В радиотехнике часто требуется осуществить сдвиг спектра сигнала по оси частот на определенное постоянное значение при сохранении структуры сигнала. Такой сдвиг называется преобразованием час

Для выяснения сути процесса преобразования частоты вернемся к вопросу о воздействии на нелинейный элемент двух напряжений, кратко рассмотренному в § 8.4. Однако в данном случае только одно из колебаний, именно то, которое создается вспомогательным генератором (гетеродином), будем считать гармоническим. Под вторым же колебанием будем подразумевать сигнал, подлежащий преобразованию, который может представлять собой любой сложный, но узкополосный процесс.

Таким образом, на нелинейный элемент воздействуют два напряжения: от гетеродина

от источника сигнала

Амплитуда частота и начальная фаза гетеродинного колебания - постоянные величины. Амплитуда же и мгновенная частота сигнала могут быть модулированными, т. е. могут являться медленными функциями времени (узкополосный процесс). Начальная фаза сигнала - постоянная величина.

Задачей преобразования частоты является получение суммарной или разностной частоты . Как вытекает из выражения (8.30), для этого необходимо использовать квадратичную нелинейность,

В качестве нелинейного элемента возьмем, как и в § 8.9, диод, однако характеристику его для более полного выявления продуктов взаимодействия сигнала и гетеродинного колебания аппроксимируем полиномом четвертой степени (а не второй, как в § 8.4):

Слагаемые, содержащие различные степени только или только интереса не представляют. С точки зрения преобразования (сдвига) частоты основное значение имеют члены, представляющие собой произведения вида правой части выражения (8.72) обведены рамками.

Подставляя в эти произведения (8.70) и (8.71) и отбрасывая все составляющие, частоты которых не являются суммой соч или разностью после несложных тригонометрических выкладок приходим к следующему окончательному результату:

Из этого результата видно, что интересующие нас частоты возникают лишь благодаря четным степеням полинома, аппроксимирующего характеристику нелинейного элемента. Однако один лишь квадратичный член полинома (с коэффициентом ) образует составляющие, аплитуды которых пропорциональны только первой степени Более высокие четные степени (четвертая, шестая и т. д.) нарушают эту пропорциональность, так как амплитуды привносимых ими колебаний содержат также степени выше первой.

Отсюда видно, что амплитуды должны выбираться с таким расчетом, чтобы в разложении (8.72) преобладающее значение имели слагаемые не выше второй степени. Для этого требуется выполнение неравенств

Тогда выражение (8.73) переходит в следующее:

В радиоприемных и многих других устройствах, в которых задача преобразования частоты тесно связана с задачей усиления сигнала, обычно?,

Первое слагаемое в фигурных скобках с частотой (производная от аргумента косинуса) соответствует сдвигу спектра сигнала в область высоких частот, а второе с частотой - в область низких частот. Для выделения одной из этих частот - разностной или суммарной - нужно применять соответствующую нагрузку на выходе преобразователя. Пусть, например, частоты очень близки и требуется выделить низкую частоту, расположенную около нуля. Такая задача часто встречается в измерительной технике (метод «нулевых биений»). В этом случае нагрузка должна быть такой же, как при амплитудном детектировании, т. е. состоять из параллельного соединения R и С, обеспечивающего отфильтровывание (подавление) высоких частот и выделение разностной частоты Если разностная частота лежит в диапазоне высоких частот, то для ее выделения следует применить резонансную колебательную цепь (рис. 8.42). Если полезной, подлежащей выделению является суммарная частота то контур соответственно должен быть настроен на частоту

Обычно полоса пропускания колебательной цепи, являющейся нагрузкой преобразователя, рассчитана на ширину спектра модулированного колебания. При этом все составляющие тока с частотами, близкими к , проходят через контур равномерно и структура сигнала на выходе совпадает со структурой сигнала на входе.

Рис. 8.42. Схема замещения преобразователя частоты

Рис. 8.43. Спектр сигнала на входе и выходе преобразователя:

Единственное отличие заключается в том, что частота на выходе равна или смотря по тому какова резонансная частота нагрузочной цепи.

Итак, при преобразовании частоты законы изменения амплитуды частоты и фазы входного колебания переносятся на выходное колебание. В этом смысле рассматриваемое преобразование сигнала является линейным, а устройство - линейным преобразователем или «смесителем».

Ротор любого электродвигателя приводится в движение под действием сил, вызванных вращающимся электромагнитным полем внутри обмотки статора. Скорость его оборотов обычно определяется промышленной частотой электрической сети.

Ее стандартная величина в 50 герц подразумевает совершение пятидесяти периодов колебаний в течение одной секунды. За одну минуту их число возрастает в 60 раз и составляет 50х60=3000 оборотов. Такое же число раз проворачивается ротор под воздействием приложенного электромагнитного поля.

Если изменять величину частоты сети, приложенной к статору, то можно регулировать скорость вращения ротора и подключенного к нему привода. Этот принцип заложен в основу управления электродвигателями.

Виды частотных преобразователей

По конструкции частотные преобразователи бывают:

1. индукционного типа;

2. электронные.

Асинхронные электродвигатели, выполненные и запущенные в режим генератора, являются представителями первого вида. Они при работе обладают низким КПД и отмечаются маленькой эффективностью. Поэтому они не нашли широкого применения в производстве и используются крайне редко.

Способ электронного преобразования частоты позволяет плавно регулировать обороты как асинхронных, так и синхронных машин. При этом может быть реализован один из двух принципов управления:

1. по заранее заданной характеристике зависимости скорости вращения от частоты (V/f);

2. метод векторного управления.

Первый способ является наиболее простым и менее совершенным, а второй используется для точного регулирования скоростей вращения ответственного промышленного оборудования.

Особенности векторного управления частотным преобразованием

Отличием этого способа является взаимодействие, влияние устройства управления преобразователя на «пространственный вектор» магнитного потока, вращающийся с частотой поля ротора.

Алгоритмы для работы преобразователей по этому принципу создаются двумя способами:

1. бессенсорного управления;

2. потокорегулирования.

Первый метод основан на назначении определенной зависимости чередования последовательностей инвертора для заранее подготовленных алгоритмов. При этом амплитуда и частота напряжения на выходе преобразователя регулируются по скольжению и нагрузочному току, но без использования обратных связей по скорости вращения ротора.

Этим способом пользуются при управлении несколькими электродвигателями, подключенными параллельно к преобразователю частоты. Потокорегулирование подразумевает контроль рабочих токов внутри двигателя с разложением их на активную и реактивную составляющие и внесение корректив в работу преобразователя для выставления амплитуды, частоты и угла для векторов выходного напряжения.

Это позволяет повысить точность работы двигателя и увеличить границы его регулирования. Применение потокорегулирования расширяет возможности приводов, работающих на малых оборотах с большими динамическими нагрузками, такими как подъемные крановые устройства или намоточные промышленные станки.

Использование векторной технологии позволяет применять динамическую регулировку вращающихся моментов к .

Схема замещения

Принципиальную упрощенную электрическую схему асинхронного двигателя можно представить следующим видом.


На обмотки статора, обладающие активным R1 и индуктивным X1 сопротивлениями, приложено напряжение u1. Оно, преодолевая сопротивление воздушного зазора Хв, трансформируется в обмотку ротора, вызывая в ней ток, который преодолевает ее сопротивление.

Векторная диаграмма схемы замещения

Ее построение помогает понять происходящие процессы внутри асинхронного двигателя.


Энергия тока статора разделяется на две части:

    iµ - потокообразующую долю;

    iw - моментообразующую составляющую.

При этом ротор обладает активным сопротивлением R2/s, зависящим от скольжения.

Для бессенсорного управления измеряются:

    напряжение u1;

    ток i1.

По их значениям рассчитывают:

    iµ - потокообразующую составляющую тока;

    iw - моментообразующую величину.

В алгоритм расчета уже заложили электронную эквивалентную схему асинхронного двигателя с регуляторами тока, в которой учтены условия насыщения электромагнитного поля и потерь магнитной энергии в стали.

Обе этих составляющих векторов тока, отличающиеся по углу и амплитуде, вращаются совместно с системой координат ротора и пересчитываются в стационарную систему ориентации по статору.

По этому принципу подстраиваются параметры частотного преобразователя под нагрузку асинхронного двигателя.

Принцип работы частотного преобразователя

В основу этого устройства, которое еще называют инвертором, заложено двойное изменение формы сигнала питающей электрической сети.


Вначале промышленное напряжение подается на силовой выпрямительный блок с мощными диодами, которые убирают синусоидальные гармоники, но оставляют пульсации сигнала. Для их ликвидации предусмотрена батарея конденсаторов с индуктивностью (LC-фильтр), обеспечивающая стабильную, сглаженную форму выпрямленному напряжению.

Затем сигнал поступает на вход преобразователя частоты, который представляет собой мостовую трехфазную схему из шести серии IGBT или MOSFET с диодами защиты от пробоя напряжений обратной полярности. Используемые ранее для этих целей тиристоры не обладают достаточным быстродействием и работают с большими помехами.

Для включения режима «торможения» двигателя в схему может быть установлен управляемый транзистор с мощным резистором, рассеивающим энергию. Такой прием позволяет убирать генерируемое двигателем напряжение для защиты конденсаторов фильтра от перезарядки и выхода из строя.

Способ векторного управления частотой преобразователя позволяет создавать схемы, осуществляющие автоматическое регулирование сигнала системами САР. Для этого используется система управления:

1. амплитудная;

2. ШИМ (широтного импульсного моделирования).

Метод амплитудного регулирования основан на изменении входного напряжения, а ШИМ - алгоритма переключений силовых транзисторов при неизменном напряжении входа.


При ШИМ регулировании создается период модуляции сигнала, когда обмотка статора подключается по строгой очередности к положительным и отрицательным выводам выпрямителя.

Поскольку частота такта генератора довольно высокая, то в обмотке электродвигателя, обладающего индуктивным сопротивлением, происходит их сглаживание до синусоиды нормального вида.


Способы ШИМ управления позволяют максимально исключить потери энергии и обеспечивают высокий КПД преобразования за счет одновременного управления частотой и амплитудой. Они стали доступны благодаря развитию технологий управления силовыми запираемыми тиристорами серии GTO или биполярных марок транзисторов IGBT, обладающих изолированным затвором.

Принципы их включения для управления трехфазным двигателем показаны на картинке.


Каждый из шести IGBT-транзисторов подключается по встречно-параллельной схеме к своему диоду обратного тока. При этом через силовую цепь каждого транзистора проходит активный ток асинхронного двигателя, а его реактивная составляющая направляется через диоды.

Для ликвидации влияния внешних электрических помех на работу инвертора и двигателя в конструкцию схемы преобразователя частоты может включаться , ликвидирующий:

    радиопомехи;

    наводимые работающим оборудованием электрические разряды.

Их возникновение сигнализирует контроллер, а для уменьшения воздействия используется экранированная проводка между двигателем и выходными клеммами инвертора.

С целью улучшения точности работы асинхронных двигателей в схему управления частотных преобразователей включают:

    ввода связи с расширенными возможностями интерфейса;

    встроенный контроллер;

    карту памяти;

    программное обеспечение;

    информационный Led-дисплей, отображающий основные выходные параметры;

    тормозной прерыватель и встроенный ЭМС фильтр;

    систему охлаждения схемы, основанную на обдуве вентиляторами повышенного ресурса;

    функцию прогрева двигателя посредством постоянного тока и некоторые другие возможности.

Эксплуатационные схемы подключения

Частотные преобразователи создаются для работы с однофазными или трехфазными сетями. Однако, если есть промышленные источники постоянного тока с напряжением 220 вольт, то от них тоже можно запитывать инверторы.


Трехфазные модели рассчитываются на напряжение сети 380 вольт и выдают его на электродвигатель. Однофазные же инверторы питаются от 220 вольт и на выходе выдают три разнесенных по времени фазы.

Схема подключения частотного преобразователя к двигателю может быть выполнена по схемам:

    звезды;

    треугольника.

Обмотки двигателя собираются в «звезду» для преобразователя, запитанного от трехфазной сети 380 вольт.


По схеме «треугольник» собирают обмотки двигателя, когда питающий его преобразователь подключен к однофазной сети 220 вольт.


Выбирая способ подключения электрического двигателя к преобразователю частоты надо обращать внимание на соотношение мощностей, которые может создать работающий двигатель на всех режимах, включая медленный, нагруженный запуск, с возможностями инвертора.

Нельзя постоянно перегружать частотный преобразователь, а небольшой запас его выходной мощности обеспечит ему длительную и безаварийную работу.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Красноярский Государственный Технический Университет

Лабораторная работа по РТЦиС №4

Преобразование частоты.

выполнил:

студент гр. Р53-4: Титов Д. С.

проверил:

Кашкин В. Б.

Красноярск 2005

Цель работы

Изучение основных закономерностей преобразования частоты. В работе снимается зависимость коэфициента преобразования от напряжения смещения, исследуются спектры сигналов на выходе преобразователя при большой и малой амплитудах гетеродина.

Домашнее задание.

Схема преобразователя частоты

Зависимость дифференциальной крутизны от входного напряжения.

Известны: частота гетеродина fг, частота фильтра промежуточной частоты fф. Определить частоты сигнала, при которых напряжение на выходе преобразователя достигает максимума.

А) Если амплитуда гетеродина мала, то преобразователь работает в квадратичном режиме, следовательно

Б) Если амплитуда гетеродина велика, то режим уже не будет квадратичным.

где m и n некоторые целые положительные числа.

В током случае будет сильное искажение сигнала на выходе преобразователя.

Зависимость Uвых(Ub0) в режиме преобразования частоты т.е. при одновременной подаче на вход Uс и Uг и fс=|fг±fф|.

Эта зависимость имеет такой же нелинейный характер, как входная характеристика транзистора.

Экспериментальная часть

Снимем зависимость напряжения на выходе преобразователя от напряжения смещения в режиме прямого прохождения при Uc=10 мВ и fc=fп и выключенном гетеродине.

Расчетная промежуточная частота фильтра f=121 кГц (С=2200пФ L=780 мкГн).

Экспериментально найденые частота гетеродина f=261 кГц, промежуточная частота фильтра f=104 кГц.

Частоту сигнала настраиваем по максимуму напряжения на выходе преобразователя.

Полученая характеристика явно нелинейная т.к. входная характеристика транзистора нелинейна.

Выберем рабочую точку на середине линейного участка зависимости Uвых(Ub0). Ub0=0,5 В.

Снимем и построим зависимость напряжения на на выходе преобразователя частоты сигнала при Uc=10 мВ, занесем в таблицу значения напряжения на выходе преобразователя в максимумах и частоты максимумов.(Гетеродин включен, синхронизация выключена)

При малой амплитуде гетеродина Аг=10 мВ.

При большой амплитуде гетеродина Аг=250 мВ.

Осциллограмма АМ-напряжения на входе преобразователя.

Осциллограммы АМ-напряжения на выходе преобразователя при большой амплитуде гетеродина и смещении Ub0=0,5 В, на частоте сигнала

1) fс=fг+fп fс=365 кГц

2) fс=fг-fп fс=158 кГц

3) fс=3fг+fп fс=840 кГц

4) fс=3fг-fп fс=630 кГц

Снимем зависимость Uвых(Ub0) при большой амплитуде гетеродина.

Из полученых данных расчитаем и построим график зависимости коэффициента преобразования от напряжения смещения.

Вывод : в ходе лабораторной работы были исследованы процессы, происходящие при преобразовании частоты АМ-сигнала.

Была снята зависимость напряжения на выходе преобразователя от напряжения смещения в режиме прямого прохождения, эта зависимость нелинейна.

Были измерены частоты и амплитуды максимумов при малой и большой амплитуде гетеродина. Выяснили, что на выходе преобразователя частоты сигнал имеет сложный спектр с максимумами на нескольких частотах

Были получены осциллограммы сигналов на выходе преобразователя при разных частотах входного АМ-сигнала. Оказалось, что сигналы на выходе маленько искажены.


1. Преобразование частоты сигнала . В этом случае сигнал на входе устройства с переменной амплитудой и (или) фазой , сосредоточен­ный по спектру около частоты f 1 превращается на выходе устройства в сигнал , имеющий ту же форму (К и - постоянные), но сосредоточенный по спектру около частоты .

При преобразовании частоты вверх f 2 больше, чем f 1. При преобразовании частоты вниз f 2 меньше, чем f 1 .

Преобразование частоты часто используется в современных устройствах при приёме сигналов как с амплитудной, так и угловой модуляцией;

2. Преобразователь частоты. Преобразователем частоты называют устройство, позволяющее переносить спектр входного сигнала вверх или вниз по шкале частот.

В качестве преобразователя частоты может быть использован нелинейный усилитель с колебательным контуром на выходе, настроенным на специальную (комбинационную) частоту, рис. 3.1.

Рисунок 3.1. Схема преобразователя при преобразовании частоты вверх

Преобразование частоты вверх осуществляется путем перемножения двух колебаний и и выделения колебания с комбинационной частотой (w+Ω) на выходе, следуя формуле:

cos(x)×cos(y) = (1/2)

При этом имеем:

Воздействие:

Полезная реакция:

В общем случае низкочастотный сигнал можно представить в виде суммы нескольких гармонических колебаний. Для выделения полезной реакции необходим фильтр.

Преобразование частоты вниз осуществляется по той же схеме нелинейного усилителя (рис. 3.2) путем перемножения двух входных колебаний и и выделения колебания с комбинационной частотой на выходе, следуя формуле:

cos(x)×cos(y) = (1/2)

Рисунок 3.2 - Схема преобразователя при преобразовании частоты вниз

При этом имеем:

Воздействие:

Полезная реакция:

В общем случае низкочастотный сигнал можно представить в виде суммы нескольких гармонических колебаний. Для выделения полезной реакции необходим фильтр низкой частоты.

3.Амплитудная модуляция ( АМ) исторически была первым видом модуляции, освоенным на практике. В настоящее время АМ применяется в основном только для радиовещания на сравнительно низких частотах (не выше коротких волн) и для передачи изображения в телевизионном вещании. Это обусловлено низким КПД использования энергии модулированных сигналов.

АМ соответствует переносу информации s(t) в амплитуду U(t) при постоянных значениях параметров несущего колебания: частоты w и начальной фазы j 0 . АМ – сигнал представляет собой произведение информационной огибающей U(t) и гармонического колебания ее заполнения с более высокими частотами. Форма записи амплитудно-модулированного сигнала:

u(t) = U(t)×cos(w o t+j o), (3.1)

U(t) = U m ×, (3.2)

где U m – постоянная амплитуда несущего колебания при отсутствии входного (модулирующего) сигнала s(t), m – коэффициент амплитудной модуляции

Значение m характеризует глубину амплитудной модуляции. В простейшем случае, если модулирующий сигнал представлен одночастотным гармоническим колебанием с амплитудой S o , то коэффициент модуляции равен отношению амплитуд модулирующего и несущего колебания m=S o /U m . Значение m должно находиться в пределах от 0 до 1 для всех гармоник модулирующего сигнала. При значении m<1 форма огибающей несущего колебания полностью повторяет форму модулирующего сигнала s(t), что можно видеть на рис.3.4 (сигнал s(t) = sin(w s t)). Малую глубину модуляции для основных гармоник модулирующего сигнала (m<<1) применять нецелесообразно, т.к. при этом мощность передаваемого информационного сигнала будет много меньше мощности несущего колебания, и мощность передатчика используется неэкономично.

Рис..3.4 – Модулированный сигнал Рис. 3.5 – Глубокая модуляция

На рис.3.5 приведен пример так называемой глубокой модуляции, при которой значение m стремится к 1 в экстремальных точках функции s(t).

Стопроцентная модуляция (m=1) может приводить к искажениям сигналов при перегрузках передатчика, если последний имеет ограниченный динамический диапазон по амплитуде несущих частот или ограниченную мощность передатчика (увеличение амплитуды несущих колебаний в пиковых интервалах сигнала U(t) в два раза требует увеличения мощности передатчика в четыре раза).

При m>1 возникает так называемая перемодуляция , пример которой приведен на рис.3.6. Форма огибающей при перемодуляции искажается относительно формы модулирующего сигнала и после демодуляции, если применяются ее простейшие методы, информация может искажаться.

4.Моногармоническая амплитудная модуляция. Простейшая форма модулированного сигнала создается при моногармонической амплитудной модуляции – модуляции несущего сигнала гармоническим колебанием с одной частотой Ω:

u(t) = U m × cos(w o t), (3.3)

Значения начальных фазовых углов несущего и модулирующего колебания здесь и в дальнейшем, для упрощения получаемых выражений будем принимать равными нулю. С учетом формулы cos(x)×cos(y) = (1/2) из выражения (3.3) получаем:

u(t) = U m cos(w o t) + (U m M/2)cos[(w o +Ω)t] + (U m M/2)cos[(w o - Ω)t] (3.4)

Отсюда следует, что модулирующее колебание с частотой Ω перемещается в область частоты w o и расщепляется на два колебания с частотами соответственно w o + Ω верхняя боковая частота, и w o - j - нижняя боковая частота. Эти частоты располагаются на оси симметрично относительно частоты w o , рис. 3.7. Амплитуды колебаний на боковых частотах равны друг другу, и при 100%-ной модуляции равны половине амплитуды колебаний несущей частоты. Если преобразовать уравнение (3.3) с учетом начальных фаз несущей и модулирующей частоты, то получим правило изменения фаз, аналогичное правилу изменения частоты:

Начальная фаза модулирующего колебания для верхней боковой частоты складывается с начальной фазой несущей,

Начальная фаза модулирующего колебания для нижней – вычитается из фазы несущей.

Физическая ширина спектра модулированного сигнала в два раза больше ширины спектра модулирующего сигнала.

При одновременном действии сигнала и гетеродина на нелинейный элемент, в выходной цепи появляются токи комбинационных частот вида , где m и n- целые числа натурального ряда и определяют нелинейность преобразовательного элемента по отношению к сигналу и гетеродину. Если преобразователь по отношению к сигналу является линейным, то m=1, если гетеродин генерирует гармонический сигнал, то n=1.

На всех трех входах преобразователя частоты подключены селективные системы, настроенные соответственно в резонанс на входе с частотой сигнала. При этом к зажимам 3-3 подключается гетеродинная система (задаем n=1) , к зажимам 2-2 подключается селективная система в виде, например, простого колебательного контура.

Основными уравнениями, которые описывают работу 6-полюсника, являются уравнения вида:

(1)

(2)

В выражения (1) и (2) не входит время, так как 6-полюсник мы считаем безинерционным. При выводе уравнений, описывающих процесс преобразования частоты, будем считать, что напряжение сигнала U c имеет порядок десяток – сотен мкВ, что позволяет считать преобразователь частоты линейным. В то же время напряжение с частотой гетеродина U г имеет порядок десятых долей и единиц В. Поэтому, ни U c , ни U пр не вызывают изменение параметров нелинейного элемента, это делает U г.Это позволяет функции f 1 и f 2 разложить в ряд Тейлора по степеням малых переменных U c и U пр, то есть ограничившись учетом членов разложения с U c и U пр в первой степени.

(3)

Производные, являющиеся коэффициентами рядов определяются при и , то есть при действии только напряжения гетеродина;

при

Физический смысл:

Это входной ток при действии U г.

- входная проводимость.

- проводимость обратного преобразования.

Выходной ток при действии гетеродина, при отсутствии сигнала.

- крутизна.

- выходная проводимость.

Поскольку гетеродинное напряжение считается гармоническим, например, косинусоидальным: , то крутизна S(t), как периодическая функция времени, может быть представлена в виде ряда Фурье:

После подстановки в (3) и (4) получаем уравнение прямого и обратного преобразования:

а) прямого преобразования ,

где I пр - ток промежуточной частоты;



б) обратного преобразования .

Параметры преобразователя.

1. Крутизна преобразователя:

(к. з. на выходе)