กราฟของรากที่สามของ x 1 ฟังก์ชันกำลังและราก - คำจำกัดความ คุณสมบัติ และสูตร

ซึ่งมีค่าเท่ากับ $ก.$กล่าวอีกนัยหนึ่ง นี่คือคำตอบของสมการ $x^3\; =\; ก$(โดยปกติแล้วจะหมายถึงวิธีแก้ปัญหาที่แท้จริง)

รากแท้

แบบฟอร์มสาธิต

รากของ จำนวนเชิงซ้อนสามารถกำหนดได้ดังนี้:

$x^(1/3)\; =\; \backslash exp\; (\backslash tfrac13\; \backslash ln(x))$

ถ้าคุณจินตนาการ $x$ยังไง

$x\; =\; r\backslash exp(i\backslash ทีต้า)$

ดังนั้นสูตรของเลขลูกบาศก์คือ:

$\backslash sqrt(x)\; =\; \backslash sqrt(r)\backslash exp\; (\backslash tfrac13\; i\backslash theta)$

ในเชิงเรขาคณิตหมายความว่า ในพิกัดเชิงขั้ว เราจะหารากที่สามของรัศมีแล้วหารมุมเชิงขั้วด้วยสามเพื่อหารากที่สาม แล้วถ้า $x$ซับซ้อนแล้ว $\backslash sqrt(-8)$จะหมายถึงไม่ $-2$, จะ $1\; +\; i\backslash sqrt(3)$

ที่ความหนาแน่นของสสารคงที่ มิติของวัตถุสองวัตถุที่คล้ายกันจะสัมพันธ์กันในฐานะรากที่สามของมวลของพวกมัน ดังนั้น หากแตงโมลูกหนึ่งมีน้ำหนักมากกว่าอีกลูกสองเท่า เส้นผ่านศูนย์กลางของมัน (รวมถึงเส้นรอบวง) ก็จะใหญ่กว่าแตงโมลูกแรกมากกว่าหนึ่งในสี่ (26%) เพียงเล็กน้อยเท่านั้น และเมื่อมองด้วยตาแล้วดูเหมือนว่าความแตกต่างของน้ำหนักไม่มีนัยสำคัญมากนัก ดังนั้นหากไม่มีเกล็ด (ขายด้วยตา) การซื้อผลไม้ที่มีขนาดใหญ่กว่ามักจะได้กำไรมากกว่า

วิธีการคำนวณ

คอลัมน์

ก่อนที่จะเริ่ม คุณต้องแบ่งตัวเลขออกเป็นสามส่วน (ส่วนจำนวนเต็ม - จากขวาไปซ้าย ส่วนเศษส่วน - จากซ้ายไปขวา) เมื่อคุณถึงจุดทศนิยม คุณต้องเพิ่มจุดทศนิยมที่ส่วนท้ายของผลลัพธ์

อัลกอริทึมมีดังนี้:

1. ค้นหาตัวเลขที่มีลูกบาศก์เล็กกว่าตัวเลขกลุ่มแรก แต่เมื่อเพิ่มขึ้น 1 ก็จะมีขนาดใหญ่ขึ้น เขียนหมายเลขที่คุณพบทางด้านขวาของหมายเลขที่กำหนด เขียนหมายเลข 3 ไว้ด้านล่าง
2. เขียนกำลังสามของตัวเลขที่พบใต้ตัวเลขกลุ่มแรกแล้วลบออก เขียนผลลัพธ์หลังการลบไว้ใต้เครื่องหมายลบ. จากนั้นให้นำตัวเลขกลุ่มถัดไปออก
3. ต่อไป เราจะแทนที่คำตอบระดับกลางที่พบด้วยตัวอักษร $ก$- คำนวณโดยใช้สูตร $$จำนวนดังกล่าว $x$ว่าผลลัพธ์จะน้อยกว่าเลขล่าง แต่เมื่อเพิ่มขึ้น 1 ก็จะยิ่งใหญ่ขึ้น เขียนสิ่งที่คุณพบ $x$ทางด้านขวาของคำตอบ หากได้ความแม่นยำที่ต้องการแล้ว ให้หยุดการคำนวณ
4. เขียนผลลัพธ์การคำนวณไว้ใต้ตัวเลขด้านล่างโดยใช้สูตร $300\backslash คูณ\; a^2\backslash คูณ\; x+30\backslash คูณ\; a\backslash คูณ\; x^2+x^3$และทำการลบ ไปที่ขั้นตอนที่ 3

ดูสิ่งนี้ด้วย

เขียนบทวิจารณ์เกี่ยวกับบทความ "Cubic root"

วรรณกรรม

• กร จี., กร ต. 1.3-3. การแสดงผลรวม ผลิตภัณฑ์ และผลหาร พลังและราก // คู่มือคณิตศาสตร์. - ฉบับที่ 4 - อ.: เนากา, 2521. - หน้า 32-33.

ข้อความที่ตัดตอนมาซึ่งแสดงลักษณะของรากที่สาม

เมื่อถึงเก้าโมงเช้าเมื่อกองทหารเคลื่อนทัพไปทั่วมอสโกแล้วไม่มีใครมาถามคำสั่งของเคานต์อีก ทุกคนที่ไปได้ก็ไปทำตามใจชอบ ผู้ที่ยังเหลืออยู่ก็ตัดสินใจด้วยตัวเองว่าจะต้องทำอะไร
เคานต์สั่งให้นำม้าเข้ามาที่ Sokolniki และนั่งขมวดคิ้วเป็นสีเหลืองและเงียบด้วยมือที่กอดอกแล้วเขาก็นั่งอยู่ในห้องทำงานของเขา
ในช่วงเวลาสงบและไม่มีพายุ ผู้ดูแลระบบทุกคนดูเหมือนว่าเพียงผ่านความพยายามของเขาเท่านั้นที่ประชากรทั้งหมดภายใต้การควบคุมของเขาจะเคลื่อนไหว และด้วยสำนึกถึงความจำเป็นของเขา ผู้บริหารทุกคนจะรู้สึกถึงรางวัลหลักสำหรับการทำงานและความพยายามของเขา เห็นได้ชัดว่าตราบใดที่ทะเลประวัติศาสตร์ยังสงบ ผู้ปกครองและผู้บริหารซึ่งมีเรือที่เปราะบางของเขาวางเสาไว้กับเรือของประชาชนและตัวเขาเองที่กำลังเคลื่อนไหว จะต้องดูเหมือนว่าด้วยความพยายามของเขา เรือที่เขาจอดต่ออยู่นั้น การย้าย แต่ทันทีที่พายุเกิดขึ้น ทะเลก็ปั่นป่วนและตัวเรือเองก็เคลื่อนตัวไป ความเข้าใจผิดนั้นเป็นไปไม่ได้ เรือเคลื่อนที่ด้วยความเร็วมหาศาลและเป็นอิสระ เสาไม่ถึงเรือที่กำลังเคลื่อนที่ และจู่ๆ ผู้ปกครองก็เปลี่ยนจากตำแหน่งผู้ปกครองซึ่งเป็นแหล่งความแข็งแกร่ง กลายเป็นคนไม่มีนัยสำคัญ ไร้ประโยชน์ และอ่อนแอ
รัสโทชินรู้สึกเช่นนี้ และมันทำให้เขาหงุดหงิด ผบ.ตร.ที่ฝูงชนหยุดพร้อมผู้ช่วยผู้มาแจ้งว่าม้าพร้อมเข้านับ ทั้งสองคนหน้าซีดและหัวหน้าตำรวจรายงานการปฏิบัติงานตามที่ได้รับมอบหมายกล่าวว่าในลานบ้านของเคานต์มีคนจำนวนมากที่ต้องการพบเขา
Rastopchin โดยไม่ตอบสักคำลุกขึ้นยืนแล้วรีบเดินเข้าไปในห้องนั่งเล่นที่หรูหราและสว่างไสวของเขาเดินขึ้นไปที่ประตูระเบียงคว้าที่จับแล้วปล่อยทิ้งไว้แล้วย้ายไปที่หน้าต่างซึ่งมองเห็นฝูงชนทั้งหมดได้ชัดเจนยิ่งขึ้น เพื่อนตัวสูงยืนอยู่แถวหน้าและมีใบหน้าเคร่งครัดโบกมือพูดอะไรบางอย่าง ช่างตีเหล็กที่เปื้อนเลือดยืนอยู่ข้างๆเขาด้วยท่าทางเศร้าหมอง สามารถได้ยินเสียงครวญครางผ่านหน้าต่างที่ปิดอยู่
- ลูกเรือพร้อมหรือยัง? - Rastopchin กล่าวขณะเคลื่อนตัวออกไปจากหน้าต่าง
“พร้อมแล้ว ฯพณฯ ของคุณ” ผู้ช่วยกล่าว
รัสโทชินเดินไปที่ประตูระเบียงอีกครั้ง
- พวกเขาต้องการอะไร? – เขาถาม ผบ.ตร.
- ฯพณฯ พวกเขาบอกว่าพวกเขาจะต่อต้านฝรั่งเศสตามคำสั่งของคุณ พวกเขาตะโกนบางอย่างเกี่ยวกับการทรยศ แต่ฝูงชนที่มีความรุนแรง ฯพณฯ ฉันจากไปด้วยกำลัง ฯพณฯ ผมกล้าเสนอแนะ...
“ถ้าคุณกรุณา ไปเถอะ ฉันรู้ว่าต้องทำอะไรโดยไม่มีคุณ” รอสตอปชินตะโกนด้วยความโกรธ เขายืนอยู่ที่ประตูระเบียงมองออกไปที่ฝูงชน “นี่คือสิ่งที่พวกเขาทำกับรัสเซีย! นี่คือสิ่งที่พวกเขาทำกับฉัน!” - คิดว่า Rostopchin รู้สึกโกรธที่ไม่สามารถควบคุมได้เพิ่มขึ้นในจิตวิญญาณของเขาต่อคนที่อาจเป็นสาเหตุของทุกสิ่งที่เกิดขึ้น เช่นเดียวกับที่เกิดขึ้นกับคนอารมณ์ร้อนบ่อยครั้ง ความโกรธเข้าครอบงำเขาแล้ว แต่เขากำลังมองหาเรื่องอื่นสำหรับมัน “La voila la populace, la lie du peuple” เขาคิดขณะมองไปที่ฝูงชน “la plebe qu'ils ont soulevee par leur sottise. Il leur faut une allowancee, [“เขาอยู่นี่แล้ว ผู้คน ขยะเหล่านี้ของ ประชากร plebeians ที่พวกเขาเลี้ยงดูด้วยความโง่เขลา! พวกเขาต้องการเหยื่อ"] - เข้ามาในใจของเขาเมื่อมองดูเพื่อนร่างสูงโบกมือ และด้วยเหตุผลเดียวกันก็นึกได้ว่าตัวเขาเองต้องการสิ่งนี้ เหยื่อวัตถุนี้เพื่อความโกรธของเขา
- ลูกเรือพร้อมหรือยัง? – เขาถามอีกครั้ง
- พร้อมแล้ว ฯพณฯ คุณสั่งอะไรเกี่ยวกับ Vereshchagin? “เขารออยู่ที่ระเบียง” ผู้ช่วยคนสนิทตอบ
- อ! - Rostopchin ร้องออกมาราวกับถูกความทรงจำที่ไม่คาดคิดเกิดขึ้น
และรีบเปิดประตูเขาก็ก้าวออกไปที่ระเบียงพร้อมกับก้าวย่างเด็ดขาด บทสนทนาหยุดกะทันหัน หมวกและหมวกแก๊ปถูกถอดออก และทุกสายตาก็หันไปมองการนับคนที่ออกมา
- สวัสดีทุกคน! - เคานต์พูดอย่างรวดเร็วและดัง - ขอบคุณที่มา. ฉันจะออกมาหาคุณตอนนี้ แต่ก่อนอื่นเราต้องจัดการกับคนร้ายก่อน เราต้องลงโทษคนร้ายที่ฆ่ามอสโกว รอฉันด้วย! “แล้วเคานต์ก็กลับเข้าไปในห้องของเขาอย่างรวดเร็ว กระแทกประตูอย่างแน่นหนา
เสียงพึมพำแห่งความสุขวิ่งผ่านฝูงชน “นั่นหมายความว่าเขาจะควบคุมคนร้ายทั้งหมด! แล้วคุณพูดภาษาฝรั่งเศส... เขาจะให้คุณระยะทางทั้งหมด!” - ผู้คนพูดราวกับประณามกันเพราะขาดศรัทธา

แทนที่จะแนะนำ.

การใช้เทคโนโลยีสมัยใหม่ (CTE) และอุปกรณ์ช่วยสอน (กระดานมัลติมีเดีย) ในบทเรียนช่วยให้ครูวางแผนและดำเนินการบทเรียนที่มีประสิทธิภาพ สร้างเงื่อนไขให้นักเรียนเข้าใจ จดจำ และฝึกฝนทักษะอย่างมีสติ

บทเรียนจะดูมีชีวิตชีวาและน่าสนใจหากคุณผสมผสานการสอนรูปแบบต่างๆ ในระหว่างเซสชันการฝึกอบรม

ในการสอนสมัยใหม่มีทั่วไปสี่ประการ แบบฟอร์มองค์กรการฝึกอบรม:

• ไกล่เกลี่ยเป็นรายบุคคล;
• ห้องอบไอน้ำ
• กลุ่ม;

รวม (เป็นคู่กะ) (Dyachenko V.K. การสอนสมัยใหม่ - ม.: การศึกษาสาธารณะ, 2005).

ตามกฎแล้วในบทเรียนแบบดั้งเดิมจะใช้เพียงรูปแบบการสอนเชิงองค์กรสามรูปแบบแรกที่ระบุไว้ข้างต้นเท่านั้น ครูไม่ได้ใช้รูปแบบการสอนแบบรวมกลุ่ม (ทำงานเป็นคู่เป็นกะ) อย่างไรก็ตาม การฝึกอบรมในรูปแบบองค์กรนี้ทำให้ทีมสามารถฝึกอบรมทุกคนและทุกคนให้มีส่วนร่วมอย่างแข็งขันในการฝึกอบรมของผู้อื่นได้ รูปแบบการฝึกอบรมแบบรวมกลุ่มเป็นผู้นำด้านเทคโนโลยี CSR

หนึ่งในวิธีการทั่วไปของเทคโนโลยีการเรียนรู้แบบรวมคือเทคนิค "การฝึกอบรมร่วมกัน"

เทคนิค “เวทย์มนตร์” นี้ใช้ได้ดีในทุกวิชาและทุกบทเรียน จุดประสงค์คือการฝึกอบรม

การฝึกอบรมเป็นผู้สืบทอดการควบคุมตนเอง ช่วยให้นักเรียนสามารถติดต่อกับวิชาที่เรียนได้ ทำให้ง่ายต่อการค้นหาขั้นตอนและการกระทำที่ถูกต้อง ผ่านการฝึกอบรมในการได้มา การรวมกลุ่ม การจัดกลุ่มใหม่ การแก้ไข และการประยุกต์ใช้ความรู้ ความสามารถทางปัญญาของบุคคลจะพัฒนาขึ้น (Yanovitskaya E.V. วิธีสอนและเรียนในบทเรียนเพื่อให้คุณอยากเรียนรู้ อัลบั้มอ้างอิง - เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก: โครงการด้านการศึกษา, M.: ผู้จัดพิมพ์ A.M. Kushnir, 2009.-P.14; 131)

มันจะช่วยให้คุณทำซ้ำกฎได้อย่างรวดเร็ว จำคำตอบสำหรับคำถามที่คุณศึกษา และรวบรวม ทักษะที่จำเป็น- เวลาที่เหมาะสมที่สุดในการทำงานโดยใช้วิธีนี้คือ 5-10 นาที ตามกฎแล้วการทำงานกับการ์ดการฝึกอบรมจะดำเนินการในระหว่างการคำนวณด้วยวาจานั่นคือในช่วงเริ่มต้นของบทเรียน แต่ขึ้นอยู่กับดุลยพินิจของครูว่าสามารถดำเนินการได้ในขั้นตอนใด ๆ ของบทเรียนขึ้นอยู่กับเป้าหมายและโครงสร้างของบทเรียน . การ์ดการฝึกอบรมสามารถมีตัวอย่างง่ายๆ ได้ตั้งแต่ 5 ถึง 10 ตัวอย่าง (คำถาม งาน) นักเรียนแต่ละคนในชั้นเรียนจะได้รับการ์ด ไพ่จะแตกต่างกันสำหรับทุกคนหรือแตกต่างกันสำหรับทุกคนใน "ทีมรวม" (เด็กที่นั่งอยู่ในแถวเดียวกัน) การปลดประจำการ (กลุ่ม) เป็นความร่วมมือชั่วคราวของนักเรียนที่ก่อตั้งขึ้นเพื่อปฏิบัติงานด้านการศึกษาเฉพาะด้าน (Yalovets T.V. เทคโนโลยีวิธีการสอนแบบรวมในการฝึกอบรมครู: คู่มือการศึกษาและระเบียบวิธี - Novokuznetsk: IPK Publishing House, 2005. - หน้า 122)

โครงการบทเรียนในหัวข้อ “ฟังก์ชัน y= คุณสมบัติและกราฟ”

ในโครงการบทเรียนหัวข้อคือ “ ฟังก์ชัน y= คุณสมบัติและกราฟของมัน”นำเสนอการใช้เทคนิคการฝึกอบรมร่วมกันร่วมกับการใช้สื่อการสอนแบบดั้งเดิมและมัลติมีเดีย

หัวข้อบทเรียน: “ ฟังก์ชัน y=คุณสมบัติและกราฟของมัน”

เป้าหมาย:

• การเตรียมตัวสำหรับการทดสอบ
• ทดสอบความรู้เกี่ยวกับคุณสมบัติทั้งหมดของฟังก์ชันและความสามารถในการสร้างกราฟของฟังก์ชันและอ่านคุณสมบัติของฟังก์ชัน

งาน: ระดับวิชา:

ระดับหัวเรื่อง:

• เรียนรู้ที่จะวิเคราะห์ ข้อมูลกราฟิก;
• ฝึกฝนความสามารถในการดำเนินการสนทนา
• พัฒนาความสามารถในการทำงานกับไวท์บอร์ดแบบโต้ตอบโดยใช้ตัวอย่างการทำงานกับกราฟ

โครงสร้างบทเรียน	เวลา
1. การป้อนข้อมูลข้อมูลครู (TII)	5 นาที.
2. อัพเดตความรู้พื้นฐาน : ทำงานเป็นกะตามระเบียบวิธี “การฝึกอบรมร่วมกัน”	8 นาที
3. ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับหัวข้อ “ฟังก์ชัน y= คุณสมบัติและกราฟ”: การนำเสนอของครู	8 นาที
4. การรวมเนื้อหาที่เรียนรู้ใหม่และครอบคลุมแล้วในหัวข้อ “ฟังก์ชั่น”: โดยใช้ไวท์บอร์ดแบบโต้ตอบ	15 นาที.
5. การควบคุมตนเอง : ในรูปแบบของการทดสอบ	7 นาที
6.สรุปบันทึกการบ้าน	2 นาที.

ให้เราเปิดเผยรายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับเนื้อหาของแต่ละขั้นตอน

1. การป้อนข้อมูลข้อมูลครู (TII) ประกอบด้วย เวลาจัดงาน- การระบุหัวข้อ วัตถุประสงค์ และแผนการสอน แสดงตัวอย่างงานคู่แบบฝึกร่วมกัน

แนะนำให้สาธิตตัวอย่างงานเป็นคู่โดยนักเรียนในขั้นตอนของบทเรียนนี้สำหรับการทำซ้ำอัลกอริธึมการทำงานของวิธีการที่เราต้องการเพราะ ในขั้นต่อไปของบทเรียนจะมีการวางแผนงานของทีมชั้นเรียนทั้งหมด ในเวลาเดียวกันคุณสามารถระบุข้อผิดพลาดในการทำงานกับอัลกอริทึม (ถ้ามี) รวมถึงประเมินผลงานของนักเรียนเหล่านี้

2. การปรับปรุงความรู้พื้นฐานจะดำเนินการเป็นคู่กะโดยใช้วิธีการฝึกอบรมร่วมกัน

อัลกอริธึมวิธีการประกอบด้วยรูปแบบการฝึกอบรมแบบองค์กรแบบรายบุคคล คู่ (คู่คงที่) และแบบรวม (คู่กะ)

บุคคล: ทุกคนที่ได้รับการ์ดจะคุ้นเคยกับเนื้อหาในการ์ด (อ่านคำถามและคำตอบที่ด้านหลังของการ์ด)

• อันดับแรก(ในบทบาทของ "ผู้ฝึกหัด") อ่านงานและตอบคำถามบนบัตรของคู่
• ที่สอง(ในบทบาทของ “โค้ช”) – ตรวจสอบความถูกต้องของคำตอบด้านหลังบัตร
• ทำงานคล้ายกันกับการ์ดใบอื่น เปลี่ยนบทบาท
• ทำเครื่องหมายบนแผ่นงานแต่ละแผ่นและแลกบัตร
• ไปที่ คู่ใหม่.

โดยรวม:

• ในคู่ใหม่มันทำงานเหมือนอย่างแรก เปลี่ยนเป็นคู่ใหม่ ฯลฯ

จำนวนช่วงการเปลี่ยนภาพขึ้นอยู่กับเวลาที่ครูจัดสรรไว้สำหรับขั้นตอนนี้ของบทเรียน ความขยันและความเร็วของความเข้าใจของนักเรียนแต่ละคน และคู่ค้าในการทำงานร่วมกัน

หลังจากทำงานเป็นคู่ นักเรียนจะทำเครื่องหมายในบันทึกของตนเอง และครูจะทำการวิเคราะห์งานในเชิงปริมาณและเชิงคุณภาพ

สมุดบัญชีอาจมีลักษณะดังนี้:

Ivanov Petya เกรด 7 "b"

วันที่	หมายเลขบัตร	จำนวนข้อผิดพลาด	คุณทำงานกับใคร?
20.12.09	№7	0	ซิโดรอฟ เค.
	№3	2	เปโตรวา เอ็ม.
	№2	1	ซาโมอิโลวา ซี.

3. ครูสอนหัวข้อ “ฟังก์ชัน y= คุณสมบัติและกราฟ” เบื้องต้น ในรูปแบบของการนำเสนอโดยใช้เครื่องมือการเรียนรู้มัลติมีเดีย (ภาคผนวก 4) ในแง่หนึ่ง นี่เป็นเวอร์ชันของความชัดเจนที่นักเรียนยุคใหม่สามารถเข้าใจได้ ในทางกลับกัน ช่วยประหยัดเวลาในการอธิบายเนื้อหาใหม่

4. การรวมเนื้อหาที่เรียนใหม่และครอบคลุมแล้วในหัวข้อ “ฟังก์ชั่น” ” แบ่งออกเป็นสองเวอร์ชันโดยใช้เครื่องมือการสอนแบบดั้งเดิม (กระดานดำ หนังสือเรียน) และแบบนวัตกรรม (ไวท์บอร์ดแบบโต้ตอบ)

ขั้นแรก มีการเสนองานหลายอย่างจากหนังสือเรียนเพื่อรวมเนื้อหาที่เรียนรู้ใหม่ ใช้ตำราเรียนที่ใช้ในการสอน งานจะดำเนินการพร้อมกันกับทั้งชั้นเรียน ในกรณีนี้ นักเรียนคนหนึ่งทำงาน "a" ให้สำเร็จ - บนกระดานแบบเดิม อีกอันคืองาน "b" อยู่ กระดานไวท์บอร์ดแบบโต้ตอบนักเรียนที่เหลือจดวิธีแก้ปัญหาของงานเดียวกันลงในสมุดบันทึกและเปรียบเทียบวิธีแก้ปัญหากับวิธีแก้ปัญหาที่แสดงบนกระดาน จากนั้น ครูประเมินผลงานของนักเรียนที่กระดาน

จากนั้น เพื่อรวมเนื้อหาที่ศึกษาในหัวข้อ "ฟังก์ชัน" ไว้อย่างรวดเร็วยิ่งขึ้น จึงเสนองานส่วนหน้าพร้อมไวท์บอร์ดแบบโต้ตอบซึ่งสามารถจัดระเบียบได้ดังนี้:

• งานและกำหนดการปรากฏบนกระดานโต้ตอบ
• นักเรียนที่ต้องการตอบไปที่กระดาน ดำเนินการก่อสร้างที่จำเป็นและเปล่งเสียงคำตอบ
• งานใหม่และกำหนดการใหม่ปรากฏบนกระดาน
• นักเรียนอีกคนออกมาตอบ

ดังนั้นในช่วงเวลาสั้นๆ จึงเป็นไปได้ที่จะแก้ปัญหางานจำนวนมากและประเมินคำตอบของนักเรียนได้ งานบางงานที่น่าสนใจ (คล้ายกับงานต่อจากนี้) ทดสอบงาน) สามารถบันทึกลงในสมุดบันทึกได้

5. ในขั้นการควบคุมตนเอง นักเรียนจะได้รับการทดสอบตามด้วยการทดสอบตนเอง (ภาคผนวก 3)

วรรณกรรม

1. Dyachenko, V.K. การสอนสมัยใหม่ [ข้อความ] / V.K. Dyachenko - M.: การศึกษาสาธารณะ, 2548
2. ยาโลเวตส์, ที.วี. เทคโนโลยีวิธีการสอนแบบรวมในการฝึกอบรมครู: คู่มือการศึกษาและระเบียบวิธี[ข้อความ] / ทีวี ยาโลเวตส์. – Novokuznetsk: สำนักพิมพ์ IPK, 2005.
3. Yanovitskaya, E.V. สอนและเรียนรู้ในบทเรียนอย่างไรให้อยากเรียน อัลบั้มอ้างอิง [ข้อความ] / E.V. Yanovitskaya – เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก: โครงการด้านการศึกษา, M.: ผู้จัดพิมพ์ A.M. กุชเนียร์, 2009.

เป้าหมายพื้นฐาน:

1) สร้างแนวคิดเกี่ยวกับความเป็นไปได้ของการศึกษาทั่วไปของการพึ่งพาปริมาณจริงโดยใช้ตัวอย่างปริมาณที่เกี่ยวข้องกับความสัมพันธ์ y=

2) เพื่อพัฒนาความสามารถในการสร้างกราฟ y= และคุณสมบัติของกราฟนั้น

3) ทำซ้ำและรวมเทคนิคการคำนวณด้วยวาจาและการเขียนการยกกำลังสองการแยกรากที่สอง

อุปกรณ์, วัสดุสาธิต: เอกสารแจก.

1. อัลกอริทึม:

2. ตัวอย่างการทำงานให้เสร็จสิ้นในกลุ่ม:

3. ตัวอย่างการทดสอบตนเองของงานอิสระ:

4. การ์ดสำหรับระยะสะท้อน:

1) ฉันเข้าใจวิธีการสร้างกราฟของฟังก์ชัน y=

2) ฉันสามารถแสดงรายการคุณสมบัติโดยใช้กราฟได้

3) ฉันไม่ได้ทำผิดพลาดในงานอิสระ

4) ฉันทำผิดพลาดในงานอิสระของฉัน (เขียนรายการข้อผิดพลาดเหล่านี้และระบุเหตุผล)

ในระหว่างเรียน

1. การกำหนดตนเองเพื่อกิจกรรมการศึกษา

จุดประสงค์ของเวที:

1) รวมนักเรียนในกิจกรรมการศึกษา

2) กำหนดเนื้อหาของบทเรียน: เรายังคงทำงานกับจำนวนจริงต่อไป

องค์กร กระบวนการศึกษาในขั้นตอนที่ 1:

– เราเรียนอะไรในบทเรียนที่แล้ว? (เราศึกษาเซตของจำนวนจริง การดำเนินการกับพวกมัน สร้างอัลกอริธึมเพื่ออธิบายคุณสมบัติของฟังก์ชัน ฟังก์ชันซ้ำที่ศึกษาในชั้นประถมศึกษาปีที่ 7)

– วันนี้เราจะมาต่อเรื่องเซตของจำนวนจริงซึ่งเป็นฟังก์ชันกัน

2. อัพเดตความรู้และบันทึกปัญหาในการทำกิจกรรม

จุดประสงค์ของเวที:

1) อัปเดตเนื้อหาการศึกษาที่จำเป็นและเพียงพอต่อการรับรู้เนื้อหาใหม่: ฟังก์ชั่น, ตัวแปรอิสระ, ตัวแปรตาม, กราฟ

y = kx + m, y = kx, y = c, y = x 2, y = - x 2,

2) อัปเดตการดำเนินการทางจิตที่จำเป็นและเพียงพอสำหรับการรับรู้เนื้อหาใหม่: การเปรียบเทียบการวิเคราะห์ลักษณะทั่วไป

3) บันทึกแนวคิดและอัลกอริธึมที่ทำซ้ำทั้งหมดในรูปแบบของไดอะแกรมและสัญลักษณ์

4) บันทึกความยากลำบากส่วนบุคคลในกิจกรรมซึ่งแสดงให้เห็นในระดับที่สำคัญส่วนบุคคลถึงความไม่เพียงพอของความรู้ที่มีอยู่

การจัดกระบวนการศึกษาในระยะที่ 2:

1. จำไว้ว่าคุณสามารถตั้งค่าการขึ้นต่อกันระหว่างปริมาณได้อย่างไร (การใช้ข้อความ สูตร ตาราง กราฟ)

2. ฟังก์ชั่นเรียกว่าอะไร? (ความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสองปริมาณ โดยแต่ละค่าของตัวแปรหนึ่งสอดคล้องกับค่าเดียวของตัวแปรอีกตัวหนึ่ง y = f(x))

เอ็กซ์ชื่ออะไร? (ตัวแปรอิสระ - อาร์กิวเมนต์)

ชื่ออะไรคะ? (ตัวแปรตาม)

3. เราเรียนฟังก์ชั่นตอนชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 หรือไม่? (y = kx + m, y = kx, y =c, y =x 2, y = - x 2,)

งานส่วนบุคคล:

กราฟของฟังก์ชัน y = kx + m, y =x 2, y = คืออะไร?

3. ระบุสาเหตุของปัญหาและกำหนดเป้าหมายในการทำกิจกรรม

จุดประสงค์ของเวที:

1) จัดระเบียบปฏิสัมพันธ์การสื่อสารในระหว่างที่มีการระบุและบันทึกคุณสมบัติเฉพาะของงานที่ทำให้เกิดปัญหาในกิจกรรมการเรียนรู้

2) เห็นด้วยกับวัตถุประสงค์และหัวข้อของบทเรียน

การจัดกระบวนการศึกษาในระยะที่ 3:

- มีอะไรพิเศษเกี่ยวกับงานนี้? (การพึ่งพาอาศัยสูตร y = ซึ่งเรายังไม่พบ)

– จุดประสงค์ของบทเรียนคืออะไร? (ทำความคุ้นเคยกับฟังก์ชัน y = คุณสมบัติและกราฟ ใช้ฟังก์ชันในตารางเพื่อกำหนดประเภทของการพึ่งพา สร้างสูตรและกราฟ)

– คุณสามารถกำหนดหัวข้อของบทเรียนได้หรือไม่? (ฟังก์ชัน y= คุณสมบัติและกราฟ)

– เขียนหัวข้อลงในสมุดบันทึกของคุณ

4. ก่อสร้างโครงการเพื่อหลุดพ้นจากความยากลำบาก

จุดประสงค์ของเวที:

1) จัดระเบียบปฏิสัมพันธ์การสื่อสารเพื่อสร้างวิธีการดำเนินการใหม่ที่กำจัดสาเหตุของปัญหาที่ระบุ

2) แก้ไข วิธีการใหม่การกระทำในรูปแบบสัญลักษณ์ วาจา และการใช้มาตรฐาน

การจัดกระบวนการศึกษาในระยะที่ 4:

การทำงานในขั้นตอนนี้สามารถจัดเป็นกลุ่ม โดยขอให้แต่ละกลุ่มสร้างกราฟ y = แล้ววิเคราะห์ผลลัพธ์ สามารถขอให้กลุ่มอธิบายคุณสมบัติของฟังก์ชันที่กำหนดโดยใช้อัลกอริทึมได้

5. การรวมหลักในคำพูดภายนอก

วัตถุประสงค์ของเวที: เพื่อบันทึกเนื้อหาการศึกษาที่ศึกษาเป็นคำพูดภายนอก

การจัดกระบวนการศึกษาในระยะที่ 5:

สร้างกราฟของ y= - และอธิบายคุณสมบัติของกราฟ

คุณสมบัติ y= - .

1.โดเมนของคำจำกัดความของฟังก์ชัน

2. ช่วงค่าของฟังก์ชัน

3. y = 0, y> 0, y<0.

y =0 ถ้า x = 0

ย<0, если х(0;+)

4.เพิ่มลดฟังก์ชัน

ฟังก์ชันลดลงเมื่อ x

มาสร้างกราฟของ y= กัน

เรามาเลือกส่วนของมันในส่วนนั้นกัน โปรดทราบว่าเรามี = 1 สำหรับ x = 1 และ y สูงสุด =3 ที่ x = 9

คำตอบ: ในนามของเรา. = 1, y สูงสุด =3

6. ทำงานอิสระพร้อมทดสอบตัวเองตามมาตรฐาน

วัตถุประสงค์ของขั้นตอน: เพื่อทดสอบความสามารถของคุณในการใช้เนื้อหาทางการศึกษาใหม่ในเงื่อนไขมาตรฐาน โดยอิงจากการเปรียบเทียบโซลูชันของคุณกับมาตรฐานสำหรับการทดสอบตัวเอง

การจัดกระบวนการศึกษาในระยะที่ 6:

นักเรียนทำงานให้เสร็จสิ้นโดยอิสระ ทำการทดสอบตัวเองตามมาตรฐาน วิเคราะห์ และแก้ไขข้อผิดพลาด

มาสร้างกราฟของ y= กัน

ใช้กราฟค้นหาค่าที่เล็กที่สุดและใหญ่ที่สุดของฟังก์ชันในส่วนนั้น

7. การรวมไว้ในระบบความรู้และการทำซ้ำ

วัตถุประสงค์ของเวที: เพื่อฝึกทักษะการใช้เนื้อหาใหม่ร่วมกับการศึกษาก่อนหน้านี้: 2) ทำซ้ำเนื้อหาการศึกษาที่จำเป็นสำหรับบทเรียนถัดไป

การจัดกระบวนการศึกษาในระยะที่ 7:

แก้สมการแบบกราฟิก: = x – 6

นักเรียนคนหนึ่งอยู่ที่กระดานดำ ส่วนที่เหลืออยู่ในสมุดบันทึก

8. ภาพสะท้อนของกิจกรรม

จุดประสงค์ของเวที:

1) บันทึกเนื้อหาใหม่ที่เรียนรู้ในบทเรียน

2) ประเมินกิจกรรมของคุณเองในบทเรียน

3) ขอบคุณเพื่อนร่วมชั้นที่ช่วยให้ได้ผลลัพธ์ของบทเรียน

4) บันทึกความยากลำบากที่ยังไม่ได้รับการแก้ไขเพื่อเป็นแนวทางสำหรับกิจกรรมการศึกษาในอนาคต

5) พูดคุยและจดการบ้านของคุณ

การจัดกระบวนการศึกษาในระยะที่ 8:

- พวกคุณวันนี้เป้าหมายของเราคืออะไร? (ศึกษาฟังก์ชัน y= คุณสมบัติและกราฟ)

– ความรู้อะไรช่วยให้เราบรรลุเป้าหมาย? (สามารถมองหารูปแบบ, สามารถอ่านกราฟได้)

– วิเคราะห์กิจกรรมของคุณในชั้นเรียน (การ์ดที่มีการสะท้อน)

การบ้าน

ย่อหน้าที่ 13 (ก่อนตัวอย่างที่ 2) № 13.3, 13.4

แก้สมการแบบกราฟิก:

สร้างกราฟของฟังก์ชันและอธิบายคุณสมบัติของฟังก์ชัน

หัวข้อ "รากแห่งปริญญา" ป"ขอแนะนำให้แบ่งออกเป็นสองบทเรียน ในบทเรียนแรก ให้พิจารณารากที่สาม เปรียบเทียบคุณสมบัติของมันกับรากที่สองทางคณิตศาสตร์ และพิจารณากราฟของฟังก์ชันรากที่สามนี้ จากนั้นในบทเรียนที่สอง นักเรียนจะเข้าใจเรื่องรากที่สามได้ดีขึ้น แนวคิดเรื่องมงกุฎ ป- องศา การเปรียบเทียบรูตทั้งสองประเภทจะช่วยให้คุณหลีกเลี่ยงข้อผิดพลาด "ทั่วไป" เมื่อมีค่าจากนิพจน์เชิงลบภายใต้เครื่องหมายรูท

ดูเนื้อหาเอกสาร
"รากลูกบาศก์"

หัวข้อบทเรียน: รูทคิวบ์

Zhikharev Sergey Alekseevich ครูคณิตศาสตร์ MKOU "โรงเรียนมัธยม Pozhilinskaya หมายเลข 13"

วัตถุประสงค์ของบทเรียน:

• แนะนำแนวคิดของรากที่สาม
• พัฒนาทักษะในการคำนวณรากที่สาม
• ทำซ้ำและสรุปความรู้เกี่ยวกับรากที่สองทางคณิตศาสตร์
• เตรียมความพร้อมสำหรับการสอบของรัฐต่อไป

การตรวจสอบ d.z.

ตัวเลขตัวใดตัวหนึ่งด้านล่างถูกทำเครื่องหมายไว้บนเส้นพิกัดด้วยจุด ก- ใส่หมายเลขนี้.

แนวคิดสามงานสุดท้ายเกี่ยวข้องกับแนวคิดใด

รากที่สองของตัวเลขคืออะไร? ก ?

รากที่สองทางคณิตศาสตร์ของตัวเลขคืออะไร? ก ?

รากที่สองสามารถรับค่าอะไรได้บ้าง?

นิพจน์รากสามารถเป็นจำนวนลบได้หรือไม่?

ในบรรดาตัวเรขาคณิตเหล่านี้ ให้ตั้งชื่อลูกบาศก์

ลูกบาศก์มีคุณสมบัติอะไรบ้าง?

จะหาปริมาตรของลูกบาศก์ได้อย่างไร?

ค้นหาปริมาตรของลูกบาศก์หากด้านเท่ากัน:

มาแก้ปัญหากันเถอะ

ปริมาตรของลูกบาศก์คือ 125 cm³ ค้นหาด้านของลูกบาศก์

ปล่อยให้ขอบของลูกบาศก์อยู่ เอ็กซ์ซม. แล้วปริมาตรของลูกบาศก์คือ เอ็กซ์ลูกบาศก์ ซม.³. ตามเงื่อนไข เอ็กซ์ลูกบาศก์ = 125

เพราะฉะนั้น, เอ็กซ์= 5 ซม.

ตัวเลข เอ็กซ์= 5 คือรากของสมการ เอ็กซ์³ = 125 หมายเลขนี้เรียกว่า รากที่สามหรือ รากที่สามจากหมายเลข 125

คำนิยาม.

รากที่สามของตัวเลข กหมายเลขนี้เรียกว่า ขซึ่งกำลังสามจะเท่ากับ ก .

การกำหนด

อีกแนวทางหนึ่งในการแนะนำแนวคิดของรูทคิวบ์

สำหรับค่าฟังก์ชันลูกบาศก์ที่กำหนด กคุณสามารถหาค่าอาร์กิวเมนต์ของฟังก์ชันลูกบาศก์ได้ ณ จุดนี้ มันจะเท่ากัน เนื่องจากการแตกรากเป็นการกระทำผกผันของการยกกำลัง

รากที่สอง

คำนิยาม. รากที่สองของ a ตั้งชื่อจำนวนที่มีกำลังสองเท่ากับ ก .

คำนิยาม. รากที่สองทางคณิตศาสตร์ของ a เป็นจำนวนที่ไม่เป็นลบซึ่งมีกำลังสองเท่ากับ ก .

ใช้การกำหนด:

ที่ ก

รากลูกบาศก์

คำนิยาม. รากที่สาม จากหมายเลข ก ตั้งชื่อหมายเลขที่มีลูกบาศก์เท่ากับ ก .

ใช้การกำหนด:

“รากที่สามของ ก", หรือ

“รากที่ 3 ของ ก »

การแสดงออกนั้นสมเหตุสมผลสำหรับสิ่งใด ๆ ก .

เปิดโปรแกรม MyTestStudent

เปิดแบบทดสอบ “บทเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 9”

พักสักครู่

ในบทเรียนอะไรหรือ

คุณพบในชีวิต

ด้วยแนวคิดเรื่องรูท?

"สมการ"

เมื่อคุณแก้สมการแล้วเพื่อน

คุณต้องไปหาเขา กระดูกสันหลัง.

ความหมายของตัวอักษรง่ายต่อการตรวจสอบ

ใส่ลงไปในสมการอย่างระมัดระวัง

หากคุณบรรลุถึงความเท่าเทียมกันอย่างแท้จริง

ที่ ราก เรียกความหมายได้ทันที

คุณเข้าใจคำพูดของ Kozma Prutkov ที่ว่า "มองไปที่ราก" ได้อย่างไร

สำนวนนี้ใช้เมื่อใด?

ในวรรณคดีและปรัชญา มีแนวคิด "รากแห่งความชั่วร้าย"

คุณเข้าใจสำนวนนี้ได้อย่างไร?

สำนวนนี้ใช้ในความหมายใด?

ลองคิดดูว่าการแยกรากที่สามนั้นง่ายและแม่นยำเสมอไปหรือไม่?

คุณจะหาค่ารากที่สามโดยประมาณได้อย่างไร?

การใช้กราฟของฟังก์ชัน ที่ = เอ็กซ์³ คุณสามารถคำนวณรากที่สามของตัวเลขบางตัวได้โดยประมาณ

การใช้กราฟของฟังก์ชัน

ที่ = เอ็กซ์³ หาความหมายโดยประมาณของรากด้วยวาจา

ฟังก์ชันอยู่ในกราฟหรือไม่?

จุด: A(8;2); ใน (216;–6)?

การแสดงออกรากของรากที่สามเป็นลบได้หรือไม่?

ความแตกต่างระหว่างรากที่สามและรากที่สองคืออะไร?

รากที่สามสามารถเป็นลบได้หรือไม่?

กำหนดรากของระดับที่สาม

บทเรียนและการนำเสนอในหัวข้อ: "ฟังก์ชันกำลัง ลูกบาศก์รูต คุณสมบัติของลูกบาศก์รูต"

วัสดุเพิ่มเติม
เรียนผู้ใช้ อย่าลืมแสดงความคิดเห็น บทวิจารณ์ และความปรารถนาของคุณ! วัสดุทั้งหมดได้รับการตรวจสอบโดยโปรแกรมป้องกันไวรัส

เครื่องช่วยการศึกษาและเครื่องจำลองในร้านค้าออนไลน์ Integral สำหรับชั้นประถมศึกษาปีที่ 9
คอมเพล็กซ์การศึกษา 1C: "ปัญหาพีชคณิตพร้อมพารามิเตอร์ เกรด 9–11" สภาพแวดล้อมซอฟต์แวร์ "1C: ตัวสร้างทางคณิตศาสตร์ 6.0"

คำจำกัดความของฟังก์ชันกำลัง - รูทคิวบ์

พวกเรายังคงศึกษาฟังก์ชันกำลังต่อไป วันนี้เราจะมาพูดถึงฟังก์ชัน "รากลูกบาศก์ของ x"
รากที่สามคืออะไร?
จำนวน y เรียกว่ารากที่สามของ x (รากของดีกรีที่สาม) หากความเท่าเทียมกัน $y^3=x$ คงอยู่
เขียนแทนด้วย $\sqrt(x)$ โดยที่ x คือจำนวนราก 3 คือเลขชี้กำลัง
$\sqrt(27)=3$; $3^3=$27.
$\sqrt((-8))=-2$; $(-2)^3=-8$.
ดังที่เราเห็น รากที่สามสามารถแยกออกจากจำนวนลบได้เช่นกัน ปรากฎว่ารากของเรามีอยู่สำหรับตัวเลขทุกตัว
รากที่สามของจำนวนลบเท่ากับจำนวนลบ เมื่อยกกำลังเป็นคี่ เครื่องหมายจะยังคงอยู่

ลองตรวจสอบความเท่าเทียมกัน: $\sqrt((-x))$=-$\sqrt(x)$
ให้ $\sqrt((-x))=a$ และ $\sqrt(x)=b$ ลองยกนิพจน์ทั้งสองยกกำลังสามกัน. $–x=a^3$ และ $x=b^3$. จากนั้น $a^3=-b^3$ หรือ $a=-b$ การใช้สัญกรณ์สำหรับรากทำให้เราได้ข้อมูลประจำตัวที่ต้องการ

คุณสมบัติของรากลูกบาศก์

ก) $\sqrt(a*b)=\sqrt(a)*\sqrt(6)$
b) $\sqrt(\frac(a)(b))=\frac(\sqrt(a))(\sqrt(b))$.

ลองพิสูจน์คุณสมบัติที่สองกัน $(\sqrt(\frac(a)(b)))^3=\frac(\sqrt(a)^3)(\sqrt(b)^3)=\frac(a)(b)$.
เราพบว่าตัวเลข $\sqrt(\frac(a)(b))$ กำลังสามเท่ากับ $\frac(a)(b)$ แล้วเท่ากับ $\sqrt(\frac(a)(b))$ ซึ่งและจำเป็นต้องได้รับการพิสูจน์

เพื่อนๆ เรามาสร้างกราฟของฟังก์ชันกันดีกว่า
1) โดเมนของคำจำกัดความคือเซตของจำนวนจริง
2) ฟังก์ชันนี้เป็นเลขคี่ เนื่องจาก $\sqrt((-x))$=-$\sqrt(x)$ ขั้นต่อไป ให้พิจารณาฟังก์ชันของเราสำหรับ $x≥0$ จากนั้นจึงแสดงกราฟที่สัมพันธ์กับจุดกำเนิด
3) ฟังก์ชันจะเพิ่มขึ้นเมื่อ $x≥0$ สำหรับฟังก์ชันของเรา ค่าอาร์กิวเมนต์ที่มากขึ้นจะสอดคล้องกับค่าที่มากขึ้นของฟังก์ชัน ซึ่งหมายถึงการเพิ่มขึ้น
4) ฟังก์ชั่นไม่ได้ถูกจำกัดจากด้านบน ในความเป็นจริงจากจำนวนมากโดยพลการเราสามารถคำนวณรูตที่สามและเราสามารถเลื่อนขึ้นไปเรื่อย ๆ โดยค้นหาค่าอาร์กิวเมนต์ที่ใหญ่ขึ้นเรื่อย ๆ
5) สำหรับ $x≥0$ ค่าที่น้อยที่สุดคือ 0 คุณสมบัตินี้ชัดเจน
มาสร้างกราฟของฟังก์ชันตามจุดที่ x≥0 กันดีกว่า

ลองสร้างกราฟของฟังก์ชันในส่วนนิยามทั้งหมดกัน จำไว้ว่าฟังก์ชันของเราเป็นเลขคี่

คุณสมบัติฟังก์ชั่น:
1) D(y)=(-∞;+∞)
2) ฟังก์ชั่นแปลก ๆ
3) เพิ่มขึ้น (-∞;+∞)
4) ไม่จำกัด
5) ไม่มีค่าต่ำสุดหรือสูงสุด

7) E(y)= (-∞;+∞)
8) นูนลง (-∞;0), นูนขึ้น (0;+∞)

ตัวอย่างการแก้ฟังก์ชันยกกำลัง

ตัวอย่าง
1. แก้สมการ $\sqrt(x)=x$
สารละลาย. เรามาสร้างกราฟสองกราฟบนระนาบพิกัดเดียวกัน $y=\sqrt(x)$ และ $y=x$

อย่างที่คุณเห็น กราฟของเราตัดกันที่จุดสามจุด
คำตอบ: (-1;-1), (0;0), (1;1)

2. สร้างกราฟของฟังก์ชัน $y=\sqrt((x-2))-3$.
สารละลาย. กราฟของเราได้มาจากกราฟของฟังก์ชัน $y=\sqrt(x)$ โดยการแปลแบบขนานสองหน่วยไปทางขวาและลงสามหน่วย

3. เขียนกราฟฟังก์ชันแล้วอ่าน $\begin(cases)y=\sqrt(x), x≥-1\\y=-x-2, x≤-1 \end(cases)$
สารละลาย. ลองสร้างกราฟฟังก์ชันสองกราฟบนระนาบพิกัดเดียวกัน โดยคำนึงถึงเงื่อนไขของเรา สำหรับ $x≥-1$ เราสร้างกราฟของรากที่สาม สำหรับ $x≤-1$ เราสร้างกราฟของฟังก์ชันเชิงเส้น
1) D(y)=(-∞;+∞)
2) ฟังก์ชันไม่เป็นคู่หรือคี่
3) ลดลง (-∞;-1), เพิ่มขึ้น (-1;+∞)
4) ไม่จำกัดจากด้านบน จำกัดจากด้านล่าง
5) ไม่มีคุณค่าใดที่ยิ่งใหญ่ที่สุด ค่าที่น้อยที่สุดคือลบหนึ่ง
6) ฟังก์ชันนี้ต่อเนื่องกันบนเส้นจำนวนทั้งหมด
7) จ(y)= (-1;+∞)

ปัญหาที่ต้องแก้ไขอย่างอิสระ

1. แก้สมการ $\sqrt(x)=2-x$
2. สร้างกราฟของฟังก์ชัน $y=\sqrt((x+1))+1$
3. พล็อตกราฟของฟังก์ชันแล้วอ่าน $\begin(cases)y=\sqrt(x), x≥1\\y=(x-1)^2+1, x≤1 \end(cases)$