• Pi este cea mai faimoasă constantă din lumea matematică.
  • În episodul Star Trek, „Lupul în stână”, Spock comandă unui computer folie să „calculeze pi până la ultima cifră”.
  • Comediantul John Evans a spus odată: „Ce obțineți dacă împărțiți circumferința unui felinar de dovleac cu găuri tăiate sub formă de ochi, nas și gură la diametrul său? Dovleacul π! "
  • Oamenii de știință din romanul lui Carl Sagan „Conexiunea” au încercat mai degrabă să se dezlege valoare exacta Numere Pi pentru a găsi mesaje ascunse de la creatori rasă umanăși deschis accesului oamenilor la „niveluri mai profunde ale cunoașterii universale”.
  • Pi (π) a fost folosit în formule matematice de peste 250 de ani.
  • În timpul celebrului proces al lui O.J. Simpson, a apărut o dispută între avocatul Robert Blasier și un agent FBI cu privire la semnificația reală a lui Pi. Toate acestea au fost concepute pentru a identifica neajunsurile la nivelul cunoștințelor unui agent de serviciu public.
  • Colonia pentru bărbați Givenchy, numită Pi, este destinată oamenilor atrăgători și care se gândesc la viitor.
  • Nu vom putea niciodată să măsurăm cu precizie circumferința sau aria unui cerc, deoarece nu știm sens complet Numere Pi. Acest " număr magic„Este irațional, adică numerele sale se schimbă întotdeauna într-o succesiune aleatorie.
  • În alfabetele greacă („π” (piwas)) și engleză („p”), acest caracter este situat în poziția a 16-a.
  • În procesul de măsurare a dimensiunilor Marea Piramidaîn Giza s-a dovedit că are același raport între înălțime și perimetrul bazei sale ca raza unui cerc la lungimea sa, adică 1 / 2π
  • În matematică, π este definit ca raportul dintre circumferința unui cerc și diametrul acestuia. Cu alte cuvinte, π este de câte ori diametrul cercului este egal cu perimetrul său.
  • Primele 144 de cifre ale lui Pi după punctul zecimal se încheie cu 666, care sunt denumite în Biblie drept „numărul fiarei”.
  • Dacă calculăm lungimea ecuatorului Pământului folosind numărul π până la a noua zecimală, eroarea în calcule va fi de aproximativ 6 mm.
  • În 1995, Hiryuki Goto a reușit să reproducă din memorie 42 195 de cifre de pi după punctul zecimal și este încă considerat adevăratul campion în acest domeniu.
  • Ludolph van Zeulen (născut în 1540 - mort în 1610) și-a petrecut cea mai mare parte a vieții calculând primele 36 de cifre după punctul zecimal al lui Pi (care erau numite „cifrele lui Ludolph”). Potrivit legendei, aceste numere au fost gravate pe piatra sa funerară după moartea sa.
  • William Shanks (n. 1812-d.1882) a lucrat ani de zile pentru a găsi primele 707 cifre ale lui pi. După cum sa dovedit mai târziu, a făcut o greșeală în cifra 527.
  • În 2002, un om de știință japonez a calculat 1,24 trilioane de cifre în Pi folosind puternicul computer Hitachi SR 8000. În octombrie 2011, π a fost calculată la 10.000.000.000 de zecimale.
  • Întrucât 360 de grade într-un cerc complet și Pi sunt strâns legate, unii matematicieni au fost încântați să afle că numerele 3, 6 și 0 se află în cele trei sute cincizeci și nouă de zecimale din Pi.
  • Una dintre cele mai vechi referiri la Pi poate fi găsită în textele unui scrib egiptean numit Ahmes (circa 1650 î.Hr.), cunoscut acum sub numele de papirusul Ahmes (Rinda).
  • Oamenii studiază numărul π de 4000 de ani.
  • Papirusul Ahmes surprinde prima încercare de a calcula numărul de pi prin „pătratul unui cerc”, care a constat în măsurarea diametrului unui cerc folosind pătratele create în interior.
  • În 1888, un medic pe nume Edwin Goodwin a declarat că posedă „semnificația supranaturală” a măsurii exacte a cercului. În curând, a fost propus un proiect de lege în Parlament, prin care Edwin putea publica drepturile de autor pentru rezultatele sale matematice. Dar acest lucru nu s-a întâmplat niciodată - proiectul de lege nu a devenit lege, datorită profesorului de matematică de la legislatură, care a dovedit că metoda lui Edwin a dus la o altă valoare incorectă a pi.
  • Primul milion de zecimale în Pi constă din: 99959 zerouri, 99758 unități, 100026 două, 100229 triple, 100230 patru, 100359 cinci, 99548 șase, 99800 șapte, 99985 opt și 100106 nouă.
  • Ziua Pi este sărbătorită pe 14 martie (a fost aleasă datorită asemănării sale cu 3,14). Sărbătoarea oficială începe la ora 13:59 pentru a asigura respectarea deplină a 3/14 | 1:59. Albert Einstein s-a născut la 3 martie 1879 (14/03/1879) în Ulm (Regatul Württemberg), Germania.
  • Valoarea primelor numere din Pi a fost calculată corect corect de către unii dintre cei mai mari matematicieni lumea antică, Arhimede din Siracuza (născut în 287 - mort în 212 î.Hr.). El a prezentat acest număr sub forma mai multor fracțiuni. Conform legendei, Arhimede a fost atât de dus de calcule încât nu a observat cum l-au luat soldații romani oras natal Siracuza. Când soldatul roman s-a apropiat de el, Arhimede a strigat în greacă: „Nu atinge cercurile mele!” Ca răspuns, soldatul l-a înjunghiat cu o sabie.
  • Valoarea exactă a Pi a fost obținută de civilizația chineză mult mai devreme decât cea occidentală. Chinezii au avut două avantaje față de majoritatea celorlalte țări din lume: au folosit notația zecimală și simbolul zero. Dimpotrivă, matematicienii europeni nu au folosit desemnarea simbolică a zero în sistemele de numărare până la sfârșitul evului mediu, până când au intrat în contact cu matematicienii indieni și arabi.
  • Al-Khwarizmi (fondatorul algebrei) a lucrat din greu la calculul Pi și a obținut primele patru numere: 3,1416. Termenul „algoritm” provine de la numele acestui mare om de știință din Asia Centrală, iar din textul său Kitab al-Jaber wal-Mukabala a apărut cuvântul „algebră”.
  • Matematicienii antici au încercat să calculeze pi, înscriind de fiecare dată poligoane cu o cantitate mare laturile care se potrivesc mult mai aproape de zona cercului. Arhimede a folosit un 96-gon. Matematicianul chinez Liu Hui a scris 192-gon, apoi 3072-gon. Tsu Chun și fiul său au reușit să se potrivească cu un poligon cu 24576 laturi
  • William Jones (născut în 1675 - mort în 1749) a introdus simbolul „π” în 1706, care a fost popularizat ulterior în comunitatea matematică de Leonardo Euler (născut în 1707 - mort în 1783).
  • Simbolul pi „π” a început să fie folosit în matematică abia în anii 1700, arabii au inventat sistemul zecimal în 1000, iar semnul egal „=” a apărut în 1557.
  • Leonardo da Vinci (născut în 1452 - decedat în 1519) și artistul Albrecht Durer (născut în 1471 - decedat în 1528) au avut puțină experiență în „pătrarea cercului”, adică dețineau valoarea aproximativă a pi.
  • Isaac Newton a calculat Pi cu 16 zecimale.
  • Unii oameni de știință susțin că oamenii sunt programați să găsească modele în toate, deoarece acesta este singurul mod în care pot da sens întregii lumi și lor înșine. Și de aceea suntem atât de atrași de numărul „neregulat” Pi))
  • Pi poate fi denumit și „constantă circulară”, „constantă arhimedeană” sau „numărul lui Ludolph”.
  • În secolul al XVII-lea, Pi a depășit cercul și a fost folosit în curbe matematice, cum ar fi arcada și hipocicloida. Acest lucru s-a întâmplat după descoperirea că în aceste zone unele cantități pot fi exprimate în termeni de numărul Pi în sine. În secolul al XX-lea, pi a fost deja utilizat în multe domenii matematice, cum ar fi teoria numerelor, probabilitatea și haosul.
  • Primele șase cifre ale Pi (314159) sunt inversate de cel puțin șase ori în primele 10 milioane de zecimale.
  • Mulți matematicieni susțin că formularea corectă ar fi: „un cerc este o figură cu un număr infinit de unghiuri”.
  • Treizeci și nouă de zecimale în Pi sunt suficiente pentru a calcula circumferința obiectelor spațiale cunoscute din Univers, cu o eroare de cel mult raza unui atom de hidrogen.
  • Platon (născut în 427 - d. 348 î.Hr.) a primit o valoare destul de precisă a lui Pi pentru timpul său: √ 2 + √ 3 = 3,146.

P.S. Numele meu este Alexandru. Acesta este proiectul meu personal, independent. Mă bucur foarte mult dacă ți-a plăcut articolul. Doriți să ajutați site-ul? Consultați anunțurile de mai jos pentru ceea ce ați căutat recent.

Fascinați de matematică, oamenii din întreaga lume mănâncă în fiecare an câte o felie de plăcintă pe 14 martie - la urma urmei, aceasta este ziua lui Pi, cel mai faimos număr irațional. Această dată este direct legată de număr, ale cărei prime cifre sunt 3,14. Pi este raportul dintre circumferință și diametru. De vreme ce este irațional, este imposibil să o notăm ca o fracțiune. Acesta este un număr infinit de lung. A fost descoperit în urmă cu mii de ani și a fost în mod constant studiat de atunci, dar Pi are vreun secret? Din origine antică Până în viitorul incert, iată câteva dintre cele mai interesante fapte despre Pi.

Memorarea Pi

Recordul în memorarea cifrelor după punctul zecimal aparține lui Rajvir Meena din India, care a reușit să memoreze 70.000 de cifre - a stabilit recordul pe 21 martie 2015. Înainte, titularul recordului era Chao Lu din China, care a reușit să memoreze 67.890 de cifre - acest record a fost stabilit în 2005. Deținătorul neoficial al recordului este Akira Haraguchi, care a înregistrat repetarea sa de 100.000 de cifre pe videoclip în 2005 și a publicat recent un videoclip în care își amintește 117.000 de cifre. Înregistrarea va deveni oficială doar dacă acest videoclip ar fi fost înregistrat în prezența unui reprezentant al Cartii Recordurilor Guinness și fără confirmare rămâne doar un fapt impresionant, dar nu este considerat o realizare. Pasionaților de matematică le place să memoreze pi. Mulți oameni folosesc o varietate de tehnici mnemonice, cum ar fi poezia, unde numărul de litere din fiecare cuvânt este același cu pi. Fiecare limbă are propriile variante ale unor astfel de fraze, care ajută la amintirea atât a primelor numere, cât și a unei sute întregi.

Există un limbaj pi

Fascinați de literatură, matematicienii au inventat un dialect în care numărul de litere din toate cuvintele corespunde numerelor Pi în ordinea exactă. Scriitorul Mike Keith chiar a scris Not a Wake, care este în întregime în Pi. Pasionații de astfel de creativitate își scriu lucrările în deplină conformitate cu numărul de litere și semnificația numerelor. Aceasta nu are nicio aplicație practică, dar este un fenomen destul de comun și bine cunoscut în cercurile oamenilor de știință entuziaști.

Crestere exponentiala

Pi este un număr infinit, astfel încât oamenii, prin definiție, nu vor putea determina niciodată numerele exacte ale acestui număr. Cu toate acestea, numărul de cifre după punctul zecimal a crescut dramatic de la prima utilizare a pi. Chiar și babilonienii au folosit-o, dar o fracțiune de trei și o optimi au fost suficiente pentru ei. Chinezi și creatori Vechiul Testamentși erau complet limitate la trei. Până în 1665 Sir Isaac Newton calculase cele 16 cifre ale lui Pi. Până în 1719, matematicianul francez Tom Fante de Lagny calculase 127 de cifre. Apariția computerelor a îmbunătățit radical cunoștințele umane despre pi. Din 1949 până în 1967 numărul cunoscut omului cifre au crescut de la 2.037 la 500.000. Nu cu mult timp în urmă, Peter Trueb, un om de știință din Elveția, a putut calcula 2,24 trilioane de cifre pi! Acest lucru a durat 105 zile. Desigur, aceasta nu este limita. Este probabil ca odată cu dezvoltarea tehnologiei să fie posibilă stabilirea unei cifre și mai exacte - deoarece Pi este infinit, pur și simplu nu există o limită de precizie și doar caracteristici tehnice tehnologie de calcul.

Calculând Pi manual

Dacă doriți să găsiți singur numărul, puteți utiliza tehnica de modă veche - aveți nevoie de o riglă, borcan și frânghie sau puteți folosi un raportor și un creion. Dezavantajul utilizării unei cutii este că trebuie să fie rotund, iar acuratețea va fi determinată de cât de bine poate înfășura persoana frânghia din jurul ei. Puteți desena un cerc cu un raportor, dar acest lucru necesită și îndemânare și precizie, deoarece un cerc neuniform vă poate distorsiona grav măsurătorile. O metodă mai precisă implică utilizarea geometriei. Împărțiți cercul în multe segmente, cum ar fi o pizza în felii, apoi calculați lungimea unei linii drepte care ar transforma fiecare segment într-un triunghi isoscel. Suma laturilor va da aproximativ numărul pi. Cu cât utilizați mai multe segmente, cu atât numărul va fi mai precis. Desigur, în calculele dvs., nu veți putea aborda rezultatele unui computer, cu toate acestea, aceste experimente simple vă permit să înțelegeți mai detaliat care este numărul Pi în general și cum este utilizat în matematică.

Deschiderea Pi

Vechii babilonieni știau despre existența numărului Pi în urmă cu patru mii de ani. Tăblițele babiloniene calculează Pi ca 3,125, în timp ce papirusul matematic egiptean conține 3,1605. În Biblie, numărul Pi este dat în lungimea învechită - în coți, iar matematicianul grec Arhimede a folosit teorema lui Pitagora pentru a descrie Pi, raportul geometric al lungimii laturilor unui triunghi și aria figurilor din interior și în afara cercurilor. Astfel, este sigur să spunem că pi este unul dintre cele mai vechi concepte matematice, deși numele exact al acestui număr a apărut relativ recent.

O nouă privire la Pi

Chiar înainte ca pi să înceapă să fie asociat cu cercuri, matematicienii aveau deja multe modalități de a numi chiar acest număr. De exemplu, în manualele vechi de matematică, puteți găsi o expresie în latină care poate fi tradusă aproximativ ca „cantitatea care indică lungimea când diametrul este înmulțit cu acesta”. Numărul irațional a devenit faimos când omul de știință elvețian Leonard Euler l-a folosit în scrierile sale despre trigonometrie în 1737. Cu toate acestea, simbolul grecesc pentru pi nu a fost încă folosit - sa întâmplat doar într-o carte a matematicianului mai puțin cunoscut William Jones. L-a folosit deja în 1706, dar acest lucru a fost ignorat pentru o lungă perioadă de timp. În timp, oamenii de știință au adoptat acest nume, iar acum este cel mai mult versiune cunoscută nume, deși înainte se numea și numărul Ludolph.

Pi este normal?

Pi este cu siguranță ciudat, dar în ce măsură respectă legile matematice normale? Oamenii de știință au rezolvat deja multe dintre întrebările asociate cu acest număr irațional, dar rămân câteva mistere. De exemplu, nu se știe cât de des sunt utilizate toate numerele - numerele de la 0 la 9 trebuie utilizate în proporții egale. Cu toate acestea, statisticile pot fi urmărite pentru primele trilioane de cifre, dar datorită faptului că numărul este infinit, este imposibil să demonstrezi ceva sigur. Există și alte probleme care până acum au evitat oamenii de știință. Este foarte posibil ca dezvoltarea ulterioară a științei să ajute la luminarea lor, dar asupra lor acest moment rămâne în afara inteligenței umane.

Pi sună divin

Oamenii de știință nu pot răspunde la unele întrebări despre numărul Pi, cu toate acestea, în fiecare an înțeleg mai bine esența sa. Deja în secolul al XVIII-lea, s-a dovedit iraționalitatea acestui număr. Mai mult, numărul sa dovedit a fi transcendental. Aceasta înseamnă că nu există o formulă definită care să vă permită să calculați pi folosind numere raționale.

Nemulțumire față de numărul pi

Mulți matematicieni sunt pur și simplu îndrăgostiți de pi, dar există cei care cred că aceste numere nu au o semnificație specială. În plus, ei susțin că numărul Tau, care este de două ori Pi, este mai convenabil de utilizat ca irațional. Tau arată relația dintre circumferință și rază, despre care unii cred că reprezintă o metodă de calcul mai logică. Cu toate acestea, este imposibil să se determine fără echivoc nimic în această chestiune, iar unul și celălalt număr vor avea întotdeauna susținători, ambele metode au dreptul la viață, deci este ușor fapt interesant, dar nu un motiv pentru a crede că pi nu merită folosit.


Ceea ce este „pi” este cunoscut de toată lumea. Numărul familiar tuturor școlii apare însă în multe situații care nu au nicio legătură cu cercurile. Poate fi găsit în teoria probabilității, în formula Stirling pentru calcularea factorialului, în rezolvarea problemelor cu numere complexe și în alte zone neașteptate și departe de geometrie ale matematicii. Matematicianul englez Augustus de Morgan a numit odată „pi” „... misteriosul număr 3.14159 ... care urcă prin ușă, prin fereastră și prin acoperiș.”

Acest număr misterios, asociat cu una dintre cele trei probleme clasice ale Antichității - construcția unui pătrat, a cărui suprafață este egală cu aria unui cerc dat - implică un tren de dramatice istorice și curioase fapte interesante.


  • Câteva fapte amuzante despre Pi

  • 1. Știați că primul care a folosit simbolul pi pentru 3.14 a fost William Jones din Țara Galilor și acest lucru s-a întâmplat în 1706.

  • 2. Știați că recordul mondial pentru memorarea numărului Pi a fost stabilit la 17 iunie 2009 de neurochirurgul ucrainean, doctor în științe medicale, profesorul Andrey Slyusarchuk, care și-a păstrat în memorie 30 de milioane de personaje (20 de volume de text) ).

  • 3. Știați că în 1996 a scris Mike Keith poveste scurta numită „Cadenze ritmice” („Cadeic Cadenze”), în textul său lungimea cuvintelor corespundea primelor 3834 cifre ale lui Pi.

Pi a fost folosit pentru prima dată în 1706 de William Jones, dar a câștigat o popularitate reală după ce matematicianul Leonard Euler a început să-l folosească în lucrările sale în 1737.

Se crede că sărbătoarea a fost inventată în 1987 de către fizicianul din San Francisco Larry Shaw, care a atras atenția asupra faptului că 14 martie (în ortografia americană - 3.14) exact la 01:59 data și ora vor coincide cu prima cifre Pi = 3,14159.

La 14 martie 1879 s-a născut și creatorul teoriei relativității, Albert Einstein, ceea ce face ca această zi să fie și mai atractivă pentru toți iubitorii de matematică.

În plus, matematicienii notează și ziua valorii aproximative a lui pi, care cade pe 22 iulie (22/7 în formatul de dată european).

„În acest moment, citesc elogii în cinstea numărului Pi și a rolului său în viața omenirii, pictează imagini distopice ale lumii fără Pi, mănâncă plăcinte cu litera greacă Pi sau cu primele cifre ale numărului în sine, rezolvă puzzle-uri matematice și ghicitori și, de asemenea, dansează în cercuri. "- Wikipedia scrie.

Numeric, pi începe la 3.141592 și are o durată matematică infinită.

Savantul francez Fabrice Bellard a calculat Pi cu o precizie record. Acest lucru a fost raportat pe site-ul său oficial. Ultimul record este de aproximativ 2,7 trilioane (2 trilioane 699 miliarde 999 milioane 990 mii) zecimale. Realizarea anterioară aparține japonezilor, care au calculat constanta până la 2,6 trilioane de zecimale.

Bellard a durat aproximativ 103 zile pentru a calcula. Toate calculele au fost efectuate pe computer de acasă, al cărui cost se situează în intervalul de 2000 de euro. Pentru comparație, recordul anterior a fost stabilit pe supercomputerul T2K Tsukuba System, care a durat aproximativ 73 de ore pentru a lucra.

Inițial, numărul Pi a apărut ca raportul dintre circumferința unui cerc și diametrul său, astfel încât valoarea sa aproximativă a fost calculată ca raportul dintre perimetrul unui poligon înscris într-un cerc și diametrul acestui cerc. Ulterior, au apărut metode mai avansate. Pi este acum calculat folosind serii care converg rapid, precum cele propuse de Srinivas Ramanujan la începutul secolului XX.

Pi a fost calculat pentru prima dată în sistem binar, după care a fost tradus în zecimal. Acest lucru a fost făcut în 13 zile. În total, este necesar 1,1 terabyți de spațiu pe disc pentru a stoca toate numerele.

Astfel de calcule nu sunt doar de importanță practică. Deci, acum există multe probleme nerezolvate asociate cu pi. Problema normalității acestui număr nu a fost rezolvată. De exemplu, se știe că pi și e (baza exponentului) sunt numere transcendentale, adică nu sunt rădăcinile vreunui polinom cu coeficienți întregi. În același timp, totuși, dacă suma acestor două constante fundamentale este sau nu un număr transcendental, este încă necunoscut.

Mai mult, încă nu se știe dacă toate cifrele de la 0 la 9 apar în notația zecimală a lui pi de un număr infinit de ori.

În acest caz, un calcul ultra-precis al numărului este un experiment convenabil, ale cărui rezultate fac posibilă formularea ipotezelor cu privire la anumite caracteristici ale numărului.

Numărul este calculat de anumite reguli, în plus, pentru orice calcul, oriunde și în orice moment, la un anumit loc din înregistrarea numărului, există aceeași cifră. Aceasta înseamnă că există o anumită lege conform căreia un anumit număr este pus într-un număr într-un anumit loc. Desigur, această lege nu este simplă, dar legea există în continuare. Și, prin urmare, numerele din înregistrarea numerelor nu sunt aleatorii, ci naturale.

Numărul de pi este numărat: PI = 4 - 4/3 + 4/5 - 4/7 + 4/9 - ... - 4 / n + 4 / (n + 2)

Găsiți Pi sau diviziune lungă:

Perechi de numere întregi care dau o aproximare mare la Pi atunci când sunt împărțite. Împărțirea s-a făcut „mult” pentru a ocoli restricțiile de lungime în virgulă mobilă a Visual Basic 6.

Pi = 3.14159265358979323846264> 33832795028841 971 ...

Printre metodele exotice pentru calcularea pi, cum ar fi utilizarea teoriei probabilității sau a numerelor prime, aparține metoda inventată de G.A. Halperin, și numit P-biliard, care se bazează pe modelul original. Când două bile se ciocnesc, dintre care cea mai mică este între cea mai mare și perete, iar cea mai mare se deplasează pe perete, numărul de coliziuni ale bilelor face posibilă calcularea Pi cu o precizie predeterminată arbitrar mare. Trebuie doar să porniți procesul (puteți folosi și un computer) și să numărați numărul de bile lovite. Implementarea software a acestui model nu este încă cunoscută.

În fiecare carte despre matematică distractivă, veți găsi cu siguranță o istorie a calculului și rafinării semnificației pi. La început, în China antică, Egipt, Babilon și Grecia, fracțiile erau folosite pentru calcule, de exemplu, 22/7 sau 49/16. În Evul Mediu și Renaștere, matematicienii europeni, indieni și arabi au clarificat semnificația „pi” la 40 de cifre după punctul zecimal, iar până la începutul erei computerelor, eforturile multor entuziaști aduseseră numărul de cifre până la 500. Această precizie este pur interes științific(mai multe despre aceasta mai jos), pentru practică, în interiorul Pământului, sunt suficiente 11 semne după punct.

Apoi, știind că raza Pământului este de 6400 km sau 6,4 * 1012 milimetri, se dovedește că noi, căzând cea de-a douăsprezecea cifră „pi” după punctul la calcularea lungimii meridianului, ne vom înșela cu câțiva milimetri. Și atunci când se calculează lungimea orbitei Pământului atunci când se rotește în jurul Soarelui (după cum știți, R = 150 * 106 km = 1,5 * 1014 mm), pentru aceeași precizie, este suficient să utilizați „pi” cu paisprezece cifre după punct. Distanța medie de la Soare la Pluton - cea mai îndepărtată planetă Sistem solar- de 40 de ori distanța medie de la Pământ la Soare.

Pentru a calcula lungimea orbitei lui Pluto cu o eroare de câțiva milimetri, este suficient șaisprezece pi. Dar ce este de pierdut timpul pe fleacuri - diametrul galaxiei noastre este de aproximativ 100.000 de ani lumină (un an lumină este aproximativ egal cu 1013 km) sau 1018 km sau 1030 mm. Și chiar în secolul XXVII, 34 semne pi erau obținute, care sunt excesive pentru astfel de distanțe.

Care este dificultatea de a calcula valoarea „pi”? Faptul este că nu este doar irațional (adică nu poate fi exprimat în fracțiunea P / Q, unde P și Q sunt numere întregi), dar nu poate fi încă o rădăcină a unei ecuații algebrice. Un număr, de exemplu, irațional, nu poate fi reprezentat printr-un raport de numere întregi, dar este rădăcina ecuației X2-2 = 0, iar pentru numerele „pi” și e (constanta lui Euler), un astfel de algebric (non -diferențială) ecuația nu poate fi specificată. Astfel de numere (transcendentale) sunt calculate prin luarea în considerare a unui proces și sunt rafinate prin creșterea etapelor procesului luat în considerare. Modul „cel mai simplu” este de a înscrie un poligon regulat într-un cerc și de a calcula raportul dintre perimetrul poligonului și „raza” acestuia ... pagini marsu

Numărul explică lumea

Se pare că doi matematicieni americani au reușit să se apropie de rezolvarea misterului numărului pi, care este, în sens pur matematic, raportul dintre circumferința unui cerc și diametrul acestuia, relatează Der Spiegel.

Ca valoare irațională, nu poate fi reprezentată ca o fracție completată, prin urmare urmează o serie infinită de numere după punctul zecimal. Această proprietate a atras întotdeauna matematicieni care au încercat să găsească, pe de o parte, o valoare mai exactă a pi, iar pe de altă parte, formula generalizată a acesteia.

Cu toate acestea, matematicienii David Bailey de la Laboratorul Național Lawrence Berkeley din California și Richard Grendel de la Colegiul Reed din Portland au privit diferit numărul - au încercat să găsească o semnificație în seria aparent haotică de cifre după punctul zecimal. Ca rezultat, sa constatat că combinațiile următoarelor numere sunt repetate în mod regulat - 59345 și 78952.

Dar până acum nu pot răspunde la întrebarea dacă repetarea este accidentală sau naturală. Întrebarea cu privire la regularitatea repetării anumitor combinații de numere, și nu numai la numărul pi, este una dintre cele mai dificile în matematică. Dar acum putem spune ceva mai clar despre acest număr. Descoperirea deschide calea pentru rezolvarea numărului pi și, în general, pentru determinarea esenței sale - indiferent dacă este normal pentru lumea noastră sau nu.

Ambii matematicieni s-au interesat de pi din 1996 și de atunci au trebuit să abandoneze așa-numita „teorie a numerelor” și să acorde atenție „teoriei haosului”, care este acum arma lor principală. Cercetătorii construiesc pe baza afișării numărului pi - forma sa cea mai comună este 3.14159 ... - seria numerelor între zero și unu - 0.314, 0.141, 0.415, 0.159 și așa mai departe. Prin urmare, dacă numărul pi este cu adevărat haotic, atunci seria numerelor care încep de la zero ar trebui să fie și haotică. Dar nu există încă un răspuns la această întrebare. Secretul lui pi, ca și cel al fratelui său mai mare, numărul 42, cu care mulți cercetători încearcă să explice secretul universului, rămâne de dezvăluit ".

Date interesante despre distribuția cifrelor pi.

(Programarea este cea mai mare realizare a umanității. Datorită acesteia, învățăm în mod regulat ceva ce nu trebuie deloc să știm, dar este foarte interesant)

Calculat (pentru un milion de cifre după punctul zecimal):

zerouri = 99959,

unități = 99758,

două = 100026,

tripluri = 100229,

patru = 100230,

cinci = 100359,

șase = 99548,

șapte = 99800,

opt = 99985,

nouă = 100106.

În primele 200.000.000.000 de zecimale ale Pi, numerele au apărut cu următoarea frecvență:

"0" : 20000030841;

"1" : 19999914711;

"2" : 20000136978;

"3" : 20000069393

"4" : 19999921691;

"5" : 19999917053;

"6" : 19999881515;

"7" : 19999967594

"8" : 20000291044;

"9" : 19999869180;

Adică numerele sunt distribuite aproape uniform. Pentru că, potrivit modernului concepte matematice cu un număr infinit de cifre, acestea vor fi exact egale, în plus, vor fi atât de multe câte două și trei triple laolaltă, și chiar atâtea cât toate celelalte nouă cifre laolaltă. Dar aici să știm unde să ne oprim, să profităm de moment, ca să spunem așa, unde sunt cu adevărat egali.

Și încă un lucru - în cifrele numărului Pi, ne putem aștepta la apariția oricărei secvențe predeterminate de cifre. De exemplu, cele mai frecvente constelații au fost găsite în următoarele numere:

01234567891: s 26.852.899.245

01234567891: s 41.952.536.161

01234567891: s 99.972.955.571

01234567891: s 102.081.851.717

01234567891: s 171,257,652,369

01234567890: s 53.217.681.704

27182818284: de la 45.11.908.393 sunt cifrele numărului e. (

A existat o astfel de glumă: oamenii de știință au găsit ultimul număr din înregistrarea Pi - sa dovedit a fi numărul e, aproape că au lovit)

Puteți căuta numărul de telefon sau data nașterii în primele zece mii de caractere ale Pi, dacă nu funcționează, atunci căutați 100.000 de caractere.

În numărul 1 / Pi, începând de la 55.172.085.586 caractere sunt 3333333333333, nu este uimitor?

În filozofie, accidentalul și necesarul sunt de obicei opuse. Deci semnele pi sunt aleatorii? Sau sunt necesare? Să presupunem că a treia cifră a lui pi este „4”. Și indiferent de cine l-ar calcula, în ce loc și la ce oră nu ar face-o, al treilea semn va fi întotdeauna egal cu „4”.

Conexiunea dintre numărul Pi, numărul Phi și seria Fibonacci. Conexiunea numărului 3.1415916 și a numărului 1.61803 și a secvenței Pisa.


  • Mai interesant:

  • 1. În poziții zecimale, numerele Pi 7, 22, 113, 355 sunt numărul 2. Fracțiile 22/7 și 355/113 sunt aproximări bune la Pi.

  • 2. Kokhansky a descoperit că Pi este o rădăcină aproximativă a ecuației: 9x ^ 4-240x ^ 2 + 1492 = 0

  • 3. Dacă scrii litere mari alfabetul englezesc în sensul acelor de ceasornic într-un cerc și tăiați literele cu simetrie de la stânga la dreapta: A, H, I, M, O, T, U, V, W, X, Y, apoi literele rămase formează grupuri de 3,1 , 4, 1,6 litere.

  • (A) BCDEFG (HI) JKL (M) N (O) PQRS (TUVWXY) Z

  • 6 3 1 4 1

  • Asa de alfabet englezesc trebuie să înceapă cu H, I sau J, nu A :)

Deoarece nu există repetări în succesiunea semnelor lui pi, aceasta înseamnă că succesiunea semnelor lui pi respectă teoria haosului, mai exact, numărul pi este haosul scris în cifre. Mai mult, dacă doriți, puteți reprezenta grafic acest haos și există o presupunere că acest haos este rezonabil. În 1965, matematicianul american M. Ulem, șezând la o întâlnire plictisitoare, fără nimic de făcut, a început să scrie numere în numărul pi pe hârtie în carouri. Punând 3 în centru și deplasându-se în spirală în sens invers acelor de ceasornic, el a scris 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5 și alte numere după punctul zecimal. Pe parcurs, a încercuit totul numere prime cercuri. Imaginați-vă surpriza și groaza lui când cercurile au început să se alinieze de-a lungul liniilor drepte! Mai târziu, a generat o imagine color pe baza acestui desen folosind un algoritm special. Ceea ce este prezentat în această imagine este clasificat.

Și ce zici de noi? Și de aici rezultă că în coada zecimală a numărului pi, puteți găsi orice succesiune de numere concepută. Numarul tau de telefon? Vă rog, de mai multe ori (puteți verifica aici, dar rețineți că această pagină cântărește aproximativ 300 de megaocteți, deci va trebui să așteptați descărcarea. Puteți descărca aici un milion de semne jalnice sau puteți lua un cuvânt: orice secvență de cifre în zecimale ale lui pi este prea devreme sau va întârzia. Orice!

Pentru cititorii mai sublimi, putem oferi un alt exemplu: dacă criptați toate literele cu cifre, atunci în expansiunea zecimală a pi puteți găsi toată literatura și știința mondială, precum și rețeta pentru a face sos beșamel și toate cărțile sfinte ale toate religiile. Nu glumesc, asta este strict fapt științific... La urma urmei, secvența este INFINITĂ și combinațiile nu se repetă, prin urmare conține TOATE combinațiile de numere și acest lucru a fost deja dovedit. Și dacă totul, atunci totul. Inclusiv cele care corespund cărții pe care ați ales-o.

Și asta înseamnă din nou că conține nu numai toată literatura mondială care a fost deja scrisă (în special acele cărți care s-au ars etc.), ci și toate cărțile care vor fi scrise în continuare.

Se pare că acest număr (singurul număr rezonabil din univers!) Ne controlează lumea.

Întrebarea este cum să le găsim acolo ...

Și în această zi s-a născut Albert Einstein, care a prezis ... dar de ce nu a prezis! ... chiar energie întunecată.

Această lume era învăluită în întuneric profund.

Să fie lumină! Și apoi a apărut Newton.

Dar Satana nu a așteptat mult răzbunarea.

A venit Einstein - și totul a devenit ca înainte.

Se corelează bine - pi și Albert ...

Teoriile apar, se dezvoltă și ...

Concluzia: Pi nu este 3.14159265358979 ....

Aceasta este o iluzie bazată pe postulatul eronat al identificării spațiului euclidian plat cu spațiu real Universul.

O scurtă explicație a de ce în caz general Pi nu este egal cu 3.14159265358979 ...

Acest fenomen este legat de curbura spațiului. Liniile de forță din Univers la distanțe semnificative nu sunt linii drepte perfecte, ci linii ușor curbate. Am crescut deja până la momentul afirmării faptului că în lumea reala nu există linii perfect drepte, cercuri perfect plane, spațiu euclidian ideal. Prin urmare, trebuie să ne imaginăm orice cerc cu aceeași rază pe o sferă cu o rază mult mai mare.

Ne înșelăm crezând că spațiul este plat, „cubic”. Universul nu este cubic, nu cilindric și chiar mai puțin piramidal. Universul este sferic. Singurul caz în care un plan poate fi ideal (în sensul „necurbat”) este atunci când un astfel de plan trece prin centrul Universului.

Desigur, curbura unui CD-ROM poate fi neglijată, deoarece diametrul unui CD este mult mai mic decât diametrul Pământului, în special diametrul Universului. Dar nu trebuie neglijată curbura de pe orbitele cometelor și asteroizilor. Credința ptolemeică ineradicabilă că suntem încă în centrul universului ne poate costa drag.

Mai jos sunt axiomele unui spațiu plat euclidian („cubic” cartezian) și o axiomă suplimentară pe care am formulat-o pentru un spațiu sferic.

Axiome ale conștiinței plate:

prin 1 punct, puteți trasa un număr infinit de linii drepte și un număr infinit de plane.

prin 2 puncte puteți trage 1 și doar 1 linie dreaptă prin care puteți trasa un număr infinit de plane.

în cazul general, nicio linie dreaptă și un singur și un singur plan nu pot fi trasate prin 3 puncte. Axioma suplimentară pentru conștiința sferică:

în cazul general, nici o linie dreaptă, niciun plan și o singură sferă nu pot fi trasate prin 4 puncte. Arsentiev Alexey Ivanovich

Un pic de misticism. Numărul PI rezonabil?

Orice altă constantă poate fi definită prin numărul Pi, inclusiv constanta structurii fine (alfa), constanta raportului auriu (f = 1.618 ...), fără a menționa numărul e - de aceea se găsește numărul pi nu numai în geometrie, ci și în teoria relativității, mecanica cuantică, fizica nucleară etc. Mai mult decât atât, oamenii de știință au stabilit recent că prin Pi este posibil să se determine locația particulelor elementare în Tabelul particulelor elementare (anterior au încercat să facă acest lucru prin Tabelul Lemnos) și mesajul că la omul recent descifrat ADN numărul Pi este responsabil pentru însăși structura ADN-ului (suficient de complex, ar trebui remarcat), a avut efectul explodării unei bombe!

Potrivit dr. Charles Cantor, sub a cărui conducere ADN-ul a fost descifrat: "Se pare că am ajuns la o soluție la o problemă fundamentală pe care universul ne-a dat-o. Pi este peste tot, controlează toate procesele pe care le cunoaștem, rămânând în același timp neschimbat! Pe cine controlează însuși Pi? Încă nu există un răspuns. "

De fapt, Kantor este nesincer, răspunsul este, este pur și simplu atât de incredibil încât oamenii de știință preferă să nu-l aducă publicului larg, temându-se pentru propria lor viață (mai multe despre asta mai târziu): Pi se controlează, este rezonabil! Prostii? Nu te grabi. La urma urmei, Fonvizin a spus că „în ignoranța umană este foarte reconfortant să consideri totul ca o prostie pe care nu o cunoști”.

În primul rând, multe presupuneri despre caracterul rezonabil al numerelor în general au fost mult timp vizitate celebri matematicieni modernitate. Matematicianul norvegian Niels Henrik Abel i-a scris mamei sale în februarie 1829: „Am primit confirmarea că unul dintre numere este rezonabil. Am vorbit cu el! Dar mă sperie că nu pot determina care este acest număr. Dar poate că este cel mai bun Numărul m-a avertizat că voi fi pedepsit dacă va fi dezvăluit. " Cine știe, Niels ar fi dezvăluit semnificația numărului care i-a vorbit, dar pe 6 martie 1829 a dispărut.

1955, japonezul Yutaka Taniyama face ipoteza că „o anumită formă modulară corespunde fiecărei curbe eliptice” (după cum știți, pe baza acestei ipoteze, a fost demonstrată teorema lui Fermat). La 15 septembrie 1955, la Simpozionul internațional de matematică din Tokyo, unde Taniyama și-a anunțat ipoteza, la întrebarea unui jurnalist: „Cum ai venit cu asta?” - Taniyama răspunde: „Nu m-am gândit la asta, numărul mi-a spus despre asta prin telefon”. Jurnalistul, crezând că este o glumă, a decis să o „susțină”: „Ți-a dat numărul de telefon?” La care Taniyama a răspuns serios: „Se pare că acest număr îmi este cunoscut de multă vreme, dar acum îl pot raporta doar după trei ani, 51 de zile, 15 ore și 30 de minute”. În noiembrie 1958, Taniyama s-a sinucis. Trei ani, 51 de zile, 15 ore și 30 de minute - adică 3,1415. Coincidență? Poate. Dar - iată un altul, chiar mai străin. Și matematicianul italian Sella Quitino, de câțiva ani, așa cum s-a exprimat el însuși vag, „a păstrat legătura cu un număr drăguț”. Cifra, potrivit lui Kvitino, care se afla deja într-un spital de psihiatrie, „a promis să-și spună numele de ziua ei”. Ar fi putut Kvitino să-și fi pierdut mințile îndeajuns pentru a apela numărul Pi la un număr sau el confunda atât de deliberat medicii? Nu este clar, dar la 14 martie 1827, Kvitino a murit.

Și cel mai mult poveste misterioasă este asociat cu „marele Hardy” (așa cum știți cu toții, așa l-au numit contemporanii pe marele matematician englez Godfrey Harold Hardy), care, împreună cu prietenul său John Littlewood, este renumit pentru lucrările sale în teoria numerelor (în special în domeniu de aproximări diofantine) și teoria funcției (unde prietenii au devenit celebri pentru studierea inegalităților). După cum știți, Hardy a fost oficial necăsătorit, deși a declarat în repetate rânduri că a fost „logodit cu regina lumii noastre”. Colegii săi de știință l-au auzit de mai multe ori vorbind cu cineva din biroul său, nimeni nu i-a văzut vreodată interlocutorul, deși vocea lui este metalică și ușor scârțâită - perioadă lungă de timp a fost discuția orașului la Universitatea Oxford, unde a lucrat anul trecut... În noiembrie 1947, aceste conversații încetează, iar la 1 decembrie 1947, Hardy este găsit într-un depozit de oraș, cu un glonț în stomac. Versiunea sinuciderii a fost confirmată printr-o notă, unde a fost scrisă în mâna lui Hardy: „John, mi-ai luat regina de la mine, nu te învinuiesc, dar nu mai pot trăi fără ea”.

Această poveste are legătură cu pi? Nu este încă clar, dar nu este curios?

În general, există o mulțime de astfel de povești de dezgropat și, desigur, nu toate sunt tragice.

Dar, să trecem la „a doua”: cum poate un număr să fie deloc rezonabil? E foarte simplu. Creierul uman conține 100 de miliarde de neuroni, numărul de zecimale pi tinde, în general, la infinit, în general, conform semnelor formale, poate fi rezonabil. Dar dacă credeți că lucrarea fizicianului american David Bailey și a matematicienilor canadieni Peter Borvin și Simon Ploeu, secvența zecimalelor din Pi se supune teoriei haosului, aproximativ vorbind, numărul Pi este haos în forma sa originală. Haosul poate fi rezonabil? Desigur! La fel ca vidul, cu golul său aparent, după cum știți, nu este nicidecum gol.

Mai mult, dacă doriți, puteți reprezenta grafic acest haos - pentru a vă asigura că poate fi rezonabil. În 1965, matematicianul american de origine poloneză Stanislaw M. Ulam (îi aparține idee cheie construcții bombă termonucleară), participând la o întâlnire foarte lungă și foarte plictisitoare (după spusele lui), pentru a se distra cumva, a început să scrie numerele incluse în numărul Pi pe hârtie în carouri. Punând 3 în centru și deplasându-se în spirală în sens invers acelor de ceasornic, el a scris 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5 și alte numere după punctul zecimal. Fără niciun gând secund, pe parcurs, a încercuit toate numerele prime în cercuri negre. Curând, spre surprinderea sa, cercurile au început să se alinieze de-a lungul liniilor drepte cu o tenacitate uimitoare - ceea ce s-a întâmplat a fost foarte asemănător cu ceva rezonabil. Mai ales după ce Ulam a generat o imagine color pe baza acestui desen folosind un algoritm special.

De fapt, această imagine, care poate fi comparată atât cu creierul, cât și cu nebuloasa stelară, poate fi numită în siguranță „creierul Pi”. Cu ajutorul unei astfel de structuri, acest număr (singurul număr rezonabil din univers) ne controlează lumea. Dar - cum are loc acest management? De regulă, cu ajutorul legilor nescrise ale fizicii, chimiei, fiziologiei, astronomiei, care sunt controlate și corectate de un număr rezonabil. Exemplele de mai sus arată că un număr rezonabil este de asemenea deliberat personificat, comunicând cu oamenii de știință ca un fel de superpersonalitate. Dar dacă da, numărul Pi a venit în lumea noastră, sub masca unei persoane obișnuite?

Problemă complexă. Poate că a venit, poate că nu, nu există o metodă fiabilă pentru a determina acest lucru și nu poate fi, dar dacă acest număr este în toate cazurile determinat de el însuși, atunci putem presupune că a venit în lumea noastră ca persoană în ziua corespunzătoare sens. Desigur, data ideală a nașterii lui Pi este 14 martie 1592 (3.141592), cu toate acestea, nu există statistici fiabile pentru acest an - se știe doar că în acest an s-a născut George Villiers Buckingham pe 14 martie - Duce de Buckingham din „Three Musketeers”. Era grozav la gard, știa multe despre cai și șoimerie - dar era Pi? Improbabil. Duncan MacLeod, care s-a născut la 14 martie 1592, în Highlands of Scotland, ar putea aplica în mod ideal pentru rolul întruchipării umane a lui Pi, dacă ar fi o persoană reală.

La urma urmei, anul (1592) poate fi determinat de propria cronologie mai logică pentru Pi. Dacă acceptăm această ipoteză, atunci există mult mai mulți candidați pentru rolul lui Pi.

Cel mai evident dintre acestea este Albert Einstein, născut la 14 martie 1879. Dar 1879 este 1592 față de 287 î.Hr.! De ce 287? Pentru că tocmai în acest an s-a născut Arhimede, care pentru prima dată în lume a calculat numărul Pi ca raport dintre circumferință și diametru și a dovedit că este același pentru orice cerc! Coincidență? Dar nu sunt multe coincidențe, ce crezi?

În ce personalitate Pi este personificată astăzi, nu este clar, dar pentru a vedea semnificația acestui număr pentru lumea noastră, nu este nevoie să fii matematician: Pi se manifestă în tot ceea ce ne înconjoară. Și, apropo, este foarte caracteristic oricărei creaturi inteligente, care, fără îndoială, este Pi!

Ce este un cod PIN?

Număr per-SONAL IDEN-tifi-KA-TsI-onny.

Ce este numărul PI?

Decodând numărul PI (3, 14 ...) (cod pin), oricine o poate face fără mine, prin Glagolitsa. Înlocuim literele în loc de cifre (valorile numerice ale literelor sunt date în glagolitic) și obținem următoarea frază: Verbe (verb, spune, face) Az (I, as, master, creator) Bine. Și dacă luăm următoarele numere, atunci se dovedește ceva de genul: „Fac bine, sunt Fita (ascuns, Bastard, concepție imaculată, nemanifest, 9), știu (știu) distorsiune (rău) asta este vorba (acțiune) voință (dorință) Pământ Eu știu că fac voie bine fac rău (distorsiune) Știu rău fac bine „..... și așa mai departe până la infinit, există multe numere, dar cred că totul este cam la fel ...

Muzică cu număr PI

Numărul π arată de câte ori circumferința unui cerc este mai mare decât diametrul acestuia. Nu contează cât de mare este cercul - așa cum s-a observat acum cel puțin 4 mii de ani, raportul rămâne întotdeauna același. Singura întrebare este la ce este egal.

Pentru a-l calcula aproximativ, este suficient un fir obișnuit. Arhimede grec în secolul al III-lea î.Hr. a folosit un mod mai viclean. A desenat poligoane regulate în interiorul și în afara cercului. Prin adăugarea lungimilor laturilor poligoanelor, Arhimede a determinat din ce în ce mai exact furculița în care se află numărul π și și-a dat seama că era aproximativ egală cu 3,14.

Metoda poligoanelor a fost utilizată timp de aproape 2 mii de ani după Arhimede, ceea ce a făcut posibilă aflarea valorii numărului π până la cifra a 38-a după punctul zecimal. Unul sau două semne - și puteți calcula lungimea unui cerc cu un diametru ca cel al Universului cu o precizie a unui atom.

În timp ce unii oameni de știință au folosit metoda geometrică, alții au ghicit că numărul π poate fi calculat prin adunarea, scăderea, împărțirea sau înmulțirea altor numere. Datorită acestui fapt, „coada” a crescut la câteva sute de cifre după punctul zecimal.

Odată cu apariția primelor computere, și în special a computerelor moderne, precizia a crescut cu ordine de mărime - în 2016, elvețianul Peter Trub a determinat valoarea π la 22,4 trilioane de zecimale. Dacă tipăriți acest rezultat pe o linie cu o dimensiune de 14 puncte de lățime normală, atunci înregistrarea se va dovedi ușor mai mică decât distanța medie de la Pământ la Venus.

În principiu, nimic nu vă împiedică să obțineți o precizie și mai mare, dar pentru calculele științifice nu este nevoie de acest lucru pentru o lungă perioadă de timp - cu excepția testării computerelor, algoritmilor și a cercetării în matematică. Și sunt multe de explorat. Nu se știe totul chiar despre numărul π în sine. S-a dovedit că este scris sub formă de fracție infinită neperiodică, adică nu există nicio limită la cifre după punctul zecimal și nu se adaugă blocurilor repetate. Dar nu este clar dacă numerele și combinațiile lor apar cu aceeași frecvență. Acesta pare să fie cazul, dar până acum nimeni nu a furnizat dovezi riguroase.

Alte calcule sunt efectuate în principal din interes sportiv - și din același motiv, oamenii încearcă să-și amintească cât mai multe cifre după punctul zecimal. Recordul aparține indianului Rajvir Mina, care în 2015 a numit 70 de mii de caractere prin memorie, stând la ochi la ochi timp de aproape zece ore.

Probabil, pentru a-i depăși rezultatul, ai nevoie de un talent special. Dar toată lumea este capabilă să surprindă pur și simplu prietenii cu o amintire bună. Principalul lucru este să folosiți una dintre tehnicile mnemonice, care poate fi apoi utilă pentru altceva.

Date de structură

Cel mai evident mod este să împărțiți numărul în blocuri egale. De exemplu, te poți gândi la π ca la o agendă telefonică cu numere din zece cifre sau te poți gândi la π ca la un manual de istorie (și viitor) care prezintă ani. Nu vă veți aminti așa ceva, dar câteva zeci de zecimale vor fi suficiente pentru a impresiona.

Transformați un număr în istorie

Se crede că cel mai convenabil mod de a vă aminti numerele este să veniți cu o poveste în care acestea vor corespunde numărului de litere din cuvinte (ar fi logic să înlocuiți zero cu un spațiu, dar atunci majoritatea cuvintelor se vor îmbina; în schimb, este mai bine să folosiți cuvinte de zece litere). Acesta este principiul din spatele expresiei „Pot să am un pachet mare de boabe de cafea?” in engleza:

3 mai

au - 4

mare - 5

container - 9

cafea - 6

fasole - 5

În Rusia pre-revoluționară, au venit cu o propoziție similară: „Cine vrea în glumă și curând vrea (b) Pi să afle numărul, știe deja (b)”. Precizie - până la a zecea zecimală: 3.1415926536. Dar este mai ușor să ne amintim de versiunea mai modernă: „A fost și va fi respectată la locul de muncă”. Există, de asemenea, o poezie: „Acest lucru îl știu și îl amintesc perfect - pi, multe semne îmi sunt de prisos, degeaba”. Și matematicianul sovietic Yakov Perelman a compus un întreg dialog mnemonic:

Ce știu despre cercuri? (3,1415)

Deci știu numărul numit pi - bine făcut! (3.1415927)

Aflați și știți, în numărul cunoscut în spatele figurii, cum să observați norocul! (3.14159265359)

Matematicianul american Michael Keith a scris o carte întreagă Not A Wake, al cărei text conține informații despre primele 10 mii cifre ale numărului π.

Înlocuiți numerele cu litere

Unora le este mai ușor să-și amintească literele incoerente decât numerele aleatorii. În acest caz, numerele sunt înlocuite cu primele litere ale alfabetului. Primul cuvânt din titlul poveștii Cadaeic Cadenza de Michael Keith a apărut în acest fel. În total, 3835 de cifre de pi sunt codificate în această lucrare - totuși, în același mod ca și în cartea Not a Wake.

În limba rusă, în astfel de scopuri, puteți utiliza literele de la A la I (acesta din urmă va corespunde cu zero). Cât de convenabil va fi să memoreze combinațiile compuse din ele este o întrebare deschisă.

Vino cu imagini pentru combinații de numere

Pentru a obține rezultate cu adevărat remarcabile, metodele anterioare nu vor funcționa. Deținătorii de înregistrări folosesc o tehnică de vizualizare: imaginile sunt mai ușor de reținut decât numerele. În primul rând, trebuie să potriviți fiecare număr cu o literă consonantă. Se pare că fiecare număr din două cifre (de la 00 la 99) corespunde unei combinații din două litere.

Să spunem una n- acesta este „n”, cuplu R e - „p”, pya T b - „t”. Apoi numărul 14 este „nr” și 15 este „nt”. Acum aceste perechi ar trebui completate cu alte litere pentru a obține cuvinte, de exemplu, " n O R un "și" nși T b. „În total, aveți nevoie de o sută de cuvinte - pare foarte mult, dar există doar zece litere în spatele lor, deci nu este atât de dificil de reținut.

Numărul π va apărea în minte ca o succesiune de imagini: trei întregi, o gaură, un fir etc. Pentru a vă aminti mai bine această secvență, imaginile pot fi desenate sau tipărite pe o imprimantă și plasate în fața ochilor. Unii oameni pur și simplu așează articolele corespunzătoare în jurul camerei și își amintesc numerele în timp ce privesc interiorul. Antrenamentul regulat folosind această metodă vă va permite să vă amintiți sute și chiar mii de zecimale - sau orice alte informații, deoarece puteți vizualiza nu numai numerele.

Marat Kuzaev, Kristina Nedkova

14 martie 2012

Pe 14 martie, matematicienii sărbătoresc una dintre cele mai multe sărbători neobișnuite - Ziua internațională Pi. Această dată nu a fost aleasă întâmplător: expresia numerică π (Pi) - 3,14 (a 3-a lună (martie) a 14-a zi).

Pentru prima dată, școlarii întâlnesc acest număr neobișnuit deja în clasele elementare atunci când studiază un cerc și un cerc. Numărul π este o constantă matematică care exprimă raportul dintre circumferința unui cerc și lungimea diametrului său. Adică, dacă luăm un cerc cu un diametru egal cu unul, atunci circumferința va fi egală cu numărul „Pi”. Numărul π are o durată matematică infinită, dar în calculele zilnice utilizează o ortografie simplificată a numărului, lăsând doar două zecimale - 3,14.

În 1987, această zi a fost sărbătorită pentru prima dată. Larry Shaw, fizicianul din San Francisco, a observat că în Sistemul american datele de înregistrare (lună / zi) data de 14 martie - 3/14 coincide cu numărul π (π = 3,1415926 ...). De obicei, sărbătorile încep la 13:59:26 (π = 3.14 15926 …).

Istoria numărului „Pi”

Se presupune că istoricul numărului π începe de la Egiptul antic... Matematicienii egipteni au definit aria unui cerc cu diametrul D ca (D-D / 9) 2. Din această înregistrare se poate observa că în acel moment numărul π era echivalat cu fracția (16/9) 2 sau 256/81, adică π 3.160 ...

În secolul al VI-lea. Î.Hr. în India, în cartea religioasă a jainismului există înregistrări care indică faptul că numărul π din acel moment a fost luat egal cu rădăcina pătrată a lui 10, ceea ce dă fracția 3,162 ...
În secolul III. BC Arhimede în mica sa lucrare „Măsurarea cercului” a fundamentat trei prevederi:

  1. Fiecare cerc este egal triunghi dreptunghic, ale căror picioare sunt, respectiv, egale cu circumferința și raza acesteia;
  2. Zonele unui cerc se referă la pătratul construit pe diametru ca 11 la 14;
  3. Raportul dintre orice cerc și diametrul său este mai mic de 3 1/7 și mai mare de 3 10/71.

Arhimede a confirmat ultima poziție prin calcularea secvențială a perimetrelor poligoanelor înscrise și descrise regulat, cu o dublare a numărului laturilor lor. Conform calculelor exacte ale lui Arhimede, raportul cercului cu diametrul este între numerele 3 * 10/71 și 3 * 1/7, ceea ce înseamnă că numărul "pi" este 3,1419 ... Adevărat sens acest raport este 3,1415922653 ...
În secolul V. Î.Hr. Matematicianul chinez Zu Chongzhi a găsit o valoare mai precisă pentru acest număr: 3.1415927 ...
În prima jumătate a secolului al XV-lea. astronomul și matematicianul-Kashi au calculat π cu 16 zecimale.

Un secol și jumătate mai târziu, în Europa, F. Viet a găsit numărul π cu doar 9 zecimale corecte: a făcut 16 dublări ale numărului de laturi ale poligoanelor. F. Wietfirst a observat că π poate fi găsit folosind limitele unor serii. Această descoperire a avut mare importanță, a făcut posibilă calcularea π cu orice precizie.

În 1706, matematicianul englez W. Johnson a introdus notația raportului dintre circumferință și diametru și a desemnat-o cu simbolul modern π prin prima literă a cuvântului grecesc periferia-cerc.

O perioadă lungă de timp, oamenii de știință din întreaga lume au încercat să dezvăluie misterul acestui misterios număr.

Care este dificultatea calculării valorii lui π?

Numărul π este irațional: nu poate fi exprimat ca o fracțiune p / q, unde p și q sunt numere întregi, acest număr nu poate fi rădăcina unei ecuații algebrice. Nu se poate specifica algebraic sau ecuație diferențială, a cărui rădăcină va fi π, prin urmare acest număr se numește transcendental și se calculează luând în considerare un proces și rafinat prin creșterea etapelor procesului luat în considerare. Încercări multiple de calcul suma maximă cifrele numărului π au condus la faptul că astăzi, datorită tehnologiei moderne de calcul, este posibil să se calculeze secvența cu o precizie de 10 trilioane de cifre după punctul zecimal.

Cifrele zecimale ale lui π sunt destul de aleatorii. Orice secvență de numere poate fi găsită în expansiunea zecimală a unui număr. Se presupune că acest număr în formă criptată conține toate cărțile scrise și nescrise, orice informații care pot fi imaginate se află în numărul π.

Puteți încerca să rezolvați singur misterul acestui număr. Notarea completă a numărului „Pi”, desigur, nu va funcționa. Dar cel mai curios îl propun să ia în considerare primele 1000 de cifre ale numărului π = 3,
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989

Amintiți-vă numărul "Pi"

În prezent, cu ajutorul computerelor, numărul „Pi” a fost calculat în zece trilioane de cifre. Numărul maxim de cifre pe care o persoană și-l poate aminti este de o sută de mii.

Pentru a memora numărul maxim de cifre ale numărului „Pi”, se utilizează diverse „memorii” poetice, în care cuvintele cu un anumit număr de litere sunt aranjate în aceeași succesiune cu numerele din numărul „Pi”: 3.1415926535897932384626433832795…. Pentru a recupera numărul, trebuie să numărați numărul de caractere din fiecare dintre cuvinte și să le scrieți în ordine.

Deci știu numărul numit „Pi”. Bine făcut! (7 cifre)

Așa că Misha și Anyuta au alergat
Pi să afle numărul pe care și-l doreau. (11 cifre)

Știu și îmi amintesc perfect acest lucru:
Pi multe semne îmi sunt de prisos, degeaba.
Să ne încredem în cunoștințe vaste
Cei care au numărat numărul armadei. (21 cifre)

Odată ajuns la Kolya și Arina
Am rupt paturile de pene.
Puful alb zbura, se învârtea,
El a înjurat, a înghețat,
Mulțumit
El ne-a dat
Durere de cap bătrâne.
Uau, spiritul pufului este periculos! (25 de caractere)

Puteți utiliza șiruri rimate pentru a vă ajuta să vă amintiți numărul dorit.

Pentru a nu greși,
Trebuie să citiți corect:
Nouăzeci și doi și șase

Dacă încerci foarte mult,
Puteți citi imediat:
Trei, paisprezece, cincisprezece,
Nouăzeci și doi.

Trei, paisprezece, cincisprezece,
Nouă, doi, șase, cinci, trei, cinci.
Pentru a face știință,
Toată lumea ar trebui să știe acest lucru.

Puteți încerca
Și repetați mai des:
„Trei, paisprezece, cincisprezece,
Nouă, douăzeci și șase și cinci. "

Mai aveți întrebări? Vrei să afli mai multe despre Pi?
Pentru a obține ajutor de la un tutor - înregistrați-vă.
Prima lecție este gratuită!