Význam písmena pí. Čo je také zvláštne na Pi? Odpovede matematik
- Pi je najznámejšia konštanta v matematickom svete.
- V epizóde Star Trek „Vlk v ovčáku“ Spock prikáže fóliovému počítaču, aby „vypočítal pí na poslednú číslicu“.
- Komik John Evans kedysi vtipkoval: „Čo získate, ak obvod tekvicového lampáša vydelíte vyrezanými otvormi vo forme oka, nosa a úst podľa jeho priemeru? Tekvica π! "
- Vedci z románu Carla Sagana „Spojenie“ sa pokúsili skôr rozuzliť presná hodnotaČísla pí na vyhľadanie skrytých správ od tvorcov ľudský rod a otvorený pre ľudí prístup k „hlbším úrovniam univerzálnych znalostí“.
- Pi (π) sa v matematických vzorcoch používa viac ako 250 rokov.
- Počas slávneho procesu s O. J. Simpsonom vznikol spor medzi advokátom Robertom Blasierom a agentom FBI o skutočnom význame Pi. Toto všetko bolo koncipované s cieľom identifikovať nedostatky v úrovni znalostí agenta štátnej služby.
- Pánska kolínska voda Givenchy, nazývaná Pi, je pre atraktívnych a perspektívnych ľudí.
- Pretože nevieme, nikdy nebudeme schopní presne zmerať obvod alebo plochu kruhu plný významČísla pí. Toto " magické číslo„Je to iracionálne, to znamená, že sa jeho čísla vždy menia v náhodnom poradí.
- V gréckej („π“ (piwas)) a anglickej („p“) abecede sa tento znak nachádza na 16. mieste.
- V procese merania rozmerov Veľká pyramída v Gíze sa ukázalo, že má rovnaký pomer výšky k obvodu svojej základne ako polomer kruhu k jeho dĺžke, to znamená 1 / 2π
- V matematike je π definovaný ako pomer obvodu kruhu k jeho priemeru. Inými slovami, π je koľkokrát sa priemer kruhu rovná jeho obvodu.
- Prvých 144 číslic Pi po desatinnej čiarke končí číslom 666, ktoré sú v Biblii označované ako „číslo šelmy“.
- Ak vypočítame dĺžku zemského rovníka pomocou π na deviate desatinné miesto, chyba vo výpočtoch bude asi 6 mm.
- V roku 1995 dokázal Hiryuki Goto reprodukovať z pamäte 42 195 číslic pí po desatinnej čiarke a stále je považovaný za skutočného šampióna v tejto oblasti.
- Ludolph van Zeulen (narodený 1540 - zomrel 1610) strávil väčšinu svojho života výpočtom prvých 36 číslic po desatinnej čiarke Pi (ktoré sa nazývali „Ludolfove číslice“). Podľa legendy boli tieto čísla vyryté na jeho náhrobnom kameni po jeho smrti.
- William Shanks (1812-† 1882) roky pracoval na nájdení prvých 707 číslic Pi. Ako sa neskôr ukázalo, urobil chybu v 527. číslici.
- V roku 2002 vypočítal japonský vedec v Pi pomocou výkonného počítača Hitachi SR 8000 1,24 bilióna číslic. V októbri 2011 bol π vypočítaný na 10 000 000 000 desatinných miest.
- Pretože 360 stupňov v plnom kruhu a Pi sú v tesnom spojení, niektorí matematici s potešením zistili, že čísla 3, 6 a 0 sú v pí na tristopäťdesiatom deviatom desatinnom mieste.
- Jednu z prvých zmienok o Pí je možné nájsť v textoch egyptského pisára menom Ahmes (asi 1650 pred n. L.), Dnes známeho ako Ahmesov (Rinda) papyrus.
- Ľudia študujú číslo π 4 000 rokov.
- Ahmesov papyrus zachytáva prvý pokus o výpočet počtu pí „kvadratúrou kruhu“, ktorý spočíval v meraní priemeru kruhu pomocou vnútri vytvorených štvorcov.
- V roku 1888 lekár menom Edwin Goodwin vyhlásil, že má „nadprirodzený význam“ presnej miery kruhu. V parlamente bol čoskoro predložený návrh zákona, ktorým by Edwin mohol zverejniť autorské práva na svoje matematické výsledky. Ale to sa nikdy nestalo - návrh zákona sa nestal zákonom, vďaka profesorovi matematiky na zákonodarný zbor, ktorý dokázal, že Edwinova metóda viedla k ďalšej nesprávnej hodnote pí.
- Prvý milión desatinných miest v Pi pozostáva z: 99959 núl, 99758 jedničiek, 100026 dvojíc, 100229 trojíc, 100230 štvoriek, 100359 päťiek, 99548 šestiek, 99800 sedmičiek, 99985 osmičiek a 100106 deviatich.
- Deň Pi sa oslavuje 14. marca (bol vybraný kvôli jeho podobnosti s 3,14). Oficiálna oslava sa začína o 13:59, aby sa zabezpečil úplný súlad s 3/14 | 1: 59. Albert Einstein sa narodil 3. marca 1879 (14.3.1879) v Ulme (Württembergské kráľovstvo), Nemecko.
- Hodnotu prvých čísel v Pí najskôr správne vypočítali niektorí z najväčších matematikov staroveký svet, Archimedes zo Syrakúz (narodený 287 - zomrel 212 pred n. L.). Toto číslo predstavil vo forme niekoľkých zlomkov Podľa legendy bol Archimedes tak unesený výpočtami, že si nevšimol, ako ho rímski vojaci zobrali rodné mesto Syrakúzy. Keď k nemu pristúpil rímsky vojak, Archimedes zakričal po grécky: „Nedotýkajte sa mojich kruhov!“ V reakcii na to ho vojak bodol mečom.
- Presnú hodnotu Pi získala čínska civilizácia oveľa skôr ako západná. Číňania mali oproti väčšine ostatných krajín sveta dve výhody: používali desatinný zápis a symbol nuly. Naopak, európski matematici používali symbolické označenie nuly v systémoch počítania až v neskorom stredoveku, kým neprišli do styku s indickými a arabskými matematikmi.
- Al-Khwarizmi (zakladateľ algebry) usilovne pracoval na výpočte Pi a dosiahol prvé štyri čísla: 3,1416. Termín „algoritmus“ pochádza z mena tohto veľkého stredoázijského vedca a z jeho textu Kitab al-Jaber wal-Mukabala sa objavilo slovo „algebra“.
- Starovekí matematici sa pokúšali vypočítať pí, zakaždým, keď zapísali polygóny pomocou veľké množstvo strany, ktoré zapadajú oveľa bližšie do oblasti kruhu. Archimedes použil 96-gon. Čínsky matematik Liu Hui napísal 192 gon a potom 3072 gon. Tsu Chunovi a jeho synovi sa podarilo zmestiť mnohouholník s 24 576 stranami
- William Jones (narodený 1675 - zomrel 1749) predstavil v roku 1706 symbol „π“, ktorý neskôr v matematickej komunite propagoval Leonardo Euler (narodený 1707 - zomrel 1783).
- Symbol pí „π“ sa v matematike začal používať až v roku 1700, Arabi vynašli desatinnú sústavu v roku 1000 a znamienko rovnosti „=“ sa objavilo v roku 1557.
- Leonardo da Vinci (nar. 1452 - zomrel 1519) a výtvarník Albrecht Durer (nar. 1471 - zomrel 1528) mali s „kvádrovaním kruhu“ malé skúsenosti, to znamená, že im patrila približná hodnota pí.
- Isaac Newton vypočítal Pi na 16 desatinných miest.
- Niektorí vedci tvrdia, že ľudia sú naprogramovaní tak, aby vo všetkom nachádzali vzorce, pretože iba tak môžu dať zmysel celému svetu a sebe. A preto nás „nepravidelné“ číslo Pi) tak priťahuje
- Pi môže byť tiež označované ako „kruhová konštanta“, „archimedovská konštanta“ alebo „Ludolphovo číslo“.
- V sedemnástom storočí Pi prekročil kruh a bol použitý v matematických krivkách, ako sú oblúk a hypocykloid. Stalo sa to po zistení, že v týchto oblastiach môžu byť niektoré veličiny vyjadrené samotným číslom Pi. V dvadsiatom storočí sa pi už používalo v mnohých matematických oblastiach, ako je teória čísel, pravdepodobnosť a chaos.
- Prvých šesť číslic Pí (314159) sa obráti najmenej šesťkrát na prvých 10 miliónov desatinných miest.
- Mnoho matematikov tvrdí, že správna formulácia by bola: „kruh je postava s nekonečným počtom uhlov“.
- Tridsaťdeväť desatinných miest v Pí stačí na výpočet obvodu známych vesmírnych objektov vo vesmíre s chybou, ktorá nepresahuje polomer atómu vodíka.
- Platón (nar. 427 - † 348 pred n. L.) Dostal na svoju dobu pomerne presnú hodnotu Pí: √ 2 + √ 3 = 3,146.
P.S. Volám sa Alexander. Toto je môj osobný, nezávislý projekt. Som veľmi rád, že sa vám článok páčil. Chcete pomôcť stránke? Pozrite sa na reklamy nižšie, ktoré ste nedávno hľadali.
Fascinovaní matematikou ľudia na celom svete zjedia každý rok 14. marca kus koláča - koniec koncov, toto je deň Pi, najznámejšieho iracionálneho čísla. Tento dátum priamo súvisí s číslom, ktorého prvé číslice sú 3,14. Pi je pomer obvodu k priemeru. Keďže je to iracionálne, nemožno to zapísať ako zlomok. Toto je nekonečne dlhé číslo. Bol objavený pred tisíckami rokov a odvtedy bol neustále študovaný, má však Pi nejaké tajomstvo? Od staroveký pôvod Do neistej budúcnosti uvádzame niekoľko najzaujímavejších faktov o Pi.
Zapamätanie si Pi
Rekord v zapamätaní číslic za desatinnou čiarkou patrí Rajvirovi Meenovi z Indie, ktorému sa podarilo zapamätať 70 000 číslic - rekord vytvoril 21. marca 2015. Predtým bol rekordérom Chao Lu z Číny, ktorému sa podarilo zapamätať si 67 890 číslic - tento rekord bol stanovený v roku 2005. Neoficiálnym držiteľom rekordu je Akira Haraguchi, ktorý v roku 2005 zaznamenal svoje opakovanie 100 000 číslic na video a nedávno zverejnil video, kde si pamätá 117 000 číslic. Záznam by sa stal oficiálnym, iba ak by bolo toto video nahraté za prítomnosti zástupcu Guinnessovej knihy rekordov a bez potvrdenia zostáva iba pôsobivým faktom, ktorý sa však nepovažuje za úspech. Nadšenci matematiky si radi pamätajú pi. Mnoho ľudí používa rôzne mnemotechnické techniky, napríklad poéziu, kde je počet písmen v každom slove rovnaký ako pi. Každý jazyk má svoje vlastné varianty takýchto fráz, ktoré pomáhajú zapamätať si prvých niekoľko čísel a celú stovku.
Existuje jazyk pí
Matematici fascinovaní literatúrou vynašli dialekt, v ktorom počet písmen vo všetkých slovách zodpovedá číslam pi v presnom poradí. Spisovateľ Mike Keith dokonca napísal knihu Not a Wake, ktorá je celá v Pi. Nadšenci takejto kreativity píšu svoje diela v úplnom súlade s počtom písmen a významom čísiel. Toto nemá praktické uplatnenie, ale v kruhoch nadšených vedcov je to pomerne bežný a známy jav.
Exponenciálny rast
Pi je nekonečné číslo, takže ľudia podľa definície nikdy nebudú schopní určiť presné čísla tohto čísla. Počet číslic za desatinnou čiarkou sa však od prvého použitia pí výrazne zvýšil. Používali ho dokonca aj Babylončania, ale stačil im zlomok troch a jedna osmina. Číňania a tvorcovia Starý testament a boli úplne obmedzené na tri. V roku 1665 Sir Isaac Newton vypočítal 16 číslic Pi. Do roku 1719 vypočítal francúzsky matematik Tom Fante de Lagny 127 číslic. Nástup počítačov radikálne zlepšil ľudské znalosti pí. Číslo od roku 1949 do roku 1967 človeku známyčíslice vyleteli z 2 037 na 500 000. Nie je to tak dávno, Peter Trueb, vedec zo Švajčiarska, dokázal vypočítať 2,24 bilióna číslic pí! Trvalo to 105 dní. Samozrejme, toto nie je limit. Je pravdepodobné, že s rozvojom technológie bude možné stanoviť ešte presnejší údaj - pretože Pi je nekonečný, presnosť jednoducho neexistuje a je len technické vlastnosti výpočtová technológia.
Ručný výpočet Pi
Ak chcete číslo nájsť sami, môžete použiť staromódnu techniku - potrebujete pravítko, téglik a lano, alebo môžete použiť uhlomer a ceruzku. Temnejšou stránkou použitia plechovky je, že musí byť okrúhla a presnosť bude závisieť od toho, ako dobre môže osoba okolo nej navíjať lano. Kruh môžete nakresliť uhlomerom, čo však vyžaduje aj zručnosť a presnosť, pretože nerovný kruh môže vážne narušiť vaše merania. Presnejšia metóda zahŕňa použitie geometrie. Rozdeľte kruh na mnoho segmentov, napríklad pizzu na plátky, a potom vypočítajte dĺžku priamky, z ktorej by sa každý segment zmenil na rovnoramenný trojuholník. Súčet strán poskytne približné číslo pí. Čím viac segmentov použijete, tým presnejšie bude číslo. Vo svojich výpočtoch sa samozrejme nebudete môcť priblížiť k výsledkom počítača, napriek tomu vám tieto jednoduché experimenty umožňujú podrobnejšie porozumieť tomu, čo je číslo Pi vo všeobecnosti a ako sa používa v matematike. 
Pi Discovery
Starovekí Babylončania vedeli o existencii čísla Pi pred štyrmi tisíckami rokov. Babylonské tablety počítajú Pi ako 3,125, zatiaľ čo egyptský matematický papyrus obsahuje 3,1605. V Biblii je číslo Pi uvedené v zastaranej dĺžke - v lakťoch a grécky matematik Archimedes použil Pytagorovu vetu na opis Pí, geometrického pomeru dĺžky strán trojuholníka a plochy figúr vo vnútri a mimo kruhov. Je teda možné povedať, že pí je jedným z najstarších matematických konceptov, aj keď presný názov tohto čísla sa objavil relatívne nedávno.
Nový pohľad na Pi
Ešte predtým, ako sa pi začalo spájať s kruhmi, matematici už mali veľa spôsobov, ako toto číslo dokonca pomenovať. Napríklad v starých učebniciach matematiky nájdete frázu v latinčine, ktorá sa dá zhruba preložiť ako „množstvo, ktoré udáva dĺžku, keď sa ňou priemer vynásobí“. Iracionálne číslo sa preslávilo, keď ho švajčiarsky vedec Leonard Euler v roku 1737 použil vo svojich spisoch o trigonometrii. Grécky symbol pre pí však stále nebol použitý - stalo sa to iba v knihe menej známeho matematika Williama Jonesa. Použil ho už v roku 1706, ale to sa dlho ignorovalo. Vedci časom tento názov prijali a teraz je to najviac známa verzia mien, aj keď sa predtým nazývalo aj Ludolphovo číslo.
Je Pi normálny?
Pi je rozhodne nepárne, ale do akej miery sa riadi bežnými matematickými zákonmi? Vedci už vyriešili mnoho otázok spojených s týmto iracionálnym číslom, niektoré záhady však zostávajú. Nie je napríklad známe, ako často sa používajú všetky čísla - čísla od 0 do 9 sa musia používať v rovnakých pomeroch. Štatistiky sa však dajú vysledovať pre prvý bilión číslic, ale vzhľadom na to, že číslo je nekonečné, nie je možné nič s istotou dokázať. Vedcom sa zatiaľ vyhýbajú aj ďalšie problémy. Je možné, že ďalší rozvoj vedy im pomôže vniesť svetlo do nich, ale tento moment zostáva mimo ľudskej inteligencie.
Pi znie božsky
Vedci nemôžu odpovedať na niektoré otázky o čísle Pi, napriek tomu každý rok lepšie chápu jeho podstatu. Už v osemnástom storočí sa dokázala iracionalita tohto čísla. Navyše sa ukázalo, že toto číslo je transcendentálne. To znamená, že neexistuje jednoznačný vzorec, ktorý by vám umožnil vypočítať pi pomocou racionálnych čísel. 
Nespokojnosť čísla Pi
Mnoho matematikov je jednoducho zamilovaných do pí, ale existujú ľudia, ktorí veria, že tieto čísla nemajú osobitný význam. Okrem toho tvrdia, že Tau číslo, ktoré je dvakrát Pi, je pohodlnejšie používať ako iracionálne. Tau ukazuje vzťah medzi obvodom a polomerom, ktorý podľa niektorých predstavuje logickejšiu metódu výpočtu. V tejto záležitosti však nie je možné jednoznačne nič určiť a jedno a druhé číslo bude mať vždy priaznivcov, obe metódy majú právo na život, takže je to jednoduché. zaujímavý fakt, ale nie je to dôvod na to, aby ste si mysleli, že pi sa neoplatí používať.
Čo je „pi“, je známe úplne každému. Ale každému zo školy známy počet vzniká v mnohých situáciách, ktoré nemajú s kruhmi nič spoločné. Nájdeme ho v teórii pravdepodobnosti, v Stirlingovom vzorci na výpočet faktoriálu, pri riešení úloh s komplexnými číslami a v ďalších neočakávaných a ďaleko od geometrických oblastí matematiky. Anglický matematik Augustus de Morgan kedysi nazýval „pi“ „... záhadné číslo 3,14159 ... ktoré lezie dverami, oknom a strechou“.
Toto záhadné číslo, spojené s jedným z troch klasických problémov staroveku - stavbou námestia, ktorého plocha sa rovná ploche daného kruhu - predstavuje rad dramatických historických a kurióznych zaujímavosti.
- Niekoľko zábavných faktov o Pi
- 1. Vedeli ste, že prvý, kto použil symbol pi v bode 3.14, bol William Jones z Walesu, a to sa stalo v roku 1706.
- 2. Vedeli ste, že svetový rekord v zapamätaní si čísla Pi stanovil 17. júna 2009 ukrajinský neurochirurg, doktor lekárskych vied, profesor Andrey Slyusarchuk, ktorý si v pamäti uchoval 30 miliónov jeho znakov (20 zväzkov textu) ).
- 3. Vedeli ste, že v roku 1996 napísal Mike Keith krátky príbeh s názvom „Rhythmic Cadenze“ („Cadeic Cadenze“), v jeho texte dĺžka slov zodpovedala prvým 3834 čísliciam Pi.
Verí sa, že sviatok vynašiel v roku 1987 fyzik zo San Francisca Larry Shaw, ktorý upozornil na skutočnosť, že 14. marca (v americkom hláskovaní - 3.14) presne o 01:59 sa dátum a čas zhodujú s prvým číslice Pi = 3,14159.
14. marca 1879 sa narodil aj tvorca teórie relativity Albert Einstein, čo robí tento deň ešte atraktívnejším pre všetkých milovníkov matematiky.
Matematici si navyše všímajú aj deň približnej hodnoty pi, ktorý pripadá na 22. júla (22/7 v európskom formáte dátumu).
„V tomto čase čítajú smútočné oznámenia na počesť čísla Pi a jeho úlohy v živote ľudstva, maľujú dystopické obrázky sveta bez Pí, jedia pirohy s gréckym písmenom Pí alebo s prvými číslicami samotného čísla, riešia matematické hádanky a hádanky a tiež tanec v kruhoch. “ - píše Wikipedia.
Číselné číslo pi začína na 3,141592 a má nekonečné matematické trvanie.
Francúzsky vedec Fabrice Bellard vypočítal Pi s rekordnou presnosťou. Informovali o tom na svojom oficiálnom webe. Najnovší rekord je asi 2,7 bilióna (2 bilióny 699 miliárd 999 miliónov 990 tisíc) desatinných miest. Predchádzajúci úspech patrí Japoncom, ktorí konštantu vypočítali s presnosťou 2,6 bilióna desatinných miest.
Bellardovi trvalo výpočet 103 dní. Všetky výpočty boli vykonané dňa domáci počítač, ktorého náklady sa pohybujú v rozmedzí 2 000 eur. Na porovnanie, predchádzajúci rekord bol dosiahnutý v superpočítači T2K Tsukuba System, ktorého práca trvala zhruba 73 hodín.
Pôvodne sa číslo Pi javilo ako pomer obvodu kruhu k jeho priemeru, takže jeho približná hodnota bola vypočítaná ako pomer obvodu polygónu vpísaného do kruhu k priemeru tohto kruhu. Neskôr sa objavili pokročilejšie metódy. Pi sa teraz počíta pomocou rýchlo sa zbiehajúcich sérií, ako napríklad tých, ktoré navrhol Srinivas Ramanujan na začiatku 20. storočia.
Pi bol prvýkrát vypočítaný v roku binárny systém, potom bol preložený do desatinnej čiarky. Stalo sa to za 13 dní. Na uloženie všetkých čísel je celkovo potrebných 1,1 terabajtov miesta na disku.
Takéto výpočty majú nielen praktický význam. Teraz je teda s pi veľa nevyriešených problémov. Otázka normality tohto počtu nebola vyriešená. Napríklad je známe, že pi a e (báza exponentu) sú transcendentné čísla, to znamená, že nie sú koreňmi akéhokoľvek polynómu s celočíselnými koeficientmi. Zároveň však stále nie je známe, či je súčet týchto dvoch základných konštánt transcendentálnym číslom alebo nie.
Navyše stále nie je známe, či sa všetky číslice od 0 do 9 vyskytujú v desatinnom zápise pi nekonečne veľa krát.
V tomto prípade je veľmi presný výpočet čísla pohodlným experimentom, ktorého výsledky umožňujú formulovať hypotézy týkajúce sa určitých vlastností čísla.
Číslo sa vypočíta podľa určité pravidlá, navyše pri každom výpočte, kdekoľvek a kedykoľvek, na určitom mieste v číselnom zázname je jedna a tá istá číslica. To znamená, že existuje určitý zákon, podľa ktorého je určité číslo zaradené do čísla na určitom mieste. Tento zákon samozrejme nie je jednoduchý, ale zákon stále existuje. Preto čísla v zázname čísel nie sú náhodné, ale prirodzené.
Počíta sa počet pí: PI = 4 - 4/3 + 4/5 - 4/7 + 4/9 - ... - 4/n + 4/(n + 2)
Nájdite Pi alebo dlhé delenie:
Dvojice celých čísel, ktoré po rozdelení poskytujú veľkú aproximáciu Pi. Delenie bolo urobené „dlho“, aby sa obišli obmedzenia dĺžky plávajúcej bodky v jazyku Visual Basic 6.
Pi = 3,14159265358979323846264> 33832795028841 971 ...
Medzi exotické metódy výpočtu pí, ako napríklad používanie teórie pravdepodobnosti alebo prvočísel, patrí metóda, ktorú vynašiel G.A. Halperin a nazývaný P-biliard, ktorý je založený na pôvodnom modeli. Keď sa zrazia dve gule, z ktorých najmenšia je medzi väčšou a stenou a väčšia sa presunie k stene, počet zrážok loptičiek umožní vypočítať Pi s ľubovoľne veľkou vopred určenou presnosťou. Stačí spustiť proces (môžete použiť aj počítač) a spočítať počet odpálených loptičiek. Softwarová implementácia tohto modelu zatiaľ nie je známa.
V každej knihe o zábavnej matematike určite nájdete históriu výpočtu a upresnenia významu písmena pí. V starovekej Číne, Egypte, Babylone a Grécku sa na výpočty používali napríklad zlomky, napríklad 22/7 alebo 49/16. V stredoveku a renesancii európski, indickí a arabskí matematici objasnili význam písmena „pi“ na 40 číslic za desatinnou čiarkou a na začiatku veku počítačov úsilie mnohých nadšencov prinieslo počet číslic. až 500. Táto presnosť je čisto vedecký záujem(viac o tom nižšie), na prax v rámci Zeme stačí 11 znakov za bodom.
Potom, s vedomím, že polomer Zeme je 6400 km alebo 6,4 * 1012 milimetrov, ukazuje sa, že my, ktorí pri výpočte dĺžky poludníka klesneme za bod na dvanástu číslicu „pi“, sa pomýlime o niekoľko milimetrov. A pri výpočte dĺžky obežnej dráhy Zeme pri rotácii okolo Slnka (ako viete, R = 150 * 106 km = 1,5 * 1014 mm) na rovnakú presnosť stačí použiť „pi“ so štrnástimi číslicami za bod. Priemerná vzdialenosť od Slnka k Plutu - najvzdialenejšej planéte Slnečná sústava- 40 -násobok priemernej vzdialenosti od Zeme k Slnku.
Na výpočet dĺžky obežnej dráhy Pluta s chybou niekoľkých milimetrov stačí šestnásť pi. Čo však strácať čas na maličkosti - priemer našej Galaxie je asi 100 000 svetelných rokov (1 svetelný rok je približne 1013 km) alebo 1018 km alebo 1030 mm a v XXVII. Storočí bolo získaných 34 znakov pi, ktoré sú na také vzdialenosti nadmerné.
Aký je problém pri výpočte hodnoty „pi“? Faktom je, že je nielen iracionálny (to znamená, že ho nemožno vyjadriť v zlomku P / Q, kde P a Q sú celé čísla), ale ešte nemôže byť koreňom algebraickej rovnice. Číslo, napríklad iracionálne, nemôže byť reprezentované pomerom celých čísel, ale je koreňom rovnice X2-2 = 0 a pre čísla „pi“ a e (Eulerova konštanta) je taká algebraická (nie -diferenciálna) rovnica sa nedá určiť. Také čísla (transcendentálne) sa vypočítajú zvážením procesu a spresňujú sa zvýšením krokov uvažovaného procesu. „Najjednoduchším“ spôsobom je vpísať pravidelný mnohouholník do kruhu a vypočítať pomer obvodu mnohouholníka k jeho „polomeru“ ... stránok marsu
Číslo vysvetľuje svet
Zdá sa, že dvom americkým matematikom sa podarilo priblížiť sa k rozlúšteniu záhady čísla pí, ktoré predstavuje v čisto matematickom zmysle pomer obvodu kruhu k jeho priemeru, uvádza Der Spiegel.
Ako iracionálnu hodnotu nemôže byť reprezentovaný ako dokončený zlomok, preto za desatinnou čiarkou nasleduje nekonečná séria čísel. Táto vlastnosť vždy priťahovala matematikov, ktorí sa pokúšali nájsť na jednej strane presnejšiu hodnotu pi a na druhej strane jej zovšeobecnený vzorec.
Matematici David Bailey z národného laboratória Lawrence Berkeley v Kalifornii a Richard Grendel z Reed College v Portlande sa však na číslo pozreli inak - pokúsili sa nájsť nejaký zmysel v zdanlivo chaotickom rade číslic za desatinnou čiarkou. V dôsledku toho bolo zistené, že kombinácie nasledujúcich čísel sa pravidelne opakujú - 59345 a 78952.
Ale zatiaľ nevedia odpovedať na otázku, či je opakovanie náhodné alebo prirodzené. Otázka pravidelnosti opakovania určitých kombinácií čísel, a to nielen v čísle pí, je jednou z najťažších v matematike. Teraz však o tomto čísle môžeme povedať niečo konkrétnejšie. Tento objav otvára cestu k riešeniu čísla pí a vo všeobecnosti k určeniu jeho podstaty - či je to pre náš svet normálne alebo nie.
Obaja matematici sa o pí zaujímali od roku 1996 a od tej doby museli opustiť takzvanú „teóriu čísel“ a venovať pozornosť „teórii chaosu“, ktorá je teraz ich hlavnou zbraňou. Vedci konštruujú na základe zobrazenia čísla pí - jeho najbežnejšia forma je 3,14159 ... - séria čísel medzi nulou a jednou - 0,314, 0,141, 0,415, 0,159 a tak ďalej. Ak je teda číslo pi skutočne chaotické, potom by mal byť chaotický aj rad čísiel začínajúcich od nuly. Na túto otázku však zatiaľ neexistuje odpoveď. Tajomstvo pí, podobne ako jeho staršieho brata, číslo 42, pomocou ktorého sa mnoho vedcov pokúša vysvetliť tajomstvo vesmíru, zostáva vyriešiť. “
Zaujímavé údaje o distribúcii číslic pí.
(Programovanie je najväčší výdobytok ľudstva. Vďaka nemu sa pravidelne učíme niečo, čo vôbec nepotrebujeme vedieť, ale je to veľmi zaujímavé)
Vypočítané (pre milión číslic za desatinnou čiarkou):
nuly = 99959,
jednotiek = 99758,
dvojky = 100026,
trojice = 100229,
štvorky = 100230,
päťky = 100359,
šestky = 99548,
sedmičky = 99800,
osmičky = 99985,
deviatky = 100106.
Na prvých 200 000 000 000 desatinných miest Pi sa čísla vyskytovali s nasledujúcou frekvenciou:
"0" : 20000030841;
"1" : 19999914711;
"2" : 20000136978;
"3" : 20000069393
"4" : 19999921691;
"5" : 19999917053;
"6" : 19999881515;
"7" : 19999967594
"8" : 20000291044;
"9" : 19999869180;
To znamená, že čísla sú rozdelené takmer rovnomerne. Prečo? Pretože podľa moderných matematické koncepty s nekonečným počtom číslic budú presne rovnaké, navyše ich bude toľko, koľko budú dve a tri trojky dohromady, a dokonca toľko, ako všetkých ostatných deväť číslic dohromady. Ale tu, aby vedeli, kde sa majú zastaviť, aby sa chopili momentu, takpovediac tam, kde sú si skutočne rovní.
A ešte jedna vec - v čísliciach čísla Pi je možné očakávať výskyt akejkoľvek vopred určenej postupnosti číslic. Najbežnejšie súhvezdia boli napríklad nájdené v nasledujúcich číslach:
01234567891: s 26 852 899 245
01234567891: s 41,952,536,161
01234567891: s 99,972,955,571
01234567891: s 102,081,851,717
01234567891: s 171,257,652,369
01234567890: s 53,217,681,704
27182818284: od 45,111,908,393 sú číslice čísla e. (
Bol tu taký vtip: vedci našli posledné číslo v zázname Pi - ukázalo sa, že ide o číslo e, takmer zasiahli)
Telefónne číslo alebo dátum narodenia môžete hľadať v prvých desaťtisíc znakoch Pi, ak to nefunguje, potom hľadajte 100 000 znakov.
V čísle 1 / Pi od 55 172 085 586 znakov je 3333333333333, nie je to úžasné?
Vo filozofii sa väčšinou stavia proti náhodnému a nevyhnutnému. Znamenia pí sú teda náhodné? Alebo sú nevyhnutné? Povedzme, že tretia číslica pí je „4“. A bez ohľadu na to, kto by to vypočítal, na akom mieste a v akom čase by to neurobil, tretie znamienko sa bude nevyhnutne vždy rovnať „4“.
Spojenie medzi číslom Pi, číslom Phi a radom Fibonacci. Spojenie čísla 3.1415916 a čísla 1.61803 a sekvencie Pisa.
- Zaujímavejšie:
- 1. V desatinných polohách sú čísla Pi 7, 22, 113, 355 číslo 2. Zlomky 22/7 a 355/113 sú dobrou aproximáciou pí.
- 2. Kokhansky zistil, že Pi je približný koreň rovnice: 9x ^ 4-240x ^ 2 + 1492 = 0
- 3. Ak píšeš veľké písmená anglická abeceda v smere hodinových ručičiek v kruhu a prečiarknuť písmená so symetriou zľava doprava: A, H, I, M, O, T, U, V, W, X, Y, potom zostávajúce písmená tvoria skupiny po 3,1 , 4, 1,6 písmena.
- (A) BCDEFG (HI) JKL (M) N (O) PQRS (TUVWXY) Z
- 6 3 1 4 1
- Takže anglická abeceda musí začínať H, I alebo J, nie A :)
A čo my? A z toho vyplýva, že v desatinnom chvoste čísla pí nájdete ľubovoľnú koncipovanú postupnosť čísel. Vaše telefónne číslo? Prosím, viackrát (môžete to skontrolovať tu, ale majte na pamäti, že táto stránka váži asi 300 megabajtov, takže na stiahnutie budete musieť počkať. Tu si môžete stiahnuť žalostných miliónov znakov alebo si vziať slovo: ľubovoľný sled číslic na desatinné miesta pí je príliš skoro alebo bude neskoro. Akékoľvek!
Pre vznešenejších čitateľov môžeme ponúknuť ďalší príklad: ak zašifrujete všetky písmená číslicami, potom v desatinnom rozšírení pí nájdete všetku svetovú literatúru a vedu, recept na výrobu bešamelovej omáčky a všetky sväté knihy všetky náboženstvá. Nerobím si srandu, toto je prísne vedecký fakt... Koniec koncov, postupnosť je NEKONEČNÁ a kombinácie sa neopakujú, preto obsahuje VŠETKY kombinácie čísel a to už bolo dokázané. A keď všetko, tak všetko. Vrátane tých, ktoré zodpovedajú knihe, ktorú ste si vybrali.
A to opäť znamená, že obsahuje nielen všetku svetovú literatúru, ktorá už bola napísaná (konkrétne tie knihy, ktoré zhoreli atď.), Ale aj všetky knihy, ktoré BUDÚ BUDE PISANÉ.
Ukazuje sa, že toto číslo (jediné rozumné číslo vo vesmíre!) Ovláda náš svet.
Otázkou je, ako ich tam nájsť ...
A v tento deň sa narodil Albert Einstein, ktorý predpovedal ... ale prečo nepredpovedal! ... aj temná energia.
Tento svet bol zahalený hlbokou temnotou.
Nech je svetlo! A potom sa objavil Newton.
Satan ale na pomstu nečakal dlho.
Prišiel Einstein - a všetko bolo ako predtým.
Dobre korelujú - pi a Albert ...
Teórie vznikajú, vyvíjajú sa a ...
Pointa: Pi nie je 3,14159265358979 ....
Toto je klam založený na mylnom postuláte identifikácie plochého euklidovského priestoru pomocou skutočný priestor Vesmír.
Stručné vysvetlenie, prečo v všeobecný prípad Pi sa nerovná 3,14159265358979 ...
Tento jav súvisí so zakrivením priestoru. Sily vo vesmíre na značných vzdialenostiach nie sú dokonalé priamky, ale mierne zakrivené čiary. Už sme vyrástli do momentu, keď sme uviedli, že v reálny svet neexistujú žiadne dokonale rovné čiary, dokonale ploché kruhy, ideálny euklidovský priestor. Preto si musíme predstaviť akýkoľvek kruh s rovnakým polomerom na guli s oveľa väčším polomerom.
Mýlime sa v názore, že priestor je plochý, „kubický“. Vesmír nie je kubický, nie valcový a dokonca ani menej pyramídový. Vesmír je sférický. Jediný prípad, keď môže byť rovina ideálna (v zmysle „nezakrivenej“), je taká rovina, ktorá prechádza stredom vesmíru.
Zakrivenie disku CD-ROM možno samozrejme zanedbať, pretože priemer disku CD je oveľa menší ako priemer Zeme, najmä priemer vesmíru. Nemali by sme však zanedbávať zakrivenie na dráhach komét a asteroidov. Nezničiteľná ptolemaiovská viera v to, že sme stále v strede vesmíru, nás môže vyjsť draho.
Nasledujú axiómy plochého euklidovského („kubického“ karteziánskeho) priestoru a ďalšia axióma, ktorú som formuloval pre sférický priestor.
Axiómy plochého vedomia:
cez 1 bod môžete nakresliť nekonečný počet priamych čiar a nekonečný počet rovín.
cez 2 body môžete nakresliť 1 a iba 1 priamku, cez ktorú môžete nakresliť nekonečný počet rovín.
vo všeobecnom prípade nie je možné nakresliť žiadnu priamku a jednu a iba jednu rovinu cez 3 body. Dodatočná axióma pre sférické vedomie:
vo všeobecnom prípade žiadna priamka, žiadna rovina a jedna a iba jedna guľa nemôže byť nakreslená cez 4 body. Arsentiev Alexey Ivanovič
Trochu mystiky. Číslo PI rozumné?
Prostredníctvom čísla Pi je možné definovať akúkoľvek inú konštantu vrátane konštanty jemnej štruktúry (alfa), konštanty zlatého rezu (f = 1,618 ...), nehovoriac o čísle e - preto sa nachádza číslo pí nielen v geometrii, ale aj v teórii relativity, kvantová mechanika, jadrová fyzika atď. Vedci navyše nedávno zistili, že pomocou Pi je možné určiť umiestnenie elementárnych častíc v tabuľke elementárnych častíc (predtým sa to pokúsili urobiť prostredníctvom Woodyovej tabuľky) a správy, že v nedávno dešifrovanom človeku DNA číslo Pi je zodpovedná za samotnú štruktúru DNA (treba poznamenať, že je dostatočne komplexná), mala vplyv na výbuch bomby!
Podľa doktora Charlesa Cantora, pod ktorého vedením bola DNA rozlúštená: „Zdá sa, že sme prišli na riešenie nejakého zásadného problému, ktorý nám vesmír dal. Pi je všade, kontroluje všetky procesy, ktoré poznáme, pričom zostáva nezmenené! Koho ovláda samotný Pi? Zatiaľ neexistuje žiadna odpoveď. “
Kantor je v skutočnosti neúprimný a odpoveďou je, že je to jednoducho také neuveriteľné, že vedci to radšej nedávajú najavo širokej verejnosti v strachu o vlastný život (o tom neskôr): Pi sa ovláda, je to rozumné! Nezmysel? Neponáhľaj sa. Napokon Fonvizin povedal, že „v ľudskej nevedomosti je veľmi potešujúce považovať všetko za nezmysel, ktorý nepoznáte“.
Po prvé, veľa ľudí už dlho navštevovalo odhady o primeranosti čísel známi matematici modernosť. Nórsky matematik Niels Henrik Abel napísal svojej matke vo februári 1829: „Dostal som potvrdenie, že jedno z čísel je rozumné. Hovoril som s ním! Ale desí ma, že nemôžem určiť, aké je toto číslo. Ale možno je to tak najlepšie "Číslo ma varovalo, že ak bude odhalené, budem potrestaný." Kto vie, Niels by odhalil význam čísla, ktoré s ním hovorilo, ale 6. marca 1829 bol preč.
1955, Japonka Yutaka Taniyama vyslovuje hypotézu, že „každej eliptickej krivke zodpovedá určitý modulárny tvar“ (ako viete, na základe tejto hypotézy bola dokázaná Fermatova veta). 15. septembra 1955 na medzinárodnom matematickom sympóziu v Tokiu, kde Taniyama oznámil svoju hypotézu, na novinársku otázku: „Ako si na to prišiel?“ - Taniyama odpovedá: „To ma nenapadlo, číslo mi o tom hovorilo telefonicky.“ Novinár, ktorý si myslel, že ide o vtip, sa ho rozhodol „podporiť“: „Poskytlo ti to telefónne číslo?“ Na čo Taniyama vážne odpovedal: „Zdá sa, že toto číslo je mi už dlho známe, ale teraz ho môžem oznámiť až po troch rokoch, 51 dňoch, 15 hodinách a 30 minútach.“ V novembri 1958 spáchala Taniyama samovraždu. Tri roky, 51 dní, 15 hodín a 30 minút - to je 3,1415. Náhoda? Možno. Ale - tu je ďalší, ešte zvláštnejší. Aj taliansky matematik Sella Quitino niekoľko rokov, ako sa sám vágne vyjadril, „udržiaval kontakt s jedným roztomilým číslom“. Postava podľa Kvitina, ktorý už vtedy bol na psychiatrii, „sľúbila, že na narodeniny povie svoje meno“. Mohol Kvitino prísť o rozum natoľko, že by číslo Pi nazval číslom, alebo tak úmyselne mätal lekárov? Nie je to jasné, ale 14. marca 1827 Kvitino zomrel.
A najviac tajomný príbeh je spájaný s „veľkým Hardym“ (ako všetci dobre viete, takto súčasníci nazývali veľkého anglického matematika Godfreya Harolda Hardyho), ktorý je spolu so svojim priateľom Johnom Littlewoodom preslávený svojimi prácami v teórii čísel (najmä v tejto oblasti) diofantických aproximácií) a teórie funkcií (kde sa priatelia preslávili štúdiom nerovností). Ako viete, Hardy bol oficiálne ženatý, aj keď opakovane uviedol, že bol „zasnúbený s kráľovnou nášho sveta“. Jeho kolegovia vedci ho viackrát počuli hovoriť s niekým vo svojej kancelárii, nikto nikdy nevidel jeho partnera, hoci jeho hlas je kovový a mierne vŕzgajúci - dlho hovorilo sa o meste na Oxfordskej univerzite, kde pôsobil posledné roky... V novembri 1947 tieto rozhovory prestávajú a 1. decembra 1947 je Hardy nájdený na mestskom smetisku s guľkou v bruchu. Verziu samovraždy potvrdila poznámka, kde bolo napísané Hardyho rukou: „John, vzal si mi kráľovnú, ja ti to nevyčítam, ale už bez nej nemôžem žiť.“
Súvisí tento príbeh s pi? Zatiaľ to nie je jasné, ale nie je to zvedavé?
Všeobecne povedané, existuje veľa takýchto príbehov, ktoré je potrebné vykopať, a samozrejme, nie všetky sú tragické.
Prejdeme však k „dvojke“: ako môže byť číslo vôbec rozumné? Je to veľmi jednoduché. Ľudský mozog obsahuje 100 miliárd neurónov, počet pí desatinných miest má spravidla tendenciu k nekonečnu, vo všeobecnosti to podľa formálnych znakov môže byť rozumné. Ak však veríte práci amerického fyzika Davida Baileyho a kanadských matematikov Petra Borvina a Simona Ploeu, desatinné miesto v Pi sa riadi teóriou chaosu, zhruba povedané, Pi je chaos v pôvodnej podobe. Môže byť chaos rozumný? Samozrejme! Rovnako ako vákuum, so svojou zdanlivou prázdnotou, ako viete, nie je v žiadnom prípade prázdne.
Navyše, ak si želáte, môžete tento chaos znázorniť graficky - aby ste sa uistili, že to môže byť rozumné. V roku 1965 americký matematik poľského pôvodu Stanislaw M. Ulam (patrí mu kľúčová myšlienka stavby termonukleárna bomba), zúčastnil sa jedného veľmi dlhého a veľmi nudného (podľa neho) stretnutia, aby sa nejako pobavil, začal písať čísla obsiahnuté v čísle Pi na kockovaný papier. Keď umiestnil 3 do stredu a pohyboval sa špirálou proti smeru hodinových ručičiek, zapísal 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5 a ďalšie čísla za desatinnou čiarkou. Bez akéhokoľvek ďalšieho premýšľania zakrúžkoval po ceste všetky prvočísla v čiernych kruhoch. Na jeho prekvapenie sa kruhy čoskoro začali zarovnávať pozdĺž priamych čiar s úžasnou húževnatosťou - to, čo sa stalo, bolo veľmi podobné niečomu rozumnému. Zvlášť potom, čo Ulam vygeneroval farebný obrázok na základe tejto kresby pomocou špeciálneho algoritmu.
Tento obrázok, ktorý je možné porovnať s mozgom aj hviezdnou hmlovinou, možno v skutočnosti bezpečne nazvať „mozog Pi“. S pomocou takejto štruktúry toto číslo (jediné rozumné číslo vo vesmíre) ovláda náš svet. Ale - ako toto riadenie prebieha? Spravidla sa pomocou nepísaných zákonov fyziky, chémie, fyziológie, astronómie riadi a opravuje primeraným počtom. Vyššie uvedené príklady ukazujú, že rozumný počet je tiež úmyselne personifikovaný, pričom komunikácia s vedcami je akousi nadosobnosťou. Ale ak áno, prišlo číslo Pi do nášho sveta v podobe bežného človeka?
Zložitý problém. Možno to prišlo, možno nie, neexistuje spoľahlivá metóda, ako to určiť a nemôže byť, ale ak je toto číslo vo všetkých prípadoch určené samo sebou, potom môžeme predpokladať, že sa dostalo do nášho sveta ako osoba v deň zodpovedajúci jeho význam. Ideálnym dátumom narodenia Pi je samozrejme 14. marec 1592 (3.141592), pre tento rok však neexistujú spoľahlivé štatistiky - vie sa iba, že práve v tomto roku sa 14. marca narodil George Villiers Buckingham - vojvoda z Buckingham z filmu „Traja mušketieri“. Bol skvelý v šerme, veľa vedel o koňoch a sokoliarstve - bol však Pi? Nepravdepodobné. Duncan MacLeod, ktorý sa narodil 14. marca 1592 na škótskej vysočine, by sa v ideálnom prípade mohol uchádzať o rolu ľudského stelesnenia Pia, ak by bol skutočnou osobou.
Ale koniec koncov, rok (1592) môže byť určený vlastnou, logickejšou chronológiou pre Pi. Ak prijmeme tento predpoklad, potom je oveľa viac kandidátov na úlohu pi.
Najviditeľnejším z nich je Albert Einstein, narodený 14. marca 1879. Ale rok 1879 je 1592 v porovnaní s rokom 287 pred Kristom! Prečo 287? Pretože práve v tomto roku sa narodil Archimedes, ktorý prvýkrát na svete vypočítal číslo Pi ako pomer obvodu k priemeru a dokázal, že je rovnaké pre akýkoľvek kruh! Náhoda? Ale náhod nie je veľa, čo si o tom myslíte?
V akej osobnosti je Pi dnes zosobnená, nie je jasné, ale aby ste videli zmysel tohto čísla pre náš svet, nemusíte byť matematici: Pi sa prejavuje vo všetkom, čo nás obklopuje. A to je mimochodom veľmi charakteristické pre každé inteligentné stvorenie, ktorým bezpochyby je Pi!
Čo je to PIN?
Per-SONAL IDEN-tifi-KA-TsI-onny číslo.
Čo je to číslo PI?
Dekódovaním čísla PI (3, 14 ...) (pin-code) to zvládne každý bezo mňa, prostredníctvom Glagolitsa. Namiesto čísel nahradíme písmená (číselné hodnoty písmen sú uvedené v hlaholike) a dostaneme nasledujúcu frázu: Slovesá (sloveso, povedzme, urob) Az (I, eso, majster, tvorca) Dobre. A ak vezmeme nasledujúce čísla, vyjde nám niečo takéto: „Robím dobre, som Fita (skrytá, bastard, nepoškvrnené počatie, neprejavené, 9), poznám (viem) skreslenie (zlo) toto je rozprávanie (akcia) vôľa (túžba) Zem, ktorú robím, viem, že robím, budem robiť dobro, robím zlo (skreslenie), poznám zlo, robím dobro „..... a tak ďalej až do nekonečna, existuje veľa čísel, ale verím, že všetko je zhruba rovnaké ...
Hudba s číslom PI
Číslo π ukazuje, koľkokrát je obvod kruhu väčší ako jeho priemer. Bez ohľadu na to, aký veľký je kruh, ako bolo zaznamenané najmenej pred 4 000 rokmi, pomer vždy zostáva rovnaký. Jedinou otázkou je, čomu sa rovná.
Ak to chcete približne vypočítať, stačí obyčajné vlákno. Grécky Archimedes v 3. storočí pred n použil prefíkanejší spôsob. Do kruhu i mimo neho nakreslil pravidelné mnohouholníky. Sčítaním dĺžok strán polygónov Archimedes stále presnejšie určoval vidlicu, v ktorej sa nachádza číslo π, a zistil, že sa približne rovná 3,14.
Metóda polygónov sa používala takmer 2 tisíc rokov po Archimédovi, čo umožnilo zistiť hodnotu čísla π až po 38. číslicu za desatinnou čiarkou. Jeden alebo dva ďalšie znaky - a môžete vypočítať dĺžku kruhu s priemerom, akým je vesmír, s presnosťou na atóm.
Zatiaľ čo niektorí vedci používali geometrickú metódu, iní odhadovali, že číslo π je možné vypočítať sčítaním, odčítaním, delením alebo násobením ďalších čísel. Vďaka tomu sa „chvost“ po desatinnej čiarke rozrástol na niekoľko stoviek číslic.
S príchodom prvých počítačov, a najmä moderných počítačov, sa presnosť zvyšovala rádovo - v roku 2016 Švajčiar Peter Trub určil hodnotu π na 22,4 bilióna desatinných miest. Ak tento výsledok vytlačíte na čiaru so 14 bodovou veľkosťou normálnej šírky, záznam sa ukáže byť o niečo kratší ako priemerná vzdialenosť od Zeme k Venuši.
V zásade vám nič nebráni dosiahnuť ešte väčšiu presnosť, ale pri vedeckých výpočtoch to nie je dlho potrebné - okrem testovania počítačov, algoritmov a výskumu v matematike. A je čo skúmať. Nie je známe všetko ani o samotnom čísle π. Je dokázané, že je zapísaná vo forme nekonečnej neperiodickej zlomky, to znamená, že za desatinnou čiarkou nie je žiadne obmedzenie číslic, a ktoré sa nesčítavajú do opakujúcich sa blokov. Nie je však jasné, či sa čísla a ich kombinácie objavujú s rovnakou frekvenciou. Zdá sa, že je to pravda, ale zatiaľ nikto neposkytol rigorózny dôkaz.
Ďalšie výpočty sa vykonávajú hlavne zo športového záujmu - a z rovnakého dôvodu sa ľudia pokúšajú zapamätať si čo najviac číslic za desatinnou čiarkou. Rekord patrí Indovi Rajvirovi Miňovi, ktorý v roku 2015 pomenoval pamäťou 70 tisíc postáv a sedel so zaviazanými očami takmer desať hodín.
Pravdepodobne na prekonanie jeho výsledku potrebujete špeciálny talent. Ale každý je schopný jednoducho prekvapiť priateľov s dobrou pamäťou. Hlavnou vecou je použiť jednu z mnemotechnických techník, ktoré potom môžu byť užitočné pre niečo iné.
Štruktúrne údaje
Najzrejmejším spôsobom je rozdeliť číslo na rovnaké bloky. Napríklad môžete myslieť na π ako na telefónny zoznam s desaťmiestnymi číslami alebo na π ako na efektnú učebnicu histórie (a budúcnosti), ktorá uvádza roky. Veľa si toho nepamätáte, ale na zapôsobenie bude stačiť niekoľko desiatok desatinných miest.
Premeňte číslo na históriu
Verí sa, že najpohodlnejší spôsob, ako si zapamätať čísla, je vymyslieť príbeh, v ktorom budú zodpovedať počtu písmen v slovách (bolo by logické nahradiť nulu medzerou, ale potom sa väčšina slov zlúči; namiesto toho je lepšie použiť slová s desiatimi písmenami). Toto je zásada frázy „Môžem si dať veľké balenie kávových zŕn?“ v angličtine:
Máj - 3,
mať - 4
veľký - 5
kontajner - 9
káva - 6
fazuľa - 5
V predrevolučnom Rusku prišli s podobnou vetou: „Kto zo žartu a čoskoro chce (b) Pi, aby zistil číslo, už vie (b).“ Presnosť - až na desiate desatinné miesto: 3,1415926536. Ľahšie si však zapamätáte modernejšiu verziu: „V práci bola a bude si ju vážiť.“ Existuje aj báseň: „Toto viem a dokonale si pamätám - pí, veľa znakov je pre mňa zbytočných, márne“. A sovietsky matematik Jakov Perelman zložil celý mnemotechnický dialóg:
Čo viem o kruhoch? (3,1415)
Takže poznám číslo s názvom pi - dobre urobené! (3.1415927)
Naučte sa a vedzte, v čísle známom za obrázkom, ako si všimnúť šťastie! (3.14159265359)
Americký matematik Michael Keith napísal celú knihu Not A Wake, ktorej text obsahuje informácie o prvých 10 000 čísliciach čísla π.
Nahraďte čísla písmenami
Niektorým ľuďom je jednoduchšie zapamätať si nesúvislé písmená ako náhodné čísla. V tomto prípade sú čísla nahradené prvými písmenami abecedy. Takto sa objavilo prvé slovo v názve príbehu Cadaeic Cadenza od Michaela Keitha. V tomto diele je zakódovaných 3835 číslic pí, ale rovnako ako v knihe Not a Wake.
V ruštine na tieto účely môžete použiť písmená od A do I (druhé bude zodpovedať nule). Ako pohodlné bude zapamätať si kombinácie z nich zložené, je otvorenou otázkou.
Vymyslite obrázky pre číselné kombinácie
Aby sa dosiahli skutočne vynikajúce výsledky, predchádzajúce metódy nebudú fungovať. Držitelia záznamov používajú vizualizačnú techniku: obrázky sú ľahšie zapamätateľné ako čísla. Najprv musíte priradiť každé číslo k súhlasnému písmenu. Ukazuje sa, že každé dvojciferné číslo (od 00 do 99) zodpovedá dvojpísmenovej kombinácii.
Povedzme jeden n- toto je "n", pár R. e - "p", nya T b - "t". Potom číslo 14 je „nr“ a 15 je „nt“. Teraz by tieto páry mali byť doplnené inými písmenami, aby získali slová, napríklad „“ n O R. a "a" n a T b. „Celkovo potrebujete sto slov - zdá sa to veľa, ale je za nimi iba desať písmen, takže nie je také ťažké si ich zapamätať.
Číslo π sa v mysli objaví ako postupnosť obrazov: tri celky, diera, niť atď. Aby ste si túto sekvenciu lepšie zapamätali, obrázky je možné nakresliť alebo vytlačiť na tlačiarni a umiestniť ich pred oči. Niektorí ľudia jednoducho rozložia zodpovedajúce položky okolo miestnosti a pri pohľade do interiéru si zapamätajú čísla. Pravidelné školenie pomocou tejto metódy vám umožní zapamätať si stovky a dokonca tisíce desatinných miest - alebo akékoľvek iné informácie, pretože si môžete vizualizovať nielen čísla.
Marat Kuzaev, Kristina Nedkova
14. marca 2012
14. marca matematici oslavujú jeden z najviac neobvyklé prázdniny - Medzinárodný deň pi. Tento dátum nebol zvolený náhodou: číselný výraz π (Pi) - 3,14 (3. mesiac (marec), 14. deň).
S týmto neobvyklým číslom sa školáci prvýkrát stretávajú už v základných ročníkoch pri štúdiu kruhu a kruhu. Číslo π je matematická konštanta, ktorá vyjadruje pomer obvodu kruhu k dĺžke jeho priemeru. To znamená, že ak vezmeme kruh s priemerom rovným jednej, potom bude obvod rovný číslu „Pi“. Číslo π má nekonečné matematické trvanie, ale v každodenných výpočtoch používajú zjednodušené hláskovanie čísla, pričom zostávajú iba dve desatinné miesta - 3,14.
V roku 1987 sa tento deň oslavoval prvýkrát. Fyzik zo San Francisca Larry Shaw si to všimol v r Americký systém dátumy záznamu (mesiac / deň) dátum 14. marca - 3/14 sa zhoduje s číslom π (π = 3,1415926 ...). Oslavy sa zvyčajne začínajú o 13:59:26 hod. (Π = 3,14 15926 …).
História čísla „Pi“
Predpokladá sa, že história čísla π začína na Staroveký Egypt... Egyptskí matematici definovali plochu kruhu s priemerom D ako (D-D / 9) 2. Z tohto záznamu je vidieť, že v tom čase bolo číslo π prirovnávané k zlomku (16/9) 2, alebo 256/81, t.j. 3 160 π ...
V storočí VI. Pred Kr. v Indii v náboženskej knihe džinizmu existujú záznamy naznačujúce, že číslo π bolo v tom čase brané ako odmocnina z 10, čo dáva zlomok 3,162 ...
V III. BC Archimedes vo svojej malej práci „Meranie kruhu“ odôvodnil tri ustanovenia:
- Každý kruh je rovnaký správny trojuholník, ktorých nohy sú v uvedenom poradí rovnajúce sa obvodu a jeho polomeru;
- Plochy kruhu sa vzťahujú na štvorec postavený na priemere ako 11 až 14;
- Pomer akéhokoľvek kruhu k jeho priemeru je menší ako 3 1/7 a viac ako 3 10/71.
Archimedes podložil poslednú pozíciu postupným výpočtom obvodov pravidelných vpísaných a popísaných mnohouholníkov so zdvojnásobením počtu ich strán. Podľa presných Archimedových výpočtov je pomer kruhu k priemeru medzi číslami 3 * 10/71 a 3 * 1/7, čo znamená, že číslo „pi“ je 3,1419 ... Skutočný význam tento pomer je 3,1415922653 ...
V V. storočí. Pred Kr. Čínsky matematik Zu Chongzhi našiel presnejšiu hodnotu pre toto číslo: 3,1415927 ...
V prvej polovici 15. storočia. astronóm a matematik-Kashi vypočítal π so 16 desatinnými miestami.
O storočie a pol neskôr v Európe F. Viet našiel číslo π s iba 9 správnymi desatinnými miestami: urobil 16 zdvojnásobení počtu strán polygónov. F. Wietfirst si všimol, že π je možné nájsť pomocou limitov niektorých sérií. Tento objav mal veľký význam, umožnilo vypočítať π s akoukoľvek presnosťou.
V roku 1706 anglický matematik W. Johnson zaviedol zápis pomeru obvodu k priemeru a označil ho moderným symbolom π prvým písmenom gréckeho slova periferia-circle.
Vedci z celého sveta sa už dlhší čas pokúšajú odhaliť záhadu tohto záhadného čísla.
Aké sú ťažkosti pri výpočte hodnoty π?
Číslo π je iracionálne: nemôže byť vyjadrené ako zlomok p / q, kde p a q sú celé čísla, toto číslo nemôže byť koreňom algebraickej rovnice. Nedá sa určiť algebraické alebo Diferenciálnej rovnice, ktorého koreň bude π, preto sa toto číslo nazýva transcendentálne a vypočítava sa uvažovaním o procese a spresňuje sa zvýšením krokov uvažovaného procesu. Viacnásobné pokusy o výpočet maximálna čiastkačíslice čísla π viedli k tomu, že dnes je vďaka modernej výpočtovej technológii možné vypočítať postupnosť s presnosťou 10 biliónov číslic za desatinnou čiarkou.
Desatinné číslice π sú celkom náhodné. V desatinnom rozšírení čísla je možné nájsť ľubovoľnú postupnosť čísel. Predpokladá sa, že toto číslo v šifrovanej forme obsahuje všetky napísané aj nepísané knihy, akékoľvek informácie, ktoré si možno predstaviť, sú v čísle π.
Môžete sa pokúsiť vyriešiť záhadu tohto čísla sami. Úplné zapísanie čísla „Pi“ samozrejme nebude fungovať. Ale najzaujímavejšie, ktoré navrhujem, je zvážiť prvých 1000 číslic čísla π = 3,
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
Zapamätajte si číslo „Pi“
V súčasnej dobe je pomocou počítačov číslo „Pi“ vypočítané v desiatich biliónoch číslic. Maximálny počet číslic, ktoré si človek môže pamätať, je stotisíc.
Na zapamätanie si maximálneho počtu číslic čísla „Pi“ sa používajú rôzne poetické „poznámky“, v ktorých sú slová s určitým počtom písmen usporiadané v rovnakom poradí ako čísla v čísle „Pi“: 3,1415926535897932384626433832795…. Ak chcete získať späť číslo, musíte spočítať počet znakov v každom zo slov a zapísať ich v uvedenom poradí.
Takže poznám číslo s názvom „Pi“. Dobre! (7 číslic)
Pribehli teda Misha a Anyuta
Pi, aby zistil číslo, ktoré chceli. (11 číslic)
Toto viem a pamätám si dokonale:
Mnoho znakov je pre mňa zbytočných, márne.
Dôverujme rozsiahlym znalostiam
Tí, ktorí spočítali čísla armády. (21 číslic)
Raz v Kolyi a Arine
Roztrhali sme perové postele.
Biela vata lietala, vírila,
Potuloval sa, zamrzol,
Spokojný
On nám dal
Bolesť hlavy stará žena.
Páni, duch vata je nebezpečný! (25 znakov)
Na zapamätanie požadovaného čísla vám môžu pomôcť rýmované struny.
Aby sme nerobili chyby,
Musíte správne čítať:
Deväťdesiat dva a šesť
Ak sa veľmi snažíš,
Môžete si hneď prečítať:
Tri, štrnásť, pätnásť,
Deväťdesiat dva a šesť.
Tri, štrnásť, pätnásť,
Deväť, dva, šesť, päť, tri, päť.
Robiť vedu,
Toto by mal vedieť každý.
Môžete len skúsiť
A opakujte častejšie:
"Tri, štrnásť, pätnásť,
Deväť, dvadsaťšesť a päť. “
Stále máte otázky? Chcete vedieť viac o Pi?
Ak chcete získať pomoc od tútora - zaregistrujte sa.
Prvá lekcia je zadarmo!
Vyhľadávanie
Môžeme vás upozorniť na nové články,