Центробежный компрессор находит широкое применение в транспортных и авиационных двигателях (ГТД), в газотурбинных установках замкнутого цикла (ЗГТУ), а также в стационарных установках и на вертолетных газотурбинных двигателях в качестве последней ступени осецентробежного компрессора.

При вращении колеса воздух по каналам, образованным лопатками, нагнетается к периферии. Перед колесом образуется разрежение и наружный воздух непрерывно по входному устройству поступает к колесу. В рабочем колесе к потоку подводится механическая энергия, под действием которой в рабочем колесе происходит сжатие рабочего тела ( > ) и увеличивается кинетическая энергия потока в абсолютном движении ( > ). Из рабочего колеса газ поступает в диффузор, в котором площадь сечения увеличивается с возрастанием радиуса. Согласно уравнению неразрывности при этом постепенно снижается скорость потока. В соответствии с уравнением Бернулли кинетическая энергия в диффузоре переходит в энергию давления.

Рис. 1. Схема конструктивных типов рабочих колес:

а)-открытое; б)-полуоткрытое; в)-закрытое

На рис.1 приведены схемы применяемых конструкций рабочих колес центробежных компрессоров. Рабочее колесо открытого типа имеет отдельные лопатки, укрепленные на втулке. При использовании РК открытого типа возникают повышенные концевые потери, связанные с перетеканием воздуха. Поэтому, несмотря на сравнительную конструктивную простоту, этот тип колес имеет ограниченное применение. Рабочие колеса закрытого типа обеспечивает наибольшее значение КПД. Наличие покрывного диска снижает концевые потери. Однако этот тип колеса конструктивно значительно сложнее других и имеет меньшую окружную скорость вращения, допускаемую по условиям прочности. До последнего времени наиболее часто применялось РК полуоткрытого типа, сочетающее достоинство открытых (простота изготовления) и закрытых (уменьшенные концевые потери) колес.

При исследовании рабочего процесса в центробежном компрессоре применяется понятие степени реактивности:

Треугольники скоростей для колес с различной степенью реактивности приведены на рис.2.

Рис. 2.Треугольники скоростей РК центробежных компрессоров с различной степенью реактивности:

а–лопатки загнутые против вращения; б–радиальные лопатки; в–лопатки загнутые по вращению

Для радиально расположенных лопаток получим: и . Треугольник скоростей на выходе из РК в этом случае приведен на рис.2,б. В действительности, < и < при и степень реактивности рабочего колеса с радиальными лопатками при несколько больше величины . Если угол выхода потока < (лопатки загнутые против вращения), то скорость в абсолютном движении на выходе из РК существенно меньше, чем при , и увеличивается степень реактивности . Именно в связи с ростом при уменьшении угла < РК с лопатками, загнутыми против вращения, получили название реактивных рабочих колес. Хотя в таких колесах, по сравнению с радиальными на выходе лопатками, при одинаковых окружных скоростях уменьшается величина (теоретический напор компрессора), использование их позволяет существенно улучшить эффективность работы выходной системы (безлопаточного и главным образом лопаточного диффузора) в результате уменьшения скорости потока. Кроме этого, протекание характеристик ступени с РК, имеющим загнутые против вращения лопатки, более благоприятно. В РК с лопатками, загнутыми по вращению > , происходит существенное увеличение скорости абсолютного потока и, следовательно, уменьшение степени реактивности. В связи с уменьшением степени реактивности в колесах с > их называют активными. При наибольшем коэффициенте теоретического напора и, следовательно, при большем напоре при заданной окружной скорости РК с > обладают наиболее пологим протеканием характеристики ступени и эффективность работы лопаточного диффузора трудно обеспечить в связи с большим значением скорости набегающего на лопатки диффузора потока воздуха.

На рис.3 показана зависимость общей теоретической работы от производительности при различных выходных углах лопаток:

Рис. 3. Зависимость общей теоретической работы от производительности при различных выходных углах лопаток

2.СХЕМА И ОПИСАНИЕ СТЕНДА

Испытания проводятся на стенде «Ступень центробежного компрессора», конструктивная схема которого представлена на рис.4.

Рис. 4. Схема стенда "Ступень центробежного компрессора":

1–входное устройство; 2–рабочее колесо; 3–электродвигатель; 4–датчик тахометра; 5–дроссель; 6–обратный радиальный направляющий аппарат; 7–выходная емкость

Рабочее колесо 2 приводится во вращение электродвигателем 3. Воздух поступает в компрессор через входное устройство 1, мерная часть которого выполнена по лемнискате в соответствии с ГОСТ 27-64. Тем самым создается равномерное поле скоростей перед компрессором. На выходе из компрессора находится обратный радиальный лопаточный аппарат 6, из которого воздух обтекая электродвигатель поступает в выходную емкость 7, проходя затем дроссельную заслонку 5.

Путем изменения частоты вращения электродвигателя и положения дроссельной заслонки можно установить режим работы компрессора в требуемом диапазоне изменения параметров .

Рис. 5. Рабочее колесо компрессора

Рабочее колесо центробежного радиального компрессора полуоткрытого типа имеет следующие параметры (рис.5):

Диаметр входа;

Диаметр выхода;

Высота лопатки на входе в колесо;

Высота лопатки на выходе из колеса;

Угол входа потока;

Угол выхода потока из рабочего колеса;

Число лопаток;

Толщина лопатки;

Радиус изгиба лопатки;

Радиус окружности, на котором располагаются центры дуг изгиба лопаток.

В процессе проведения эксперимента измеряются:

перепад давления на входном мерном устройстве

температура окружающей среды

полное давление на входе в компрессор

температура воздуха на выходе из рабочего колеса

температура воздуха на выходе из компрессора

давление заторможенного потока на выходе из компрессора

статическое давление на выходе из компрессора

частота вращения ротора

сила тока

напряжение

3.ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СТУПЕНИ ЦЕНТРОБЕЖНОГО КОМПРЕССОРА

3.1.ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Экспериментально получить характеристики ступени центробежного компрессора в виде зависимостей: , , , , .

3.2.ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

При работе компрессора в какой-либо системе в связи с изменением режимов работы системы изменяются параметры на входе в компрессор и меняются свойства рабочего тела (воздуха). Например, при работе компрессора в составе авиационного двигателя в связи с изменением высоты и скорости полета изменяются параметры на входе: давление , температура , расход рабочего тела , частота вращения , вязкость воздуха , его теплопроводность и теплоемкость и, следовательно, отношение теплоемкостей . Для КПД и степени повышения полного давления в общем случае можно записать следующие функциональные зависимости:

Приведенные зависимости, которые называются характеристиками компрессора, неудобны при их практическом использовании. Это связано с тем, что и зависят от многих переменных, что делает практически невозможным их графическое представление.

В связи с этим построение характеристик основывается на положениях теории подобия, позволяющей путем введения безразмерных параметров или критериев подобия уменьшить число переменных, определяющих характеристики лопаточных машин.

Явления подобны, если соблюдается геометрическое, кинематическое и динамическое подобие.

Если исследуется одна и та же машина, то изменение размеров вследствие термического расширения и упругих деформаций не учитывается и делается допущение, что геометрическое подобие сохраняется.

Для выполнения кинематического подобия необходимо, чтобы сохранялось подобие треугольников скоростей, т. е. Отношение окружной скорости к абсолютной в сходственных точках было бы одинаковым

Из теории подобия известно, что газодинамическое подобие в геометрически подобных системах будет выполнено, если критерии подобия равны. Применяя положения теории размерностей или рассматривая уравнения, описывающие явления на исходном и на подобном режимах, можно установить, что газодинамическое подобие определяется равенством следующих критериев:

Показатель адиабаты;

Характеризующий влияние сжимаемости потока;

Характеризующий соотношение инерционных сил и сил вязкости в потоке на характер течения и потери от трения;

Характеризующий влияние на поток поля гравитационных сил;

Характеризующий физические свойства рабочего тела и не зависящий от параметров потока.

Если учесть, что для газа влияние гравитационного поля невелико , для воздуха , а в большинстве случаев лопаточные машины работают в такой области (автомодельной) изменения числа , что коэффициенты потерь не изменяются с изменением , то функциональную зависимость (1) можно представить в следующем виде:

Если вместо чисел употребить однозначно связанные с ними приведенные скорости , а вместо величину функции , то получим характеристику компрессора представленную в виде зависимостей:

где - приведенная окружная скорость.

Характеристики (3) справедливы для всего семейства геометрически подобных компрессоров и их удобно использовать, например, для определения размеров и параметров нового компрессора, для которого известна характеристика его геометрически подобной модели.

Для компрессоров определенных размеров более удобно использовать характеристики компрессора, в которых вместо и используются однозначно связанные с ними комплексные параметры и - называемые соответственно приведенным расходом и приведенной частотой вращения. Использование этих параметров представляется более удобным, так как они непосредственно связаны с такими важными параметрами компрессора как расход воздуха , частота вращения и параметрами воздуха на входе в компрессор и .

И значение температуры и давления при стандартных условиях на входе в компрессор,

Называется приведенным расходом, а т.к. он соответствует определенному значению , то можно его рассматривать в качестве параметра подобия.

Из условия можно записать для двух подобных режимов:

Называется приведенным числом оборотов.

Характеристики компрессора, построенные в виде зависимостей:

называют универсальными характеристиками и позволяют при одинаковых условиях на входе сравнивать параметры различных компрессоров.

Рис. 6. Типовая характеристика компрессора

Характеристика компрессора в форме зависимостей, определяемых соотношением (4) показана на рис.6. Важной особенностью характеристики компрессора является наличие границы устойчивой работы, называемой границей помпа. Левее этой границы, из-за резкого падения параметров и роста динамических нагрузок, работа компрессора недопустима. Вправо находится область устойчивых режимов, которые используются при работе компрессора в составе ГТД. На такую характеристику обычно наносят в виде топографических линий линии .

При заданных условиях эксплуатации центробежная ступень имеет производительность , а общая теоретическая работа определяется уравнением (ЦБК с < ):

Зависимость работы от производительности (расхода воздуха) имеет прямолинейный характер. Наклон прямой определяется выходным углом лопаток рабочего колеса. На рис.7. прямая представляет собой теоретическую характеристику центробежной ступени с выходными углами лопаток рабочего колеса < . Эффективная работа меньше, чем теоретическая. Величина работы в расчетной точке определяется уровнем потерь: профильных (трения и вихреобразования в пограничном слое на профиле, кромочные, волновые), вторичных (парный вихрь, вихрь от перетекания в радиальном зазоре, радиальное течение в пограничном слое вдоль лопатки) и концевых (боковое трение диска и бандажа, перетекание воздуха в радиальном зазоре). На нерасчетном режиме характер изменения работы определяется характером изменения профильных потерь, т.к. уровень концевых и вторичных потерь с изменением расхода не меняется. Профильные потери возрастают при отклонении от расчетного режима из-за отрывных явлений пограничного слоя с корытца профиля при малых расходах и из-за отрывных явлений со спинки профиля и роста волновых потерь при больших расходах.

Рис. 7. Характеристика центробежной ступени:

1–концевые потери; 2–вторичные потери; 3–профильные потери

3.3.ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА

3.3.1. Ознакомится с экспериментальной установкой и необходимой измерительной аппаратурой.

3.3.2. Подготовить бланки таблиц измеряемых параметров.

3.3.3. Включить установку.

3.3.4. Установить заданные обороты ротора компрессора ручкой-регулятором частоты вращения. Выдержать режим .

3.3.5. Прикрывая дроссель, произвести замеры параметров ступени компрессора в промежуточных точках (6 – 7 точек), поддерживая при этом заданную частоту вращения и выдерживая установку на каждом режиме перед измерением параметров.

3.3.6. Результаты замеров занести в таблицу (см. таблицу 1).

3.3.7. Выключить установку.

Таблица 1

Результаты замеров

3.4.ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ

3.4.1. Перевод полученных значений , и в Па осуществляется с учетом следующих соотношений:

3.4.2. Определение расхода воздуха:

Из уравнения Бернулли:

где - потери давления во входном устройстве.

В первом приближении принимаем, что , и - в силу малых скоростей во входном устройстве.

Абсолютное значение скорости на входе в колесо:

Статическая температура потока на входе в колесо:

где - теплоемкость,

Плотность потока на входе в колесо:

Зная плотность потока, уточняем значение скорости :

Расход воздуха определяем из уравнения неразрывности:

где - площадь входного сечения компрессора.

Где - диаметр входного сечения .

3.4.3. Потери давления во входном устройстве:

где (конструкция входного устройства) – коэффициент сопротивления трения.

3.4.4. Давление заторможенного потока на входе в колесо:

3.4.5. Статическое давление на входе в колесо:

3.4.6. Удельная работа при незначительном теплообмене с окружающей средой может быть определена по перепаду полных температур на входе и выходе из компрессора:

3.4.7. Работа, затраченная на вращение колеса на каждый килограмм массы воздуха:

где - работа трения диска о газ, .

3.4.8. Мощность компрессора:

3.4.9. Мощность электродвигателя:

Мощность электродвигателя можно так же определить как:

где - мощность, затраченная на нагрев воздуха, охлаждающего электродвигатель.

3.4.10. Окружная скорость на выходе из колеса:

3.4.11. Окружная составляющая скорости на выходе из колеса центробежного компрессора:

3.4.12. Площадь выходного сечения колеса:

Число лопаток;

3.4.13. Плотность заторможенного потока на выходе из рабочего колеса:

3.4.14. Радиальная составляющая скорости потока на выходе из колеса:

В первом приближении принимаем, что Из уравнения неразрывности:

3.4.15. Абсолютное значение скорости на выходе из колеса:

3.4.16. Статическая температура воздуха на выходе из колеса:

3.4.17. Статическое давление на выходе из колеса:

3.4.18. Плотность потока на выходе из колеса:

3.4.19. Уточняем значение скорости на выходе из колеса:

3.4.20. Потери давления на выходе из установки:

3.4.21. Давление заторможенного потока на выходе из колеса центробежного компрессора:

3.4.22. Степень повышения давления компрессора:

3.4.23. Адиабатная работа компрессора:

3.4.24. Адиабатный КПД компрессора:

3.4.25. Значения расхода и частоты вращения приведенных к стандартным атмосферным условиям

3.4.26. Результаты расчета занести в таблицу (см. таблицу 2).

Таблица 2

Результаты расчетов

3.4.27. Построить характеристики в виде зависимостей: , , , , .

3.4.28. Сделать выводы.

3.5.ТРЕБОВАНИЯ К ОТЧЕТУ

4.ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

КИНЕМАТИКА ПОТОКА НА ВХОДЕ В КОЛЕСО ЦЕНТРОБЕЖНОГО КОМПРЕССОРА

4.1.ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Исследование кинематики потока на входе в колесо центробежного компрессора на расчетном и не расчетном режиме работы..

4.2.ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Абсолютная скорость на входе в рабочее колесо равна . Окружная скорость на этом радиусе равна . По отношению к колесу газ имеет относительную скорость . Направление и величина определяется как векторная сумма относительной скорости и окружной скорости .

Если рабочее колесо центробежного компрессора радиального типа, то треугольник скоростей на входе строится в плоскости перпендикулярной оси вращения.

Для получения безударного входа в колесо угол наклона лопаток колеса должен быть равен углу входа потока на лопатки. Для уменьшения потерь энергии, связанных с условиями входа потока на решетку рабочего и направляющих аппаратов стараются обеспечить обтекание профилей решетки с оптимальным углом атаки, обычно близким к условию так называемого безударного входа, т.е. . Обеспечить можно двумя способами: первый – направить входные кромки лопаток колеса по направлению вращения колеса при отсутствии входного направляющего аппарата. В осерадиальных колесах полуоткрытого типа это осуществляется за счет соответствующего загиба выходных кромок лопаток и выполнения этих загнутых кромок часто отдельно от остального диска с лопатками в виде так называемого предкрылка. Второй способ – сочетание предкрылка (но уже с меньшим загибом лопаток) с установкой ННА (неподвижный направляющий аппарат), закручивающего поток в сторону вращения колеса. Условия, когда , можно достичь также и другими способами, например, установкой только ННА с положительной закруткой потока, при отсутствии предкрылка; сочетанием предкрылка и ННА с отрицательной закруткой потока. Для этих способов характерны относительно большие величины скоростей или и соответствующие им числа и .

Расчетный режим является единственным режимом работы компрессора, для которого производится газодинамический расчет и определяются основные геометрические размеры ступени, углы установки лопаток, густота решеток и т.д. Расчетный режим характерен тем, что только на этом режиме лопаточный аппарат наилучшем образом соответствует кинематике потока, т.е. обеспечивает бессрывное обтекание лопаток рабочих колес и направляющих аппаратов ступеней компрессора. Однако во время эксплуатации большую часть времени компрессор работает в условиях, отличных от расчетного режима, или, как обычно говорят, на не расчетных режимах (рис.8.)

Рис. 8. Треугольники скоростей на входе в ступень центробежного компрессора на расчетном и нерасчетном режиме работы

При снижении расхода газа при постоянной частоте вращения ротора так же отмечается неустойчивость работы компрессора, связанная с изменением характера обтекания решеток рабочих колес и неподвижных диффузорных каналов. При обтекании лопатки при некотором значении угла атаки >0 происходит заметный отрыв пограничного слоя. Это имеет место не во всей решетке одновременно, а в одном из ее каналов. Возникающий срыв приводит к загромождению этого канала и растеканию потока по обеим его сторонам. С одной стороны канала углы атаки возрастают, с другой уменьшаются. Рост углов атаки приводит к срыву потока в выходной части лопаток колеса. При этом образуются вращающиеся зоны отрыва. Угловая скорость их вращения в 2-3 раза меньше угловой скорости колеса. Такое течение называют вращающимся срывом. Дальнейшее уменьшение расхода газа через ступень компрессора связано с усилением срывных явлений, возбуждением вибраций.

С увеличением расхода сверх расчетного угол атаки уменьшается и становится отрицательным вследствие роста радиальной составляющей скорости. Это приводит к срывам потока с вогнутой поверхности профиля, резкому возрастанию потерь и, "запиранию" компрессора. Необходимо отметить, что в центробежных компрессорах с лопаточными диффузорами «запирание» определяется, как правило, режимом обтекания лопаток диффузора, существенно сокращая диапазон устойчивой работы компрессора по расходу.

4.3.ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ

4.3.1. Обработка экспериментальных данных проводится на основании экспериментальных данных, полученных в лабораторной работе №1.

4.3.2. Абсолютное значение скорости потока на входе в колесо центробежного компрессора берется из лабораторной работе №1.

Так как (осевой вход в колесо).

4.3.3. Окружная скорость на входе в колесо:

где - диаметр входа потока в колесо,

Диаметр выхода потока из колеса,

4.3.4. Угол входа потока в колесо:

4.3.5. Угол атаки:

где - геометрический угол входа потока в колесо.

4.3.6. Относительное значение скорости потока на входе в колесо:

4.3.7. Абсолютное значение скорости потока на входе в колесо на оптимальном (расчетном) режиме работы компрессора:

4.3.8. Относительное значение скорости потока на входе в колесо на оптимальном (расчетном) режиме работы компрессора:

4.3.9. Результаты расчета занести в таблицу (см. таблицу 3).

Таблица 3

Результаты расчетов

4.3.10. На миллиметровой бумаге построить треугольники скоростей на входе в колесо центробежного компрессора, построить зависимость .

4.3.11. Сделать выводы.

4.4.ТРЕБОВАНИЯ К ОТЧЕТУ

Эксперимент проводится подгруппами по 6 человек. Каждый студент в подгруппе подробный расчет одного режима по расходу. Отчет должен содержать следующие части:

5.ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3

КИНЕМАТИКА ПОТОКА НА ВЫХОДЕ ИЗ КОЛЕСА ЦЕНТРОБЕЖНОГО КОМПРЕССОРА

5.1.ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Исследование кинематики потока на выходе из колеса центробежного компрессора.

5.2.ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Исследование кинематики потока на выходе сводится к построению треугольника скоростей для различных режимов работы. Треугольник скоростей, при известной геометрии колеса и частоте вращения, может быть построен, если известны радиальная составляющая и окружная составляющая абсолютной скорости на выходе из колеса.

Если предположить, что проточная часть рабочего колеса состоит из бесконечного числа каналов, образованных бесконечным числом лопаток нулевой толщины, то направление потока будет полностью соответствовать профилю лопаток. Газ будет выходить из рабочего колеса с относительной скоростью под углом , равным углу наклона лопатки при выходе из колеса.

Работа, затраченная на вращение колеса на каждый килограмм массы воздуха, согласно уравнению Эйлера (без учета трения боковых поверхностей диска колеса), определится по формуле:

и для осевого входа в колесо:

Здесь величина зависит от числа и длины лопаток. При конечном количестве лопаток уменьшается. При рассмотрении движения газа в рабочем колесе в предложении бесконечного числа лопаток принимается, что все линии тока имеют одинаковую форму, а лопатки представляют собой отрезки линий тока. Отсюда следует, что скорость на каком-либо радиусе рабочего колеса постоянна по всей окружности. Однако для передачи энергии от лопаток рабочего колеса к потоку необходима разность давлений между обеими сторонами лопатки, что возможно лишь при разности скоростей на этих сторонах. Таким образом, в противоположность струйной теории скорость движения непостоянна по окружности и периодически изменяется, так как в каждом канале, ограниченном двумя соседними лопатками, картина течения должна быть одинакова. В канале вращающегося колеса с конечным числом лопаток благодаря ускорению Кориолиса относительные скорости на дуге данного радиуса изменяются по линейному закону в зависимости от полярного угла. Вследствие этого у передней стороны лопаток скорости меньше и давление выше, а у задней стороны – наоборот (рис.9).

Рис. 9. Изменение скоростей и давления в канале центробежного компрессора

Чем меньше число лопаток, тем больше различие в скоростях у передней и задней стенок лопаток. Появление дополнительной окружной составляющей можно объяснить рассматривая процесс выравнивания скоростей на выходе из колеса, где поток течет свободно, без воздействия внешних сил. При выравнивании скоростей струи, обладающие большей скоростью, уменьшают свою скорость до некоторой средней величины, а струи, обладающие меньшей скоростью, увеличивают ее до этой средней величины. В результате этого происходит некоторое перемещение масс воздуха на периферии в направлении, противоположном вращению колеса, вследствие чего появляется некоторая окружная составляющая . Из-за наличия уменьшается и, следовательно уменьшается теоретический напор, или работа, сообщаемая 1 кг воздуха, проходящего через колесо. Уменьшение окружной составляющей принято учитывать с помощью коэффициента . Коэффициент (его принято называть коэффициентом уменьшения передаваемой энергии) на основании теоретических и экспериментальных исследований для радиальных лопаток можно определить по формуле Казанджана:

где - средний диаметр входного сечения колеса.

По формуле Стодоллы коэффициент равен

Среднее значение коэффициента колеблется в пределах

Треугольник скоростей на выходе из колеса центробежного компрессора представлен на рис. 10.

Рис. 10. Треугольник скоростей на выходе из ступени центробежного компрессора

5.3.ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ

5.3.1. Обработка экспериментальных данных проводится на основании экспериментальных данных, полученных в лабораторной работе №1.

5.3.2. Окружная составляющая скорости на выходе из колеса:

где - работа, затраченная на вращение колеса на каждый килограмм массы воздуха;

Окружная скорость на выходе из колеса.

5.3.3. Площадь выходного сечения колеса:

где - толщина лопатки на выходе из колеса;

Число лопаток;

Высота лопатки на выходе из колеса.

5.3.4. Плотность заторможенного потока на выходе из рабочего колеса:

5.3.5. Радиальная составляющая скорости потока на выходе из колеса:

В первом приближении принимаем, что . Из уравнения неразрывности:

5.3.6. Абсолютное значение скорости потока на выходе из колеса:

5.3.7. Статическая температура воздуха на выходе из колеса:

5.3.8. Статическое давление на выходе из колеса:

5.3.9. Плотность потока на выходе из колеса:

5.3.10. Уточняем значение скорости на выходе из колеса:

5.3.11. Относительное значение скорости на выходе из колеса:

5.3.12. Угол выхода потока из колеса:

5.3.13. Угол выхода потока из колеса в абсолютном движении:

5.3.14. Угол отставания потока:

где - геометрический угол выхода потока из колеса центробежного компрессора.

5.3.15. Коэффициент уменьшения передаваемой энергии:

где - окружная составляющая скорости на выходе из колеса при бесконечном числе лопаток.

По формуле Стодоллы коэффициент определяется как:

5.3.16. Абсолютное значение скорости на выходе из колеса при бесконечном числе лопаток:

5.3.17. Относительное значение скорости на выходе из колеса при бесконечном числе лопаток:

5.3.18. Геометрический угол выхода потока из колеса в абсолютном движении:

5.3.19. Результаты расчета занести в таблицу (см. таблицу 4).

Таблица 4

Результаты расчетов

5.3.20. На миллиметровой бумаге построить треугольники скоростей на выходе из колеса центробежного компрессора, построить зависимость .

5.3.21. Сделать выводы.

5.4.ТРЕБОВАНИЯ К ОТЧЕТУ

Эксперимент проводится подгруппами по 6 человек. Каждый студент в подгруппе подробный расчет одного режима по расходу. Отчет должен содержать следующие части:

Список литературы

1. Холщевников К. В., Емин О. Н., Митрохин В. Т., Теория и расчет авиационных лопаточных машин: Учебник для студентов вузов по специальности "Авиационные двигатели". 2-е изд., перераб. и доп.- М.:Машиностроение, 1986. 432 с.,ил.

2. Ден Г. Н. Проектирование проточной части центробежных компрессоров: Термогазодинамические расчеты. – Л: Машиностроение. Ленингр. отд-ние,1980. – 232 с.,ил.

3. Черкасский В. М. Насосы. Вентиляторы. Компрессоры. Учебник для теплоэнергетических специальностей вузов. М., "Энергия",1977

4. Селезнев К. П. Подобуев Ю. С. Теория и расчет турбокомпрессоров-Л:Машиностроение,1968.-408 с., ил.

3. Вязкость жидкости.

2.3. Основные свойства газов

3. Гидростатика-1

3.1А. Закон Паскаля. Свойство гидростатического давления в точке.

3.2.Основное уравнения гидростатики

3.3. Дифференциальные уравнения равновесия жидкости и их интегрирование для простейшего случая Эйлера.

3.4. Пьезометрическая высота.

3.5. Вакуум.

3.5.1. Измерение вакуума

3.6. Приборы для измерения давления.

3.6.1 Схемы жидкостных манометров.

3.6.7. Манометры с упругим чувствительным элементом.

4. Гидростатика-2

4.2. Точка приложения силы давления.

4.3 Сила давления жидкости на криволинейную стенку.

4.4. Плавание тел.

4.5. Прямолинейное равноускоренное движение сосуда с жидкостью.

4.6. Равномерное вращение сосуда с жидкостью

5. Кинематика и динамика идеальной жидкости-1

5.2. Расход. Уравнение расхода

5.3 Уравнение неразрывности потока.

5.4. Уравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости

5.5.Первая форма уравнения Бернулли

5.6. Вторая форма уравнения Бернулли.

5.7. Третья форма уравнения Бернулли.

5.8. Вывод дифференциальных уравнений движения идеальной жидкости и их интегрирование (уравнений Эйлера).

6. Кинематика и динамика реальной жидкости-2

6.2. Мощность потока

6.3 Коэффициент Кориолиса

6.4 Гидравлические потери.

6.5.Местные потери

6.6. Потери энергии на трение по длине

6.6. Применение уравнения Бернулли в технике

7. Истечение жидкости через отверстия и насадки при постоянном напоре.

8.1. Истечение через отверстия при постоянном напоре.

8.2. Истечение при совершенном сжатии. Скорость истечения реальной жидкости.

Коэффициент скорости при совершенном сжатии

8.3. Коэффициенты:ε, ζ, φ, μ

8.4. Истечение при несовершенном сжатии

8.5. Истечение под уровень

8.5. Истечение через насадки при постоянном напоре.

7. Местные гидравлические сопротивления

9.2. Внезапное расширение трубопровода

9.3. Потери энергии при выходе из трубы в резервуар.

9.3. Постепенное расширение трубы

9.4. Внезапное сужение трубопровода

9.5. Потери энергии при выходе из резервуара в трубу.

9.6. Потери энергии при постепенном сужении трубы - конфузор.

9.7.Поворот трубы

9.8. Коэффициенты местных сопротивлений.

9. Теория ламинарного течения в круглой трубе

10.2. Формула Вейсбаха-Дарси. Коэффициент Бусинеска

10.3. Начальный участок ламинарного течения

10.4. Ламинарное течение в зазоре

10.5. Ламинарное течение в зазоре. Случай подвижных стенок.

10.6. Ламинарное течение в зазоре. Случай концентрических зазоров.

10.7. Особые случаи ламинарного течения. Течение е теплообменом

10.8. Течение при больших перепадах давления.

10.9. Течение с облитерацией.

11. Турбулентное течение

11.2. Основные сведения о турбулентном режиме течения жидкости. Эпюры скоростей. Относительная шероховатость.

11.2. Коэффициент сопротивления трения по длине трубопровода при турбулентном потоке.

11.3 Турбулентное течение в области гидравлически гладких труб.

11.4. Турбулентное течение в области в шероховатых труб. Относительная шероховатость.

11.5 Опыты Никурадзе

11.7. Турбулентное течение в некруглых трубах

11. Гидравлический расчет простых трубопроводов

12.2.Простой трубопровод между двумя резервуарами.

12.3. Простой трубопровод при истечении в атмосферу.

12.4.Сифонный трубопровод. Вакуум на участке трубопровода.

12.5. Использование приблизительных зависимостей при расчете простого трубопровода. Замена местных сопротивлений.

12.6 Определение коэффициентов трения в зависимости от режима течения жидкости.

12.6. Три задачи на расчет простого трубопровода.

12.7 Построение диаграмм напоров в трубопроводе

12. Расчет сложных трубопроводов – 1-я часть.

13.2. Допущения для решения систем уравнений:

13.3. Сложный трубопровод с параллельными ветвями.

13.4. Аналитический метод решения системы уравнений для трубопровода с заданными размерами.

Для трубопровода с заданными размерами.

13.5.1.Методика построения характеристики разветвленного(эквивалентного) участка.

13.5.2. Методика построения характеристики сложного трубопровода

13.6. Трубопроводы с концевой раздачей. Задача о трех резервуарах.

13.6.1.Аналитический метод решения "задачи о трех резервуарах"

13.6.1.1.Пример решения задачи аналитическим методом.

13.6.2. Графический метод решения "задачи о трех резервуарах".

13.7. Трубопроводы с непрерывной раздачей.

13. Работа насосов на сеть.

14. 2. Статический напор установки.

14.3. Потребный напор насосной установки.

14.4. Характеристика насоса.

14.5.Вакуум во всасывающей линии.

14.6. Работа насоса на сеть. Определение рабочей точки.

1. Начало координат q- н располагают на пьезометрическом уровне в приемном (питающем) резервуаре, этот уровень выбирается за начало отсчета напоров.

14.7. Регулирование подачи насоса.

14.7.1. Регулирование подачи методом изменения частоты вращения насоса

14.7.1. Регулирование подачи насосной установки методом дросселирования.

14.9. Регулирование подачи с использованием обводной линии.

14.8. Задачи о работе насоса на сложный (разветвленный) трубопровод.

14.9. Работа параллельных насосов и последовательно соединенных насосов на простой трубопровод.

14.10. Особенности работы на сеть насосов объемного типа.

14. Лопастные насосы.

15.1. Подача, напор и мощность насоса

15.2 Рабочий процесс лопастного насоса

15.3. Баланс энергии в лопастном насосе.

15.4.Характеристика насосной установки. Работа насоса на сеть

15.1. Подача, напор и мощность насоса

Работа насоса характеризуется его подачей, напором, потребляемой мощностью, полезной мощностью, КПД и частотой вращения.

Подачей насоса называется количество жидкости, подаваемое насосом в единицу времени, или расход жидкости через напорный патрубок, обычно обозначается латинской буквойQ.

Напором насоса называется разность энергий веса жидкости в сечении потока в напорном патрубке (после насоса) и во всасывающем патрубке (перед насосом), отнесенная к весу жидкости, т.е. энергия единицы веса жидкости, обычно обозначается латинской буквой Н. Напор насоса равен разности полного напора жидкости после насоса и перед насосом

где индексами "н" и "вс" – обозначены напорная и всасывающая магистраль. Напор выражается в единицах столба перемещаемой жидкости.

Потребляемой мощностью насоса называется энергия, подводимая к насосу от двигателя за единицу времени, обозначаетсяN д .

Полезной мощностью насоса или мощностью, развиваемой насосом, называется энергия, которую сообщает насос всему потоку жидкости в единицу времени, обозначается -Nп.

За единицу времени через насос проходит жидкость весом G ж = ( Qρ )* g . Каждая единица этого веса приобретает энергию в количестве Н ( м).

Эта энергия или полезная мощность насоса равна

N п = QρgH = QP (15.2),

где т.к P = ρgH .

Потребляемая мощность насоса N д больше полезной мощностиN п на величину потерь в насосе. Эти потери мощности оцениваются КПД насоса.

КПД насоса равен отношению полезной мощности насоса к потребляемой насосом мощности двигателя :

η= N п/ N д. (15.3)

Если КПД известен, можно определить потребляемую насосом мощность N д = QρgH / η (15.4)

Величина мощности выражаются в системе СИвваттах, в технической системе единиц в кГм/с.

15.2 Рабочий процесс лопастного насоса

Момент сил сопротивления относительно оси противодействует вращению рабочего колеса, поэтому лопатки профилируют, учитывая величину подачи, частоту вращения, направление движения жидкости.

Преодолевая момент, рабочее колесо совершает работу. Основная часть, подведенная к колесу энергии, передается жидкости, и часть энергии теряется при преодолении сопротивлений.

Если неподвижную систему координат связать с корпусом насоса, а подвижную систему координат с рабочим колесом, то траектория абсолютного движения частиц будет складываться из вращения (переносного движения) рабочего колеса и относительного движения в подвижной системе по лопаткам.

Абсолютная скорость равна векторной сумме переносной скорости U - скорости вращения частицы с рабочим колесом и относительной скоростиW движение по лопатке относительно подвижной системы координат, связанной с вращающимся колесом.

На рис. 15.2 штрих-пунктирной линией изображена траектория частицы от входа и до выхода из насоса в относительном движении – АВ, траектории переносного движения совпадают с окружностями на радиусах колеса, например на радиусах R 1 иR 2 . Траектории частиц в абсолютном движении от входа в насос до выхода – АС.Движение подвижной системы –относительное, в подвижной – переносное.

Параллелограммы скоростей для входа в рабочее колесо и выхода из него:

(15.5)

Сумма относительной скорости W и переносной U даст абсолютную скоростьV .

Параллелограммы скоростей на рис. 15.2 показывают, что момент скорости частицы жидкости на выходе из рабочего колеса больше, чем на входе:

V 2 Cosα 2 R 2 > V 1 Cosα 1 R 1

Следовательно, при прохождении через колесо момент количества движения увеличивается. Возрастание момента количества движения вызвано моментом сил, с которыми рабочее колесо действует на находящуюся в нем жидкость.

Для установившегося движения жидкости разность моментов количества движения жидкости, выходящей из канала и входящей в него за единицу времени, равна моменту внешних сил, с которыми рабочее колесо действует на жидкость.

Момент сил, с которыми рабочее колесо действует на жидкость, равен:

М = Q ρ( V 2 Cosα 2 R 2 - V 1 Cosα 1 R 1 ), гдеQ - расход жидкости через рабочее колесо.

Умножим обе части этого уравнения на угловую скорость рабочего колеса ω.

М ω= Q ρ( V 2 Cosα 2 R 2 ω - V 1 Cosα 1 R 1 ω),

Произведение М ω называется гидравлической мощностью, или работой которую производит рабочее колесо в единицу времени, воздействуя на находящуюся в нем жидкость.

Из уравнения Бернулли известно, что удельная энергия, передаваемая единице веса жидкости, называется напором. В уравнении Бернулли, источником энергии для движения жидкости была разность напоров.

При использовании насоса энергия или напор передается жидкости рабочим колесом насоса.

Теоретическим напором рабочего колеса - Н Т называется удельная энергия, передаваемая единице веса жидкости рабочим колесом насоса.

N =М ω = H Т * Q ρ g

Учитывая, что u 1 = R 1 ω - переносная (окружная) скорость рабочего колеса на входе иu 2 = R 2 ω - скорость рабочего колеса на выходе и что проекции векторов абсолютных скоростей на направление переносной скорости (перпендикулярной к радиусамR1 иR2) равныV u 2 = V 2 Cosα 2 иV u 1 = V 1 Cosα 1 , где V u 2 иV u 1 , получим теоретический напор в виде

H Т * Q ρ g = Q ρ( V 2 Cosα 2 R 2 ω - V 1 Cosα 1 R 1 ω), откуда

(15.6)

Фактический напор насоса
меньше теоретического напора поскольку в нем взяты реальные значения скоростей и давлений.

Лопастные насосы бывают одноступенчатыми и многоступенчатыми. В одноступенчатых насосах жидкость проходит через рабочее колесо однократно (см. рис. 15.1). Напор таких насосов при заданной частоте вращения ограничен. Для повышения напора применяют многоступенчатые насосы, у которых имеется несколько последовательно соединенных рабочих колес, закрепленных на одном валу. Напор насоса повышается пропорционально числу колес.

Тема сегодня достаточно непростая из-за своей изначальной обширности и сложности теории осевого компрессора. По крайней мере для меня она всегда в определенных аспектах была таковой:-). Но исходя из политики сайта постараюсь ее сократить до основных понятий, упростить и втиснуть в одну статью.Что получится, не знаю… Увидим:-)…

При этом… Говоря о таких сложных устройствах, как авиационный газотурбинный двигатель, несмотря на постоянное стремление к простоте рассказа, приходится периодически обращаться к точным техническим наукам. Благо, что такое бывает не часто, не глубоко и обычно хватает школьного курса физики. Прямо, как сейчас:-).

Итак, чуть-чуть теории.

Видеоэндоскоп VJ-Advance фирмы RF System Lab.

Такого рода приборы достаточно совершенны, обладают большим количеством функций и позволяют гарантированно обнаружить и всесторонне оценить любое повреждение в компрессоре практически в любой части его воздушного тракта.

Для того чтобы щуп видеоэндоскопа попал в проточную часть, в корпусе компрессора (обычно между лопатками НА) выполняются отверстия (порты) небольшого диаметра, закрывающиеся герметичными легкосъемными пробками. Ротор компрессора при этом вращается либо вручную (за лопатки) из воздухозаборника, либо с помощью специального приспособления (обычно большие двигатели на пилонах).

Немного о конструкции.

Роторы осевых компрессоров по конструктивному исполнению могут быть трех типов: барабанные, дисковые или диско-барабанные . При выборе типа конструкции учитываются различные параметры: масса, сложность, жесткость в сборе, несущая способность, окружные скорости ротора. Чаще применяются диско-барабанные конструкции. Диски в зависимости от параметров двигателя соединяются между собой и с валом сваркой, болтовыми соединениями, с помощью специальных шлицов.

Схемы конструкции ОК. 1 - барабанного типа, 2 - диско-барабанного типа, 3 - дискового типа.

Пример двигателя с компрессором диско-барабанной конструкции (Rolls-Royce RB.162-86).

На концах ободов диска закреплены лопатки . Способ крепления, типичный для компрессора – так называемый «ласточкин хвост » с индивидуальным гнездом для каждой лопатки. Лопатки также могут набираться в кольцевой паз на ободе диска. Это тоже «ласточкин хвост», но с кольцевыми рабочими поверхностями .

Лопатки ОК с хвостовиками "ласточкин хвост" различной конфигурации.

Гораздо реже применяется способ крепления с замком типа «елочка ». Такой способ чаще применяется для крепления лопаток турбины.

Кроме того длинные лопатки (обычно передних ступеней) для уменьшения нагрузок на перо и устранения лишней вибрации могут закрепляться шарнино в кольцевых пазах обода диска с фиксацией специальными пальцами.

Такие лопатки под действием центробежной силы во ремя работы двигателя радиально ориентируются самостоятельно (двигатель АЛ-21Ф-3). Длинные лопатки передних ступеней для уменьшения вибрационных нагрузок могут иметь специальные сопрягаемые друг с другом бандажные полки (обычно в верхней половине пера лопатки или на нескольких уровнях).

Крепление лопаток осевого компрессора.

Двигатель PW4000 с двумя бандажными полками на вентиляторе.

Однако в современных ТРДД с большой степенью двухконтурности нашли применение широкохордные лопатки (в ступенях вентилятора) без бандажных полок. Это позволяет повысить аэродинамическую эффективность вентилятор (до 6%), увеличить общий расход воздуха и повысить экономичность двигателя (до 4%). Кроме того снижается масса вентилятора и уровень его шума.

Бандажированные лопатки ОК.

Широкохордные лопатки изготавливаются с использованием новейших достижений техники. Используются специальные композитные материалы на основе полимеров (ПКМ), делаются пустотелые лопатки из титановых сплавов с сотовыми заполнителями а также лопатки из неполимерных композитных материалов (например борное волокно в алюминиевой матрице с титановой обшивкой).

Статор компрессора выполняется либо в виде цельных секций, либо собранных из двух половин (верх-низ). Лопатки направляющего аппарата крепятся в наружном корпусе, обычно в объединяющем кольце.

Лопатки вентилятора. Широкохордная и обычная с бандажной полкой.

В зависимости от нагрузок, вибрации и назначения они либо консольные, либо (что чаще) по внутреннему корпусу тоже объединены кольцом с уплотнениями (сотовые или легкоистираемые (например алюмографит – Al 2 O 3 + 8-13% графита)). Встречные уплотнения (обычно гребешковые с лабиринтом) стоят в этом случае на роторе. Это позволяет предотвратить вредные перетекания воздуха на НА.

Материалы компрессора – сплавы алюминиевые, титановые, а также стали.

На некоторых современных двигателях нашли применение рабочие колеса компрессоров, выполненные по технологии “Blisk ” (сокращенно от bladed disk ), иначе еще называемой IBR (integrally bladed rotor). В этом случае рабочие лопатки и само тело диска выполнены как одно целое. Это один узел, чаще всего литой, или сварной и соответствующим образом обработанный.

Крепление лопаток НА осевого компрессора.

Такие конструкции ощутимо прочнее сборных дисков. В них значительно меньше концентраторов напряжений, таких например, которые неизбежно присутствуют при использовании крепления лопаток по принципу «ласточкин хвост». Кроме того масса всей конструкции меньше (до 25%).

Кроме того качество поверхности узла и его обтекаемость гораздо лучше, что способствует уменьшению гидравлических потерь и повышению КПД ступени с таким диском (вплоть до 8%). Есть, правда у «блисков» и существенный недостаток. В случае какого-либо повреждения лопатки замене подлежит весь диск, а это неизбежно влечет за собой разборку двигателя.

Диск с рабочими лопатками, изготовленный по технологии "Blisk".

В такой ситуации акутальным становится наряду с бороскопами использование специального оборудования (напрмер фирмы Richard Wolf GmbH ) для зачистки забоин и местного устранения возникающих дефектов лопаток. Такого рода операции производятся с использованием все тех же смотровых окон, которые имеются практически на всех ступенях современных компрессоров.

Блиски устанавливаются чаще всего в КВД современных ТРДД. Примером может служить двигатель SaM146 .

Можно и без компрессора.

Современный авиационный ГТД вкупе со всеми обеспечивающими его работу системами и узлами очень сложный и тонкий агрегат. Компрессор в этом плане пожалуй на первом месте (может быть делит его с турбиной:-)). Но обойтись без него невозможно.

Чтобы двигатель совершал работу должен быть аппрата для сжатия воздуха. Да к тому же нужно организовать поток в газовоздушном тракте пока двигатель на земле. В этих условиях компрессор авиационного ГТД ничем не отличается от компрессора наземной ГТУ.

Однако стоит самолету подняться в воздух и начать разгон, как условия меняются. Сжатие воздуха происходит ведь не только в компрессоре, но и во входном устройстве, то есть в воздухозаборнике. С ростом скорости оно может достичь и даже превзойти величину сжатия в компрессоре.

На очень больших скоростях (в несколько раз превышающих скорость звука) степень повышения давления достигает оптимального значения (соответствующего максимальным тяговым характеристикам или максимальным характеристикам экономичности). После этого компрессор, как и приводящая его турбина, становятся ненужными.

ТРД и ПВРД в сравнении.

Происходит так называемое «вырождение» компрессора или иначе «вырождение»ТРД , потому что двигатель перестает быть газотурбинным и, оставаясь в классе воздушно-реактивных, он уже должен быть прямоточным воздушно-реактивным двигателем .

Самолет МиГ-25РБ.

ТРДФ Р15Б-300.

Примером двигателя, находящегося, так сказать, на пути к вырождению компрессора является двигатель Р15Б-300 , устанавливавшийся на самолеты МиГ-25 и изначально предназначенный для полетов с большими . Этот двигатель имеет совсем «короткий» компрессор (5 ступеней) со степенью сжатия 4,75. Большая доля сжатия (в особенности на сверхзвуке) происходит в воздухозаборнике МиГ-25.

Однако, это уже темы для других статей.

Спасибо, что дочитали до конца.

До новых встреч.

Фотографии кликабельны .

В конце еще несколько картинок по теме, которые «не влезли» в текст……….

Треугольники скоростей для ступени осевого компрессора.

Гнезда для лопаток вентилятора по принципу "ласточкин хвост" CFM56.

Пример шарнирного крепления лопаток осевого компрессора.

Пустотелая титановая лопатка вентилятора с сотовым заполнителем.

Одним из приемов расширения области применения центробежных насосов является изменение их числа оборотов.

Скорость вращения ротора центробежного насоса существенно влияет на его основные показатели: подачу Q, напор Н и мощность на валу насоса N.

При изменении скорости вращения ротора центробежного насоса с n1 до n2 оборотов в минуту подача, напор и мощность на валу изменяются в соответствии с уравнениями:

Эти соотношения называются законом пропорциональности.

Из приведенных уравнений закона пропорциональности следует:

По этим формулам производится пересчет характеристик насоса на новое число оборотов.

Для построения новой характеристики насоса при частоте вращения n2 следует на заданной характеристике насоса Н=f (Q) при частоте вращения n1 взять несколько произвольных точек при различных подачах Q и соответствующих им значений Н. Далее, используя законы пропорциональности, следует вычислить значения расхода Q2 и напора Н2. По новым значениям Q2 и Н2 построить новые точки и через них провести новую характеристику насоса Н=f (Q) при новом числе оборотов n2.

При построении кривой кпд (η-Q) пользуются тем, что кпд насоса при изменении числа оборотов в довольно широких пределах остается практически постоянным. Уменьшение числа оборотов до 50% практически не вызывает изменений кпд насоса.

Определение частоты вращения вала насоса, обеспечивающей подачу заранее обусловленного расхода воды.

Частоту вращения n2, соответствующую нужному расходу Q2 следует находить, используя законы пропорциональности, приведенные выше.

При этом следует знать, что если взять на заданной характеристике насоса Н при частоте вращения n1, то она будет характеризоваться определенными значениями расхода Q1 и напора Н1. Далее, при уменьшении частоты вращения до n2, используя законы пропорциональности, можно получить новые значения координат этой точки. Ее положение будет характеризоваться значениями Q2 и Н2. Если еще уменьшить частоту вращения до n3, то после перерасчета получим новые значения Q3 и Н3, характеризующие точку и т.д.

Если соединить все точки плавной кривой, то получим параболу, выходящую из начала координат. Следовательно, при изменении частоты вращения вала насоса значение напора и подачи насоса будут характеризоваться положением точек, лежащих на параболе, выходящей из начала координат и называемой параболой подобных режимов.

Для определения Q1 и Н1, входящих в соотношения

Так как парабола должна пройти через точку с координатами Q2 и Н2, постоянный коэффициент параболы k может быть найден по формуле:

Н2 берется с характеристики трубопровода при заданном расходе Q2 или вычисляется по формуле:

где Нг – геометрическая высота подъема; S – коэффициент сопротивления трубопровода.

Для построения параболы нужно задаться несколькими произвольными значениями Q. Точка пересечения параболы с характеристикой насоса Н при числе оборотов n1 определяет значения Q1 и H1, и частота вращения определяется, как

Потребная скорость вращения ротора насоса может быть определена аналитически:

для водопроводных центробежных насосов по формуле:

где n1 и nпотр – соответственно нормальное и потребное число оборотов в минуту;

Нг – геометрическая высота подъема;

Q потр – потребная подача;

n и m – соответственно число ниток водовода и число насосов;

а и b – параметры насоса;

S – сопротивление одной нитки водовода;

для фекальных центробежных насосов по формуле.

• плотность (“тяжесть” жидкости)
• давление насыщенных паров (температура кипения)
• температура
• вязкость (“густоту” жидкости)

2. Объем, который необходимо по­дать (расход) 3. Высота всасывания:разница в уровне между насосом и точкой забора жидкости 4. Высота нагнетания: разница в уровне между насосом и наивысшей точкой, в которую пода­ется жидкость 5. Потери давления на всасывании (потери на трение) 6. Потери давления в напорном тру­бопроводе (потери на трение) 7. Конечное избыточное давление 8. Начальное избыточное давление Когда все эти данные известны, мож­но определить режим работы насоса и выбрать его оптимальную модель.

Характеристики жидкости

Для выбора оптимального насоса необходимо иметь полную инфор­мацию о характеристиках той жид­кости, которая должна подаваться потребителю. Естественно, что “более тяжелая” жидкость потребует больше затрат энергии при перекачивании данного объема. Чтобы описать, насколько одна жидкость “тяжелее” другой, ис­пользуется такое понятие, как “плот­ность” или “удельный вес”; этот па­раметр определяется как масса (вес) единицы объема жидкости и обычно обозначается как “ρ” (греческая бук­ва “ро”). Измеряется в килограммах на кубометр (кг/м 3). Любая жидкость при определенных температуре и давлении стремится испариться (температура или точка начала кипения); повышение давле­ния вызывает повышение температуры и наоборот. Таким образом, при более низком давлении (даже воз­можно при вакууме), которое может иметь место со стороны всасывания насоса, жидкость будет иметь более низкую температуру кипения. Если она близка или в особенности ниже текущей температуры жидкости, воз­можно образование пара и возник­новение кавитации в насосе, что в свою очередь может иметь отрица­тельные последствия для его харак­теристик и способно вызвать серьез­ные повреждения (смотрите главу о кавитации). Вязкость жидкости вызывает потери на трение в трубах. Численное значе­ние этих потерь можно получить у из­готовителя конкретного насоса. Необходимо учитывать, что вязкость “густых” жидкостей, таких как масло, с ростом температуры падает. Расход воды Он определяется как объем, кото­рый должен быть подан за указанное время, и обозначается как “Q”. При­меняемые единицы измерения: как правило, это литры в минуту (л/мин) для насосов небольшой мощности/ производительности, кубометры в час (м 3 /ч) для насосов средней про­изводительности и, наконец, кубоме­тры в секунду (м 3 /с) для самых мощ­ных насосов. Размеры поперечного сечения тру­бопровода определяются объемом, который должен быть подан потре­бителю при данной скорости потока жидкости “v”:

Геодезическая (статическая) высота всасывания

Она определяется как разница в гео­дезическом уровне между впускным патрубком насоса и свободной по­верхностью жидкости в наиболее низ­ко расположенном резервуаре, изме­ряется в метрах (м) (рис. 3, поз. 1).

Статическая высота подачи (статический напор)

Она определяется как разница в гео­дезическом уровне между выпуск­ным патрубком и наивысшей точкой гидросистемы, в которую необходи­мо подать жидкость (рис. 3, поз. 2).

Потери давления на всасывании

Это потери на трение между жидкос­тью и стенками трубопровода и за­висят от вязкости жидкости, качества шероховатости поверхности стенок трубопровода и скорости потока жидкости. При увеличении скорости потока в 2 раза потери давления воз­растают во второй степени (рис. 4, поз. 1). Информацию о потерях давления в трубопроводе, коленах, фитингах и т.п. при различных скоростях потока можно получить у поставщика. Потери давления в напорном трубопроводе Смотрите описание, приведенное выше (рис. 4, поз. 2).

Конечное избыточное давление

Это давление, которое необходимо иметь в той точке, куда должна пода­ваться жидкость (рис. 5, поз. 1).

Начальное избыточное давление

Это давление на свободной поверх­ности жидкости в месте водозабора. Для открытого резервуара или бака это просто атмосферное (бароме­трическое) давление (рис. 5, поз. 2).

Связь между напором и давлением

Как можно видеть из рис. 6, столб воды высотой 10 м оказывает такое же давление, что и столб ртути (Hg) высотой 0,7335 м. Умножив высоту столба (напор) на плотность жидко­сти и ускорение свободного падения (g), получим давление в ньютонах на квадратный метр (Н/м 2) или в паска­лях (Па). Поскольку это очень незна­чительная величина, в практику экс­плуатации насосов ввели единицу измерения, равную 100000 Па, наз­ванную баром. Уравнение на рис. 6 можно решить в метрах высоты столба жидкости: Таким образом, высоту столба жид­костей с различной вязкостью можно привести к эквивалентной высоте во­дяного столба. На рис. 7 приводятся коэффициенты преобразования для множества различных единиц изме­рения давления. Ниже показан пример расчета общего гидравлического напора со схемой установки насоса.
Гидравлическая мощность (P hyd) насо­са определяет объем жидкости, пода­ваемой при данном напоре за данное время, и может быть рассчитана с по­мощью следующей формулы:

Пример

Объем в 35 м 3 воды за час должен быть перекачан из колодца глубиной 4 м в бак, размещенный на высоте 16 м относительно уровня установки насоса; конечное давление в баке должно быть 2 бара. Потери напора на трение во всасывающем трубопро­воде принимаются равными 0,4 м, а в напорном трубопроводе составляют 1,3 м включая потери в коленах. Плотность воды предположительно составляет 1000 кг/м 3 и значение уско­рения свободного падения 9,81 м/с 2 . Решение: Общий напор (H): Высота всасывания - 4,00 м Потери напора на всасывании - 0,40 м Высота нагнетания - 16,00 м Потери давления в напорном трубопроводе - 1,30 м Конечное давление: - 2 бара*~20,40м Минус 1 атм**~ -9,87 м Общий напор - 32,23 м Гидравлическая мощность определя­ется по формуле: * В данном примере конечное из­быточное давление дано как абсо­лютное давление, т.е. как давление, измеренное относительно абсолют­ного вакуума. ** Если конечное избыточное давле­ние дано как абсолютное, то началь­ное избыточное давление необходи­мо вычесть, поскольку это давление “помогает” насосу всасывать жид­кость. Вода через всасывающий патрубок насоса попадает на вход рабочего колеса и под действием вращаю­щихся лопаток испытывает положи­тельное ускорение. В диффузоре кинетическая энергия потока преоб­разуется в потенциальную энергию давления. В многоступенчатых насо­сах поперечное сечение диффузора со встроенными неподвижными ло­патками называют “направляющим аппаратом”. Из схемы на рис. 10 видно, что потенциальная энергия в виде давле­ния в насосе растет в направлении от всасывающего к напорному па­трубку, поскольку гидродинамиче­ское давление, создаваемое рабо­чим колесом (кинетическая энергия скорости потока), преобразуется в потенциальную энергию давления в диффузоре.

Рабочие характеристики насоса

На рис. 11 представлена типичная эксплуатационная характеристика центробежного насоса “Q/H”. Из нее видно, что максимальное дав­ление нагнетания достигается, когда подача насоса равна нулю, т.е. когда напорный патрубок насоса закрыт. Как только поток в насосе возраста­ет (увеличивается объем перекачи­ваемой жидкости), высота нагнета­ния падает. Точная характеристика зависимости подачи Q от напора H определяет­ся изготовителем опытным путем на испытательном стенде. Например (рис. 11), при напоре H 1 насос бу­дет подавать объем Q 1 и аналогично при H 2 - Q 2 .

Эксплуатационная характеристика насоса

Как уже было показано выше, поте­ри напора на трение в трубопроводе зависят от качества шероховатости поверхности стенок трубопровода, и квадрата скорости потока жидкости и, конечно же, от протяженности тру­бопровода. Потери давления на трение можно представить на графике “H/Q” как кри­вую характеристики гидросистемы. В случае замкнутых систем, таких как системы центрального отопле­ния, текущая высота нагнетания мо­жет не учитываться, поскольку она уравновешивается положительным напором со стороны всасывающего патрубка.
Потери давления [Па/м] при температуре t = 60°C. Рекомендуемые потери в трубах – не более 150 Па/м.

Рабочая точка

Рабочая точка – это точка пересече­ния графика характеристики насоса с графиком характеристики гидроси­стемы. Понятно, что любые изменения в гидросистеме, например измене­ние проходного сечения клапана при его открытии или образование отложений в трубопроводе, сказы­ваются на характеристики гидроси­стемы, в результате чего положение рабочей точки изменяется. Анало­гичным образом изменения в насо­се, например износ рабочего колеса или изменении частоты вращения, вызовут возникновение новой рабо­чей точки.

Последовательно включенные насосы

Многоступенчатые насосы можно рассматривать как пример последо­вательно включенных одноступенча­тых насосов. Конечно, в этом случае невозможно разобщить отдельные ступени, что иногда бывает желатель­но при проверке состояния насоса. Поскольку неработающий насос соз­дает существенное сопротивление, не­обходимо предусмотреть байпасную линию и обратный клапан (рис. 14). Для работающих последовательно насосов общий напор (рис. 15) при любой заданной подаче определяет­ся суммой значений высоты нагнета­ния каждого отдельного насоса.

Параллельно включенные насосы.

Такая схема монтажа используется с целью обеспечения контроля со­стояния насосов или для обеспече­ния эксплуатационной безопасности, когда требуется наличие вспомога­тельного или резервного оборудо­вания (например, сдвоенные насо­сы в отопительной системе). В этом случае также необходимо устанавли­вать обратные клапаны для каждого из насосов, чтобы предотвратить об­разование противотока через один из неработающих насосов. Этим тре­бованиям в сдвоенных насосах удо­влетворяет переключающий клапан типа заслонки. Для параллельно работающих насо­сов общая подача (рис. 17) опреде­ляется как сумма значений подачи отдельных насосов при постоянном напоре.

КПД насоса

КПД насоса показывает, какая часть механической энергии, переданной насосу через его вал, преобразова­лась в полезную гидравлическую энергию. На КПД влияют:

• форма корпуса насоса;
• форма рабочего колеса и диф­фузора;
• качество шероховатости поверх­ности;
• уплотнительные зазоры между всасывающей и напорной поло­стями насоса.

Чтобы потребитель имел возмож­ность определить КПД насоса в кон­кретной рабочей точке, большинство изготовителей насосного оборудова­ния прилагают к диаграммам рабо­чих характеристик насоса диаграм­мы с графиками характеристик КПД (рис. 18).

Типовые закономерности

Приведенные далее типовые зако­ номерности демонстрируют тео­ретическое влияние диаметра ( d ) рабочего колеса на напор , подачу и потребляемую мощность . Напор пропорционален диаметру во второй степени: Согласно этой закономерности, удво­ение диаметра повысит напор в 4 раза. Подача пропорциональна диаметру в третьей степени: Согласно этой закономерности, удво­ение диаметра повысит подачу в 8 раза. Потребляемая мощность пропорцио­нальна диаметру в пятой степени: Согласно этой закономерности, удво­ение диаметра повысит потребляе­мую мощность в 32 раза.

Типовые закономерности

Приведенные далее типовые зако­ номерности демонстрируют теоре­ тическое влияние частоты враще­ ния (n) рабочего колеса на напор , подачу и потребляемую мощность . Подача пропорциональна частоте вращения: Согласно этой закономерности, удво­ение частоты вращения в два раза по­высит подачу. Напор пропорционален квадрату ча­стоты вращения: Согласно этой закономерности, удво­ение частоты вращения в 4 раза по­высит напор. Потребляемая мощность пропорци­ональна частоте вращения в третьей степени: Согласно этой закономерности, удво­ение частоты вращения в 8 раз повы­сит потребляемую мощность.

Потребляемая мощность

P 1 : Мощность, потребляемая электро­двигателем из электросети. У электродвигателей, непосредствен­но присоединенных к валу насосов, как это имеет место в приводе цир­куляционных насосов, максимальное значение потребляемой мощности ука­зывается на фирменной табличке с тех­ническими данными. P 1 также можно определить по следую­щей формуле: (3-фазные электродвигатели) (1-фазные электродвигатели) где: V = напряжение (В) I = сила тока (A) cos ϕ = коэффициент мощности (-) P 2 : мощность на валу электродвигателя. В случае, когда электродвигатель и на­сос являются отдельными узлами (вклю­чая стандартные и погружные электро­двигатели), на фирменной табличке указывается максимальная мощность на валу электродвигателя. P 3 : Мощность, потребляемая насосом Текущая нагрузка электродвигателя может быть определена по кривой мощ­ности насоса. В случае непосредствен­ного присоединения электродвигателя к валу насосов: P 3 = P 2 . P 4 : Мощность насоса (P hydraulic) Значение мощности насоса определя­ется по формуле:

Адаптация насосов к переменным режимам эксплуатации

Потери давления в гидросистеме рассчитываются для определенных специфических условий эксплуа­тации. На практике характеристика гидросистемы почти никогда не со­впадает с теоретической из-за коэф­фициентов запаса прочности, закла­дываемых в гидросистему. Рабочая точка гидросистемы с насо­сом – это всегда точка пересечения графика характеристики насоса с графиком характеристики гидроси­стемы, следовательно, подача обыч­но бывает больше, чем требуется для новой гидросистемы. Такое несоответствие может соз­дать проблемы в гидросистеме. В отопительных контурах может воз­никать шум, вызванный потоком, в конденсатных системах – кавитация, а в некоторых случаях неоправданно большая подача приводит к потерям энергии. Вследствие этого возникает необ­ходимость смещения рабочей точки (точки пересечения графиков обоих характеристик) путем регулировки насоса и подстройки гидросистемы. На практике применяют один из ука­занных ниже способов:

1. Изменение характеристики гид­росистемы путем прикрытия дрос­сельного клапана (дросселирова­ние) (рис. 22).
2. Изменение характеристики насо­са за счет уменьшения наружно­го диаметра (путем механической обработки) его рабочего колеса (рис. 23).
3. Изменение характеристики на­соса путем регулировки частоты вращения (рис. 24).

Регулирование подачи с помощью дроссельного клапана

Уменьшение проходного сечения дроссельного клапана в гидроси­стеме вызывает повышение потерь давления (гидродинамического на­пора H dyn), делая кривую характери­стики гидросистемы более крутой, в результате чего рабочая точка сме­щается в направлении более низкой подачи (смотрите рис. 25). В результате снижается потребляе­мая мощность, поскольку центробеж­ные насосы имеют характеристику мощности, которая уменьшается при уменьшении подачи. Однако потери мощности при дроссельном регули­ровании в гидросистеме с высоким значением потребляемой мощности будут значительны, поэтому в таких случаях необходимо проводить спе­циальные расчеты для оценки рен­табельности метода регулирования подачи с помощью дроссельного клапана.

Модификация рабочего колеса

В тех случаях, когда снижение про­изводительности насоса и напо­ра требуется постоянно, наиболее оптимальным решением может стать уменьшение наружного диаметра ра­бочего колеса. При этом протачивают по наружно­му диаметру либо все рабочее коле­со, либо только торцы лопаток. Чем больше будет занижение наружного диаметра, тем ниже станет КПД на­соса. Снижение КПД обычно бывает бо­лее значительно в тех насосах, кото­рые работают на высоких оборотах. У низкооборотных насосов оно не столь заметно, в особенности, если уменьшение наружного диаметра не­значительно. Когда уменьшение наружного диаме­тра незначительно, то с достаточно высокой степенью точности можно воспользоваться следующими соот­ношениями: На рис. 27 представлен способ определения заниженного диаметра D x с помощью диаграммы характе­ристики “H/Q” в линейных координа­тах. Начало координат (Q = 0, H = 0) соединяется с новой рабочей точкой (Q x , H x) прямой линией, продолжен­ной до пересечения с характеристи­кой имеющегося насоса (Q, H) в точ­ке “s”. После этого новый диаметр (D x) рассчитывается по следующей формуле: Однако эти зависимости недействи­тельны в случае необходимости значительного снижения произво­дительности насоса. В таком случае рекомендуется проводить заниже­ние рабочего колеса в несколько этапов. Сначала занижение диаме­тра рабочего колеса выполняется до размера, несколько превышающего значение D x , рассчитываемое как указывалось выше. После этого на­сос подвергается испытаниям, после которых можно определить оконча­тельный диаметр. В серийном производстве этого мож­но избежать. Имеются графики ра­бочих характеристик для насосов, оборудованных рабочими колесами с различным занижением наружного диаметра (смотрите рис. 28), непо­средственно по которым можно рас­считать значение D x , используя выше­указанные формулы.

Регулирование частоты вращения

Изменение частоты вращения вы­зовет изменения в рабочих харак­теристиках центробежного насоса. Воспользуемся типовыми законо­мерностями, указанными ранее:

Кавитация

Наиболее часто встречающиеся при эксплуатации насосов проблемы связаны с условиями всасывания на входе гидросистемы и почти всегда они бывают вызваны слишком низ­ким гидростатическим давлением (подпором) на входе насоса. Причина этого может корениться либо в выборе насоса с неоптималь­ными для данных условий эксплуа­тации параметрами, либо в ошибках, допущенных при проектировании ги­дросистемы. Вращение рабочего колеса отбрасы­вает жидкость к поверхности корпуса насоса, в результате чего со сторо­ны всасывающей полости рабочего колеса возникает разряжение. Это вызывает подсос жидкости через всасывающий клапан и трубопро­вод, которая поступает к рабочему колесу, где она опять отбрасывается к поверхности корпуса насоса. Раз­ряжение на входе насоса зависит от разницы между уровнем положения впускного отверстия и поверхности перекачиваемой жидкости, от потерь давления на трение во всасывающем клапане и трубопроводе, а также от плотности самой жидкости. Это разряжение ограничено давлени­ем насыщенного пара жидкости при данной температуре, т.е. давлением, при котором будут образовываться пузырьки пара. Любая попытка сни­зить гидростатическое давление до величины, меньшей чем давление насыщенного пара, приведет к тому, что жидкость отреагирует на это образованием пузырьков пара, по­скольку она начнет закипать. В насосе кавитация возникает тог­да, когда давление с той стороны лопаток рабочего колеса, которая обращена в сторону всасывающей полости (обычно вблизи впускного отверстия насоса), падает ниже дав­ления насыщенного пара жидкости, вызывая образование пузырьков газа. Будучи перенесенными в об­ласти высокого давления в рабочем колесе, эти пузырьки разрушаются (взрываются), а возникающая при этом волна давления может вызвать повреждение насоса (рис. 31). Это повреждение, которое может возникнуть в течение нескольких минут или через несколько лет, на­столько серьезно, что может отри­цательно подействовать не только на насос, но и на электродвигатель. Наиболее уязвимыми деталями при этом являются подшипники, сварные швы и даже поверхности рабочего колеса. Масштабы повреждений рабочего колеса зависят от характеристик ма­териала, из которого оно изготовле­но; например, из таблицы видно, что при одних и тех же условиях ущерб для рабочего колеса из нержавею­щей стали составляет всего лишь 5% от ущерба, причиненного рабочему колесу из чугуна. Потеря в массе различных материалов (при сравнении за основу взят чугун = 1,0): С явлением кавитации связаны также повышенный уровень шума, падение напора и нестабильность эксплуата­ции. Зачастую повреждение остает­ся не выявленным до тех пор, пока насос и электродвигатель не будут подвергнуты разборке.

Расчеты по устранению опасности кавитации

Кавитационный запас H max насоса, необходимый для устранения опас­ности кавитации, рассчитывается следующим образом: H max: Кавитационный запас насоса (смотрите рис. 33). Если он положительный , насос может работать при данной высоте всасывания. Если он отрицательный , для работы насоса необходимо создать условия, при которых он станет положительным. H b: Атмосферное давление со сто­роны насоса; это – теоретиче­ски максимальная высота вса­сывания. Это значение H b зависит от плотно­сти жидкости и значения “g” со сто­роны насоса (рис. 32). H fs: Потери давления на трение во всасывающем клапане и присо­единенном трубопроводе также зависят от плотности жидкости.

NPSH: N et P ositive S uction H ead

Этот параметр отражает минималь­ное давление на всасывании, не­обходимое для безаварийной экс­плуатации. Он характеризует потери давления на трение на участке от всасывающего патрубка насоса до той точки первого рабочего колеса, в которой давление минимально, и определяет гидравлические условия, при которых насос не в состоянии всасывать цельный водяной столб высотой 10,33 м. Таким образом, зна­чение NPSH будет расти с ростом по­дачи, что можно видеть из графика характеристики на рис. 35 конкрет­ного насоса. Для циркуляционных насосов график NPSH не используется; вместо этого на рис. 34 представлена таблица с указанием минимального давления на всасывании, необходимого при различных значениях температуры рабочей жидкости. H v : Этот параметр отражает давле­ние насыщенного пара перека­чиваемой жидкости. Он вклю­чен в уравнение, поскольку при более высокой температуре жидкость начинает испаряться быстрее. H v также зависит от плотности жидкости: H s : Этот параметр представляет собой запас прочности, кото­рый должен определяться в конкретных условиях в зависи­мости от степени надежности и достоверности применяемой методики расчета. На практи­ке его берут равным 0,5-1 м. В случае присутствия в воде газа это значение часто выби­рают равным 2 м.

Как избежать кавитации

Данная аргументация основана на приведенной выше формуле: H max = H b - H fs - NPSH - H v - H s и учитывает влияние каждого из чле­нов уравнения. H max : Насос всегда необходимо уста­навливать как можно ниже или потребуется поднять уровень жидкости со стороны всасыва­ния. Последний способ часто бывает наиболее дешевым ре­шением. Положительное дав­ление на всасывании, созда­ваемое насосом (если таковой имеется) или расширительным бачком, должно поддерживать­ся как можно более высоким. H b : Этот показатель является по­стоянным при перекачивании определенной жидкости в дан­ном месте. H fs : Всасывающий трубопровод должны быть как можно более коротким и иметь минимальное количество колен, клапанов, вентилей и фитингов. NPSH : Следует выбирать насос с наи­меньшим потребным NPSH. H v : Этот параметр может снижать­ся при падении температуры жидкости (температуры окру­жающей среды). H s : Устанавливается индивиду­ально. Наиболее простой способ избежать кавитации – это снизить подачу насо­са путем частичного закрытия нагне­тательного (или напорного) клапана; в результате этого понизится требу­емое значение NPSH и H fs , следова­тельно возрастет значение H max .

Альтернативная методика расчета для устранения опасности кавитации

Многие предпочитают преобразо­вать формулу в функции NPSH сле­дующим образом: Это дает имеющееся значение NPSH available для данной гидросисте­мы, которое затем можно сравнить с требуемым значением NPSH required , указанным на графиках рабочих характеристик соответствующего на­соса. Таким образом, если NPSH available ≥NPSH required кавитации удается избежать. Однако если NPSH available ≤NPSH required то опасность возникновения кавита­ции сохраняется.

Подключение электродвигателя « GRUNDFOS » в соответствии с обозначением на его шильдике

Расшифровка обозначений : “ - “ означает “от - до“; “ / “ означает, что электродвигатель может подключаться двумя разными вариантами; “ D “ обозначение соединения обмо­ток электродвигателя по схеме «тре­угольник»; “ Y “ обозначение соединения обмоток электродвигателя по схеме «звезда». 1 х 220-230 / 240 V

1. Двигатель может быть подключен в однофазную сеть переменного тока напряжением U = 1 x 220-230В.
2. Двигатель может быть подключен в однофазную сеть переменного тока напряжением U = 1 x 240В.

3 х 220 – 240D / 380 – 415Y V

1. Двигатель может быть подключен в трехфазную сеть переменного тока напряжением U = 3 x 380-415В по схеме «звезда».
2. Двигатель может быть подклю­чен в трехфазную сеть переменного тока напряжением U = 3 x 220-240В по схеме «треугольник» (например в Бельгии, в Норвегии, в Италии, во Франции).
3. Двигатель может быть подключен в трехфазную сеть переменного тока напряжением U = 3 x 220-240В по схеме «звезда-треугольник».

3 х 380 – 415D V

1. Двигатель может быть подключен в трехфазную сеть переменного тока напряжением U = 3 x 380-415В по схеме «треугольник».
2. Двигатель может быть подключен в трехфазную сеть переменного тока напряжением U = 3 x 380-415В по схеме «звезда-треугольник».