ภารกิจที่ 3เด็กก่อนวัยเรียนห้าคนจะได้รับการทดสอบ เวลาที่ใช้ในการแก้ปัญหาแต่ละงานจะถูกบันทึกไว้ จะพบความแตกต่างที่มีนัยสำคัญทางสถิติระหว่างเวลาในการแก้ไขรายการทดสอบสามรายการแรกหรือไม่

จำนวนวิชา

วัสดุอ้างอิง

งานนี้มีพื้นฐานมาจากทฤษฎีการวิเคราะห์ความแปรปรวน ใน กรณีทั่วไปหน้าที่ของการวิเคราะห์ความแปรปรวนคือการระบุปัจจัยที่มีผลกระทบอย่างมีนัยสำคัญต่อผลลัพธ์ของการทดสอบ การวิเคราะห์ความแปรปรวนสามารถใช้เพื่อเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่างหลายตัวอย่าง หากมีตัวอย่างมากกว่าสองตัวอย่าง การวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบทางเดียวใช้เพื่อจุดประสงค์นี้

เพื่อแก้ไขปัญหาที่ได้รับมอบหมาย จะต้องยอมรับสิ่งต่อไปนี้ หากความแปรปรวนของค่าที่ได้รับของพารามิเตอร์การปรับให้เหมาะสมในกรณีของอิทธิพลของปัจจัยแตกต่างจากความแปรปรวนของผลลัพธ์ในกรณีที่ไม่มีอิทธิพลของปัจจัยปัจจัยดังกล่าวจะถือว่ามีนัยสำคัญ

ดังที่เห็นได้จากการกำหนดปัญหา วิธีทดสอบสมมติฐานทางสถิติถูกนำมาใช้ในที่นี้ กล่าวคือ งานทดสอบความแปรปรวนเชิงประจักษ์สองรายการ ดังนั้น การวิเคราะห์ความแปรปรวนจึงขึ้นอยู่กับการทดสอบความแปรปรวนโดยใช้การทดสอบของฟิชเชอร์ ในงานนี้ มีความจำเป็นต้องตรวจสอบว่าความแตกต่างระหว่างเวลาในการแก้ไขปัญหาการทดสอบสามครั้งแรกของเด็กก่อนวัยเรียนทั้งหกคนมีนัยสำคัญทางสถิติหรือไม่

สมมติฐานที่เป็นโมฆะ (หลัก) เรียกว่าสมมติฐานที่ยกมา H o สาระสำคัญของ e มาจากสมมติฐานที่ว่าความแตกต่างระหว่างพารามิเตอร์ที่เปรียบเทียบคือศูนย์ (ดังนั้นชื่อของสมมติฐานคือศูนย์) และความแตกต่างที่สังเกตได้นั้นเป็นแบบสุ่ม

สมมติฐานที่แข่งขันกัน (ทางเลือก) เรียกว่า H1 ซึ่งขัดแย้งกับสมมติฐานว่าง

สารละลาย:

เมื่อใช้วิธีวิเคราะห์ความแปรปรวนที่ระดับนัยสำคัญ α = 0.05 เราจะทดสอบสมมติฐานว่าง (H o) เกี่ยวกับการมีอยู่ของความแตกต่างที่มีนัยสำคัญทางสถิติระหว่างเวลาของการแก้ปัญหาการทดสอบสามรายการแรกสำหรับเด็กก่อนวัยเรียนหกคน

ลองดูที่ตารางเงื่อนไขของงาน ซึ่งเราจะหาเวลาเฉลี่ยในการแก้ปัญหาแต่ละงานทดสอบทั้งสามงาน

จำนวนวิชา

ระดับปัจจัย

เวลาในการแก้ไขงานทดสอบแรก (เป็นวินาที)

เวลาในการแก้ไขงานทดสอบที่สอง (เป็นวินาที)

เวลาในการแก้งานทดสอบครั้งที่สาม (เป็นวินาที)

ค่าเฉลี่ยกลุ่ม

การหาค่าเฉลี่ยโดยรวม:

เพื่อคำนึงถึงความสำคัญของความแตกต่างของเวลาในการทดสอบแต่ละครั้ง ความแปรปรวนตัวอย่างทั้งหมดจะถูกแบ่งออกเป็นสองส่วน ส่วนแรกเรียกว่าแฟกทอเรียล และส่วนที่สอง - ค่าคงเหลือ

ลองคำนวณผลรวมของการเบี่ยงเบนกำลังสองจากค่าเฉลี่ยโดยรวมโดยใช้สูตร

หรือ โดยที่ p คือจำนวนการวัดเวลาสำหรับการแก้โจทย์ข้อสอบ q คือจำนวนผู้สอบ

จำนวนวิชา

ระดับปัจจัย

เวลาในการแก้ไขงานทดสอบแรก (เป็นวินาที)

เวลาในการแก้ไขงานทดสอบที่สอง (เป็นวินาที)

เวลาในการแก้งานทดสอบครั้งที่สาม (เป็นวินาที)

เมื่อต้องการทำเช่นนี้ เรามาสร้างตารางสี่เหลี่ยมกัน

การวิจัยมักจะเริ่มต้นด้วยสมมติฐานบางประการที่ต้องมีการตรวจสอบยืนยันโดยใช้ข้อเท็จจริง สมมติฐานนี้ - สมมติฐาน - ได้รับการกำหนดขึ้นโดยสัมพันธ์กับการเชื่อมโยงของปรากฏการณ์หรือคุณสมบัติในชุดวัตถุบางชุด

เพื่อทดสอบสมมติฐานดังกล่าวกับข้อเท็จจริง จำเป็นต้องวัดคุณสมบัติที่สอดคล้องกันของผู้ถือ แต่เป็นไปไม่ได้ที่จะวัดความวิตกกังวลของผู้หญิงและผู้ชายทุกคน เช่นเดียวกับที่เป็นไปไม่ได้ที่จะวัดความก้าวร้าวในวัยรุ่นทุกคน ดังนั้นในการทำวิจัยจึงจำกัดอยู่เพียงกลุ่มตัวแทนจำนวนค่อนข้างน้อยจากประชากรที่เกี่ยวข้องเท่านั้นประชากร

— นี่คือวัตถุทั้งชุดที่เกี่ยวข้องกับการกำหนดสมมติฐานการวิจัย

ตัวอย่างเช่น ผู้ชายทุกคน; หรือผู้หญิงทุกคน หรือชาวเมืองทั้งหมด ประชากรทั่วไปที่เกี่ยวข้องกับผู้วิจัยที่จะสรุปผลการศึกษาอาจมีจำนวนไม่มากนัก เช่น นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 ของโรงเรียนที่กำหนด

ดังนั้น ประชากรทั่วไปถึงแม้จะไม่ใช่จำนวนอนันต์ แต่ตามกฎแล้ว ไม่สามารถเข้าถึงได้สำหรับการวิจัยอย่างต่อเนื่อง ซึ่งเป็นกลุ่มของวิชาที่มีศักยภาพกลุ่มตัวอย่างหรือกลุ่มตัวอย่าง - นี่คือกลุ่มของวัตถุที่จำกัดจำนวน (ในด้านจิตวิทยา - วิชา ผู้ตอบแบบสอบถาม) คัดเลือกเป็นพิเศษจากประชากรทั่วไปเพื่อศึกษาคุณสมบัติของมัน ดังนั้นการศึกษาคุณสมบัติของประชากรทั่วไปโดยใช้ตัวอย่างจึงเรียกว่า การศึกษาตัวอย่าง

การศึกษาทางจิตวิทยาเกือบทั้งหมดเป็นการศึกษาแบบเลือกสรร และข้อสรุปของการศึกษาเหล่านี้ครอบคลุมถึงประชากรทั่วไป ดังนั้น หลังจากที่ตั้งสมมติฐานและระบุประชากรที่เกี่ยวข้องแล้ว ผู้วิจัยก็ประสบปัญหาในการจัดการตัวอย่าง กลุ่มตัวอย่างควรเป็นเช่นนั้นเพื่อให้ข้อสรุปทั่วไปของการศึกษาตัวอย่างมีความสมเหตุสมผล - ลักษณะทั่วไปและการขยายไปสู่ประชากรทั่วไป— เกณฑ์หลักสำหรับความถูกต้องของข้อสรุปการวิจัย

สิ่งเหล่านี้คือความเป็นตัวแทนของกลุ่มตัวอย่างและความน่าเชื่อถือทางสถิติของผลลัพธ์ (เชิงประจักษ์)- กล่าวอีกนัยหนึ่ง ความเป็นตัวแทนคือความสามารถของกลุ่มตัวอย่างในการเป็นตัวแทนของปรากฏการณ์ที่กำลังศึกษาอยู่ค่อนข้างครบถ้วน - จากมุมมองของความแปรปรวนในประชากรทั่วไป

แน่นอนว่า มีเพียงประชากรทั่วไปเท่านั้นที่สามารถให้ภาพที่สมบูรณ์ของปรากฏการณ์ที่กำลังศึกษาได้ ในทุกช่วงและความแตกต่างของความแปรปรวน ดังนั้นความเป็นตัวแทนจึงถูกจำกัดอยู่ในขอบเขตที่ตัวอย่างถูกจำกัดเสมอ และเป็นตัวแทนของกลุ่มตัวอย่างที่เป็นเกณฑ์หลักในการกำหนดขอบเขตของลักษณะทั่วไปของผลการวิจัย อย่างไรก็ตาม มีเทคนิคที่ทำให้ได้ตัวอย่างที่เพียงพอสำหรับผู้วิจัย (เทคนิคเหล่านี้ศึกษาในรายวิชา “จิตวิทยาเชิงทดลอง”)


เทคนิคแรกและหลักคือการเลือกแบบสุ่ม (สุ่ม) อย่างง่าย โดยเกี่ยวข้องกับการประกันเงื่อนไขที่ว่าประชากรแต่ละคนมีโอกาสเท่าๆ กันที่จะรวมไว้ในกลุ่มตัวอย่าง การเลือกแบบสุ่มช่วยให้แน่ใจว่าตัวแทนที่หลากหลายของประชากรทั่วไปสามารถรวมอยู่ในกลุ่มตัวอย่างได้ ในกรณีนี้ มีการใช้มาตรการพิเศษเพื่อป้องกันการเกิดรูปแบบใด ๆ ในระหว่างการเลือก และสิ่งนี้ช่วยให้เราหวังว่าท้ายที่สุดแล้ว ในกลุ่มตัวอย่าง คุณสมบัติที่กำลังศึกษาจะถูกนำเสนอในความหลากหลายที่เป็นไปได้สูงสุด หากไม่ใช่ทั้งหมด

วิธีที่สองเพื่อให้แน่ใจว่ามีความเป็นตัวแทนคือการสุ่มตัวอย่างแบบแบ่งชั้น หรือการเลือกตามคุณสมบัติของประชากรทั่วไป โดยเกี่ยวข้องกับการพิจารณาเบื้องต้นเกี่ยวกับคุณสมบัติเหล่านั้นที่อาจส่งผลต่อความแปรปรวนของทรัพย์สินที่กำลังศึกษา (ซึ่งอาจเป็นเพศ ระดับรายได้ หรือการศึกษา เป็นต้น) จากนั้นจึงกำหนดอัตราส่วนเปอร์เซ็นต์ของจำนวนกลุ่ม (ชั้น) ที่แตกต่างกันในคุณสมบัติเหล่านี้ในประชากรทั่วไป และรับประกันอัตราส่วนเปอร์เซ็นต์ที่เท่ากันของกลุ่มที่เกี่ยวข้องในกลุ่มตัวอย่าง จากนั้น อาสาสมัครจะถูกเลือกลงในแต่ละกลุ่มย่อยของกลุ่มตัวอย่างตามหลักการสุ่มเลือกอย่างง่าย

นัยสำคัญทางสถิติหรือ นัยสำคัญทางสถิติผลการศึกษาจะถูกกำหนดโดยใช้วิธีอนุมานทางสถิติ

เราจะประกันตัวจากการตัดสินใจผิดพลาดเมื่อทำการสรุปผลการวิจัยหรือไม่? ไม่แน่นอน ท้ายที่สุดแล้ว การตัดสินใจของเราขึ้นอยู่กับผลการศึกษาประชากรตัวอย่างตลอดจนระดับความรู้ทางจิตวิทยาของเรา เราไม่ได้รอดพ้นจากความผิดพลาดอย่างสมบูรณ์ ในสถิติ ข้อผิดพลาดดังกล่าวถือว่ายอมรับได้หากเกิดขึ้นไม่บ่อยกว่าในกรณีเดียวจาก 1,000 (ความน่าจะเป็นของข้อผิดพลาด α = 0.001 หรือความน่าจะเป็นความเชื่อมั่นที่เกี่ยวข้องของข้อสรุปที่ถูกต้อง p = 0.999) ในกรณีหนึ่งจาก 100 (ความน่าจะเป็นของข้อผิดพลาด α = 0.01 หรือความน่าจะเป็นของความเชื่อมั่นที่เกี่ยวข้องของข้อสรุปที่ถูกต้อง p = 0.99) หรือในห้ากรณีจาก 100 (ความน่าจะเป็นของข้อผิดพลาด α = 0.05 หรือความน่าจะเป็นของความเชื่อมั่นที่เกี่ยวข้องของผลลัพธ์ข้อสรุปที่ถูกต้อง ค่าพี=0.95) ในสองระดับสุดท้ายนั้นการตัดสินใจเกิดขึ้นในด้านจิตวิทยา

บางครั้ง เมื่อพูดถึงนัยสำคัญทางสถิติ พวกเขาใช้แนวคิดเรื่อง "ระดับนัยสำคัญ" (แสดงเป็น α) ค่าตัวเลขของ p และ α ประกอบกันมากถึง 1,000 - ชุดเหตุการณ์ที่สมบูรณ์: เราทำอย่างใดอย่างหนึ่ง ข้อสรุปที่ถูกต้องหรือเราคิดผิด ระดับเหล่านี้ไม่ได้ถูกคำนวณ แต่จะได้รับ ระดับนัยสำคัญสามารถเข้าใจได้ว่าเป็นเส้น "สีแดง" ซึ่งเป็นจุดตัดที่ทำให้เราสามารถพูดถึงเหตุการณ์นี้ว่าไม่ใช่เรื่องสุ่ม ในรายงานหรือสิ่งพิมพ์ทางวิทยาศาสตร์ที่ดีทุกฉบับ ข้อสรุปที่ดึงออกมาควรมาพร้อมกับค่า p หรือ α ที่ใช้สรุปผล

วิธีการอนุมานทางสถิติมีเนื้อหาครอบคลุมรายละเอียดในรายวิชา " สถิติทางคณิตศาสตร์- ตอนนี้เราเพิ่งทราบว่าพวกเขามีข้อกำหนดบางประการสำหรับจำนวนหรือ ขนาดตัวอย่าง

ขออภัย ไม่มีหลักเกณฑ์ที่เข้มงวดในการกำหนดขนาดตัวอย่างที่ต้องการล่วงหน้า นอกจากนี้ผู้วิจัยมักจะได้รับคำตอบสำหรับคำถามเกี่ยวกับจำนวนที่จำเป็นและเพียงพอช้าเกินไป - หลังจากวิเคราะห์ข้อมูลของกลุ่มตัวอย่างที่สำรวจแล้วเท่านั้น อย่างไรก็ตาม คำแนะนำทั่วไปส่วนใหญ่สามารถกำหนดได้:

1. ต้องใช้ขนาดตัวอย่างที่ใหญ่ที่สุดในการพัฒนาเทคนิคการวินิจฉัย - ตั้งแต่ 200 ถึง 1,000-2,500 คน

2. หากจำเป็นต้องเปรียบเทียบ 2 ตัวอย่าง จำนวนทั้งหมดต้องมีอย่างน้อย 50 คน จำนวนตัวอย่างที่เปรียบเทียบควรจะเท่ากันโดยประมาณ

3. หากมีการศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างคุณสมบัติใด ๆ ขนาดของกลุ่มตัวอย่างควรมีอย่างน้อย 30-35 คน

4. ยิ่งมากขึ้น ความแปรปรวนคุณสมบัติที่กำลังศึกษาอยู่ ยิ่งขนาดตัวอย่างมีขนาดใหญ่เท่าใด ดังนั้น ความแปรปรวนสามารถลดลงได้โดยการเพิ่มความสม่ำเสมอของกลุ่มตัวอย่าง เช่น ตามเพศ อายุ ฯลฯ ซึ่งแน่นอนว่าจะลดความสามารถในการสรุปข้อสรุป

ตัวอย่างที่ขึ้นต่อกันและเป็นอิสระสถานการณ์การวิจัยทั่วไปคือเมื่อมีการศึกษาคุณสมบัติที่เป็นที่สนใจของนักวิจัยในตัวอย่างตั้งแต่สองตัวอย่างขึ้นไปเพื่อวัตถุประสงค์ในการเปรียบเทียบเพิ่มเติม ตัวอย่างเหล่านี้อาจมีสัดส่วนที่แตกต่างกัน ขึ้นอยู่กับขั้นตอนขององค์กร ตัวอย่างอิสระ มีคุณลักษณะเฉพาะคือความน่าจะเป็นของการเลือกวิชาใดๆ ในกลุ่มตัวอย่างหนึ่งไม่ได้ขึ้นอยู่กับการเลือกวิชาใดๆ ในกลุ่มตัวอย่างอื่น ขัดต่อ, ตัวอย่างขึ้นอยู่กับมีลักษณะเฉพาะคือแต่ละเรื่องจากตัวอย่างหนึ่งจะถูกจับคู่ตามเกณฑ์ที่กำหนดโดยหัวข้อจากตัวอย่างอื่น

โดยทั่วไป กลุ่มตัวอย่างที่ต้องพึ่งพาเกี่ยวข้องกับการเลือกกลุ่มตัวอย่างโดยการจับคู่ในกลุ่มตัวอย่างที่เปรียบเทียบ และกลุ่มตัวอย่างอิสระหมายถึงการเลือกกลุ่มตัวอย่างอย่างอิสระ

ควรสังเกตว่ากรณีของตัวอย่างที่ "ขึ้นอยู่กับบางส่วน" (หรือ "อิสระบางส่วน") นั้นไม่สามารถยอมรับได้: นี่เป็นการละเมิดการเป็นตัวแทนอย่างไม่อาจคาดเดาได้

โดยสรุป เราสังเกตว่าสามารถแยกแยะกระบวนทัศน์ของการวิจัยทางจิตวิทยาได้สองแบบ

ที่เรียกว่า R-วิธีเกี่ยวข้องกับการศึกษาความแปรปรวนของคุณสมบัติบางอย่าง (จิตวิทยา) ภายใต้อิทธิพลของอิทธิพล ปัจจัย หรือคุณสมบัติอื่น ๆ ตัวอย่างคือชุดของวิชา

อีกแนวทางหนึ่ง Q-วิธีเกี่ยวข้องกับการศึกษาความแปรปรวนของวัตถุ (ส่วนบุคคล) ภายใต้อิทธิพลของสิ่งเร้าต่างๆ (เงื่อนไข สถานการณ์ ฯลฯ) สอดคล้องกับสถานการณ์เมื่อ ตัวอย่างคือชุดของสิ่งเร้า

เมื่อให้เหตุผลในการอนุมานทางสถิติ จะต้องถามคำถาม: เส้นแบ่งระหว่างการยอมรับและการปฏิเสธสมมติฐานว่างอยู่ที่ไหน เนื่องจากมีอิทธิพลแบบสุ่มในการทดลอง จึงไม่สามารถวาดขอบเขตนี้ได้อย่างแม่นยำอย่างแน่นอน มันขึ้นอยู่กับแนวคิด ระดับความสำคัญ ระดับความสำคัญ เรียกว่าความน่าจะเป็นที่จะปฏิเสธสมมติฐานว่างอย่างผิดพลาด หรืออีกนัยหนึ่งคือ ระดับนัยสำคัญ - นี่คือความน่าจะเป็นของข้อผิดพลาดประเภทที่ 1 เมื่อทำการตัดสินใจ ตามกฎแล้วจะใช้ตัวอักษรกรีก α หรือ เพื่อแสดงถึงความน่าจะเป็นนี้ อักษรละติน ร.ต่อไปนี้เราจะใช้ตัวอักษร ร.

ในอดีต วิทยาศาสตร์ประยุกต์ที่ใช้สถิติโดยเฉพาะจิตวิทยา ระดับนัยสำคัญทางสถิติต่ำสุดถือเป็นระดับ พี = 0.05; เพียงพอ - ระดับ ร= 0.01 และ ระดับสูงสุด พี = 0.001. ดังนั้นในตารางสถิติที่ให้ไว้ในภาคผนวกของตำราเรียนเกี่ยวกับสถิติมักจะให้ค่าแบบตารางสำหรับระดับ พี = 0,05, พี = 0.01 และ ร= 0.001. บางครั้งจะมีการระบุค่าตารางสำหรับระดับ ร - 0.025 และ พี = 0,005.

ค่า 0.05, 0.01 และ 0.001 เรียกว่าระดับมาตรฐานของนัยสำคัญทางสถิติ เมื่อวิเคราะห์ข้อมูลการทดลองทางสถิติ นักจิตวิทยาจะต้องเลือกระดับนัยสำคัญที่ต้องการโดยขึ้นอยู่กับวัตถุประสงค์และสมมติฐานของการศึกษา อย่างที่เราเห็น นี่คือค่าที่ใหญ่ที่สุด หรือ ขีดจำกัดล่างระดับนัยสำคัญทางสถิติคือ 0.05 ซึ่งหมายความว่าอนุญาตให้มีข้อผิดพลาดห้ารายการในตัวอย่างที่มีองค์ประกอบหนึ่งร้อยรายการ (กรณีและเรื่อง) หรือข้อผิดพลาดหนึ่งรายการในยี่สิบองค์ประกอบ (กรณีและเรื่อง) เชื่อกันว่าไม่ใช่ทั้งหกหรือเจ็ดหรือ มากกว่าเต็มร้อยครั้งเราก็ไม่ผิด ค่าใช้จ่ายของความผิดพลาดดังกล่าวจะสูงเกินไป

โปรดทราบว่าแพ็คเกจทางสถิติสมัยใหม่บนคอมพิวเตอร์ไม่ได้ใช้ระดับนัยสำคัญมาตรฐาน แต่เป็นระดับที่คำนวณโดยตรงในกระบวนการทำงานด้วยวิธีทางสถิติที่เกี่ยวข้อง ระดับเหล่านี้กำหนดโดยตัวอักษร พีอาจจะมีความแตกต่างกัน นิพจน์ตัวเลขในช่วงตั้งแต่ 0 ถึง 1 เช่น พี = 0,7, ร= 0.23 หรือ ร= 0.012. เป็นที่ชัดเจนว่าในสองกรณีแรก ระดับนัยสำคัญที่ได้รับสูงเกินไป และเป็นไปไม่ได้ที่จะบอกว่าผลลัพธ์มีนัยสำคัญ ในขณะเดียวกัน ในกรณีหลังนี้ผลลัพธ์มีนัยสำคัญที่ระดับ 12,000 นี่คือระดับที่เชื่อถือได้

กฎสำหรับการยอมรับข้อสรุปทางสถิติมีดังนี้: ขึ้นอยู่กับข้อมูลการทดลองที่ได้รับนักจิตวิทยาจะคำนวณสิ่งที่เรียกว่าสถิติเชิงประจักษ์หรือค่าเชิงประจักษ์โดยใช้วิธีทางสถิติที่เขาเลือก สะดวกในการแสดงปริมาณนี้เป็น ชม em . จากนั้นสถิติเชิงประจักษ์ ชม em ถูกเปรียบเทียบกับค่าวิกฤตสองค่าที่สอดคล้องกับระดับนัยสำคัญ 5% และ 1% สำหรับวิธีการทางสถิติที่เลือกและแสดงเป็น ชม cr . ปริมาณ ชม cr พบได้จากวิธีการทางสถิติที่กำหนดโดยใช้ตารางที่เกี่ยวข้องที่ให้ไว้ในภาคผนวกของตำราเรียนสถิติใดๆ ตามกฎแล้วปริมาณเหล่านี้จะแตกต่างกันเสมอและเพื่อความสะดวกสามารถเรียกได้ว่าเป็นสิ่งต่อไปนี้ ชม kr1และ ชม kr2 . ค่าวิกฤตที่พบจากตาราง ชม kr1และ ชม kr2สะดวกในการแสดงในรูปแบบสัญกรณ์มาตรฐานต่อไปนี้:

อย่างไรก็ตาม เราเน้นย้ำว่าเราใช้สัญลักษณ์นี้ ชม em และ ชม cr เป็นคำย่อของคำว่า "ตัวเลข" วิธีการทางสถิติทั้งหมดได้ใช้การกำหนดเชิงสัญลักษณ์ของตนเองสำหรับปริมาณเหล่านี้ทั้งหมด: ทั้งค่าเชิงประจักษ์ที่คำนวณโดยใช้วิธีทางสถิติที่สอดคล้องกันและค่าวิกฤตที่พบจากตารางที่เกี่ยวข้อง ตัวอย่างเช่นเมื่อคำนวณค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อันดับสเปียร์แมนโดยใช้ตารางค่าวิกฤตของสัมประสิทธิ์นี้พบค่าวิกฤตต่อไปนี้ซึ่งสำหรับวิธีนี้จะแสดงด้วยตัวอักษรกรีก ρ (“ rho”) ดังนั้นสำหรับ พี =พบค่า 0.05 จากตาราง ρ cr 1 = 0.61 และสำหรับ พี = 0.01 แมกนิจูด ρ cr 2 = 0,76.

ในรูปแบบมาตรฐานของสัญลักษณ์ที่ใช้ในการนำเสนอต่อไปนี้ มีลักษณะดังนี้:

ตอนนี้เราต้องเปรียบเทียบค่าเชิงประจักษ์กับค่าวิกฤตสองค่าที่พบจากตาราง วิธีที่ดีที่สุดในการทำเช่นนี้คือการวางตัวเลขทั้งสามตัวบนสิ่งที่เรียกว่า "แกนนัยสำคัญ" “แกนนัยสำคัญ” เป็นเส้นตรงที่ปลายด้านซ้ายเป็น 0 แม้ว่าตามกฎแล้วจะไม่ได้ทำเครื่องหมายไว้บนเส้นตรงนี้และจากซ้ายไปขวาจะมีชุดตัวเลขเพิ่มขึ้น อันที่จริงแล้ว นี่คือแกนแอบซิสซาของโรงเรียนตามปกติ โอ้ระบบพิกัดคาร์ทีเซียน อย่างไรก็ตาม ลักษณะเฉพาะของแกนนี้คือมีสามส่วน “โซน” โซนสุดโต่งโซนหนึ่งเรียกว่าโซนที่ไม่มีนัยสำคัญ โซนสุดขั้วที่สองเรียกว่าโซนสำคัญ และโซนกลางเรียกว่าโซนความไม่แน่นอน ขอบเขตของทั้งสามโซนได้แก่ ชม kr1สำหรับ พี = 0.05 และ ชม kr2 สำหรับ พี = 0.01 ดังแสดงในรูป

ขึ้นอยู่กับกฎการตัดสินใจ (กฎการอนุมาน) ที่กำหนดในวิธีการทางสถิตินี้ อาจมีทางเลือกสองทาง

ตัวเลือกแรก: ยอมรับสมมติฐานทางเลือกหาก ชม em ≥ชม cr .

หรือตัวเลือกที่สอง: ยอมรับสมมติฐานทางเลือกหาก ชม em ≤ชม cr .

นับแล้ว ชม em ตามวิธีการทางสถิติบางอย่าง จะต้องตกอยู่ในหนึ่งในสามโซน

หากค่าเชิงประจักษ์ตกอยู่ในโซนที่ไม่มีนัยสำคัญ สมมติฐาน H 0 เกี่ยวกับการไม่มีความแตกต่างก็เป็นที่ยอมรับ

ถ้า ชม em ตกอยู่ในโซนที่มีนัยสำคัญ สมมติฐานทางเลือก H 1 เป็นที่ยอมรับ โอ การมีความแตกต่างและสมมติฐาน H 0 ถูกปฏิเสธ

ถ้า ชม em เมื่อตกอยู่ในสถานการณ์ที่ไม่แน่นอน ผู้วิจัยต้องเผชิญกับภาวะที่กลืนไม่เข้าคายไม่ออก ดังนั้น ขึ้นอยู่กับความสำคัญของปัญหาที่กำลังแก้ไข เขาสามารถพิจารณาการประมาณการทางสถิติที่ได้รับว่าเชื่อถือได้ที่ระดับ 5% และด้วยเหตุนี้จึงยอมรับสมมติฐาน H 1 โดยปฏิเสธสมมติฐาน H 0 , หรือ - ไม่น่าเชื่อถือที่ระดับ 1% จึงยอมรับสมมติฐาน H 0 อย่างไรก็ตาม เราเน้นย้ำว่านี่เป็นกรณีที่นักจิตวิทยาสามารถทำข้อผิดพลาดประเภทที่หนึ่งหรือสองได้ ตามที่กล่าวไว้ข้างต้น ในสถานการณ์เช่นนี้ วิธีที่ดีที่สุดคือเพิ่มขนาดตัวอย่าง

ให้เราเน้นย้ำถึงคุณค่านั้นด้วย ชม em อาจตรงกันทุกประการ ชม kr1หรือ ชม kr2 . ในกรณีแรก เราสามารถสรุปได้ว่าการประมาณการมีความน่าเชื่อถือที่ระดับ 5% อย่างแน่นอน และยอมรับสมมติฐาน H 1 หรือในทางกลับกัน ยอมรับสมมติฐาน H 0 ในกรณีที่สอง ตามกฎแล้ว สมมติฐานทางเลือก H 1 เกี่ยวกับการมีอยู่ของความแตกต่างเป็นที่ยอมรับ และสมมติฐาน H 0 จะถูกปฏิเสธ

ความน่าเชื่อถือทางสถิติ

- ภาษาอังกฤษความน่าเชื่อถือ/ความถูกต้อง เชิงสถิติ เยอรมันความถูกต้องสถิติ ความสม่ำเสมอ ความเที่ยงธรรม และการขาดความคลุมเครือในการทดสอบทางสถิติหรือในการทดสอบคุณภาพ ชุดการวัด ดี.ส. สามารถทดสอบได้โดยทำแบบทดสอบเดิม (หรือแบบสอบถาม) ซ้ำในหัวข้อเดียวกันเพื่อดูว่าได้ผลลัพธ์เดียวกันหรือไม่ หรือการเปรียบเทียบ ส่วนต่างๆการทดสอบที่ควรวัดวัตถุเดียวกัน

อันตินาซี. สารานุกรมสังคมวิทยา, 2009

ดูว่า "ความน่าเชื่อถือทางสถิติ" ในพจนานุกรมอื่น ๆ คืออะไร:

    ความน่าเชื่อถือทางสถิติ- ภาษาอังกฤษ ความน่าเชื่อถือ/ความถูกต้อง เชิงสถิติ เยอรมัน ความถูกต้องสถิติ ความสม่ำเสมอ ความเที่ยงธรรม และการขาดความคลุมเครือในการทดสอบทางสถิติหรือในการทดสอบคุณภาพ ชุดการวัด ดี.ส. สามารถตรวจสอบได้โดยทำแบบทดสอบเดิมซ้ำ (หรือ... พจนานุกรมในสังคมวิทยา

    ในสถิติค่านั้นเรียกว่ามีนัยสำคัญทางสถิติหากความน่าจะเป็นที่จะเกิดขึ้นโดยบังเอิญหรือค่าที่รุนแรงยิ่งกว่านั้นต่ำ ในที่นี้ โดยสุดขั้ว เราหมายถึงระดับความเบี่ยงเบนของสถิติการทดสอบจากสมมติฐานว่าง ความแตกต่างที่เรียกว่า... ...วิกิพีเดีย

    ปรากฏการณ์ทางกายภาพของความเสถียรทางสถิติก็คือ เมื่อขนาดตัวอย่างเพิ่มขึ้น ความถี่ของเหตุการณ์สุ่มหรือค่าเฉลี่ยของปริมาณทางกายภาพจะมีแนวโน้มเป็นจำนวนคงที่ ปรากฏการณ์ทางสถิติ... ...วิกิพีเดีย

    ความน่าเชื่อถือของความแตกต่าง (ความคล้ายคลึงกัน)- ขั้นตอนการวิเคราะห์เชิงสถิติเพื่อสร้างระดับนัยสำคัญของความแตกต่างหรือความคล้ายคลึงกันระหว่างตัวอย่างตามตัวบ่งชี้ที่ศึกษา (ตัวแปร) ... ทันสมัย กระบวนการศึกษา: แนวคิดและคำศัพท์พื้นฐาน

    การรายงานทางสถิติ พจนานุกรมบัญชีที่ดี

    การรายงานทางสถิติ- รูปแบบของการสังเกตทางสถิติของรัฐซึ่งหน่วยงานที่เกี่ยวข้องได้รับจากองค์กร (องค์กรและสถาบัน) ข้อมูลที่ต้องการในรูปแบบของเอกสารการรายงานที่จัดทำขึ้นตามกฎหมาย (รายงานทางสถิติ) สำหรับ... พจนานุกรมเศรษฐศาสตร์ขนาดใหญ่

    ศาสตร์ที่ศึกษาเทคนิคการสังเกตปรากฏการณ์มวลอย่างเป็นระบบ ชีวิตทางสังคมมนุษย์ รวบรวมคำอธิบายเชิงตัวเลขและการประมวลผลคำอธิบายเหล่านี้ทางวิทยาศาสตร์ ดังนั้นสถิติเชิงทฤษฎีจึงเป็นศาสตร์... ... พจนานุกรมสารานุกรมเอฟ บร็อคเฮาส์ และ ไอ.เอ. เอฟรอน

    ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์- (ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์) ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เป็นตัวบ่งชี้ทางสถิติของการพึ่งพาของทั้งสอง ตัวแปรสุ่มคำจำกัดความของสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ ประเภทของสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ คุณสมบัติของสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ การคำนวณและการประยุกต์... ... สารานุกรมนักลงทุน

    สถิติ- (สถิติ) สถิติเป็นวิทยาศาสตร์เชิงทฤษฎีทั่วไปที่ศึกษาการเปลี่ยนแปลงเชิงปริมาณในปรากฏการณ์และกระบวนการ สถิติของรัฐ, บริการด้านสถิติ, Rosstat (Goskomstat), ข้อมูลทางสถิติ, สถิติการสืบค้น, สถิติการขาย,... ... สารานุกรมนักลงทุน

    ความสัมพันธ์- (Correlation) สหสัมพันธ์เป็นความสัมพันธ์ทางสถิติระหว่างตัวแปรสุ่มตั้งแต่สองตัวขึ้นไป แนวคิดของความสัมพันธ์ ประเภทของความสัมพันธ์ สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ การวิเคราะห์สหสัมพันธ์ ความสัมพันธ์ของราคา ความสัมพันธ์ของคู่สกุลเงินในเนื้อหา Forex... ... สารานุกรมนักลงทุน

หนังสือ

  • การวิจัยทางคณิตศาสตร์และคณิตศาสตร์ในการวิจัย: การรวบรวมระเบียบวิธีในกิจกรรมการวิจัยของนักเรียน Borzenko V.I. คอลเลกชันนี้นำเสนอการพัฒนาระเบียบวิธีที่ใช้บังคับในองค์กร กิจกรรมการวิจัยนักเรียน. ส่วนแรกของคอลเลกชันมุ่งเน้นไปที่การประยุกต์ใช้แนวทางการวิจัยใน...

นัยสำคัญทางสถิติมีความสำคัญอย่างยิ่งในการฝึกคำนวณของ FCC ก่อนหน้านี้มีข้อสังเกตว่าสามารถเลือกตัวอย่างได้หลายตัวอย่างจากประชากรกลุ่มเดียวกัน:

หากเลือกอย่างถูกต้องตัวบ่งชี้เฉลี่ยและตัวบ่งชี้ของประชากรทั่วไปจะแตกต่างกันเล็กน้อยจากขนาดของข้อผิดพลาดในการเป็นตัวแทนโดยคำนึงถึงความน่าเชื่อถือที่ยอมรับได้

หากเลือกจากประชากรที่แตกต่างกัน ความแตกต่างระหว่างพวกเขาจะกลายเป็นเรื่องสำคัญ สถิติเป็นเรื่องเกี่ยวกับการเปรียบเทียบตัวอย่าง

หากพวกเขาแตกต่างกันอย่างไม่มีนัยสำคัญ ไม่มีหลักการ ไม่มีนัยสำคัญ กล่าวคือ จริงๆ แล้วพวกเขาอยู่ในประชากรทั่วไปกลุ่มเดียวกัน ความแตกต่างระหว่างพวกเขาเรียกว่าไม่น่าเชื่อถือทางสถิติ

มีความน่าเชื่อถือทางสถิติ ความแตกต่างของกลุ่มตัวอย่างคือกลุ่มตัวอย่างที่แตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญและเป็นพื้นฐาน กล่าวคือ เป็นของกลุ่มประชากรทั่วไปที่แตกต่างกัน

ที่ FCC การประเมินนัยสำคัญทางสถิติของความแตกต่างของตัวอย่างหมายถึงการแก้ปัญหาในทางปฏิบัติหลายประการ ตัวอย่างเช่น การแนะนำวิธีการสอน โปรแกรม ชุดแบบฝึกหัด แบบทดสอบ แบบฝึกหัดควบคุมใหม่ๆ เชื่อมโยงกับการทดสอบเชิงทดลอง ซึ่งควรแสดงให้เห็นว่ากลุ่มทดสอบมีความแตกต่างโดยพื้นฐานจากกลุ่มควบคุม ดังนั้นจึงใช้วิธีการทางสถิติพิเศษที่เรียกว่าเกณฑ์ที่มีนัยสำคัญทางสถิติ เพื่อตรวจหาการมีหรือไม่มีความแตกต่างที่มีนัยสำคัญทางสถิติระหว่างตัวอย่าง

เกณฑ์ทั้งหมดแบ่งออกเป็นสองกลุ่ม: แบบอิงพารามิเตอร์และแบบไม่มีพารามิเตอร์ เกณฑ์พาราเมตริกกำหนดให้ต้องมีกฎหมายการแจกแจงแบบปกติ เช่น นี่หมายถึงการกำหนดตัวบ่งชี้หลักของกฎปกติ - ค่าเฉลี่ยเลขคณิตและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน เกณฑ์พาราเมตริกมีความแม่นยำและถูกต้องที่สุด การทดสอบแบบไม่อิงพารามิเตอร์จะขึ้นอยู่กับความแตกต่างอันดับ (ลำดับ) ระหว่างองค์ประกอบตัวอย่าง

ให้เรานำเสนอเกณฑ์หลักสำหรับนัยสำคัญทางสถิติที่ใช้ในการฝึก FCC: การทดสอบของนักเรียนและการทดสอบของฟิชเชอร์

การทดสอบของนักเรียนตั้งชื่อตามนักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษ K. Gosset (นักเรียน - นามแฝง) ผู้ค้นพบวิธีนี้ การทดสอบของนักเรียนเป็นแบบพาราเมตริกและใช้สำหรับการเปรียบเทียบ ตัวชี้วัดที่แน่นอนตัวอย่าง ตัวอย่างอาจมีขนาดแตกต่างกัน

การทดสอบของนักเรียน ถูกกำหนดเช่นนี้

1. ค้นหาแบบทดสอบ Student โดยใช้สูตรต่อไปนี้:


ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของกลุ่มตัวอย่างที่เปรียบเทียบอยู่ที่ไหน เสื้อ 1, เสื้อ 2 - ข้อผิดพลาดของการเป็นตัวแทนที่ระบุบนพื้นฐานของตัวบ่งชี้ของกลุ่มตัวอย่างที่เปรียบเทียบ

2. การปฏิบัติที่ FCC แสดงให้เห็นว่าสำหรับงานกีฬาก็เพียงพอที่จะยอมรับความน่าเชื่อถือของบัญชี P = 0.95

ความน่าเชื่อถือในการนับ: P = 0.95 (a = 0.05) พร้อมจำนวนองศาอิสระ

k = n 1 + n 2 - 2 จากตารางในภาคผนวก 4 เราค้นหาค่าของค่าขีด จำกัด ของเกณฑ์ ( ทีกรัม).

3. ขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของกฎการกระจายแบบปกติ เกณฑ์ของนักเรียนจะเปรียบเทียบ t และ t gr

เราได้ข้อสรุป:

ถ้า t t gr ความแตกต่างระหว่างตัวอย่างที่เปรียบเทียบนั้นมีนัยสำคัญทางสถิติ

หากไม่ได้หมายความว่าความแตกต่างนั้นไม่มีนัยสำคัญทางสถิติ

สำหรับนักวิจัยในสาขา FCS การประเมินนัยสำคัญทางสถิติเป็นขั้นตอนแรกในการแก้ปัญหาเฉพาะเจาะจง ไม่ว่าตัวอย่างที่เปรียบเทียบจะมีความแตกต่างกันโดยพื้นฐานหรือไม่ก็ตาม ขั้นตอนต่อไปคือการประเมินความแตกต่างนี้จากมุมมองการสอนซึ่งกำหนดโดยเงื่อนไขของงาน

ลองพิจารณาการประยุกต์ใช้แบบทดสอบนักเรียนโดยใช้ตัวอย่างเฉพาะ

ตัวอย่างที่ 2.14 กลุ่มตัวอย่าง 18 คนได้รับการประเมินอัตราการเต้นของหัวใจ (bpm) ก่อน x i และหลัง ใช่แล้วอุ่นเครื่อง

ประเมินประสิทธิผลของการวอร์มอัพตามอัตราการเต้นของหัวใจ ข้อมูลเบื้องต้นและการคำนวณแสดงไว้ในตาราง 2.30 และ 2.31 น.

ตารางที่ 2.30

การประมวลผลตัวบ่งชี้อัตราการเต้นของหัวใจก่อนอบอุ่นร่างกาย


ข้อผิดพลาดสำหรับทั้งสองกลุ่มเกิดขึ้นพร้อมกัน เนื่องจากขนาดตัวอย่างเท่ากัน (กลุ่มเดียวกันได้รับการศึกษาภายใต้เงื่อนไขที่ต่างกัน) และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ s x = s y = 3 ครั้ง/นาที มาดูการกำหนดการทดสอบของนักเรียนกันดีกว่า:

เราตั้งค่าความน่าเชื่อถือของบัญชี: P = 0.95

จำนวนองศาอิสระ k 1 = n 1 + n 2 - 2 = 18 + 18-2 = 34 จากตารางในภาคผนวก 4 เราพบ ทีกรัม= 2,02.

การอนุมานทางสถิติ เนื่องจาก t = 11.62 และขอบเขต t gr = 2.02 จากนั้น 11.62 > 2.02 เช่น t > t gr ดังนั้นความแตกต่างระหว่างกลุ่มตัวอย่างจึงมีนัยสำคัญทางสถิติ

บทสรุปการสอน พบว่าในแง่ของอัตราการเต้นของหัวใจ ความแตกต่างระหว่างสถานะของกลุ่มก่อนและหลังการอบอุ่นร่างกายมีนัยสำคัญทางสถิติ กล่าวคือ สำคัญและเป็นพื้นฐาน ดังนั้น จากตัวบ่งชี้อัตราการเต้นของหัวใจ เราสามารถสรุปได้ว่าการวอร์มอัพมีประสิทธิผล

เกณฑ์ฟิชเชอร์เป็นพารามิเตอร์ ใช้ในการเปรียบเทียบอัตราการกระจายตัวของตัวอย่าง ซึ่งมักจะหมายถึงการเปรียบเทียบในแง่ของความเสถียรของประสิทธิภาพการกีฬาหรือความเสถียรของตัวบ่งชี้การทำงานและทางเทคนิคในทางปฏิบัติ วัฒนธรรมทางกายภาพและกีฬา ตัวอย่างอาจมีขนาดแตกต่างกัน

เกณฑ์ฟิชเชอร์ถูกกำหนดตามลำดับต่อไปนี้

1. ค้นหาเกณฑ์ฟิชเชอร์ F โดยใช้สูตร


โดยที่ คือความแปรปรวนของกลุ่มตัวอย่างที่เปรียบเทียบ

เงื่อนไขของเกณฑ์ฟิชเชอร์กำหนดไว้ในตัวเศษของสูตร เอฟ มีการกระจายตัวมากเช่น จำนวน F จะมากกว่าหนึ่งเสมอ

เราตั้งค่าความน่าเชื่อถือของการนับ: P = 0.95 - และกำหนดจำนวนองศาอิสระสำหรับทั้งสองตัวอย่าง: k 1 = n 1 - 1, k 2 = n 2 - 1

เมื่อใช้ตารางในภาคผนวก 4 เราจะค้นหาค่าขีดจำกัดของเกณฑ์ F กรัม.

การเปรียบเทียบเกณฑ์ F และ F กรัมช่วยให้เราสามารถสรุปได้:

ถ้า F > F gr ความแตกต่างระหว่างกลุ่มตัวอย่างจะมีนัยสำคัญทางสถิติ

ถ้า F< F гр, то различие между выборками статически недо­стоверно.

ลองยกตัวอย่างที่เฉพาะเจาะจง

ตัวอย่าง 2.15. มาวิเคราะห์ผู้เล่นแฮนด์บอลสองกลุ่ม: x ฉัน (หมายเลข 1= 16 คน) และ y (p 2 = 18 คน) นักกีฬากลุ่มเหล่านี้ได้รับการศึกษาเกี่ยวกับเวลาขึ้นเครื่องเมื่อขว้างลูกบอลเข้าประตู

ตัวบ่งชี้แรงผลักเป็นประเภทเดียวกันหรือไม่?

ข้อมูลเบื้องต้นและการคำนวณพื้นฐานแสดงไว้ในตาราง 2.32 และ 2.33

ตารางที่ 2.32

การประมวลผลตัวบ่งชี้การขับไล่ของผู้เล่นแฮนด์บอลกลุ่มแรก


ให้เรากำหนดเกณฑ์ฟิชเชอร์:





ตามข้อมูลที่นำเสนอในตารางภาคผนวก 6 เราพบ Fgr: Fgr = 2.4

ให้เราใส่ใจกับความจริงที่ว่าในตารางในภาคผนวก 6 รายการของจำนวนระดับความอิสระของการกระจายทั้งที่มากขึ้นและเล็กจะหยาบมากขึ้นเมื่อเราเข้าใกล้ตัวเลขที่มากขึ้น ดังนั้นจำนวนองศาความเป็นอิสระของการกระจายตัวที่มากขึ้นตามลำดับนี้: 8, 9, 10, 11, 12, 14, 16, 20, 24 เป็นต้น และอันที่เล็กกว่า - 28, 29, 30, 40 , 50 ฯลฯ ง.

สิ่งนี้อธิบายได้จากข้อเท็จจริงที่ว่าเมื่อขนาดตัวอย่างเพิ่มขึ้น ความแตกต่างในการทดสอบ F จะลดลง และคุณสามารถใช้ค่าแบบตารางที่ใกล้เคียงกับข้อมูลต้นฉบับได้ ดังนั้น ในตัวอย่าง 2.15 =17 หายไป และค่าที่ใกล้เคียงที่สุดสามารถหาได้เป็น k = 16 ซึ่งเราจะได้ Fgr = 2.4

การอนุมานทางสถิติ เนื่องจากการทดสอบของฟิชเชอร์ F= 2.5 > F= 2.4 ตัวอย่างจึงสามารถแยกแยะได้อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติ

ข้อสรุปการสอน ค่าของเวลาออกตัวเมื่อโยนบอลเข้าประตูสำหรับผู้เล่นแฮนด์บอลของทั้งสองกลุ่มแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญ กลุ่มเหล่านี้ควรได้รับการพิจารณาที่แตกต่างกัน

การวิจัยเพิ่มเติมควรเปิดเผยสาเหตุของความแตกต่างนี้

ตัวอย่าง 2.20.(เกี่ยวกับความน่าเชื่อถือทางสถิติของกลุ่มตัวอย่าง - คุณสมบัติของนักฟุตบอลจะดีขึ้นหรือไม่หากเวลาจากการให้สัญญาณในการเตะบอลในช่วงเริ่มต้นการฝึกคือ x i และในตอนท้าย y i

ข้อมูลเบื้องต้นและการคำนวณพื้นฐานแสดงไว้ในตาราง 2.40 และ 2.41

ตารางที่ 2.40

ตัวบ่งชี้เวลาในการประมวลผลจากการให้สัญญาณในการตีลูกบอลเมื่อเริ่มฝึกซ้อม


ให้เราพิจารณาความแตกต่างระหว่างกลุ่มตัวบ่งชี้โดยใช้เกณฑ์ของนักเรียน:

ด้วยความน่าเชื่อถือ P = 0.95 และองศาอิสระ k = n 1 + n 2 - 2 = 22 + 22 - 2 = 42 โดยใช้ตารางในภาคผนวก 4 เราพบ ทีกรัม= 2.02. เนื่องจาก t = 8.3 > ทีกรัม= 2.02 - ความแตกต่างมีนัยสำคัญทางสถิติ

ให้เราพิจารณาความแตกต่างระหว่างกลุ่มตัวบ่งชี้โดยใช้เกณฑ์ของฟิชเชอร์:


ตามตารางในภาคผนวก 2 โดยมีความน่าเชื่อถือ P = 0.95 และองศาอิสระ k = 22-1 = 21 ค่า F gr = 21 เนื่องจาก F = 1.53< F гр = = 2,1, различие в рассеивании исходных данных статистически недостоверно.

การอนุมานทางสถิติ ตามค่าเฉลี่ยเลขคณิต ความแตกต่างระหว่างกลุ่มของตัวบ่งชี้มีนัยสำคัญทางสถิติ ในแง่ของการกระจายตัว (dispersion) ความแตกต่างระหว่างกลุ่มของตัวบ่งชี้นั้นไม่น่าเชื่อถือทางสถิติ

ข้อสรุปการสอนคุณสมบัติของนักฟุตบอลได้รับการปรับปรุงอย่างมีนัยสำคัญ แต่ควรให้ความสนใจกับความมั่นคงของคำให้การของเขา

การเตรียมงาน

ก่อนหน้านี้ งานห้องปฏิบัติการในสาขาวิชา “มาตรวิทยาการกีฬา” ถึงนักเรียนทุกคน กลุ่มการศึกษามีความจำเป็นต้องจัดตั้งทีมงานจำนวน 3-4 คนในแต่ละกลุ่มเพื่อร่วมกันทำงานมอบหมายงานห้องปฏิบัติการทั้งหมดให้เสร็จสิ้น

ในการเตรียมงาน อ่านส่วนที่เกี่ยวข้องของวรรณกรรมที่แนะนำ (ดูหัวข้อที่ 6 ของข้อมูล คำแนะนำระเบียบวิธี) และบันทึกการบรรยาย ศึกษาส่วนที่ 1 และ 2 สำหรับงานในห้องปฏิบัติการนี้ ตลอดจนการมอบหมายงาน (ส่วนที่ 4)

เตรียมแบบฟอร์มรายงานบนกระดาษเขียนขนาด A4 มาตรฐาน และเติมวัสดุที่จำเป็นสำหรับการทำงาน

โดยในรายงานจะต้องมี :

หน้าแรกโดยระบุแผนก (UC และ TR) กลุ่มวิชา นามสกุล ชื่อจริง นามสกุลของนักศึกษา หมายเลขและชื่อผลงานห้องปฏิบัติการ วันที่สำเร็จการศึกษา ตลอดจนนามสกุล ปริญญาทางวิชาการ ตำแหน่งทางวิชาการ และตำแหน่ง ครูรับงาน;

วัตถุประสงค์ของงาน

สูตรที่มีค่าตัวเลขอธิบายผลการคำนวณขั้นกลางและขั้นสุดท้าย

ตารางค่าที่วัดและคำนวณได้

วัสดุกราฟิกที่จำเป็นสำหรับงาน;

ข้อสรุปโดยย่อขึ้นอยู่กับผลลัพธ์ของแต่ละขั้นตอนของการมอบหมายงานและโดยทั่วไปเกี่ยวกับงานที่ทำ

กราฟและตารางทั้งหมดถูกวาดอย่างระมัดระวังโดยใช้เครื่องมือวาดภาพ สัญลักษณ์กราฟิกและตัวอักษรทั่วไปต้องเป็นไปตาม GOST อนุญาตให้จัดทำรายงานโดยใช้เทคโนโลยีคอมพิวเตอร์ได้

การมอบหมายงาน

ก่อนที่จะดำเนินการวัดทั้งหมด สมาชิกในทีมแต่ละคนจะต้องศึกษากฎการใช้งาน เกมกีฬาลูกดอกที่ให้ไว้ในภาคผนวก 7 ซึ่งจำเป็นสำหรับการดำเนินการวิจัยในขั้นตอนต่อไปนี้

ระยะที่ 1 ของการวิจัย“การศึกษาผลการตีเป้าหมายของเกมกีฬาปาเป้าโดยสมาชิกแต่ละคนในทีมเพื่อให้เป็นไปตามกฎหมายการกระจายสินค้าตามปกติตามหลักเกณฑ์ χ 2เพียร์สันและเกณฑ์สามซิกมา"

1. วัด (ทดสอบ) ความเร็ว (ส่วนตัว) ของคุณและการประสานงานของการกระทำ โดยปาลูกดอก 30-40 ครั้งไปที่เป้าหมายวงกลมในเกมกีฬาปาเป้า

2. ผลการวัด (การทดสอบ) x ฉัน(ในแก้ว) จัดรูปแบบในรูปแบบของชุดรูปแบบและป้อนลงในตาราง 4.1 (คอลัมน์ ทำการคำนวณที่จำเป็นทั้งหมด กรอกตารางที่จำเป็นและสรุปผลที่เหมาะสมเกี่ยวกับการปฏิบัติตามผลการแจกแจงเชิงประจักษ์ที่เกิดขึ้นกับกฎหมายการกระจายแบบปกติโดย การเปรียบเทียบกับการคำนวณ ตาราง และข้อสรุปที่คล้ายกันของตัวอย่าง 2.12 ที่ให้ไว้ในส่วนที่ 2 ของแนวทางเหล่านี้ในหน้า 7 - 10

ตารางที่ 4.1

ความสอดคล้องของความเร็วและการประสานงานของการกระทำของอาสาสมัครกับกฎหมายการกระจายแบบปกติ

เลขที่ โค้งมน
…
…
ทั้งหมด

II – ขั้นตอนการวิจัย

“การประเมินตัวบ่งชี้เฉลี่ยของประชากรทั่วไปในการโจมตีเป้าหมายของเกมกีฬาปาเป้าของนักเรียนทุกคนในกลุ่มเรียนโดยพิจารณาจากผลการวัดของสมาชิกของทีมเดียว”

ประเมินตัวบ่งชี้เฉลี่ยของความเร็วและการประสานงานของการกระทำของนักเรียนทุกคนในกลุ่มการศึกษา (ตามรายชื่อกลุ่มการศึกษาในนิตยสารชั้นเรียน) ตามผลการตีเป้าหมายปาเป้าของสมาชิกในทีมทั้งหมดที่ได้รับในระยะแรก ของงานวิจัยในห้องปฏิบัติการนี้

1. บันทึกผลการวัดความเร็วและการประสานงานของการกระทำ เมื่อขว้างปาเป้าไปที่เป้าหมายวงกลมในเกมกีฬา ปาเป้าของสมาชิกทุกคนในทีมของคุณ (2 - 4 คน) ซึ่งเป็นตัวอย่างผลการวัดจากประชากรทั่วไป (ผลการวัดของนักเรียนทุกคนในกลุ่มเรียน - เช่น จำนวน 15 คน) โดยระบุในคอลัมน์ที่สองและสาม ตารางที่ 4.2

ตารางที่ 4.2

ตัวชี้วัดการประมวลผลความเร็วและการประสานงานของการกระทำ

สมาชิกกองพลน้อย

เลขที่
…
…
ทั้งหมด

ในตาราง 4.2 ภายใต้ ควรจะเข้าใจ , คะแนนเฉลี่ยที่ตรงกัน (ดูผลการคำนวณในตารางที่ 4.1) สมาชิกในทีมของคุณ ( , ได้รับในขั้นตอนแรกของการวิจัย ควรสังเกตว่า ตามกฎแล้ว ตาราง 4.2 ประกอบด้วยค่าเฉลี่ยที่คำนวณได้ของผลการวัดที่ได้รับโดยสมาชิกหนึ่งคนในทีมในขั้นตอนแรกของการวิจัย เนื่องจากโอกาสที่ผลการวัดของสมาชิกในทีมแต่ละคนจะตรงกันนั้นมีน้อยมาก แล้ว, ตามกฎแล้วค่าต่างๆ ในคอลัมน์ ตารางที่ 4.2 สำหรับแต่ละแถว - เท่ากับ 1 ก ในบรรทัด “ยอดรวม " คอลัมน์ " " ถูกเขียน จำนวนสมาชิกในทีมของคุณ

2. ทำการคำนวณที่จำเป็นทั้งหมดเพื่อกรอกตาราง 4.2 รวมถึงการคำนวณและข้อสรุปอื่น ๆ ที่คล้ายกับการคำนวณและข้อสรุปของตัวอย่าง 2.13 ที่ให้ไว้ในส่วนที่ 2 ของสิ่งนี้ การพัฒนาระเบียบวิธีในหน้า 13-14. ควรคำนึงถึงเมื่อคำนวณข้อผิดพลาดในการเป็นตัวแทน "ม" มีความจำเป็นต้องใช้สูตร 2.4 ที่ให้ไว้ในหน้า 13 ของการพัฒนาวิธีการนี้เนื่องจากกลุ่มตัวอย่างมีขนาดเล็ก (n และจำนวนองค์ประกอบของประชากรทั่วไป N เป็นที่รู้จักและเท่ากับจำนวนนักเรียนในกลุ่มการศึกษา ตามรายชื่อวารสารของกลุ่มศึกษา

III – ขั้นตอนการวิจัย

การประเมินประสิทธิผลของการวอร์มอัพตามตัวบ่งชี้ “ความเร็วและการประสานงานของการกระทำ” โดยสมาชิกในทีมแต่ละคนโดยใช้แบบทดสอบของนักเรียน

เพื่อประเมินประสิทธิผลของการวอร์มอัพสำหรับการขว้างลูกดอกไปยังเป้าหมายของเกมกีฬา "ปาเป้า" ซึ่งดำเนินการในขั้นตอนแรกของการวิจัยของงานในห้องปฏิบัติการนี้โดยสมาชิกแต่ละคนในทีมตามตัวบ่งชี้ "ความเร็วและ การประสานงานของการกระทำ" โดยใช้เกณฑ์ของนักเรียน - เกณฑ์พาราเมตริกสำหรับความน่าเชื่อถือทางสถิติของกฎการกระจายเชิงประจักษ์กับกฎการกระจายแบบปกติ

… ทั้งหมด

2. ความแตกต่าง และอาร์เอ็มเอส , ผลการวัดตัวบ่งชี้ “ความเร็วและการประสานงานของการกระทำ” ตามผลการวอร์มอัพ, กำหนดไว้ในตาราง 4.3 (ดูการคำนวณที่คล้ายกันที่ให้ไว้ทันทีหลังจากตาราง 2.30 ของตัวอย่าง 2.14 ในหน้า 16 ของการพัฒนาวิธีการนี้)

3. ทีมงานแต่ละคน วัด (ทดสอบ) ความเร็ว (ส่วนตัว) ของคุณและการประสานงานของการกระทำหลังจากการวอร์มอัพ

… ทั้งหมด

5. ทำการคำนวณโดยเฉลี่ย ความแตกต่าง และอาร์เอ็มเอส ,ผลการวัดของตัวบ่งชี้ “ความเร็วและการประสานงานของการกระทำ” หลังจากการวอร์มอัพ กำหนดไว้ในตาราง 4.4 เขียนผลการวัดโดยรวมตามผลการอุ่นเครื่อง (ดูการคำนวณที่คล้ายกันที่ให้ไว้ทันทีหลังจากตาราง 2.31 ของตัวอย่าง 2.14 ในหน้า 17 ของการพัฒนาวิธีการนี้)

6. ทำการคำนวณและข้อสรุปที่จำเป็นทั้งหมดคล้ายกับการคำนวณและข้อสรุปของตัวอย่างที่ 2.14 ที่ให้ไว้ในส่วนที่ 2 ของการพัฒนาวิธีการนี้ในหน้า 16-17 ควรคำนึงถึงเมื่อคำนวณข้อผิดพลาดในการเป็นตัวแทน "ม" จำเป็นต้องใช้สูตร 2.1 ที่ให้ไว้ในหน้า 12 ของการพัฒนาวิธีการนี้เนื่องจากตัวอย่างคือ n และจำนวนองค์ประกอบในประชากร N ( ไม่ทราบ

IV – ขั้นตอนการวิจัย

การประเมินความสม่ำเสมอ (ความมั่นคง) ของตัวบ่งชี้ "ความเร็วและการประสานงานของการกระทำ" ของสมาชิกในทีมสองคนโดยใช้เกณฑ์ฟิชเชอร์

ประเมินความสม่ำเสมอ (ความเสถียร) ของตัวบ่งชี้ "ความเร็วและการประสานงานของการกระทำ" ของสมาชิกในทีมสองคนโดยใช้เกณฑ์ฟิชเชอร์ตามผลการวัดที่ได้รับในขั้นตอนที่สามของการวิจัยในงานห้องปฏิบัติการนี้

ในการทำเช่นนี้คุณต้องทำสิ่งต่อไปนี้

การใช้ข้อมูลจากตาราง 4.3 และ 4.4 ผลลัพธ์ของการคำนวณความแปรปรวนจากตารางเหล่านี้ที่ได้รับในขั้นตอนที่สามของการวิจัยตลอดจนวิธีการคำนวณและการประยุกต์ใช้เกณฑ์ฟิชเชอร์เพื่อประเมินความสม่ำเสมอ (ความมั่นคง) ของตัวบ่งชี้กีฬาที่ให้ไว้ใน ตัวอย่าง 2.15 ในหน้า 18-19 ของการพัฒนาวิธีการนี้ ให้สรุปผลทางสถิติและการสอนที่เหมาะสม

V – ขั้นตอนการวิจัย

การประเมินกลุ่มตัวบ่งชี้ “ความเร็วและการประสานงานของการกระทำ” ของสมาชิกในทีมหนึ่งคนก่อนและหลังการวอร์มอัพ