu absorpčnú kapacitu:

Gustav Kirchhoff sformuloval v roku 1856 zákona a navrhol čierny model tela .

Pomer emisivity k nasiakavosti nezávisí od povahy telesa, je rovnaký pre všetky telesá(univerzálny)funkcia frekvencie a teploty.

, (1.2.3)

Kde - univerzálna Kirchhoffova funkcia.

Táto funkcia má univerzálny, čiže absolútny charakter.

Samotné množstvá a, brané oddelene, sa môžu pri prechode z jedného telesa na druhé extrémne meniť, ale ich pomer neustále pre všetky telesá (pri danej frekvencii a teplote).

Za absolútne čierne teleso teda za to, t.j. univerzálna Kirchhoffova funkcia nie je nič iné ako emisivita úplne čierneho telesa.

Absolútne čierne telesá v prírode neexistujú. Sadze alebo platinová čerň má absorpčnú kapacitu, ale len v obmedzenom frekvenčnom rozsahu. Dutina s malým otvorom je však svojimi vlastnosťami veľmi blízka úplne čiernemu telesu. Lúč, ktorý sa dostane dovnútra, je nevyhnutne absorbovaný po viacnásobnom odraze a lúč ľubovoľnej frekvencie (obr. 1.2).

Ryža. 1.2

Emisivita takéhoto zariadenia (dutiny) je veľmi blízka f(ν, ,T). Ak sa teda steny dutiny udržiavajú na teplote T, potom z otvoru vychádza žiarenie, veľmi blízke spektrálnym zložením žiareniu absolútne čierneho telesa pri rovnakej teplote.

Rozložením tohto žiarenia na spektrum je možné nájsť experimentálnu formu funkcie f(ν, ,T)(obr. 1.3), pri rôznych teplotách T 3 > T 2 > T 1 .

Ryža. 1.3

Oblasť pokrytá krivkou udáva energetickú svietivosť čierneho telesa pri zodpovedajúcej teplote.

Tieto krivky sú rovnaké pre všetky telesá.

Krivky sú podobné funkcii distribúcie rýchlosti molekuly. Ale tam sú oblasti pokryté krivkami konštantné, ale tu s rastúcou teplotou sa plocha výrazne zväčšuje. To naznačuje, že energetická kompatibilita je vysoko závislá od teploty. Maximálne žiarenie (emisivita) so zvyšujúcou sa teplotou smeny smerom k vyšším frekvenciám.

Zákony tepelného žiarenia

Akékoľvek zahriate teleso vyžaruje elektromagnetické vlny. Čím vyššia je telesná teplota, tým kratšie vlny vyžaruje. Teleso v termodynamickej rovnováhe so svojim žiarením sa nazýva úplne čierne (ACHT). Žiarenie úplne čierneho telesa závisí len od jeho teploty. V roku 1900 Max Planck odvodil vzorec, podľa ktorého sa dá pri danej teplote absolútne čierneho telesa vypočítať intenzita jeho žiarenia.

Rakúski fyzici Stefan a Boltzmann vytvorili zákon vyjadrujúci kvantitatívny vzťah medzi celkovou emisivitou a teplotou čierneho telesa:

Tento zákon je tzv Stefan-Boltzmannov zákon . Konštanta σ = 5,67∙10 –8 W/(m 2 ∙K 4) je tzv. Stefan-Boltzmannovu konštantu .

Všetky Planckove krivky majú výrazne výrazné maximum na vlnovej dĺžke

Tento zákon bol tzv Viedenského zákona . Pre Slnko je teda T 0 = 5 800 K a maximum nastáva pri vlnovej dĺžke λ max ≈ 500 nm, čo zodpovedá zelenej farbe v optickom rozsahu.

S rastúcou teplotou sa maximum žiarenia úplne čierneho telesa posúva do časti spektra s kratšou vlnovou dĺžkou. Teplejšia hviezda vyžaruje väčšinu svojej energie v ultrafialovom svetle, zatiaľ čo chladnejšia hviezda vyžaruje väčšinu svojej energie v infračervenom.

Fotografický efekt. Fotóny

Fotoelektrický efekt bol objavený v roku 1887 nemeckým fyzikom G. Hertzom a experimentálne skúmaný A. G. Stoletovom v rokoch 1888–1890. Najkompletnejšiu štúdiu fenoménu fotoelektrického javu vykonal F. Lenard v roku 1900. V tom čase už bol objavený elektrón (1897, J. Thomson) a ukázalo sa, že fotoelektrický jav (alebo viac presne vonkajší fotoefekt) pozostáva z vyvrhnutia elektrónov z látky pod vplyvom svetla, ktoré na ňu dopadá.

Schéma experimentálneho usporiadania na štúdium fotoelektrického javu je znázornená na obr. 5.2.1.

Na experimenty bola použitá sklenená vákuová fľaša s dvoma kovovými elektródami, ktorej povrch bol dôkladne vyčistený. Na elektródy bolo privedené určité napätie U, ktorého polaritu je možné meniť pomocou dvojitého kľúča. Jedna z elektród (katóda K) bola osvetlená cez kremenné okienko monochromatickým svetlom určitej vlnovej dĺžky λ. Pri konštantnom svetelnom toku sa brala závislosť sily fotoprúdu ja od aplikovaného napätia. Na obr. 5.2.2 ukazuje typické krivky takejto závislosti, získané pri dvoch hodnotách intenzity svetelný tok, incident na katóde.

Krivky ukazujú, že pri dostatočne veľkých kladných napätiach na anóde A dosiahne fotoprúd saturáciu, pretože všetky elektróny vyvrhnuté svetlom z katódy dosiahnu anódu. Starostlivé merania ukázali, že saturačný prúd ja n je priamo úmerné intenzite dopadajúceho svetla. Keď je napätie na anóde záporné, elektrické pole medzi katódou a anódou inhibuje elektróny. Iba tie elektróny, ktorých kinetická energia presahuje | EÚ|. Ak je napätie na anóde menšie ako - U h, fotoprúd sa zastaví. Meranie U h, môžeme určiť maximálnu kinetickú energiu fotoelektrónov:

Mnoho experimentátorov stanovilo nasledujúce základné princípy fotoelektrického javu:

  1. Maximálna kinetická energia fotoelektrónov rastie lineárne so zvyšujúcou sa frekvenciou svetla ν a nezávisí od jeho intenzity.
  2. Pre každú látku existuje tzv červený okraj s fotografickým efektom , teda najnižšia frekvencia ν min, pri ktorej je ešte možný vonkajší fotoelektrický efekt.
  3. Počet fotoelektrónov vyžiarených svetlom z katódy za 1 s je priamo úmerný intenzite svetla.
  4. Fotoelektrický jav je prakticky bez zotrvačnosti, fotoprúd nastáva okamžite po začiatku osvetlenia katódy za predpokladu, že frekvencia svetla ν > ν min.

Všetky tieto zákony fotoelektrického javu zásadne odporovali predstavám klasickej fyziky o interakcii svetla s hmotou. Podľa vlnových konceptov by pri interakcii s elektromagnetickou svetelnou vlnou elektrón postupne akumuloval energiu a trvalo by značné množstvo času, v závislosti od intenzity svetla, kým by elektrón nahromadil dostatok energie na to, aby vyletel z katóda. Ako ukazujú výpočty, tento čas by sa mal počítať v minútach alebo hodinách. Skúsenosti však ukazujú, že fotoelektróny sa objavia ihneď po začiatku osvetlenia katódy. V tomto modeli tiež nebolo možné pochopiť existenciu červenej hranice fotoelektrického javu. Vlnová teória svetla nedokázala vysvetliť nezávislosť energie fotoelektrónov od intenzity svetelného toku a úmernosť maximálnej kinetickej energie k frekvencii svetla.

Elektromagnetická teória svetla teda nedokázala vysvetliť tieto vzorce.

Riešenie našiel A. Einstein v roku 1905. Teoretické vysvetlenie pozorovaných zákonov fotoelektrického javu podal Einstein na základe hypotézy M. Plancka, že svetlo sa v určitých častiach vyžaruje a absorbuje a energia každého takého časť je určená vzorcom E = hν, kde h– Planckova konštanta. Einstein urobil ďalší krok vo vývoji kvantových konceptov. Dospel k záveru svetlo má nespojitú (diskrétnu) štruktúru. Elektromagnetická vlna pozostáva zo samostatných porcií – kvantá, neskôr pomenované fotóny. Pri interakcii s hmotou fotón úplne odovzdá všetku svoju energiu h jeden elektrón. Elektrón môže časť tejto energie rozptýliť pri zrážkach s atómami hmoty. Okrem toho sa časť elektrónovej energie vynakladá na prekonanie potenciálnej bariéry na rozhraní kov-vákuum. Na to musí elektrón vykonávať pracovnú funkciu A v závislosti od vlastností katódového materiálu. Maximálnu kinetickú energiu, ktorú môže mať fotoelektrón emitovaný z katódy, určuje zákon zachovania energie:

Tento vzorec sa zvyčajne nazýva Einsteinova rovnica pre fotoelektrický jav .

Pomocou Einsteinovej rovnice možno vysvetliť všetky zákony vonkajšieho fotoelektrického javu. Z Einsteinovej rovnice to vyplýva lineárna závislosť maximálna kinetická energia na frekvencii a nezávislosť od intenzity svetla, existencia červenej hranice, fotoelektrický efekt bez zotrvačnosti. Celkový počet fotoelektrónov opúšťajúcich povrch katódy za 1 s musí byť úmerný počtu fotónov dopadajúcich na povrch za rovnaký čas. Z toho vyplýva, že saturačný prúd musí byť priamo úmerný intenzite svetelného toku.

Ako vyplýva z Einsteinovej rovnice, tangenta uhla sklonu priamky vyjadrujúca závislosť blokovacieho potenciálu Uз od frekvencie ν (obr. 5.2.3), rovnajúcej sa podielu Planckovej konštanty h na elektrónový náboj e:

Kde c– rýchlosť svetla, λ cr – vlnová dĺžka zodpovedajúca červenej hranici fotoelektrického javu. Väčšina kovov má pracovnú funkciu A je niekoľko elektrónvoltov (1 eV = 1,602·10 –19 J). V kvantovej fyzike sa elektrónvolt často používa ako energetická jednotka. Hodnota Planckovej konštanty, vyjadrená v elektrónvoltoch za sekundu, je

Medzi kovmi majú alkalické prvky najnižšiu pracovnú funkciu. Napríklad sodík A= 1,9 eV, čo zodpovedá červenej hranici fotoelektrického javu λ cr ≈ 680 nm. Preto spojenia alkalických kovov používa sa na vytváranie katód v fotobunky , určený na záznam viditeľného svetla.

Takže zákony fotoelektrického javu naznačujú, že svetlo, keď je emitované a absorbované, sa správa ako prúd častíc tzv. fotóny alebo svetelné kvantá .

Fotónová energia je

z toho vyplýva, že fotón má hybnosť

Doktrína svetla sa tak po zavŕšení revolúcie trvajúcej dve storočia opäť vrátila k myšlienkam svetelných častíc - teliesok.

Nebol to však mechanický návrat k Newtonovej korpuskulárnej teórii. Začiatkom 20. storočia sa ukázalo, že svetlo má dvojakú povahu. Pri šírení svetla sa prejavia jeho vlnové vlastnosti (interferencia, difrakcia, polarizácia) a pri interakcii s hmotou sa prejavia jeho korpuskulárne vlastnosti (fotoelektrický efekt). Táto dvojaká povaha svetla sa nazýva vlnovo-časticová dualita . Neskôr bola objavená duálna povaha elektrónov a iných elementárnych častíc. Klasická fyzika nemôže dať vizuálny model kombinácie vlnových a korpuskulárnych vlastností mikroobjektov. Pohyb mikroobjektov sa neriadi zákonmi klasickej newtonovskej mechaniky, ale zákonmi kvantovej mechaniky. Teória žiarenia čierneho telesa vyvinutá M. Planckom, a kvantová teória Základom tejto modernej vedy je Einsteinov fotoelektrický efekt.

Tepelné žiarenie telies je elektromagnetické žiarenie vznikajúce z tej časti vnútornej energie tela, ktorý je spojený s tepelným pohybom jeho častíc.

Hlavné charakteristiky tepelného žiarenia telies ohriatych na teplotu T sú:

1. Energia svietivosťR (T ) -množstvo energie vyžarovanej za jednotku času z jednotkového povrchu telesa v celom rozsahu vlnových dĺžok. Závisí od teploty, charakteru a stavu povrchu vyžarujúceho telesa. V sústave SI R ( T ) má rozmer [W/m2].

2. Spektrálna hustota energetickej svietivostir ( ,T) =dW/ d - množstvo energie vyžarovanej jednotkovým povrchom telesa za jednotku času v intervale jednotkovej vlnovej dĺžky (blízko príslušnej vlnovej dĺžky). Tie. toto množstvo sa číselne rovná energetickému pomeru dW, emitované z jednotky plochy za jednotku času v úzkom rozsahu vlnových dĺžok od predtým +d, na šírku tohto intervalu. Závisí od telesnej teploty, vlnovej dĺžky a tiež od charakteru a stavu povrchu vyžarujúceho telesa. V sústave SI r(, T) má rozmer [W/m 3 ].

Energetická svietivosť R(T) súvisí so spektrálnou hustotou energetickej svietivosti r(, T) nasledujúcim spôsobom:

(1) [W/m2]

3. Všetky telesá nielen vyžarujú, ale aj pohlcujú elektromagnetické vlny dopadajúce na ich povrch. Na určenie absorpčnej kapacity telies vo vzťahu k elektromagnetickým vlnám určitej vlnovej dĺžky sa zavádza pojem monochromatický absorpčný koeficient-pomer veľkosti energie monochromatickej vlny absorbovanej povrchom telesa k veľkosti energie dopadajúcej monochromatickej vlny:

Koeficient monochromatickej absorpcie je bezrozmerná veličina, ktorá závisí od teploty a vlnovej dĺžky. Ukazuje, aký zlomok energie dopadajúcej monochromatickej vlny je absorbovaný povrchom telesa. Hodnota  (, T) môže nadobúdať hodnoty od 0 do 1.

Žiarenie v adiabaticky uzavretom systéme (nevymieňa si teplo s vonkajším prostredím) sa nazýva rovnováha. Ak vytvoríte v stene dutiny malý otvor, rovnovážny stav sa mierne zmení a žiarenie vychádzajúce z dutiny bude zodpovedať rovnovážnemu žiareniu.

Ak je lúč nasmerovaný do takéhoto otvoru, potom sa po opakovaných odrazoch a absorpcii na stenách dutiny nebude môcť vrátiť von. To znamená, že pre takýto otvor koeficient absorpcie (, T) = 1.

Uvažovaná uzavretá dutina s malým otvorom slúži ako jeden z modelov úplne čierne telo.

Úplne čierne teloje teleso, ktoré pohltí všetko naň dopadajúce žiarenie bez ohľadu na smer dopadajúceho žiarenia, jeho spektrálne zloženie a polarizáciu (bez toho, aby čokoľvek odrážalo alebo prepúšťalo).

Pre úplne čierne teleso je hustota spektrálnej svietivosti nejakou univerzálnou funkciou vlnovej dĺžky a teploty f(, T) a nezávisí od jeho povahy.

Všetky telesá v prírode čiastočne odrážajú žiarenie dopadajúce na ich povrch, a preto nie sú klasifikované ako absolútne čierne telesá. Ak je koeficient monochromatickej absorpcie telesa rovnaký pre všetky vlnové dĺžky a menejJednotky((, T) = Т =konšt<1),potom sa takéto telo nazýva sivá. Koeficient monochromatickej absorpcie šedého telesa závisí len od teploty telesa, jeho povahy a stavu jeho povrchu.

Kirchhoff ukázal, že pre všetky telesá, bez ohľadu na ich povahu, je pomer spektrálnej hustoty svetelnej energie k koeficientu monochromatickej absorpcie rovnakou univerzálnou funkciou vlnovej dĺžky a teploty. f(, T) , rovnaká ako spektrálna hustota svetelnej energie úplne čierneho telesa :

Rovnica (3) predstavuje Kirchhoffov zákon.

Kirchhoffov zákon možno formulovať takto: pre všetky telesá sústavy, ktoré sú v termodynamickej rovnováhe, pomer spektrálnej hustoty svetelnej energie ku koeficientu monochromatická absorpcia nezávisí od povahy telesa, má rovnakú funkciu pre všetky telesá v závislosti od vlnovej dĺžky a teplota T.

Z vyššie uvedeného a vzorca (3) je zrejmé, že pri danej teplote tie sivé telesá, ktoré majú veľký absorpčný koeficient, vyžarujú silnejšie a absolútne čierne telesá vyžarujú najsilnejšie. Pretože pre absolútne čierne telo( , T)=1, potom zo vzorca (3) vyplýva, že univerzálna funkcia f(, T) predstavuje spektrálnu hustotu svietivosti čierneho telesa