zákon

Coulombov zákon

Modul sily interakcie medzi dvoma bodovými nábojmi vo vákuu je priamo úmerný súčinu modulov týchto nábojov a nepriamo úmerný druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi.

V opačnom prípade: Dvojbodové poplatky vákuum pôsobia na seba silami, ktoré sú úmerné súčinu modulov týchto nábojov, nepriamo úmerných druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi a smerujú pozdĺž priamky spájajúcej tieto náboje. Tieto sily sa nazývajú elektrostatické (Coulomb).

ich nehybnosť. V opačnom prípade sa prejavia ďalšie účinky: magnetické pole pohyblivý poplatok a príslušný prídavok Lorentzova sila, pôsobiace na iný pohybujúci sa náboj;

interakcia v vákuum.

kde je sila, ktorou náboj 1 pôsobí na náboj 2; - veľkosť nábojov; - vektor polomeru (vektor smerovaný od náboja 1 k náboju 2 a rovný, v absolútnej hodnote, vzdialenosti medzi nábojmi - ); - koeficient proporcionality. Zákon teda naznačuje, že podobné náboje sa odpudzujú (a na rozdiel od nábojov priťahujú).

IN SSSE jednotka poplatok sa volí tak, že koeficient k rovný jednej.

IN Medzinárodný systém jednotky (SI) jednou zo základných jednotiek je jednotka sila elektrického prúdu ampér a jednotkou poplatku je prívesok- jeho derivát. Ampérová hodnota je definovaná tak, že k= c2·10-7 Gn/m = 8,9875517873681764 109 N m2/ Cl 2 (alebo F-1 m). koeficient SI k sa píše ako:

kde ≈ 8,854187817·10-12 F/m - elektrická konštanta.

Coulombov zákon je:

Coulombov zákon Pre zákon suchého trenia pozri Amontonov-Coulombov zákon Magnetostatika Elektrodynamika Elektrický obvod Kovariantná formulácia Slávni vedci

Coulombov zákon je zákon, ktorý popisuje interakčné sily medzi bodovými elektrickými nábojmi.

Objavil ho Charles Coulomb v roku 1785. Po vykonaní veľkého množstva experimentov s kovovými guličkami dal Charles Coulomb nasledujúcu formuláciu zákona:

Modul sily interakcie medzi dvoma bodovými nábojmi vo vákuu je priamo úmerný súčinu modulov týchto nábojov a nepriamo úmerný druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi.

Inak: Dva bodové náboje vo vákuu na seba pôsobia silami, ktoré sú úmerné súčinu modulov týchto nábojov, nepriamo úmerné druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi a smerujú pozdĺž priamky spájajúcej tieto náboje. Tieto sily sa nazývajú elektrostatické (Coulomb).

Je dôležité poznamenať, že na to, aby bol zákon pravdivý, je potrebné:

1. bodové náboje - to znamená, že vzdialenosť medzi nabitými telesami je oveľa väčšia ako ich veľkosti - dá sa však dokázať, že sila interakcie dvoch objemovo rozložených nábojov so sféricky symetrickým nepretínajúcim sa priestorovým rozložením sa rovná sile interakcia dvoch ekvivalentných bodových nábojov umiestnených v stredoch sférickej symetrie;
2. ich nehybnosť. V opačnom prípade nadobudnú účinnosť dodatočné efekty: magnetické pole pohybujúceho sa náboja a zodpovedajúca dodatočná Lorentzova sila pôsobiaca na ďalší pohybujúci sa náboj;
3. interakcia vo vákuu.

S určitými úpravami však zákon platí aj pre interakcie nábojov v médiu a pre pohybujúce sa náboje.

Vo vektorovej forme vo formulácii C. Coulomba je zákon napísaný takto:

kde je sila, ktorou náboj 1 pôsobí na náboj 2; - veľkosť nábojov; - vektor polomeru (vektor smerovaný od náboja 1 k náboju 2 a rovný, v absolútnej hodnote, vzdialenosti medzi nábojmi -); - koeficient proporcionality. Zákon teda naznačuje, že podobné náboje sa odpudzujú (a na rozdiel od nábojov priťahujú).

Koeficient k

V SGSE sa jednotka merania poplatku volí tak, že koeficient k rovný jednej.

V medzinárodnom systéme jednotiek (SI) je jednou zo základných jednotiek jednotka elektrického prúdu ampér a jednotka náboja coulomb je jej derivátom. Ampérová hodnota je definovaná tak, že k= c2-10-7 H/m = 8,9875517873681764-109 N-m2/Cl2 (alebo P-1-m). koeficient SI k sa píše ako:

kde ≈ 8,854187817·10−12 F/m je elektrická konštanta.

V homogénnej izotropnej látke sa k menovateľovi vzorca pripočíta relatívna dielektrická konštanta média ε.

Coulombov zákon v kvantovej mechanike

V kvantovej mechanike je Coulombov zákon formulovaný nie pomocou konceptu sily, ako v klasickej mechanike, ale pomocou konceptu potenciálnej energie Coulombovej interakcie. V prípade, že systém uvažovaný v kvantovej mechanike obsahuje elektricky nabité častice, k hamiltonovskému operátorovi systému sa pridávajú pojmy vyjadrujúce potenciálnu energiu coulombovskej interakcie, ako sa počíta v klasickej mechanike.

Teda Hamiltonov operátor atómu s jadrovým nábojom Z má tvar:

Tu m- hmotnosť elektrónov, e je jeho náboj, je absolútna hodnota vektora polomeru j elektrón, . Prvý člen vyjadruje kinetickú energiu elektrónov, druhý člen vyjadruje potenciálnu energiu Coulombovej interakcie elektrónov s jadrom a tretí člen vyjadruje potenciálnu Coulombovu energiu vzájomného odpudzovania elektrónov. Sčítanie v prvom a druhom člene sa vykonáva na všetkých N elektrónoch. V treťom člene dochádza k súčtu nad všetkými pármi elektrónov, pričom každý pár sa vyskytuje raz.

Coulombov zákon z pohľadu kvantovej elektrodynamiky

Podľa kvantovej elektrodynamiky dochádza k elektromagnetickej interakcii nabitých častíc prostredníctvom výmeny virtuálnych fotónov medzi časticami. Princíp neurčitosti pre čas a energiu umožňuje existenciu virtuálnych fotónov v čase medzi okamihom ich emisie a absorpcie. Čím menšia je vzdialenosť medzi nabitými časticami, tým kratší čas potrebuje virtuálne fotóny na prekonanie tejto vzdialenosti, a teda tým väčšia je energia virtuálnych fotónov, ktorú umožňuje princíp neurčitosti. Pri malých vzdialenostiach medzi nábojmi princíp neurčitosti umožňuje výmenu dlhovlnných aj krátkovlnných fotónov a pri veľkých vzdialenostiach sa výmeny zúčastňujú iba dlhovlnné fotóny. Pomocou kvantovej elektrodynamiky teda možno odvodiť Coulombov zákon.

Príbeh

Prvýkrát G.V. Richman navrhol experimentálne študovať zákon interakcie elektricky nabitých telies v rokoch 1752-1753. Zamýšľal použiť "ukazovateľ" elektromer, ktorý navrhol na tento účel. Realizácii tohto plánu zabránila tragická smrť Richmana.

V roku 1759 F. Epinus, profesor fyziky na Akadémii vied v Petrohrade, ktorý po jeho smrti prevzal Richmannovu stoličku, prvýkrát navrhol, že náboje by mali interagovať v nepriamom pomere k druhej mocnine vzdialenosti. V roku 1760 sa objavil krátka správaže D. Bernoulli v Bazileji stanovil kvadratický zákon pomocou ním navrhnutého elektrometra. V roku 1767 Priestley vo svojej Histórii elektriny poznamenal, že Franklinova skúsenosť pri objavovaní absencie elektrické pole vnútri nabitej kovovej gule, môže to znamenať "elektrická príťažlivosť sa riadi presne tým istým zákonom ako gravitácia, teda druhou mocninou vzdialenosti". Škótsky fyzik John Robison tvrdil (1822), že v roku 1769 objavil, že gule s rovnakým elektrickým nábojom sa odpudzujú silou nepriamo úmernou štvorcu vzdialenosti medzi nimi, a tak predvídal objav Coulombovho zákona (1785).

Asi 11 rokov pred Coulombom, v roku 1771, zákon interakcie nábojov experimentálne objavil G. Cavendish, ale výsledok nebol publikovaný a na dlhú dobu(viac ako 100 rokov) zostal neznámy. Cavendishove rukopisy boli predložené D. C. Maxwellovi až v roku 1874 jedným z Cavendishových potomkov pri inaugurácii Cavendish Laboratory a publikované v roku 1879.

Sám Coulomb študoval krútenie závitov a vynašiel torznú rovnováhu. Svoj zákon objavil tak, že ich použil na meranie interakčných síl nabitých loptičiek.

Coulombov zákon, princíp superpozície a Maxwellove rovnice

Coulombov zákon a princíp superpozície pre elektrické polia sú úplne ekvivalentné Maxwellovým rovniciam pre elektrostatiku a. To znamená, že Coulombov zákon a princíp superpozície pre elektrické polia sú splnené vtedy a len vtedy, ak sú splnené Maxwellove rovnice pre elektrostatiku a naopak, Maxwellove rovnice pre elektrostatiku sú splnené vtedy a len vtedy, ak sú splnené Coulombov zákon a princíp superpozície pre elektrické polia.

Stupeň presnosti Coulombovho zákona

Coulombov zákon je experimentálne zistený fakt. Jeho platnosť opakovane potvrdili čoraz presnejšie experimenty. Jedným zo smerov takýchto experimentov je testovať, či sa exponent líši r v zákone z 2. Na nájdenie tohto rozdielu využijeme fakt, že ak sa výkon rovná presne dvom, tak vnútri dutiny vo vodiči nie je žiadne pole, nech je tvar dutiny alebo vodiča akýkoľvek.

Experimenty uskutočnené v roku 1971 v USA E. R. Williamsom, D. E. Vollerom a G. A. Hillom ukázali, že exponent v Coulombovom zákone sa rovná 2 až .

Na testovanie presnosti Coulombovho zákona na vnútroatómových vzdialenostiach použili W. Yu Lamb a R. Rutherford v roku 1947 merania relatívnych polôh hladín vodíkovej energie. Zistilo sa, že aj pri vzdialenostiach rádovo atómových 10-8 cm sa exponent v Coulombovom zákone nelíši od 2 o viac ako 10-9.

Koeficient v Coulombovom zákone zostáva konštantný s presnosťou 15·10−6.

Dodatky k Coulombovmu zákonu v kvantovej elektrodynamike

Na krátke vzdialenosti (rádovo vlnová dĺžka Comptonovho elektrónu, ≈3,86·10−13 m, kde je hmotnosť elektrónu, je Planckova konštanta, je rýchlosť svetla) sa stávajú významnými nelineárne účinky kvantovej elektrodynamiky: výmena virtuálne fotóny sú superponované na generovanie virtuálnych párov elektrón-pozitrón (a tiež mión-antimión a taón-antitaón) a vplyv skríningu je znížený (pozri renormalizáciu). Oba efekty vedú k objaveniu sa exponenciálne klesajúcich rádových členov vo vyjadrení potenciálnej energie interakcie nábojov a v dôsledku toho k zvýšeniu interakčnej sily v porovnaní so silou vypočítanou Coulombovým zákonom. Napríklad výraz pre potenciál bodového náboja v systéme SGS, berúc do úvahy korekcie žiarenia prvého rádu, má tvar:

kde je Comptonova vlnová dĺžka elektrónu, je jemná štruktúrna konštanta a. Vo vzdialenostiach rádovo ~ 10−18 m, kde je hmotnosť bozónu W, vstupujú do hry elektroslabé efekty.

V silných vonkajších elektromagnetických poliach, ktoré tvoria značnú časť vákuového prierazového poľa (rádovo ~1018 V/m alebo ~109 Tesla, takéto polia sú pozorované napríklad v blízkosti niektorých typov neutrónových hviezd, menovite magnetarov), Coulombových polí. zákon je tiež porušený v dôsledku Delbrückovho rozptylu výmenných fotónov na fotónoch vonkajšieho poľa a iných, zložitejších nelineárnych efektov. Tento jav znižuje Coulombovu silu nielen na mikro, ale aj na makroúrovni, najmä v silnom magnetickom poli Coulombov potenciál neklesá nepriamo úmerne k vzdialenosti, ale exponenciálne.

Coulombov zákon a polarizácia vákua

Fenomén polarizácie vákua v kvantovej elektrodynamike spočíva vo vytváraní virtuálnych elektrón-pozitrónových párov. Oblak elektrón-pozitrónových párov cloní elektrický náboj elektrónu. Tienenie sa zvyšuje s rastúcou vzdialenosťou od elektrónu, výsledkom čoho je, že efektívny elektrický náboj elektrónu je klesajúcou funkciou vzdialenosti. Efektívny potenciál vytvorený elektrónom s elektrickým nábojom možno opísať závislosťou tvaru. Efektívny náboj závisí od vzdialenosti podľa logaritmického zákona:

T.n. konštanta jemnej štruktúry ≈7,3·10−3;

T.n. klasický polomer elektrónov ≈2,8·10−13 cm..

Juhlingov efekt

Fenomén odchýlky elektrostatického potenciálu bodových nábojov vo vákuu od hodnoty Coulombovho zákona je známy ako Juhlingov jav, ktorý ako prvý vypočítal odchýlky od Coulombovho zákona pre atóm vodíka. Uehlingov efekt poskytuje korekciu Lambovho posunu o 27 MHz.

Coulombov zákon a superťažké jadrá

V silnom elektromagnetickom poli v blízkosti superťažkých jadier s nábojom dochádza k reštrukturalizácii vákua podobne ako pri konvenčnom fázovom prechode. To vedie k zmenám a doplneniam Coulombovho zákona

Význam Coulombovho zákona v dejinách vedy

Coulombov zákon je prvý, ktorý bol kvantitatívne objavený a formulovaný v r matematický jazyk zákon pre elektromagnetické javy. Moderná veda o elektromagnetizme začala objavením Coulombovho zákona.

pozri tiež

• Elektrické pole
• Dlhý dosah
• Biot-Savart-Laplaceov zákon
• Zákon príťažlivosti
• Prívesok, Charles Augustin de
• Prívesok (merná jednotka)
• Princíp superpozície
• Maxwellove rovnice

Odkazy

• Coulombov zákon (video lekcia, program pre 10. ročník)

Poznámky

1. Landau L. D., Lifshits E. M. Teoretická fyzika: učebnica. manuál: Pre univerzity. V 10 zväzkoch T. 2 Teória poľa. - 8. vydanie, stereot. - M.: FIZMATLIT, 2001. - 536 s. - ISBN 5-9221-0056-4 (zv. 2), Ch. 5 Konštantné elektromagnetické pole, odsek 38 Pole rovnomerne sa pohybujúceho náboja, s. 132
2. Landau L. D., Lifshits E. M. Teoretická fyzika: učebnica. manuál: Pre univerzity. O 10 t. T. 3. Kvantová mechanika(nerelativistická teória). - 5. vydanie, stereot. - M.: Fizmatlit, 2002. - 808 s. - ISBN 5-9221-0057-2 (zv. 3), kap. 3 Schrödingerova rovnica, str.17 Schrödingerova rovnica, str. 74
3. G. Bethe Kvantová mechanika. - za. z angličtiny, vyd. V. L. Bonch-Bruevich, „Mir“, M., 1965, 1. časť Teória atómovej štruktúry, Ch. 1 Schrödingerova rovnica a približné metódy jej riešenia, s. jedenásť
4. R. E. Peierls Prírodné zákony. pruhu z angličtiny upravil Prednášal prof. I. M. Khalatnikova, Štátne nakladateľstvo fyzikálnej a matematickej literatúry, M., 1959, tis. 20 000 výtlačkov, 339 str., Ch. 9 "Elektróny na vysoké rýchlosti", str. "Sily pri vysokých rýchlostiach. Iné ťažkosti“, s. 263
5. L. B. Okun... z Elementárny úvod do fyziky elementárnych častíc, M., Nauka, 1985, Library “Kvant”, zv. 45, str „Virtuálne častice“, str. 57.
6. Novi Comm. Akad. Sc. Imp. Petropolitanae, v. IV, 1758, s. 301.
7. Epinus F.T.U. Teória elektriny a magnetizmu. - L.: Akadémia vied ZSSR, 1951. - 564 s. - (Klasika vied). - 3000 kópií.
8. Abel Socin (1760) Acta Helvetica, zv. 4, strany 224-225.
9. J. Priestley. História a súčasný stav elektriny s pôvodnými experimentmi. Londýn, 1767, s. 732.
10. John Robison Systém mechanickej filozofie(Londýn, Anglicko: John Murray, 1822), zv. 4. Na strane 68 Robison uvádza, že v roku 1769 publikoval svoje merania sily pôsobiacej medzi sférami s rovnakým nábojom a tiež opisuje históriu výskumu v tejto oblasti, pričom si všimne mená Apinus, Cavendish a Coulomb. Na strane 73 autor píše, že sila sa mení ako X−2,06.
11. S. R. Filonovich „Cavendish, Coulomb a elektrostatika“, M., „Znalosti“, 1988, BBK 22,33 F53, kap. „Osud zákona“, s. 48
12. R. Feynman, R. Layton, M. Sands, Feynman Lectures on Physics, zv. 5, "Elektrina a magnetizmus", prekl. z angličtiny, vyd. Ya. A. Smorodinsky, ed. 3, M., Editorial URSS, 2004, ISBN 5-354-00703-8 (Elektrina a magnetizmus), ISBN 5-354-00698-8 ( Kompletná práca), kap. 4 „Elektrostatika“, odsek 1 „Statika“, s. 70-71;
13. R. Feynman, R. Layton, M. Sands, Feynman Lectures on Physics, zv. 5, "Elektrina a magnetizmus", prekl. z angličtiny, vyd. Ya. A. Smorodinsky, ed. 3, M., Editorial URSS, 2004, ISBN 5-354-00703-8 (Elektrina a magnetizmus), ISBN 5-354-00698-8 (Kompletné dielo), kap. 5 „Aplikácia Gaussovho zákona“, odsek 10 „Pole vo vnútri dutiny vodiča“, s. 106-108;
14. E. R. Williams, J. E. Faller, H. A. Hill "New Experimental Test of Coulomb's Law: A Laboratory Upper Limit on the Photon Rest Mass", Phys. Rev. Lett. 26, 721-724 (1971);
15. W. E. Lamb, R. C. Retherford Jemná štruktúra atómu vodíka pomocou mikrovlnnej metódy (anglicky) // Fyzický prehľad. - T. 72. - Číslo 3. - S. 241-243.
16. 1 2 R. Feynman, R. Layton, M. Sands, Feynman Lectures on Physics, zv. 5, "Elektrina a magnetizmus", prekl. z angličtiny, vyd. Ya. A. Smorodinsky, ed. 3, M., Editorial URSS, 2004, ISBN 5-354-00703-8 (Elektrina a magnetizmus), ISBN 5-354-00698-8 (Kompletné dielo), kap. 5 „Aplikácia Gaussovho zákona“, odsek 8 „Je Coulombov zákon presný?“, s. 103;
17. CODATA (Výbor pre údaje pre vedu a techniku)
18. Berestetsky, V. B., Lifshits, E. M., Pitaevsky, L. P. Kvantová elektrodynamika. - 3. vydanie, prepracované. - M.: Nauka, 1989. - S. 565-567. - 720 s. - („Teoretická fyzika“, zväzok IV). - ISBN 5-02-014422-3
19. Neda Sadooghi Modifikovaný Coulombov potenciál QED v silnom magnetickom poli (anglicky).
20. Okun L. B. "Fyzika elementárnych častíc", ed. 3rd, M., „Editorial URSS“, 2005, ISBN 5-354-01085-3, BBK 22.382 22.315 22.3o, kap. 2 „Gravitácia. Elektrodynamika", "Vákuová polarizácia", s. 26-27;
21. „Fyzika mikrosveta“, kap. vyd. D. V. Shirkov, M., “ Sovietska encyklopédia", 1980, 528 s., ill., 530.1(03), F50, čl. "Efektívny náboj", autor. čl. D. V. Širkov, s. 496;
22. Yavorsky B. M. “Príručka fyziky pre inžinierov a študentov vysokých škôl” / B. M. Yavorsky, A. A. Detlaf, A. K. Lebedev, 8. vydanie, revidované. a rev., M.: Onyx Publishing House LLC, Mir and Education Publishing House LLC, 2006, 1056 s.: ill., ISBN 5-488-00330-4 (Onyx Publishing House LLC), ISBN 5-94666 -260- 0 (Publishing House Mir and Education LLC), ISBN 985-13-5975-0 (Harvest LLC), UDC 530 (035) BBK 22.3, Ya22, „Aplikácie“, „Základné fyzikálne konštanty“, s . 1008;
23. Uehling E. A., Phys. Rev., 48, 55, (1935)
24. „Mezóny a polia“ S. Schweber, G. Bethe, F. Hoffmann zväzok 1 Polia kap. 5 Vlastnosti Diracovej rovnice str 2. Stavy so zápornou energiou c. 56, kap. 21 Renormalizácia, odsek 5 Vákuová polarizácia z 336
25. A. B. Migdal „Polarizácia vákua v silných poliach a kondenzácia piónov“, „Pokroky fyzikálnych vied", t. 123, v. 3, november 1977, s. 369-403;
26. Spiridonov O.P. „Univerzálne fyzikálne konštanty“, M., „Osvietenie“, 1984, s. 52-53;

Literatúra

1. Filonovič S. R. Osud klasické právo. - M., Nauka, 1990. - 240 s., ISBN 5-02-014087-2 (Kvant Library, číslo 79), ref. 70500 kópií

Kategórie:

• Fyzikálne zákony
• Elektrostatika

Coulombov zákon

Torzná Terézia z Coulombu

Coulombov zákon- jeden zo základných zákonov elektrostatiky, ktorý určuje veľkosť a priamu silu vzájomného pôsobenia dvoch nezničiteľných bodových nábojov. Zákon prvýkrát experimentálne stanovil s uspokojivou presnosťou Henry Cavendish v roku 1773. Vyvinul metódu sférického kondenzátora bez zverejnenia svojich výsledkov. V roku 1785 zákon založil Charles Coulomb pomocou špeciálnych torzných svoriek.

Viznachennya

Elektrostatická sila interakcie F 12 dvoch bodových nepohyblivých nábojov q 1 a q 2 vo vákuu je priamo úmerná súčtu absolútnej hodnoty nábojov a je úmerná druhej mocnine vzdialenosti r 12 medzi nimi. F 12 = k ⋅ q 1 ⋅ q 2 r 12 2 (\displaystyle F_(12)=k\cdot (\frac (q_(1)\cdot q_(2))(r_(12)^(2))) ),

pre vektorovú formu:

F 12 = k ⋅ q 1 ⋅ q 2 r 12 3 r 12 (\displaystyle \mathbf (F_(12)) =k\cdot (\frac (q_(1)\cdot q_(2))(r_(12) ^(3)))\mathbf (r_(12)) ,

Sila interakcie smeruje rovnakým smerom ako náboje, pričom podobné náboje sa priťahujú a opačné priťahujú. Sily, ktoré určuje Coulombov zákon, sú aditívne.

Aby bol zákon formulovaný, je potrebné, aby boli zasvätené tieto mysle:

1. Presnosť nábojov - medzi nabitými telesami - môže byť oveľa väčšia v závislosti od veľkosti telesa.
2. Nerozbitné náboje. Pri dlhotrvajúcej epizóde je potrebné k náboju, ktorý kolabuje, pridať magnetické pole.
3. Zákon je formulovaný pre poplatky vo vákuu.

Stal sa elektrostatickým

Faktor proporcionality k Toto sa nazýva elektrostatická oceľ. Vіn ležať pri výbere jednotiek zániku. Medzinárodný systém má teda jednotky (SI)

K = 1 4 π ε 0 ≈ (\displaystyle k=(\frac (1)(4\pi \varepsilon _(0)))\približne ) 8,987742438 109 N m2 Cl-2,

de ε 0 (\displaystyle \varepsilon _(0)) - stal sa elektrickým. Coulombov zákon vyzerá takto:

F 12 = 1 4 π ε 0 q 1 q 2 r 12 3 r 12 (\displaystyle \mathbf (F) _(12)=(\frac (1)(4\pi \varepsilon _(0)))(\ frac (q_(1)q_(2))(r_(12)^(3)))\mathbf (r) _(12)) .

Za posledné tri roky bol hlavným systémom niektorých úprav systém GHS. Veľa klasickej fyzikálnej literatúry bolo napísané na základe jednej z odrôd systému GHS - Gaussovho systému jednotiek. Jej jednotka náboja je usporiadaná tak, aby k= 1 a Coulombov zákon má podobu:

F 12 = q 1 q 2 r 12 3 r 12 (\displaystyle \mathbf (F) _(12)=(\frac (q_(1)q_(2))((r)_(12)^(3) ))\mathbf (r) _(12)) .

Podobná forma Coulombovho zákona môže existovať v atómovom systéme, ktorý sa používa v atómovej fyzike na kvantové chemické reakcie.

Coulombov zákon v strede

V prostredí sa sila interakcie medzi nábojmi mení v dôsledku polarizácie. Pre homogénne izotropné médium dochádza k zmene proporcionálnej hodnotovej charakteristiky tohto média, ktorá sa nazýva dielektrická oceľ alebo dielektrická penetrácia a nazýva sa aj ε (\displaystyle \varepsilon). Coulombova sila v systéme CI vyzerá takto

F 12 = 1 4 π ε ε 0 q 1 q 2 r 12 3 r 12 (\displaystyle \mathbf (F) _(12)=(\frac (1)(4\pi \varepsilon \varepsilon _(0)) )(\frac (q_(1)q_(2))(r_(12)^(3)))\mathbf (r) _(12)) .

Dielektrika sa veľmi priblížila k jednotke, takže v tomto prípade možno vzorec pre vákuum určiť s dostatočnou presnosťou.

História objavov

Dohady o tom, že interakcie medzi elektrifikovanými telesami podliehajú rovnakému zákonu úmernosti so štvorcom plochy, ktorá je ťažká, opakovane určovali potomkovia v polovici 18. storočia. Začiatkom 70. rokov 18. storočia experimentálne objavil Henry Cavendish, no svoje výsledky nepublikoval a známymi sa stali až koncom 19. storočia. po zverejnení mojich archívov. Charles Coulomb publikoval zákon z roku 1785 v dvoch memoároch predložených Francúzskej akadémii vied. V roku 1835 Karl Gaus publikoval Gausovu vetu odvodenú na základe Coulombovho zákona. Podľa Gausovej vety je Coulombov zákon zaradený medzi základné princípy elektrodynamiky.

Zrušenie zákona

Pre makroskopické vyšetrenia v experimentoch v pozemských mysliach, ktoré sa uskutočnili pomocou Cavendishovej metódy, je ukazovateľ stupňa r V Coulombovom zákone nie je možné rozdeliť 2 viac ako 6·10−16. Z experimentov s rozptylom častíc alfa vyplýva, že Coulombov zákon nie je porušený do vzdialenosti 10−14 m. Na druhej strane, aby sme popísali interakciu nabitých častíc v takýchto vzdialenostiach, je potrebné pochopiť, ako zákon je formulovaný (pojem sily, polohy ), stráviť zmysel . Táto oblasť obrovského rozsahu má zákony kvantovej mechaniky.

Coulombov zákon možno použiť ako jedno z dedičstiev kvantovej elektrodynamiky, v rámci ktorej interakcia nabíjacích frekvencií zahŕňa výmenu virtuálnych fotónov. Výsledkom je, že experimenty z testovania princípov kvantovej elektrodynamiky môžu byť nasledované testovaním Coulombovho zákona. Experimenty s anihiláciou elektrónov a pozitrónov teda naznačujú, že zákony kvantovej elektrodynamiky neplatia pre vzdialenosti 10–18 m.

Div. tiež

• Gausova veta
• Lorentzova sila

Dzherela

• Gončarenko S. U. Fyzika: Základné zákony a vzorce.. - K.: Libid, 1996. - 47 s.
• Kucheruk I. M., Gorbačuk I. T., Lutsik P. P. Elektrika a magnetizmus // Zagalny kurz fyziky. - K.: Technika, 2006. - T. 2. - 456 s.
• Frish S. E., Timoreva A. V. Elektrické a elektromagnetické skrinky // Kurz globálnej fyziky. - K.: Radyanska škola, 1953. - T. 2. - 496 s.
• Fyzická encyklopédia / Ed. A. M. Prochorova. - M.: Sovietska encyklopédia, 1990. - T. 2. - 703 s.
• Sivukhin D.V. Elektrina // Všeobecný kurz fyziky. - M.: Fizmatlit, 2009. - T. 3. - 656 s.

Poznámky

1. A b Coulombov zákon možno presne aplikovať na suché náboje, pretože ich tekutosť je oveľa nižšia ako tekutosť svetla
2. A b Y -- Coulomb (1785a) "Premier mémoire sur l'électricité et le magnétisme," , strany 569-577 -- Prívesok je vyrobený zo sily na vloženie rovnakých nábojov:
   

   Strana 574: Il résulte donc de ces trois essais, que l"action repulsive que les deux balles électrifées de la même nature d"electricité exercent l"une sur l"autre, suit la raison inverse du carré des distances.

   Preklad: Z týchto troch záverov tiež vyplýva, že sila medzi dvoma elektrifikovanými cievkami nabitými elektrinou rovnakej povahy sa riadi zákonom opísanej proporcionality až do druhej mocniny vzdialenosti.

   Y -- Coulomb (1785b) "Second mémoire sur l'électricité et le magnétisme," Histoire de l'Académie Royale des Sciences, strany 578-611. - Prívesok ukázal, že telesá so susednými nábojmi sú priťahované silou v dôsledku ich proporcionálneho vzťahu.

3. Voľba takého jasne zložitého vzorca uvažovania je spôsobená skutočnosťou, že v medzinárodnom systéme nie je základnou jednotkou elektrický náboj, ale jednotka elektrického prúdu ampér a hlavná úroveň elektrodynamiky je napísaná bez multiplikátora 4 π. (\displaystyle 4\ pi).

Coulombov zákon

Irina Ruderfer

Coulombov zákon je zákon o interakcii bodových elektrických nábojov.

Objavil ho Coulomb v roku 1785. Po vykonaní veľkého počtu experimentov s kovovými guličkami dal Charles Coulomb nasledujúcu formuláciu zákona:

Sila interakcie medzi dvoma bodovými stacionárnymi nabitými telesami vo vákuu smeruje pozdĺž priamky spájajúcej náboje, je priamo úmerná súčinu modulov náboja a nepriamo úmerná druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi.
Je dôležité poznamenať, že na to, aby bol zákon pravdivý, je potrebné:
1. bodový charakter nábojov - to znamená, že vzdialenosť medzi nabitými telesami je oveľa väčšia ako ich veľkosti.
2.ich nehybnosť. V opačnom prípade treba brať do úvahy dodatočné efekty: vznikajúce magnetické pole pohybujúceho sa náboja a zodpovedajúcu dodatočnú Lorentzovu silu pôsobiacu na ďalší pohybujúci sa náboj.
3.interakcia vo vákuu.
S určitými úpravami však zákon platí aj pre interakcie nábojov v médiu a pre pohybujúce sa náboje.

Vo vektorovej forme vo formulácii C. Coulomba je zákon napísaný takto:

Kde F1,2 je sila, ktorou náboj 1 pôsobí na náboj 2; q1,q2 - veľkosť nábojov; - vektor polomeru (vektor smerovaný od náboja 1 k náboju 2 a rovný, v absolútnej hodnote, vzdialenosti medzi nábojmi - r12); k - koeficient proporcionality. Zákon teda naznačuje, že podobné náboje sa odpudzujú (a na rozdiel od nábojov priťahujú).

Nežehliť proti srsti!

Ľudia, ktorí vedeli o existencii elektriny už tisíce rokov, ju začali vedecky študovať až v 18. storočí. (Je zaujímavé, že vedci tej doby, ktorí sa zaoberali týmto problémom, identifikovali elektrinu ako vedu oddelenú od fyziky a nazvali sa „elektrikári“.) Jedným z popredných priekopníkov elektriny bol Charles Augustin de Coulomb. Po starostlivom preštudovaní síl interakcie medzi telesami nesúcimi rôzne elektrostatické náboje sformuloval zákon, ktorý teraz nesie jeho meno. Svoje experimenty viedol v podstate nasledovne: na dve malé guľôčky zavesené na najtenších nitiach sa preniesli rôzne elektrostatické náboje, po ktorých sa suspenzie s guľôčkami priblížili. Keď sa dostali dostatočne blízko, guľôčky sa začali k sebe priťahovať (s opačnou polaritou elektrických nábojov) alebo sa odpudzovať (v prípade unipolárnych nábojov). V dôsledku toho sa vlákna odchýlili od vertikály pod dostatočne veľkým uhlom, pri ktorom boli sily elektrostatickej príťažlivosti alebo odpudzovania vyvážené silami gravitácie. Po zmeraní uhla vychýlenia a poznaní hmotnosti guľôčok a dĺžky závesov vypočítal Coulomb sily elektrostatickej interakcie v rôznych vzdialenostiach guľôčok od seba a na základe týchto údajov odvodil empirický vzorec:

Kde Q a q sú veľkosti elektrostatických nábojov, D je vzdialenosť medzi nimi a k ​​je experimentálne určená Coulombova konštanta.

Okamžite si všimnime dva zaujímavé body v Coulombovom zákone. Po prvé, vo svojej matematickej forme opakuje Newtonov zákon univerzálnej gravitácie, ak v ňom nahradíme hmotnosti nábojmi a Newtonovu konštantu Coulombovou konštantou. A táto podobnosť má všetky dôvody. Podľa moderných kvantová teória polia, elektrické aj gravitačné, vznikajú vtedy fyzické telá si navzájom vymieňajú elementárne častice nesúce energiu bez pokojovej hmoty - fotóny alebo gravitóny, resp. Takže napriek zjavnému rozdielu v povahe gravitácie a elektriny majú tieto dve sily veľa spoločného.

Druhá dôležitá poznámka sa týka Coulombovej konštanty. Keď škótsky teoretický fyzik James Clerk Maxwell odvodil Maxwellov systém rovníc pre všeobecný popis elektromagnetických polí sa ukázalo, že Coulombova konštanta priamo súvisí s rýchlosťou svetla c. Nakoniec Albert Einstein ukázal, že c hrá úlohu základnej svetovej konštanty v rámci teórie relativity. Týmto spôsobom môžeme sledovať, ako najabstraktnejšie a univerzálne teórie moderná veda vyvinuté krok za krokom, absorbujúce predtým získané výsledky, počnúc jednoduchými závermi vyvodenými na základe fyzikálnych experimentov.
http://elementy.ru/trefil/coulomb_law
http://www.fieldphysics.ru/coulombs_law/
http://www.vnz.ru/spravki/zakon-Kulona.html

Najčastejšie otázky

Je možné vyrobiť pečiatku na doklad podľa poskytnutého vzoru? Odpoveď Áno, je to možné. Pošlite naskenovanú kópiu alebo kvalitnú fotografiu na našu e-mailovú adresu a my vyhotovíme potrebný duplikát.

Aké typy platieb akceptujete? Odpoveď Za dokument môžete zaplatiť pri prevzatí kuriérom, po kontrole správnosti vyplnenia a kvality vyhotovenia diplomu. Dá sa tak urobiť aj na pobočkách poštových spoločností, ktoré ponúkajú služby na dobierku.
Všetky podmienky dodania a platby za dokumenty sú popísané v časti „Platba a doručenie“. Sme tiež pripravení vypočuť si vaše návrhy týkajúce sa podmienok dodania a platby za dokument.

Môžem si byť istý, že po zadaní objednávky nezmiznete s mojimi peniazmi? Odpoveď V oblasti tvorby diplomov máme pomerne dlhoročné skúsenosti. Máme niekoľko webových stránok, ktoré sú neustále aktualizované. Naši špecialisti pracujú v rôzne rohy v krajinách, kde sa vyrobí viac ako 10 dokumentov denne. V priebehu rokov naše dokumenty pomohli mnohým ľuďom vyriešiť problémy so zamestnaním alebo prejsť na lepšie platené miesta. Medzi klientmi sme si získali dôveru a uznanie, takže nie je absolútne žiadny dôvod, aby sme to robili. Navyše je to jednoducho nemožné fyzicky: za objednávku zaplatíte v momente, keď ju dostanete do rúk, neplatíte žiadnu platbu vopred.

Môžem si objednať diplom z ktorejkoľvek univerzity? Odpoveď Vo všeobecnosti áno. V tejto oblasti pôsobíme už takmer 12 rokov. Za tento čas sa vytvorila takmer kompletná databáza dokumentov vydaných takmer všetkými univerzitami v krajine aj mimo nej. rôzne roky vydanie. Všetko, čo potrebujete, je vybrať si univerzitu, odbor, dokument a vyplniť objednávkový formulár.

Čo robiť, ak v dokumente nájdete preklepy a chyby? Odpoveď Pri preberaní dokladu od našej kuriérskej alebo poštovej spoločnosti odporúčame dôkladne si skontrolovať všetky údaje. V prípade zistenia preklepu, chyby alebo nepresnosti máte právo diplom neprevziať, zistené nedostatky však musíte oznámiť osobne kuriérovi alebo písomne ​​zaslaním listu na adresu email.
Dokument čo najskôr opravíme a znova odošleme na uvedenú adresu. Poštovné samozrejme hradí naša spoločnosť.
Aby sa predišlo takýmto nedorozumeniam, pred vyplnením pôvodného formulára pošleme zákazníkovi e-mailom maketu budúceho dokumentu na kontrolu a schválenie konečnej verzie. Pred odoslaním dokumentu kuriérom alebo poštou urobíme aj ďalšie fotografie a videá (aj v ultrafialovom svetle), aby ste mali vizuálna reprezentácia o tom, čo nakoniec získate.

Čo mám urobiť, aby som si objednal diplom od vašej spoločnosti? Odpoveď Pre objednanie dokumentu (certifikát, diplom, akademický certifikát a pod.) je potrebné vyplniť online objednávkový formulár na našej webovej stránke alebo poskytnúť svoj email, aby sme Vám mohli poslať prihlášku, ktorú je potrebné vyplniť a poslať späť nám.
Ak neviete, čo uviesť v niektorom poli objednávkového formulára/dotazníka, nechajte ho prázdne. Všetky chýbajúce informácie si preto vyjasníme telefonicky.

Najnovšie recenzie

Valentina:

Zachránili ste nášho syna pred vyhodením! Faktom je, že po ukončení vysokej školy vstúpil môj syn do armády. A keď sa vrátil, nechcel sa zotaviť. Pracoval bez diplomu. Nedávno však začali prepúšťať každého, kto nemá „kôru“. Preto sme sa rozhodli kontaktovať vás a neoľutovali sme! Teraz pokojne pracuje a ničoho sa nebojí! Ďakujem!

Coulombov zákon kvantitatívne popisuje interakciu nabitých telies. Je to základný zákon, to znamená, že bol stanovený experimentom a nevyplýva zo žiadneho iného zákona prírody. Je formulovaný pre stacionárne bodové náboje vo vákuu. V skutočnosti bodové náboje neexistujú, ale za také možno považovať náboje, ktorých veľkosti sú podstatne menšie ako vzdialenosť medzi nimi. Sila interakcie vo vzduchu sa takmer nelíši od sily interakcie vo vákuu (je slabšia o necelú tisícinu).

Nabíjačka je fyzikálna veličina, ktorá charakterizuje vlastnosť častíc alebo telies vstúpiť do elektromagnetických silových interakcií.

Zákon interakcie stacionárnych nábojov prvýkrát objavil francúzsky fyzik C. Coulomb v roku 1785. V Coulombových experimentoch sa merala interakcia medzi loptičkami, ktorých rozmery boli oveľa menšie ako vzdialenosť medzi nimi. Takéto nabité telesá sa zvyčajne nazývajú bodové poplatky.

Na základe mnohých experimentov Coulomb stanovil nasledujúci zákon:

Sila interakcie medzi dvoma stacionárnymi bodovými elektrickými nábojmi vo vákuu je priamo úmerná súčinu ich modulov a nepriamo úmerná druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi. Smeruje pozdĺž priamky spájajúcej náboje a je príťažlivou silou, ak sú náboje opačné, a odpudivou silou, ak sú náboje podobné.

Ak nábojové moduly označíme | q 1 | a | q 2 |, potom Coulombov zákon možno zapísať v nasledujúcom tvare:

\[ F = k \cdot \dfrac(\left|q_1 \right| \cdot \left|q_2 \right|)(r^2) \]

Koeficient úmernosti k v Coulombovom zákone závisí od výberu sústavy jednotiek.

\[ k=\frac(1)(4\pi \varepsilon _0) \]

Úplný vzorec Coulombovho zákona:

\[ F = \dfrac(\left|q_1 \right|\left|q_2 \right|)(4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon r^2) \]

\(F\) - Coulombova sila

\(q_1 q_2 \) - Elektrický náboj telesa

\(r\) - Vzdialenosť medzi nábojmi

\(\varepsilon_0 = 8,85*10^(-12)\)- Elektrická konštanta

\(\varepsilon \) - Dielektrická konštanta média

\(k = 9*10^9 \) - Koeficient proporcionality v Coulombovom zákone

Interakčné sily sa riadia tretím Newtonovým zákonom: \(\vec(F)_(12)=\vec(F)_(21) \). Sú to odpudivé sily s rovnakými znakmi nábojov a príťažlivé sily s odlišnými znakmi.

Elektrický náboj sa zvyčajne označuje písmenami q alebo Q.

Súhrn všetkých známych experimentálnych faktov nám umožňuje vyvodiť tieto závery:

Existujú dva typy elektrických nábojov, bežne nazývané kladné a záporné.

Náboje je možné prenášať (napríklad priamym kontaktom) z jedného tela na druhé. Na rozdiel od telesnej hmotnosti nie je elektrický náboj integrálnou charakteristikou daného telesa. To isté teleso za rôznych podmienok môže mať rôzny náboj.

Ako náboje odpudzujú, na rozdiel od nábojov priťahujú. To tiež ukazuje zásadný rozdiel elektromagnetické sily od gravitačných síl. Gravitačné sily sú vždy príťažlivé sily.

Interakcia stacionárnych elektrických nábojov sa nazýva elektrostatická alebo Coulombova interakcia. Odvetvie elektrodynamiky, ktoré študuje Coulombovu interakciu, sa nazýva elektrostatika.

Pre bodovo nabité telesá platí Coulombov zákon. V praxi je Coulombov zákon dobre splnený, ak sú veľkosti nabitých telies oveľa menšie ako vzdialenosť medzi nimi.

Upozorňujeme, že na splnenie Coulombovho zákona sú potrebné 3 podmienky:

• Presnosť poplatkov- to znamená, že vzdialenosť medzi nabitými telesami je oveľa väčšia ako ich veľkosť.
• Nehybnosť nábojov. V opačnom prípade nadobudnú účinnosť dodatočné efekty: magnetické pole pohybujúceho sa náboja a zodpovedajúca dodatočná Lorentzova sila pôsobiaca na ďalší pohybujúci sa náboj.
• Interakcia nábojov vo vákuu.

V medzinárodnom systéme SI je jednotkou náboja coulomb (C).

Coulomb je náboj, ktorý prejde prierezom vodiča za 1 s pri prúde 1 A. Jednotka prúdu SI (Ampér) je spolu s jednotkami dĺžky, času a hmotnosti základnou jednotkou merania.

Javascript je vo vašom prehliadači zakázaný.
Ak chcete vykonávať výpočty, musíte povoliť ovládacie prvky ActiveX!

Príklad 1

Úloha

Nabitá guľa sa dostane do kontaktu s presne rovnakou nenabitou loptou. Vo vzdialenosti \(r = 15\) cm sa gule odpudzujú silou \(F = 1\) mN. Aký bol počiatočný náboj nabitej lopty?

Riešenie

Pri kontakte sa náboj rozdelí presne na polovicu (guličky sú identické).Na základe tejto interakčnej sily môžeme určiť náboje guľôčok po kontakte (nezabudnime, že všetky množstvá musia byť uvedené v jednotkách SI - \( F = 10^(-3) \) N, \( r = 0,15\) m):

\(F = \dfrac(k\cdot q^2)(r^2) , q^2 = \dfrac(F\cdot r^2)(k) \)

\(k=\dfrac(1)(4\cdot \pi \cdot \varepsilon _0) = 9\cdot 10^9 \)

\(q=\sqrt(\dfrac(f\cdot r^2)(k) ) = \sqrt(\dfrac(10^(-3)\cdot (0,15)^2 )(9\cdot 10^9) ) = 5\cbodka 10^8\)

Potom pred kontaktom bol náboj nabitej lopty dvakrát väčší: \(q_1=2\cdot 5\cdot 10^(-8)=10^(-7)\)

Odpoveď

\(q_1=10^(-7)=10\cdot 10^(-6) \) C alebo 10 µC.

Príklad 2

Úloha

Dve rovnaké malé guľôčky s hmotnosťou 0,1 g sú zavesené na nevodivých vláknach dĺžky \(\displaystyle(\ell = 1\,(\text(m))) \) do jedného bodu. Keď loptičky dostali rovnaký náboj \(\displaystyle(q)\) , rozišli sa na diaľku \(\displaystyle(r=9\,(\text(cm))) \). Dielektrická konštanta vzduchu \(\displaystyle(\varepsilon=1)\). Určte náboje loptičiek.

Údaje

\(\displaystyle(m=0,1\,(\text(g))=10^(-4)\,(\text(kg))) \)

\(\displaystyle(\ell=1\,(\text(m))) \)

\(\displaystyle(r=9\,(\text(cm))=9\cdot 10^(-2)\,(\text(m))) \)

\(\displaystyle(\varepsilon = 1)\)

\(\displaystyle(q) - ? \)

Riešenie

Keďže guľôčky sú identické, na každú guľôčku pôsobia rovnaké sily: gravitačná sila \(\displaystyle(m \vec g)\), napínacia sila vlákna \(\displaystyle(\vec T) \) a sila Coulombovej interakcie (odpudzovanie) \( \displaystyle(\vec F)\). Na obrázku sú znázornené sily pôsobiace na jednu z loptičiek. Keďže je loptička v rovnováhe, súčet všetkých síl, ktoré na ňu pôsobia, je 0. Navyše súčet priemetov síl na \(\displaystyle(OX)\) a \(\displaystyle(OY)\) os je 0:

\(\začiatok(rovnica) ((\mbox(do osi )) (OX) : \atop ( \mbox( na os )) (OY) : )\quad \left\(\begin(pole)(ll) F-T \sin(\alpha) & =0 \\ T\cos(\alpha)-mg & =0 \end(pole)\right. \quad(\text(alebo))\quad \left\(\begin(pole) )(ll) T\sin(\alfa) & =F \\ T\cos(\alfa) & = mg \koniec(pole)\vpravo. \end(rovnica) \)

Poďme spoločne vyriešiť tieto rovnice. Vydelením prvého člena rovnosti termínom druhým dostaneme:

\(\začiatok(rovnica) (\mbox(tg)\,)= (F\nad mg)\,. \koniec(rovnica) \)

Pretože uhol \(\displaystyle(\alpha)\) je malý

\(\začiatok(rovnica) (\mbox(tg)\,)\približne\sin(\alpha)=(r\over 2\ell)\,. \end(rovnica) \)

Potom bude mať výraz tvar:

\(\začiatok(rovnica) (r\nad 2\ell)=(F\nad mg)\,. \koniec(rovnica) \)

Sila \(\displaystyle(F) \)podľa Coulombovho zákona sa rovná: \(\displaystyle(F=k(q^2\over\varepsilon r^2)) \). Dosaďte hodnotu \(\displaystyle(F) \) do výrazu (52):

\(\začiatok(rovnica) (r\nad 2\ell)=(kq^2\nad\varepsilon r^2 mg)\, \koniec(rovnica) \)

odkiaľ to vyjadrujeme všeobecný pohľad požadovaný poplatok:

\(\začiatok(rovnica) q=r\sqrt(r\varepsilon mg\nad 2k\ell)\,. \koniec(rovnica) \)

Po dosadení číselných hodnôt budeme mať:

\(\začiatok(rovnica) q= 9\cdot 10^(-2)\sqrt(9\cdot 10^(-2)\cdot 1 \cdot 10^(-4)\cdot 9,8\nad 2\ cdot 9 \cdot 10^9\cdot 1)\, ((\text(Cl)))=6,36\cdot 10^(-9)\, ((\text(Cl)))\,. \end(equation) \ )

Odporúča sa, aby ste si sami skontrolovali rozmer pre vzorec výpočtu.

Odpoveď: \(\displaystyle(q=6,36\cdot 10^(-9)\,(\text(Kl))\,.) \)

Odpoveď

\(\displaystyle(q=6,36\cdot 10^(-9)\,(\text(Kl))\,.) \)

Príklad 3

Úloha

Koľko práce treba urobiť, aby sa preniesol bodový náboj \(\displaystyle(q=6\,(\text(nC))) \) z nekonečna do bodu umiestneného vo vzdialenosti \(\displaystyle(\ell = 10\) ,(\ text(cm))) \) z povrchu kovovej gule, ktorej potenciál je \(\displaystyle(\varphi_(\text(w))=200\,(\text(V))) \) a polomer \(\displaystyle (R = 2\,(\text(cm)))\)? Lopta je vo vzduchu (počítajte \(\displaystyle(\varepsilon=1) \)).

Údaje

\(\displaystyle(q=6\,(\text(nKl))=6\cdot 10^(-9)\,(\text(Kl))) \)\(\displaystyle(\ell=10\, (\text(cm))) \)\(\displaystyle(\varphi_(\text(w))=200\,(\text(H))) \)\(\displaystyle(R=2\,(\ text(cm))) \) \(\displaystyle(\varepsilon = 1) \) \(\displaystyle(A) \) - ?

Riešenie

Práca, ktorú je potrebné vykonať na prenos náboja z bodu s potenciálom \(\displaystyle(\varphi_1)\) do bodu s potenciálom \(\displaystyle(\varphi_2)\) sa rovná zmene potenciálnej energie bodový náboj, braný s opačným znamienkom:

\(\začiatok(rovnica) A=-\Delta W_n\,. \koniec(rovnica) \)

Je známe, že \(\displaystyle(A=-q(\varphi_2-\varphi_1) ) \) resp.

\(\začiatok(rovnica) A=q(\varphi_1-\varphi_2) \,. \end(rovnica) \)

Keďže bodový náboj je spočiatku v nekonečne, potenciál v tomto bode poľa je 0: \(\displaystyle(\varphi_1=0)\) .

Definujme potenciál v koncovom bode, teda \(\displaystyle(\varphi_2)\) .

Nech \(\displaystyle(Q_(\text(w))) \) je náboj lopty. Podľa podmienok úlohy je známy potenciál lopty (\(\displaystyle(\varphi_(\text(w))=200\,(\text(V)))\)), potom:

\(\začiatok(rovnica) \varphi_(\text(w))=(Q_(\text(w))\viac ako 4\pi\varepsilon_o\varepsilon R)\, \end(rovnica) \)

\(\začiatok(rovnica) (\text(z))\quad Q_(\text(w))=\varphi_(\text(w))\cdot 4\pi\varepsilon_o\varepsilon R\,.\end( rovnica)\)

Hodnota potenciálu poľa v koncovom bode, berúc do úvahy:

\(\začiatok(rovnica) \varphi_2=(Q_(\text(w))\over 4\pi\varepsilon_o\varepsilon(R+\ell) )= (\varphi_(\text(w))R\over (R+ \ell) )\,.\end(rovnica)\)

Do výrazu dosadíme hodnoty \(\displaystyle(\varphi_1) \) a \(\displaystyle(\varphi_2) \), po ktorých získame požadovanú prácu:

\(\začiatok(rovnica) A=-q(\varphi_(\text(w))R\over (R+\ell) )\,. \end(rovnica) \)

Ako výsledok výpočtov dostaneme: \(\displaystyle(A=-2\cdot 10^(-7)\,(\text(J))) \) .

Potom sa modul interakčnej sily medzi susednými nábojmi rovná:

\(F = \dfrac(k\cdot q^2)(l^(2)_(1)) =\Delta l\cdot k_(pr) \)

Navyše, predĺženie šnúry sa rovná: \(\Delta l = l\).

Odkiaľ pochádza veľkosť náboja:

\(q=\sqrt(\frac(4\cdot l^3\cdot k_(pr))(k) ) \)

Odpoveď

\(q=2\cdot l\cdot \sqrt(\frac(l\cdot k_(pr))(k) ) \)

V elektrostatike je jedným zo základných Coulombov zákon. Vo fyzike sa používa na určenie sily interakcie medzi dvoma stacionárnymi bodovými nábojmi alebo vzdialenosti medzi nimi. Toto je základný prírodný zákon, ktorý nezávisí od žiadnych iných zákonov. Potom tvar skutočného telesa neovplyvňuje veľkosť síl. V tomto článku si jednoducho vysvetlíme Coulombov zákon a jeho aplikáciu v praxi.

História objavovania

Sh.O. Coulomb v roku 1785 ako prvý experimentálne dokázal interakcie opísané zákonom. Vo svojich experimentoch používal špeciálne torzné váhy. Avšak už v roku 1773 Cavendish na príklade guľového kondenzátora dokázal, že neexistuje elektrické pole. To naznačuje, že elektrostatické sily sa menia v závislosti od vzdialenosti medzi telesami. Presnejšie povedané - štvorec vzdialenosti. Jeho výskum vtedy nebol publikovaný. Historicky bol tento objav pomenovaný po Coulombovi a podobný názov má aj množstvo, v ktorom sa meria náboj.

Formulácia

Definícia Coulombovho zákona hovorí: Vo vákuuF interakcia dvoch nabitých telies je priamo úmerná súčinu ich modulov a nepriamo úmerná druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi.

Znie to krátko, ale nemusí to byť každému jasné. Jednoducho povedané: Čím väčší náboj majú telesá a čím bližšie sú k sebe, tým väčšia je sila.

A naopak: Ak zväčšíte vzdialenosť medzi nábojmi, sila sa zníži.

Vzorec pre Coulombovo pravidlo vyzerá takto:

Označenie písmen: q - hodnota náboja, r - vzdialenosť medzi nimi, k - koeficient, závisí od zvolenej sústavy jednotiek.

Hodnota náboja q môže byť podmienene kladná alebo podmienene záporná. Toto rozdelenie je veľmi svojvoľné. Keď sa telá dostanú do kontaktu, môže sa prenášať z jedného do druhého. Z toho vyplýva, že to isté teleso môže mať náboj rôznej veľkosti a znamenia. Bodový náboj je náboj alebo teleso, ktorého rozmery sú oveľa menšie ako vzdialenosť možnej interakcie.

Stojí za zváženie, že prostredie, v ktorom sa náboje nachádzajú, ovplyvňuje interakciu F. Keďže je vo vzduchu a vo vákuu takmer rovnaký, Coulombov objav je použiteľný len pre tieto médiá; to je jedna z podmienok použitia tohto typu receptúry. Ako už bolo spomenuté, v sústave SI je jednotkou merania náboja Coulomb, skrátene Cl. Charakterizuje množstvo elektriny za jednotku času. Je odvodený od základných jednotiek SI.

1 C = 1 A*1 s

Stojí za zmienku, že rozmer 1 C je nadbytočný. Vzhľadom na to, že sa nosiče navzájom odpudzujú, je ťažké ich obsiahnuť v malom tele, hoci samotný prúd 1A je malý, ak tečie vo vodiči. Napríklad v tej istej 100 W žiarovke prúdi prúd 0,5 A a v elektrickom ohrievači viac ako 10 A. Takáto sila (1 C) sa približne rovná hmotnosti 1 tony pôsobiacej na teleso z strane zemegule.

Možno ste si všimli, že vzorec je takmer rovnaký ako pri gravitačnej interakcii, iba ak je in Newtonovská mechanika sa objavujú hmoty, potom v elektrostatike - náboje.

Coulombov vzorec pre dielektrické médium

Koeficient, berúc do úvahy hodnoty systému SI, sa určuje v N2 * m2 / Cl2. Rovná sa:

V mnohých učebniciach možno tento koeficient nájsť vo forme zlomku:

Tu je E 0 = 8,85*10-12 C2/N*m2 elektrická konštanta. Pre dielektrikum sa pridáva E - dielektrická konštanta média, potom sa dá Coulombov zákon použiť na výpočet síl interakcie nábojov pre vákuum a médium.

Ak vezmeme do úvahy vplyv dielektrika, má tvar:

Z toho vidíme, že zavedenie dielektrika medzi telesá znižuje silu F.

Ako sú sily smerované?

Náboje na seba vzájomne pôsobia v závislosti od ich polarity - ako náboje sa odpudzujú a na rozdiel od (opačných) nábojov sa priťahujú.

Mimochodom, toto je hlavný rozdiel od podobného zákona gravitačnej interakcie, kde sa telesá vždy priťahujú. Sily sú nasmerované pozdĺž čiary nakreslenej medzi nimi, ktorá sa nazýva vektor polomeru. Vo fyzike sa označuje ako r 12 a ako vektor polomeru od prvého k druhému náboju a naopak. Sily smerujú od stredu náboja k opačnému náboju pozdĺž tejto čiary, ak sú náboje opačné, a dovnútra opačná strana, ak sú rovnakého mena (dva kladné alebo dve záporné). Vo vektorovej forme:

Sila aplikovaná na prvý náboj druhým je označená ako F 12. Potom vo vektorovej forme vyzerá Coulombov zákon takto:

Na určenie sily pôsobiacej na druhý náboj sa používajú označenia F 21 a R 21.

Ak má telo zložitý tvar a je dostatočne veľký na to, aby ho v danej vzdialenosti nebolo možné považovať za bodový náboj, potom sa rozdelí na malé úseky a každý úsek sa považuje za bodový náboj. Po geometrickom sčítaní všetkých výsledných vektorov sa získa výsledná sila. Atómy a molekuly sa navzájom ovplyvňujú podľa rovnakého zákona.

Aplikácia v praxi

Coulombovo dielo je v elektrostatike veľmi dôležité, v praxi sa využíva pri množstve vynálezov a zariadení. Pozoruhodným príkladom je bleskozvod. S jeho pomocou chránia budovy a elektroinštalácie pred búrkami, čím zabraňujú požiaru a poruche zariadenia. Keď prší s búrkou, na zemi sa objaví indukovaný náboj veľkej veľkosti, ktorý je priťahovaný k oblaku. Ukazuje sa, že na povrchu zeme sa objavuje veľké elektrické pole. V blízkosti hrotu bleskozvodu je väčší, v dôsledku čoho sa z hrotu zapáli korónový výboj (zo zeme, cez bleskozvod až po oblak). Náboj zo zeme je podľa Coulombovho zákona priťahovaný k opačnému náboju oblaku. Vzduch je ionizovaný a intenzita elektrického poľa sa znižuje blízko konca bleskozvodu. Na budove sa teda nehromadia náboje, v tomto prípade je pravdepodobnosť zásahu bleskom nízka. Ak dôjde k zásahu do budovy, všetka energia pôjde do zeme cez bleskozvod.

Vážne vedecký výskum Využívajú najväčšiu konštrukciu 21. storočia – urýchľovač častíc. V ňom elektrické pole pôsobí na zvýšenie energie častice. Ak vezmeme do úvahy tieto procesy z hľadiska vplyvu skupiny nábojov na bodový náboj, potom sa ukážu ako platné všetky vzťahy zákona.

Užitočné

Publikácie založené na materiáloch D. Giancoliho. "Fyzika v dvoch zväzkoch" 1984, zväzok 2.

Medzi elektrickými nábojmi je sila. Ako to závisí od veľkosti nábojov a iných faktorov?
Touto otázkou sa zaoberal v 80. rokoch 18. storočia francúzsky fyzik Charles Coulomb (1736-1806). Na určenie gravitačnej konštanty použil torzné váhy veľmi podobné tým, ktoré používal Cavendish.
Ak sa náboj aplikuje na guľu na konci tyče zavesenej na závite, tyč sa mierne vychýli, závit sa skrúti a uhol natočenia závitu bude úmerný sile pôsobiacej medzi nábojmi (torzná rovnováha ). Pomocou tohto zariadenia Coulomb určil závislosť sily od veľkosti nábojov a vzdialenosti medzi nimi.

V tých časoch neexistovali žiadne zariadenia na presná definícia veľkosť náboja, ale Coulomb dokázal pripraviť malé guľôčky so známym pomerom náboja. Ak sa nabitá vodivá guľa, domnieval sa, dostane do kontaktu s presne tou istou nenabitou loptou, potom sa náboj prítomný na prvej loptičke v dôsledku symetrie rozloží rovnomerne medzi dve loptičky.
To mu dalo možnosť prijímať poplatky vo výške 1/2, 1/4 atď. z toho pôvodného.
Napriek niektorým ťažkostiam spojeným s indukciou nábojov dokázal Coulomb dokázať, že sila, ktorou jedno nabité teleso pôsobí na iné malé nabité teleso, je priamo úmerné elektrickému náboju každého z nich.
Inými slovami, ak sa náboj ktoréhokoľvek z týchto telies zdvojnásobí, zdvojnásobí sa aj sila; ak sa náboje oboch telies súčasne zdvojnásobia, sila sa štyrikrát zväčší. To platí za predpokladu, že vzdialenosť medzi telesami zostane konštantná.
Zmenou vzdialenosti medzi telesami Coulomb zistil, že sila pôsobiaca medzi nimi je nepriamo úmerná štvorcu vzdialenosti: ak sa vzdialenosť, povedzme, zdvojnásobí, sila bude štyrikrát menšia.

Takže, uzavrel Coulomb, sila, ktorou jedno malé nabité teleso (ideálne bodový náboj, t. j. teleso podobné hmotnému bodu, ktoré nemá žiadne priestorové rozmery) pôsobí na iné nabité teleso, je úmerné súčinu ich nábojov. Q 1 a Q 2 a je nepriamo úmerná druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi:

Tu k- koeficient proporcionality.
Tento vzťah je známy ako Coulombov zákon; jeho platnosť bola potvrdená starostlivými experimentmi, oveľa presnejšími ako Coulombove pôvodné, ťažko reprodukovateľné experimenty. Exponent 2 je v súčasnosti stanovený s presnosťou 10 -16, t.j. rovná sa 2 ± 2×10 -16.

Keďže sa teraz zaoberáme novou veličinou – elektrickým nábojom, môžeme zvoliť mernú jednotku tak, aby sa konštanta k vo vzorci rovnala jednej. Takýto systém jednotiek bol totiž až donedávna vo fyzike široko používaný.

Hovoríme o systéme CGS (centimeter-gram-sekunda), ktorý využíva jednotku elektrostatického náboja SGSE. Podľa definície dve malé telesá, každé s nábojom 1 SGSE, umiestnené vo vzdialenosti 1 cm od seba, interagujú so silou 1 dyn.

Teraz sa však náboj najčastejšie vyjadruje v sústave SI, kde jeho jednotkou je coulomb (C).
Presné určenie prívesku cez elektriny a magnetické pole dáme neskôr.
V sústave SI konštanta k má veľkosť k= 8,988 x 109 Nm2/Cl2.

Náboje vznikajúce pri elektrifikácii trením bežných predmetov (hrebene, plastové pravítka a pod.) sú rádovo mikrocoulomby alebo menej (1 µC = 10 -6 C).
Elektrónový náboj (záporný) je približne 1,602 × 10-19 C. Toto je najmenší známy náboj; má základný význam a je reprezentovaný symbolom e, často sa nazýva elementárny náboj.
e= (1,6021892 ± 0,0000046) × 10 -19 C, alebo e≈ 1,602 x 10-19 Cl.

Keďže teleso nemôže získať ani stratiť zlomok elektrónu, celkový náboj telesa musí byť celočíselným násobkom elementárneho náboja. Hovorí sa, že náboj je kvantovaný (to znamená, že môže nadobúdať iba diskrétne hodnoty). Keďže však elektrónový náboj e je veľmi malá, zvyčajne nevnímame diskrétnosť makroskopických nábojov (náboj 1 µC zodpovedá približne 10 13 elektrónom) a považujeme náboj za spojitý.

Coulombov vzorec charakterizuje silu, ktorou jeden náboj pôsobí na druhý. Táto sila smeruje pozdĺž čiary spájajúcej náboje. Ak sú znamienka nábojov rovnaké, potom sily pôsobiace na náboje smerujú opačným smerom. Ak sú znamienka nábojov odlišné, potom sily pôsobiace na náboje smerujú k sebe.
Všimnite si, že v súlade s tretím Newtonovým zákonom je sila, ktorou jeden náboj pôsobí na druhý, rovnako veľká a v opačnom smere ako sila, ktorou pôsobí druhý náboj na prvý.
Coulombov zákon možno zapísať vo vektorovej forme, podobne ako Newtonov zákon univerzálnej gravitácie:

Kde F 12 - vektor sily pôsobiacej na náboj Q 1 strana nabíjania Q 2,
- vzdialenosť medzi nábojmi,
- jednotkový vektor smerovaný z Q 2 k Q 1.
Treba mať na pamäti, že vzorec je použiteľný len pre telesá, ktorých vzdialenosť je podstatne väčšia ako ich vlastné rozmery. V ideálnom prípade ide o bodové poplatky. Pre telesá konečnej veľkosti nie je vždy jasné, ako vypočítať vzdialenosť r medzi nimi, najmä preto, že rozdelenie náboja môže byť nerovnomerné. Ak sú obe telesá gule s rovnomerným rozložením náboja, potom r znamená vzdialenosť medzi stredmi gúľ. Je tiež dôležité pochopiť, že vzorec určuje silu pôsobiacu na daný náboj z jedného náboja. Ak systém obsahuje niekoľko (alebo veľa) nabitých telies, potom výsledná sila pôsobiaca na daný náboj bude výslednicou (vektorovým súčtom) síl pôsobiacich na časť zostávajúcich nábojov. Konštanta k vo vzorci Coulombovho zákona sa zvyčajne vyjadruje ako iná konštanta, ε 0 , takzvaná elektrická konštanta, ktorá súvisí s k pomer k = 1/(4πε 0). Ak to vezmeme do úvahy, Coulombov zákon možno prepísať takto:

kde dnes s najvyššou presnosťou

alebo zaoblené

Písanie väčšiny ostatných rovníc elektromagnetickej teórie je zjednodušené použitím ε 0 , pretože 4π konečný výsledok sa často skracuje. Preto budeme vo všeobecnosti používať Coulombov zákon za predpokladu, že:

Coulombov zákon popisuje silu pôsobiacu medzi dvoma nábojmi v pokoji. Pri pohybe nábojov sa medzi nimi vytvárajú ďalšie sily, o ktorých budeme diskutovať v nasledujúcich kapitolách. Tu sa berú do úvahy iba náboje v pokoji; Táto časť štúdia elektriny je tzv elektrostatika.

Pokračovanie nabudúce. Stručne o nasledujúcej publikácii:

Elektrické pole je jednou z dvoch zložiek elektromagnetického poľa, čo je vektorové pole, ktoré existuje okolo telies alebo častíc s elektrickým nábojom, alebo ktoré vzniká pri zmene magnetického poľa.

Pripomienky a návrhy sú akceptované a vítané!